Исследование атомной структуры аморфного Ni и структурных превращений, сопровождающих его кристаллизацию тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Краснов, Владимир Юрьевич

• Краснов, Владимир Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Краснов, Владимир Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

I. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О СТРУКТУРЕ И СВОЙСТВАХ АМОРФНЫХ МЕТАЛЛОВ.

1.1. Аморфные металлы: свойства, получение, методы исследования структуры.

1.2. Теоретические представления о структуре аморфных металлов.

1.3. Кристаллизация аморфных металлов при отжиге.

1.4. Постановка задачи.

II. ПОСТРОЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.1. Описание метода молекулярной динамики.

2.2. Основные проблемы компьютерного моделирования.

2.3. Обоснование выбора потенциала межатомного взаимодействия.

2.4. Описание модели.

III. АТОМНАЯ СТРУКТУРА N1В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СКОРОСТИ ЗАКАЛКИ ИЗ ЖИДКОГО СОСТОЯНИЯ.

3.1. Протекание процесса охлаждения № из жидкого состояния.

3.2. Анализ содержания в закаленном № элементарных ячеек ГЦК, ГПУ и фигур Франка-Каспера.

3.3. Кластеры упорядоченной структуры в закаленном №.

3.4. Тетраэдры в структуре закаленного №.

IV. СТРУКТУРНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ, СОПРОВОЖДАЮЩИЕ КРИСТАЛЛИЗАЦИЮ АМОРФНОГО №.

4.1. Моделирование кратковременной выдержки при повышенной температуре. Определение температуры кристаллизации.

4.2. Структурные превращения в процессе выдержки при 300 К.

4.3. Структурные превращения в процессе выдержки при 650 К.

4.4. Изменения тетраэдрических структур в процессе выдержки с повышенной температурой.

4.4.1. Изменения тетраэдрических структур в результате выдержки при 300 К.

4.4.2. Изменения тетраэдрических структур в результате выдержки при 650 К.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование атомной структуры аморфного Ni и структурных превращений, сопровождающих его кристаллизацию»

В последние десятилетия уделяется большое внимание металлическим стеклам, то есть металлам и сплавам, находящимся в твердом аморфном состоянии. Они обладают рядом исключительных свойств: очень прочны и в то же время пластичны, имеют свойства магнитомягких материалов, коррозионно стойки [1, 2], что обусловливает широкие перспективы их применения в промышленности. Металлические стекла чаще всего получают путем сверхбыстрого охлаждения из жидкого или газообразного состояний (помимо этого существуют также методы металлизации и распыления). Для чистых металлов критическая скорость охлаждения, при которой возможно образование твердого аморфного металла, очень велика и находится в диапазоне 10ш-1013К/с [1, 3, 4]. Тем не менее, в настоящее время получают аморфный никель как методом вакуумного напыления [3], так и закалкой из жидкого состояния [5].

Относительно микроструктуры аморфных металлов на данный момент сложилось представление как о метастабильном неполикристаллическом состоянии с высокой степенью ближнего упорядочения [6, 7, 8]. При этом отмечается, что для кристаллизации стеклометаллов необходим отжиг, чтобы преодолеть активационный барьер, препятствующий кристаллизации [1, 9]. О неполикристалличности стеклометаллов с одной стороны и высокой степени ближнего упорядочения с другой свидетельствуют многочисленные рентгеноструктурные данные и данные компьютерных моделей. Существует несколько моделей, объясняющих такой характер структурной организации, в аморфных металлах: кристаллическая, дислокационная, модель случайной плотной упаковки твёрдых сфер (СПУТС), кластерная.

В настоящее время остается достаточно много нерешенных вопросов, связанных с атомной структурой аморфных металлов и процессами, протекающими в них на атомном уровне при температурных и силовых воздействиях. К таким вопросам, например, относится справедливость и рамки применимости различных структурных моделей аморфных металлов. Если принимать на вооружение наиболее популярную кластерную модель, необходимо выяснить размеры, стабильность и условия образования кластеров упорядоченной структуры (сопряженных тетраэдров или многогранников Франка-Каспера) в различных аморфных структурах. Кроме того, представляет интерес вопрос, касающийся структуры в области сопряжения кластеров, а также механизмов их трансформации при температурных и силовых воздействиях.

Малоизученным является процесс кристаллизации аморфных металлов. Основные закономерности протекания кристаллизации на макроскопическом уровне удалось установить только для сплавов металл-металлоид [1, 10]. Что касается кристаллизации металлических стёкол из чистых металлов, на данный момент имеется крайне мало экспериментальных данных для предложения хоть какой-нибудь модели протекания данных процессов, особенно на атомном уровне.

Решение подобных вопросов с помощью реальных экспериментов весьма затруднительно, поскольку для этого необходимы исследования структуры и ее динамики на атомном уровне. В данном случае наиболее эффективным является применение метода компьютерного моделирования, который позволяет с достаточной точностью в рамках модели учитывать и контролировать параметры исследуемого явления, изучать в динамике процессы, протекающие на атомном уровне с использованием различных наглядных визуализаторов структуры.

Метод, молекулярной динамики, по сравнению с другими методами« компьютерного моделирования, обладает несколькими важными преимуществами. Он позволяет решать задачи, касающиеся проблем структурно-энергетических трансформаций как в кристаллических, так и в некристаллических материалах, деформации и аморфизации атомных систем в условиях температурно-силовых воздействий [11]. Метод молекулярной динамики хорошо зарекомендовал себя при проверке выводов различных теорий, в особенности теорий жидкостей и аморфных фаз.

Цель работы заключается в изучении с помощью метода молекулярной динамики атомной структуры аморфного N1 и структурных превращений, сопровождающих его кристаллизацию.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В первой главе диссертации дается обзор имеющихся на данный момент сведений о структуре и свойствах аморфных металлов. Приводится описание способов получения и исследования аморфных металлов. Рассматриваются современные представления о процессах, происходящих при кристаллизации аморфных металлов. В конце первой главы сделана постановка задачи.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Краснов, Владимир Юрьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе с помощью метода молекулярной динамики проведены исследования атомной структуры аморфного N1 и структурных превращений, сопровождающих его кристаллизацию. В работе сделаны следующие выводы:

1. Структура N1, полученного сверхбыстрой закалкой из расплава, зависит от скорости охлаждения. Возможны два варианта: а) При охлаждении со скоростями, близкими к критической, при которой

13 уже возможна кристаллизация (порядка 10 К/с) металл имеет аморфно-нанокристаллическую структуру, аморфная фаза в которой представлена кластерами икосаэдрической структуры (состоящей преимущественно из взаимопроникающих икосаэдров), кристаллическая фаза представлена кластерами ГЦК и ГПУ. б) При более высоких скоростях охлаждения, порядка 10м - 1015 К/с металл имеет аморфную структуру, не содержащую чётко выраженных упорядоченных кластеров.

2. В структуре аморфной фазы N1 практически отсутствуют 14-, 15- и 16-вершинные многогранники Франка-Каспера, независимо от скорости закалки.

3. При охлаждении из жидкого состояния со скоростью 1014К/с и выше аморфный N1 состоит преимущественно из сопряженных и в различной степени деформированных тетраэдров. В этом случае в структуре имеются «ядра идеальности» - два или три сопряженных идеальных тетраэдра, вокруг которых расположены менее идеальные тетраэдры. С удалением от «ядер идеальности» деформация тетраэдров, как правило, увеличивается. Среднее расстояние между «ядрами» составляет в среднем 10-12 А. Цепочки Делоне (цепочки сопряженных идеальных тетраэдров) не обнаружены.

4. В течение кратковременной выдержки при температуре ниже температуры кристаллизации аморфной фазы (300 К) в образцах, закалённых со скоростями 1014 и 1015 К/с, происходит структурная релаксация, заключающаяся в реконфигурации и плавном росте кластеров ГЦК и икосаэдрической фаз. Рост кластеров ГПУ относительно менее интенсивен.

5. Аморфная структура №, полученного при охлаждении из расплава со скоростями 1014 и 1015 К/с переходит в аморфно-ыано кристаллическую структуру при кратковременной выдержке образцов с температурой выше температуры кристаллизации аморфного никеля (650 К). Переход осуществляется очень быстро, менее чем за 500 пс. В ряде случаев аналогичный процесс наблюдается также при выдержке при температуре ниже температуры кристаллизации аморфного № (300 К).

6. При выдержке аморфного № при температуре выше температуры кристаллизации (650 К) расчетные блоки, содержащие зародыш ГЦК структуры (небольшой кластер ГЦК кристалла, включающий несколько десятков атомов), кристаллизуются в течение кратковременной (1,5 не) выдержки почти полностью. В процессе выдержки происходит интенсивный рост кластеров как ГЦК, так и икосаэдрической, фаз, однако при их контакте ГЦК кластеры подавляют рост кластеров икосаэдрической фазы и перестраивают их структуру под ГЦК. Такая перестройка структуры происходит в течение очень короткого времени, скорость распространения полиморфного превращения соизмерима со скоростью распространения упругих волн.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Краснов, Владимир Юрьевич, 2009 год

1. Судзуки К., Фудзимори X., Хасимото К. Аморфные металлы М.: Металлургия, 1987. - 328 с.

2. Манохин А.И., Митин Б.С., Васильев В.А., Ревякин A.B. Аморфные сплавы М.: Металлургия, 1984. - 160 с.

3. Башев В.Ф., Мирошниченко И.С., Доценко Ф.Ф. Особенности кристаллизации сплавов Al-Ni при сверхбыстром охлаждении // Изв. АН СССР. Металлы. 1989. - №6. - С. 55-58.

4. Motorin V.l. Virtrification kinetics of pure metals // Phys. status solidi A. -1983. V.80, №2. - P. 447-456.

5. Скаков Ю.А., Крапошин B.C. В кн.: Итоги науки и техники. Металловедение и термическая обработка М.: ВИНИТИ, 1980. - т. 13. - С.3-78.

6. Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 592 с.

7. Полухин В.А., Ватолин H.A. Моделирование аморфных металлов. М.: Наука, 1985. - 288 с.

8. Белащенко Д.К. Структура жидких и аморфных металлов. М.: Металлургия, 1985, 141 с.

9. Кудинов Г.М. Кинетика кристаллизации аморфных металлов // ФММ. -1985. Т.60, №6. - С. 1081-1085.

10. Nitsche H. Kinetics of crystallization in amorphous alloys; Nucleation and Growth. Stuttgart.: Max-Planck-Institut fur Metallforschung, 1987. - 138 p.

11. Лихачев B.A., Шудегов B.E. Принципы организации аморфных структур. -СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1999. 228 с.

12. Канн Р.У. Сплавы, быстрозакалённые из расплава / В кн.: Физическое металловедение / Под ред. Р. Кана. М.: Металлургия, 1987. - С.406-470.

13. Золотухин И.В. Аморфные металлические материалы // Соросовский образовательный журнал. Физика. 1997. - №4. - С. 73-78.

14. Brothers A.H., Scheunemann R., DeFouw J.D., Dunand D.C. Processing and structure of open-celled amorphous metal foams // Scripta Materialia. 2005. -V.52. - P. 335-339.

15. Brothers A.H., Dunand D.C. Amorphous metal foams // Scripta Materialia. -2006.-V.54.-P. 513-520.

16. Schroeder V., Gilbert C.J., Ritchie R.O. Comparison of the corrosion behavior of a bulk amorphous metal, Zr4i.2Tii3.8Cui2.5NiioBe22.5, with its crystallized form // Scripta Materialia. 1998. - V.38, №10. - P. 1481-1485.

17. Петраковский Г.А. Аморфные магнетики // Успехи физических наук.1981. Т. 134, №2. - С. 305-331.

18. Квеглис Л.И. Структурообразование в аморфных и нанокристаллических пленках сплавов на основе переходных металлов. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук.- Красноярск, 2005.-280 с.

19. Хандрих К., Кобе С. Аморфные ферро- и ферримагнетики. М.: Мир, 1982, 296 с.

20. Ковнеристый Ю.К., Осипов Э.К., Трофимова Е.А. Физико-химические основы создания аморфных металлических сплавов, М.: Наука, 1983, 144 с.

21. Мирошниченко И.С. Закалка из жидкого состояния. М.: Металлургия,1982, 167 с.

22. Белащенко Д.К. Моделирование структуры аморфного железа // ФММ. -1985. Т.60, №6. - С. 1076-1080.

23. Каширин В.Б. Компьютерное моделирование структуры и свойств аморфных металлов и сплавов. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Томск, 2005. - 238 с.

24. Srolovitz D., Maeda К., Takeuchi S., Egami T., Vitek V. Local structure and topology of a model amorphous metal // J. Phys. F: Met. Phys. 1981. - №11. -P. 2209-2219.

25. Белащенко Д.К. Дельта-алгоритм построения модеюеми аморфных систем по дифракционным данным // Изв. Челябинского Научного Центра. 2000. - №2. -С. 13-16.

26. Евтеев А.В., Косилов А.Т., Левченко Е.В., Логачев О.Б. Кинетика изотермической нуклеации в переохлажденном расп^п^ве железа // Физика твердого тела. 2006. - Т.48, №5. - С. 769-774.

27. Нургаянов P.P., Чудинов В.Г., Ладьянов В.И. Блшжний порядок, атомная структура и динамика аморфного сплава Ni80Zr2o // «^»гизкиса твердого тела. -1997. Т.39, №6. - С. 961-963.

28. Евтеев А.В., Косилов А.Т., Миленин А.В. KoMnbE<z^-xepHoe моделирование кристаллизации аморфного железа в условиях изохронЕзгого отжига // Письма в ЖЭТФ. 2000. - Т.71, №5. - С. 294-297.

29. Kart Н.Н., Uludogan М., Gagin Т., Tomak М. Simula-Czxon of crystallization and glass formation of binary Pd-Ag metal alloys // Journal of ZTSTon-Crystalline Solids. -2004. V.342. - P. 6-11.

30. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Энтель П. Формирование икосаэдрической структуры при кристаллизации нано-кластеров Ni // <Ж>:изика твердого тела. -2004. Т.46, №7. - С. 1287-1290.

31. Полухин В.А., Аликина Е.В. Молекулярно-дина\<с1игческое моделирование аморфного и жидкого кремния в процессе стеклованрзья: II Изв. Челябинского Научного Центра. 2000. - №1. - С. 11-16.

32. Matsumoto R., Ktagawa Н., Nakatani A. Molecular- dynamics simulation of deformation-induced nanocrystallization in an amorphous zmetal // Zairyo. 2003. -V.52, №3. - P. 235-240.

33. Tarumi R., Ogura A., Shimojo M., Takashima K., Hig:<z> Y Molecular Dynamics Simulation of Crystallization in an Amorphous Metal durixig Shear Deformation // Jpn. J. Appl. Phys. 2000. - V.39. - P. L611-L613.

34. Weber Т., Stillinger F. Local order and structural transitions in amorphous metal-metalloid alloys // Phys. Rev. В 1985. - V.31, №4. - ZE>. 1954-1963.

35. Rodriguez de la Fuente O., Soler J.M. Structure and stability of an amorphous metal // Phys. Rev. Letters. 1998. - V.81. - P. 3159-3162.

36. Муницина Т.Н. Молекулярно-динамическое исследование структуры металлических стекол. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. С.Пб., 1994. - 24 с.

37. Полетаев. Г.М. Исследование процессов взаимной диффузии в двумерной системе Ni-Al. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. Барнаул, 2002. - 186 с.

38. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Затвердевание из расплава двумерных металлов при сверхбыстром охлаждении // Изв. ВУЗов. Физика. 2002. - Т. 44, № 8 (приложение). - С. 113-117.

39. Делоне Б.Н. Геометрия положительных квадратичных форм // УМН. -1937. вып. 3. С. 16-62.

40. ГалиулинР.В. Кристаллографическая геометрия. М: Наука, 1984. - 136 с.

41. Делоне Б.Н. О пустом шаре //Изв. АН СССР 1934. - №6. - С. 793-800.

42. Mrafko P., Duhaj P. Analysis of an aggregate of hard spheres // Phys. Stat. Sol.(a) 1974. - V.23. - P. 583-589.

43. Billard L., Lancon F., Chamberod A. On the neighbors in a simulated amorphous structure // J. Non-Cryst. Solids 1982. - V.51. - P. 291-300.

44. Саркисов Г.Н., Молекулярные функции распределения стабильных, метастабильных и аморфных классических моделей // УФН 2002. - Т. 172,№6. -С. 647-670.

45. Глезер A.M., Аморфные и нанокристаллические структуры: сходства, взаимные переходы // Рос. Хим. Ж. 2002. - Т. XVLI, № 5. - С. 57-63.

46. Shechtman D., Blech I., Gratias D., Cahn J.W. Metallic phase with long-range orientational order and no translational symmetry // Phys. Rev. Letters. 1984. -V.53, №20. - P. 1951-1953.

47. Wang R. Short-range structure for amorphous intertransition metal alloys // Nature. 1979. - V.278. - P. 700-704.

48. Ханнанов Ш.Х. Квазиполикристаллическая модель аморфных металлов // ФММ. 1991. - №3. - С. 5-10.

49. Ханнанов Ш.Х. Кристаллическое, квазикристаллическое и аморфное состояния металлов // ФММ. 1993. - т.75, №2. - С. 26-37.

50. Петров Ю.И. Кластеры и малые частицы. М.: Наука, 1984. - 368 с.

51. Грязнов В.Г., Капрелов A.M., Романов А.Е. Пентагональная симметрия и дисклинации в малых частицах. В кн.: Дисклинации и ротационная деформация твердых тел / Под. ред. Владимирова В.И. - ЛФТИ, 1988. - С.47-83.

52. Медведев Н.Н. Метод Вороного-Делоне в исследовании структуры некристаллических систем. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000 - 214 с.

53. Bennet Н. Serially deposited amorphous aggregates of hard spheres // J. Appl. Phys. 1972. - V.43, №6. - P. 2727-2734.

54. Прядильщиков А.Ю. Структурная модель стеклования сплава Ni6o-Ag40. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Воронеж, 2008. - 20 с.

55. Pearson В. The Crystal chemistry and physics of metals and alloys: Willey: NewYork, 1972; Mir: Moscow, 1977. 418.

56. Hafner C.J., Theory of formation of metallic glasses // Phys.Rev.B 1980. -Y.21, №2. - P. 406-426.

57. Ino S. Stability of multiply-twinned particles // J. Phys. Soc. Japan 1969. -Y.27, №4. - P. 941-953.

58. Shechtman D., Blech I., Gratias D., Cahn J.W. Metallic Phase with Long-Range Orientation Order the No Translational Simmetry // Phys. Rev. Lett. 1984. - V.53. -P. 1951-1953.

59. Теслюк М.Ю. Металлические соединения со структурами фаз Лавеса М: Наука, 1969- 136 с.

60. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Толочко О.В. Врожденная субмикропористость и кристаллизация аморфных сплавов // Физика твердого тела. 2001. - Т.43, №10. - С. 1815-1820.

61. Павленко В.Г., Трусов П.В. Моделирование кристаллизации с учетом двухфазной области // Математическое моделирование систем и процессов. -2000. №8. - С. 69-77.

62. Шкловский В.А., Кузьменко В.М. Взрывная кристаллизация аморфных веществ //УФН- 1989. Т.157, №2. - С. 311-338.

63. Николис Г., Пригожин И.Р. Познание сложного М: Мир, 1990 -342 с.

64. Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие.- М.: Наука, 2002.- 478 с.

65. Nose S. A unified formulation of the constant temperature molecular dynamics methods //J. Chem. Phys. 1984. - V.81, № 1. - P. 511-519.

66. Полетаев Г.М., Старостенков Д.М., Демьянов Б.Ф., Старостенков М.Д., Краснов В.Ю. Динамические коллективные атомные смещения в металлах // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2006. - №4. -С. 130-134.

67. Аксенов М.С., Полетаев Г.М., Ракитин Р.Ю., Краснов В.Ю., Старостенков М.Д. Стабильность вакансионных кластеров в ГЦК металлах // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2005. - №4. -С. 24-31.

68. Старостенков М.Д., Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Синяев Д.В., Краснов

69. B.Ю. Диффузия атомов вблизи границ зерен наклона в интерметаллиде Ni3Al при наличии высокой концентрации точечных дефектов // Деформация и разрушение материалов. 2008. - №5. - С. 8-11.

70. Плишкин Ю.М. Методы машинного моделирования в теории дефектов кристаллов / В кн.: Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ. JL: Наука, 1980. - С. 77-99.

71. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике: Пер. с англ. / Под ред. С.А. Ахманова. М.: Наука, 1990. - 176 с.

72. Валуев A.A., Норманн Г.Э., Подлипчук В.Ю. Метод молекулярной динамики: теория и приложения / В кн.: Математическое моделирование: Физико-химические свойства вещества. М.: Наука, 1989. - С. 5-40.

73. Старостенков М.Д., Медведев H.H., Полетаев Г.М., Терещенко O.A. Гамильтониан замкнутой системы, моделируемой с помощью ММД // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2006. - №2.1. C. 46-48.

74. Кулагина В.В., Еремеев С.В., Потекаев А.И. Метод молекулярной динамики для различных статистических ансамблей // Изв. вузов. Физика. -2005. №2. - С. 16-23.

75. ПацеваЮ.В. Исследование особенностей самодиффузии в двумерных металлах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. -Барнаул, 2005. 136 с.

76. Полетаев Г.М. Атомные механизмы структурно-энергетических превращений в объеме кристаллов и вблизи границ зерен наклона в ГЦК металлах. Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук. -Барнаул, 2008. 356 с.

77. Аксенов М.С. Исследование механизмов миграции и агрегатизации точечных дефектов в ГЦК металлах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. Барнаул, 2006. - 179 с.

78. Ракитин Р.Ю. Исследование механизмов диффузии по границам зерен наклона в ГЦК металлах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. Барнаул, 2006. - 213 с.

79. Чирков А.Г., Понаморев А.Г., Чудинов В.Г. Динамические свойства №, Си, Бе в конденсированном состоянии (метод молекулярной динамики) // ЖТФ. -2004. Т.74, №2. - С. 62-65.

80. Старостенков Д.М., Старостенков М.Д., Демьянов Б.Ф., Полетаев Г.М. Самоорганизация дефектных структур в металлах при нагреве // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2005. -Т.2, №3. - С. 93-97.

81. Зольников К.П. Нелинейный отклик материалов на микромасштабном уровне при высокоэнергетических воздействиях. Автореферат на соискание ученой степени д.ф.-м.н. Томск, 2002. - 35 с.

82. Upmanyu М., Smith R.W., Srolovitz D.J. Atomistic simulation of curvature driven grain boundary migration // Interface science. 1998. - №6, P. 41-58.

83. Holian B.L., Blumenfeld R. and Gumbsch P. An Einstein model of brittle crack propagation // The American Physical Society (Physical review letters). 1996. -V.78, №1. - P. 1018-1023.

84. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Определение температуры плавления и температурного коэффициента линейного расширения методом молекулярной динамики // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. -2004.-№1.-С. 81-85.

85. Коростелев С.Ю., Псахье С.Г., Панин В.Е. Молекулярно-динамическое исследование атомной структуры материала при распространении ударной волны // ФГВ. 1988. - Т.24, №6. - С. 124-127.

86. Haile M.J. Molecular dynamics simulation elementary methods. - N.Y.: Wiley intersciencc, 1992. - 386 p.

87. Дудник E.A. Классификация точечных дефектов и их комплексов в двумерной гексагональной кристаллической решетке интерметаллида типа Ni3Al. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. -Барнаул, 2002. 199 с.

88. Gumbsch P., Zhou S.J. and Holian B.L. Molecular dynamics investigation of dynamic crack stability // The American Physical Society. 1997. - V.55,, №6. -P. 3445-3455.

89. Кулагина B.B. Влияние дефектов структуры на мартенситные превращения в системах с низкими упругими модулями. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Томск, 1998. - 148 с.

90. Михайлин А.И., Слуцкер И.А. Метод молекулярной динамики за пределами микроканонического ансамбля // Моделирование на ЭВМрадиационных дефектов в металлах. Тематический сборник. Л.: Изд-во ФТИ, 1980. - С. 38-60.

91. Andersen Н.С. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/or temperature // J. Chem. Phys. 1980. - V.72, № 4. - P. 2384-2393.

92. Parrinello M., Rahman A. Crystal Structure and pair potentials. A molecular-dynamics study // Phys. Rev, Lett. 1980. - V.45, № 14. - P. 1196-1199.

93. Rahman A. Molecular dynamics studies of structural transformation in solids // Material Science Forum. 1984. - V.l. - P. 211-222.

94. Старостенков М.Д., Холодова Н.Б., Полетаев Г.М., Попова Г.В., Денисова Н.Ф., Демина И.А. Компьютерное моделирование структурно-энергетических превращений в нанокристаллах и низкоразмерных системах // Ползуновский альманах. 2003. - №3-4. - С. 115-117.

95. Протасов В.И., Чудинов В.Г. Оптимизация временных характеристик алгоритма метода молекулярной динамики // Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах. Тематический сборник. Л.: Изд-во ФТИ, 1980. - С. 105-106.

96. Prasad М., Sinno Т. Feature activated molecular dynamics: parallelization and application to systems with globally varying mechanical fields // Journal of Computer-Aided Materials Design. 2005. - V.12, №1. - P. 17-34.

97. Старостенков М.Д., Кондратенко М.Б., Холодова Н.Б., Полетаев Г.М. Методы описания межатомных, межмолекулярных взаимодействий в конденсированных средах // Ползуновский альманах. 2004. - №4. - С. 72-78.

98. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 792 с.

99. Штремель М.А. Прочность сплавов. 4 1. - Дефекты решетки. - М.: Металлургия, 1982. - 280 с.

100. Волленбергер Г .И. Точечные дефекты / В кн.: Физическое металловедение. Т.З. Физико-механические свойства металлов и сплавов / Под ред. Р. Кана. М.: Мир, 1987. - С. 5-74.

101. Орлов А.Н., Трушин Ю.В. Энергии точечных дефектов в металлах. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 80 с.

102. MaedaK., VitekV., Sutton А.Р. Interatomic potentials for atomistic studies of defects in binary alloys // Acta Met. 1982. - V.30. - P. 2001-2010.

103. Finnis M.W., Sinclair J.E. A simple empirical N-body potential for transition metals // Philosophical Magazine A. 1984. - V.50, №1. - P. 45-55.

104. Вонсовский C.B., Кацнельсон М.И., ТрефиловА.В. Локализованное и делокализованное поведение электронов в металлах.!! // ФММ. 1993. - Т.76, №.4. - С. 3-93.

105. Абаренков И.В., Антонова И.М., Барьяхтар В.Г., Булатов B.JL, Зароченцев Е.В. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Электронная структура идеальных и дефектных кристаллов. Киев: Наукова Думка, 1991. 456 с.

106. Schweizer S., ElsasserC., Hummler К., FahuleM. Ab initio calculation of stacking fault energies in noble metals // Phys. Rev. B. 1992. - V.46, №21. -P. 14270-14273.

107. XuJ., LinW., Freeman A J. Twin-boundary and stacking-fault energies in A1 and Pd// Phys. Rev. B. 1991. - V.43, №3. - P. 2018-2024.

108. Resongaard N.M., SkriverH.L. Ab initio study of antiphase boundaries and stacking faults in Ll2 and DO22 compounds // Phys. Rev. B. 1994. - V.50, №7. -P. 4848-4858.

109. Morris J.R., Je J.J. Но K.M., Chan C.T. A first-principles study of compression twins in h.c.p. zirconium// Phil. Mag. Lett. 1994. - V.69, №4. - P. 189-195.

110. TangS., Freeman A.J., Olson G.B. Phosphorus-induced relaxation in an iron grain boundaiy: A cluster-model study // Phys. Rev. B. 1993. - V.47, №5. - P. 24412445.

111. Sob M., Turek I., Vitek V. Application of surface ab initio methods to studies of electronic structure and atomic configuration of interfaces in metallic materials // Mat. Sci. Forum. 1999. - V.294-296. - P. 17-26.

112. Dueslery M.S. Ion-ion interactions in metal: their nature and physica manifestations // Interatomic potentials and simulation of lattice defects. Plenum Press. 1972.-P. 91-110.

113. ХейнеВ., КоэнМ., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала. М.: Мир, 1973. -557 с.

114. Finnis M.W., Paxton А.Т., Pettifor D.G., Sutton А.Р., OhtaY. Interatomic forces in transition metals // Philosophical Magazine A. 1988. - V.58, №1. - P. 143163.

115. Кадыров Р.И. Термодинамические и динамические свойства металлов и сплавов в методе модельного функционала электронной плотности. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Томск, 1999.-24 с.

116. Rafii-Tabar Н., Sutton А.Р. Long-range Finnis-Sinclair potentials for fee metallic alloys //Philosophical Magazine Letters. 1991. - V.63, №4. - P. 217-224.

117. Cleri F., Rosato V. Tight-binding potentials for transition metals and alloys // Physical Review B. 1993. - V.48., №1 - P. 22-33.

118. Foiles S.M., Baskes M.I., Daw M.S. Embedded-atom-method functions for the fee metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys // Phys. Rev. B. 1986. - V.33, №12.-P. 7983-7991.

119. PasianotR., Farkas D., Savino E.J. Empirical many-body interatomic potential for bcc transition metals // Phys. Rev. B. 1991. - V.43, №9. - P. 6952-6961.

120. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals // Phys. Rev. B. 1984. - V.29, №12. - P. 6443-6453.

121. Foiles S.M., Daw M.S. Application of the embedded atom method to Ni3Al // J. Mater. Res. 1987. - V.2. - P. 5-15.

122. Lewis L.J., Mousseau N. Tight-binding molecular-dynamics studies of defects and disorder in covalently bonded materials // Computational Materials Science. -1998.-№12. -P. 210-241.

123. DoyamaM., Kogure Y. Embedded atom potentials in fee and bcc metals // Computational Materials Science. 1999. - №14. - P. 80-83.

124. Агранович B.M., Кирсанов B.B. Проблемы моделирования радиационных повреждений в кристаллах // Успехи физических наук. 1976. - Т.118, №1. -С. 3-51.

125. Кирсанов В.В., Орлов А.Н. Моделирование на ЭВМ атомных конфигураций дефектов в металлах // Успехи физических наук. 1984. - Т. 142, №2. - С. 219-264.

126. Hofmann D., Finnis M.W. Theoretical and experimental analysis of near £=3(211) boundaries in silver// Acta Met., 1994. V.42, №10. - P. 3555-3567.

127. MacLaren J.M., Crampin S., Vvedensky D.D., Eberhart M.E. Mechanical stability and charge densities near stacking faults // Phys. Rev. Lett. 1989. - V.63, №23. - P. 2586-2589.

128. Wolf D. Correlation between the energy and structure of grain boundaries in bcc metals. I. Symmetrical boundaries on the (110) and (100) planes // Phil. Mag. B. -1989. V.59, №6. - P. 667-680.

129. Wolf D. Structure-energy correlation for grain boundaries in fee metals. III. Symmetrical tilt boundaries // Acta Met. 1990. - V.38, №5. - P. 781-790.

130. Plimpton S.J. WolfE.D. Effect of interatomic potential on simulated grain boundary and bulk diffusion: A molecular-dynamic study // Phys. Rev. B. 1990. -V.41, №5. - P. 2712-2721.

131. De Hasson J. Th. M., Vitek V. Atomic structure of (111) twist grain boundaries in fee metals // Phil. Mag. A. 1990. - V.61, №2. - P. 305-327.

132. Vitek V., Chen S.P. Modeling of grain boundary structures and properties in intermetallic compounds // Scripta Met. 1991. - V.32, №6. - P. 1237-1242.

133. AlberI., Bassani J.L., KhanthaM., Vitek V., Wang G.J. Grain boundaries as heterogeneous systems: atomic and continuum elastic properties // Phil. Trans. Roy. Soc. London A. 1992. - V.339, №1655. - P. 555-586.

134. Holian B.L., Ravelo R. Fracture simulations using large-scale molecular dynamics//Phys. Rev.B. 1995. - V.51, №17. - P. 11275-11288.

135. Слуцкер И.А. Молекулярно-динамическое исследование мощных флуктуаций энергии в твердых телах. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Ленинград, 1990: - 16 с.

136. Горлов Н.В. Моделирование на ЭВМ плоских дефектов в упорядоченных сплавах типа АЗВ и АЗВ (С). Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. Томск, 1987. - 214 с.

137. Girifalco L.A., Weiser V.G. Application of the Morse potential function to cubic metals // Phys. Rev. 1959. - V.114, №3. - P. 687-790.

138. Mohammed K., Shukla M.M., Milstein F. et al. Lattice dynamics of face-centered-cubic metals using the ionic Morse potential immesed in the sea of free-electron gas // Phys. Rev.B. 1984. - V.29, №6. - P. 3117-3126.

139. Roy D., Manna A., Sen Gupta S.P. The application of the Morse potential function in ordered Cu3Au and Au3Cu alloys // J. Phys F.: Metall Phys. 1972. - V.2, №11.-P. 1092-1099.

140. Nakahigashi K., Kogachi M., Katada K. Axial ratio change of Llo-type CuAui.yPdy quasybinari alloys // Jap. J. Appl. Phys. 1982. - V.21, №10. - P. L650-L655.

141. Полетаев Г.М., Краснов В.Ю., Старостенков М.Д. Исследование структуры аморфных металлов // Труды 9-й междунар. научн.-техн. конференции "Композиты в народное хозяйство" (Композит - 2005). - Барнаул: изд-во АлтГТУ, 2005. - С. 129-133.

142. Краснов В.Ю., Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Исследование структуры аморфного никеля // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2006. - №4. - С. 37-45.

143. Poletaev G.M., Krasnov V.Yu., Starostenkov M.D., Medvedev N.N. The research of the structure of amorphous metals by molecular dynamics method // Journal of Physics: Conference Series. 2008. - V. 98. - 042011.

144. Baikov A.P., Ivanchenko V.A., Motorin V.I. et al. The one-component metallic glasses from nickel and molybdenium // Phys. Lett. A. 1985. - V.l 13, №1. - P.38-40.

145. Мулюков P.P. Структура и свойства субмикрокристаллических металлов, полученных интенсивной пластической деформацией. Автореферат диссертации на соискание ученой степени д.ф.-м.н. Москва, 1996. - 34 с.