Гидродинамическое звукообразование при насыщенном кипении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Поддубная, Наталья Александровна

• Поддубная, Наталья Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Поддубная, Наталья Александровна

Список условных обозначений.

Введение.

1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ В ЦЕЛОМ.

1.1. Модели роста пузырька пара в объеме перегретой жидкости.

1.2. Рост пузырька пара на поверхности нагрева.

1.3. Результаты исследования звуковых явлений при кипении методом натурного эксперимента.

1.4. Влияние числа степеней свободы колебаний частиц жидкости на импульс давления, генерируемый пузырьком пара.

1.5. Изучение акустики кипения методом математического моделирования процесса.

1.6. Постановка задач и обоснование методов выполненного исследования.

2. ДИНАМИКА РОСТА ПУЗЫРЬКА ПАРА ПРИ НАСЫЩЕННОМ КИПЕНИИ.

2.1. Расчетные методики.

2.2. Использованные при проведении расчетов экспериментальные данные.

2.3. Теоретическое решение некоторых задач определения скорости роста пузырька пара при насыщенном кипении.

2.4. Исследование динамики роста пузырька пара при насыщенном кипении методом разложения в ряд Фурье.

2.5. Оценка точности использованных аппроксимаций методом наименьших квадратов.

2.6. Модифицированные формулы закона роста пузырька пара при насыщенном кипении.

3. ЗВУКОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ НАСЫЩЕННОМ

КИПЕНИИ.

3.1. Гидродинамический механизм генерации звука при насыщенном кипении.

3.2. Формулы-алгоритмы счета частотно-амплитудных и частотно-фазовых спектров импульсов давления, возбуждаемых пузырьком пара при насыщенном кипении.

3.3. Влияние физических констант жидкости и пара на генерируемые паровыми пузырьками звуковые импульсы.

3.4. Влияние перегрева и плотности теплового потока на возбуждаемые пузырьками пара при кипении в различных условиях импульсы давления и частотные спектры импульсов.

3.5. Связь тепловых параметров и акустических характеристик процесса насыщенного кипения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидродинамическое звукообразование при насыщенном кипении»

Широкое использование кипения в высокотемпературной и холодильной технике, атомной энергетике, металлургической и химической промышленности привело к необходимости разностороннего и глубокого изучения этого процесса. Такие исследования, проведенные как в нашей стране (Аладьев И. Т., Бори-шанский В. М., Кутателадзе С. С., Лабунцов Д. А., Несис Е. И., Скрипов В. П. и др.), так и за рубежом (Зубер Н., Плес-сет М. С., Розенов У. и др.), внесли большой вклад в описание физической картины протекающих явлений. Однако эти исследования не закончены, так как раскрытие соответствующих гидродинамических, тепловых и акустических закономерностей представляет собой весьма трудную задачу.

Между тем потребность в развитии теории кипения исключительно велика. Причина этого обусловлена, в первую очередь тем, что данный процесс является эффективным средством отвода больших потоков тепла. При этом энергонапряженность может достигать сотен мегаватт на квадратный метр, что превышает плотность теплового потока у фотосферы Солнца (Стыри-кович М. А. и др.)

Чтобы обеспечить надежную безаварийную работу устройств охлаждения с кипящими теплоносителями следует постоянно контролировать ход процесса, не допуская возникновения и развития кризиса теплоотдачи при кипении. Такой контроль может быть осуществлен с использованием акустического метода (Кафенгауз Н. Л., Толубинский В. И. и др.). При этом особый интерес приобретают вопросы о динамике изменения размеров пузырьков пара при кипении в различных условиях и о генерируемых ими звуковых импульсах. Также не менее важной является и проблема выявления корреляции между тепловыми и акустическими характеристиками процесса (Дорофеев Б. М. и др.). Решению этих актуальных в теоретическом и практическом отношениях задач посвящена данная работа.

Цель работы

Целью диссертации является изучение динамики роста пузырьков пара и гидродинамического звукообразования при насыщенном кипении, а также связи акустических и тепловых характеристик этого процесса.

Методы исследования

Использован теоретический метод.

Научная новизна

Научную новизну работы составляет следующее:

1. Сделанный на основе энергетического подхода в результате решения уравнения нестационарной теплопроводности вывод формулы скорости роста пузырька пара в объеме равномерно перегретой жидкости. Из этой формулы следует, что динамика роста пузырька в рамках найденных ограничений описывается экспоненциальной зависимостью.

2. Теоретическая интерпретация этой зависимости как отображающей и синтезирующей разные законы роста пузырька пара в начальной, средней и конечной стадиях.

3. Доказательство разными методами (наименьших квадратов, обыкновенного нелинейного экспоненциального приближения и нелинейной регрессии) обобщения экспоненциальной зависимостью известных опытных данных, полученных при насыщенном кипении в самых различных условиях.

4. Выполненное на количественном уровне доказательство действия при насыщенном кипении рэлеевского гидродинамического механизма звукообразования.

5. Доказательство принципиальной непригодности общеизвестной степенной зависимости радиуса пузырька пара от времени при расчете генерируемого пузырьком переменного давления, а также возможности применения при этом экспоненциальной зависимости.

6. Результаты расчетной оценки влияния величин физических констант пара, жидкости, твердой поверхности и др. на амплитудные и частотные характеристики генерируемых пузырьками звуковых импульсов.

7. Результаты расчетного исследования влияния степени перегрева жидкости и плотности теплового потока на возбуждаемые пузырьками пара импульсы давления, а также частотно-амплитудные и частотно-фазовые спектры импульсов (при кипении в большом объеме, акустически узком канале и малой камере) .

8. Теоретически выявленная корреляция между акустическими и тепловыми характеристиками процесса при росте до отрыва пузырька пара в условиях насыщенного кипения.

Практическая значимость

Практическую ценность представляет следующее.

1. Методика расчета импульсов давления, генерируемых пузырьками пара при кипении, и частотных спектров импульсов с использованием опытных данных зависимости объема пузырька от времени.

2. Формулы текущих спектров амплитуд и фаз импульсов давления, возбуждаемых пузырьками пара при насыщенном кипении.

3. Новые модифицированные с использованием экспоненциальной зависимости более точные формулы динамики роста пузырьков пара при насыщенном кипении.

4. Методика расчета влияния величин физических констант пара, жидкости, твердой поверхности и др. на амплитудные и частотные характеристики звуковых импульсов, генерируемых пузырьками пара при насыщенном кипении.

Достоверность результатов

Достоверность представленных в диссертации результатов обусловлена: использованием полученных в ряде исследований как в нашей стране, так и за рубежом достаточно надежных опытных данных; применением фундаментальных законов термо- и гидродинамики, теплофизики и акустики; использованием при выполнении расчетов известных методов: наименьших квадратов, обыкновенного нелинейного экспоненциального приближения, линейной и нелинейной регрессии; анализом величин среднего квадратичного отклонения и среднего значения модуля относительной погрешности, а также сравнением полученных результатов с экспериментальными данными.

Автор выносит на защиту

Защищаются все полученные результаты, представленные выше в «Научной новизне» и «Практической значимости».

Результаты автора, представленные в опубликованных работах

Лично автору принадлежит следующее.

Методом наименьших квадратов рассчитаны параметры А, Ио, т0 и т* в формулах Я = АлИ, Я = ^(1 - е~'/т°) и

Я = Я0{[- У3. Показано, что вторая из этих формул наиболее, а третья — наименее точно аппроксимируют экспериментальные данные /I/.

Расчетным методом определено влияние перегрева жидкости и плотности теплового потока на амплитудные и частотные характеристики звуковых импульсов, генерируемых пузырьками пара при насыщенном кипении в различных условиях (в малой камере, акустически узком канале и большом объеме) /II/.

На основе соотношения Я = Я0(1-е~'/т°) выведены формулы, позволяющие представить связь между акустическими и тепловыми характеристиками процесса насыщенного кипения в виде универсальных графиков /III/.

Расчетным методом исследовано влияние ускорения силы тяжести, плотности и коэффициента теплопроводности жидкости, плотности пара и удельной теплоты парообразования, коэффициента поверхностного натяжения и постоянной, определяемой краевым утлом смачивания, на амплитудную и частотную характеристики звукового импульса, генерируемого пузырьком пара при насыщенном кипении /IV/.

На основе закона сохранения энергии доказана тождественность формул Я = Я0{[- е~'/т°) и д = . Написана специальная программа для расчета на ЭВМ точности формул динамики роста пузырька пара при насыщенном кипении. На базе всех известных экспериментальных данных доказана более высокая точность формулы R = R0(l-e~í/4°) по сравнению с формулой R = Выведены точные формулы коэффициентов прямого преобразования Фурье при расчете текущих спектров амплитуд и фаз звуковых импульсов, генерируемых пузырьками пара при насыщенном кипении /V/.

Выведены модифицированные формулы закона роста пузырька пара в условиях насыщения: R = AjJa^a' т0 (l - e~í//T°) и R = Jaa'x0 (l - ) соответственно, в случаях вскипания в объеме равномерно перегретой жидкости и кипения на твердой поверхности /VI/.

Зависимость радиуса пузырька пара при насыщенном кипении от времени представлена разложением в ряд по экспонентам /VII/.

Предложено использовать метод обыкновенного нелинейного экспоненциального приближения с целью получения формулы, аппроксимирующей зависимость радиуса пузырька пара от времени при насыщенном кипении /VIII/.

С использованием опытных данных разных авторов и применением разложения в ряд по экспонентам доказано хорошее приближение динамики роста пузырька пара при насыщенном кипении в различных условиях формулой R - ^(l - eí/T°) /IX/. На основе энергетического подхода сделан новый простой вывод формулы R = constat, описывающей рост пузырька пара при насыщенном кипении /X/.

С использованием данных прямого эксперимента на количественном уровне доказана справедливость формулы p(t) = pV(t)/(4n£) гидродинамического звукообразования при насыщенном кипении /XI/.

На базе всех известных опытных данных расчетным методом с применением современных информационных технологий подтверждена значительно более высокая точность формулы

Я = Я0(1 - ), по сравнению с формулой Я = А-Л /XII/.

Совместно с автором получены следующие результаты.

При исходных посылках экспоненциального уменьшения или средней плотности теплового потока через межфазную поверхность пузырька, или среднеинтегрального перегрева жидкости в пристенном слое соответственно выведены формулы

Я = Я0(1 - е"'/т° ) и Я = Я0(\- е~'/т* /У.

Разработана методика расчета амплитудных и частотных характеристик импульсов давления, генерируемых пузырьками пара при насыщенном кипении /II/.

Выведен комплекс формул связи генерируемого пузырьком пара при насыщенном кипении импульса давления с тепловым потоком и средней плотностью теплового потока через межфазную поверхность пузырька, а также среднеинтегральной температурой жидкости в пристенном слое /III/.

На основе теории подобия разработана методика расчета влияния физических констант жидкости, пара, твердой поверхности и др. на амплитудную и частотную характеристики звукового импульса, генерируемого пузырьком пара при насыщенном кипении /IV/.

Доказана принципиальная невозможность использования формулы Я = А-Л при расчете гидродинамически генерируемого пузырьком пара звукового импульса. Найден аналитически строгий прием представления зависимостей Я = А-Л и Я = Я0(1 - в одинаковом относительном масштабе. С использованием опытных данных прямого эксперимента доказана справедливость формулы R = i?0(l - eí/T°) в акустическом приближении /V/.

Обоснованы необходимость и возможность объединения зависимостей R = A-4Í и i? = jR0(l - e"í/T°) одной формулой /VI/.

Обоснована целесообразность представления формулы, аппроксимирующей опытные данные роста пузырька пара при насыщенном кипении, cí использованием обыкновенного нелинейного экспоненциального приближения /VII/.

Во всех деталях разработана методика расчета в гидродинамическом приближении генерируемого пузырьком пара при кипении импульса давления и частотных характеристик импульса по экспериментальным данным изменения объема этого пузырька /VIII/.

С использованием разложения в ряд по экспонентам разработана расчетная методика получения формулы, аппроксимирующей рост пузырька пара при насыщенном кипении /IX/.

В предположении квазистационарности температурного поля в жидкости вокруг пузырька сделан вывод формулы

R = Ro[1 - ехр(- f/ОГ /X/.

Разработана методика использования нового звукометрического метода с целью выяснения механизма генерации звука пузырьками пара при кипении /XI/.

Разработана методика использования современных высокоэффективных информационных технологий с целью проверки точности формул динамики изменения размера пузырьков в кипящей жидкости. Доказано обобщение формулой R = Rq{1 различных законов роста пузырька пара при насыщенном кипении на начальной, средней и конечной стадиях /XII/.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Поддубная, Наталья Александровна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Теоретически в рамках тепловой энергетической схемы показано, что скорость роста пузырька пара определяется градиентом температуры в пристенном слое жидкости в непоа ственной близости от пузырька. Градиент температуры найд( результате решения уравнений стационарной и нестационарн теплопроводности, а также на основе закона сохранения энер1, в предположениях экспоненциального уменьшения или средней интегральной температуры жидкости в перегретом слое вокруг пузырька, или средней плотности теплового потока через его межфазную поверхность и из общих энергетических соображений. Таким образом, впервые получены формулы

Д = Д0[1-ехрИОГ (I) и

Д = До[1-ехр(-£/т0)] (И) динамики роста пузырька пара при насыщенном кипении.

2. Впервые для нахождения аппроксимирующей формулы зависимости радиуса пузырька пара от времени при кипении в условиях насыщения применено обыкновенное нелинейное экспоненциальное приближение. При этом получено соотношение (II).

3. С использованием всех известных экспериментальных данных роста пузырьков пара при насыщенном кипении в самых различных условиях методом наименьших квадратов доказано, что точность описания динамики роста пузырька формулами (I) и (II) в среднем, соответственно, в 1,5 раза ниже и в 2,5 раза выше по сравнению с общепринятым соотношением Д~£1/2 (12,5%).

4. С учетом найденных ранее разных закономерностей роста пузырька пара при насыщенном кипении в начальной (Я—?1), средней {Я~^/2) и конечной (Я~1?) стадиях аналитически показано, что при правильном задании параметров Я0 и т0 формула (II) обобщает эти закономерности.

5. Из общеизвестных уравнений, которые представляют рост пузырька зависимостью при среднем значении п=1/2, и соотношения (И) получены работающие более точно модифицированные формулы

Я = сопб^ ^ д/аЧо [1 - ехр(- t/тQ)] (III) и

Я = const2Л[JsLa'- ехр(- ^т0)] (IV) соответственно, в случаях вскипания в объеме равномерно перегретой жидкости и при кипении на твердой поверхности.

6. С использованием данных комбинированного опыта Робинзона, Шмидта, Блока и Грина впервые на количественном уровне доказано, что при насыщенном кипении действует только гидродинамический механизм звукообразования, который описывается уравнением Рэлея.

7. На основе уравнения Рэлея показаны: полная непригодность формул и (I) при расчете звукового импульса, генерируемого пузырьком пара, и хорошее количественное согласие с экспериментальными данными результатов расчета по формуле (II). Таким образом завершено обоснование практической целесообразности использования формулы (II) в качестве основной в данной работе.

8. Разработана специальная методика расчета импульсов давления, возбуждаемых пузырьками пара при кипении, и частотных спектров импульсов с использованием опытных данных зависимости радиуса сферического пузырька от времени.

9. Впервые строго аналитически выведены формулы текущих спектров амплитуд и фаз импульса давления, генерируемого пузырьком пара в случаях насыщенного кипения в большом объеме, акустически узком канале и малой камере (п. 3.2). Расчетным методом показано, что практически без потери точности эти формулы в первом и втором из этих случаев могут быть заменены значительно более простыми формулами, использовавшимися ранее (п. 3.2).

10. С использованием полученной Кутателадзе С. С. и Гогониным И. И. в критериях подобия формулы отрывного радиуса пузырька пара при насыщенном кипении и модифицированной в соответствии с (II) формулы Лабунцова Д. А. составлена полная система уравнений для расчета влияния следующих физических констант на генерируемый пузырьком звуковой импульс: ускорения силы тяжести, плотности и коэффициента теплопроводности жидкости, коэффициента поверхностного натяжения, плотности пара, удельной теплоты парообразования, универсальной константы смачиваемости и шероховатости поверхности кипения, а также краевого угла. В результате проведения вычислительного эксперимента выяснено влияние всех этих констант на полную амплитуду (размах) возбуждаемого пузырьком пара звукового импульса и частоту главного максимума в его спектре. При этом было обнаружено очень сильное влияние величины краевого угла смачивания на эти характеристики.

11. В результате проведения расчетов с использованием усредненных значений текущего радиуса пузырька (данные Дергарабедяна), средних статистических величин отрывного радиуса пузырька (данные Пауля и Абдель-Калика) исследовано, соответственно, влияние перегрева и плотности теплового потока на характеристики возбуждаемых пузырьками пара импульсов давления. Расчет выполнен в случаях кипения в большом объеме, акустически узком канале и малой камере.

12. На основе закона сохранения энергии строго теоретически выведены формулы связи создаваемого пузырьком пара переменного давления с тепловым потоком и средней плотностью теплового потока через межфазную поверхность пузырька, а также со средней интегральной температурой жидкости в перегретом слое вокруг пузырька. Соответствующие 9 формул (таблица 11) получены в случаях насыщенного кипения в большом объеме, акустически узком канале и малой камере.

СПИСОК работ, опубликованных автором

I. Дорофеев Б. М.г Поддубная Н. А. К вопросу о законе роста пузырька пара при насыщенном кипении // Вестник Ставропольского гос. пед. ун-та, 1995. —Вып. 2. —С. 128—130 (статья).

II. Дорофеев Б. М., Несис Е. И., Поддубная Н. А. Влияние различных условий на возбуждаемые пузырьками пара при насыщенном кипении импульсы давления и частотные спектры этих импульсов // Проблемы естественных наук: Материалы научной конференции «Университетская наука — региону».— Ставрополь: Изд-во СГУ, 1996. —С. 93 — 95 (сообщение).

III. Дорофеев Б. М., Поддубная Н. А. Акустика кипения и теплообмен // Тепломассообмен-ММФ — 96: Труды III Минского международного форума по тепломассообмену: — Минск: АНК «Ин-т тепло- и массообмена», 1996.— т. IV.— 4.1.— С. 31—34 (сообщение).

IV. Дорофеев Б. М., Поддубная Н. А. Влияние физических констант жидкости и пара на генерируемые паровыми пузырьками при насыщенном кипении звуковые импульсы // Вестник Ставропольского гос. пед. ун-та, 1996.—Вып. 7. —С. 79 — 81 (статья).

Va. Дорофеев Б. М., Поддубная Н. А. Временная и частотная характеристики звукового импульса, генерируемого пузырьком пара при насыщенном кипении // Теплофизика высоких температур, 1996.—Т. 34. —№6. —С. 914 — 918 (статья).

V6. Dorofeev В. М., Poddubnaya N. A. Time and Frequency Characteristics of a Sound Pulse, Generated by a Vapor Bubble During Saturated Boiling // High Temperature, 1996.—V. 34.— №6.— Pp. 900 — 904 (статья на англ. яз.).

VI. Дорофеев Б. М.( Поддубная Н. А. Модифицированные формулы закона роста пузырька пара при насыщенном кипении // Материалы XLII научно-методической конференции «Университетская наука — региону». —Ставрополь: Изд-во СГУ, 1997. —С. 81 —84 (сообщение).

VII. Дорофеев Б. М., Поддубная Н. А. Использование экспоненциального приближения при получении эмпирической формулы изменения радиуса пузырька пара при кипении в условиях насыщения // Там же. —С. 84 — 86 (сообщение).

VIII. Дорофеев Б. М., Поддубная Н. А., Волкова В. И. Особенности применения метода математического моделирования и вычислительного эксперимента при исследовании импульсов давления, генерируемых пузырьками пара при кипении // Вестник Ставропольского гос. пед. ун-та, 1997.— Вып. 11. —С. 76 — 79 (статья).

IX. Дорофеев Б. М., Поддубная Н. А. Исследование динамики роста пузырька пара при насыщенном кипении методом экспоненциального приближения // Там же. —С. 101 — 104 (статья).

X. Дорофеев Б. М., Поддубная Н. А. Решение некоторых задач определения скорости роста пузырька пара при насыщенном кипении // Там же.— С. 112—118 (статья).

XI. Дорофеев Б. М., Звягинцев А. Г., Поддубная Н. А., Волкова В. И. Гидродинамический механизм генерации звука пузырьками пара при кипении // Проблемы физико-математических наук: Материалы XLIII научно-методической конференции «Университетская наука — региону».— Ставрополь: Изд-во СГУ, 1998.-С. 33-36 (статья).

XII. Дорофеев Б. М., Поддубная Н. А., Волкова В. И. Использование новых информационных технологий в расчетном обосновании формул изменения размера пузырька пара при кипении // Информационные технологии в обучении, управлении и научных исследованиях: Материалы XLIII научно-методической конференции «Университетская наука — региону».— Ставрополь: Изд-во СГУ, 1998.-С. 5-10 (статья).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Поддубная, Наталья Александровна, 1998 год

1. Rayleigh (Strutt J. W.). On the Pressure Developed in a Liquid during the Collapse of a Spherical Cavity // Phil. Mag. 1917.—V. 34. —P. 94-98.

2. Ламб Г. Гидродинамика. — М.-Л., Гостехиздат, 1947. — 928 с.

3. Тонг Л. Теплоотдача при кипении и двухфазное течение: пер с англ. / Под ред. И. Т. Аладьева. —М. : Мир, 1969. —344 с.

4. Несис Е. И. Кипение жидкостей. — М. : Наука, 1973.— 280 с.

5. Schmidt F., Robinson Т., Skapura R. Experimental Study of Noise Generation in a Nucleate Boiling System // Proc. 4th Int. Heat Transfer Conference, 1970.-V. 5.-В 1.8.

6. An Experimental Determination of Isolated Bubble Acoustic in a Nucleate Boiling System / G. E. Robinson, F. W. Schmidt, H. R. Block, G. Green // Proc. 5th Int. Heat Transfer Conference, 1974.-V. 4.-В 2.9.

7. Bessho V., Nishihara H. Boiling Acoustic Emission and Bubble Dynamics in Nucleate Boiling // Journ. of Nuclear Science Technology (Japan), 1976.-V. 13.-№9.-P. 520-522.

8. Седов Л. И. Механика сплошной среды.— 4-е изд., исправл. и доп. -М. : Наука, 1984.-Т. 2.-560с.

9. Дорофеев Б. М. Термоаккустические колебания и автоколебания при кипении. —изд. Ставр. гос. пед. ин-та. — Ставр., 1991 г.— 259 с. (монография депонирована в ВИНИТИ 23.06.92 г, №2042-В. 92).

10. Толубинский В. И. Теплообмен при кипении. — Киев : Наукова думка, 1980. —316 с.

11. Присняков В. Ф. Кипение. — Киев : Наукова думка, 1988.-240 с.

12. Plesset М. S., Zwick S. A. The Growth of vapor bubbles in superheated liquids // J. Appled Phys., 1954.-V. 25.-P. 493

13. Forster H. K., Zuber N. Growth of a vapor bubble in a superheated liquid // J. Appled Phys., 1954.-V. 25.-P. 474

14. Dergarbedian P. The rate of growth of vapor bubbles in superheated water // J. Appled Mech., 1953.-V. 20.-P. 537

15. Даферти Д., Рубин Г. Рост и разрушение пузырей на поверхности кипения // Вопросы физики кипения : пер. с англ./ Под ред. И. Т. Аладьева. — М. : Мир, 1964.-С. 410-420.

16. Лабунцов Д. А. Современные представления о механизме пузырькового кипения жидкости // Теплообмен и физическая газодинамика. — М. : Наука, 1974.— С. 98—115.

17. Лабунцов Д. А. Механизм роста паровых пузырьков на поверхности нагрева при кипении // Инженерно-физический журнал.-Т. 6.-№4.-1963.-С. 34.

18. Стренг П., Орелл А., Уэстуотер Дж. Микроскопическое изучение роста пузыря при кипении // Вопросы физики кипения : пер. с англ. / Под ред. И. Т. Аладьева. —М. : Мир, 1964.-С. 331-353.

19. Fritz W., Ende W. The vaporization process according to the cinematographic pictures of vapour bubbles // Ibid. —1936. —V. 37.-S. 391-407

20. Levenspiel O. Collapse of Steam Bubbles in Water // Ind. Eng. Chem.-V. 51.-1959.-P. 787

21. Zuber N. The Dynamics of Vapor Bubbles in Nominiform Temperature Fields // Int. Journ. Heat and Mass Transfer. 1961.—V. 2.-P. 83

22. Лабунцов Д. А., Ягов В. В. Механика простых газожидкостных структур. —М. : МЭИ, 1978. —92 с.

23. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент : Справочник / Под общ. ред. В. А. Григорьева и В. М. Зорина.— М. : Энергоиздат, 1982. —512 с.

24. Mikic В. В. On some aspects of bubble shape // 36. радова. Мат. ин-т.- 1979.-№3.-С. 81-94 (англ.).

25. Miyazaki Keiji. Analyses of vapor bubble growth by thermal-inertial constraint model. Effects of system pressure and superheat // Technol. Repts. Osaka Univ.-1981.-Vol. 31.1. P. 123-134 (англ).

26. Boznjakovic F. Verdampfung und Flussigkeitsuberhitzuhg // Techn. Und Thermodin.-1930.-1, №10.-S. 358-362.

27. Plesset M. S., Zwick S. A. A nonsteady heat diffusion with spherical symmetry // J. Appl. Phys.-1952.-Vol. 23.-P. 95-117.

28. Forster H. K., Zuber N. Dynamics of Vapor Bubbles and Boiling Heat Transfer // A. I. Ch. E. J. 1955.-Vol. l.-P. 531 -535.

29. Scriven L. E. On the dynamics of phase growth // Chem. Eng. Sci. Genie chimigell.-1959.-Vol. 10, №1/2.-P. 1-13.

30. Birkhoff G., Margulies R. S., Horning W. A. Spherical bubble Growth // Phys. Fluids.-1958.-Vol. l.-P. 201-204.

31. Dergarbedian P. Observations on Bubble Growth in Varions Superheated Liquids // J. Fluid. Mech. —1960.—Vol. 9.—1. P. 39-48.

32. Муратова Т. M., Лабунцов Д. А. Кинетический анализ процессов испарения и конденсации // Теплофизика высоких температур.-1969.-т. 7, №5.-С. 560-575.

33. Лабунцов Д. Ам Ягов В. В. О влиянии инерционных эффектов на рост паровых пузырей при кипении жидкостей в вакууме // Тр. Моск. энерг. ин-та. —1972. —Вып.141. —С. 69 — 78.

34. Mikic В. В., Rohsenow W. М., Griffith P. On bubble growth rates // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1970.-Vol. 13.1. P. 657-666.

35. Plesset M. S., Sadhal S. S. Void volume growth in superheated liquids // Fundam. Phase Change : Boil, and Condens. Winter Annu. Meet. ASME. New Orleans. -1984. - P. 9 - 14.

36. Павлов П. А. Рост парового пузырька в неоднородно перегретой жидкости // Термодинам, свойства метастабил. систем и кинет, фаз. превращ. — Свердловск. —1985. — С. 50 — 58.

37. Theofanous T., Biasi L., Isbin H. S. Nonequilibrium bubble collapse a theoretical study // Chem. Eng. Progr. Symp. Ser.— 1970.-Vol. 66.-P. 37-47.

38. Гриффите П. Скорость роста пузыря при кипении // Вопросы физики кипения : пер. с англ. / Под ред. И. Г. Аладь-ева.-М. : Мир, 1964.-С. 282-300.

39. Лабунцов Д. А. Приближенная теория теплообмена при развитом пузырьковом кипении // Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. — 1963. №1 — С. 58 — 71.

40. Ellion M. Е. A Study of the Mechanism of Boiling Heat Transfer, Jet Prop. Lab. Memo 20-88, CIT, Pasadena, Calif., 1954.

41. Головин В. С., Кольчугин Б. А., Захарова В. А. Исследование механизма пузырькового кипения этанола и бензола с помощью скоростной киносъемки // Сб. тр. Н.-и. Энерг. ин-т им. Г. М. Кржижановского. — вып.35. —1976. —С. 30 — 55.

42. Лабунцов Д. А., Ягов В. В. К вопросу о скорости роста паровых пузырей при кипении // Тр. МЭИ.—1975.— Вып. 268.— С. 3-15.

43. Волошко А. А. О скорости роста паровых пузырей на поверхности нагрева // ИДЖ. -1974.-26, №4.-С. 744-746.

44. Mikic В. В., Rohsenow W. M. Bubble growth rates in nonuniform temperature fields // Progr. Heat and Mass Transfer.— 1969.-V.il.-P. 283-297.

45. Snyder N. R. Lecture hotes on diffusion and mass transfer. California : Univ. Cal., 1952. - 12 p.

46. Moore F. D., Mesler R. B. The measurement of rapid supface temperature fluctuations during nucleate boiling of water // AIChE J. -1961.-7, №4.-P. 620-624.

47. Cooper M. G., Lloyd A. J. P. Transient local heat flux in nucleate boiling // Third. Int. heat transfer conf. — Chicago, 1966.— Vol. 3.-P. 193-203.

48. Hospeti N. В., Mesler R. B. Vaporization at the Base of Bubbles of Different Shape During Nucleate Boiling of Water // AIChE J. — 1969. — 12, №2.-P. 214-219.

49. Sernas V., Hooper F. C. The initial vapor bubble growth on a heated wall during nucleate boiling // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1969. -V. 12. - P. 1627 - 1639.

50. Ягов В. В., Городов А. К. Влияние теплофизических свойств материала поверхности нагрева на скорость роста паровых пузырей при кипении в .области низких давлений // Тр. Моск. энерг. ин-та. — №347, 1977.-С. 100-112.

51. Пузырев Е. М., Горбунов А. Д., Кузьмин А. В., Сало-матов В. В. Теория образования и испарения микрослоя // В сб. Тепломассообмен.-Минск.-1976.-ТЗ, г. 1.-С. 82-86.

52. Cooper М. G. The microlayer and bubble growth in nucleate pool boiling // Int. J. Heat and Mass Transfer. —1969.—Vol. 12.-P. 915-983.

53. Cooper M. G., Judd A. M., Pike R. A. Shape and departure of single bubbles growing at a wall // 6th Int. Heat Transfer Conf. / Toronto, Ottawa.-Vol. 1, 1978.-P. 115-120.

54. Лабунцов Д. А., Кольчугин Б. А.( Головин В. С. и др. Исследование механизма пузырькового кипения воды с применением киносъемки // Теплообмен в элементах энергетических установок / Под ред. И. Г. Аладьева. — М. : Наука, 1966.— С. 156 — 166.

55. Jones О. S., Jr., Zuber N. Bubble growth in variable pressure fields // Trans. ASME. J. Heat Transfer.-1978.-Vol. 100, №3. — P. 453-459.

56. Judd R. L., Hwang K. S. A comprehensive model for nucleate pool boiling heat transfer including microlayer evarporation // Trans. ASME J. Heat Transfer.-1976.-Vol. 98, №4.-P. 623629.

57. Plesset M. S., Sadhal S. S. An analytical estimate of the microlayer thicness in nucleate boiling // Trans. ASME J. Heat Trans.-1979.-Vol. 101, №1.-P. 180-182.

58. Mitrovic J. Evaporation process and shape of vapour bubbles on a horizontal heating surface // Echang. therm. Conf. air. Pompes chal.-Paris, 1977.-P. 77-82.

59. Koffman L. D., Plesset M. S. Experimental observations of the microlayer in vapor bubble growth on a heated solid // Trans. ASME J. Heat Trans.-1983.-Vol. 105, №3.-P. 625-632.

60. Несис E. И., Дорофеев Б. M. Акустический метод исследования кипения (обзор) // Исследование по физике кипения / Отв. ред. Е. И. Несис. — Ставрополь : Став. гос. пед. ин-т, 1972. —№1. —С. 3-19.

61. Несис С. Е., Звягинцев А. Г. Температурные и акустические колебания при недогретом кипении жидкости. —Вестник Став. гос. ун-та. —Ставрополь, 1997. —№11. —С. 105—111.

62. Osborne M. F. M. The Acoustical Concomitants of Cavitation and Boiling. Produced by a Hot Wire. Part 2 // JASA, 1947.-v. 19.-№1.-P. 21-29.

63. Walton A. Sonic Methods for P. F. R. Channel Blocade Defection // Report —665®. —U. K. Atomic Energy Autority : The Reactor group, 1963.

64. Лишка И. Обнаружение кипения воды при помощи метода акустической эмиссии // СЭВ : в докл. семинара ТФ — 74.-М. : 1974.-С. 359-368.

65. Кафенгауз Н. Л. О связи кризиса теплообмена с высокочастотными автоколебаниями давления // Инженерно-физический журнал, 1969.-Т. 17.-№4.-С. 725-729.

66. Кафенгауз Н. Л., Федоров М. И. Исследование высокочастотных колебаний давления, возникающих при теплоотдаче к воде // Теплоэнергетика, 1968. — №1. — С. 47 — 49.

67. Несис Е. И. О причинах пгума, возникающего при кипячении чистых жидкостей и смесей // Инженерно-физический журнал, 1964.-Т. 7.-№9.-С. 113-117.

68. Несис Е. И. Физика кипения жидкостей и фазовых переходов второго рода в твердых телах. — Дис. док. физ.-мат. наук. — Ставрополь, 1965. — 278 с.

69. Несис Е. И. Исследование механизма кипения // Тепло- и массоперенос при фазовых превращениях. — Минск : Ин-ттепло-и массообмена АН БССР, 1974.-Ч. 1.-е. 78-90.

70. Лыков Е. В., Чеканов В. В. Возникновение шума в кипящей жидкости // Применение ультраакустики к исследованию вещества. —М. : МОПИ им. Н. К. Крупской, 1964. —№20.— С. 107-110.

71. Чеканов В. В. Возникновение звука при кипении; его влияние на процесс кипения : Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. — М., 1966. —11 с.

72. Лыков Е. В., Моторыкин А. Л. Акустическое давление кавитационного шума нескольких источников // Прикладная акустика. — Таганрог : Таган, радиотехн. ин-т, 1974. — №6. — С. 163-168.

73. Чеканов В. В. Взаимодействие центров при пузырьковом кипении // Теплофизика высоких температур, 1977.—Т. 15. — №1. — С. 121-128.

74. Голубничий П. И., Кудиенко В. Г. Исследование высокочастотной компоненты акустического излучения паровых микропузырьков, генерируемых при кипении недогретых жидкостей // Теплофизика высоких температур, 1981. —Т. 19.— №4.-С. 802-807.

75. Горбаченко В. А., Четвериков Е. И. К вопросу о методике исследования звуковых импульсов, излучаемых пузырьками пара // Исследования по физике кипения / Отв. ред. Е. И. Несис. — Ставрополь : Став. гос. пед. ин-т, 1972. —№1.— С. 33-37.

76. Дорофеев Б. М. Экспериментальное исследование динамики шумообразования при недогретом кипении.—Дис. канд. физ.-мат. наук. — Ставрополь, 1968. —181 с.

77. Несис Е. И., Озерецковский Г. А. О пульсациях пузырьков пара и газа в жидкостях // Уч. зап. Кабардино-Балкарского гос. ун-та. — Нальчик, 1963. —№19. —С. 51 — 54.

78. Несис Е. И., Озерецковский Г. А. Объемные пульсации пузырьков пара в жидкости // Известия вузов : Физика, 1965. —№1. —С. 39-41.

79. Несис Е. И. Кипение жидкостей // Успехи физических наук, 1965.-Т. 87,-№4.-С. 615-658.

80. Bree J. Theoretical Investigation into the Generation of Acoustic Noise by Nucleate Boiling // Report — 549(D). — U. K. Atomic Energy Authority : The Reactor group, 1963.

81. Кичигин A. M., Повстень С. Г. Исследование частотных характеристик шумов при барботаже воздуха через пористые пластинки // Теплофизика и теплотехника. — Киев : Наукова думка, 1970.-№17.-С. 63-67.

82. Федоткин И. М., Гукалов А. В., Романовский С. В. Исследование кинетических параметров кипения и барботажа // Известия вузов : Энергетика, 1982. —№12. —С. 96 — 99.

83. Федоткин И. М., Гукалов А. В., Романовский С. В. Возникновение акустических колебаний при росте и отрыве пузырей // Инженерно-физический журнал, 1983.— Т. 45.— №1.— С. 86-92.

84. Федоткин И. М., Гукалов А. В., Романовский С. В. О моделировании процессов барботажа и кипения // Известия вузов : Энергетика, 1989.-№11.-С. 58-63.

85. Дорофеев Б. М., Берро Л. Г., Ассман В. А. К вопросу о звукообразовании при пленочном кипении // Исследования по физике кипения / Отв. ред. Е. И. Несис.— Ставрополь : Став. гос. пед. ин-т, 1972.— №1. —С. 24-32.

86. Чеканов В. В., Берро Л. Г. О связи колебаний паровой полости с излучаемым шумом при недогретом пленочном кипении // Исследования по физике кипения / Отв. ред.

87. Е. И. Несис. — Ставрополь: Став. гос. пед. ин-т, 1975, — №3. — С. 83-88.

88. Дорофеев Б. М. Звуковые явления при кипении (обзор) // Теплофизика высоких температур, 1985.—Т. 23.— №3. — С. 586-598.

89. Аладьев И. Т. Предисловие // Вопросы физики кипения.- М.: Мир, 1964.-С. 5-12.

90. Westwater J. W., Lowery A. J., Pramuk F. S. Sound of boiling // Science, 1955.-V. 122.-P. 332-333.

91. Schwartz F. L., Siler L. G. Correlation of Sound Generation and Heat Transfer in Boiling // Trans. ASME (Теплопередача, серия С), 1965, —№4. —P. 8—11.

92. Aoki J., Welty J. R. Frequency Distribution of Boiling-Generated Sound // Trans. ASME (Теплопередача, серия С), 1970. — Т. 92. —№3. — P. 236-237.

93. Osborne M. F. M., Holland F. H. The Acoustical Concomitants of Cavitation and Boiling. Produced by a Hot Wire // Journal of the Acoustical Society of America, 1947.—V. 19. — №1.—1. P. 13-20.

94. Несис E. И., Горбаченко В. А. О характере шума при насыщенном кипении и влиянии плотности центров парообразования на звук // Исследования по физике кипения / Отв. ред. Е. И. Несис. —Ставрополь : Став. гос. пед. ин-т, 1972. — №1.— С. 20-23.

95. Дорофеев Б. М., Несис Е. И. Излучение звука паровыми пузырьками при кипении в различных условиях // Исследования по физике кипения / Отв. ред. Е. И. Несис.— Ставрополь : Став. гос. пед. ин-т, 1974. — №2. —С. 103 — 110.

96. Денисов Ю. П., Забелина В. С. Исследование акустического сигнала при кипении на массивном теплопроводящем теле // Инженерно-физический журнал, 1972. — Т. 23. — №5. — С. 902-905.

97. Haigh С. P., Ponter А. В. Sound Emission from Boiling on a Submerged Wire // The Canadian Journal of Chemical Engineering, 1971.-V. 49.-№3.-P. 309-313.

98. Lykov E. V. Thermoacoustic Effects in Surface Boiling Liquids // Int. J. Heat Mass Transfer, 1972.-V. 15.-№9.-P. 16031614.

99. Кичигин A. M., Повстень С. Г. Исследование акустических явлений при смене режимов кипения в большом объеме // Теплофизика и теплотехника. — Киев : Наукова думка, 1971.-№19.-С. 92-99.

100. Fuge R. Untersuchung des Siedegerausches beim unterkuchlten Sieden // Preprint zfk—136.— Rossendorf bei Dresden : Zentralinstitut fur Kernforschung, 1967.

101. Дорофеев Б. M. Звуковые явления при кипении / Отв. ред. В. В. Чеканов. —Ростов н/Д : Сев.-Кав. научн. центр высш. школы : Рост. гос. ун-т, 1985. —83 с.

102. Исакович М. А. Общая акустика : Учебное пособие.— М. : Наука, 1973.-496 с.

103. Дорофеев Б. М. Временные и спектральные характеристики звуковых импульсов, генерируемых при кипении недогретой жидкости // Теплофизика высоких температур, 1979.-Т. 17.-№5.-С. 1024-1029.

104. Дорофеев Б. М. Спектральные характеристики звуковых импульсов, генерируемых пузырьками пара при кипении недогретых жидкостей // Исследования по физике кипения / Отв. ред. Е. И. Несис.— Ставрополь : Став. гос. пед. ин-т, 1979.— №5.-С. 12-20.

105. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. — М. : гос. изд. техн. теор. мет., 1954. —795 с.

106. Несис Е. И., Несис С. Е. Термодинамические и термоакустические автоколебания (обзор) // Инженерно-физический журнал, 1988. —Т. 55.-№4.-С. 673-691.

107. Несис Е. И. Акустический шум при кипении в каналах и большом объеме // Двухфазовый поток в энергетических машинах и аппаратах : Тез. докл. VII всесоюзн. конф. — Л. : АН СССР, 1985. — Т. II.-С. 269-271.

108. Несис Е. И. Рост паровых пузырьков и акустический шум вскипающей жидкости // Теплофизика метастабильных жидкостей в связи с явлениями кипения и кристаллизации : Тез. докл.-Свердловск : УНЦ АН СССР, 1985.-С. 116-117.

109. Несис Е. И. Рост паровых пузырьков и акустический шум вскипающей жидкости // Теплофизика метастабильных жидкостей в связи с явлениями кипения и кристаллизации : Сб. научн. тр.-Свердловск : УНЦ АН СССР, 1987.-С. 26-30.

110. Несис Е. И. Акустический шум при кипении жидкости // Двухфазные потоки. Теплообмен и нестационарные процессы в элементах энергооборудования. —Л. : Наука : Ленингр. отд-ние, 1988.-С. 68-74.

111. Несис Е. И. Термоакустические явления при кипении жидкостей // Кипение и конденсация. — Рига : Риж. политехи, ин-т, 1988.-С. 5-14.

112. Несис Е. И. Особенности звукового шума при кипении жидкости в трубе // Метастабильные фазовые состояния — теплофизические свойства и кинематика релаксации : Тез. докл. -Свердловск : УрО АН СССР, 1989.-С. 160-161.

113. Скучик Е. Основы акустики : пер. с англ. / Под ред. Л. М. Лямшева. — М. : Мир, 1976.-Т. 1.-520 с. : -Т. 2.-542 с.

114. Дорофеев Б. М., Сологуб И. С. Излучение звука паровыми пузырьками при кипении недогретой жидкости // Исследования по физике кипения / Отв. ред. Е. И. Несис. — Ставрополь : Став. гос. пед ин-т, 1975. — №3. — С. 34 — 41.

115. Дорофеев Б. М. Решение задач акустики кипения методом вычислительного эксперимента // Двухфазовый поток в энергетических машинах и аппаратах : Тез. докл. восьмой всесоюзн. конф. -Л. : АН СССР, 1990.-Т. 1.-С. 272-274.

116. Дорофеев Б. М. Вопросы звукообразования при насыщенном кипении // Докл. XI всесоюзн. акуст. конф. Секция З.-М. : АН СССР, 1991.-4 с.

117. Дорофеев Б. М., Звягинцев А. Г. Экспериментальная установка для исследования роста пузырька пара при насыщенном кипении звукометрическим методом // Вестник СГУ, 1996, №7.-С. 82-84.

118. Paul D. D., Abdel-Khalik S. I. A Statistical Analysis of Saturated Nucleate Boiling along a Heated Wire // Int. J. Heat Mass Transfer, 1983.-V. 26.-№4.-P. 509-519.

119. Дорофеев Б. M., Волкова В. И. К вопросу о решении задач гидродинамического звукообразования при кипении недогретой жидкости методом вычислительного эксперимента // Вестник СГУ, 1996, №7.-С. 85-88.

120. Лыков А. В. Тепломассообмен: Справочник. — 2-е изд.— М.: Энергия, 1978.-480 с.

121. Шорин С. Н. Теплопередача. — М.: Высшая школа, 1964.-490 с.

122. Зажигаев Л. С., Кишьян А. А., Романиков Ю. И. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента.— М., Атомиздат, 1976. —232 с.

123. Очков В.Ф. Mathcad 7 Pro для студентов и инженеров. — М.: КомпьютерПресс, 1998. — 384 с.

124. Дьяконов В.П. Система MathCAD. Справочник. — М.: Радио и связь, 1993. — 128 с.

125. Mathcad PLUS 6.0. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95 (пер. с англ.). — М.: Информационно-издательский дом «Филин», 1996. — 712 с.

126. Очков В.Ф. Mathcad 7 Pro: что нового? (статья-гетаке).- М.: КомпьютерПресс, 1997. №8. - С. 114-120.

127. Дьяконов В.П. Справочник по MathCAD PLUS 6.0 PRO.- М.: «CK Пресс», 1997. 336 с.

128. Вопросы физики кипения / Под ред. И. Т. Аладьева.— М.: Мир, 1964.-443 с.

129. Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление : Справочное пособие. — М.: Энергоиздат, 1990,— 367 с.

130. Дорофеев Б. М., Звягинцев А.Г., Несис Е.И. Звукометрический метод исследования процесса кипения //Акустика на пороге XXI века: сборник трудов VI сессии Российского акустического общества. — М.: Изд -во Моск. гос. горного ун-та, 1997. -С. 313 316.

131. Харкевич А. А. Спектры и анализ, монография. — М.: Госуд. изд. технико-теоретич. лит., 1953. —С. 9 — 23.

132. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / Под ред. Вор-новицкого М. Я. — М.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1965.— 608 с.

133. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие для вузов.— 2-е изд., перераб. и доп., —М.: Высш. шк., 1988.-448 с.

134. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов —изд. 3-е, перераб. и доп., —М.: Сов. радио, 1977.-608 с.

135. Кутателадзе С. С., Гогонин И. И. Скорость роста и отрывной диаметр парового пузыря при кипении насыщенной жидкости в условиях свободной конвекции // Теплофизика высоких температур. — 1979.—Т 17, №4. —С. 792 — 797.

136. Дорофеев Б. М. Звуковые явления при кипении // Дис. докт. физ.-мат. наук. —Ставрополь, 1974.— 305 с.

137. Таблицы физических величин: Справочник / Под ред. акад. И. К. Кикоина. — М., Атомиздат, 1976.— 1008 с.

138. Енохович А. С. Физика. Техника. Производство: Краткий справочник. — М., гос. уч.-пед. изд-во Мин. прос. РСФСР.— 575 с.