Исследование множественных связей в задачах выбора вариантов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат физико-математических наук Масалитина, Мария Владимировна

• Масалитина, Мария Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Масалитина, Мария Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

1. ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ВЫБОРА И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

1.1. Возникновение и эволюция моделей и методов принятия решений.

1.1.1. Направления в теории принятия решений.

1.1.2. Классификация моделей и методов принятия решений.

1.1.3. Шкалы и измерения.

1.2. Теория выбора и ее особенности.

1.2.1. Языки описания выбора.

1.2.2. Метод множественных свойств и отношений.

1.2.3. Выводы.

2. ГЛАВА 2. МНОЖЕСТВЕННЫЕ СВОЙСТВА И ОТНОШЕНИЯ В ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ВЫБОРА.

2.1. Основные понятия и базовые концепции теории выбора.

2.1.1. Формальная модель выбора.

2.1.2. Характеристические свойства функций выбора.

2.1.3. Парнодоминантные механизмы выбора.

2.2. Множественные свойства и отношения.

2.2.1. Гиперсвойства и их разложимость в простейшей модели причинных связей.

2.2.2. Модель рационального выбора.

2.2.3. Обобщающие схемы доминантного механизма выбора.

2.3. Мультимножество как модель для представления вариантов выбора.

2.3.1. Основные понятия теории мультимножеств.

2.3.2. Категориальное мультимножество.

2.3.3. Выводы.

3. ГЛАВА 3. МОДЕЛЬ КОНТЕКСТНО-ЗАВИСИМОГО ВЫБОРА ВАРИАНТОВ.

3.1. Влияние ситуации выбора на итоговый выбор.

3.1.1. Принципы сопоставления вариантов.

3.1.2. Системные эффекты между элементами выбора.

3.1.3. Модель контекста выбора.

3.2. Формальные свойства модели контекстно-зависимого выбора.

3.2.1. Дескриптор как категориальное мультимножество.

3.2.2. Характеристические условия для функций описания контекста выбора.

3.2.3. Номинальные механизмы описания и номинально порождаемые функции описания.

3.2.4. Гиперотношения и обобщенные правила сопоставления.

3.3. Системы упорядоченных разбиений.

3.3.1. Построение итогового разбиения.

3.3.2. Системы сочетания разбиений в задаче сопоставления вариантов выбора.

3.3.3. Совершенная система сочетания разбиений и обобщенные правила сопоставления.

3.3.4. Выводы.

4. ГЛАВА 4. ЗАДА ЧА ВЫБОРА ВАРИАНТОВ, ПРЕДСТАВЛЕННЫХ МНОГИМИ ПРИЗНАКАМИ.

4.1. Выделение множества функциональных требований для системы автоматизации документооборота.

4.1.1. Постановка задачи.

4.1.2. Общий алгоритм решения.

4.1.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование множественных связей в задачах выбора вариантов»

Актуальность работы.

Задачи выбора и принятия решений являются одним из распространенных классов задач, возникающих в различных областях деятельности человека. К числу основных вопросов, решаемых в данной области, относится формальное обоснование правил, используемых в процессе принятия решения. Сложность и многообразие ситуаций выбора требует учета большого числа различных факторов и критериев. Методы и подходы, определяющие процессы выбора и принятия решений, разработаны в трудах отечественных и зарубежных ученых: М.А. Айзермана, Ф.Т. Алескерова, Д. Канемана, P.JI. Кини, О.И. Ларичева,

A.B. Малишевского, Б.Г. Миркина, В.Д. Ногина, С.А. Орловского,

B.В. Подиновского, Г. Райфа, Б. Руа, Т. Саати, А. Сена, А. Тверски, П. Фишберна, К. Эрроу и других.

В рамках различных направлений теории выбора и принятия решений большое внимание уделяется исследованию и описанию законов взаимодействия вариантов выбора. В настоящее время одним из серьезных вопросов при построении систем поддержки принятия решений является разработка математических моделей и методов для ситуаций, в которых принимаемое решение зависит от самой ситуации и учитывает ее контекст. Во многих случаях такая зависимость от контекста проявляется в виде множественного взаимовлияния между вариантами выбора. Идея использования множественного взаимовлияния между вариантами выбора была впервые развита в рамках теории выбора, где структуры множественных свойств и отношений позволили формально описать схемы выбора, не укладывающиеся в рамки традиционного рационального выбора. Понятия множественных связей и созданные на их основе модели принятия решений нашли свое яркое применение, позволив, в частности, построить «неклассические» аналоги ряда классических результатов теории выбора, в том числе парадокса Эрроу, и ввести более тонкие уровни рациональности. С другой стороны, большой интерес вызвал и комбинаторно-алгебраический аспект предложенной формализации множественных свойств и отношений.

Существующие методы и подходы теории принятия решений часто оперируют не только отдельно взятыми вариантами выбора, но и признаками, их характеризующими. Эти признаки используются для сопоставления вариантов и выработки правил выбора. В связи с этим весьма актуальной является задача формализованного описания множественного взаимного влияния вариантов выбора посредством представляющих их признаков и критериальных оценок. Такой подход полезен и для разработки методов выбора и принятия решений, в которых правила сопоставления вариантов учитывают не только признаки, характеризующие данные варианты, но и иную содержательную информацию, значимую с точки зрения влияния ситуации выбора на принимаемое решение. Решение данной задачи имеет существенное значение для развития общих методов анализа моделей информационных структур, а также для разработки новых методов и построения систем выбора и принятия решений.

Цель и задачи работы. Основной целью работы является построение и исследование математических моделей и структур, позволяющих отобразить сложные схемы взаимодействия между элементами описания задачи выбора вариантов.

Для этого были решены следующие задачи:

• анализ существующей модели выбора с точки зрения содержания выбора;

• разработка понятийного аппарата для содержательного анализа ситуации выбора;

• выделение математических структур для формального представления и описания структур множественных связей на множествах вариантов выбора;

• анализ свойств, характеризующих структурные особенности предъявляемого множества вариантов, имеющих множественные связи;

• исследование взаимодействия между элементами описания задачи выбора вариантов в нетривиальных ситуациях выбора.

Объектом исследования являются структуры множественных связей на множествах элементов выбора, а также критериального описания и представления этих элементов в контекстно-зависимых задачах принятия решений. В основу исследования положены характеристические свойства в пространстве описания вариантов выбора, позволяющие учесть сложные схемы взаимодействия между элементами описания, классы механизмов описания, порождаемые этими свойствами, и способы оперирования элементами описания в рамках выявленных механизмов.

Научная новизна работы. Проведен анализ существующей модели выбора и предложен способ расширения этой модели, позволяющий более точно представить информацию о содержании ситуации выбора, которая ранее не могла быть отражена на существующем языке описания выбора.

Разработан новый понятийный аппарат, позволяющий анализировать ситуацию выбора с точки зрения содержания выбора.

Выделены математические структуры, которые подходят для формального представления и описания структур множественных связей на множествах вариантов выбора. Показана возможность применения аппарата мультимножеств для содержательного анализа задачи выбора, который ранее здесь не использовался.

Проведен анализ структурных особенностей предъявляемого множества вариантов, имеющих множественные связи, и выделены характеристические свойства, на базе которых определен и исследован специальный класс механизмов описания и правил сопоставления вариантов выбора.

Разработан алгоритм получения итогового множества взаимозависимых вариантов, совокупность признаков по которым представляется в виде гипершкалы, отражающей значимую с точки зрения выбора информацию.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на второй международной конференция по проблемам управления (Москва, 2003), на десятой национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием (Обнинск, 2006), на XXXVIII, ХХХХ научных конференциях факультета физико-математических наук Российского университета дружбы народов (Москва, 2002, 2004), на III расширенном семинаре «Использование методов искусственного интеллекта и высокопроизводительных вычислений в аэрокосмических исследованиях» (Переславль-Залесский, 2003), на семинаре отдела «Теория и методы принятия решений» Института системного анализа РАН (Москва, 2005).

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулирована основная цель исследований и решаемые задачи, кратко изложено содержание работы по главам.

В первой главе вводятся основные понятия, относящиеся к теории выбора и принятия решений, и прослеживается эволюция моделей. Рассматриваются существующие в теории принятия решений направления, их отличия и возможные пути сближения, приводятся примеры некоторых классификаций моделей и методов, особое внимание уделяется моделям многокритериальных задач принятия решений. Излагаются основные положения, существующие подходы и проблемы теории измерений как теории, составляющей основу для представления, описания и оперирования базовыми концептами моделей принятия решений.

Далее описывается общее место теории выбора как самостоятельной области исследований. Особое внимание уделяется сформировавшимся языкам описания в теории выбора, к которым относятся критериальный язык, язык последовательного бинарного выбора, обобщенный язык функций выбора.

Так же рассматриваются предпосылки возникновения метода множественных свойств и отношений как метода, который дает средства формального обоснования принятия решений в многофакторных ситуациях с многими взаимосвязанными элементами, составляющими искомую систему.

Во второй главе рассматриваются основные понятия и концепции теории выбора. Особое внимание уделяется механизмам и функциям выбора, которые относятся к классу классически-рациональных механизмов.

На нескольких примерах показывается необходимость изучения сложноструктурированных систем и рассмотрения не только обычных бинарных отношений типа «элемент-элемент», но и множественных отношений - типа «элемент-множество» или даже «множество-множество», называемых гиперотношениями. Исследуются основания «рационального выбора» и обобщения парно-доминантных механизмов. Рассматриваются аспекты сопоставления вариантов и принятия решения в ситуациях с взаимосвязанными элементами. Для формального описания такого рода задач вводятся понятия гиперсвойства и гиперотношения.

В качестве модели, удобной для сопоставления вариантов выбора в условиях зависимости от контекста предлагается использовать также модель мультимножеств, дополненную специальной характеристикой.

Третья глава содержит основные теоретические результаты. Прежде всего, рассматривается вопрос о том, каким образом контекст выбора может учитываться с точки зрения формального представления информации, описывающей ситуацию сопоставления и выбора вариантов. Рассматриваются возможные системные эффекты, а также их проявление в отношениях между вариантами выбора. Для учета взаимосвязей между элементами выбора строится модель контекста выбора, для задания которой вводятся и даются определения следующих понятий: денотата, дескриптора, представительного дескриптора, функции описания. Для функции описания формулируются характеристические условия изотонности и согласия. Данные определения приводятся также с точки зрения модели мультимножеств.

Рассмотрение принципов сопоставления вариантов позволило сформулировать общий принцип дескриптивности, а также обобщенные правила сопоставления вариантов, для задания которых используются структуры гиперотношений. Обобщенные правила сопоставления описываются через гиперотношения на множестве денотатов. Формулируются и доказываются теоремы о связях между гиперотношениями и системами сочетания разбиений. Предложен способ сопоставления вариантов, который основан на построении системы сочетания разбиений, представленной элементами совокупного мультимножества критериальных оценок.

Четвертая глава посвящена изложению прикладных результатов. В качестве примера рассматривается задача выделения множества функциональных требований к программной реализации информационной системы автоматизации документооборота. На основании результатов предыдущих разделов о принципах сопоставления вариантов с учетом контекста выбора предложен метод выделения искомого множества требований и алгоритм его получения. В главе приведен численный пример и описано разработанное программное средство.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Масалитина, Мария Владимировна

4.1.3. Выводы

Рассмотренный пример иллюстрирует ситуацию, когда оценка группы одних вариантов по некоторому критерию зависит именно от наличия/отсутствия других вариантов. В других случаях решающее правило может зависеть не только от наличия/отсутствия вариантов, но от непосредственных оценок этих вариантов - это ситуация более сложных контекстных зависимостей, которые могут оказывать влияние на итоговое решающее правило. Значимая информация будет описываться другими структурами, нежели простые подмножества - комбинации элементов выбора, и для их учета могут потребоваться не только простые оценки по заданным критериям. Например, это может быть оценка по какому-то одному критерию, который становится вжаным, когда элементы получают определенные оценки по выбранным критериям. А адекватным механизмом выбора, который позволил бы учитывать такого рода критерии, может являться механизм двуступенчатого выбора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе предложена и на практическом примере показана возможность использования аппарата множественных свойств и отношений не только для описания взаимодействий между вариантами, но и собственно между элементами их описания. В качестве математического аппарата были использованы модель гиперотношений и мультимножеств. Основные результаты работы:

Проведен анализ существующей модели выбора, и предложен способ расширения этой модели, позволяющий более точно представить информацию о содержании ситуации выбора.

Разработан понятийный аппарат, позволивший исследовать множественные связи между вариантами выбора.

Построена модель контекста выбора, в основе которой лежат понятия денотата, дескриптора, функции описания. Предложенная модель контекста выбора представляет собой способ формализации содержательной информации о ситуации выбора, которая позволяет связать уже изученные механизмы выбора с малоизученными взаимосвязями между вариантами выбора. Речь идет, прежде всего, о неклассических механизмах выбора, в которых требуется учитывать контекст выбора.

В рамках предложенной модели определены характеристические свойства изотонности и согласия функции описания контекста выбора, позволившие выделить специальный класс номинальных механизмов описания и найти условия номинальной порождаемости функции описания.

Показана возможность использования аппарата мультимножеств для задания дескриптора и функции описания контекста выбора.

На основе модели гиперотношений сформулированы и доказаны сильное и слабое правила сопоставления вариантов.

Предложен метод сопоставления вариантов, который основан на построении системы сочетания разбиений, представленной элементами совокупного мультимножества критериальных оценок. Сформулированы и доказаны условия удовлетворения сильному и слабому правилам сопоставления вариантов с точки зрения системы сочетания разбиений, полученных из векторно-критериального представления вариантов.

Предложена и на практическом примере показана возможность использования аппарата множественных свойств и отношений не только для описания взаимодействий между вариантами, но и собственно между элементами их описания.

Проведенные исследования и полученные результаты полезны для построения компьютерных систем поддержки управленческих и экспертных решений. Они также имеют самостоятельную ценность для разработки специальных методов выбора и принятия решений в предметных областях со сложной структурой, в том числе для разработки методов выбора и принятия решений, в которых сравнение вариантов производится не только по совпадению названий критериев, но требует учета более сложных сочетаний и комбинаций критериальных оценок.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Масалитина, Мария Владимировна, 2006 год

1. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов: основы теории -М.: Наука, 1990.

2. Анализ данных и экспертные оценки в организационных системах. -М.:ИПУ, 1985.

3. Асанов A.A., Кочин Д.Ю. Выявление подсознательных экспертных решающих правил в задачах многокритериальной классификации. // Труды 8-й Национальной конференции по искусственному интеллекту 2002, Т.2, с.534-544

4. Батыршин И.З Модели размытых предпочтений в задачах выбора. // Модели выбора альтернатив в нечеткой среде: Тез.докл. Всесоюзного научного семинара. 1980, с.45-46.

5. Белкин А.Р., Левин М.Ш. Принятие решений: комбинаторные модели аппроксимации информации М.: Наука, 1990.

6. Березовский Б. А., Борзенко В. И., Кемпнер JI. М. Бинарные отношения в многокритериальной оптимизации М.: Наука, 1981.

7. Берштейн J1.C., Боженюк A.B. Нечеткие модели принятия решений: дедукция, индукция, аналогия Таганрог, Изд-во ТРТУ, 2001.

8. Берштейн J1.C., Карелин В.П., Целых А.Н. Модели и методы принятия решений в интегрированных интеллектуальных системах Ростов-на-Дону, Издательство Ростовского университета, 1999.

9. Блюмин C.JL, Шуйкова H.A. Модели и методы принятия решений в условиях неопределенности. Липецк: ЛЭГИ, 2001 - 139 с.

10. ВигерсКарл Разработка требований к программному обеспечению / Пер. с англ. М.: Издательско-торговый дом «Русская Редакция», 2004

11. Гаврилова Т. А. Проблемы искусственного интеллекта.//С.-Петербургский университет 2001, № 3, с. 104-112

12. Гафт М.Г. Подиновский В.В. О построении решающих правил в задачах принятия решений.//Автоматика и телемеханика 1981, № 6, с.130-138

13. Гафт М.Г. Принятие решений при многих критериях М.: Знание, 1979.

14. Кини P.JL, Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения М.: Радио и связь, 1981.

15. Ларичев О.И. Вербальный анализ решений М.: Наука, 2006.

16. Ларичев О.И. Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений М.: Наука, 1996.

17. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений М.: Наука, 1979.

18. Ларичев О.И. Новое направление в теории принятия решений: вербальный анализ решений. // Новости искусственного интеллекта 2001, № 1, с.26-31

19. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений М.: Логос, 2002.

20. Левченков B.C. Алгебраический подход в теории выбора М.: Наука, 1990.

21. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа -М.: Радио и связь, 1981.

22. Лютенс Ф. Организационное поведение: Пер. с англ. 7-го изд. М.: ИНФРА, 1999.

23. Макаров И.М. Теория выбора и принятия решений М.: Наука, 1987.

24. Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский A.A., Соколов В.Б. Теория выбора и принятия решений: Учеб. пособие для вузов М.: Наука, 1982.

25. Малишевский A.B. Качественные модели в теории сложных систем -М.: Физматлит, 1998.

26. Малишевский A.B. Разработка и исследование метода множественных свойств и отношений в качественной теории принятия решений:

27. Автореферат диссертации на соискание ученой степени д-ра физ.-мат.наук: 01.01.11.-М.: 1995.

28. Малишевский A.B. Характеризация иерархии уровней рациональности в терминах функций выбора. // III Всесоюзная школа семинар «Комбинаторно-статистические методы анализа и обработки информации, экспертное оценивание» 1991, с.93

29. МасалитинаМ.В. Моделирование задачи выбора с использованием гиперотношений // X-th International Conference "Knowlwdge-Dialogue-Solution" 16-26 June, Varna // Foi-commerce, Sofia, 2003, p.93-97

30. МасалитинаМ.В., Толмачев И.JI. Построение обобщенного критериального пространства с помощью систем упорядоченных разбиений // Вестник Российского Университета дружбы народов, серия Прикладная и компьютерная математика т.2 (1) 2003, с. 106-113

31. М.В. Масалитина Гиперграфовые структуры в задачах принятия решений // Вторая международная конференция по проблемам управления, Москва 2003, Сборник докладов т.1 // М.: ИПУ 2003, стр. 92-112

32. Масалитина М.В. Модель контекстно-зависимого выбора вариантов // Информационные технологии и вычислительные системы. М.: ИСА РАН, 2006.-№4.-С. 52-62.

33. МасалитинаМ.В. Смысловая модель выбора вариантов, представленных многими признаками // Десятая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием. -М.: Физматлит, 2006. Т. 3. - С. 816-820.

34. Мелихов А.Н., Бернштейн JI.C., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой М.: Наука, 1990.

35. Миллер Дж.А. Магическое число семь плюс минус два. Инженерная психология М.: Прогресс, 1964.

36. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур М.: Статистика, 1980.

37. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора М.: Наука, 1974.

38. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. М.: Мир, 1991.

39. Нариньяни А. С. Недоопределейность в системе представления и обработки знаний. // Техничеся кибернетика 1986, № 5 - С. 32-41.

40. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. М.:Физматлит, 2002.

41. Нормативные и дескриптивные модели принятия решений (по материалам советско-американского семинара) М.: Наука, 1981.

42. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой информации М.: Наука, 1981.

43. Петренко В.Ф. Психосемантика сознания М.: Изд-во МГУ, 1988.

44. Петровский А.Б. Основные понятия теории мультимножеств М.: УРСС, 2002.

45. Петровский А.Б. Пространства множеств и мультимножеств М.: УРСС, 2003.

46. Петровский А.Б. Упорядочивание и классификация объектов с противоположными признаками. // Новости искусственного интеллекта -2003, № 4(58), с. 35-44

47. Подиновский В.В. Количественные оценки важности критериев в многокритериальной оптимизации. //НТИ. Сер. 2 1999, № 5, с.22-25

48. Подиновский В.В., Раббот Ж.М. Анализ экспертных оценок методами теории важности критериев. // НТИ. Сер. 2 2000, № 2, с.22-26

49. Поспелов Д. А. История искусственного интеллекта до середины 80-х годов. // С.-Петербургский университет 1994, № 4, с.74-95

50. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления М.: Энергоиздат, 1981.

51. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика М.: Наука, 1986.

52. Пригарина Т.А., Чеботарев П.Ю., Шмерлинг Д.С. Парные сравнения объектов. // НТИ. Сер. 2 1996, № 2, с.20-32

53. Руа Б. Классификация и выбор при наличии нескольких критериев (метод ЭЛЕКТРА). В кн: Вопросы анализа и процедуры принятия решений - М.: Мир, 1976.

54. Саати Т. Л. Математические модели конфликтных ситуаций М.: Сов. Радио, 1977.

55. Современный синтез критериев в задачах принятия решений М.: Радио и связь, 1992.

56. Тарасов В.Б. От многоагентных систем к интеллектуальным организациям: философия, психология, информатика М.: УРСС, 2002.

57. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений М.: Синтег, 1998.

58. Трахтенгерц Э.А. Субъективность в компьютерной поддержке управленческих решений М.: Синтег, 2001.

59. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений М.: Наука, 1973.

60. Фреге Г. Смысл и денотат. // Семиотика и информатика 1977, Вып. 8

61. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок М.: Наука, 1971.

62. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. -М.: Наука, 1989.

63. AbiZeid Irène, Bélanger Micheline, Guituoni Adel, Martel Jean-Marc, Jabeur Khaled Multicriteria method for evaluating courses of action in Canadian Airspace Violation Situations.http://www.dodccrp.org/Proceedings/DOCS/wcd00000/wcd0002e.htm

64. Approach to decision theory. Theory and Decision, vol. 43, p. 21-44, 1997

65. Banerjee Asis Fuzzy choice function, revealed preference and rationality. Fuzzy Sets and Systems, vol. 70, p. 31-43, 1995

66. Begona Subiza, Josep E. Peris Choice functions: rationality re-examined. Theory and Decision, vol. 48, p. 287-304,2000

67. Bouyssou D. A note on the sum of differences choice function for fuzzy preference relations. Fuzzy Sets and Systems, vol. 47, p. 197-202, 1992

68. Bouyssou D. Acyclic fuzzy preferences and the Orlovsky choice function. Fuzzy Sets and Systems, vol. 89, p. 107-111, 1997

69. Bouyssou D. Some remarks on the notion of compensation in MCDM. European Journal of Operational Research, vol. 26, p. 150-160, 1986

70. Bryson Noel, Mobolurin Ayodele Modeling pairwise comparisions on ratio scales. European Journal of Operational Research, vol. 83, p. 639-654, 1995

71. Buchnan John, Kock Ned Information overload and worker performance: a decision making perspective.http://www.esc.auckland.ac.nz/Organisations/ORSNZ/conf34/Abstracts/Buchan an.htm

72. Cook Wade D., Doyle John, Green Rodney, Kress Moshe Multiple criteria modeling and ordinal data: evaluation in terms of subsets of criteria. European Journal of Operational Research, vol. 98, p. 602-609, 1997

73. Dreier James Rational preference: decision theory as a theory of practical rationality. Theory and Decision, vol. 40, p. 249-276, 1996

74. Figueira J., Roy B. Determining the weights of criteria in the ELECTRE type methods with a revised Simos' procedure. European Journal of Operational Research, vol. 139, p. 317-326, 2002

75. Fishburn Peter C., La Valle Irving H. Binary interactions and subset choice. European Journal of Operational Research, vol. 92, p. 182-192, 1996

76. Fishburn Peter Preference structures and their numerical represetations. Theoretical Computer Science, vol. 217, p. 359-383, 1999

77. Fishburn Peter, Irving H. LaValle Binary interaction and subset choice. European Journal of Operational Research Theory and Methodology, vol. 92, p. 182-192, 1996

78. Galotti, K. M. Cognitive psychology in and out of the laboratory. N.Y., Brooks/Cole, 1994

79. Gil Kalai, Ariel Rubinstein, Ran Spiegler Rationalizing Choice Functions by Multiple Rationales. Econometrica, vol. 70, issue 6, p. 2481-2488, 2002

80. González-Pachón Jacinto, Ríos-Insua Sixto Mixture of Maximal Quasi Orders: a New Approach to Preference Modeling. Theory and Decision, vol. 47, p. 73-88, 1999

81. Guituoni Adel, Martel Jean-Marc Tentative guidelines to help choosing an appropriate MCDA method. European Journal of Operational Research, vol. 109, p. 501-521,1998

82. Herrera F., Herrera-Viedma E. Choice functions and Mechanisms for linguistic preference relations. Technical Report, 1997

83. Horty John F., Pollack Martha E. Evaluating new options in the context of existing plans. Artificial Intelligence , vol. 127, p. 199-220, 2001

84. Kulshreshtha Pankaj, Shekar B. Interrelationships among fuzzy preference-based choice functions and significance of rationality conditions: A taxonomic and intuitive perspective. Fuzzy Sets and Systems, vol. 109, p. 429-445, 2000

85. Le Menestrel Marc, Van Wassenhove Luk The domain and interpretation of utility functions: an exploration. Theory and Decision, vol. 51, p. 329-349, 2001

86. Martel Jean-Marc L'aide multicritére á la décision: méthodes et applications. http ://www. cors. ca/windsor

87. Martel Jean-Marc, Lamond Bernard F. A multiple criteria ranking procedurebased on distance between partial preoreders. European Journal of Operational Research, vol. 133, p. 69-80, 2001

88. M.V. Masalitina, Hypergraphic Model In Multiattribute Decision Analysis // The Problems of Human-Computer Interaction, 23-27 September 2003 // Ulyanovsk: U1STU, 2003, pp. 63-64

89. Nakamura Yutaka Lexicographic additivity for multi-attribute Preferences on finite sets. Theory and Decision, vol. 42, p. 1-19,1997

90. Nehring K. A theory of rational decision with incomplete information. University of California, Davis, Working Paper, p. 95-13, 1995

91. Nehring K. Rational choice and revealed preference without binariness. Social Choice and Welfare, vol. 14, p. 403-425,1997

92. Nida-Rumelin Julian, Schmidt Thomas, Munk Axel Interpersonal dependency of preferences. Theory and Decision, vol. 41, p. 257-280, 1996

93. Olson D.L. Comparison of three multicriteria methods to predict known outcomes. European Journal of Operational Research, vol. 130, p. 576-587, 2001

94. Pattanaik Prasanta K., Xu Yongsheng On preference and freedom. Theory and Decision, vol. 44, p. 173-198, 1998

95. Rajabi Siamak, Kilgour D.Mark, Hipel Keith W. Modeling action-interdependence in multiple critera decision amking. European Journal of Operational Research, vol. 110, p. 490-508, 1998

96. Rodriguez-Galiano Isabel, González-Pachón Jacinto Characterization of certain orders using their associated choice functions. European Journal of Operational Research Theory and Methodology, vol. 132, p. 619-627, 2001

97. Roy Bernard, Mousseau Vincent A theoretical framework for analysing the notion of relative importance of criteria. Journal of multi-criteria decision analysis, vol. 5, p. 145-159, 1996

98. Salvatore Greco, Benedetto Matarazzo, Roman Slowinski Rough approximation of a preference relation by dominance relations. European Journal of Operational Research Theory and Methodology, vol. 117, p. 63-83, 1999

99. Sen, A.K. Internal consistency of choice. Econometrica, vol. 61(3), p. 495521,1993

100. Simon H. A. New Science of Management Decision. New York: Harper , I960.- 224.

101. Wakker Peter P., Thaler Richard H., Tversky Amos Probabilistic Insurance. Journal of Risk and Uncertainty, vol. 15:7-28, p., 1997

102. Xu Xiaozhan A superiority and inferiority ranking method for multiple criteria decision making. European Journal of Operational Research, vol. 131, p. 587-602, 2001

103. Yilmaz M. R. In defense of a constructive, information-based Approach to decision theory. Theory and Decision, vol. 43, p. 21-44, 1997