Исследование и разработка технологий сверхпроводниковых широкополосных параметрических усилителей с низкими пульсациями профиля усиления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Москалева Дарья Андреевна

• Москалева Дарья Андреевна
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Москалева Дарья Андреевна

Введение

Глава 1. Обзор современного состояния в области сверхпроводниковых широкополосных параметрических усилителей

1.1. Основные характеристики параметрического усилителя

1.2. Физические и топологические особенности параметрических усилителей

1.2.1. Сравнение режимов параметрического усиления сигнала

1.2.2. Типы нелинейных элементов в составе схем параметрических усилителей

1.3. Анализ реализаций параметрических усилителей на базе джозефсоновских переходов

1.3.1. Джозефсоновский параметрический усилитель

1.3.2. Джозефсоновский параметрический усилитель с согласованием импеданса

1.3.3. Джозефсоновский параметрический усилитель бегущей волны

Глава 2. Моделирование топологии сверхпроводникового широкополосного параметрического усилителя

2.1. Расчет и моделирование характеристик сверхпроводникового нелинейного асимметричного индуктивного элемента

2.2. Расчет и моделирование параметров согласующего контура

2.2.1. Проектирование согласующего контура второго порядка

2.2.2. Проектирование согласующего контура 4-го порядка

2.3. Разработка конструкции широкополосного параметрического усилителя с согласованием импеданса

2.3.1. Проектирование конструкции для согласующего контура 2-го порядка

2.3.2. Проектирование конструкции для согласующего контура 4-го

порядка

Глава 3. Разработка технологии изготовления сверхпроводниковых широкополосных параметрических усилителей

3.1. Методы изготовления параметрических усилителей

3.2. Технологии изготовления сверхпроводниковых параметрических усилителей

3.3. Разработка технологических операций для изготовления параметрических усилителей

3.3.1. Формирование нелинейного элемента СНАИЛ

3.3.2. Формирование обратной металлизации

3.3.3. Формирование плоскопараллельных конденсаторов

Глава 4. Экспериментальная апробация разработанных технологий посредством криогенной характеризации СШПУ

4.1. Методика измерений сверхпроводникового широкополосного параметрического усилителя с согласованием импеданса

4.1.1. Определение рабочей точки и коэффициента усиления

4.1.2. Определение мощности насыщения

4.1.3. Определение шумовой температуры

4.2. Результаты экспериментальной характеризации широкополосных параметрических усилителей

4.2.1. Экспериментальное исследование параметрического усилителя с согласующим контуром 2-го порядка

4.2.2. Экспериментальное исследование параметрического усилителя с согласующим контуром 4-го порядка

Основные результаты и выводы

Заключение

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение

В настоящее время во многих странах ведутся исследования по разработке новой квантовой элементной базы, призванной значительно увеличить вычислительную мощность. Приоритетными направлениями развития считаются платформы на нейтральных атомах, ионах, полярных молекулах, электронах в полупроводниках, сверхпроводниковые схемы, ядерные спины и фотоны. Ведущие технологические лидеры, такие как Google, IBM, Intel, а также научные группы университетов MIT, Harvard, Berkley, KIT и Chalmers ведут исследования в области сверхпроводниковой квантовой элементной базы, так как данная платформа обладает хорошей масштабируемостью и стабильностью, позволяет осуществлять контроль параметров системы, а также легко управляется [1].

Одним из практических ограничений для работы квантового компьютера является низкая точность считывания состояний кубита, а также отсутствие протоколов квантовой коррекции ошибок, что не позволяет проводить подстройку кубита непосредственно в процессе измерений. Точность считывания для таких систем определяется соотношением сигнал/шум, что приводит к тому, что для того чтобы с высокой точностью (более 99%) определить в каком состоянии 0 или 1 находится кубит необходимо либо провести множество повторных измерений, либо ограничивать шумы в системе. Для решения этой проблемы в измерительный каскад вводят усилители [2].

Базовым устройством для усиления слабых микроволновых сигналов в условиях низких температур являются усилители с высокой подвижностью электронов (HEMT). Эти устройства располагаются на второй температурной ступени криостата (~4К) и позволяют усилить полезный входной сигнал до уровня в 40 дБ. Недостатком данного класса устройств является высокая (~1К) собственная шумовая температура, что не позволяет проводить с их помощью высокоточные измерения. Шумовая температура системы определяется коэффициентами усиления, а также собственными шумовыми температурами усилителей, входящих в измерительный каскад (1.1).

Тщ,2 7д ,з ТзуБ = ^N,1 + ~ + ~ ~ +

(1.1)

^1^2

Таким образом, шумовая температура системы будет определяться шумовой температурой первого усилителя, что обуславливает необходимость создания криогенных усилителей с ограниченным уровнем добавленного шума -параметрических усилителей.

Согласно квантовой теории минимальное количество добавленного шума определяется стандартным квантовым пределом (СКП) [3], соответствующим половине фотона добавленного шума и зависящим от рабочей частоты устройства (кшг/2кв). Так как кубиты работают в гигагерцовом диапазоне частот, для осуществления однократного считывания кубита с точностью более 99%, шумовая температура всей системы не должна превышать 250...350 мК, что предъявляет требования к коэффициенту усиления параметрического усилителя (Рисунок 1.1).

Усиление, дБ

Рисунок

Зависимость шумовой температуры системы от характеристик параметрического усилителя Таким образом, для работы в составе квантового сопроцессора сверхпроводниковые параметрические усилители должны располагаться на самой нижней температурной ступени криостата (~20 мК), с целью ограничить диссипацию слабого микроволнового сигнала (менее 10 мкВт), обладать низким уровнем собственного шума, а также иметь усиление не хуже 20 дБ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка технологий сверхпроводниковых широкополосных параметрических усилителей с низкими пульсациями профиля усиления»

Актуальность диссертационной работы

Сверхпроводниковые параметрические усилители на джозефсоновских переходах с квантовым уровнем добавленного шума позволят не только обеспечить высокоточное (с точностью более 99,99%) считывание состояния кубита за одну итерацию, но также реализовать с их помощью методики частотного мультиплексирования, как для 2D, так и для 3D архитектуры квантового процессора. Кроме того, в сфере квантовых вычислений, использование данного типа устройств позволит не только проводить измерения кубита во временной области для определения свойств когерентности, но также осуществлять высокоточные измерения осцилляций Раби, для нескольких кубитов одновременно

[4].

Сверхпроводниковые параметрические усилители (ПУ) - это мощный инструмент для высокоточного считывания сигналов однофотонной мощности. Такие сигналы используются в сферах квантового машинного обучения, криптографии, экзафлопсных вычислений (Рсигнала = -130 дБм), астрофизики (Рсигнала = -170 дБм) и других [5]. На данный момент измерения сверхмаломощных сигналов проводятся с использованием полупроводниковых усилителей с высокой подвижностью электронов (HEMT). Эти устройства обеспечивают широкую полосу усиления, но имеют высокую собственную шумовую температуру. Поэтому актуальной является задача разработки сверхпроводниковых широкополосных параметрических усилителей с квантовым уровнем шумов.

Состояние проблемы

Для выполнения реальных вычислительных задач (моделирование новых молекул, оптимизация и др.), квантовый компьютер должен содержать несколько десятков кубитов (последнее достижение - 54-кубитный процессор компании Google и 127-кубитный процессор компании IBM), каждый из которых настроен на собственную резонансную частоту. Частоты соседних кубитов разделяются интервалами от 30 до 100 МГц, что приводит к тому, что спектр полезных частот в схеме может достигать 5 ГГц. Это в свою очередь предъявляет жесткие требования к эффективной ширине полосы параметрического усилителя.

Первые разработки в области создания параметрических усилителей появились в 1979 г. Основной вклад в развитие физических и технологических основ создания широкополосных ПУ внесли работы научных групп Д. Мартиниса, М. Деваре, Т. Ямамото, Т. Роя, Т. Уайта, Н. Роха и А. Зорина. Эти работы были направлены на расширение мгновенной рабочей полосы устройства для обеспечения методик частотного мультиплексирования с сохранением коэффициента усиления G более 15 дБ. Такое значение G необходимо для поддержания шумовой температуры системы на уровне стандартного квантового предела. Этим требованиям удовлетворяют два подхода: ПУ с согласованием импеданса (IMPA), а также ПУ бегущей волны (TWPA). На усилителях TWPA уже продемонстрированы коэффициент усиления более 15 дБ в рабочей полосе более 3 ГГц при шумовой температуре устройства в 2-8 раз превышающей стандартный квантовый предел. Усилители IMPA демонстрируют G>15 дБ при ширине полосы от 300 МГц до 700 Мгц, мощность насыщения от -115 дБм до -90 дБм и шумовую температуру на уровне СКП. Именно этот тип устройств используется в исследованиях таких мировых лидеров как Google и IBM, а также научных групп университетов MIT, Berkley и Chalmers.

На основании анализа доступных в литературе данных установлено, что разработанные на данный момент IMPA имеют зависимость профиля усиления от импеданса элементов измерительной системы, что приводит к пульсациям коэффициента усиления в рабочей полосе частот. Технологическим ограничением при создании IMPA являются диэлектрические потери в тонкопленочных плоскопараллельных конденсаторах, увеличивающие собственную шумовую температуру устройства. Таким образом, представленные в литературных источниках данные по снижению шумовой температуры ПУ не обладают полнотой информации, ввиду отсутствия базы для научно обоснованного выбора технологических режимов формирования бездиссипативных диэлектриков в составе плоскопараллельных конденсаторов.

Целью диссертационной работы является научно-обоснованный выбор технологии изготовления, материалов, режимов и методов формирования для

создания сверхпроводниковых широкополосных параметрических усилителей с низкими пульсациями профиля усиления и квантовым уровнем собственных шумов. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Проведен технологический анализ существующих реализаций сверхпроводниковых широкополосных параметрических усилителей.

2. Разработана технология изготовления сверхпроводниковых широкополосных параметрических усилителей с квантовым уровнем шумов, состоящая из одного цикла электронно-лучевой литографии и теневого осаждения.

3. Разработан многостадийный процесс изготовления плоскопараллельных конденсаторов на основе тонкопленочного диэлектрика из гидрогенизированного аморфного кремния.

4. Разработана многоступенчатая технология изготовления сверхпроводниковых широкополосных параметрических усилителей с многосекционным согласующим контуром, позволяющая снизить пульсации профиля усиления.

5. Проведена апробация разработанных технологий изготовления на основании экспериментальной характеризации сверхпроводниковых широкополосных параметрических усилителей в криостате растворения.

Научная новизна работы:

1. Предложено использование в качестве диэлектрического слоя конденсатора кремниевой подложки, что позволяет изготавливать сверхпроводниковые широкополосные параметрические усилители с согласующими контурами на основе микрополосковых резонаторов за один цикл электронно-лучевой литографии и теневого осаждения.

2. Разработана технология изготовления плоскопараллельных конденсаторов с низкими диэлектрическими потерями, отличающаяся наличием многослойного тонкопленочного диэлектрика с высокими значениями диэлектрической проницаемости без разрушения базового слоя алюминия, что позволяет интегрировать его в технологический процесс изготовления сверхпроводниковых квантовых устройств.

3. Разработана многоступенчатая технология, позволяющая изготавливать сверхпроводниковые широкополосные параметрические усилители с многосекционным согласующим контуром на основе плоскопараллельных конденсаторов с низкими диэлектрическими потерями и планарных катушек индуктивности, для снижения пульсаций профиля усиления. Практическая значимость и результаты внедрения. На основе предложенных в работе методик, технологий и методов сформирован технологический базис создания сверхпроводниковых широкополосных ПУ с низкими пульсациями профиля усиления и квантовым уровнем собственных шумов. Разработанные топологии устройств, а также технологические операции использованы при создании опытных образцов сверхпроводниковых широкополосных ПУ с параметрами, не уступающими мировым аналогам: сверхпроводниковые широкополосные параметрические усилители с многосекционным согласующим контуром с коэффициентом усиления более 15 дБ в полосе частот от 300 МГц до 600 МГц, экспериментально полученной мощностью насыщения не менее -110 дБм и шумовой температурой менее 350 мК.

Разработанные технологии изготовления, методики и устройства внедрены при реализации НИОКР (ФПИ, ГК «Росатом»), проводимых совместно ФГУП «ВНИИА им. Н.Л. Духова» и МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе проведены экспериментальные исследования по определению влияния режимов плазмохимического осаждения из газовой фазы на характеристики широкополосных ПУ, выполненные по плану полного факторного эксперимента. Для достижения поставленных задач изготовлено и охарактеризовано более 1000 экспериментальных образцов. Для контроля параметров формируемых структур, а также параметров изготовления СШПУ использовались следующие методы их измерения: оптическая, электронная и ионная микроскопия для измерения линейных размеров и оценки поверхности тонкопленочных структур, стилусная профилометрия для контроля профиля поверхности. Измерение электрических

характеристик структур и параметров сверхпроводниковых широкополосных ПУ проводилось в криостате растворения при криогенных температурах.

Достоверность полученных результатов, выводов и рекомендаций диссертационной работы обусловлена использованием апробированного математического аппарата, современного поверенного метрологического оборудования, а также подтверждена результатами проведенных экспериментальных исследований и внедрением разработанных методик в НИР и ОКР, проводимых ФГУП «ВНИИА им. Н.Л. Духова». Полученные результаты достоверно демонстрируют эффективность разработанных технологий и устройств, что подтверждено публикациями в ведущих по данной тематике мировых журналах.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанная технология изготовления на основе одного цикла электроннолучевой литографии и теневого осаждения в комбинации с микрополосковой реализацией согласующего контура, позволяет снизить привносимые диэлектрические потери и обеспечить следующие характеристики сверхпроводниковых параметрических усилителей: коэффициент усиления более 17 дБ с пульсациями в профиле 5-10 дБ, ширину полосы усиления 600 МГц, среднюю мощность насыщения -95 дБм, а также шумовую температуру системы менее 350 мК.

2. Предложенный метод формирования многослойного тонкопленочного диэлектрика в диапазоне толщин от 50 нм до 400 нм с эффективной диэлектрической проницаемостью материала равной s=14,5 и углом профиля 75°-80°, необходимым для обеспечения электрического контакта между верхней обкладкой конденсатора и базовым металлическим слоем, позволяет изготавливать плоскопараллельные конденсаторы с тангенсом угла диэлектрических потерь в однофотонном режиме менее 8*10-5 и в многофотонном режиме менее 2х10-6.

3. Предложенная технология изготовления плоскопараллельных конденсаторов, неразрушающая базовый слой, основанная на использовании в качестве

материала базового слоя монокристаллического алюминия, а также травлении многослойного диэлектрика в смеси газов Ar + CF4 в концентрации 50/50, позволяет формировать плоскопараллельные конденсаторы емкостью от 0,2 пФ до 8,0 пФ.

4. Разработанная многоступенчатая технология на основе циклов формирования плоскопараллельных конденсаторов с диэлектриком из аморфного гидрогенизированного кремния позволяет радикально уменьшить геометрические размеры сверхпроводниковых интегральных схем, снизить потери на распространение и отражение СВЧ-сигналов, а также изготавливать широкополосные параметрические усилители с многосекционными согласующими контурами, обеспечивающими пульсации профиля усиления менее 5 дБ и неподверженные влиянию СВЧ компонентов измерительной цепи.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях: MNE 2021 (Турин), XVI и XVII Научно-техническая конференция «ВНИИА-2022», «ВНИИА-2023» и «ВНИИА-2024» (Москва), XXVII симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника» 2023 (Нижний Новгород), ICQT 2023 (Москва), XXVIII симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника» 2024 (Нижний Новгород), форум «Микроэлектроника 2024» а также семинарах кафедры «Электронные технологии в машиностроении» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Публикации. По материалам и основному содержанию работы опубликовано 9 научных работ в научно-технических журналах, рецензируемых Web of Science и Scopus, и 1 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, а также получен 1 патент на изобретение.

Личный вклад. Автор самостоятельно провел поиск и анализ литературных источников. Экспериментальные и расчетные данные, а также данные моделирования получены автором лично или с его непосредственным участием. Технология изготовления плоскопараллельных конденсаторов с тонкопленочным диэлектриком из аморфного гидрогенизированного кремния разработана

непосредственно с участием автора. Автор лично спроектировал две схемы широкополосных параметрических усилителей, рассчитал ключевые параметры и разработал технологии изготовления устройств. Все СЭМ-изображения, представленные в диссертационной работе, получены автором лично на сканирующем электронном или ионном микроскопе.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка литературы. Материалы диссертации изложены на 129 страницах, содержащих 61 рисунок, 18 таблиц, список литературы из 89 наименований.

Глава 1. Обзор современного состояния в области сверхпроводниковых широкополосных параметрических усилителей

1.1. Основные характеристики параметрического усилителя

Выделяют четыре основных характеристики параметрического усилителя: шумовая температура, мощность насыщения, коэффициент усиления и ширина полосы усиления. Каждая из характеристик обуславливает принцип работы усилителя, а также возможность его включения в схему малого квантового сопроцессора. Далее приведено подробное описание по каждой характеристике.

Коэффициент усиления и ширина полосы

Коэффициент усиления (О) — это наиболее важная характеристика параметрического усилителя, которая закладывается ещё на этапе проектирования схемы. Усиление входного сигнала определяется отношением амплитуды на выходе схемы к амплитуде на входе (V6 = Аоиг/А^), а источник высокой мощности, обеспечивающий необходимую энергию для данного процесса называется накачкой.

Ширина полосы усиления (В) является функцией коэффициента усиления и определяет диапазон частот, в котором наблюдается усиление выше порогового значения. На практике, ширина полосы определяется либо по уровню в -3 дБ от максимального усиления, либо той областью, в которой шумовая температура системы соответствует стандартному квантовому пределу и усиления достаточно для считывания состояний кубитов (по уровню 15 дБ) [7].

Шумовая температура

Измерительный каскад состоит из большого числа элементов: циркуляторов, аттенюаторов, смесителей, фильтров, каждый из которых располагается на определенной температурной ступени криостата. В связи с этим, каждый такой элемент выступает в качестве источника теплового шума (шума Джонсона), спектральная плотность которого не зависит от частоты. Появление данного типа шума обусловлено тепловым движением носителей заряда и может быть

минимизировано с понижением температуры системы. Другим источником шума является квантовый шум (Найквиста), обусловленный процессами нелинейного сжатия сигнала в процессе усиления. Помимо теплового и квантового, в системе могут возникать 1/f шумы. Однако их вклад на рабочей частоте устройства незначителен, благодаря системе экранирования, поэтому в дальнейшем этот тип шума не учитывается. Таким образом, собственная шумовая температура системы будет определяться только двумя слагаемыми [8].

На основании приведенных данных выделяют два пути снижения собственной шумовой температуры: минимизация шума, добавленного усилителем, а также снижение рабочей температуры всей системы, что достигается за счет работы в криостате растворения. Согласно квантовой теории [9], процесс параметрического усиления объясняется обменом энергией (фотонами) между тремя модами: накачкой, сигналом и холостой. Для того чтобы процесс параметрического усиления был возможен предполагается, что накачка «жесткая», т.е. обладает довольно большим числом фотонов, чтобы не истощаться в процессе обмена энергией (Jt, где np- число фотонов накачки, œp - частота накачки). На основании этого предположения поле на выходе системы (aout, bout) будет определяться матрицей рассеяния (1.2)

л/G -1\ (ain\ f ,

Рассматривая случай усиления в фазосохраняющем режиме (одинаковое усиление холостой моды и сигнала), на основании действующих в данном режиме

коммутационных соотношений ((Fa) — (Fa") — 0, [b, b"] — 1, [Л a] — 1 — G, где F - аналог добавленного шума), можно определить минимальное количество шума, которое будет добавлено параметрическим усилителем (1.3)

Çf*(AaV+l (1.3)

Таким образом, данное выражение позволяет сделать вывод, что усилитель с высоким коэффициентом усиления фотонов должен добавлять не менее половины фотона шума к входному сигналу, что и соответствует стандартному квантовому

пределу [10]. Кроме того, максимальное усиление в системе неразрывно связано с мощностью накачки (P0), которая в свою очередь определяется числом фотонов

(1.4):

ГГ 1 + Ро D

VG0 = Z-~q2 ' ГДе Р0 = i-' (14)

1 - F0 VКаКЬ

где g3 - нелинейность 3-го порядка, ка и кь - сила связи моды сигнала и холостой в

резонансной полости.

Однако мощность накачки также напрямую зависит от выбранной рабочей

частоты, что приводит к тому, что и число фотонов добавленного шума для разных

частот будет различным. В связи с этим, определяя мощность накачки через

спектральную плотность шума (1.5) получено соотношение между добавленным

шумом в фотонах и в Кельвинах (1.6)

1

= ' (1.5)

Teff = hvsGo ^ kBTeff = hvsnp. (1.6)

На основании приведенных данных можно сделать вывод, что минимальное количество добавленного шума для параметрического усилителя соответствует половине фотона, а шумовая температура всей системы, соответствующая СКП будет складываться из половины фотона от параметрического усилителя и половины фотона вакуумного шума (приходящего на вход усилителя от квантовой схемы) и определяется выражением: Tsys = htes/kB [11]. Мощность насыщения

Коэффициент усиления зависит от входной мощности сигнала (Pin). Если мощность входного сигнала ниже некоторого порогового значения (Р]^1П), усиления сигнала не будет. А в случае, когда мощность входного сигнала больше верхнего порогового значения (Р^), усиливаемый сигнал искажается (Рисунок 1.2).

Pin(sat)

Динамический

диапазон

/ G Pout ~~рш Насыщение

P¡n(min<r Шум вакуума \

Pin, dBm

Рисунок 1.2.

Определение мощности насыщения Такое поведение сигнала определяется шумами, преобладающими в системе в том или ином диапазоне частот и мощностей. Находясь в области мощностей Pin < P¡£in, в отсутствие усиления, регистрируется шум на входе схемы усилителя: шум вакуума и тепловой, так как невозможно охладить систему до абсолютного нуля. Далее в диапазоне мощностей между и Pfn^ наблюдается стабильное

усиление входного сигнала, так как минимизируется влияние теплового шума, и шумовая температура системы определяется квантовым шумом. Этот интервал мощностей будет определять динамический диапазон усилителя — промежуток, в котором выходная мощность сигнала линейно зависит от входной. Дальнейший переход через пороговое значение обусловлен нарушением нелинейности в системе и ростом вклада тепловых шумов, что приводит к быстрому падению коэффициента усиления. Точка перехода из нижепороговой в надпороговую область характеризует мощность насыщения или, другими словами, мощность сигнала, когда усиление уменьшается на 1 дБ [12].

Основной причиной насыщения параметрических усилителей является нелинейность 3-го порядка или нелинейность Керра, присущая нелинейным элементам в схеме. Когда «сила нелинейности» при усилении достигает нескольких процентов рабочей частоты устройства, процессы нелинейности

высших порядков приводят к некорректному воспроизведению сигнала, его сжатию, что и ограничивает входную мощность усилителя [13].

1.2. Физические и топологические особенности параметрических усилителей

Параметрические усилители можно классифицировать как в зависимости от физического принципа, лежащего в основе процесса усиления, так и по способу реализации конструкции схемы. В данном разделе будут рассмотрены обе эти классификации.

1.2.1. Сравнение режимов параметрического усиления сигнала

В основе параметрического усиления лежат нелинейные процессы 3-го и 4-го порядка разложения. Эти процессы обусловлены наличием в системе 3-х резонансных мод: входного сигнала (ш5), накачки (шр), а также образующейся в результате их взаимодействия холостой моды (^), являющейся аналогом добавленного шума. Обмен энергией между 3-мя модами может проходить в одном из двух режимов: 3-х или 4-х волновом смешении фотонов, а в зависимости от типа усиления, каждый из режимов подразделяется на вырожденное и невырожденное усиление [14,15].

3-х волновое вырожденное усиление

В случае вырожденного усиления в 3-х волновом режиме один фотон накачки разделяется на один фотон холостой моды и один фотон сигнала. В данном случае накачка вводится в систему на удвоенной частоте (2ш5 = шр), а частоты сигнала и холостой моды неразличимы (ш5 = ). Идентичность частот приводит к тому, что квадратуры сигнала и шума усиливаются одинаково, и в лучшем случае такой усилитель будет добавлять в систему шум, равный половине фотона. А значительная отстройка частоты накачки от частоты сигнала позволяет исключить

возникновение дополнительных резонансных мод на рабочей частоте устройства, что является ключевым преимуществом данного режима. Максимальное усиление в данном случае достигается при нулевой отстройке между частотами сигнала и накачки (ms — шр/2 = 0).

С практической точки зрения 3-х волновое вырожденное усиление наиболее просто реализуется за счёт включения одного или нескольких СКВИДов в резонатор, работающий в режиме отражения. Процесс смешения частот, в данном случае, обеспечивается за счёт модуляции электрической длины резонатора внешним магнитным потоком, причём, чем больше изменение длины, тем больше усиление.

3-х волновое невырожденное усиление

Отличием невырожденного режима усиления является уникальность частот каждой из мод (ms + = шр, где ф ). Такая особенность позволяет добиться такого процесса смешения волн, при котором квадратура сигнала будет усиливаться, а квадратура шума демпфироваться.

Первая практическая реализация такой схемы заключалась в замене СКВИДа на кольцевой модулятор на джозефсоновских переходах (JRM) также включенный в резонатор. Совокупность 4-х джозефсоновских переходов, соединенных в кольце, позволяет описать линейные комбинации мод в узлах каждого перехода. Позднее для реализации данного режима было предложено использование SNAIL элемента, позволяющего изменять нелинейность в системе в широком диапазоне по магнитному потоку.

4-х волновое вырожденное усиление

В случае 4-х волнового режима усиления два фотона накачки разделяются на один фотон сигнала и один холостой. Вырожденность режима приводит к тому, что частоты сигнала, накачки и холостого хода при нулевой отстройке становятся идентичны (ms + = 2шр, где = = шр), с одной стороны это позволяет обеспечить максимальное усиление в системе, но с другой это нарушает

нелинейные процессы, приводя к их дестабилизации. Поэтому работа с такими системами требует согласованности по фазе 3-х распространяющихся мод.

Данный тип схем имеет самую простую реализацию, не требующую формирования конденсаторов связи. Порты сигнала и накачки в данном случае совмещены, а модуляция нелинейности происходит вследствие прямого пропускания тока через нелинейный элемент.

4-х волновое невырожденное усиление

Чтобы реализовать невырожденное 4-х волновое усиление, где частота сигнала будет отлична от холостой моды, необходимо обеспечить емкостную связь между двумя массивами нелинейных элементов. Эта реализация требует сложного математического и технологического аппарата. Ниже приведена демонстрация возможных режимов параметрического усиления (Рисунок 1.3).

Рисунок 1.3.

Сравнение режимов параметрического усиления сигнала [15]

1.2.2. Типы нелинейных элементов в составе схем параметрических усилителей

Базовым сверхпроводниковым нелинейным элементом, использующимся в схемах параметрических усилителей с квантовым уровнем шумов, является

сверхпроводниковый квантовый интерферометр на базе джозефсоновских переходов (СКВИД). Джозефсоновский переход, в данном случае, представляет собой два слоя сверхпроводника, разделенных тонким слоем диэлектрика. Такое строение структуры позволяет куперовским парам туннелировать между двумя сверхпроводниками без сопротивления, индуцируя сверхток. В соответствии со стационарным и нестационарным эффектами, которые были предсказаны британским физиком Б. Джозефсоном в 1962 году, сверхток будет определяться выражением (1.7).

1 = 1^тф, (1.7)

где 1С - критический ток джозефсоновского перехода, ф - фаза перехода.

Выражение для джозефсоновской индуктивности в соответствии с формулой

для нестационарного эффекта (^ = ) примет вид (1.8).

_ dc¡)/dt_ Фо

Lj = ®oM/dí = 17C0Sj' ( )

где Ф0 = h/2e - квант магнитного потока.

СКВИД представляет собой совокупность двух джозефсоновских переходов, соединенных в сверхпроводящее кольцо (Рисунок 1.4). Ток в данном случае будет определяться разностью фаз, создаваемой магнитным потоком, пронизывающим петлю (1.9). Это свойство позволяет использовать СКВИДы как индуктивные элементы, перестраиваемые внешним магнитным потоком.

_ Ф0 _ LJ ^и'°-1^ = 2соэ(пФвс/Фо)' (19)

где Lj - джозефсоновская индуктивность, Фпс - постоянный магнитный поток

через петлю СКВИДа.

Недостатком данного типа элементов является то, что для осуществления

положительного параметрического взаимодействия между модами СКВИДы

используют нелинейность 3-го порядка или нелинейность Керра, которая вносит

нежелательные сдвиги частоты (Штарковские сдвиги) и обуславливает насыщение

усилителя. Этот факт приводит к ограниченному диапазону используемых

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Москалева Дарья Андреевна, 2025 год

- —

< '

с ) о

сМ- Область малого перехода Область большего перехода О

и.

О Н

п л

(: V г

<

) п о

(

1 и

л 1

<1

А

1 '

г О

1)

п П

Площадь перехода, мкм2

Рисунок 3.7.

Оценка воспроизводимости площади джозефсоновских переходов по чипу и от

чипа к чипу

Таким образом, на основании данных Рисунка 3.7 можно заключить, что разработанный режим электронно-лучевой литографии позволяет формировать джозефсоновские переходы в составе петли СНАИЛ в диапазоне площадей от 0,05 мкм2 до 0,70 мкм2 с воспроизводимостью более 97%.

Для того чтобы обеспечить требуемую джозефсоновскую индуктивность перехода большей площади, было проведено экспериментальное исследование по выбору парциального давления кислорода в процессе окисления джозефсоновских переходов. Результаты эксперимента представлены на Рисунке 3.8.

Рисунок 3.8.

Зависимость джозефсоновской индуктивности от парциального давления

кислорода в процессе окисления

3.3.2. Формирование обратной металлизации

Для функционирования разработанной конструкции криогенного параметрического усилителя с двухсекционным согласующим контуром на основе микрополосковых линий передачи был сформирован слой металлизации на обратной стороне кристалла. Для того чтобы обеспечить работу криогенного параметрического усилителя в криостате растворения, к материалу обратной металлизации предъявляются следующие требования:

- малое удельное электрическое сопротивление, обеспечивающее минимальные потери;

- высокая теплопроводность;

- использование несверхпроводящего металла.

Последнее требование возникает вследствие эффекта Мейсснера-Оксенфельда, объясняющего выталкивание магнитного потока из сверхпроводника, охлажденного до температуры сверхпроводящего перехода [82]. На основании анализа литературных данных в качестве материала обратной металлизации было выбрано серебро.

В рамках данной диссертационной работы была разработана операция формирования обратной металлизации. Перед осаждением обратной металлизации лицевая поверхность кристалла покрывалась защитным слоем фоторезиста, после чего методом электронно-лучевого испарения проводилось осаждение пленки серебра, толщиной 600 нм на обратную поверхность кристалла. Далее кристалл методом скрайбирования разделялся на отдельные чипы, а затем проводилась операция удаления защитного слоя резиста в растворе №метил-2-пирролидона (NMP) при температуре 100°С. Такой процесс удаления защитного слоя резиста приводил к разрушению тонкой серебряной пленки, а также загрязнению лицевой поверхности чипа (Рисунок 3.9).

а) б)

Рисунок 3.9.

СЭМ изображения серебряной пленки: а) до удаления защитного слоя резиста; б)

после удаления защитного слоя резиста Для решения возникших проблем была проведена серия экспериментов по удалению защитного слоя резиста с последующей операцией отмывки образца. В рамках эксперимента был осуществлен переход от раствора NMP к удалению защитного резиста в ацетоне, с последующей отмывкой образца в изопропиловом спирте в ультразвуковой ванне (Рисунок 3.10).

X УЗ + Ацетон (1 мин) + 1РА (1мин)

Ж УЗ + Ацетон (1 мин) - IPA (3 мин)

^ УЗ + Ацетон (3 мин) + 1РА (3 мин)

Рисунок 3.10. Сравнение методик удаления защитного слоя резиста

В результате экспериментального исследования был выбран режим формирования обратной серебряной металлизации, а также режим удаления защитного слоя резиста, не повреждающий структуру серебряной пленки, а также минимизирующий загрязнение тонкопленочных структур. На базе разработанной технологии был изготовлен криогенный параметрический усилитель с двухсекционным согласующим контуром на основе микрополосковых линий передачи.

3.3.3. Формирование плоскопараллельных конденсаторов

В качестве материала диэлектрического слоя плоскопараллельного конденсатора в данной диссертационной работе был выбран гидрогенизированный аморфный кремний (a-Si: H). Аморфный кремний - это материал, в котором отсутствует дальний порядок расположения атомов в решетке, имеющий тетраэдрическую конфигурацию связи. Аморфный кремний имеет оборванные связи, которые действуют как центры рекомбинации носителей заряда в решетке, ухудшая при этом проводимость материала [83].

В качестве метода формирования пленки аморфного кремния был выбран метод PECVD. Модель роста пленки аморфного кремния a-Si: H связана с радикалами силана (SÍH4), образующимися в плазме газов SÍH4 - H2. После того как большинство связей на поверхности кремниевой подложки будут заняты атомами водорода, радикал SiH3 (главный прекурсор при формировании пленки a-Si: H) может, как физически адсорбироваться и далее диффундировать по поверхности подложки, так и образовывать молекулу SiH4, захватывая атом водорода с поверхности, десорбируя и оставляя на подложке свободную связь. Второй механизм взаимодействия радикалов SiH3 с поверхностью подложки является основным при росте пленки аморфного кремния, так как другой радикал SiH3, взаимодействующий со свободной связью, будет образовывать Si - Si связь [84]. Радикалы SiH и SiH2 являются более реакционно способными, поэтому могут образовывать связь с кремнием или водородом, когда достигли поверхности, без

поверхностной диффузии. Это приводит к росту более дефектной пленки, так как оборванные связи, образующиеся на поверхности, не заполняются [85].

Основными параметрами процесса PECVD, обуславливающими качество роста пленки аморфного кремния, выступают давление рабочего газа, соотношение газов в смеси, а также температура процесса. При высокой температуре процесса осаждения лимитирующей стадией будут являться процессы массопереноса, контролируемые диффузией реагентов через пограничный слой, а также обратной диффузией продуктов реакций. При низкой температуре лимитирующей стадией является кинетика приповерхностных процессов, объясняющаяся зависимостью скорости реакции от количества доступных реагентов вблизи подложки [86].

В случае криогенных параметрических усилителей основными требованиями, предъявляемыми к пленке диэлектрика, являются сплошность, конформность и, самое главное, малые диэлектрические потери. Толщина диэлектрической пленки выбиралась, исходя из условий обеспечения электрического контакта между верхней обкладкой конденсатора и базовым слоем земли, а также исходя из минимальной площади верхней обкладки конденсатора. Расчетная толщина диэлектрика в данной диссертационной работе составила 350 нм.

Осаждение пленки аморфного кремния методом РЕСУБ

Процесс формирования пленки аморфного кремния методом PECVD состоит из двух основных этапов: подготовки поверхности подложки в среде газов Ar + Иг, в результате чего поверхность насыщается атомами водорода, а также непосредственного процесса роста пленки. В ходе экспериментального исследования было оценено влияние времени подготовки на структуру пленки алюминия, являющейся нижней обкладкой плоскопараллельного конденсатора (Рисунок. 3.11). Установлено, что независимо от времени, процесс подготовки поверхности перед этапом осаждения диэлектрика приводит к разрушению пленки алюминия. При этом полное исключение этапа подготовки не позволяет сформировать сплошную пленку. Поэтому, в рамках экспериментального исследования, время этапа подготовки было фиксированным и составило 60

секунд. Решением данной проблемы является формирование подслоя из другого диэлектрического материала перед осаждением пленки аморфного кремния, с целью защитить базовый слой.

30 сек 60 сек 90 сек

Рисунок 3.11.

Влияние времени подготовки на этапе РБСУЭ на поверхность алюминия

Для того чтобы уменьшить внутренние сжимающие напряжения, возникающие в пленке, в рамках диссертационной работы было проведено экспериментальное исследование характеризующее влияние мощности, подаваемой на электрод, а также содержания прекурсора силана (БШ^) в газовой смеси на структуру пленки аморфного кремния. Значение мощности в методе РБСУО оказывает непосредственное влияние на плазменные процессы. С увеличением мощности увеличивается концентрация плазмы, а также растет средняя температура электронов, что увеличивает вероятность диссоциации молекул 81Н и Н2. В рамках исследования были проведены эксперименты по формированию пленки многослойного диэлектрика из аморфного кремния для различных значений мощности, подаваемой на электрод. Результаты исследования представлены в Таблице 14.

Таблица 14.

Результаты исследования роста пленки аморфного кремния в зависимости от

мощности, подаваемой на электрод

100 Вт

200 Вт

300 Вт

Таблица 14 (Продолжение)

Образование дефектов типа «пузыри»

Сплошная и конформная пленка

Разрушение пленки из-за внутренних напряжений

В качестве рабочего режима по мощности было выбрано значение 200 Вт, так как при меньших значениях мощности на поверхности пленки увеличивалась концентрация дефектов типа «пузыри», а при мощности на электроде 300 Вт происходило разрушение структуры пленки. Образование дефектов типа «пузыри» может быть связано с повышенным содержанием водорода после этапа формирования подслоя. Как и в случае повышения процента Б1И4 в газовой смеси, повышение мощности приводит к увеличению скорости роста пленки, что связано с образованием большего количества радикалов SiH, SiH2, Б1Из. Графические зависимости скорости роста пленки аморфного кремния от варьируемых параметров представлены на Рисунке 3.12.

На следующем этапе экспериментального исследования была проведена оценка структуры пленки аморфного кремния в зависимости от содержания силанаа (Б1И4) в газовой смеси при фиксированном значении общего потока (31И4+И2). Процент содержания силана варьировался в диапазоне от 1% до 5%. Выбранный диапазон варьируемых значений обусловлен тем, что при больших процентах содержания Б^И в технологической камере начинают протекать

химические реакции с образованием высших силанов (SinH2n+2), что приводит к образованию порошкообразной несплошной пленки.

«125

S

S

я 85

А

н и

а 45

a,

о ы

U 5

^^1010 sccm -0-900 sccm

01234 5 6789 SiH4/(SiH4+H2), %

а) б)

Рисунок 3.12.

Зависимость скорости роста пленки аморфного кремния от: а) мощности на электроде; б) от содержания прекурсора SiH4 в газовой смеси Как и мощность, прекурсор силан влияет на химический состав плазмы, определяя химические реакции, как на поверхности подложки, так и в газовой фазе. Увеличение скорости роста пленки (Рисунок 3.12, б)) при неизменном времени процесса вызвано увеличением концентрации радикалов, образованных из силана. Результаты экспериментального исследования по влиянию газовой смеси на структуру роста пленки представлены в Таблице 15.

Таблица 15.

Влияние процента содержания прекурсора SiH4 в газовой смеси на структуру

пленки a-Si: H

SiH4, %

Оптический контроль

СЭМ контроль (Mag = 100kx)

СЭМ контроль (Mag = 500x)

СЭМ контроль (Скол)

1

Таблица 15 (Продолжение)

4

5

По данным Таблицы 15 наблюдается изменение структуры пленки с изменением процента содержания силана (ЗШ^, причем переход наблюдается в точке с содержанием Б1И4 2%. С целью дальнейшего исследования применения пленок аморфного кремния в качестве диэлектрического слоя для криогенных параметрических усилителей были выбраны пленки, сформированные при содержании Б1И4 1% и 5%. Данные пленки, толщиной 350 нм, формировались методом РБСУО, при мощности на электроде 200 Вт и температуре столика 300оС.

Травление пленки аморфного гидрогенизированного кремния

Следующим не менее важным этапом формирования плоскопараллельных конденсаторов для криогенных параметрических усилителей является травление пленки диэлектрика. В качестве метода было выбрано плазмохимическое травление. Процесс травления должен обеспечивать требуемый профиль диэлектрической пленки, а также не должен разрушать алюминий, выступающий в качестве нижнего базового слоя. Для того чтобы обеспечить электрический контакт верхней обкладки из алюминия с базовым слоем земли, ввиду наличия разновысотности в схеме, процесс плазмохимического травления должен обеспечивать профиль пленки диэлектрика не хуже 75-80° (Рисунок 3.13).

3

Рисунок 3.13.

Зависимость скорости травления и угла профиля в зависимости от состава

газовой смеси

В рамках исследования была проведена оценка скорости и профиля травления в зависимости от состава газовой смеси. В случае использования смеси газов СБ4+СИР3 травление было полностью анизотропным, угол профиля соответствовал 91°. Для того чтобы скорректировать угол профиля пленки диэлектрика в газовую смесь вводился аргон (Аг). Экспериментальная зависимость скорости и профиля травления в зависимости от состава газовой смеси представлена на Рисунке 3.13. В качестве опорного режима травления пленки аморфного гидрогенизированного кремния толщиной 350 нм был выбран режим с соотношением и составом газовой смеси СБ4+Аг 50/50.

Существенной проблемой изготовления плоскопараллельных конденсаторов с диэлектриком из аморфного гидрогенизированного кремния является разрушение базового слоя из алюминия после этапа плазмохимического травления (Рисунок 3.14). Разрушение базового слоя по границам зерен может быть связано с рядом факторов: термическим воздействием на базовый слой на этапе осаждения диэлектрика, внутренними напряжениями в пленке алюминия, а также

взаимодействием межзеренных границ алюминия с компонентами газовой смеси как на этапе травления базового слоя, так и на этапе травления диэлектрика. Проблема термического воздействия решается постепенным нагревом и остыванием образца на этапе PECVD, а снижение внутренних напряжений осуществляется за счет формирования в сплошной пленке dummy структур.

Рисунок 3.14.

Деградация базового слоя земли после этапа плазмохимического травления

диэлектрика

В работе [87] отмечается, что после этапа травления базового слоя земли в смеси газов BQз+Q2 на поверхности алюминия могут оставаться летучие соединения, которые впоследствии диффундируют в пленку, ослабляя межзеренные границы. А последующее воздействие фторных составляющих, на этапе травления диэлектрика, приводит к разрушению базового слоя. В связи с этим, было проведено экспериментальное исследование, направленное как на модификацию операции травления базового слоя земли, так и на изменение структуры пленки алюминия. Результаты экспериментального исследования представлены на Рисунке 3.15. Первый образец представляет результат стандартного технологического процесса, в котором травление базового слоя проводится в смеси газов BQ3+Q2. Для второго образца в качестве метода травления базового слоя было выбрано жидкостное травление в Al etchant. Это позволило устранить разрушение базового слоя в «толще» материала, однако разрушения по границам структур устранить не удалось, в силу изотропности метода травления.

Рисунок 3.15.

Влияние структуры и метода травления базового слоя из алюминия на разрушение границ структур при фиксированном методе травления тонкопленочного

диэлектрика

Для 3-го образца использовался стандартный режим плазмохимического травления базового слоя, но с последующей пассивацией в среде ББб. Дополнительное воздействие газовой среды на базовый слой привело к еще большей деградации алюминия. Это может быть связано с образованием соединений типа АШ3, которые также разрушают межзеренные границы в пленке. Для 4-го образца использовался стандартный режим ПХТ, однако была изменена структура пленки базового слоя с поликристаллической на монокристаллическую. Изменение структуры пленки привело к уменьшению числа межзеренных границ в пленке алюминия, что позволило устранить разрушение базового слоя как по границам структур, так и в «толще» материала (Рисунок 3.16).

а) б)

Рисунок 3.16.

Сравнение морфологии алюминиевой пленки базового слоя: а) поликристаллический; б) монокристаллический

Разработанный технологический процесс изготовления плоскопараллельных конденсаторов c диэлектриком из аморфного гидрогенизированного кремния для криогенных параметрических усилителей представлен в Таблице 16. В данной таблице приведены основные технологические этапы при изготовлении плоскопараллельных конденсаторов, а также основные параметры и режимы технологических операций.

Таблица 16.

Технология изготовления плоскопараллельных конденсаторов

Операция

Эскиз операции

Режим

Формирование нижней обкладки конденсатора

Метод: ЭЛИ Материал: Al Толщина: 100 нм Травление: ПХТ

Осаждение диэлектрика

Метод: PECVD Материал: a-Si:H Толщины: 350 нм Мощность: 200 Вт Процент силана: 1% и 5% Температура: 280 °С

Травление диэлектрика

Метод: ПХТ

Газовая смесь: CF4+Ar

Соотношение газов: 50/50

Формирование верхней обкладки

Метод: ЭЛИ Материал: Al Толщина: 600 нм

Экспериментальная оценка характеристик диэлектрика

Для экспериментальной оценки характеристик диэлектрического материала было изготовлено и охарактеризовано 5 чипов, каждый из которых содержал 5 или

6 сверхпроводниковых резонаторов с сосредоточенными элементами. СЭМ изображение изготовленного экспериментального образца представлено на Рисунке 3.17. В результате независимых измерений чипов были измерены конденсаторы емкостью от 0,2 пФ до 8,0 пФ, а также планарные катушки с индуктивностью от 122 пГн до 370 пГн.

Рисунок 3.17.

СЭМ изображение изготовленного экспериментального образца для оценки

характеристик диэлектрика В Таблице 17 представлено сравнение характеристик диэлектрической пленки, сформированной при различных параметрах процесса осаждения диэлектрика.

Таблица 17.

Результаты экспериментальной характеризации сверхпроводниковых резонаторов

№ Базовый слой SiH4, % 8 tg(a)1ph tg(a)mph

1 Al poly 5 14,45 8,5x10"5 1,1x10"6

2 Al poly 5 14,45 1,1x10"4 2,2 x10-6

3 Al poly 5 14,45 1,1x10"4 2,2x10-5

4 Al mono 5 14,35 8,6x10"5 1,1x10"6

5 Al poly 1 10,27 3,9x10"4 1,2x10-5

Экспериментально измеренное значение диэлектрической проницаемости (е) для пленки аморфного кремния, полученной при проценте прекурсора Б1И4 в

газовой смеси, толщиной 350 нм составило 14,45. Кроме того, тангенс угла диэлектрических потерь для пленки, сформированной при 5% силана на порядок ниже, чем для пленки, сформированной при 1% силана. Тип подложки, в свою очередь, не влияет на качество диэлектрической пленки. В связи с этим дальнейшее, более детальное исследование проводилось для пленки, полученной при 5%. Результаты характеризации представлены на Рисунке 3.18.

Рисунок 3.18.

Результаты измерений: а) зависимость емкости от площади конденсатора; б) корреляция между фактической индуктивностью планарных катушек и данными моделирования; в) зависимость потерь в однофотонном от емкости конденсатора; г) зависимость потерь в многофотонном режиме Результаты криогенной характеризации сверхпроводниковых резонаторов показывают, что конденсаторы, изготовленные независимо на разных чипах, аппроксимируются одной кривой (Рисунок 3.18, а)). Малое отклонение фактически измеренной емкости от аппроксимированной прямой свидетельствует о повторяемости значений диэлектрической проницаемости материала от чипа к чипу. Рисунок 3.18, б) показывает корреляцию между значениями индуктивности

планарной катушки, полученными в эксперименте и данными моделирования. Расхождение в значениях индуктивности свидетельствует о том, что используемое для моделирования ПО не позволяет учесть сверхпроводящие эффекты. Несоответствие данных обусловлено изменением характера скин-эффекта, а также эффекта поверхностного сопротивления для сверхпроводящих пленок малой толщины, что необходимо учитывать при моделировании.

Кроме того, Рисунки 3.18, в) и г) демонстрируют, что использование в качестве материала базового слоя монокристаллического алюминия позволяет обеспечить низкие диэлектрические потери (8,6*10-5 - 1ph режим и 1,1* 10-6 - mph режим) во всем диапазоне емкостей. В то время как для поликристаллического алюминия сопоставимые потери достигаются только для конденсаторов емкостью до 1 пФ, что связано с увеличенной долей влияния копланарной составляющей. Кроме того, результаты анализа литературы показывают, что качество полученного тонкопленочного диэлектрика не уступает материалам, используемым ведущими научными группами (Таблица 18).

Таблица 18.

Сравнение качества тонкопленочного диэлектрика с результатами ведущих

научных групп

Группа Материал Метод s tan(a) Толщина, нм

НОЦ ФМН a-Si: H PECVD 14,45 8,6x10-5 350

J.M. Martinis a-Si: H sputtering - 2,0x10-5 300

R.W. Simmonds a-Si sputter - 2,0x10-3 200

DP. Pappas a-Si sputtering 17,5 4,0x10-4 9

F. Lecocq (NIST) a-Si PECVD 9 1,5x10-4 - 5,0x10-4 -

J.M. Martinis SiN sputtering - 1,0x10-4 300

KD. Osborn SiN PECVD - 7,8x10-4 125

A. Zorin SiN PECVD - 1,0x10-4 - 3,0x10-4 200

R.W. Simmonds SiN CVD - 4,0x10-4 -

Полученные характеристики диэлектрической пленки отвечают всем требованиям, предъявляемым к параметрическим усилителям. Данные Таблицы 18 свидетельствуют о том, что разработанный технологический маршрут формирования плоскопараллельных конденсаторов может быть использован при изготовлении широкополосных параметрических усилителей с согласованием импеданса. Таким образом, в рамках данной диссертационной работы разработана технология изготовления плоскопараллельных конденсаторов, где в качестве диэлектрика используется многослойный диэлектрик из аморфного гидрогенизированного кремния (a-Si: H) с толщинами функциональных слоев от 50 нм до 350 нм. Результаты криогенной характеризации показывают, что диэлектрическая постоянная для пленки, полученной при содержании силана в газовой смеси 1%, составила s = 10,70, в то время как для пленки, полученной при содержании силана 5% s = 14,45. Экспериментально измеренные потери в диэлектрике для пленки с 1% SÍH4 составили tg(a)ap. = 3,9х10-4 в однофотонном режиме и tg^)^. = 1,1х10-5 в многофотонном режиме. Аналогичные параметры для пленки с 5% SÍH4 составили tg^a)^. = 8,6х10-5 и tg^a)^. = 1,1 х10-6 соответственно. В качестве диэлектрического слоя плоскопараллельных конденсаторов в параметрическом усилителе на сосредоточенных элементах была выбрана пленка, полученная при содержании силана в газовой смеси 5%, выращенная на монокристаллическом алюминии, что обусловлено более низкими потерями материала.

Глава 4. Экспериментальная апробация разработанных технологий посредством криогенной характеризации СШПУ

В рамках настоящей диссертации были изготовлены и экспериментально охарактеризованы широкополосные параметрические усилители с согласованием импеданса, реализованные как с использованием микрополосковых линий передачи, так и на сосредоточенных элементах. Характеризация разработанных широкополосных параметрических усилителей проводилась в криостате растворения при температуре менее 20 мК. Схема измерительной системы представлена на Рисунке 4.1.

Рисунок 4.1.

Схема измерения параметрического усилителя в микрополосковом исполнении (слева), а также изготовленного по многослойной технологии (справа) в криостате

растворения

Для измерения коэффициента усиления использовался векторный анализатор цепей 7КА20. Параметрический усилитель, монтированный в СВЧ держатель

(Рисунок 4.2) располагался на ступени криостата с базовой температурой 10 мК. Для разделения входного и выходного сигнала использовался циркулятор, работающий в диапазоне частот от 4 ГГц до 8 ГГц. Для того чтобы минимизировать шумы, привносимые анализатором цепей, в системе использовался набор аттенюаторов. Суммарная аттенюация входной линии составила -70 дБ. Для ослабления обратного потока теплового шума от малошумящего усилителя с собственной шумовой температурой около 3,5 К были использованы изоляторы, также работающие в диапазоне частот от 4 ГГц до 8 ГГц. Распространение сигнала между температурными ступенями криостата осуществляется при помощи сверхпроводящих коаксиальных кабелей.

Рисунок 4.2.

Экспериментальный образец широкополосного параметрического усилителя с двухсекционным согласующим контуром в СВЧ держателе

Сигнал накачки подается от генератора через каскад аттенюаторов и фильтр верхних частот. Наличие фильтра с частотой среза немногим превышающей рабочий диапазон усилителя необходимо для того чтобы привести уровень шума от волны накачки к необходимой температуре. Суммарная аттенюация для линии накачки составила -30 дБ. Потоковое смещение нелинейных элементов осуществлялось посредством пропускания тока через сверхпроводниковую катушку, монтированную в держатель образца. Для того чтобы защитить параметрический усилитель от колебаний магнитного поля, держатель с

экспериментальным образцом помещался в экран, изготовленный из материала с высокой магнитной проницаемостью.

4.1. Методика измерений сверхпроводникового широкополосного параметрического усилителя с согласованием импеданса

Далее приведено описание методики криогенных измерений широкополосного параметрического усилителя с согласованием импеданса. Данная методика является общей для усилителей с двухсекционным согласующим контуром на основе микрополосковых линий передачи, а также усилителей с многосекционным согласующим контуром на сосредоточенных элементах. Данный раздел диссертации содержит подробное описание основных этапов калибровки и измерений таких устройств.

4.1.1. Определение рабочей точки и коэффициента усиления

Рабочий режим параметрического усилителя настраивался посредством подбора величины магнитного смещения, а также частоты и амплитуды накачки. Величина магнитного смещения задает поток, проходящий через нелинейный элемент, а также влияет на перестройку рабочей частоты усилителя. Для экспериментального наблюдения перестройки частоты нелинейного резонатора в линейном режиме (при выключенной накачке и малой амплитуде измерительного сигнала) была измерена фаза комплексного коэффициента отражения S11. Наблюдение резонанса возможно только путем измерения фазы, так как амплитудный отклик отсутствует в силу малых потерь в резонаторе.

Для работы в режиме 3-х волнового смешения настройка рабочего режима начиналась с установки резонансной частоты усилителя равной желаемой центральной частоте юо. Настройка производилась посредством наблюдения задержки на векторном анализаторе цепей и подбора величины магнитного

смещения. Частота генератора накачки, в данном случае, устанавливалась равной 2®0.

Величина коэффициента усиления, а также ширины полосы подбиралась путем одновременной подстройки амплитуды накачки и тока смещения. Значение коэффициента усиления определялось при помощи измерения разницы амплитуд коэффициента отражения S11 измерительного сигнала при включенном и выключенном генераторе накачки. Полоса усиления определялась как диапазон частот, в котором шумовая температура системы соответствует стандартному квантовому пределу.

4.1.2. Определение мощности насыщения

Измерение мощности насыщения во всей полосе усиления производилось в два этапа. На первом этапе необходимо было задать диапазон измерений, покрывающий всю полосу усиления. На втором этапе для каждой частоты из набора была снята зависимость амплитуды коэффициента отражения S11 от мощности сигнала на выходе анализатора цепей. Для перевода мощности сигнала на выходе анализатора в мощность сигнала на входе усилителя производилось измерение коэффициента ослабления сигнала во входной по отношению к усилителю линии для всей полосы усиления при помощи векторного анализатора цепей. Тогда мощность на входе усилителя (в дБм) была определена как разность мощности на выходе анализатора цепей (в дБм) и измеренного ослабления сигала во входной линии (в дБ). При этом мощность насыщения определялась как значение мощности входного сигнала, при которой амплитуда коэффициента отражения S11 уменьшается на 1 дБ. По результатам подобных единичных измерений была построена зависимость мощности насыщения усилителя от частоты входного сигнала.

4.1.3. Определение шумовой температуры

Измерение шумовой температуры сигнала на выходе с усилителя производилось методом оценки улучшения соотношения сигнал-шум при выключенном и включенном генераторе накачки [88, 89]. Так как используемый на ступени 4K усилитель на основе транзистора с высокой подвижностью электронов (HEMT) имеет коэффициент усиления порядка 40 дБ, соотношение сигнал-шум определялось первыми двумя ступенями усиления. Известно, что соотношение сигнал-шум при включенном и выключенном генераторе накачки определяется на основании выражений (4.1) и (4.2).

SNRon = = --, (4.1)

"noise G {Pimpa + Pnoisein) + Phemt_4K

P P

SNRoff = = ---, (4.2)

Pnoise (PIMPA + Pnoisein) + PHEMT_4K

где: SNRon - соотношение сигнал-шум для включенного генератора накачки, SNRoff - соотношение сигнал-шум для выключенного генератора накачки, G -коэффициент усиления по мощности, Psignai - мощность сигнала на входе в параметрический усилитель, PIMPA - мощность шума параметрического усилителя, Pnoisein - мощность шума, поступаемая вместе с полезным сигналом на вход параметрического усилителя, PHEMT 4K - мощность шума усилителя на основе транзистора с высокой подвижностью электронов, установленного на ступени с температурой 4К.

Из соотношений выше видно, что данный метод не позволяет отделить мощность шума параметрического усилителя от мощности шума на входе в параметрический усилитель, а позволяет лишь определить мощность шума на выходе с усилителя. Итоговое выражение для мощности шума на выходе усилителя принимает следующий вид:

/р , р \ _ (GSNRoff ~ SNRon)PHEMT_4K

(Pimpa + Pnoisein) = G(SNRon~SNRoff) ■ (4.3)

Это соотношение можно переписать в терминах шумовой температуры:

[Т1МРА + Тп01зе.п) = (4.4)

Таким образом, зная значение шумовой температуры усилителя с высокой подвижностью электронов и измеряя соотношения сигнал-шум с выключенным и включенным генератором накачки, можно определить шумовую температуру на выходе с параметрического усилителя. На основе вышесказанного методика измерения шумовой температуры параметрического усилителя заключается в следующем:

1) Выбрать набор частот входного по отношению к усилителю сигнала, перекрывающий всю полосу усиления.

2) Для каждой частоты из набора при помощи векторного анализатора цепей 15000 раз произвести измерение комплексного коэффициента отражения S11 с выключенным и включенным генератором накачки для набора статистики с целью определения соотношения сигнал-шум. Затем вычислить шумовую температуру сигнала на выбранной частоте на выходе из параметрического усилителя, используя соотношение (4.4).

4.2. Результаты экспериментальной характеризации широкополосных параметрических усилителей

4.2.1. Экспериментальное исследование параметрического усилителя с согласующим контуром 2-го порядка

СЭМ-изображение экспериментального образца джозефсоновского параметрического усилителя с двухсекционным согласующим контуром на основе микрополосковых линий передачи представлено на Рисунке 4.3. Представленный усилитель содержит массив из 67 СНАИЛ, последовательно соединенных с микрополосковым плоскопараллельным конденсатором емкостью 30 фФ. Коэффициент асимметрии ячейки составил а = 0,18. Трансформатор импеданса представлен последовательным соединением четвертьволнового резонатора с

характеристическим импедансом Z^/4 = 87 Ом и полуволнового резонатора с Z^/2 = 59 Ом. Центральная резонансная частота устройства составила 6,4 ГГц, что соответствует проектной частоте.

Криогенная характеризация устройства проводилась в криостате растворения (Рисунок 4.4). Наблюдаемый диапазон перестройки устройства от 4,9 ГГц до 8,2 ГГц. Величина магнитного смещения в точке измерений составила Фвс = 0,42Фо. Значение мощности, подаваемой на линию накачки, составило Ppump = 11,5 дБм. Для представленного экспериментального образца продемонстрирован коэффициент усиления более 17 дБ в полосе более 300 МГц. Измеренные значения мощности насыщения лежат в диапазоне от -97 до -100 дБм, а шумовая температура системы соответствует стандартному квантовому пределу и составляет менее 350 мК.

Частота, ГГц

Рисунок 4.3.

Экспериментальное устройство: а) СЭМ-изображение криогенного параметрического усилителя; б) увеличенное изображение СНАИЛ; в) электрическая схема устройства; г) сравнение профилей усиления для !РА и 1МРА

согласно идеальной модели Представленное устройство было использовано при измерении 2-х, 4-х 6-ти и 7-ми кубитных квантовых сопроцессоров, с точностью операций более 99,9%, где продемонстрировало стабильную работу. Кроме того, разработанное устройство было использовано в процессе характеризации квантовой памяти с

эффективностью более 60%, а также высокодобротных резонаторов с добротностью более 2х106.

Для того чтобы обойти GBP ограничение предложенное устройство было охарактеризовано с использованием двух типов оснастки. Первый тип - обычный СВЧ держатель, а во втором были учтены отражения сигнала обратно в линию. Результаты измерений представлены на рисунке (Рисунок 4.5, а)).

Рисунок 4.4.

Результаты криогенной характеризации: а) спектроскопия, демонстрирующая диапазон перестройки устройства; б) результаты измерений ключевых параметров Кроме того, в работе было экспериментально продемонстрировано влияние коэффициента асимметрии в петле СНАИЛ на результирующий коэффициент усиления. Для этого было изготовлено и экспериментально охарактеризовано три устройства, отличающихся только коэффициентом асимметрии 0,10, 0,20 и 0,25. Результаты характеризации представлены на Рисунке 4.5, б). В соответствии с теоретической моделью результирующий коэффициент усиления увеличивается с ростом коэффициента асимметрии. Это связано с увеличением интенсивности протекания 3-х волновых процессов, провоцируемых наличием в системе квадратичной нелинейности.

В случае параметрических усилителей с согласованием импеданса, основанных на массиве нелинейных элементов, коэффициента асимметрии а<0,15 недостаточно для того, чтобы обеспечить требуемое усиление более 15 дБ. Увеличение же коэффициента асимметрии позволяет ослабить GBP ограничение, увеличивая при этом ширину полосы усиления более чем в 1,5 раза.

а) б)

Рисунок 4.5.

Оптимизация GBP ограничения: а) результаты измерений с использованием различных держателей; б) результаты измерений устройств с различным

коэффициентом асимметрии Результаты криогенной характеризации показывают, что разработанная конструкция криогенного широкополосного параметрического усилителя может быть использована в процессе криогенной характеризации сверхпроводниковых квантовых схем.

4.2.2. Экспериментальное исследование параметрического усилителя с согласующим контуром 4-го порядка

СЭМ-изображение экспериментального образца джозефсоновского параметрического усилителя с многосекционным согласующим контуром на сосредоточенных элементах представлено на Рисунке 4.6. Резонатор 1 представляет собой сочетание конденсатора емкостью 5,60 пФ и одиночного SNAIL элемента с критическим током большего джозефсоновского перехода Ic = 8 мкА. Резонаторы 2-4 представляют собой согласующие резонаторы,

реализованные параллельным подключением конденсатора и планарной катушки индуктивности. Расчетные импедансы согласующих резонаторов составляют 7,4 Ом, 7,4 Ом и 13,3 Ом соответственно. Конденсаторы связи представляют собой инверторы адмиттанса, необходимые для преобразования последовательной схемы подключения конденсатора и катушки в параллельную. Повышение мощности насыщения в данном случае осуществлено не за счет увеличения числа нелинейных элементов, а за счет снижения добротности согласующих резонаторов. Перестройка индуктивности СНАИЛ реализована не прямым пропусканием тока через элемент, а при помощи линии потокового смещения.

Рисунок 4.6.

Экспериментальное устройство: а) СЭМ-изображение широкополосного параметрического усилителя; б) электрическая схема ПУ до преобразования; в) электрическая схема после добавления инверторов адмиттанса; г)

моделируемые параметры.

Апробирование предложенной многослойной технологии было осуществлено на примере двухсекционного параметрического усилителя. Такая оценка позволила напрямую сравнить многослойный и упрощенный технологические маршруты изготовления, а также оценить их влияние на

характеристики параметрического усилителя. Изготовленное устройство, а также результаты криогенной характеризации представлены на Рисунке 4.7. Методика измерений аналогична описанной выше. В данном случае резонатор 1 представляет собой сочетание конденсатора емкостью 5,25 пФ и одиночного СНАИЛ с критическим током большего джозефсоновского перехода ^ = 8 мкА. Резонатор 2 реализованный параллельным подключением конденсатора и планарной катушки индуктивности имеет характеристический импеданс 12,7 Ом.

Рисунок 4.7.

Результаты криогенной характеризации ПУ, изготовленного по многослойной технологии: а) изготовленное устройство, а также его электрическая схема; б) спектроскопия, демонстрирующая диапазон перестройки устройства; в)

результаты измерений ключевых параметров Данные, представленные на Рисунке 4.7 показывают, что с использованием многослойной технологии также возможно изготовить криогенный параметрический усилитель с коэффициентом усиления более 15 дБ при ширине

полосы 600 МГц. Экспериментальное значение мощности насыщения составило -107 дБм, а шумовая температура соответствует стандартному квантовому пределу. Кроме того, даже при малом числе согласующих резонаторов N=2, использование многослойной технологии позволяет снизить пульсации в профиле менее 5 дБ, что может быть связано с компактным размером устройства.

Основные результаты и выводы

1. Проведен анализ современного состояния в области разработки СШПУ, в результате которого определены основные реализации устройств, использующихся для работы с сигналами однофотонной мощности, а также материалы и методы их изготовления.

2. В результате проведенной классификации СШПУ для работы в составе квантовых сопроцессоров выбрана реализация параметрического усилителя с согласованием импеданса с использованием СНАИЛ для перестройки нелинейной индуктивности.

3. Разработана технология изготовления СШПУ с согласующим контуром на основе микрополосковых резонаторов, позволяющая изготавливать устройства за один цикл электронно-лучевой литографии и теневого осаждения.

4. Для формирования бездефектных пленок аморфного гидрогенизированного кремния в широком диапазоне толщин рекомендуется использовать значения мощности на электроде 200 Вт, а также содержание прекурсора силана ^Щ) в газовой смеси от 4% до 5%.

5. Для устранения разрушения базового слоя по границам зерен рекомендуется использовать в качестве материала базового слоя монокристаллический алюминий, а также проводить травление многослойного диэлектрика в смеси газов Ar + CF4 в концентрации 50/50.

6. Разработанная технология изготовления плоскопараллельных конденсаторов позволяет формировать конденсаторы в диапазоне емкостей от 0,2 пФ до 8 пФ, при этом тангенс угла диэлектрических потерь гидрогинезированного аморфного кремния в однофотонном режиме менее 8,6х10-5, в многофотонном режиме 1,1х10-6, а значение диэлектрической проницаемости материала составляет 14,5.

7. В результате экспериментальной апробации технологии изготовления СШПУ с микрополосковым согласующим контуром охарактеризован параметрический усилитель, соответствующий следующим техническим параметрам:

- Коэффициент усиления: более 17 дБ

- Полоса усиления: 600 МГц

- Мощность насыщения (-1 дБ): -95 дБм

- Шумовая температура: менее 350 мК.

8. В результате экспериментальной апробации многоступенчатой технологии изготовления СШПУ охарактеризован параметрический усилитель, позволяющий снизить чувствительность коэффициента усиления устройства к изменениям микроволнового окружения и обеспечить уровень пульсаций в профиле менее 5 дБ.

119 Заключение

Работа выполнена в совместном научно-образовательном центре «Функциональные Микро/Наносистемы» МГТУ им. Н.Э. Баумана и ФГУП ВНИИА. В работе проведен анализ существующих решений сверхпроводниковых широкополосных параметрических усилителей с точки зрения конструкции, а также технологии изготовления. Разработана технология изготовления СШПУ с согласующим контуром на основе микрополосковых резонаторов, позволяющая изготавливать устройства за один цикл электронно-лучевой литографии и теневого осаждения.

Разработанные технологические операции формирования

плоскопараллельных конденсаторов с тонкопленочным диэлектриком из аморфного гидрогенизированного кремния позволяют изготавливать конденсаторы в диапазоне емкостей от 0,2 пФ до 8,0 пФ с тангенсом угла диэлектрических потерь в однофотонном режиме менее 8,6х10-5. В рамках работы разработана многоступенчатая технология изготовления сверхпроводниковых параметрических усилителей на сосредоточенных элементах, обеспечивающая минимальные диэлектрические потери.

Разработанные технологии экспериментально апробированы посредством криогенной характеризации сверхпроводниковых широкополосных параметрических усилителей. Получено: коэффициент усиления более 15 дБ в полосе от 300 МГц до 600 МГц, при экспериментально измеренной мощности насыщения -110 дБм и шумовой температуре системы менее 350 мК. Изготовленные устройства апробированы при измерениях 2-х, 4-х, 6-ти и 7-ми кубитных квантовых сопроцессоров с точностью квантовых операций более 99,9%, сверхпроводниковых резонаторов с добротностью Р>4х106 и квантовой памяти с эффективностью до 75%.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

HEMT (High-Electron Mobility transistor) — транзистор с высокой подвижностью электронов,

JPA (Josephson Parametric Amplifier) — джозефсоновский параметрический усилитель,

SQUID/СКВИД (Superconducting Quantum Interference Device) сверхпроводниковый квантовый интерферометр,

RF-SQUID/ВЧ-СКВИД (Radio Frequency SQUID) — высокочастотный сквид,Ф JRM/КМД (Josephson Ring Modulator) — кольцевой модулятор на джозефсоновских переходах,

SNAIL/СНАИЛ (Superconducting Nonlinear Asymmetric Inductive eLement) — сверхпроводниковый нелинейный асимметричный индуктивный элемент, GBP (gain-bandwidth product) — ограничение ширины полосы с ростом коэффициента усиления,

IMPA (Impedance-matched Parametric Amplifier) — параметрический усилитель с согласованием импеданса,

JTWPA (Josephson Travelling Wave Parametric Amplifier) — джозефсоновский параметрический усилитель бегущей волны,

AUX (Auxiliary resonator) — дополнительный согласующий резонансный контур, RPM (resonant phase matching) — резонансное фазовое согласование (дисперсионная инженерия),

LHS (left-handed JTWPA) — параметрический усилитель бегущей волны с

обратной инженерией линии передачи,

СКП — стандартный квантовый предел,

ЭЛИ — электронно-лучевое испарение,

МРС — магнетронная распылительная система,

РИТ — реактивное ионное травление,

ЖТ — жидкостное травление,

ФЛ — фотолитография,

PECVD (Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition) — плазмохимическое осаждение из газовой фазы,

ALD (Atomic Layer Deposition) — атомно-слоевое осаждение.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. H. Paudel [et al.] Quantum Computing and Simulations for Energy Applications: Review and Perspective //ACS Engineering Au. 2022.

2. R. Bianchetti [et al.] Dynamics of dispersive single qubit read-out in circuit QED // APS Meeting Abstracts. 2009.

3. A. Clerk [et al.] Introduction to quantum noise, measurement, and amplification // Reviews of Modem Physics. 2010. Т. 82. №. 2. С. 1155.

4. A. Palacios-Laloy Superconducting qubit in a resonator: test of the Legget-Garg inequality and single-shot readout: дис. UPMS Paris University. 2010.

5. M. Malnou [et al.] Optimal operation of a Josephson parametric amplifier for vacuum squeezing // Physical Review Applied. 2018. Т. 9. №. 4. С. 044023

6. H. R. Nilsson Characterisation of a travelling-wave parametric amplifier for improved qubit measurements: дис. Chalmers University. 2019.

7. D. H. Slichter Quantum jumps and measurement backaction in a superconducting qubit: дис. University of California, Berkeley. 2011.

8. S. Jebari [et al.] Near-quantum-limited amplification from inelastic Cooper-pair tunnelling // Nature Electronics. 2018. Т. 1. №. 4. С. 223-227.

9. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц Теоретическая физика: учеб. пособ.: Для вузов. 4-е изд. испр. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2006. 720 с. ISBN 5-9221-0058-0

10. B. Yurke [et al.] A low-noise series-array Josephson junction parametric amplifier // Applied physics letters. 1996. Т. 69. №. 20. С. 3078-3080.

11. C. Ockeloen-Korppi [et al.] Low-noise amplification and frequency conversion with a multiport microwave optomechanical device // Physical Review X. 2016. Т. 6. №. 4. С. 041024.

12. O. Naaman [et al.] High saturation power Josephson parametric amplifier with GHz bandwidth // 2019 IEEE MTT-S International Microwave Symposium (IMS). IEEE, 2019. С. 259-262.

13. L. Planat [et al.] Understanding the saturation power of Josephson parametric amplifiers made from SQUID arrays // Physical Review Applied. 2019. Т. 11. №. 3. С. 034014.

14. X. Zhou [et al.] High-gain weakly nonlinear flux-modulated Josephson parametric amplifier using a SQUID array //Physical Review B. 2014. Т. 89. №. 21. С. 214517.

15. L. Planat Resonant and traveling-wave parametric amplification near the quantum limit: дис. NEEL Institute. 2020.

16. J. Mutus [et al.] Strong environmental coupling in a Josephson parametric amplifier //Applied Physics Letters. 2014. Т. 104. №. 26. С. 263513.

17. A. Mamgain [et al.] A Review of Developments in Superconducting Quantum Processors //Journal of the Indian Institute of Science. 2022. С. 1-37.

18. N. Bergeal [et al.] Phase-preserving amplification near the quantum limit with a Josephson ring modulator // Nature. 2010. Т. 465. №. 7294. С. 64.

19. C. Liu [et al.] Optimizing Josephson-ring-modulator-based Josephson parametric amplifiers via full Hamiltonian control // Physical Review A. 2020. Т. 101. №. 4. С. 042323.

20. N. Frattini [et al]. 3-wave mixing Josephson dipole element // Applied Physics Letters. 2017. Т. 110. №. 22. С. 222603.

21. A. Zorin Josephson traveling-wave parametric amplifier with three-wave mixing //Physical Review Applied. 2016. Т. 6. №. 3. С. 034006.

22. A. Baust [et al]. Characterization of flux-driven Josephson parametric amplifiers: дис. - Diploma thesis, Technische Universität München. 2010.

23. M. Bal [et al]. Fabrication and characterization of Josephson parametric amplifiers based on micron-scale Josephson junctions // Bulletin of the American Physical Society. 2022.

24. P. Krantz [et al]. A quantum engineer's guide to superconducting qubits // Applied Physics Reviews. 2019. Т. 6. №. 2. С. 021318.

25. R. Kaufman [et al]. Simple, High Saturation Power, Quantum-limited, RF SQUID Array-based Josephson Parametric Amplifiers //arXiv preprint arXiv:2402.19435. -2024.

26. D. Pozar Microwave engineering. - John wiley & sons. 2011.

27. R.Yang, H. Deng Fabrication of the impedance-matched Josephson parametric amplifier and the study of the gain profile //IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2020. Т. 30. №. 6. С. 1-6.

28. K. Huang [et al]. Fabrication and characterization of ultra-low noise narrow and wide band Josephson parametric amplifiers //Chinese Physics B. 2017. Т. 26. №. 9. С. 094203.

29. Y. Lu [et al]. Broadband Josephson parametric amplifier using lumped-element transmission line impedance matching architecture //Applied Physics Letters. 2022. Т. 120. №. 8. С. 082601.

30. T. White [et al]. Readout of a quantum processor with high dynamic range Josephson parametric amplifiers //Applied Physics Letters. 2023. Т. 122. №. 1.

31. J. Grebel [et al]. Flux-pumped impedance-engineered broadband Josephson parametric amplifier // Applied Physics Letters. 2021. Т. 118. №. 14. С. 142601.

32. P. Duan [et al]. Broadband flux-pumped Josephson parametric amplifier with an on-chip coplanar waveguide impedance transformer // Applied Physics Express. 2021. Т. 14. №. 4. С. 042011.

33. S. Wu [et al]. Vacuum-gap-based lumped element Josephson parametric amplifier //Chinese Physics B. 2022. Т. 31. №. 1. С. 010306.

34. L. Ranzani [et al]. Wideband Josephson Parametric Amplifier with Integrated Transmission Line Transformer //2022 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). IEEE. 2022. С. 314-319.

35. T. Roy [et al]. Broadband parametric amplification with impedance engineering: Beyond the gain-bandwidth product // Applied Physics Letters. 2015. Т. 107. №. 26. С. 262601.

36. R. Kaufman [et al]. Josephson parametric amplifier with Chebyshev gain profile and high saturation //Physical Review Applied. 2023. Т. 20. №. 5. С. 054058.

37. A. Cullen Theory of the travelling-wave parametric amplifier //Proceedings of the IEE-Part B: Electronic and Communication Engineering. 1960. Т. 107. №. 32. С. 101107.

38. C. Macklin [et al]. A near-quantum-limited Josephson traveling-wave parametric amplifier //Science. 2015. Т. 350. №. 6258. С. 307-310.

39. A. Zorin Flux-driven Josephson traveling-wave parametric amplifier //Physical Review Applied. 2019. Т. 12. №. 4. С. 044051.

40. A. Grimsmo, A. Blais Squeezing and quantum state engineering with Josephson travelling wave amplifiers //npj Quantum Information. 2017. Т. 3. №. 1. С. 1-11..

41. M. Perelshtein [et al]. Broadband continuous-variable entanglement generation using a Kerr-free Josephson metamaterial //Physical Review Applied. 2022. Т. 18. №. 2. С. 024063.

42. S. Chaudhuri, J. Gao, K. Irwin Simulation and analysis of superconducting traveling-wave parametric amplifiers // IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2014. Т. 25. №. 3. С. 1-5.

43. K. O'Brien [et al]. Resonant phase matching of Josephson junction traveling wave parametric amplifiers // Physical review letters. 2014. Т. 113. №. 15. С. 157001.

44. T. White [et al]. Traveling wave parametric amplifier with Josephson junctions using minimal resonator phase matching //Applied Physics Letters. 2015. Т. 106. №. 24. С. 242601.

45. L. Planat [et al]. Photonic-crystal Josephson traveling-wave parametric amplifier // Physical Review X. 2020. Т. 10. №. 2. С. 021021.

46. C. Macklin Quantum feedback and traveling-wave parametric amplification in superconducting circuits: дис. University of California, Berkeley. 2015.

47. C. Kow, V. Podolskiy, A. Kamal Self phase-matched broadband amplification with a left-handed Josephson transmission line //arXiv preprint arXiv:2201.04660. 2022.

48. A. Ranadive [et al]. Kerr reversal in Josephson meta-material and traveling wave parametric amplification //Nature communications. 2022. Т. 13. №. 1. С. 1-9.

49. V. Sivak [et al]. Kerr-free three-wave mixing in superconducting quantum circuits // Physical Review Applied. 2019. Т. 11. №. 5. С. 054060.

50. V. Sivak [et al]. Josephson array-mode parametric amplifier // Physical Review Applied. 2020. Т. 13. №. 2. С. 024014.

51. N. Frattini [et al]. Optimizing the nonlinearity and dissipation of a snail parametric amplifier for dynamic range // Physical Review Applied. 2018. Т. 10. №2. 5. С. 054020.

52. A. Miano [et al]. Frequency-tunable Kerr-free three-wave mixing with a gradiometric SNAIL // Applied Physics Letters. 2022. Т. 120. №. 18. С. 184002.

53. N. Frattini Three-wave mixing in superconducting circuits: stabilizing cats with SNAILs: дис. Yale University. 2021.

54. O. Naaman, J. Aumentado Synthesis of parametrically coupled networks //PRX Quantum. 2022. Т. 3. №. 2. С. 020201.

55. R. Kaufman, O. Naaman Parametric Amplifier Matching Using Legendre Prototypes //arXiv preprint arXiv:2303.00184. 2023.

56. W. Getsinger Prototypes for use in broadbanding reflection amplifiers // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1963. Т. 11. №. 6. С. 486-497.

57. E. Madenci, I. Guven The finite element method and applications in engineering using ANSYS®. Springer. 2015.

58. W. Woods [et al]. Determining interface dielectric losses in superconducting coplanar-waveguide resonators //Physical Review Applied. 2019. Т. 12. №. 1. С. 014012.

59. C. McRae [et al]. Materials loss measurements using superconducting microwave resonators //Review of Scientific Instruments. 2020. Т. 91. №. 9.

60. M. Hatridge [et al]. Dispersive magnetometry with a quantum limited SQUID parametric amplifier //Physical Review B. 2011. Т. 83. №. 13. С. 134501.

61. L. Karlquist Design and fabrication of planar inductor using a fully-additive sequential build up method: Master thesis: Lulea University of Technology. 2021.

62. G. Yassin, S. Withington Electromagnetic models for superconducting millimetre-wave and sub-millimetre-wave microstrip transmission lines //Journal of Physics D: Applied Physics. 1995. Т. 28. №. 9. С. 1983.

63. E. Manual Sonnet Software //Inc., Liverpool, NY. 2005. Т. 50.

64. A. Kerr Surface impedance of superconductors and normal conductors in EM simulators //MMA Memo. 1999. Т. 21. №. 245. С. 1-17.

65. S. Kumar [et al]. Millimeter-wave lumped element superconducting bandpass filters for multi-color imaging //IEEE transactions on applied superconductivity. 2009. Т. 19. №. 3. С. 924-929.

66. J. Gao The physics of superconducting microwave resonators: дис. California Institute of Technology, 2008.

67. Л. Борило Тонкопленочные неорганические наносистемы / под ред. д-ра техн. наук, проф. В.В. Козика. Томск: Томский Государственный университет. 2012. C. 134.

68. А. Иванов, Б. Смирнов Электронно-лучевое напыление: технология и оборудование. - Москва: журнал «Наноиндустрия», №.2. 2020.

69. A. Petrov [et al]. Polymer X-ray refractive nano-lenses fabricated by additive technology // Optics Express 25. 2017. C. 14173-14181.

70. М. Апарин, [и др.] Создание оптических микроструктур с градиентным показателем преломления методом двухфотонной лазерной литографии // Известия РАН. Серия физическая. 2023. 87. 6. C. 807-812.

71. В.А. Галперин, Е.В. Данилкин, А.И. Мочалов Процессы плазменного травления в микро-и нанотехнологиях. 2013.

72. С. Лепешов [и др.] Гибридная нанофотоника //Успехи физических наук. 2018. Т. 188. №. 11. С. 1137-1154.

73. C. McRae [et al]. Materials loss measurements using superconducting microwave resonators //Review of Scientific Instruments. 2020. Т. 91. №. 9.

74. L. Martinu, D. Poitras Plasma deposition of optical films and coatings: A review //Journal of Vacuum Science & Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films. 2000. Т. 18. №. 6. С. 2619-2645.

75. А. Ефремов, В. Светцов, В. Рыбкин Вакуумно-плазменные процессы и технологии: Учеб. пособие, ГОУВПО Иван. гос. хим.-технол.ун-т Иваново. 2006.

76. M. Devoret, A. Wallraff, J. Martinis Superconducting qubits: A short review //arXiv preprint cond-mat/0411174. 2004.

77. Y. Chen Nanofabrication by electron beam lithography and its applications: A review //Microelectronic Engineering. 2015. Т. 135. С. 57-72.

78. M. Altissimo E-beam lithography for micro-/nanofabrication //Biomicrofluidics. 2010. Т. 4. №. 2.

79. C. Vieu [et al]. Electron beam lithography: resolution limits and applications //Applied surface science. 2000. Т. 164. №. 1-4. С. 111-117.

80. D. Moskalev [et al]. Optimization of shadow evaporation and oxidation for reproducible quantum Josephson junction circuits //Scientific Reports. 2023. Т. 13. №. 1. С. 4174.

81. A. Pishchimova [et al]. Improving Josephson junction reproducibility for superconducting quantum circuits: junction area fluctuation //Scientific Reports. 2023. Т. 13. №. 1. С. 6772.

82. В. Гинзбург, Е. Андрюшин Сверхпроводимость. Изд. 2-е, перераб. и доп //М.: Альфа-М, Фонд успехи науки. 2006.

83. M. Wang Novel Concepts in the PECVD Deposition of Silicon Thin Films: for Plasma Chemistry to Photovoltaic Device Applications: дис. - Université Paris-Saclay (ComUE). 2017. 101.

84. E. Amanatides, S. Stamou, D. Mataras Gas phase and surface kinetics in plasma enhanced chemical vapor deposition of microcrystalline silicon: The combined effect of RF power and hydrogen dilution //Journal of Applied Physics. 2001. Т. 90. №. 11. С. 5786-5798.

85. K. Tanaka, A. Matsuda Glow-discharge amorphous silicon: Growth process and structure //Materials Science Reports. 1987. Т. 2. №. 4. С. 139-184.

86. M. J. Madou Fundamentals of microfabrication and nanotechnology, three-volume set. CRC Press. 2018.

87. J. Grebel Bidirectional multi-photon communication between remote superconducting resonators: дис. The University of Chicago. 2023.

88. C. R. H. McRae [et al]. Dielectric loss extraction for superconducting microwave resonators //Applied Physics Letters. 2020. Т. 116. №. 19.

89. T. Elo [et al]. Broadband lumped-element Josephson parametric amplifier with single-step lithography //Applied Physics Letters. 2019. Т. 114. №. 15. С. 152601.

УТВЕРЖДАЮ Научный руководитель

ФГУП «ВНИИА»

A.B. Андрияш

2024 г.

АКТ

о внедрении результатов диссертации соискателя Москалевой Дарьи

Андреевны «Исследование и разработка технологий сверхпроводниковых широкополосных параметрических усилителей с низкими пульсациями профиля усиления»

Научно-техническая комиссия в составе начальника лаборатории, д.ф.-м.н. Погосова В.В., ведущего научного сотрудника, к.ф.-м.н. Лебедева A.B. и начальника лаборатории в составе отдела, к.ф.-м.н. Андрианова Е.С. составила настоящий акт о том, что в НОЦ «ФМНС» МГТУ им. Н.Э. Баумана при создании экспериментальных образцов сверхпроводниковых квантовых многокубитных сопроцессоров в рамках выполнения проектов «Создание технологии обработки информации на основе сверхпроводящих кубитов» (шифр «Лиман») по договору №7107612016-2020 от 01.07.2016, в рамках НИР «Исследование и разработка сверхпроводниковых квантовых схем» целевой поисковой лаборатории «Сверхпроводниковые квантовые технологии» Фонда перспективных исследований (шифр «ЦПЛ») по договору №07.17-1 7/1-2021 дсп от 08.12.2021, а также в проектах совместной программы исследований и разработок ФГУП ВНИИА и МГТУ им. Н.Э. Баумана центра фундаментальных и прикладных исследований (шифр «ЦФПИ») ГК Росатом использованы результаты диссертации соискателя Москалевой Д.А., и достигнуты следующие показатели квантовых сопроцессоров и параметрических усилителей:

1. Одиночные кубиты-трансмоны:

- частота: от 4 до 5 ГГц;

- время релаксации Ti: до 360 мкс;

- время когерентности Т2: до 370 мкс.

2. Квантовый 2х-кубитный сопроцессор на основе трансмонов:

- частота: от 4 до 5 ГГц;

-точность однокубитных операций: до 99,9%;

- точность двухкубитных операций: до 99,0%.

3. Квантовый 4х-кубитный сопроцессор на основе трансмонов:

- частота: от 4 до 5 ГГц;

- время релаксации Т]: до 45 мкс;

- время когерентности Тт: до 15 мкс.

4. Квантовый бти-кубитный сопроцессор на основе трансмонов:

- частота: от 4 до 5 ГГц;

- время релаксации Ть до 60 мкс;

- время когерентности Тт: до 80 мкс.

5. Параметрические усилители с трансформатором импеданса: