Исследование диодных балансовых умножителей частоты тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат технических наук Касаткина, Елена Геннадьевна

• Касаткина, Елена Геннадьевна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Касаткина, Елена Геннадьевна

Список используемых сокращений

Введение

1. Математическая модель балансного умножителя частоты

1.1 Выбор и обоснование модели умножительных диодов

1.2 Модель диода с накоплением заряда и диода с эффектом смыкания р-n перехода

1.3 Использование модификации метода гармонического баланса для анализа балансного умножителя частоты

1.4 Описание обобщенной схемы балансного умножителя частоты

1.5 Описание линейной части обобщенной схемы балансного умножителя частоты

1.6 Матричные преобразования, используемые в математической модели балансного умножителя частоты

1.7 Выбор метода решения системы нелинейных уравнений

1.8 Расчет выходных характеристик балансного умножителя частоты

1.9 Алгоритм расчета характеристик балансного умножителя частоты в полосе рабочих частот

1.10 Выводы

2. Параметрический синтез балансных умножителей частоты

2.1 Постановка задачи и выбор метода оптимизации, используемого при параметрическом синтезе балансных умножителей частоты

2.2 Описание генетического алгоритма, использованного при решении задачи параметрического синтеза

2.3 Алгоритм расчета характеристик балансного умножителя частоты в полосе рабочих частот на этапе параметрического синтеза схемы умножителя

2.4 Выводы

3. Матричное описание линейных частей балансных умножителей частоты

3.1 Моделирование балансного удвоителя частоты на связанных микрополосковых линиях передачи

3.2 Определение матрицы передачи отрезка связанных микрополосковых линий

3.3 Расчет погонных параметров связанных микрополосковых линий передачи

3.4 Моделирование балансного утроителя частоты при последовательном включении умножительных диодов

3.5 Моделирование балансного утроителя частоты при параллельном включении умножительных диодов

3.4 Выводы

4. Результаты моделирования и экспериментальных исследований балансных умножителей частоты

4.1 Результаты расчетов и экспериментальных исследований балансных удвоителей частоты

4.2 Результаты расчетов и экспериментальных исследований балансных утроителей частоты

4.3 Выводы Заключение Список литературы Приложения

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АЧХ амплитудно-частотная характеристика

БТ балансный трансформатор

БУЧ балансный умножитель частоты

ВАХ вольт-амперная характеристика

ВхСЦ входная согласующая цепь

ВыхСЦ выходная согласующая цепь

ГА генетический алгоритм

ГИС гибридная интегральная схема

ДНЗ диод с накоплением заряда

КСВн коэффициент стоячей волны напряжения мпл микрополосковая линия

САПР система автоматизированного проектирования

СВЧ сверхвысокая частота

СМПЛ связанные микрополосковые линии

УЧ умножитель частоты

ФНЧ фильтр низкой частоты эсп эффект смыкания перехода

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование диодных балансовых умножителей частоты»

Актуальность проблемы. Одной из актуальных задач современной радиоэлектроники является создание источников колебаний сверхвысокой частоты (СВЧ), обладающих минимальными габаритами и массой, малой потребляемой мощностью, высокой надёжностью и стабильностью. Такие источники необходимы для радиорелейных линий тропосферной и космической связи, радиоастрономических исследований, спектроскопии и т.п. В зависимости от функционального назначения генераторы должны обеспечивать выходную мощность в непрерывном режиме от единиц милливатт до десятков ватт в сантиметровом и миллиметровом диапазонах.

Один из широко распространённых методов получения требуемых СВЧ колебаний заключается в использовании сигналов опорных кварцевых автогенераторов с последующим их преобразованием: умножением по частоте и усилением по мощности. В связи с этим большую актуальность имеет проблема, заключающаяся в разработке умножителей СВЧ, работающих в режиме большого сигнала в широкой полосе частот при большом динамическом диапазоне преобразуемой мощности.

Для преобразования частоты в СВЧ диапазоне в настоящее время используется ряд полупроводниковых приборов: диоды с барьером Шоттки, лавинно-пролётные диоды, диоды Ганна, варакторные диоды, транзисторы, диоды с накоплением заряда (ДНЗ) и диоды с эффектом смыкания р-п перехода (ЭСП-диоды). Из всего многообразия диодных элементов для умножения частоты в широкой полосе частот и при большом уровне мощности более всего подходят диоды со специальным характером распределения примесей, то есть ДНЗ и ЭСП-диоды, поскольку данные диоды работают с приоткрыванием р-n перехода, что позволяет увеличить уровень преобразуемой мощности, тогда как режим умножения только на барьерной емкости р-n перехода, не позволяет достигать таких энергетических характеристик [ 1 -4].

С другой стороны, улучшения мощностных и спектральных характеристик диодных умножителей частоты можно добиться при помощи схемных решений, например, при использовании балансных схем умножения.

Как известно, практически все виды диодных умножителей частоты можно свести к трем основным схемам: параллельной, последовательной и балансной. Выбор каждой из этих схем обусловлен рядом факторов и, главным образом, уровнем преобразуемой мощности, полосой рабочих частот и конструктивным исполнением активного элемента.

Умножитель частоты параллельного типа (рис.В.1) имеет сравнительно низкие значения входного и выходного сопротивлений, что затрудняет его согласование с нагрузкой и источником возбуждения. Однако диод может быть заземлён, что существенно облегчает его теплоотвод. Данная схема в основном применяется в мощных умножителях частоты при низких кратностях умножения (к<3). Для улучшения энергетических показателей параллельной схемы умножения при больших кратностях умножения к дополнительно к диоду подключают один или несколько последовательных контуров, настроенных на нерабочие (холостые) частоты. Это усложняет схему и существенно затрудняет процесс её настройки [2].

Умножитель частоты последовательного типа (рис.В.2) имеет более высокие значения входного и выходного сопротивлений, что облегчает его

Рис.В.1. Параллельная схема умножителя частоты согласование с внешними цепями. Последовательное включение диода проще в конструктивном отношении при использовании бескорпусных диодов. Кроме того, при больших к эффективность умножения в этой схеме получается выше, чем в параллельной, поэтому она обычно используется в умножителях частоты малой и средней мощности при больших кратностях умножения [2]. D jRn

Рис.В.2. Последовательная схема умножителя частоты

В балансной схеме используется пара диодов с противофазным возбуждением генератором входного сигнала. На рис.В.За, В.Зб изображены балансные схемы, позволяющие умножать частоту в кратное число раз, на рис.В.Зв, В.Зг - в нечётное число раз.

D1

Л it Р

6)1 ncol ' t

Rn а)

D2 л п®1 1 ncol ± б)

Rg ugb л л

1/ (д1 ncol

D1 ^

D2

О*"

Usm

В)

Г)

Рис.В.З. Балансные схемы умножителей частоты

Балансные схемы, изображённые на рис.В.Зб, В.Зв, В.Зг, не позволяют работать при высоком уровне мощности, если не применять специальных мер, так как база одного из диодов не имеет непосредственного электрического контакта с теплоотводом. При прочих равных условиях балансные умножители частоты по сравнению с однодиодными позволяют преобразовывать вдвое большую мощность, имеют более широкую предельно допустимую полосу частот благодаря подавлению соседних паразитных гармоник за счёт балансных свойств схемы [2,5-7].

Таким образом, можно сделать вывод, что балансные схемы умножения частоты на ДНЗ и ЭСП-диодах являются наиболее перспективными для использования в режиме большого сигнала в широкой полосе частот. Однако применение данных схем умножения в инженерной практике основывается, как правило, на экспериментальном подборе параметров схем, что обусловлено неприменимостью методов расчета, используемых для небалансных схем умножения. При расчете параллельной схемы умножения (рис.В.1) предполагается, что через диод протекают гармоники тока только основной частоты, кратной частоты и гармоники токов частот холостых контуров (если они имеются). В случае последовательной схемы умножения на диоде будут присутствовать соответственно гармоники напряжения основной, кратной и холостых частот. Такое предположение обусловлено заданным схемным расположением резонансных контуров относительно умножительных диодов и дает возможность раздельного расчета данных схем умножения во временной и частотной областях с приемлемой точностью [7]. Для балансных схем умножения, несмотря на их лучшие характеристики, не существует единой методики расчета, поскольку практически во всех таких схемах на диодах присутствуют все гармоники и напряжения, и токов. Поэтому попытки раздельного анализа во временной и частотной областях подобно тому, как это сделано для параллельных и последовательных схем умножения на одиночных диодах, приводят к весьма значительным ошибкам.

Однако, поскольку интерес исследователей к балансным схемам умножения достаточно велик, ряду авторов (работы [8-11] и др.) удавалось добиться приемлемых результатов проектирования при введении некоторых допущений в описания балансных умножителей частоты, но их работы были посвящены конкретным схемным реализациям. В работе [6] была предпринята попытка разработки модели балансного умножителя частоты в целом, однако, поскольку предлагаемая модель сводится к набору дифференциальных уравнений, описывающих диоды и остальные элементы цепи умножителя, процедура расчета характеристик не всегда является успешной. Это обусловлено тем, что решение конечно-разностными методами предложенной системы дифференциальных уравнений имеет плохую сходимость в силу большого различия постоянных времени, используемых в описаниях диодов. Кроме того, в данной модели снова делается попытка проводить анализ во временной и частотной областях раздельно, что делает неоправданным достаточно сложное описание умножителя системой дифференциальных уравнений.

Таким образом, на основании анализа предлагаемых вариантов моделей балансных умножителей, можно сделать следующий вывод - задача расчета балансной схемы умножения, работающей в режиме большого сигнала, не может быть решена в общем виде известными инженерными методами и требует разработки соответствующих математических моделей.

Появление систем автоматизированного проектирования (САПР) радиоэлектронных устройств СВЧ (например, Microwave Office и Serenade) в какой-то степени позволило решить задачу анализа некоторых нелинейных схем, поскольку в последних версиях пакетов данных САПР используются такие мощные методы нелинейного анализа, как метод гармонического баланса и метод рядов Вольтерра, основанные на разбиении схемы умножителя на линейную и нелинейную части и описании данных частей различным образом. Однако последний метод неприменим для задачи анализа балансных умножителей частоты, поскольку ориентирован на расчет нелинейных схем в режиме малых сигналов.

При использовании метода гармонического баланса линейные уравнения, описывающие линейную часть устройства, решаются в частотной области, а нелинейные уравнения, описывающие нелинейную часть, решаются во временной области, результаты решений во временной и частотной областях связываются с помощью преобразований Фурье. Достоинства такого подхода очевидны - например, цепи с распределенными параметрами моделируются и анализируются более естественными методами расчета линейных схем в частотной области. В случае анализа высокодобротных цепей, в которых переходные процессы длятся более чем сотни и тысячи периодов колебаний, метод гармонического баланса позволяет рассчитывать установившийся процесс на основании спектрального разложения неизвестных сигналов, поэтому время моделирования не зависит от длительности переходных процессов. Данный метод позволяет проводить анализ как во временной, так и в частотной области, поэтому его называют частотно-временным или смешанным [12]. Таким образом, использование метода гармонического баланса для расчета балансных умножителей частоты достаточно оправдано, однако использование прикладных пакетов САПР для задачи, поставленной в диссертации, не совсем приемлемо по нескольким причинам. Во-первых, данный итерационный метод, реализованный в имеющихся САПР, не дает гарантии успеха - в случае использования умножительных диодов, работающих в режиме приоткрывания р-n перехода, из-за сильной нелинейности характеристик как правило возникает проблема отсутствия сходимости. Другая причина - существующие прикладные пакеты содержат описания набора полупроводниковых элементов, среди которых нет модели, позволяющей описывать поведение диодов со специальным распределением примесей - ДНЗ и ЭСП-диодов, описание, как правило, касается режима умножения на барьерной емкости р-n перехода. Кроме того, вопросы, решаемые прикладными пакетами САПР, касаются в основном только анализа нелинейных схем, и не дают возможности проводить синтез данных устройств в заданной полосе.

Таким образом, поскольку в настоящее время не существует математической модели, описывающей поведение балансного умножителя частоты с диодами ЭСП и ДНЗ, работающих в режиме большого сигнала, а прикладные пакеты САПР позволяют решать задачу проектирования данных устройств только методом проб и ошибок, задача исследования диодных балансных умножителей частоты представляется актуальной.

Цели и задачи работы.

Цель работы: разработка модели балансного умножителя частоты на ЭСП-диодах и ДНЗ во временной и частотной областях, а также разработка алгоритмов анализа и параметрического синтеза схем балансных умножителей частоты на основе разработанной модели.

Задачи исследования:

• выбор и обоснование модели умножительного диода, пригодной для описания ДНЗ и ЭСП-диодов в режиме большого сигнала;

• разработка модели балансного умножителя частоты в обобщенном виде, т.е. модели, пригодной для описания схемы балансного умножителя любой кратности;

• разработка алгоритма анализа схемы балансного умножителя частоты во временной и частотной областях;

• выбор и адаптация алгоритма для процедуры параметрического синтеза схемы балансного умножителя частоты;

• исследование адекватности разработанных моделей и алгоритмов для случаев удвоения и утроения частоты.

Методы исследований. Используемые методы исследований предусматривают комплексный подход к решению поставленных задач и включают использование аппарата функционального анализа, методов матричной алгебры, математического аппарата теории сигналов, включающего разложение периодических функций в ряд Фурье. Были также использованы методы оптимизации функции одной и нескольких переменных, в том числе эволюционный алгоритм, численные методы решения систем нелинейных трансцендентных уравнений, методы аппроксимации функций.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:

• строгостью применяемого математического аппарата;

• корректной постановкой теоретических задач;

• соответствием результатов расчетов и экспериментальных данных;

• положительными результатами апробации и внедрения разработанных моделей и алгоритмов.

Научная новизна работы.

Предложена новая модель обобщенной схемы балансного умножителя частоты, позволяющая проводить анализ как в частотной, так и во временной областях. Модель основана на разбиении всей схемы умножителя на линейную и нелинейную части и дальнейшем отдельном описании данных частей в матричном виде во временной области. Поскольку составляющие элементы линейной части более естественным образом анализируются в частотной области, разработана система матричных преобразований, позволяющая переводить данные описания во временную область. В результате модель балансного умножителя частоты сводится к системе нелинейных алгебраических уравнений, решение которой значительно проще решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, которой ранее традиционно описывались схемы умножителей во временной области.

На базе предложенной модели разработаны алгоритмы анализа и параметрического синтеза балансных умножителей частоты. Алгоритм параметрического синтеза основывается на использовании генетического алгоритма, что позволяет находить оптимальные параметры схемы умножителя, несмотря на то, что эта задача со многими неизвестными является многоэкстремальной. Разработанные модели и алгоритмы использованы при моделировании ряда балансных удвоителей и утроителей частоты на ДНЗ и ЭСП-диодах, что подтверждает их пригодность для анализа и параметрического синтеза балансных умножителей частоты любой конфигурации.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработанные методы и алгоритмы позволяют на основании паспортных данных на умножительные диоды, по заданным требованиям к диапазону и полосе частот, коэффициенту умножения по частоте и уровню входной мощности рассчитывать все основные характеристики СВЧ балансных умножителей частоты на ДНЗ и ЭСП-диодах во временной и частотной областях. Применение этих методов и алгоритмов позволяет повысить качество и существенно сократить сроки проектирования балансных умножителей частоты.

На защиту выносится модель балансного диодного умножителя частоты, пригодная для описания балансных схем умножения на ДНЗ и ЭСП-диодах при любой кратности умножения как во временной, так и в частотной области; алгоритм анализа балансных диодных схем умножения частоты; алгоритм параметрического синтеза балансных диодных умножителей частоты.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на: Международной конференции Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике «М1А-МЕ'99» (Новосибирск, 1999 г.), V Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2000» (Новосибирск, 2000 г.), Седьмой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов (Москва, 2001 г.), Международной конференции Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике «МЕ-М1А'2001» (Новосибирск, 2001 г.), Региональной научно-технической Школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники СПР-2001» (Новосибирск, 2001 г.), Региональной научно-технической Школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники СПР-2003» (Новосибирск, 2003 г.), VII Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2004 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано девять печатных работ, из них: 1 научная статья в рецензируемом издании, рекомендованном ВАК РФ; 2 публикации в сборнике научных трудов; 6 работ в материалах международных и российских конференций.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 51 наименования и приложения. Работа изложена на 154 листах основного текста, включая 39 рисунков и 5 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Антенны, СВЧ устройства и их технологии», Касаткина, Елена Геннадьевна

4.3. Выводы

1. На основании разработанной в главах 1 и 3 модели балансного умножителя частоты проведено моделирование в частотной области ряда балансных удвоителей и утроителей частоты. Значения элементов схем данных умножителей рассчитаны с помощью процедуры параметрического синтеза, описанной в главе 2. Проведено экспериментальное исследование ряда балансных умножителей частоты на ЭСП-диодах и ДНЗ в полосковом и микрополосковом исполнении. Полученные результаты экспериментальных исследований в различных частотных диапазонах показали хорошее совпадение с теоретическими расчетами. Погрешность расчета эффективности умножения rj и КСВн можно объяснить недостаточной точностью моделирования диода за счет приближений, наличием потерь в согласующих цепях, а также влиянием паразитных связей, приводящих к дополнительной разбалансировке режима работы умножительных диодов.

2. Разработанные схемы умножителей частоты отличаются простотой настройки, которая в основном осуществляется изменением напряжения смещения Udc на диодах, а также изменением подстроечной емкости СЫ в случае балансного удвоителя частоты на связанных микрополосковых линиях. Отметим также, что, поскольку разброс по характеристикам реальных умножительных диодов отечественного производства достигает 30%, предварительный отбор диодов в пары для использования в БУЧ значительно упрощает последующую их настройку. Критерием отбора в пары удобнее всего считать пробивное напряжение Upr, поскольку этот параметр легко контролируем.

3. Балансные удвоители частоты с балансным трансформатором на СМПЛ в традиционном включении обеспечивают хорошие характеристики в достаточно широкой полосе частот, однако использование неполного включения левого плеча балансного трансформатора позволяет улучшить характеристики БУЧ. Это объясняется тем, что подбор точки подключения входа к балансному трансформатору изменяет значение входного импеданса умножителя, что позволяет упростить входную согласующую цепь.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе содержится решение задачи параметрического синтеза и анализа во временной и в частотной области балансных удвоителей и утроителей частоты на диодах с накоплением заряда и диодах с эффектом смыкания перехода. Основные результаты, полученные в диссертации, состоят в следующем.

1. Предложена математическая модель обобщенной схемы балансного умножителя частоты и разработана методика, позволяющая проводить анализ УЧ как во временной, так и в частотной области. Предлагаемая модель является универсальной для ряда схем БУЧ на диодах с накоплением заряда и диодах с эффектом смыкания перехода, поскольку основные соотношения не зависят от вида схемы умножения. В рамках данной модели разработана система матричных преобразований, позволяющая уйти от решения сложной системы дифференциальных уравнений в частных производных, которыми традиционно описываются схемы УЧ, к системе нелинейных алгебраических уравнений, что значительно упрощает расчет. На основании предложенной математической модели разработан алгоритм анализа схем БУЧ.

2. Предложен и разработан алгоритм параметрического синтеза схем умножителей частоты, основанный на использовании генетического алгоритма. Данный алгоритм, несмотря на относительно большое количество настраиваемых параметров, достаточно прост в реализации и хорошо зарекомендовал себя при многомерной оптимизации.

3. Решена задача анализа и параметрического синтеза балансного удвоителя частоты на связанных микрополосковых линиях передачи и балансных утроителей частоты с последовательным и параллельным включением умножительных диодов в соответствии с разработанной математической моделью БУЧ и предложенным генетическим алгоритмом.

4. Проведено экспериментальное исследование ряда балансных умножителей частоты на ЭСП-диодах и ДНЗ в полосковом и микрополосковом исполнении. Полученные результаты экспериментальных исследований в различных частотных диапазонах показали хорошее совпадение с теоретическими расчетами.

5. Разработано программное обеспечение для анализа и параметрического синтеза балансных диодных умножителей частоты.

Результаты диссертационной работы использованы при выполнении НИР с ОАО «Дельта» (г.Новосибирск), ФГУП ОКБ «Салют» (г.Новосибирск) и ФГУНПП «Радиосвязь» (г.Красноярск).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Касаткина, Елена Геннадьевна, 2006 год

1. Вальд-Перлов В.М. Анализ умножителя частоты на нелинейной емкости. // Полупроводниковые приборы и их применение. / Под ред. Я.А. Федотова. М.: Советское радио, 1964. - Вып. 11. - С. 59-70.

2. Каганов В.И. СВЧ полупроводниковые передатчики. М.: Радио и связь, 1981.-400 с.

3. Яковенко В.А., Машарский Е.И. Расчет режимов полупроводниковых диодов в умножителях частоты. Новосибирск: Изд-во НЭТИ, 1980. -102 с.

4. Радиопередающие устройства. / Под ред. Челнокова О.А. М.: Радио и связь, 1982. - 256 с.

5. Колесник Ю.Г. Балансные умножители СВЧ на диодах с накоплением заряда. Диссертация на соискание уч. ст. к.т.н. Новосибирск, 1987.- 155 с.

6. Красноголовый Б.Н., Плавский Л.Г. Варакторные умножители частоты.- Минск: Изд-во БГУ, 1979. 288 с.

7. Sun С. High-Power Frequency Doublers Using Coupled ТЕМ Lines. RCA Review.- 1968. - V. 29. - №2. - P. 230-251. (Мощные удвоители частоты на связанных ТЕМ линиях).

8. Локшин Б.А., Визель А.А., Вороненко В.П. Анализ полосы пропускания варакторных умножителей частоты. // Полупроводниковые приборы в технике электросвязи. / Под. ред. И.Ф. Николаевского. М.: Связь, 1974. -Вып. 14.-С. 33 -49.

9. Щ 10. Redd J.C., Kotzebue K.L. Broadband High-Efficie Frequency Tripler. //

10. Electronics Letters. 29th October 1970. - V.6. - №22. - P. 702 - 703. (Широкополосный высокоэффективный утроитель частоты).

11. Разевиг В.Д., Потапов Ю.В., Курушин А.А. Проектирование СВЧ устройств с помощью Microwave Office. Под ред. В.Д. Разевига. М.: СОЛОН-Пресс, 2003. - 496 с.

12. Еремин С.А., Мокеев O.K., Носов Ю.Р. Полупроводниковые диоды с накоплением заряда и их применение. М.: Советское радио, 1966. -152 с.

13. Джонстон Р.Г., Бутройд А.Р. Умножители частоты на нелинейных элементах с накоплением заряда. // Труды института инженеров по электротехнике и электронике. / Пер. с англ. 1968. - Т. 56. - №2. -С. 36-46.

14. Петров Б.Е. Умножение частоты с использованием р-n переходов в режиме частичного отпирания. // Полупроводниковая электроника в технике связи. / Под. ред. И.Ф. Николаевского. 1970. - Вып. 5. - С. 197215.

15. Schunemann К. Hysteresiserscheinungen bei Frequenzvervielfacher mit Speicherdiode. // XIV Int. Wiss. Koll. TH Ilmenau. Reihe Mikrowellentechnik. 1969. - S. 47-60. (Явление гистерезиса в умножителе частоты на диодах с накоплением заряда)

16. Schunemann К. Theory der Frequenzvervielfacher mit Speicherdiode. // Archiv der Elektrischen Ubertragung. 1970. - B. 24. - H. 6. - S. 269-282. (Теория умножителей частоты на диодах с накоплением заряда).

17. Агаханян Т.М. Основы транзисторной электроники. М.: Энергия, 1974.-256 с.

18. Агаханян Т.М. Электронные ключи и нелинейные импульсные усилители.- М.: Советское радио, 1966. 359 с.

19. Пильдон В.И. Динамическая добротность варакторов с эффектом смыкания перехода. // Полупроводниковые приборы и их применение. Сборник статей. / Под ред. Я.А. Федотова. М.: Советское радио, 1972. -Вып. 26.-С. 163-170.

20. Пильдон В.И. Полупроводниковые умножительные диоды. М.: Радио и связь, 1981.- 175 с.

21. Пильдон В.И., Визель А.А. Полупроводниковые диоды для умножения частоты. // Полупроводниковые приборы и их применение. Сборник статей. / Под ред. Я.А. Федотова. М.: Советское радио, 1970. -Вып. 23.-С. 82-108.

22. Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов. М.: Энергия, 1973.- 645 с.

23. Колесник Ю.Г., Плавский Л.Г. Широкополосный балансный удвоитель частоты на связанных микрополосковых линиях передачи. //

24. Полупроводниковые приборы в технике связи. / Под ред. И.Ф. Николаевского. М.: Радио и связь, 1983. - С. 61-69.

25. Хотунцев Ю.Л. Полупроводниковые СВЧ устройства: анализ и синтез. -М.: Связь, 1978.- 256 с.

26. Плавский Л.Г., Касаткина Е.Г. Алгоритм расчета балансного диодного удвоителя частоты во временной и частотной областях. // Научный вестник НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. - №3 (24). - С. 101112.

27. Касаткина Е.Г. Матричный метод расчета нелинейной цепи на примере балансного варакторного умножителя частоты. // Сборник научных трудов НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. - №1(23). - С. 58-63.

28. Касаткина Е.Г. Определение производной периодической функции в матричном виде. // Сборник научных трудов НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. - №3(25). - С. 162-164.

29. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. - 536 с.

30. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП "Раско", 1992. - 272 с.

31. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. Учебное пособие. / Под ред. Львовича Я.Е. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1995. - 69 с.

32. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети,генетические алгоритмы и нечеткие системы. / Пер. с польск. М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 384 с.

33. Гладков JI.A., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы: учебное пособие. М.: Физматлит, 2006. - 320 с.

34. Воинов Б.С. Методы поискового проектирования. Горький: Изд-во ГТУ им. Н.И. Лобачевского, 1988. - 96 с.

35. Малорацкий Л.Г., Явич Л.Р. Проектирование и расчет СВЧ элементов на полосковых линиях. М.: Советское радио, 1972. - 230 с.

36. Касаткина Е.Г., Плавский Л.Г. Расчет матрицы передачи плеча балансного трансформатора при неполном включении входа. // Современные проблемы радиоэлектроники: Сб. науч. тр. / Под ред. А.И. Громыко, А.В.Сарафанова. Красноярск, 2004. - С. 283-285.

37. Малютин Н.Д. Многосвязные полосковые структуры и устройства на их основе. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990. - 164 с.

38. Кравченко С.И., Бахарев С.И. Расчет матрицы рассеяния многопроводных полосковых линий и устройств на их основе. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ. 1978. - Вып. 8. - С. 45-53.

39. Справочник по элементам полосковой техники / Под ред. А.Л.

40. Фельдштейна. М.: Связь, 1979. - 336 с.

41. Хотунцев Ю.Л. Обобщенная модель преобразовательного диода. // Известия ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. 1985. - Т.28.- №7. - С.60-64г.

42. Полупроводниковые приборы: Диоды, тиристоры, оптоэлектронные ^ приборы. Справочник. / А.В. Баюков, А.Б. Гитцевич, А.А. Зайцев и др.;

43. Под общ. ред. Н.Н. Горюнова 2-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1984.-744 с.

44. Полупроводниковые приборы. Диоды высокочастотные, диоды импульсные, оптоэлектронные приборы. Справочник. / Под. ред. А.В. Голомедова. М.: Радио и связь, 1989. - 592 с.

45. Берлин А.С., Каусов С.Ф., Морозова С.И., Пильдон В.И. Умножительные СВЧ диоды для высокостабильных источников мощности. // Электронная промышленность. 1974. - №12. - С. 46-50.