Исследование математической модели процесса закалки стальных изделий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат физико-математических наук Ашуров, Абдусамад

• Ашуров, Абдусамад
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ашуров, Абдусамад

Введение.

ГЛАВА I. Постановка задачи.

§ 1. Физическая постановка задачи.

§2. Математическая модель процесса

Уравнения электромагнитного поля.

§3. Уравнения температурного поля.

§4. Уравнения равновесия деформационной среды и уравнения совместности деформации.

§5. Связь напряженного и деформированного состояний упрочняющейся упруго - пластической среды.

ГЛАВА 2. Разностные методы решения задачи определения напряженно - деформированного состояния при закалке.

§1. Построение разностной схемы.

§2. Алгоритм решения разностной задачи.

§3. Вычисление механических характеристик.

§4. Разностная схема для температурного режима и ее сходимость.

§5. Численные расчеты на ЭВМ.

§6. Результаты вычислительных экспериментов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование математической модели процесса закалки стальных изделий»

Остаточные напряжения, вызванные закалкой, изучались рядом авторов. Многие результаты, относящиеся к периоду до 1939 г., представляют чисто исторический интерес. А.С.Компанеец [1] корректно сформулировал задачу, связанную с закалкой в терминах теории пластичности. В работах В.А.Ломакина [2,3] предложена система соотношений, основанных на деформационной теории пластичности с учетом основных особенностей деформирования тел при термообработке, отвечающих задаче определения напряжений и деформаций в теле, подвергаемой термической обработке.

В монографии Боли и Уэйнер [4] приведено распределение переходных и остаточных напряжений в цилиндре и пластинке, изготовленных из материала Прандтля - Рейса.

В работе [5] дается способ теоретических вычислений изменения внутреннего напряжения стального цилиндра с течением времени с учетом того, что коэффициент теплового расширения и предел текучести изменяются в зависимости от температуры и фазовых превращений. В работе также показано, что результаты вычислений по данной методике внутренних напряжений цилиндра из материала стали 8 45 с качественно и количественно, в общем, совпадают с результатами измерений опытным путем.

В работе [6] приведена методика численного определения напряжений в зубчатых колесах в процессе закалки. С помощью предлагаемой методики численного определения закалочных напряжений приведено сравнение с результатами эксперимента по определению остаточных закалочных напряжений в стальном цилиндре и расчеты напряжений для зубчастых колес.

В работе [7] приведена математическая модель определения напряжений в процессе закалки. Свойства стали при закалке предложено выражать через свойства составляющих ее компонент. Также приведено сравнение расчета с результатами эксперимента в цилиндре из стали 845.

В работе [8] для определения напряжения в процессе закалки предложена система соотношений, основанных на теории течений с использованием коэффициента линейного расширения, зависящего от температуры и скорости охлаждения а = а(Т,Т), как основного параметра, учитывающего структурные превращения.

В работе [9] приведена математическая модель определения температурного поля и закалочных напряжений, которая включает в себя уравнения нелинейной задачи нестационарной теплопроводности, уравнения теории пластического течения с начальными и граничными условиями. В данной работе используются все теплофизические и механические характеристики в зависимости от температуры и времени. В работе приведена методика решения данной задачи процесса закалки и сопоставлены расчетные данные с экспериментальными данными для цилиндрического образца.

В работе [10] предложен алгоритм численного расчета температур, напряжений и деформации в изделиях при термообработке, в котором учтены фазовые превращения, температурные зависимости физических характеристик, возможность возникновения пластических деформаций и кинетическая пластичность. При исследовании термонапряженного состояния использовалась приближенная расчетная методика, основанная на теории неизотермического течения с условием текучести Мизеса. В данной работе приведены конкретные расчеты для пластины из стали ШХ15 при закалке ее в масле.

В работе [11] приведен расчетный метод определения напряженного состояния цилиндрических изделий при охлаждении по произвольному 5 режиму после сквозного нагрева. Задача напряженного состояния стальных изделий при закалке в этой работе решается в упругопластической постановке теории малых упругопластических деформаций. Также в работе приведено распределение остаточных напряжений по расчетным экспериментальным данным в цилиндре из углеродистой стали после закалки. Приведены расчеты напряженного состояния цилиндрических изделий из стали при закалке в различных режимах с температурой 850°С.

Численные расчеты температурных полей задачи об индукционном нагреве токами высокой частоты посвящены работы [12]-[14].

Напряжения, возникающие при закалке, можно разделять на временные, сопутствующие самому процессу, и на остающиеся в изделии после завершения процесса. Временные напряжения являются основной причиной возникновения дефектов (трещин, короблений) при неудовлетворительной закалке. А от распределения остаточных напряжений зависят прочностные характеристики изделий. Анализ термонапряжений при закалке стали не может быть эффективно выполнен на основе экспериментальных методов. Поэтому вычисления временных и остаточных напряжений являются одним из актуальных задач процесса закалки деталей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ашуров, Абдусамад, 2000 год

1. Компанеец A.C. Остаточные напряжения закаленных образцах цилиндрической формы. - Журнал тех.физ., 1939, т.9, вып. 4, с.287-294.

2. Ломакин В.А. Задачи определения напряжений и деформаций при процессах термической обработки. -Изв.Ан СССР. Механ. имашинстр., 1959, №1, с.103-110.

3. Ломакин В.А. Теоретическое термическое определение остаточных напряжений при термической обработке металлов. -В.сб.: Проблемы прочности в машиностроении, М., 1959, вып. 2. с. 72-83.

4. Боли Б.Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. -М.: Мир, 1964-517.

5. Fujio H., Aida Т. Деформация и остаточные напряжения зубьев шестерен, вызванные закалкой. 4.1. Полная закалка цилиндра, изготовленного из углеродистой стали S 45 с. Trans Jap, Soc, Mec. Eng., 1976, V, 42, №364, P.4026-4032.

6. Кравченко A.A., Уржунцев И.П. Расчет закалочных напряжений в зубчатых колесах. -В кн.: Методы решения задач упругости и пластичности. (Горький) 1979, №11, с. 125-129.

7. Загрядский Н.И. Расчет напряженно деформированного состояния при закалке. - В кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности., (Горький) 1980, №16, с. 111-119.

8. Inoue Т., Tanaka K.An elastic plastic stress analysis of quenching when considering a transformation. - Int. J. Mech., Sei. 1975, 17, №5. P. 361-367.

9. Морганюк B.C. Методика расчета теплового и напряженного -деформированного состоянии стальных изделий сложной формы при закалке. Проблемы прочности. 1982, №6, с. 80-85.

10. Геллер М.А., Парнас A.JI. Численное исследование температур и термических напряжений при термообработке металлических изделий. -Инж. физ. ж., 1983, т. 44 №2, с. 304-310.

11. Самойлович Ю.А., Лошкарев В.Е. Исследование напряженного состояния закаливаемых изделий. В сб., Конструкция и строительство тепловых агрегатов. М., 1981, с. 15-26.

12. Гласко В.В., Кулик Н.И., Шкляров И.Н. Об одном методе расчета температурных полей с использованием косвенной информации об источниках. Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика, 1987, №1, с.36.

13. Тихонов А.Н., Кулик Н.И. Шкляров И.Н., Гласко В.В. О результатах математического моделирования одного процесса теплопроводности. ИФЖ. Минск, 1980, 39, №1, с.5.

14. Соловьев В.Н. Об одном методе численного решения задачи об индукционном нагреве цилиндрических образцов под закалку. Вестник Московского Университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика, 1982, №2, с. 24.

15. Головин Г.Ф. Остаточные напряжения, прочность и деформации при поверхностной закалке токами высокой частоты -JL: Машиностроение, 1973, -260 с.

16. Вайнберг A.M. Поверхностная закалка. Конспект лекции по курсу "индукционный нагрев". Кафедра электротермических установок., М.: Изд-во МЭИ, 1958.

17. Вологдин В. Поверхностная индукционная закалка. -М.: Оборонгиз, 1947.

18. Тамм И.Е. Основы теории электричества. -М.: Наука, 1976. 616 с.

19. Шимони К. Теоретическая электротехника. -М.: Мир, 1964.

20. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.1.: Наука, 1973, 536 с.

21. Ильюшин A.A. Пластичность. -М.: Изд. АН СССР, 1963, 271 с.

22. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. -М. -Наука, 1969, 420с.

23. Новацкий В. Теория упругости. -М.: Мир, 1975, 672 с.

24. Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. -М.: Изд. МГУ, 1976,367 с.

25. Шевченко Ю.Н. Термопластичность при переменных нагружениях. Киев: Наукова думка, 1970, 285 с.

26. Корнеев В.Г. Схема методов конечных элементов высоких порядков точности. -Л.: -Изд. ЛГУ, 1977.

27. Самарский A.A. Теория разностных схем. -М.: Наука, 1977, 656с.

28. Ломакин В.А. Превращение аустенита при произвольном режиме охлаждения. -Изд. АН СССР. ОТН, 1058, №2, с. 20-25.

29. Юрьев С.Ф. Удельные объемы фаз в мартенситном превращении аусенита. -М.: Металлургиздат, 1950, 48 с.

30. Абрамов В.В. Новый расчетный метод вычислений термических напряжений. -Труды /Горьк. политех, ин-т, 1958, Т. XI, вып.З, с.3-37.

31. Попов A.A., Попова Л.Е. Изотермические и термокинетические распада переохлажденного аустенита. -М.: Металургия, 1965, 495 с.

32. Романов П.В., Радченко Р.П. Превращение аустенита при непрерывном охлаждении стали (Атлас термокинетических диаграмм). Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1960.

33. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике. Справочник. -М. Л.: Энергия, 1967, 239 с.

34. Безухов Н.И. и др. Расчеты на прочность, устойчивость и колебания в условиях высоких температур. -М.: Машиностроение, 1965, 567 с.

35. Дегтяров В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций. -М.: Машиностроение 1967, 132 с.

36. Варгафтик Н.Б. Теплофизические свойства веществ. -М. -Л.: Техэнергоздат, 1956, с. 90.