Исследование процессов диссипации акустической энергии в пограничном слое твёрдой поверхности при взаимодействии с ней стоячей звуковой волны тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат физико-математических наук Мусакаев, Махмуд Абдурашидович

• Мусакаев, Махмуд Абдурашидович
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мусакаев, Махмуд Абдурашидович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 Распространение и поглощение звука в неограниченной среде

1.1 Распространение звука в неограниченной среде

1.2 Фазовая скорость звука при распространении в газах

1.3 Затухание звука в газах

1.4 Релаксация объемной вязкости

2 Поглощение звука в ограниченных средах

2.1 Вязкие волны

2.2 Тепловые волны

2.3 Взаимодействие плоской гармонической звуковой волны с твердой абсолютно теплопроводной плоской поверхностью. Задача

Б.П. Константинова

3 Распространение и поглощение бегущих звуковых волн нулевого порядка

в трубах, имеющих однородное поперечное сечение

3.1 Формула Кирхгофа

3.2 Затухание звука в трубе на низких частотах

3.3 Затухание звука в трубах с податливыми стенками

3.4 Формирование в трубе стационарного акустического поля

4 Поглощение звука в турбулентном акустическом пограничном слое

4.1 Формирование акустического пограничного слоя при взаимодействии бегущих и стоячих звуковых волн с плоской твердой поверхностью

4.2 Свойства акустических течений Шлихтинга

4.3 Диссипация акустической энергии в турбулентном АПС

4.4 Затухание звука при возбуждении стоячей волны в прямой трубе

5 Экспериментальное исследование вклада акустических течений Шлихтинга в затухание звука в стоячей волне

5.1 Обоснование выбора метода и условия эксперимента

5.2 Установка для измерений пространственных коэффициентов затухания стоячих звуковых волн

5.3 Результаты измерений

5.4 Анализ результатов измерений

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

\

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование процессов диссипации акустической энергии в пограничном слое твёрдой поверхности при взаимодействии с ней стоячей звуковой волны»

Введение

Актуальность. Впервые задача о поглощении звука в акустическом пограничном слое (АПС) была решена Г. Кирхгофом в 1868 году. В статье [1] Г. Кирхгоф показал, что при распространении нормальных волн нулевого порядка в трубах, имеющих малый диаметр, основной вклад в затухание волн вносит диссипация акустической энергии в АПС внутренней поверхности трубы. Фактически Г. Кирхгоф заложил основы теории распространения и поглощения звука в ограниченных средах.

Круг вопросов рассматриваемых с помощью этой теории, значительно расширился после того, как Б.П. Константинов [2] решил задачу о взаимодействии плоской гармонической звуковой волны с плоской бесконечной абсолютно теплопроводной поверхностью твердого тела. Использование теории [1,2] для решения практических задач показало, что формулы, полученные на её основе, дают хорошие результаты при оценке диссипативных процессов, возникающих в случае взаимодействия бегущих волн с поверхностью твёрдого тела.

Повышенное поглощение звука в АПС твёрдой поверхности, с которой взаимодействует стационарное акустическое поле, наблюдалось при проведении экспериментов по визуализации акустических полей [3]. В этих работах исследовалась структура стационарных полей источников звука, излучающих в слой газа, ограниченный плоскими поверхностями. При проведении экспериментов был реализован высокоточный метод измерения плотности тепловых потоков, текущих через границу газ-твёрдое тело. Это позволило произвести прямые измерения тепловых потоков, возникающих в пристеночном слое при взаимодействии стационарного акустического поля с твёрдой поверхностью. Сопоставление результатов измерений с расчётными значениями, полученными с использованием теории [1,2] показало, что реальные величины плотности тепловых потоков в 6...8 раз превышают

расчётные значения. Анализ результатов исследований позволил установить, что увеличение тепловыделения в пристеночном слое поверхности может быть связано только с возникновением в нем акустических течений Шлихтинга [4].

В физической и технической акустике существует широкий круг задач, связанных с формированием акустических полей в ограниченных средах. В общем случае возбужденное в ограниченной среде поле является суперпозицией стационарного и нестационарного акустических полей. Расчеты структуры акустического поля в ограниченной среде часто проводят без учёта диссипативных процессов, что в значительной степени упрощает процедуру расчетов, но понижает достоверность получаемых результатов. Различия результатов расчета и параметров реальных акустических полей особенно заметны вблизи собственных частот ограниченной среды, на которых в ограниченном объеме газа возникают стоячие звуковые волны. Физические процессы, происходящие при формировании АПС, возникающие вблизи поверхности твёрдого тела при взаимодействии с ней стоячей звуковой волны, в полной мере до сих пор не изучены. Не ясен также вклад вихрей Шлихтинга в диссипацию акустической энергии в пристеночном слое. Эти вопросы являются предметом исследования и определяют актуальность данной работы.

Цель работы. На основе экспериментальных и теоретических исследований определить закономерности физических процессов, возникающих при формировании АПС, в случае взаимодействия стоячей звуковой волны с поверхностью твёрдого тела и установить роль и вклад акустических течений Шлихтинга в диссипацию акустической энергии в пристеночном слое.

Задачи исследования;

Методические:

• обосновать возможность применения резонансного метода акустических измерений для экспериментального определения величины полного ПКЗ стоячей звуковой волны;

• сформулировать условия и предложить методику проведения измерений, при которых на поглощение звука в пристеночном слое, обусловленное возбуждением в нём вихрей Шлихтинга, не влияют другие механизмы диссипации акустической энергии;

• обосновать метод, использование которого позволяет из результатов прямых акустических измерений получать величины параметров, характеризующих вклад вихрей Шлихтинга в диссипацию энергии в пристеночном слое.

Теоретические:

• провести анализ процессов диссипации акустической энергии при распространении бегущих звуковых волн нулевого порядка в трубах и сопоставить результаты расчетов и измерений пространственных коэффициентов затухания (ПКЗ) волн;

» изучить физические свойства акустических течений Шлихтинга и показать их роль в процессах диссипации акустической энергии в пристеночном слое газа;

• разработать физическую модель процесса формирования АПС при взаимодействии стоячих звуковых волн с плоской бесконечной поверхностью твёрдого тела и на её основе получить выражения для расчёта коэффициентов поглощения звука и плотности тепловых потоков, возникающих при возбуждении в пристеночном слое турбулентного АПС.

Экспериментальные:

• разработать и оснастить современными измерительными средствами установку для проведения акустических измерений основных параметров стоячих звуковых волн;

• провести измерения полных ПКЗ и других параметров стоячих звуковых волн, возникающих при возбуждении продольных полуволновых резонансов в трубах;

• проанализировать экспериментальные характеристики для выявления частотных зависимостей основных параметров АПС стоячей звуковой волны, на основе которых получить расчетные выражения параметров, характеризующих вклад вихрей Шлихтинга в поглощение звука.

Методы исследований. При решении поставленных в работе задач использовались: теория ламинарного и турбулентного пограничных слоев, теория акустического пограничного слоя, теория формирования акустических полей в трубах и волноводах, резонансный метод проведения акустических измерений. Для обработки результатов измерений применялись специализированные компьютерные программы.

Научная новизна. В диссертации впервые исследованы процессы диссипации акустической энергии в АПС, возникающих при взаимодействии стоячей звуковой волны с поверхностью твердого тела. При этом показано, что в этом случае в поглощение звука вносят вклад как вязкие и тепловые неоднородные волны, возбуждающиеся на поверхности тела, так и акустические течения Шлихтинга, появляющиеся в пристеночном слое.

Применение теории турбулентного пограничного слоя позволяет провести анализ процессов поглощения звука в случае возникновения вблизи твёрдой поверхности турбулентного АПС. Это дало возможность получить выражения для расчёта плотности тепловых потоков, текущих через границу раздела сред, в случае образования турбулентного АПС вблизи гладкой и шероховатой плоских бесконечных поверхностей. Показано, что в этом случае основной вклад в диссипацию энергии вносит теплопроводность сред.

Разработанная теория . позволила получить формулы для расчетов плотности тепловых потоков и ПКЗ стоячих звуковых волн в случае возбуждения турбулентного АПС в цилиндрических трубах, имеющих гладкую и шероховатую внутренние поверхности.

Экспериментальные исследования линейных стоячих звуковых волн, возбужденных в цилиндрических трубах закрытых жесткими крышками,

позволили количественно оценить вклад одиночных вихрей Шлихтинга и цепочек вихрей Шлихтинга в поглощение звука в пристеночном слое. Установлен характер изменения основных параметров стоячей звуковой волны от частоты. Разработана методика, позволяющая учитывать влияние акустических течений Шлихтинга на затухание звука в ограниченных средах.

Практическая ценность. Большинство результатов работы относятся к поглощению звука и тепловыделению в пристеночных слоях ограниченных сред. В диссертации установлены основные направления использования исследованных эффектов в физической и технической акустике.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что её результаты позволяют получать более достоверные оценки процессов диссипации энергии при формировании звуковых полей в трубах, волноводах и акустических резонаторах любого типа. Эти результаты могут быть также распространены на акустические поля помещений заполненных воздухом или какими-либо другими газами.

Предложенная методика учёта влияния акустических течений Шлихтинга на диссипацию энергии в пристеночных слоях позволяет уточнить набор основных механизмов акустических потерь в ограниченной среде.

Работа выполнялась в соответствии с планом фундаментальных НИР, входящих в единый заказ-наряд Минобрнауки РФ. Результаты работы использованы для оценки возможности применения тепловых труб в качестве пассивных поглотителей акустических шумов, источником которых является судовая энергетическая установка. Полученные в работе теоретические и экспериментальные результаты используются в учебном процессе в курсе «Физическая акустика» и дисциплине «Акустические измерения», которые изучаются студентами, проходящими подготовку по специальности 010701 -физика.

Основные положения выносимые на защиту;

• В основе механизма диссипации энергии в АПС при взаимодействии стоячей звуковой волны с поверхностью твердого тела лежит эффект возникновения акустических течений Шлихтинга.

• Расчет коэффициента поглощения звука и плотности тепловых потоков в пристеночном слое турбулентного АПС показывает, что основной вклад в диссипацию акустической энергии в пристеночном слое вносит теплопроводность среды.

• Определенный экспериментально вклад акустических течений Шлихтинга в ПКЗ стоячей волны более чем на порядок превышает вклад диссипативных процессов, происходящих в ламинарном АПС.

• Расчет тепловыделения на одиночном вихре Шлихтинга, а также на цепочке таких вихрей, возникающих в трубе при возбуждении продольного полуволнового резонанса, показывает, что в нижней части звукового диапазона частот их вклад в полные потери резонансной системы является определяющим.

Достоверность результатов подтверждается использованием в ходе работы апробированных и хорошо зарекомендовавших себя на практике теории турбулентного пограничного слоя, теории ламинарного акустического пограничного слоя и теории формирования, акустических полей в трубах и волноводах. Применением надежных методов акустических измерений, результаты которых имеют хорошее согласие с теорией. Использованием современной измерительной аппаратуры и применением надежных компьютерных методов обработки результатов измерений.

Работа выполнена на кафедре физики Санкт-Петербургского Государственного Морского Технического Университета.

1 Распространение и поглощение звука в неограниченной среде

1.1 Распространение звука в неограниченной среде

Вначале рассмотрим распространение звуковых волн в безграничной среде без потерь в линейном приближении. Система уравнений, дающая описание движения звуковой волны в жидкой среде без потерь, и ее решения широко представлены в научной и учебной литературе. Анализ этих уравнений в акустическом приближении можно найти, например, в книгах [9-11]. В эту систему входят следующие уравнения: Эйлера

Ш Сл

где V — скорость движения жидкости в данной точке пространства, р — плотность, р - давление, р[ - сила, действующая на единицу массы среды со стороны внешнего физического поля; непрерывности

% + У(рГ)= 0, (1.1.2)

а

и линеаризированное уравнение состояния

^ = (1.1.3)

а дг

Если из уравнений (1.1.1) и (1.1.2) исключить скорость частиц, предварительно продифференцировав уравнение Эйлера по координате х, а уравнение непрерывности по времени, то мы получим одномерное волновое уравнение

дх2 О)2 ъе ' и ;

где к = б)1 с-2п! Л - волновое число (модуль волнового вектора).

В трехмерном случае операция дифференцирования практически не отличается от одномерного случая. Применяя к уравнению Эйлера операцию

йЬ? и дифференцируя уравнение непрерывности по времени, а затем, вычитая один результат из другого, получим трехмерное волновое уравнение для давления

= (1-1.5)

со дг

д2 д2 а2

где V = сИу%гас1 =

* дх2 ду2 дг1

Форма записи волнового уравнения не изменится, если в выражении (1.1.5) звуковое давление заменить любым другим акустическим параметром: плотностью среды р, колебательной скоростью частиц и, потенциалом колебательной скорости Ф или акустической добавкой к температуре среды V. Если среда, в которой распространяется волна бесконечная (неограниченная), то уравнения (1.1.4) и (1.1.5) имеют бесконечное множество решений и для того, чтобы ограничить их число необходимо задать граничные условия. Волновое уравнение относится к классу дифференциальных уравнений движения.

Физический смысл волнового уравнения можно сформулировать следующим образом. Если в среде имеют место локальные равенства сил инерции, обусловленных массой среды, и восстанавливающих сил, обеспечиваемых упругими или квазиупругими силами, то в такой среде должен неизбежно существовать процесс распространения колебаний, то есть волна.

В случае, когда в среде есть потери в линейной акустике для получения волнового уравнения необходимо воспользоваться системой уравнений гидродинамики вязкой и теплопроводной среды [9,11]. После соответствующих преобразований волновое уравнение записывают в следующем виде

(116)

дх1 со2 де ' и ;

где к - комплексное волновое число.

Сопоставляя уравнения (1.1.4) и (1.1.6) нетрудно видеть, что для безграничной среды с потерями форма записи волнового уравнения не отличается от волнового уравнения среды без потерь. Потери в среде непосредственно учитываются введением комплексного волнового числа

где а - пространственный коэффициент затухания волны в среде.

Знак в выражении (1.1.7) выбирается так, чтобы в бегущей волне амплитуда волны убывала по мере увеличения расстояния, пройденного фронтом волны. Анализ выражения (1.1.7) показывает, что от физических параметров среды, в которой распространяется волна, зависят только фазовая скорость звуковой волны с и величина пространственного коэффициента затухания волны а. По этой причине эти параметры мы рассмотрим более подробно.

1.2 Фазовая скорость звука при распространении в газах

Прежде всего, остановимся на определении скорости звука в идеальных газах. Согласно данным, имеющимся в молекулярной акустике [11-13], адиабатическая (лапласова) скорость звука определяется из формулы

где Ро, р - статические значения давления и плотности газа, у = Ср/Су - постоянная адиабаты или коэффициент Пуассона, Ср и Су - теплоемкости среды при постоянном давлении и объеме.

Выражение (1.2.1) получено в предположении адиабатичности процесса распространения волны в среде, то есть, между участками сжатия и разряжения в волне теплообмена нет, и температура не успевает выравниваться.

В первом приближении скорость звука не зависит ни от частоты, ни от его амплитуды. Это в большей степени справедливо для одноатомных газов, но для

к =к±1а,

(1.1.7)

(1.2.1)

газов, молекулы которых состоят более чем из одного атома, такие зависимости имеют место. Если скорость звука в среде зависит от частоты, то говорят, что в среде наблюдается дисперсия скорости звука.

Зависимость скорости звука от температуры для идеальных газов можно найти, если воспользоваться уравнением Менделеева-Клапейрона, применение которого позволяет получить формулу

где Я - универсальная газовая постоянная, Г0 - абсолютная статическая температура, [1 - молярная масса среды.

воздуха с = 331,8 м/с (при Р0 = 1,0 атм, Г0 = 273 К). При увеличении температуры скорость звука в воздухе увеличивается примерно на 0,6 м/сК.

Приведенные выше формулы (1.2.1) и (1.2.2) получены на основе решения уравнений гидродинамики и термодинамического уравнения состояния газа при акустическом числе Маха Ма<< 1. В газах и парах умеренной плотности скорость звука в первом приближении определяется при помощи формул (1.2.1) и (1.2.2), причем обычно величина с уменьшается с ростом молярной массы. Наибольшее значение скорости звука наблюдается в водороде с= 1286 м/с (Г0 = 273 К, Р0 = 1,013-105 Па), а наименьшее значение у ряда веществ, которые при тех же условиях находятся в газообразном состоянии. Например, в йодистом водороде с = 157 м/с. Температурные градиенты скорости звука для большинства газов находятся в интервале 0,3...0,8 м/сК. Исключение составляют только очень плотные газы (например, в парах хлороформа Аст = 0,24 м/сК) и очень легкие газы (для водорода Асх = 2,3 м/сК).

Формула (1.2.2) имеет большое практическое значение, так как она часто используется для определения молекулярной массы и коэффициента Пуассона газов. Отметим, что для того, чтобы в формуле (1.2.2) осталась одна

(1.2.2)

Из формулы (1.2.2) следует, что и не зависит от давления. Для

неизвестная величина, коэффициент Пуассона в ней заменяют известным из термодинамики выражением у= 1 + Я/]иСу .

Необходимо отметить, что результаты расчетов, произведенных при помощи формул (1.2.1) и (1.2.2), достаточно хорошо соответствует результатам измерения скорости звука в газах и парах умеренной плотности. Однако в тех случаях, когда есть экспериментальные значения скорости звука в рабочей среде, то лучше воспользоваться ими.

1.3 Затухание звука в газах

Решение уравнений гидродинамики для вязкой теплопроводной жидкости дает возможность найти диссипативный член [9,11-13], добавление которого в волновое уравнение позволяет рассчитать величину пространственного коэффициента затухания гармонической плоской бегущей волны

а =

со

2рсъ

-77 + 77 +%

_1___1_

С С

(1.3.1)

где со = 2/ - частота волны, ц - динамическая вязкость, т]' - объемная (вторая) вязкость, % - теплопроводность газа.

Формула (1.3.1) может быть записана в другом эквивалентном виде

а =

со

2с

-у + у' + а(у-1)

(1.3.2)

где у = Т] / р - кинематическая вязкость, а = х^ С,,р -температуропроводность.

Из формулы (1.3.1) видно, что величина коэффициента затухания, волны распространяющейся в свободном пространстве, пропорциональна квадрату частоты звука, и диссипативным членам: сдвиговой (стоксовой) вязкости г], объемной вязкости г} и коэффициенту теплопроводности Х- Впервые эта формула была получена Стоксом без учета объемной вязкости и теплопроводности среды. Влияние теплопроводности среды на поглощение звука впервые было учтено Кирхгофом [1], а влияние объемной вязкости было

учтено Релеем[14]. Для удобства анализа формулу (1.3.1) можно представить в следующем виде

а = акп+аЪ1. (1.3.3)

В этом выражении первый член представляет собой формулу Стокса-Кирхгофа

О)2

-

2рс

4

-ч+х

(1.3.4)

и называется классической частью коэффициента затухания. Второй член является молекулярной частью коэффициента затухания

со2!' п 1 о

а,= — . (1.3.5)

Появление а^ обусловлено межмолекулярными взаимодействиями, некоторые виды которых мы рассмотрим позже. Здесь же отметим, что для расчета величины молекулярной части коэффициента затухания выражение. (1.3.5) практически не используется. Это связано с тем, что до сих пор нет надежной общей методики расчета коэффициентов объемной вязкости газов и жидкостей. Кроме того, в этом нет необходимости так, как при акустических измерениях производятся прямые измерения значений ам.

В газах, в которых не наблюдается процесс акустической колебательной релаксации величина ПКЗ рассчитывается по формуле Стокса-Кирхгофа (1.3.4). Для того, чтобы результат расчетов совпадал с результатами измерений формулу (1.3.4) записывают так

(1.3.6)

где кЕ = 1,1...3,5 -постоянный коэффициент. Величина коэффициента кЕ зависит от статических значений давления Р0 и температуры Г0 газа. Например, для воздуха (.Ро = 1,0 атм, Г0 = 293 К) коэффициент кЕ = 2,5.

Формула (1.3.4) обычно применяют для оценки величины классической части ПКЗ, плоских гармонических звуковых волн, распространяющихся в чистых газах и парах. Эксперименты по измерению величины ПКЗ в таких

средах показывают, что эти формулы дают правильные значения а^ по порядку величины. Экспериментальные значения акл всегда превышают результаты расчетов и по этой причине можно говорить, что выражение (1.3.4) дает минимальное, гарантированное значение акп.

В молекулярной акустике [12,13] часто для оценки поглощения звука в среде используют понятие индекса поглощения, величина которого определяется как ¡л = аХ, где X — длина звуковой волны. В соответствии с этим определением формула (1.3.3) принимает вид

М = (1-3.6)

где /¿кл и //м соответственно классическая и молекулярная части индекса поглощения.

В рассматриваемом случае выражение (1.3.4) принимает соответственно

вид

2*7

рс'

1 + Х

_1_ С

_1_ с;

(1.3.7)

Если воспользоваться формулой Лапласа (1.2.1), то нетрудно получить рс2 = уР0. Подставив это выражение в формулу (1.3.7), имеем

Мк

2я2/

ГП

4

ъл+х

(

1 1

С

С

р У

(1.3.8)

Из формулы (1.3.8) видно, что величина индекса поглощения возрастает линейно с ростом частоты волны и убывает при увеличении статического давления газа.

В 1925 году американский физик Пирс разработал ультразвуковой интерферометр, на базе которого реализовал весьма точный метод измерения скорости и коэффициента затухания звука в газах [15]. Пирс обнаружил в углекислом газе заметную дисперсию скорости звука и аномальное поведение коэффициента затухания в зависимости от частоты. С того времен появилось множество экспериментальных и теоретических работ посвященных

исследованиям дисперсии скорости и аномального поглощения звука, которые являются результатом релаксационных процессов в жидкостях и газах.

Результатом этих работ, например, является формула, полученная Кнезером [5], для расчета величины коэффициента затухания звуковых волн, распространяющихся во влажном воздухе

а = (33 + 0,2Г) • 10"12 /2 + —У , , непер/м, (1.3.9)

( f\

1+

{/')

где Т — температура в градусах Цельсия,/- частота в Гц, M = 1,25-10"5 с/м, / = 8,06-/ги-104 с"1, h — относительная влажность воздуха.

Нетрудно видеть что выражение (1.3.9) по форме записи совпадает с формулой (1.3.3). Следовательно, первое слагаемое формулы (1.3.9) является классической частью ПКЗ, а вторая - молекулярной. В данном случае молекулярное поглощение звука обеспечивается парами воды содержащимися в воздухе.

Для примера на рис. 1.1 показаны частотные зависимости пространственных коэффициентов затухания плоской звуковой волны, распространяющейся в воздухе, имеющем относительную влажность h = 30%.

0 04

0 035

0 03

0 025

0 02

0015

001 5x10 ~ 3

iq¿ Гц

Рис 1.1 Частотные зависимости пространственных коэффициентов затухания звуковой волны: 1 - релаксационная часть затухания в объеме влажного воздуха, 2 - классическое

затухание в объеме сухого воздуха

Сопоставляя кривые, представленные на рис. 1.1, легко заметим, что в звуковом диапазоне частот молекулярное поглощение звука значительно превышает акч (/). На ультразвуковых частотах (при / > 40 кГц) основной вклад в поглощение звука вносит классическая часть коэффициента затухания. Отметим, что расчеты величины а, проведенные при помощи формулы (1.3:9), хорошо согласуются с экспериментальными результатами большинства авторов (см., например, [16]).

1.4 Релаксация объемной вязкости

Акустическая релаксация это внутренние процессы восстановления термодинамического равновесия среды, нарушаемого сжатиями и разряжениями, имеющими место в среде при распространении в ней звуковой волны. Согласно термодинамическому принципу равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул, энергия поступательного движения молекул в звуковой волне переходит на внутренние степени свободы, возбуждая их. В результате чего уменьшается энергия, приходящаяся на поступательное движение. По этой причине акустическая релаксация всегда сопровождается аномальным поглощением звука и дисперсией скорости звука [5,11-13,16].

Характерными механизмами акустической релаксации в газах являются обмены энергией между поступательными и внутренними степенями свободы (колебательными и вращательными). Соответственно релаксация может быть колебательной и вращательной. В первом случае энергия идет на возбуждение колебательных степеней свободы, а во втором - вращательных.

Кроме этих видов релаксации в газах и жидкостях существуют также и другие: электронная, структурная, химическая и т.п. Здесь мы их подробно рассматривать не будем, так как эти виды релаксации обычно мало

учитываются в технической акустике и сведения о них могут быть найдены в литературе по молекулярной акустике.

Релаксационные процессы обычно характеризуются временем релаксации т, за которое отклонение макропараметров системы от их равновесных значений увеличивается или уменьшается в е раз. Если звук имеет низкую частоту, то период колебаний частиц среды в волне Т» т и скорость звука в газе можно определить при помощи формулы Лапласа

,С Р

О _ Р о

Р Р

(

1 +

С,

V

(

1-

я

с +с

(1.4.1)

Здесь С¥к,Су.— соответственно теплоемкости при постоянном объеме,

обеспечиваемые внешними и внутренними степенями свободы молекул газа.

На высоких частотах (Т<< г) равновесие между внешними и внутренними степенями свободы не успевают устанавливаться и значение теплоемкости Ск —> 0. В этом случае для фазовой скорости имеем

с. =

1 +

Я

С,

(1.4.2)

* у

Отметим, что фазовую скорость с0 называют низкочастотной скоростью звука, а ст- высокочастотной скоростью звука. Кроме того, нужно отметить, что формулы, представленные в разделе 1.2, определяют величину низкочастотной скорости звука с0.

Из решения волнового уравнения для релаксирующих сред [12,13] для фазовой скорости волны имеем выражение

\е ]

где т = у/р - время релаксации,Ур - релаксационная частота газа. Или другой вариант расчетного выражения

(1.4.3)

4Y

\с J ' ' ■ ......

1-е \-£\ + {fr)2

Для молекулярной части пространственного коэффициента затухания получаем

С 2<?0 1 + (/т) или несколько упрощенное выражение

ам=— f\2. (1.4.6) 2с0 1 + (/г)

В формулах (1.4.3) - (1.4.6) введена величина которая называется релаксационной силой и определяется из выражения

е = (1.4.7)

со

Если приравнять формулу (1.4.6) выражению (1.3.5), то получим уравнение для расчета эффективного значения объемной вязкости

tf-teyty . (1.4.8)

Заключение диссертации по теме «Акустика», Мусакаев, Махмуд Абдурашидович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

• обоснована возможность применения резонансного метода акустических измерений, предполагающего возбуждение в трубе стоячих звуковых волн, для экспериментального определения величины полного пространственного коэффициента затухания стоячих волн;

• разработана и оснащена современными измерительными средствами установка для проведения акустических измерений основных параметров стоячих звуковых волн;

• сформулированы условия проведения измерений, при которых другие механизмы диссипации акустической энергии не влияют на поглощение звука в пристеночном слое, обусловленное возбуждением в нем вихрей Шлихтинга;

• предложена методика прямых акустических измерений параметров стоячих звуковых волн, которые характеризуют потери колебательной энергии в стоячей волне: временной коэффициент затухания, добротность, полный пространственный коэффициент затухания;

• на основе теории турбулентного пограничного слоя получены выражения для расчётов плотности тепловых потоков, текущих через границу раздела сред, и коэффициентов затухания звуковых волн нулевого порядка для случаев, когда вблизи гладкой и твёрдой поверхностей возникает турбулентный АПС;

• предложен метод, использование которого позволяет из результатов прямых акустических измерений получать величины параметров, характеризующих вклад вихрей Шлихтинга в диссипацию энергии в стоячей звуковой волне.

В процессе проведения акустических измерений был реализован линейный режим возбуждения полуволновых резонансов, при которых для акустических чисел Рейнольдса выполняется неравенство Яа« 1. Анализ результатов измерений позволяет сделать следующие выводы:

• величина полного пространственного коэффициента затухания сс^/) увеличивается сростом частоты пропорционально 77 > где/- частота волны;

• значения компоненты пространственного коэффициента затухания учитывающая вклад вихрей Шлихтинга в диссипацию акустической энергии, растет пропорционально 77;

• на всех частотах выполняется неравенства: > 2егк(/) и

Хк{/)»1, где ак(/) - пространственный коэффициент затухания, обусловленный диссипацией энергии в ламинарном АПС; следовательно, в стоячей звуковой волне, возбужденной в трубе, основной вклад в поглощение звука вносят акустические течения Шлихтинга;

• величина мощности тепловыделения на одиночном вихре Шлихтинга с ростом частоты уменьшается пропорционально \/77;

• полная мощность тепловыделения, на вихрях возбужденных в объеме трубы при полуволновом резонансе, возрастает с увеличением частоты пропорционально 77 > а также увеличивается пропорционально длине трубы;

• если внутренняя поверхность трубы гладкая, то частотные зависимости параметров, стоячей звуковой волны полученные в результате обработки экспериментальных данных, могут применяться для практических расчетов в звуковом диапазоне частот; в случаях когда внутренняя поверхность трубы шероховатая эти формулы дают значения параметров правильные по порядку величины.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мусакаев, Махмуд Абдурашидович, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Kirchoff G. Ueber den Einfluss der Warmeleitung in einem Gase auf die Schallbewegung Poggendorfs Annalen, 1868, Bd. 134, N6, S. 177

2. Константинов Б. П. О поглощении звуковых волн при отражении от твердой границы. ЖТФ, т.9, N3, 1939, с. 226-238.

3. Легуша Ф. Ф. Эффект Константинова и поглощение звука в неоднородных средах. УФН, 1984, т. 144, №3, с. 509-522.

4. Зарембо Л.К., Тимошенко В.И. Нелинейная акустика. - М.: Из-во МГУ, 1984. - 103 с.

5. Кнезер Г. Релаксационные процессы в газах. В кн. Физическая акустика. Т. 2, ч. А., -М.: Мир, 1968. с. 155-222.

6. Беранек А. Акустические измерения. - М.: ИЛ, 1952. - 510 с.

7. Лэмб Г. Динамическая теория звука. - М.: ГИФМЛ, 1960. - 372 с.

8. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. - М.: Изд. МГУ, 1960. - 338 с.

9. Ландау Л.Д. Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Том 6. Гидродинамика. - М: Наука, 1986.-736 с.

10. Скучик Е. Основы акустики. Т. 1. М. - : Мир, 1976. - 520 с.

11. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. - М: Наука, 1984. - 520 с.

12. Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П. Основы молекулярной акустики. -М.: Наука, 1964.-514 с.

13. Ноздрев В.Ф., Федорищенко Н.В. Молекулярная акустика. - М.: Высшая школа, 1974. -288 с.

14. Стретт Дж. В. (лорд Рэлей) Теория звука. Т. 1, 2. - М.: ГИТТЛ, 1955. - 474 с.

15. Голямина И.П. Ультразвук. Маленькая энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия, 1979.-400 с.

16. Evans E.J., Bazley E.N. The absorption of sound in air at audio frequencies. // Acústica. 1956. V.6. P.238-244.

17. Бауэр Г. Феноменологическая теория распространения звука в газах. В кн. Физическая акустика. Т. 2, ч. А., - М.: Мир 1968. с. 61-155

18. Константинов Б. П. Гидродинамическое звукообразование и распространение звука в ограниченных средах. - Л.: Наука, 1974. - 144 с.

19. Константинов Б.П. Затухание звука в помещении с твердыми стенками. - ЖТФ, 1939 т.9, №5, с. 424-433.

20. Легуша Ф. Ф. Расчет коэффициентов отражения и прохождения плоской волны на границе раздела жидких сред с учетом их вязкости и теплопроводности. - Письма в ЖТФ, 1982, т.9, № 22, с. 1390-1392.

21. Легуша Ф. Ф. Импеданс границы раздела жидких сред с учетом эффекта Константинова.-ЖТФ, 1984 т.54, №1, с. 181-183.

22. Легуша Ф. Ф. Поглощение Константинова на границе раздела жидких полупространств. - ЖТФ, 1984, т.54, № 4, с. 671-678.

23. Легуша Ф. Ф., Мусакаев М. А. Расчет коэффициентов отражения и прохождения звуковой волны, взаимодействующей с бесконечной границей двух жидких полупространств, с учетом поглощения звука в пограничном слое. Труды НТК «Кораблестроительное образование и наука - 2005» - СПб: Изд. центр СПбГМТУ,

2005. с. 384-389.

24. Мусакаев М.А. Расчет некоторых параметров жидких границ. В сб. тезисов 12-ой ВНК студентов-физиков и молодых ученых. - Новосибирск: Ред.-изд. центр НГУ,

2006. с. 674.

25. Мусакаев М.А. Роль вязких и тепловых волн в формировании акустического пограничного слоя. Сб. тезисов 11 Всероссийской НК студентов и аспирантов радиофизиков. - СПб: Изд. СПбГУ: 2007. с. 81-83.

26. Таблицы физических величин. Справочник / Под. ред. акад. И.К. Кикоина. - М.: Атомиздат, 1976. - 1005 с.

27. Ривкин С.Л. Термодинамические свойства газов. - М.: Энергоатомиздат, 1987. -288 с.

28. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. - М.: Наука, 1972. - 720 с.

29. Бреховских Л.М., Годин О.В. Акустика неоднородных сред. Т. 1 Основы теории отражения и распространения звука. - М.: Наука, 2007. - 442 с.

30. Мусакаев М.А. О поглощении звука в свободном объеме воздуха и на границе раздела воздух-твердое тело. В сб. тезисов 11-ой ВНК студентов-физиков и молодых ученых. - Екатеринбург: 2005. с. 489.

31. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1978.-831 с.

32. Электронная аппаратура Брюль и Къер. Каталог 1989/90г. - Изд. ДК-2850 Нэрум, Дания, 1990 г.

33. Schlichting Н. Berechnung ebener pereodischer Strömungen. Phys.Z. 33, 327,1932.

34. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М: Наука, 1974. - 711с.

35. Зарембо JI.K. Акустические течения. В кн.: Мощные ультразвуковые поля. - М: Наука, 1968, с. 87-128.

36. Зарембо Л.К., Красильников В. А. Введение в нелинейную акустику. - М.: Наука, 1966.-520 с.

37. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. - М.: Наука, 1975.-280 с.

38. Lighthill J. Acoustic streaming // J. of Sound and Vibration, 1973, 61(3). P. 391-418.

39. Ганичев Г.М., Легуша Ф.Ф., Славин A.H. Применение жидкокристаллических пленок для визуализации ультразвука в воздухе. - Акуст. журн. 1979, т. 25, в. 4, с. 619-622

40. Легуша Ф.Ф., Славин А.Н., Хаустов В.Г. Прибор для визуализации ультразвука в воздухе на основе жидкокристаллической пленки. - Приборы и техн. эксп. 1981, № 6, с. 195-196.

41. Легуша Ф.Ф. Локализация излучающей области при визуализации ультразвука в газах. -ЖТФ, 1982, т.52, № 4, с. 723-728.

42. Легуша Ф.Ф., Мурга В.А., Славин А.Н. Анализ изображений ультразвуковых полей, полученных в воздухе с помощью жидкокристаллической пленки. - Акуст. журн., 1983, т.29, № 1, с.84-87.

43. Ганопольский В.В., Легуша Ф.Ф., Касаткин Б.А., Прудько Н.И., Пугачев С.И. Пьезокерамические преобразователи. Справочник. - Л.: Судостроение, 1984, - 256 с.

44. Мусакаев М.А. Роль компонентов второго приближения колебательной скорости в разрушении вихрей Шлихтинга. Сб. тезисов 15-ой Всеросс. НК студентов-физиков и молодых ученых. - Кемерово: ООО «Фирма Полиграф» 2009. с. 615.

45. Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А. Поглощение звука в турбулентном акустическом пограничном слое. // Труды XX сессии РАО. Физическая акустика. - М.: ГЕОС, 2008. с. 97-100.

46. Геращенко О. А. Тепловые и температурные измерения. Справочное руководство. -Киев: Накова думка, 1965. - 304 с.

47. Олейник Б.Н. Точная калориметрия. - М.: Из-во стандартов, 1973, - 208 с.

48. Чистяков B.C. Краткий справочник по теплотехническим измерениям. - М.: Энергоатомиздат, 1990, - 320 с.

49. Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А. Расчет затухания звука при возбуждении стоячей волны в прямой трубе, имеющей произвольную форму поперечного сечения // Труды XX сессии РАО. Физическая акустика. - М.: ГЕОС, 2008. с. 179-183.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58,

59,

60.

61

62,

63.

64

Мусакаев М.А., Олейник М.М. Механизмы диссипации акустической энергии при распространении звуковых волн в трубах // Сб. тр. НК молодых учёных и специалистов. - СПб: ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 2010. с. 101-112. Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А. Механизмы поглощения звука в трубах // Труды XXIV сессии РАО. Физическая акустика. - М.: ГЕОС, 2011. с. 207-211. Берестовицкий Э.Г., Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А., Олейник М.М. Механизмы поглощения звука в стоячей волне, возбуждённой в цилиндрической трубе // Судостроение. 2011. Вып. 3. с. 42-44.

Дан П.Д., Рей Д.А. Тепловые трубы: Пер. с англ. - М.: Энергия, 1979. с. 272. Фролов В.П., Шелгинский А.Я. Тепловые трубы в системах теплоснабжения. // Энергосбережение, № 6,2004. с. 58-61.

Безродный М.К., Волков С.С, Мокляк В.Ф. Двухфазные термосифоны в промышленной теплотехнике. - Киев: Вища школа, 1991. - 75 с. Васильев Л.Л., Киселев В.Г., Матвеев Ю.Н., Молодкин Ф.Ф. Теплообменники-утилизаторы на тепловых трубах / Под ред. Л.И. Колыхана. - Минск: Наука и техника, 1987.-200 с.

Васильев Б.П., Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А., Олейник М.М. Диссипация акустической энергии в трубах, заполненных жидкостями. Морские интеллектуальные технологии, № 4, 2012, с. 30-33.

Мусакаев М.А Тепловая труба как устройство для поглощения звука // Избр. тр. «Уральского сем. Механика и процессы управления. Итоги диссертац. исслед.» -Екатеринбург: УрО РАН, 2009. с. 53-66.

Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А Тепловая труба как устройство для поглощения звука // Механика на машините, вып. XVIII, том 3, - Варна: Изд. ТУ - Варна, 2010. с. 41-48. Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А. Анализ механизмов поглощения звука в тепловых трубах, используемых в СЭУ // Вестник СПбО АИН. - СПб: Изд. СПбГПУ - 2010. Вып. 6. с. 315-331.

Колесников А.Е. Ультразвуковые измерения. - М.: Изд. стандартов, 1982. - 223 с. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений. - Л.: Наука, 1968. - 97 с. Гутер P.C., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов эксперимента. - М.: Наука, 1970. - 434 с. Берестовицкий Э.Г., Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А. Экспериментальные исследования вклада акустических течений Шлихтинга в диссипацию энергии в стоячей звуковой волне // Судостроение. 2013. Вып. 2, с. 38-43.