Гибридные алгоритмы анализа и обработки данных в задачах поддержки принятия решений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Титов, Сергей Борисович

• Титов, Сергей Борисович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Титов, Сергей Борисович

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ОБЗОР И АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ ОЦЕНКИ И КЛАССИФИКАЦИИ ОБЪЕКТОВ ГОРОДСКОЙ ЖИЛОЙ НЕДВИЖИМОСТИ.

1.1 Проблема классификации объектов городской жилой недвижимости.л.

1.2 Осі ювные понятия, используемые при оценке объектов городской жилой недвижимости.

1.3 Известные подходы к классификации объектов городской жилой недвижимости.

1.4 Общие подходы к классификации и кластеризации объектов.

1.4.1 Принципы классификации объектов.

1.4.2 Классификация объектов, представленных мультимножествами.

1.4.3 Классификация объектов с использованием искусственных иммунных сетей.

1.4.4 Принципы кластеризации объектов.

1.4.5 Иерархическая кластеризация объектов.

1.4.6Алгоритм четких с-средних.

1.4.7 Алгоритмы кластеризации на основе нечетких множеств.

1.5 Классификация объектов городской жилой недвижимости на основе гибридных технологий

1.5.1 Задача базовой кластеризации объектов городской жилой недвижимости.

1.5.2 Задача дополнительной кластеризации объектов городской жилой недвгоісимости.

1.5.3 Задача упорядочения объектов городской жилой недвижимости. выводы по главе 1.

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА КЛАСТЕРИЗАЦИИ ОБЪЕКТОВ ГОРОДСКОЙ ЖИЛОЙ! НЕДВИЖИМОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕХАНИЗМА ИСКУССТВЕННЫХ ИММУННЫХ СИСТЕМ.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Разработка алгоритма кластеризации объектов с использованием механизма искусственных иммунных систем.

2.2.1 Разработка искусственной иммунной сети.

2.2.2 Алгоритм поиска оптимального значения коэффициента супрессии искусственной иммунной сети.

2.3 Алгоритмы построения минимального остовного дерева.

2.3.1 Алгоритм Борувки.

2.3.2 Алгоритм Крускала.

2.3.3 Алгоритм Прима.

2.4 Сравнительный анализ подходов к кластеризации объектов, основанных на применении механизмов искусственных нейронных сетей и искусственных иммунных сетей.

2.5 Примеры кластеризации объектов городской жилой недвижимости на основе алгоритма • кластеризации объектов с использованием механизма искусственных иммунных систем.

2.5.1 Тестовый пример кластеризации объектов на три кластера.

2.5.2 Практический пример кластеризации объектов городской экптой недвижимости Рязани.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА КЛАСТЕРИЗАЦИИ ОБЪЕКТОВ ГОРОДСКОЙ ЖИЛОЙ? НЕДВИЖИМОСТИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВЫБОРА АЛГОРИТМА* КЛАСТЕРИЗАЦИИ.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Кластеризация объектов с использоваі шем алгоритма нечетких с-средних на основе нечетких множеств первого типа.

3.2.1 Алгоритм нечетких с-средних на основе нечетких множеств первого типа.

3.2.2 Анализ проблемы оценки качества кластеризации с использованием алгоритма нечетких с-средних на основе нечетких множеств первого mima.

3.3 Кластеризация объектов с использованием алгоритма возможностных с-средних нл основе нечетких множеств первого типа.

3.3.1 Алгоритм возможностных с-средних на основе нечеткие множеств первого типа.

3.3.2 Анализ проблемы оценки качества кластеризации с использованием алгоритма возможностных с-средних на основе нечетких множеств первого типа.:.

3.4 Алгоритм кластеризации объектов в условиях неопределенности выбора алгоритма кластеризации.

3.4.1 Анализ проблемы неопределенности выбора алгоритма кластеризации.

3.4.2 Расширение множества объектов кластеризации на интервальные нечеткие множества второго типа

3.4.3 Итерационный алгоритм Карника-Менделя.

3.4.4 Анализ проблемы оценки качества кластеризации с использованием алгоритмов кластеризации на основе интервальных нечетких множеств второго типа.

3.4.5 Генетический алгоритм поиска оптимальных параметров нечеткого-возможностного алгоритма кластеризации на основе интервальных нечетких множеств второго типа.

3.5 Методика кластеризации объектов городской жилой недвижимости с использованием нечетко-возможноспюго алгоритма кластеризации на основе интервальных нечетких множеств второго типа и генетического алгоритма.

3.6 Примеры кластеризации объектов городской жилой недвижимости с использованием нечетко-возможностного алгоритма кластеризации на основе интервальных нечетких множеств второго типа.

3.6.1 Тестовый и практический примеры кластеризации объектов городской жилой недвижимости Рязани

Выводы ПО главе 3.

ГЛАВА 4 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ УПОРЯДОЧЕНИЯ ОБЪЕКТОВ ГОРОДСКОЙ ЖИЛОЙ НЕДВИЖИМОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭКСПЕРТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ

4.1 Постановка задачи.

4.2 Разработка алгоритма упорядочения объектов городской жилой недвижимости, представленных мультимножествами.'.

4.2.1 Реализация прямого метода для оценивания объектов городской жилой недвижимости.

4.2.2 Реализация метода парных сравнений для оценивания объектов городской жилой недвижимости.

4.2.3 Реализация алгоритма нечетких экспертных оценок для оценивания объектов городской жилой недвижимости.г.i.

4.2.4 Упорядочение объектов городской жилой недвижимости, представленных мультимножествами.

4.2.5 Интегральное упорядочение объектов городской жилой недвижимости на основе частных вариантов упорядочения.

4.3 разработка алгоритма упорядочения объектов городской жилой недвижимости с использованием центроидов нечетких множеств.

4.3.1 Нечеткий метод Дельфы согласования экспертных оценок объектов городской жилой недвижимости .:.

4.3.2 Скупка характеристик на основе дефаззификации нечетких множеств первого типа.

4.3.3 Щенка характеристик на основе дефаззификации интервальных нечетких .множеств второго типа

4.3.4 Оценка характеристик на основе дефаззификации аппроксимирующих интервальных нечетких множеств второго типа.

4.3.5 Анализ эффективности оценивания характеристик объектов на основе дефаззификации нечетких множеств первого типа и интервальных нечетких .множеств второго типа.

4.4 Примеры упорядочения объектов городской жилой недвижимости с использованием экспертного оценивания.".

4.4.1 Пример упорядочения объектов городской жилой недвижимости, представленных мультимножествами.

4.4.2 Пример упорядочения объектов городской жилой недвижимости с использованием центроидов нечетких множеств.i.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ГИБРИДНЫХ АЛГОРИТМОВ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ В СФЕРЕ ГОРОДСКОЙ ЖИЛОЙ НЕДВИЖИМОСТИ

5.1 Общие характеристики пакета прикладных программ «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий».

5.2 Особенности разработки пакета прикладных программ в среде MATLAB 7.0.

5.3 Пакет прикладных программ «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий».

5.4 Программная реализация комплекса программ «RealEstateClassificationBasedOnTheAIS»

5.5 Программная реализация комплекса программ realEstateClassificationBasedOnThefuzzySets».

5.6 Программная реализация комплекса программ realestateorderiwbasei^mth^u^^

Основные результаты.:.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гибридные алгоритмы анализа и обработки данных в задачах поддержки принятия решений»

Актуальность темы исследования. Проблема принятия решений существует с давних времен, и по сей день она проявляется при исследовании многих прикладных областей, в том числе при решении задач обработки информации в сфере городской жилой недвижимости. Эффективный подход к задаче поддержки принятия решений в современных условиях невозможен без привлечения новых информационных технологий, важной частью которых являются интеллектуальные средства обработки информации. В настоящее время одной из довольно актуальных проблем на рынке недвижимости является создание понятной и гибкой системы классификации объектов недвижимости. Российский рынок недвижимости, безусловно, нуждается в общепринятой и понятной потребителям классификации объектов. На сегодняшний день известно немало попыток создать подобную классификацию, однако ни одна из них не принята профессиональным сообществом в качестве стандарта. Наибольшие успехи в этом вопросе наблюдаются в отдельных сегментах рынка коммерческой недвижимости. Классификации рынка жилой недвижимости разрабатываются, как правило, внутри отдельно взятых компаний и плохо согласуются друг с другом.

Большую работу в данном направлении проделали такие крупные консалтинговые и девелоперские компании как: Blackwood, МИЭЛЬ,' Penny Lane Realty, Knight Frank, Калинка Риэлти, CB Richard Ellis, Swiss Realty Group, Российская Гильдия риэлторов Ведис Групп, КОНТИ, Capital Group, Система Галс, МИАН, Гута-Девелопмент, Дон-Строй, Уникор, БАРКЛИ и др.

Безусловно, создать предпосылки для формирования единого подхода при разработке методики классификации объектов городской жилой недвижимости (ГЖН) довольно сложно, особенно в условиях постоянного развития рынка. Отечественный рынок недвижимости сравнительно молод, но развивается стремительными темпами, причем, порой даже в различных направлениях. Меняется подход к качеству строительства жилых зданий, внедряются перспективные разработки, меняются и требования покупателей к качеству и иным характеристикам такой продукции. Как следствие, и принадлежность объекта к тому или иному классу — величина ничуть не предопределенная -она также должна пересматриваться во времени.

Отнесение объекта к определенному общепринятому классу используется на многих рынках как прием позиционирования, понятный потребителю на интуитивном уровне. В качестве примера можно привести гостиничный бизнес, где количество «звезд», присвоенных гостинице, соответствует определенному уровню сервиса, получаемого клиентом.

Несомненно, можно утверждать, что в последние годы проблема классификации и упорядочения объектов недвижимости в зависимости от их основных ценообразующих характеристик, возникает достаточно часто, и необходимость ее решения ощущается очень остро аналитиками рынка недвижимости, риэлторами, оценщиками и др.

Существующие алгоритмы.классификации объектов ГЖН базируются в. основном на учете фиксированного набора характеристик объекта, на основе анализа которого и делается вывод об отнесении объекта к тому или иному классу, однако при этом зачастую не учитывается динамическая составляющая рынка недвижимости. Более того, при решении задач классификации объектов ГЖН порой помимо объективных характеристик требуется учет и ряда субъективных характеристик,- которым присуща некоторая неопределенность. Так, при сопоставлении неформализованных параметров объектов, представляющих собой качественные характеристики, целесообразно использовать экспертное оценивание, которое может оказаться особенно полезным в случаях выявления неполноты и неточности необходимых для анализа данных.

В то же время недостаточно просто дать оценки некоторому объекту жилой недвижимости по выбранному набору характеристик: необходимо принять обоснованное и адекватное решение, позволяющее определить класс принадлежности объекта. В случае мониторинга рынка ГЖН классификация может быть выполнена посредством кластеризации множества объектов ГЖН для выбранного набора характеристик, например, на заданное или произвольное количество кластеров (классов).

Зачастую при решении задачи классификации объектов ГЖН возникает проблема последовательной поэтапной классификации, предполагающая проведение предварительной (базовой) классификации объектов по некоторому набору характеристик, последующую дополнительную классификацию выбранного класса объектов по некоторому расширенному набору количественных и качественных характеристик и заключительное упорядочение объектов целевого подкласса по некоторому новому набору качественных характеристик, отражающих субъективные предпочтения потребителя.

Таким образом, существует необходимость в разработке новых альтернативных подходов к проблеме классификации объектов ГЖН. В настоящее время всё большее внимание уделяется применению гибридных технологий для решения широкого спектра прикладных задач, реализующих комплексное применение различных алгоритмов и методов искусственного интеллекта, позволяющих сформировать новую информационную технологию, важную роль в которой играют знания предметной области конкретной прикладной задачи. К ним, в первую очередь, относятся методы и алгоритмы, основанные на комплексном использовании искусственных иммунных систем (ИИС), теории нечетких множеств (ТЕМ), генетических алгоритмов (ГА), искусственных нейронных сетей, мультимножеств и т.п.

Один из современных подходов, используемых в различных задачах обработки информации, основан на принципах функционирования ИИС. Способность ИИС к самоорганизации определяет возможность их применения в таких задачах, как, например, кластеризация объектов. Самоорганизация — это процесс, в результате которого на основе имманентных свойств функций и структур системы самостоятельно, без внешних управляющих воздействий, создается, воспроизводится или совершенствуется ее организация. Принципы самоорганизации были предметом исследования многих ученых - Дж. Фон Неймана, Н. Винера, У.Р. Эшби и др. Как показывают результаты последних исследований, ИИС, в частности, искусственные иммунные сети, обладают высоким потенциалом в вычислительном плане и формируют основу иммунокомпьютинга — нового подхода, использующего принципы обработки информации иммунными системами [179].

В то же время, при решении задач кластеризации на практике очень часто приходится достигать поставленных целей в условиях неопределенности. Применение инструментария теории нечетких множеств (ТНМ), основоположником которой является JI.A. Заде (1965 г.), позволяет строить формальные схемы решения задач, характеризующихся той или иной степенью неопределенности, которая может быть обусловлена неполнотой, внутренней противоречивостью, неоднозначностью, субъективностью и размытостью исходных данных, представляющих собой приближенные количественные или качественные оценки характеристик объектов. Эта неопределенность является систематической, так как обусловлена сложностью задач, дефицитом информации, лимитом времени на принятие решений, особенностями восприятия и т.п.

Неполнота и неточность информации могут заключаться: в принципиальной невозможности полного сбора и учета информации об анализируемом объекте; в некоторой недостоверности и недостаточности исходной информации об анализируемом объекте и др. Кроме того, неточность, неполнота и неопределенность исходных данных могут быть вызваны недостаточными знаниями экспертов специфики конкретной прикладной задачи. Следовательно, можно говорить и о наличии «субъективного» человеческого фактора в задачах поддержки принятия решений в условиях неопределенности.

При разработке алгоритмов и методов ТНМ охватывается широкий круг математических и прикладных проблем, в решение которых значительный вклад внесли российские и зарубежные ученые: А.Н. Аверкин, A.B. Алексеев, Р. Беллман, В.В. Борисов, JI.A. Заде, А. Кофман, А.Н. Мелехов, Д.А. Поспелов, T.JI. Саати, Демидова JI.A, H. Larsen, Е. Mamdani, M. Sugeno, Y. Tsukamoto. Значительное количество работ таких ученых, как G. Beni, J. Bezdek, J. Dunn, R. Dave, H. Galda, I. Gath, A. Geva, D. Gustafson, M. Halkidi, J. Keller, W. Kessel, R. Krishnapuram, Y. Ohashi, X. Xei, посвящено вопросам разработки алгоритмов нечеткой кластеризации на основе нечетких множеств первого типа и интервальных нечетких множеств второго типа (алгоритма нечетких с -средних и его модификаций) и соответствующих им показателей качества кластеризации.

Анализ алгоритмов кластеризации, основанных на применении ТНМ, показывает, что зачастую они не обеспечивают получение адекватных решений ввиду недостаточно обоснованного выбора их параметров, а поиск эффективных решений приводит к значительным временным затратам из-за необходимости выполнения многократных реализаций классических алгоритмов с целью выбора оптимальных параметров.

В последние годы для решения ряда прикладных задач, которые трудноразрешимы классическими методами, особенно в области N.Р -полных задач оптимизации, успешно применяются генетические алгоритмы - адаптивные методы поиска, , реализующие эволюционные вычисления, основанные на генетических процессах биологических организмов. Общие принципы ГА были сформулированы Д.Х. Холландом (1975 г.) и описаны в работах: Д.И. Батищева, Л.А. Гладкова, Д.И. Голдберга, В.В. Емельянова, В.В. Курейчика, В.М. Курейчика и др.

Совместное использование инструментария ТНМ и теории мультимножеств (ТММ), основные положения которой изложены в работах А.Б. Петровского, обеспечивает принятие обоснованных решений по классификации и упорядочению объектов ГЖН по некоторому набору субъективных характеристик в случае наличия несовпадающих и даже противоречивых исходных групповых экспертных оценках.

Актуальность настоящей работы определяется необходимостью разработки нового подхода к классификации объектов ГЖН, учитывающего реалии современного города и обеспечивающего «гибкость» и «пластичность» применяемых алгоритмов анализа и обработки данных в сфере ГЖН.

Использование комплексного подхода к решению задачи классификации объектов ГЖН с применением инструментария ИИС, ТНМ, ГА и ТММ позволит создать качественно новые программные средства, обеспечивающие для задач классификации объектов ГЖН повышение обоснованности и объективности принятия решений при приемлемых временных затратах.

Дель диссертационной работы состоит в повышении обоснованности принимаемых классификационных решений в сфере городской жилой недвижимости посредством разработки эффективных гибридных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов городской жилой недвижимости ориентированных на устранение недостатков существующих аналогов и обеспечивающих высокую обоснованность принимаемых решений с учетом ряда объективных и субъективных характеристик объектов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Провести анализ существующих алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов городской жилой недвижимости, выявить перспективные направления их развития:

2. Исследовать возможность комплексного использования инструментария ИИС, ТНМ, ГА и ТММ при разработке алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов городской жилойнедвижимости.

3. Разработать алгоритм кластеризации объектов городской жилой недвижимости с использованием инструментария ИИС.

4. Разработать алгоритм кластеризации объектов городской жилой недвижимости с использованием инструментария ТНМ и ГА.

5. Разработать алгоритмы упорядочения объектов городской жилой недвижимости при групповом экспертном оценивании с использованием.инструментария ТММ и ТНМ.

6. Разработать пакет прикладных программ (111111) для классификации объектов городской жилой недвижимости на основе разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с использованием методов системного анализа, теории вероятностей, математической статистики, теории искусственных иммунных систем, теории нечетких множеств, теории мультимножеств, теории генетических алгоритмов, математического моделирования и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна. В рамках диссертационной работы были получены следующие результаты:

1 .Разработан и исследован алгоритм кластеризации объектов городской жилой недвижимости с использованием инструментария искусственных иммунных систем, реализующий выявление количества, структуры и топологии кластеров за счет механизма супрессии иммунной сети и обеспечивающий получение обоснованных результатов кластеризации множества объектов.

2.Разработан и исследован нечетко-возможностный алгоритм кластеризации объектов городской жилой недвижимости на основе интервальных нечетких множеств второго типа и генетического алгоритма, позволяющий учесть свойства кластерной типичности и кластерной относительности и обеспечивающий получение обоснованных результатов кластеризации множества объектов, содержащего кластеры существенно разной плотности или существенно разного объема, с приемлемыми временными затратами в случае неопределенности выбора алгоритма кластеризации.

3.Разработан и исследован алгоритм упорядочения объектов городской жилой недвижимости при групповом экспертном оценивании с использованием инструментария теории мультимножеств и теории нечетких множеств, позволяющий учесть все, в том числе противоречивые, оценки объектов городской жилой недвижимости и обеспечивающий принятие обоснованных решений без использования дополнительных преобразований типа усреднения и смешивания, которые могут привести к необоснованным и необратимым искажениям исходных данных, с реализацией механизма интегрального согласования частных вариантов упорядочения объектов городской жилой недвижимости.

4.Разработан и исследован алгоритм упорядочения объектов городской жилой недвижимости с вычислением центроидов интервальных нечетких множеств второго типа на основе экспертных оценок, согласованных с использованием нечеткого метода Дельфы, позволяющий дифференцировать объекты городской жилой недвижимости, имеющие одинаковые центроиды нечетких множеств первого типа на основе этих же экспертных оценок.

5.Разработана методика поэтапной классификации объектов городской жилой недвижимости на произвольное количество кластеров с учетом с произвольного количества объективных и субъективных характеристик с использованием разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов городской жилой недвижимости, реализующая комплексное решение задачи классификации объектов городской жилой недвижимости.

Практическая ценность работы. Практическая ценность работы состоит в том, что разработанные алгоритмы кластеризации и упорядочения позволяют реализовать новый подход к задаче классификации объектов городской жилой недвижимости и обеспечивают:

- «гибкость» применяемых алгоритмов анализа и обработки данных, способных учитывать динамику рынка и возможность изменения структуры классов объектов городской жилой недвижимости;

- комплексный подход к задаче классификации объектов-городской жилой недвижимости, обеспечивающий последовательный учет ряда объективных и субъективных (количественных и качественных) характеристик оценивания;

- высокую обоснованность принятия решения в задачах классификации объектов городской жилой недвижимости в условиях неопределенности и неточности исходной информации, в том числе при несовпадающих (противоречивых) оценках экспертов;

- минимизацию временных и финансовых затрат, связанных как с необходимостью сбора и учета точных и полных исходных данных (что может быть принципиально невозможным), так и необходимостью многократной реализации классических алгоритмов кластеризации с целью выбора соответствующих оптимальных параметров, обеспечивающих принятие адекватных решений.

В конечном итоге, предлагаемый подход обеспечивает эффективное решение задачи классификации объектов городской жилой недвижимости с привлечением субъективного «человеческого фактора».

Практическая ценность результатов диссертации подтверждается актами внедрения.

Достоверность полученных в диссертационной работе .результатов подтверждается:

- использованием понятий и выводов теории искусственных иммунных систем, теории нечетких множеств, теории генетических алгоритмов и теории мультимножеств;

- результатами математического моделирования предложенных алгоритмов на ПЭВМ;

- разработкой действующих программных средств, подтвержденных свидетельствами об официальной регистрации;

- апробацией предложенных алгоритмов и методики на конкретных примерах;

- наличием актов внедрения результатов диссертационной работы.

На защиту выносятся:

1. Алгоритм кластеризации объектов городской жилой недвижимости с использованием инструментария искусственных иммунных систем.

2. Нечетко-возможностный алгоритм кластеризации объектов городской жилой недвижимости на основе интервальных нечетких множеств второго типа и генетических алгоритмов.

3. Алгоритм упорядочения объектов городской жилой недвижимости при групповом экспертном оценивании с использованием инструментария теории мультимножеств и теории нечетких множеств с реализацией механизма интегрального согласования' частных вариантов упорядочения объектов городской жилой недвижимости.

4. Алгоритм упорядочения объектов городской жилой недвижимости с вычислением центроидов нечетких множеств первого типа и интервальных нечетких множеств второго типа на основе экспертных оценок, согласованных с использованием нечеткого метода Дельфы.

5. Методика поэтапной классификации объектов городской жилой недвижимости на произвольное количество кластеров с учетом с произвольного количества объективных и субъективных характеристик с использованием разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов городской жилой недвижимости.

6. 111111 для классификации объектов городской жилой недвижимости на основе разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения.

Внедрение результатов. Результаты работы внедрены и используются в деятельности ООО «Фонд строительных инвестиций», а также в работе Рязанского регионального отделения Общероссийской общественной организации «Российское общество оценщиков» при многокритериальном анализе и классификации объектов городской жилой недвижимости в ходе анализа рынка и отбора объектов-аналогов, являющихся неотъемлемой частью работ по оказанию услуг в области оценочной деятельности. Опытная эксплуатация 111111 «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий» показала высокие характеристики надежности и эффективности разработанного программного обеспечения при решении задач классификации совокупностей объектов, а также обеспечила принятие эффективных решений в процессе оценки.

Использование результатов диссертационной работы на практике подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях: 32-я Всероссийская научно-техническая конференция «Сети, системы связи и телекоммуникации. Деятельность ВУЗа при переходе на Федеральный государственный образовательный стандарт 3-го поколения» (апрель 2007 г., г. Рязань); 33-я Всероссийская научно-техническая конференция «Сети, системы связи и телекоммуникации. Деятельность ВУЗа при переходе на Федеральный государственный образовательный стандарт 3-го поколения» (апрель 2008 г., г. Рязань); VIII Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике» (ноябрь 2008 г., г. Пенза); 34-я

14

Всероссийская научно-техническая конференция «Сети, системы связи и телекоммуникации. Деятельность ВУЗа при переходе на Федеральный государственный образовательный стандарт 3-го поколения» (апрель 2009 г., г. Рязань); Всероссийская научная конференция «Современные исследовательские и образовательные технологии» (МАПР-09) (октябрь 2010 г., г. Таганрог); XVI Международная открытая научная конференция «Современные проблемы информатизации в экономике и обеспечении безопасности, (ноябрь 2010 г. — январь 2011 г., г. Воронеж); VII международная научно-практическая конференция «Современные вопросы науки - XXI век.» (март 2011г., г. Тамбов)

Результаты диссертационных исследований были использованы при выполнении заданий всероссийского конкурса «Лучший молодой оценщик Российского общества оценщиков 2010» в номинации «Оценка недвижимости» и отмечены дипломом третьей степени в декабре 2010 года в рамках XII Международного конгресса оценщиков «Информационно-аналитическое обеспечение индивидуальной и массовой оценки недвижимости».

Публикации. По теме-диссертации опубликовано 15 печатных работ. В их числе 1 статья в рецензируемой печати, 4 статьи в межвузовских сборниках, 1 статья в научно-техническом журнале, 2 доклада на международных конференциях, 5 докладов на Всероссийских конференциях, 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ в ФГУ «Федеральный институт промышленной собственности Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам» (ФГУ ФИПС - РОСПАТЕНТ) и 1 свидетельство об официальной регистрации программы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, списка литературы и трех приложений. Содержит 244 страницы (из них 231 страница - основная часть, 13 страниц — приложения), 30 таблиц, 36 рисунков. Список литературы состоит из 187 наименований.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Титов, Сергей Борисович

Основные результаты

1. Сформулированы общие принципы работы и структура JLillLI «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий», предназначенного для выполнения последовательной поэтапной классификации, заключающейся в проведении предварительной (базовой) классификации объектов по некоторому набору характеристик, последующей дополнительной классификации некоторого класса объектов по некоторому расширенному набору количественных и качественных характеристик и заключительном упорядочении объектов целевого подкласса по некоторому новому набору качественных характеристик, отражающих субъективные предпочтения потребителя в среде MATLAB 7.0, в частности, для комплексного многокритериального анализа, оценки, классификации и кластеризации объектов ГЖН.

2. Получены программные реализации отдельных подкомплексов ППП «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий», реализующие последовательную кластеризацию объектов с использованием комплексного применения искусственных иммунных систем, теории нечетких множеств, генетических алгоритмов и теории мультимножеств, обеспечивающих высокую обоснованность принимаемых решений с учетом ряда объективных и субъективных характеристик объектов. Программная реализация подкомплексов 111111 «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий» выполнена с использованием алгоритмов, изложенных в главах 2, 3 и 4.

3. Разработаны т -файлы, реализующие последовательную кластери зацию объектов с использованием комплексного применения искусственных иммунных систем, теории нечетких множеств, генетических алгоритмов и теории мультимножеств.

4. Разработаны т -файлы для обеспечения дружественного интерфейса пользователя с 111111 «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий».

5. ШШ «Классификация недвижимости на основе гибридных технологий» успешно внедрен и используется в деятельности ООО «Фонд строительных инвестиций», а также в работе Рязанского регионального отделения Общероссийской общественной организации «Российское общество оценщиков» при многокритериальном анализе и классификации объектов ГЖН в ходе анализа рынка и отбора объектов-аналогов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе в рамках решения поставленной научно-технической проблемы разработки эффективных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов городской жилой недвижимости на основе гибридных технологий, ориентированных на устранение недостатков существующих аналогов и обеспечивающих высокую обоснованность принимаемых решений с учетом ряда объективных и субъективных характеристик объектов городской жилой недвижимости, получены следующие результаты.

1. Проведен системный анализ традиционного подхода к решению задачи классификации объектов городской жилой недвижимости, выявлены основные ценообразующие характеристики, по которым возможно осуществить классификацию объектов городской жилой недвижимости. Отмечено, что существующие на текущий момент подходы к классификации городской жилой недвижимости весьма далеки от совершенства. Проведенные анализ теоретических аспектов классификации, кластеризации и упорядочения^ объектов городской жилой недвижимости на основе значений их характеристик показал, что в случае группового экспертного оценивания объектов городской жилой недвижимости при решении задач классификации и упорядочения в качестве математической модели для представления объектов городской жилой недвижимости может быть использовано мультимножество, позволяющее учесть все, в том числе и несовпадающие (противоречивые), значения характеристик объектов. Сделан вывод о целесообразности использования алгоритмов кластеризации на основе ИИС, а так же на основе нечетких множеств и ГА для решения задачи классификации объектов городской жилой недвижимости;

2. Разработан и исследован алгоритм кластеризации объектов городской жилой недвижимости с использованием инструментария искусственных иммунных систем, реализующий выявление количества, структуры и топологии кластеров за счет механизма супрессии иммунной сети и обеспечиваю

211 щий получение обоснованных результатов кластеризации множества объектов.

3. Разработан и исследован нечетко-возможностный алгоритм кластеризации объектов городской жилой недвижимости на основе интервальных нечетких множеств второго' типа и генетического алгоритма, позволяющий учесть свойства кластерной типичности и кластерной относительности и обеспечивающий получение обоснованных результатов кластеризации множества объектов, содержащего кластеры существенно разной плотности или существенно разного объема, с приемлемыми временными затратами в случае неопределенности выбора алгоритма кластеризации.

4. Разработан и исследован алгоритм упорядочения объектов городской жилой недвижимости при групповом экспертном оценивании с использованием инструментария теории мультимножеств и теории нечетких множеств, позволяющий учесть в процёссе принятия решения все, в том числе противоречивые, оценки объектов городской жилой недвижимости и обеспечивающий принятие обоснованных решений без использования дополнительных преобразований типа усреднения и смешивания, которые могут привести к необоснованным и необратимым искажениям исходных данных, с реализацией механизма интегрального согласования частных вариантов упорядочения объектов городской жилой недвижимости.

5. Разработан и исследован алгоритм упорядочения объектов городской жилой недвижимости с вычислением центроидов интервальных нечетких 1 множеств второго типа на основе экспертных оценок, согласованных с использованием нечеткого метода Дельфы, позволяющий дифференцировать объекты городской жилой недвижимости, имеющие одинаковые центроиды нечетких множеств первого типа на основе этих же экспертных оценок.

6. Разработана методика поэтапной классификации объектов городской жилой недвижимости на произвольное количество кластеров с учетом с произвольного количества объективных и субъективных характеристик с использованием разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения объектов городской жилой недвижимости, реализующая комплексное решение задачи классификации объектов городской жилой недвижимости.

7. Разработан пакет прикладных программ для классификации объектов городской жилой недвижимости на основе разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения.

Исследования разработанных алгоритмов кластеризации и упорядочения показали:

- «гибкость» применяемых алгоритмов анализа и обработки данных, способных учитывать динамику рынка и возможность изменения структуры классов объектов городской жилой'недвижимости;.

- комплексный подход к задаче классификации объектов городской жилой недвижимости, обеспечивающий последовательный учет ряда объективных и субъективных (количественных и качественных) характеристик оценивания; .

- высокую обоснованность принятия решениям задачах классификации объектов городской жилой недвижимости в условиях неопределенности и неточности исходной информации, в том числе при несовпадающих (противоречивых) оценках экспертов;

- минимизацию временных и финансовых затрат, связанных как с необходимостью сбора и учёта точных и, полных исходных данных (что может быть принципиально невозможным), так и необходимостью многократной реализации классических алгоритмов кластеризации с целью выбора соответствующих оптимальных параметров, обеспечивающих принятие адекватных решений.

В" конечном итоге; предлагаемый подход обеспечивает эффективное решение задачи классификации объектов городской жилой недвижимости с привлечением субъективного «человеческого фактора».

Анализ приведенных результатов дает основание полагать, что представляемая диссертационная работа представляет собой решение важной научно-технической проблемы разработки эффективных алгоритмов анализа и обработки данных в сфере городской жилой недвижимости в условиях неопределённости, ориентированных на устранение недостатков существующих аналогов и обеспечивающих высокую обоснованность принимаемых решений, с учетом ряда объективных и субъективных факторов.

В дальнейшем полученные в диссертационной работе результаты — алгоритмы кластеризации и упорядочения объектов городской жилой недвижимости на основе гибридных технологий (комплексного использования искусственных иммунных систем, теории нечетких множеств, генетических алгоритмов и теории мультимножеств) — могут быть использованы при решении широкого спектра прикладных задач, связанных с кластеризацией объектов различной природы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Титов, Сергей Борисович, 2011 год

1. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф., Силов В.Б., Тарасов В.Б. Нечеткие множества в модёлях управления и искусственного интеллекта / под ред. Д.А.Поспелова. — М.: Наука, 1986. — 312 с.

2. Алиев P.A. Интеллектуальные роботы с нечеткими базами знаний. — М.: Радио и связь, 1994. 178 с.

3. Алиев P.A., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации. -М.: Энергоатомиздат. — 1991. — 240 с.

4. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: Монография. — Тюмень: Изд-во Тюменского государственного университета, 2000. 352 с.

5. Ариевич Э.М. Эксплуатация жилых зданий: справочное пособие. М.: Стройиздат, 1991.-511с.

6. Артеменков А.И., Микерин Г.И. О различии между профессиональной стоимостной оценкой и инвестиционно-финансовой оценкой:. возможные объяснения с учетом происходящего «пересмотра понятий» // Вопросы оценки, 2007.-№2-С. 23-39. .

7. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. -М.: Мир, 1979. 536 с.

8. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. -Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1995. 217 с.

9. Башмаков А.И., Башмаков И.А. Интеллектуальные информационные технологии: Учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. -304 с.

10. Беллман Р., Заде JI. Принятие решений в расплывчатых условиях. В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. - С. 172215.

11. Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов A.C. Нечеткие модели и сети. — М: Горячая линия-Телеком, 2007. 284 е.: ил.

12. Борисов В.В., Федулов A.C. Нечеткие оценочные модели сложных систем с учетом согласования неравнозначных целей / Нейрокомпьютеры: разработка, применение, 2003. — №5. — С. 3-12.

13. Венцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1969. — 576 с.

14. Гаврилов Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: Питер, 2001, - 384 е.: ил.

15. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. Изд. 9-е, перераб. и доп. М.: Высш. школа, 2003. - 479 е.: ил.

16. Горский В.Г., Гриценко A.A., Орлов А.И., Метод согласования кластеризованных ранжировок // Автоматика и телемеханика. 2000. №3. С.159-167.

17. Градостроительный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 190-ФЗ.

18. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. — JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. — 288 с.

19. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи: Пер.с. англ. -М.: Мир, 1982. 416 с.

20. Дасгупта. Д. Искусственные иммунные системы и их применение / под ред. Д. Дасгупта. Пер. с англ. под ред A.A. Романюхи. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2006.-344 с.

21. Дегтярев Ю.И. Исследование операций: Учеб. для вузов по спец. АСУ. — М.: Высшая школа, 1986. 320 е.: ил.

22. Демидова Л.А. Классификация объектов на основе мультимножеств и нечеткой кластеризации // Известия ТРТУ. Таганрог, 2006. — № 15 (70). - С. 72-79.

23. Демидова JI.A., Пылькин А.Н. Методы и алгоритмы принятия решений в задачах многокритериального анализа. М.: Горячая линия-Телеком, 2007. -232 е.: ил.

24. Демидова JI.A., Титов С.Б. Подход к проблеме нечеткой кластеризации в условиях неопределенности, выбора целевой функции. Вестник РГРТУ №3 (выпуск 29), Рязань, РГРТУ, 2009 // С.54-60

25. Джонс М.Т. Программирование искусственного интеллекта в приложениях. / М. Тим Джонс; пер. с англ. Осипов А.И: М.: ДМК Пресс, 2004. - 312 е.: ил.

26. Донской В.И., Башта А.И. Дискретные модели принятия решений при неполной информации. Симферополь: Таврия, 1992. — 166 с.

27. Дорофеюк A.A. Алгоритмы автоматической классификации // Автоматика и телемеханика, 1971. — №12. — С. 78-113.

28. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976.-511 с.

29. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. — М;: СОЛОН-Пресс, 2003. — 576 с.

30. Дьяконов В.П., Круглов B.B. MATLAB 6.5 SP1/7/7 SP1/7 SP2 + Simulink 5/6. Инструменты искусственного интеллекта и биоинформатики. Серия «Библиотека профессионала». -М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2006. 456 е.: ил.

31. Дьяконов В.П., Круглов В.В. Математические пакеты расширения MATLAB / Специальный справочник. — СПб.: Питер, 2001. 480 с.

32. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике: пер. с фр. М.: Радио и связь, 1990. - 288 .с.

33. Дюк В., Самойленко A. Data Mining: учебный курс. — СПб.: Питер, 2001.-368 с.

34. Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 432 с.

35. Жилищный кодекс Российской Федерации (ЖК РФ) от 29.12.2004 N 188-ФЗ.

36. Журавлёв Ю.И., Рязанов BIB., Сенько О.В. «Распознавание». Математические методы. Программная система. Практические применения. — М.: ФАЗИС, 2006. 176 с.

37. Заде Л. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // В кн.: Математика сегодня. М.: Мир, 1974. - С. 5-49.

38. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. - 160 с.

39. Захаров В.И., Ульянов C.B. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов .'и систем управления: IV. Имитационное моделирование // Изв. АН Техн. Кибернетика, 1994. № 5. - С. 168-210.

40. Змитрович А.И. Интеллектуальные информационные системы. М.: НТООО «ТетраСистемс», 1997. - 368 с.

41. Ивахненко А.Г. Самообучающиеся системы распознавания и автоматического управления. К.: Техшка, 1969. - 392 с.

42. Искусственный интеллект. В 3-х кн. Кн. 2. Модели и методы: Справочник / под ред. Д.А.Поспелова — М.: Радио и связь, 1990. - 304 е.: ил.

43. Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование: Некоторые приложения. М.: Советское'радио, 1972. - 192 с.

44. Колесников A.B., Кириков И.А. Методология и технология решения сложных задач методами функциональных гибридных интеллектуальных систем. М.: ИЛИ РАН, 2007. - 387 е., ил.

45. Кормен Т.Х., Лейзерсон Ч.И., Ривест P.JL, Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ, 2-е издание: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2005. - 1296 е.: ил.

46. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982.-432 с.

47. Кретов М.В. Методы сравнительного подхода к определению рыночной стоимости объекта недвижимости // Вопросы оценки, 2008. № Г. — С.34-43.

48. Курейчик В.В. Эволюционные, синергетические и гомеостатические методы принятия решений. Монография. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. — 221 с.

49. Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения. — М.: Наука, 1987. 142 с.

50. Ларичев О.И. Проблемы взаимодействия человек ЭВМ в системах поддержки принятия решений // Процедуры оценивания многокритериальных объектов. — Mi: ВНИИСИ, 1984, С. 20-28.

51. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы прийятия решений. Вербальный анализ решений. М.: Наука, Физматлит, 1996. - 208 с.

52. Леоненков А. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 е.: ил.

53. Линник Ю.В. Избранные труды. Теория вероятностей. М.: Наука, 1981.-717 с.

54. Литвиненко В.И: Кластерный анализ данных на основе модифицированной иммунной сети // Управляющие системы и машины. Международный научный журнал №1(219), Киев: Издательство «Академпериодика», 2009 // С. 54-62

55. Малышев Н.Г., Бернштейн Л.С., Боженюк A.B. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 136 с.

56. Мартынов H.H. Введение в МАТЪАВ 6. М.: КУДИЦ-Образ, 2002. -352 с.

57. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. — М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит, 1990. — 272 с.

58. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Бенамеур Лиес. Методы и алгоритмы идентификации и прогнозирования в условиях неопределенности в нейросе-тевом логическом базисе. — М.: Горячая линия — Телеком, 2003. — 205 с.

59. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / под ред. Поспелова Д.А. М.: Наука, 1986. — 312 с.

60. Нечеткие множества и теория, возможностей. Последние достижения / под ред. Р. Ягера. М.: Радио и связь, 1986. - 391 с.

61. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. М.: Физматлит, 2002. - 176 с.

62. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н. Борисов, A.B. Алексеев, Г.В. Меркурнева и др. — М.: Радио и связь, 1989. — 304 с.

63. Орлов А.И. Теория принятия решений /Учебное пособие. М.: Издательство "Март", 2004. - 656 с.

64. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. М.: Наука, 1979. - 296 с.

65. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. - 208 с.

66. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 19891 — 367 с.

67. Петровский А.Б. Метрические пространства мультимножеств.//Доклады Академии наук, 1995. Т. 344. - №2. - С. 175-177.

68. Петровский А.Б. Многокритериальное принятие решений по противоречивым данным: подход теории мультимножеств // Информационные технологии и вычислительные системы, 2004. №2. — С. 56-66.I

69. Петровский А.Б. Многокритериальное принятие решений по противоречивым данным: подход теории мультимножеств // Информационные технологии и вычислительные системы, 2004. №2. — С. 56-66.

70. Петровский А.Б. Основные понятия теории мультимножеств. — М.: Еди-ториал УРСС, 2002. 80 с.

71. Петровский А.Б. Пространства множеств и мультимножеств. — М.: Еди-ториал УРСС, 2003. 248 с.

72. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете МАТЬАВ. М.: Горячая линия - Телеком, 2003. — 592 е., ил.

73. Построение экспертных систем: пер. с англ. /под ред. Ф.Хейса-Рота, Д.Уотермана, Д.Лената. М.: Мир, 1987. - 441 с.

74. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов МАТЬАВ 5.x. В 2-х т. Том 1. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. - 366 с.

75. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов МАТЬАВ 5.x. В 2-х т. Том 2.-М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. - 304 с.

76. Прангишвили И.В. Системный подход и общесистемные закономерности. М.: СИНТЕГ, 2000. - 528 с.

77. Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон. / К. Асаи, Д. Ватада, С. Иваи и др. Под редакцией Т: Тэрано, К. Асаи, М. Сугено. М.: Мир, 1993. -368 с.

78. Растригин Л.А. Адаптация сложных систем. Рига: Зинанте, 1981. 375 с.

79. Ройт А, Бростофф, Мейл Д. Иммунология: Пер. с англ. М.: Мир, 2000. -592 е., ил.

80. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации. Винница: Континент-Прим, 2004. - 270 с.

81. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Нечеткая надежность алгоритмических процессов. — Винница: Континент-Прим, 1997. — 142 с.

82. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы, нечеткие системы: Пер. с польск. И.Д. Рудинского. М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 452 с.

83. Рыков А. С. Модели и методы системного анализа: Принятие решений и оптимизация. — М.: Московский государственный институт стали и сплавов (технологический университет) (МИСиС) Издательство, Издательский дом «Руда и Металлы», 2005 352 с.

84. Рязанов В.В. О построении оптимальных алгоритмов распознавания и таксономии (классификации) при решении прикладных задач. В кн.: Распознавание, классификация, прогноз: Математические методы и их применение. -М.: Наука, 1988. Вып. 1. - С. 229-279.

85. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1989.-316 с.

86. Сайт агентства недвижимости «Огни города» Электронный ресурс. -Режим доступа: http://www.ognigoroda.biz (дата обращения: 02 февраля 2011).

87. Седжвик Р. Фундаментальные алгоритмы на С++. Часть 5. Алгоритмы на графах М. ДиаСофт, 2002. - 483 с.

88. СНиП 2.08.01-89. Жилые здания. М1: Стройиздат, 1989. - 16 с.

89. Сухарев А.Г., Тимохов A.B., Федоров В.В: Курс методов оптимизации. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 368 с.

90. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная1 поддержка принятия решения в САПР // Автоматизация проектирования, 1998. — № 1. — С. 16-26.

91. Чернов В.Г. Модели поддержки принятия решений в инвестиционной, деятельности на основе аппарата, теории нечётких множеств. М.: Горячая, линия - Телеком, 2007. — 312 е., ил.

92. Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организационного управления: использование расплывчатых категорий. М.: Энергоатомиздат, 1983. -183 с.

93. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем: искусство и наука. — М.: Мир, 1978.-418 с.

94. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М.: Наука, 1971. - 256 с.

95. Штовба С.Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику. Винница: Континент-Прим, 2003. - 198 с.

96. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. -М.: Горячая линия Телеком, 2007. - 288 е., ил.

97. Пб.Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, расчет и приложения: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1992. — 512 с.

98. Abonyi J., Kovacs A. Vizualization of fuzzy clustering results by modified sammon mapping // Proceedings of the 3rd International Symposium of Hungarian Researchers on Computational Intelligence, 2002. — P. 177-188.

99. Babuska R., Van der Veen P.J., Kaymak U. Improved covarianee estimation for Gustafson-Kessel clustering // IEEE International? Conference on Fuzzy Systems, 2002.-P. 1081-1085.

100. Bezdek J.C. Cluster Validity with Fuzzy Sets // Journal of Cybernetics, 1974. -Vol.3.-P. 58-72.

101. Bezdek J.C. Numerical Taxonomy with Fuzzy Sets//Journal of Mathematical Biology, 1974.-Vol. l.-P. 57-71.

102. Bezdek J.C., Ehrlich R., Full W. FCM: Fuzzy C-Means Algorithm // Computers and Geoscience, 1984. Vol. 10. - № 2. - P. 191-203.

103. Bezdek J.C., Keller J.M., Pal N.R., Pal K. A Possibilistic Fuzzy c-Means Clustering Algorithm//IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2005.- Vol. 13 (4).-P. 517-530.

104. Bezdek J.C., Pal N.R. On cluster validity for the fuzy c-means model // IEEE Transactions;on Fuzzy Systems, 1995. Vol. 3. - №3.-P. 370-379.

105. Bezdek J.C., Pal N.R. Some new indexes of cluster validity // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 1998. Vol. 28. - Part B. - № 3. - P. 301-315.

106. Burnet F.M. The Clonal Selection Theory of Acquired Immunity. The University Press, Cambridge 1959.

107. Campello R.J.G.B., Hruschka E.R. A Fuzzy Extension of the Silhouette Width Criterion for Cluster Analysis // Fuzzy Sets and Systems, 2006. — Vol. 157 (21).-P. 2858-2875.

108. Castillo O., Melin P. Type-2 fuzzy logic: theory and applications // Studies in fiizziness and soft computing. — Vol. 223. 2008. - 243 p.

109. Chen D., Li X., Cui D-W. An adaptive validity index for the fuzzy C-means // International journal of computer science and network security, 2007. Vol. 7. — №2-P. 146-156.

110. Cimino M.G.C.A., Frosini G., Lazzerini B., Marcelloni F. On the Noise Distance in Robust Fuzzy C-Means // Proceedings of world academy of science, engineering and technology, 2005.-Vol. l.-P. 124-127.

111. Cooper M.C., Milligan G.W. An examination of procedures for determining the number of clusters in a data set // Psychometrika, 1985. Vol. 50. - P. 159179.

112. Coupland S., John R. Type-2 fuzzy logic: a historical view // IEEE Computational intellegence, 2007. Vol. 2. - № 1. - P. 57-62.

113. Dave R.N. Characterization and detection of noise in clustering // Pattern Recognition Letters, 1991. Vol. 12. - P. 657-664.

114. Dave R.N. Validating fuzzy partitions obtained through c-shells clustering // Pattern Recognition Letters, 1996. Vol. 17. - P. 613-623.

115. Dave R.N., Krishnapuram R. Robust clustering methods: a unified review // IEEE transactions on Fuzzy Systems, 1997. Vol. 5. - № 2. - pp. 67-75.

116. Dunn J.C. A fuzzy relative of the ISODATA process and its usé in detecting compact well-separated clusters // Journal of Cybernetics, 1973. — Vol. 3. P. 3257.

117. Dunn J.C. Well separated clusters and optimal fuzzy partitions // Journal of Cybernetics, 1974. Vol. 4. - P. 95-104.

118. Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications / Ed. by D. Dubois, H. Prade. New-York: Acad. Press, 1980. - 394 p.

119. Galda H. Development of segmentation method for dermoscopic images based on color clustering. Kobe University, Graduate school of science and technology, 2003. 79 p.

120. Gath I., Geva A.B. Unsupervised1 optimal-fuzzy clustering // IEEE Transaction Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1989. Vol. 11. - № 7. - P. 773781.

121. Guha S., Rastogi R., Shim K. An Efficient Clustering Algorithm for Large

122. Databases // Proceedings of the ACM SIGMOD Conference, 1998. Vol. 27.i2.-P. 73-84.

123. Gunderson R. Application of fuzzy ISODATA algorithms to star tracker pointing systems // Proceedings of 7th Triennial World IF AC Congress, 1978. P. 1319-1323.

124. Gustafson D.E., Kessel W.C. Fuzzy clustering with fuzzy covariance matrix // Proceedings of the IEEE Conférence on Decision and Control, 1979. P. 761-766.

125. Guta M., Sinha K. Intelligent Control System. Concepts and Applications // IEEE PRESS, 1996. 820 p.

126. Hachouf F., Zeggari A. Genetic optimization for unsupervised fuzzy classification // 17 Congres Mondial IMACS, 2005. P. 27-32.

127. Halkidi M., Batistakis Y., Vazirgiannis M. Cluster validity methods: part I, SIGMOD Record, 2002. Vol. 31. - № 2. - P. 40-45.

128. Halkidi M., Batistakis Y., Vazirgiannis M. Cluster validity methods: part II, SIGMOD Record, 2002. Vol. 31, № 3. - P. 19-27.

129. Jensen R., Shen Q. Fuzzy-rough sets assisted attribute selection // IEEE Transactions on fuzzy systems, 2007. Vol. 15. — № l.-P. 73-89.

130. Jerne N.K. Towards a Network Theory of the Immune System // Ann. Immunol. (Inst. Pasteur) 125C. 1974: P. 373-389.

131. Karnik N.N., Mendel J.M. Centroid of a type-2 fuzzy set // Information sciences, 2001. Vol: 132. - P. 195-220.

132. Knight Thomas, Timmis Jon. AINE: An Immunological Approach to Data Mining. ICDM 2001. P. 297-304.

133. Krishnaparum R., Frigui H. A comparison of fuzzy shell clustering methods for the detection of ellipses // IEEE Transactions on fuzzy systems, 1996. № 4. -P.193-199.

134. Krishnaparum R., Frigui H. Fuzzy and possibilistic shell clustering algorithms and their application to boundary detection and surface approximation part I: a new approach // IEEE Transactions on fuzzy systems, 1995. — Vol. 3. - № l.-P. 29-43.

135. Krishnaparum R., Frigui H. Fuzzy and possibilistic shell clustering algorithms and their application to boundary detection and surface approximation part II: a new approach // IEEE Transactions on fuzzy systems, 1995. - Vol. 3. - № l.-P. 44-60.

136. Krishnaparum R., Nasraoui O., Frigui H. The fuzzy C spherical shells algorithm: a new approach // IEEE Transactions on neural networks, 1992. Vol. 3.i5.-P. 663-671.

137. Krishnapuram R., Keller J.M. A possililistic approach to clustering // EEEE Transactions on fuzzy systems, 1993. Vol. 1. - № 2. — P. 98-110.

138. Leandro Nunes de Castro, Fernando Jose Von Zuben. Artificial immune systems: Part I Basic theory and applications. Technical Report: TR — DCA 01/99, 1999.-93 p.

139. Li RJ. Fuzzy method in group decision making // Computers and Mathematics with Applications, 1999. № 38. - P. 91-101.

140. Makrehchi M. Application of Genetic Algorithms in Fuzzy Rules Generation // IEEE Transaction on Fuzzy Systems, 1995. Vol. 1. - № 3. - P. 251-256.

141. Marchitelli R. Market value: the elusive standard // The Appraisal Journal, 1992.-P. 313-322.

142. Mendel J.M. Advances in type-2 fuzzy sets and systems // Information Sciences, 2007. Vol. 177. - P. 84-110.

143. Mendel J.M. Computing derivatives in interval type-2 fuzzy logic systems // IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2004. Vol. 12. - № 1. - P. 84:98.

144. Mendel J.M. Fuzzy sets for words: why type-2 fuzzy sets should be used and how they can be used. — Los Angeles: University of Southern California, 2004. — 100 p.

145. Mendel J.M. Type-2 fuzzy sets and systems: an overview // IEEE Computational intelligence magazine, 2007. Vol. 2. - № 1. - P. 20-29.

146. Mendel J.M. Type-2 fuzzy sets: some questions and answers // IEEE Connections, Newsletter of the IEEE Neural Networks Society, 2003. Vol. 1. - P. 10-13.

147. Milligan G.W. An examination of the effect of six types of error perturbation on fifteen clustering algorithms // Psychometrika, 1980. Vol. 45, P. 325-342.

148. Milligan G.W., Cooper M.C. An Examination of Procedures for Determining the Number of Clusters in a Data Set // Psychometrika, 1985. Vol. 50. - P. 159179.

149. Perelson A.S. Immune network theory. Immunological Reviews, 110 (1989) 5-33.

150. Petrovsky A. Method for approximation of diverse individual sorting rules // Informatica, 2001. V. 12. № 1. - P. 109-118.

151. Reynolds D., Gomatam J. Stochastic modeling of genetic algorithms // Artificial Intellegence, 1996. Vol. 82. -№ 1. - P. 303-330.

152. Rezaee R., Lelieveldt B.P.F., Reiber J.H.C. A New Cluster Validity Index for the Fuzzy c-Mean // Pattern Recognition Letters, 1998. Vol. 19. - P. 237-246.

153. Rhee F.C.-H. Uncertain fuzzy clustering: insights and recommendations // IEEE Computational intellegence magazine, 2007. Vol. 2. - № 1. - P. 44-56.

154. Tarakanov A.O., Skormin V.A., Sokolova S.P. Immunocomputing: principles and applications New York: Springer-Verlag, 2003. 193 p.

155. Timm H., Kruse R. A Modification to Improve Possibilistic Fuzzy Cluster Analysis // Proceedings of the 2002 IEEE International Conference on Fuzzy Systems, 2002. Vol. 2. - P. 1460-1465.

156. Timmis J., Neal M. A resource Limited. Artificial Immune System for Data Analysis. Knowledge Based Syst. 2001. - 14(3-4) - P. 121-130.

157. Tyrvainen L., Miettinen A. Property prices and urban forest amenities // Journal of Environmental Economics and management, 2000. № 39. - P. 205-233.

158. Wierzchoc S.T. Artificial Immune Systems. Theory and Appl. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT. (Polish) Warszawa, 2001. - 282 p.

159. Xei X.L., Beni G.A. Validity Measure for Fuzzy Clustering // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intellegence, 1991. № 3(8). - P. 841-846.

160. Yager R.R. A representation of the probability fuzzy set // Fuzzy sets and systems, 1984.-Vol. 13. -№ 3. P. 273-283.

161. Zadeh L.A. Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility // Fuzzy sets and systems, 1978. Vol. 1. - P. 3-28.

162. Zhang J., Leung Y. Improved possibilistic c-means clustering algorithms // IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2004. Vol. 12. - P. 209-217.