Исследование спектра звукового излучения процесса электролиза воды тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат физико-математических наук Воронина, Наталия Геннадьевна

• Воронина, Наталия Геннадьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Воронина, Наталия Геннадьевна

Введение.

1 Электролиз воды как метод образования холодных газожидкостных сред.

1.1 Расчет электролизной установки.

1.2 Расчет объема выделяющихся газов.

1.3 Размеры пузырей, выделяющихся при электролизе воды.

Выводы по первой главе.

2 Распространение и поглощение звука в газожидкостных средах.

2.1 Уравнение движения пузыря.

2.2 Коэффициент жесткости пузыря.

2.3 Эквивалентная масса пузыря.

2.4 Собственная частота колебаний пузыря.

2.5 Механическое сопротивление, коэффициент потерь и добротность пузыря.

2.6 Газовый пузырь как пульсирующая сфера.

2.7 Особенности излучения звука пузырем, отрывающимся от твердой поверхности.

2.8 Дисперсия скорости звука и затухание в ГЖС.

Выводы по второй главе.

3 Исследование параметров акустического излучения, сопутствующего процессам отрыва газовых пузырей от поверхности электрода.

3.1 Исследование процессов отрыва и всплытия на поверхность жидкости пузырей, образованных методом электролиза воды.

3.1.1 Механизм отрыва пузыря и скорость начальной стадии движения.

3.1.2 Скорость всплытия одиночного пузыря.

3.2 Исследование акустического излучения, возникающего при отрыве пузыря от твердой стенки.

3.2.1 Излучение звука жидкой сферой, двигающейся в безграничной жидкости.

3.2.2 Излучение звука пузырем, отрывающимся от горизонтальной твердой поверхности.

3.2.3 Определение колебательной скорости поверхности пузыря методом Фурье преобразований.

3.2.4 Особенности излучения звука одиночным пузырем, отрывающимся от твердой поверхности, в ГЖС.

3.3 Колебания пузыря в поле звуковой волны при его всплытии из глубины на поверхность.

3.3.1 Изменение физических параметров газового пузыря при его всплытии к поверхности жидкости.

3.3.2 Изменение амплитуды колебаний одиночного пузыря при его всплытии.

3.4 Расчет спектра акустического излучения, возникающего при отрыве пузырей от поверхности катода при электролизе воды.

3.4.1 Расчет основных параметров распределения водородных пузырей в пелене.

3.4.2 Выбор схемы проведения экспериментальных исследований процесса излучения звука пузырями, отрывающимися от твердой поверхности.

3.4.3 Расчет спектра излучения, создаваемого водородными пузырями, отрывающимися от твердой поверхности.

Выводы по третьей главе.

4 Исследования параметров акустического излучения, сопутствующего процессам отрыва газовых пузырей от поверхности электрода.

4.1 Экспериментальное исследование процесса электролиза воды и оценка параметров получаемой газожидкостной смеси.

4.1.1 Описание электролизной установки.

4.1.2 Расчет объема выделяющихся газов и концентрации газовой фазы в облаке.

4.1.3 Построение функции распределения пузырей по размерам.

4.1.4 Дисперсия скорости звука и пространственный коэффициент затухания в ГЖС.

4.2 Экспериментальное исследование параметров акустического излучения, возникающего при электролизе воды.

4.2.1 Описание экспериментальной установки.

4.2.2 Процесс измерений.

4.2.3 Измерения узкополосного спектра.

4.2.4 Анализ результатов измерений узкополосого спектра излучения звука.

4.2.5 Сопоставление результатов расчета и измерений уровней шума электролизера воды.

Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование спектра звукового излучения процесса электролиза воды»

Диссертационная работа посвящена теоретическим и экспериментальным исследованиям процесса излучения звука пузырями, отрывающимися от твердой поверхности при электролизе воды.

В гидроакустике электролиз воды используется для получения газожидкостных смесей (ГЖС), представляющих собой слой воды, содержащей водородные пузыри. По общей классификации, подобные ГЖС относятся к холодным двухфазным средам. Слои ГЖС обычно используются как акустические экраны, обладающие хорошей звукоотражающей способностью или высоким звукоизолирующим эффектом. Эти эффекты достигаются тем, что на низких частотах скорость звука в ГЖС может быть более чем на порядок ниже скорости звука в жидкости, не содержащей пузырей. Другое применение слоев ГЖС связано с использованием их в задачах управления свойствами пограничного слоя корабля (снижение трения воды о твердую поверхность).

В практике судостроения слои ГЖС чаще всего формируют вблизи твердых поверхностей корпуса, соприкасающихся с водой. Так, например, снижение низкочастотных вибраций корпусных конструкций, возбуждаемых гребным винтом через воду, может быть обеспечено посредством вдува между корпусом и винтами воздушных пузырей, которые образуют слой ГЖС (пелену) вблизи поверхности кормовой части судна [1-3]. В результате снижения уровня вибраций корпусных конструкций наблюдается снижение уровней шума в кормовых помещениях судна. Для исключения звукоизлучения с поверхности подводной части судна в воду вблизи поверхности днища создают слой ГЖС [4], который может покрывать как всю эту поверхность, так и ее отдельный участок, характеризующийся наибольшей вибрационной активностью поверхности корпуса.

Альтернативным способом создания слоя ГЖС между работающим гребным винтом и поверхностью корпуса судна является вдувание воздуха через вентиляционные трубы, установленные непосредственно в плоскости винта [5]. Таким образом, винт оказывается окруженным звукопоглощающим I I пузырьковым слоем, а система характеризуется минимальным расходом воздуха.

Впервые идея снижения трения воды о твердую поверхность с помощью воздуха, вдуваемого в пограничный слой, была высказана Фрудом в 1875 году. В дальнейшем эта идея получила теоретическую базу в работах Л.Г.Лойцянского и К.К.Федяевского [6, 7], в которых прогнозируется многократное уменьшение трения.

Во всех случаях, рассмотренных выше [1 - 7], предлагается создавать слой ГЖС вблизи поверхности подводной части судна посредством вдува воздуха в пристеночный слой воды. Следует иметь в виду, что газожидкостный пограничный слой, образующийся при вдуве в воду воздуха или какого-нибудь другого газа, является как звукоизолирующим средством, так и источником звука. Звукоизлучение систем, применяющихся для создания ГЖС, и турбулентного пограничного слоя, содержащего воздушные пузыри, активно исследовалось в середине прошлого века. В этих исследованиях было показано (см., например, работы [8, 9]), что турбулентный пограничный слой является достаточно мощным источником звука, интенсивность которого растет пропорционально шестой степени скорости свободного потока. Наличие этого шума является отрицательным фактором, влияющим на работу различных гидроакустических систем.

Дальнейшее развитие вопросов, связанных с применением ГЖС для задач управления пограничным слоем, получило в работах [10, 11], где показано, что переход от ГЖС, содержащей достаточно крупные пузыри, к микропузырьковой ГЖС позволяет значительно повысить эффективность газонасыщения как средства уменьшения трения и акустического экранирования кораблей. Кроме того, в этой же работе предложен способ снижения шумности системы вдувания газа в водную среду.

В последние годы электролиз воды получил новое применение в морской технике. Это связано с разработкой и внедрением магнитогидродинамических движителей (МГД), работающих на морской воде [12, 13, 14, 15, 16]. В таких движителях упор создается за счет взаимодействия сильного магнитного поля, создаваемого сверхпроводящим магнитом, с электрическим током, протекающим через морскую воду и создаваемым в ней путем электролиза; воды. Считается, что уровень шума и вибраций, создаваемых МГД движителем должен быть значительно ниже традиционных водометных движителей за счет отсутствия в них редуктора и винта. Однако подробного исследования акустических характеристик МГД движителей, достаточного для сравнения с аналогичными параметрами традиционных водометных движителей, нет, а появившиеся недавно работы [14, 15], не охватывают всех аспектов акустики МГД движителей.

Согласно исследованиям, результаты которых приводятся в работе [10], микропузырьковой ГЖС, можно считать жидкость, содержащую пузыри, имеющие радиус R <150 мкм. Этому условию автоматически удовлетворяет способ создания ГЖС, основанный на электролизе воды [17]. Преимуществом этого способа создания ГЖС является так же то, что в данном случае отсутствует система вдувания газа в водную среду, следовательно, это приводит к уменьшению собственного звукоизлучения слоя ГЖС, но не устраняют его полностью. Пузыри, заполненные в основном водородом, зарождаются непосредственно на поверхности твердого тела (корпуса судна и внутреннего канала водометного МГД движителя), которое является катодом электролизера. Отрыв пузырей от поверхности приводит к динамическому возбуждению жидкой среды и, как следствие этого, к излучению звука. Подобный механизм излучения звука до сих пор не был изучен. Это и определило актуальность данной работы.

В работе исследуется процесс излучения звука водородными пузырями, отрывающимися от горизонтальной твердой поверхности катода электролизера воды. Поэтапно рассматриваются рост и отрыв одиночного пузыря от поверхности, возбуждение колебаний пузыря и спектр его акустического излучения. С учетом распределения пузырей по радиусам определяются частотный диапазон и уровни излучения звука при электролизе воды.

Цель работы состояла в том, чтобы на основе теоретических и экспериментальных исследований процесса образования шума, сопровождающего электролиз воды, выявить закономерности формирования спектра излучения звука при работе электролизеров и использовать их для разработки новых методов расчета параметров спектра звукоизлучения и создания базы данных для выработки рекомендаций по снижению шумности электролизеров.

Для достижения этой цели поставлены задачи:

- исследовать процесс электролиза воды и выявить наиболее общие закономерности в работе электролизеров как системы для создания ГЖС, так и источника шума;

- найти связь между основными параметрами, задающими режим работы электролизера воды, и параметрами акустического излучения, возникающего в процессе создания ГЖС;

- разработать физическую модель, описывающую рост и отрыв пузыря от поверхности катода, возбуждение в пузыре колебаний и излучение звука в момент его отрыва от поверхности;

- разработать линейную теорию излучения звука одиночным пузырем, отрывающимся от твердой горизонтальной поверхности;

- обосновать выбор распределения пузырей по радиусам, наиболее полно характеризующего процесс образования ГЖС, и найти основные параметры, позволяющие использовать это распределение для расчета шума процесса электролиза;

- разработать методику расчета спектра излучения звука, возникающего при электролизе воды;

- провести сопоставительный анализ результатов расчета и акустических измерений параметров излучения звука при электролизе воды.

При решении поставленных в работе задач использовались методы линейной и физической акустики, операционное исчисление, прямое и обратное преобразование Фурье и другие математические методы, пакеты прикладных компьютерных программ Mathcad-2001 и Mathematica v.4.1. Обработка результатов измерений проводилась посредством программы, составленной в компьютерной программной среде Lab View 6i.

В диссертации впервые теоретически и экспериментально исследован процесс излучения звука, возникающего при отрыве водородных пузырей от твердой поверхности катода при электролизе воды.

В процессе работы создана физическая модель, на основе которой разработана линейная теория образования звука, излучаемого одиночным пузырем, отрывающимся от горизонтальной твердой поверхности. Разработана методика расчета уровней и спектра излучения звука, возникающего в процессе электролиза воды, учитывающая распределение пузырей по радиусам и распространение звука в холодной двухфазной среде. Предложена методика экспериментального исследования спектрального состава шума отрыва пузырей от твердой поверхности в процессе электролиза воды. Дан подробный анализ результатов расчета и акустических измерений спектра излучения звука, возникающего при отрыве пузырей от твердой поверхности при электролизе воды, что позволило установить основные особенности формирования спектра излучения шума и возможность возникновения нелинейного излучения звука отрывающимися пузырями.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что ее результаты позволяют:

- определить условия и способы применения холодных двухфазных сред, созданных посредством электролиза воды, в прикладных задачах гидроакустики и управления свойствами пограничного слоя судна;

- разработать рекомендации по снижению шума электролизеров воды, входящих в состав судового оборудования; определить частотный диапазон и возможные уровни шума разрабатываемых систем электролиза воды;

- организовать исследования процессов нелинейного излучения звука пузырями, отрывающимися от твердой поверхности в полупространство, заполненное холодной двухфазной средой.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и четырех приложений.

Заключение диссертации по теме «Акустика», Воронина, Наталия Геннадьевна

Основные результаты диссертации опубликованы в работах: I

1. Воронина Н.Г., Легуша Ф.Ф. К вопросу о расчете скорости звука в двухфазных средах на основе водород-вода.- Всероссийская НПК «200 лет ВВМИУ им. Ф.Э.Дзержинского», СПб, 1998, с.217-219.

2. Воронина Н.Г., Легуша Ф.Ф. Изменение акустических параметров одиночного водородного пузыря, всплывающего в морской воде.-Юбилейная НТК, поев. 100-летию СПбГМТУ, СПб, 1999, с. 64-69.

3. Воронина Н.Г., Исаков Н.Я., Легуша Ф.Ф. Применение холодных двухфазных сред на основе морской воды и водорода для звукоизоляции гидроакустических шумов. - 3-я МНК по морским интеллектуальным технологиям «МОРИНТЕХ-99», СПб, 1999, с. 133.

4. Воронина Н.Г., Легуша Ф.Ф. Звукоизоляция высокочастотных гидроакустических шумов с помощью пузырьковой пелены. - НТК «Проблемы мореходных качеств судов и корабельной гидромеханики, XXXIX Крыловские чтения», СПб, 1999, с. 136-137.

5. Воронина Н.Г. Излучение звука газовым пузырем, всплывающим в жидкой среде. - ВНКСФ-7, СПбГУ, Екатеринбург - СПб, 2001, с. 291292.

6. Воронина Н.Г., Легуша Ф.Ф. Изменение амплитуды колебаний пузыря при его всплытии из глубины на поверхность.- XI сессия РАО, Сб. трудов т. I, М.: ГЕОС, 2001, с. 49-52.

7. Воронина Н.Г., Легуша Ф.Ф. Излучение звука газовым пузырем при его отрыве от поверхности твердого тела.- XI сессия РАО, Сб. трудов т. I, М.: ГЕОС, 2001, с. 52-55.

8. Воронина Н.Г. Исследование процессов всплытия газового пузыря. -ВНКСФ-8, Екатеринбург, 2002, с. 297-298.

9. Воронина Н.Г. Колебания газового пузыря в поле звуковой волны. -ВНКСФ-8, Екатеринбург, 2002, с. 299-300.

10. Воронина Н.Г., Легуша Ф.Ф. Излучение звука пузырями, всплывающими в жидкости.- 6-ая МНПК «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики», СПб, 2002, с. 184-189.

11. Воронина Н.Г., Ливеров B.C. Экспериментальные исследования параметров процесса электролиза воды.- НТК "Кораблестроительное образование и наука-2003", СПбГМТУ, 2003, с. 7-12.

12. Воронина Н.Г. Результаты экспериментального исследования акустических параметров газожидкостных смесей.- НТК "Кораблестроительное образование и наука-2003", СПбГМТУ, 2003, с. 13-16.

13. Воронина Н.Г., Легуша Ф.Ф., Ливеров B.C. Расчет спектра излучения звука водородными пузырями при их отрыве от поверхности твердого тела в процессе электролиза воды. - XIII сессия РАО, Сб. трудов, т. 1 М.: ГЕОС, 2003, с. 141-144.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

I l .i

В заключение сформулируем основные результаты, полученные в рамках диссертационной работы:

1 Проведен анализ работы электролизеров воды, используемых на практике для обеспечения технологических процессов получения кислорода и водорода, а также для создания холодных двухфазных сред, находящих применение в различных задачах судостроения и в первую очередь в задачах гидроакустики. Найдены выражения устанавливающие связь между параметрами, характеризующими режимы работы электролизеров, и акустическими свойствами ГЖС, создаваемыми этими электролизерами.

2 Рассмотрена линейная теория взаимодействия плоских гармонических волн с одиночными газовыми пузырями, взвешенными в безграничной жидкости. Исследованы особенности излучения звука пузырем, находящимся в жидкой среде вблизи твердой стенки. Проанализированы методы расчета дисперсионной кривой и частотной зависимости пространственного коэффициента затухания плоских гармонических волн, распространяющихся в ГЖС состоящей из пузырей различного радиуса.

3 Разработана физическая модель излучения звука газовыми пузырями, отрывающимися в жидкое полупространство от бесконечной твердой горизонтальной поверхности. При построении модели рассмотрены процессы роста пузыря на поверхности, отрыв пузыря от поверхности, воздействие на пузырь импульса давления, излучение звука, свободное всплытие пузыря в жидкости.

4 Опираясь на решение задачи о начале движения в безграничной жидкости жидкой сферической капли, имеющей постоянную скорость, получено выражение для расчета импульса давления действующего на одиночный пузырь в момент его отрыва от горизонтальной твердой поверхности. Построена линейная теория излучения звука отрывающимся пузырем, в основу которой положено предположение о пульсационном характере движении поверхности пузыря на собственной частоте нулевого порядка.

5 Разработана методика расчета параметров излучения звука в процессе работы электролизера воды для случая, когда создаваемая электролизером ГЖС характеризуется распределением пузырей по радиусам. Показано, что для решения поставленной задачи наиболее приемлемым распределением пузырей по радиусам является распределение Пуассона.

6 Разработан метод измерения уровней излучения звука при отрыве пузырей от твердой горизонтальной поверхности катода в процессе электролиза воды. При этом форма электродов электролизера, их пространственная ориентация и положение приемника звука выбраны таким образом, чтобы обеспечить максимальное превышение полезного сигнала над уровнем помех.

7 В ходе акустических измерений было установлено, что при превышении порового значения силы, действующей на пузырь в момент его отрыва от поверхности катода, пузырь начинает совершать нелинейные затухающие колебания В спектре излучения появляются гармонические составляющие и при дальнейшем увеличении амплитуды силы возбуждения появляются субгармоники основной частоты.

8 Сопоставление результатов измерений и расчетов позволило установить, что частотный диапазон излучения звука в процессе электролиза воды шире по сравнению с диапазоном, предсказываемым линейной теорией излучения звука пузырями, отрывающимися от твердой поверхности, и, кроме того, в спектре излучения имеются характерные максимумы излучения. Физическая модель излучения звука пузырями, отрывающимися от твердой горизонтальной поверхности, позволяет правильно рассчитать параметры импульса давления, действующего на поверхность пузыря в момент его отрыва от поверхности во всем диапазоне частот.

9 Линейная теория излучения звука отрывающимся пузырем и основанная на ней методика расчета уровней звука, создаваемого электролизером воды, позволяет правильно предсказать тенденцию изменения уровней шума на низких частотах и дает хорошие количественные результаты на высоких частотах, когда возбуждение нелинейных колебаний пузырей невозможно. Физическая модель излучения звука пузырями, отрывающимися от твердой поверхности, и полученные на ее основе методы расчета могут быть использованы не только для: оценки шумности электролизеров воды, но и других технических устройств, в процессе работы которых наблюдается образование на твердых стенках пузырей, любой физической природы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Воронина, Наталия Геннадьевна, 2004 год

1. Справочник по строительной механике корабля. Т. 3. Л.: Судпромгиз, 1960.

2. Satt att damper buller fran fartygsppropellar. Шведский патент № 322705. B63 21/30, 1970.

3. Бородицкий Л.С. Оценка величины снижения звуковой вибрации корпусных конструкций с помощью воздушной пелены. Судостроение, № 8, 1979, с.7-9.

4. Patent USA N 5513149. Sound damping arrangement. //Salmi P., Pockalen J., Jarvi A., CL 367/1,1996.

5. Johannsen Ch. Investigation of bubble veil generation for reduction of propeller induced vibrations. News Wave, 2002/1, pp. 1-2.

6. Лойцянский Л.Г. Об изменении сопротивления тел путем i заполнения пограничного слоя жидкостью с другими физическими константами. — ПММ, 1942, № 1, с. 28-35.

7. Федяевский К.К. Уменьшение сопротивления трения путем изменения физических констант жидкости у стенки. Изв. АН СССР, 1943, ОТН, № 9,. с.224-230.

8. Grighton O.G., Williams J.E. Sound generation by turbulent two-phase flow. J. Fluid Mech., 1969, v. 36, N 3, pp. 585-603.

9. Наугольных; K.A., Рыбак C.A. Нелинейные акустические явления в двухфазном пограничном слое. — В кн.: Нелинейная акустика. Теоретические и экспериментальные исследования. Горький: Из-во ИПФ СССР, 1980, с. 161-175.

10. Барбанель Б.А., Богдевич В.Г., Мальцев Л.И., Малюга А.Г. Некоторые практические приложения теории управления пограничным слоем. СПб: Из-во СМБМ «Малахит», 1994. - 47 с.

11. Амфилохиева В.Б., Артюшков П.С., Барбанель Б.А., Короткин А.И., Мазаев К.М., Мальцев Л.И., Семенов Б.Н. Современное состояние теорииуправления пограничным слоем. СПб: ГУП «СПМБМ «Малахит», 2000415 с.

12. Boissonneau P. Magnetohydrodynamics propulsion: a global approach of an inner DC thruster. Energy Conv. Manag., v. 40, 1999, pp. 1783-1802.

13. Boissonneau P., Thibault Jp. Experimental analysis of couplings between electrolysis and hydrodynamics in the context of MHD in seawater. J. Phys. D-Appl. Phys., v. 32,1999, pp. 2387-2398.

14. Walker JS., Brown Sh., Sondergaard Na. Acoustic end effects in magnetohydrodynamic submerged vehicular propulsors. Part 1. — J. Ship Res., v. 36, № 1,1992, pp. 69-76.

15. Walker JS., Brown Sh., Sondergaard Na. Acoustic end effects in magnetohydrodynamic submerged vehicular propulsors. Part 2. J. Ship Res., v. 38, 1994, pp.158-163.

16. Якименко Л.М., Модылевская И.Д., Ткачек З.А. Электролиз воды. М.: Химия, 1970.-99 с.

17. Гольдштейн А.В. Эксплуатация электролизных установок для получения водорода и кислорода. М.: Энергия, 1969 г.

18. Кабанов Б.Н., Фрумкин А.Н. Величина пузырьков газа, выделяющихся при электролизе. ЖФХ, 1933, т. IV, вып. 5, с. 538-548.

19. Rayleigh Lord. On the pressure developed in a liquid the collapse of a spherical cavity. Philos. Mag. v.34, № 200. p.94, 1917.

20. Буланов В.А. Введение в акустическую спектроскопию микронеоднородных жидкостей. Владивосток: Дальнаука, 2001 г.- 279 с.

21. Ильичев В.И., Корец В Л., Мельников Н.П. Акустическое излучение одиночного неподвижного пузырька при периодических пульсациях/ -А.Ж., т. 39, вып. 1, 1993, с. 101-107.

22. Акуличев В.А., Ольшевский В.В. Связь стохастических характеристик акустической кавитации и кавитационного шума. Акуст. журн. 1968, т. 14, №1, с. 30-36.

23. Chen Х.М., Prosperetti A. Thermal processes in the oscillations of gas bubbles in tubes. JASA, 1998, v. 104, №3, pp. 1389-1398.

24. Sarkar K., Prosperetti A. Coherent and incoherent scattering by oceanic bubbles.- JASA, 1994, v. 96, №1, pp. 332-341.

25. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика: т.VI, Гидродинамика. -М.: Наука, 1988.-736с.

26. Devin Charles. Survey of thermal, radiation and viscous damping of pulsating air bubbles in water. JASA, v. 31(12), 1959, pp. 1654-1667.

27. Красильников B.A., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. М: Наука, 1984. - 400 с.

28. Frank A. Boile and Nicolas P. Chotiros A model for acoustic backscatter from muddy sediments. JASA, v. 98 (1), 1995, pp.525-530.

29. Foldy L.L., Carstensen E.L. Propagation of sound through a liquid containing bubbles. JASA, v. 19, 1947, pp. 481-501.

30. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. М: Мир, 1972 г. - 440с.

31. Фокс Ф., Керли С., Ларсон Г. Измерения фазовой скорости и поглощения звука в воде, содержащей воздушные пузырьки. JASA, v.27, 1955 р.534 (перевод в ж. Проблемы современной физики № 8 1956 г.).

32. Davids Norman and Thurston The acoustical impedance of a bubbly mixture and its size distribution function. JASA, v. 22, 1950, pp.20-24. j

33. Silberman Edward Sound velocity and attenuation in bubbly mixtures measured in standing wave tubes. JASA, v. 29, 1957, pp. 925 - 933.

34. Feuillade C. The attenuation and dispersion of sound in water containing multiply interacting air bubbles. JASA, v. 99(6), 1996, pp. 3412-3430.

35. Temkin S. Attenuation and dispersion of sound in dilute suspensions of spherical particles. JASA, v. 108 (1), 2000, pp. 126-146.

36. Алексеев B.H., Рыбак C.A. Влияние распределения пузырьков по размерам на распространение звука в средах с резонансной дисперсией. А.Ж., 1997, т.43, № 6, с. 730-736.

37. Воронина Н.Г., Исаков Н.Я., Легуша Ф.Ф. Применение холодных1.1двухфазных сред на основе морской воды и водорода для звукоизоляции гидроакустических шумов. 3-я МНК по морским интеллектуальным технологиям «МОРИНТЕХ-99», СПб, 1999, с. 133.

38. Воронина Н.Г., Легуша Ф.Ф. Звукоизоляция высокочастотных гидроакустических шумов с помощью пузырьковой пелены. НТК «Проблемы мореходных качеств судов и корабельной гидромеханики, XXXIX Крыловские чтения», СПб, 1999, с. 136-137.

39. Фриц В., Энде 3. Исследование механизма парообразования с помощью киносъемки паровых пузырей. — Phys. Z., 37 (11), 1936, р. 391.

40. Лабунцов Д А., Ягов В.В. Механика простых газожидкостных структур. -М: Из-во МЭИ, 1978,- 92 с.

41. Тепло и массообмен". Теплотехнический эксперимент. Справочник, /под ред. Григорьева В.Г. и Зорина В.М.- Л: Энергоиздат, 1982. 512 с.

42. Кутателадзе С.С. Анализ подобия в теплофизике. Новосибирск: Наука, 1982. - 280 с.

43. Волков П.К. Динамика жидкости с пузырьками газа. Механика жидкости и газа, № 3, 1996, с. 75-88.

44. Воронина Н.Г. Излучение звука газовым пузырем, всплывающим в жидкой среде. ВНКСФ-7, СПбГУ, Екатеринбург - СПб, 2001, с. 291-292.

45. Воронина Н.Г. Исследование процессов всплытия газового пузыря. -ВНКСФ-8, Екатеринбург, 2002, с. 123-124.

46. Воронина Н.Г., Легуша Ф.Ф. К вопросу о расчете скорости звука в двухфазных средах на основе водород-вода.- Всероссийская НПК «200 лет ВВМИУ им. Ф.Э.Дзержинского», СПб, 1998, с.217-219.

47. Гончаров В.К., Клементьева Н.Ю. Моделирование динамики и условий звукорассеяния газовых пузырьков, всплывающих с больших глубин в море в районах нефтегазовых месторождений А.Ж. 1996, т.42, №3, с.371-377.

48. Гончаров В.К., Клементьева Н.Ю. Оценка глубины проникновения и времени существования газовых пузырьков, образующихся при разрушении ветровых волн. Океанология, т.30, вып 3. 1990, с.393-399.

49. Воронина Н.Г., Легуша Ф.Ф. Изменение акустических параметров одиночного водородного пузыря, всплывающего в морской воде.-Юбилейная НТК, поев. 100-летию СПбГМТУ, СПб, 1999, с. 64-69.

50. Воронина Н.Г., Легуша Ф.Ф. Изменение амплитуды колебаний пузыря при -его всплытии из глубины на поверхность.- XI сессия РАО, Сб. трудов т. I, М.: ГЕОС, 2001, с. 49-52.

51. Воронина Н.Г., Легуша Ф.Ф. Излучение звука газовым пузырем при его отрыве от поверхности твердого тела.- XI сессия РАО, Сб. трудов т. I, М.: ГЕОС, 2001, с. 52-55.

52. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах.- М: Изд-во АНСССР, 1957. -502 с.

53. Воронина Н.Г., Ливеров t B.C. Экспериментальные исследования параметров процесса электролиза воды,- НТК "Кораблестроительное образование и наука-2003", СПбГМТУ, 2003, с. 7-12.

54. Feuillade С. Scattering from collective modes of air bubbles in water and the physical mechanism of superresonances. JASA, v. 98(2), 1995, pp.1178-1190.

55. Скучик Е. Основы акустики. Т. 2. М.: Из-во ИЛ, 1959. - 565 с.I

56. Ramani Duraiswami, Sarkar Prabhukumar and Getftfges L.Chahine Bubble counting using an inverse acoustic scattering method.= J AS A, 104 (5)1998 pp. 2699-2717.

57. Sutin A.M., Yoon S.W., Kim E.J., and Didenkulov I. N. Nonlinear acoustic methoed for bubble density measurements in water. JASA, 103(5) 1998 pp.2377-2384.

58. Гаврилов Л.Р. Содержание свободного газа в жидкости и акустические методы его исследования. Обзор.- А.Ж., т. 15, вып. 3, 1969, с.321-334.

59. Воронина Н.Г. Результаты экспериментального исследования акустических параметров газожидкостных смесей.- НТК "Кораблестроительное образование и наука-2003", СПбГМТУ 2003, с. 1316. 1

60. Lauterborn W. Numerical investigation of nonlinear oscullation of gas bubbles in liquids. JASA, v. 59, 1976, № 2, p. 283.

61. Воронина Н.Г., Легуша Ф.Ф. Излучение звука пузырями, всплывающими в жидкости.- 6-ая МНПК «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики», СПб, 2002, с. 184-189.

62. Воронина Н.Г., Легуша Ф.Ф., Ливеров B.C. Расчет спектра излучения звука водородными пузырями при их отрыве от поверхности твердого тела в процессе электролиза воды. XIII сессия РАО, Сб. трудов, т. 1 М.: ГЕОС, 2003, с. 141-144.