Исследование комплексов малых тел Солнечной системы, сближающихся с планетами Земной группы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.01, кандидат физико-математических наук Нароенков, Сергей Александрович

• Нароенков, Сергей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Нароенков, Сергей Александрович

Содержание.

Введение.

Глава 1. Семейства астероидов как предмет исследования. Обзор работ.

1.1. История исследования семейств астероидов Главного пояса.

1.2 Методы выделения ассоциаций.

1.3 Спектральные свойства астероидов как средство идентификации членов семейств.

1.4 Динамическое и физическое старение семейств.

1.5 Поиск семейств среди астероидов, сближающихся с Землей.

Глава 2. Исследование ассоциаций малых тел Солнечной системы среди объектов, сближающихся с орбитой Землей.

2.1 Выбор методики определения ассоциаций.

2.2 Особенности предложенного метода выделения ассоциаций астероидов.

2.3 Алгоритм для поиска ассоциаций среди множества тел.

2.4 Примеры уточнения границ ассоциаций.

2.5 Результаты поиска ассоциаций астероидов среди АСЗ.

2.6 Исследование физико-химических свойств астероидов в ассоциациях.

2.6.1 Исследование таксономических типов астероидов.

2.6.2 Исследование цветовых характеристики астероидов, сближающихся с Землей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование комплексов малых тел Солнечной системы, сближающихся с планетами Земной группы»

Актуальность

Знание о населенности околоземного пространства небесными телами очень актуально в наши дни. Причины этого- освоение космического пространства с практическими целями, понимание реальности космических угроз, а также возможность, используя огромные объемы новых знаний о малых телах, уточнять модели эволюции Солнечной системы в целом, планет и их окружения в частности. Огромные объемы информации, накопленные и получаемые при наблюдениях объектов, сближающихся с орбитой Земли, других малых тел, требуют хранения и оперативной обработки, предоставляя все больше возможностей для исследования распределений малых тел Солнечной системы и путей их эволюции. С момента обнаружения первого астероида (1801 г.) в течение 90 лет астрономы визуально открыли 322 малые планеты. В 1891 году Макс Вольф открыл первый фотографический астероид (№323). Ровно через 100 лет, к 1 января 1991 г., всего было обнаружено 4655 астероидов. Таким образом, «фотографический век» по сравнению с «визуальным веком» увеличил число астероидов на порядок. В 1990-е гг. фотопластинку и глаз заменили электронные приемники света - ПЗС-матрицы. В результате, в конце 2007 года открыто более 400 тыс. астероидов. Менее чем за 20 лет количество астероидов выросло на 2 порядка. Сейчас их открывается примерно по 500 каждый месяц. Эти новые данные требуют систематизации и осмысления, выявления групп с похожими параметрами, физическими характеристиками, характером движения и т.п.

Последние годы отмечены перестройкой наших представлений о малых телах Солнечной системы — кометах, астероидах, метеороидах. В результате тщательного изучения особенностей движения, физической природы и взаимосвязи различных групп малых тел, чему значительно способствовало применение новых численных методов небесной механики, все полнее раскрываются характерные черты этих замечательных образований. Вопросы природы, эволюции и происхождения малых тел Солнечной системы привлекают все более широкое внимание астрономов, а изучение астероидов приобретает особое значение в исследовании Солнечной системы.

Поиск семейств среди астероидов, метеороидов и комет, сближающихся с Землей, является интереснейшей задачей. На сегодняшний день нет достаточно ясной картины о происхождении и путях пополнения семейств околоземных астероидов. Для некоторых метеорных потоков еще не определены родительские тела. Существуют теоретические работы, которые связывают часть метеорных потоков не только с кометами, но и с астероидами, сближающимися с Землей. Известны комплексы малых тел Солнечной системы вблизи орбиты Земли, которые включают в себя астероиды, кометы, отдельные метеороиды и метеорные потоки. Поэтому необходимо разрабатывать и применять критерии выделения малых тел, входящих в комплексы и семейства, схожими не только орбитальными характеристиками, но и общностью происхождения, то есть схожими физическими параметрами, орбитальной эволюцией и т.д.

Астероиды в процессе эволюции могут сталкиваться, разрушаться, образуя группы осколков - тогда появляется ассоциация (семейство) астероидов или метеороидов, имеющее одно родительское тело. А может появиться и новый астероид, объединившийся из осколков родительских тел. Как показывает численное моделирование столкновений силикатных тел астероидного размера, многие из существующих сейчас астероидов после взаимных столкновений могли реаккумулироваться и поэтому представляют собой не монолитные тела, а «груды булыжников».

Астероиды, сближающиеся с планетами Земной группы, можно рассматривать как постоянный источник астероидной опасности. Динамическая эволюция астероида, разрушения тел в результате гравитационного влияния планет, либо столкновения между астероидами порождают семейства астероидов, которые могут угрожать Земле. Изменение орбитальных параметров может привести к тому, что астероид столкнется с Землей. Имея в наличии средние параметры орбиты для семейств среди АСЗ, мы сможем сравнить эти параметры орбиты с параметрами орбит метеоритов, упавших на Землю, для того чтобы определить наиболее опасные семейства и узнать, не падали ли какие-либо объекты данного семейства в прошлом. Наконец, исследование астероидов и других малых тел позволяет подойти к выяснению прошлого и настоящего Солнечной системы.

Цель работы

Предметом данной диссертационной работы является

1. Разработка алгоритма поиска ассоциаций среди астероидов и методики уточнения границ ассоциаций астероидов.

2. Выделение ассоциаций астероидов среди астероидов, сближающихся с Землей.

3. Исследование динамической эволюции некоторых полученных ассоциаций.

4. Разработка системы сбора, хранения и интерпретации данных о малых телах Солнечной системы.

Научная новизна

За последние десять лет количество астероидов, сближающихся с Землей, выросло в 10 раз. Поиск ассоциаций среди АСЗ последний раз был проведен в работе Drummond(2000). С тех пор количество известных астероидов многократно возросло. В данной работе предложен новый метод определения ассоциации астероидов на основе кластерного анализа с использованием геометрического расстояния между орбитами (D-критерия). Основная проблема при использовании D-критерия - это обоснование порогового значения критерия или, что то же самое, нахождение точных границ ассоциаций. В данной работе представлен метод точного определения окончательного порогового значения критерия, представлены результаты нахождения нескольких ассоциаций по предложенному алгоритму. Исследована динамическая эволюция нескольких ассоциации астероидов среди АСЗ и сделаны предположения о происхождении этих ассоциаций. А также предложена информационная система для сбора и анализа данных о малых телах Солнечной системы.

Практическая значимость работы

В работе даются рекомендации по выбору АСЗ для фотометрических наблюдений с целью уточнения их принадлежности к ассоциациям. Разработанная база данных об астероидах и сопряженный с ней аппарат анализа этих данных может служить целям разработки различных аспектов фундаментальной науки, систематизации и детализации различных аспектов проблемы астероидной опасности.

Основные результаты

В процессе выполнения работы были получены следующие результаты:

1. Предложен метод выявления и уточнения границ ассоциаций с применением методов кластерного анализа.

2. Для астероидов, сближающихся с Землей, было проведено выделение и исследование ассоциаций астероидов. Среди астероидов в ассоциациях обнаружены пары астероидов с очень близкими орбитальными параметрами.

3. Для астероидов, попавших в ассоциации, проведен анализ физико-химических данных. Исследование астероидов проводилось по таксономическому классу, а также с использованием фотометрических данных. Среди некоторых ассоциаций выявлены астероиды с близкими показателями цветовых характеристик, что может говорить об общем прошлом этих астероидов.

4. Проведено исследование динамической эволюции астероидов в избранных ассоциациях. Результаты, полученные при моделировании эволюции в интервале два миллиона лет в прошлое, позволяют сделать предположение, что исследованная ассоциация №1 предположительно может иметь кометную природу, то есть астероиды из ассоциации могут являться осколками угасшей кометы. Для реальных астероидов такой результат получен впервые. Сделано предположение, что астероид 1221 /Amor может иметь кометную природу.

5. Для обнаруженных внутри ассоциаций пар астероидов проведено исследование динамической эволюции орбит этих астероидов. Близкое положение орбит астероидов 2003 BQ35 и 2007 PQ9 в пространстве шести Кеплеровых элементов (большая полуось, эксцентриситет, наклонение, долгота восходящего узла, аргумент перигелия, средняя аномалия) может говорить об общем динамическом и генетическом прошлом таких астероидов. Другими словами, можно сказать, что в недавнем прошлом такие астероиды были одним телом. Для астероидов 2003 BQ35 и 2007 PQ9 определен интервал времени, в течение которого данная пара астероидов могла образоваться.

6. В процессе работы над темой исследования ассоциаций малых тел был разработан информационный программный комплекс для хранения и обработки данных о малых телах Солнечной системы. Комплекс позволил провести ряд научных исследований астероидов, сближающихся с Землей. Причиной, по которой программный комплекс был разработан, является тот факт, что существующие программные средства не обладают достаточной функциональностью для решения задач выделения и исследования ассоциаций.

Положения, выносимые на защиту

1. Алгоритм выделения и исследования ассоциаций астероидов, сближающихся с Землей. Среди астероидов в ассоциациях обнаружены пары астероидов с очень близкими орбитальными параметрами.

2. Метод выявления и уточнения границ ассоциаций с применением методов кластерного анализа.

3. Анализ известных физико-химических характеристик астероидов, попавших в ассоциации. Исследование астероидов проводилось по таксономическому классу, а также с использованием фотометрических данных. Среди некоторых ассоциаций выявлены астероиды с близкими показателями цветовых характеристик, что может говорить об общем прошлом этих астероидов. На основе анализа известных физических характеристик астероидов, попавших в ассоциации, в работе делаются выводы о недостаточном количестве таких данных для АСЗ. Для избранных ассоциаций астероидов предлагаются интервалы времени, в течение которых можно наблюдать эти астероиды и проводить фотометрические исследования.

4. Результаты исследования динамической эволюции астероидов, входящих в избранные ассоциаций. Результаты, полученные при моделировании эволюции в интервале два миллиона лет, позволяют сделать предположение, что исследованная ассоциация астероида 1221/ Amor предположительно может иметь кометную природу, а астероиды из ассоциации могут являться осколками угасшей кометы.

5. Исследования динамической эволюции орбит близких пар астероидов, обнаруженных внутри ассоциаций. Близкое положение орбит астероидов 2003 BQ35 и 2007 PQ9 в пространстве шести Кеплеровых элементов (большая полуось, эксцентриситет, наклонение, долгота восходящего узла, аргумент перигелия, средняя аномалия) может говорить об общем прошлом таких астероидов. Другими словами, можно сказать, что в недавнем прошлом такие астероиды были одним телом. Для астероидов 2003 BQ35 и 2007 PQ9 определен интервал времени, в течение которого данная пара астероидов могла образоваться.

6. Разработка информационного программного комплекса для хранения и обработки данных о малых телах Солнечной системы. Причиной, по которой программный комплекс был разработан, является тот факт, что существующие программные средства не обладают достаточной функциональностью для решения задач выделения и исследования ассоциаций. Разработанный программный комплекс позволил провести ряд научных исследований астероидов, сближающихся с Землей.

Апробация работы

Основные результаты диссертации изложены автором на конференциях и конкурсах молодых ученых:

Международная конференция «Околоземная астрономия 2005» г. Казань, август 2005 г., международная конференция «Околоземная астрономия 2007» п. Терскол, сентябрь 2007 г., Всероссийская астрономическая конференция ВАК-2007, Казань, 2007, Конференция молодых ученых ИНАСАН, Москва, 13 ноября, 2007г, Международная конференция «100 лет Тунгусскому феномену: прошлое, настоящее, будущее», Москва, 26-28 июня 2008 г., », Конференция молодых ученых ИНАСАН, Москва, 28 октября, 2008г, Всероссийская астрометрическая конференция "Пулково-2009", Санкт-Петербург, 2009 г., Международная конференция «Околоземная астрономия - 2009», Казань, 2009 г., «Malta Symposium on Hazardous Near Earth Asteroids», Vallete, October 12-16, 2009, на семинаре "Проблемы происхождения и эволюции кометно-астероидного вещества в Солнечной системе и проблема астероидной опасности " в ИНАСАН. Программный комплекс, реализованный в процессе исследования, был предложен как прототип информационной системы в рамках работ по созданию информационно-аналитического центра по проблеме астероидно-кометной опасности в России.

Всего по теме диссертации опубликовано 7 научных статей.

Личный вклад автора

Автор принимал непосредственное участие во всех этапах представленной диссертации, включая постановку задачи, отбор и обработку экспериментального материала, в проведении всех численных расчетов по составленным программам. Все изложенные в диссертации результаты получены автором самостоятельно или на равных правах с соавторами.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Список цитируемой литературы содержит 95 наименований.

Заключение диссертации по теме «Астрометрия и небесная механика», Нароенков, Сергей Александрович

Заключение

В настоящее время резко возрос интерес к исследованию популяции малых тел, сближающихся с Землей. Это обусловлено несколькими причинами. Первая — это угроза астероидно-кометной опасности для земной цивилизации. Вторая причина — фундаментальное изучение населенности Солнечной системы малыми телами, исследование путей миграции и эволюции. В диссертации проведено исследование всей популяции известных астероидов, сближающихся с Землей, на предмет выявления ассоциаций астероидов, имеющих близкие орбитальные параметры. В результате исследования было показано, что такие ассоциации среди АСЗ существуют, и механизмы образования таких ассоциаций такие же, как и в Главном поясе астероидов. Исследование и анализ физических характеристик полученных ассоциаций астероидов позволяет говорить о недостаточном количестве таких данных для астероидов, сближающихся с Землей. На сегодняшний день сложилась такая ситуация, при которой количество открытых АСЗ увеличивается каждый день, а количество сведений о физических характеристиках не увеличивается. Поэтому на основании полученных результатов при исследовании ассоциаций необходимо ставить наблюдательные задачи для исследования АСЗ.

Проведенное исследование динамической эволюции астероидов в выбранной ассоциации позволило подтвердить механизм пополнения АСЗ за счет угасших комет. А поставленная наблюдательная задача для получения фотометрических данных позволит подтвердить или опровергнуть предположение о кометном происхождении выбранной ассоциации. При исследовании всего набора полученных ассоциаций были выделены 7 пар астероидов, имеющие очень близкие орбитальные параметры. Результаты исследования динамической эволюции двух пар астероидов позволили, предположительно, открыть механизм пополнения популяции

АСЗ за счет распада родительского астероида, находящегося на этапе АСЗ. Но близкие сближения астероидов с внутренними планетами позволяют стирать границы ассоциаций намного быстрее. Близкое расположение орбит может говорить о том, что пары астероидов могли образоваться относительно недавно.

Анализ работ по исследованию ассоциаций среди АСЗ позволяет заявить, что наша работа является одной из первых, в которой проведен поиск ассоциаций среди астероидов, сближающихся с Землей, и исследованы физические свойства астероидов, позволяющие судить о генетическом родстве астероидов, а также проведено исследование орбитальной эволюции, которое подтвердило родство рассмотренных астероидов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Нароенков, Сергей Александрович, 2010 год

1. Adams J.B. 1.terpretation of visible and near-infrared diffuse reflectance spectra of pyroxenes and other rock-forming minerals // 1975, Infrared and Raman spectroscopy of lunar and terrestrial minerals / Ed. Karr C. New York: Academic Press, p. 91-116.

2. Adams J.B., McCord T.B. Remote sensing of lunar surface mineralogy: implications from visible and near-infrared reflectivity of Apollo 11 samples // 1970, Proc. Apollo 11 Lunar Sci. Conf., v. 3, p. 1937-1945.

3. Arnold L. R. Asteroid families and jet streams // 1969, Astron. J., N. 74, P. 1235-1242.

4. Bendjoya, P. A Classification of 6479 Asteroids Into Families by Means of the Wavelet Clustering Method // 1993, ASTRON. AND ASTROPHYS. SUPPL. V.102, NO.l/NOVII, P. 25

5. Bendjoya, Ph., Slezak, E., Froeschle, C. The wavelet transform A new tool for asteroid family determination. I I 1991, Astronomy and Astrophysics vol. 251, no. 1, Nov. 1991, p. 312-330.

6. Binzel, R. P.; Xu, S. Chips off of asteroid 4 Vesta Evidence for the parent body of basaltic achondrite meteorites // 1993, Science, vol. 260, no. 5105, p. 186-191

7. Bottke, W. F., Nolan, M. C„ Greenberg, R., Kolvoord, R. A. Velocity distributions among colliding asteroids If 1994, ICARUS, vol. 107, no. 2, p. 255-268

8. Brouwer D. Secular variations of the orbital elements of the minorplanets // 1951, Astron. J., N.56, P. 9-32.

9. Bus, S. J., Binzel, R. P., Burbine, Т. H., Beyond Taxonomy: Trends in the SMASS II Asteroid Data Set I I 1999, American Astronomical Society, DPS meeting #31, #11.04

10. Carruba V., Michtchenko, T. A Frequency Approach to Asteroid Families' Identification // 2007, American Astronomical Society, DPS meeting #39, #50.10; Bulletin of the American Astronomical Society, Vol. 39, p.513

11. Carusi A. and Massaro E. Statistic and mapping of asteroid concentrations in the proper element space // 1978, Astron. Astrophys. Suppl., N. 34, P. 81-90.

12. Chapman, C. R., Bowell, E., Gradie, J. C., Morrison, D., Zellner, B. Taxonomy of asteroids // 1978, Icarus, vol. 35, Sept. 1978, p. 313-335

13. Chapman, C. R., Morrison, D., Zellner, B. Surface properties of Asteroids // 1975, Bulletin of the American Astronomical Society, Vol. 7, p.376

14. Charette MP., McCord T.B., Pieters C., Adams J.B. Application of remote spectral reflectance measurements to lunar geology classification and determination of titanium content of lunar soils // 1974, J. Geophys. Res., v. 79, p. 1605-1613.

15. Clark R. N., King Т. V. V., Klejwa M., Swayze G. A.,Vergo N. High spectral resolution reflectance spectroscopy of minerals // 1990, J. Geophys. Res., v. 95, p. 12653-12680.

16. Conel J.E., Nash D.B. Spectral reflectance and albedo of Apollo 11 lunar samples: effects in irradiation and vitrification and comparison with telescopic observations // 1970, Proc. Apollo 11 Lunar Sci. Conf., v. 3, p. 1937-1945.

17. Drummond, J. D., Earth-approaching asteroid streams // 1991, Icarus, vol. 89, Jan. 1991, p. 14-25

18. Drummond, J. D., The D Discriminant and Near-Earth Asteroid Streams // 2000, Icarus, Volume 146, Issue 2, pp. 453-475

19. Drummond, J.D. A test of comet and meteor shower associations // 1981, Icarus N. 45, p. 545

20. Duffard R., Lazzaro D., Licandro J., de Sanctis M., Capria M. Т., Carvano J.M., Mineralogical characterization of some basaltic asteroids in the neighborhood of (4) Vesta: first results // 2004, Icarus, Volume 171, Issue l,p. 120-132

21. Emel'yanenko V. An Explicit Symplectic Integrator for Cometary Orbits // 2002, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, v. 84, Issue 4, p. 331-341

22. Farinella P., Davis D., Cellino A, Zappala V. From asteroid clusters to families: A proposal for a new nomenclature // 1992, In Lunar and Planetary Inst., Asteroids, Comets, Meteors P. 165-166

23. Ferraz-Mello S. Slow and Fast Diffusion in Asteroid-Belt Resonances: A Review // 1999, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 73 (1-4): 25-37

24. Fu. Hai, Jedicke R., Durda D., Fevig R., Scott J. Identifying near-Earth object families // 2005, Icarus, Volume 178, Issue 2, p. 434-449

25. Hardorp J. The Sun among the stars. III. Energy distribution of 16 northern G-type stars and the solar flux calibration // 1980, Astron. Astrophys., v. 91, p.221-232.

26. Harris N. W., Bailey M. E The Cometary Component of the Near-Earth Object Population // 1996, Irish Astronomical Journal, 1996, 23(2), 151

27. Harris, N. W., Bailey, M. E. Dynamical evolution of cometary asteroids // 1998, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 297, Issue 4, pp. 1227-1236

28. Hirayama K. Families of asteroids. // 1923, Japan Journal of Astronomy and Geophysics. V. 1, N 3. P. 55-93.

29. Jopek, T. J., Froeschle, C. A stream search among 502 TV meteor orbits, an objective approach // 1997, Astronomy and Astrophysics, v.320, p.631-641

30. Jopek, Tadeusz J., Remarks on the meteor orbital similarity D-criterion // 1993, Icarus, vol. 106, p. 603

31. Kholshevnikov, К. V. , Metric spaces of Keplerian orbits // 2008, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, Volume 100, Issue 3, pp. 169-179

32. Klqfke J. C., Ferraz-Mello S., and Michtchenko T. Veryhigh-eccentricity librations at some higher-order resonances. IAU Symp. 152, pp. 153-158. (1992)

33. Kne"zevi'c Z., Milani, A. Proper element catalogs and asteroid families // 2003, Astron. Astrophys. N. 403, P. 1165

34. Knezevic Z., Lemaitre A., Milani A. The Determination of Asteroid Proper Elements // 2002, Asteroids III, W. F. Bottke Jr., A. Cellino, P. Paolicchi, and R. P. Binzel (eds), University of Arizona Press, Tucson, p.603-612

35. Kozai Y. The dynamical evolution of the Hirayama families. // 1979, In Asteroids (T. Gehrels, ed.), pp. 197—210. Univ. of Arizona, Tucson.

36. Kozai, Y Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity. // 1962, Astron. J. N 67, P. 591.

37. Lemaitre A. , Morbidelli, A. Proper elements for highly inclined asteroidal orbits // 1994, Cel. Mech. Dyn. Astron. N. 60, P. 29

38. Lindblad B. A., Southworth R. В. II 1971, In Physical Studies of Minor Planets (T. Gehrels, ed.), pp. 338-352. NASA SP 267, Washington, DC.

39. Lindblad, B. A. A computerized stream search among 2401 photographic meteor orbits // 1971, Smithson. Contrib. Astrophys., No. 12, p.- 14-24

40. Marzari F., Farinella P., Davis D. R. Origin, aging and death of asteroid families // 1999, Icarus, vol. 142, pp. 63—77.

41. Michel P., Migliorinid F., Morbidelli A., Zappala V. The Population of Mars-Crossers: Classification and Dynamical Evolution //2000, Icarus 145, 332-347

42. Michel, P., Dynamical behaviour of Near-Earth asteroids in the terrestrial planet region : the role of secular resonances // 1998, Planetary and Space Science, Volume 46, Issue 8, p. 905-910

43. Milani A. and Kne'zevi'c, Z. Asteroid proper elements and the dynamical structure of the asteroid main belt // 1994, Icarus N. 107, P. 219

44. Nesvorny D., Bottke W.Jr., Dones L., Levison H. F. The recent breakup of an asteroid in the main-belt region // 2002, Nature, Volume 417, Issue 6890, pp. 720-771

45. Nesvorny D., EnkeB., Bottke IV., DurdaD., Asphaug E., Richardson D. Karin cluster formation by asteroid impact // 2006, Icarus, Volume 183, Issue 2, p. 296-311

46. Pieters С. M, Hiroi T. RELAB (reflectance experiment laboratory): A NASA multiuser spectroscopy facility // 2004, Lunar and Planet. Sci. Conf. XXXV, abstract #1720.

47. Ryan, W. H., Ryan, E. V., Martinez, С. T. Unusual Lightcurves in the Vesta Family of Asteroids // 2004, American Astronomical Society, DPS meeting #36, #46.09; Bulletin of the American Astronomical Society, Vol.36, p.l 181

48. Saha P. Simulating the 3:1 Kirkwood gap. // 1992, Icarus, 100, 434439.

49. Southworth, R. В.; Hawkins, G. S. Statistics of meteor streams // 1963, Smithsonian Contributions to Astrophysics, Vol. 7, p.261

50. Spitale J., Greenberg R. Numerical Evaluation of the General Yarkovsky Effect: Effects on Semimajor Axis // 2001, Icarus, vol. 149, no. l,pp. 222-234

51. Tholen, D. J. Asteroid taxonomic classifications // 1989, Asteroids II; Proceedings of the Conference, Tucson, AZ, Mar. 8-11, 1988 (A90-27001 10-91). Tucson, AZ, University of Arizona Press, 1989, p. 11391150

52. Tsiganis K., Vai-voglis H., Morbidelli A. Short-lived asteroids in the 7/3 Kirkwood gap and their relationship to the Koronis and Eos families // 2003, Icarus, Volume 166, Issue 1, p. 131-140.

53. Valsecchi G., Carusi A., Knezevic Z., Kresak L., and Williams J. G. II 1989 , Identification of asteroid dynamical families. In Asteroids II (R. P. Binzel et al., eds.), pp. 368-385. Univ. of Arizona, Tucson.

54. Weissman, P. R., Bottke, W. F., Jr., Levison, H. F. Evolution of Comets into Asteroids // 2002, Asteroids III, W. F. Bottke Jr., A. Cellino, P. Paolicchi, and R. P. Binzel (eds), University of Arizona Press, Tucson, p.669-686

55. Williams J. G. (1989), in: R.P. Binzel, T. Gehrels and M.S. Matthews (eds.), Asteroids II, Univ. Arizona Press, Tucson, p. 1034

56. Williams J. G. Asteroid family identification and proper elements. // 1989, In Asteroids II (R. P. Binzel et al., eds.), pp. 1034-1072. Univ. of Arizona, Tucson.

57. Williams J. G. Proper orbital elements and family memberships of the asteroids. // 1979, In Asteroids (T. Gehrels, ed.), pp. 1040-1063. Univ. of Arizona, Tucson.

58. Wisdom J. Chaotic behavior and the origin of the 3/1 Kirkwood gap. // ШЪ, Icarus, 56, 51-74

59. Wisdom J. The origin of Kirkwood gaps: A mapping for asteroidal motion near the 3/1 commensurability. // 1982, Astron. J., 85, 1122— 1133.

60. Wisdom J., Holman M. Symplectic maps for the n-body problem // 1991, Astronomical Journal, vol. 102, Oct. 1991, p. 1528-1538

61. Yuasa M. Theory of Secular Perturbations of Asteroids Including Terms of Higher Orders and Higher Degrees // 1973, Publ. Astron. Soc. Japan, N 25, P. 399

62. Zappala V. and Cellino A. Asteroid families. // 1994, In Asteroids, Comets, Meteors 1993 (A. Milani et al., eds.), pp. 395^414. Kluwer, Dordrecht.

63. Zappala V., Bendjoya Ph., Cellino A., Farinella P., and Froeschle C. Asteroid families: Search of a 12487 asteroid sample using two different clustering techniques.// 1995, Icarus, 116, 291-314.

64. Zappala V., Bendjoya Ph., Cellino A., Farinella P., and Froeschle C. Asteroid families: Search of a 12487 asteroid sample using two different clustering techniques. // 1995, Icarus, N 116, P. 291—314.

65. Zappala V., Cellino A., Farinella P., and Knezevic Z. Asteroid families. I. Identification by hierarchical clustering and reliability assessment. // 1990, Astron. J., 100, 2030-2046.

66. Zappala, V., Bendjoya, Ph., Cellino, A., Di Martino, M., Doressoundiram, A., Manara, A., Migliorini, F. Fugitives from the Eos Family: First Spectroscopic Confirmation // 2000, Icarus, Volume 145, pp. 4-11

67. Zappala, V., Cellino, A., dell'Oro, A., Paolicchi P. Physical and Dynamical Properties of Asteroid Families // 2002, Asteroids III, W. F. Bottke Jr., A. Cellino, P. Paolicchi, and R. P. Binzel (eds), University of Arizona Press, Tucson, p.619-631

68. Баканас E.C., Нароенков С.А. Моделирование потоков астероидов, сближающихся с планетами // 2008, «100 лет Тунгусскому феномену: прошлое, настоящее, будущее» , ИДГ РАН, с.94

69. Барабанов С.И.,Нароенков С.А. , «База данных физических и орбитальных свойств малых тел Солнечной системы: возможности исследований семейств астероидов» // 2006, Труды конференции «Околоземная астрономия 2005», Казань

70. Бахтин А.И. (1985) Породообразующие силикаты: оптические спектры, кристаллохимия, закономерности окраски, типоморфизм // Казань, Издат. Казанского ун-та, 192 с.

71. Бусарев В. В. Спектрофотомерия безатмосферных тел Солнечной системы // 1999, Астрон. вестник, т. 33, №2, с. 140-150.

72. Бусарев В. В., Прокофьева-Михайловская В. В., Бочков В. В. Спектральный и спекрально-частотный методы исследования безатмосферных тел Солнечной системы // 2007, Успехи физ. наук, т. 177, №6, с. 663-675.

73. Глуитева И.Н., Шенаврин В.И., Рогцина И.А. Звезды — аналоги Солнца: распределение энергии в спектрах и физические параметры атмосфер // 2000, Астрон. жур., т. 77, №4, с. 285-294.

74. Ипатов С.И. Изменения эксцентриситетов орбиты астероидного типа в окрестности резонанса 2:5 // 1989, Письма в АЖ, Т. 15. №8, С.750-760

75. Нароенков С.А. Информационная система электронной обработки данных о малых телах Солнечной системы. // 2009, Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. №3,

76. Нароенков С.А. Определение семейств астероидов, среди астероидов, сближающихся с орбитой Земли. // Известия ГАО, выпуск 4, 2009.

77. ЯО.Нароенков С.А. Определение семейств астероидов, среди астероидов, сближающихся с орбитой Земли. //«Околоземная астрономия 2007»: Сборник трудов конференции. Редакторы JI.B. Рыхлова, В.К. Тарадий - Нальчик: Изд. М. и В. Котляровы, 2008. с.152-159

78. Нароенков С.А., Баканас Е.С. «Особенности распределений астероидов Главного пояса» // 2007, Труды всеросийской астрономической конференции ВАК-2007, Казань.

79. Нароенков С.А., Савиных, Е.А. Баканас, И.И. Краснорылов, Орбитальные характеристики астероидов, пересекающих орбиту Марса. В.П. //Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. №3, 2009. Москва, 2009.

80. Платонов А.Н. (1976) Природа окраски минералов / Киев: Наукова думка, 264 с.

81. Харитонов А.В., Терещенко В.М., Князева JJ.H. (1988) Спектрофотометрический каталог звезд / Алма-Ата: Наука, 478 с.

82. Шаронов В.В. (1958) Природа планет / Москва: Гос. издат. физ.-мат. лит., 552 с.