Исследование механизмов миграции и агрегатизации точечных дефектов в ГЦК металлах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Аксенов, Михаил Сергеевич

• Аксенов, Михаил Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Аксенов, Михаил Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

I МЕТОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ МЕХАНИЗМОВ МИГРАЦИИ И АГРЕГАТИЗАЦИИ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ.

1.1. Теоретические представления о механизмах самодиффузии в кристаллах металлов и сплавов.

1.2. Экспериментальные методы исследования диффузии.

1.3. Дефектообразование в металлах при радиационном повреждении.

1.4. Постановка задачи.

II ПОСТРОЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ.

2.1. Описание метода молекулярной динамики.

2.2. Обоснование выбора потенциалов межатомного взаимодействия.

2.3. Методика компьютерных экспериментов. Основные визуализаторы и параметры диффузии.

III МЕХАНИЗМЫ САМОДИФФУЗИИ ПРИ РАВНОВЕСНОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ.

3.1. Расчет равновесной концентрации точечных дефектов.

3.1.1 Вакансии, бивакансии и тривакансии

3.1.2. Субмикроскопические вакансионные кластеры

3.1.3. Межузельные атомы и пары Френкеля

3.2. Основные механизмы самодиффузии в ГЦК кристаллах.

IV ДИНАМИКА СТРУКТУРЫ В РАДИАЦИОННО ПОВРЕЖДЕННЫХ МЕТАЛЛАХ.

4.1. Распространение локально инициированных упругих волн в двумерных и трехмерных металлах.

4.1.1. Распространение локально инициированных упругих волн в двумерных металлах

4.1.2. Распространение локально инициированных упругих волн в трехмерных металлах

4.2. Вакансионные кластеры в ГЦК металлах.

4.2.1. Стабильность вакансионных кластеров

4.2.2. Трансформация структуры в обедненных зонах

4.2.3. Взаимодействие тетраэдров дефектов упаковки с точечными дефектами

4.3. Одиночные и множественные межузельные атомы в ГЦК металлах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование механизмов миграции и агрегатизации точечных дефектов в ГЦК металлах»

Диффузия играет важную роль во многих процессах, протекающих в металлах и сплавах. В условиях термодинамического равновесия, как известно, самодиффузия в кристаллах осуществляется преимущественно по вакансионному механизму. Тем не менее, для многих металлов обнаружено отклонение от закона Аррениуса: параметры самодиффузии отличаются для областей средних и высоких температур. В различных работах это объясняется либо существенным вкладом при высоких температурах второстепенных механизмов диффузии, либо следствием температурной зависимости упругих модулей. Так или иначе, для ответа на этот вопрос необходимо иметь представление о различных механизмах диффузии и их вкладе в зависимости от температуры. Сложность выполнения этой задачи связана с большими погрешностями, возникающими при определении энергии активации и предэкспоненциальных множителей в уравнении Аррениуса отдельно для каждого механизма. В связи с этим, среди исследователей в настоящее время нет однозначного мнения относительно второго по вкладу, после вакансионного, механизма самодиффузии в ГЦК кристаллах. В различных работах на эту роль выдвигают миграцию бивакансий, циклические механизмы, образование и рекомбинацию динамических пар Френкеля, миграцию вакансий сразу во вторую координационную сферу и т.д. Таким образом, представляется актуальным исследование основных механизмов самодиффузии и их вкладов при равновесной концентрации точечных дефектов.

Неравновесная концентрация точечных дефектов образуется в результате экстремальных воздействий: быстрого охлаждения, пластической деформации, радиационного повреждения. Причем в последнем случае возможно достижение наибольших концентраций точечных дефектов. Исследования изменений физических свойств материалов, подвергнутых радиационному воздействию, а также проблема воздействия радиации на структуру материалов, являются весьма актуальными проблемами физики твердого тела и радиационного материаловедения. Основные аспекты этих проблем, имеющие практическое значение: создание конструкционных материалов с улучшенными и новыми свойствами с возможностью управления радиационной стойкостью. Образующиеся в процессе облучения радиационные нарушения вызывают существенное изменение физико-механических свойств, особенно характеристик прочности материала. В настоящее время выяснено, что степень радиационного упрочнения материала зависит в первую очередь от конечной дефектной структуры облучаемого металла, то есть от концентрации, размеров и типов скоплений точечных дефектов, являющихся барьерами на пути движения дислокаций. Выяснено также, что упрочнение в большей степени обусловлено субмикроскопическими кластерами вакансионного и межузельного типов размером до ~5 нм. К ним относят дислокационные петли, обедненные зоны и поры. Для выяснения полной картины радиационного упрочнения и сопутствующих явлений необходимо детальное исследование дефектообразования в радиационно поврежденных металлах. Несмотря на большое число работ, выполненных в данном направлении, в настоящее время остаются нерешенными ряд вопросов. Это связано с ограничениями экспериментальных методов наблюдения структуры облученных материалов, и в особенности динамики структуры в процессе дефектообразования. Для исследования процессов агрегатизации точечных дефектов, роста и трансформации субмикроскопических кластеров наиболее эффективным оказывается применение метода компьютерного моделирования, который позволяет с достаточной точностью в рамках модели учитывать и контролировать параметры исследуемого явления, изучать в динамике процессы, протекающие на атомном уровне с использованием различных наглядных визуализаторов структуры. Данный метод является дополнением к известным экспериментальным и теоретическим методам исследования, зачастую выступая в роли связующего звена между ними. Компьютерная модель может служить как средством апробации теоретических представлений, так и, наоборот, объяснять или прогнозировать явления, ранее не освещенные теорией и экспериментом в полной мере.

Цель работы заключается в изучении механизмов миграции и агрегатизации точечных дефектов в ГЦК металлах с помощью метода молекулярной динамики.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В первой главе диссертации дается обзор имеющихся на данный момент теоретических представлений о механизмах самодиффузии в металлах. Приводится описание существующих экспериментальных методов исследования диффузии. Рассматривается проблема дефектообразования и агрегатизации точечных дефектов при радиационном повреждении металлов. В конце первой главы сделана постановка задачи.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Аксенов, Михаил Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате исследований механизмов миграции и агрегатизации точечных дефектов в ГЦК металлах были сделаны следующие выводы:

1. Вторым по вкладу механизмом самодиффузии в ГЦК металлах, после вакансионного, является миграция бивакансий. Механизм, заключающийся в образовании и рекомбинации динамических пар Френкеля, вносит существенно меньший вклад. Миграция вакансий сразу во вторую координационную сферу в ГЦК кристаллах маловероятна.

2. При локальной инициации фронт упругих продольных волн, в связи с анизотропией скорости распространения, на начальном этапе имеет форму усеченного куба, грани которого составляют семейство плоскостей {100}. Фронт поперечных волн состоит из пар симметрично расходящихся в направлениях <110> от места инициации эллипсообразных выпуклых поверхностей-фронтов. Число расходящихся пар фронтов поперечных волн зависит от направления первоначального импульса: пара фронтов возникает, если проекция первоначального импульса на направление типа <110> не равна нулю. Поперечные волны служат источниками вторичных продольных волн.

3. При агрегатизации вакансий в обедненных зонах основными промежуточными кластерами в ГЦК металлах являются: бивакансии, объемные три-, тетра- и пентавакансии, небольшие ТДУ и сдвоенные ТДУ. В процессе отжига эти кластеры объединяются в один или несколько кластеров, состоящих из ТДУ. Поры образуются из обедненных зон с локальной концентрацией вакансий в них порядка нескольких десятков процентов.

4. Высокая скорость зарождения ТДУ объясняется согласованной трансформацией структуры в обедненной зоне. Механизм трансформации обедненных зон в ТДУ заключается в образовании согласованных смещений тетраэдрических групп атомов в направлениях <111> в область с избыточным свободным объемом.

5. В зависимости от концентрации вакансий в обедненных зонах выделено четыре варианта низкотемпературной трансформации обедненных зон: образование обособленных субмикроскопических кластеров, формирование ТДУ, образование сдвигов тетраэдрических групп атомов более чем в четырех направлениях <111> к центру обедненной зоны, порообразование.

6. Дано описание этапов трансформации ТДУ при поглощении точечных дефектов.

7. Межузельный атом мигрирует посредством не одного, а, как минимум, двух механизмов: смещения и поворота гантели <100> и краудионного механизма. При этом чаще имеет место реализация первого механизма.

8. Субмикроскопические кластеры межузельных атомов имеют тенденцию к образованию комплексов из параллельных краудионов в направлении <110>. Дислокационные петли внедрения при термоактивации могут перестраиваться в комплексы из параллельных краудионов в результате перехода межузельных атомов из позиций в тетраэдрических порах в краудионные конфигурации.

Автор выражает благодарность к.ф.-м.н. Полетаеву Г.М. за осуществление руководства и помощь на всех этапах подготовки и написания кандидатской диссертации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Аксенов, Михаил Сергеевич, 2006 год

1. Смирнов АА. Молекулярно-кинетическая теория металлов,- М.: Наука, 1966.-488 с.

2. Бокштейн Б.С., Бокштейн С.З. Жуковицкий А.А. Термодинамика и кинетика диффузии в твердых телах. М.: Металлургия, 1974. - 280 с.

3. Бокштейн Б.С. Атомы блуждают по кристаллу. М.: Наука. Главная редакция физ.- мат. литературы, 1984. - 208 с.

4. УгастеЮ.Э., ЖуравскаВ.Я. Процессы диффузии и фазообразование в металлических системах. Красноярск: Изд-во Красноярского ун-та, 1985. -112 с.

5. КлингерЛ.М. Диффузия и гетерофазные флуктуации// Металлофизика. -1984. т.6, № 5,- С.11-18.

6. Маннинг Дж. Кинетика диффузии атомов в кристаллах. М.: Мир, 1971, -278 с.

7. Ермаков А.В., Клоцман С.М., Матвеев С.А., Татаринова Г.Н., Руденко В.К., Тимофеев А.Н., Тимофеев Н.И. Объемная диффузия золота в монокристаллическом иридии// ФММ, 2001. - т.92, №2. - С.87-94.

8. Ермаков А.В., Клоцман С.М., Матвеев С.А., Татаринова Г.Н., Тимофеев А.Н., Руденко В.К., Тимофеев Н.И. Влияние атмосферы диффузионного отжига на параметры диффузии золота в иридии// ФММ. -2002. т.93, №5. - С.45-52.

9. Герцрикен С.Д. Дехтяр Н.Я. Диффузия в металлах и сплавах в твердой фазе. -М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1960. 564 с.

10. Пантелеев В.А., Воробьев В.М., Муравьев В.А. Двухчастотная модель самодиффузии в кристаллах// ФТТ. 1982. - т.24, №9. - С.2794-2798.

11. ШтремельМ.А. Прочность сплавов. Ч 1. - Дефекты решетки. - М.: Металлургия, 1982. - 280 с.

12. Чеботин В.Н. Химическая диффузия в твердых телах. М.: Наука, 1989. -208 с.

13. Захаров С.М., ЛариковЛ.Н., Межвинский Р.Л. Влияние движущей силы, созданной внешним воздействием, на диффузионный массоперенос в твердом теле// Металлофизика. 1995. - т.17, № 1. - С.30-35.

14. Любов Б.Я. Диффузионные изменения дефектной структуры твердых тел. -М.: Металлургия, 1985. 207 с.

15. КришталМ.А. Механизмы диффузии в железных сплавах. М.: Металлургия, 1972. - 400 с.

16. Кирсанов В.В. Атомные механизмы диффузии и дефекты кристаллов// Соросовский образовательный журнал. 2001. - т.7, № 9. - С.103-108.

17. Степанов В.А. Радиационно-стимулированная диффузия в твердых телах// ЖТФ. 1998. - т.68, №8. - С.67-72.

18. ЗайтВ. Диффузия в металлах. М.: Изд-во иностранной литературы, 1958.-384 с.

19. ЛариковЛ.Н., НосарьА.И. Самодиффузия в интерметаллических соединениях со слоистой структурой// Металлофизика и новейшие технологии. 1995. - т.17, №2. - С.37-42.

20. Лариков Л.Н., Носарь А.И. Самодиффузия в интерметаллических соединениях типа Ni3Nb// Металлофизика и новейшие технологии. 1995. -т.17, №3. - С.3-7.

21. Гусак A.M., ЛяшенкоЮ.А. Интерметаллиды со "структурными" вакансиями: дефекты и диффузия// ФММ. 1989. - т.68, №3. - С.481-485.

22. Бокштейн С.З. Ганчо И.Т., Чабина Е.Б. Школьников Д.Ю. Влияние легирования на параметры самодиффузии никеля в интерметаллиде Ni3Al// Металлы. 1994. - №1. - С.130-133.

23. Магомедов М.Н. О роли вакансий в процессе самодиффузии при низких температурах// Письма в ЖТФ. 2002. - т.28, №10, С.64-70.

24. Драпкин Б.М. О некоторых закономерностях диффузии в металлах// ФММ. 1992. -№7. - С.58-63.

25. Нечаев Ю.С., Владимиров СЛ., Ольшевский Н.А., Хломов B.C., Кропачев B.C. О влиянии высокоскоростного деформирования на диффузионный массоперенос в металлах// ФММ. 1985. - т.60, №3. -С.542-549.

26. Ивлев В.И. Влияние пластической деформации на диффузию// ФММ. -1986. т.62, №6. - С.1218-1219.

27. Лариков Л.Н., Мазанко В.Ф., Фальченко В.М. Исследование процесса переноса атомов в металлах в условиях скоростной пластической деформации. В кн.: Влияние дефектов на свойства твердых тел. -Куйбышевский госуниверситет, 1981. - С. 62-89.

28. Красулин Ю.Л. Об "аномальной" диффузии в материалах при импульсном нагружении// Физика и химия обр. материалов. -1981. №4. - с. 133-135.

29. Криштал М.А. Ускоренный диффузионный и недиффузионный массоперенос. В кн.: Физика прочности и пластичности материалов. Куйбышевский политехнический институт, 1981. - с.71-80.

30. Жаринов В.П., Зотов B.C., Павлычев А.Н. Учет увлечения дислокациями при диффузии в пластически деформируемой среде// ФММ. 1988. - т.65, №2. - С.230-233.

31. Ватник М.И., МихайлинА.И. Моделирование ЭВМ элементарного акта диффузии в двумерном кристалле// ФТТ. 1985. - т.27, №12. - С.3586-3589.

32. Чудинов В.Г. Кооперативный механизм самодиффузии в металлах// ЖТФ. 2000. - т.70, №7. - С.133-135.

33. Дудник Е.А. Классификация точечных дефектов и их комплексов в двумерной гексагональной кристаллической решетке интерметаллида типа Ni3Al. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. -Барнаул, 2002. 199 с.

34. Зольников К.П. Нелинейный отклик материалов на микромасштабном уровне при высокоэнергетических воздействиях// автореф. на соискание ученой степени д.ф.-м.н. Томск, 2002. - 35 с.

35. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., Пацева Ю.В., Козлов Э.В. Молекулярно-динамичеекое исследование самодиффузии в двумерных металлах// Сб. трудов междунар. симпозиума ODPO-2003 "Порядок, беспорядок и свойства оксидов". Сочи, 2003. - С. 146-148.

36. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., Пацева Ю.В. Исследование механизма самодиффузии в двумерных металлах// Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2004. - №1. - С. 147-151.

37. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., Пацева Ю.В. Ведущие механизмы самодиффузии в двумерных металлах// Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2004. - №2. - С. 124-129.

38. Пацева Ю.В. Исследование особенностей самодиффузии в двумерных металлах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. Барнаул, 2005. - 136 с.

39. Старостенков М.Д., Кондратенко М.Б., Холодова Н.Б., Полетаев Г.М., Демина И.А. Безвакансионный механизм диффузии в двухмерном кристалле никеля// Изв. ВУЗов. Черная металлургия. 2004. - №12. - С.33-35.

40. Старостенков Д.М., Старостенков М.Д., Демьянов Б.Ф., Полетаев Г.М. Самоорганизация дефектных структур в металлах при нагреве// Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2005. -т.2, №3. - С.93-97.

41. Старостенков М.Д., Кондратенко М.Б., Полетаев Г.М., Холодова Н.Б. Роль динамических пар Френкеля в термоактивируемых процессах разупорядочения интерметаллических фаз// Ползуновский вестник. -2005, №2. С.79-84.

42. Poletaev G.M., Patzeva J.V., Gurova N.M., Starostenkov M.D. Self-Diffusion in (111) Plane of Ni During 2D Deformation// Engineering Mechanics. 2004. -V.l 1, №5. - P.335-339.

43. Лариков Л.Н., Исайчев В.И. Диффузия в металлах и сплавах. Киев: Наукова думка, 1987. - 511 с.

44. Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах. М.: Металлургия, 1978. - 248 с.

45. Выходец В.Б., Куренных Т.Е., Слободин Б.В., Солдатова Е.Е. Фишман А.Я. Атомная структура и диффузионные свойства суперанизотропных диффузионных систем // ФТТ. 2000. - т.42, №4. -С.595-601.

46. Смирнов А.А. Теория диффузии в сплавах внедрения. Киев: Наукова думка, 1982.- 168 с.

47. Кирсанов В.В., Суворов A.JL, Трушин Ю.В. Процессы радиационного дефектообразования в металлах. М.: Энергоатомиздат, 1985. 272 с.

48. Ибрагимов Ш.Ш., Кирсанов В.В., Пятилетов Ю.С. Радиационные повреждения металлов и сплавов. М.: Энергоатомиздат, 1985. 240 с.

49. Конобеевский С.Т. Действие облучения на материалы. М.: Атомиздат, 1967.-с. 401.

50. Винецкий B.JL, Калнинь Ю.Х., Котомин Е.А., Овчинников А.А. Радиационно-стимулированная агрегатизация дефектов Френкеля в твердых телах//Успехи физических наук. 1990. - т. 160, №10. - С. 1-33.

51. Волленбергер Г.Й. Точечные дефекты. В кн.: Физическое металловедение. т.З. Физико-механические свойства металлов и сплавов/ Под. ред. Р. Кана. - М.: Мир, 1987. - С.5-74.

52. Tekeyata T.S., Ohnuki S., Takahashi H. Effect of precipitation on void formation in copper-ion alloy during electron irradiation// J. Nucl. Mater. 1980. -V.89, №2/3. - P.235-262.

53. Зеленский В.Ф., Поклюдон И.М., Воеводин И.В. и др. Структурные аспекты радиационного распухания металлов// Физика и химия обработки материалов. -1991. №4. - С.5-12.

54. Агранович В.М., Кирсанов В.В. Проблемы моделирования радиационных повреждений в кристаллах// Успехи физических наук. 1976. - т.118, №1. -С.3-51

55. Кирсанов В.В., Орлов А.Н. Моделирование на ЭВМ атомных конфигураций дефектов в металлах// Успехи физических наук. 1984. -т.142, №2. - С.219-264.

56. Nishiguchi R., Shimomura Y. Computer simulation of the clustering of small vacancies in nickel// Computational Materials Science. 1999. - №14. - P.91-96.

57. Zhao P., Shimomura Y. Molecular dynamics calculations of properties of the self-interstitials in copper and nickel// Computational Materials Science. 1999. -№14.-P.84-90.

58. Koyanagi M., Tsutsumi Т., Ohsawa K., Kuramoto E. Atomic structure and dynamic behavior of small interstitial clusters in Fe and Ni// Computational Materials Science. 1999. -№14. - P.103-107.

59. Петраков А.П., Тихонов H.A., Шилов C.B. Анализ структурных нарушений имплантированных бором монокристаллов кремния по результатам двух- и трехкристальной рентгеновской дифрактометрии// ЖТФ. 1998. - т.68, № 6. -С.91-96.

60. Малыгин Г.А. Анализ факторов, вызывающих нестабильность деформации и потерю пластичности облученной нейтронами меди// ФТТ. 2005. -т.47, №4. - С. 632-638.

61. Хирт Д., Лоте И. Теория дислокаций. М: Атомиздат, 1972. 600 с.

62. Шишкин Ю.М. Методы машинного моделирования в теории дефектов кристаллов В кн.: Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ.- JL: Наука, 1980.-С. 77-99.

63. Лихачев В.А., Шудегов В.Е. Принципы организации аморфных структур. -СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1999. 228 с.

64. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике: Пер. с англ./ Под ред. С.А. Ахманова. М.: Наука, 1990. - 176 с.

65. Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 592 с.

66. Андрухова О.В. Компьютерное моделирование атомного упорядочения и фазового перехода порядок-беспорядок в бинарных сплавах стехиометрического состава. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Барнаул, 1997. - 225 с.

67. Гурова Н.М. Компьютерное моделирование термоактивируемых превращений, протекающих на антифазных и межфазных границах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Барнаул, 2000. - 171 с.

68. Хаимзон Б.Б. Изучение распределения атомов в ходе диффузии на квадратной решетке// Известия высших учебных заведений. Физика. 2002. -№8.-С. 158-161.

69. Гафнер С.Л. Анализ и имитационное моделирование процесса термического отжига меди, подвергнутой облучению. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Абакан, 2004, 139 с.

70. Baranov М.А., Starostenkov M.D. Distortion of crystal lattice conditioned by beam implanted atoms Nb, Mo, W in a-Fe// Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1999. - V. 153. - P. 153-156.

71. Starostenkov M.D., Demyanov B.F., Kustov S.L., Sverdlova E.G., Grakhov E.L. Computer modeling of grain boundaries in Ni3Al// Computational Materials Science. 1999. - V.14. - P.146-151.

72. Царегородцев А.И., Горлов H.B., Демьянов Б.Ф., Старостенков М.Д. Атомная структура АФГ и ее влияние на состояние решетки вблизи дислокации в упорядоченных сплавах со сверхструктурой L12// ФММ. -1984.-т.58,№2.-С. 336-343.

73. Старостенков М.Д. Атомная конфигурация дефектов в сплаве АиСиЗ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Томск, 1974. - 154 с.

74. Черных Е.В. Анализ состояния кристаллической решетки вблизи плоских дефектов в ГПУ металлах и сплавах со сверхструктурой D019. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. -Барнаул, 2001.- 176 с.

75. Овчаров А.А. Моделирование структурной перестройки ГЦК кристалла при деформации. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Барнаул, 1998. - 186 с.

76. Najah G.Y. Fracture studies in solid ar using computer simulation. Dissertation for degree of Candidate of Science in Physics-Mathematics. Barnaul, 2000. -165 p.

77. Полетаев. -Г.М. Исследование процессов взаимной диффузии в двумерной системе Ni-Al. Диссертации на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. Барнаул, 2002. - 186 с.

78. UpmanyuM., Smith R.W., Srolovitz D.J. Atomistic simulation of curvature driven grain boundary migration// Interface science. 1998. - №6, P.41-58.

79. Holland D., MarderM. Cracks and atoms// Advanced materials. 1999. -Vll, №10. - P.793-806.

80. GumbschP., Zhou S.J. and HolianB.L. Molecular dynamics investigation of dynamic crack stability// The American Physical Society. 1997. - V.55, №6. -P.3445-3455.

81. Holian B.L., Blumenfeld R. and Gumbsch P. An Einstein model of brittle crack propagation// The American Physical Society (Physical review letters). 1996. -V.78, №1. - P.1018-1023.

82. Gumbsch P. Brittle fracture processes modeled on the atomic scale// Carl Hanser Verlag, Munchen. 1996. - V.87, №5. - P.341-348.

83. Belov A.Yu., Scheerschmidt K. and Gosele U. Extended point defects structures at intersections of screw dislocations in Si: a molecular dynamics study// Phys. Status Solidi. 1999. - (a) V.l71. - P. 159-166.

84. Fritzsch В., Fritzsch R., Zehe A. Simulasion of vacancy migration in bcc metals// Phys. Status Solidi. 1989. - (b) V.l56, №1. - P. 65-70

85. Goncalves S, Iglesias J.R. and Martinez G. Pair-interaction dependence of domain growth in binary fluids// Modelling Simulation Mater. Sci. Eng. 1998. -V.6. - P.671-680.

86. Gilmer G.H., Diaz T. de la Rubia, Stock D. M., Jaraiz M. Diffusion and interaction of point defects in silicon: Molecular dynamics simulation// Nucl. Instrum. And Meth. Phys. Res. 1995. - (b) V.102, №1-4. - P.247-255.

87. Cheung Kin S., Harrison R.J., Yip S. Stress induced martensitic transiton in a molecular dynamics model of a-iron// J. Appl. Phys. 1992. - V.72, № 8. -P.4009-4014.

88. Воробьев Ю.Н., Юрьев Г.С. Исследование структуры и термодинамических характеристик модельной металлической системы// ФММ.- 1980.-т.49,№1.-С.13-22.

89. Коростелев С.Ю., Псахье С.Г., Панин В.Е. Молекулярно-динамическое исследование атомной структуры материала при распространении ударной волны// ФГВ. 1988. - т.24, №6. - С.124-127.

90. Теплов В.А., Подчиненова Г.Л., Подчиненов И.Е., Кондрашкина Т.К. Моделирование ОЦК/ГЦК межфазных границ методом молекулярной динамики// ФММ. 1989. - т.68, №5. - С.854-862.

91. Haile М.J. Molecular dynamics simulation elementary methods. - N.Y.: Wiley interscience, 1992. - 386 p.

92. Лагунов B.A., Синани А.Б. Компьютерное моделирование формирования кристаллической структуры при переходе из аморфного состояния// ФТТ. -2000. т.42, №6. - С. 1087-1091.

93. Лагунов В.А., Синани А.Б. Компьютерное моделирование деформирования и разрушения кристаллов// ФТТ. 2001. - т.43, №4. - С. 644-650.

94. Корнич Г.В., Бетц Г.В, Бажин А.И. Молекулярно-динамическое моделирование образования дефектов в кристалле алюминия при бомбардировке ионами низких энергий// ФТТ. 2001. - т.43, №1. - С. 30-34.

95. Старостенков М.Д., Холодова Н.Б., Полетаев Г.М., Попова Г.В., Денисова Н.Ф., Демина И.А. Компьютерное моделирование структурно-энергетических превращений в нанокристаллах и низкоразмерных системах// Ползуновский альманах. 2003. - №3-4. - С. 115-117.

96. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Определение температуры плавления и температурного коэффициента линейного расширения методом молекулярной динамики// Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2004. - №1. - С.81-85.

97. Валуев А.А., Норманн Г.Э., Подлипчук В.Ю. Метод молекулярной динамики: теория и приложения// Математическое моделирование: Физико-химические свойства вещества, М.: Наука 1989. С. 5-40.

98. Костромин Б.Ф., Плишкин Ю.М., Подчиненов И.Е., Трахтенберг И.Ш. Установление связи параметров диффузии с микроскопическими характеристиками точечных дефектов методом машинного моделирования// ФММ 1983 т.55, №3 С.450-454.

99. Белащенко Д.К. Компьютерное моделирование некристаллических веществ методом молекулярной динамики// Соросовский образовательный журнал. 2001. - т.7, №8. - С. 44-50.

100. Чирков А.Г., Понаморев А.Г., Чудинов В.Г. Динамические свойства Ni, Си, Fe в конденсированном состоянии (метод молекулярной динамики)// ЖТФ. -2004. т. 74, №2. - С. 62-65.

101. Кулагина В.В. Влияние дефектов структуры на мартенситные превращения в системах с низкими упругими модулями. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Томск, 1998. - 148 с.

102. Andersen Н.С. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/ or temperature // J. Chem. Phys. 1980. - V. 72, № 4. - P.2384-2393.

103. Parrinello M., Rahman A. Crystal Structure and pair potentials. A molecular-dynamics study // Phys. Rev, Lett. 1980. - V. 45, № 14. - P. 1196-1199.

104. Rahman A. Molecular dynamics studies of structural transformation in solids// Material Science Forum. 1984. - V. 1. - P.211-222.

105. Nose S. A unified formulation of the constant temperature molecular dynamics methods// J. Chem. Phys. 1984. - V. 81, № 1. - P.511 -519.

106. Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие.- М.: Наука, 2002. 139155 с.

107. Китель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. - 792 с.

108. MaedaK., VitekV., Sutton А.Р. Interatomic potentials for atomistic studies of defects in binary alloys// Acta Met. 1982. - V.30. - P.2001-2010.

109. Вонсовский C.B., Кацнельсон М.И., ТрефиловА.В. Локализованное и делокализованное поведение электронов в металлах.П.//ФММ. 1993. - т.76, №.4. - С.3-93.

110. Абаренков И.В., Антонова И.М., Барьяхтар В.Г., Булатов В.Л., Зароченцев Е.В. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Электронная структура идеальных и дефектных кристаллов. Киев: Наукова Думка, 1991.-456 с.

111. Schweizer S., ElsasserC., HummlerK., FahuleM. Ab initio calculation of stacking fault energies in noble metals// Phys. Rev. B. 1992. - V.46, №21. -P.14270-14273.

112. XuJ., LinW., Freeman A.J. Twin-boundary and stacking-fault energies in A1 and Pd// Phys. Rev. B. -1991. V.43, №3. - P.2018-2024.

113. Resongaard N.M., SkriverH.L. Ab initio study of antiphase boundaries and stacking faults in LI2 and D022 compounds// Phys. Rev. B. 1994. - V.50, №7. -P.4848-4858.

114. Morris J.R., Je J.J. Но K.M., Chan C.T. A first-principles study of compression twins in h.c.p. zirconium// Phil. Mag. Lett. 1994. - V.69, №4. - P. 189-195.

115. TangS., Freeman A.J., Olson G.B. Phosphorus-induced relaxation in an iron grain boundary: A cluster-model study// Phys. Rev. B. 1993. - V.47, №5. -P.2441-2445.

116. Sob M., Turek I., Vitek V. Application of surface ab initio methods to studies of electronic structure and atomic configuration of interfaces in metallic materials// Mat. Sci. Forum. 1999. - vols.294-296. - P. 17-26.

117. Dueslery M.S. Ion-ion interactions in metal: their nature and physica manifestations// Interatomic potentials and simulation of lattice defects. Plenum Press. 1972. - P.91-110.

118. ХейнеВ., КоэнМ., УэйрД. Теория псевдопотенциала. М.: Мир, 1973. -557 с.

119. Finnis M.W., PaxtonA.T., Pettifor D.G., Sutton А.Р., OhtaY. Interatomic forces in transition metals// Phil. Mag. A. 1988. - V.58, №1. - P.143-163.

120. Finnis M.W., Sinclair J.E. A simple empirical N-body potential for transition metals// Philosophical Magazine A. 1984. - V.50, №1. - P.45-55.

121. Rafii-Tabar H., Sutton A.P. Long-range Finnis-Sinclair potentials for fee metallic alloys// Philosophical Magazine Letters. -1991. V.63, №4. - P.217-224.

122. Foiles S.M., BaskesM.I., Daw M.S. Embedded-atom-method functions for the fee metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys// Phys. Rev. B. 1986. - V.33, №12. - P.7983-7991.

123. PasianotR., Farkas D., SavinoE.J. Empirical many-body interatomic potential for bcc transition metals// Phys. Rev. B. -1991. V.43, №9. - P.6952-6961.

124. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals// Phys. Rev. B. 1984. - V.29, №12. - P.6443-6453.

125. Foiles S.M., Daw M.S. Application of the embedded atom method to Ni3Al// J. Mater. Res. 1987. - V.2. - P.5-15.

126. Hofmann D., Finnis M.W. Theoretical and experimental analysis of near 2=3(211) boundaries in silver// Acta Met., 1994. V.42, №10, p.3555-3567.

127. MacLaren J.M., Crampin S., Vvedensky D.D., EberhartM.E. Mechanical stability and charge densities near stacking faults// Phys. Rev. Lett. 1989. - v.63, №23. - P.2586-2589.

128. Wolf D. Structure-energy correlation for grain boundaries in fee metals. III. Symmetrical tilt boundaries// Acta Met. 1990. - V.38, №5. - P.781-790.

129. Wolf D. Correlation between the energy and structure of grain boundaries in bcc metals. 1. Symmetrical boundaries on the (110) and (100) planes// Phil. Mag. B. -1989. V.59, №6. - P.667-680.

130. Plimpton S.J. Wolf E.D. Effect of interatomic potential on simulated grain boundary and bulk diffusion: A molecular-dynamic study// Phys. Rev. B. 1990. -V.41, №5. - P.2712-2721.

131. De Hasson J. Th. M., Vitek V. Atomic structure of (111) twist grain boundaries in fee metals// Phil. Mag. A. 1990. - V.61, №2. - P.305-327.

132. Vitek V., Chen S.P. Modeling of grain boundary structures and properties in intermetallic compounds// Scripta Met. -1991. V.32, №6. - P.1237-1242.

133. Alberl., BassaniJ.L., KhanthaM., Vitek V., Wang G.J. Grain boundaries as heterogeneous systems: atomic and continuum elastic properties// Phil. Trans. Roy. Soc. London A., 1992. V.339, №1655. - P.555-586.

134. Holian B.L., RaveloR. Fracture simulations using large-scale molecular dynamics//Phys. Rev.B. 1995. - V.51, №17. - P. 11275-11288.

135. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., ПацеваЮ.В. Апробация потенциала Финниса-Синклера в моделях молекулярной динамики// Ползуновский альманах. 2004. - №4. - С.101-103.

136. Doyama М., KogureY. Embedded atom potentials in fee and bcc metals// Computational Materials Science. 1999. - №14. - P.80-83.

137. Горлов H.B. Моделирование на ЭВМ плоских дефектов в упорядоченных сплавах типа АЗВ и АЗВ (С). Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. Томск, 1987. - 214 с.

138. Зиновьев В.Е. Теплофизичеекие свойства металлов при высоких температурах. Справ. М.: Металлургия, 1989. - 384 с.

139. Poletaev G.M., AksenovM.S., Starostenkov M.D., PatzevaJ.V. Locally Initiated Elastic Waves in 2D Metals// Materials Science Forum, 2005 (March). -V.482. P.143-146.

140. Аксенов M.C., Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Локально инициированные упругие волны в ГЦК металлах// Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2005. - т.2, №3. - С.9-13.

141. Аксенов М.С., Полетаев Г.М., Ракитин Р.Ю., Старостенков М.Д. Исследование самодиффузии в одноосно деформированных двумерных металлах// Фундаментальные проблемы современного материаловедения. -2005. №2. - С.64-67.

142. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Затвердевание из расплава двумерных металлов при сверхбыстром охлаждении// Изв. ВУЗов. Физика. 2002. - т.44, №8 (приложение). - С. 113-117.

143. Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Аксенов М.С., Старостенков М.Д. Механизмы диффузии по границам зерен в двумерных металлах// Письма в ЖТФ. 2005. - т.31, №15. - С.44-48.

144. RakitinR.Yu., PoletaevG.M., AksenovM.S., StarostenkovM.D. Mechanisms of Grain-Boundary Diffusion in Two-Dimensional Metals// Technical Physics Letters. 2005. - V.31, №8. - P.650-652.

145. Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Аксенов M.C., Старостенков М.Д. Молекулярно-динамическое исследование диффузии по границам зерен в двумерных металлах// Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2005. - №2. - С.5-8.

146. СтаростенковМ.Д., ДудникЕ.А. Классификация точечных дефектов и их комплексов в случае двумерной гексагональной кристаллической решетки. Часть 2. Молекулярная динамика с дефектами вакансионного типа: Препринт/ АлтГТУ, Барнаул, 2002. 54 с.

147. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела, т.2, М.: Мир, 1979.-424 с.

148. Смитлз К.Дж. Металлы: Справ. М.: Металлургия, 1980. - 447 с.

149. Ультразвук. Маленькая энциклопедия/ Под ред. И.П. Голямина, М.: Советская энциклопедия, 1979. 400 с.

150. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. М: Металлургия, 1971. 264 с.

151. Гегузин Я.Е. Диффузия по реальной кристаллической поверхности. В кн.: Поверхностная диффузия и растекание - М: Наука, 1969. - С.11-77.