Исследование нестационарных процессов в p-i-n CdTe детекторах рентгеновского и гамма излучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, кандидат технических наук Ильвес, Андрей Геннадьевич

• Ильвес, Андрей Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ильвес, Андрей Геннадьевич

Введение.

1. Полупроводниковые детекторы проникающего излучения.

1.1. Поглощение ионизирующего излучения в твердом теле.

1.1.1. Фотоэффект.

1.1.2. Комптоновское рассеяние.

1.1.3. Образование пары "электрон-позитрон".

1.2. Энергетическое разрешение детекторов.

1.2.1. Статистические флуктуации.

1.2.2. Флуктуации сбора заряда.

1.2.3. Шумы детектора.

1.2.4. Шумы спектрометрического тракта.

1.2.5. Энергетическое разрешение спектрометрической системы.

2. Исследование распределения напряженности электрического поля в полупроводниковых детектирующих структурах на основе CdTe.

2.1. "Поляризация" детекторов на основе CdTe.

2.2. Электрооптический эффект.

2.3. Экспериментальная установка и методика определения распределения напряженности электрического поля.

2.4. Технология изготовления образцов.

2.5. Математическая модель полупроводникового диода.

2.6. Детекторы на основе структуры металл-полупроводник-металл.

2.7. Детекторы на основе p-i-n структуры.

2.8. Кинетика поляризации p-i-n CdTe детекторов.

3. Исследование спектрометрических характеристик p-i-n CdTe детекторов.

3.1. Расчет амплитудных спектров p-i-n CdTe детекторов по методу Монте-Карло.

3.1.1. Поглощение излучения в материале детектора.

3.1.2. Фотоэлектрический эффект.

3.1.3. Комптоновское рассеяние.

3.1.4. Образование пары «электрон-позитрон».

3.1.5. Аннигиляция позитрона.

3.1.6. Потери энергии при движении электрона и позитрона.

3.1.7. Тормозное излучение.ИЗ

3.1.8. Статистические флуктуации заряда.

3.1.9. Генератор случайных чисел.

3.1.10. Сбор заряда в детекторе и формирование амплитудного спектра.

3.2. Моделирование амплитудных спектров p-i-n CdTe детекторов.

3.3. Влияние шумовой составляющей на энергетическое разрешение детекторов.

3.4. Влияние температуры на спектрометрические характеристики p-i-n CdTe детекторов.

3.5. Коррекция потерь заряда.

3.6. Влияние неоднородности материала на спектрометрические свойства p-i-n CdTe детекторов.

3.7. Прогнозирование спектрометрических и эксплуатационных параметров p-i-n CdTe детекторов.

3.8. Спектрометрическая система на основе p-i-n CdTe детектора.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование нестационарных процессов в p-i-n CdTe детекторах рентгеновского и гамма излучения»

Созданные в последнее десятилетие полупроводниковые детекторы на основе бинарных полупроводников (CdTe, CdZnTe, Hgl2, GaAs) позволили решить широкий ряд практических задач создания аналитических приборов экспресс анализа состава материалов. Детекторы из этих кристаллов работают при комнатной температуре, что существенно упрощает конструкцию регистрирующих элементов аналитических приборов по сравнению с приборами, созданными на основе Ge и Si, которые громоздки из-за использования охлаждения жидким азотом. На базе неохлаждаемых детекторов был создан ряд перспективных аналитических приборов, которые нашли применение в металлургии, в решении задач таможенного контроля и задач контроля ядерных материалов в МАГАТЕ. Детекторы на основе широкозонных полупроводников позволяют создавать и мозаичные детекторы, что играет существенную роль при разработке медицинских приборов и приборов для исследования космического пространства.

Начиная с 1960-х годов, были исследованы многочисленные полупроводники, такие как GaAs, CdTe, Hgb. Из них наибольшее внимание привлек к себе CdTe, как материал, предоставляющий возможность получения превосходного энергетического разрешения для компактных детекторных систем, работающих без охлаждения до температуры жидкого азота. CdTe обладает характеристиками, делающими его привлекательным для использования в исследовательских, индустриальных и медицинских приложениях. Это высокий атомный номер (Z=50) и высокая плотность, означающие высокую эффективность регистрации гамма излучения; оптимальная ширина запрещенной зоны (1.5 эВ), обеспечивающая низкий уровень токовых шумов; энергетическое разрешение намного лучшее, чем у сцинтилляционных детекторов, что дает возможность использования в приложениях, где требуется разрешение отдельных близко стоящих линий; возможность получения монокристаллов необходимого размера с достаточной чистотой и совершенством кристаллической решетки. Возможность использования теллурида кадмия, как материала для производства спектрометрических детекторов гамма излучения была показана в работах [1-6].

Лучшие результаты, достигнутые на детекторах структуры металлл полупроводник-металл (МПМ) толщиной 1 мм и площадью ~10 мм при комнатной температуре: FWHM 1.7 кэВ для линии 59.5 кэВ, FWHM 3.2 кэВ для линии 122 кэВ, FWHM 20 кэВ для линии 662 кэВ [7] (FWHM - полная ширина линии пика полного поглощения на половине высоты, FWTM - полная ширина линии пика полного поглощения на одной десятой высоты). Охлаждение детекторов с помощью компактных термобатарей Пельтье снижает темновые токи, а, следовательно, может улучшить разрешение [8]. Достигнуто энергетическое разрешение 10-15 кэВ для линии 662 кэВ при охлаждении до -30°С [9].

CdTe детекторы с МПМ структурой нашли широкое применение в различных областях науки и техники [7]. Применения в медицине даны в обзоpax [10-15]. Основная области использования - ядерная медицина, где пациенту вводится радиоактивный элемент (обычно 99тТс) и затем определяется биораспределение этого элемента в зависимости от времени, и на основании чего можно диагностировать заболевание (локализацию опухолей), определять плотность костей, проводить мониторинг функции почек, контролировать поток крови во время шунтирования коронарных артерий при лечении атеросклероза. Системы из многих детекторов применяют в томографии

14;15]. При этом значительно снижается доза излучения. Например, для скал нирования площади 30*30 см кремниевому детектору требовалось 40 с, а детектору из CdTe всего 4 с [11].

Спектрометрические системы на основе теллурида кадмия также находят применение в научных и промышленных областях, где требуются маленькие размеры, работоспособность при комнатной температуре, низкое энергопотребление и достаточно высокое энергетическое разрешение. С помощью CdTe детекторов оценивалась выработка топливных блоков ВВЭР 440 без их разборки по относительному уровню пиков урана и плутония [16;17] и степень обогащенности урана [18;19]. Аналогичные измерения проводятся и с помощью HPGe (high purity Ge — детекторы из сверхчистого германия) детекторов [20], но при этом необходимо охлаждение жидким азотом, что часто недостижимо особенно в полевых условиях.

Тем не менее, при регистрации гамма квантов с высокой энергией МПМ CdTe детекторы показали несколько существенных недостатков - малый объем чувствительной области, недостаточно высокое энергетическое разрешение из-за большой разности подвижности электронов и дырок в кристаллах CdTe. Вследствие неидентичности условий собирания заряда, образуемого в разных частях рабочего объема детектора, появляется несимметричность амплитудного распределения импульсов от моноэнергетических квантов, которая проявляется в искажении пика полного поглощения и образовании характерного хвоста амплитудного распределения в область меньших энергий. При полном собирании заряда фотопик должен быть симметричным. В детекторах из CdTe асимметрия обусловлена главным образом захватом дырок из-за их меньшей подвижности по сравнению с электронами.

Существует несколько возможных вариантов улучшения сбора дырок. Первый очевидный путь это уменьшение толщины детекторов, но при этом снижается и чувствительность детекторов. Другой подход состоит в увеличении напряженности электрического поля, при этом линейно возрастают обратные токи и, следовательно, шумы, что ограничивает величину приложенного напряжения и эффективность сбора заряда. Для средних значений пло

2 9 щади 1 см , толщины 1 мм и удельного сопротивления 10 Ом см, темновой ток МПМ детектора составит около 10~6А при напряжении 100 В. Токовые шумы определяют минимальное разрешение детектора на уровне 3 кэВ даже без учета флуктуаций сбора заряда. Максимальное рабочее напряжение для МПМ структур составляет около 300 В/мм.

Таким образом, используемые МПМ CdTe детекторы не обеспечивают требуемого энергетического разрешения и эффективности при регистрации высокоэнергетичного гамма излучения, что ограничивает их область применения. Поэтому было предложено использовать p-i-n структуру [21], которая предоставляет два преимущества: высокое рабочее напряжение детекторов и возможность изготовления детекторов с большим рабочим объемом.

Темновой ток в p-i-n структурах на 3-4 порядка меньше чем в МПМ структурах, что позволяет значительно увеличить рабочее напряжение детекторов. Ток p-i-n структуры определяется в основном током генерации

J = ^n'W в области объемного заряда с толщиной w. Температурная завит V симость тока является экспоненциальной •/(Г)~ехр(-£^/АТ)и при понижении температуры от комнатной до -40°С генерационный ток сильно понижается. Таким образом, обратный ток p-i-n структуры с площадью 1 см2 не будет превышать 10"12 А. Ток порядка Ю-12 — Ю-13 А дает незначительный вклад в энергетическое разрешение около 30 эВ, сравнимый с токовыми шумами германиевых и кремниевых детекторов, работающих при температуре жидкого азота. Повышение рабочего напряжения приводит к улучшению условий сбора заряда в детекторе и к улучшению энергетического разрешения.

Технология производства p-i-n CdTe детекторов была разработана в РНИИРП (Рижский научно-исследовательский институт радиоизотопного приборостроения), для p-i-n детектора, работающего при охлаждении до

35°С, получено энергетическое разрешение 1.9 кэВ для линии 122 кэВ и 6.8 кэВ для линии 662 кэВ [22]. Далее эта технология была развита в ПИЯФ (Петербургский институт ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН), что позволило создавать детекторы с уникальными характеристиками: разрешение t 2 по линии 662 кэВ составило 3.4 кэВ для p-i-n детектора с площадью 1 см и толщиной 1.36мм при напряжении 1000В [23;24].

Тем не менее, эти высокоразрешающие детекторы все еще имели объем чувствительной области не более 100 мм3. Следовательно, при решении некоторых задач, где интенсивность гамма и рентгеновского излучения мала, использование таких детекторов может быть затруднено из-за маленького чувствительного объема. Другая важная характеристика p-i-n диода для спектрометрического детектора это долговременная стабильность спектрометрических характеристик детектора. К сожалению, для детекторов с толщиной рабочей области более 1 мм наблюдалось изменение разрешающей способности и чувствительности регистрации во время измерений. Причина этой нестабильности^ вероятно, связана с изменением условий собирания заряда в i-области детектора. Если p-i-n структура создана на полупроводнике, компенсированным глубокими уровнями, распределение поля в средней области может стать неравномерным из-за нарушения заполнения некоторых компенсирующих уровней. Уже на начальном этапе разработки технологии изготовления детекторов ядерных излучений из бинарных полупроводников (CdTe, Hgh и др.) рядом исследователей был обнаружен эффект временной нестабильности характеристик детекторов (уменьшение амплитуды сигнала и скорости счета во времени после приложения к детектору рабочего напряжения), это явление наблюдалось на структурах с переходами, созданных из высоко-омного CdTe компенсированного хлором и обычно обозначается как поляризация. Но истинная причина такой нестабильности не была определена.

Целью работы являлось создание детектирующих структур на основе монокристаллов CdTe и исследование их параметров для обеспечения высоких эксплуатационных характеристик детекторов: энергетического разрешения, сравнимого с Ge детекторами (1.5 кэВ для энергии 662 кэВ), эффективности регистрации гамма излучения с энергией от 20 до 1400 кэВ, временной стабильности (при времени непрерывной работы 8 часов).

Задачи диссертационной работы:

• оптимизация технологии изготовления p-i-п CdTe детекторов;

• исследование спектрометрических характеристик p-i-n детекторов и основных факторов, влияющих на спектрометрические характеристики:

- экспериментальные исследования;

- моделирование по методу Монте-Карло;

• исследование распределения электрического поля в p-i-n структурах, изготовленных из высокоомных (полуизолирующих) кристаллов CdTe, включая:

- экспериментальное определение пространственного распределения поля и его динамики после подачи на структуры электрического смещения;

- численное моделирование распределения поля при различных граничных условиях;

• изучение воздействия перестройки электрического поля на спектрометрические характеристики структур:

- численный расчет амплитудных спектров по измеренным профилям электрического поля;

- сравнение расчетных данных с экспериментально измеренными.

Научная новизна представленных в диссертационной работе результатов состоит в следующем:

- Проведено экспериментальное и численное исследование распределения электрического поля в p-i-n структурах из высокоомного CdTe с различными условиями на контактах, включающее определение динамики и степени локализации деформирования поля^

- Дано объяснение эффекту временной нестабильности («поляризации») детекторов изготовленных из полупроводниковых кристаллов CdTe, CdZnTe.

- Разработана программа расчета по методу Монте-Карло амплитудных спектров детекторов p-i-n структуры, учитывающая распределение электрического поля и транспортных характеристик в объеме исследуемых детекторов и предоставляющая возможность прогнозирования предельных характеристик детекторов (энергетическое разрешение, эффективность регистрации, временная стабильность) детекторов из широкозонных полупроводников.

Практическое значение работы заключается в создании детекторов гамма и рентгеновского излучения и их внедрении в практику разработки портативных спектрометрических приборов и портативных рентгенофлюо-ресцентных анализаторов. Данные приборы по ряду параметров превосходят известные аналоги и имеют более широкий спектр функциональных возможностей. Разработаны p-i-n CdTe детекторы гамма и рентгеновского излучения с энергетическим разрешением близким к детекторам из Ge и Si. Детекторы объемом 200 мм3 имеют разрешение по линии 662 кэВ равное 2.6 кэВ, а по линии 122 кэВ равное 1.3 кэВ, что сравнимо с кремниевыми и германиевыми детекторами, у которых разрешение по линии 662 кэВ составляет 1.0-1.3 кэВ, а по линии 122 кэВ разрешение 0.4-0.6 кэВ.

Результаты работы использованы при выполнении:

- технического контракта МАГАТЕ #9984/RFB;

- контракта с Radiant Detector Technology LLC: "Разработка и применение улучшенной электроники и технологии приборов для: Спектрометрической системы с Пельтье охлажденным CdTe детектором ("Polaris") от 25.10.2001 и дополнений к нему от 2001-2004 гг.;

Имеются акты об использовании результатов диссертационной работы

Ильвеса А.Г. в Петербургском институте ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН и в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина). Научные положения, выносимые на защиту:

1. Причиной временной нестабильности характеристик CdTe p-i-n детекторов является изменение распределения напряженности электрического поля в i-области p-i-n структуры из-за образования отрицательного объемного заряда и нарушения компенсации i-области при перезарядке глубоких центров.

2. Моделирование амплитудных спектров детекторов p-i-n структуры по методу Монте-Карло с учетом распределения электрического поля и транспортных характеристик в объеме детекторов является эффективным методом прогнозирования достижимых характеристик (энергетическое разрешение, эффективность регистрации, временная стабильность) детекторов.

Заключение диссертации по теме «Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и нано- электроника на квантовых эффектах», Ильвес, Андрей Геннадьевич

Основные результаты и выводы по работе

1. Определены оптимальные параметры p-i-n структур (толщина i области, рабочая температура, площадь) для получения пригодных для решения практических задач детекторов из доступного в настоящее время CdTe. Изготовлены p-i-n CdTe детекторы объемом 200-300 мм с лучшим для некриогенных систем разрешением <0.5% по линии 662 кэВ при симметричной форме пика полного поглощения.

2. Исследовано влияние характеристик p-i-n детекторов из теллурида кадмия на разрешающую способность и форму амплитудного распределения импульсов от гамма квантов. Показана определяющая роль неравномерного распределения напряженности электрического поля на упомянутые характеристики детекторов.

3. Установлено, что ответственным за перераспределение напряженности поля в рабочем объеме детекторов является глубокий акцепторный уровень с энергией активации ~ 0.7 эВ. Концентрация глубоких акцепторов в исследованном материале, лежит в пределах 10"-1013 см"3. Ионизация глубоких акцепторов в чувствительном объеме, происходящая в рабочем режиме детекторов, является основным фактором, ограничивающим рабочий объем и временную стабильность p-i-n CdTe детекторов,

4. Разработана программа расчета амплитудного спектра по методу Монте-Карло, учитывающая распределение напряженности электрического поля в чувствительном объеме детектора. Справедливость моделирования подтверждена хорошим совпадением экспериментальных и численных результатов.

В заключение выражаю благодарность моим родителям за моральную и материальную поддержку.

Благодарю моего руководителя А.Х.Хусаинова за внимательное руководство работой.

Благодарю весь коллектив отдела полупроводниковых ядерных детекторов, и особенно Котину И.М., за дружескую поддержку и полезные обсуждения технических и научных проблем, связанных с данной работой.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ильвес, Андрей Геннадьевич, 2005 год

1. Е. Н. Аркадьева, О. А. Матвеев, Ю. В. Рудь, and С. М. Рыбкин, "О возможности использования теллурида кадмия для создания пр детекторов гамма-квантов," ЖТФ, vol. 36, по. 6, pp. 1146-1148, 1966.

2. Е. Н. Аркадьева, JI. В. Маслова, О. А. Матвеев, and Ю. В. Рудь, "О спектрометрии а частиц n-р счетчиками на основе теллурида кадмия," Ф777, vol. 1, по. 5, pp. 805-806, 1967.

3. J. W. Mayer, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. 43, p. 55, 1966.

4. E. N. Arkadeva, L. V. Maslova, O. A. Matveev, S. M. Ryvkin, and Y. V. Rud, "On the CdTe detectors," IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. NS-15, no. 3-4, pp. 258-259, 1968.

5. W. Akutagawa and K. R. Zanio, "The possibilities of using CdTe as a gamma spectrometer," IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. NS-15, no. 3-4, pp. 266-274, 1968.

6. A. Cornet, P. Siffert, A. Coche, and R. Triboulet, "Cadmium telluride surface barrier detectors," Applied Physics Letters, vol. 17, pp. 432-436, 1970.

7. M. Hage-Ali and P. Siffert, "CdTe Nuclear Detectors and Applications. " Semiconductors and semimetals, vol. 43, pp. 291-334, 1995.

8. В. С. Пономарев, В. А. Мейер, О. А. Матвеев, A. X. Хусаинов, В. Д. Куликов, and А. А. Томасов, "Исследование детекторов из теллурида кадмия для применения в рентгенофлуоресцентном анализе," ПТЭ, по. 1, pp. 228-232, 1980.

9. D. S. McGregor and Н. Hermon, "Room-temperature compound semiconductor radiation detectors," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A395, pp. 101-124, 1997.

10. M. R. Squillante and G. Entine, "New applications of CdTe nuclear detectors," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A322, pp. 569-574, 1992.

11. С. Scheiber and J. Chambron, "CdTe detectors in medicine: a review of current applications and future perspectives," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A322, pp. 604-614, 1992.

12. C. Scheiber, "CdTe and CdZnTe detectors in nuclear medicine," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A 448, pp. 513-524, 2000.

13. C. Scheiber and G. C. Giakos, "Medical applications of CdTe and CdZnTe detectors," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A458, pp. 12-25,2001.

14. S. Ricq, F. Glasser, and M. Garcin, "CdTe and CdZnTe detectors behavior in X-ray computed tomography conditions," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A 442, pp. 45-52, 2000.

15. R. Arlt, К. H. Czock, and D. E. Rundquist, "Overview of the use of CdTe detectors for the verification of nuclear material in nuclear safeguards," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A322, pp. 575-582, 1992.

16. R. Arlt and D. E. Rundquist, "Room temperature semiconductor detectors for safeguards measurements," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A 380, pp. 455-461, 1996.

17. L. A. A. Terremoto, C. A. Zeituni, J. A. Perrotta, and J. E. R. da Silva, "Gamma-ray spectroscopy on irradiated MTR fuel elements," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A450, pp. 495-514, 2000.

18. А. X. Хусаинов and Ю. А. Петухов, "Способ изготовления детекторов ионизирующих излучений, "Авторское свидетельство №1194160, приоритет 08.07.83, 1985.

19. A. Kh. Khusainov, "Cadmium telluride detectors with thermoelectric cooling," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A322, pp. 335-340, 1992.

20. A. Kh. Khusainov, R. Arlt, and P. Siffert, "Perfomance of a high resolution CdTe and CdZnTe p-i-n detectors," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A 380, pp. 245-251, 1996.

21. R. Arlt, V. Ivanov, and A. Kh. Khusainov, "Advances in high-resolution CdTe and large volume CdZnTe detectors," SPIE, vol. 31515, pp. 227-236, 1997.

22. В. Гайтлер, Квантовая теория излучения. Москва: Иностранная литература, 1956.

23. Н. L. Malm, Т. W. Raudorf, М. Martini, and К. R. Zanio, "Gamma ray efficiency comparisons for Si(Li), Ge, CdTe and HgI2 detectors," IEEE Transaction on Nuclear Science, vol. NS-20, no. 1, pp. 500-509, 1972.

24. S. Ramo, "Currents induced by electron motion," Proceedings of the IRE, p. 584, Sept. 1939.

25. Z. He, "Review of the Shockley-Ramo theorem and its application in semiconductor gamma-ray detectors," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A 463, pp. 250-267, 2001.

26. T. W. Raudorf and R. Pehl, "Effect of charge carrier trapping on Ge coaxial detector line shapes," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A 255, pp. 538-551, 1987.

27. R. Trammell and F. J. Walter, "The effect of carrier trapping in semiconductor y-ray spectrometers," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. 76, p. 317, 1969.

28. T. A. McMath and M. Martini, "The effect of charge trapping on the spectrometer perfomance of p-i-n semiconductor detectors," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. 86, pp. 245-252, 1970.

29. V. Radeka, "Signal, noise and resolution in position-sensitive detectors," IEEE Transaction on Nuclear Science, vol. NS-21, no. 1, pp. 51-64, 1974.

30. Дж. Дирнли and Д. Нортроп, Полупроводниковые счетчики ядерных излучений 1966.

31. X. Шмидт, Измерительная электроника в ядерной физике. Москва: Мир, 1989.

32. F. N. Hooge, Т. G. М. Kleinpenning, and L. К. J. Vandamme, "Experimental studies on 1/f noise," Reports on Progress in Physics, vol. 44, no. 5, pp. 479-532, 1981.

33. F. S. Goulding and D. A. Landis, "Signal processing for semiconductor detectors," IEEE Transaction on Nuclear Science, vol. NS-29, no. 3, pp. 1125-1141, 1982.

34. F. S. Goulding, "Some aspects of detectors and electronics for x-ray fluorescence analysis," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A142, pp. 213-223, 1977.

35. J. S. Iwanczyk and B. Patt, "Electronics for x-ray and gamma ray spectrometers," Semiconductors andsemimetals, vol. 43, pp. 531-560, 1995.

36. J. S. Iwanc2yk and W. F. Schnepple, "The effect of charge trapping on the spectrometric perfomance of HgI2 y-detectors," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A322, pp. 421-426, 1992.

37. H. L. Malm and M. Martini, "Polarization phenomena in CdTe preliminary results," Can. J. Phys., vol. 51, pp. 2336-2340, 1973.

38. H. L. Malm and M. Martini, "Polarization phenomena in CdTe nuclear radiation detectors," IEEE Transaction on Nuclear Science, vol. NS-21, no. l,pp. 322-330, 1974.

39. R. O. Bell, G. Entine, and H. B. Serreze, "Time-dependent polarization of CdTe gamma-ray detectors," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. 117, pp. 267-271, 1974.

40. P. Siffert, J. Berger, C. Scharager, A. Cornet, and R. Stuck, "Polarization in cadmium telluride nuclear radiation detectors," IEEE Transaction on Nuclear Science, vol. NS-23, no. 1, pp. 159-170, 1976.

41. F. V. Wald and G. Entine, "Crystal growth of CdTe for y-ray detectors," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. 150, no. 1, pp. 13-23, 1978.

42. T. Mohammed-Brahim, A. Friant, and J. Mellet, "Structure MIS effects on polarization of Hgl2 crystals used for y-ray detection," IEEE Transaction on Nuclear Science, vol. NS-32, no. 1, pp. 581-584, 1985.

43. A. Holzer and M. Schieber, "Reduction of polarization in mercuric iodide nuclear radiation detectors," IEEE Transaction on Nuclear Science, vol. NS-27, no. 1, pp. 266-271, 1980.

44. M. Hage-Ali, R. Stuck, C. Scharager, and P. Siffert, "Correlation between surface properties and detection characteristics of cadmium telluride detectors," IEEE Transaction on Nuclear Science, vol. NS-26, no. 1, pp. 281291, 1979.

45. А. Ярив and П. Юх, Оптические волны в кристаллах. Москва: Мир, 1987.

46. D. F. Nelson and F. К. Reinhart, "Light modulation by the electro-optic effect in reverse-biased GaP p-n junctions," Applied Physics Letters, vol. 5, no. 7, pp. 148-150, 1964.

47. E. P. Мустель and В. H. Парыгин, Методы модуляции и сканирования света. Москва: Наука, 1970.

48. В. М. Андреев, В. К. Еремин, and Н. Б. Строкан, "Об использовании электрооптического эффекта для изучения области пространственного заряда р-n структур," Ф777, vol. 20, по. 7, pp. 1234-1238, 1986.

49. A. Zumbiehl, М. Hage-Ali, P. Fougeres, J. М. Koebel, R. Regal, and P. Siffert, "Electric field distribution in CdTe and CdZnTe nuclear detectors," Journal of Crystal Growth, vol. 197, pp. 650-654, 1999.

50. H. W. Yao, R. J. Anderson, R. B. James, and R. W. Olsen, "Optical stadies of the internal electric field disributions of CZT detectors under bias conditions," Material Research Society Symposium Proceedings, vol. 487, pp. 51-57, 1998.

51. П. Г. Кашерининов, А. В. Кичаев, and А. А. Томасов, "Фотоэлектрические явления в структурах на высокоомных полупроводниковых кристаллах с тонким слоем диэлектрика на границе полупроводник-металл," ФТП, vol. 29, по. 11, pp. 2092-2106, 1995.

52. П. Г. Кашерининов, А. В. Кичаев, С. JI. Кузьмин, and И. Д. Ярошец-кий, "Полупроводниковый фотоприемник со светоуправляемой фоточувствительной областью," Письма в ЖТФ, vol. 19, по. 9, pp. 51-54, 1993.

53. П. Г. Кашерининов, А. В. Кичаев, С. JI. Кузьмин, М. М. Мездрогина, and И. Д. Ярошецкий, "Быстрые нелинейные оптические среды на гетероструктурах электрооптический-неэлектрооптический кристалл (CdTe-a-Si)," Письма в ЖТФ, vol. 19, по. 9, pp. 47-50, 1993.

54. П. Г. Кашерининов, А. В. Кичаев, and И. Д. Ярошецкий, "Распределение напряженности электрического поля в высокоомных М(ТД)П(ТД)М структурах при освещении," Письма в ЖТФ, vol. 19, по. 17, pp. 49-54, 1993.

55. П. Г. Кашерининов, М. М. Мездрогина, and И. Д. Ярошецкий, "Полупроводниковая гетероструктура электрооптический-неэлектрооптический кристалл на системе гидрированный кремний-теллурид кадмия," Письма в ЖТФ, vol. 20, по. 8, pp. 24-29, 1994.

56. П. Г. Кашерининов, А. В. Кичаев, and И. Д. Ярошецкий, "Фотоэлектрические явления в структурах с границей раздела полупроводник-тонкий слой диэлектрика на высокоомных компенсированных кристаллах," ЖТФ, vol. 65, по. 9, pp. 193-197,1995.

57. А. Джеррард and Дж. M. Бёрч, Введение в матричную оптику. Москва: Мир, 1978.

58. В. JL Бонч-Бруевич and С. Г. Калашников, Физика полупроводников. Москва: Наука, 1977.

59. W. Shockley and W. Т. Read, "Statistics of the recombinations of holes and electrons," Physical Review, vol. 87, no. 2, pp. 835-842, 1952.

60. Б. И. Резников and Г. В. Царенков, "Светоуправляемые электрические поля в высокоомной МПМ структуре при наличии глубоких примесных уровней. 1. Малые интенсивности.," ФТП, vol. 28, по.2, pp. 242-258, 1994.

61. С. Зи, Физика полупроводниковых приборов. Москва: Мир, 1984.

62. Б. С. Польский, Численное моделирование полупроводниковых приборов. Рига: Зинатне, 1986.

63. А. Н. Бубенников and А. Д. Садовников, Физико-технологическое проектирование биполярных элементов кремниевых БИС. Москва: Радио и связь, 1991.

64. П. Г. Кашерининов, Б. И. Резников, and Г. В. Царенков, "Фотоэффект в структуре металл-полупроводник-металл на основе вы-сокоомного полупроводника," ФТП, vol. 26, по. 8, pp. 1480-1492, 1992.

65. G. Fonthala, L. Tirado-Mejia, J. I. Marin-Hurtado, H. Ariza-Calderon, and J. G. Mendoza-Alvares, "Temperature dependence of the band gap energy of crystalline CdTe," Journal of Physics and Chemistry of Solids, vol. 61, pp. 579-583, 2000.

66. J. P. Ponpon, "A review of ohmic and rectifying contacts on cadmium tel-luride," Solid-State Electronics, vol. 28, no. 7, pp. 689-706, 1985.

67. A. T. Akobirova, L. V. Maslova, O. A. Matveev, S. M. Ryvkin, and A. Kh. Khusainov, "Charge collection in M-S-M cadmium telluride detectors," Revue de Physique Appliquee, vol. 12, pp. 331-334, 1977.

68. T. Takebe, J. Saraie, and H. Matsunami, "Detailed characterization of deep centers in CdTe: photoinonization and thermal ionization properties," J. Appl. Phys., vol. 53, no. 1, pp. 457-468, 1982.

69. X. Mathew, "Photo-induced current transient spectroscopic study of the traps in CdTe," Solar Energy Materials & Solar Cells, vol. 76, pp. 225242, 2003.

70. G. Aubin, J. Barrette, G. Lamoureux, and S. Monaro, "Calculated relative efficiency for coaxial and planar Ge(Li) detectors," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. 76, pp. 85-92, 1969.

71. B. F. Peterman, S. Hontzeas, and R. G. Rystephanick, "Monte carlo calculations of relative efficiencies of Ge(Li) detectors," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. 104, pp. 461-468, 1972.

72. G. Gaggero, "Monte carlo calculations for the photofractions and energy loss spectra of Ge(Li) semiconductor detectors," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. 94, pp. 481-492, 1971.

73. B. Lai and К. V. K. Iyengar, "Monte carlo calculations of gamma ray re-sponcse characteristics of cylindrical Ge(Li) detectors," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. 79, pp. 19-28, 1970.

74. N. V. De Castro Faria and R. J. A. Levesque, "Photopeak and double-escape peak efficiencies of germanium lithium drift detectors," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. 46, pp. 325-332, 1967.

75. B. Grosswendt and E. Waibel, "Determination of detector efficiencies for gamma ray energies up to 12 MeV," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. 131, pp. 143-156, 1975.

76. J. C. Liu, W. R. Nelson, and R. Seefred, "Response calculations of the CdZnTe detector using EGS4," KEK Proceedings, vol. 200-20, pp. 135143, 2000.

77. A. Gliere, M. Rosaz, and L. Verger, "Simulation of CdZnTe gamma-ray spectrometer response," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A442, pp. 250-254, 2000.

78. J. M. Puzovic and I. V. Anicin, "User-friendly Monte-Carlo program for the generation of gamma-ray spectral responses in complex source-detector arrangements," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A414, pp. 279-282, 1998.

79. C. Manfredotti, F. Fizzotti, P. Polesello, and E. Vittone, "A realistic simulation of CdTe gamma-ray detectors," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A380, no. 1-2, pp. 145-147, 1996.

80. S. Miyajima, H. Sakuragi, and M. Matsumoto, "Response of CdZnTe detector in measurement of diagnostic x-ray spectra," KEK Proceedings, vol. 200-20, pp. 242-249, 2000.

81. E. Storm and H. I. Israel, "Photon cross sections from 1 kev to 100 Mev for elements Z=1 to Z=100," Nuclear Data Tables, vol. A7, pp. 565-681, 1970.

82. A. F. Bielajew and D. W. O. Rogers, "PRESTA: the parameter reduced electron-step transport algorithm for electron Monte Carlo transport," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. В18, pp. 165181,1987.

83. С. H. Blanchard and U. Fano, "A formula for multiple scattered electrons," Physical Review, vol. 82, p. 767, 1951.

84. H. A. Bethe, "Moliere's theory of multiple scattering," Physical Review, vol. 89, no. 6, pp. 1256-1266, 1953.

85. B. Grosswendt, "Berechnung der electronen-bremsstrahlspektren in NaJ, CsJ, Si und Ge," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. 116, pp. 97-104, 1974.

86. H. W. Koch and J. W. Motz, "Bremsstrahlung cross-section formulas and related data," Reviews of Modern Physics, vol. 31, no. 4, pp. 920-955, 1959.

87. S. M. Seltzer and M. J. Berger, "Bremsstrahlung spectra from electron interactions with screened atomic nuclei and orbital electrons," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. В12, pp. 95-134, 1985.

88. A. F. Bielajew, Fundamentals of the Monte Carlo method for neutral and charged particle transport The University of Michigan, 2000.

89. W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, and B. P. Flanneiy, Numerical Recipes in C, second ed CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 1997.

90. A. Kh. Khusainov, A. L. Dudin, A. G. lives, V. F. Morozov, A. K. Pusto-voit, and R. D. Arlt, "High performance p-i-n CdTe and CdZnTe detectors," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A428, pp. 58-65, 1999.

91. N. V. Agrinskaya, Sov. Phys. Semicond., vol. 2, p. 776, 1969.

92. A. C. Lewandowski and S. W. S. McKeever, "Trapping parameters in CdTe single crystals determined by thermally stimulated conductivity," J. Appl. Phys., vol. 68, no. 1, pp. 2196-2205, 1990.

93. D. M. Hofmann, W. Stadler, P. Christmann, and В. K. Meyer, "Defects in CdTe and CdZnTe," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A380, pp. 117-120, 1996.

94. M. Samimi, В. Biglari, М. Hage-Ali, J. M. Koebel, and P. Siffert, "Structural defects in high resistivity cadmium telluride," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A283, pp. 243-248, 1989.

95. R. Gunnink and R. Arlt, "Methods for evaluating and analyzing CdTe and CdZnTe spectra," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A 458, pp. 196-205, 2001.

96. D. T. Vo and P. A. Russo, "PC/FRAM plutonium isotopic analysis of CdTe gamma-ray spectra," Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, vol. A486, pp. 813-824, 2002.