Исследование изменений электронной структуры и параметров дефектов в сплавах на основе Ni-Cr методом аннигиляции позитронов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Зин Мин У

• Зин Мин У
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зин Мин У

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса.

1.1 Диаграмма состоянии системы Ni-Cr и основные свойства ее сплавов.

1.2 Исследование сплавов Ni-Cr физическими методами.

1.3. Исследование металлических сплавов методом аннигиляции позитронов.

1.3.1. Основные методы позитронной спектроскопии.

1.3.1.1. Измерение времени жизни позитронов в веществе.

1.3.1.2. Метод измерения углового распределения аннигиляционных фотонов (УРАФ).

1.3.2.3. Метод измерения уширения аннигиляционной линии.

1.3.2. Взаимодействие позитронов с дефектами твердых тел.

1.3.3. Сравнение возможности метода аннигиляции позитронов с другими методами при исследовании характеристик дефектов.

Глава 2. Экспериментальные методики и расчеты.

2.1. Экспериментальная установка для измерения времени жизни позитронов

2.1.1. Технические характеристики.

2.1.2. Принцип работы спектрометра измерения времени жизни позитронов

2.1.3. Краткое описание конструкции спектрометра.

2.1.4. Калибровка спектрометра для измерения времени жизни позитронов

2.1.5. Обработка результатов измерения времени жизни позитронов.

2.2. Экспериментальная установка для измерения одномерного углового распределения аннигиляционных фотонов.

2.2.1. Технические характеристики.

2.2.2. Принцип работы спектрометра УРАФ.

2.2.3. Краткое описание конструкции спектрометра.

2.2.4. Регистрирующий тракт спектрометра УРАФ.

2.2.5. Обработка результатов измерения углового распределения аннигиляционных фотонов.

2.3. Расчетные методы.

2.3.1. Определение характеристик дефектов в сплавах Ni-Cr.

2.3.1.1. Определение характеристик дефектов в веществе по измерению характеристик аннигиляции позитронов при условии(£ < Ль).

2.3.1.1.1. Модель захвата позитронов, применяемая при измерениях времени жизни позитронов.

2.3.1.1.2. Модель захвата позитронов, применяемая при измерениях методов определения углового и энергетического распределения аннигиляционных фотонов.

2.3.1.2. Определение характеристик дефектов в веществе по измерению характеристик аннигиляции позитронов при условии^ > Хь).

2.3.2. Определение изменений электронной структуры в результате взаимодействия позитронов с электронами в твердых телах.

2.3.2.1. Определение параметров электронной структуры методом углового распределения аннигиляционных фотонов.

2.3.2.2. Определение параметров электронной структуры методом измерения времени жизни позитронов.

2.3.3. Расчетные методики оценки характеристик взаимодействия позитронов с веществом.

2.3.3.1. Определение коэффициента захвата позитронов.

2.3.3.2. Определение коэффициента диффузии позитронов.

2.3.4. Анализ экспериментальных результатов измерений и расчетных значений времен жизни позитронов в металлах.

Глава 3. Определение параметров электронной структуры и характеристик дефектов в образцах сплавов Ni-Cr.

3.1. Исследование образцов сплавов Ni-Cr методом измерения времени жизни позитронов.

3.1.1. Исследование влияния режимов термообработки на микроскопические свойства сплавов Ni-Cr и поиск оптимального режима термообработки.

3.1.2. Исследование влияния легирующих добавок с малой концентрацией на микроскопические свойства сплавов Ni-Cr.

3.1.3. Исследование влияния легирования азотом на микроскопические свойства сплавов Ni-Cr.

3.1.4. Обсуждение результатов, полученных методом измерения времени жизни позитронов.

3.2. Исследование образцов сплавов Ni-Cr методом углового распределения аннигиляционных фотонов.

3.2.1. Исследование влияния длительного старения на структурно-фазовую стабильность и микроскопические свойства сплавов Ni-Cr.

3.2.2. Определение изменений энергии Ферми в сплаве Ni-Cr при легировании другими элементами.

3.2.3. Исследование влияния режима термообработки и легирования на микроскопические свойства сплавов Ni-Cr.

3.2.4. Анализ кинетических процессов в исследуемых сплавах Ni-Cr, протекающих при изменении концентрации хрома.

3.2.5. Обсуждение результатов, полученных методом углового распределения аннигиляционных фотонов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование изменений электронной структуры и параметров дефектов в сплавах на основе Ni-Cr методом аннигиляции позитронов»

Актуальность. Сплавы на основе никеля, в отличие от сплавов на основе железа, характеризуются значительно более высокой жаропрочностью в температурном интервале 700-г900 °С и поэтому находят весьма широкое применение в различных отраслях науки и техники. В ядерной энергетике использование сплавов на никелевой основе в какой-то мере ограничено из-за их высокой себестоимости. Одним из сплавов, нашедших применение в ядерной энергетике, является сплав на основе Ni-Cr, как правило, допированный молибденом. Он перспективен как конструкционный материал для изготовления деталей и узлов реакторов на быстрых нейтронах, а также как материал для оболочек твэлов водо-водяных энергетических реакторов, работающих при температуре теплоносителя порядка 300 °С, и как материал для первой стенки водоохлаждаемого бланкета термоядерного реактора ИТЭР [1-6].

Известно, что оптимальные радиационная и коррозионная стойкости данных сплавов достигается в том случае, когда возникает ближний порядок в расположении атомов никеля и хрома [1-6]. Формирование ближнего порядка по типу ближнего упорядочения может сопровождаться возникновением кластеров на границах между фазами. Кроме того, в самих новых нарождающихся фазах может значительно измениться электронная структура той области, в которой происходит упорядочение.

Физико-механические свойства сплавов определяются их электронной плотностью фазового состояния и характеристиками образующихся структурных дефектов. При облучении происходит перераспределение атомов и вакансионных дефектов, а также изменяется их электронная структура. Это перераспределение и, следовательно, физико-механические свойства зависят от начального состояния образца, т.е. от режима термообработки и его легирования. Таким образом, исследование изменения параметров электронной структуры и характеристик дефектов в зависимости от режима термообработки и его легирования дает возможность получить информацию об изменении физико-механических свойств сплавов. Настоящая работа посвящена разработке методики определения этих характеристик.

Для исследования изменений электронной структуры и дефектов структуры применен метод аннигиляции позитронов, обладающий высокой чувствительностью к изменением электронной структуры и дефектам вакансионного типа. Основными методиками позитронной диагностики являются метод измерения времени жизни позитронов в веществе, метод измерения углового распределения аннигиляционных фотонов, и метод измерения доплеровского уширения аннигиляционной линии. Из всех перечисленных методик наиболее информативным методом представляется измерения времени жизни позитронов и измерения углового распределения аннигиляционных фотонов (УРАФ), примененные для исследования свойств материалов в работах [7-16]. При совместном применении метода УРАФ и метода измерения времени жизни позитронов получается наиболее точная информация об электронной структуре и о дефектах структуры исследуемого материала.

Суть метода заключается в том, что испущенные позитроны из источника замедляются в образце и аннигилируют с электронами, образуя аннигиляционные фотоны. Время жизни позитронов в образце до аннигиляции, угол разлета аннигиляционных фотонов и изменение их энергетического распределения зависят от плотности электронов и распределения импульсов электронов проводимости и ионного остова в месте нахождения позитронов. Поскольку электронная структура в дефекте отличается от электронной структуры в бездефектной области, характеристики аннигиляции позитронов также различаются, т.е. изменяются характеристики временного и импульсного распределения аннигиляционных фотонов. По различию плотности электронов и распределения импульсов электронов в бездефектной области и в дефекте можно диагностировать как изменения электронной плотности, так и дефекты структуры исследуемого материала.

Наличие дефектов (точечных, линейных, и.т.д) в твердом теле вызывает локальное изменение электронной плотности. Поведение позитрона зависит от величины плотности электронов и распределения электронов проводимости и ионного остова по их импульсам. При определенных условиях позитрон может захватываться дефектом и аннигилировать в нем. Следовательно, характеристики излучения непосредственно связаны с электронной плотностью и с импульсным распределением электронов в месте аннигиляции позитрона в бездефектной области и в дефекте исследуемого образца. Это позволяет собрать информацию о распределении электронной плотности и об импульсном распределении электронов исследуемого образца. В большинстве твердых тел позитроны эффективно захватываются в дефекты кристаллической решетки, причем характеристики аннигиляции позитронов существенным образом зависят от вида и концентрации дефектов. Поэтому, данный метод обладает высокой чувствительностью к дефектам кристаллической структуры и позволяет идентифицировать типы дефектов.

Благодаря отмеченным особенностям в последние годы позитронный метод находит все более широкое применение при исследовании радиационной стойкости различных металлов и сплавов, в физике тонких пленок и полупроводниковом приборостроении, при исследовании полимеров, при изучении высокотемпературной сверхпроводимости, а также при исследовании газонаполненных пузырей, образующихся при эксплуатации в реакторе в перспективных конструкционных материалах [17-27]. Данный метод относится к методам неразрушающего контроля [28]. Эта особенность дает возможность проведения измерений при различных температурах исследуемых образцов в сочетании с высокой чувствительностью к локальным изменениям электронной плотности, что позволило позитронной диагностике занять достойное место среди других методов исследования строения вещества.

Поэтому исследование изменений электронной структуры и дефектов в сплавах на основе никель-хром методом аннигиляции позитронов должно оказаться продуктивным для получения информации о процессе дефектообразования при радиационном воздействии, легировании или термообработке материала. Первому этапу такого исследования и посвящена данная работа.

Целью диссертационной работы является определение изменений электронной структуры и дефектности кристаллической структуры в сплавах на основе Ni-Cr при термообработке и легировании для улучшения эксплуатационных характеристик методом аннигиляции позитронов. Для реализации данной цели необходимо:

1. Выбрать наиболее чувствительную методику диагностики дефектов в сплавах Ni-Cr.

2. Провести экспериментальные исследования электронной структуры и параметров дефектов в сплавах Ni-Cr при влиянии следующих параметров:

• различных вариантах термообработки;

• легировании малым количеством легирующих добавок;

• азотировании;

• изменении содержания хрома в сплаве и различных режимах отжига;

• введении добавки молибдена.

3. рассмотреть кинетику процессов, происходящих при отжиге сплавов.

4. Определить электронную плотность и параметры структурных дефектов с помощью моделей, адекватно объясняющих экспериментальные данные.

5. Выработать практические рекомендации по исследованию сплавов Ni

Cr.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Впервые для исследования изменений электронной структуры и дефектов структуры в сплавах Ni-Cr применен комплекс методов позитронной диагностики: измерения времени жизни позитронов в веществе и измерения углового распределения аннигиляционных фотонов, позволяющий получить подробную информацию не только о приповерхностных, но и о глубинных слоях материала. Применена модель захвата позитронов дефектами вакансионного типа, позволяющая определять электронную плотность, размер и концентрацию дефектов в металлах и сплавах по измеряемым параметрам временного и импульсного распределения аннигиляционных фотонов для исследования свойств сплава Ni-Cr. На основании проведенного анализа получены следующие результаты.

• Методом измерения времени жизни позитронов исследованы влияния режимов термообработки, химического состава, легирования азотом, и другими примесями на свойства сплавов Ni-Cr. Диагностированы типы дефектов и измерены их концентрации, определены изменения интегральной электронной плотности в зависимости от режимов термообработки и легирования материала металлическими примесями и азотом;

• Методом УРАФ исследовано образование ближнего порядка в сплаве Ni-Cr-Mo при содержании Сг в районе 38ч-44%. Также исследовано влияние легирования Мо и режима термообработки на свойства сплавов Ni-Cr. Эти измерения позволили наблюдать изменения концентрации дефектов в материалах в зависимости от режимов термообработки и содержания Сг в образцах, а также исследовать перераспределение атомов Сг в зависимости от его содержания и легирования молибденом по всему объему исследуемого образца. Данные результаты качественно подтверждают результаты экспериментов по исследованию свойств данных материалов методом электронной микроскопии.

Практическая значимость результатов работы заключается в следующем:

1. Анализ результатов расчетов и экспериментальных данных, полученных методом аннигиляции позитронов путем измерения времени их жизни, показал, что:

• режим термообработки влияет на свойства сплава Ni-Cr и изменяет величины характеристик аннигиляции позитронов. Выбран оптимальный режим термообработки, при котором вероятность образования ближнего порядка наибольшая, - это область температуры 500°С. При этой температуре наблюдается выпадение и рост фазы Ni2Cr и а-фазы. Именно эта температура отжига, как правило, использовалась в экспериментах;

• легирование различными добавками влияет на свойства сплава Ni-Cr и изменение величин характеристик аннигиляции позитронов, тем самым определено изменение интегральной электронной плотности;

• азотирование влияет на свойства сплава Ni-Cr и изменение величин характеристик аннигиляции позитронов, свойства сплавов определяются также длительностью отжига и размером зерна кристаллита.

2. Методом УРАФ обнаружено следующее.

• В сплаве Ni-Cr изменение характеристик электронной структуры и дефектов зависит от содержания Сг и Мо и режимов термообработки.

Исследован процесс образования ближнего порядка в сплаве Ni-Cr-Mo при содержании Сг в районе 38-^44%.

• При возрастании содержания Сг до 38% происходит выпадение второй фазы на поверхности зерна Ni2Cr, причем этот процесс происходит неодинаково для образцов с содержанием Сг 39% и 41%. Следует отметить, что в сплаве, не содержащем Мо, выпадение второй фазы на поверхности зерна №гСг происходит при содержании Сг, равном 42%. В сплаве, содержащем 44%Сг+1%Мо, концентрация второй фазы по границам зерен увеличивается.

3. Результаты диссертационной работы могут быть использованы при разработке и создании сплавов Ni-Cr-Mo, обладающих способностью к ближнему упорядочению для повышения их радиационной стойкости.

Достоверность полученных результатов обеспечивается малой погрешностью измерений спектров временного и углового распределения аннигиляционных фотонов, и воспроизводимостью полученных результатов при условии проведения легирования и отжигов для образцов сплавов Ni-Cr. Автор вынести на защиту следующие положения:

1. Методика определения изменений электронной структуры и самих дефектов структуры в сплавах Ni-Cr, основанная на применении методов измерения временного и импульсного распределения аннигиляционных фотонов с последующими расчетами, использующими модель захвата позитронов в структурных дефектах сплава;

2. Результаты экспериментов, полученных по измерению времени жизни позитронов при исследовании влияния режимов термообработки, химического состава и легирования азотом на свойства сплавов Ni-Cr и расчетов электронной плотности и характеристик дефектов;

3. Результаты экспериментов, полученных при применении метода УРАФ, для исследования структурных превращений в сплавах на основе Ni-Cr и расчетов электронной плотности и характеристик дефектов.

Апробация работы. Материалы данной работы докладывались на: Конференции "Научно-практическая конференция материаловедческих обществ России", Ершово, Москва, 22-26 ноября, 2004 г., Втором франкороссийском семинаре "Новые достижения в материаловедении", Москва, 10-12 ноября, 2005 г., XIII международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2006", Москва, 14 апреля 2006 г., Семинаре "Физика радиационных повреждений материалов атомной техники", Обнинск, 16-18 мая, 2006 г., Научной сессии МИФИ, 2005 г, 2006 г и 2007 г.

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 7 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения. Она изложена на 164 страницах, включает 31 рисунок, 38 таблиц и список литературы из 163 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Зин Мин У

Основные результаты и выводы

Из вышесказанного можно сделать следующие выводы:

1. Разработана и впервые применена методика определения изменений параметров электронной структуры и характеристик дефектов в сплавах на основе Ni-Cr, основанная на применении комплекса методик: измерения времени жизни позитронов в веществе и измерения углового распределения аннигиляционных фотонов с последующими расчетами, использующими модель захвата позитронов в структурных дефектах сплава.

2. Выявлены изменения электронной плотности и характеристик дефектов в сплавах Ni-Cr при различных режимах термообработки и легировании методом измерения времени жизни позитронов.

• Установлено, что при легировании сплава различными малыми концентрациями примесей может происходить как увеличение, так и уменьшение электронной плотности, причем последнее зависит от валентности введенной примеси.

• Показано, что во всех образцах существуют структурные неоднородности двух типов, эквивалентные кластерам различных размеров.

3. Благодаря проведенному исследованию влияния легирования азотом на электронную структуру и распределение дефектов в образцах сплавов Ni-Cr с различными размерами зерна и при различных режимах термообработки показано, что:

• основным механизмом изменения времени жизни позитронов в этих сплавах является изменение электронной плотности в бездефектной области;

• в крупнозернистых образцах процесс упорядочения происходит, по-видимому, медленнее, чем в мелкозернистых образцах, в крупнозернистых образцах наблюдается тенденция к уменьшению электронной плотности и увеличению концентрации дефектов по сравнению с мелкозернистыми образцами, этот эффект, возможно, объясняется стоком дефектов к границам зерен.

4. Методом измерения углового распределения анигиляционных фотонов исследовано изменение электронной плотности и дефектов структуры в сплавах Ni-Cr с различным содержанием хрома при различных режимах термообработки:

• установлено, что в сплавах, содержащих Мо, при возрастании содержания хрома до 38% происходит выпадение второй фазы на поверхности зерна Ni2Cr, причем этот процесс происходит неодинаково для образцов с содержанием хрома 39% и 41%;

• в сплаве, не содержащем Мо, выпадение второй фазы на поверхности зерна Ni2Cr происходит при содержании 42%Сг;

• в сплаве, содержащем 44%Сг+1%Мо, концентрация второй фазы по границам зерен увеличивается.

5. Показано, что феномен изменения концентрации и типа дефектов структуры в сплавах Ni-Cr, не содержащих Мо, при увеличении содержания хрома в интервале концентрации 38ч-42%, связан с перераспределением хрома в фазе Ni2Cr, приводящем к увеличению содержания хрома на границах фазы. Наблюдается хорошее соответствие экспериментальных данных с результатами экспериментов по электронной микроскопии и измерения электросопротивления.

6. На основании полученных экспериментальных результатов о концентрационной зависимости дефектов от состава образца и режимов его термообработки выработана практическая рекомендация. Целесообразно:

• применять сплавы, содержащие 42% Сг;

• подвергать их отжигу при температуре 500°С в течение 90 часов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зин Мин У, 2007 год

1. В.П.Кондратъев, М.И.Солонин, В.Н.Речицкий, Т.А.Красина, В.П.Колотушкин, Сплав ХНМ-1 как альтернативный материал корпусов реакторов типа ВВЭР, Вопросы атомной науки и техники, Серия: Материаловедение и новые материалы, 2001, Т. 1(58), с. 79-85.

2. Н.М.Бескоровайный, Б.А.Калин, П.А.Платонов, И.И.Чернов, Конструкционные материалы ядерных реакторов, М.: Энергоатомиздат, 1995,704 с.

3. В.П.Колотушкин, В.П.Кондратьев, А.В.Лаушкин, В.Н.Речицкий, Влияние длительного старения на структурно-фазовую стабильность и свойства никель-хромовых сплавов, Металловедение и термическая обработка металлов, 2003, № 11, с. 7-10.

4. В.П.Колотушкин, С.Н.Вотинов, Метастабильность структуры и радиационная стойкость никель-хромовых сплавов, Металловедение и термическая обработка металлов, 2006, № 1, с. 33-37.

5. В.П.Колотушкин, Влияние структурного состояния на стабильность Cr-Ni-сталей и сплавов при облучении нейтронами, Физика металлов и металловедение, 2004, Т.97(2), с. 63-73.

6. В.П.Колотушкин, В.Н.Речицкий, В.Ю.Милосердин, А.А.Парфенов, О влияния азота на фазовый распад сплава ХНМ-1, Вопросы атомной науки и техники, Серия: Материаловедение и новые материалы, 2001, Т. 1(58), с. 54-64.

7. В.П.Колотушкин, В.Ю.Милосердин, А.А.Парфенов, И.А.Репин, В.Н.Речицкий, К.Л.Савицкий, А.Н.Семенихин, Исследование сплавов наоснове Ni-Cr методом электронной микроскопии и аннигиляции позитронов, Инженерная физика, 2000, №1, с.33-36.

8. В.И.Графутин, Зин Мин У, В.П.Колотушкин, В.Ю.Милосердин,

9. A.Ю.Мищенко, Ю.В.Фунтиков и др., Применение метода измерения углового распределения аннигиляционных фотонов (УРАФ) для исследования изменений структуры и свойств сплавов Ni-Cr, будет публикована в журнале ВАНТ 2007 г.

10. В.Т.Самосадный, А.Н.Семенихин, К.Л.Савицкий и др., Исследование влияния примесного кремния на кинетику образования радиационных дефектов в сплавах на основе Fe и Сг методом измерения времени жизни позитронов, Инженерная физика, 2000, №2, с. 54-57.

11. Лабораторный практикум "Ядерно-физические методы решения задач прикладной физики конденсированного состояния", под редакцией

12. B.Т.Самосадного, МИФИ, М.2002.

13. Е.Б.Клопиков, С.В.Свирида, А.Н.Семенихин, Методы позитронной диагностики дефектов структуры твердых тел, Под ред. П.JI.Грузина, М.: МИФИ, 1988. 52 с.

14. В.И.Гольданский, Физическая химия позитрона и позитрония, М.:«Наука»,1968, 173с.

15. M.Rubel, Fusion reactor materials and components: Issues related to radioactivity and radiation induced effects, Fusion Science and Technology, 45, 2004,467-474.

16. W.D.Wilson, M.I.Baskes, C.L.Bisson, Atomistics of Helium bubble formation in a face-centered-cubic metal, Phys. Rev. В 13,1976, 2470-2478.

17. K.O.Jensen, R.M.Nieminen, Helium bubbles in metals: Molecular-dynamics simulations and positron states, Phys. Rev. В 35, 1987, 2087-2090.

18. K.O.Jensen, R.M.Nieminen, Noble gas bubbles in metals: Molecular-dynamics simulations and positron states, Phys. Rev. В 36, 1987, 8219-8232.

19. M.Eldrup, Positron studies of gases and gas bubbles in metals, Materials Science Forum, 105-110, 1992, 229-248.

20. G.Amarendra, B.Viswanathan, A.Bharathi, K.P.Gopinathan, Nucleation and growth of helium bubbles in nickel studied by positron annihilation spectroscopy, Phys. Rev. В 45, 1992,10231-10241.

21. H.Rajainmaki, S.Linderoth, H.E.Hansen, R.M.Nieminen, M.D.Bentzon, Nucleation and growth of helium bubbles in aluminum between 20 and 900 K, Phys. Rev. В 38,1988,1087-1094.

22. Kjeld O.Jensen, M.Eldrup, B.N.Singh, M.Victoria, Helium bubbles in aluminium studied by positron annihilation: determination of bubble parameters, J.Phys. F 18, 1988, 1069-1089.

23. S.Makinen, H.Rajainmaki, S.Linderoth, Hydrogen and helium implanted silicon: Low temperature positron lifetime studies, Phys. Rev. В 44, 1991, 5510-5517.

24. R.Rajaraman, B.Viswanathan, M.C.Valsakumar, K.P.Gopinathan, Anomalous helium bubble growth in palladium, Phys. Rev. В 50, 1994, 597-600.

25. R.Rajaraman, G.Amarendra, B.Viswanathan, C.S.Sundar, K.P.Gopinathan, Supression of helium bubble growth in palladium by prior cold working, Journal of Nuclear Materials, 231, 1996, 55-62.

26. A.Marucco and B.Nath, Effects of ordering on the properties of Ni-Cr alloys, Journal of materials science 23, 1988,2107-2114.

27. В.Н.Чеботин, Физическая химия твердого тела, М: Химия, 1982.

28. R.N.West, Positron states of condensed matter, (Taylor and Francis Ltd., London, 1974).

29. P.Hautojarvi, A.Vehanen, Positrons in Solids (Topics in current physics vol.12), Edited by P.Hautojarvi, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1979.

30. I.K.MacKenzie, in Proc. of the Int. School of physics "Enrico Fermi" on "Positrons in Solids", 1981.

31. Johan de Vries, Positron lifetime technique with applications in materials science, Dissertation, Delft university (Amsterdam), NorthHolland, 1987.

32. W.Brandt and N.Arista, Thermalization and diffusion of positrons in solids, Phys. Rev. В 26,1982, 4229-4238.

33. R.H.Ritchie, Interaction of Charged Particles with a Degenerate Fermi-Dirac Electron Gas, Phys. Rev. 114,1959, 644-654.

34. J.P.Carbotte and H.L.Arora, Thermalization time of positrons in metals, Can. J. Phys. 45,1967,387-402.

35. P.J.Schultz, K.G.Lynn, Interaction of positron beams with surfaces, thin films, and interfaces, Rev. Mod. Phys. 60, 1988,701-779.

36. В.И.Графутин, Е.П.Прокопьев, Применение позитронной аннигиляционной спектроскопии для изучения строения вещества, Успехи физических наук, 2002, Т. 172(1), 67-83.

37. A.Seeger, Investigation of point defects in equilibrium concentrations with particular reference to positron annihilation techniques, J.Phys.F 3, 1973, 248294.

38. R.Krause-Rehberg, H.S.Leipner, Positron annihilation in semiconductors, Springer-Verlog, February, 1999.

39. A.Vehanen, K.Saarinen, P.Hautojarvi, H.Huome, Profiling multilayer structures with monoenergetic positrons, Phys. Rev. В 35, 1987, 4606-4610.

40. A.Laakso, Construction of a Pulsing System for Low-Energy Positrons, Dissertation for the degree of Doctor of Science in Technology, Department of Engineering Physics and Mathematics, Helsinki University of Technology (Espoo, Finland) June, 2005.

41. D.L.Ball, M.T.Doerfler, Experimental and analytical studies of residual stress field evolution and fatigue crack growth at cold expanded holes, 2003 USAF ASIP conference, Savannah GA, Dec.2003.

42. D.W.Akers, Corrosion-induced fatigue measurements on 2024 and 7075 aluminum using photon-induced positron annihilation (PIPA), Phase 1 final report (for 01 April 2002 01 November 2002), Positron systems, Inc., December 2002.

43. G.Dlubek, N.Meyendorf, O.Brummer, An Estimation of the angular correlation curves being characteristic of positron annihilation in dislocations, vacancies, and vacancy clusters in Ni, Crystal Res & Technol. 18,1983, №6, 805-812.

44. R.M.Nieminen, M.J.Puska, Defect spectroscopy with positrons: calculations, Positron annihilation, Positron Annihilation (eds. P.G.Coleman, S.C.Sharma, and L.H.Diana), North Holland, New York, 1982, 395-397.

45. M.J.Puska, R.M.Nieminen, Defect spectroscopy with positrons: a general calculation^ method, J.Phys. F 13, 1983, 333-346; Corrigendum: Defect spectroscopy with positrons: a general calculational method, J.Phys. F 13, 1983, 1091.

46. Yasuhiro Kawaguchi, Yasuharu Shirai, Fatigue evaluation of type 316 stainless steel using positron annihilation lineshape analysis and (3+-y coincidence positron lifetime measurement, Journal of nuclear science and technology 39, 2002, 1033-1040.

47. P.Kirkegaard, M.Eldrup, POSITROFIT: A versatile program for analysing positron lifetime spectra, Computer Physics Communications 3, 1972, 240-255.

48. P.Kirkegaard, M.Eldrup, POSITROFIT EXTENDED: A new version of a program for analysing positron lifetime spectra, Computer Physics Communications 7,1974, 401-409.

49. P.Kirkegaard, M.Eldrup, O.E.Mogensen, N.J.Pedersen, Program system for analyzing positron lifetime spectra and angular correlation curves, Computer Physics Communications 23,1981,307-335.

50. J.Kansy, Microcomputer program for analysis of positron annihilation lifetime spectra, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 374, 1996, 235-244.

51. Ю.В.Штоцкий, А.Н.Михеев, П.Н.Сухарев, Обработка разностных спектров угловой корреляции аннигиляционных гамма-квантов методов RID-кривых, М.: Препринт/МИФИ, 1990.

52. S.Dannefaer, D.P.Kerr, Deconvolution of Doppler broadened spectra of positron annihilation photons, Nuclear instruments and methods 131, 119-124, 1975.

53. V.I.Goldanskii, K.Petersen, V.P.Shantarovich, A.V.Shishkin, Another method of deconvoluting positron annihilation spectra obtained by the solid state detector, Appl. Phys. 16,413-416, 1978.

54. A.Baranowski, M.Kostrzewa, M.Szuszkiewicz, Test measurements of modernized version of two-detector Doppler spectrometer, Acta physica polonica A 95, 439-447, 1999.

55. R.Y.Howell, Antimatter helps to protect our nuclear stockpile, Science & Technology Review, Lawrence Livermore National Laboratory, December 1998, 13-17.

56. P.Hautojarvi, J.Heinio, M.Manninen, R.Nieminen, The effect of microvoid size on positron annihilation characteristics and residual resistivity in metals, Philosophical Magazine 35,1977,973-981.

57. Б.Ю.Балдин, Схема блокировки и ВАЛ на интегральных микросхемах, Препринт ОИЯИ, 13-6984, Дубна: ОИЯИ, 1973.

58. С.Г.Басиладзе, В.Я.Гвоздев, П.К.Маньяков, В.Тлачала, Сообщение ОИЯИ, 13-6382,1972, Дубна.

59. С.Г.Басиладзе, В.Тлачала, Сообщение ОИЯИ, 13-6383,1972, Дубна.

60. Н.П.Валуев, Быстродействующий спектрометр времени жизни позитронов, Приборы и техника эксперимента, Т.7,1981, №1,33-35.

61. W.Hardy, Y.M.Lynn, A new approach to timing the fast-fast system, IEEE Trans. Nucl. Sci, 1976, 523,229-231.

62. В.Н.Беляев, В.Ю.Ковалень, В.Н.Разов, Б.В.Соболев, Ю.В.Штоцкий, Установки для измерения времени жизни позитронов и позитрония вконденсированных средах, Приборы и техника эксперимента, 1980, №6, 44-47.

63. Т.М.Агаханян, Л.Е.Гаврилов, Б.Г.Мищенко, Основы наносекундной импульсной техники, М.: Атомиздат, 1976, 189 с.

64. Е.И.Рехин, П.С.Чернов, С.Г.Басиладзе, Метод совпадений, М.: Атомиздат, 1979, 120 с.

65. T.J.Paulus, Optimization of a State-of-the-Art Positron Lifetime Measurement Apparatus,

66. EG&G ORTEC (1985 China Nuclear Society Seminar).

67. T.Sharshar, M.L.Hussein, An optimization of energy window settings for positron annihilation lifetime spectrometers, Nuclear instruments and methods in physics research A 546, 584-590, 2005.

68. Б.В.Аркангельский, В.И.Добрынин, Р.Н.Краснокутский, Ю.М.Пищальников, О.В.Скрипачев, Р.С.Шувалов, Некоторые характеристики ФЭУ-143, Препринт ИФВЭ 87-41, 1987, с. 4.

69. А.Н.Семенихин, С.В.Свирида, Е.Б.Клопиков, Стабильный ВАЛ с высокой загрузочной способность, Приборы и техника эксперимента, 1983, №4, 9294.

70. А.Н.Семенихин, Наносекундный ВАЛ с предварительным временным отбором, Приборы и техника эксперимента, 1982, № 2, 82-83.

71. R.Myllyla, J.Kostomarova, A Time-to-Amplitude converter with constant-fraction timing discriminators for short time interval measurements, Nucl. Inst. And Methods, A 239, 1985, 568-578.

72. Н.П.Валуве, А.Н.Кикарев, Формирователь сточной временной привязкой, Приборы и техника эксперимента, 1987, №2, 111-112.

73. Б.Ю.Балдин, З.В.Крумпггейн, А.И.Ронжин, Универсальный формирователь со следящим порогом, Сообщение ОИЯИ, 13-9850, Дубна, 1976, 32 с.

74. Е.А.Мелешко, Интегральные схемы в наносекундной ядерной электронике, М.:Атомиздат, 1978,117 с.

75. В.Шамис, В.Каминский, Регулятор мощности на микросхемах, Радио, 1981, №9, 26-27.

76. N.Djourelov, M.Misheva, Source correction in positron annihilation lifetime spectroscopy, J.Phys.: Condens. Matter 8, 2081-2087, 1996.

77. Б.В.Соболев, Ю.В.Штоцкий, В.Ю.Дубов, Автоматизированный спектрометр угловых корреляций аннигиляционного излучения "Квант -ИТЭФ". Отчет по теме N 93-3-007-1440, 1993, 40 с.

78. Л.Ю.Дубов, Е.Г.Копейкин, С.П.Павлов, Б.В.Соболев, П.Н.Сухарев, Ю.В.Штоцкий, Измерительно-вычислительный комплекс "ИВК Квант" для исследований электронной структуры вещества методом аннигиляции позитронов. Препринт МИФИ 008-94, М., 1994, 24 с.

79. Ю.В.Штоцкий, В.Н.Беляев, И.В.Сидорин, Б.В.Соболев, П.Н.Сухарев, Н.Н.Шилкин, Автоматизированный спектрометр угловых корреляций аннигиляционного излучения "Квант СТ", Деп.рукопись ВИНИТИ, N 345-В88 (1988).

80. В.Н.Беляев, А.Н.Михеев, П.Н.Сухарев, Ю.В.Штоцкий, Приборная функция спектрометра угловых корреляций аннигиляционных фотонов. Препринт МИФИ №056-89, М., 1989.

81. В.Н.Беляев и др., "Моделирование методом Монте-Карло приборной функции установки для наблюдения угловой корреляции аннигиляционных гамма-квантов.", Препринт ИТЭФ, № 113,М., 1980.

82. W.Brandt, Statistical dynamics of positrons in solids, Proc. 83th Int. School of Physic "Enrico Fermi", New York, 1981, Ed. W.Brandt, Amsterdam: North Holland, 1983, p.1-31.

83. R.M.Nieminen, Defect and surface studies with positrons, in International School of Physics "Enrico Fermi", Course LXXXIII (North-Holland, Amsterdam 1983).

84. C.Hidalgo, S.Linderoth, Nieves de Diego, Positron-trapping mechanism at dislocations in Zn, Phys. Rev. В 36,1987,6740-6745.

85. W.Brandt, R.Paulin, Positron diffusion in solids, Phys. Rev. В 5, 1972, 24302435.

86. W.Brandt, Positron dynamics in solids, Appl. Phys. 5, 1974, 1-23.

87. T.E.M.Staab, R.Krause-Rehberg, B.Kieback, Review: Positron annihilation in fine-grained materials and fine-powders an applications to the sintering of metal powders, Journal of Materials Science 34, 1999, 3833-3851.

88. S.Dannefaer, P.Mascher, and D.Kerr, Deformation-induced defects in GaAs, J. Appl. Phys. 69(7), 1991,4080-4091.

89. A.Vehanen, P.Hautojarvi, J.Johansson, and J.Yli-Kauppila, P.Moser, Vacancies and carbon impurities in a iron: Electron irradiation, Phys. Rev. B. 25, 1982, 762-780.

90. G.Dlubek, O.Brummer, E.Hensel, Positron annihilation investigation for an estimation of the dislocation density and vacancy concentration of plastically deformed polycrystalline Ni of different purity, Phys. Stat. Sol. (a) 34, 1976, 737-746.

91. Г.МБартенев, И.И.Бардышев, Д.П.Ерчак, В.Ф.Стельмах, А.Д.Цыганов, Аннигиляции позитронов в облученном нейтронами германии, Физика твердого тела, 1979, Т.21(4), с.1185-1188.

92. Ч.Киттель, Введение в физику твердого тела. М: Наука, 1978.

93. G.Lang, S.Debenedetti, Angular correlation of annihilation in various substances, Phys. Rev. 108,914-921, 1957.

94. R.A.Ferrell, Theory of Positron Annihilation in Solids, Rev. Mod. Phys. 28, 308337, 1956.

95. Z.Michno, T.Gorecki, W.Swiatkowski, A.Baranowski, Electronic properties and thermal stability of Ni73TMi5SiioBi2 , p.260-262, 8th International workshop on positron and positronium chemistry, Coimbra, Portugal, September 4-9, 2005.

96. M.Manninen, R.Nieminen, P.Hautojarvi, J.Arponen, Electrons and positrons in metal vacancies, Phys. Rev. В 12,1975,4012-4022.

97. R.M.Nieminen, J.Oliva, Theory of positronium formation and positron emission at metal surfaces, Phys. Rev. В 22, 1980, 2226-2247.

98. R.M.Nieminen, J.Laakonen, P.Hautojarvi, A.Vehanen, Temperature dependence of positron trapping at voids in metals, Phys. Rev. В 19,1979, 1397-1402.

99. H.E.Schaefer, Investigation of thermal equilibrium vacancies in metals by positron annihilation, Phys. Status Solidi (a) 102,1987, 47-65.

100. G.Dlubek, R.Krause, O.Brummer, Z.Michno, T.Gorecki, Impurity-induced vacancy clustering in cold-worked nickel alloys as studied by positron annihilation techniques, J. Phys. F: Met. Phys. 17,1987, 1333-1347.

101. M.J.Puska and R.M.Nieminen, Theory of positrons in solids and on solid surfaces, Rev. Mod. Phys. 66,1994, 841-897.

102. W.Triftshauser and G.Kogel, Defect Structures below the Surface in Metals Investigated by Monoenergetic Positrons, Phys. Rev. Lett. 48,1982,1741-1744.

103. Ul.J.Bardeen, W.Shockley, Deformation potentials and mobilities in non-polar crystals, Phys. Rev. 80,1950, 72-80.

104. E.Soininen, H.Huomo, P.A.Huttunen, J.Makinen, A.Vehanen, P.Hautojarvi, Temperature dependence of positron diffusion in cubic metals, Phys. Rev. В 41, 1990, 6227-6233.

105. M.Alouani, R.C.Albers, M.Methfessel, Calculated elastic constants and structural properties of Mo and MoSi2, Phys. Rev. В 43, 1991,6500-6509.

106. J.K.Chen, D.Farkas, W.T.Reynolds, Jr., Atomistic simulation of an f.c.c./b.c.c. interface in Ni-Cr alloys, Acta Mater. 1997, Vol. 45, No. 11,4415-4421.

107. W.Brandt, R.Paulin, Positron implantation-profile effects in solids, Phys. Rev. В 15, 1977, 2511-2518.

108. A. van Veen, H.Schut, M.Clement, J.M.M. de Nijs, A.Kruseman, M.R.Upma, VEPFIT applied to depth profiling problems, Applies Surface Science 85, 1995, 216-224.

109. H.Schut, A. van Veen, Extension of the PC version of VEPFIT with input and output routines running under Windows, Applied Surface Science 85,1995, 225228.

110. Positron Solid State Physics, edited by W.Brandt, A.Dupasquier (North-Holland, Amsterdam, 1983).

111. E.Boronski, R.M.Nieminen, Electron-positron density-functional theory, Phys. Rev. В 34,1986,3820-3831.

112. R.M.Nieminen, E.Boronski, L.Lantto, Two-component density-functional theory: Application to positron states, Phys. Rev. В 32,1985,1377-1379.

113. B.Barbiellini, M.J.Puska, T.Korhonen, A.Haiju, T.Torsti, R.M.Nieminen, Calculation of positron states and annihilation in solids: A density-gradient-correction scheme, Phys. Rev. В 53, 1996, 16201-16213.

114. Doppler program package: A program to model positron states and annihilation in solids, Laboratory of physics, Helsinki University of Technology, 2003.

115. EPMD-LMTO program package: A program for electron-positron momentum density calculations in solids, H.H.Wills Physics Laboratory, University of Bristol, 2003.

116. B.Barbiellini, S.B.Dugdale, T.Jarlborg, The EPMD-LMTO program for electron-positron momentum density calculations in solids, Computational Materials Science 28,2003,287-301.

117. W.Kohn, LJ.Sham, Self-consistent equations including exchange and correlation effects, Phys. Rev. 140, 1965, AI 133-A1138.

118. J.P.Perdew, A.Zunger, Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems, Phys. Rev. В 23, 1981, 5048.

119. P.Hohenberg, W.Kohn, Inhomogeneous electron gas, Phys. Rev. 136, 1964, B864-B871.

120. LJ.Sham, W.Kohn, One-particle properties of an inhomogeneous interacting electron gas, Phys. Rev. 145, 1966, 561-567.

121. O.K.Andersen, O.Jepsen, M.Sob, in Electronic Band Structure and its Applications, edited by M.Yussouff (Springer Verlag, Heidelberg, 1987), p.l.

122. P.A.Sterne, J.H.Kaiser, First-principles calculation of positron lifetimes in solids, Phys. Rev. В 43, 1991, 13892-13898.

123. B.Barbiellini, M.J.Puska, T.Torsti, R.M.Nieminen, Gradient correction for positron states in solids, Phys. Rev. В 51,1995, 7341-7344.

124. R.M.Nieminen, C.H.Hodges, Positron work functions in transition metals, 1976, Solid State Commun. 18,1115.134. K.Saarinen (unpublished).

125. A.Seeger, F.Branhart, W.Baner, in Positron Annihilation, edited by L.Dorikens-Vanpraet, M.Dorikens, D.Segers (World Scientific, Singapore, 1989, p. 275.

126. H.Weisberg, S.Berko, Positron lifetimes in metals, Phys. Rev. 154, 1967, 249257.

127. M.J.Stoot and P.Kubica, New approach to the positron distribution in metals and alloys, Phys. Rev. В 11, 1975,1-10.

128. A.Bansil, Electron and positron states in disordered alloys, Positron annihilation, Positron Annihilation (eds. P.G.Coleman, S.C.Sharma, and L.H.Diana), North Holland, New York, 1982, 291-315.

129. K.M.Hong, J.P.Carbotte, Positron annihilation in alloys, Can. J.Phys. 55, 1977, 1335-1341.

130. Y.Tsuchiya, S.Tamaki, Positron annihilation and charge transfer in simple alloys, J.Phys.F 8,1978, L29-L32.

131. C.Koenig, On the positron localization in ordered and disordered metallic alloys, Phys. Stat. Sol. (b) 88, 1978, 569-579.

132. K.Koepernik, B.Velicky, R.Hayn, H.Eschrig, Self-consistent LCAO-CPA method for disordered alloys, 1997, Phys. Rev. В 55, 5717-5729.

133. А.И.Дехтяр, П.С.Низин, Позитронная аннигиляция в деформированных57монокристаллах молибдена с примесью Fe , Физика твердого тела, 1978, Т.20(4б), 1218-1220.

134. Z.Michno, Positron trapping in metallic glasses and the crystalline embryos model of their structure, p.392-394, 8th International conference on positron annihilation, Gent, Belgium, 29 august-3 September, 1988.

135. G.Dlubek, W.Rechner, O.Brummer, A contribution to the parameterization of the angular correlation curves of the 2-y positron annihilation radiation, Experimentally Technik der Physik 25,1977, 289-297.

136. E.Debowska, J.Rudzinska-Girulska, Examination of the electronic structure of split-band and VCA alloys by positron annihilation, p.257-259, 8th International conference on positron annihilation, Gent, Belgium, 29 august-3 September, 1988.

137. Ю.В.Штоцкий, Л.Ю.Дубов, АН.Михеев, П.Н.Сухарев, Восстановление симметричности спектров угловой корреляции аннигиляционного излучения. Препринт МИФИ 008-92, М., 1992, 24 с.

138. В.И.Гольданский, А.О.Татур, А.В.Шишкин, "Восстановление импульсного распределения аннигилирующих (е'-е*) пар из кривых угловой корреляции.", ДАН СССР, 1975, Т.223(1), 76.

139. H.Akai, P.P.Dederichs, A simple improved iteration scheme for electronic structure calculations, J.Phys. С 18, 1985, 2455. (Akai-KKR пакет программ -http://sham.phys.sci.osaka-u.ac.jp/~kkr/)

140. R.S.Sorbello, Effect of alloying on the Fermi surface, Phys. Rev. В 15, 1977, 3045-3053.

141. A.Bansil, H.Ehrenreich, L.Schwartz, R.E.Watson, Complex energy bands in a-brass, Phys. Rev. В 9, 1974,445-464.

142. A.Bansil, L.Schwartz, H.Ehrenreich, Electronic structure of disordered CuNi alloys, Phys. Rev. В 12, 1975, 2893-2907.

143. F.J.Blatt, Residual resistivity of copper and silver alloys: Dependence on periodic table, Phys. Rev. 108, 1957, 285-290.

144. W.Kohn, M.Luming, Orbital susceptibility of dilute alloys, J.Phys.Chem. Solids (Pergamon press) 24, 1963, 851-862.

145. E.A.Stern, Rigid-band model of alloys, Phys. Rev. 157, 1967, 544-551.

146. E.A.Stern, Electron states in dilute disordered alloys, Phys. Rev. 168, 1968, 730736.

147. E.A.Stern, Electronic properties of alloys, Phys. Rev. 188, 1969, 1163-1170.

148. E.A.Stern, Fermi level in disordered alloys, Phys. Rev. В 5,1972,366-371.

149. E.A.Stern, Forward-scattering approximation for disordered systems, Phys. Rev. В 7, 1973, 1303-1311.

150. R.S.Sorbello, Calculation of Dingle temperatures in dilute lead alloys, Phys. Rev. В 12,1975, 3500-3502.

151. W.K.Fung, W.L.Gordon, Calculation of Dingle temperatures in dilute magnesium alloys, Phys. Rev. В 14,1976, 1770-1771.

152. R.S.Sorbello, Anisotropic relaxation times for impurity scattering on the Fermi surface, J. Phys. F 4,1974, 1665-1683.

153. W.Brandt, N. Arista, Diffusion heating and cooling of positrons in constrained media, Phys. Rev. A 19, 1979, 2317-2328.