Исследование динамического хаоса спиновых волн в тонких ферромагнитных пленках и сверхвысокочастотных структурах на их основе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Кондрашов, Александр Викторович

• Кондрашов, Александр Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кондрашов, Александр Викторович

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИИ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ В ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕШАХ И

ГЕНЕРАТОРЫ СВЧ СИГНАЛОВ НА ИХ ОСНОВЕ.

1.1 Спиновые волны.

1.2Нелинейность спиновых волн.

1.3 Динамический хаос в ферромагнитных системах.

1.4Выводы по главе 1.

ГЛАВА

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАОТИЧЕСКИХ СОЛИТОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ПЛЕНКАХ ЖИГ.

2.1 Экспериментальный макет, экспериментальная установка и методика измерений.

2.2 Экспериментальные результаты.

2.3 Анализ перехода к хаосу.

2.4 Численный анализ параметров хаотического сигнала.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА

ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОГЕНЕРАЦИИ ХАОТИЧЕСКОГО СВЧ СИГНАЛА В АКТИВНЫХ КОЛЬЦАХ НА ОСНОВЕ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНОК.

3.1 Экспериментальный макет, экспериментальная установка и методика измерений.

3.2 Экспериментальные результаты и их анализ.

3.2.1 Случай поверхностных волн.

3.2.2 Случай обратных объемных спиновых волн.

3.2.3 Случай прямых объемных спиновых волн.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДА К АВТОГЕНЕРАЦИ ДИНАМИЧЕСКОГО ХАОСА В АКТИВНЫХ КОЛЬЦАХ НА ОСНОВЕ СЛОИСТЫХ СТРУКТУР ФЕРРИТ-СЕГНЕТОЭЛЕКТРИК.

4.1 Экспериментальная установка и экспериментальный макет.

4.2 Экспериментальное исследование двойной управляемости параметрами хаоса.

4.3 Анализ полученных результатов.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование динамического хаоса спиновых волн в тонких ферромагнитных пленках и сверхвысокочастотных структурах на их основе»

Непрерывно растущая потребность использования информационных и телекоммуникационных устройств сверхвысокочастотного (СВЧ) диапазона обусловливает большой интерес к разработке новых приборов для генерации, передачи и обработки СВЧ сигналов. Одним из перспективных направлений является применение динамического хаоса в качестве несущих информацию колебаний[1]. Динамический хаос по своим свойствам во многом отличается от такого традиционного носителя информации как гармонические колебания и его с полным основанием можно назвать новым типом носителя информации для систем связи. Хаос представляет собой сложные непериодические колебания, порождаемые нелинейными динамическими системами[2,3]. Из его наиболее привлекательных свойств можно выделить большую информационную ёмкость, возможность самосинхронизации передатчика и приёмника, а также конфиденциальность при передаче сообщений [1].

В настоящее время разработан ряд устройств, способных генерировать динамический хаос. Однако реализация устройств, работающих на СВЧ, сталкивается с рядом трудностей. Как следствие продолжаются поиск "носителя информации", действующего в сверхвысокочастотном диапазоне частот. Одним из таких носителей являются волны намагниченности, возбуждающиеся в ферромагнитных пленках [4].

Известно, что ферромагнитные пленки используются для разработки таких линейных приборов как фильтры, линии задержки и т.д. Принцип работы таких приборов основывается на распространении и интерференции спиновых волн и на пространственно распределенном вводе (съеме) рабочего сигнала. Использование нелинейных свойств спиновых волн позволило создать ряд приборов СВЧ диапазона, например, шумоподавителей, ограничителей мощности, конвольверов, интерферометров и др. [5,6], а также генераторов сигнала в форме последовательности нелинейных импульсов - солитонов огибающей [7].

Исследование нелинейных явлений в ферромагнитых материалах показало, что при распространении в них интенсивных спиновых волн возникает не только регулярная волновая динамика, но и динамический хаос. Одной из существенных особенностей таких материалов является возможность управления свойствами динамического хаоса за счет управления дисперсией спиновых волн. Возникновение возбуждения в форме динамического хаоса спиновых волн наблюдалось как в объемных, так и в пленочных ферромагнитных структурах [8]. Включение таких структур в цепь обратной связи усилителя СВЧ позволило создать автогенераторы СВЧ динамического хаоса [9]. Наибольший интерес исследователей привлекает возможность реализации хаотической динамики за счет возникновения в ферромагнетике нелинейных процессов первого порядка - трехволнового параметрического взаимодействия спиновых волн. В тоже время частотный диапазон, в котором трехволновые процессы разрешены, ограничен.

Несмотря на значительный интерес к названной области исследований ряд важных вопросов к моменту начала работы над диссертацией оставался не изученным. Так, оставались мало изученными процессы возбуждения хаотических спиновых волн в ферромагнитных пленках в условиях четырехволнового взаимодействия спиновых волн, а также возможность управления параметрами динамического хаоса.

Целью диссертационной работы являлось исследование свойств динамического хаоса в пленках железо-иттриевого граната, а также в "активных кольцах", построенных на основе таких ферритовых пленок и феррит-сегнетоэлектрических структур.

В соответствии с поставленной целью основными задачами диссертационного исследования являются:

1. Исследование возбуждения динамического хаоса спиновых волн в ферромагнитных пленках, в том числе - хаотических последовательностей солитонов огибающей;

2. Исследование возможность возникновения в активных кольцевых структурах, построенных на ферромагнитных пленках, широкополосных СВЧ сигналов в форме динамического хаоса в условиях четырехволнового распада спиновых волн;

3. Исследование зависимости свойств, автогенерируемых кольцом СВЧ сигналов, от условий автогенерации;

4. Исследование возможности автогенерации динамического хаоса в активных кольцах, построенных на слоистых структурах феррит-сегнетоэлектрик, и зависимости параметров динамического хаоса от электрического поля смещения;

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Экспериментально продемонстрирована возможность возбуждения в ферромагнитных пленках хаотической последовательности нелинейных импульсов — солитонов огибающей спиновых волн.

2. Проведен анализ параметров СВЧ сигналов, возбуждаемых в пленке ЖИГ, и построена экспериментальная зависимость параметров этих сигналов в зависимости от мощности входного СВЧ монохроматического сигнала.

3. Показана возможность автогенерации СВЧ динамического хаоса активными кольцами на основе пленок ЖИГ в условиях, когда нелинейность определяется только четырехволновыми параметрическими процессами взаимодействия спиновых волн.

4. Продемонстрирована возможность эффективного управления режимами генерации активного кольца путем изменения коэффициента усиления кольца;

5. Показана возможность автогенерации СВЧ динамического хаоса активными кольцами на основе слоистой структуре феррит-сегнетоэлектрик.

6. Экспериментально исследовано влияние электрического поля смещения на значения параметров автогенерируемого СВЧ динамического хаоса. Новые научные результаты, полученные в ходе выполнения работы, позволили сформулировать основные научные положения:

1. В ферромагнитных пленках возможно возбуждение хаотической последовательности светлых солитонов огибающей спиновых волн, характеризующихся хаотическим изменением периода, длительности и амплитуды;

2. Увеличение коэффициента усиления активного кольца, построенного на основе монокристаллической ферромагнитной пленки и широкополосного усилителя сверхвысокочастотного сигнала, в условиях, когда разрешены только четырехволновые процессы взаимодействия спиновых волн, приводит к переходу к автогенерации динамического хаоса в соответствии со сценарием Рюэля-Такенса

3. В зависимости от коэффициента усиления в активном кольце наблюдается четыре режима автогенерации: монохроматический, периодический, квазипериодический и хаотический. Переход от одного режима к другому осуществляется последовательно по мере увеличения коэффициента усиления кольца. Значения фрактальной размерности и минимальной размерности вложения аттрактора растут с увеличением коэффициента усиления.

4. Активное кольцо, построенное на основе слоистой структуры феррит-сегнетоэлектрик, позволяет реализовать управление параметрами хаотического сигнала как за счет коэффициента усиления кольца, так и за счет варьирования электрического поля смещения, прикладываемого к сегнетоэлектрику.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в следующем.

1. Разработан и исследован перестраиваемый генератор СВЧ сигналов различной формы. Такой генератор может быть использован как в традиционных телекоммуникационных устройствах, так и в системах связи нового поколения, использующих в качестве несущей сигнал в форме динамического хаоса;

2. Создан программный пакет, позволяющий рассчитывать параметры хаотического сигнала, таких как минимальная размерность вложения и фрактальная размерность сигнала.

Результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на ряде конференций и семинаров различного уровня, в частности, The 2008 IEEE International Magnetics Conference INTERMAG (2008, Мадрид, Испания), Moscow International Symposium on Magnetism, (2008, Москва), International symposium "Spin waves" (2009, 2011 Санкт-Петербург), The Fifth International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics "Metamaterials-2011" (2011 Барселона, Испания), Всероссийская научно-техническая конференция «Микроэлектроника СВЧ» (2012 Санкт-Петербург) и др.

По теме диссертации автором опубликовано 24 печатные работы, в том числе 4 статьи в научных журналах, входящих в список ВАК, 1 в другом издании, а также материалы к 19 докладам на международных, всероссийских, региональных и местных научно-технических конференциях.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 117 наименований. Основная часть работы изложена на 137 страницах машинописного текста. Работа содержит 49 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Кондрашов, Александр Викторович

Выводы по главе 4.

В ходе проведения исследования были получении следующие

I I I результаты.

Г) Впервые проведено исследование сложной нелинейной динамики активного кольцевого автогенератора на основе слоистой структуры феррит-сегнетоэлектрик. Показано, что в такой системе могут реализовываться разлйчные режимы автогенерации - монохроматический, периодический солитонный и хаотический. I I

2) Переход от регулярной к хаотической динамике происходил в

I. соответствии со сценарием Рюэля-Такенса - в результате последовательности бифуркаций Хопфа. Это свидетельствует в пользу того, что при переходе к

II динамическому хаосу основную роль играют нелинейные процессы протекающие в ферритовой пленке.

3) Управляя напряженностью электрического поля можно изменять сложность хаотической динамики за счет более сильного перемешивания траекторий фазового пространства. Число степеней свободы при этом остается постоянным, что свидетельствует о постоянстве числа степеней свободы у исследуемой системы., а так же о определяющей роли ферритовой нелинейной динамики в пленки ЖИГ при возникновении новых степеней свободы.

Заключение I

Настоящая диссертация посвящена актуальной теме исследования СВЧ I хаотической динамики спиновых волн в пленках железо-иттриевого граната, а также структурах на их основе.

Основными результатами диссертации являются:

1. Экспериментально исследован переход к СВЧ хаотической динамике спиновых волн в нормально намагниченных пленках железо-итриевого граната в условиях, когда нелинейная динамика определяется только четырехволновыми параметрическими процессами взаимодействия спиновых волн. Впервые продемонстрировано возбуждение в пленке ЖИГ хаотических солитонов огибающей. Обнаружено, что увеличение мощности входного СВЧ сигнала приводит сначала к появлению первичной модуляционной неустойчивости, а затем вторичной. Переход к генерации динамического хаоса происходит в соответствии со сценарием Рюэля-Такенса. т.е. через последовательность возникновения в фазовом пространстве устойчивой точки, предельного цикла, двумерного тора и странного аттрактора. Увеличение мощности входного СВЧ сигнала приводит к увеличению значений фрактальной размерности и минимальной размерности вложения аттрактора. Максимальное значение фрактальной размерности равнялось 8.4.

2'. Исследована автогенерация динамического хаоса в активных кольцах на основе пленок ЖИГ для трех типов спиновых волн - ПОСВ, ПСВ и ООСВ. Показано, что увеличение коэффициента усиления кольца приводит последовательной смене режимов автогенерации. Сначала монохроматический, затем периодический, квазипериодический и хаотический. Такой переход соответствует сценарию Рюэля-Такенса. В случае ООСВ также наблюдалась бифуркация удвоения периода и возвращение к регулярной динамике при дальнейшем увеличении мощности входного монохроматического сигнала. Численно определены зависимости

I 122 фрактальной размерности и минимальной размерности вложения. При увеличении коэффициента усиления фрактальная размерность возрастала скачками при бифуркациях. После перехода к хаотической динамике для всех типов волн было характерно плавное возрастаний фрактальной размерности с увеличением коэффициента усиления. Наиболее быстро фрактальная размерность возрастала в случае прямых объемных спиновых волн.' Максимальные значения соответствовали 11.6 для ПОСВ, 3.2 для ООСВ и 8.8 для ПСВ. В случае ООСВ наблюдалось окно регулярной динамики. I

3. Исследован переход к автогенерации СВЧ динамического хаоса в активных кольцах на основе слоистой структуры феррит-сегнетоэлектрик. Показано, что как и для случаев одиночной пленки ЖИГ переход при увеличении коэффициента усиления происходит в соответствии со сценарием Рюэля-Такенса. Электрическое напряжение смещение прикладываемое к пластине сегнетоэлектрика позволяло снизить порог перехода к автогенерации. В хаотическом режиме увеличение значения I напряженности электрического поля смещения приводило к слабому рост фрактальной размерности СВЧ хаотического сигнала.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кондрашов, Александр Викторович, 2012 год

1. Шустер, Г. Детерминированный хаос: Введение текст. М.: Мир, 1988. -240с.

2. Кузнецов, С.П. Динамический хаос текст. М.: Физ.-мат. лит., 2006. -356с.:

3. Гуревич, А. Г. Магнитные колебания и волныТекст. / А.Г. Гуревич, Г.А. Мелков// М.: Физматлит, 1994. 464 с

4. Adam, J.D. Analog signal processing with microwave magnetic текст. / J.D. Adam //ProcIEEE. 1988. - Vol.76, N5. - P.159-170

5. Устинов, А.Б., Нелинейный спин-волновой сверхвысокочастотный интерферометр текст. / А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Письма в ЖТФ. -2001. Т. 27, Вып. 10. - С20-25

6. Kalinikos, В.A. Excitation of brite and dark microwave magnetic envvelop solitons in resonant ring текст. / В.A. Kalinikos, N.G. Kovshikov, C.E. Patton //

7. Appl/ Phys. Lett. Vol. 75, N2. - P. 265-2671.

8. Rezende, S.M. Self-oscillation in spin-wave instabilities текст./ S.M. Rezende, A. Azevedo // PRB. 1992. - V.45. - P. 10387-10397

9. Демидов, B.E. Некоторые особенности перехода к хаосу при автомодуляции ПСВ текст. / В.Е. Демидов, Н.Г. Ковшиков // ПЖЭТФ. 1998. Т.66. - 243-246

10. Damon, R.W. Propagation of Magnetostatic Spin Waves at Microwave Frequencies in a Normally-Magnetized Disk текст. / R.W. Damon, H. van de Vaart // J. Appl. Phys. 1965. - V.36. - P. 3453-3456

11. Damon, R.W. Magnetostatic modes of a ferromagnet slab текст. / R.W. Damon, J.R. Eshbach // J. Phys. Chem. Solids. 1961. - V.19. - P.308-311

12. Ганн, В.В. Неоднородный резонанс в ферромагнитной пластинке текст. / B.Bl Ганн //ФТТ. 1966.- Т.8, №11. - С. 3167-3172

13. Филиппов, В.Н. О колебаниях намагниченности в ферромагнитных пластинах текст. / В.Н. Филиппов // ФММ. 1971. - Т.32, №5. - С. 911-924

14. Филиппов, В.Н. О колебаниях намагниченности в ферромагнитных пластинах / В.Н. Филиппов, И.Г. Титяков // ФММ. 1973. - Т. 35, №1. - С. 2838

15. Хлебопрос, Р.Г. Спиновые колебания в ферромагнитном слое текст. / Р.Г. Хлебопрос, Л.В. Михайловская // Изв.АН СССР,сер.физ. 1972. - т. 36.1. С. 1522-1530.

16. Михайловская, Л.В. Влияние поверхностного закрепления спинов на магнитостатический спектр ферромагнитного слоя текст. / Л.В. Михайловская, Р.Г. Хлебопрос // ФТТ. 1974. - т.16,№1. - С.77-82.

17. Луговской, А.В. Обменные осцилляции спектра и затухания прямых объемных магнитостатических волн в тонкой ферромагнитной пластине текст. / А.В. Луговской, П.Е. Зильберман // ФТТ. 1982. - Т. 24, №2. - С. 458462.

18. De Wames, R.E. Dipole-exchange spin waves in ferromagnetic films / R.E. De Wames, T. Wolfram // J. Appl. Phys. . 1970. - vol. 41, N 3. - P. 987-993.

19. Wolfram, T. Effect of exchange on the magnetic surface states of yttrium iron garnet filmsTeKCT. / T. Wolfram, R.E. De Wames // Solid State Comm. . 1971.1. Vol. 8, N 3. P. 191-194.і

20. Sparks M. Effect of exchange on magnetostatic modes текст.// Phys. Rev. Lett. 1970. - vol. 24, N21. - P. 1178-1180.

21. Вендик, О.Г. Дисперсионное уравнение для неоднородных колебаний намагниченности в ферромагнитной пластине текст. / О.Г. Вендик, Д.Н. Чарторижский // ФТТ. 1970. - Т. 12, №5. - С. 1538-1540.

22. Вендик О.Г., Чарторижский Д.Н. О влиянии граничных условий для вектора намагниченности на дисперсию спиновых волн в тонкой ферромагнитной пленке//Изв.ЛЭТИ. 1970. - Вып.96. - С. 1538-1540.

23. Чарторижский, Д.H. Нормальные колебания и нормальные волны в тонких ферромагнитных пленках на СВЧ: Дисс. Канд. Физ.-мат. наук.-Ленинград.-ЛЭТИ.- 1973.

24. Калиникос, Б.А., Дисперсионное уравнение для слоистой структуры металл-магнитодиэлектрик текст. / Б.А. Калиникос, С.И. Митева // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. - 1980. - Т.23, №5. - С.74-75.

25. Калиникос, Б.А. Дисперсия дипольно-обменных спиновых волн в слоистой структуре текст. / Б.А. Калиникос, С.И. Митева //ЖТФ. 1981.-Т.26,№10.- С.2213-2215.

26. Калиникос Б.А. Дипольно-обменные спиновые волны в ферромагнитных пленках: Дисс.Докт.Физ.-мат.наук. Ленинград.ФТИ АН СССР. 1985.

27. Kalinikos, В.A. Theory of dipole exchange spin wave spectrum for ferromagnetic films with mixed exchange boundary condition текст. / В.A.

28. Kalinikos, A.N. Slavin // J.Phys.C:Sol.St.Phys. Vol.19. - 1986. - P. 7013-7033.

29. Моносов Я. А. Нелинейный ферромагнитный резонанс текст. / М.: Наука, 1971.

30. Львов, В. С. Нелинейные спиновые волныТекст. / М.: Физматиз, 1987, 266 с.

31. Suhl, H. The theory of ferromagnetic resonance at high signal powers Текст. / Journal of Physics and Chemistry of Solids, 1957. Vol. 1, Issue 4, - P. 209-227.

32. Stancil, D. D. Spin Waves: Theory and applications Текст. / D.D. Stancil, A. Pliabhakar // NY.: Springer, 2009. 355 p.

33. Микаэлян, А. Л. Теория и применение ферритов на сверхвысоких частотахТекст. / М.: Радио и связь, 1963. 664 с.

34. Лаке, Б. Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетикиТекст. / Б. Лаке, К. Баттон// М.:МИР, 1965. 676 с.

35. Scott, M. M. Nonlinear damping of high-power magnetostatic waves in yttrium-iron-garnet films Текст. / M.M. Scott, C.E. Patton, M.P. Kostylev и др. // J. Appl. Phys, 2004. Vol. 95, Issue 11, - P. 1699503.

36. Калиникос, Б. А. Солитоны огибающей и модуляционная неустойчивость дипольно-обменных волн намагниченности в пленках железоиттриевого гранатаТекст. / Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков, А.Н. Славин// ЖЭТФ, 1988. Т. 94, №2, - С. 159-176.

37. Wu, M. Generation of dark and bright spin wave envelope soliton trains through self-modulational instability in magnetic films Текст. / M. Wu, В.A. Kalinikos, C.E. Patton // Phys. Rev. Lett., 2004. Vol. 93, №15, - P. 157207.

38. Tsai, C. S. Microwave and magnetooptic measurementsof nonlinear dispersive magnetostatic waves in a yttrium-iron-garnet-gadolinium-gallium-garnet waveguide Текст. / C.S. Tsai, D.Young, S.A. Nikitov // J. Appl. Phys., 1998. Vol. 84,-P. 1670.

39. Демидов, В. E. Индуцированная модуляционная неустойчивость спиновых волн в ферромагнитных пленкахТекст. / Письма в ЖЭТФ,1998. Т. 68, Вып. 11,- С. 828 -832.i

40. Boyle, J. W. Observation of cross-phase induced modulation instability of travelling magnetostatic waves in ferromagnetic films Текст. / J.W. Boyle, S.A. Nikitov, A.D. Boardman и др. // J. Magn. Mater., 1997. Vol. 173, Issue 3, - P. 241-252.

41. Damon, R. W. Relaxation Effects in the Ferromagnetic Resonance // Rev. Mod. Phys. 1953. - Vol.25. - P.239-245

42. Bloembergen, N. Relaxation Effects in Para- and Ferromagnetic Resonance текст. / N. Bloembergen, S. Wang // PRL 1954. - Vol.93. - P.72

43. Захаров, В.Е. Турбулентность спиновых волн за порогом их параметрического возбуждения текст. / В.Е. Захаров, B.C. Львов, С.С. Старобинец // УФК 1974. - Т. 114. - С.609-654I

44. Grankin, V.L. Secondary turbulence of parametrically excited spin waves / V.L. Grankin, VS L'vov, VI Motorin, SL Muller, // JETP. 1981. - V. 54 P.405

45. Nakamura, K. Chaotic states of ferromagnets in strong parallel pumping fields текст. / К. Nakamura, S. Ohta, K. Kawasaki // J.Phys C. 1982. - vol 15 - L143

46. S. Ohta Power spectra of chaotic states in driven magnets / S. Ohta and K. Nakamura // J.Phys.C. 1983. - V. 16. - P.L605-612

47. Feigenbaum, M. J. Quantitative Universality for a Class of Non-Linear Transformations текст. // J. Stat. Phys. 1978. - Vol.19. - P.25

48. Suhl, H. Spatial and Temporal Patterns in High-Power Ferromagnetic Resonance текст. / H. Suhl, X. Y. Zhang / Phys Rev Lett. 1986. - Vol.57. -P.1480-1483

49. Zhang, X. Y. Theory of auto-ascillationsin high-power ferromagnetic resonance/ X. Y. Zhang and H. Suhl // Phys. Rev. B. 1988. - V.38. - P.4893

50. Rezende, S.M. Model of chaotic dynamics of the perpendicular-pumping spin wave' instability текст. / S.M. Rezende, O.F. de Alcantara Bonfim, F.M. de Aguiar// Phys.Rev.B.- 1986. -V.33,N.7. P5153-5156

51. Rezende, S.M. Observation of subharmonic routes to chaos in parallel-pumped spin waves in YIG текст. / S.M. Rezende, F.M. de Aguiar // Phys. Rev. Lett. 1986. - V.56. - P.1070

52. Rezende, S.M. Order and chaos in ferromagnetic spin wave instabilities текст. / S.M. Rezende, F.M. de Aguiar, O.F. de Alcantara Bonfim // JMMM. -1986. Vol.54-57. -P.l 127-1131

53. Waldner, F. D. Route to chaos by irregular period: simmulation of parrallel pumping in ferromagnets текст. / F. Waldner, D.R. Barberies, H. Yamazaki // PRA- 1985 Vol 31, №1 -420-431

54. Ruelle, D. On the nature of turbulence текст. //Comm. Math. Phys. 1971. -Vol.2'6.-P.167

55. Bryant, Paul H. Spin-wave nonlinear dynamics in an Yttrium Iron Garnet Sphere текст. / P.H. Bryant, Carson D. Jeffries, Katsuhiro Nakamura // PRL.1988.'-Vol.60. -P.l 185-1188i

56. Paul H. Bryant Spin-wave dynamics in a ferrimagnetic sphere / Paul H.i

57. Bryant, Carson D. Jeffries, Katsuhiro Nakamura текст. // PRA. 1988. - Vol.38. -P.42^3-4240,

58. Jeffries, Carson D. Nonlinear dynamics of spin wavesTeKCT. / Carson D. Jeffries, Paul H. Bryant // JAP. 1988. - Vol.64. - P.5382-5385

59. Смирнов, А.И. Возникновение хаоса в распределении параметрически возбуждаемых магнонах текст. // ЖЭТФ. -1986. Т.90. - Р.З85-397,

60. Yamazaki, Н. Observations of Deterministic Chaos of Parallel-Pumped Magnons in Ferromagnetic (СНз^Нз^СиСЦ текст. / H. Yamazaki, M. Warden // J.Phys.Soc.Jpn. 1986. - V.33. - P.4477,

61. Yamazaki, H. Strange Attractor of Chaotic Magnons Observed in Ferromagnetic (CH3NH3)2CuC14 текст. / H. Yamazaki, M. Mino, H. Nagashima, M. Warden // J.Phys.Soc.Jpn. 1987. - V.56. - P.742-750

62. Yamazaki, H. Oscillations and Period-Doubling of Magnon Amplitude under Parallel Pumping in Antiferromagnetic СиС122Н20 текст.// J Phys Soc Jpn. -1984-53 -P1155

63. Hitoshi Yamazaki Chaos and strange attractor of magnons observed by parrallel pumping текст. // JAP. 1988. - V.64. - P5391-5395

64. Gibson, G. Observation of period doubling and chaos in spin-wave instabilities in YIG / G. Gibson, C. Jefffries // Phys Rev. A. 1984. V.29 - P.811

65. Carroll, T.L. Chaotic Transients and Multiple Attractors in Spin-Wave Experiments текст. / T.L. Carroll, L.M. Pecora, F.J. Rachford // PRL. 1987.1. Vol.5,9. P.2891-2894i

66. Henon, M. A Two-Dimensional Mapping with a Strange Attractor текст. // Comm. Math. Phys. 1970. - Vol.50. - P.69-771.

67. Rodelsperger, F. Different types of intermittency observed in transverse-pumped spin-wave instabilities текст. / F. Rodelsperger, T. Weyrauch, H. Benner //PRL. 1992. - V. 104-107. - P.1075-1076

68. Rodelsperger, F. On-off intermittensy in spin-wave instabilities текст. / F. Rodelsperger, A. Cenys, and H. Benner // Phys. Rev. Lett. 1996. - V.75. - P. 2594-2597

69. Rosenblatt, S. Characterization of spin-wave dynamics near homoclinic orbits through one-dimensional mapping текст. / S. Rosenblatt, F. M. de Aguiar, S. M. Rezende, and A. Azevedo // JAP. 2000. - Vol. 87, № 9. - P. 6917-6919

70. Reibold,Ekkehard Stochastic Resonance in Chaotic Spin-Wave Dynamics текст. / Ekkehard Reibold, Wolfram Just, Jens Becker, and Hartmut Benner //

71. PRL.I- 1997. V.78. - P.3101-310411

72. Srinivasan, G. Observation of auto-oscillations and chaos in subsidiaryiabsorption in yttrium iron garnet текст./ G. Srinivasan, M. Chen, C.E. Patton // JAP. 1988. - Vol.64. - P.5480-5482

73. McMichael, R. Parametric excitation of magnetostatic modes in circularl|ferromagnetic films текст. / R. McMichael and P. Wigen // Phys. Rev. Lett. -1990. V.64. - P.64

74. McMichael, R. Parametric excitation of magnetostatic modes in circular ferromagnetic films текст. / R. McMichael and P. Wigen // Phys. Rev. B. 1990. - V.42. - P.6723-672

75. Wigen, P.E. Route to chaos in the magnetic garnets текст. / P.E. Wigen,

76. R.D. McMichael, C. Jayaprakash // JMMM. 1990. - V.84. - P.237i

77. Ye, M. Magnetoelastic instabilities in ferrimagnetic resonance of magnetic garne|d films текст. / M. Ye, H. Dotch // PRB. 1991. - V.44. - P. 9458-9466

78. Srinivasan, G. Threshold fields for low-frequency oscillations and chaos in parallel pump // JApplPhys. 1991. - V.69. - P.5730-5732

79. Rezende // Phys. Rev. E. 1995. - V.52. -P. 2084-2087i

80. Rezende, S.M. Chaotic dynamics of two coupled classical spins текст. / S.M. Rezende and F.M. de Aguiar // Phys. Lett. A. 1995. - V.208. - P.286-292

81. Piskun N. Y. Frequency versus Lyapunov exponent map: A new approach to investigate dynamics of nonlinear magnetic systems текст. / N. Y. Piskun and P. E. Wigen // JAP. 1998. - V 83, N 11. - 6590-6592

82. Carroll, T.L. Characterizing chaos in magnetostatic modes текст. / T.L. Carroll, L.M. Pecora, F.J. Rachford // JApplPhys. 1991. - V.69. - P.5727-5729

83. Ye, M. Controlling chaos in a thin circular yttrium iron garnet film текст./ M. Ye, D.E. Jones,P.E. Wigen // JApplPhys. 1993. - V.73. - P.6822-6824

84. Peterman, D. W. Controlling high frequency chaos in circular YIG films текст. / D. W. Peterman, M. Ye, and P. E. Wigen // JApplPhys. 1994. - V.75. -P.6886-6888

85. Piskun, N.Y. Bifurcation to chaos in auto-oscillations in circular yttrium-iongarnet films текст. / N.Y. Piskun, P.E. Wigen // JApplPhys. 1999. - V.85.1. P.4521-4523i90. )Vigen, P.E. Controlling chaos in ferromagnetic resonance / P.E. Wigen, M.i

86. Ye, D.W. Peterman // JMMM. 1995. - V. 140-144. - P.2074-2076

87. Ye, M. Controlling chaos in thin YIG films with a time-delayed method текст. / M. Ye, D.W. Peterman, P.E. Wigen // Physics Letters A. 1995. - V 203. -P.23-28

88. Peterman, D. W. Frequency sinchronization of chaos / D. W. Peterman, M. Ye, and P. E. Wigen // PRL. 1995. - V.74. - P. 1740-1742

89. Peterman, D. W. Synchronization of chaos in circular yttrium iron garnet films|/ D. W. Peterman, M. Ye, and P. E. Wigen // JApplPhys. 1996. - V.79.1. P.5378-5380

90. Калиникос, Б.А. Спин-волновые солитоны в ферромагнитных пленках: наблюдение модуляционной неустойчивости спиновых волн при непрерывном возбуждении текст. / Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков, А.Н. Славин // Письма ЖТФ. 1984. - Т. 10, В. 15 - С.936-939,

91. Зильберман, П.Е. Четырехмагнонный распад и кинетическая неустойчивсть бегущей магнитостатической волны в пленках железо-иттриевого гранататекст. / П.Е. Зильберман, С.А. Никитов, А.Г. Темирязев // Письма ЖЭТФ. 1985. - Т.42, В.З. - С.92-94

92. Wigen, P.E. Chaos in magnetic garned thin films текст./ P.E. Wigen, H. Doetsch, Y. Ming, L. Baselgia, F. Waldner // JAP. 1988. - V.63. - P.4157-4179

93. Дудко, Г.М. Удвоение периода и хаос при четырехмагнонном распаде бегущих магнитостатических волн в пленкахЖИГ / Г.М. Дудко, Г.Т. Казаков, А.В. Кожевников, Ю.А. Филимонов // ПЖТФ. 1987. - Т. 13. - С.736-740

94. Дудко, Г.М. Удвоение периода и хаос при четырехмагнонном распадеjбегущих магнитостатических волн в пленкахЖИГ / Г.М. Дудко, Г.Т. Казаков, А.В. Кожевников, Ю.А. Филимонов //ПЖТФ. 1987. - Т. 13. - С.736-7401. I 11

95. Дудко, А.Н. Переход от модуляционной неустойчиости к хаосу в пленках железо-иттриевого граната(ЖИГ)текст. / Г.М. Дудко, А.Н. Славин//

96. ФТТ. 1989.-Т.31.-С.114-119

97. Зубков, В.И. Стохастическая неустойчивость траекторий поверхностных магнитостатичеких волн в ферритовой пленке намагниченной модулированным полем текст. / В.И. Зубков, В.И. Щеглов // ПЖТФ. 2001. -T.27J- С.90-94

98. Шутьій, A.M. Стохастическая динамика намагниченности в обменно связанной слоистой структуре текст. / A.M. Шутый, Д.И. Семенцов // Письма ЖЭТФ. 2003. - Т. 78. - С. 952

99. Демидов, В.Е. Отображения приводящие к стохастизации огибающей интенсивных спиновых волн текст. / В.Е. Демидов, Н.Г. Ковшиков // ПЖТФ. 1998.-Т.24.-С.54-59

100. Демидов, В.Е., Стохастическая генерация при параметричесом возбужде спиновых волн в пленках железоиттриевого граната текст. / В.Е. Демидов, Н.Г. Ковшиков // Письма в ЖТФ. 1998. - Т. 24, В. 7. - С. 66 -72

101. Демидов, В.Е., Механизм возникновения и стохастизации автомодуляции интенсивных спиновых волн текст. / В.Е. Демидов, Н.Г. Ковшиков // ЖТФ. 1999. - Т.69. - С. 100-103

102. Гришин, C.B. Генерация широкополосного хаотического сигнала вавтоколебательной системе с нелинейной линией передачи намагнитостатических волнах / C.B. Гришин, B.C. Гришин, А.Е. Храмов, Ю.П. Шараевский // ЖТФ. 2008. - Т. 78. - В. 5. - С. 89-98

103. Бегинин, E.H. Влияние амплитудной и фазовой нелинейности спин-волновой линии задержки на генерацию широкополосного хаотического СВЧ-сигнала текст. / E.H. Бегинин, C.B. Гришин, Ю.П. Шараевский // Письма в ЖТФ, 2010, том 36, вып. 7, С65-74

104. Бегинин, E.H. Генерация широкополосного хаотического СВЧ-сигнала в кольцевой системе с нелинейной линией задержки на связанных ферромагнитных пленках текст./ E.H. Бегинин, C.B. Гришин, М.А.1.133

105. Морозова, Ю.П. Шараевский // Письма в ЖТФ. 2009. - Т. 35, В. 18. - С. 4149

106. Hagerstrom Aaron М., Excitation of Chaotic Spin Waves in Magnetic Film Feedback Rings through Three-Wave Nonlinear Interactions / Aaron M. Hagerstrom, Wei Tong, Mingzhong Wu, Boris A. Kalinikos, and Richard Eykholt // PRL. 2009. - V. 102. - P.207202

107. Wu, M. Self-Generation of Chaotic Solitary Spin Wave Pulses in Magnetic Film Active Feedback Rings / M. Wu, B. A. Kalinikos, and С. E. Patton // Phys.

108. Rev. Lett. 95, 237202 (2005)i i

109. Takens, F. Lecture Notes in Math Springer // New York:Heidelberg -, 1981

110. Grassberger P., Characterization of Strange Attractorsтекст. / P. Grassberger I. Procaccia // Phys. Rev. Lett. 1983. - Vol. 50. - P. 346-349

111. Wu, M., Self-Generation of Chaotic Solitary Spin Wave Pulses in Magnetic Film Active Feedback Rings текст. / Wu M., Kalinikos B.A., Patton C.E. // Phys. Rev. Lett. 2005. - V. 95. - P. 237202-1-4.

112. Ковшиков, Н.Г. Автогенерация последовательностей солитонов огибающей спиновых волы с различными периодами/ Н.Г. Ковшиков, Б.А. Калиникос, М.П. Костылев, X. Беннер // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 76. № 5. С. 310-315.

113. Scott, M.M. Self-generation of bright microwave magnetic envelope solitonitrains' I in ferrite films through frequency filtering / M.M. Scott, B.A. Kalinikos,

114. C.E. Patton // Appl. Phys. Lett. 2001. V. 78. N. 7. P. 970-972.

115. Hegger, R. Practical implementation of nonlinear time series methods: The TISEAN package текст. / R. Hegger, H. Kantz, and T. Schreiber // Chaos. -1999. V.9. -P.413

116. СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

117. ПУБЛИКАЦИИ В ИЗДАНИЯХ, РЕКОМЕНДОВАННЫХ ВАК РОССИИ:

118. Д1. Кондратов, А.В. Автогенерация хаотического СВЧ сигнала в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок текст. / А.В. Кондратов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос, Н. Benner // Письма в журнал технической физики. 2008. - Т.34, №11.- С.81-87.

119. ДРУГИЕ ПУБЛИКАЦИИ И МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНЫХ И ВСЕРОССИЙСКИХ КОНФЕРЕНЦИЙ:

120. Д17.Кондратов, A.B. Управляемая генерация СВЧ сигнала в форме динамического хаоса в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок // Материалы научно-технического семинара "Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ". 2010. - С.67.

121. Д19.Кондратов, А.В. Генератор СВЧ динамического хаоса с двойным электронным управлением / А.В. Кондратов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Материалы всероссийской научно-технической конференции «Сертификация ЭКБ-2011». 2011.

122. Д24. ¡Кондратов, А. В. Управляемый СВЧ генератор динамического хаоса текст. / А. В. Кондратов, А. Б. Устинов // Материалы всероссийскаой научно-технической конференции «Микроэлектроника СВЧ». 2012. -Т. 2. - С. 239-241.