Исследование и разработка методов анализа статики и динамики мембранных и пластинчатых чувствительных элементов систем управления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат наук Лабковская, Римма Яновна

• Лабковская, Римма Яновна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Лабковская, Римма Яновна

СОДЕРЖАНИЕ

Список используемых сокращений

Введение

Глава 1. Анализ областей применения и перспектив развития пластинчатых и мембранных упругих чувствительных элементов устройств вычислительной техники и систем управления

1.1. Классификация основных видов плоских и мембранных упругих чувствительных элементов устройств вычислительной техники и систем управления

1.2. Анализ ряда основных рабочих характеристик упругих чувствительных элементов устройств вычислительной техники и систем управления

1.2.1. Упругая характеристика, жесткость, чувствительность

1.2.2. Надежность электромеханических элементов систем управления

1.2.3. Надежность чувствительных элементов герконов

1.3. Требования, предъявляемые к материалам плоских и мембранных упругих чувствительных элементов устройств вычислительной техники и систем управления

1.3.1. Основные требования, которые предъявляются к материалу упругих ЧЭ

1.3.2. Специальные требования к материалам упругих чувствительных элементов герконов

1.3.3. Обзор научно-технической и патентной литературы по вопросу исследования параметров надежности, статики и динамики упругих чувствительных элементов устройств вычислительной техники и систем управления

1.3.3.1. Современное применение и тенденции развития мембранных и пластинчатых чувствительных элементов устройств вычислительной техники и систем управления

1.4. Выводы к главе 1

Глава 2. Математические модели чувствительных элементов систем управления при работе ЧЭ в статическом режиме

2.1. Детерминированные модели

2.1.1. Математическая модель исследуемых параметров чувствительных элементов при неравномерном шаге их измерений по шкале аргументов

2.1.2. Математические модели исследуемых параметров чувствительных элементов при равномерном шаге их измерений по шкале аргументов

2.1.3. Математические модели исследуемых параметров чувствительных элементов при их периодическом изменении в зависимости от аргументов

2.2. Стохастические модели

2.2.1. Понятие случайных функций, общие положения

2.2.2. Характеристики случайных величин

2.2.3. Характеристики линейных моделей случайных величин

2.2.4. Характеристика стохастических моделей

2.2.5. Основные свойства стохастических моделей

2.2.6. Область приложения отдельных характеристик стохастических моделей

2.2.7. Методы нахождения оценок параметров математических моделей линий регрессий и скедастических линий

2.3. Разработка библиотеки конечных элементов для автоматизированного проектирования упругих ЧЭ

2.4. Выводы к главе 2

Глава 3. Математические модели чувствительных элементов в динамическом режиме

3.1. Перечень моделей динамики ЧЭ

3.2

3.2.1. Линеаризация уравнений динамики ЧЭ

77

3.2.2. Решение линейного однородного дифференциального уравнения

3.2.3. Решение линейного неоднородного дифференциального уравнения

3.2.4. Условие и критерий устойчивости чувствительного элемента

3.3. Передаточные функции

3.4. Амплитудно- и фазочастотные характеристики

3.5. Взаимосвязь моделей и методов нахождения их параметров

3.6. Анализ присоединенных масс упругих чувствительных элементов ртутных герконов

3.7. Разработка математической модели динамики плоских чувствительных элементов герконов при использовании перехода к системе с сосредоточенными параметрами

3.8. Выводы к главе 3

Глава 4. Применение методов статики и динамики к анализу основных рабочих характеристик упругих чувствительных элементов

4.1. Анализ жесткости плоских упругих чувствительных элементов электромеханических устройств систем управления

4.2. Анализ жесткости и собственных частот мембранных чувствительных элементов систем управления

4.3. Надежность работы мембранных и пластинчатых упругих ЧЭ устройств вычислительной техники и систем управления

4.3.1. Разработка метода повышения надежности упругих чувствительных элементов систем управления

4.4. Анализ динамических погрешностей ЧЭ устройств вычислительной техники и систем управления

4.5. Выводы к главе 4

Глава 5. Разработка ряда новых конструкций герконов и коммутационных устройств, а также создание пакетов прикладных программ для проектирования их упругих чувствительных элементов

5.1. Разработка ряда новых конструкций герконов и коммутационных

устройств вычислительной техники и систем управления

5.2. Разработка структуры программного комплекса автоматизированного проектирования ЧЭ вычислительной техники и систем управления

5.3. Выводы к главе 5

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

Список используемых сокращений

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика

ВТ - вычислительная техника

МПК - международная патентная классификация

СУ - системы управления

ФЧХ - фазо-частотная характеристика

ЧЭ - чувствительный элемент

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка методов анализа статики и динамики мембранных и пластинчатых чувствительных элементов систем управления»

Введение

Актуальность. Рост технических требований к распределителям, датчикам и коммутационным устройствам систем управления (СУ) обусловлен расширяющимися требованиями к автоматизации производственных процессов. С точки зрения показателей надежности долговечность и работоспособность датчиков и реле во многом зависят от качества входящих в их состав упругих чувствительных элементов (мембран, сильфонов [2,38,57], витых пружин, пластин и т.д.). В настоящее время наибольшее распространение среди упругих чувствительных элементов (ЧЭ) СУ получили именно мембранные и пластинчатые ЧЭ.

Дальнейшее развитие методов анализа статики и динамики мембранных и пластинчатых упругих ЧЭ СУ [39,40] позволит снизить объемы дорогостоящей экспериментальной обработки данного типа элементов на стадии их проектирования. Потребность в снижении степени риска при эксплуатации систем управления указывает на необходимость совершенствования методов расчета статики и динамики упругих ЧЭ.

Большой вклад в создание и развитие методов анализа упругих ЧЭ внесли такие отечественные ученые как: Корсунов В.П. (витые пружины, мембраны), Андреева JI.E. (расчет манометрических трубок, мембран, сильфонов), Алфутов H.A. (проблемы устойчивости), Вольмир A.C. (проблемы статики и динамики), Диковский Я.М.(герконы), Харазов К.И. (герконы), Распопов В.Я. (электромеханические элементы), также этой проблемой занимались и зарубежные ученые, такие как Энтони Джей Вилкис (герконы), Болен Ромейн (магнитоуправляемые контакты), Танака Акира и т.д.

Однако, несмотря на большое количество работ в этой области дальнейшая разработка методов анализа статики и динамики упругих ЧЭ по прежнему остается крайне актуальной для создания современных упругих ЧЭ СУ с высоким уровнем надежности.

В настоящее время повысилась роль и значение магнитоуправляемых герметизированных контактов (герконов) как ЧЭ СУ [63]. Мировой рынок герконов достаточно стабилен и имеет устойчивую тенденцию к дальнейшему расширению производимого ассортимента. Достоинства и простота конструкции герконов, способность управляться внешним магнитным полем позволяют применять их в качестве контактных пар всевозможных реле, концевых выключателей, тумблеров, кнопок клавиатуры, промышленных датчиков, преобразователей неэлектрических величин в электрические аналоги, элементов высокочастотных и измерительных систем спецтехники и т.п. Одними из самых распространенных сейчас являются охранные датчики на основе герконов, включающих в свой состав мембранные и пластинчатые ЧЭ [54,97]. Ударноконтактные герконовые датчики используются для защиты от разрушения остекленных конструкций. Сегодня Рязанский завод производит эти датчики для автомобилей, выпускаемых крупнейшим заводом российского автопрома АвтоВАЗом. Таким образом, применение современных типов герконов в устройствах охранной сигнализации и извещательных датчиках является перспективным направлением развития мирового рынка герконов [4,59,62,63,65,98].

Возрастающие требования к показателям надежности и метрологическим характеристикам упругих ЧЭ [89] делают актуальной проблему повышения качества мембранных и пластинчатых ЧЭ, что обуславливает потребность в развитии расчетных и экспериментальных методов анализа статики и динамики данного типа элементов и ведет к потребности создания на их основе новых видов коммутационных устройств.

Цель диссертационной работы. Целью настоящей диссертационной работы являются анализ статики и динамики мембранных и пластинчатых упругих ЧЭ СУ, а также осуществление разработки ряда новых конструкций коммутационных элементов на их основе. Для достижения поставленной цели будут решены следующие задачи:

• проведен анализ тенденций и перспектив развития мембранных и пластинчатых упругих ЧЭ СУ, проведены классификация и исследование их основных рабочих характеристик;

• осуществлена разработка математических моделей ЧЭ СУ в статическом и динамическом режимах;

• осуществлена разработка библиотеки конечных элементов для автоматизированного проектирования мембранных и пластинчатых ЧЭ;

• проведен анализ жесткости, надежности и динамических погрешностей мембранных и пластинчатых ЧЭ в ЭМЭ СУ;

• осуществлена разработка метода повышения надежности мембранных и пластинчатых ЧЭ и проведен анализ их динамических погрешностей.

• осуществлена разработка ряда новых конструкций коммутационных элементов на базе мембранных и пластинчатых ЧЭ;

• создано программное обеспечение для проектирования ЧЭ СУ.

Методы исследования. Результаты, полученные в диссертации,

базируются на системном подходе к рассматриваемой проблеме и основываются на традиционных численных методах анализа тонкостенных структур. С целью построения математических моделей присоединенных масс в динамическом режиме применены методы теории графов, электромеханических аналогий и сечений. Для построения математических моделей в статическом режиме использованы методы теории вероятностей и случайных чисел.

Основные положения, выносимые на защиту.

• библиотека конечных элементов изопараметрического типа для автоматизированного проектирования мембранных и пластинчатых ЧЭ;

• математические модели присоединенных масс ЧЭ ртутных герконов, позволяющие получить аналитические выражения амплитудночастотных характеристик при работе ЧЭ в вязких средах;

• метод повышения надежности упругих ЧЭ СУ и автоматики за счет повышения чувствительности, быстродействия и улучшения эксплуатационных свойств;

• новые конструкции коммутационных элементов ЧЭ СУ для герконов и электромагнитных коммутирующих устройств, отличающиеся стабильностью рабочих характеристик и улучшенными эксплуатационными свойствами.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• осуществлена расширенная классификация мембранных и пластинчатых ЧЭ СУ;

• предложены математические модели ЧЭ СУ в статическом и динамическом режимах;

• осуществлен вывод и построение уточненного аналитического выражения амплитудночастотной характеристики (АЧХ) ЧЭ ртутносмачиваемого магнитоуправляемого контакта;

• разработан ряд новых конструкций электромеханических устройств систем автоматики на основе мембранных и пластинчатых ЧЭ, относящихся к элементной базе устройств СУ.

Достоверность научных результатов. Полученные в работе результаты, обеспечиваются строгостью поставленных задач и используемых математических методов, контролем сходимости приближенных решений и аналитическим сравнениям, где это возможно, с эмпирическими данными и результатами, полученными в других научных источниках, а также прохождением экспертиз в Российском агентстве по патентам и товарным знакам и положительными решениями на выдачу патентов на 6 полезных моделей [66-71].

и

На базе кафедр «Проектирования и безопасности компьютерных систем» и «Измерительных технологий и компьютерной томографии» Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики (Университет ИТМО) была проведена обработка экспериментальных данных.

Практическая значимость. Разработана методика расчета статики и динамики мембранных и пластинчатых ЧЭ СУ, обеспечивающая:

• высокую степень адекватности с реальными напряженно-деформированными состояниями в структурах мембранных и пластинчатых упругих ЧЭ СУ;

• уменьшение трудоемкости инженерных расчетов.

Методика рассчитана на широкий круг специалистов в данной области.

Разработан и запатентован ряд новых конструкций электромеханических устройств систем автоматики на основе мембранных и пластинчатых ЧЭ, относящихся к элементной базе устройств СУ.

Теоретические аспекты диссертационного исследования нашли свое применение в лекционных и практических курсах, читаемых автором студентам кафедр «Проектирования и безопасности компьютерных систем» и «Световодной фотоники» Университета ИТМО, в публикациях, а также в выступлениях на международных и отечественных конференциях, отчетах по полученным грантам.

Апробация работы.

Наиболее значимые результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, представлялись на 10 конференциях различного уровня:

1. VII Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых, 20-23 апреля 2010 г., г. Санкт-Петербург, Россия.

2. VIII Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых, 12-15 апреля 2011 г., г. Санкт-Петербург, Россия.

3. I Всероссийский конгресс молодых ученых, 10-13 апреля 2012 г., г. Санкт-Петербург, Россия.

4. Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе», 27-28 апреля 2012 г., г. Йошкар-Ола, Республика Марий Эл, Россия.

5. Международный конгресс по интеллектуальным системам и информационным технологиям 18&1Т'12, 02-09 сентября 2012 г., Дивноморск, Краснодарский край, Россия.

6. II Всероссийский конгресс молодых ученых, 09-12 апреля 2013 г., г. Санкт-Петербург, Россия.

7. Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе». Йошкар-Ола: ПГТУ. 26-27 апреля 2013 г., г. Йошкар-Ола, Республика Марий Эл, Россия.

8. Международный конгресс по интеллектуальным системам и информационным технологиям 18&1Т'13, 02-09 сентября 2013 г., Дивноморск, Краснодарский край, Россия.

9. III Всероссийский конгресс молодых ученых, 08-11 апреля 2014 г., г. Санкт-Петербург, Россия.

10. Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе». Йошкар-Ола: ПГТУ. 27-28 июня 2014 г., г. Йошкар-Ола, Республика Марий Эл, Россия.

Реализация результатов работы.

Опубликованные результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс на кафедрах Университета ИТМО «Проектирования и

безопасности компьютерных систем» и «Световодной фотоники». Полученные результаты нашли свое развитие в научно-исследовательской работе студентов, что отражено в совместных публикациях.

Результаты диссертационной работы внедрены на предприятии ЗАО «Постер» при разработке устройств управления на базе мембранных и пластинчатых ЧЭ для использования в рекламных конструкциях типа «ПРИЗМА», «РШЗМАТЯОЫ», «СКРОЛЛЕР».

Практическое использование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими документами.

Публикации. По материалам диссертационных исследований опубликовано 18 работ, из них 4 - в журналах из перечня ВАК и получено 6 патентов на полезную модель.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 107 наименований, а также 7 Приложений и изложена на 162 страницах, содержит 34 рисунка и 12 таблиц.

Глава 1. Анализ областей применения и перспектив развития пластинчатых и мембранных упругих чувствительных элементов устройств вычислительной техники и систем

управления

1.1. Классификация основных видов плоских и мембранных упругих чувствительных элементов устройств вычислительной техники и систем

управления

ЧЭ являются определяющим функциональным элементом измерительных датчиков и микромеханических сенсоров, без которых немыслимо создание устройств контроля, автоматизированных СУ, измерительных систем и др.

Качество работы [13] измерительной системы определяется по рабочим характеристикам ЧЭ. Следовательно, измерительная система будет работать неудовлетворительно только при условии неудовлетворительных характеристик ЧЭ, независимо от высокого качества других звеньев (вычислительных устройств, преобразователей и т.д.).

Геометрическая форма ЧЭ разнообразна и зависит от конструкции и назначения прибора.

По основным геометрическим признакам ЧЭ, имеющие различные конструктивные формы можно разделить на:

• оболочки, выполненные из трубок или листового материала;

• стержневые ЧЭ, изготавливаемые из проволоки или лент, и ЧЭ в виде пластин.

Оболочечные ЧЭ, которые реагируют на изменение давления, называются манометрическими (трубчатые пружины, мембраны, сильфоны и т.д.) [2].

ЧЭ в виде оболочек и пластин обычно при работе нагружаются гидростатическим давлением. Данная группа имеет следующие конструктивные формы: плоскую и винтовую.

При классификации ЧЭ необходимо учитывать такие параметры, как: тип, назначение, материал, конструкция и технология изготовления.

Выбор конкретного ЧЭ зависит от множества критериев. Тип ЧЭ, как правило, зависит от динамики эксплуатации:

• для жестких динамических условий - чаще всего мембранные ЧЭ;

• для промежуточных условий - сильфоны [2].

• для слабо динамичных систем и стационарных установок -пружинные ЧЭ;

Конструкция ЧЭ обычно обусловлена функциональным назначением. По виду характеристики предполагается разработка специального профиля ЧЭ или сочетание нескольких типов ЧЭ (ЧЭ в совокупности с упором):

• профилированным - для коробок и мембран;

• пластинчатыми - для пружин.

Материал для ЧЭ выбирается в зависимости от характера измеряемой среды, типа ЧЭ и ее температуры:

• ЧЭ для емкостных и индуктивных датчиков должны обладать высокими механическими, а также определенными электромагнитными и электрическими свойствами;

• ЧЭ для пьезо- и тензорезестивных датчиков должны обладать специфическими электрическими свойствами;

• ЧЭ для электромеханических датчиков должны обладать: стабильностью, упругостью, прочностью [29,92].

На выбор материала влияют также другие факторы, например, условия эксплуатации:

• для обычных температур и неагрессивных сред употребляются бронза и сталь;

• для повышенно-пониженных температур и агрессивных сред употребляются высоколегированные стали и сплавы.

В таблице 1.1 приведены классы международной патентной классификации (МПК) мембран с учетом их назначения, конструкции и материала, а на рисунке 1.1 приведен их классификатор.

Таблица 1.1 - Классы МПК мембранные переключатели

Вид упругого ЧЭ классы МПК

Мембраны Б1613/00 В01 ЭбЗ/ОО В01 Э63/08 В01 065/02 С02 Б1/44

Мембраны, применяемые для передачи сигнала к индикаторному прибору в01 Б5/00 в08 С19/00 в08С 17/02

Мембраны, применяемые в преобразователях Н04Я31/00 Н04Я 1/00 Н04 Я17/00 в01 Ь27/00 Н04Я9/00

Мембраны, применяемые в расходомерах в01 Б15/16 в01Б 7/00 в01 Р1/34 в01 ¥\/32

Мембранные переключатели (мембранная клавиатура) Н01 Н13/52

Рисунок 1.1- Классификатор на мембраны

В таблице 1.2 приведены классы МПК пружин (пластин) ЧЭ с учетом их назначения, конструкции и материала, а на рисунке 1.2 приведен их классификатор.

Таблица 1.2 - Классы МПК пружин (пластин) ЧЭ

Вид упругого ЧЭ классы МПК

Пружины ¥\6¥9/00 Б16 БЗ/ОО Б16 Р1/00

Пружины тарельчатые Б 1613/00 Р16РЗ/10 Б16 Б1/32

Пружины пластинчатые В21НЗ/12 Б16 Б1/18

Пружины из проволоки В2\¥ 35/04 В21 Б35/00

Пружины, применяемые в устройствах систем регулирования и измерения в05 в5/05

Пружины в магнитоуправляемых контактах Н01 Н1/66 Н01 Н51/28 Н01 Н67/02

Пружины в многоконтактном коммутирующем устройстве Н01 Н1/66 Н01 Н67/02

Пружины, используемые в термометрах в01 К5/00 в01 К5/38 в01 К11/00

ПРУЖИНЫ (ПЛАСТИНЫ) ЧЭ

НАЗНАЧЕНИЕ

КОНСТРУКЦИЯ

Контактные пружины

Скользящие контактные пружины

Перекидной контакт

Контактная группа электромеханических реле

Ленточные

Фрезерованные

Негерметизированная

Герметизированная

Упругие упоры —► Упругие направляющие —► Ленточные подвесы

1 г

в магнитоуправляемых контактах [66] В многоконтактном коммутирующем устройстве[70]

Гибкие связи в механизмах

Пружинные передаточно-множительные механизмы

Плоские измерительные пружины______

Плоские натяжные __пружины_

Изготовленные из проволоки штамповкой

Прорезные шайбы •*

МАТЕРИАЛ

Высокоуглеродистые стали

Сплавы бронзы Латунь

Магнитные материалы

Поликремний

Рисунок 1.2 - Классификатор на пружины (пластины) ЧЭ

В таблице 1.3 приведены классы МПК в термобиметаллических упругих ЧЭ с учетом их назначения, конструкции и материала, а на рисунке 1.3 приведен их классификатор.

Таблица 1.3- Классы МПК термобиметаллических упругих ЧЭ

Вид упругого ЧЭ классы МПК

Термобиметаллические упругие ЧЭ, используемые для измерения уровня жидкости G01 F23/20 HOI Н37/52

Термобиметаллические упругие ЧЭ, используемые в термометрах G01 К1/24 Н05 В1/02

Термобиметаллические упругие ЧЭ, используемые в пожарной сигнализации (многофункциональное коммутирующее устройство) HOI Н37/54 HOI Н37/40

Термобиметаллические упругие ЧЭ, используемые в магнитоуправляемых контактах HOI Н1/66 HOI Н37/40

Термобиметаллические упругие ЧЭ, изготовление В23 К 20/00 F03 G7/00

Термобиметаллические упругие ЧЭ для термоэлектрических приборов G01 R5/26 НО 5 В1/02 Н01 Н37/54

Рисунок 1.3 - Классификатор на термобиметаллические упругие ЧЭ

1.2. Анализ ряда основных рабочих характеристик упругих чувствительных элементов устройств вычислительной техники и систем

управления

1.2.1. Упругая характеристика, жесткость, чувствительность

Упругой характеристикой называется взаимосвязь перемещения / заданной точки ЧЭ с действующим на него давлением р [6,75]

1 = <Р{Р).

Упругая характеристика ЧЭ зависит от способа его нагружения и конструкции, может быть затухающей или возрастающей или, линейной или нелинейной и является одним из главных показателей свойств ЧЭ. Она особенно важна в микромеханических сенсорах для измерительных элементов. Если ЧЭ измеряет некоторую величину, связанную конкретной зависимостью, и при этом на него действует силовая нагрузка, то при помощи упругой характеристики строится характеристика элемента по измеряемой величине: высоте, температуре, расходу или скорости полета.

При проектировании измерительного ЧЭ необходимо следить, чтоб по измеряемой величине характеристика была линейной (рисунок 1.4), только в этом случае возможно получение линейной шкалы прибора при несложном передаточно-множительном механизме. Нелинейность определяется отклонением упругой характеристики от линейной зависимости между перемещением и нагрузкой.

Рисунок 1.4 - Отклонение реальной упругой характеристики от линейной характеристики

По разностям между перемещениями, которые соответствуют упругой характеристике и линейной зависимости и относятся к наибольшему перемещению на рассматриваемом участке характеристики, можно судить о величине нелинейности. В некоторых случаях нелинейность определяется величиной [75]:

АI

= —==400%, /

гпах

где Д^тах - максимальное отклонение упругой характеристики от прямой линии, которая соединяет начальную и конечные отметки;

Къх - перемещение заданной точки ЧЭ при его нагружении максимальным рабочим давлением.

При возрастающей характеристике нелинейность имеет положительное значение, при затухающей характеристике - отрицательное. Однако форма упругой характеристики величиной и знаком /7 полностью не отражается.

Важными параметрами, которые характеризуют свойства ЧЭ, являются чувствительность и жесткость. Чувствительность представляет собой

величину обратную жесткости. При условии линейности характеристики ЧЭ жесткость к есть отношение нагрузки р к соответствующему перемещению /:

А/

где Ар - изменение нагрузки на ЧЭ, А/ - отклонение упругой

характеристики от прямой линии; а чувствительность 6 , соответственно, представляет собой обратное отношение, т.е. отношение перемещения к вызвавшей его нагрузке:

8 = 1

р'

где р - нагрузка на ЧЭ.

Понятие «жесткость» применимо в отношении к натяжным пружинам, обеспечивающим при работе определенную силу, а понятие «чувствительность» чаще всего используется по отношению к упругим чувствительным элементам, дающим определенное перемещение под действием рабочей нагрузки.

При условии нелинейности характеристики ЧЭ чувствительность и жесткость изменяются с увеличением прогиба и принимают вид производных:

^ _ с1р _ (11 с11 ' с1р '

Рабочие качества ЧЭ определяются величиной жесткости или чувствительности.

1.2.2. Надежность электромеханических элементов систем управления

Надежность систем управления - это свойство систем сохранять наиболее важные параметры на заданном уровне в процессе эксплуатации.

Для обеспечения надежности работы системы важно использовать такие элементы, которые обладают хорошими показателями надежности [107]. Главным образом, это необходимо в связи с увеличением многообразия систем автоматики, применением их для выполнения особо важных задач. Но из-за сложности этих систем и из-за большого числа входящих в них элементов, появляется множество причин, снижающих надежность. Появляется противоречие: с увеличением ответственности и сложности задачи, которую выполняет система, уменьшается надежность этой системы. Есть несколько путей решения данной проблемы:

• необходимо повысить надежность элементов и разработать методы создания надежных систем из ненадежных элементов [50];

• необходимо разработать системы контроля, которые будут предупреждать и обнаруживать отказы [34];

• необходимо разработать методы обслуживания сложных систем. Оценивая надежность применяют термин «отказ». Отказом называют

нарушение работоспособности объекта. Чаще всего отказы являются внезапными или случайными, т.е. подчиняющимися законам, которые свойственны случайным величинам. Для количественной оценки надежности элементов применяют такие показатели, как: интенсивность отказов;

P{t)- вероятность безотказной работы в течение заданного отрезка времени; Тср - среднее время безотказной работы.

Вероятность безотказной работы P{t), т.е. вероятность того, что за время t не произойдет отказа в работе, является главной количественной характеристикой надежности и находится в пределах от 0 до 1 [75].

Р(0) = 1; Доо) = 0; 0<Р(0^1

На рисунке 1.5 изображен график функции P(t), на котором видно, что по результатам испытаний большого количества одинаковых элементов за

определенное время г можно определить вероятность безотказной работы элемента:

{И -п)

P(t) =

N '

где N - общее число испытанных элементов, п - число элементов, которые вышли из строя за время испытаний.

1-

Рисунок 1.5- График функции P(t)

Интенсивность отказов X{t) - это соответствие между числом отказавших объектов (устройств образцов, механизмов аппаратуры, изделий, узлов и т.п.) за единицу времени и средним числом объектов, которые исправно работали в определенном временном интервале, при этом отказавшие объекты не восстанавливают и не заменяют на исправные.

т=

до

1-6(0' где (9(0 ~ вероятность отказа.

Типичную кривую интенсивности отказов можно увидеть на рисунке 1.6.

г

Рисунок 1.6 - Кривая интенсивности отказов

При рассмотрении участков данной кривой можно увидеть три участка:

В этот период некачественные элементы выходят из строя. Данный период проходит на заводе-изготовителе, который дорожит своей репутацией.

• Участок от ¿1 до г2 -период нормальной эксплуатации элемента, когда интенсивность отказов низкая и примерно постоянная. Формула для расчета безотказной работы в этот период:

• Участок, который начинается с ¿2, характеризуется увеличением интенсивности отказов (из-за старения и износа элементов). Обычно производится замена элементов до наступления данного периода.

Формула для определения среднего времени безотказной работы при постоянной интенсивности отказов следующая:

участок от 0 до - период тренировки и приработки.

= ехр(-ЛО.

Главным образом, на среднее время безотказной работы, в том числе и на величину интенсивности отказов большое влияние оказывают условия эксплуатации [86].

1.2.3. Надежность чувствительных элементов герконов

Герконы нашли широкое применение в технике [90,91]. Они отличаются высоким быстродействием, надежностью и большим сроком службы.

Однако герконы, по сравнению с электромагнитными реле, требуют более тщательного подхода к их применению. Большая надежность герконов будет обеспечена только при условии их нормальной эксплуатации, то есть, когда мощность на контактах не превышает максимально допустимой, а коммутируемые цепи имеют активное сопротивление. Если же герконы используют для коммутации электрических цепей, содержащих значительные индуктивности, то большое число срабатываний может быть достигнуто только при наличии цепей искрогашения. Кроме того, надежная и стабильная работа герконов во многом зависит от правильного выбора режима цепи управления.

Одним из основных параметров герконов является коэффициент возврата (отношение намагничивающей силы отпускания к намагничивающей силе срабатывания).

Коэффициент возврата неодинаков для каждого геркона даже одного типа. Работоспособными считают герконы с коэффициентом возврата от 0,3 до 0,9. Герконы с меньшим значением коэффициента склонны к залипанию из-за малой жесткости подвижных контактов, а с большим - к дребезгу, из-за чрезмерной жесткости контактов.

Для некоторых устройств необходимо производить подбор герконов по коэффициенту возврата. Так, например, в быстродействующих устройствах

рекомендуется использовать герконы с малым коэффициентом возврата; в ряде устройств автоматики, например, в датчиках перемещения и фиксации, используются герконы с большим коэффициентом возврата.

На рисунке 1.7 изображена структурная схема взаимосвязи параметров пластинчатых упругих ЧЭ герконов с показателями надежности. Нижний уровень, названный «входными параметрами» учитывает геометрию ЧЭ, материал ЧЭ геркона, схему закрепления ЧЭ в герметизированном баллоне и эксплуатационные параметры. Средний, называемый «расчетными параметрами», включает в себя четыре вида расчетов (расчет механических напряжений, расчет жесткости, расчет резонансных частот, расчет присоединенных масс), которые позволяют осуществить статический и динамический анализ герконов. В результате на верхнем уровне, используя результаты моделирования среднего уровня, становится возможным осуществление перехода к расчету показателей надежности:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лабковская, Римма Яновна, 2014 год

Список литературы

1. Алфутов H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем / H.A. Алфутов. - М.: Машиностроение, 1978. - 312с.

2. Андреева JI.E. Сильфоны. Расчет и проектирование / J1.E. Андреева, А.И. Беседа, Ю.А. Богданова. - М.: Машиностроение, 1975. - 156 с.

3. Андреева JI.E. Упругие элементы приборов. / JI.E. Андреева. - М.: Машиностроение, 1981.-455 с.

4. Арушанов К.А. Особенности российского рынка герконов и изделий на их основе / К.А. Арушанов // Сборник трудов второй международной научно-практической конференции - Рязань: Изд. Полиграф, 2009. - С. 11-13.

5. Берлинер Э.М., Таратынов О.В. САПР в машиностроении / Э.М. Берлинер, О. В. Таратынов. -М.: Форум, 2014.-448 с.

6. Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. - СПб: Лань, 2009. - 608 с.

7. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Высшая школа, 2010. - 480 с.

8. Вольмир A.C. Гибкие пластинки и оболочки / A.C. Вольмир. - М.: Гостехиздат, 1956. - 419 с.

9. Вольмир A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости / A.C. Вольмир. - М.: Наука, 1976. - 416 с.

10. Вольмир A.C. Статика и динамика сложных структур. (Прикладные многоуровневые методы исследований) / A.C. Вольмир, Б.А. Куранов, А.Т. Турбаивский. - М.: Машиностроение, 1989. - 248 с.

11. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем / A.C. Вольмир. - М.: Наука, 1967.-984 с.

12. ГОСТ 8.256-77. ГСИ. Нормирование и определение динамических характеристик аналоговых средств измерений. Основные положения. -Введ. 1978-07-01. -М.: Изд-во стандартов, 1978. - 5 с.

13. ГОСТ 20.57.406-81. Комплексная система контроля качества. Изделия электронной техники, квантовой электроники и электротехнические. Методы испытаний. - Введ. 1982-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1982. -133 с.

14. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. - Введ. 1990-07-01. - М.: Изд-во стандартов, 1990. - 32 с.

15. ГОСТ 492-73. Никель, сплавы никелевые и медно-никелевые, обрабатываемые давлением. Марки. - Введ. 1975-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1973. - 18 с.

16. ГОСТ 1435-99. Прутки, полосы и мотки из инструментальной нелегированной стали. Общие технические условия. - Введ. 2001-09-01. -Минск: Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 2001. - 23 с.

17. ГОСТ 2283-90. Лента холоднокатаная из инструментальной и пружинной стали. Технические условия. - Введ. 1990-07-01. - М.: Изд-во стандартов, 1990.-20 с.

18. ГОСТ 5017-2006. Бронзы оловянные, обрабатываемые давлением. Марки. -Введ. 2008-01-01. - М.: ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ», 2008. - 8 с.

19. ГОСТ 5632-72. Стали высоколегированные и сплавы коррозионно-стойкие, жаростойкие и жаропрочные. Марки. - Введ. 1975-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1975. - 38 с.

20. ГОСТ 9389-75. Проволока стальная углеродистая пружинная. Технические условия. - Введ. 1977-01-01. -М.: Изд-во стандартов, 1977. - 14 с.

21. ГОСТ 10533-86. Лента холоднокатаная из термобиметаллов. Технические условия. - Введ. 1988-01-01. -М.: Изд-во стандартов, 1988. - 11 с.

22. ГОСТ 10994-74. Сплавы прецизионные. Марки. - Введ. 1975-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1975. - 29 с.

23. ГОСТ 14959-69. Прокат из рессорно-пружинной углеродистой и легированной стали. Технические условия. - Введ. 1981-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1981. - 17 с.

24. ГОСТ 15527-2004. Сплавы медно-цинковые (латуни), обрабатываемые давлением. Марки. - Введ. 2005-07-01. - М.: Изд-во стандартов, 2005. - 11 с.

25. ГОСТ 18175-78. Бронзы безоловянные, обрабатываемые давлением. Марки. -Введ. 1979-01-01. -М.: Изд-во стандартов, 1979. - 13 с.

26. ГОСТ 24773-81. Поверхности с регулярным микрорельефом. Классификация, параметры и характеристики. - Введ. 1982-07-01. - М.: Изд-во стандартов, 1982. - 15 с.

27. Гуревич В.И. Международный стандарт «Герконы (магнитоуправляемые герметизированные контакты). Часть 1. Общие технические условия» (1ЕС 62246-1 Е<± 2). Критический обзор / В.И. Гуревич // Компоненты и технологии. - 2009. - №2. - С. 12-17.

28. Диковский Я.М. Магнитоуправляемые контакты / Я.М. Диковский, И.И. Капралов. - М.: Энергия, 1970. - 152 е.: ил.

29. Келим Ю.М. Электромеханические и магнитные элементы систем автоматики / Ю.М. Келим. - 2-е изд., исправл. и доп. - М.: Высшая школа, 2004.-352 е.: ил.

30. Корсунов В.П. Упругие чувствительные элементы (статика, динамика, надежность)/ В.П. Корсунов. - Саратов: Издательство Саратовского университета, 1980.-320с.

31. Лабковская Р.Я Разработка математической модели расчета тонкостенных упругих чувствительных элементов систем управления / Р.Я. Лабковская, А.Л. Лысов, А.Г. Коробейников // Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе».-Йошкар-Ола: ПГТУ, 2013.-Т. 1.-С. 176-183.

32. Лабковская Р.Я. Анализ жесткости УЧЭ датчиков и герконовых реле систем управления и автоматизации / Р.Я. Лабковская, Н.В. Нечаева, О.И. Пирожникова // Материалы VII Всероссийской межвузовской конференция молодых ученых -2010.-С. 195-196.

33. Лабковская Р.Я. Анализ жесткости УЧЭ датчиков и микроакселерометров систем управления / Р.Я. Лабковская, Н.В. Нечаева, О.И. Пирожникова // Материалы VII Всероссийской межвузовской конференция молодых ученых.-2010.-С. 195.

34. Лабковская Р.Я. Анализ основных причин и механизмов отказа магнитоуправляемых контактов / Р.Я. Лабковская [и др.] // V Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых. Сессии научных школ. - СПб: СПбГУ ИТМО. - 2008. - С. 301-302.

35.Лабковская Р.Я. Анализ присоединенных масс упругих чувствительных элементов ртутных герконов / Р.Я. Лабковская, О.И. Пирожникова,

B.Л. Ткалич // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. -2012. - Т. 55, вып. 7. - С. 32-35

36. Лабковская Р.Я. Библиотека конечных элементов в приложении к упругим чувствительным элементам пластин и мембран датчиков систем управления / Р.Я. Лабковская, В.Л. Ткалич //Научно-аналитический журнал «Научная перспектива». - Уфа. - 2010. - № 3-4. - С. 86-89.

37. Лабковская Р.Я. Библиотека конечных элементов в приложении к элементной базе микроэлектроники / Р.Я. Лабковская, В.Л. Ткалич // Сборник трудов молодых ученых, аспирантов и студентов научно-педагогической школы кафедры проектирования и безопасности компьютерных систем «Информационная безопасность, проектирование и технология элементов и узлов компьютерных систем». — 2013. — Выпуск 1. -

C. 164-171.

38. Лабковская Р.Я. Исследование напряженно-деформированного состояния сильфонных упругих элементов систем управления / Р.Я. Лабковская //

Альманах научных работ молодых ученых НИУ ИТМО. - 2012. -С. 142-144.

39. Лабковская Р.Я. Исследование статики и динамики мембранных и пластинчатых электромеханических элементов систем управления/ Р.Я. Лабковская // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. -СПб: НИУ ИТМО, 2014. - Выпуск 1. - С. 202-203.

40. Лабковская Р.Я. Исследование статики и динамики оболочечных упругих элементов систем управления / Р.Я. Лабковская // Шестнадцатая Санкт-Петербургская Ассамблея молодых ученых и специалистов. - СПб, 2011. -С. 114.

41. Лабковская Р.Я. Калибровка избыточных измерителей с неортогональным расположением акселерометров / Р.Я. Лабковская, А.Л. Лысов, А.Г. Коробейников // Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе». - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2012. - Часть. 2. - С. 42-47

42. Лабковская Р.Я. Математические модели чувствительных элементов линейного акселерометра в динамическом режиме / Р.Я. Лабковская, Н.В. Нечаева, О.И. Пирожникова // Сборник тезисов докладов VIII Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. - Выпуск 1. -2011.-С. 138-139.

43.Лабковская Р.Я. Математическое моделирование статических и динамических характеристик герконовых реле для систем защиты и сигнализации / Р.Я. Лабковская, A.B. Евлахова, Ю.А. Гатчин // Материалы международного конгресса по интеллектуальным системам и информационным технологиям IS&IT' 12. -2012. -Т. 2.-С. 107-111.

44. Лабковская Р.Я. Метод повышения надежности упругих чувствительных элементов систем управления и автоматики / Р.Я. Лабковская, О.И. Пирожникова, В.Л. Ткалич // Научно-технический вестник

Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. - 2011. - №1(71). - С. 136-138.

45. Лабковская Р.Я. Методы контроля паяных соединений элементной базы вычислительной техники / Р.Я. Лабковская, Е.И. Ефимов // Сборник тезисов докладов Конгресса молодых ученых. - СПб: НИУ ИТМО. - 2013. - Выпуск 1.-С. 143-144.

46. Лабковская Р.Я. Метрология и электрорадиоизмерения / Р.Я. Лабковская. -СПб: НИУ ИТМО. - 2013. - 140 с.

47. Лабковская Р.Я. Модели погрешностей чувствительных элементов навигационной системы / Р.Я. Лабковская, А.Л. Лысов // Сборник тезисов докладов Конгресса молодых ученых. - СПб: НИУ ИТМО. - 2013. - Выпуск 1.-С. 156-158.

48. Лабковская Р.Я. Моделирование статики и динамики элементной базы / Р.Я. Лабковская // Альманах научных работ молодых ученых НИУ ИТМО. -2012.-С. 331-334.

49. Лабковская Р.Я. Модель погрешностей канала построителя вертикали / Р.Я. Лабковская, А.Л. Лысов, А.Г. Коробейников // Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе». - Йошкар-Ола: ПГТУ, 2013. - Т. 1. - С. 94-97.

50. Лабковская Р.Я. Надежность работы современных герконов / Р.Я. Лабковская // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. -СПб: НИУ ИТМО, 2012.-Выпуск 1.-С. 165-167.

51. Лабковская Р.Я. Новые разработки в области герконовой элементной базы / Р.Я. Лабковская, A.C. Козлов, О.И. Пирожникова // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. - СПб: НИУ ИТМО. - 2014. - Выпуск 1.-С. 201-202.

52. Лабковская Р.Я. Обработка результатов технических измерений. Учебное пособие. / Р.Я. Лабковская, В.Л. Ткалич. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2011. - 72 с.

53. Лабковская Р.Я. Организация и структура программного комплекса автоматизированного проектирования упругих чувствительных элементов датчиков и микросенсоров / Р.Я. Лабковская, A.B. Евлахова, О.И. Пирожникова // Сборник трудов молодых ученых, аспирантов и студентов научно-педагогической школы кафедры ПБКС «Информационная безопасность, проектирование и технология элементов и узлов компьютерных систем». - СПб: НИУ ИТМО, 2012. - С. 59-62.

54.Лабковская Р.Я. Перспективы применения современных герконов в устройствах охранной сигнализации и извещательных датчиках / Р.Я. Лабковская, О.И. Пирожникова, Ю.А. Гатчин // Материалы международного конгресса по интеллектуальным системам и информационным технологиям IS&IT' 12. -2012. - Т. 2. - С. 209-214.

55. Лабковская Р.Я. Разработка библиотеки конечных элементов для САПР упругих конструкций герконов / Р.Я. Лабковская, В. Л. Ткалич, О.И. Пирожникова // Известия вузов. Приборостроение. - СПб: НИУ ИТМО, 2013. - Т. 56. - № 3. - С. 21-24.

56. Лабковская Р.Я. Разработка математических моделей упругих чувствительных элементов систем управления / Р.Я. Лабковская // Аннотированный сборник научно-исследовательских выпускных квалификационных работ магистров НИУ ИТМО, 2011. - С. 97-98.

57.Лабковская Р.Я. Сильфонные упругие элементы систем управления / Р.Я. Лабковская, О.И. Пирожникова // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. - 2012. - Выпуск 1.-С. 163-165.

58. Лабковская Р.Я. Система термостатирования маятникового поплавкового акселерометра / Р.Я. Лабковская, А.Л. Лысов, О.И. Пирожникова // Сборник тезисов докладов Конгресса молодых ученых. - 2013. - Выпуск 1. - С. 158160.

59.Лабковская Р.Я. Системы защиты и сигнализации на основе герконовой элементной базы / Р.Я. Лабковская, О.И. Пирожникова // Сборник тезисов докладов Конгресса молодых ученых. - 2013. - Выпуск 1. - С. 166-167.

60. Лабковская Р.Я. Современное применение и тенденции развития микромеханических акселерометров / Р.Я. Лабковская // Сборник трудов молодых ученых, аспирантов и студентов научно-педагогической школы кафедры ПБКС «Информационная безопасность, проектирование и технология элементов и узлов компьютерных систем», 2012. - С. 14-20.

61. Лабковская Р.Я. Статика и динамика мембранных и пластинчатых электромеханических элементов систем управления / Р.Я. Лабковская // Восемнадцатая Санкт-Петербургская Ассамблея молодых ученых и специалистов. - 2013. - С. 149.

62.Лабковская Р.Я. Тенденции развития и современное применение герконов в устройствах защиты / Р.Я. Лабковская, О.И. Пирожникова, Ю.А. Гатчин // Материалы международного конгресса по интеллектуальным системам и информационным технологиям IS&IT' 13. - 2013. - Т. 3. - С. 398-403.

63. Лабковская Р.Я., Лысов А.Л., Пирожникова О.И. Перспективы использования герконовых измерителей уровня жидкости в датчиках систем управления / Р.Я. Лабковская, А.Л. Лысов, О.И. Пирожникова // Сборник тезисов докладов Конгресса молодых ученых. - СПб: НИУ ИТМО, 2013. -Выпуск 1.-С. 154-155.

64. Лабковская Р.Я. Условие и критерий устойчивости упругих чувствительных элементов герконов / Р.Я. Лабковская, В.Л. Ткалич, О.И. Пирожникова // Известия вузов. Приборостроение. - СПб: Университет ИТМО, 2014. - Т.57. -№ 10.-С. 21-24.

65. Майзельс P.M. Герконы. Взгляд на перспективы направления / P.M. Майзельс, В.Н. Шоффа // Электротехника. - 1998. - №1. - С. 20-25.

66. Пат. RU 136920 (U1), МПК7 Н01 HI/66. Магнитоуправляемый контакт// Лабковская Р.Я. (RU), Ткалич В.Л. (RU), Пирожникова О.И. (RU),

Коробейников А.Г. (1Ш); заявитель и патентообладатель федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики» (ГШ). -N0. 2013137233/07; заявл. 08.08.2013; опубл. 20.01.14, Бюл. N0. 2.-2 е.: ил.

67. Пат. 1Ш 144305 (1Л), МПК7 Н01 Н1/66. Магнитоуправляемый контакт// Лабковская Р.Я. (1Ш), Ткалич В.Л. (1Ш), Пирожникова О.И. (1Ш), Коробейников А.Г. (1Ш); заявитель и патентообладатель федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики» (1Ш). -N0. 2014108108/07; заявл. 03.03.2014; опубл. 20.08.14. - 2 е.: ил.

68. Пат. Яи 144304 (Ш), МПК7 Н01 Н1/66. Мембранный геркон// Лабковская Р.Я. (ЯЦ), Ткалич В.Л. (ЯЦ), Пирожникова О.И. (Яи); заявитель и патентообладатель федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики» (Я11). - N0.2014111614/07; заявл. 25.03.2014; опубл. 20.08.14. - 2 е.: ил.

69. Пат. ЯИ 144834 (1Л), МПК7 Н01 Н1/66, Н01 Н51/28. Многоконтактное коммутирующее устройство // Лабковская Р.Я. (1Ш), Ткалич В.Л. (1Ш), Пирожникова О.И. (Я11); заявитель и патентообладатель федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики» (Яи). -N0. 2014117061/07; заявл. 25.04.2014; опубл. 10.09.14. - 2 е.: ил.

70. Пат. БШ 144833 (Ш), МПК7 Н01 Н1/66. Мембранный геркон// Лабковская Р.Я. (Яи), Ткалич В.Л. (ЯЛ), Пирожникова О.И. (Яи); заявитель и

патентообладатель федеральное государственное автономное

образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики» (RU). - No. 2014114689/07; заявл. 14.04.2014; опубл. 10.09.14. - 2 е.: ил.

71. Пат. RU 144835 (U1), МПК7 Н01 Н51/28. Многофункциональное коммутирующее устройство // Лабковская Р.Я. (RU), Ткалич В.Л. (RU), Пирожникова О.И. (RU); заявитель и патентообладатель федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики» (RU). -No. 2014117062/07; заявл. 25.04.2014; опубл. 10.09.14. - 2 е.: ил.

72. Пат. RU 2190896 (С1), МПК7 Н01 Н51/28. Герконовое реле // Харазов К.И. (RU); заявитель и патентообладатель Харазов К.И. (RU). - No. 2001104988/09; заявл. 23.02.2001; опубл. 10.10.2002.

73. Пат. RU 2304817 (С1), МПК7 Н01 Н1/66. Магнитоуправляемый контакт // Карабанов С.М. (RU), Безукладов A.B. (RU), Воинова Н.П. (RU), Майзельс P.M. (RU), Провоторов B.C. (RU), Ясевич А. Н. (RU); заявитель и патентообладатель Открытое акционерное общество «Рязанский завод металлокерамических приборов» (RU) - No. 2006103424/09; заявл. 06.02.2006; опубл. 20.08.2007.

74. Пат. SU 1536451 (AI), МКИЗ Н01 Н51/28. Датчик тока на герконах // Бороденко В. A. (SU), Клецель М.Я. (SU); заявитель и патентообладатель Павлодарский индустриальный институт (SU). - No. 4346380/24-07; заявл. 21.12.87; опубл. 15.01.90, Бюл. No. 2.-3 е.: ил.

75. Пономарев С.Д. Расчет упругих элементов машин и приборов / С.Д. Пономарев, Л.Е. Андреева. - М.: Машиностроение, 1980. - 326 с.

76. Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем / Ю.П. Пытьев. - 2-е изд., испр. - М.: Физматлит, 2005.-400 с.

77. Пятин Ю.М. Проектирование элементов измерительных приборов / Ю.М. Пятин. - М.: Высшая школа, 1977. - 304 с.

78. Рабкин, Л.И. Магнитоуправляемые контакты / Л.И. Рабкин, И.Н. Евгенова. -М.: Связь, 1976.-104 е.: ил.

79. Распопов В.Я. Микромеханические приборы: учебное пособие / В.Я. Распопов. - М.: Машиностроение, 2007. - 400 е.: ил.

80. Рапопорт Э.Я. Оптимальное управление системами с распределенными параметрами / Э.Я. Рапопорт. - М.: Высшая школа, 2009. - 680 стр.

81. Роспатент [Электронный ресурс]: официальный сайт федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам - Режим доступа: http://wwwl .fips.ru/, свободный.

82. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры / A.A. Самарский, А.П. Михайлов. - 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 320 с.

83. Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформации и прочности / И.П. Сухарев. - М.: Машиностроение, 2003. - 213 с.

84. Ткалич В.Л. Надежность магнитоуправляемых контактов в системах управления: монография / В.Л. Ткалич. - СПб: СПбГИТМО (ТУ), 2000. - 98 е.: ил.

85. Ткалич В.Л. Построение математических моделей присоединенных масс упругих элементов устройств автоматики / В.Л. Ткалич, О.Д. Михеева // Материалы Всероссийской научной конференции (Computer-Based Conference) «Методы и средства измерений» в разделе «Математические модели и численное моделирование измерительных приборов и датчиков». -2000.-С. 15.

86. Ткалич В.Л. Проблемы надежности магнитоуправляемых контактов в

системах управления / B.JI. Ткалич, Н.В. Жуков // Научно-технический вестник. СПб: СПб ГИТМО (ТУ). - 2003. - №4(10). - С. 167-169.

87. Ткалич B.JI. Создание библиотеки конечных элементов в приложении к пластинам и мембранам / B.JI. Ткалич, В.А. Худяков // Научно-технический вестник. СПб: СПб ГИТМО (ТУ). - 2003. - №4(10).- С. 169-172.

88. Ткалич В.Л. Топологическая модель контактных сердечников геркона с сосредоточенными параметрами / В.Л. Ткалич, H.H. Хубанов. - Деп. в ВИНИТИ. 26.01.94, № 219-В94.

89.Указ Президента РФ от 30.03.2002 г. № Пр-577. Приоритетные направления развития науки, технологий и техники Российской Федерации и Перечень критических технологий Российской Федерации.

90. Ушаков, И.А. Герконы / И.А. Ушаков, В.Н. Зуб. Рязань: РРТИ, 1977. -76 е.: ил.

91.Харазов К.И. Устройства автоматики с магнитоуправляемыми контактами/ К.И. Харазов. - М.: Энергоавтомиздат, 1990. - 256 е.: ил.

92. Шишкина Л.В. Опыт разработки и применения электролитических покрытий, используемых в промышленном производстве магнитоуправляемых контактов (герконов) / Л.В. Шишкина, C.B. Карабанов, О.Г Локштанова. // М.: Гальванотехника и обработка поверхности. - 2011. - № 2. - С. 20-26.

93.Электромеханические аппараты автоматики: Учеб. Для вузов по спец. «Электрические аппараты» / Б.К. Буль, О.Б. Буль, В.А. Азанов, В.Н. Шоффа. - М.: Высшая школа, 1988. - 303 с.

94. Espscenet [Электронный ресурс]: European Patent Office - Режим доступа: http://worldwide.espacenet.сот/, свободный.

95. International Recommendation. Metrological characteristics of elastic sensing elements used for measurement of pressure: International Organization of Legal Metrology. - Paris: 1982. - 12 p.

96. Labkovskaya R.Y. Mathematical modeling of static and dynamic characteristics of reed sweetches relays for protection and alarm systems / R.Y. Labkovskaya, A.V. Evlahova, Y.A. Gatchin // Conferences AIS'12, CAD 2012, "Information Systems and Technologies - 2012". - 2012. - P. 27.

97. Labkovskaya R.Y. Prospects of using modern reed sweetches in the devices of burglar alarm and alarm sensors / R.Y. Labkovskaya, O.I. Pirozhnikova, Y.A. Gatchin // Conferences AIS'12, CAD-2012, "Information Systems and Technologies - 2012". - 2012. - P. 35.

98. Labkovskaya R.Y. Trends and the modern use of reed switches in protection devices / R.Y. Labkovskaya, O.I. Pirozhnikova, Y.A. Gatchin. - Moscow: Physmathlit, 2013. - Vol. 4. - P. 58.

99. Pat. No. BE 0017640 (A2), Int. CI. H01H1/66 // H01H51/28. Miniature mercury-wetted reed switch// Bollen Romain (BE); Ponsard Jean-Marie (BE); assignee C.P. CLARE INTERNATIONAL N.V. (BE). - LU 81053; field 15.03.1979; publication data 15.10.1980.

100. Pat. No. JPS 5583107 (A), Int. CI. H01H1/66. High dielectric reed switch// Tanaka Akira (JP); Kondou Takahide (JP); Kurosawa Kiyoshi (JP); assignee Fujitsu Ltd. (JP). - 53-158341; field 19.12.1978; publication data 23.06.1980.

101. Pat. No. US 2003/0063233 (Al), Int. CI. H01H9/00. Integrated reed switch// Christenson Todd Richard (Albuquerque, NM, US); assignees HT Microanalytical, Inc. (Albuquerque, NM, US) and Coto Technology, Inc. (Warwick, RI, US). - 13/602805; field 04.09.2012; publication data 14.03.2013.

102. Pat. No. US 3348175 (A), Int. CI. H01H51/28. Normally closed reed switch // Anthony J. Wilkis (US); Downers Grove III (US); assignee Automatic Electric Laboratories, Inc. (US). - 545386; field 26.04.1966; publication data 17.10.1967.

103. Pat. No. US 8327527 (B2), Int. CI. H01H11/00// H01H65/00// H01H51/22. Integrated reed switch// Christenson Todd R. (Albuquerque, NM, US); assignees HT Microanalytical, Inc. (Albuquerque, NM, US) and Coto Technology, Inc. (Warwick, RI, US). - 12/406937; field 18.03.2009; publication data 11.12.2012.

104. Pat. No. US 8405476 (B2), Int. Cl. H01H67/02. Relay with multiple contacts// Wu Sung Jen (Taipei County, TW); assignees Song Chuan Precision Co., Ltd. (Taipei County, TW). - 13/014090; field 26.01.2011; publication data 26.03.2013.

105. Pat. No. WO 2010079558 (Al), Int. Cl. B01D63/00// B01D63/08// B01D65/02// C02F1/44. Spacing member, membrane element, and immersed membrane separation device // Masutani Hidetoshi (JP); Okajima Yasunobu (JP); Shinkai Tadao (JP); Asakura Yoshio (JP); assignees Kubota Corporation (JP). -JP2009007040, field 21.12.2009; publication data 15.07.2010.

106. Pat. No. WO 2011004743 (Al), Int. Cl. B01D63/00// B01D63/08// B01D65/02// B01D71/36// C02F3/12. Flat membrane element for filtration, flat membrane type separation membrane module, and filtration device// Morita Toru (JP); Kawabe Shinsuke (JP); Ueootani Kaoru (JP); assignees Sumitomo Electric Fine Polymer, Inc. (JP). - W02010JP61107, field 30.06.2010; publication data 13.01.2011.

107. Reliability of MEMS: Testing of Materials and Devices / Oliver Brand (Eds.). - New York: John Wiley & Sons. - 2008. - Volume 6. - 324 p.

Таблица 1.4 - Механические свойства (минимальные значения) цветных металлов, полученные при испытании полуфабриката

Марка сплава ГОСТ или ТУ Полуфабрикат. Размеры, мм Предел прочности Ов, МПА Относительное удлинение 6, %

М ПТ Т ОТ М ПТ Т ОТ

Л 68 гост 931-70 и ГОСТ 2208-75 Листы и полосы Л = 0,4 + 12 300 350 440 530 42 20 10

Л80 гост 2208-75 Ленты А = 0,05 + 2,0 270 340 400 - 40 15 3

Л80 гост 931-70 Листы и полосы /? = 0,4 + 12 270 340 400 - 40 15 3 -

Л90 гост 931-70 и ГОСТ 2208-75 Листы и полосы /7 = 0,4 + 12 240 300 360 - 35 10 3 -

Л 90 ГОСТ 2208-75 Ленты /7 = 0,05 + 2,0 240 300 360 - 35 10 3

Л68 гост 11383-75 Трубки тонкостенные ¿ = 1,5 + 28,0; /7 = 0,15 + 0,7 300 - 400 - 38 - 10

МНЦ 15-20 гост 5063-73 Полосы /7 = 0,05 + 10 350 - 550 650 35 - 1 1

МНЦ 15-20 ГОСТ 5187-70 Ленты /7 = 0,1 + 2 350 450550 550700 700 30 4 2 -

МНЦ 15-20 ГОСТ 5220-78 Проволока ¿ = 0,1+0,2 Проволока ¿ = 0,25 + 0,5 Проволока ¿ = 0,6 + 1,0 Проволока ¿ = 1,1+5,0 350 350 350 350 450 450 7001100 7001100 7001100 550 - 15 20 25 30 3 5 3 1,5 1,5

Продолжение таблицы 1.4

Марка ГОСТ или ТУ Полуфабрикат. Размеры, мм Предел прочности Ов, МПА Относительное удлинение 6, %

сплава М пт т ОТ М ПТ Т ОТ

Проволока ¿ = 0,1-1,0 - - 900 - - - - -

Проволока (1 = 1,0-2,6 - - 900 - - - - -

БрКМцЗ-1 ГОСТ 5222-72 Проволока ¿ = 2,8-4,2 Проволока с/= 4,5-8,0 Проволока ¿/ = 8,5-10,0 - - 850 830 780 - - - 1,0 1,5 2,0 -

БрОФ6,5-0,4 ЦМТУ 08-23969 Полосы И = 0,115^0,49 - - 1000 - - - 1 -

Проволока ¿/ = 0,2-0,45 - - 900 - - - 0,5 -

БрОФ6,5-0,4 ТУ 48-2195-72 Проволока ¿/ = 0,5-1,2 Проволока а = 0,6-1,0 300 300 - 900 850 - 40 - 0,5 0,5 -

БрОЦ4-3 гост 1761-70 Полосы и ленты 300 360550 550 700 38 8 4 -

БрОФ6,5— 0,15 гост 1761-70 Полосы и ленты 300 450580 580 700 38 10 5 -

Проволока ¿/ = 0,1-0,2 350 _ 7001100 _ 15 _ _ _

МНЦ 15-20 гост 5220-78 Проволока ¿/ = 0.25-0,5 Проволока £/ = 0,6-1,0 350 350 450 7001100 7001100 - 20 25 3 3 1,5

Проволока £/ = 1,1-5,0 350 450 550 - 30 5 1,5

Проволока £/ = 0,1-1,0 - - 900 - - - - -

Проволока £/ = 1,0-2,6 - - 900 - - - - -

БрКМцЗ-1 гост 5222-72 Проволока £/ = 2.8-4,2 Проволока £/ = 4,5-8,0 Проволока £/ = 8,5-10,0 - - 850 830 780 - - - 1,0 1,5 2,0 -

Продолжение таблицы 1.4

БрКМцЗ-1 ГОСТ 4748-70 Ленты И = 0,5 + 20 360 480600 600800 800 35 10 5 -

БрКМцЗ-1 ГОСТ 4748-70 Ленты А = 0,5 + 20 360 480600 600800 800 35 10 5 -

БрОФ6,5-0,4 ЦМТУ 08-23969 Полосы /7 = 0,115 + 0,49 - - 1000 - - - 1 -

БрОФ6,5-0,4 ТУ 48-2195-72 Проволока ¿ = 0,2 + 0,45 Проволока ¿ = 0,5 + 1,2 Проволока ¿ = 0,6 + 1,0 300 300 - 900 900 850 - 40 - 0,5 0,5 0,5 -

БрОЦ4-3 ГОСТ 1761-70 Полосы и ленты 300 360550 550 700 38 8 4 -

БрОФ6,5-0,15 ГОСТ 1761-70 Полосы и ленты 300 450580 580 700 38 10 5 -

БрОФ4-0,25 ГОСТ 2622-75 Трубки манометрические 330 - 500 - 40 - 2 -

Примечание: М - мягкий, ПТ - полутвердый, Т - твердый, ОТ - особо твердый

Таблица 1.5 - Механические свойства материалов для упругих ЧЭ

Марка материала Временное Сопротивление Ов, МПА Предел текучести а0,2, МПА Предел упругости О0,005; МПА Предел выносливости 0.1, МПА Модуль упругости е*10'14мпа Относительное удлинение б, %

/168 660-740 520 500 150 11,5 12

Л 80 610-680 520 420 154 11,2 10

МНЦ 15-20 800 600 14 2-4

БрКМцЗ-1 750 420 360 210 11,5 13

БрОФ6,5-0,4 700-800 590-650 11,2 7,5-12

Бр0ф4-0,25 600 540 - 248 10 8

У9А, У10А, У НА, У12А 750-1200 " 20 ~

60С2 1300 1200 - 500 20,5 6

60С2А 1600 1400 - 20 6

65Г 1000 800 - 660 20 8

36НХТЮ 1200-1300 800-1000 650-750 - 19-20 14-18

50ХГА 1300 1200 - 640 20 7

50ХФА 1300 1100 - 520 21 8

БрБ2 1350 1280 960 - 13,5 -

36НХТЮ5М 1400-1450 1000-1100 750-850 - 21,1 8-10

36НХТЮ8М 1450-1480 1100-1150 850-950 - 21 6-7

65С2ВА 1900 1700 - - 19 5

40КНХМВТЮ 2000-2200 1800-2000 1500-1600 - 22 4-6

40КХНМ 2500-2700 2300-2500 1700 - 20,5-21 3-5

Пусть градуировочная характеристика ЧЭ датчика давления представлена следующими данными:

Таблица - Градуировочная характеристика датчика давления

р Па 0 2 • 10~5 3-Ю"5 4-Ю"5

и В 4-Ю"3 30 10"3 60-10~3 95-10-3

По градуировочным данным, используя полином Лагранжа и выражение (2.4) для случая, когда п=3, математическая модель индивидуальной функции преобразования датчика будет иметь вид.

4-1(Г3(Р-2-105)(Р-3-105)(Р-4-105) 30-10"3(Р-0ХР-3-105)(Р-4-105)

2 • 105 • 3• 105 • 4• 105 + (2-0)-Ю5-(2-3)-105 (2-4)-105 +

60 • 10~3 (Р - 0)(р - 2-105)(/'-4-105) 95 • 10"3 (Р - 0)(р - 2 • 105 )(р - 3 • 105) (З-О)-Ю5 -(3-2)-105 • (3-4)-105 (4-0)-105-(4-2)-105-(4-3) 105

После несложных преобразований:

ЩР) = 410-3 -310~8Р + 9,6-10"13Р2 -0,77Р2

Градуировочные данные для датчика давления

Р10\Па 0 1 2 3 4 5 6

U, мВ 5 6 9 14 21 30 41

Путем нахождения разностей оценить порядок полинома, который можно принять за модель индивидуальной функции преобразования. Разности Аи = А/"(р) представим в виде диагональной таблицы

Р, Па U, мВ AU A2 U A3 U

0 5

МО5 6 1 2 о о о о

2 • 105 3-105 4 • 105 9 14 21 3 5 7 2 2 2

5 • 105 30 9 2

6105 41 11

2

Из таблицы видно, что A U = 2 = const, а поэтому в качестве модели индивидуальной функции преобразования датчика можно выбрать полином

второго порядка: U = а0р + ахр + а2.

Теперь, располагая достаточно подробными сведениями о свойствах разностей, рассмотрим задачу интерполирования для случая, когда узлы

интерполирования Х0, Х2,..., Хт образуют арифметическую прогрессию с

разностью, равной, например, h.

Представим интерполяционный многочлен в виде

рт(х) = ь0+ьАх-х0)+ь2{х-х0Хх-х1)+...+ьт(х-х0Хх-х1у.(х-хт^)

Для нахождения коэффициентов Ь0, Ъх,..., Ьт в выражение подставляем

значения X = Х0, X - Хх,... Пусть Х-Х0, тогда Рт (Х0) = Ь0 = С/0 . Затем

Х = Хи Рт{Хх) = Ъо + -*0) = 1/0 + -Х,) = их. Тогда

6,=

С/,-С/0 = UX-U0^AU0 Хх-Х0 h Wh •

Теперь, если X = Х2, то РЛ*2) = Ь0 +ь1(х2-х0) + ь2{х2-х0\х2-х1) = и0 +^±2И + Ьг{х2-хй\х2-х]) = и2

1 \п

После несложных преобразований получим

2 2 0 \\к

или

Ъг ■ 2И1 =и2-и0-2их + 2и0 =(и2-их)~(их - £/0) = А£У, -Аи0 = А2и0 Отсюда

А2 и,

Ь7 =

о

2! h

2

Аналогично находятся выражения следующих коэффициентов:

Ш ■ ■ m\hm , . . . ,

Теперь полином с учётом полученных выражений коэффициентов можем переписать так:

i.h 21 h m\h

который называется интерполяционной формулой Ньютона. Этой формуле можно придать более удобный для инженерной практики вид, если внести

х-х0 „

следующие обозначения -:-= g.

п

Тогда

X X- + к)_х-х0 1 к

к к

X -х2 X + 2 к) Х-Х0

к к к

X -Хя X + тк) Х-Х0

в результате получаем:

Шп А21Гп Д'"£/п

Рт {х) = Ря {X, +И§) = и0+—±8 + -1) + —^ -1 )...{£-(т-1)]

1! 2! т\

Таблица - Переходная характеристика

к, с и, с \г, с 1з,с и, с 15, с к, с Ь, с с с ^о, с

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

в 0 0,48 1,19 1,57 1,61 1,5 1,4 1,36 1,37 1,39 1,402

т 1,8

1,6

1,4

1,2

J_I_I_I_I_I_I

I_I

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1 /

Рисунок - График переходной характеристики

Если ик

а, =

Щк) - ы$к_х)

¿к ^к-1

, то коэффициенты я* для каждого участка

.. Л |, ^ ].. ? —, • • о ) :

0,48-0 1Д9-0,48 1,57-1,19 а, =-- 4,8 . ¿7-, =-= 7,1. аъ --= 3,8 .

а4 =

0,1-0 1,61-1,57 0,4-0,3 1,36-1,4

0,2-0,1

0,3-0,2

= 0,4. а5 =

1,5-1,61 0,5-0,4

= -1,1. а6 =

1,4-1,5 0,6-0,5

= -1.

____1,37-1,36 1,39-1,37

ап =-= -0,4. а% = —= 0,1. а9 = —^^ = 0,2 .

7 0,7-0,6

0,8-0,7

0,9-0,8

а\о ~

1,402 -1,39 1-0,9

= 0,12

Пусть * ^ к 1 - тк ; * - М . ^ - ^ . = А : «г, = П4

' г

тогда

ОД-о ,

ц =-= 1

1 0,1 + 0

0,4-0,3

о, =-= 0,143

4 0,4 + 0,3

0,7-0,6 0,8-0,7

Оп =-= 0,077 . ия =-

7 0,7 + 0,6 ' 8 0,8 + 0,7

1-0,9 лл„

и.п =-= 0,053

10 1 + 0,9

0,2-0,1 п„ 0,3-0,2

и, =-= 0,33 . и, =-= 0,2

2 0,2 + 0,1 ' 3 0,3 + 0,2

0,5 - 0,4 0,6-0,5

. Ос=-= 0,11 . иг=-= 0,091

' 5 0,5 + 0,4 ' 6 0,6 + 0,5

0,8-0,7 0,9-0,8 л__0

-= 0,067 . 1А) =-= 0,059

0,8 + 0,7 ' 9 0,9 + 0,8

и

I), =4,8*0,1 = 0,48 ; Д = 7,1*0,3 = 2,13 ; Д =3,8*0,5 = 1,9 ;

Д= 0,4* 0,7 = 0,28 ; Д =-1,1* 0,9 = -0,99 ; Д =-1*1,1 = -1,1 ;

Д =-0,4 * 1,3 =-0,52 ; Д =0,1*1,5 = 0,15 ; Д = 0,2*1,7 = 0,34 ; Д 0 = 0,12 * 1,9 = 0,24 - 0,012 = 0,228.

Если СО — СОп (п=\,2,... 10) и сотк — С1к, то результаты следующие:

со 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

о, 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,5 0,35 0,4 0,45 0,5

п2 0,15 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9 1,05 1,2 1,35 1,5

о3 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5

0,35 0,7 1,05 1,4 1,75 2,1 2,45 2,8 3,15 3,5

0,45 0,9 1,35 1,8 2,25 2,7 3,15 3,6 4,05 4,5

0,55 1,1 1,65 2,2 2,75 3,3 3,85 4,4 4,95 5,5

Г27 0,65 1,3 1,95 2,6 3,25 3,9 4,55 5,2 5,85 6,5

0,75 1,5 2,25 3 3,75 4,5 5,25 6 6,75 7,5

п9 0,85 1,7 2,55 3,4 4,25 5,1 5,95 6,8 7,65 8,5

"ю 0,95 1,9 2,85 3,8 4,75 5,7 6,65 7,6 8,55 9,5

■А, собО, -А, БШС^,

Зная, что Щсо) = 2^Вкып(икПк) и У{со) = А вт^Пк)—~± ,

к-\ к-1

находим АЧХ и ФЧХ.

Полученные данные сводим в таблицу и строим графики

со U (со) V(co) U1 {со) Г» Ж«) V(co)/U(co) V(co) circtg- U(a>)

1 1,425496 -0,482484 2,032039 0,232791 1,5049351 -0,33847 -0,32636

2 1,409168 -0,511698 1,985754 0,261835 1,499196216 -0,36312 -0,34832

3 1,367631 -0,580767 1,870415 0,33729 1,485834735 -0,42465 -0,40158

4 1,372354 -0,54804 1,883356 0,300348 1,477735884 -0,39934 -0,37994

5 1,263246 -0,976899 1,59579 0,954332 1,596910177 -0,77332 -0,65826

6 1,267714 -1,099342 1,607099 1,208553 1,677990351 -0,86718 -0,71439

7 0,884423 -1,321251 0,782204 1,745704 1,589939699 -1,49391 -0,98092

8 0,6481 -1,42205 0,420034 2,022226 1,562773116 -2,19418 -1,14317

9 0,234646 -1,44573 0,055059 2,090135 1,464648073 -6,16132 -1,4099

10 0,00655 -1,332732 4,29Е-05 1,776175 1,332748096 -203,471 -1,56588

ф[рад] -1,3

Ol 3 5 7 9 со [рад/с]

Расчетные значения АЧХ, полученные в соответствии с выражением (3.50), представлены на рисунке. Для построения использовались параметры герконаМКАР 15101.

А, мкм

о 1------------------^ Гц

О 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

- - - а = 5д " а = 10д

Рисунок - АЧХ геркона МКАР 15101 при к = 1,

ао = 49 м/с2, а<) = 98 м/с2

Начальными данными в алгоритме расчета АЧХ являются коэффициенты уравнения и требуемый уровень точности вычислений.

Разработанные математические модели для АЧХ плоских пружин герконов позволяют наглядно оценивать зависимость АЧХ, что очень важно при выборе данных устройств в зависимости от рабочего диапазона и вибрационных нагрузок.