Исследование кинетики возбуждения импульсных газоразрядных лазеров на парах металлов в продольном и поперечном разрядах с применением автомодельных решений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Кравченко, Александр Владимирович

• Кравченко, Александр Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кравченко, Александр Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ИМПУЛЬСНЫХ ГАЗОРАЗРЯДНЫХ ЛАЗЕРОВ (ИГЛ) НА ПАРАХ МЕТАЛЛОВ.

1.1 Аналитические исследования ИГЛ.

1.1.1 ИГЛ на самоограниченных переходах атомов металлов.

1.1.2 ИГЛ на парах металлов с накачкой перезарядкой.

1.2 Численные методы исследования ИГЛ в импульсно-периодическом режиме.

1.3 Метод физического моделирования ИГЛ. 32 ВЫВОДЫ.

2. АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ КИНЕТИКИ ИГЛ.

2.1 Аналитический метод моделирования лазеров на парах металлов с продольным разрядом.

2.2 Масштабные преобразования и автомодельные решения кинетических уравнений, описывающих развитие плазмы разряда ИГЛ на парах металлов.

2.3 Расчет электрических характеристик плазмы продольного разряда импульсно-периодических газоразрядных лазеров.

ВЫВОДЫ.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ РАЗРЯДОВ ИГЛ С ОДНОЙ АКТИВНОЙ СРЕДОЙ И С РАЗЛИЧНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ НАКАЧКИ.

3.1 Исследование импульсных разрядов с обостряющей емкостью.

3.2 Исследование импульсных разрядов с емкостным накопителем энергии и импульсным трансформатором.

3.3 Исследование разрядов с индуктивным накопителем энергии.

ВЫВОДЫ.

4. АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО УРАВНЕНИЯ БОЛЬЦМАНА ДЛЯ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ПО ЭНЕРГИЯМ (ФРЭЭ) В ПЛАЗМЕ ИГЛ.

4.1 ФРЭЭ в плазме ИГЛ с продольным разрядом в течение импульса накачки.

4.1.1 Масштабные преобразования ФРЭЭ в импульсе накачки.

4.1.2 Расчет квазистационарной ФРЭЭ при скачкообразном изменении электрического поля на плазме газового разряда.

4.2 Динамика ФРЭЭ в импульсе накачки.

4.3 Масштабные преобразования ФРЭЭ с самостоятельным поперечным СВЧ разрядом.

ВЫВОДЫ.

5. ИНВЕРСНАЯ ЗАСЕЛЕННОСТЬ В ИОННЫХ СПЕКТРАХ ЩЕЛОЧНО-ЗЕМЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛОВ ПРИ НАКАЧКЕ ПЕРЕЗАРЯДКОЙ В ИМПУЛЬСНОМ РАЗРЯДЕ С ПОЛЫМ КАТОДОМ (РПК).

5.1. Механизмы формирования плазмы отрицательного свечения (ОС) в РПК.

5.2. Распределение электронов по энергиям в смеси газов.

5.3. Преимущества накачки перезарядкой ионных уровней металлов в ОС РПК.

5.3.1. Скорость накачки ионных уровней в плазме лазеров на парах металлов.

-45.3.2. Парциальная скорость накачки ионных уровней перезарядкой.

5.4. Расчетная модель кинетики накачки ионных лазерных переходов в ОС РПК.

5.4.1. Оптимальные условия разряда. Кинетические уравнения.

5.4.2. Расчет парциальных коэффициентов ^ для несимметричной перезарядки.

5.4.3. Расчет констант скоростей столкновений 1-го и 2-го рода ионов рабочего вещества с электронами.

5.4.4. Расчет ненасыщенного коэффициента усиления переходов.

5.5. Результаты расчета динамики инверсии и новые лазерные переходы. 99 ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование кинетики возбуждения импульсных газоразрядных лазеров на парах металлов в продольном и поперечном разрядах с применением автомодельных решений»

Диссертация посвящена исследованию кинетики возбуждения импульсных газоразрядных лазеров (ИГЛ) на парах металлов с различными источниками накачки с применением автомодельных решений, а также поиску новых лазерных переходов в спектрах ионов металлов.

Актуальность темы. Создание современных систем высокоскоростной записи оптической информации, микрообработки материалов, зондирования параметров атмосферы, лазерного разделения изотопов и т.д. требует разработки эффективных лазеров, работающих в видимом диапазоне спектра. Одной из возможных реализаций данного класса лазеров, являются лазеры на парах металлов, генерирующие на переходах атомов и ионов металлов. Достаточно полное представление о состоянии и приоритетных направлениях исследований лазеров на парах металлов дают монографии [1, 2]. Лазеры на парах металлов сочетают высокую импульсную и среднюю мощности излучения, высокую частоту следования импульсов возбуждения; прекрасное качество выходного пучка, наряду с возможностью генерации ультрафиолетового излучения на ионных переходах, вместе со значительной надежностью и сроком службы. К настоящему времени разработаны физические и теоретические модели для аналитического, численного и подобного моделирования газоразрядных лазеров. Наибольшее внимание исследователи уделяли численному моделированию ИГЛ с продольным разрядом на переходах в атомах металлов (см., например [3]). Были рассчитаны кинетика образования плазмы, динамика населенностей возбужденных состояний и излучения лазеров в приближении максвелловской функции распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ). Сложность алгоритма многопараметрической оптимизации не позволила окончательно решить задачу оптимального моделирования ИГЛ [4]. Метод динамического подобия ИГЛ (см., например [5, 6]) позволил систематизировать результаты экспериментов с ИГЛ на парах меди, бария и УФ-лазерами на молекулах азота с продольным разрядом и емкостным типом источника накачки. Для ИГЛ с одинаковыми активными средами, подобными конструкциями активных элементов и схемами источников накачки предложен метод физического моделирования ИГЛ [7].

Одновременно с моделированием ИГЛ на переходах в атомах развивались методы моделирования на переходах в ионах металлов. Известно [8], что в плазме отрицательного свечения (ОС) разряда поперечного типа - разряда с полым катодом (РПК) эффективно происходит возбуждение ионных лазерных переходов металлов за счет неупругих «перезарядочных» столкновений второго рода атомов металла с ионами инертного буферного газа. Развит метод аналитического расчета инверсии [9, 10] для ионных переходов таллия, кадмия, цинка и др. металлов в плазме ОС РПК. Результаты исследования позволили авторам рассчитать параметры известных и выявить ряд новых лазерных переходов. Однако оставался'неизученным ряд веществ, потенциально пригодных для поиска новых перспективных лазерных переходов.

Заметим, что, несмотря на создание физических, численных моделей ИГЛ на парах металлов, различных методов моделирования, исследователям не удалось достигнуть взаимного соответствия рекомендаций по оптимизации ИГЛ и результатов, полученных с помощью различных методов.

Таким образом, вопросы, связанные с исследованием кинетики процессов в ИГЛ на парах металлов с разрядами различных типов составляют одно из направлений развития радиофизики и являются' актуальными.

Объектом исследования являются процессы в импульсных газоразрядных лазерах с различными способами накачки в продольном и поперечном разрядах среднего давления в смеси паров металла (Си, Ва, Ве, Са, Бг) в с буферным газом (Не, N6, Аг, Кг).

Предметом исследований являются инвариантные свойства системы кинетических уравнений и ее автомодельные решения, описывающие развитие плазмы разряда ИГЛ и динамику населенности возбужденных состояний атомов и ионов металла (Си, Ва, Ве, Са, 8г) при возбуждении электронным ударом и реакцией перезарядки.

Цель диссертационной работы состояла в исследованиях кинетики возбуждения ИГЛ на парах металлов, а именно: для ИГЛ с продольным разрядом - в нахождении автомодельных решений дифференциальных уравнений, описывающих ИГЛ, а также в моделировании ИГЛ на парах Си, Ва с различными типами источников накачки; для ИГЛ с разрядом поперечного типа - разрядом с полым катодом - в поиске новых лазерных переходов в ионных спектрах Ве, Са, Бг при их возбуждении реакцией перезарядки в смеси паров металлов с буферным газом (Не, Аг, Кг).

Основные задачи состояли в:

- поиске масштабных преобразований системы дифференциальных кинетических уравнений и уравнения Больцмана для ФРЭЭ, описывающих развитие плазмы разряда ИГЛ на парах металлов;

- получении автомодельных решений системы кинетических уравнений, описывающих развитие разряда ИГЛ в течение импульса накачки;

- расчете параметров плазмы и электрических характеристик ИГЛ на парах металлов (на примере Ва, Си) с продольным разрядом с различными типами источников накачки;

- разработке методики и расчете инверсии населенностей уровней ионов металла (Ве, Са, Бг) с поперечным разрядом при возбуждении реакцией перезарядки.

Научная новизна диссертационной работы определяется поставленными задачами, разработанными методами их решения и впервые полученными результатами: впервые поставлена и решена задача об определении масштабных преобразований системы кинетических уравнений, описывающих параметры плазмы и электрические характеристики разряда ИГЛ в течение импульса накачки; впервые поставлена и решена задача поиска автомодельных решений дифференциальных уравнений, описывающих параметры плазмы и электрические характеристики разряда ИГЛ в течение импульса накачки; впервые с помощью автомодельных решений поставлена и решена задача физического моделирования ИГЛ с продольным разрядом на парах Ва, Си и различными схемами источников накачки в течение импульса накачки; впервые поставлена и решена задача поиска автомодельных решений нестационарного интегро-дифференциального уравнения Больцмана, описывающего динамику ФРЭЭ в плазме ИГЛ в течение импульса накачки; впервые поставлена и решена задача определения возможности создания инверсии на новых ионных переходах Ве, Са, Бг в поперечном разряде в смеси паров металлов с буферным газом (Не, Аг, Кг) за счет реакции перезарядки.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Результаты исследований инвариантных преобразований уравнений кинетики и- нестационарного уравнения Больцмана, описывающих развитие плазмы и динамику ФРЭЭ в плазме ИГЛ в течение импульса накачки, в виде масштабных преобразований типа растяжения, сжатия (неоднородного, однородного).

2. Автомодельные решения уравнений кинетики и нестационарного уравнения Больцмана в течение импульса накачки, описывающие динамику параметров плазмы ИГЛ с продольным разрядом.

3. Результаты расчетов параметров плазмы и электрических характеристик импульсно-периодических продольных газоразрядных лазеров на парах металлов (Ba-Ne, Cu-Ne) с различными схемкми источника накачки.

4. Результаты исследований кинетики плазмы ОС РПК в активных средах ионных лазеров на парах металлов (Be-He, Ca-Ar, Ca-Kr, Sr-Kr) и расчета инверсии на ионных переходах, создаваемой за счет реакции перезарядки.

Таким образом, положения и результаты диссертационной работы можно квалифицировать как решение новой научной задачи в области радиофизики - создание аналитических методов расчета кинетики, динамики и моделирования лазеров, в том числе с применением автомодельных решений.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные автомодельные решения позволяют: значительно упростить расчет электрических характеристик, параметров плазмы и ФРЭЭ в импульсе накачки ИГЛ, моделировать электрические характеристики импульсных газоразрядных приборов среднего давления; выбрать оптимальную схему источника накачки ИГЛ; моделировать параметры разрядов и излучения ИГЛ при использовании различных схем источника накачки.

Найденные ионные лазерные переходы Be, Са, Sr в поперечном разряде в смеси паров металлов с буферным газом (Не, Аг, Кг) расширяют набор лазерных переходов для научных исследований и решения прикладных задач.

Результаты проведенных исследований были использованы в ИОФ РАН, в НИИ Физики ЮФУ, а также в учебной работе на Физическом факультете ЮФУ.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Результаты диссертационной работы соответствуют паспорту специальности ВАК 01.04.03 - «Радиофизика» по пункту 1 - «Разработка физических основ генерации, усиления и преобразования колебаний и волн различной природы (электромагнитных, акустических, плазменных, механических), а также автоволн в неравновесных химических и биологических системах. Поиски путей создания высокоэффективных источников когерентного излучения миллиметрового, субмиллиметрового и оптического диапазонов, техническое освоение новых диапазонов частот и мощностей».

Достоверность и обоснованность полученных в диссертации результатов, научных положений и выводов обеспечивается комплексностью исследований, выбором математических моделей, адекватно отражающих реальные ИГЛ, применением эффективных, хорошо зарекомендовавших себя, математических методов анализа и решений систем дифференциальных уравнений, методов моделирования, соответствием результатов моделирования ИГЛ экспериментальным данным, полученным другими авторами. Наблюдаемое в экспериментах динамическое подобие параметров плазмы и излучения. ИГЛ придает уравнениям кинетики плазмы групповой признак, наличие которого обосновывает использование метода группового анализа (симметрийного метода) для аналитического исследования ИГЛ. Сделанные в диссертации выводы о зависимости плотности энергии излучения ИГЛ от типа источника накачки нашли свое подтверждение в результатах экспериментов других авторов (см., например [1, 11]). Полученное автомодельное решение стационарного уравнения Больцмана. для ФРЭЭ при значении £=3/4 (в пренебрежении неупругими и электрон-электронными столкновениями) совпадает с максвелловским распределением. Найденные инварианты масштабных преобразований для нестационарной ФРЭЭ для стационарного случая переходят в известные соотношения подобия ФРЭЭ [12]. Справедливость предсказания 32 новых лазерных переходов подтверждается тем, что дополнительно с ними были выявлена инверсия на всех ранее экспериментально наблюдаемых лазерных переходах.

Апробация диссертационной работы. Результаты диссертационной работы представлялись и докладывались на: VII, VIII, IX Международных конференциях «Atomic and Molecular Pulsed Lasers» (Томск, 2005, 2007, 2009); XIII-XVII Всероссийских семинарах и симпозиумах «Газовые лазеры на парах металлов и их применения» (Сочи, 2000, 2002, 2004, 2006, 2008); Международных научно-технических школах-конференциях «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию» (Молодые ученые - 2002, 2003) (Москва, 2002, 2003); IV Международной научно-технической конференции «Квантовая электроника» (Минск, 2002); X Международной научной конференции «Ломоносов-2003» (Москва, 2003); Молодежной научно-технической конференции «Лазеры на парах металлов и их применение» (Томск, 2004); X конференции «Vacuum Electronics and Displays» (Мюнхен, 2004); III Международной конференции «Laser Optics for Young Scientists» (Санкт-Петербург, 2006); IX российско-китайском симпозиуме по лазерной физике и лазерным технологиям (Томск, 2008).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 25 научных работ, в том числе 3 статьи в рецензируемом научном журнале из списка ВАК для опубликования основных научных результатов на соискание ученой степени кандидата наук, а также 22 статьи и тезиса докладов в сборниках трудов Всероссийских, Международных научных- конференций и симпозиумов.

В диссертации лично автором получены результаты работ [85, 86, 88]; в публикациях [81, 82, 87, 92, 108] автором разработан аналитический метод, использования группового анализа и инвариантов для получения автомодельных решений, расчета параметров ИГЛ; получены соотношения для расчета электрических характеристик разрядов и ФРЭЭ, а также для моделирования разрядов ИГЛ с различными схемами источника накачки; в статье [146] и остальных совместных работах результаты получены на паритетных началах.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, общим объемом 125 страниц, включая 4 таблицы, 18 рисунков и список цитируемой литературы из 157 наименований, из них 25 - работы автора.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Кравченко, Александр Владимирович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Применение метода группового анализа, инвариантов и соотношений динамического подобия для получения автомодельных решений дифференциальных уравнений, описывающих ИГЛ на парах металлов, упрощает вычисления и представление характеристик ИГЛ.

2. Вид допустимого масштабного (однородное, неоднородное) преобразования параметров ИГЛ, зависит от выбора типа и схемы источника накачки. Использование источника накачки ИГЛ с емкостным накопителем энергии приводит к неоднородному масштабному преобразованию параметров плазмы ИГЛ. Для реализации однородного масштабного преобразования целесообразно применять источник накачки ИГЛ с индуктивным накопителем энергии.

3. Вид ФРЭЭ в поперечном разряде не зависит от величины тока разряда, поэтому расчет скоростей ионизации и возбуждения атомов в плазме ОС РПК можно производить,в предположении подобия ФРЭЭ:

4. Расчет значений ненасыщенного коэффициента усиления, оптимальной концентрации электронов для 32 новых ионных лазерных переходов (Ве, Са, Бг) в поперечном разряде в смеси паров металлов с буферным газом (Не, Аг, Кг) при накачке за счет реакции перезарядки расширяет набор лазерных переходов, полученных в экспериментальных исследованиях.

На основе выявленных закономерностей сформулированы рекомендации по использованию:

- алгоритма расчета кинетики и динамики процессов развития плазмы ИГЛ на парах металлов с продольным разрядом различными источниками накачки: емкостными, индуктивными, СВЧ;

- источника накачки ИГЛ с индуктивным накопителем энергии для создания ИГЛ с большим объемом активной среды и обеспечения роста энергии импульса излучения пропорционально объему активной среды ИГЛ;

- алгоритма расчета инверсии населенностей на ионных переходах атомов металлов в поперечном разряде в смеси паров металлов с буферным газом при накачке за счет реакции перезарядки; метода физического моделирования ИГЛ на парах металлов для моделирования ИГЛ с различными источниками накачки.

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор искренне благодарен Иванову Игорю Григорьевичу за руководство и помощь в исследованиях, Михайлову Николаю Михайловичу, Савранскому Валерию Васильевичу, Кравченко Владимиру Федоровичу за сотрудничество в исследованиях и согласие на публикацию ряда результатов, полученных совместно с ними.

Автор также благодарен заведующему кафедрой квантовой радиофизики ЮФУ, доктору физ.-мат. наук, профессору Латушу Евгению Леонидовичу, всем сотрудникам, аспирантам и студентам кафедры, оказавших помощь и содействие в процессе выполнения работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кравченко, Александр Владимирович, 2009 год

1. Лазеры на самоограниченных переходах атомов металлов / Батенин В.М., Бучанов В.В., Казарян М.А. и др... М.: Научная книга, 1998. 544 с.

2. Иванов И.Г., Латуш Е.Л., Сэм М.Ф. Ионные лазеры на парах металлов. М.: «Энергоатомиздат». 1990. 256 с.

3. Численное моделирование развития генерации в импульсных лазерах на парах металлов / Арланцев C.B., Бучанов В.В., Васильев Л.А. и др. // ДАН СССР. 1981. Т. 260. № 4. С. 853-857.

4. Бучанов В.В., Молодых Э.И., Тыкоцкий В.В. Оптимизация лазеров на парах металлов // Квантовая электроника. 1983. Т. 10. №3. С. 629-631.

5. Соотношения подобия в импульсных лазерах на парах металлов / Арланцев C.B., Борович В.Л., Бучанов В.В. и др.. // Квантовая электроника. 1983. Т. 10. № 8. С. 1546-1552.

6. Кравченко В.Ф. Подобное конструирование газоразрядных лазеров //Изв. вузов СССР: сер. Физика. № 11. 1983. С. 111-112.

7. Kravchenko V.F. Method of Physical investigation of pulsed gasdischarge lasers // J. Russian Laser Research. 1994.V.15. № 1. P. 83-89.

8. Иванов И.Г. Ионные лазеры на парах металлов с разрядом с полым катодом // Энциклопедия низкотемпературной плазмы: Газовые и плазменные лазеры, (под. ред. С.И. Яковленко). М.: Физматлит, 2005. Том XI-4. С. 446-459.

9. Иванов И.Г., Сэм М.Ф. Кинетика активных сред He-Hg, Ne-Tl и Ne-Ga импульсных ионных лазеров с разрядом в полом катоде // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14. № 11. С. 1016-1021.

10. Ivanov I.G. Kinetics of active media of He-Zn+, He-Cd+, He-Tl+and Ne-In+ Hollow Cathode Lasers and New Laser Lines // Proc. SPIE. 2004. Vol. 5483. P. 104-119.

11. Костыря И.Д., Евтушенко Г.С., Тарасенко В.Ф., Шиянов Д.В. Лазер на парах меди с индуктивным накопителем энергии и полупроводниковым прерывателем тока // Квантовая электроника. 2001. Т. 31. № 10. С. 864-866.

12. Рухадзе А.А., Соболев Н.Н., Соковиков В.В. Подобие низкотемпературных неизотермических разрядов // Успехи физ. наук. 1991. Т. 161. №9. С. 195-199.

13. Овсянников Л.В. Групповые свойства дифференциальных уравнений. Новосибирск: СО АН СССР, 1962. 240 с.

14. Гинзбург В.Л., Гуревич А.В. Нелинейные явления в плазме, находящейся в переменном электромагнитном поле // УФН, 1960, Т. 70. Вып. 2. С. 202-246.

15. Э. Камке. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971. 576 с.

16. Gerry Е.Т. Pulsed-molecular-nitrogen laser theory // Appl. Phys. Lett. 1965. Vol. 7. № 1. P. 6-8.

17. Аналитическое решение уравнений кинетики плазмы паров меди в режиме ионизации. / Воронюк Л.В., Гречко Л.Г., Комаров О.В. и др. // Теплофиз. высоких температур. 1984. Т.22. № 2. С. 243-247.

18. Léonard D.A. A theoretical description of the 5106 A pulsed copper laser// IEEE J. Quantum Electronics. 1967.Vol.3. №9. P. 380-381.

19. Исаев A.A., Каслин B.M., Петраш Г.Г. Кинетика насыщенной мощности в трехуровневой схеме // Препринт ФИ АН РФ. 1970. № 81. 26 с.

20. Исаев А.А., Петраш Г.Г. Исследование импульсных газовых лазеров на атомных переходах // Импульсные газоразрядные лазеры на переходах атомов и молекул: Труды ФИАН. Т. 81. М.: Наука, 1975. С. 3-87.

21. Елецкий A.B., Земцов Ю.К., Родин JI.B., Старостин JI.H. Оптимальные характеристики лазеров на парах металлов высокого давления // Доклады АН СССР. 1975. Т. 220. № 2. С. 318-321.

22. Вохмин П.А., Климовский И.И. Предельные характеристики лазеров на самоограниченных переходах // Теплофизика высоких температур.-1978. Т. 16. № 5. С. 1080-1085.

23. К вопросу о КПД лазера на парах меди / Батенин В.М., Вохмин П.А., Климовский И.И. и др. // Теплофизика высоких температур. 1982. Т. 20. № 1. С. 177-180.

24. Климовский И.И. Лазеры на самоограниченных переходах атомов металлов: дис. . доктора физ.-мат. наук. М. 1991.

25. Drawin H.W. Zur formelmabigen Darstellung derloniseerungsquerschnitte gegenüber Elektroneastob // Z. Phys. 1961. Bd. 164. №5. S. 513-521.

26. Очкур В.И., Петрунькин А.Л. О классическом расчете вероятности возбуждения и ионизации атомов электронным ударом // Оптика и спектроскопия. 1963. Т. 14. № 4. С. 457-464.

27. Вайнштейн Л.А., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М.: ГИФМЛ Наука, 1978. 252 с.

28. Seaton M.I. The spectrum of the solar corona // Planet. And Space Sei. 1964. Vol. 12. №1. P. 55-74.

29. Grisinski M. Classical theory of atomic collisions. I. Theory of inelastic collisions // Physics Review. 1965. Vol. 138. P. 374-383.

30. Traimar S.T., Williams W., Srivastava S.K. Electron-impact cross-section for Cu atoms // J. Phys. B. 1977. Vol. 10. №16. P. 3323-3333.

31. Gream A.E.S. AIAAJ. 1966. Vol. 4. №1. P. 769.

32. О возбуждении атомов меди электронным ударом / Алексахин Н.С., Боровик A.A., Стародуб В:П. и др. // Журнал прикладной спектроскопии. 1979. Т. 30. №2. С. 236-239.

33. Scheibaer K.F., Hazi A.U., Henry R.J.W. Electron-impact excitation cross sections for transitions in atomic copper // Physics Review. 1987. Vol. 35. № 11. p. 4869-4872.

34. Msezane A.Z., Heary R.J.W. Electron-impact excitation of atomic copper//Physics Review. 1986. Vol. 33. № 3. P. 1631-1635.

35. Carman R.J., Brown D.J.W., Piper J.A. A self-consistent model for the discharge kinetics in high repetition rate copper vapor laser // IEEE J. Quantum Electronics. 1994. Vol. 30. № 8. P. 1876-1895.

36. Петраш Г.Г. // Справочник по лазерам (под ред. А. М. Прохорова). М.: Советское радио, 1978. С.183-197.

37. Ivanov I.G., Latush E.L., Sem M.F. Metal Vapour Ion Lasers: Kinetic Processes and Gas Dicharges. 1996. John Wiley&Sons. Chichester-New York-Brisbane-Toronto-Singapure. 285 p.

38. Иванов И.Г. Ионные газоразрядные лазеры на парах металлов с накачкой столкновениями 2-го рода: дисс. . докт. физ.-мат. наук. Ростов-на-Дону. 2004.

39. Латуш Е.Л., Михалевский B.C., Сэм М.Ф. Роль электронного девозбуждения в заселении ионных уровней кадмия и цинка. // Оптика и спектр. 1973. Т. 34. № 2. С. 214-221.

40. Сэм М.Ф. Ионные лазеры на парах металлов // Энциклопедия низкотемпературной плазмы: Газовые и плазменные лазеры, (под. ред. С.И. Яковленко). М.: Физматлит, 2005. Том XI-4. С. 422-439.

41. Латуш Е.Л. Газоразрядные рекомбинационные лазеры на парах металлов: дис. . докт. физ.-мат. наук. Ростов-на-Дону. 2000.

42. Влияние неупругих столкновений с медленными электронами на возбуждение линий в He-Hg лазере с полым катодом / Зинченко СП., Иванов И.Г., Латуш Е.Л. и др. // Оптика и спектроскопия. 1985. Т.58. Вып. 2. С. 302-306.

43. Ivanov I.G., Sem M.F. Kinetic processes in active media of He-Hg+, Ne-Tl+ and Ne-Ga+ pulsed ion HCD metal vapor lasers. // In Digest of abstractsof the V Int. Conf. "Atomic and molecular pulsed lasers" Tomsk: Inst, of AO SB RAS. 2001. P. 23.

44. Kalinchenko G.A., Ivanov l.G. The processes in hollow cathode discharge excited by steady-state and pulse currents. // Proc. SPIE. 2001. Vol.4243. P. 21-28.

45. Иванов И.Г. Новые ИК лазерные переходы в He-Zn, He-Cd, Не-Hg, Ne-Ga и Ne-Tl импульсных ионных лазерах с РПК. // Тезисы докладов Симпозиума «Лазеры на парах металлов». Ростов-на-Дону.: Изд. РТУ, 2002. с. 70.

46. Ivanov l.G. Numerical Simulation Of Ne-Tl and Ne-Ga Ion Hollow-Cathode Lasers. //J. ofRuss. Las. Res. 2003. Vol. 24, № 1, p. 27-36.

47. Ivanov l.G. Kinetics of active media of He-Zn+, He-Cd+, He-Tl+and Ne-ln+ Hollow Cathode Lasers and New Laser Lines // In Abstracts of the Sixth Int. Conf. "Atomic and molecular pulsed lasers"(AMPL-2003), Tomsk (Inst, of AO SB RAS). 2003. P. 20.

48. Солдатов A.H., Соломонов В.И. Газоразрядные лазеры на самоограниченных переходах в парах металлов. Новосибирск: Наука, 1985. 148 с.

49. Жданеев О.В. Моделирование процессов в лазерах на парах меди с модифицированной кинетикой: дис. . канд. физ.-мат. наук. Томск. 2004.

50. Hatstad K.G. Proposed Computer Model for Electric Discharge Atomic Vapor Lasers. Jet Prop. Labor. NASA, 1977. № 77-111.

51. Walter W.T., Solimene N., Kull G.M. Computer modeling to direct copper-vapor laser development. // Proceedings of the international conference / Laser"80. 1980. P. 148-158.

52. Harstad K.G. Computed simulated rate processes in copper vapor laser // IEEE J. Quantum Electronics. 1980. Vol. 16. №5. P. 550-558.

53. Соотношение подобия в импульсных лазерах на парах металлов / Арланцев С В., Бучанов В. В., Васильев Л. А. и др. // Квантовая электроника. 1983. Т.10. № 8. С. 1546-1553.

54. Расчетное исследование импульсно-периодического лазера на парах меди / Арланцев С.В., Бучанов В.В., Васильев JI.A. и др. // Квантовая электроника. 1980. Т. 7. № И. С 2319-2326

55. Расчетное исследование импульсно-периодического лазера на парах меди / Арланцев С.В., Бучанов В.В., Васильев JI.A. и др. // Доклады Академии наук СССР. 1981. Т.260. № 4. С 853-857.

56. Бучанов В.В., Молодых Э.И., Юрченко Н.И. Расчет динамики расходимости излучения и потерь в неаксиальных пучках в лазере на парах меди. //Квантовая электроника. 1983. Т. 10. № 3. С. 1553-1558.

57. Борович Б.Л., Бучанов В. В., Молодых Э.И. Численное моделирование лазера на парах меди с накачкой электронным пучком // Квантовая электроника. 1984. Т.П. № 5. С. 1007-1014.

58. Борович Б.Л., Юрченко Н.И. Анализ кинетики возбуждения и релаксации в лазере на парах меди с продольным разрядом // Квантовая электроника. 1984. Т. 11. № 10. С 2031-2095.

59. Kushner M.G., Warner BE. Large-bore copper vapor lasers: Kinetics and scaling issues // J. Appl. Phys. 1983. Vol. 54. № 6. P. 2970-2972.

60. Kushner M.G. A self-consistent model for high repetition rate copper vapor laser //IEEE J. Quantum Electronics. 1981.Vol. 17. № 8. P. 1555-1565.

61. Kushner M J. and Culick. F.E.C. A model for the dissociation pulse, afterglow, and. laser pulse In the Cu/CuCl double pulse laser // J. Applied Physics. 1980. Vol. 51. № 6. P. 3020-3032.

62. Modeling the Plasma Kinetics in a Kinetically Enhanced Copper Vapor Laser Utilizing HC1 + H2 Admixtures / Robert J. Carman, Richard P.

63. Mildren et. al.. // IEEE Journal of Quantum Electronics. 2000. Vol. 36. № 4. P. 438-449.

64. Cheng Cheng, Wei Sun. Study on the kinetic mechanisms of copper vapor laser with hydrogen-neon admixtures // Optics Communication. 1997. Vol. 144. P. 109-117.

65. Петраш Г.Г., Исаев A.A. Импульсные газоразрядные лазеры. // Труды ФИАН. 1991. Т. 212. С. 93-108.

66. Григорянц А.Г., Казарян М.А., Лябин H.A. Лазеры на парах меди: конструкция, характеристики и применения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 312 с.

67. Евтушенко Г.С., Кашаев В.Ю., Паршина Н.В. и др. Cu-Br-лазер с транзисторным коммутатором // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. № 3. С. 265-266.

68. Директор Л.Б., Маликов ММ. Физическая модель и методика расчета параметров лазера на парах меди // Препринт Института Высоких Температур АН РФ. 1988. № 5. 52 с.

69. Физическая модель и расчет параметров плазмы и излучения импульсно-периодического разряда в смеси паров меди и неона / Директор Л.Б., Маликов ММ., Фомин В.Л. и др.. // Препринт Института Высоких Температур. 1986. № 5-189. 51 с.

70. Мальцев Л.К. Кинетика импульсно-периодической генерации лазера на парах меди. Препринт Института Оптики Атмосферы СО АН СССР. 1982. № 1. 40 с.

71. Юрченко Н.И. Теоретическое исследование основных закономерностей кинетики плазмы, динамики диаграммы направленности излучения и многопараметрическая оптимизация лазера на парах меди: дис. . канд. физ.-мат. наук. М., НПО «Астрофизика». 1984.

72. Кравченко В.Ф. Подобие и моделирование импульсных газоразрядных лазеров: дис. . д-ра физ.-мат. наук. М.: РГУ, 1995. 256 с.

73. Karabut E.K., Kravchenko V.F., Savranskii V.V. Metal-vapor in lasers with emission power up to 12 W // J. Russian Laser Research. 1994. Vol. 15. № 1. P. 78-80.

74. Кравченко A.B., Михайлов H.A. Область существования оптимальных параметров газоразрядной плазмы как активной среды лазера // Тезисы докладов симпозиума «Лазеры на парах металлов». Ростов-на-Дону: РГУ, 2000. С. 63.

75. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1982. 257 с.

76. Ибрагимов Н.Х. Азбука группового анализа //Новости в жизни, науке, технике: Математика, кибернетика. М.: Знание, 1989. № 8. 48 с.

77. Гараев К.Г. Группы Ли и теория Нетер в проблеме управления с приложениями к оптимальным задачам пограничного слоя. Казань: Изд.-во КГТУ, 1994. 240 с.

78. Олвер П. Приложение групп Ли к дифференциальным уравнениям: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. 639 с.

79. Полянин А.Д., Элементарная теория использования инвариантов для решения математических уравнений. // Вестник СамГУ: Естественнонаучная серия. 2008. № 6 (65). С. 152-176.

80. Григорьев Ю.Н., Мелешко С.В. Групповой анализ интегро-дифференциальных уравнений: результаты и перспектива // Вычислительные технологии. 2002. Т. 7. № 2. С. 35-49.

81. Kravchenko А.V., Kravchenko V.F. Pulsed Gas-Discharge Lasers Modelling Method // ITG-Fachbericht Band 183 Proceedings May 3-4, 2004, Garmisch-Partenkirchen VDE Verlag, GVBH, Berlin, Offenbanch. 2004. P. 415-417.

82. Кравченко A.B., Кравченко В.Ф. Математическое моделирование энергии импульса излучения импульсных газоразрядных лазеров// Материалы Международной конференции «Молодые ученые 2002». М.: МИРЭА, 2002. С. 36-39.

83. Кравченко А.В. Метод моделирования импульсных газоразрядных лазеров// Тезисы докладов X Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов-2003». М.: МГУ, 2003. С. 105-106.

84. Кравченко А.В., Кравченко В.Ф. Подобие, автомодельность и моделирование ИГЛ // Сборник трудов симпозиума "Лазеры на парах металлов". Ростов-на-Дону: Диапазон, 2008. С. 58

85. Кравченко А.В. Автомодельные решения кинетических уравнений, описывающих развитие плазмы разряда импульсных газоразрядных лазеров // Оптика атмосферы и океана. 2008. Т. 21. № 8. С. 712-714.

86. Кравченко А.В., Кравченко В.Ф. Метод масштабирования энергии импульса излучения импульсных газоразрядных лазеров // Материалы, III Международной научно-технической конференции «Квантовая электроника» (под. ред. И.С. Манака). Минск: БГУ, 2002. С. 21.

87. Конюхов В.В. Подобные газовые разряды для СОг-лазеров // Журнал технической физики. 1970. Т. XL. № 8. С. 1649-1655.

88. Месяц Г.А. Генерирование мощных наносекундных импульсов. Москва: Советское радио, 1974. 256 с.

89. Кравченко В.Ф. Подобное конструирование газоразрядных лазеров. //Изв. вузов СССР: Сер. Физика. 1983. № 11. С.111-112.

90. Kravchenko A.V., Kravchenko V.F. Pulsed gas-discharge lasers modeling method with differend power-supply schemes // Technical Digest III International Conférence of Laser Optics for Young Scientists «LOYS 2006». St/Petersburg, Russia. 2006. P. 69.

91. Исаев A.A. Эффективные импульсно-периодические лазеры на парах меди: дис. . д-ра физ-мат. наук. М.: ФИАН СССР, 1988. 339 с.

92. Кравченко А.В., Савранский В.В. Способ повышения энергии импульса газоразрядных лазеров // Тезисы докладов симпозиума «Лазеры на парах металлов». Ростов-на-Дону: РГУ, 2002. С. 63.

93. Кравченко А.В., Кравченко В.Ф. Моделирование импульсных газоразрядных лазеров с большим объемом активной среды // Тезисы докладов Молодежной научно-технической конференции «Лазеры на парах металлов и их применение». Томск: ТГУ, 2004. С. 67.

94. Найдис Г.В. Релаксация распределения электронов по энергиям в электрическом поле // Журн. Технич. Физики. 1977. Т. 47, № 5. С. 941- 945.

95. Белевцев А.А. К теории релаксации распределения электронов по энергиям//ТВТ. 1979. Т. 17. №6. С. 1138-1146.

96. Голант В.Е., Жилинский А.П., Сахаров И.Е. Основы физики плазмы. М.: Атомиздат, 1977. 384 с.

97. Muehe С. Scaling law for high-density plasmas //J. Appl. Phys. 1974. V. 45. P. 82-87.

98. Муллер Я.Н., Геллер B.H., Лисицына Л.И. Гелий-неоновый лазер с СВЧ-накачкой // Квантовая электрон. 1977. Т. 4. № 8. С. 1788-1790.

99. A microwave-pumped XeCl* laser / Mendelson A.J., Normandin R., Harris S.E. et. al. // Appl. Phys. Letters. 1981. Vol. 38. N 8. P. 603-605.

100. Вулин В.А., Слинько B.H., Сулакшин С.С. Азотный лазер, возбуждаемый СВЧ-импульсами // Квантовая электрон. 1988. Т. 15. № 1. С. 61-62.

101. Архипова Н.В., Полухин И.Н., Юдин В.И. Дисковый ССЬ-лазер с высокочастотным электромагнитным возбуждением // Приборы и техника эксперимента. 2000. № 2. С. 124-125.

102. Margenau Н. Theory of high frequency ас discharges. IV. Note of similarity principle. // Phys. Rev. 1948. V. 73. P. 326.

103. Кравченко A.B. Метод моделирования импульсных газоразрядных лазеров с СВЧ накачкой // Материалы Международной конференции «Молодые ученые -2003». М., МИРЭА, 2003. С. 7-10.

104. Кравченко A.B., Кравченко В.Ф. Инвариантное преобразование излучения импульсных газоразрядных лазеров с СВЧ разрядом. // Тезисы докладов Молодежной научно-технической конференции «Лазеры на парах металлов и их применение». Томск: ТГУ, 2004. С. 68.

105. А. Мак-Дональд. Сверхвысокочастотный пробой в газах. «Мир», 1969.

106. Геккер И.Р. Взаимодействие сильных электромагнитных полей с плазмой. М.: Атомиздат, 1978. 312 с.

107. Ионный лазер на парах стронция с СВЧ-возбуждением /Кравченко В.Ф., Михалевский B.C., Чубарь и др. // Квантовая электрон. 1984. Т. 11. № 10. С. 1077-1078.

108. Москалев Б.И. Разряд с полым катодом. М.: Энергия, 1969. 184 с.

109. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука. Физматлит, 1987. 592с.

110. Физические величины // Справочник./ Под ред. Григорьева И.С. и Мейлихова Е.З. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

111. Протасов Ю.С., Чувашев С.Н. Эмиссия электронов при взаимодействии частиц с поверхностью // Энциклопедия низкотемпературной плазмы, (под ред. Фортова В.Е.) М.: Наука. 2000. Вводный том III. Раздел VI. 1.6. С. 84-92.

112. Carman R.J., Maitland A. A simulation of electron motion in the cathode shealth region of a glow discharge in helium // J. Phys. D: Appl: Phys. 1987. Vol. 20. No.8. P. 1021-1030.

113. Каган Ю.М., Лягущенко P.И., Хворостовский С.Н. Механизм формирования функции распределения электронов и абсолютные интенсивности излучения в полом катоде // Опт. и спектр. 1972. Т.ЗЗ, Вып. 3. С. 430-435.

114. Хворостовский С.Н. О балансе зараженных частиц в плазме газового разряда с полым катодом // ЖТФ. 1980. Т.50. Вып.9. С. 18761885:

115. Fetzer G.J., Rocca J,J. A Self-Consistent Model for Negative Glow Discharge Lasers: The Hollow Cathode Helium Mercury Laser // IEEE J. of Quant. Electr. 1992. Vol. 28. No.9. P.1941-1955.

116. Influence of electron collisions Inside the cathode sheath upon the electron energy spectrum in the negative glow region of gas discharge / Shi В., Fetzer G.J. et. al.. // IEEE J. Quant. El. 1989. Vol. 25, №5. P. 948-954.

117. Яковленко С.И. Механизм убегания электронов в плотных газахи формирование мощного электронного пучка в плотном газе // Сборник трудов симпозиума «Лазеры на парах металлов». Ростов-на-Дону: Диапазон, 2004. С. 6.

118. Жуков В.В., Латуш Е.Л., Сэм М.Ф. Генерация когерентного излучения на ионных переходах алюминия, бария и стронция // Изв. СКНЦВШ. сер. физ. 1977. № 1. С. 38-42.

119. Zinchenko S.P., Ivanov I.G. and,Sem M.F. "Spectral and power output characteristics of the pulsed He-Hg and Ne-Tl hollow cathode lasers with charge-transfer excitation". Proc. SPIE 1993, Vol. 2110. p. 150-165.

120. Little C.E. Metal vapour lasers. Chichester-New York-Brisbane-Toronto-Singapure: John Wiley&Sons. 1999. 617pp.

121. Dyson D.J. Mechanism of population inversion at 6149 A0 in the mercury ion laser //Nature. 1965. Vol. 207. P. 361-363.

122. Былкин В.И. Перезарядка в возбужденное состояние. // Оптика и спектр. 1970. Т.29. № 6. С.1036-1040.

123. Turner-Smith A.R., Green J.M., Webb С.Е. Charge-transfer into excited states in thermal energy collisions. // J. Phys. B. 1973. Vol.6. № 1. P. 114-130.

124. Толмачев Ю.А. Нерезонансная перезарядка ионов гелия на атомах металлов при тепловых энергиях // В кн. «Общие проблемы физики столкновений. Столкновения атомных частиц». Петрозаводск. 1984. С. 5463.

125. Belyaev А.К., Grosser J. Theoretical treatment of inelastic thermal He+-Hg collisions // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1996. Vol.29. P. 58435855.

126. Belyaev A.K. Charge exchange with ion excitation in collisions of helium ions with mercury atoms // J.Phys.,B: At.MoI.Opt.Phys. 1993. Vol. 26. №21. P. 3877-3890.

127. Г. Ф. Друкарев, В. Д. Объедков Поляризационные явления в электронных и атомных столкновениях // Успехи физических наук. 1979. Т. 127. Вып. 4. С. 621-649.

128. Галицкий В.М., Никитин Е.Е., Смирнов Б.М. Теория столкновений атомных частиц. М.: Наука. 1981.

129. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: ГИФМЛ. 1977. 619с.

130. Пиотровский Ю.А., Толмачев Ю.А., Касьяненко С.В.

131. Исследование процесса нерезонансной перезарядки в системе гелий-ртуть // Опт. и спектр. 1982. Т.52. № 4. С. 754-765.

132. Толмачев Ю.А. Исследование резонансных процессов передачи возбуждения при столкновениях ионов и атомов с тепловыми энергиями методами оптической спектроскопии: дис. . д-ра физ-мат. наук. JL, 1983.

133. Толмачев Ю.А. Нерезонансная перезарядка ионов гелия на атомах металлов при тепловых энергиях. // В кн. «Общие проблемы физики столкновений. Столкновения атомных частиц». Петрозаводск. 1984. С. 54-63.

134. Бочкова О.П., Ивакин И.А., Кулигин А.В. и др. Перезарядка с возбуждением иона в системе He+-Cd. // Оптика и спектр. 1991. Т.70. Вып. 1. С. 19-25.

135. Кравченко А.В., Иванов И.Г. Инверсная заселенность в ионных лазерах на парах щелочно-земельных металлов при накачке перезарядкой в импульсном разряде с полым катодом // Оптика атмосферы и океана. 2009. Т. 22. № п. с. 1060-1064.

136. Кравченко А.В, Иванов И.Г. Инверсия населенностей в ионных спектрах щелочно-земельных элементов при накачке перезарядкой в ОС импульсного РПК // Сборник трудов симпозиума «Лазеры на парах металлов». Ростов-на-Дону: Диапазон, 2006. С. 82.

137. Иванов И.Г., Кравченко А.В. Влияние кинетики уровней на параметры излучения ионных лазеров на парах металлов с поперечным разрядом // Сборник трудов конференции «Лазеры, Измерения, Информация 2008». С-Пб.: С-ПбГПУ, 2008. С. 22-23.

138. Импульсная генерация в парах бериллия / Жуков В.В., Ильюшко

139. B.Г., Латуш Е.Л. и др.. // Квантовая электроника. 1975. Т.2, № 7,1. C. 1409-1414.

140. Wood О. R., Macklin J. J. and Silfvast W. T. Single-ion recombination lasers in C02 laser-vaporized target material // Appl. Phys. Letts. 1984. V. 44. № 12. P. 1123-1125.

141. В.В.Жуков, Е.Л. Латуш, М.Ф.Сэм. Генерация когерентного излучения на ионных переходах алюминия, бария и стронция // Известия СКНЦВШ. Сер. естеств. наук. 1977. № 11. С. 38-42.

142. Жуков В.В., Латуш Е.Л., Сэм М.Ф. Генерация в смеси Sr-Kr, Са-Кг за счет перезарядки. // ЖПС. 1980. Т.32. № 4. С. 738-740;

143. Latush E.L., Solanki R., Collins G.J. CW Strontium Ion Laser Transitions in the Infrared // Phys. Letts. 1979. V.73A. № 56. P. 387-388.

144. Macklin J. J., Wood O. R. and Silfvast W. T. New recombination lasers in Li, Al, Ca and Cu in a segmented plasma device employing foil electrodes // IEEE J. Quant. El. 1992. V. QE-18. № 11. P. 1832-1835.