Исследование и разработка технологии формирования базовых слоев сверхпроводниковых интегральных схем на основе тантала и ниобия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Зикий Евгений Владимирович

• Зикий Евгений Владимирович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Зикий Евгений Владимирович

Введение

Глава 1. Применение, принципы функционирования и технология сверхпроводниковых джозефсоновских интегральных схем

1.1. Необходимость и потенциал применения сверхпроводниковых джозефсоновских интегральных схем

1.1.1. Ограничения полупроводниковой интегральной электроники

1.1.2. Преимущества сверхпроводниковой интегральной электроники с классической логикой

1.1.3. Преимущества сверхпроводниковой интегральной электроники с квантовой логикой

1.2. Обзор применений сверхпроводниковых джозефсоновских интегральных схем

1.2.1. Сверхпроводниковые кубиты и параметрические усилители

1.2.2. Схемы с одноквантовой логикой

1.2.3. Высокочувствительные датчики магнитного поля

1.2.4. Высокочувствительные детекторы СВЧ излучения

1.2.5. Стандарты напряжения

1.3. Принципы функционирования джозефсоновских интегральных схем

1.3.1. Функционирование джозефсоновских интегральных схем с классической логикой

1.3.2. Функционирование джозефсоновских интегральных схем с квантовой логикой

1.4. Элементная база дозефсоновских интегральных схем

1.4.1. Элементная база джозефсоновских интегральных схем с квантовой логикой

1.4.2. Элементная база джозефсоновских интегральных схем с классической логикой

1.5. Технология изготовления джозефсоновских интегральных схем

1.5.1. Технология изготовления джозефсоновских интегральных схем с квантовой логикой

1.5.2. Технология изготовления джозефсоновских интегральных схем с одноквантовой логикой

1.6. Проблемы и задачи в технологии джозефсоновских интегральных схем

1.6.1. Ограничения сверхпроводниковой интегральной электроники с классической логикой

1.6.2. Проблемы технологии изготовления джозефсоновских интегральных схем с одноквантовой логикой

1.6.3. Ограничения сверхпроводниковой интегральной электроники с квантовой логикой

1.6.4. Проблемы технологии изготовления джозефсоновских интегральных схем с квантовой логикой

Глава 2. Разработка и экспериментальное исследование процесса формирования тонких плёнок Та для квантовых сверхпроводниковых интегральных схем

2.1. Разработка технологии формирования тонкоплёночных покрытий Та

для квантовых сверхпроводниковых интегральных схем

2.1.1. Способы формирования тонких плёнок тантала в альфа фазе

2.1.2. Параметры тонких плёнок тантала в альфа фазе

2.2. Экспериментальное исследование процессов формирования тонких плёнок Та для квантовых сверхпроводниковых интегральных схем

2.2.1. Методы формирования и характеризации тонких плёнок Та

2.2.2. Исследование влияния предобработки подложки на фазовый состав плёнок Та

2.2.3. Исследование влияния режима магнетронного распыления на фазовый состав и шероховатость плёнок а-Та

2.2.4. Исследование структуры плёнок а-Та на кремнии

2.2.5. Исследование начальной стадии роста плёнок а-Та на кремнии

2.3. Измерение резонаторных схем на основе плёнок а-Та

2.3.1. Опубликованные результаты измерений а-Та резонаторов

2.3.2. Изготовление и измерение резонаторных схем на основе а-Та

Глава 3. Разработка и экспериментальное исследование процессов формирования тонких плёнок ЫЪ для классических сверхпроводниковых интегральных схем

3.1. Разработка технологии формирования тонкоплёночных покрытий ЫЪ

для классических сверхпроводниковых интегральных схем

3.1.1. Требования к тонким плёнкам ЫЪ в классических сверхпроводниковых интегральных схемах

3.1.2. Влияние параметров магнетронного распыления на характеристики тонких плёнок ЫЪ

3.2. Экспериментальное исследование процессов формирования тонких плёнок ЫЪ для классических сверхпроводниковых интегральных схем

3.2.1. Методы формирования и характеризации ЫЪ тонких плёнок и

№> структур

3.2.2. Исследование влияния параметров магнетронного распыления на характеристики тонких плёнок ЫЪ при комнатной температуре

3.2.3. Исследование влияния параметров магнетронного распыления на характеристики тонких плёнок ЫЪ при криогенной температуре

Выводы по главе

Глава 4. Кинетическая модель для прогнозирования внутренних

напряжений в тонких плёнках ЫЪ

4.1. Кинетическая модель для поликристаллических тонких плёнок в случае высокоэнергетических методов осаждения

4.1.1. Описание кинетической модели формирования внутренних напряжений в тонких пленках

4.1.2. Принятые допущения при использовании кинетической модели

4.2. Прогнозирование внутренних напряжений в тонких пленках ЫЪ

4.2.1. Значения подгоночных параметров модели для плёнок тугоплавких металлов

4.2.2. Подготовка выходных данных для процедуры подгонки

4.2.3. Аппроксимация экспериментальных данных исходной моделью

4.3. Улучшение кинетической модели

4.3.1. Модификация кинетической модели

4.3.2. Аппроксимация экспериментальных данных улучшенной

моделью

4.3.3 Сравнение исходной и улучшенной модели

Основные выводы и заключение

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение

Увеличение производительности вычислительных устройств - одна из важнейших задач современности. Развитие полупроводниковой вычислительной техники позволило преодолеть границу 1018 операций с плавающей запятой в секунду (FLOPS) [1]. Однако, высокая удельная рассеиваемая мощность схем (более 100 Вт/см2) из-за тепловыделения при изменении состояния КМОП-транзисторов и задержки сигнала в межсоединениях приводят к значительным энергозатратам на вычисления (десятки МВт для суперкомпьютеров) и к необходимости ограничения рабочей частоты несколькими гигагерц [2]. Одна из возможностей дальнейшего увеличения производительности вычислений, а также снижения энергозатрат на вычисления заключается в использовании гибридных вычислительных устройств, включающих сопроцессоры на основе квантовых и классических сверхпроводниковых интегральных схем с туннельными джозефсоновскими переходами (ДП) - субмикронными тонкоплёночными структурами сверхпроводник-изолятор-сверхпроводник [3].

Квантовые сверхпроводниковые интегральные схемы - кубиты, функционируют на основе принципов квантовой физики и обеспечивают экспоненциальное ускорение при решении некоторого класса задач [4]. Способность кубита сохранять возбуждённое состояние обычно отражается двумя временами релаксации: энергетической Т1 и фазовой Т2* [5]. Чем выше времена релаксации, тем больше в распоряжении исследователя времени на осуществление операций с кубитом и измерение его состояния [6]. От величины доступного времени в значительной степени зависит возможная глубина квантового алгоритма и точность одно- и двухкубитных операций. На данный момент время Т1 для масштабируемых кубитов не превышает 0,5 мс [7], что на порядок меньше необходимого значения [8], причем это значение крайне невоспроизводимо (от

до 500 мкс). Стабильное увеличение времен релаксации является важнейшей задачей для дальнейшего увеличения производительности сверхпроводниковых кубитов. Использование новых материалов в схемах и методов их обработки- один из основных путей решения этой задачи.

Классические сверхпроводниковые интегральные схемы (Single flux quantum, SFQ-схемы) функционируют на основе одноквантовой логики и оперируют обычными битами [9]. Значительной преградой на пути широкого практического применения SFQ-схем является недостаточная плотность интеграции логических ячеек. Рекордное значение для SFQ-схем: 4,2х106 ячеек/см2, на 3 порядка ниже типичной плотности интеграции КМОП-схем 1,7*109 ячеек/см2 [10]. Различие обусловлено геометрическими размерами ДП (не менее 200 нм в диаметре [10]), индуктивностей (не менее 150 нм шириной [10]), резисторов, переходных отверстий [11]. Дальнейшее увеличение плотности интеграции SFQ-схем требует введения технологических новшеств: использование самошунтируемых ДП [12], применение материалов с высокой кинетической индуктивностью [13], увеличение количества слоёв ДП [14], увеличение плотности критического тока ДП [2], увеличение количества слоёв индукторов и межсоединений [15]. Увеличение количества слоёв схемы приводит к необходимости строгого контроля внутренних напряжений в них, то есть плёнки Nb должны обладать не только высокими электрическими параметрами, но и механическими.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка технологии формирования базовых слоев сверхпроводниковых интегральных схем на основе тантала и ниобия»

Актуальность диссертационной работы

Квантовые сверхпроводниковые интегральные схемы позволят использовать принципиально новые вычислительные алгоритмы, которые обеспечат не только экспоненциальное ускорение решения некоторых задач, но и решение задач, совершенно недоступных для классического компьютера. Самой перспективной реализацией квантового компьютера является сверхпроводниковая [16]. Масштабирование сверхпроводниковых кубитных схем до десятков тысяч кубитов возможно благодаря тому, что сверхпроводниковый кубит представляет собой

макрообъект, при этом технология изготовления квантовых интегральных сверхпроводниковых схем близка к КМОП технологии, что даёт преимущество c точки зрения существующих технологических маршрутов и оборудования.

Классические сверхпроводниковые интегральные схемы благодаря большей энергоэффективности (в 105 по сравнению с полупроводниковыми; 5 фДж и 0,1 аДж) и быстродействию могут обеспечить тактовые частоты десятки и сотни гигагерц и на два порядка снизить суммарное энергопотребление даже с учётом дополнительных расходов электроэнергии на обеспечение криотемператур и питание вспомогательной электроники [2], [9]. Кроме того, последовательная (триггерная) логика таких схем позволит на схемотехническом уровне реализовывать нейроморфные алгоритмы, что обеспечит скачок в развитии всех областей науки и техники [17], [18].

Состояние проблемы

Основной вклад в развитие физико-технологических основ форимирования сверхпроводниковых интегральных схем с классической и квантовой логикой внесли фундаментальные работы К.К. Лихарева, В.К. Семёнова, О.А. Муханова, Я. Накамура, и В.П. Кошельца, а также работы научных групп под руководством Дж. Мартиниса (Калифорнийский университет Санта Барбара, США), С.К. Толпыго (Массачусетский технологический институт, США), Р. Шёлкофа и М. Деворе (Йельский университет, США), С. Нагасава (Японский национальный институт передовых промышленных наук и технологий, Япония), А. Вальрафа (Швейцарская высшая техническая школа Цюриха) и Г.-Г. Майера (Институт фотонных технологий имени Лейбница, Германия). Активная разработка сверхпроводниковых интегральных схем с классической и квантовой логикой проводится корпорациями Google, IBM, Hypres (США) и D-Wave Systems (Канада).

Интегральная сверхпроводниковая схема с квантовой логикой на основе кубитов представляет собой сеть из ДП типа Al/AlOx/Al, планарных конденсаторов, СВЧ резонаторов и линий передачи [19]. С точки зрения времени

когерентности кубитов (время сохранения возбужденного состояния) большое значение имеют поверхности раздела (интерфейсы) на схеме, например, сверхпроводник - воздух или подложка - сверхпроводник [20]. В качестве материала базового слоя, то есть всех линий передачи, резонаторов и конденсаторов традиционно используют алюминий или ниобий [21]. Однако, для дальнейшего увеличения времени когерентности квантовых схем требуется более химически стойкий материал, который позволит проводить постобработку схем в агрессивных растворах (например, растворе серной кислоты и перекиси водорода или плавиковой кислоте) для удаления органических остатков и технологических оксидов с целью снижения потерь энергии на интерфейсах схем. Наиболее перспективным материалом на данный момент является тантал, активное применение которого в сверхпроводниковых кубитах началось лишь в 2021 году

[22]. Сложность использования тантала в схемах обусловлена существованием двух стабильных фаз в случае тонких плёнок: альфа и бета. Получение бета-фазы технологически более простое, но криогенные параметры бета-тантала не соответствуют требованиям, предъявляемым к материалам квантовых схем [7]. Таким образом, чистота альфа-фазы тантала оказывает определяющее влияние на эффективность сверхпроводниковых кубитов, однако на данный момент достоверно не известен механизм фазового отбора в тонких плёнках тантала и влияние параметров операции формирования плёнки на её свойства.

Интегральная сверхпроводниковая схема с классической (одноквантовой) логикой представляет собой сеть из ДП, индукторов, резисторов и линий передачи

[23]. Ключевым материалом одноквантовых сверхпроводниковых схем является тонкоплёночный ниобий, на основе которого формируются индукторы, линии передачи и ДП типа №>/А1/АЮх/МЪ [2], [9]. Поскольку схемы с плотностью интеграции более 106 ДП/см2 содержат десятки слоёв с микронными и субмикронными элементами и требуют применения химико-механической планаризации, важны не только электрические (электрическое сопротивление, коэффициент остаточного сопротивления, критическая температура), но и

механические (шероховатость, внутренние напряжения) свойства плёнок ниобия [15]. Управление уровнем внутренних напряжений в различных слоях схемы при сохранении электрических параметров плёнок при криогенных температурах на высоком уровне является важнейшей задачей. При этом существующая модель прогнозирования значений внутренних напряжений в плёнках, полученных магнетронным распылением, имеет ограниченную точность ввиду многих упрощений и требует уточнения [24]. В открытых источниках представлено множество исследований влияния технологических параметров процесса магнетронного распыления на отдельные характеристики плёнок ниобия, однако, отсутствует комплексное изучение механических и электрических параметров плёнок, и их взаимосвязь не ясна. Измерение всех значимых параметров плёнок в рамках единого экспериментального исследования позволит определить взаимосвязи между параметрами и обоснованно устанавливать режимы процесса магнетронного распыления, совместимые с технологией многослойных схем быстрой одноквантовой логики.

Целью диссертационной работы является разработка физико-технологических основ формирования тонких пленок тантала и ниобия для повышения надёжности и производительности сверхпроводниковых интегральных схем, а именно сверхпроводниковых кубитов и схем одноквантовой логики. Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

1. Провести анализ факторов, ограничивающих время когерентности сверхпроводниковых кубитов и производительность сверхпроводниковых схем с одноквантовой логикой. Определить направления развития технологий формирования базовых слоёв сверхпроводниковых интегральных схем.

2. Выполнить экспериментальное исследование влияния предварительной обработки подложки и параметров процесса магнетронного распыления на фазовый состав и морфологию тонких плёнок тантала. Разработать режим формирования базового слоя сверхпроводниковых кубитов на

основе тантала.

3. Провести экспериментальное исследование роста плёнок тантала с толщиной от 5 до 20 нм на кремнии и его влияния на структуру плёнок с толщиной 150 нм, используемых в сверхпроводниковых квантовых цепях, посредством сканирующей электронной микроскопии (СЭМ), атомно-силовой микроскопии (АСМ) и дифракции отражённых электронов (ДОЭ).

4. Выполнить уточнение кинетической модели формирования внутренних напряжений в тонких плёнках, полученных высокоэнергетическими методами, для снижения ошибки аппроксимации и представления экспериментальных результатов в аналитическом виде.

5. Провести экспериментальное исследование зависимостей свойств тонких плёнок ниобия от параметров процесса магнетронного распыления, позволяющих обоснованно устанавливать параметры процесса для получения требуемых механических и электрических свойств плёнок. Научная новизна работы:

1. Для тонких плёнок ниобия, полученных магнетронным распылением, обнаружено критическое значение рабочего давления аргона, ниже которого внутренние напряжения в пленках изменяются монотонно в широком диапазоне, а структурные (шероховатость) и электрические (электрическое сопротивление, температура сверхпроводящего перехода, коэффициент остаточного сопротивления) параметры пленок имеют максимальные значения для данной мощности распыления и конфигурации распылительной установки.

2. Предложено уточнение кинетической модели формирования внутренних напряжений в тонких пленках для высокоэнергетических методов, отличающееся заменой линейных коэффициентов модели, отвечающих за влияние рабочего давления на уровень внутренних напряжений, на нелинейные с насыщением.

3. Предложена и экспериментально подтверждена модель формирования тонкой пленки a-Ta на кремнии при нагреве подложки, отличающаяся тем, что рост плёнки происходит в два этапа: изначально формируется тонкий подслой P-Ta, поверх которого растёт a-фаза.

Практическая значимость и результаты внедрения. Предложены технологии формирования магнетронным распылением тонкоплёночных покрытий на основе ниобия и тантала для создания сверхпроводниковых интегральных схем, к которым относятся сверхпроводниковые кубиты и схемы одноквантовой логики (Single Flux Quantum, SFQ). Разработанный базовый маршрут технологического процесса, методики и модели внедрены при реализации НИОКР, проводимых совместно ФГУП «ВНИИА им. Н.Л. Духова» и МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе проведены экспериментальные исследования по определению влияния режимов процесса магнетронного распыления на характеристики тонкопленочных структур при комнатной и криогенной температуре. Изготовлено и исследовано более 250 экспериментальных образцов. Результаты экспериментальных исследований обработаны методами дисперсионного анализа. Для контроля параметров формируемых структур использовались следующие методы измерения: оптическая и электронная микроскопия для измерения линейных размеров и оценки состояния поверхности тонкопленочных структур, атомно-силовая микроскопия и контактная профилометрия для измерения шероховатости поверхности, дифракция отражённых электронов для определения кристаллографической ориентации. Измерение электрических характеристик структур осуществлялось при комнатной и криогенной температуре с использованием криостата растворения.

Достоверность полученных результатов, выводов и рекомендаций диссертационной работы обусловлена использованием современного поверенного метрологического оборудования, проведенных экспериментальных

исследований, согласованностью теоретических и экспериментальных результатов, а также внедрением разработанных методик и режимов работы технологического оборудования в НИР, проводимых НОЦ «ФМНС» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанные технологические режимы формирования тонких пленок ниобия магнетронным распылением для сверхпроводниковых интегральных схем (ББР) на основе определения критического рабочего давления в диапазоне от 0,3 до 3,0 мТорр при мощности в диапазоне от 200 до 400 Вт обеспечивают управляемое изменение внутренних напряжений в плёнке в диапазоне от сжатия 400 МПа до растяжения 600 ± 100 МПа при комплексном сохранении высоких параметров формируемых плёнок с точки зрения ББР-схем: шероховатость менее 0,8 ± 0,4 нм (Кг менее 3,5 ± 1,3 нм), удельное электрическое сопротивление не более 20,0 ± 0,4 мкОм^см, критическая температура сверхпроводящего перехода более 8,90 ± 0,05 К и коэффициент остаточного сопротивления более 6,40 ± 0,01.

2. Предложенная замена линейных коэффициентов на показательные с основанием меньше единицы в кинетической модели формирования внутренних напряжений в тонких плёнках, полученных высокоэнергетическими методами осаждения, снижает среднюю ошибку аппроксимации экспериментальных данных с 20 до 8 %.

3. Экспериментально подтверждённый механизм формирования тонких плёнок а-Та на кремнии включает зарождение плёнки в виде сплошного слоя в-фазы тантала толщиной порядка 10 нм с электрическим сопротивлением порядка 150 мкОм^см, на котором зарождаются области а-фазы с электрическим сопротивлением порядка 17 мкОм^см и разрастаются конусом в матрице в-фазы при дальнейшем увеличении толщины плёнки.

4. Разработанный технологический процесс формирования базового слоя сверхпроводниковых квантовых схем на основе тонких пленок тантала

обеспечивает изготовление копланарных резонаторов с внутренней добротностью при однофотонной мощности более 2х106 для планарных схем и более 10х106 для траншейных схем в частотном диапазоне от 4,0 до 6,0 ГГц и кубитов с временем жизни T1 более 250 мкс для планарных схем в частотном диапазоне от 4,2 до 5,1 ГГц.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на российских научно-технических конференциях: XVI, XVII, XVIII научно-технические конференции «ВНИИА-2022», «ВНИИА-2023» и «ВНИИА-2024» (Москва, 2022-2024), XXVIII симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника-2024» (Нижний Новгород, 2024), XXIX симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника-2025» (Нижний Новгород, 2025), форум «Микроэлектроника 2024» (Сочи, 2024), конференция «APS March Meeting 2024», а также семинарах кафедры «Электронные технологии в машиностроении» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Публикации. По материалам и основному содержанию работы опубликовано 8 научных работы в научно-технических журналах и трудах конференций, из которых 8 в научно-технических журналах, рецензируемых Web of Science и Scopus.

Личный вклад. Автор самостоятельно провел поиск и анализ литературных источников. Экспериментальные данные получены автором лично или с его непосредственным участием. Автором лично проведены все расчеты, получены результаты моделирования и подготовлены все графические иллюстрации, представленные в диссертационной работе. Автор лично разработал операции формирования тонких пленок ниобия и тантала методом магнетронного распыления для сверхпроводниковых интегральных схем, а также технологический процесс формирования базового слоя сверхпроводниковых схем на основе тантала и ниобия.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка литературы. Материалы диссертации изложены на 127 страницах, включают 29 рисунков, 10 таблиц, список литературы из 211 наименований.

Глава 1. Применение, принципы функционирования и технология сверхпроводниковых джозефсоновских интегральных схем

1.1. Необходимость и потенциал применения сверхпроводниковых джозефсоновских интегральных схем

1.1.1. Ограничения полупроводниковой интегральной электроники

На данный момент кремниевые интегральные схемы, изготовленные по КМОП-технологиям, представляют подавляющее большинство всех существующих логических микросхем. В каждом современном доме найдётся несколько высокопроизводительных процессоров, изготовленных по технологическим процессам 20, 14, 10 и даже 7 нм, содержащих миллиарды транзисторов. Для решения бытовых и простых офисных задач производительности и объёма памяти современных настольных и мобильных персональных компьютеров хватит ещё на много лет. Пользователи ПК стремятся к постоянному обновлению своих устройств на более производительные, но в большей степени это заслуга маркетологов, а не следствие объективной потребности. Иная ситуация существует в области больших вычислений: прогнозирование погоды, расчёт химических соединений для фармацевтики и промышленности, численное решение аэро- и гидродинамических задач, криптография, логистика, задачи ядерной физики и физики частиц, искусственный интеллект, обработка больших данных и многое другое. В подобных областях сложно даже представить насыщение отрасли производительностью вычислений, существует постоянная потребность в увеличении скорости обработки данных и объёма единовременно обрабатываемых данных. Для решения самых трудоёмких задач создаются суперкомпьютеры, которые представляют собой объединение колоссального количества полупроводниковых процессоров и оперативной

памяти. Так, мощнейший на данный момент суперкомпьютер Frontier [1] содержит примерно 9,5 тысяч вычислительных узлов, каждый из которых включает 64-ядерный процессор с тактовой частотой 2 ГГц, плату оперативной памяти и 4 графических процессора. Всё это позволило Frontier стать первым в Мире эксафлопсным компьютером с номинальной производительностью 1,1 эксафлопс. FLOPS - это количество операций над числом с плавающей запятой в секунду. Эксафлопсный компьютер совершает более 1018 таких операций. Рассеиваемая тепловая мощность Frontier составляет более 21,1 МВт, что сопоставимо с мощностью, вырабатываемой среднего размера гидроэлектростанцией, а ведь всё это тепло ещё нужно эффективно отводить и рассеивать! Таким образом, использование суперкомпьютеров на основе полупроводниковых вычислительных ядер сопряжено с колоссальным расходом электроэнергии, и дальнейшее увеличение производительности таких суперкомпьютеров неизбежно будет приводить к увеличению расхода энергии [25].

Рассеяние тепла в КМОП-процессорах имеет ещё два негативных последствия: во-первых, невозможность задействовать одновременно все ядра процессора из-за перегрева, что ограничивает производительность - проблема «тёмного кремния» [26], во-вторых, невозможность использовать процессор на тактовых частотах выше 5 ГГц из-за ограниченного теплоотвода, что опять же ограничивает производительность [2].

Стоит упомянуть о близости предела степени интеграции в КМОП-технологии [27]. Сложно представить, какие технологические процессы последуют за 5 и 3 нм [28], а потенциал структурных модификаций транзисторов типа GAAFET и MBCFET также ограничен [29], [30]. Таким образом, существуют принципиальные проблемы дальнейшего качественного развития полупроводниковых сверхбольших интегральных схем:

1. Невозможность эффективно отводить всю рассеиваемую тепловую мощность схемы и, как следствие, невозможность использования всего вычислительного потенциала схемы и ограничение тактовой частоты.

2. Колоссальные энергозатраты на функционирование и охлаждение схем.

3. Близость невозможности дальнейшего увеличения плотности интеграции схемы.

1.1.2. Преимущества сверхпроводниковой интегральной электроники с классической логикой

Сверхпроводниковые джозефсоновские интегральные схемы с классической логикой - одно из самых многообещающих направлений дальнейшего увеличения производительности вычислительных схем [2], [3], [9]. Вся элементная база данных схем составляет семейство SFQ - Single Flux Quantum. Состояние логических ячеек определяется наличием или отсутствием в сверхпроводящем контуре одиночного кванта магнитного потока Ф0 ~ 2*10-15 Вб [2]. Первая ключевая особенность SFQ-схем заключается в отсутствии рассеяния тепла в межсоединениях, так как все проводящие элементы схемы выполнены из сверхпроводника, за исключением шунтирующих резисторов во всех схемах SFQ и резисторов-смещения в схемах RSFQ (Rapid SFQ), и функционируют при криогенных температурах [23]. Сверхпроводимость также обеспечивает баллистическую передачу сигнала пикосекундными импульсами без необходимости зарядки ёмкостей межсоединений [3]. Вторая и третья ключевые особенности SFQ-схем обусловлены эффектами Джозефсона, согласно которым функционируют базовые элементы схем - джозефсоновские переходы (ДП). Во-первых, изменение состояния ДП, шунтированного резистором, может происходить крайне быстро - с частотой в сотни ГГц, что и обеспечивает возможность функционирования SFQ-схем на частотах в десятки и сотни ГГц. Рекордная же частота работы RSFQ-схемы была экспериментально показана для Т-триггера и составила 770 ГГц [31], однако большинство потенциально полезных SFQ-схем на данный момент работаю на частотах до 100 ГГц [3]. Во-вторых, энергозатраты на изменение состояния неадиабатического логического элемента

на основе ДП Бвгд ~ 1х10-19 Дж, что на 4 порядка меньше энергозатрат, необходимых для изменения состояния транзисторного логического элемента Есмоб ~ 1Х10-15 [32]. Если учесть разницу температур функционирования интегральных схем, то выигрыш в энергоэффективности ББР-схем по сравнению с СМОБ-схемами снижается до 2 порядков [9].

Необходимость криогенного оборудования для функционирования ББР-схем в общем случае является недостатком, но, если использовать ББР-схему в качестве интерфейсного чипа для управления сверхпроводниковым квантовым процессором, то способность ББР-схемы работать при криогенных температурах становится неоспоримым преимуществом [33]. Благодаря использованию ниобия в качестве основного материала ББР-схем интерфейсные схемы могут быть размещены как на одном чипе с квантовой схемой [34], так и на близкорасположенном чипе по технологии флип-чип [35], так и на отдельном чипе на более тёплой ступени криостата с температурой около 3,0 К [36]. Управление сверхпроводниковыми кубитами с помощью ББР-сопроцессоров [37] на данный момент является одним из самых перспективных методов управления многокубитными схемами [38].

Таким образом, сверхпроводниковая цифровая электроника с классической логикой обладает рядом важнейших преимуществ перед полупроводниковой электроникой:

1. Рабочие частоты ББР-схем составляют от нескольких десятков до 100 ГГц.

2. Энергозатраты на битовую операцию в ББР-схемах на 2 порядка ниже, чем в КМОП-схемах, даже с учётом энергозатрат на поддержание криогенной температуры.

3. ББР-схемы могут выступать в качестве эффективных криогенных сопроцессоров для сверхпроводниковых квантовых схем.

1.1.3. Преимущества сверхпроводниковой интегральной электроники с квантовой логикой

Полный список областей науки и техники, в которых квантовые вычисления обеспечат качественный скачок, представить сложно, но можно выделить наиболее очевидные применения: криптография [39], моделирование квантовых систем [40], машинное обучение [41], логистика (и любая оптимизация) [42], медицина и фармакология [43], множество физических и химических задач [44]. Квантовый компьютер не только даёт экспоненциальное ускорение для решения некоторых задач (часть №-класса), но и позволяет решить задачи, совершенно недоступные для решения на классическом компьютере (ВрР-класс) [4].

Квантовый компьютер потенциально может быть реализован на нескольких физических платформах: фотоны [45], ионы в ловушках [46], нейтральные атомы (электрон-спиновые кубиты) [47], сверхпроводниковые квантовые интерферометры (СКВИДы - 1 или 2 ДП в сверхпроводниковой петле) [48], ультрахолодные атомы в оптических решётках [49]. Самой многообещающей реализацией квантового компьютера считается сверхпроводниковая [16]. Во-первых, в данной реализации выглядит осуществимым масштабирование кубитных схем до десятков тысяч ку битов благодаря тому, что сверхпроводниковый кубит представляет собой макрообъект, во-вторых, технология изготовления квантовых интегральных сверхпроводниковых схем близка к КМОП технологии, что даёт технологическое преимущество с точки зрения существующих технологических маршрутов и оборудования. Сверхпроводниковый квантовый процессор может представлять собой как полноценный квантовый компьютер, так и квантовый симулятор, работающий в паре с полупроводниковым процессором и выполняющий узкий набор логических операций [50]. Такой подход позволит значительно ускорить внедрение практически полезных квантовых схем.

Таким образом, квантовая логика не только позволит экспоненциально сократить время решения группы задач по сравнению с классической логикой, но

и сделает возможным решение задач, совершенно недоступных для классической логики. Среди различных физических реализаций квантового компьютера наиболее перспективной является реализация на основе сверхпроводниковой интегральной электроники, потенциально позволяющая изготавливать как полноценные квантовые компьютеры, так и квантовые симуляторы, увеличивающие производительность полупроводниковых схем.

1.2. Обзор применений сверхпроводниковых джозефсоновских интегральных схем

1.2.1. Сверхпроводниковые кубиты и параметрические усилители

Сверхпроводниковые кубиты являются интегральными схемами с квантовой логикой. Сверхпроводниковый кубит представляет собой колебательный контур, состоящий из нелинейной индуктивности ДП и ёмкости, и его состояние определяется двумя энергиями: джозефсоновской энергией связи Б; и ёмкостной энергией БС. Эти энергии обуславливают магнитную ф и зарядовую Р степени свободы кубита, которые, являясь канонически сопряжёнными переменными, соответствуют соотношению неопределённостей Гейзенберга ДфДр > е [5]. Функционирование кубита также зависит от величины индуктивного шунта и соответствующей энергии Бь [6]. Соотношение между и БС определяет, какая квантово-механическая переменная будет определённой, и по этому признаку выделяется несколько типов кубитов:

1. Зарядовый кубит Бс>Б.т, Бь=0, заряд Р определён, кубит подвержен зарядовым шумам [5].

2. Фазовый кубит Б.»Бс (Б/Ес>104), разность фаз ф определена, сверхпроводниковая петля с 1 ДП, смещаемым током [51], кубит подвержен магнитным шумам и значительным диэлектрическим потерям, ограничивающим Т1 уровнем менее 1,0 мкс, а Т2 менее 0,2 мкс [52].

3. Потоковый кубит Е.т>Ес (Е/Ес-50), Еь-Е; разность фаз ф определена, сверхпроводниковая петля с 1 или 3 ДП, направление циркулирующего в петле тока определяет состояние кубита [51], кубит подвержен магнитным шумам [6].

4. Трансмон Е.т>Ес (Е/Ес-10...100), Еь=0, зарядовый кубит, сверхпроводниковая петля с 2 ДП, шунтированная большой ёмкостью и смещаемая магнитным потоком, нечувствительный к зарядовым шумам [5]. В настоящее время наиболее распространёнными являются кубиты типа

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зикий Евгений Владимирович, 2025 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. V. Rajaraman Frontier—world's first ExaFLOPS supercomputer //Resonance. 2023. Т. 28. №. 4. С. 567-576.

2. S. K. Tolpygo Superconductor digital electronics: Scalability and energy efficiency issues //Low Temperature Physics. 2016. Т. 42. №. 5. С. 361-379.

3. O. A. Mukhanov Digital electronics //Handbook of Superconductivity. CRC Press. 2022. С. 702-709.

4. G. Wendin Quantum information processing with superconducting circuits: a review //Reports on Progress in Physics. 2017. Т. 80. №. 10. С. 106001.

5. И. С. Беседин [и др.] Разработка сверхпроводящих кубитов в России //Квантовая электроника. 2018. Т. 48. №. 10. С. 880-885.

6. I. Siddiqi Engineering high-coherence superconducting qubits //Nature Reviews Materials. 2021. Т. 6. №. 10. С. 875-891.

7. C. Wang [et al.] Towards practical quantum computers: Transmon qubit with a lifetime approaching 0.5 milliseconds //npj Quantum Information. 2022. Т. 8. №. 1. С. 3.

8. J. Martinis [et al.] Exponential suppression of bit or phase errors with cyclic error correction //Nature. 2021. Т. 595. №. 7867. С. 383-387.

9. K. K. Likharev Superconductor digital electronics //Physica C: Superconductivity and its applications. 2012. Т. 482. С. 6-18.

10. S. K. Tolpygo [et al.] A 150-nm node of an eight-Nb-layer fully planarized process for superconductor electronics //Proc. Appl. Supercond. Conf. 2020. С. 1-29.

11. S. K. Tolpygo, V. K. Semenov Increasing integration scale of superconductor electronics beyond one million Josephson junctions //Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing, 2020. Т. 1559. №. 1. С. 012002.

12. D. Olaya [et al.] Planarized process for single-flux-quantum circuits with self-shunted Nb/NbxSi1-x/Nb Josephson junctions //IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2019. Т. 29. №. 6. С. 1-8.

13. S. K. Tolpygo [et al.] Superconductor electronics fabrication process with MoNx kinetic inductors and self-shunted Josephson junctions //IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2018. T. 28. №. 4. C. 1-12.

14. S. K. Tolpygo [et al.] Planarized fabrication process with two layers of SIS Josephson junctions and integration of SIS and SFS n-junctions //IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2019. T. 29. №. 5. C. 1-8.

15. S. K. Tolpygo [et al.] Advanced fabrication processes for superconductor electronics: Current status and new developments //IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2019. T. 29. №. 5. C. 1-13.

16. H. L. Huang [et al.] Superconducting quantum computing: a review //Science China Information Sciences. 2020. T. 63. C. 1-32.

17. A. E. Schegolev [et al.] Bio-inspired design of superconducting spiking neuron and synapse //Nanomaterials. 2023. T. 13. №. 14. C. 2101.

18. V. K. Semenov, E. B. Golden, S. K. Tolpygo A new family of bioSFQ logic/memory cells //IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2021. T. 32. №. 4. C. 1-5.

19. M. H. Devoret, A. Wallraff, J. M. Martinis Superconducting qubits: A short review //arXiv preprint cond-mat/0411174. 2004. DOI: 10.48550/arXiv.cond-mat/0411174

20. J. Wenner [et al.] Surface loss simulations of superconducting coplanar waveguide resonators //Applied Physics Letters. 2011. T. 99. №. 11. DOI: 10.1063/1.3637047

21. W. Woods [et al.] Determining interface dielectric losses in superconducting coplanar-waveguide resonators //Physical Review Applied. 2019. T. 12. №. 1. C. 014012.

22. A. P. M. Place [et al.] New material platform for superconducting transmon qubits with coherence times exceeding 0.3 milliseconds //Nature communications. 2021. T. 12. №. 1. C. 1779.

23. O. Mukhanov, V. Semenov, K. Likharev Ultimate performance of the RSFQ logic circuits //IEEE Transactions on Magnetics. 1987. T. 23. №. 2. C. 759-762.

24. E. Chason [et al.] A kinetic model for stress generation in thin films grown from energetic vapor fluxes //Journal of Applied Physics. 2016. T. 119. №. 14. DOI: 10.1063/1.4946039

25. D. S. Holmes, A. L. Ripple, M. A. Manheimer Energy-efficient superconducting computing—Power budgets and requirements //IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2013. T. 23. №. 3. C. 1701610-1701610.

26. H. Esmaeilzadeh [et al.] Dark silicon and the end of multicore scaling //Proceedings of the 38th annual international symposium on Computer architecture. 2011. C. 365376.

27. A. Razavieh, P. Zeitzoff, E. J. Nowak Challenges and limitations of CMOS scaling for FinFET and beyond architectures //IEEE Transactions on Nanotechnology. 2019. T. 18. C. 999-1004.

28. C. Liu [et al.] Two-dimensional materials for next-generation computing technologies //Nature Nanotechnology. 2020. T. 15. №. 7. C. 545-557.

29. S. Zhang Review of modern field effect transistor technologies for scaling //Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing, 2020. T. 1617. №. 1. C. 012054.

30. H. H. Radamson [et al.] State of the art and future perspectives in advanced CMOS technology //Nanomaterials. 2020. T. 10. №. 8. C. 1555.

31. W. Chen [et al.] Rapid single flux quantum T-flip flop operating up to 770 GHz. IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 1999. 9(2). C. 3212-3215.

32. N. Takeuchi, Y Yamanashi, N. Yoshikawa Energy efficiency of adiabatic superconductor logic //Superconductor Science and Technology. 2014. T. 28. №. 1. C.015003.

33. R. McDermott [et al.] Quantum-classical interface based on single flux quantum digital logic //Quantum science and technology. 2018. T. 3. №. 2. C. 024004.

34. Jr E. Leonard [et al.] Digital coherent control of a superconducting qubit //Physical Review Applied. 2019. T. 11. №. 1. C. 014009.

35. C. H. Liu [et al.] Single flux quantum-based digital control of superconducting qubits in a multichip module //PRX Quantum. 2023. T. 4. №. 3. C. 030310.

36. M. A. Castellanos-Beltran [et al.] Coherence-limited digital control of a superconducting qubit using a Josephson pulse generator at 3 K //Applied Physics Letters. 2023. Т. 122. №. 19. DOI: 10.1063/5.0147692

37. I. I. Soloviev [et al.] Beyond Moore's technologies: operation principles of a superconductor alternative //Beilstein journal of nanotechnology. 2017. Т. 8. №. 1. С. 2689-2710.

38. V. A. Vozhakov [et al.] State control in superconducting quantum processors //Phys.-Uspekhi. 2022. Т. 65. С. 457-476.

39. P. W. Shor Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring //Proceedings 35th annual symposium on foundations of computer science. Ieee, 1994. С. 124-134.

40. I. M. Georgescu, S. Ashhab, F. Nori Quantum simulation //Reviews of Modern Physics. 2014. Т. 86. №. 1. С. 153.

41. J. Biamonte [et al.] Quantum machine learning //Nature. 2017. Т. 549. №. 7671. С. 195-202.

42. A. Mott [et al.] Solving a Higgs optimization problem with quantum annealing for machine learning //Nature. 2017. Т. 550. №. 7676. С. 375-379.

43. R. Ur Rasool [et al.] Quantum computing for healthcare: A review //Future Internet. 2023. Т. 15. №. 3. С. 94.

44. M. H. Yung [et al.] Introduction to quantum algorithms for physics and chemistry //Quantum Information and Computation for Chemistry. 2014. С. 67-106.

45. J. L. O'brien Optical quantum computing //Science. 2007. Т. 318. №. 5856. С. 15671570.

46. R. Blatt, C. F. Roos Quantum simulations with trapped ions //Nature Physics. 2012. Т. 8. №. 4. С. 277-284.

47. Y He [et al.] A two-qubit gate between phosphorus donor electrons in silicon //Nature. 2019. Т. 571. №. 7765. С. 371-375.

48. P. Krantz Investigation of transmon qubit designs-a study of plasma frequency Predictability: дис. Chalmers University. 2010.

49. C. Gross, I. Bloch Quantum simulations with ultracold atoms in optical lattices //Science. 2017. T. 357. №. 6355. C. 995-1001.

50. D. V. Babukhin, A. A. Zhukov, W. V. Pogosov Hybrid digital-analog simulation of many-body dynamics with superconducting qubits //Physical Review A. 2020. T. 101. №. 5. C. 052337.

51. J. Clarke, F. K. Wilhelm Superconducting quantum bits //Nature. 2008. T. 453. №. 7198. C. 1031-1042.

52. J. S. Kelly Fault-tolerant superconducting qubits. University of California, Santa Barbara. 2015.

53. F. Arute [et al.] Quantum supremacy using a programmable superconducting processor //Nature. 2019. T. 574. №. 7779. C. 505-510.

54. E. Jeffrey [et al.] Fast accurate state measurement with superconducting qubits //Physical review letters. 2014. T. 112. №. 19. C. 190504.

55. T. Walter [et al.] Rapid high-fidelity single-shot dispersive readout of superconducting qubits //Physical Review Applied. 2017. T. 7. №. 5. C. 054020.

56. H. R. Nilsson Characterisation of a travelling-wave parametric amplifier for improved qubit measurements: gnc. Chalmers University. 2019.

57. J. Y Mutus [et al.] Strong environmental coupling in a Josephson parametric amplifier //Applied Physics Letters. 2014. T. 104. №. 26. DOI: 10.1063/1.4886408

58. T. C. White [et al.] Traveling wave parametric amplifier with Josephson junctions using minimal resonator phase matching //Applied Physics Letters. 2015. T. 106. №. 24. DOI: 10.1063/1.4922348

59. R. L. Fagaly Superconducting quantum interference device instruments and applications //Review of scientific instruments. 2006. T. 77. №. 10. DOI: 10.1063/1.2354545

60. G. Tsoy [et al.] High-resolution SQUID magnetometer //Physica B: Condensed Matter. 2000. T. 284. C. 2122-2123.

61. А. Гудков Джозефсоновские переходы: электрофизические свойства, области применения и перспективы развития //Электроника: наука, технология, бизнес. 2014. №. S. С. 65-80.

62. V. P. Koshelets [et al.] An integrated 500 GHz receiver with superconducting local oscillator //IEEE transactions on applied superconductivity. 1997. Т. 7. №. 2. С. 3589-3592.

63. Е. Ильичев Введение в динамику сверхпроводниковых квантовых цепей. Litres, 2022.

64. Г. Н. Гольцман Эффекты Джозефсона в сверхпроводниках //Соросовский образовательный журнал. 2000. Т. 6. №. 4. С. 96-102.

65. В. К. Корнев Эффект Джосефсона и его применение в сверхпроводниковой электронике //Соросовский образовательный журнал. 2001. №. 8. С. 83-90.

66. K. K. Likharev, O. A. Mukhanov, V. K. Semenov Resistive single flux quantum logic for the Josephson-junction digital technology //SQUID. 1985. Т. 85. С. 1103-1108.

67. R. S. Bakolo Design and implementation of a RSFQ superconductive digital electronics cell library: дис. Stellenbosch University. 2011.

68. J. Koch [et al.] Charge-insensitive qubit design derived from the Cooper pair box //Physical Review A. 2007. Т. 76. №. 4. С. 042319.

69. R. Barends [et al.] Coherent Josephson qubit suitable for scalable quantum integrated circuits //Physical review letters. 2013. Т. 111. №. 8. С. 080502.

70. A. Blais [et al.] Cavity quantum electrodynamics for superconducting electrical circuits: An architecture for quantum computation //Physical Review A. 2004. Т. 69. №. 6. С. 062320.

71. S. Filipp [et al.] Two-qubit state tomography using a joint dispersive readout //Physical review letters. 2009. Т. 102. №. 20. С. 200402.

72. Z. Chen [et al.] Fabrication and characterization of aluminum airbridges for superconducting microwave circuits //Applied Physics Letters. 2014. Т. 104. №. 5. DOI: 10.1063/1.4863745

73. A. Dunsworth [et al.] Characterization and reduction of capacitive loss induced by sub-micron Josephson junction fabrication in superconducting qubits //Applied Physics Letters. 2017. T. 111. №. 2. DOI: 10.1063/1.4993577

74. J. J. Burnett [et al.] Decoherence benchmarking of superconducting qubits //npj Quantum Information. 2019. T. 5. №. 1. C. 54.

75. A. Nersisyan [et al.] Manufacturing low dissipation superconducting quantum processors //2019 IEEE international electron devices meeting (IEDM). IEEE, 2019. C. 31.1. 1-31.1. 4.

76. I. Tsioutsios [et al.] Free-standing silicon shadow masks for transmon qubit fabrication //AIP Advances. 2020. T. 10. №. 6. DOI: 10.1063/1.5138953

77. X. Fu [et al.] An experimental microarchitecture for a superconducting quantum processor //Proceedings of the 50th Annual IEEE/ACM International Symposium on Microarchitecture. 2017. C. 813-825.

78. F. Yan [et al.] The flux qubit revisited to enhance coherence and reproducibility //Nature communications. 2016. T. 7. №. 1. C. 12964.

79. J. B. Chang [et al.] Improved superconducting qubit coherence using titanium nitride //Applied Physics Letters. 2013. T. 103. №. 1. C. 34-55.

80. D. Olaya, P. D. Dresselhaus, S. P. Benz 300-GHz Operation of Divider Circuits Using High-Jc Nb/NbxSi1-x/Nb Josephson Junctions //IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2014. T. 25. №. 3. C. 1-5.

81. S. K. Tolpygo [et al.] Self-and mutual inductance of NbN and bilayer NbN/Nb inductors in a planarized fabrication process with Nb ground planes //IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2023. DOI: 10.1109/TASC.2023.3244772

82. A. Megrant [et al.] Planar superconducting resonators with internal quality factors above one million //Applied Physics Letters. 2012. T. 100. №. 11. C. 77-97.

83. C. Wang [et al.] Surface participation and dielectric loss in superconducting qubits //Applied Physics Letters. 2015. T. 107. №. 16. C.113-119

84. K. Grigoras [et al.] Qubit-compatible substrates with superconducting through-silicon vias //IEEE Transactions on Quantum Engineering. 2022. T. 3. C. 1-10.

85. D. P. Lozano [et al.] Low-loss a-tantalum coplanar waveguide resonators on silicon wafers: fabrication, characterization and surface modification //Materials for Quantum Technology. 2024. T. 4. №. 2. C. 025801.

86. A. A. Houck [et al.] Controlling the spontaneous emission of a superconducting transmon qubit //Physical review letters. 2008. T. 101. №. 8. C. 080502.

87. C. R. H. McRae [et al.] Materials loss measurements using superconducting microwave resonators //Review of Scientific Instruments. 2020. T. 91. №. 9. DOI: 10.1063/5.0017378

88. J. M. Joubert Crystal chemistry and Calphad modeling of the g phase //Progress in Materials Science. 2008. T. 53. №. 3. C. 528-583.

89. J. M. Sage [et al.] Study of loss in superconducting coplanar waveguide resonators //Journal of Applied Physics. 2011. T. 109. №. 6. C. 178-183.

90. E. V. Zikiy [et al.] High-Q trenched aluminum coplanar resonators with an ultrasonic edge microcutting for superconducting quantum devices //Scientific Reports. 2023. T. 13. №. 1. C. 15536.

91. M. H. Devoret, R. J. Schoelkopf Superconducting circuits for quantum information: an outlook //Science. 2013. T. 339. №. 6124. C. 1169-1174.

92. G. J. Dolan Offset masks for lift-off photoprocessing //Applied Physics Letters. 1977. T. 31. №. 5. C. 337-339.

93. J. M. Kreikebaum [et al.] Improving wafer-scale Josephson junction resistance variation in superconducting quantum coherent circuits //Superconductor Science and Technology. 2020. T. 33. №. 6. C. 0602.

94. A. A. Pishchimova [et al.] Improving Josephson junction reproducibility for superconducting quantum circuits: junction area fluctuation //Scientific Reports. 2023. T. 13. №. 1. C. 6772.

95. D. O. Moskalev [et al.] Optimization of shadow evaporation and oxidation for reproducible quantum Josephson junction circuits //Scientific Reports. 2023. T. 13. №. 1. C. 4174.

96. S. K. Tolpygo [et al.] Advanced fabrication processes for superconducting very large-scale integrated circuits //IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2016. T. 26. №. 3. C. 1-10.

97. L. A. Abelson, G. L. Kerber Superconductor integrated circuit fabrication technology //Proceedings of the IEEE. 2004. T. 92. №. 10. C. 1517-1533.

98. R. Barends [et al.] Minimizing quasiparticle generation from stray infrared light in superconducting quantum circuits //Applied Physics Letters. 2011. T. 99. №. 11. C. 14-23.

99. S. Nagasawa [et al.] High-frequency clock operation of Josephson 256-word/spl times/16-bit RAMs //IEEE transactions on applied superconductivity. 1999. T. 9. №. 2. C. 3708-3713.

100. T. Van Duzer [et al.] 64-kb hybrid Josephson-CMOS 4 Kelvin RAM with 400 ps access time and 12 mW read power //IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2012. T. 23. №. 3. C. 1700504-1700504.

101. T. I. Larkin [et al.] Ferromagnetic Josephson switching device with high characteristic voltage //Applied Physics Letters. 2012. T. 100. №. 22. C. 234-239.

102. O. A. Mukhanov Energy-efficient single flux quantum technology //IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2011. T. 21. №. 3. C. 760-769.

103. Q. P. Herr [et al.] Ultra-low-power superconductor logic //Journal of applied physics. 2011. T. 109. №. 10. C. 18-26.

104. N. Takeuchi [et al.] An adiabatic quantum flux parametron as an ultra-low-power logic device //Superconductor Science and Technology. 2013. T. 26. №. 3. C. 035010. C. 178-199.

105. P. N. Dmitiriev [et al.] Niobium tunnel junctions with multi-layered electrodes //IEEE transactions on applied superconductivity. 1999. T. 9. №. 2. C. 3970-3973.

106. А. Л. Гудков, М. Ю. Куприянов, А. Н. Самусь Свойства планарных джозефсоновских переходов nb/asi/nb с различной степенью легирования аБшрослойки //Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2012. Т. 141. №. 5. С. 939-952.

107. В. С. Столяров Исследование сверхпроводящих джозефсоновских контактов с туннельным и ферромагнитным слоями: дис. Институт физики твердого тела Российской академии наук. 2012.

108. S. Nagasawa [et al.] Nb 9-layer fabrication process for superconducting large-scale SFQ circuits and its process evaluation //IEICE Transactions on Electronics. 2014. Т. 97. №. 3. С. 132-140.

109. J. Martinis [et al.] Suppressing quantum errors by scaling a surface code logical qubit //Nature. 2023. Т. 614. №. 7949. С. 676-681.

110. B. Foxen [et al.] Qubit compatible superconducting interconnects //Quantum Science and Technology. 2017. Т. 3. №. 1. С. 014005.

111. R. Babbush [et al.] Encoding electronic spectra in quantum circuits with linear T complexity //Physical Review X. 2018. Т. 8. №. 4. С. 041015.

112. A. I. Lvovsky, B. C. Sanders, W. Tittel Optical quantum memory //Nature photonics. 2009. Т. 3. №. 12. С. 706-714.

113. V. Giovannetti, S. Lloyd, L. Maccone Quantum private queries //Physical review letters. 2008. Т. 100. №. 23. С. 230502.

114. Z. Leghtas [et al.] Hardware-efficient autonomous quantum memory protection //Physical Review Letters. 2013. Т. 111. №. 12. С. 120501.

115. A. R. Matanin [et al.] Toward Highly Efficient Multimode Superconducting Quantum Memory //Physical Review Applied. 2023. Т. 19. №. 3. С. 034011.

116. C. Müller, J. H. Cole, J. Lisenfeld Towards understanding two-level-systems in amorphous solids: insights from quantum circuits //Reports on Progress in Physics. 2019. Т. 82. №. 12. С. 124501.

117. C. T. Earnest [et al.] Substrate surface engineering for high-quality silicon/aluminum superconducting resonators //Superconductor Science and Technology. 2018. T. 31. №. 12. C. 125013.

118. Y Urade [et al.] Microwave characterization of tantalum superconducting resonators on silicon substrate with niobium buffer layer //APL Materials. 2024. T. 12. №. 2. C. 112-119.

119. M. V. P. Altoe [et al.] Localization and mitigation of loss in niobium superconducting circuits //PRX Quantum. 2022. T. 3. №. 2. C. 020312.

120. L. Shi [et al.] Tantalum microwave resonators with ultra-high intrinsic quality factors //Applied Physics Letters. 2022. T. 121. №. 24. C. 234-238.

121. Z. Ding [et al.] A stable and low loss oxide layer on a-Ta (110) film for superconducting qubits. Journal of Vacuum Science & Technology B. 2024. T. 42. №. 2. C. 2023-2030.

122. R. A. McLellan [et al.] Chemical profiles of the oxides on tantalum in state of the art superconducting circuits //Advanced Science. 2023. C. 2300921.

123. K. D. Crowley [et al.] Disentangling losses in tantalum superconducting circuits //Physical Review X. 2023. T. 13. №. 4. C. 041005.

124. L. Gladczuk [et al.] Tantalum films for protective coatings of steel //Thin Solid Films. 2004. T. 467. №. 1-2. C. 150-157.

125. M. H. Read, C. Altman A new structure in tantalum thin films //Applied Physics Letters. 1965. T. 7. №. 3. C. 51-52.

126. G. Golan [et al.] Novel approach to sputtered tantalum film resistors with controlled pre-defined resistance //Microelectronics journal. 2001. T. 32. №. 1. C. 6167.

127. W. H. Jeong [et al.] Tantalum capping on platinum thin heater for selective area heating //Thin solid films. 2009. T. 517. №. 14. C. 4127-4130.

128. P. Catania, J. P. Doyle, J. J. Cuomo Low resistivity body-centered cubic tantalum thin films as diffusion barriers between copper and silicon //Journal of Vacuum

Science & Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films. 1992. T. 10. №. 5. C. 33183321.

129. K. W. Kwon, H. J. Lee, R. Sinclair Solid-state amorphization at tetragonal-Ta/Cu interfaces //Applied physics letters. 1999. T. 75. №. 7. C. 935-937.

130. M. Stavrev [et al.] Behavior of thin Ta-based films in the Cu/barrier/Si system //Journal of Vacuum Science & Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films. 1999. T. 17. №. 3. C. 993-1001.

131. D. W. Matson [et al.] Effect of sputtering parameters on Ta coatings for gun bore applications //Surface and Coatings Technology. 2000. T. 133. C. 411-416.

132. S. L. Lee [et al.] High-rate sputter deposited tantalum coating on steel for wear and erosion mitigation //Surface and Coatings Technology. 2002. T. 149. №2. 1. C. 62 -69.

133. S. M. Cardonne [et al.] Tantalum and its alloys //International Journal of Refractory Metals and Hard Materials. 1995. T. 13. №. 4. C. 187-194.

134. R. Huttemann, J. Morabito, D. Gerstenberg Effect of light elements (N, C, O) in tantalum on tantalum film capacitor properties //IEEE Transactions on Parts, Hybrids, and Packaging. 1975. T. 11. №. 1. C. 67-72.

135. J. Corona-Gomez, Q. Yang Wear and corrosion characterization of single and multilayered nanocrystalline tantalum coatings on biomedical grade CoCrMo alloy //Materialia. 2022. T. 24. C. 101518.

136. S. Shiri [et al.] Growth and characterization of tantalum multilayer thin films on CoCrMo alloy for orthopedic implant applications //Thin Solid Films. 2018. T. 645. C. 405-408.

137. V.Rinnerbauer [et al.] Low emissivity high-temperature tantalum thin film coatings for silicon devices //Journal of Vacuum Science & Technology A. 2013. T. 31. №. 1. C. 378-384.

138. D. C. Walther, J. Ahn Advances and challenges in the development of powergeneration systems at small scales //Progress in Energy and Combustion Science. 2011. T. 37. №. 5. C. 583-610.

139. D. Ezenkova [et al.] Broadband SNAIL parametric amplifier with microstrip impedance transformer //Applied Physics Letters. 2022. T. 121. №. 23. C. 56-64.

140. D. W. Face, D. E. Prober Nucleation of body-centered-cubic tantalum films with a thin niobium underlayer //Journal of Vacuum Science & Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films. 1987. T. 5. №. 6. C. 3408-3411.

141. J. J. Colin [et al.] On the origin of the metastable P-Ta phase stabilization in tantalum sputtered thin films //Acta Materialia. 2017. T. 126. C. 481-493.

142. K. Hieber, N. M. Mayer Structural changes of evaporated tantalum during film growth //Thin Solid Films. 1982. T. 90. №. 1. C. 43-50.

143. L. G. Feinstein, R. D. Huttemann Factors controlling the structure of sputtered Ta films //Thin Solid Films. 1973. T. 16. №. 2. C. 129-145.

144. S. Sato Nucleation properties of magnetron-sputtered tantalum //Thin Solid Films. 1982. T. 94. №. 4. C. 321-329.

145. E. A. I. Ellis, M. Chmielus, S. P. Baker Effect of sputter pressure on Ta thin films: Beta phase formation, texture, and stresses //Acta Materialia. 2018. T. 150. C. 317326.

146. W. D. Westwood, F. C. Livermore Phase composition and conductivity of sputtered tantalum //Thin Solid Films. 1970. T. 5. №. 5-6. C. 407-420.

147. A. Arakcheeva, G. Chapuis, V. Grinevitch The self-hosting structure of P-Ta //Acta Crystallographica Section B: Structural Science. 2002. T. 58. №. 1. C. 1-7.

148. A. Jiang [et al.] The structure and stability of P-Ta thin films //Thin solid films. 2005. T. 479. №. 1-2. C. 166-173.

149. L. A. Clevenger [et al.] The relationship between deposition conditions, the beta to alpha phase transformation, and stress relaxation in tantalum thin films //Journal of Applied Physics. 1992. T. 72. №. 10. C. 4918-4924.

150. R. Barends [et al.] Niobium and tantalum high Q resonators for photon detectors //IEEE transactions on applied superconductivity. 2007. T. 17. №. 2. C. 263-266.

151. D. Bernoulli [et al.] Magnetron sputter deposited tantalum and tantalum nitride thin films: An analysis of phase, hardness and composition //Thin Solid Films. 2013. T. 548. C. 157-161.

152. S. Shiri [et al.] FCC tantalum thin films deposited by magnetron sputtering //Surface and Coatings Technology. 2019. T. 358. C. 942-946.

153. C. S. Whitman Effect of various sputtering parameters on Ta phase formation using an I-Optimal experimental design //Journal of Vacuum Science & Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures Processing, Measurement, and Phenomena. 2000. T. 18. №. 6. C. 2842-2847.

154. A. Javed, H. G. Durrani, C. Zhu The effect of vacuum annealing on the microstructure, mechanical and electrical properties of tantalum films //International Journal of Refractory Metals and Hard Materials. 2016. T. 54. C. 154-158.

155. L. G. Feinstein, R. D. Huttemann Role of surface hydroxyls in the nucleation of sputtered tantalum films //Thin Solid Films. 1972. T. 12. №. 2. C. S47-S49.

156. W. D. Westwood The influence of conducting underlays on the properties of sputtered tantalum films //Thin Solid Films. 1970. T. 6. №. 5. C. 307-320.

157. A. Schauer, M. Roschy RF sputtered P-tantalum and bcc tantalum films //Thin Solid Films. 1972. T. 12. №. 2. C. 313-317.

158. N. Waterhouse, P. S. Wilcox, D. J. Willmott Effect of Oxygen on the Electrical and Structural Properties of Triode-Sputtered Tantalum Films //Journal of Applied Physics. 1971. T. 42. №. 13. C. 5649-5653.

159. E. A. I. Ellis [et al.] Effect of sputter pressure on microstructure and properties of P-Ta thin films //Acta Materialia. 2020. T. 183. C. 504-513.

160. A. A. Navid, A. M. Hodge Nanostructured alpha and beta tantalum formation— Relationship between plasma parameters and microstructure //Materials Science and Engineering: A. 2012. T. 536. C. 49-56.

161. A. Javed, J. B. Sun An investigation of structural phase transformation and electrical resistivity in Ta films //Applied Surface Science. 2010. T. 257. №. 4. C. 1211-1215.

162. I. A. Rodionov [et al.] Quantum engineering of atomically smooth single-crystalline silver films //Scientific Reports. 2019. T. 9. №. 1. C. 12232.

163. A. S. Baburin [et al.] Evolutionary selection growth of silver films for low-loss nanophotonic devices //Surfaces and Interfaces. 2023. T. 39. C. 102897.

164. W. Zhang [et al.] Influence of the electron mean free path on the resistivity of thin metal films //Microelectronic engineering. 2004. T. 76. №. 1-4. C. 146-152.

165. J. A. Thornton, D. W. Hoffman Stress-related effects in thin films //Thin solid films. 1989. T. 171. №. 1. C. 5-31.

166. H. Jia [et al.] Investigation of the deposition of a-tantalum (110) films on a-plane sapphire substrate by molecular beam epitaxy for superconducting circuit //Journal of Vacuum Science & Technology B. 2023. T. 41. №. 5. DOI: 10.1116/6.0002886

167. L. D. Alegria [et al.] Two-level systems in nucleated and non-nucleated epitaxial alpha-tantalum films //Applied Physics Letters. 2023. T. 123. №. 6. DOI: 10.1063/5.0157654

168. S. G. Jones [et al.] Grain size in low loss superconducting Ta thin films on c axis sapphire //Journal of Applied Physics. 2023. T. 134. №. 14. DOI: 10.1063/5.0169391

169. S. Myers [et al.] The P to a phase transition of tantalum coatings deposited by modulated pulsed power magnetron sputtering //Surface and Coatings Technology. 2013. T. 214. C. 38-45.

170. M. Grosser, U. Schmid The impact of sputter conditions on the microstructure and on the resistivity of tantalum thin films //Thin Solid Films. 2009. T. 517. №. 16. C. 4493-4496.

171. J. P. Singh [et al.] Nanoridge domains in a-phase W films //Surface science. 2003. T. 538. №. 3. C. L483-L487.

172. X. Guo [et al.] Near-field localization of the boson peak on tantalum films for superconducting quantum devices //The Journal of Physical Chemistry Letters. 2023. T. 14. №. 20. C. 4892-4900.

173. K. Bu [et al.] Tantalum airbridges for scalable superconducting quantum processors //npj Quantum Information. 2025. T. 11. №. 1. C. 17.

174. D. S. Holmes, J. McHenry Non-normal critical current distributions in Josephson junctions with aluminum oxide barriers //IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2016. Т. 27. №. 4. С. 1-5.

175. P. Krantz The Josephson parametric oscillator-From microscopic studies to single-shot qubit readout. Chalmers Tekniska Hogskola (Sweden). 2016.

176. Y Wu [et al.] Residual stress, fracture, and adhesion in sputter-deposited Molybdenum films //IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2019. Т. 29. №. 5. С. 1-5.

177. K. Kuroda, M. Yuda Niobium-stress influence on Nb/Al-oxide/Nb Josephson junctions //Journal of applied physics. 1988. Т. 63. №. 7. С. 2352-2357.

178. S. K. Tolpygo [et al.] Subgap leakage in Nb/ Al - AlOx /Nb Josephson junctions and run-to-run reproducibility: effects of oxidation chamber and film stress //IEEE transactions on applied superconductivity. 2012. Т. 23. №. 3. С. 1100305-1100305.

179. T. Imamura, T. Shiota, S. Hasuo Fabrication of high quality Nb/AlO/sub x/-Al/Nb Josephson junctions. I. Sputtered Nb films for junction electrodes //IEEE Transactions on applied superconductivity. 1992. Т. 2. №. 1. С. 1-14.

180. В. Л. Гинзбург Сверхпроводимость. Педагогика, 1990.

181. A. Premkumar [et al.] Microscopic relaxation channels in materials for superconducting qubits //Communications Materials. 2021. Т. 2. №. 1. С. 72.

182. A. F. Mayadas, M. Shatzkes Electrical-resistivity model for polycrystalline films: the case of arbitrary reflection at external surfaces //Physical review B. 1970. Т. 1. №. 4. С. 1382.

183. R. B. Bass, L. T. Lichtenberger, A. W. Lichtenberger Effects of substrate preparation on the stress of Nb thin films //IEEE transactions on applied superconductivity. 2003. Т. 13. №. 2. С. 3298-3300.

184. Y G. Shen Effect of deposition conditions on mechanical stresses and microstructure of sputter-deposited molybdenum and reactively sputter-deposited molybdenum nitride films //Materials Science and Engineering: A. 2003. Т. 359. №. 1-2. С. 158-167.

185. S. Knappe, C. Elster, H. Koch Optimization of niobium thin films by experimental design //Journal of Vacuum Science & Technology A: Vacuum, Surfaces, and Films. 1997. Т. 15. №. 4. С. 2158-2166.

186. J. Du, A. D. M. Charles, K. D. Petersson Study of the surface morphology of Nb films and the microstructure of Nb/AlOx-Al/Nb trilayers //IEEE transactions on applied superconductivity. 2007. Т. 17. №. 2. С. 3520-3524.

187. L. Ying [et al.] Development of multi-layer fabrication process for SFQ large scale integrated digital circuits //IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2021. Т. 31. №. 5. С. 1-4.

188. P. A. A. Booi, C. A. Livingston, S. P. Benz Intrinsic stress in dc sputtered niobium //IEEE transactions on applied superconductivity. 1993. Т. 3. №. 2. С. 3029-3031.

189. R. S. Amos [et al.] Stress and source conditions of DC magnetron sputtered Nb films //IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 1995. Т. 5. №. 2. С. 23262329.

190. A. A. Soloviev [et al.] Film thickness distribution in magnetron sputtering system with the round cathode //Изв. вузов. Физика. 2006. Т. 8. С. 491-493.

191. Д. Д. Васильев, К. М. Моисеев Расчет движения подложки для повышения равномерности покрытий в установках с планарными цилиндрическими магнетронами //Нано-и микросистемная техника. 2017. Т. 19. №. 10. С. 579-587.

192. W. W. Clark, J. M. Beatrice, A. W. Lichtenberger Effects of geometry and hardware on the stress of Nb thin films //IEEE transactions on applied superconductivity. 2001. Т. 11. №. 1. С. 3824-3827.

193. K. J. Lesker Practical Process Tips //Lesker tech. 2010. Т. 7. C. 1-11.

194. N. N. Iosad [et al.] Properties of DC magnetron sputtered Nb and NbN films for different source conditions //IEEE Transactions on applied superconductivity. 1999. Т. 9. №. 2. С. 1720-1723.

195. N. Ahmed, Z. S. Khan, A. Ali Microstructure and residual stress dependence of molybdenum films on DC magnetron sputtering conditions //Applied Physics A. 2022. Т. 128. №. 11. С. 967.

196. T. G. Konstantinova [et al.] Deep multilevel wet etching of fused silica glass microstructures in BOE solution //Scientific Reports. 2023. T. 13. №. 1. C. 5228.

197. X. Meng [et al.] Micron and submicron Nb/Al-AlO/sub x//Nb tunnel junctions with high critical current densities //IEEE transactions on applied superconductivity. 2001. T. 11. №. 1. C. 365-368.

198. G. Abadias [et al.] Stress in thin films and coatings: Current status, challenges, and prospects //Journal of Vacuum Science & Technology A. 2018. T. 36. №. 2. DOI: /10.1116/1.5011790

199. E. Chason [et al.] Kinetic model for dependence of thin film stress on growth rate, temperature, and microstructure //Journal of Applied Physics. 2012. T. 111. №. 8. DOI: 10.1063/1.4704683

200. E. Chason A kinetic analysis of residual stress evolution in polycrystalline thin films //Thin Solid Films. 2012. T. 526. C. 1-14.

201. T. Su [et al.] Analysis of stress in sputter-deposited films using a kinetic model for Cu, Ni, Co, Cr, Mo, W //Applied Surface Science. 2023. T. 613. C. 156000.

202. P. Chaudhari Grain growth and stress relief in thin films //Journal of Vacuum Science and technology. 1972. T. 9. №. 1. C. 520-522.

203. E. Chason [et al.] Kinetic model for thin film stress including the effect of grain growth //Journal of Applied Physics. 2018. T. 123. №. 18. C. 13-19.

204. D. Magnfalt [et al.] Compressive intrinsic stress originates in the grain boundaries of dense refractory polycrystalline thin films //Journal of Applied Physics. 2016. T. 119. №. 5. C. 178-190.

205. R. Abermann Measurements of the intrinsic stress in thin metal films //Vacuum. 1990. T. 41. №. 4-6. C. 1279-1282.

206. E. Chason, P. R. Guduru Tutorial: Understanding residual stress in polycrystalline thin films through real-time measurements and physical models //Journal of Applied Physics. 2016. T. 119. №. 19. C. 67-87.

207. J. A. Johnson [et al.] Inter-relationship of stress and microstructure in BCC and 'beta'tungsten films //Surface and Coatings Technology. 2023. T. 457. C. 129336.

208. Z. Rao [et al.] Understanding residual stress in thin films: Analyzing wafer curvature measurements for Ag, Cu, Ni, Fe, Ti, and Cr with a kinetic model //Journal of Applied Physics. 2021. T. 130. №. 13. C. 89-101.

209. M. Kalaswad [et al.] Sputter-deposited Mo Thin films: multimodal characterization of structure, surface morphology, density, residual stress, electrical resistivity, and mechanical response //Integrating Materials and Manufacturing Innovation. 2023. T. 12. №. 2. C. 118-129.

210. H. Cao, C. J. Zhang, J. H. Chu The effect of working gas pressure and deposition power on the properties of molybdenum films deposited by DC magnetron sputtering //Science China Technological Sciences. 2014. T. 57. C. 947-952.

211. D. M. Mattox, R. E. Cuthrell Residual stress, fracture, and adhesion in sputter-deposited Molybdenum films //MRS Online Proceedings Library. 1988. T. 119. C. 141-146.