Исследование и разработка методов обработки видеоинформации для телекоммуникационных целей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Шишенко, Андрей Петрович

• Шишенко, Андрей Петрович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шишенко, Андрей Петрович

Введение

Глава 1 Цифровая обработка и сжатие дискретных изображений без потерь

1.1 Графические форматы

1.1.1 Файлы BMP

1.1.2 Структура файла BMP

1.1.3 Файлы PCX

1.1.4 Файлы TIFF

1.1.5 Файлы GIF

1.1.6 Файлы PNG

1.1.7 Файлы JPEG

1.2 Алгоритмы сжатия изображений без потерь

1.2.1 Алгоритм RLE

1.2.2 Алгоритм LZ

1.2.3 Алгоритм LZW

1.2.4 Классический алгоритм Хаффмана

1.2.5 Алгоритм Lossless JPEG

1.3 Эффективность сжатия дискретных изображений существующими архиваторами

1.4 Выводы

Глава 2 Методы спектрального сжатия дискретных изображений

2.1 Основные подходы к реализации сжатия дискретных изображений

2.2 Модель дискретного изображения

2.3 Квантование

2.4 Кодирование изображений

2.5 Фрактальное сжатие изображений

2.6 Метод волновых всплесков

2.7 Сжатие изображений на основе их представлений в виде полевой структуры

2.8 Стандарт сжатия цифровых изображений JPEG

2.9 Выводы

Глава 3 Требования к цифровой обработке и передаче видеоинформации по каналам связи

3.1 Стандарт MPEG

3.2 Кодированное представление медийных объектов

3.3 Основные функции в MPEG-4 версия

3.4 Видео-система

3.5 Кодирование формы и А1рЬа-представление

3.6 Кодирование 2-D сеток с нечетко выраженной структурой

3.7 Натуральное видео

3.8 Визуальная секции MPEG

3.9 Декодирование

3.10 Выводы

Глава 4 Методы цветового сжатия дискретных изображений

4.1 Метод цифровой фильтрации изображения

4.1.1 Метод дискретной спиральной развертки (МДСР)

4.1.2 Метод цветовой фильтрации изображения без потерь (МЦФБП)

4.1.3 Декомпрессия сжатых изображений

4.1.4 Метод цветовой фильтрации изображения с потерями (МЦФСП)

4.1.5 Экспериментальная проверка и сравнение МЦФ с WinRar и JPEG

4.2 Методы описаний моделей цветовых объектов

4.2.1 Рецепторная матрица 4.2.2 Описание точками if 4.2.3 Описание полигонами

4.2.4 Описание сплайнами

4.2.5 Аналитическое описание

4.2.6 Алгебраическая модель цветового объекта

4.2.7 Сравнение моделей 139 4.3 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка методов обработки видеоинформации для телекоммуникационных целей»

Основной поток информации из окружающего мира человек получает через зрение. Создание, сохранение, обработка и передача зрительных образов (изображений), является постоянной заботой человечества на протяжении всей его истории. Наскальные рисунки, художественные полотна, фотографии, кино, телевидение, компьютерные информационные системы - этапы развития возможностей человека создания, передачи и получения изображений. Развитие науки и техники позволило человеку изучить собственное зрение и создавать на его подобии технические средства записи изображений и передачи их на большие расстояния. Получив возможность передавать информацию с помощью электромагнитных колебаний, человек изобрел радио и телевидение. В своем развитии радио и телевидение прошли путь от аналоговых систем до дискретных, начиная с передачи весьма простых сообщений (азбука Морзе) до видео конференций в цвете и реальном времени. Появление телевидения напрямую связало задачи обработки изображений с задачами обработки электрических сигналов, а необыкновенный подъем в последние десятилетия цифровой электроники привело к тому, что повсеместный переход от аналоговых форм представления сигналов к цифровым стал характерной чертой современных электронных систем. В этой связи вопросы цифровой обработки изображений (ЦОИ) приобретают сегодня особую актуальность.

Если вернуться к человеку, то он получает видео информацию [1] в области световых частот (700-300 нм) в дискретном виде. Сетчатка глаза содержит около 127 млн. рецепторов (120 млн. палочек и 7 млн. колбочек с тремя выступами для приема лучей красного, зеленого и синего цвета). Плотность размещения рецепторов 160 тыс. на 1 кв. мм. Глаз обладает глубокой адаптацией по отношению к интенсивности света, то есть он может различать огромное количество порогов яркости. Современные технические устройства строят изображения на экране по подобному принципу, однако, по своей разрешающей способности и пороговой чувствительности они намного уступают человеческому глазу.

Существует проблема, связанная с передачей изображений. Области частот, в которой работают современные передатчики, намного ниже светового диапазона и здесь возникает проблема адекватной модуляции изображения.

Есть еще одна проблема, которая существует при передаче изображений, это последовательное считывание элементов изображения при записи и последовательная развертка при воспроизведении. Такая же проблема существует и в вычислительной технике, когда обработка данных осуществляется последовательно. В вопросах параллельной обработки изображений результаты в вычислительной технике по сравнению с человеком весьма скромные. Известно, что в области слепого пятна глаза информация сжимается от 127 млн. рецепторов и передается в мозг в виде импульсов по 1 млн. нервных волокон. Пока нет ясного представления механизма такого сжатия.

Мечта человечества создать устройства, которые позволяли бы им общаться на удаленном расстоянии, например, на разных концах земного шара (а в последствии и в космосе) в одно и тоже время с реакцией восприятия человека (реальное время).

В технических устройствах для решения задачи передачи изображений в реальном времени можно пойти следующими путями. Фиксировать изображение с помощью матриц определенного разрешения и значение каждого элемента матрицы передавать по отдельному каналу. Число таких каналов будет равно числу элементов матрицы. Если изображение имеет миллион элементов, то и каналов нужно будет столько же. Разворачивать такое изображение не будет необходимости, так как все элементы будут приходить одновременно и выводиться сразу же в определенной точке изображения. Такая реализация, по-видимому, будет возможна на уровне нанотехнологий и использования для каналов очень высоких частот, проникающих на большие расстояния (например, гравитация). Пока это не достижимо. Следующий путь заключается в сжатии информации после получения с устройств фиксации изображения до минимальных размеров, передача сжатой информации по каналам связи и восстановления этой информации в виде изображения. Время суммы всех трех этапов обработки видеоинформации определит время общения. Задача перед исследователями и разработчиками заключается в снижении временных показателей на всех этапах обработки информации. При этом необходимо учитывать разрешающую способность видеоинформации (градаций яркости и цветности), искажения ее в результате передачи по каналам связи и потерь качества и цветности в результате ее воспроизведения. Видеоинформация проходит процесс преобразования ее в двоичную форму и обратно и понятно, что при этом возможны потери информации.

Во-первых, преобразования используются для выделения характерных признаков изображения. Например, постоянная составляющая спектра Фурье пропорциональна средней яркости изображения, а высокочастотные составляющие характеризуют ориентацию и резкость контуров.

Другой областью применения преобразований является кодирование изображений, когда оцифровке (квантованию с конечным числом уровней) подвергается не само дискретное изображение, а его спектр, что во многих случаях позволяет добиться заметного сокращения длины получаемого кода.

Третья область приложений - это сокращение размерности при выполнении вычислений; иначе говоря, в процессе спектральной обработки (например, фильтрации) малые по величине коэффициенты преобразования можно отбросить без заметного ухудшения качества обработки. И вторая, и третья области применения преобразований в классификации Прэтта это, по сути, один и тот же круг задач сжатия информации при обработке изображений, или просто сжатия изображений.

Под термином сжатие изображений понимается сокращение, насколько возможно, затрат бит для кодирования дискретных изображений при сохранении требуемого уровня качества их последующего воспроизведения. Другими словами, сжатие изображений - это их эффективное, в смысле экономии бит, представление в виде двоичного кода.

Современные вычислительные средства пока что не в полной мере удовлетворяют характеристикам, требуемым для передачи цифровых изображений с нужным разрешением в реальном масштабе времени [2]. Цифровые системы требуют огромных ресурсов памяти для записи качественных цифровые изображений и для демонстрации цифрового видеофильма в реальном масштабе времени необходима передача данных со скоростью 160 мегабит/с [2]. Сказанное объясняет тот громадный интерес, который проявляется во всем мире к поискам путей эффективного кодирования изображений.

Наибольшие усилия исследователей в области сжатия изображений были направлены на разработку методов дискретных преобразований. В 1965 году появилась работа Кули и Тьюки [3], содержавшей описание алгоритма быстрого вычисления дискретного преобразования Фурье. Идея замены одноцветного изображения как непосредственного объекта кодирования отсчетами его двумерного спектра дискретного преобразования Фурье (ДПФ) была выдвинута в 1968 году [4,5]. Кодирование посредством использования ДПФ основано на том, что для большинства изображений естественного происхождения значения многих коэффициентов ДПФ сравнительно малы. Такие коэффициенты можно часто вообще отбросить, или отвести на их кодирование малое число бит, без риска внести какие-либо значимые искажения. В 1969 году Прэтт, Эндрюс и Кэйн предложили использовать для кодирования изображений вместо преобразования Фурье преобразование Адамара [6-8], что во многих практических случаях позволяет значительно уменьшить объем необходимых вычислений. После этого были предприняты исследования по применению для кодирования изображений дискретных преобразований Карунена-Лоэва [9] и Хаара [10,11]. Преобразование Карунена-Лоэва является оптимальным в том смысле, что обеспечивает минимальную среднеквад-ратическую ошибку кодирования, однако требует, к сожалению, знания статистических характеристик обрабатываемых изображений и не имеет быстрого алгоритма вычисления [I]; преобразование Хаара, напротив, характеризуется в высшей степени эффективным алгоритмом вычисления, но дает, как правило, сравнительно большую погрешность кодирования [1]. В 1971 году Шибата и Эномото [12] предложили специально для использования в кодировании изображений так называемое наклонное преобразование векторов из или 8 компонент. Вскоре после этого Прэтт, Чени Уилч разработали обобщенный алгоритм наклонного преобразования векторов большой длины и двумерных массивов [13]. Все преимущества кодирования одноцветных изображений с использованием преобразований вытекают, в конечном счете, из особенностей распределения энергии среди элементов дискретного спектра - благодаря этому двумерный спектр более удобен для кодирования, чем изображение в исходном представлении [14-16]. Вследствие значительных корреляционных связей между элементами изображения естественной природы основная энергия в дискретном спектре имеет тенденцию концентрироваться в относительно небольшом числе отсчетов, соответствующих медленно осциллирующим базисным функциям. Поэтому, без существенного ущерба для последующего восстановления изображения, малые по величине спектральные коэффициенты можно вообще обнулить, а оставшиеся элементы спектра оцифровать (проквантовать и закодировать). Как показано Ахмедом и др. [17], в применении к кодированию изображений, для которых подходит Марковская статистическая модель, дискретное косинусное преобразование (ДКП), имеющее быстрый алгоритм вычислений, приближается по эффективности к преобразованию Карунена-Лоэва [15,18,19]. Данный факт явился причиной того, что именно ДКП послужило основой при разработке стандарта сжатия неподвижных изображений JPEG [20-24]. Указанный стандарт явился плодом многолетних усилий коллектива специалистов, образованного в 1987 году из представителей двух авторитетных международных организаций: МОС и МККТТ. Появление объединенной группы JPEG было вызвано ростом числа разработчиков и пользователей различных систем ЦОИ и вытекавшей из этого необходимостью унификации формата сжатого представления цифровых изображений. Выработанная в итоге спецификация

23,24] явилась документом, которого сегодня придерживаются практически все разработчики программных систем ЦОИ общего назначения. Уже производятся специализированные микросхемы, реализующие сжатие и восстановление по JPEG аппаратно и обеспечивающие обработку цветных изображений в реальном масштабе времени (480x640 точек, 30 кадров/с [25]).С точки зрения достижимого уровня сжатия, стандарт JPEG не является лучшим среди существующих ныне методов эффективного кодирования изображений. Так, методы, базирующиеся на использовании векторного квантования [26-39,49] (в пространственной или спектральной областях), субполосного кодирования [36-43], преобразований на основе волновых импульсов ("всплесков") [44-50], а также фрактальные методы [51-54] -могут обеспечить значительно более высокие уровни сжатия по сравнению с JPEG. Однако пока во многих случаях внедрение новых перспективных методов упирается в проблемы сложности их реализации, которая часто объясняется отсутствием четких алгоритмов. В этом свете метод JPEG предстает как компромиссный вариант, обеспечивающий, с одной 10 стороны, достаточно высокое сжатие (10-50 раз для цветных изображений [22]), а с другой стороны - приемлемую для самого широкого применения сложность реализации. Именно- компромисс между качеством, универсальностью обработки и ее вычислительной сложностью был положен группой JPEG в основу первоначального выбора метода сжатия для последующей доработки и стандартизации [22]. Как уже отмечено выше, для кодирования изображений помимо ДКП можно использовать и другие унитарные преобразования. Например, применение для сжатия информации в ЦОИ дискретного преобразования Виленкина-Крестенсона (ДПВК) [55,56]. Система функций Виленкина-Крестенсона является частным случаем более общих мультипликативных систем [57] и была получена в результате обобщения на комплексную плоскость хорошо известной системы функций Уолша [58,59]. Дискретное преобразование Уолша прочно занимает свое место в ряду других унитарных преобразований, применяемых для обработки изображений [60-63]. Гораздо более скудную информацию можно почерпнуть в литературе по поводу практического использования ДПВК. Как наиболее полный и системный труд, в котором рассматривается не только теория, но и приложения теории, здесь нужно выделить монографию [56]; следует отметить также работы [64,65]. В некоторых источниках [56,66-68] нашли освещение и отдельные приложения ДПВК к обработке изображений. Косвенные данные позволяют предположить, что предложенные методы сжатия изображений на основе ДПВК [66,67], позволяют проводить обработку достаточно быстро (поскольку вычисление ДПВК в ряде случаев может быть сведено только к операциям типа сложения и вычитания [56]), однако, уступают по эффективности спектральным методам на основе ДКП (поскольку среди преобразований, имеющих быстрые алгоритмы, ДКП традиционно считается наилучшим для кодирования изображений [1,2,69]).

Необходимо отметить, что в случае кодирования многоцветных дискретных изображений выше представленные методы дискретных спектральных преобразований вносят значительные искажения и в ряде случаев не достигают требуемых результатов. Особенно это проявляется для изображений, имеющих множество различных небольших объектов изображения с богатой цветовой гаммой.

Повышение требований к качеству дискретного многоцветного изображения заставило искать другие методы сжатия изображения. Анализ цветовой составляющей изображения, получаемой непосредственно с цифрового устройства записи изображения, определение минимального цифрового кода записи этого изображения дает возможность определить пути сжатия цветовой информации и коррекции потерь для различного рода задач, выделения объектов, распознавания образов и т.п.

Таким образом, задача диссертационной работы была определена как исследование возможности эффективного кодирования изображений и объектов с использованием цветового анализа и разработка соответствующих методов (алгоритмов) сжатия, пригодного для практического применения. Новизна поставленной задачи вытекает из того, что применение цветового анализа для кодирования дискретных изображений и объектов изучено мало, актуальность обусловлена исключительной важностью проблем цифровой обработки видеоинформации, сжатия изображений и объемных сцен для передачи их по каналам связи и архивации.

В первой главе диссертации проводится краткий обзор и классификация основных подходов к реализации эффективного сжатия и обработки дискретных изображений, отмечается, что существует целый ряд методов, которые могут быть использованы для сжатия изображений с целью передачи их по каналам связи. Рассмотрены различные форматы и алгоритмы сжатия записи дискретных изображений без потерь информации. Дано сравнение эффективности существующих архиваторов для сжатия различных видов изображений.

Во второй главе рассмотрены методы дискретных преобразований изображений, их квантование и кодирования для достижения наивысших коэффициентов сжатия дискретных изображений при учете возможных потерь информации. Наибольшее внимание здесь уделено стандарту JPEG, который был выбран в качестве прототипа при сравнении с различными методами сжатия дискретных изображений.

В третьей главе рассмотрены современные требования к сжатию, обработке и передаче дискретных естественных и искусственных изображений, объектов и пространственных сцен по каналам связи. Проведен анализ стандартов передачи изображений на основе стандарта MPEG-4.

В четвертой главе рассмотрены методы описания пространственных цветных объектов, предложены методы сжатия дискретных изображений на основе цветового анализа и аналитический метод описания цветовых объектов. Дано сравнение методов описания объектов и сцен.

В приложении приведены исходные тексты программ обработки дискретных изображений и объектов на алгоритмическом языке С++ и изображения, используемые в вычислительном эксперименте.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Шишенко, Андрей Петрович

4.3 Выводы

Анализ коэффициентов сжатия (табл. 4.9) показывает, что передача и хранение точечных, рецепторных моделей и не сжатых изображений нецелесообразно по существующим каналам связи. Возможно использование стандарта JPEG и МЦФ для передачи изображений слайдов. Для целей передачи компьютерных фильмов и игр можно использовать векторные модели, однако они не обеспечат режима реального времени передачи 60 кадров в секунду реальных сцен с быстрой сменой обстановки сцены.

Наиболее перспективной моделью цветовых объектов, ориентированной на передачу сцен в реальном времени следует считать алгебраическую модель и в этом направлении развивать методы алгебраических описаний реальных объектов, формирование машинных моделей на базе алгебраических описаний, алгоритмы преобразований таких машинных моделей для телекоммуникационных целей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шишенко, Андрей Петрович, 2004 год

1. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. Кн.1 и 2.-312 и 480 с. Пеев Е., Боянов К., Белчева О. Методы и средства за компрессия на изображения Автоматика и информатика.-1994.-28, №3.-стр.З-14, Cooley J. W,, Tukey J. W. An algorithm for machine computation of complex Fourier series Mach. Comput 1965. V.19. P. 297-

2. Andrews H.C, Pratt W.K. Fourier transform coding of images Hawaii International Conference on System Science, January 1968. P. 677-

3. Anderson J.B., Huang T.S. Piecewise Fourier transformation for picture bandwidth compression IEEE Trans. Commun. -1972.- V. COM-20 JVbS. P.488491. 6.

4. Прэтт У., Кэйн Д., Эндрюс X. Кодирование изображений посредством преобразования Адамара ТИИЭР. 1969. Т.57.-№1. 66-

5. Prult W.K., Andrews H.C. Application of Fourier-Hadamard transformation to bandwidth compression Picture bandwidth compression Ed.: Huang T.S., Tretiak O.J. -New York: Gordongand Breach, 1972.-P. 515-554.

6. Woods J. W., Huang T.S. Picture bandwidth compression by linear transformation and block quantization Picture bandwidth compression Ed.: Huang T.S., Tretiak O.J. New York: Gordong and Breach, 1972. P.555-573.

7. Habibi A., Wintz P.A. Image coding by linear transformation and block quantization IEEE Trans. Commun. Tech. -1971. V. COM-19. №1. P.50-63.

8. Эндрюс Г. Применение вычислительных машин для обработки изображений Пер. с англ. под ред. Б.Ф.Курьянова. М.: Энергия. 1977. 161 с. 11. Rao K.R., Narusimhan М.А., Revuluri К. Image data processing by HadamardHaar transforai IEEE Trans. Computers. 1975. V. C-23. №9. P. 888-896.

9. Enomoto H., Shibata K. Orthogonal transform coding system for television signals IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility. 1

10. Special issue on Walsh functions. -V. EMC-13.-№3.-P. 11-17.

11. Pratt W.K., Chen W.H., Welch L.R. Slant transform image coding IEEE

12. Andrews H.C., Pratt W.K. Transform image coding Proc. Computer processing in communications. New York: Polytechnic Press, 1969. P. 63-84.

13. Ахмед H.. Рас К. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов: Пер. с англ. М.: Связь, 1980. 248 с.

14. Применения цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. Под ред. Э.Оппенгейма. М: Мир, 1980. 552 с.

15. Ahmed N., Naturajan Т., Rao K.R. On image processing and a discrete cosine transform IEEE Trans. Computers. -1974. V. C-23 №1.- P.90-93. 18. Rao K.R., Yip P. Discrete cosine transform algorithms, advantages, applications. London: Academic Press inc., 1990.

16. Eliott D.F., Rao K.R. Fast transforms: algorithms, analyses, applications. London: Academic Press inc., 1982. 488 p.

17. Hung A.C. Image compression: The emerging standard for color images IEEE Computing Futures. 1

19. Wallace O.K. Overview of the JPEG (ISO/CCITT) still image compression: image processing algorithms and techniques Proceedings of the SPIE. 1990. V.1244.-P. 220-233.

20. Wallace O.K. The JPEG algorithm for image compression standard Communications of the ACM. 1991.-V.34. -№4. P. 30-44. 23. ISO/IEC JTCI Committee Draft 10918-

21. Digital compression and coding of continuous-tone still images. Part

22. Requirements and guidelines. 1991. 24. ISOAEC JTCI Committee Draft 10918-

23. Digital compression and coding of continuous-tone still images. Part

25. Kwosaki M., Waki H. A JPEG-compliant color image compression dccompresssion LSI Mitshubisi Elec. Adv. -1994. -V.68, Sept. P. 17-18.

26. Gray R.M. Vector Quantization IEEE ASSP Magazine. April 1984. P. 429.

27. Nasrabadi N.M., King R.A. Image coding using vector quantization: A review IEEE Trans, on Communication. 1988. V. 36. №8. P. 957-971.

28. Ngan K.N., Koh H.C. Predictive classified vector quantization IEEE Trans. Image Proc. -1992. -V.I. -№3. P. 269-280. 29. Kim T. Side match overall match vector quantizers for images IEEE Trans. Image Proc. -1992. -V.I. -№2. P. 170-185.

29. Buhman J., Kunel H. Vector quantization with complexity costs IEEE Trans, on Information Theory.- 1993.-V.39.-№4..p, 1133-1145.

30. Cosman P.C. et al. Using vector quantization for image processing Proc. IEEE -1993. -V.81.-Xo9.-P. 1326-1341.

31. Huang СМ., Harris R. W. A comparison of several vector quantization code book generation approaches IEEE Trans. Image Proc- 1993.-V.2.-№1 .P.108-112.

32. Mathews V.J. Multiplication free vector quantization using L/ distortion measure and its variants IEEE Trans. Image Proc- 1992. -V.I.-№1.-P. 11-17.

33. Chan Ch.-K., Po L.-M. A complexity reduction technique for image vector quantization IEEE Trans. Image Proc. 1992. -V.I. -№3. P. 312-321.

34. Huang CM. et al. Fast full search equivalent encoding algorithms for image compression using vector quantization IEEE Trans. Image Proc. 1992. -V.I. №3.-P. 413-416.

35. Senoo Т., Giord B. Vector quantization for entropy coding of image subbands IEEE Trans. Image Proc. 1992. -V.I. -№4. P. 526-532.

36. Kossentini F., Chung W.C., Smith M. Subband image coding using entropyconstrained residual vector quantization Information Processing and Management. 1994. -V.30. -№6. -P. 887-896.

37. Woods J.W. Subband image coding of images IEEE Trans, on ASSP.-1986.V.34.-№5.-P.1278-1288. 39. Kim E.H., Modestmo J.W. Adaptive entropy coded subband coding of images IEEE Trans. Image Proc. 1992. -V.I. -№l.- P. 31-48.

38. Nanda S., Pearlman W.A. Tree coding of image subbands IEEE Trans. Image Proc. 1992. -V.I.-№2.-P. 133-147.

39. Tuubman D., Zakhor A. Orientation adaptive subband coding of images IEEE

40. Kovacevic J. Subband coding system incorporating quantizer models IEEE Trans. Image Proc. 1995. -V.4. -№5. P. 543-553.

41. Stefunoiu D. Introduction to signal processing with wavelets Studies on Information and Control. -1994. V.3. №1. P. 97-110.

42. Ramuchandran K., Vetteri M. Best wavelet packet bases in a rate-distortion sense IEEE Trans. Image Proc. 1993. -V.2. 2. P. 160-175.

43. Gopinuth R.A., Burrus C.S. On cosine-modulated wavelet orthogonal bases IEEE Trans. Image Proc. 1995. -V.4. -№2. P. 162-177.

44. Antoni M. et al. Image coding using wavelet transform IEEE Trans. Image Proc. 1992. -V.l.-№ 2. -P. 205-220.

45. Lewis A.S. Knowles G. Image Compression using the 2-D wavelet transform IEEE Trans. Image Proc. 1992. -V.l. 2. P. 244-250.

46. Barlaud M. et al. Pyramidal lattice vectior quantization for multiscale image;: coding IEEE Trans. Image Proc. 1994. -V.3. 4. P. 367-381.

47. Горлов C.K., Корыстны A.B., Родин B.A. Об одной реализации метода сжатия отображений с помощью нелинейной аппроксимации сумм ФурьеХаара Теор. функций и прибл.: Тр. 7-й Саратов, зим. шк. (1994 г.). Ч.

48. Саратов: Изд.-во СЕУ, 1995.

49. Beaumont J.M. Image data compression using fractal techniques ВТ Technological Journal. 1991.-V. 9-№4.-P. 92-109.

50. Jaquin A.E. Image coding based on a fractal theory of iterated contractive image transformations IEEE Trans. Image Proc. 1992. -V.I.-№1. P. 18-30.

51. Бондаренко B.A., Дольников В.Л. Фрактальное сжатие изображений по Барнсли-Слоану Автоматика и телемеханика. 1994. №5. 12-20.

52. Fractal image compression: theory and application./ Ed.: Y.Fisher. New York, 1995.-XVIII, 341 p.

53. Efimov A. V. Multiplicative function systems and their applications in discrete

54. Голубов Б.И., Ефимов A.B., Скворцов В.А. Ряды и преобразования Уолша: Теория и применения. М.: Наука, 1987. 344 с.

55. Виленкин Н.Я. Об одном классе полных ортогональных систем Изв. АН СССР. Сер. мат. 1947. Т.П. 363-400.

56. Levy Р. Sur une generalization des fonctions orthogonales de M. Rademacher Comment, math. helv. 1944. -V.16. -P. 146-152.

57. Chrestenson H.E. A class of generalized Walsh functions Pacific. J. Math. 1955.-V.5.-№1.-P. 17-32.

58. Хармут X. Теория секвентного анализа. Основы и применения: Пер. с англ. -М.: Мир, 1980.-574 с.

59. Ярославский Л. II. Введение

60. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии. Введение

61. Птачек М. Цифровое телевидение. Теория и техника Пер. с чешек, под ред. Л.С. Вилепчика. М.: Радио и связь, 1990. -528 с.

62. Трахтман A.M., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: Сов. Радио, 1975.

63. Трахтман В.А. Спектральный анализ в базисе функций ВиленкинаКрестенсона Радиотехника и электроника. 1975. -Т. 20.- №1. HOBS.

64. Поспелов А.С. Некоторые математические задачи и алгоритмы цифровой обработки информации с использованием дискретных преобразований: Дисс. на соиск. уч. стен, д-ра физ.-мат. наук. М., 1992. -398 с.

65. Поспелов А.С. Методы обработки цифровой видеоинформации с использованием преобразований голографического типа Сб. тр. междунар. совет, по програмир. и мат. методам решения физ. задач (Дубна, 14-19 июня 1993). Сообщение ОИЯИР11-94-100.-С. 71-73.

66. Лисовец Ю.П., Поспелов А.С. Мультипликативные голографические преобразования для обработки изображений Методы цифровой обработки изображений: Сб. науч. тр. МИЭТ. М.: МИЭТ, 1982 100-109.

67. Perkins M.G. А comparison of the Hartley, Cas-Cas, Fourier, and discrete cosine transforms for image coding IEEE Trans. Commim. 1988. V.36. 6. -P.758-761.

68. Storer J.A. Data compression: Methods and theory. Rockville (Md): Computer science press, 1988.-X, 413 p.

69. Джайн A.K. Сжатие видеоинформации: Обзор ТИИЭР.- 1981.-T.69.-№3.С. 71-117.

70. Кунт М., Икопомопулос А., Кошер М. Методы кодирования изображений второго поколения ТИИЭР. 1985. -Т.73. №4. 59-86.

71. Задирака В.К., Евтушенко В.Н. Оптимальный способ зонного кодирования с использованием Слэнт-преобразования Кибернетика и системный анализ. 1994.-№4.-С. 56-60.

72. Digital image processing Collect.: Chellappa R. Los Alamitos (Ca) et al.: IEEE computer soc. press, 1992. IX, 801 p.

73. Дмитриев В.И. Приьсладная теория информации: Учебник для студ. вузов. М.: Высшая школа 1989. 320 с.

74. Andrews Н.С., Hunt B.R. Digital Image Restoration.- Englewood Cliffs (NJ): Prentice Hall, 1977. XVIII, 238 p.

75. Bimey K.A., Fischer T.R. On the modeling of DCT and subband image data for compression IBEE Trans. Image Proc. 1995. V.4. №2. P. 186-193.

76. Good J. The interaction algorithm and practical Fourier analysis J. Royal Stat. Soc. (London). -1958. V. B-20. P. 361-372.

77. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1985. 248 с.

78. Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1973. -368 с.

79. Жуков Д.М. Эквивалентность одномерного и двумерного преобразования

80. Гагарин Ю.И., Гагарин К.Ю. Гиперкомплексные быстрые преобразования Фурье в расширенных полях рациональных чисел труды СПбГТУ 1998 472 стр.77-80

81. Witten I., Neal R.M., Cleary J.G. Arithmetic coding for data compression Comm. ACM.-1987.-V.30.-№ 6.

82. Мастрюков Д. Алгоритмы сжатия информации. Часть

83. Арифметическое кодирование Монитор. 1994. -№1. 20-26. 85. Lee B.C. FCT А fast cosine transform Proc. IEEE ICASSP. -1984. P. 28A3.1-28A3.4.

84. Hauque M.A. A two-dimensional fast cosine transform IEEE Trans. ASSP. 1985. -V. 33.-№6.-P.1532-1538.

85. Duhamel P., Guillemont C. Polynomial transform computation of 2-D DCT Proc. ASSP90. -1990.-P.1515-1518. 88. Cho N., Lee S. Fast algorithm and implementation of 2-D discrete cosine transform IEEE Trans. Circuits and Systems. 1991. -V.38. P.297-305.

86. Ефимов A.B., Умняшкин С В Быстрые алгоритмы вычисления дискретного мультипликативного преобразования и оценки его спектральных характеристик Теор. функций и прибл.: Тр. 7-й Саратов, зим. шк. (1994 г.). Ч. 2.- Саратов: Пзд.-во СГУ, 1995. 9-20.

87. Yopgeshwaz J., Mammone K.J. A new perceptual model for video sequence encoding 10th int. conf. Pattem recognition, Atlantic City, NJ, 16-21 June 1990 Vol2, стр. 188-193.

88. Pancha Rathan S., Golderg M. Mini-max algorithm for image adaptive vector quantization//IEEE proc. I. 1991 138, №1, стр.53-60.

89. Васин Ю.Г., Лебедев Л.И., Пучкова О.В. Оптимизация вычислительной и емкостной сложности алгоритмов распознавания объектов видеоинформации Автоматизированная обработка сложной графической информации Нижегородск.гос.ун-т Ниж.Новгород, 1990, стр. 62-86.

90. Васин Ю.Г., Крахов А.Д., Мартынова Е.М. Анализ положения большого числа объектов на плоскости с использованием иерархических структур представления видеоданных Автоматизированная обработка сложной графической информации Нижегородск.гос.ун-т Ниж.Новгород, 1990, стр. 96-110.

91. Unser Michael, Aldroubi Akram, Eden Murrey Fast B-Spline transforms for continuous image presentation and interpolation.// IEEE trans. Pattern anal. And mach. Intel!. 1991, 13, №3, стр.277-285.

92. Huynh Dung T. Effective entropies and data compression Inf. And comput. 1991, 90, №1, стр. 67-85.

93. Desoky Ahmed, OConnor Carol, Kleim Tomas Compression of image data using arithmetic coding Comput.sci.and statist.: proc. 20th symp.interface, Fairfax, Va, 20-23 apr 1988, Alexandria (Va), 1988, стр. 812-815.

94. Algazi V.Ralph, Kelly Philip L., Estes Robert R. Compession of binary facsimile images by preprocessing and color shrinking IEEE trans.commun. 1990, 38,№9,стр.1592-1598.

95. Stranger V.J. A feature motion compensation technique for image sequence compression Proc. 6th scand. conf Image anal, Oulu, June 19-22, 1989 vol.2. Стр. 1059-1066.

96. Wallance Gregory. The JPEG stillpicture compression standart Commun. ACM 1991,34, №4, стр.31-34.

97. Nasrabadi Nasser M., Feng Yushn. Image compression using address-vector quantization// IEEE trans.commun. 1990, 38, №12, стр. 2166-2173.

98. Mougeot M., Azencott R., Angeniol B. Image compression with back propagation: Improvement of the visual restoration using different cost functions Neural Networks -1991,4, №4, стр. 467-476.

99. Болтов Ю.Ф,, Бобылев А.В., Смирнов Р.С. Усовершенствование системы сжатия изображений на основе их представлений в виде полевой структуры Труды учебных заведений связи СПбГУТ. СПб, 2002 168. 316324.

100. Болтов Ю.Ф., Носков А.Ф„ Ситников В.В. Сжатие графической информации на основе представления изображения в виде полевой структуры Труды учебных заведений связи СП6ГУТ. СПб, 1998. 164.

101. Болтов Ю.Ф., Носков А.Ф., Ситников В.В. Концепция сжатия графической информации на основе представления изображения в виде полевой структуры /AICNAS: докл./ ЛОНИИС. СПб, 1998.

102. Болтов Ю.Ф., Носков А.Ф., Ситников В.В. Система предикативного сжатия изображений на основе полевой структуры Труды зебных заведений связи СП6ГУТ. СПб. 2000. 166.

103. Kosis S.M. Fractal-based image compression 23rd Asilonaz conf.sygnals. Syst. And comput., Pasific grove, Calif, oct.30 nov.l, 1989 confrec.vol. 1, San Jose, 1989, стр. 177-181.

104. ArozuUah Mohhamed, Namphol Aran. A data compression system using neural network based architecture IJCNN int. jt. Conf. Neural networks, San Diego, Calif 1990, vol.1 NY, стр.531-536. lOS.Paik Chul Hwa, Fox Martin D. Transform-based medical image compression using a recursive preprocessing approach Proc.l6th Aimual Northeast Bioeng.conf University park. Pa, March 26-27,1990, №4, стр.67-68.

105. Shweizer L., Paridon G., Sienranza G.L., Marsi S. A fully neural approach for image compression Artif Neural Networks: Proc. Int.conf, Espoo, 24-28 June, 1991,vol,l Amsterdam, 1991, стр.815-820. 110. Li C.G., Gokmen M., Hirchman A.D., Wang Y. Information preserving image compression for archiving NMR images Comput. Med. Image and graph. 1991, 15,№4,стр.277-283.

106. Rioul Oliver, Vetterli Martin. Wavelets and signal processing IEEE signal process.mag, 1991, 8, №4, стр.14-38. 112. Li Weiping. Vector transform and image coding IEEE trans.circuits and syst.video technol. 1991,1, №4, стр.308-317.

107. Sayood Khalid, Anderson Karen. A differential losseless image compression scheme IEEE trans. Sygnal process., 1992,40, №1, стр.236-241.

108. Kokkinidis P.A., Metaxaki-Kossionidou An adaptive improvement of an image compression technique Microprocess. And microprogram., 1992, 34, 1 5, стр. 231-234.

109. Горшков A.C. Быстрый теоретико-числовой метод для синтеза и сжатия изображений Програмирование, 1992, №4, стр.72-78.

110. Jayant Nikil. Signal compression: Technology targets and research directions IEEE J. Selec. Areas Commun. 1992,10, №5, стр. 796-818.

111. Vaisey Jacques, Gersho Allen. Image compression with block size segmentation IEEE trans.signal process, 1992 40, №8, стр.2040-2060.

112. Perkins Michael G. Data compression of stereopairs IEEE trans. Communications 1992,40, №4, CTp.684-696.

113. Shusterman E., Feder Meir. Image compression via improved quadtree decomposition algorithms IEEE trans.image process 1994 3, №2, стр.207-215.

114. Jain V.K., Lin L. Image processing using a universal nonlinear cell 6th Annu lEE conf. Wafer scale 1п1еф., San Francisco, Calif, jan.19-21, 1994, p r o c Pscataway, 1994, стр.40-51.

115. Saden lian. Universal data compression based on approximate string matching Appl.math.and comput.sci. 1995, 5, Jr24, стр.717-742.

116. Barsnsley Michael F. Fractal image compression Notic.Amer.Math.Soc. 1996-43,№6,стр.657-662.

117. Tang Li-an, Huang Thomas S. Characterizing smiles in the context of video phone data compression Proc 13th lAPR int.ocnf.pattem recogn., Vienna, aug 25-29, 1996, vol.3, track C: applic.and robotic systems Los Alamitos, 1996, стр.659-663.

118. Cochran Wayne O., Hart John C Flynn Patrick J. Fractal volume compression IEEE trans. Visual and comput.graph., 1996 2, №4, стр.313-322.

119. Забярянский Фрактальное сжатие изображений Компьютеры прогр. -1997,№6,стр.16-22.

120. Метоп Nazir, Wu Xiaolin. Recent developments in context-based predictive techniques for lossless image compression Comput.J, 1997, 40, №2-3, стр. 127-136.

121. Howard Paul G. Text image compression using soft pattem matching Comput J., 1997, 40, №2-3, стр.146-156.

122. Storer James A., Helfgott Harald. Lossless image compression by block matching Comput J., 1997,40, №2-3, стр.137-145.

123. Menezes Vinod, Nandy S.K., Mitra Biswadip. Signal compression through spatial frequency-based motion estimation Integration, 1997, 22, №1-2, стр.115135.

124. Горлов C.K., Новиков И.Я., Родин В.А. Коррекция полиномов Хаара, применяемая для сжатия графической информации Изв. Вузов мат. 2000 №7, стр.6-10.

125. Choi Jin Soo, Kim Yong Han, Lee Ho-Jang, Park In-Sung. Geometry compression of 3D mesh models using predictive two-stage quantization IEEE trans. Circuits and Syst. Video Technol. 2000-10 №2 стр.312-322.

126. Yang En-hui, Kieffer John C. Efficient universal lossless data compression algorithms based on a greedy sequential grammar transform IEEE trans. Inf.Theory 2000, №3 стр 755-777.

127. Chrysafis Christos, Ortega Antonio. Line-based, reduced memory, wavelet image compression IEEE trans. Image precess. 2000-9 №3, стр.378-389.

128. Меньшиков В.И., Пасечников M.A. О возможности создания эффективных итеративных алгоритмов сжатия информации Мурм.гос.техн. Ун-т Мурманск, 1999.

129. Зайцев Д.Ю. Использование фрактальных методов для сжатия информации Микроэлектироника и информатика

130. Всерос. Межвуз.конф. Студ. И аспир., Зеленоград 20-22 апр. 1998, тез. Докл. Ч.2 М, 1998 стр.184. 141. Li Jinghua, Yu Songyu, Yan Feng. Аппаратная реализация ВС на основе сжатия декомпрессии изображений J. Data Acquis, and Process. 1999. 14,2.-С. 214-217.

131. Кочин Л. Б. Особенности отображения видеоинформации в цвете Балт. гос. техн. ун-т "Военмех". СПб, 1999. 11 с.

132. Королев А. В., Рубан И. В., Малахов В. Метод сжатия видеоданных посредством преобразований Электрон, моделир. 1999. 21,4. 47-56.

133. Andrew B. Watson. Digital Images and Human Vision MIT Press, 1993. 150. K. Shen, G. Cook, L. Jamieson, and E. Delp. An Overview of Parallel Processing Approaches to Image Compression Proceedings of SPIE Visual Communications and Image Processing, San Jose, CA, vol. 2186, pp. 197-208, February 1994. 151. http://mpeg.telecomitalialab.com/standards/mpeg-4/mpeg-4.htm

134. Шишенко А.П. Метод цифровой фильтрации кадра изображения Труды учебных заведений связи СПбГУТ. СПб, 2003 169. 50-54.

135. Дегтярев В.М. Структурно-аналитический способ представления трехмерных геометрических объектов в ЦВМ. Обмен опытом в радиопромышленности, М., 1973, вып. 10 (НИИЭИР).

136. Дегтярев В.М., Морозов СМ. Машинная реализация структурноаналитической модели трехмерных объектов. Сборник трудов ЛМИ, Л., серия 6,1991.

137. Degtyarev V.M. and Pavlov P.V. «Computer library of super high degrees surfaces for 3D simulation» in International workshop on New Approach to HiTech: Nondestructive Testing and Computer Simulation Science and Engineering, Alexander I. Melker, Editor, Proceedings of SPIE Vol.4348, p.398-404, (2000).

138. Degtyarev V. M. and Gusev M. N. «Computer simulation of gas dynamic process for jet engine» in International workshop on New Approach to Hi-Tech: Nondestructive Testing and Computer Simulation Science and Engineering, Alexander I. Melker, Editor, Proceedings of SPIE Vol.4348, p.422-430, (2000). 157. Woo T. A Combinatorial Analysis of Boundary Data Structure Schemata. CG A, 5(3), March 1985,19-27

139. Baumgart B.G. A polyhedron representation for computer vision. NCC 75, 589-596

140. Томпсон H. Секреты программирования трехмерной графики для windows 95. издательство Питер, Санкт-Петербург, 1997