Использование нелинейных интерференционных эффектов на доплеровски уширенных квантовых переходах для резонансного увеличения сечений оптических процессов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Баев, Александр Сергеевич

• Баев, Александр Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Баев, Александр Сергеевич

Введение

Глава 1. Обзор литературы

Глава 2. Субдоилеровские резонансы поглощения, индуцированные сильными излучениями

1. Введение к главе

2. Компенсация доплеровских сдвигов световыми

3. Свободные от доплеровского уширения резонансы, индуцированные сильными полями

4. Численный анализ

4.1. Конфигурация слабое - сильное поле; точный резонанс

4.2. Конфигурация слабое - сильное поле с выходом из промежуточного резонанса

4.3. Конфигурация слабое-слабое-сильное поле

4.4. Конфигурация с рассеянием

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Использование нелинейных интерференционных эффектов на доплеровски уширенных квантовых переходах для резонансного увеличения сечений оптических процессов»

2. Манипулирование резонансами четырехуровневой системы и степенью их неоднородного уширения за счет сильной волны, непосредственно не участвующей в процессе преобразования фотонов 42

2.1. Двойная Л - схема смешения с равными частотами компонент дополнительного сильного поля 42 2

2.2. Двойная Л - схема смешения с неравными частотами компонент дополнительного сильного поля 50

2.3. Каскадная схема смешения 55

2.4. Генерация излучения 58 3. Заключение к главе 3 62

Глава 4. Сравнительный анализ влияния компенсации эффекта Доплера и когерентного пленения населенностей на резонансное четырехволновое смешение 63

1. Введение к главе 4 63

2. Основные формулы 64

3. Численный анализ 72

3.1. Двойная А - схема смешения 72

3.2. Генерация в двойной А - схеме смешения 80

3.3. Анализ контура поглощения/усиления на рамановском переходе в условиях компенсации эффекта Доплера 82

3.4. Численные оценки 88

4. Заключение к главе 4 89 Заключение 90

Литература 92

Введение

Актуальность проблемы. Открытие лазеров привело к дальнейшему бурному развитию оптической физики и в первую очередь такого ее фундаментального направления, как изучение элементарных процессов взаимодействия сильного лазерного излучения с квантовыми переходами. Соответствующие результаты являются теоретической основой методов манипулирования физико-химическими процессами и оптическими свойствами вещества с помощью лазерного излучения. С другой стороны - на их основе продолжается усовершенствование методов генерации и преобразования когерентного электромагнитного излучения применительно к решению различных актуальных научных и прикладных задач. К числу таких проблем сейчас, например, относятся методы квантовой обработки информации, управления групповой скоростью лазерных импульсов, а также методы нелинейной оптики на уровне "один фотон на атом". До сих пор одной из актуальнейших задач нелинейной оптики остается оптимизация методов нелинейно-оптического преобразования относительно слабых излучений лазеров непрерывного действия.

Наряду с получившими широкое распространение методами нелинейной оптики кристаллов значительный интерес привлекают газообразные нелинейно-оптические материалы. Привлекательность таких сред определяется возможностью плавного изменения их состава и концентрации, самовосстановлением после оптического пробоя и, что наиболее важно, возможностью их использования для решения задач, которые не решаются на основе нелинейных кристаллов. Газовые нелинейные среды обладают на 57 порядков более низкой концентрацией активных центров по сравнению с кристаллами, поэтому для повышения эффективности оптических процессов необходимо увеличение восприимчивостей атомов и молекул путем использования однофотонных и многофотонных резонансов. В то же время для ансамбля движущихся атомов доплеровский сдвиг частоты приводит к тому, что резонансно взаимодействует с излучением лишь небольшая группа атомов из узкого интервала скоростей. Оказывается, что для целого круга задач нелинейной оптики фундаментальное ограничение, накладываемое эффектом Доплера на резонансное увеличение сечения оптических процессов, может быть преодолено с помощью не менее фундаментальных эффектов атомной когерентности и квантовой интерференции.

В классическом методе двухфотонной спектроскопии, свободной от до-плеровского уширения, доплеровские сдвиги частот распространяющихся навстречу друг другу излучений компенсируют друг друга. Это позволяет вовлечь в резонансное взаимодействие все атомы независимо от их скорости. Если хотя бы одно из полей становится сильным, или их частоты не равны, или направления распространения взаимодействующих излучений одинаковы, то указанный метод становится неприменимым. Существует широкий круг задач, где для увеличения сечения процессов за счет приближения к промежуточным резонансам приходится отказаться от равенства частот и увеличивать интенсивность излучения. Не менее широк круг оптических процессов, где частоты взаимодействующих излучений не могут быть равны в принципе, а их направления распространения одинаковы. Однако, и в этом случае возможна компенсация доплеровских сдвигов, основанная на эффектах сильного возмущения квантовой системы лазерным излучением. В основе соответствующих подходов лежит зависимость динамических сдвигов атомных резонансов в сильных электромагнитных полях от скорости движения атомов. Величина смещения резонанса в сильном поле зависит от степени резонансности взаимодействия а, следовательно, и от скорости атома. Эффекты расщепления и сдвига резонансов в электромагнитных полях относятся к числу когерентных эффектов и определяются модуляцией амплитуд вероятностей квантовых состояний за счет вынужденных переходов. Мерой квантовой когерентности выступают недиагональные элементы матрицы плотности. В данном случае определяющую роль играет возникновение осцилляций (когерентности) на двухфотонных переходах под влиянием взаимодействующих полей.

В силу вышесказанного, комплексный теоретический и численный анализ интерференционных явлений на квантовых переходах в контексте преодоления фундаментального ограничения, накладываемого эффектом Доплера на резонансное увеличение сечения оптических процессов, представляется актуальным направлением нелинейной лазерной спектроскопии, нелинейной оптики и физики селективного лазерного воздействия на вещество.

Целью диссертации является изучение новых особенностей реализации и использования бездоплеровских переходов в сильных монохроматических полях и исследование нелинейных интерференционных эффектов на дискретных доплеровски уширенных квантовых переходах в ситуациях, когда ранее разработанные методы оказываются неприменимыми. Основное внимание уделяется резонансному увеличению сечения оптических процессов, в том числе - оптимизации нелинейно-оптического смешения частот и когерентному захвату поглощающих атомов из широкого интервала скоростей при параметрах, соответствующих реальным условиям экспериментов.

Представляемая диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Баев, Александр Сергеевич

Основные результаты работы:

1. Показано, что использование двух сильных возбуждающих полей позволяет устранить доплеровское уширение контура поглощения слабого пробного поля в тех случаях, когда ранее изученные методы оказываются неприменимыми. Исследована возможность достижения субдоплеровского резонанса с шириной близкой к пределу, соответствующему двухфотонно-му резонансу в слабых полях с равными частотами, за счет дополнительного сильного поля в случае двухфотонной спектроскопии с двумя распространяющимися навстречу слабыми полями с неравными частотами. Если частота пробного поля в два раза меньше частоты сильного, возможна компенсация доплеровского уширения контура поглощения пробного поля даже в случае точного резонанса сильного поля со своим переходом. Предложенная методика не связана с изменением населенностей атомных уровней и позволяет изучать и наблюдать эффекты устранения неоднородного по скоростям взаимодействия без сопутствующих эффектов движения заселенностей.

2. Исследованы возможности и предложены новые варианты реализации и использования бездоплеровских переходов в сильных монохроматических полях для схемы резонансного четырехволнового взаимодействия. Проведен анализ нелинейных интерференционных явлений на дискретных доплеровски уширенных переходах с целью оптимизации процессов нелинейно-оптического смешения частот и расширения диапазона частот генерируемого непрерывного излучения. Показаны новые возможности значительного увеличения квантовой эффективности преобразования излучения за счет эффекта компенсации доплеровского уширения двух-квантовых переходов. Изучены особенности четырехволнового смешен-ия в условиях устранения неоднородности по скоростям взаимодействия преобразуемых излучений за счет сильного поля, непосредственно не участвующего в процессе преобразования частоты. Проанализировано влияние однофотонных расстроек сильных излучений на ширину захваченного в резонанс скоростного интервала.

3. Проведено детальное сравнительное исследование процессов четырех-волнового преобразования излучений в оптически толстых газообразных средах в условиях устранения неоднородности взаимодействия, в условиях когерентного пленения заселенностей и в промежуточных случаях. Выяснено, что с помощью сильных полей и атомной когерентности можно сформировать бездоплеровские резонансы в нелинейной восприимчивости. В этом случае, при интенсивностях сильных полей характерных для газовых лазеров непрерывного действия, достигается высокая квантовая эффективность преобразования. Она сравнима с эффективностью, достигаемой с помощью интегрального по скоростям эффекта КПН при существенно больших интенсивностях излучений. Проанализирована форма линии поглощения/усиления поля на рамановском переходе в присутствии сильного поля на смежном переходе и показано, что в условиях компенсации эффекта Доплера на двухфотонном переходе с помощью двух сильных полей линия значительно уширена за счет взаимной компенсации двухфотонных субдо-плеровских слагаемых выражения для показателя поглощения/усиления.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Баев, Александр Сергеевич, 2000 год

1. В.С.Летохов, В.П.Чеботаев. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии. - Москва: Наука, 1975.- 280с.

2. V.S.Letokhov and V.P.Chebotaev. Nonlinear Laser Spectroscopy. Berlin, Hidelberg: Springer-Ver lag, 1977.

3. С.Г.Раутиан, Г.И.Смирнов, А.М.Шалагин. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул. Новосибирск: Наука, 1979.- 310с.

4. А.К.Попов. Введение в нелинейную спектроскопию. Новосибирск: Наука, 1983,- 274с.

5. В.С.Летохов. Лазерная фотоионизационная спектроскопия. Москва: Наука, 1987,- 320с.

6. S.G.Rautian and A.M. Shalagin. Kinetic Problems of Non-linear Spectroscopy. North-Holland, 1991.

7. Нелинейная спектроскопия / Под ред. Н.Бломбергена, Москва: Мир, 1979.- 586с.

8. Лазерная спектроскопия атомов и молекул / Под ред. Т.Вальтера, Москва: Мир, 1979.- 432 с.

9. В.Демтредер. Лазерная спектроскопия: Основные принципы и техника эксперимента. Москва: Наука, 1985.- 608с.

10. High-Resolution Spectroscopy / Ed. R.A.Smith, L.-N.Y.: 1976,- 410p.

11. Very High-Resolution Spectroscopy / Ed. R.A.Smith, L.-N.Y.: 1976,- 405p.

12. Лазерная и когерентная спектроскопия / Под ред. Дж.Стейнфелда, Москва: Мир, 1982,- 629с.

13. R.Abjean, M.Leriche. On the shapes of absorbtion lines in a divergent atomic beam. // Opt. Comm.- 1975.- Vol.15.- P.121.

14. W.Demtroder, F.Paech, R.Schmiedl. Hyperfine structure in the visible spectrum of N02. // Chem. Phys. Lett.- 1974,- Vol.26.- P.381.

15. L.A.Hascel, K.H.Casleton, S.G.Kukolich, S.Ezekiel. Observation of magnetic octupole and scalar spin-spin interaction in /2 using laser spectroscopy. // Phys. Rev. Lett.- 1975,- Vol.35.- P.568.

16. W.G.Jin, M.Wakasugi and T.T.Inamura. Isotope shift and hyperfine structure in Lul and WI. // Phys. Rev A.- 1994,- Vol.49, №2,- P.762.

17. K.S.E.Eikema, W.Ubachs and W.Hogervorst. Isotope shift in the neon ground state by extreme ultraviolet laser spectroscopy at 74 nm. // Phys. Rev A.- 1994,- Vol.49, №2,- P.803.

18. P.Jacquinot. Atomic beam spectroscopy. In: Tunable lasers and applications / Eds A.Mooradian, T.Jaegler, P.Stokseth, Springer Ser. Opt. Sci.- 1976.- Vol.3.

19. W.Lange, J.Luther, A.Steudel. Dye-lasers in atomic spectroscopy. In: Advances in atomic and molecular physics / Eds D.R.Bates, B.Bederson, N.Y.: Acad.Press., 1974,- Vol.10.

20. S.L.Kaufman. High resolution laser spectroscopy in fast beams. // Opt. Comm.- 1976,- Vol.17.- P.309.

21. W.H.Wing, G. A.Ruff, W.E.Lamb, J. J.Spezeski. Observation of the infrared spectrum of the hydrogen molecular ion HD+. // Phys. Rev. Lett.- 1976.-Vol.36.- P.1488.

22. T.Meier, H.Huhnermann, W.Wagner. High resolution spectroscopy in a fast beam of metastable xenon ions. // Opt. Comm.-1977.- Vol.20.- P.397.

23. E.W.Otten. Hyperfine and isotope shift measurements. In: Atomic physics / Eds R.Marrus, M.Prior, H.Shugart, N.Y.: Plenum Press, 1977,- Vol.5.-P.239.

24. Jian Jin and D.A.Church. Collinear laser-beam-ion-beam measurements of the mean lifetime of the ArIUp/2F^2 level. // Phys. Rev. A.- 1993,- Vol.47, №1,- P.132.

25. R.Neugart, S.L.Kaufman, W.Klempt, G.Moruzzi. High resolution spectroscopy in fast atomic beams. In: Laser spectroscopy III: Proc. Ill Intern. Conf., Jackson Lake, 1977 / Eds H.Walther, K.W.Rothe, Springer Ser. Opt. Sci., 1977,- Vol.21.- P.446.

26. J.C.Zorn, T.C.English. Molecular beam electric resonance spectroscopy. // Adv. Atom, and Molec. Phys.- 1973,- Vol.9.- P.243.

27. M.E.Kaminsky, R.T.Hawkins, F.V.Kowalski, A.L.Schawlow. Identification of absorbtion lines by modulated lower level population: spectrum of Na2.// Phys. Rev. Lett.- 1976,- Vol.36.- P.671.

28. F.D.Colegrove, P.A.Franken, R.R.Lewis, R.H.Sands. Novel method of spectroscopy with applications to precision fine structure measurements. // Phys. Rev. Lett.- 1959,- Vol.3, №9.- P.420.

29. A.Corney, G.W.Series. Theory of resonance fluorescence excited 'by modulated or pulsed light. // Proc. Phys. Soc.- 1964,- Vol.83, №7,- P.207.

30. Е.Б.Александров. Биения в люминесценции при импульсном возбуждении когерентных состояний. // Опт. и Спектр.- 1964.- Т. 17.- С.957.

31. T.W.Hansch, M.H.Nayfeh, S.A.Lee et al. Precision measurement of the Rydberg constant by laser saturation spectroscopy of the Balmer a-line in hydrogen and deuterium. // Phys. Rev. Lett.- 1974.- Vol.32.- P. 1336.

32. J.L.Hall. The laser absolute wavelength standard problem. // IEEE J. Quant. Electr.- 1968,- Vol.4.- P.638.

33. J.C.Bergquist, R.L.Barger, D.J.Glaze. High resolution spectroscopy of calcium atoms. In: Laser spectroscopy IV: Proc. IV Intern. Conf., Tegernsee, 1979 / Eds H.Walther, K.W.Rothe, Springer Ser. Opt. S.ci., 1979,- Vol.21.- P.120.

34. Luo Caiyan, S.Kroll, L.Sturesson and S.Svanberg. Observation of strongly subhomogeneous linewidths using high-contrast transmission spectroscopy: experiment and theory. // Phys. Rev. A.- 1996.- Vol.53, N53.- P.1668.

35. I.Rebane. New possibilities of obtaining spectral holes narrower than natural linewidth. // Journal of Luminescence.- 1998.- Vol.76, JYe77.- P. 130.

36. C.Wieman, T.W.Hansch. Doppler-free laser polarisation spectroscopy. // Phys. Rev. Lett.- 1976.- Vol.36.- P.1170.

37. V.Stert, R.Fischer. Doppler-free polarisation spectroscopy using linear polarized light. // Appl. Phys.- 1978.- Vol.17.- P.151.

38. F.V.Kowalski, W.T.Hill, A.L.Schawlow. Saturated-interference spectroscopy. // Opt. Lett.- 1978.- Vol.2.- P.112.

39. R.Schieder. Interferometric nonlinear spectroscopy. // Opt. Comm.- 1978.-Vol.26.- P.113.

40. N.Bloembergen, M.D.Levenson. Doppler-free two photon absorption spectroscopy. In: High resolution laser spectroscopy: Topics in Appl. Phys.- 1976,- Vol.13.- P.315 / Ed. K.Shimoda - Berlin; Heidelberg; N.Y.Springer.

41. B.Cagnac, G.Grynberg, F.Biraben. Spectroscopie d'absorbtion multiphotonique sans effet Doppler. //J. Phys.- 1973.- Vol.34.- P.845.

42. G.Grynberg, B.Cagnac. Doppler-free multiphoton spectroscopy. // Rep. Progr. Phys.- 1977,- Vol.40.- P.791.

43. F.Biraben, B.Cagnac, G.Grynberg. Experimental evidence of two photon transition without Doppler broadening. // Phys. Rev. Lett.- 1974,- Vol.32,-P.643.

44. А.В.Шишаев. Нелинейные резонансы двухфотонного поглощения с участием долгоживущих уровней. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук: Новосибирск, 1999.

45. T.W.Hansch, K.Harvey, G.Meisel, A.L.Schawlow. Two photon spectroscopy of Na 3s — 4d without Doppler broadening using CW dye laser. // Opt. Comm.- 1974,- Vol.11.- P.50.

46. F.H.M.Faisal, R.Wallenstein, H.Zacharias. Three photon excitation of xenon and carbon monooxide. // Phys. Rev. Lett.- 1977.- Vol.39.- P.1138.

47. Т.Я.Попова, А.К.Попов, С.Г.Раутиан, А.А.Феоктистов. О резонансных радиационных процессах. // ЖЭТФ.- 1969,- Т.57, №2,- С.444.

48. A.S.Bayev, A.K.Popov, S.A.Myslivets and V.M.Shalaev. Sub-Doppler resonances of absorption and transparency induced by strong radiations in ladder systems. // Proc. SPIE.- 1999,- Vol.3736.- P.279-286.

49. A.K.Popov, V.M.Shalaev. Elimination of Doppler broadening at coherently driven quantum transitions. // Phys. Rev. A.- 1999.- Vol.59, №2.- P.946.

50. C.Cohen-Tannoudji. Effect of a nonresonant irradiation on atomic energy levels application to light-shift in two-photon spectroscopy and to perturbation of Rydberg states. // Metrologia.- 1977.- Vol.13.- P.161.

51. C.Cohen-Tannoudji, F.Hoffbeck, S.Reynaud. Compensating Doppler broadening with light-shift. // Opt. Comm.- 1978.- Vol.27, №1,- P.71.'

52. S.Reynaud, M.Himbert, J.Dupon-Roc, H.H.Stroke, C.Cohen-Tannoudji. Experimental evidence for compensation of Doppler broadening by light shifts. // Phys. Rev. Lett.- 1979,- Vol.42, №12,- P.756.

53. S.Reynaud, M.Himbert, J.Dalibard, J.Dupont-Roc and C.Cohen-Tannoudji. Compensation of Doppler broadening by light shifts in two photon absorption. // Optics Comm.- 1982,- Vol.42, Ш.- P.39.

54. A.K.Popov, L.N.Talashkevich. Doppler-free fluorescence induced by strong quasiresonant laser field. // Opt. Comm.- 1979.- Vol.28, №3.- P.315.

55. А.С.Баев, А.К.Попов. Субдоплеровские резонансы поглощения, индуцированные сильными излучениями. // Письма в ЖЭТФ.- 1998.- Т.67, №12.- С.964.

56. А.С.Баев. Компенсация доплеровского уширения в сильных электромагнитных полях. // Вестник КГТУ.- 1997.- Т.9.- С.17-22.

57. G.Vemuri, G.S.Agarwal, B.Rao. Sub-Doppler resolution in inhomogeneously broadened media using intense control fields. // Phys. Rev. A.- 1996,- Vol.53.- P.2842.

58. J.E.Bjorkholm, P.E.Liao. Line shape and strength of two-photon absorption in an atomic vapor with resonant or nearly resonant intermediate state. // Phys. Rev. A.- 1976.- Vol.14, №2,- P.751.

59. A.K.Popov. Nonlinear processes enhanced by induced Doppler-free doublequantum resonances. In: Proceedings of the international conference of laser'79, Orlando, Florida, USA, 1979, STS Press, Mc Lean, 1980,- P.295.

60. А.К.Попов, В.М.Шалаев. Бездоплеровская спектроскопия нелинейных процессов в сильных оптических полях. // Опт. и Спектр.- 1980.- Т.49, №3.- С.617.

61. A.K.Popov, V.M.Shalaev. Doppler-free transitions induced by strong double-frequency optical excitation. // Opt. Comm.- 1980.- Vol.35, №2.-P.189.

62. A.K.Popov, V.M.Shalaev. Doppler-free spectroscopy and wave-front conjugation by four-wave mixing of nonmonochromatic waves. // Appl. Phys.- 1980.- Vol.21.- P.93.

63. A.K.Popov. Unidirectional doppler-free gain and generation in optically pumped lasers. // Appl. Phys.- 1982,- Vol.B 27,- P.63.

64. А.К.Попов, В.М.Шалаев. Бездоплеровские переходы при резонансных четырехфотонных параметрических процессах. // Квант. Электр.-1980.- Т.7, т.- С.1362.

65. А.К.Попов, В.М.Шалаев. Генерация излучения на бездоплеровских переходах в лазерах с оптической накачкой. // Квант. Электр.- 1982.- Т.9, №3,- С.488.

66. В.С.Бутылкин, А.Е.Каплан, Ю.Г.Хронопуло, Е.И.Якубович. Резонансные взаимодействия света с веществом. Москва: Наука, 1977.- 351с.

67. И.Р.Шен. Принципы нелинейной оптики. Москва: Наука, 1989.

68. Г.М.Заславский, В.П.Мейтлис, Н.Н.Филоненко. Взаимодействие волн в неоднородных средах. Новосибирск: Наука, 1982.- 177с.

69. Б.Б.Кадомцев, А.Б.Михайловский, А.В.Тимофеев. Волны с отрицательной энергией в диспергирующих средах. // ЖЭТФ.- 1964.- Т.47.-С.2266.

70. Н.Н.Филоненко, Л.П.Мельник. О взрывной неустойчивости в неоднородных средах. // ЖЭТФ,- 1975.- Т.69.- С.1183.

71. А.К.Попов и С.А.Мысливец. Резонансное четырехфотонное смешение частот на доплеровски уширенных переходах. // Квантовая электроника,- 1997,- Т.24, №11.- С.1033.

72. S.Babin, U.Hinze, E.Tiemann, B.Wellegehausen. Continuous resonant four-wave mixing in double-A level configurations of Na2. // Optics Lett.-1996,- Vol.21.- P.1186.

73. А.Б.Будницкий, А.К.Попов. Контур линии испускания при наличии резонансного параметрического взаимодействия в газах. // Опт. и Спектр,- 1970.- Т.29, №6.- С. 1034.

74. А.К.Попов, А.С.Баев. Четырехволновое смешение в условиях бездопле-ровского резонанса, индуцированного сильными излучениями. // Письма в ЖЭТФ,- 1999.- Т.69, в.2,- С.98.

75. Б.Д.Агапьев, M.Б.Горный, Б.Г.Матисов, Ю.В.Рождественский. Когерентное пленение населенностей в квантовых системах. // УФН.- 1993.-Т.163.- С.1.

76. E.Arimondo. Coherent population trapping in laser spectroscopy. // Progress in Optics.- 1996.- Vol.XXXV.- P.257.

77. В.Г.Архипкин, Д.В.Манушкин, С.А.Мысливец, А.К.Попов. Резонансное рамановское смешение частот в условиях когерентного пленения населенностей. // Квант, электр.- 1998.- Т.25, №7.- С.655-660.

78. Alexander K.Popov, Alexander S.Bayev, Thomas F. George and Vladimir M. Shalaev. Four-wave mixing at maximum coherence and eliminated Doppler-broadening controlled with the driving fields. // EPJ direct.- 2000.-section D.

79. A.Kasapi, J.G.Maneech, J.E.Yin, S.E.Harris. Electromagnetically induced transparency: propagation dynamics. // Phys. Rev. Lett.- 1995.- Vol.74, №13,- P.2447-2450.

80. S.E.Harris, Zhen-Fei Luo. Preparation energy for electromagnetically induced transparency. // Phys. Rev. A.- 1995,- Vol.52, №2,- P.928-931.

81. B.G.Levi. Some benefits of quantum interference become transparent. // Physics Today.- May 1992,- №17.

82. M.O.Scully and M.Fleischhauer. Lasers without inversion. // Science.-1994.- Vol.63.- P.337.

83. S.E.Harris. Electromagnetically induced transparency. // Physics Today.-July 1997,- №36.

84. O.Kocharovskaya and P.Mandel. Lasing without inversion: progress and prognosis. In: Coherent phenomena and amplification without inversion / Eds A.V.Andreev, O.Kocharovskaya and P.Mandel. // Proc. SPIE.- 1996.-Vol.2798.- P.190.

85. S.E.Harris, J.E.Field and A.Imamoglu. Nonlinear optical processes using electromagnetically induced transparency. // Phys. Rev. Lett.- 1990.-Vol.64.- P.1107.

86. M.O.Scully, S.-Y.Zhu and A.Gavrielides. Degenerate quantum-beat laser: Lasing without inversion and inversion without lasing. // Phys. Rev. Lett.-1989.- Vol.62.- P.2813.

87. P.B.Sellin, C.C.Yu, J.R.Bochinski and T.W.Mossberg. Intrinsically irreversible multiphoton laser gain mechanisms. // Phys. Rev. Lett.- 1997.-Vol.78, №8,- P.1432.

88. S.E.Harris. Electromagnetically induced transparency with matched pulses. // Phys. Rev. Lett.- 1993.- Vol.70.- P.552.

89. G.S.Agarwal. Coherent population trapping states of a system interacting with quantized fields and the production of the photon statistics matched fields. // Phys. Rev. Lett.- 1993.- Vol.71, №10,- P.1351.

90. J.H.Eberly, M.L.Pons and H.R.Haq. Dressed-field pulses in an absorbing medium. // Phys. Rev. Lett.- 1994,- Vol.72, №1,- P.56.

91. M.O.Scully. Enhancement of the index of refraction via quantum coherence. // Phys. Rev. Lett.- 1991,- Vol.67.- P.1855.

92. G.S.Agarwal and S.P.Tewari. Large enhancement in nonlinear generation by external electromagnetic fields. // Phys. Rev. Lett.- 1993.- Vol.70, №10.-P.1417.

93. S.Schiemann, A.Kuhn, S.Steuerwald and K.Bergmann. Efficient coherent population transfer in NO molecules using pulsed lasers. // Phys. Rev. Lett.- 1993.- Vol.71.- P.3637.

94. L.Deng, W.R.Garrett and M.G.Payne. Effect of quantum interference on multiphoton resonant excitation involving high-lying Rydberg orbitals. // Phys. Rev. A.- 1996,- Vol.53, №2,- P.1194.

95. Т.Я.Попова, А.К.Попов, С.Г.Раутиан и Р.И.Соколовский. Нелинейные интерференционные процессы в спектрах испускания, поглощения и генерации. // ЖЭТФ,- 1969.- Т.57, в.З.- С.850.

96. Т.Я.Попова и А.К.Попов. Резонансные радиационные процессы и коэффициент усиления. // Журнал Прикл. Спектр.- 1970.- Т. 12, Ne6.-С.989.

97. Т.Я.Попова и А.К.Попов. Форма линии усиления в сильном поле на смежном переходе. // Известия ВУЗов, Физика.- Т.П.- С.38.

98. V.G.Arhipkin and Yu.I.Heller. Radiation amplification without population inversion at transitions to autoionizing states. // Phys. Lett. A.- 1983,- Vol.98, №1,- P.12.

99. A.Karawajczyk and J.Zakrzhewski. Lasers without inversion in a Doppler broadening medium. // Phys. Rev. A.- 1995.- Vol.51, №1,- P.830.

100. De-Zhong Wang and Jin-Yue Gao. Effect of Doppler broadening on optical gain without inversion in a four-level model. // Phys. Rev. A.-1995.- Vol.52, №4.- P.3201.

101. А.К.Попов, В.М.Кучин и С.А.Мысливец. Интерференционные явления на доплеровски уширенных квантовых переходах: усиление сильного излучения без инверсии населенностей. // ЖЭТФ.- 1998.- Т.113, в.2,- С.445.

102. G.S.Agarwal and W.Harshawardhan. Inhibition and enhancement of two photon absorption. // Phys. Rev. Lett.- 1996,- Vol.77, №6,- P. 1039.

103. Yifu Zhu and T.N.Wasserlauf. Sub-Doppler linewidth with electromagnetically induced transparency in rubidium atoms. // Phys. Rev. A.- 1996,- Vol.54, №4,- P.3653.

104. M.D.Lukin, P.R.Hemmer, M.Loffler and M.O.Scully. Resonant enhancement of parametric processes via radiative interference and induced coherence. // Phys. Rev. Lett.- 1998.- Vol.81, №13.- P.2675.

105. Im Thek-de, O.P.Podavalova, A.K.Popov and G.Kh.Tartakovskiy. Resonant four-photon parametric processes in Ne in the field of a single frequence He — Ne laser, and their use in nonlinear spectroscopy. // JETP Letters.- 1975,- Vol.21, №7,- P. 195.

106. Im Thek-de, O.P.Podavalova, A.K.Popov and V.P.Ranshikov. Direct observation of resonant four-photon parametric mixing, conditioned by the difference of atomic multipole relaxation rates,. // Opt.Commun.- 1979.-Vol.30, №2,- P.196.

107. Им Тхек де, О.П.Подавалова, А.К.Попов. Четырехфотонная магнитная спектроскопия процессов релаксации ориентации атомов неона. // Опт. и спектроск,- 1989.- Т.67, №2,- С.263.

108. L.P.Bolotskikh, A.L.Vysotin, Im Thek-de, O.P.Podavalova, A.K.Popov. Continuous wave mixing and UV generation in sodium. // Appl. Phys. B.-1984,- Vol.35, №4,- P.249.

109. R.R.Freeman, G.C.Bjorklund, N.P.Economou, P.F.Liao, J.E.Bjorkholm. Generation of cw VUV coherent radiation by four-wave sumfrequency mixing in Sr vapor. // Appl. Phys. Lett.- 1978.- Vol.33, №8.- P.739.

110. A.Timmermann, R.Wallenstein. Generation of tunable singlefrequency continuous-wave coherent vacuum ultraviolet radiation. // Optics Lett.-1983,- Vol.8, №10,- P.517.

111. O.Kocharovskaya, P.Mandel. Amplification without inversion: The double A scheme. // Phys. Rev. A.- 1990,- Vol.42.- P.523.

112. A.S.Zibrov, M.D.Lukin, D.E.Nikonov, L.Hollberg, M.O.Scully, V.L.Velichansky, H.G.Robinson. Experimental demonstration of laser oscillation without population inversion via quantum interference in Rb. // Phys. Rev. Lett.- 1995,- Vol.75.- P.1499.

113. Н.П.Макаров, А.К.Попов, В.П.Тимофеев. Эффективное преобразование вверх частоты СО%-лазера в парах натрия. // Кв. Электр.- 1983.-Т.Ю.- С.664.

114. E.A.Stappaerts, S.E.Harris, J.F.Young. Efficient IR image upconversion in two-photon resonantly pumped Cs vapor. // Appl. Phys. Lett.- 1976.-Vol.29, №10,- P.669.

115. L.T.Bolotskikh, A.K.Popov. Amplified phase-conjugate reflection of A = 10.51 цт radiation in gaseous SF6. // Appl.Phys. В.- 1983,- Vol.31, №3.-P.191.

116. V.V.Slabko, A.K.Popov, V.F.Lukinykh. Generation of coherent radiation at 89.6 nm through two-photon resonant tripling og the fourth-harmonic of Nd:glass laser radiation in Hg vapor. // Appl.Phys.- 1978.- Vol.15.- P.239.

117. D.S.Bethune, J.R.Lankard, P.P.Sorokin. Time-resolved infrared spectral photography. // Opt.Lett.- 1979,- Vol.4, №4,- P. 103.

118. А.К.Попов. Безынверсное усиление и лазерно-индуцированная прозрачность на дискретных переходах и переходах в континуум. / / Известия РАН (сер. физика).- 1996,- Т.60.- С.927-945.

119. Yifu Zhu, T.N.Wasserlauf and P.Sanchez. Effect of optical pumping and Raman scattering on the degenerate four-wave mixing in coherently pumped rubidium atoms. // Phys. Rev. A.- 1996.- Vol.54, №6.- P.4500.

120. Yifu Zhu and Jun Lin. Sub-Doppler light amplification in a coherently pumped atomic system. // Phys. Rev. A.- 1996.- Vol.53, №3.- P.1767.

121. D.A.Coppeta, P.L.Kelley, P.J.Harshman and T.K.Gustafson. Nonperturbative analysis of four-wave mixing in a four level system with three strong fields. // Phys. Rev. A.- 1996.- Vol.53, №2,- P.925.

122. G.Vemuri and G.S.Agarwal. Role of inhomogeneous broadening in lasing without inversion in ladder systems. // Phys. Rev. A.- 1996.- Vol.53, N52.~ P.1060.

123. Y.Wang, Gu Xu, Chao Ye, J.Zhao, S.Zhou and Y.Liu. Observation of transparency and population trapping due to atomic coherent effects. // Phys. Rev. A.- 1996,- Vol.53, №2,- P.1160.

124. А.К.Попов, В.П.Раныников, В.П.Тимофеев, В.Ш.Эпштейн, Г.В.Юров. Резонансные четырехфотонные параметрические взаимодействия волн в парах цезия с использованием электронного ВКР. -препринт ИФ СО РАН j 421Ф, 1987.

125. A.K.Popov and G.Kh.Tartakovsky. Collision induced resonant four-photon parametric generation as a method of nonlinear spectroscopy. // Opt. Comm.- 1976,- Vol.18, №4,- P.499.

126. В.Г.Архипкин, А.К.Попов. Нелинейное преобразование света в газах. Новосибирск: Наука, 1987.- 151с.