Исследование линейных алгоритмов и устройств цифровой обработки сигналов в системах связи и радиовещания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Елисеев, Сергей Николаевич

• Елисеев, Сергей Николаевич
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Елисеев, Сергей Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. УСТРОЙСТВА ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ, СБОРА И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ.

1.1 Общая характеристика алгоритмов работы линейных устройств цифровой обработки сигналов.

1.2 Виды передаточных функций цифровых фильтров и соотношение неопределенности.

1.3 Свойства симметрии передаточных функций цифрового фильтра.

1.4 Формулировка показателя эффективности алгоритма цифровой обработки сигналов.

1.5 Выводы по главе.

Глава 2. СИНТЕЗ ЭФФЕКТИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ДЕКОМПОЗИЦИИ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ.

2.1 Использование декомпозиции для уменьшения вычислительной сложности.

2.2 Факторизация передаточной функции.

2.3 Использование факторизации передаточной функции для синтеза взвешивающих окон.

2.4 Параллельная декомпозиция передаточной функции.

2.5 Выводы по главе.

Глава 3. ПОСТРОЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ МНОГОКАНАЛЬНЫХ И МНОГОСКОРОСТНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Частотное разделение каналов методом многополосной фильтрации

3.3. Эффективная реализация многоканальных цифровых фильтров методом трехканального разделения.

3.4. Декомпозиция передаточных функций многоскоростных цифровых фильтров.

3.5. Выводы по главе.

Глава 4. РАЗРАБОТКА И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМ И УСТРОЙСТВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ЭФФЕКТИВНЫХ ПО КРИТЕРИЮ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЛОЖНОСТИ.

4.1. Разработка методики проектирования устройств цифровой обработки сигналов на основе декомпозиции их системных функций.

4.2. Разработка и экспериментальное исследование синтезаторов сигналов, реализуемых методами цифровой обработки сигналов

4.3. Разработка элементов радиовещательных систем передачи данных.

4.4 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование линейных алгоритмов и устройств цифровой обработки сигналов в системах связи и радиовещания»

Наблюдающееся в настоящее время бурное развитие телекоммуникационного сектора экономики, ставшее возможным благодаря либерализации государственного контроля над телекоммуникациями, наряду с другими тенденциями, характеризуется быстро расширяющимся применением цифровых технологий в действующих и перспективных системах связи, радиовещания и телевидения. Это связано, прежде всего, с известными преимуществами применения цифровых сигналов: высокой потенциальной помехоустойчивостью, возможностями оптимизации использования частотного спектра, перспективами применения в различных телекоммуникационных и информационных системах универсальных аппаратных и программных решений и т.д.

Одним из ключевых факторов развития в этом направлении выступает технологический прогресс. Как отмечалось в [1], «Растущая производительность микропроцессоров, появление мощных сигнальных процессоров, создание высокоэффективных методов компрессии и транспортировки информации - это только часть списка технологических инноваций, ведущих к ускорению развития сетевых технологий . к увеличению числа услуг связи и снижению их стоимости». Наиболее общую форму оценки прогресса в области микроэлектроники дает закон Мура [1, 2]: производительность интегральных схем, измеряемая операциями/сек, и объем памяти в единице площади удваиваются каждые 18 месяцев, а стоимость микросхем при этом уменьшается на 50 %.

Успешное воплощение перспектив развития инфокоммуникационных технологий во многом базируется на достижениях цифровой обработки сигналов (ЦОС), призванной решать задачи приема, формирования, обработки и передачи информации в реальном масштабе времени [3]. Осуществление сложных алгоритмов ЦОС требует, в свою очередь, применения эффективных базовых алгоритмов ЦОС (фильтрации, спектрального анализа и синтеза сигналов), экономично использующих соответствующие технические ресурсы.

В редакционной программной статье [3] подробно рассмотрены этапы становления теории ЦОС, как научного направления, со своим собственным кругом проблем и задач и отмечено, что: «.В теории ЦОС основная задача традиционно формируется в достижении заданных технических требований к устройству при минимизации вычислительных и аппаратных затрат.»

Основная научная проблематика в области ЦОС заключена в разработке путей преодоления ограничений обусловленных имеющимися ресурсами: возможностями элементной базы, допустимой величиной программно-аппаратных затрат. Методы проектирования инструментальных средств ЦОС, объединяющие синтез в спектральной области по заданным величинам рабочих параметров с приемами, учитывающими эти ограничения, позволяют получить решения, близкие к оптимальным в смысле минимизации результирующих затрат.

Задача синтеза эффективных алгоритмов и устройств цифровой фильтрации и синтеза сигналов, базирующаяся на последних достижениях теории цифровой обработки сигналов, является весьма актуальной, тем более что накопленный опыт разработки и использования цифровых сигнальных процессоров стимулируют создание новых более совершенных и мощных типов этих процессоров, в архитектуре которых должны быть заложены возможности воплощения эффективных алгоритмов ЦОС [5].

Таким образом, в настоящее время существует актуальная научно-техническая проблема совершенствования алгоритмов и устройств ЦОС для систем связи и радиовещания.

Состояние вопроса в рассматриваемой области характеризуется следующими основными достижениями.

Вопросы передачи и обработки дискретных сигналов, включая построение эффективных алгоритмов обработки, рассматривались в работах М. Бе-ланже, Б. Голда, А. Константинидеса, Г. Лэма, Дж. Макклелана, А. Оппенгей-ма, Т. Паркса, Л. Рабинера, А. Феттвейса, Р. Хемминга [4-9, 91, 98]. Заметный вклад в развитие ЦОС внесли отечественные ученые В.В. Витязев, Л.М. Гольденберг, В.П. Дворкович, В.Г. Карташевский, Д.Д. Кловский, А.А. Ланнэ, Б.Д. Митюшкин, А.И. Тяжев, Л.М. Финк [10-13, 21, 60, 89, 94-96]. Следует отметить также работы Ю.Б. Зубарева и С. Л. Мишенкова в сфере развития технологий цифрового телевизионного и звукового вещания [3, 11, 99-101].

Публикация работ, посвященных глубокому исследованию отдельных способов сокращения сложности алгоритмов ЦОС [9, 10], свидетельствует о насущной необходимости обобщающего подхода в этом направлении.

Обзор результатов новых исследований в данной области показывает, что они могут быть сгруппированы по следующим основным направлениям:

- исследование и синтез новых структурных схем ЦФ, обеспечивающих низкую чувствительность характеристик к изменениям коэффициентов ЦФ;

- разработка новых типов ЦФ, для реализации которых требуется выполнение уменьшенного объема арифметических операций;

- развитие новых методов аппроксимации, постановка и решение новых аппроксимационных задач.

Работы первого направления восходят к 1971 году, когда А. Феттвейс опубликовал первую работу, излагающую концепцию волновых фильтров [7]. Важность этого направления обуславливается тем, что структуры с низкой чувствительностью требуют всего нескольких бит в кодовом слове коэффициента и, следовательно, они обеспечивают возможность эффективной реализации ЦФ. Кроме того, в рамках этого подхода был предложен метод синтеза рекурсивных ЦФ (РЦФ) в виде параллельного соединения всепропускающих цепей, который оказался очень продуктивным при решении задачи конверсии частоты дискретизации [14]. Обобщающие результаты по синтезу низкочувствительных ЦФ содержатся в работах С. Митры и П. Вадьянатхана [14,15], в которых волновые, лестничные и ортогональные ЦФ получаются как частные случаи общего подхода.

Эффективная реализация ЦФ, требующая уменьшенной величины объема выполняемых арифметических операций, возможна не только за счет уменьшения чувствительности.

После появления в 1984 году работы Адамса и Вильсона [16] внимание было привлечено к применению для целей уменьшения числа умножений в фильтре простейших видов нерекурсивных ЦФ, известных также как фильтры Уолша [5,16] или фильтры рекурсивного скользящего среднего. Фильтры Уолша принципиально не требуют для своей реализации выполнения операций умножения. Основная идея подхода Адамса и Вильсона заключается в том, что фильтр Уолша осуществляет предварительную грубую фильтрацию, а каскадно соединяемый с ним выравниватель наряду с компенсацией искажений в полосе пропускания, которые вносит в сигнал фильтр Уолша, обеспечивает окончательную фильтрацию сигнала.

Поскольку требования к фильтру - выравнивателю ослаблены по сравнению с требованиями к фильтру в целом, то для его реализации используется меньшее число коэффициентов и соответственно требуется выполнение меньшего числа умножений.

Развитие методов аппроксимации связано прежде всего с постановкой и необходимостью решения новых задач:

- расчетом фильтров с максимально-плоской амплитудно-частотной характеристикой в полосе пропускания и равнопульсирующей в полосе задерживания [17];

- расчетом фильтров при учете одновременных требований как к амплитудно-частотной, так и к фазо-частотной характеристикам [18].

Задаче конверсии частоты дискретизации посвящено несколько монографий, например [15].

Вопросы многоканальной цифровой фильтрации с изменением частоты дискретизации тесно примыкают к задаче собственно конверсии частоты дискретизации. Их сходство и различие неоднократно рассматривались многими авторами, начиная с 1974 года. Наиболее полно рассмотрены два типа структур: древовидная (многоступенчатая) и полифазная. Для них решены аппрок-симационные задачи с разными типами фильтров, включая НЦФ с комплексными коэффициентами [12, 15, 19].

Значительно меньше исследованы задачи многоканальной фильтрации без преобразования частоты дискретизации.

Цель работы - повышение эффективности алгоритмов и устройств ЦОС в системах связи и радиовещания путем разработки методов их построения, оптимизирующих использование программных и аппаратных средств.

Задачи исследования

1. Исследование свойств передаточной функции цифровых фильтров и характеристик алгоритмов ЦОС.

2. Формулировка и обоснование критерия для целей сопоставления и оптимизации различных вариантов построения алгоритмов и устройств ЦОС.

3. Разработка методов и путей совершенствования алгоритмов и устройств ЦОС, определение условий целесообразности их использования.

4. Создание методики проектирования алгоритмов и устройств ЦОС с уменьшенной величиной программно-аппаратных затрат.

5. Разработка и реализация методик синтеза программного обеспечения и инструментальных средств ЦОС.

6. Техническая реализация и внедрение разработанных методик, алгоритмов и устройств при создании оборудования связи и радиовещания.

Методы исследований. Перечисленные задачи решены методами теории линейной аппроксимации, гармонического и спектрального анализа, z -преобразования, теории групп. Кроме того, использовались методы численного анализа и моделирования.

Научная новизна

1. Сформулирован и обоснован критерий оптимальности в виде показателя вычислительной сложности, характеризующего эффективность алгоритма ЦОС применительно к задаче синтеза ЦФ по рабочим параметрам.

2. Впервые исследовано и классифицировано влияние свойств симметрии системной функции на характеристики вычислительной сложности алгоритмов ЦОС.

3. Разработаны методы синтеза сигналов, передаточных функций фильтров, включая взвешивающие функции «окон», удовлетворяющие в смысле сокращения числа вычислительных операций критерию оптимальности, и соответствующие способы реализации цифровых генераторов и фильтров, минимизирующие аппаратно-программные затраты.

4. На основе декомпозиции матрицы фильтрации разработаны структурные схемы многоканальных ЦФ: пирамидальная, параллельная, трансверсаль-ная, модифицированная полифазная - и определены условия целесообразности их применения.

5. Разработаны методика расчета, инструментальные средства и программное обеспечение для проектирования алгоритмов и устройств ЦОС, удовлетворяющих критерию минимума показателя вычислительной сложности.

Практическая ценность

1. Разработанные методики проектирования, структурные схемы и схемотехнические решения ЦФ, инструментальные средства и программные продукты обеспечивают создание программных и аппаратных средств ЦОС повышенной эффективности, оптимизированных по критерию минимума показателя вычислительной сложности, для использования в составе оборудования цифровых систем связи, радиовещания, обработки информации и управления.

2. Разработанные методика синтеза сигналов методами ЦОС и обоснованные на этой основе структурные схемы обеспечивают создание генераторов и функциональных преобразователей для оборудования связи и радиовещания при минимизации программно-аппаратных затрат на их реализацию.

3. На основе результатов диссертационных исследований созданы новые технические решения, защищенные авторскими свидетельствами.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы использовались:

- в работах по автоматической системе коррекции сетевых трактов (ОКР «Окоп» ЦНИИСвязи г. Москва);

- в работах по созданию аппаратуры автоматической системы коррекции первичных сетевых трактов (ОКР «ОКА-АСК» НПО «Дальняя связь» г. Ленинград);

- в работах по созданию АСУ проведения виброиспытаний (по договору о передаче научно-технических достижений НПО «Информатика» г. Куйбышев);

- в НИР, выполнявшихся по заказам Минсвязи России («Оповещание», «Регион» и др.)

Внедрение результатов диссертационной работы и достигнутый при этом эффект подтверждены соответствующими актами.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Елисеев, Сергей Николаевич

4.4 Выводы по главе

1. Разработанная методика проектирования устройств ЦОС на основе декомпозиции их системной функции обеспечивает возможность проектирования устройств ЦОС обладающих высокими показателями эффективности их реализации.

2. Систематизированное рассмотрение способов сокращения затрат на вычислительные операции алгоритмов ЦОС позволяет определить области их приложения в задачах разработки устройств связи и радиовещания.

3. Предложены способы построения синтезаторов широкого класса сигналов, включая цифровые генераторы гармонических сигналов, перестраиваемые по частоте или используемые для синтеза сетки частот на основе комбинирования прямых методов синтеза с интерполяцией.

4. Разработана схема модулятора сигналов передачи данных по радиовещательному каналу, определены её характеристики. Результаты испытаний подтвердили высокую степень надежности и экономичности схемы.

179

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе изучения состояния теории и практики ЦОС, основных характерных особенностей ее алгоритмов, систематизированного рассмотрения свойств передаточных функций фильтров, сформулирован и обоснован критерий оптимальности в виде показателя вычислительной сложности, характеризующего эффективность алгоритма ЦОС, и определены его основные свойства.

Исследованы основные свойства системных функций и характеристик алгоритмов цифровых фильтров. Обоснована необходимость выработки критерия сравнения различных вариантов построения алгоритмов и устройств ЦОС, разработки методов и путей совершенствования эффективности устройств ЦОС, создания методики проектирования алгоритмов и устройств ЦОС, ориентированной на синтез с использованием средств вычислительной техники. Показано, что основные характеристики алгоритмов и устройств ЦОС в значительной мере определяются числом выполняемых арифметических операций, которое в свою очередь зависит от вида симметрии системных функций ЦФ.

На основе анализа свойств передаточной функции линейных дискретных систем получено выражение для предельно возможной одновременной концентрации характеристик ЦФ по времени и частоте, соответствующей принципу неопределенности. Показана невозможность обеспечения сколь угодно близкого приближения характеристик ЦФ к характеристикам идеального прямоугольного фильтра и одновременно внесения произвольного запаздывания.

Показано, что введение понятия образующего полинома позволяет представить передаточную функцию любого ЦФ в виде комбинации ПФ полиномов минимально-фазового типа и полиномов единичной окружности, благодаря чему упрощается анализ и синтез ЦФ, проявляются свойства симметрии конкретных ПФ. Исследованы и систематизированы на основе групп симметрии свойства симметрии присущие различным видам ПФ

Сформулирован и обоснован критерий сравнения алгоритмов ЦОС - критерий минимизации величины показателя вычислительной сложности, обобщающий характеристики чувствительности и порядка ЦФ. Рассмотрены его основные свойства, используемые при определении этого показателя применительно к различным типам ЦФ.

На основе обобщения методов и приемов сокращения вычислительной сложности алгоритма ЦОС установлено влияние свойств симметрии системной функции фильтра на характеристики вычислительной сложности алгоритма обработки. На основе оценки этого влияния предложена классификация типов симметрии и связанных с ними видов декомпозиции системной функции линейных цифровых фильтров и синтезаторов сигналов, используемой для сокращения сложности их реализации.

Исследованы вопросы синтеза эффективных цифровых фильтров на основе декомпозиции передаточной функции. Сформулировано условие целесообразности использования декомпозиции ПФ для получения допустимого решения, обеспечивающего сокращение сложности реализации. Показано, что это условие выполняются во многих случаях важных для приложений ЦОС. Установлено, что основные свойства факторизации ПФ как средства сокращения вычислительной сложности ЦФ связаны с группами симметрии вида CR - группами поворотов и в наибольшей степени эффективны для узкополосных ПФ.

Показано, что определение условий целесообразности использования факторизации типа «префильтр - корректор» и применение предлагаемых схем префильтров на основе циклотомических полиномов позволяет расширить границы применимости этого метода и повысить его эффективность.

Установлены условия использования и характеристики эффективности снижения вычислительной сложности алгоритма интерполированной многополосной цифровой фильтрации.

Обоснована целесообразность использования факторизации ПФ в процедурах синтеза эффективных функций взвешивающих окон.

Показано, что эффективность параллельной декомпозиции ПФ определяется порядком группы симметрии зеркального типа и в полной мере реализуются при когерентном и дифференциально-фазовом суммировании, в том числе при синтезе ПФ дополнительных (комплементарных) ЦФ.

Обосновано использование методов декомпозиции передаточных функций для случаев многоканальной цифровой фильтрации и фильтрации с преобразованием частоты дискретизации. Показано, что в многополосной цифровой фильтрации использование факторизации ПФ групповым образом преобразует каскадную схему в древовидную, которая по отношению к виду составляющих ее элементов является универсальной, т.е. допускает использование любых видов ЦФ: минимально-фазовых, гибридных рекурсивно-нерекурсивных и т.д.

Установлено, что наиболее эффективной для многополосной фильтрации является пирамидальная структура, заключающая в себе наивысшую степень симметрии.

Показано, что совместное использование факторизации и параллельной декомпозиции для организации дополняющего выхода обеспечивает усиление эффективности метода многополосной фильтрации.

Для случая, когда расположение парциальных каналов обладает свойством зеркальной симметрии, получено разложение матрицы фильтрации с выделением матрицы, содержащей только тривиальные операции, что позволяет уменьшить вычислительную сложность алгоритма разделения.

Установлено, что метод разделения на основе устройств трехканального разделения, обладая в случае частотного разделения каналов меньшей эффективностью по сравнению с многополосной фильтрацией, обеспечивает большую гибкость, например, при разделении каналов неодинаковой ширины. При увеличении числа разделяемых каналов от трех до бесконечности получаемый выигрыш уменьшается с трех до двух раз.

Показано, что полифазная структура представляет собой вариант использования параллельной декомпозиции общего вида, в которой в роли слагаемых выступают многополосные гребенчатые фильтры. В схемах с преобразованием частоты эти слагаемые работают на низкой частоте дискретизации. Однородная гребенка полосовых фильтров, преобразованная путем декомпозиции и перегруппирования в комбинацию полифазной цепи и процессора ДПФ, реализуется тем эффективнее, чем выше тип симметрии составляющих. Сочетание полифазного представления с факторизацией позволяет усилить эффективность результирующих схем как в случае многоскоростной обработки, так и в случае многоканальной фильтрации.

Полученные выражения позволяют оценить вычислительную сложность гибридных рекурсивно - нерекурсивных фильтров и определить условия целесообразного использования предложенных схем.

Разработана методика проектирования алгоритмов и устройств ЦОС с уменьшенной величиной программно-аппаратных средств, ориентированная на синтез с использованием свойств симметрии системных функций. Результаты разработки и использования систем и устройств ЦОС подтверждают, что разработанная методика обеспечивает возможность проектирования устройств, обладающих высокими показателями эффективности их реализации, а систематизированное рассмотрение способов сокращения затрат на вычислительные операции алгоритмов ЦОС позволяет определить области их приложения в задачах разработки устройств связи и радиовещания.

Предложены способы построения синтезаторов широкого класса сигналов, включая цифровые генераторы гармонических сигналов, перестраиваемые по частоте или используемые для синтеза сетки частот на основе комбинирования прямых методов синтеза с интерполяцией.

Разработана схема модулятора сигналов передачи данных по радиовещательному каналу, определены её характеристики. Результаты испытаний подтвердили высокую степень надежности и экономичности схемы

Выполнена техническая реализация и внедрение в проектную практику, а также передана в промышленность методика проектирования, программное обеспечение, техническая документация, макеты и опытные образцы устройств ЦОС.

Результаты диссертационной работы успешно внедрены при выполнении исследований и разработок в интересах отрасли телекоммуникаций, в том числе по заказам Минсвязи России.

Внедрение результатов диссертационной работы и достигнутый при этом эффект подтверждены соответствующими актами.

Диссертация в целом представляет собой научно-квалификационную работу, в которой содержится решение задачи повышения эффективности алгоритмов и устройств ЦОС в системах связи и радиовещания путем разработки методов их построения, оптимизирующих использование программных и аппаратных средств, имеющей существенное значение для отрасли телекоммуникаций.

184

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Елисеев, Сергей Николаевич, 2002 год

1. Концепция развития отрасли «Связь и информатизация» Российской Федерации. / Под ред. Л. Д. Реймана и Л.Е. Варакина М. МАС, 2001 г. 340 с.

2. Кох Р., Яновский Г.Г. Эволюция и конвергенция в электросвязи. М: Радио и связь 2001 г. 280 с.

3. Зубарев Ю.Б., Витязев В.В., Дворкович В.П. Цифровая обработка сигналов информатика реального времени. Цифровая обработка сигналов. №1, 1999 г., с.5-17.

4. Bellanger M. Traitment numerique signal: Theorie et practique. Paris Mason, 1984 г. 432 p.

5. Введение в цифровую фильтрацию. / Под ред. Р. Богнера и А. Кон-стантинидаса. Мир 1976 г. 216 с.

6. Хемминг Р. Цифровые фильтры. М. Сов. Радио. 1980 г.

7. Феттвайс А. Волновые цифровые фильтры: Теория и применение. ТИИЭР т.74 №2 февраль 1986 г. С.35-99.

8. Макклелан Дж., Рейдер Ч. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов. М.: Радио и связь. 1983 г. 264 с.

9. Рабинер Л., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов.- М.: Мир 1978 г. 848 с.

10. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б. Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь 1985 г. 312 с.

11. Зубарев Ю.Б., Дворкович В.П. Основные проблемы цифровой обработки изображений и использования цифрового телевидения в России // Электросвязь. 1997 г. № 8. C/6-10.

12. Витязев В.В. Цифровая частотная селекция сигналов М. Радио и связь. 1993 г. 323с.

13. Куприянов М.С., Матюшкин Б. Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования. СПб: Политехника. 1999 г. 592 с.

14. Вайдьянатхан П.П. Цифровые фильтры, блоки фильтров и полифазные цепи с многочастотной дискретизацией: Методический обзор ТИИЭР т.78 №3 1990 г. с.77-120.

15. Fliege N. Multirate digital signal processing: multirate systems, filter banks, wavelets. John Wilcey & sons. 1994. 340 p.

16. Adams J.W. and Wilson A.N. A new approach to FIR digital filters with fewer multipliers and reduced sensitivity. IEEE Trans. vol CAS 30 p. 277-283 May 1983.

17. Vaidyanathan P.P. Efficient and multiplierless design of FIR filters with vary sharp cutoff via maximally flat building blocks. IEEE Trans. vol. CAS-32, №3,March 1985, p.236-244.

18. Saramaki T., Renfors M. «Nth-band filter design» in Proc EUSIPCO'98 (Rhodos, Greece), p. 1943-1948, September 1998.

19. Vetterli M. A Theory of multirate filter banks. IEEE Trans. vol. ASSP-35 №3 p.336-372 March 1987.

20. Malvar H. A modulated complex lapped transform and its applications to audio processing. IEEE ICASSP'99 Phoenix, AZ, March 1999. p.100-105.

21. Тяжев А.И. Оптимизация цифровых детекторов в приемниках по минимуму вычислительных затрат. Самара. ПИИРС 1994 г. 256 с.

22. Солонина А.И., Улахович Д.А., Яковлев Л.А. Алгоритмы и процессоры ЦОС. СПб.: БКВ - Петербург. 2001 г. 464 с.

23. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов М.: Связь, 1979 г. 416 с.

24. Вейль Г. Симметрия. М. Наука. 1975 г. 231 с.

25. Фларри Р. Группы симметрии. М. Мир. 1983 г. 395 с.

26. Елисеев С.Н. Свойства симметрии передаточной функции и вычислительная сложность алгоритма цифровой фильтрации // Радиотехника (журнал в журнале) 2001 г. №9 вып. 56 с.92-94.

27. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов.- М.: Мир 1979 г. 536 с.

28. Елисеев С.Н., Волкова Т.Л., Крылов С.М. и др. Система автоматизированного расчета и программирования нерекурсивных цифровых фильтров. // Труды НИИР 1984 г. №1 с.115-118.

29. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука. 1967 г. 780 с.

30. Математические основы современной радиоэлектро-ники.// Под ред. Л.С. Гуткина Вып.2 М.: Сов. Радио 1968 г. 208 с.

31. Дьяконов В.П., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB: Специальный справочник. СПб.: Питер. 2001. 375 с.

32. Елисеев С.Н. Синтез префильтров для построение нерекурсивных цифровых фильтров с уменьшенным числом умножителей // Известия ВУЗов -Радиоэлектроника 1989 г. т.32 №12 с.22-28.

33. Adams J.W. and Wilson A.N. Some efficient digital prefilter structures. IEEE Trans CAS-31 p.260-266. March 1984.

34. Елисеев С.Н. Замечания по статье «Комплементарные цифровые фильтры с импульсной характеристикой конечной длины» // Радиотехника. -1989. т.32-№5. с.12.

35. Neuvo Y., Dong-Cheng-Yu and Mitra S. Interpolated FIR filters. IEEE Trans ASSP-32 №3 p.563-570 June 1984.

36. Neuvo Y., Rajan G. and Mitra S. Efficient realization of narrowband FIR bandpass digital filters. IEEE Trans vol. CAS-34 p.409-419 April 1987.

37. Антонью А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование. М.: Радио и связь, 1983 г. 320 с.

38. Елисеев С.Н. Использование декомпозиции передаточной функции для уменьшения вычислительной сложности алгоритмов цифровой фильтрации // Радиотехника (журнал в журнале) 2001 г. №9 с.95-98.

39. Хэррис Ф. Использование окон при гармоническом анализе методом ДПФ. ТИИЭР т.66 №1 1978 г. с.60-96.

40. Елисеев С.Н., Волкова Т.Л. Использование эффективных спектральных окон для синтеза нерекурсивных цифровых фильтров. Депонирован в ЦНТИ «Информсвязь», 17.07.84 г., №452.

41. Ramstad T.A. Digital two-rate IIR and hybrid IIR/FIR filters for sampling rate conversion. IEEE Trans. COM-30 p.1466-1476. July 1982.

42. Гоулден Р. Цифровые фильтры в кн.: Современная теория фильтров и их проектирование. // Под ред. Темеша Г. и Митра С. Мир 1977 г. 560 с.

43. Valenzuela R. and Constantinides A. DSP schemes for efficient interpolators and decimators. IEEE Proc. vol.130 part G p.225-235 Dec. 1983.

44. Lawson S., On design techniques for approximately linear phase recursive digital filters. Proc ISCAS'97 p.2212-2215 June 1997.

45. Bonnerot G., ^udreuse M., Bellanger M. Digital processing technigues in the channel transmultiplexer. IEEE Trans. vol. COM-26 May 1978. №5. p.698-706.

46. Елисеев С.Н. Эффективная реализация многоканальных цифровых фильтров.//Радиотехника 1989 - 32, №12, с.22-28.

47. Патент № 1075375 Россия, МКИ Н03Н 17/06 Устройство для частотного разделения трехканального цифрового сигнала / Елисеев С.Н., Лютов С.Д., Гаврилов А.В. и др. (Россия) 23.02.84 г. Бюл. №7.

48. Bellanger M., Daguet J., Lepagnol G. Intorpolation, extrapolation, and reduction of computional speed in digital filters. IEEE Trans. ASSP-22 p.231-235 Aug. 1974.

49. Bellanger M.G., Bonnerot G., Coudreuse M. Digital filtering by polyphase network: Application to sample rate alteration and filter banks. IEEE Trans. vol. ASSP-24 p.109-114 April 1976.

50. Insights into Mobile Multimedia Communications. Edited by Bull D. Academic Press. 1999. 682 p.

51. А.С. 1226609 СССР, МКИ Н03Н 17/06 Устройство для частотного разделения многоканального цифрового сигнала / Елисеев С.Н., Коробков Л.А., Муштаков Е.А. и др. (СССР) 23.04.86 г. Бюл. №15.

52. Шафер Р., Рабинер Л. Методы цифровой обработки сигналов в задачах интерполяции. ТИИЭР, 1973 г., т.61, №6, с.5-18.

53. Крозье Р., Рабинер Л. Интерполяция и децимация цифровых сигналов. ТИИЭР, 1981 г., т.69, №3, с.14-49.

54. Martinez H., Parks T. Class of infinite duration impulse response digital filters for sampling rate reduction. IEEE Trans, ASSP-27 p.154-162 April 1979.

55. Елисеев С.Н. Декомпозиция передаточных функций многоскоростных цифровых фильтров // Радиотехника (журнал в журнале) 2001 г. №11 с.77-81.

56. Lee E.A. Programmable DSP Architectures: Part1. IEEE ASSP Magazine October 1988. p.4-18.

57. Barsilon V., Temes G. Optimum impulse response and the Van Der Maas function. IEEE Trans. vol. CT-19 p.336-342 July 1972.

58. Прокис Дж. Цифровая связь. Пер. с англ./Под ред. Д. Д. Кловского -М.: Радио и связь. 2000 г. 800 с.

59. Акчурин Э.А. Оптимизация обработки сигналов путем модульной структуризации.- М.: Радио и связь. 2000 г. 331 с.

60. Тяжев А.И. Выходные устройства приемников с ЦОС. Самара.: Сам-ГУ, 1992 г., 276 с.

61. Елисеев С.Н. Расчет цифрового преобразователя спектра систем большой информационной емкости / Методология и организация систем информационных процессов.: Куйбышев. 1981 г. с.112-116.

62. Коршунов Ю.М., Бобиков А.И. Цифровые сглаживающие и преобразующие системы. М.: Энергия. 1969 г. 128 с.

63. Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы. М.: Мир,1988 г. 336 с.

64. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Радио и связь, 1970 г. 728 с.

65. Френкс Л.Е. Теория сигналов. М.: Сов.Радио, 1974 г. 324 с.66. 1-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение» 30 июня-3 июля 1998 г., Доклады т.2, МЦИТИ, 1998 г.,с.10-25.

66. Елисеев С.Н., Будишов В.П. Цифровой функциональный преобразователь с интерполяцией. // Радиотехника 1984 г. №7, с.64-67.

67. Полянский Б.И., Кикинзон В.Д., Гаврилов А.В.,Елисеев С.Н. Автоматическая система коррекции сетевых трактов АСК СТ (ЦГ) ЦНТИ «Информ-связь» 1989. с.1-2.

68. Signal Compression: Coding speech, audio, text, image and video. World Scientific, London, 1997.

69. Елисеев С.Н. Комбинированные методы построения цифровых гармонических генераторов. в сб.: Системы контроля и управления на основе микро-ЭВМ. - Куйбышев: КПтИ, 1983 г., с.36-41.

70. Дьяченко В.Ф. Основные понятия вычислительной математики. М.: Наука, 1977 г., 127 с.

71. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. М.: Наука, 1965 г.,407 с.

72. Елисеев С.Н. Радиовещательные системы информационного обслуживания, использующие поднесущие канала.// Новое в телерадиовещании и радиосвязи: Тезисы докл. I научно-технич. семинара (г.Псков, 1998). М.: МНТОРЭС им. А.С. Попова 1998 г. - с.27.

73. IEC 62106: Specification of the Radio Data System (RDS) for VHF/FM sound broadcasting in the frequency range from 87.5 to 108 MHz. RDS Forum, Geneva, 1999.

74. Andersson R., Scomazzon P. A high bit-rate data broadcasting system using the terrestrial FM radio network. EBU Technical Review, Summer 1995. p.4-12.

75. Грибунин В.Г. Глоссарий по обработке сигналов., http://www.autex.spb.ru 28 c.

76. Елисеев С.Н. Трансмультиплексоры интегральных сетей и их реализация аппаратными средствами // Тезисы докладов областной научно-технической конференции. Куйбышев, 1980. - С.11-12.

77. Елисеев С.Н., Гаврилов А.В. Методы измерения шумов усечения нерекурсивных цифровых фильтров // Труды НИИР. 1984. - №3. - С.87-92.

78. Елисеев С.Н. Однополосные преобразования методами цифровой обработки сигналов // Проблемы электромагнитной совместимости в радиоприемных устройствах: Тезисы докладов тематического заседания-семинара. Москва, 1984. - С.17.

79. Елисеев С.Н. Синтез нерекурсивных цифровых фильтров с применением декомпозиции передаточной функции // Труды НИИР. 1990. - №1. -С.47-50.

80. А.с. 1693731 СССР, МКИ5 Н 04 J 1/08. Способ многоканальной передачи и приема сигналов / Елисеев С.Н., Муштаков Е.А., Пономарев А.К. и др. (СССР) 23.11.91, Бюл. №43.

81. Патент № 2024183 Россия, МКИ5 Н 01 H 17/04. Цифровой фильтр / Елисеев С.Н., Бакеев В.Б., Лютов С.Д. и др. (Россия) 30.11.94, Бюл. №22.

82. Елисеев С.Н. Концепция регионального ОВЧ ЧМ вещания для сельской местности // Новое в телерадиовещании и радиосвязи: Тезисы докл. I на-учно-технич. семинара (г.Псков, 1998). М.: МНТОРЭС им. А.С. Попова, 1998. - С.8-9.

83. Бузов А. Л., Елисеев С.Н., Носов Н.А. Региональное вещание оригинальный вариант // Телекоммуникационное поле регионов. - 1998. - №3. - С.15-16.

84. Елисеев С.Н. Организация дополнительных услуг в каналах звукового вещания //Современные технологии в эфирном и проводном звуковом вещании, переход на цифровое вещание : Тезисы докладов семинара. Сочи, 2001. -С.61-62.

85. Тяжев А.И. Основы теории управления и радиоавтоматика. М.: Радио и связь, 1999. - 188 с.: ил.

86. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975. - 526 с.

87. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. / Под ред. А.М. Трахтмана. М.: Сов. радио, 1973. - 368 с.

88. Серков В.В., Петровский А. А. Способ описания и метод синтеза эквивалентных структур цифровых фильтров. // 1-ая Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применения». Москва, 1998. С. II115-II122.

89. Шинаков Ю.С., Буров Ю.Я. Разностная цифровая фильтрация с целочисленными коэффициентами. // // 1-ая Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применения». Москва, 1998. С. II95- II99.

90. Кловский Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам; 2-е Изд. М.: Радио и связь, 1982. - 304 с.

91. Карташевский В.Г., Семенов С.Н., Фирстова Т.В. Сети подвижной связи. М.: Эко-Трендз, 2001. - 299 с.

92. Карташевский В.Г. Обработка пространственно-временных сигналов в каналах с памятью. М.: Радио и связь, 2000 г. - 272с.

93. Кузьмин С.З., Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации, М.: Радио и связь, 1986.

94. Лэм Г., Аналоговые и цифровые фильтры: Расчет и реализация, М.: Мир, 1982.

95. Мишенков С.Л., Зелевич Е.Л., Козыровский Б.Ю., Гамаюнов Е.М., Миткалев А.А. К вопросу о формировании концепции звукового вещания в России. // 1-ая Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применения». Москва, 1998. С. II1 - II6.

96. Мишенков С.Л. Исследование и развитие систем звукового вещания и оповещения. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук в форме научного доклада. Москва, 1996. - 70 с.

97. Мишенков С.Л., Исаев А.Н., Зелевич Е.П., Петров М.С. Перспективы внедрения цифрового звукового радиовещания в Российской Федерации / Обработка сигналов звукового вещания и магнитной записи / МТУ СИ. М.: ЦНТИ «Информсвязь», 1995, - 14 с.

98. Чабдаров Ш.М., Щербакова Т.Ф., Можгинский В.Л. Режектирую-щий фильтр Калмана. // 1-ая Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применения». Москва, 1998. С. II42 - II46.