Исследование и применение цифровых методов анализа для автоматизации оценки неровноты продуктов прядения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Чураева, Евгения Ринадовна

• Чураева, Евгения Ринадовна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чураева, Евгения Ринадовна

Введение.

Глава 1. Виды неровноты одномерных волокнистых продуктов, методы ее измерения и анализа.

1.1. Неровнота и ее влияние на качество волокнистых продуктов.

1.2. Виды неровноты одномерных волокнистых продуктов.

1.3. Основные количественные характеристики неровноты.

1.4. Способы получения информации о неровноте.

1.5. Влияние конечных размеров измерительного элемента на регистрацию неровноты продукта.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Основные статистические характеристики неровноты волокнистых продуктов и методы их оценки.

2.1. Корреляционный анализ неровноты.

2.1.1. Коэффициент корреляции.

2.1.2. Корреляционные характеристики стационарной неровноты.

2.1.3. Оценка АКФ продукта при стационарной неровноте.

2.2. Спектральный анализ неровноты.

2.2.1. Преобразование Фурье и стационарные вероятностные процессы.

2.2.2. Оценка спектральных характеристик методом фильтрации.

2.2.3. Современные цифровые методы оценки СПД.

2.3. Градиентный анализ неровноты.

2.4. Вейвлет-анализ.

2.4.1. Основы вейвлет-преобразования.

2.4.1.1. Вейвлет-представление сигналов.

2.4.1.2. Дискретное вейвлет-преобразование.

2.4.1.3. Одноуровневое дискретное одномерное вейвлетпреобразование в Matlab.

2.4.1.4. Ортогональные вейвлеты.

2.4.2. Достоинства и недостатки вейвлет-преобразований.

2.4.3. Практическое использование вейвлет-преобразований.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Аналитические и компьютерные модели неровноты по линейной плотности одномерных волокнистых продуктов.

3.1. Вероятностные характеристики случайных процессов.

3.2. Примеры реализации вероятностных процессов некоторых видов неровноты одномерных ВМ.

3.3. Динамическая модель неравномерности ленты по числу волокон в ее сечениях.

3.4. Компьютерное моделирование стационарной неровноты одномерных продуктов.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Разработка алгоритмических и программных средств для исследования различных видов нестационарной неровноты одномерных продуктов прядения.

4.1. Создание алгоритмов генерации различных видов неровноты.

4.1.1. Описание алгоритмов.

4.1.2. Примеры работы алгоритмов.

4.2. Обнаружение различных видов неровноты с помощью вейвлет-анализа

4.3. Выявление локального изменения дисперсии с помощью метода "скользящей вариации".

4.4. Обнаружение локальных изменений корреляционных свойств волокнистого продукта методом "скользящей корреляции".

Выводы по главе 4.

Глава 5. Разработка автоматизированного программного комплекса для моделирования различных видов нестационарной неровноты одномерных продуктов прядения.

5.1. Структура автоматизированного программного комплекса.

5.2. Разработка графического интерфейса программного комплекса. 164 Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и применение цифровых методов анализа для автоматизации оценки неровноты продуктов прядения»

Одной из главных задач, стоящих перед текстильной промышленностью, является улучшение качества, эксплуатационных свойств и внешнего вида пряжи и нитей. Снижение издержек, рост объемов производства и ассортимента текстильных материалов требует постоянного технического контроля всех технологических операций, качества сырья и готовой продукции. Неровнота продуктов прядения (неравномерность пряжи и полуфабрикатов по линейной плотности) является одним из наиболее существенных факторов, определяющих их потребительское качество и экономические показатели процессов производства.

В настоящее время наиболее актуальные задачи в этой области связаны с обнаружением и анализом различных видов нестационарной неровно-ты.

Создание и реализация алгоритмов моделирования нестационарных видов неровноты по линейной плотности одномерных волокнистых материалов (ВМ) позволит оценить качество исследуемых материалов, даст возможность выбора наиболее эффективных методов выявления нестационарной неровноты.

Автоматизация исследования неровноты с использованием компьютерных систем является в настоящее время непременным, обязательным требованием при решении перечисленных задач.

Целью данной диссертационной работы является решение научно-технической задачи создания методики применения автоматизированных методов цифрового анализа к нестационарным видам неровноты и исследование возможностей этого анализа с целью управления технологическими процессами и прогнозирования источников возникновения нарушений стационарности неровноты продуктов прядения, а также анализ существующих методов изучения нестационарной неровноты. Решение этой задачи включает в себя следующие этапы:

- анализ существующих методов исследования нестационарных видов не-ровноты одномерных ВМ;

- разработка методов и алгоритмов моделирования неровноты одномерных ВМ, включающих неравномерность по линейной плотности, в том числе локальные участки нарушения однородности неровноты продуктов прядения;

- разработка методики применения вейвлет-анализа к обнаружению нестационарных видов неровноты одномерных ВМ и оценка ее эффективности;

- разработка альтернативных методов оценки неравномерности и методов выявления нестационарных видов неровноты, в том числе участков с локальной неровнотой одномерных ВМ;

- разработка автоматизированного программного комплекса (АПК) для анализа различных видов нестационарной неровноты с использованием вейвлет-анализа и других методов обнаружения неровноты одномерных ВМ.

Предметом исследования являются методы оценки неравномерности одномерных ВМ и автоматизация методов анализа с целью обнаружения нестационарных видов неровноты, прогнозирования источников ее возникновения.

Методы исследования. В работе использованы методы математического и компьютерного моделирования, методы теории вероятности и случайных процессов, методы математической статистики и обработки экспериментальных данных, корреляционного и спектрального анализов, методы вейвлет-анализа, методы разработки автоматизированных комплексов.

Научная новизна работы. В результате выполнения поставленной научно-технической задачи построены математические и компьютерные модели различных видов неровноты по линейной плотности одномерных продуктов прядения. Созданы модели и алгоритмы моделирования одномерных ВМ с так называемой "идеальной неровнотой", а также с часто встречающимися на практике видами неровноты, в том числе различных видов локальной неровноты.

Разработаны новые методы обнаружения локальной неравномерности по дисперсии и корреляционным свойствам, основанные на методе скользящего усреднения. Разработана структура АПК для анализа неравномерности одномерных ВМ.

Практическая значимость и реализация результатов работы. На основании разработанных методов и моделей создана структура АПК, позволяющая обнаруживать и эффективно идентифицировать большинство встречающихся на практике видов стационарной и нестационарной неровноты линейной плотности одномерных волокнистых продуктов. Использование структуры такого комплекса при обработке экспериментальных данных является мощным средством контроля технологического процесса и управления качеством волокнистых продуктов.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях "Современные технологии и оборудование текстильной промышленности" (Текстиль-2007, Текстиль-2008 и Текстиль-2009) (г. Москва, МГТУ им. А.Н.Косыгина) и на межвузовской научно-технической конференции "Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности" (Поиск-2009), а также публиковались в журналах "Известия Вузов. Технология текстильной промышленности" (г.Иваново, №2с за 2009 г.) и в сборнике научных трудов аспирантов МГТУ им. А.Н. Косыгина (г. Москва, 2009 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы из 77 наименований и 2 приложений. Содержание диссертации изложено на 204 страницах, содержит 88 рисунков и 5 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Чураева, Евгения Ринадовна

Общие выводы по работе

1. Исследование нестационарной неровноты продуктов прядения является важной и актуальной задачей при изучении технологических процессов и управления ими. При этом большое значение имеет выбор характеристик и методов определения каждого вида неровноты. Установлено, что для стационарных видов неровноты, встречающихся в продуктах прядения, разработаны достаточно надежные методы ее идентификации. Обнаружение локальных видов неровноты остается актуальной и не полностью решенной задачей. В частности, это относится к неровноте сложной природы (например, неровнота по дисперсии и корреляции), обнаружение которой позволяет идентифицировать ее источники и обеспечивать стабильность технологических процессов.

2. Разработана и предложена для использования в исследовательских целях система математических и компьютерных моделей неровноты одномерного ВМ. Она позволяет моделировать основные, часто встречающиеся на практике, виды неровноты продукта по линейной плотности, в том числе различные виды локальной неровноты. Разработаны и описаны алгоритмы генерации различных видов неровноты с использованием этих моделей.

3. Исследованы существующие классификации неровноты и выделены основные ее характеристики, используемые в качестве главнейших определяющих оценок качества пряжи и других продуктов прядения. Выполнен детальный анализ известных методов и оценок неровноты одномерных ВМ с использованием цифровой обработки результатов измерения неровноты с применением средств системы Matlab. Алгоритмы и программы этой системы в полной мере решают задачи исследования стационарной неровноты.

4. Разработаны эффективные методы обнаружения плохо идентифицируемых видов неровноты, методы "скользящей дисперсии" и "скользящей корреляции". Предложены индикаторы обнаружения этих видов неровноты. Доказана результативность этих методов.

5. Установлено, что такие характеристики как АКФ и СПД, пригодны для обнаружения периодической неровноты, однако требуют выбора шага дискретизации данных в зависимости от выявляемой длины волны. Как правило, шаг дискретизации должен составлять не менее 1/5 от выделяемой минимальной длины волны. При этом общий объем данных должен составлять не менее 250-300 единиц измерений. Сравнение различных методов спектрального анализа на одних и тех же модельных образцах неровноты показало, что при незначительной разнице в частотах периодических колебаний для их выделения приходится проводить спектральный анализ в интерактивном режиме. Оценки СПД, полученные разными методами, не всегда коррелированны друг с другом, поэтому автоматизация этих методов трудна и предъявляет высокие требования к квалификации и опыту пользователя.

6. Анализ неровноты, основанный на вейвлет-преобразованиях, показал, что основным их достоинством является обнаружение неровноты в виде трендов и некоторых видов локальной неровноты. К недостаткам можно отнести интерактивный режим анализа, усложняющий автоматизацию и замедляющий процесс обработки, многовариантность проведения анализа, связанная с необходимостью подбора подходящих базисных функций, числа уровней анализа, а также ограниченные возможности метода, не позволяющие обнаружить некоторые сложные виды локальной неровноты, например, неровноту по дисперсии или корреляционным свойствам. Предложенные методы "скользящей дисперсии" и "скользящей корреляции" свободны от перечисленных недостатков и удобны для автоматизации обработки данных.

7. Разработаны функциональная структура АПК и требования к ее программной реализации. На основе компьютерного моделирования^ методов оценки неровноты создан макет АПК, позволяющий выполнять все задачи, связанные с анализом и моделированием неровноты одномерных ВМ в автоматизированном режиме. На базе созданного макета АПК спроектирован и программно реализован интерфейс пользователя в виде набора экранных форм, сгруппированных по функциональному признаку. АПК реализован в среде С++ Builder 6 и Matlab 7.0, на данный момент проходит проверку и отладку.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чураева, Евгения Ринадовна, 2009 год

1. Агафонов В .И., Семин М.И. Определение местных пороков тканей с помощью вейвлетов, - Известия Вузов. Технология текстильной промышленности, №3. - Иваново: 2008, c.l 1

2. Ашнин Н.М. Теоретическое и экспериментальное исследование процесса кардочесания волокнистых материалов. Дисс. . д-ра техн. наук. -Л., 1979.-474 с.

3. Бездудный Ф.Ф. Математические методы в организации текстильного производства. -М.: Легкая индустрия, 1970. — 284 с.

4. Бездудный Ф.Ф., Павлов А.П. Математические методы и модели в организации текстильного производства. Учебник для вузов — М.: Легкая индустрия, 1979. 230 с.

5. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.-540 с.

6. Будников В.И. Процесс деления в механическом прядении. М.: Легкая индустрия, 1965. — 274 с.

7. Будников В.И., Будников И.В., Зотиков В.Е., Канарский Н.Я., Раков А.П. Основы прядения, ч.П. -М.: Гизлегпром, 1945. 312 с.

8. Будников И.В., Канарский Н.Я., Раков А.П. Основы прядения: ч.1 -М.: Гизлегпром, 1948. 356 с.

9. Бусленко Н.П. Метод статистического моделирования. М.: Статистика, 1970.-112 с.

10. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. -400с.

11. Васильев Н.А. Вопросы теории прядения (опыт применения методов математического анализа к технологическим процессам прядения). М.: Гизлегпром, 1932. - 276 с.

12. Виленкин С.Я. Статистическая обработка результатов исследования случайных функций. — М.: Энергия, 1979. — 320 с.

13. Винтер Ю.М. Исследование структурной и весовой неровноты продуктов, получаемых в результате гребнечесания и вытягивания. Дисс. . канд. техн. наук. М.: МТИ, 1967. - 343 с.

14. Винтер Ю.М., Горячая И.С. Моделирование поперечных сечений многокомпонентной пряжи и миграции волокон. /Вестник МГТУ им. А.Н. Косыгина, М., 2002, с.112-113.

15. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. — С.-Пб.: Издательство ВУС, 1999.

16. Галягин Д.К., Фрик П.Г. Адаптивные вейвлеты (алгоритм спектрального анализа сигналов с пробелами в данных). — Математическое моделирование систем и процессов, 1996, № 6, с. 10.

17. Гинзбург JI.H., Хавкин В.П., Винтер Ю.М., Молчанов А.С. Динамика основных процессов прядения (формирование и выравнивание волокнистого потока) (часть 1). М.: Легкая индустрия. 1970. - 304 с.

18. Гинзбург Л.Н., Хавкин В.П., Винтер Ю.М., Молчанов А.С. Динамика основных процессов прядения (гребнечесание и вытягивание) (часть 2). -М.: Легкая индустрия. 1972. — 309 с.

19. Горячая И.С. Автоматизация методов исследования структуры поперечных сечений двухкомпонентной пряжи. Дисс. . канд. техн. наук. -М.: МГТУ им. А.Н.Косыгина, 2001.-173 с.

20. Горячая И.С., Севостьянов П.А. Использование кластерного анализа для оценки неравномерности распределения волокон в поперечном сечении пряжи. Сб. научн. трудов аспирантов, вып.4. — МГТУ им. А.Н. Косыгина, М., 2002. с.87 93

21. ГОСТ 10878-70 Материалы текстильные. Линейная плотность в единицах текс и основной ряд номинальных линейных плотностей.

22. Грекова С.В. Исследование процессов деления в ОСП. Дис. . канд. техн. наук. -М., 1975.

23. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде Matlab: учебный курс СПб: Питер, 2000. - 432 е.: ил.

24. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. -вып. 1. М.: Мир, 1971.-240 е., вып.2 -М.: Мир, 1972.-288 с.

25. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Пер. с англ. — Ижевск, НИЦ регулярная и хаотическая динамика, 2001.

26. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование. — Успехи физических наук, 2001, т. 171, № 5, с. 465-561.

27. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. СОЛОН-Пресс, 2004. - 400 с.

28. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982.-296 с.

29. Зогиков В.Е., Будников И.В., Трыков П.П. Основы прядения волокнистых материалов. — М.: ГНИЛ по легкой промышленности, 1959.

30. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. СПб.: Питер; Киев: Изд. группа BHV, 2004. - 847 е.: илл.

31. Ковнер С.С. Математические методы исследования движения волокон в процессе вытягивания. — М.: Гизлегпром, 1957. — 280 с.

32. Козлов А.Б., Козлов Б.П. Автоматизация технологических процессов в шерстяной и шелковой промышленности. — М.: Легкая индустрия, 1967.

33. Козлов А.Б., Епифанова А.Д., Боровикова Т.Н., Васильев Л.И. Основы автоматизации производств в текстильной промышленности. — М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984.

34. Коробов Н.А. Реализация вероятностных и спектральных характеристик случайных процессов в системах имитационного моделирования текстильных объектов, Известия Вузов. Технология текстильной промышленности, №6с. - Иваново: 2006.

35. Коробов Н.А. Развитие теории и практики построения методов измерения характеристик строения текстильных материалов с использованием современных информационных технологий. — Автореф. дисс. . д-ра техн.наук. М.: МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2007. - 36 с.

36. Кузьмич И.В. Исследование методов локальной идентификации для автоматизации управления процессами прядильного производства. Дисс. . канд. техн. наук, М.: МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2001. - 168 с.

37. Лившиц Н.А., Пугачев В.Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления. М.: Сов. Радио 1963. — 896 с.

38. Леви Г.В. Характер неровноты волокнистых продуктов. Научно-исследовательские труды ЦНИИЛВ. Т.Х. М.: Гизлегпром, 1957.

39. Малоземов В., Певный А., Третьяков А. Быстрое вейвлетное преобразование дискретных периодических сигналов и изображений. — Проблемы передачи информации, 1998, т. 34, № 5, с. 465-561.

40. Марпл -мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 584 е., ил.

41. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М.: Энергия, 1972.-456 с.

42. Михайлов Б.С. Штапелирование жгутов способом разрыва. Дисс. . д-ра техн. наук. - Л., 1983.-379 с.

43. Михайлов Б.С., Севостьянов А.Г. Теория и практика штапелирования жгутов методом разрыва. — М.: Легкая индустрия, 1971. — 340 с.

44. Мортон В.Е., Херл Д.В.С. Механические свойства текстильных волокон. — М.: Легкая индустрия. 1971. — 184 с.

45. Назаров Р.В., Винтер Ю.М., Плеханова С.В. Новая методика и программное обеспечение для расчета количества пороков пряжи, Известия Вузов. Технология текстильной промышленности, №бс. - Иваново: 2006.

46. Новиков JI.B. Адаптивный вей влет-анализ сигналов. — Научное приборостроение, 1998, т. 9, № 2, с. 35.

47. Ордов К.В. Компьютерное моделирование динамики процесса вытягивания волокнистого материала в вытяжных приборах. Дисс. . канд. техн. наук. М.: МГТУ им. А.Н.Косыгина, 2002. - 171 с.

48. Отнес Р., Эноксон JI. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы: М.: Мир, 1982. - 428 с.

49. Петелин Д.П., Козлов А.Б., Шахнин В.Н., Джелялов А.Р. Автоматизация технологических процессов в текстильной промышленности. — М.: Легкая Индустрия, 1980.

50. Петелин Д.П. и др. Автоматизация химико-технологических процессов текстильного производства, книги 1-5, учебник.

51. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики / Пер. с англ. М.: Финансы статистика, 1982. - 344 с.

52. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. М.: Сов. Радио, 1971. - 400 е., ил.

53. Протасова В.А. Вопросы теории и практики процесса вытягивания. -Дисс. . д-ра техн. наук. М., 1972. - 371 с.

54. Протасова В.А., Нестеренко А.В. Исследование характеристик дискретного потока волокон в аэродинамическом канале машины ППМ-240-Ш. Текстильная промышленность, 1984, №6, с.32-33.

55. Прохоров С.А. Аппроксимативный анализ случайных процессов. 2-е изд., перераб. и доп./Самар.гос.аэрокосм.ун-т, 2001.- 380 е., ил.

56. Пугачев В.Н. Комбинированные методы определения вероятностных характеристик. — М.: Сов. Радио, 1973. —256 с.

57. Равский М.И. Исследование неровноты производительности кипныхразрыхлителей хлопка. Дисс.канд. техн. наук. -М., 1973.—238 с.

58. Разумеев К.Э. Неровнота шерстяной пряжи по показателям, связанным с ее составом. Изв. вузов: Технология текстильной промышленности, 1999, №1.

59. Растригин JI.A. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Сов. Радио, 1980. - 232 е., ил.

60. Севостьянов А.Г. Методы исследования неровноты продуктов прядения. М.: Ростехиздат, 1962.- 387 с.

61. Севостьянов А.Г. Современные методы исследования неровноты продуктов прядения. М.: Легкая Индустрия, 1966. - 85 с.

62. Севостьянов А.Г., Вавшткин С.Ю. Взаимосвязь между свойствами хлопколавсановой пряжи и долей компонентов в смеске. Изв. вузов: Технология текстильной промышленности, 2000, №2.

63. Севостьянов А.Г., Севостьянов П.А. Моделирование технологических процессов (в текстильной промышленности): Учебник для вузов. -М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984 344 с.

64. Севостьянов А.Г., Севостьянов П.А., Савельев В.Г. Динамика вытяжного прибора с использованием датчика усилия вытягивания. В сб.: Машиностроение для текстильной промышленности: серия А. - М.: ЦНИИТЭИлегпищемаш, 1973, №6, с.13 - 18.

65. Севостьянов А.Г., Севостьянов П.А., Симонян В.О. О динамике шта-пелирования разрывом. Изв. вузов: Технология текстильной промышленности, 1974, №5, с.29 - 33.

66. Севостьянов П.А., Симонян В.О. Масштабный анализ неровноты одномерных волокнистых продуктов. Изв. вузов: Технология текстильной промышленности, 2006, №6.

67. Севостьянов П.А. Изменения неравномерности по линейной плотности при делении потоков волокнистого материала. Изв. вузов: Технология текстильной промышленности, 1988, №2, с.21-25.

68. Севостьянов П.А. Исследование процесса дискретизации методом статистического моделирования. Изв. вузов: Технология текстильной промышленности, 1976, №2, с.32 - 37.

69. Севостьянов П.А., Ордов К.В. Исследование зависимости точности компьютерного моделирования процесса вытягивания от объема испытаний. Сборник научных трудов аспирантов, вып.7, МГТУ им. А.Н. Косыгина, М. 2003, стр. 49-54.

70. Севостьянов П.А., Гаспарян ГЛ. Автоматизированная система научных исследований для моделирования процессов взаимодействия неоднородных потоков. Сборник научных трудов аспирантов, вып.7, МГТУ им. А.Н. Косыгина, М. 2003, стр. 65-69.

71. Севостьянов П.А., Чураева Е.Р. Влияние геометрических свойств волокон на неравномерность по линейной плотности одномерных волокнистых продуктов, Известия Вузов. Технология текстильной промышленности, №2с. - Иваново: 2009.

72. Севостьянов П.А., Чураева Е.Р. Обнаружение локальной неоднородности по дисперсии волокнистого продукта методом "скользящей дисперсии", Сборник научных трудов аспирантов МГТУ им. А.Н.Косыгина, М.: 2009.

73. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2003. - 604 е.: илл.

74. Сергиенко А.Б. Signal Processing Toolbox обзор. http://matlab.exponenta.ru/signalprocess/book2/index.php

75. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. 2-е изд. - М.: Высшая Школа, 1998. - 319 с.

76. Сухарев В.В. Автоматизированные методы моделирования волокнистых продуктов при проектировании систем измерения линейной плотности. Дисс. канд. техн. наук. — М.: МГТУ им. А.Н.Косыгина, 2002. 170 с.

77. Тодуа И.Ф., Севостьянов А.Г. Влияние крючковатости волокон на неровноту волокнистого продукта и характер его вытягивания. Изв. вузов: Технология текстильной промышленности, 1980, №2, с.18-22.

78. Черников А.Н. Исследование изменения характера и уровня неровноты по толщине полуфабрикатов поточной линии хлопчатобумажного производства. Дисс. . канд. техн. наук. - М.: МХИ, 1971.-271 с.

79. Черников А.Н. Математический анализ процессов дискретизации волокон в пневмопрядении. /Вестник МГТУ им. А.Н. Косыгина, М., 1999, с. 36-40.

80. Чуй. К. Введение в вейвлеты. — М.: Мир, 2001.