Исследование МГД-теплообмена в наклонных каналах применительно к перспективной ядерной энергетике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Беляев, Иван Александрович

• Беляев, Иван Александрович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Беляев, Иван Александрович

СОДЕРЖАНИЕ

Содержание

Список условных обозначений

Введение

1 Современное состояние вопроса

1.1 Вынужденная конвекция жидкого металла в каналах без воздействия ТГКиМП

1.2 Смешанная конвекция в каналах без воздействия МП

1.2.1 Смешанная конвекция в горизонтальных трубах

1.2.2 Смешанная конвекция в наклонных каналах

1.3 Вынужденная конвекция жидкого металла в каналах в продольном МП без воздействия ТГК

1.4 Смешанная конвекция жидкого металла в продольном МП с учетом влияния ТГК

1.4.1 Влияние МП на конвективные течения

1.4.2 Теплообмен жидкого металла в вертикальной круглой трубе в продольном магнитном поле при равномерном обогреве

1.4.3 Теплообмен жидкого металла в горизонтальной круглой трубе в продольном магнитном поле при равномерном обогреве

1.4.4 Теплообмен жидкого металла в горизонтальной круглой трубе в продольном магнитном поле при неравномерном обогреве

1.4.5 Численное моделирование МГД-теплообмена в продольном магнитном поле

1.5 Выводы о современном состоянии вопроса

2 Математическое описание

3 Численное моделирование

3.1 Постановка задачи

3.2 Среда численного моделирования ANES/NE

3.3 Геометрия расчетной области

3.1 Результаты численного моделирования

4 Экспериментальная установка и методы измерений

4.1 Жидкометаллический стенд

4.1.1 Рабочий участок

4.1.2 Измерительные термопарные зонды

4.1.3 Корреляционный датчик

4.2 Автоматизированная система научных исследований (АСНИ)

4.2.1 Подсистема измерения силовых сигналов

4.2.2 Подсистема измерения режимных параметров

4.2.3 Подсистема перемещения зонда

4.2.4 Подсистема зондовых измерений

4.2.5 Программа измерений

4.3 Методика измерений

4.4 Оценка погрешностей

5 Результаты экспериментов

5.1 Постановка задачи

5.2 Эксперименты при наклоне 11,3 градуса

5.3 Эксперименты при наклоне 30 градусов

5.4 Эксперименты при наклоне 45 градусов

5.5 Обобщение результатов

Заключение

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

х,у - декартовы координаты, м; г,(р,г - цилиндрические координаты; 6 - угол наклона к горизонту; I - время, с;

м

'уу - скорость, с ;

безразмерная скорость; В - индукция магнитного поля, Тл; ё - внутренний диаметр трубы, м; г - текущий радиус, м;

2 - внутренний радиус трубы, м;

го =

г° - безразмерный радиус; и - напряжение, В; I - сила тока, А;

А_

2

} - плотность тока, М ;

в

Е - напряженность электрического поля, м ; Т - температура, °С; кг

в - расход, с ; р - давление, Па;

Вт

- плотность теплового потока на стенке, м ;

Вт

а - коэффициент теплоотдачи, м2 • К

]_

Р - коэффициент объемного термического расширения, К ; 5 - диаметр королька термопары, мм;

Вт

X - коэффициент теплопроводности, м • К ;

м^

а - коэффициент температуропроводности, с ;

Гн

(1М- магнитная проницаемость среды, м ; 8е - диэлектрическая проницаемость;

V - кинематический коэффициент вязкости, с ;

кг

т) - динамический коэффициент вязкости, м • с •

кг

з"

р - плотность, м ;

а - интенсивность пульсаций температуры, °С

1

ос- электропроводность, Ом • м •

Дж

с - теплоемкость, кг • К ;

м

g - ускорение свободного падения, °2 ;

Ъ, - коэффициент гидравлического сопротивления;

Рг=Л

а - число Прандтля;

V

- число Рейнольдса; Ре = Р1еРг = — - число Пекле;

а

число Гартмана;

На = Bd

VPV

хт На2 о B2d

N =-= —

Re pli

- параметр МГД-взаимодействия;

\т a d

Nu = —

^ - число Нуссельта;

Or- °Z

v!

- число Грасгофа, рассчитанное по градиенту температуры;

С*.

число Грасгофа, рассчитанное по тепловому потоку;

4 1 v2

A,V _

Т} ~ _ От Р*

х ~~ х - число Рэлея, рассчитанное по градиенту температуры;

Яа^втРг _

44 - число Рэлея, рассчитанное по тепловому потоку;

Т -Т

(Л = _2£-

с «А

^ - безразмерная температура стенки;

7 _ 1 2 Z "Ре<*

- приведенная длина.

Индексы:

т -турбулентный; л - ламинарный; с - стенка; ж - жидкость;

верх - верхняя образующая трубы; низ - нижняя образующая трубы;

г

(штрих) - пульсационная составляющая;

(черта) - осредненная составляющая.

Сокращения:

АКФ - автокорреляционная функция;

АСНИ - автоматизированная система научных исследований;

ЖМ - жидкий металл;

ЖМТ - жидкометаллический теплоноситель;

МГД - магнитогидродинамический, магнитная гидродинамика;

МП - магнитное поле;

ПТС - платиновый термометр сопротивления;

ТГК - термогравитационная конвекция;

ТИН - термоядерный источник нейтронов;

ТЯР - термоядерный реактор;

У ТС - управляемый термоядерный синтез;

ЧМ -численное моделирование.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование МГД-теплообмена в наклонных каналах применительно к перспективной ядерной энергетике»

ВВЕДЕНИЕ

По планам Министерства Энергетики Российской Федерации [1] к 2018 году производство электроэнергии с помощью АЭС достигнет 223,8 млрд. кВт-ч при существующих 172,9 млрд. кВт-ч (по данным на 2012 г.). К 2018 году планируется ввести 40,1 ГВт электрической мощности, из них 12,3 ГВт за счет АЭС. По другим оценкам [2] потребность в производстве электроэнергии с помощью АЭС к 2030 году вырастет до 458 млрд. кВт-ч.

Существующие АЭС вырабатывают свой срок службы: к 2018 будет выведено 3.3 ГВт электрической мощности. Ресурсная база отрасли не сбалансирована по собственным источникам урана [2],[3]. При общей годовой потребности атомной отрасли в уране 16-19 тыс. т (в том числе 4,7-5,2 тыс. т для АЭС) производство его в России составляет всего 3,2-3,3 тыс. т (-15%). Основная часть действующих рудников осталась за пределами страны, это обостряет проблему замыкания топливного цикла и требует ввода реакторов размножителей, рассчитанных на воспроизводство ядерного топлива.

Частично проблема нехватки уранового топлива может быть решена вводом в эксплуатацию реакторов на быстрых нейтронах. Одной из наиболее актуальных инженерных задач развития перспективной атомной энергетики в этом направлении является применение жидкого металла (ЖМ) в качестве теплоносителя или рабочей среды. ЖМ обладают высокой молекулярной теплопроводностью, что обеспечивает лучшие теплопередающие свойства, удовлетворяют специфическим ядерно-физическим и теплогидравлическим требованиям в отношении тепловых и ядерных свойств, предъявляемым к энергетическим реакторам на промежуточных и быстрых нейтронах.

На уровне демонстрационных и опытно-промышленных установок из жидких металлов пока применялся только натрий [4],[5]. Это реакторы БН-350 и БН-600, Phoenix и Super-Phoenix PFR, SNR-300, Monju. Полученный к настоящему времени положительный опыт эксплуатации натриевых быстрых

реакторов, включая весь спектр ремонтных технологий, показывает, что натриевая технология освоена как с точки зрения обеспечения высокого уровня безопасности, так и работоспособности ядерных энергетических установок и вышла на этап коммерциализации.

Практический опыт использования тяжелых жидких металлов (свинец, свинец-висмут) хотя бы на экспериментальных реакторах энергетического класса практически отсутствует. К настоящему времени имеется опыт применения теплоносителя свинец-висмут на реакторных установках атомного подводного флота. Что касается использования свинца-висмута для АЭС, то проводятся НИОКР и разрабатывается российский проект установки с быстрыми реакторами СВБР-100 с использованием свинца-висмута и проекты установок БРЕСТ-ОД-ЗОО (Россия), SSTAR (США) и ELSY (Евросоюз) со свинцовым теплоносителем.

Радикальным решением проблем атомной энергетики и энергетики вообще мог бы стать термоядерный реактор. Действительно, получение энергии из смеси дейтерия (получаемого из воды) и трития (получаемого например, из лития) отводит на задний план проблему нехватки урановой руды.

В этой связи особый интерес представляют собой жидкие металлы, ведь наряду с решением задачи отвода тепла, при использовании литий содержащего ЖМ возможна наработка трития. Одним из вариантов термоядерного реактора является токамак. Токамак - устройство для осуществления реакции термоядерного синтеза в горячей плазме, причем плазма создается в тороидальной камере, и ее стабилизирует, удерживая от касания стенок, магнитное поле.

С начала 1970-х годов системы токамаков заняли лидирующее положение в исследованиях по УТС во всём мире [6]. В 1970-е годы закончено сооружение крупных установок, а именно Т-7, Т-10, Т-11 в России, PLT и DIII-D в США, ASDEX и TFR в Европе и др.

В 1980-1990-х годах созданы большие экспериментальные токамаки второго поколения (Т-15 в России, JET и TOR-SUPRA в Европе, TFTR в США, JT-60 в

Японии), предназначенные для изучения плазмы с параметрами, необходимыми для перехода к экспериментальному термоядерному реактору. На них исследованы критерии удержания плазмы, уточнены пределы плазменных параметров и конфигураций.

Поскольку вышеперечисленные установки не достигали промышленных энергетических параметров (в первую очередь по времени удержания плазмы), то они в меньшей степени столкнулись с теплогидравлическими проблемами.

Следующим этапом явилась разработка проекта экспериментального термоядерного реактора, который должен получить плазму с параметрами, экстраполируемыми к параметрам демонстрационного и энергетического реактора, обеспечить длительный ресурс работы при этих параметрах и отработать основные инженерные, технологические и конструкторские решения элементов и систем демонстрационного термоядерного реактора (ДЕМО).

Окончанием этапа явилась разработка Международного термоядерного экспериментального реактора (ИТЭР), завершившаяся в 1998 г. выпуском первого варианта технического проекта в объёме, достаточном для принятия решения о строительстве. В настоящее время ИТЭР является основой термоядерных программ ведущих стран и тесно связан с физическими и технологическими программами в области управляемого термоядерного синтеза.

В данный момент ведется сооружение основных зданий проекта ИТЕР, подготовлен фундамент (Рис. 1.1).

Бланкет и дивертор будут охлаждаться водой. Однако в установке конструктивно предусмотрены сменные узлы тестовых бланкетных модулей (ТВМ), служащие для наработки трития в процессе работы. Некоторые из проектов ТВМ-модулей предусматривают ЖМТ, например НС1Х [7], ЭСЬЬ [8], 1ХСВ [9], 1л/У [10] (Рис. 1.2).

Рис. 1.1. Строительство реактора ИТЕР, декабрь 2012 г. Credit © ITER Organization, http://www.iter.org.

Параметры ИТЭР, хотя и позволят провести испытания основных систем и компонентов энергетического термоядерного реактора, всё же недостаточны для получения полной базы данных и отработки режимов работы, необходимых для начала его строительства.

Следующим этапом на пути создания энергетического реактора будет демонстрационный реактор ДЕМО, концептуальные проекты вариантов которого прорабатываются в настоящее время всеми ведущими странами. Строительство ДЕМО возможно в 20—30-х годах текущего века в зависимости от успехов программы ИТЭР. ДЕМО будет призван показать коммерческую успешность термоядерного реактора типа токамак. На данный момент не существует единой концепции его охлаждения. Существуют проекты, учитывающие полное [11] либо частичное [12] жидкометаллическое охлаждение.

Существуют значительные трудности в подборе материалов, удовлетворяющих требованиям, предъявляемым реализуемыми в реакторе ДЕМО условиями. Даже опыт эксплуатации установки ИТЕР, по-видимому, будет недостаточен, и потребуется применение специальных экспериментальных стендов для создания условий, приближенных к условиям ДЕМО [13].

Помимо задач создания энергетически выгодного ТЯР в Российской Федерации была выдвинута концепция реактора токамака в качестве термоядерного источника нейтронов (ТИН) [14].

Токамак в качестве ТИНа может работать при существенно более низких параметрах, на данный момент уже достигнутых экспериментальными установками. ТИН послужит для замыкания топливного цикла атомной энергетики. Применение технологических нейтронов налагает на устройство ТИН дополнительные ограничения (теплоноситель не должен замедлять нейтроны), что делает применение ЖМТ еще более привлекательным.

Рассмотрим подробнее конструкцию ТВМ модулей ИТЕР (Рис. 1.2). Концепции НС1Х и ОСЬЬ также рассматриваются для применения в проекте ДЕМО.

МП воздействует на течение ЖМТ, что может приводить к катастрофическому росту сопротивления течению [15]. Необходимо обратить внимание, что все вышеперечисленные теплообменники предусматривают течение ЖМТ поперек линий магнитной индукции.

Воздействие МП на течение жидкости в условиях сильных тепловых потоков неоднозначно и не сводится только к подавлению вторичных течений и турбулентности. В поперечном магнитном поле при этом возможно образование опасных пульсаций температуры термогравитационной природы [16],[17].

осьь

РЬ-17Ыкл> сЫлп«1|

| ЯШМ» "][■

!

К

РЪ-171| оиМ гтилйок!

РЬ-171.1 1пШ ттМЛ

нсьь

РЪЬ оиМ

Рис. 1.2 Принципиальные конфигурации ТВМ-модулей ИТЕР.

Гидравлические потери можно снизить до приемлемой величины за счет рационального выбора формы сечения теплообменных каналов, обеспечения электроизоляции [18] стенок от ЖМ, реализации опускного течения (для того чтобы пространственно разнести области высокого весового и статического давления), снижения скорости потока.

Однако разумное расположение теплообменных каналов способно полностью исключить вышеперечисленные негативные эффекты, проявляющиеся в магнитном поле.

В реакторе типа токамак наилучшим с точки зрения минимизации гидравлического сопротивления является наклонное расположение каналов, так, чтобы течение осуществлялось вдоль вектора суммарного магнитного поля (суперпозиции тороидального и полоидального полей). В достаточно крупных энергетических реакторах, например в проекте ИТЕР, результирующее поле располагается под углом 11 градусов к горизонту [19].

В более компактных реакторах, например некоторых проектах ТИН, наклон результирующего вектора может достигать 30-45 градусов.

В продольном МП в условиях сильных тепловых потоков существенна взаимная ориентация векторов скорости и вектора силы тяжести. Так, в вертикальной трубе влияние продольного МП и термогравитационной конвекции (ТГК) приводит к появлению пульсаций температуры низкой частоты и большой интенсивности [20],[21]. В горизонтальной трубе в продольном МП наблюдается существенная неоднородность температуры по периметру сечения трубы, а также в некоторых режимах пульсации температуры аномально высокой интенсивности [22],[23].

Все эти эффекты весьма неблагоприятны для материала стенок теплообменных каналов. Вопрос о том, какие из этих эффектов и в какой степени проявятся в наклонных трубах, представляет собой содержание данной работы.

Неоднозначность МГД взаимодействия требует проведения экспериментов для подтверждения теоретических расчетов, создания расчетных формул для проектирования.

Диссертация объемом 168 страниц, состоит из введения, пяти глав, заключения, содержащего основные выводы по работе, и одного приложения. Список цитируемых источников составляет 84 наименования.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации.

^ В первой главе рассматривается современное состояние вопроса о воздействии ТГК на теплообмен металлических жидкостей при течении в каналах, а также влияние продольного МП на гидродинамику и теплообмен ЖМ.

V Во второй главе приводится математическое описание исследуемых процессов.

^ В третьей главе приводится описание численного метода и результатов его применения.

^ В четвертой главе приводится описание экспериментального стенда, методики измерений и автоматизированной системы научных исследований (АСНИ).

В пятой главе отражены результаты экспериментальных исследований температурных полей, корреляционных измерений продольной скорости, теплоотдачи, статистических характеристик пульсаций температуры при опускном течении ЖМ в круглой наклонной трубе в продольном МП при углах наклона 0=11,3°; 30°; 45°.

^ В заключении содержатся основные выводы по работе.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы являются комплексные экспериментальные и численные исследования полей скорости и температуры, коэффициентов теплоотдачи и характеристик турбулентных пульсаций температуры в круглой наклонной трубе при опускном течении ртути под воздействием продольного МП в условиях однородного и неоднородного по периметру («сверху/снизу»), и однородного по длине трубы обогрева.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

Впервые измерены поля скорости, температуры, коэффициенты теплоотдачи, интенсивности температурных пульсаций и получены статистические характеристики температурных пульсаций в неизотермическом потоке ЖМ в

наклонной трубе в продольном МП в условиях однородного и неоднородного распределения тепловой нагрузки по периметру сечения трубы - тепловые потоки различны в верхней и нижней половинах трубы. В рассматриваемой конфигурации МГД-теплообмена ЖМ впервые исследован сложный случай теплообмена в условиях совместного влияния массовых сил различной природы: электромагнитной и силы термогравитационного происхождения (силы плавучести).

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ

Полученные результаты и рекомендации могут быть использованы при проектировании реакторов типа ТОКАМАК и других энергетических установок с жидкометаллическим теплоносителем. Примененные методики измерений могут быть использованы в различных областях науки и техники, а также в образовательном процессе.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСИТСЯ

- результаты численных исследований полей температуры, коэффициентов теплоотдачи при течении ЖМ в круглой наклонной трубе в продольном МП в условиях однородного обогрева;

- результаты экспериментальных исследований полей температуры, корреляционных измерений скорости, коэффициентов теплоотдачи, статистических характеристик пульсаций температуры при опускном течении ртути в круглой наклонной трубе в продольном МП в условиях однородного и неоднородного (сверху и снизу трубы) обогрева;

- рекомендации по расчету различных характеристик теплообмена ЖМ применительно к созданию новых энергетических установок.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА

Автором диссертации проведено последовательное переоборудование экспериментального стенда под конфигурации, исследуемые в работе. Проведена существенная модернизация АСНИ под РХ1-совместимое оборудование.

Разработаны методики проведения эксперимента, учитывающие специфику нового оборудования. Автоматизирован шарнирный зонд и разработана методика его применения. Выполнены численные и экспериментальные исследования теплообмена при турбулентном течении ЖМ в круглой трубе в условиях совместного влияния продольного МП и ТГК. Проведен анализ результатов и их обобщение.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Результаты работы докладывались:

на Восьмой международной конференции по МГД - «Памир», Франция, 2011г.;

на четвертой международной конференции «Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках», Москва, 2011 г.;

на 12-й Международной школе-конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», Новосибирск, 2012 г.;

на первой Российской конференции по магнитной гидродинамике, Пермь, 2012 г.;

на 14-м Минском международном форуме по тепло- и массообмену, Минск, 2012 г.;

на научной технической конференции «Теплофизика-2012», Обнинск, 2012 г.;

на научных семинарах в НИКИЭТ им. Доллежаля H.A., НИИЭФА им. Ефремова Д.В., ОИВТ РАН (2011-2012 гг.).

Основные положения диссертационной работы изложены в публикациях [79]-[84][83].

Работа проводилась в соответствии с планами научно-образовательного центра (НОЦ) НИУ МЭИ - ОИВТ РАН.

Автор выражает благодарность руководителю Свиридову В.Г. и коллективу научной группы, в которой проводилась работа: Генину Л.Г., Разуванову Н.Г., Гайдученко В.В., Свиридову Е.В., Листратову Я.И.

Автор благодарит Артёмова В.И. и Янькова Г.Г. - разработчиков программной среды ANES.

А также благодарит студентов: Хижняка А.Г., Власову М.И., Кадурину М.А., Загорского B.C., Пятницкую Н.Ю., Чекменеву Е.С. за помощь в подготовке и проведении экспериментов.

Работа проведена при поддержке РФФИ, Минобразования, Гранта Президента и ЗАО «ЦАТИ».

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1 Вынужденная конвекция жидкого металла в каналах без воздействия

ТГК и МП.

В отношении гидродинамики при отсутствии магнитного поля жидкий металл ведет себя как обычная ньютоновская жидкость. Подробный анализ и обобщение литературных данных по этой проблеме выполнены в работах [24], [25], [26].

Теплоотдача при стабилизированном ламинарном течении жидкого металла в трубе при наиболее распространенном граничном условии ^с=сопз1, как и для неметаллических жидкостей, постоянна и равна Ыил=4,36.

Теплоотдача при стабилизированном турбулентном течении ЖМ наиболее подробно исследована для круглых труб. Данные наиболее надежных исследований группируются между двумя зависимостями: формулой Лайона [27]

N11 = 7 + 0.025 • Ре0'8 (1.1)

и формулой ФЭИ [28]

№ = 5 + 0.025 -Ре08 (1.2)

При возрастании числа Пекле различия между этими формулами становятся несущественными. В этих формулах и далее число Яе определяется по эквивалентному диаметру везде, где это не оговорено особо.

а

экв р (1.3)

где Б - площадь поперечного сечения канала, Р - смоченный периметр.

При значительном содержании окислов в ЖМ достигает заметных величин термическое сопротивление на границе жидкость-стенка [24], [29].

При увеличении весового содержания окислов до 0,1% термическое сопротивление достигает предельного значения. При этом коэффициенты теплоотдачи, определяемые традиционно по показаниям термопар, заложенных

на стенке трубы, оказываются ниже примерно на 30% и хорошо описываются формулой

№ = 3 + 0.014 -Ре08 (1.4)

Относительная длина участка термической стабилизации (^»тМ) в турбулентном потоке в широком диапазоне не превышает 15 калибров. Для

неметаллических жидкостей ^»тМ убывает по мере возрастания При

течении жидких металлов - возрастает по мере увеличения до некоторого

значения = 2000 [30], а затем становится убывающей функцией Ре, как и в случае неметаллических жидкостей.

Экспериментальные исследования теплоотдачи на начальном термическом участке выполнялись многими авторами. На основании опытных данных работы [30] была предложена формула длины начального термического участка:

1 0.04-Ре

й "1 + 0.002-Ре (I-5)

В работе [31] была предложена зависимость для расчета местной

теплоотдачи на начальном термическом участке:

]Чи = ]Чи +0.006

Ре й) (1.6)

N11

где 00 - значение на стабилизированном участке теплообмена, и 190 < Ре <1220

1.2 Смешанная конвекция в каналах без воздействия МП.

1.2.1 Смешанная конвекция в горизонтальных трубах.

Влияние свободной конвекции на вынужденное течение жидкостей в круглых трубах с числами Р^О.б подробно рассмотрено в работе [32].

При нагревании плотность жидкости у стенки меньше, чем в ядре потока, поэтому у стенки возникают восходящие токи жидкости, а в ядре - нисходящие. Все это приводит к образованию в движущемся потоке двух вихрей, симметричных относительно вертикальной плоскости, проходящей через ось канала. В результате взаимодействия этих свободно-конвективных течений с вынужденным течением возникает сложное течение, которое можно представить в виде двух спиралеобразных вихрей вдоль оси трубы.

Авторами были обобщены экспериментальные и расчетные данные по местной и средней теплоотдаче в круглых трубах. Рассматривался теплообмен при ламинарном и турбулентном течениях при граничных условиях второго рода qc = const.

Теплообмен при ламинарном течении рассматривался для следующих условий:

1 z

50<Re<ReKp Ra? <4• 107.q ^<Pr < 10• 2 ^Ttl**'1^

»5 »

Ra9=lM = Gr.Pr

где Л va число Рэлея, рассчитанное по тепловому потоку

на стенке.

Были получены интерполяционные формулы для безразмерной температуры

Т -Т 1 0 ж _

стенки ' N11 Характерные зависимости ®с показаны на Рис. 1.1. Из

графиков видно, что теплоотдача вблизи верхней образующей ниже, чем при чисто вынужденном течении, а вблизи нижней образующей - выше, то есть: N0 < N11 < N0

верх лам низ

Средние по периметру сечения коэффициенты теплоотдачи увеличивались с ростом тепловой нагрузки и становились больше ламинарных значений. Для них была подобрана эмпирическая зависимость:

N11

Г (Ка ) 4\

1+

V { в J /

0.045

(1.7)

где

(ТС~ТЖ)Я

с - среднее значение температуры стенки в данном сечении. _ ЭМПИрИческая функция:

В{Х2 5-103Хг о ,Л4 . сс ^-1.7

при

г < 1,7-10-3; 5(2) = 1.8-10Ч55.7

Ю-(1/Р«)(ж/с1)

1 - Кщ=0,21 106; 1 а, I б - верхняя и нижняя образующие;

2 - Яац=3 106; 1 а, 1 б - верхняя и нижняя образующие;

3 - вязкостное течение с поправкой на начальный термический участок;

4-№=4,36.

Рис. 1.1. Безразмерные температуры на верхней и нижней образующих при ламинарном течении жидкости в горизонтальной трубе по Петухову и Полякову [32].

При турбулентном течении воздействие свободной конвекции на осредненное течение будет аналогичным. Однако в данном случае силы

плавучести, изменяя поля осредненных скоростей и температур, также оказывают влияние и на характеристики турбулентного переноса. Подробно эти задачи рассмотрены в работе [32]. Экспериментальные данные по теплоотдаче были аппроксимированы расчетными зависимостями:

Nu

Nu

Nu.

— = 1 + 0,035

Г ч0,43

KGr4"PJ

0,048

Nu

верх

/ í Gr, 1 зЛ

1 + ч

Gr „

V /

(1.8)

(1.9)

Nu,

где - коэффициент теплоотдачи при турбулентном течении в круглой

Nu

трубе. Для стабилизированного течения т можно определить по формуле Петухова-Кириллова:

Ре-£/8_

777 т»__2/з i

(1.10)

Gr

qnp- предельное число Грасгофа, определяющее начало влияния свободной конвекции на осредненное течение [32].

Nu =--,_

т I+ 900/Re +12,7^/^/8 Рг2/3-1

Grqnp = 30 • 10~5 • Рг0,5 • Re2'75

1 + 2,4-

Рг2 3 -1 Л

Re

1/8

(1.11)

Формулы (1.8), (1.9) могут быть использованы в следующих диапазонах

режимных параметров: 0.7 • 104 < Re < 2 • 105 • ^ < < ^ • 0.7 < Рг < 8

Коэффициенты теплоотдачи, рассчитанные по формулам (1.8), (1.9), (1.10), показаны на Рис. 1.2.

100000

10000

1 - Сгч=107; 2 - Огч=Ю9; 3 - Огч=Ю10;

1а, 2а, За - верхняя образующая; 16, 26, 36 - нижняя образующая; пунктирная линия - расчет по формуле (1.10)

Рис. 1.2. Зависимость Петухова и Полякова (1.8, 1.9) для безразмерных коэффициентов теплоотдачи на верхней и нижней образующих по данным работы [32].

В работе [33] были проведены эксперименты на ртути и получена зависимость для жидкого металла, отличающаяся от (1.11) лишь одной константой.

ОгЧпр =10.10-5Рг2/3Яе275 [1 + 2.4 Рг2/3-1 /Яе"1'8] О-12)

График зависимости (1.12) а также экспериментальные точки, по которым она построена, приведены на Рис. 1.3, где также обозначены результаты, полученные прямым численным моделированием [34].

1Е+4-,

1Е+3 1Е+4 1Е+5

Рис. 1.3. Граница влияния свободной конвекции: линия - формула (1.12) для ртути (Рг=0.025); кресты - опытные точки, полученные для ртути [33]; точки-результаты прямого

численного моделирования [34].

1.2.2 Смешанная конвекция в наклонных каналах.

Теплообмен при смешанной конвекции в наклонных каналах наиболее подробно исследовался применительно к созданию наклонных трубопроводов в составе коллекторов солнечных электростанций. Обзор исследований в наклонных каналах приведен в [35]. Как правило, изучалось подъемное течение воды, воздуха или солевых растворов при невысоких скоростях в основном в ламинарных режимах.

Некоторые выводы об общих тенденциях течения в наклонном канале можно сделать по данным, полученным для неметаллических теплоносителей.

В экспериментальной работе [36] исследовалось подъемное течение воздуха либо воды. Отмечается, что профили скорости и температуры, а значит и числа Нуссельта, являются параметрами чисел Рейнольдса, Прандтля и Релея. В наклонных каналах теплообмен увеличивается по сравнению с горизонтальными, для большинства комбинаций Яа, Яе, Рг лежит между 20 и 60 градусами, отмечается, что в области термической стабилизации из-за влияния ТГК

затягивается переход к стабилизированному течению, что дает завышенные коэффициенты теплоотдачи.

Отмечалась сложность в развитии вихрей ТГК в наклонных каналах [37]. Численные эксперименты показали наличие бифуркаций в переходе от двух вихрей ТГК к четырем в наклонных каналах. Эти исследования проводились в симметричной постановке, то есть рассчитывалась только половина сечения трубы.

Аналитически исследовалось подъемное течение [38]. Указывалось, что с уменьшением числа Прандтля неоднородность в распределении температуры в вертикальном сечении круглой трубы по высоте снижается (Рис. 1.4). Существует некоторая область от 20 до 60 градусов, в которой средний коэффициент теплоотдачи имеет максимум.

Рг=5 Рг=0.75

Рис. 1.4. Распределение безразмерной температуры в вертикальном сечении круглой трубы для различных углов наклона Яе=30,11а=20.

В работе [39] исследовалось опускное течение в прямоугольном канале. Отмечалось, что различия в теплообмене при наклоне от 0 до 30 градусов

(Рис. 1.5) незначительны и в основном заключаются в неодинаковой скорости развития ТТК вихрей по длине канала.

2(Ш)

Рис. 1.5. Распределение по длине среднего N11 для различных углов наклона прямоугольного канала. Яе=250, АЛ=5 (Соотношение сторон), <3г=2.5'107

1.3 Вынужденная конвекция жидкого металла в каналах в продольном

МП без воздействия ТГК.

Вследствие параллельности векторов и и в непосредственное влияние магнитного поля на осредненное движение отсутствует. Поле непосредственно воздействует только на поперечные пульсации скорости и'у и и'2, подавляя их. На

продольные пульсации скорости и'х поле воздействует опосредованно, через механизм обмена энергией между пульсациями скорости за счет пульсаций давления. В результате продольные пульсации скорости также подавляются полем, хотя и слабее, чем поперечные, так что увеличивается анизотропия распределения энергии между ними. Пространственные корреляции и масштабы пульсаций существенно возрастают вдоль поля, а в поперечных направлениях меняются слабо.

Влияние продольного магнитного поля на гидродинамику изотермического течения жидкого металла изучалось во многих работах [40], [41], [42], [43], [44]. В них наблюдалось уменьшение гидравлического сопротивления, связанное с подавлением турбулентности и ламинаризацией течения. МП способно полностью подавить турбулентность и повысить устойчивость течения. Фрейм и Хайзер [43] получили эмпирическое соотношение для критического числа Рейнольдса при течении в МП КеКр;На:

На2

кР'На _ 1 + 0.4-

Яе

кр,0

Яе

(1.13)

где Ке1ф,о=::2250 - критическое число Рейнольдса при течении без МП. При На /Кекр,На »1 эта формула упрощается до:

На

= 0.033

'кр,На (1.14)

В работах МАИ [44], [45] Красильникову и другим удалось получить полностью ламиниризованное течение. На значительном удалении от входа в МП и начала обогрева авторы добились хорошего совпадения коэффициентов гидравлического сопротивления и теплоотдачи со значениями для ламинарного течения без МП, а именно:

£ = 64/Яе

N11 = 4.36 (1.15)

Гениным, Краснощековой и Петриной [46], [47], [48] были получены интерполяционные зависимости для расчета коэффициентов гидравлического сопротивления:

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Беляев, Иван Александрович

Заключение

1. Впервые проведены комплексные экспериментальные исследования и численное моделирование теплообмена жидкого металла при опускном течении в наклонной обогреваемой трубе (углы 11,3°; 30°; 45° к горизонту) под воздействием продольного магнитного поля. Исследованы режимы с параметрами На2/Яе= 1-^23, Ог/ИеМКО.В в случае обогрева однородного, одностороннего («сверху» или «снизу») и промежуточного. С применением зондовых методов измерены поля осредненной продольной скорости и осредненной температуры, пульсации температуры, локальные и средние числа Нуссельта.

2. Показано, что опускное течение в наклонной трубе с углами вплоть до 0=45° к горизонту по характеристикам теплообмена гораздо ближе к горизонтальной трубе, чем к вертикальной. Развивается существенная неоднородность температуры стенки по периметру сечения трубы с образованием зон ухудшенного теплообмена. Перепад температур на верхней и нижней образующих превышает значения, полученные в эквивалентных режимах для горизонтальной трубы, особенно при наличии магнитного поля.

3. Роль термогравитационной конвекции во всем исследованном диапазоне режимных параметров существенна. Спецификой наклонных труб является заторможенная область вблизи верхней образующей. Впервые показано, что в присутствии продольного магнитного поля возможно развитие возвратных течений в области низких чисел Яе, особенно при неоднородном обогреве, в котором больший тепловой поток приходится на верхнюю образующую. Возвратные течения впервые обнаружены и исследованы экспериментально при помощи непосредственного измерения продольной компоненты скорости. Возвратные течения приводят к крайне высокой неоднородности в распределении температуры стенки по сечению трубы (с разницой безразмерной температуры на верхней и нижней образующей до А@с =|@сверх

0СНИЗ|=1,5) и крайне низким числам Нуссельта: локальным менее единицы и средним по периметру около 2, что представляет опасность для конструкции теплообменника.

4. Возвратные течения не сопровождаются ростом амплитуды пульсаций температуры. Обнаружены режимы, в которых при наличии продольного магнитного поля наблюдаются низкочастотные пульсации температуры с амплитудами, превышающими значения, характерные для чисто турбулентных пульсаций температуры без магнитного поля, что может представлять опасность для материала стенки теплообменника.

5. Результаты численного моделирования в целом согласуются с экспериментальными данными, качественно предсказывая возникновение возвратных течений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Беляев, Иван Александрович, 2013 год

Список литературы

[1] Приказ Минэнерго России от 13 августа 2012 года №387 «Об утверждении схемы и программы развития Единой энергетической системы России на 2012-2018 годы».

[2] Под общ. ред. акад. Шейндлина А.Е. О целевом видении стратегии развития электроэнергетики России на период до 2030 года. Отпечат, ООО «Печатный салон ШАНС» 136с. Москва 2007.

[3] Машковцев Г. А., Мигута А. К, Щеточкин В. Н. Минерально-сырьевая база и производство урана в Восточной Сибири и на Дальнем Востоке // Минеральные ресурсы России. Экономика и управление, 1-2008.

[4] Жуков A.B., Кузина Ю.А., А.П.Сорокин А.П., В.В. Привезенцев В.В. Работы по реализации программы теплогидравлических исследований в РУ БРЕСТ и СВБР. ИТОГИ научно-технической деятельности института ядерных реакторов и теплофизики за 2011 год.// Научно-технический сборник .Обнинск.ГНЦ РФ-ФЭИ.2012.-412с., ил.

[5] Кузнецов И.А., Поплавский В.М. Безопасность АЭС с реакторами на быстрых нейтронах. Под общей редакцией члена-корр. АН РФ В.И. Рачкова//.-М.:ИздАТ, 2012.- 632 с. ISBN 978-5-86656-257-2.

[6] Субботин М.Л., Курбатов Д.К., Филимонова Е.А. Обзор состояния исследований демонстрационных термоядерных реакторов в мире// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез, 2010, вып. 3, с. 55 — 74.

[7] Aiello G., de Dinechina G., Forest L., Gabriel F., Li Puma A., Rampal G., RigaI E., Salavy J.F., Simon H. HCLL TBM design status and development// Fusion Engineering and Design 86 (2011) 2129-2134.

[8] Wong C.P.C. , Malang S. , Sawan M., Dagher M., Smolentsev S., Merrill В., Youssef M., Reyes S., Sze D.K., Morley N.B., Sharafat S., Calderoni P., Sviatoslavsky G., Kurtz R., Fogarty P., Zinkle S., Abdou M. An overview of dual

coolant Pb-17Li breeder first wall and blanket concept development for the US ITER-TBM design// Fusion Engineering and Design 81 (2006) 461-467.

[9] E. Rajendra Kumar, C. Danani, I. Sandeep, Ch. Chakrapani, N. Ravi Pragash, V. Chaudhari, C. Rotti, P.M. Raole, J. Alphonsa, S.P. Deshpande Preliminary design of Indian Test Blanket Module for ITER// Fusion Engineering and Design 83 (2008) 1169-117.

[10] T. Muroga, T. Tanaka Neutronics investigation into lithium/vanadium test blanket modules// Fusion Sci. Technol.47-3 (2005) 540-543.

[11] I.R. Kirillov , RF DEMO team Lithium cooled blanket of RF DEMO reactor// Fusion Engineering and Design 49-50 (2000) 457-465.

[12] Aiello, F. Gabriel, L. Giancarli, G. Rampal, J.-F. Salavy G. Thermal-hydraulic analysis of the HCLL DEMO blanket// Fusion Engineering and Design 82 (2007)2189-2194.

[13] N. Casal, F. Sordo, F. Mota, J. Jordanova, A. Garcia, A. Ibarra, R. Vila, D. Rapisarda,V. Queral, M. Perlado IFMIF suitability for evaluation of fusion functional materials// Journal of Nuclear Materials 417 (2011) 1316-1320.

[14] Кутеев Б.В., Хрипунов В.И. Современный взгляд на гибридный термоядерный реактор // ВАНТ, сер. Термоядерный синтез, 2009. Вып. 1. С.З.

[15] ШерклифДж. Курс магнитной гидродинамики. - М.: Мир, 1967. — 321 с.

[16] L.G. Genin, V.G. Zhilin, Yu.P. Ivochkin, N.G. Razuvanov, LA. Belyaev, Ya.I. Listratov, V.G.Sviridov Temperature fluctuations in a heated horizontal tube affected by transverse magnetic field// Proceeding of the 8th International PAMIR Conference on Fundamental and Applied MHD, France, 2011, p.37-43.

[17] Шестаков А.А. Экспериментальное исследование характеристик теплообмена при течении жидкого металла в вертикальной трубе в поперечном магнитном поле// Дис. канд. техн. наук. - М., 2012.-124 с.

[18] Т. Muroga, В.A. Pint Progress in the development of insulator coating for liquid lithium blankets. // Fusion Engineering and Design 85 (2010) 1301-1306.

[19] ITER Design Description Document. Part 1.6. Blanket. Part 1.7. Divertor.// ITER Joint Central Team - San-Diego, USA - 1994.

[20] Цой B.P. Экспериментальное исследование пульсаций скорости в неизотермическом потоке жидкого металла в продольном магнитном поле// Автореферат.

[21] Гения Л.Г., Ковалев С.И., Свиридов В.Г. Теплоотдача жидкого металла в трубе в условиях влияния термогравитационной конвекции и продольного магнитного поля // Магнитная гидродинамика. - 1987. - №4. -С. 31-36.

[22] Свиридов В.Г., Разуванов Н.Г., Устинов А. В., Аверьянов К.В. Исследование теплоотдачи по длине горизонтальной трубы при течении жидкого металла в условиях сильной термогравитационной конвекции и продольного магнитного поля// Вестник МЭИ - 2002. - №5. - С. 32-36.

[23] L.G. Genin, V.G. Sviridov, O.N. Ivanova, V.G. Zhilin, Yu.P. Ivochkin, N.G. Razuvanov Experimantal Investigation of Heat Transfer in Horizontal Tube In Lodgitudinal and Transverse Magnetic Fields under the Conditions of Nonuniform Heating around the Perimeter// Heat Transfer Research, Vol. 35, Isuue 1-2, 2004, P.59-67.

[24] Боришанский B.M., Кутателадзе С.С., Новиков И.И., Федынский О. С. Жидкометаллические теплоносители// 3-е изд. М.: Атомиздат, 1976, 328с.

[25] Генин Л.Г. Экспериментальное исследование и теоретический анализ турбулентных течений электропроводной жидкости в магнитном поле// Дисс. докт. техн. наук. М., 1977.

[26] Свиридов В.Г. Исследование гидродинамики и теплообмена в каналах применительно к проблеме создания термоядерного энергетического реактора// Дисс. докт. техн. наук. М., 1989.

[27] Lyon R.N. Liquid metal heat transfer coefficients.// Chem.Eng.Progress. 1951, v47,N2,p.87.

[28] Субботин В.И. и др. Теплообмен при течении жидких металлов в круглых трубах// Инженерно-физический журнал. 1963, Т.6, №4, с. 16.

[29] Петухов Б. С., Генин Л.Г., Ковалев С. А. Теплообмен в ядерных энергетических установках// М.: Энергоатомиздат, 1986,470с.

[30] Свиридов В.Г. Исследование гидродинамики и теплообмена в каналах применительно к проблеме создания термоядерного энергетического реактора//Дисс. Докт. техн. Наук. М., 1989.

[31] Генин Л.Г., Кудрявцева Е.В., Пахотин Ю.А., Свиридов В.Г. Температурные поля и теплоотдача при турбулентном течении жидкого метала на начальном термическом участке// Теплофизика высоких температур. 1978., Т.16,№6, с.1243-1249.

[32] Петухов B.C., Поляков А.Ф. Теплообмен при смешанной турбулентной конвекции//М.: Наука, 1986, 192с.

[33] Листратов Я. И. Экспериментальное исследование теплообмена жидкометаллического теплоносителя в поперечном магнитнном поле// Дисс. канд. техн. наук М.2004.

[34] О.Ю. Зиканов, Я.И. Листратов, Е.В. Свиридов, В.Г. Свиридов, Д.А. Огнерубов. Исследование неизотермической МГД-турбулентности методом прямого численного моделирования (DNS)// Российская конференция по магнитной гидродинамике 18-22 июня 2012. Пермь. Тезисы докладов.

[35] G. Singh Mixed Convection Heat Transfer in the Entrance Region of an Inclined Channel// A thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for degree of bachelor. Department of Mechanical Engineering Nationsl Institute of Technology Rourkela. Rourkela. 2010.

[36] Giovanni S. Barozzi, Enzo Zanchini, Marco Mariotti Experimental investigation of combined forced and free convection in horizontal and inclined tubes//Meccanica 20 (1985), 18-27.

[37] J. Orfi, N. Galanis, C.T. Nguyen Bifurcation in steady laminar mixed convection flow in uniformly heated inclined tubes// International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, Vol. 9 No. 5, 1999, pp. 543-567.

[38] M. Iqbal and J. W.Stachiewicz Influence of tube orientation on combined free and forced laminar heat transfer//. Montreal. McGill University.Department of Mechanical Engineering. Report No. 64-15, 1964.

[39] A.Ozsunar, S. Baskaya, M.Sivrioglu Experimental investigation of mixes convection heat transfer in a horizontal and inclined rectangular channel// Heat and Transfer 38(2008) 271-278. Springler-Verlag 2002.

[40] Глоуб С. Влияние продольного магнитного поля на течение ртути в трубе // Теплопередача. - 1961. - Т.83. - №4. - С.69-81.

[41] КовнерД.С., Красильников Е.Ю. Экспериментальное исследование течения электропроводной жидкости в трубе в продольном магнитном поле // Докл. АН СССР. - 1965. - Т.163. - №5. - С.1096-1099.

[42] Гения Л.Г., Жилин ВТ. Влияние продольного магнитного поля на коэффициенты сопротивления при течении ртути в круглой трубе // Теплофизика высоких температур. - 1966. - Т.4. - №2- С.233-237.

[43] Fraim F.W., Heiser W.H. The effect of a strong longitudinal magnetic field on the flow of mercury in a circular tube // J. Fluid Mech. - 1968. - Vol.33. -№2. -P.397-413.

[44] Красильников Е.Ю., Лущик В.Г., Николаенко B.C., Паневин И.Г. Экспериментальное исследование течения электропроводящей жидкости в круглой трубе в продольном магнитном поле II Изв. АН СССР. Сер. МЖГ. -1971. -№2. -С.151-155.

[45] Николаенко B.C., Паневин И.Г. Экспериментальное исследование стабилизации течения электропроводной жидкости в круглой трубе в продольном магнитном поле// Изв. АН СССР. Сер. МЖГ. - 1974.- №5.-С.146-150.

[46] Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е. Течение электропроводной жидкости в трубе в продольном магнитном поле // Магнитная гидродинамика. - 1982. - №3. - С.57-62.

[47] Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е. Гидродинамика и теплообмен при течении электропроводной жидкости в плоском канале в продольном магнитном поле // Вестник МЭИ. - 1998. - №2. - С.59-62.

[48] Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е., Петрина Л.В. Гидродинамика и теплообмен электропроводной жидкости в трубе в продольном магнитном поле // Магнитная гидродинамика. - 1990. - №1. - С.60-66.

[49] КовнерД.С., КрасилъниковЕ.Ю., ПаневинИ.Г. Экспериментальное исследование влияния продольного магнитного поля на конвективный теплообмен при турбулентном течении жидкости в трубе // Магнитная гидродинамика - 1966. - №4. - С. 101-106.

[50] Krasilnikov E.Y., Baushev B.N., Kashulin А.Р. et al. Experimental study of convective heat transfer when liquid metal flows in a pipe in a longitudional magnetic field// Proc. 10th Heat Transfer Conf. - Brighton, 1994.- Vol.4.-P.279-284.

[51] Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е., Свиридов В.Г. Теплообмен при течении электропроводной жидкости в магнитном поле // Магнитная гидродинамика. - 1993. - №3. - С.41-45.

[52] Кудрявцева Е.В. Температурные поля и теплоотдача на начальном термическом участке при течении жидкого металла в продольном магнитном поле// Дис. канд. техн. наук. - М., 1981 - 119 с.

[53] Ozoe Y., Okada К. The effect of the direction of the external magnetic field on the three-dimensional natural convection in cubical enclosure // J. Heat and Mass Transfer. -1989. - Vol.32. - P.1939-1954.

[54] Ozoe Y., Okada K. Experimental Heat Transfer Rates of Natural Convection of Molten Gallium Suppressed Under an External Magnetic Field in

Either the X, Y, or Z Direction // J. Heat and Mass Transfer. - 1989. - Vol.114. -P.107-113.

[55] Мошняга B.H. Влияние ориентации магнитного поля на естественную конвекцию проводящей жидкости между вертикальными пластинами // XI Рижское совещание по магнитной гидродинамике. - Рига, 1984. -4.1. -С.163-166.

[56] Seki М., Rfwamura К, Sanokawa S. Natural convection of mercury in a magnetic field parallel to gravity// Trans. ASME.- 1979.- Vol.101.- №2.-P.227-232.

[57] Мозгирс O.X., Мошняга B.H., Черепанов В.Ю. Естественная конвекция проводящей жидкости в вертикальном магнитном поле // Сб. XII Рижское совещание по магнитной гидродинамике. - Рига, 1987.- 4.1.-С.183-186.

[58] Miyazaki К., Inoue П., Kimoto Т. et al. Heat Transfer and Temperature Fluctuations of Lithium Flowing under Transverse Magnetic Fields// J. Nuclear Sci. and Tech. - 1986. - Vol.23. - №7,-P.582-593.

[59] Miyazaki K., Yamashita S., Yamaoka N. Natural Convection Heat Transfer in Liquid Lithium under Transverse and Parallel Magnetic Fields // J. Nuclear Sci. and Tech. - 1987. - Vol.24. - №5. - P.409-414.

[60] Ковалев С.И., Муравьев Е.В., Свиридов В.Г. Новые аспекты при течении жидкого металла в магнитном поле термоядерного реактора // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез. - 1990. -Вып.1. - С.32-37.

[61] Ковалев С.И. Влияние продольного магнитного поля и термогравитационной конвекции на теплоотдачу при течении жидкого металла// Дис. канд. техн. наук. - М., 1988. - 109 с.

[62] Ковалев С.И., Свиридов В.Г. Влияние термогравитационной конвекции на теплообмен жидкого металла в продольном магнитном поле //

Жидкие металлы в термоядерной энергетике. Труды ЦКТИ. - Ленинград, 1990. - Вып.264 - С.70-80.

[63] Ибрагимов М.Х., Меркулов В.И, Субботин В.И. Статистические характеристики пульсаций температуры стенки теплообменника при высоких тепловых нагрузках // Жидкие металлы. - М.: Атомиздат. - 1967. - С.71-82.

[64] R.M. Hunt, et al. Fatigue cracking of a bare steel first wall in an inertial confinement fusion chamber// Fusion Eng. Des. (2013), http://dx.d0i.0rg/l 0.1016/j .fusengdes.2013.03.017.

[65] Свиридов В.Г., Шпанский Ю.В. Влияние термогравитационной конвекции и продольного магнитного поля на теплообмен при течении жидкого металла в горизонтальной трубе // Магнитная гидродинамика. -1989. - №4 - С.27-35.

[66] Свиридов В.Г., Шпанский Ю. С. Лабораторное моделирование теплообмена жидкого металла в термоядерном реакторе-токамаке // Теплоэнергетика - 1994. - №3. - С. 17-23.

[67] Шпанский С.Ю. Теплообмен жидкого металла в канале применительно к проблеме создания термоядерного реактора-токамака// Дис.. канд. техн. наук. - М., 1996. - 112 с.

[68] Свиридов В.Г., Шпанский Ю. С., Разуванов Н.Г. Экспериментальное исследование теплообмена жидкого металла в условиях, приближенных к реальным в реакторе токамак// Труды Первой Российской национальной конференции по теплообмену. - М., 1994. - Т.1. - С.175-180.

[69] Стивен Смит; пер. с англ. А.Ю. Линовича, С.В.Витязева, И. С.Гусинского Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство лоя инженеров и научных работников// М.: Додэка-ХХ1, 201 l.-720c/ISBN 978-594120-145-7.

[70] Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики// М.: Мир, 1980. - 240 с.

[71] Разуванов Н.Г. Лабораторное моделирование теплообмена жидкого металла в условиях реактора-токамака// Дис. канд. техн. наук. - М., 1997.124 с.

[72] Аверьянов КВ. Экспериментальное исследование теплообмена жидкого металла применительно к проблеме реактора-токамака// Дис. канд. техн. наук. - М., 2002. - 136 с.

[73] Разуванов Н.Г. Исследование МГД-теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной трубе// Дис. докт. техн. наук. - М., 2011. — 293 с.

[74] Кириллов П.Л., Терентьева М.И., Денискина Н.Б. Теплофизические свойства материалов ядерной техники 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ИздАт, 2007. - 200 с.

[75] Л.Г. Генин В.Г.Свиридов Введение в статистическую теорию турбулентности// Москва, издательский дом МЭИ, 2007.

[76] Под ред. Свиридова В.Г. Основы построения информационно-измерительных систем// Москва, изд. МЭИ, 2004.

[77] Артемов В.И., Яньков Г.Г., Карпов В.Е., Макаров М.В. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена в элементах теплотехнического и энергетического оборудования// Теплоэнергетика, 2000, № 7, с. 52-59.

[78] Патанкар С. Численные методы решения задач тепломассообмена и динамики жидкости// Пер. с англ. - М.: Энергоатомиздат, 1984.

[79] В.Г. Жилин, В.Г. Свиридов, Н.Г. Разуванов, Ю.П. Ивочкин, Я.И. Нистратов, Е.В. Свиридов, И.А. Беляев Влияние вторичных течений на теплообмен жидкого металла в горизонтальной трубе при неоднородном обогреве в магнитном поле // Тепловые процессы в технике - 2009. - Том1,- с. 199-203. ISSN 2074-2649.

[80] KG. Sviridov, N.G. Razuvanov, Yu.P. Ivotchkin, Ya.I. Listratov, E.V. Sviridov., L.G. Genin, V.G. Zhilin, I. A. Belyaev Liquid Metal Heat Transfer

Investigations Applied to Tokamak Reactor// Proceeding of the International Heat Transfer Conference IHTC14, August 8-13, 2010, Washington, DC, USA, p.1-8.

[81] LA. Belyaev, Ya.I. Listratov, N.G. Razuvanov, KG. Sviridov Liquid metal heat transfer in an inclined tube affected by a longitudinal magnetic field// Proceeding of the 8th International PAMIR Conference on Fundamental and Applied MHD, France, 2011, p.43-49.

[82] И.А. Беляев, Л.Г. Генин, Н.Г Разуванов, В.Г. Свиридов Влияние неоднородности обогрева на теплообмен жидкого металла в наклонной трубе под воздействием продольного магнитного поля// Тепловые процессы в технике №10,2012 г с 442-449. ISSN 2074-2649.

[83] I.A. Belyaev, Ya.I. Listratov, N.G. Razuvanov, V.G. Sviridov Liquid Metal Heat Transfer in an Inclined Tube Affected by a Longitudinal Magnetic Field. Journal of Iron and Steel Research, International, 2012,19 (Supplement 1) pp. 487490 ISSN 1006-706X; CN 11-3678/TF.

[84] I.A. Belyaev, L.G. Genin, Ya.I. Listratov,LA. Melnikov, V.G. Sviridov, E.V. Sviridov, Yu.P. Ivochkin, N.G. Razuvanov, Yu.S. Shpansky SPECIFIC FEATURES OF LIQUID METAL HEAT TRANSFER IN A TOKAMAK REACTOR //MAGNETOHYDRODYNAMICS Vol. 49 (2013), No. 1, pp. 177190.