Исследование эволюции периодических деформационных структур на фольгах монокристалла алюминия {100}<001> на мезомасштабном уровне при несвободном циклическом растяжении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Петракова, Ирина Владимировна

• Петракова, Ирина Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Петракова, Ирина Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1 Многоуровневый характер процесса пластической деформации и разрушения материалов.

1.2 Поверхностные слои нагруженных твердых тел как самостоятельный структурный уровень пластической деформации и разрушения.

1.3 Образование регулярных структур на интерфейсе «поверхностный слой — подложка».

1.3.1 Исследование тонких металлических покрытий при деформировании полимера в качестве подложки.

1.3.2 Нестабильность Гринфельда: экспериментальные результаты.

1.3.3 Особенности макроскопического рельефа, образующегося на алюминиевых фольгах, закрепленных на образцах высокопрочных сплавов, при циклическом растяжении.

1.4 Особенности пластической деформации монокристаллов алюминия.

1.4.1 Особенности пластической деформации монокристаллов алюминия при циклической деформации.

1.5 Модели явлений, возникающих на интерфейсе разнородных сред под действием упругих напряжений.

1.5.1 Неустойчивость Эйлера в системах «жесткое покрытие на податливом основании».

1.5.2 Модель Г.П. Черепанова.

1.5.3 Модель Гринфельда.

1.6 Структурно-скейлинговые переходы в деформируемом твердом теле.

1.7 Постановка задачи.

2 МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1 Характеристика исследуемых материалов.

2.2 Методы эксперимента.

2.2.1 Методы микроструктурных исследований.

2.2.2 Методики фрактального анализа на основе структурной функции.

2.2.3 Моделирование фрактальных поверхностей методом Фосса и тестирование программы обработки экспериментальных данных.

3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ МАКРОСКОПИЧЕСКИХ ПОЛОС НА ФОЛЬГАХ МОНОКРИСТАЛЛОВ АЛЮМИНИЯ КУБИЧЕСКОЙ ОРИЕНТАЦИИ, ЗАКРЕПЛЕННЫХ НА ОБРАЗЦАХ АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА, ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ РАСТЯЖЕНИИ.

3.1 Эволюция макроскопического рельефа на фольгах монокристалла алюминия при циклическом растяжении.

3.1.1 Образование и эволюция макроскопического рельефа на свободной поверхности фольги.

3.1.2 Образование макроскопического рельефа на закрепленной поверхности фольги.

3.2 Механизм образования продольных макроскопических полос на фольгах монокристаллов алюминия <001>[100], закрепленных на образцах алюминиевого сплава при циклическом растяжении.

3.3 Выводы по разделу.

4 ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ МЕЗОСКОПИЧЕСКИХ СТРУКТУР РАЗЛИЧНОГО МАСШТАБА НА ФОЛЬГАХ МОНОКРИСТАЛЛОВ АЛЮМИНИЯ КУБИЧЕСКОЙ ОРИЕНТАЦИИ.

4.1 Металлографические исследования микрорельефа алюминиевых фольг.

4.1.1 Исследование твидовой структуры.

4.1.2 Наблюдение тонкой структуры переходной области.

4.1.3 Микроструктура рельефа, образующегося на фольгах монокристалла алюминия кубической ориентации при N>60 ООО циклов натру жения.

4.2 Исследование твердости продольных макроскопических полос и твидовой структуры в зависимости от числа циклов нагружения.

4.3 Роль моментных напряжений в развитии пластической деформации на фольгах алюминия, наклеенных на плоские образцы алюминиевого сплава при циклическом растяжении.

4.4 Механизм образования твидовой структуры.

4.5 Выводы по разделу.

5 ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ САМОПОДОБНЫХ СТРУКТУР НА ФОЛЬГАХ МОНОКРИСТАЛЛОВ АЛЮМИНИЯ КУБИЧЕСКОЙ ОРИЕНТАЦИИ.

5.1 Самоподобие структур на фольгах монокристаллов алюминия кубической ориентации.

5.2 Фрактальный анализ лазерных профиллограмм на основе структурной функции высоты.

5.3 Выводы по разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование эволюции периодических деформационных структур на фольгах монокристалла алюминия {100}<001> на мезомасштабном уровне при несвободном циклическом растяжении»

В последние 25 лет на стыке физики прочности и пластичности и механики сплошной среды интенсивно развивается физическая мезомеханика, в которой пластическая деформации рассматривается как процесс потери сдвиговой устойчивости на разных масштабных уровнях: микро-, мезо- и макроуровне [1-7]. Понятие масштабных уровней имеет важное методологическое значение для анализа механизмов деформации в физической мезомеханике. В деформируемом кристалле традиционно понимаемый мезомасштаб составляет десятки - сотни микрометров, в геотектонике — это сотни и тысячи километров. Термин «мезоскопический» в физической мезомеханике отражает смысл «промежуточный» между твердым телом как сплошной средой и его конкретной кристаллической решеткой [2-6].

Таким образом, термин «масштабные уровни деформации» отражает иерархию масштабов концентраторов напряжений, с которыми связаны качественно различные механизмы деформации: зарождение и движение дислокаций, дисклинаций, различного рода полосовых структур, структурных элементов, их фрагментов или конгломератов. Различие структур в материалах, а также видов и условий нагружения вызывает многообразие комбинаций масштабных уровней деформации [2].

Наряду с понятием масштабных уровней в физической мезомеханике используется понятие структурных уровней деформации и разрушения [1,2]. Понятие структурного уровня деформации имеет физический смысл, поскольку каждому структурному уровню деформации сопоставляется свой тип дефекта-носителя пластической деформации, который определяет размер или характерный масштаб области, в которой самосогласованно протекает процесс пластической деформации [1-2,7]. Следуя [7], можно провести следующую классификацию структурных уровней по мере восхождения по ступеням иерархии: порог, уступ, дислокация, зона сдвига, группа дислокаций, система скольжения, субзерно, зерно, группа зерен, часть образца, образец в целом. Роль того или иного структурного уровня в развитии пластической деформации, формировании напряжения течения и разрушении образцов зависит от исходной структуры, условий и способа нагружения, степени деформации материала.

В подходе физической мезомеханики поверхностный слой рассматривается как самостоятельный структурный уровень пластической деформации, который играет исключительно важную роль в механическом поведении деформируемого твердого тела как целого [8-12].

В традиционном подходе физики прочности и пластичности роль поверхности в развитии пластической деформации и разрушения нагруженных твердых тел рассматривается либо с точки зрения источника первичных дислокаций, которые уходят в объем материала и осуществляют пластическое течение [13-17], либо как барьерного слоя, препятствующего выходу дислокаций на поверхность [16, 18-33].

Результаты многочисленных экспериментальных исследований в этой области обобщены в ряде работ [15, 16, 17].

Несмотря на долгую историю, вопрос о роли поверхности в развитии пластической деформации и разрушения периодически поднимается в научной литературе [16], часто, в связи с развитием новых методов получения экспериментальных данных [34-45].

В последнее время с помощью компьютерного моделирования и новых экспериментальных методов получены данные, которые указывают на развитие недислокационных процессов в приповерхностных слоях нагруженных твердых тел [10-12,43-56].

Поверхностный слой характеризуется ослабленными силами связи [812], что обуславливает образование специфической дефектной структуры в приповерхностных слоях. В связи с более интенсивным накоплением в поверхностных слоях деформационных дефектов, чем в объёме основного материала, сдвиговая устойчивость поверхностного слоя оказывается более низкой по сравнению с объемом кристалла, и пластическое течение в деформируемом твердом теле с самого начала нагружения развивается более интенсивно в его приповерхностных слоях. Таким образом, нагруженное твердое тело можно рассматривать как двухслойную систему «сдвигонеустойчи-вый поверхностный слой - объем материала» [12].

Двухслойные системы в виде металлических фольг, закрепленных на подложках, являются важнейшими структурными частями микросистем, которые находят разнообразное применение в инженерных приложениях в качестве токопроводящих дорожек, защитных, функциональных покрытий и т.д. В процессе эксплуатации двухслойные структуры подвергаются воздействию механических вибраций или температуры, которое вызывает появление на интерфейсе «покрытие - подложка» механических напряжений и деформаций и могут приводить к деградации конструкции. Поэтому исследование поведения металлических фольг, закрепленных на подложках под действием приложенных напряжений, представляет практический интерес, связанный с обеспечением надежной работы микросистем.

С другой стороны, при исследовании разнообразных двухслойных систем [57-75] под влиянием различных воздействий, обнаружены явления общего характера, вне зависимости от природы материалов, из которых они образованы. Явления связаны с потерей устойчивости поверхностью и образованием периодических структур, длина волны которых связана с толщиной поверхностного слоя. Во многих случаях [57-75] неустойчивость поверхности имеет пороговый характер и возникает при достижении некоторых критических параметров воздействия. Эти явления связаны с фундаментальными свойствами двухслойных систем и, поэтому, их исследование представляет научный интерес. I

Образование периодических структур на монокристаллических фольгах высокочистого алюминия с ориентацией <001> {100}, наклеенных на образцы высокопрочного алюминиевого сплава 2024Т351, которые циклически нагружали в упругой области, наблюдали в [76-79]. На макроскопическом уровне наблюдали квазипериодические полосы, ориентированные вдоль оси растяжения. Показано [76], что плотность и направление рельефных полос коррелирует с количеством циклов нагружения, что позволило авторам [77] предложить использовать такие монокристаллические фольги в качестве сенсоров усталостного повреждения авиационных сплавов [77]. В [77] предполагают, что полосы образуются вследствие гидродинамического течения материала по каналам с жидкоподобной (не кристаллической) структурой, в образовании которых основную роль играет самоорганизация вакансионных дефектов в механическом поле.

Полученные в [76-79] результаты указывают на особенный характер развития пластической деформации в фольге монокристалла алюминия <001>{100}, закрепленной на плоских образцах алюминиевого сплава при циклическом нагружении последних в упругой области по сравнению с фольгами монокристаллов алюминия других ориентаций.

Механизм образования наблюдаемых в [76-79] макроскопических полос остался невыясненным. Одной из причин этого является недостаточно полное исследование микроскопических особенностей образования специфического рельефа на исследуемых фольгах в процессе их циклического растяжения.

В связи с вышеизложенным, исследование механизмов формирования рельефа на фольгах монокристаллов алюминия {100} <001>, закрепленных на подложках из высокопрочных сплавов в процессе циклического растяжения, с позиций многоуровневого подхода физической мезомеханики является актуальной задачей.

Цель работы состоит в исследовании на мезомасштабном уровне особенностей пластической деформации монокристаллических {100} <001> фольг высокочистого алюминия, наклеенных на конструкционный материал, при циклическом растяжении, выявлении возможных механизмов формирования поверхностных деформационных структур и их количественной аттестации с помощью фрактальной размерности.

Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Исследование на мезомасштабном уровне закономерностей образования периодического поверхностного рельефа на фольгах монокристаллов алюминия {100} <001>, закрепленных на образцах высокопрочного алюминиевого сплава, подвергнутых циклическому растяжению.

2. Сопоставление полученных результатов с известными литературными данными о механизмах образования периодических структур на интерфейсах двухслойных систем при различных воздействиях. Выяснение возможных механизмов образования поверхностных структур на фольгах монокристалла алюминия {100} <001> на мезомасштабном уровне при циклическом растяжении.

3. Количественная аттестация деформационного рельефа фольги фрактальной размерностью.

Научная новизна. Исследована эволюция рельефа поверхности монокристаллических фольг алюминия {100} <001>, жестко закрепленных на образцах алюминиевого сплава, подвергнутых циклическому растяжению в пределах упругой области в зависимости от числа циклов. Исследования проведены с помощью оптической, растровой, атомно-силовой микроскопии на разных масштабных уровнях.

Показано, что образование периодических структур различного масштаба на фольгах монокристаллов алюминия {100} <001> связано с наличием двух интерфейсов: «алюминиевая фольга - образец» и «фольга алюминия -ее поверхностный слой». Впервые на фольгах монокристаллов алюминия в переходной области между продольными макроскопическими полосами и твидовой структурой с периодом Т ~ 2,8 мкм обнаружена твидовая структура субмикронного диапазона с периодом Т ~ 0,33 мкм.

Показана роль моментных напряжений, возникающих вследствие вне-центренного растяжения фольг, наклеенных на плоские образцы высокопрочных сплавов, в опережающем развитии пластической деформации на лицевой поверхности фольги по сравнению с ее объемом при циклическом растяжении.

Показано, что шаровидная форма твидовой структуры на поверхности монокристаллов алюминия хорошо объясняется на основе модели нестабильности Гринфельда.

Показано, что при несвободном циклическом растяжении монокристаллических фольг алюминия {100} <001> образуются самоподобные структуры в виде квадратных решеток.

Практическая значимость работы.

• Влияние моментных напряжений, возникающих вследствие внецентрен-ного приложения нагрузки к фольге, необходимо учитывать при использовании защитных и функциональных покрытий, особенно при циклическом нагружении и большой толщине покрытий.

• Фрактальный анализ лазерных профилограмм может быть эффективно использован для количественной характеристики эволюции деформационного рельефа алюминиевых фольг, которые могут применяться в качестве сенсоров для мониторинга усталостных повреждений в авиационных сплавах.

Положения, выносимые на защиту;

1. Образование продольных макроскопических полос на монокристаллических фольгах алюминия {100}<001>, закрепленных на образцах алюминиевого сплава, в процессе циклического растяжения последних в упругой области связано с периодическим распределением сжимающих напряжений на интерфейсе «алюминиевая фольга - образец».

2. Формирование твидовой структуры на поверхности кристаллов алюминия при циклическом растяжении происходит в условиях нестабильности Гринфельда.

3. Закономерности формирования периодических деформационных структур связаны со спецификой пластической деформации ослабленного поверхностного слоя фольги монокристалла алюминия как самостоятельной подсистемы.

4. Обнаруженные на фольгах монокристалла алюминия деформационные структуры в виде квадратных решеток различного масштаба являются самоподобными в интервале линейных размеров от долей до сотен микрометров. Стадийность изменения фрактальной размерности с ростом числа циклов растяжения количественно характеризует стадийность эволюции деформационных структур, а падение фрактальной размерности — образование трещин, что может использоваться для диагностики стадии предраз-рушения циклически деформированной фольги.

Содержание работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Петракова, Ирина Владимировна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В соответствии с поставленной задачей в диссертации проведены многоуровневые исследования механизмов образования деформационного рельефа на монокристаллических фольгах высокочистого алюминия {100}<001>, наклеенных на образцы конструкционных материалов, которые деформировали в режиме циклического растяжения. С помощью различных экспериментальных методов на поверхности фольг наблюдали формирование деформационного рельефа на мезомасштабном уровне после разного числа циклов растяжения. Движущей силой возникновения деформационного рельефа при циклическом растяжении кристаллов алюминия является экструзия материала поверхностного слоя в условиях «шахматного» распределения растягивающих и сжимающих нормальных и касательных напряжений на интерфейсе «поверхностный слой - подложка». Экструзии формируются в условиях локальных зон гидростатического растяжения на интерфейсе, которые характеризуются сильно не равновесным состоянием.

Исследованы особенности образующегося рельефа. Анализ полученных результатов проводили с учетом известных моделей формирования рельефа на интерфейсах разнородных сред.

В результате выполненной работы получены следующие результаты:

1. Показана определяющая роль двух интерфейсов: «фольга алюминия -образец» и «фольга алюминия - ее поверхностный слой» в развитии пластической деформации на мезомасштабном уровне фольг монокристаллов алюминия, наклеенных на плоские образцы алюминиевого сплава, в процессе циклического растяжения.

2. Показано, что продольные макроскопические полосы, наблюдаемые на фольгах монокристалла алюминия {100} <001> при несвободном циклическом растяжении, образуются в результате периодического распределения сжимающих напряжений несоответствия, возникающих на интерфейсе «фольга - образец» вследствие отличия анизотропного упругого модуля монокристалла алюминия и изотропного упругого модуля дуралюмина. Каждая макроскопическая полоса деформируется упруго в поперечном направлении под действием сил сжатия и изгибающего момента. На границах макроскопической полосы и твидовой структуры возникает пластический шарнир таким образом, что на эпюрах деформаций и напряжений остаточные напряжения в поперечном направлении формируют систему самоуравновешивающихся сил.

3. Показано, что образование твидовой структуры, наблюдаемой на поверхности монокристаллов алюминия, происходит в условиях нестабильности Гринфельда при напряжениях выше предела текучести. Об этом свидетельствует хорошее согласие оценки длины волны поверхностных модуляций на основе модели Гринфельда в линейном приближении и экспериментально измеренного периода твидовой структуры. Изменение формы профиля поперечных сечение твидовой структуры с ростом числа циклов растяжения качественно согласуется с характером эволюции нестабильности Гринфельда в нелинейном приближении. Нестабильность Гринфельда обеспечивает дополнительный и альтернативный дислокационному скольжению канал снижения упругой энергии нагруженного кристалла при циклическом растяжении кристаллов алюминия.

4. Впервые обнаружена твидовая структура субмикронного диапазона с периодом 330 нм, формирующаяся на границе твидовой структуры и макроскопических полос.

5. Получены прямые результаты, свидетельствующие об особой роли поверхности в развитии пластической деформации при циклическом растяжении кристаллов алюминия, которая обосновывается в многоуровневом подходе физической мезомеханики: а) пластическая деформация фольг начинается на свободной поверхности и с ростом числа циклов нагружения распространяется через все сечение фольги; б) установлен особый характер поведения твердости приповерхностных слоев фольги на глубине Н< 1,5 мкм по сравнению с поведением твердости более глубоколежащих слоев фольги при Н > 2,5 мкм в зависимости от числа циклов растяжения фольги.

6. Установлено, что деформационные структуры в виде квадратных решеток, образующиеся на фольгах монокристалла алюминия {100}<001> при несвободном циклическом растяжении, характеризуются самоподобием в диапазоне линейных размеров «доли микрометра - сотни микрометра».

7. Показано, что фрактальный анализ лазерных профилограмм может быть эффективно использован для количественной аттестации эволюции деформационного рельефа алюминиевых фольг, которые могут применяться в качестве сенсоров для мониторинга усталостных повреждений в авиационных сплавах.

Таким образом, результатом выполненной работы является объяснение некоторых особенностей пластической деформации фольг монокристалла алюминия, наклеенных на плоские образцы алюминиевого сплава, в процессе их циклического растяжения. Показано, что для объяснения механизмов образования наблюдаемых структур необходимо использовать как модели механики, так и физические модели, что возможно только в рамках многоуровневого подхода физической мезомеханики. Некоторые детали предложенных механизмов образования поверхностных структур на фольгах монокристалла алюминия при несвободном циклическом растяжении требуют дополнительных исследований. В частности, для выяснения механизма(ов) массопереноса и образования твидовой структуры субмикронного, микронного диапазона и грубой «шахматной» структуры с периодом сотни микрон, необходимы исследования кинетики их формирования.

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор выражает благодарность фонду INTAS за финансовую поддержку проекта №04-80-7078 «Многомасштабные композиционные системы для мониторинга усталостной прочности в реальном времени» (2005-2007 гг.), в рамках которого были получены экспериментальные материалы настоящей диссертационной работы, а также профессору Засимчук Е.Э. и сотрудникам ИМФ НАН Украины (г. Киев) за любезно предоставленные для исследования фольги монокристаллов алюминия кубической ориентации.

Особую признательность автор выражает своим научным руководителям академику РАН, профессору Панину В.Е. и к. ф.-м. н., доценту Кузнецову П.В. за помощь в проведении экспериментов, обсуждении результатов, подготовке диссертационной работы, ценные замечания и советы.

153

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Петракова, Ирина Владимировна, 2010 год

1. Панин В.Е., Лихачёв В.А., ГриняевЮ.В. Структурные уровни деформации твёрдых тел. Новосибирск: Наука, 1985. - 229 с.

2. Структурные уровни пластической деформации и разрушения / под. Ред. В.Е. Панина. Новосибирск: Наука, 1990. - 252 с.

3. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2 т. / Под ред. В.Е. Панина. Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. - 298 е., Т.2. - 320 с.

4. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики // Физическая мезомеханика. 2000. - Т.З. — №6. - С. 5 - 36.

5. Панин В.Е., Гриняев Ю.В. Физическая мезомеханика новая парадигма на стыке физики и механики деформируемого твердого тела // Физическая мезомеханика. - 2003. - №4. - С 9 - 36.

6. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Панин А.В. Физическая мезомеханика деформируемого твёрдого тела как многоуровневой системы. I. Физические основы многоуровневого подхода // Физическая мезомеханика. 2006. - Т. 9. - № 3. - С. 9-22.

7. Конева Н.А., Козлов Э.В. // В кн. Структурные уровни пластической деформации и разрушения Новосибирск: Наука, 1990. - С. 123-186.

8. Панин В.Е., Фомин В.М., Титов В.М. Физические принципы мезомеханики поверхностных слоев и внутренних границ раздела в деформируемом твердом теле // Физическая мезомеханика. 2003. -Т.6.-№2.-С. 5- 14.

9. Панин В.Е., Панин А.В. Эффект поверхностного слоя в деформируемом твердом теле // Физическая мезомеханика. 2005. -Т.8. - № 5. - С. 7 - 15.

10. Панин В.Е. Поверхностные слои нагруженных твердых тел как мезоскопический структурный уровень деформации // Физическая мезомеханика. 2001. - Т.4. - №3. - С. 5 - 22.

11. Панин В.Е. Поверхностные слои твердых тел как синергетический активатор пластического течения нагруженного твердого тела // Металловедение и термическая обработка металлов. — 2005. — № 7. — С. 62-68.

12. Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах / Под. Ред. В.Е. Панина. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006.-519 с.

13. Иоффе А.Ф. Физика кристаллов. М.: Л.: ОГИЗ, 1929. 250 с.

14. Гилман Дж., Джонсон В. Возникновение дислокаций в кристаллах LiF при низких напряжениях / Дислокации и механические свойства кристаллов. М.: Иностр. лит., 1960. С. 33 — 394.

15. Орлов Л.Г. О зарождении дислокаций на внешних и внутренних поверхностях кристаллов // ФТТ. 1964. - Т.9. - В. 8. - С. 2345-2349.

16. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. М.: Наука, 1983. - 280 с.

17. Антипов С.Ф., Батаронов И.Л., Дрожжин А.И. и др. Особенности пластической деформации кремния, связанные с зарождением дислокаций на поверхности и эволюцией их ансамбля в объеме // Изв. вузов. Физика. 1993. - Т6. - С. 60 - 68.

18. Динамика дислокаций / Сборник статей под ред. В.И. Старцева Киев: Наукова Думка, 1975 - 404 с.

19. Tabata Т., Fujita Н. An Electron Microscope Study of Dislocation Arrangement in the Surface Layer of Aluminum Single Crystals // J. Phys. Soc. Jap. 1972 - V.32. - №6 - P. 1536 - 1540.

20. Дрожжин А.И., Сидельников И.В., Постников B.C. Дислокационное затухание в кремнии // ФТТ. 1975. - Т.17. - №8. - С. 2417-2418.

21. Новиков Н.Н. Напряжение пластического течения и плотность дислокаций в хлористом натрии и хлористом калии // Изв. вузов. Физика.-1967.-№6.- С. 108-113.

22. Kramer I.R. The Effect of Surface Removal on the Plastic Flow

23. Characteristics of Metals // Trans. Met. Soc. AIME. 1961. - V. 227. - №5. -P. 1003-1010.

24. Kramer I.R., and Podlaseck S. E. Stress-Strain Behavior of Aluminum Crystals at Low Pressures // Acta Metallurgical. 1963. - № 11.- P.70-75.

25. Kramer I. R., and Demer L. J. The Effect of Surface Removal on the Plastic Behavior of Aluminum Single Crystals // Trans. AIME. 1961. - № 221. -P. 780-782.

26. Hashimoto S., Miuto S. Kubo Y. Dislocation etch pits in gold // Jour, of Mater. Science 1976. - №11. - P. 1501-1508.

27. Kramer I.R., Kumar A. On the surface layer effects // Scripta met. 1969. -V. 3.-№4.-P.205-210.

28. Бочвар O.C. Микротвердость: Тр. совещ. по микротвердости, 21-23 ноября 1950. М.: Изд-во АН СССР, 1951 С. 49-53.

29. Fourie J. Т. and Wilsdorf Н. G. F. Production of Dislocation Loops by a Combined Climb and Glide Mechanism // J. Appl. Phys. 1960. - № 31. -P. 2219-2223.

30. Mughrabi H. Continuum The cyclic hardening and saturation behaviour of copper single crystals // Materials Science and Engineering. 1978. - V. 33.- Iss. 2.-P. 207-223.

31. Uhlig H.H. and Revie R.W. Corrosion and corrosion control / 3rd edn., New York, Wiely. 1985.-334 p.

32. Swann P. R. The dislocation distribution near the surface of deformed copper // Acta met. 1966. - V. 14. - №7. - P. 900- 903.

33. Latanision R.M. Surface effects in crystal plasticity // Advances in Colloid and Interface Science. 1976. т V. 6. - Iss. 4. - P. 267-312.

34. R. van Gastel, Somfai E., S. B. van Albada, W. van Saarloos, Frenken J. W. M. Nothing moves a surface: vacancy mediated diffusion // Phys. Rev.Letters. 2001.- V. 86.- №8- P. 1562-1565.

35. Веттегрень В.И., Светлов B.H., Рахимов С.Ш. Исследование эволюции субмикродефектов на поверхности нагруженного золота при помощитуннельного профилометра // ФТТ 1996. - Т. 38. - №2. - С. 590-594.

36. Веттегрень В.И., Рахимов С.Ш., Светлов В.Н. Изучение динамики субмиродефектов на поверхности нагруженного молибдена при помощи туннельного профилометра // ФТТ. — 1996. — Т. 38. №4. - С. 1142-1148.

37. Веттегрень В.И., Рахимов С.Ш., Светлов В.Н. Исследование эволюции рельефа поверхности отожженных образцов Си и Pd под нагрузкой // ФТТ.- 1997.-Т.39. — №9. С. 1560- 1563.

38. Веттегрень В.И., Рахимов С.Ш., Светлов В.Н. Динамика нанодефектов на поверхности нагруженного золота // ФТТ. — Т.40. №12. - С. 2180 -2183.

39. Веттегрень В.И., Рахимов С.Ш., Светлов В.Н. Изучение динамики микродефектов на поверхности нагруженной меди при помощи туннельного профилометра // ФТТ. 1995. - Т. 37. - №12. - 3635-3644.

40. Бакулин Е.А., Корсуков В.Е., Лукьяненко А.С., Обидов Б.А., Степин Е.В. Рост шероховатости как начальная стадия разрушения деформированной поверхности аморфного сплава Fe70Crl5B15 // Письма в ЖТФ. 1994. - Т.20. - В.17. - С.90-93.

41. Корсуков В.Е., Лукьяненко А.С., Обидов Б.А., Светлов В.Н., Степин Е.В. Рост шероховатости на поверхности фольги из аморфного сплава Fe70Crl5B15 как отклик на растягивающую нагрузку // Письма в ЖЭТФ. 1993. - Т. 57. - В.6. - С. 343-345.

42. Горобей H.H., Князев C.A., Корсуков B.E., Лукьяненко А.С., Обидов Б.А., Харциев В.Е. Самоподобие в структуре рельефа деформированной поверхности // Письма в ЖТФ. 2002. - Т. 28. - В.1. - С. 54-59.

43. Панин А.В., Клименов В.А., Абрамовская Н.Л., Сон А.А. Зарождение и развитие потоков дефектов на поверхности деформируемого твердого тела // Физическая мезомеханика. 2000. - Т.З. — №1. — С.83-92.

44. Кузнецов П.В., Панин В.Е. Прямое наблюдение потоков дефектов и субмикронной локализации деформации на поверхности дуралюмина при помощи сканирующего туннельного и атомного силового микроскопов // Физическая мезомеханика. — 2000. Т.З. - №2. — С. 31— 98.

45. Панин А.В. Нелинейные волны локализованного пластического течения в наноструктурных поверхностных слоях твердых тел и тонких пленках // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8. - №3 . - С. 5-17.

46. Панин А.В., Панин В.Е., Чернов И.П. и др. Влияние состояния поверхности субмикрокристаллического титана и а-железа на их деформацию и механические свойства // Физическая мезомеханика. -2001.- Т.4. №6. - С. 87-94.

47. Панин В.Е., Кузнецов П.В., Дерюгин Е.Е. и др. Фрактальная размерность мезоструктуры поверхности пластически деформированных поликристаллов // ФММ. 1997. - Т.84. - №2. - С. 118-122.

48. Борисова С.Д., Русина Г.Г., Еремеев С.В., Чулков Е.В. Колебательные свойства малых кластеров кобальта на поверхности Си (111) // ФТТ. -2009.-Т.51.- В. 6.-С. 1198-1206.

49. Панин А.В., Панин В.Е., Почивалов Ю.И. и др. Особенности локализации деформации и механического поведения титана ВТ1-0 в различных структурных состояниях // Физическая мезомеханика. -2002. Т.5. - №4. - С. 73-84.

50. Панин В.Е., Панин А.В. Фундаментальная роль наномасштабного структурного уровня пластической деформации твердых тел // МиТОМ. 2006. - Т.618 - №12. - С. 5-10.

51. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Физическая мезомеханика измельчения кристаллической структуры при интенсивной пластической деформации // Физическая мезомеханика. 2008. - Т. 11.- №5. - С. 516.

52. Егорушкин В.Е. Динамика пластической деформации. Волны локализованной пластической деформации в твердых телах // Изв. Вузов. Физика. 1992. - Т. 35. - № 4. - С. 19-41.

53. Киселев В.В., Долгих Д.В. Локальная неустойчивость, долгодействующие возбуждения в слоистой среде и на поверхности цилиндрической оболочки // Физическая мезомеханика. 2004. - Т.7. -№4.-С. 2-18.

54. Zangwill A. Physics of surface. Cambridge: Cambridge University Press, 1988.-536 p.

55. Волынский A.B., Баженов С.Л., Бакеев Н.Ф. Структурно-механические аспекты деформации систем «жесткое покрытие на податливом основании» // Российский химический журнал. 1998. - Т. 42. - С. 5765.

56. Баженов С.Л., Волынский А.В., Лебедева О.В., Воронина Е.Е., Бакеев Н.Ф. Новый механизм поверхностной неустойчивости в полимерах с тонким металлическим покрытием // Высокомолекулярныесоединения. Серия А. 2001. - Т. 43. - №5. - С. 844-851.

57. Волынский А.В., Бакеев Н.Ф. Структурная самоорганизация аморфных полимеров. Москва, Физматлит, 2005. 232 с.

58. Баженов СЛ., Чернов И.В., Волынский А.В., Бакеев Н.Ф. Растрескивание тонкого покрытия при растяжении полимера -подложки // ДАН. 1997. - Т.356. - №1. С. 199-201.

59. Волынский А.В., Воронина Е.Е., Лебедева О.В., Баженов СЛ., Озерин А.Н, Бакеев Н.Ф. Пластическая деформация металлического покрытия при деформировании полимера подложки // ДАН. - 1998. - Т.360. -№2. - С. 205-208.

60. Волынский А.В., Воронина Е.Е., Лебедева О.В., Баженов СЛ., Озерин А.Н, Бакеев Н.Ф. Прямая микроскопическая методика для количественной оценки величины пластической деформации жесткого покрытия при деформировании полимера подложки //

61. Высокомолекулярные соединения. Серия А. 1999. - Т. 41. - №9. -С. 1435-1441.

62. Volynskii A.L., Bazhenov S.L., Lebedeva O.V., Bakeev N.F. Mechanical buckling instability of thin coatings deposited on soft polymer substrates // J. Mater.Sci. 2000. - V. 35. - № 3.- P. 547-554.

63. Tanaka Т., Sun S-T., Hirokawa Y., Katayama S., Kucera J., Hirose Y., Amiya T. Mechanical instability of gels at the phase transition // Nature. -1987. V. 325. - P. 796-798.

64. Tanaka H., Sigehuzi T. Surface -pattern evolution in a swelling gel under a geometrical constraint: Direct observation of fold structure and its coarsening dynamics // Phys. Rev. E. 1994. - V.49. - №1. - P. R39-42.

65. Tanaka H., Nishio I., Sun S-T., and Ueno-Nishio S. Morphological and kinetic evolution of surface patterns in gels during the swelling process:

66. Evidence of dynamic pattern ordering // Phys. Rev. Lett. 1992. - V. 68. -№ 18.-P. 2794-2797.

67. Matsuo E.S., Tanaka T. Kinetics of discontinuous volume-phase transition of gels // J. Chem. Phys. 1988. - V.89. - №3 - P. 1695-1703.

68. Onuki A. Volume-Phase Transition in Constrained Gels // J. Phys. Soc. Jpn. 1988. - V. 57 - № 6. - P. 1868-1871.

69. Hwa T. and Karder M. Evolution of surface pattern on swelling gels // Phys. Rev. Lett. 1988. - V. 61. - P. 106-109.

70. Засимчук Е.Э., Гордиенко Ю.Г., Гонтарева Р.Г., Засимчук И.К. Сенсоры для оценки деформационного повреждения в структурно-неоднородных авиационных сплавах // Физическая мезомеханика. -2002. Т. 5. -№ 2. - С. 87-95.

71. Моисеенко Д.Д., Максимов П.В. Распределение напряжений и деформаций на интерфейсе «поверхностный слой подложка»: моделирование на основе стохастического подхода // Физическая мезомеханика. - 2005. - Т.8. - №6. - С. 89-96.

72. Панин В.Е., Панин А.В., Моисеенко Д.Д., Елсукова Т.Ф., Кузина О.Ю., Максимов П.В. Эффект «шахматной доски в распределении напряжений и деформаций на интерфейсах в на-груженном твёрдом теле» // Доклады Академии Наук. 2006. - Т.409. - №5 - С. 1-5.

73. Torii R.H. and Balibar S. Helium Crystals under Stress: the Grinfeld Instability // J. Low Temp. Phys. 1992. - V. 89. - P. 391-400.

74. Berrehar J., Caroli C., Lapersonner-Meyer C., Schott M. Surface patterns on single-crystal films under uniaxial stress: Experimental evidence for the Grinfeld instability // Phys. Rev. B. 1992. - V.46. - №20. - P. 1348713485.

75. Asaro R. J. and Tiller W. A. Interface morphology development during stress corrosion cracking: Part i. via surface diffusion // Metall. Trans. -1972.-V. 3.-P. 1789-1796.

76. Grinfeld M. A. Instability of interface between nonhydrostatically stressed elastic body and melts // Dokl. Akad. Nauk SSSR. 1986. - V.290. - P. 1358-1363.

77. Гринфельд M.A. О неустойчивости равновесия негидростатически напряженного тела и расплава // Изв. АН СССР, мех. жидкости и газа. -1987. -№2. -С.3-7.

78. Sroloviz D J. On the stability of surfaces of stressed solids // Acta. Metall. -1989. V.37. - № 2. - P. 621-625.

79. C.H.Chiu H. Gao. Stress singularities along a cycloid rough-surface // Int. J. Solids Struct. 1993. - V. 30. - P. 2983-3012.

80. Spencer В. J., Voorhees P.W. and Davis S. H. Morphological instability in epitaxially strained dislocation free solid films // Phys. Rev. Lett. 1991. -V. 67.-P. 3696-3699.

81. Bisschop J., Dysthe D.K. Instabilities and coarsening of stressed crystal surface in aqueous solution // Phys.Rev.Lett. 2006. - V. 96. - P. 146103.

82. Panat R., Hsia J. Evolution of surface waviness in thin films via volume and surface diffusion // Journal of Applied Physics. 2005. - V.97. - №1. - P. 013521-013527.

83. Nozieres P. Shape and growth of crystals // In Godreche C. (ed), Solids Far from Equilibrium, Cambridge University Press, Cambridge, 1992. 1-5 p.

84. Mtiller J. Study of Stress-Induced Morphological Instabilities; Ph.D. Thesis, Centre for the Physics of Materials, Department of Physics, McGill University: Montreal, Quebec, Canada, 1998. -103 p.

85. Mullins W.W. Theory of Thermal Grooving // J.Appl. Phys. 1957. - V.28. - №3. — P.333-339.

86. Larche F. C. and Cahn J. W. The interactions of composition and stress in crystalline solids // Acta Metall. 1985. - №33. - P.331.

87. Xiang Ya. and Weinan E. Nonlinear evolution equation for the stress-driven morphological instability // Journal of Applied Physics. 2002. -V.91. -№71. -P.9414.

88. Laird C. Physical Metallurgy / Ed. R.W. Cahn and P. Haasen. Elsevier Science ВУ, 1966.-P.294-2397.

89. Иванова В. С., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. М.: Металлургия, 1975. 456 с.

90. Laird С., Charsley P., Mughrabi Н. Low energy dislocation structure produced by cyclic deformation. // Mat. Sci. and Eng. 1986. - V.81. -P.433-450.

91. Kuhlmann-Wilsdorf D. Energy minimization of dislocation in low energy dislocation structures. // Phys. staf. sol. (a). - 1987. - V. 104. - P. 121-144.

92. Коцаньда С. Усталостное растрескивание металлов. М.: Металлургия, 1990.-622 с.

93. Конева Н.А., Теплякова Л.А., Соснин О.В., Целлермаер В.В., Коваленко В.В. Дислокационные структуры и их трансформация при усталостном нагружении (обзор) // Изв. вузов. Физика. 2002. - №. 3. -С. 87-99.

94. Videm М., Ryum N. Cyclic deformation of 001. aluminium single crystals // Materials science and Engineering. -1996. №219. - P. 1-10.

95. Vorren D., Ryum N. Cyclic deformation of A1 single crystals: Effect of the crystallographic orientation // Acta Metall. 1988. - V. 36. - P. 1443-1453.

96. Charsley P., Harris L.J. Condensed dislocation structures in polycrystalline aluminium fatigued at 77K // Scripta Met. 1987. - V.21 - P.341-344.

97. Теплякова Л.А., Козлов Э.В. Формирование масштабно-структурных уровней локализации пластической деформации в металлических монокристаллах I. Макроуровень // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8. - №6. - С. 57-66.

98. Лычагин Д.В., Старенченко В.А., Соловьева Ю.В. Классификация и масштабная иерархия структурных элементов деформации ГЦК-монокристаллов // Физическая мезомеханика. 2005. - Т. 8. - № 6. - С. 67-77.

99. Теплякова Л.А., Лычагин Д.В., Козлов Э.В. Локализация сдвига при деформировании монокристаллов алюминия с ориентацией оси сжатии 001. // Физич. мезомех. 2002. - Т.5. - № 6. - С. 49-55.

100. Полухин П.И., Горелик С.С. Воронцов В.К. Физические основы пластической деформации. Учебное пособие для вузов. М.: «Металлургия», 1982. 584 с.

101. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. 2-е изд. исп. - М.: Высш. шк., 2000. -560 с.

102. Cherepanov G.P. On the theory of thermal stresses in a thin film on a ceramic substrate // J. Appl. Phys. 1994. - V.75(2). - P.844 - 849.

103. Моисеенко Д.Д., Максимов П.В., Соловьев И.А. Стохастический подход к многоуровневому моделированию возмущений на границе раздела нагруженном твердом теле // Физическая мезомеханика. -2004. Т.7. - №4. - С. 19-24.

104. Panin V.E., Panin A.V., Moiseenko D.D. Physical mesomechanics of a deformed solids as a multilevel system. II. Chessboard-like mesoeffect of the interface in heterogeneous media in external fields // Phys. Mesomech. -2007. V. 10. - № 1-2. - P. 5-22.

105. Панин B.E., Панин A.B., Сергеев В.П., Шугуров А.Р. Эффекты скейлинга в структурно-фазовой самоорганизации на интерфейсе «тонкая пленка-подложка» //Физическая мезомеханика. 2007. - Т. 10.- №3. С.9-21.

106. Иванова B.C., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука, 1994. — 383 с.

107. Sprusil В., Hnilica F. Fractal character of slip lines of Cd single Cristals // Czech. J. Phys. 1985. 35. - P. 897.

108. Kleiser T. and Bocek M. The fractal Nature of slip in crystals // Z.Metallkde.- 1986. Bd. 77. - H. 9. - P. 582-587.

109. Теплякова JI.А., Куницына T.C., Козлов Э.В. Распределение следов скольжения в монокристаллах сплава Ni3Fe // Изв. вузов. Физика. -1998. №4. - С.51-56.

110. Конева Н.А., Лычагин Д.В., Теплякова Л.А. и др. Развороты кристаллической решетки и стадии пластической деформации/ В кн. Теоретическое и экспериментальное исследование дисклинаций. Л.: ЛФТИ, 1984. - С.161-167.

111. Малыгин Г.А. О принципе подобия ячеистых дислокационных структур в металлах //ФММ. -1991.-№11.- С.46-52.

112. Малыгин Г.А. Кинетический механизм образования периодических дислокационных структур в кристаллах // ФММ. 1989. — №1. — С. 175180.

113. Малыгин Г.А. Теория образования ячеистых дислокационных структур в металлах. II. Множественное скольжение // ФММ. 1991. - №7. - С. 16-24.

114. Малыгин Г.А. Анализ деформационного упрочнения кристаллов при больших пластических деформациях // ФТТ. 2001. - Т.43. - В. 10. -С.1832-1838.

115. Hansen N., Hughes D.A. Analysis of large dislocation populations in deformed metals // Phys. Stat. Sol. (b). 1995. - 149. - P. 155-171.

116. Hughes D.A., Nix W.D. Strain hardening and substructural evolution in Ni-Co solid solutions at large strains // Materials Science Engineering. A. -1989.-V. 122,N2.-P. 153-172.

117. Малыгин Г.А. Кинетический механизм образования фрагментированных дислокационных структур при больших пластических деформациях // ФТТ. 2002. - Т. 44. - В.11. - С.1979-1986.

118. Наймарк О. Б. Структурно-скейлинговые переходы и автомодельные закономерности развития землетрясений // Физическая мезомеханика. -2008. Т. 11. - № 2. - С. 89-106.

119. Наймарк О.Б., Баяндин Ю.В., Леонтьев В.А., Пермяков С.Л. О термодинамике структурно-скейлинговых переходов при пластической деформации твердых тел // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8. -№ 5. - С.23-29.

120. Neimark О.В. Defect induced transitions as mechanisms of plasticity and failure in multifield continua // Advances in Multifield Theories of Continua with Substructure / Ed. G. Capriz, P. Mariano. Boston: Birkhauser, 2004. -P. 75-114.

121. Черепанов О.И. Численное решение квазистатических задач физической мезомеханики материалов и конструкций. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, Томск-2001.-272 с.

122. Романова В.А. Исследование деформационных процессов на поверхности и в объеме материалов с внутренними границами раздела методами численного моделирования // Физическая мезомеханика. -2005. Т. 8. - № 3. - С. 63-78.

123. Свойства элементов. Справочник / Под ред. Г.В. Самсонова. 2-е изд. перераб. и доп. В двух частях. 4.1. Физические свойства. М. гМеталлургия, 1976. - 599 с.

124. Таблицы физических величин. Справочник/ Под ред. Акад. Кикоина Н.К. М.: Атомиздат. - 1976. - 1050 с.

125. Свойства элементов: Справочник: В 2-х кн. / М. Е. Дриц и др. ; под ред. М. Е. Дриц. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Металлургия : Журнал "Цветные металлы", 1997. Кн. 1. 1997. - 432 с.

126. Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела: пер. с англ. — 2-е изд., стер. М. : Альянс, 2006. - 792 с.

127. A.JI. Гуляев Металловедение. М: Металлургия, 1978 648. с.I

128. Алюминий: свойства и физическое металловедение. Справ, изд. Пер. с англ. / под ред. Хетча Дж. Е. М.Металлургия, 1989. - 422 с.

129. Физическое металловедение / Под ред. Р.У. Кана и П. Хаазена. М.: Металлургия, 1987. Т.З. - 661 с.

130. Устойчивый рост кристаллов. Татарченко В.А. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 240 с.

131. ЩиголевП.В. Электролитическое и химическое полирование металлов. Москва: Изд. Академия наук СССР, 1989 188с.

132. Кузнецов П.В., Панин В.Е., Шрайбер Ю. Фрактальная размерность как характеристика стадий деформации на мезоуровне при циклическом и активном нагружении // Материаловедение 2000. - №10. - С.23-29.

133. Кузнецов П.В., Панин В.Е., Левин К.В., Липницкий А.Г., Павленко

134. П.В.Кузнецов, В.Е.Панин, К.В.Левин и др., Стадии и характерные масштабы формирования фрактальной мезоструктуры при активном растяжении аустенитной нержавеющей стали // Физическая мезомеханика. 2000. - Т.З. - №4. - С. 89-95.

135. Кузнецов П.В., Оксогоев А.А., Петракова И.В. Фрактальный анализ рельефа поверхности алюминиевого сплава при активном растяжении и его усталостная прочность // Физическая мезомеханика. 2004. - Т.7. - Спец.выпуск. - Ч. 1. - С.393-396.

136. Sayles R.S. and Thomas T.R. The spatial representational of surface roughness by means of the structure function: A practical alternative to correlation // Wear. V. 42. - Iss.2. - 1977. - P.263-276.

137. Кузнецов П.В., Петракова И.В., Гордиенко Ю.Г., Засимчук Е.Э., Карбовский В.А. Образование самоподобных структур на фольгахмонокристалла алюминия {100} <001> при циклическом растяжении // Физ. мехомех. 2007. - Т.10. - В.6. - С.33^12.

138. Трощенко В.Т. Прочность металлов при переменных нагрузках. Киев. Наукова думка. 1978. 176 с.

139. Кузнецов П.В., Панин В.Е., Петракова И.В. О роли нестабильности Гринфельда при формировании твидовой структуры на поверхности кристаллов алюминия при циклическом растяжении // Физическая мезомеханика. 2010. - Т. 13. - № 1. - С. 11-21.

140. Кузнецов П.В., Петракова И.В. О возможном механизме образования твидовой структуры на фольгах алюминия // Тезисы докладов Международной школы-семинара «Многоуровневые подходы в физической мезомеханики. Фундаментальные основы и инженерные