Исследование и разработка методов сжатия геоданных для передачи по каналам связи в глобальные сети тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.35, кандидат технических наук Букин, Роман Николаевич

• Букин, Роман Николаевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Букин, Роман Николаевич

Введение.

Глава 1. Современные методы сжатия растровых изображений и соответствующие им графические форматы.

1.1 Основные понятия.

1.2 Особенности методов сжатия.

1.3 Методы сжатия без потери информации.

1.3.1 Метод группового кодирования (RLE).

1.3.2 Метод сжатия LZW.

1.3.3 Метод Хаффмана.

1.3.4 Метод Шеннона-Фано.

1.3.5 Арифметический метод.

1.3.6 Метод Loseless JPEG.

1.4 Алгоритмы сжатия с потерями.

1.4.1 Рекурсивное сжатие.

1.4.2 Метод сжатия JPEG.

1.4.3 Фрактальное сжатие.

1.5 Сравнительные характеристики методов сжатия.

1.6 Форматы графических файлов.

1.6.1 Формат GIF.

1.6.2 Формат PNG.

1.6.3 Формат TIFF.

1.6.4 Формат Adobe Photoshop Document.

1.6.5 Формат BMP.

Выводы.

Глава 2. Сравнение дискретных преобразований по способности сжатия информации при обработке геоизображений.

2.1 Модель дискретного изображения.

2.2 Вероятностные оценки спектральных характеристик дискретных преобразований: Фурье, косинусного и Крестенсона-Леви.

2.2.1 Дискретное преобразование Фурье (ДПФ).

2.2.2 Дискретное косинусное преобразование (ДКП).

2.2.3 Дискретное преобразование Крестенсона-Леви (ДПКЛ).

2.3 Свойства избыточности спектров дискретных преобразований Фурье н Крестенсона-Леви вещественных сигналов.

2.4 Теоретические оценки затрат при кодировании изображений с использованием дискретных преобразований: Фурье, косинусного и Крестенсона-Леви.

Выводы.

Глава 3. Разработка метода сжатия аэрокосмических изображений с применением дискретного преобразования Крестенсона-Леви.

3.1 Общая методика построения методов сжатия растровых изображений.

3.2 Быстрые алгоритмы вычисления дискретного преобразования Крестенсона-Леви.

3.3 Сжатие изображений при помощи квантования и кодирования спектров дискретного преобразования Крестенсона-Леви.

3.4 Алгоритм адаптивного арифметического кодирования данных.

3.5 Оценка временных вычислительных затрат.

Выводы.

Глава 4. Экспериментальные исследования эффективности сжатия аэрокосмических изображений при применении разработанного метода сжатия на основе дискретного преобразования Крестенсона-Леви.

4.1 Выделение классов изображений объектов аэрокосмических снимков на основе вероятностных характеристик.

4.2 Исследование эффективности современных методов сжатия, применительно к аэрокосмическим снимкам.

4.3 Исследование эффективности методов предварительного преобразования геоизображений с целью увеличения степени сжатия данных.

4.4 Эффективность применения разработанного метода сжатия на основе дискретного преобразования Крестенсона-Леви.

4.5 Зависимость коэффициентов сжатия при применении разработанного метода на основе дискретного преобразования Крестенсона-Леви от статистических параметров изображений.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка методов сжатия геоданных для передачи по каналам связи в глобальные сети»

Современное развитие геоинформационных технологий неуклонно ведет к увеличению объемов накапливаемых и обрабатываемых геоданных, передаваемых преимущественно по различным каналам связи. В настоящее время наиболее используемым и перспективным каналом связи является глобальная компьютерная сеть Интернет. В 2003 году исполнилось 35 лет с момента ее зарождения. Идея возникла в конце 50-х годов, когда в США была поставлена задача создать сеть телекоммуникации. И в 1968 году был составлен план развития сети электронно-связанных компьютеров АРПАНЕТ (прообраз Интернета) для оповещения о возможной ядерной атаке, а спустя год вступил в действие первый компьютер, предоставляющий клиентам услуги по телекоммуникации. Через три года сеть охватила уже 34 компьютера, размещенных в разных концах страны, а к 1983 году через АРПАНЕТ были соединены более 400 больших компьютеров. Вскоре АРПАНЕТ разделилась на две сети: несекретную военно-промышленную и научно-исследовательскую. Вместе они назывались АРПАИНТЕРНЕТ и включали несколько тысяч серверов.

В начале 90-х годов Интернет превратился в самую разветвленную и мощную планетарную компьютерную сеть (ее называют информационной супермагистралью) и стал основным каналом международного общения, универсальным средством передачи научной и учебной информации. Тысячи компьютеров образуют локальные сети, они соединяются в региональные, а те, в свою очередь, составляют сегменты глобальной сети, к которой можно подключить каждый компьютер.

С помощью Интернета сегодня широко реализуются услуги электронной почты, обеспечивается доступ к массивам цифровой информации, расположенной в самых дальних точках планеты, к научным документам, в том числе картам, аэро- и космическим снимкам, к электронным каталогам, учебникам и библиотекам.

Геоизображения, размещенные в Интернете, включают, прежде всего, статичные карты и атласы, а также аэро- и космические снимки, поступающие в цифровой записи. Число таких изображений чрезвычайно велико, например, только государственная картографическая служба США разместила в Интернете сотни тысяч документов.

Особую группу составляют анимации, то есть движущиеся мультипликационные геоизображения, картографические фильмы, мультимедийные картины. В Интернете представлены анимации самого разного вида - от простых электронных карт до трехмерных блок-диаграмм, пейзажных карт с меняющейся перспективой и панорам, которые показывают территорию, словно с высоты птичьего полета и даже моделируют ее облет.

Наконец, в компьютерной сети размещены блоки карт, снимков и иных геоизображений, входящих в географические информационные системы (ГИС). С ними можно манипулировать: сопоставлять между собой, накладывать друг на друга, определять по ним взаимосвязи явлений, использовать для оценки и районирования территории и решения других научно-практических или учебных задач.

Основной массив в Интернете образуют оперативные карты, создаваемые в режиме реального времени. Они отражают актуальную справочную информацию. Подсчитано, что наибольшее место в Интернете занимают карты погоды и опасных атмосферных явлений (ураганов, циклонов). Вторые по частоте встречаемости - планы городов и дорожные карты. Другие геоизображения ориентированы на специализированное применение в научных и практических целях (например, карты динамики окружающей среды или спутниковые снимки, фиксирующие состояние сельскохозяйственных посевов). Популярны карты транспорта и навигации, картосхемы текущих событий, политических конфликтов, горячих точек, карты национальных парков, предназначенные для туризма, отдыха и путешествий.

Развитие современных технологий влечет за собой рост объемов устройств для хранения геоданных и пропускной способности линий связи. Однако количество требуемой геоинформации растет еще быстрее. У этой проблемы есть три решения. Первое решение -ограничение количества информации - абсолютно не приемлемо: например, для аэрокосмических снимков это означает уменьшение разрешения или ограничение цветовой палитры, что приведет к потере мелких деталей и может сделать изображения непригодными к дальнейшей работе. Второе решение - увеличение объема носителей информации и пропускной способности каналов связи - связано с развитием соответствующих технологий, которые, в свою очередь, связаны с определенными материальными затратами, причем весьма значительными. Третье же решение - использование различных методов сжатия аэрокосмических изображений, которые составляют основной объем геоинформации. Это решение позволяет в несколько раз сократить требования к объему устройств хранения геоданных и пропускной способности каналов связи без дополнительных издержек (за исключением издержек на реализацию самих методов сжатия). Условиями его применимости является возможность установки специального программного обеспечения как вблизи источника, так и вблизи приемника информации. Как правило, это условие удовлетворяется.

В связи с этим, целью диссертационной работы являлись исследование и разработка методов сжатия аэрокосмических снимков для передачи по каналам связи в глобальные сети.

Новизна поставленной задачи вытекает из того, что на данный момент не существует единого и общедоступного метода сжатия геоинформации, применение которого давало бы стабильно высокий уровень сжатия исходного изображения при заданном коэффициенте потери информации. Это связано в первую очередь с тем, что задача передачи геоизображений по каналам Интернет отличается сверхбольшими объемами самих изображений, что делает применение методов сжатия без потерь малоэффективным по причине низкого коэффициента сжатия (максимум, до 1.5), а применение методов сжатия с потерями может сделать геоизображение непригодным для дальнейшего использования.

Актуальность задачи обусловлена исключительной важностью возможности быстрой и надежной передачи геоданных по различным каналам связи для развития Геоинформационных систем в Интернете. Кроме того, уменьшение временных затрат на передачу геоизображений, которое и достигается понижением объема передаваемых данных и повышением их скорости обработки, может значительно повысить эффективность работы не только ведомственных, производственных, научных и учебных организаций, но и различных служб спасения и контроля обстановки, а там каждая выигранная секунда, возможно, позволит спасти множество жизней и предотвратить катастрофу.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Изучение и анализ существующих на настоящий момент методов сжатия растровых изображений и соответствующих им графических форматов файлов, которые в настоящее время наиболее часто используются для передачи изображений по каналам Интернет.

2. Исследование эффективности современных методов сжатия применительно к различным фрагментам аэрокосмических снимков.

3. Исследование эффективности методов дифференциальной импульсно-кодовой модуляции и других методов предварительного преобразования геоизображений с целью увеличения степени сжатия данных.

4. Разработка метода сжатия геоданных, основанного на применении дискретного преобразования Крестенсона-Леви и последующем адаптивном арифметическом кодировании.

5. Разработка программы, реализующей разработанный метод сжатия аэрокосмических снимков.

6. Исследование эффективности предложенного метода сжатия геоданных для различных групп объектов аэрокосмических изображений. Выработка рекомендаций по использованию предложенного метода сжатия геоданных.

Диссертационная работа состоит из четырех глав.

В первой главе рассматриваются, описанные в отечественной и зарубежной литературе, методы сжатия статических растровых изображений, а также соответствующие им графические форматы. Вначале определены основные понятия, связанные с рассмотрением методов сжатия изображений. Для каждого рассматриваемого метода описывается его алгоритм, классы изображений, на которые он ориентирован и коэффициенты сжатия: минимальный, максимальный и средний. Особое внимание уделено методу JPEG, который на сегодняшний день является наиболее универсальным и широко используемым в глобальной сети Интернет. Проведенный анализ позволяет сделать выводы о перспективах использования рассмотренных методов сжатия применительно к геоизображениям, а также, в последующих главах взять схему метода JPEG, как прототип для разработки нового метода сжатия геоизображений.

Во второй главе рассматриваются дискретные преобразования Фурье (ДПФ), косинусное (ДКП) и Крестенсона-Леви (ДПКЛ) и проведен анализ их способности сжатия при обработке геоизображений. На основе проведенного анализа, делается вывод, что создание метода сжатия геоизображений с использованием дискретного преобразования Крестенсона-Леви обосновано, поскольку проигрыш по способности к сжатию у ДПКЛ к дискретному косинусному преобразованию составляет в среднем 5-10%, но при этом число вычислительных операций, необходимых для реализации сжатия геоизображений на основе ДПКЛ, может быть намного меньше, чем в случае применения ДКП. Выигрыш в скорости обработки на этапе дискретного преобразования позволяет на последующем этапе статистического кодирования применить более сложный и ресурсоемкий метод адаптивного кодирования, который позволит значительно увеличить эффективность метода сжатия геоизображений.

В третьей главе рассмотрены существующие быстрые алгоритмы ДПКЛ: алгоритм ДПКЛ с прореживанием по времени, алгоритм ДПКЛ с неполным вычислением. Далее в главе рассматривается предлагаемый в диссертации метод сжатия геоизображений на основе ДПКЛ. Из метода сжатия H>EG была заимствована общая схема метода, заключающаяся в разбиении исходного изображения на фрагменты, выполнении с каждым фрагментом дискретного преобразования, квантовании и статистического кодирования полученных спектральных коэффициентов. На этапе дискретного преобразования фрагментов изображения вместо дискретного косинусного преобразования (ДКП) в исходном методе .IPEG, предлагается применить ДПКЛ (алгоритм с неполным вычислением), что влечет коренные изменения в алгоритмах и способах реализации квантования и статистического кодирования спектров. В предлагаемом методе сжатия спектр ДПКЛ каждого фрагмента обрабатывается более сложным способом, в основе которого лежит алгоритм адаптивного арифметического кодирования. Данное изменение в сторону усложнения способа обработки спектра ДПКЛ оказалось возможным, благодаря значительному выигрышу во времени вычислений, который дает на этапе выполнения преобразования применение алгоритма ДПКЛ с неполным вычислением вместо быстрого алгоритма ДКП. Теоретическая оценка вычислительных затрат на сжатие-восстановление геоизображений позволяет сделать вывод, что предлагаемый метод сжатия выигрывает по данному параметру у метода JPEG.

В четвертой, заключительной главе описаны проведенные автором исследования: определение эффективности существующих методов сжатия, применительно к аэрокосмическим снимкам и эффективности методов предварительного преобразования геоизображений с целью увеличения степени сжатия графических данных. На основе проведенных исследований сделаны выводы о том, что максимальная степень сжатия при использовании существующих методов достигается при использовании метода сжатия JPEG.

Далее описаны результаты проведенного автором исследования эффективности применения разработанного метода сжатия на основе дискретного преобразования Крестенсона-Леви. Результаты обработки фрагментов геоизображений при использовании предлагаемого метода сжатия сравнивались с результатами работы наиболее используемого в настоящее время метода сжатия JPEG, как по коэффициенту сжатия, так и по качеству восстановленных изображений. По результатам сравнения нового метода со стандартом JPEG делается вывод о том, что для обработки аэрокосмических снимков разработанный метод сжатия геоизображений выигрывает у метода JPEG в коэффициенте сжатия аэрокосмических снимков при схожих значениях потери информации.

Далее исследуется зависимость значений коэффициента сжатия геоизображений, при использовании нового разработанного метода, от статистических характеристик изображений. Результаты исследования позволяют сделать вывод о зависимости коэффициента сжатия изображения и выборочного среднеквадратичного отклонения значений цвета его пикселов, что позволяет выделить изображения, на которых достигается максимальная степень сжатия разработанного метода.

На защиту диссертации выносятся:

• результаты исследований эффективности применения существующих методов сжатия изображений, а также методов предобработки изображений для сжатия геоизображений.

• разработанный метод сжатия аэрокосмических изображений на основе дискретного преобразования Крестенсона-Леви и последующего адаптивного арифметического кодирования

• программная реализация разработанного метода сжатия.

• исследование эффективности предлагаемого метода сжатия геоизображений, рекомендации по использованию разработанного метода для различных групп геоизображений.

Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в 6 работах автора [3-8].

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы составляет 158 страниц текста. Список литературы содержит 98 наименований, из них 46 иностранная литература.

Заключение диссертации по теме «Геоинформатика», Букин, Роман Николаевич

Выводы

На основе изложенного в данного главе, можно сделать следующие выводы:

• Использование современных методов сжатия изображений без потери информации для геоизображений малоэффективно, поскольку только метод Deflate (формат PNG) показывают стабильный коэффициент сжатия в районе 1.2 - 1.4 от объема исходного изображения, а остальные методы еще хуже, а то и вовсе увеличивают исходный файл. Для аэрокосмических снимков, которые характеризуются огромными объемами (сотни, а то и тысячи мегабайт) уменьшения объема в полтора раза явно недостаточно.

• Методы предобработки изображений для повышения уровня сжатия, такие как линейно-предсказывающее кодирование и метод разделения мантисс и экспонент, - малоэффективны, так как показывают результаты, максимум, в 1.4 раза лучше, чем прямое сжатие файла, а метод линейно-предсказывающего кодирования на изображениях рек и вовсе увеличил объем файла.

• Разработанный метод сжатия, основанный на использовании дискретного преобразования Крестенсона-Леви, показывает результаты, превосходящие наиболее используемый на сегодняшний день метод H>EG по коэффициенту сжатия изображения при таком же уровне потери качества изображения.

• Наилучших результатов новый разработанный метод сжатия достигает на изображениях с низким выборочным среднеквадратичным отклонением значений цветов пикселов. В нашей классификации, этому условию соответствуют изображения из группы «лес» и некоторые изображения класса «город». На данных изображениях преимущество разработанного метода сжатия над методом .FPEG достигает от 10 до 25%, от объема сжатого изображения. На изображениях класса «реки» с максимальными значениями выборочного среднеквадратичного отклонения предлагаемый метод сжатия дает результаты, превосходящие результаты работы метода n*EG, в среднем, на 2-3%.

Максимальные значения коэффициентов сжатия нового разработанного метода, достигнутые в результате проведенных исследований, составили 6,06 при сжатии с достаточно высоким уровнем качества и 10,08 при среднем уровне качества. Средние значения коэффициентов сжатия составили 3,87 и 6,1 соответственно, что является достаточно высокими показателями.

Заключение

Представленная диссертационная работа содержит научные исследования автора, связанные с изучением проблемы сжатия геоинформационных изображений с помощью существующих на сегодняшний день методов сжатия графической информации, а также, разработкой нового метода сжатия геоизображений на основе схемы, заимствованной из метода JPEG, с применением дискретного преобразования Крестенсона-Леви, а затем, алгоритма адаптивного арифметического кодирования полученных спектров.

В первой главе были рассмотрены основные, наиболее используемые на настоящий момент, методы сжатия графических изображений, как без потери информации, так и с потерями. Наиболее подробно был рассмотрен метод сжатия JPEG, как наиболее использующийся в настоящее время для передачи графической информации по каналам Интернет. Проведенный анализ существующих методов сжатия позволил сделать выводы о возможных перспективах их использования применительно к геоизображениям, а также, в последующих главах взять схему метода сжатия JPEG, за основу при разработке нового метода сжатия геоизображений.

В второй главе рассматривались дискретные преобразования Фурье (ДПФ), косинусное (ДКП) и Крестенсона-Леви (ДПКЛ) и проведен анализ их способности сжатия при обработке геоизображений. На основе проведенного анализа, был сделан вывод о том, что создание метода сжатия геоизображений с использованием дискретного преобразования Крестенсона-Леви обосновано, поскольку проигрыш по способности к сжатию у ДПКЛ к дискретному косинусному преобразованию составляет в среднем 5-10%, но при этом число вычислительных операций, необходимых для реализации сжатия геоизображений на основе ДПКЛ, может быть намного меньше, чем в случае применения ДКП. Выигрыш в скорости обработки на этапе дискретного преобразования позволяет на последующем этапе статистического кодирования применить более сложный и ресурсоемкий метод адаптивного кодирования, который позволит значительно увеличить эффективность метода сжатия геоизображений.

В третьей главе более подробно рассматривалось дискретное преобразование Крестенсона-Леви (ДПКЛ), особое внимание уделялось рассмотрению существующих быстрых алгоритмов ДПКЛ: алгоритм ДПКЛ с прореживанием по времени и алгоритм ДПКЛ с неполным вычислением. Существование быстрых алгоритмов реализации рассматриваемого дискретного преобразования позволяет применить в новом разрабатываемом методе сжатия геоизображений алгоритм адаптивного арифметического кодирования спектров ДПКЛ, за счет выигрыша по времени на этапе дискретного преобразования (по сравнению с исходной схемой метода .TPEG). Проведенные теоретические исследования временных затрат работы нового метода сжатия позволяют сделать вывод, что предлагаемый метод должен работать быстрее метода .TPEG.

В четвертой главе изложены результаты экспериментальных исследований: эффективности применения существующих методов сжатия к геоизображениям, эффективности использования методов предобработки изображений с целью повышения уровня сжатия, а также эффективности применения предлагаемого метода сжатия на основе дискретного преобразования Крестенсона-Леви и последующего адаптивного арифметического кодирования.

Проведенные экспериментальные исследования показали:

• Использование современных методов сжатия изображений без потери информации для геоизображений малоэффективно, поскольку не обеспечивает достаточно высокий коэффициент сжатия геоданных. По результатам проведенных экспериментов, коэффициент сжатия не превосходил 1.4 от объема исходного изображения.

• Рассмотренные методы предобработки изображений для повышения уровня сжатия: линейно-предсказывающее кодирование и метод разделения мантисс и экспонент - также малоэффективны, поскольку показывают результаты, максимум, в 1.4 раза лучше, чем прямое сжатие графического файла.

• Разработанный метод сжатия геоизображений, основанный на использовании дискретного преобразования Крестенсона-Леви, показывает результаты по сжатию аэрокосмических снимков превосходящие наиболее используемый на сегодняшний день метод сжатия JPEG по коэффициенту сжатия изображения при таком же уровне потери информации.

• Наилучших результатов новый разработанный метод сжатия достигает на изображениях с низким выборочным среднеквадратичным отклонением значений цветов пикселов. В большей степени этому условию соответствуют изображения лесных массивов и некоторые изображения антропогенных территорий. На данных изображениях преимущество разработанного метода сжатия над методом JPEG достигает от 10 до 25%, от объема сжатого изображения. На изображениях с максимальными значениями выборочного среднеквадратичного отклонения (им наиболее всего соответствуют изображения рек) предлагаемый метод сжатия также дает результаты, превосходящие результаты работы метода JPEG, в среднем, на несколько процентов.

Максимальные значения коэффициентов сжатия нового разработанного метода, достигнутые в результате проведенных экспериментальных исследований, составили 6, при сжатия с достаточно высоким уровнем качества, и 10 при среднем уровне качества. Средние значения коэффициентов сжатия составили 3,87 и 6,1 соответственно, что является высокими показателями сжатия и позволяет существенно понизить время на передачу данных геоизображений по каналам связи в глобальные сети.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Букин, Роман Николаевич, 2004 год

1. Абламейко С.В., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применение. - Минск: Ин-т техн. кибернетики НАН Беларуси, 1999.

2. Бондаренко В.А., Дольников В.Л. Фрактальное сжатие изображений по Барнсли-Слоану // Автоматика и телемеханика. -1994.-№5.-С. 12-20.

3. Букин Р.Н., Журкин И.Г. Алгоритмы сжатия растровых изображений и соответствующие им графические форматы. Тенденции развития. // Деп. В ОНТИ ЩШИГАиК, 19.11.2002, №780-гд, 2002.

4. Букин Р.Н., Гаврилова В.В. Исследование методов построения новых алгоритмов эффективного кодирования аэрокосмических изображений // Международная научно-техническая конференция, посвященная 225-летию МИИГАиК, тез. докл., М: МИИГАиК, 2004,-стр. 61-71.

5. Букин Р.Н., Гаврилова В.В. Исследования эффективности современных методов сжатия аэрокосмических снимков. // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка №2 2004, М: МИИГАиК, 2004, Стр. 96-103.

6. Букин Р.Н., Гаврилова В.В. Исследования эффективности методов предварительного преобразования геоизображений с целью увеличения степени сжатия данных. // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка №2 2004, М: МИИГАиК, 2004, Стр. 104-108.

7. Букин Р.Н. Разработка метода сжатия аэрокосмических изображений с использованием дискретного преобразования Крестенсона-Леви // Международная научно-техническая конференция, посвященная 225-летию МИИГАиК, тез. докл., М: МИИГАиК, 2004, стр. 71-83.

8. Буяновский Г. Ассоциативное кодирование // Монитор, 1994 №8. с. 10-22.

9. Ю.Ватолин Д. Сжатие статических изображений // Открытые системы сегодня. Номер 8 (29) Апрель 1995.11 .Ватолин Д., MPEG стандарт ISO на видео в системах мультимедиа, «Открытые системы», №3, 1999.

10. Ватолин Д., Тенденции развития алгоритмов сжатия статических растровых изображений, «Открытые системы», №2, 2001.

11. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. -М.: Диалог-МИФИ, 2002. 384 с.

12. Вельч Т., Технология высокоэффективного сжатия данных. «1ЕЕЕ Компьютинг», №6, 1993.

13. Венцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. 5-е изд. стер. - М.:Высш. шк., 1998. - 576 е.: ил.

14. Виттен И., Нил Р., Клири Д., Арифметическое кодирование при сжатии данных. «Communication of the АСМ», №6, 1997.

15. Гмурман В. Е., Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. Изд. 7-е, стер. М.: Высш. шк., 1999. -479 е.: ил.

16. Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1973. - 368 с.

17. Голубов Б.И., Ефимов А.В., Скворцов В.А. Ряды и преобразования Уолша: Теория и применения. М.: Наука, 1987. - 344 с.

18. Горлов С.К., Корыстин А.В., Родин В.А. Об одной реализации метода сжатия отображений с помощью нелинейной аппроксимации сумм Фурье-Хаара // Теор. функций и прибл.: Тр. 7-й Саратов, зим. шк. (1994 г.). Ч. 2.- Саратов: Изд.-во СГУ, 1995.

19. Джайн А.К. Сжатие видеоинформации: Обзор // ТИИЭР. -1981. -Т.69. №3. - С. 71-117.

20. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И., Многомерные статистические методы: Учебник. М.: Финансы и статистика, 1998.-352 е.: ил.

21. Климов А.С. Форматы графических файлов // С.-Петербург, Изд. "ДиаСофт" 1995.

22. Колмогоров А.Н. Три подхода к определению понятия "количество информации"// Проблемы передачи информации. -1965 №1. - С.3-11.

23. Кунт М., Икономопулос А., Кошер М. Методы кодирования изображений второго поколения // ТИИЭР. 1985. -Т.73. - №4. - С. 59-86.

24. Лисовец Ю.П., Поспелов А.С. Мультипликативные голографические преобразования для обработки изображений // Методы цифровой обработки изображений: Сб. науч. тр. МИЭТ. -М.: МИЭТ, 1982 С. 100-109.

25. Маккол Р., Мартин Г. Сжатие цветных изображений используя кластерный анализ и гистограммы. Технологии электроники и коммуникаций, №2, 1989.

26. Мастрюков Д. Алгоритмы сжатия информации. Часть 2. Арифметическое кодирование // Монитор. 1994. -№1. - С. 20-26.

27. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основы конструкции всплесков. Фундаментальная и прикладная математика. 1997. 3, 4 с. 999-1028.

28. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1985. - 248 с.

29. Пеев Е., Боянов К., Белчева О. Методи и средства за компрессия на изображения. Автоматика и информатика.-1994.-28, №3.-с.3-14.

30. Применения цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. Под ред. Э.Оппенгейма. М: Мир, 1980. - 552 с.

31. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. Кн. 1 и 2. - 312 и 480 с.

32. Прэтт У., Кэйн Д., Эндрюс X. Кодирование изображений посредством преобразования Адамара. ТИИЭР. 1969. - Т. 5 7. -№1. - С. 66-77.

33. Разработка теории и алгоритмов по объектно-ориентированному кодированию аэрокосмических и картографических изображений. МИИГАиК, 1999.

34. Разработка теории, алгоритмов и архитектуры цифровых систем распознавания аэрокосмических и геодезических объектов местности. МИИГАиК, 1999.

35. Романов В.Ю. Популярные форматы файлов для хранения графических изображений на IBM PC.- М.:Унитех, 1992.

36. Сван Т . Форматы файлов Windows // М. "Бином", 1995.

37. Смит Б., Роув JI. Алгоритмы обработки сжимаемых изображений. Компьютерная графика. №9 1998.

38. Трахтман В.А. Спектральный анализ в базисе функций Виленкина-Крестенсона // Радиотехника и электроника. 1975. - Т. 20. - №1. - С.130-138.

39. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э. Фигурнова. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2003. - 544 е., ил.

40. Умняшкин С.В. Особенности использования дискретного преобразования Крестенсона-Леви при обработке вещественных массивов // Микроэлектроника и информатика: Тез. докл. межвуз. науч.-тех. конф. 12-14 апр. 1995 г. М.: МГИЭТ (ТУ). - С. 188-189.

41. Умняшкин С.В. Оценка дисперсии элементов спектра дискретного косинусного преобразования марковского процесса первого порядка // Междунар. конф. по теор. прибл. функ., поев, памяти проф. П.П.Коровкина (Калуга, 26-29 июня 1996 г.).- Т.2.- С. 217218.

42. Уоллонс Г. «Стандарт графического сжатия n>EG». Communication of ACM, №4, 2000.

43. Уэлстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии. М.: Триумф, 2003. 320 с.

44. Фишер Й., «Фрактальное сжатия изображений», Сиггарх, 95.

45. Хармут X. Теория секвентного анализа. Основы и применения: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 574 с.

46. Шавенько Н.К., Мощиль В.И. Основы теории кодирования и передачи информации. Учебное пособие М.: Изд. МИИГАиК, 1999.-47 с.

47. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. // М. "Наука", 1986. Раздел "Теория кодирования".

48. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии. Введение в цифровую оптику. М.: Радио и связь. -1987.-296 с.

49. Aberg J., Shtarkov Yu.M., Smeets B.J.M. Multialphabet coding with separate alphabet description, // Proc. of Compression and Complexity of Sequences 97, Positano, Salerno, Italy, IEEE Сотр. Soc. Press, 1998. P. 56-65.

50. Adams M. D., The JPEG-2000 Still Image Compression Standard , ISCMEC JTC 1/SC 29/WG 1 N 2412, Sept 2001.

51. Anderson J.B., Huang T.S. Piecewise Fourier transformation for picture bandwidth compression // IEEE Trans. Commun. -1972.- V. COM-20 №3. - P.488-491.

52. Antoni M. et al. Image coding using wavelet transform // IEEE Trans. Image Proc. 1992. -V.l. -№>2. - P. 205-220.

53. Arnavut Z., Magliveras S.S. Block sorting and data compression // Proc. IEEE Data Compression Conference, Snowbird, Utah. 1997. -P. 181-190.

54. Beaumont J.M. Image data compression using fractal techniques // ВТ Technological Journal. 1991. - V. 9 - №4. - P. 92-109.

55. Brent R.P. A linear algorithm for data compression // Aust. Computer J. 1987. - Vol. 19, N2. - P. 64-68.

56. Buhman J., Kunel H Vector quantization with complexity costs // IEEE Trans, on Information Theory. 1993. -V.39. - №4. - P. 11331145.

57. Burrows M., Wheeler D.J. A block-sorting lossless data compression algorithm. Palo Alto, 1994. - (Tech. Rep. / DEC Systems Research Center, N 124).

58. Cho N., Lee S. Fast algorithm and implementation of 2-D discrete cosine transform // IEEE Trans. Circuits and Systems. 1991. -V.38. -P.297-305.

59. Connell J.B. A Huffman-Shannon-Fano code // Proc. IEEE. 1973. -Vol. 61,N7.-P. 1046-1047.

60. Cosman P.C. et al. Using vector quantization for image processing // Proc. IEEE. 1993. - V.81. -№9. p. 1326-1341.

61. Cooley J.W., Tukey J.W. An algorithm for machine computation of complex Fourier series // Mach. Comput. 1965. - V. 19. - P. 297-301.

62. Digital image processing / Collect.: Chellappa R. Los Alamitos (Ca) et al.: IEEE computer soc. press, 1992. - IX, 801 p.

63. Dreizhen H. Comments on 'Data compression using static Huffman code-decode tables' // Communs. ACM. 1996. - Vol.29, N 2. - P. 149150.

64. Efimov A.V. Multiplicative function systems and their applications in discrete information processing // Approximation and function spaces/ Banach center publications. 1989. - V.22. - P. 111-117.

65. Eliott D.F., Rao K.R. Fast transforms: algorithms, analyses, applications. London: Academic Press inc., 1982. - 488 p.

66. Gopinath R.A., Burrus C.S. On cosine-modulated wavelet orthogonal bases // IEEE Trans. Image Proc. 1995. -V.4. -№2. - P. 162-177.

67. Gray R.M. Vector Quantization // IEEE ASSP Magazine. April 1984. - P. 4-29.

68. Hauque M.A. A two-dimensional fast cosine transform // IEEE Trans. ASSP. -1985. V. 33. - №6. - P.1532-1538.

69. Huffman D.A., "A method for the construction of minimum redundancy codes." In processing. IRE vol.40, 1962, P. 1098-1101.

70. Hung A.C. Image compression: the emerging standard for color images //IEEE Computing Futures. 1989. - Inagural issue. - P. 20-29.

71. Huang C.-M. et al. Fast full search equivalent encoding algorithms for image compression using vector quantization // IEEE Trans. Image Proc. 1992. -V.l. -№3. - P. 413-416.

72. Jacquin A., "Fractal image coding based on a theory of iterated contractive image transformations", Visual Comm. and Image Processing, v. SPIE-1360,1990.

73. Kurosaki M., Waki H. A JPEG-compliant colorimage compression/decompresssion LSI // Mitshubisi Elec. Adv. -1994. -V.68, Sept.-P.17-18.

74. Karkkainen J., Sanders P. Simple linear work suffix array construction. In 30th International Colloquium on Automata, Languages and Programming, number 2719 in LNCS,P 943-955, 2003.

75. Kim E.H., Modestino J.W. Adaptive entropy coded subband coding of images // IEEE Trans. Image Proc. 1992. -V.l. -№1. - P. 31-48.

76. Kossentini F., Chung W.C., Smith M. Subband image coding using entropy-constrained residual vector quantization // Information Processing and Management. 1994. -V.30. -№6. - P. 887-896.

77. Kim T. Side match overall match vector quantizers for images // IEEE Trans. Image Proc. 1992. -V.l. -№2. - P. 170-185.

78. Lee B.G. FCT A fast cosine transform // Proc. IEEE ICASSP. -1984. -P. 28A3.1-28A3.4.

79. Lewis A.S. Knowles G. Image Compression using the 2-D wavelet transform // IEEE Trans. Image Proc. 1992. -V.l. -№2. - P. 244-250.

80. Marcellin M. W., Gormish M. J., Bilgin A. and Boliek M. P., An Overview of JPEG-2000, in Proc. of2000 Data Compression Conference, pp. 523-541, Snowbird, Utah, March 2000.

81. Marcellin M. W., Bilgin A., JPEG2000: Highly Scalable Image Compression, in Proc. of 2001 International Conference on Information Technology: Coding and Computing (ITCC2001), pp. 268-272, Las Vegas, Nevada, April 2001.

82. MofFat A. Implementing the PPM Data Compression Scheme, // IEEE Trans. Commun. 1990. V. 38. P. 1917-1921.

83. Nasrabadi N.M., King R.A. Image coding using vector quantization: A review // IEEE Trans, on Communication. 1988. - V. 36. - №8. - P. 957-971.

84. Ngan K.N., Koh H.C. Predictive classified vector quantization // IEEE Trans. Image Proc. 1992. -V.l. -№3. - P. 269-280.

85. Perkins M.G. A comparison of the Hartley, Cas-Cas, Fourier, and discrete cosine transforms for image coding // IEEE Trans. Commun. -1988. V.36. - №6. - P.758-761.

86. Pratt W.K., Andrews H.C. Application of Fourier-Hadamard transformation to bandwidth compression // Picture bandwidth compression / Ed.: Huang T.S., Tretiak O.J. New York: Gordong and Breach, 1972.-P. 515-554.

87. Pratt W.K., Chen W.H., Welch L.R. Slant transform image coding // IEEE Trans. Commun. -1974. -V. COM-22. P.1075-1093.

88. Ramachandran K., Vetteri M Best wavelet packet bases in a rate-distortion sense // IEEE Trans. Image Proc. 1993. -V.2. -№2. - P. 160175.

89. Rao K.R., Yip P. Discrete cosine transform algorithms, advantages, applications. - London: Academic Press inc., 1990.

90. Senoo Т., Giord В. Vector quantization for entropy coding of image subbands //IEEE Trans. Image Proc. 1992. -V.l. -№4. - P. 526-532.

91. Storer J.A. Data compression: Methods and theory. Rockville (Md): Computer science press, 1988. - X, 413 p.

92. Taubman D., Zakhor A. Orientation adaptive subband coding of images // IEEE Trans. Image Proc. 1994. -V.3. -№4. - P. 421-437.

93. Witten I., Neal R.M., Cleaiy J.G. Arithmetic coding for data compression // Comm. ACM. 1987. - V.30. - №6.

94. Woods J.W. Subband image coding of images // IEEE Trans, on ASSP. -1986. -V.34. -№5. P. 1278-1288.