Спектроскопические проявления нелинейных интерференционных эффектов в газовых средах, моделируемых трехуровневыми системами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Богданова, Юлия Вячеславовна

• Богданова, Юлия Вячеславовна
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Богданова, Юлия Вячеславовна

Введение.

Глава 1. Спектральные проявления столкновительной и полевой интерференции линий в трехуровневой системе с расщепленным основным состоянием

Введение.

Постановка и алгебраическое решение задачи.

Числовые расчеты формы линии и обсуждение результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектроскопические проявления нелинейных интерференционных эффектов в газовых средах, моделируемых трехуровневыми системами»

Постановка задачи и общее решение.32

Распределение по скоростям.35

Спектр резонансной флуоресценции и сигнал магнитного сканирования.41

Метод пробного поля.46

Заключение к Главе 2.51

Глава 3. Распределение заселенностей трехуровневой системы, взаимодействующей с тремя сильными резонансными полями

Введение.52

Постановка и общее решение задачи.53

Случай равных частот Раби.57

Зависимость от фазы в случае равных по модулю частот Раби.60

Решение для общего случая в области сильных полей.64

Флуктуации фазы.67

Заключение к Главе 3.69

Приложение к Главе 3.70

Глава 4. Двухволновое вынужденное комбинационное рассеяние в поле интенсивного излучения, резонансного комбинационному переходу.

Введение.73

Материальные уравнения.75

Волновые уравнения.81

Аналитические решения.84

Численные расчеты.91

Двухфотонное поглощение.101

Оценки условий эксперимента.106

Заключение к Главе 4.109

Заключение.112

Литература.114

Введение

Методы исследования вещества средствами лазерной спектроскопии основаны на различных проявлениях нелинейного взаимодействия поля с атомами и молекулами в форме спектральных линий [1-11]. Многообразные следствия нелинейного взаимодействия отдельного атома и лазерного излучения можно свести к трем фундаментальным нелинейным явлениям: насыщению поглощения, полевому расщеплению уровней (динамическому эффекту Штарка) и нелинейным интерференционным эффектам (НИЭФ) [11]. Последние происходят при одновременном возбуждении нескольких переходов и обусловлены взаимозависимостью поляризаций этих переходов. Проявления НИЭФ в спектре спонтанного излучения впервые исследованы в 1967 г. и описаны в квантовой теории спонтанного испускания атомов, находящихся во внешнем электромагнитном поле [12]. Согласно указанной теории, учитывающей образование неравновесного распределения по скоростям [13-14] и эффект расщепления атомных уровней [15-16], внешнее поле может существенно изменить спектр испускания квантовой системы за счет смешивания стационарных состояний изолированного атома. Дальнейшие исследования НИЭФ связаны с их влиянием на форму нелинейных резонансов в спектрах излучения и поглощения пробного поля, на зависимость мощности генерации газовых лазеров от частоты [17, 18] и влиянием релаксации на условия реализации НИЭФ [19, 20]. Следует отметить, что в указанных работах НИЭФ исследовались на возбужденных состояниях атомов газов.

Изучение нелинейного взаимодействия с излучением на переходах из основного состояния атомов в конце семидесятых годов позволило обнаружить новое явление, в основе которого лежит квантовая интерференция - когерентное пленение населенностей (КПН). При выполнении определенных условий для частот и интенсивностей двух лазерных пучков, возбуждающих два смежных перехода трехуровневой А-системы, резонансное поглощение отсутствует, квантовая система не может излучать или поглощать резонансные фотоны, и в спектрах поглощения или возбуждения флюоресценции возникают глубокие провалы с шириной, меньшей однородных ширин линий оптических переходов [21]. Резонансный характер КПН позволяет использовать данный эффект для многих приложений [21-42]. В спектре пробного поля аналогичный пленению населенностей эффект - просветление среды для слабого резонансного излучения в присутствии управляющего поля, взаимодействующего со смежным переходом - получил название электромагнитно индуцированной прозрачности [43]. Этот эффект экспериментально и теоретически исследуется и используется в различных приложениях [44-46], в том числе и при замедлении групповой скорости импульса пробной оптической волны [47].

НИЭФ также могут возникать при возбуждении атомов монохроматическим излучением, в случае, когда это излучение одновременно взаимодействует с двумя или более переходами, имеющими общие уровни. В [48] предсказаны интерференционные сдвиг и уширение контура линии возбуждения резонансной флуоресценции, обратно пропорциональные частоте запрещенного перехода, для А-системы, возбуждаемой лазерным излучением, резонансным одновременно двум смежным переходам. В системах с многократно расщепленным основным состоянием НИЭФ приводят к линейной зависимости ширины и сдвига линии стационарного поглощения от интенсивности оптического излучения в области больших значений последней и, вместо насыщения поглощения, к интерференционному просветлению среды [49]. Поляризации дипольно-разрешенных переходов, на которых формируется наблюдаемый контур линии, оказываются связанными за счет поляризации дипольно-запрещенного перехода, и коэффициент связи определяется дипольными моментами переходов, интенсивностью и частотой излучения. К другим механизмам связи поляризаций разрешенных переходов в трехуровневой системе относятся спектральный обмен (или столкновительная интерференция, кросс-релаксация) и резонансное взаимодействие (например, магнитодипольное) на запрещенном переходе в схеме кольцевого сложения частот. Известно, что столкновительная кросс-релаксация проявляется в виде дополнительного сдвига и уширения линий или коллапса связанных линий при увеличении параметров связи (плотности газа). Так же как и в случае полевой интерференции, эффективные параметры столкновительной связи поляризаций имеют действительные и мнимые части, но их величина пропорциональна плотности газа и в широких пределах не зависит от интенсивности излучения [50-51]. При анализе свойств интеграла столкновений, входящего в уравнения для матрицы плотности, в условиях резонансного обмена возбуждениями при столкновениях медленных атомов, находящихся во внешнем электромагнитном поле [52], было обнаружено, что одно из слагаемых интеграла пропорционально произведению поляризаций переходов квантовой системы [53]. Релаксация и нелинейные эффекты обычно описываются с помощью независимых членов в кинетическом уравнении для матрицы плотности, что не является хорошим приближением в случае самоуширения или при взаимодействии буферного газа с интенсивным лазерным излучением. Более точный учет столкновительной релаксации позволил выявить нелинейные резонансы и распределение по скоростям возбужденных атомов, обусловленных поляризационными переходами [53].

Излучение, резонансное дипольно-запрещенному переходу, наводит на нем поляризацию и связывает заселенности уровней. В случае кольцевого сложения полей поляризация дипольно-запрещенного перехода влияет на поляризации дипольно-разрешенных переходов, создавая или разрушая НИЭФ в зависимости от суммарной фазы полей. Так, в работе [54] показано, что при отсутствии радиационной и столкновительной релаксации распределение заселенностей и поглощение в трех- и четырехуровневых системах чувствительны к суммарной фазе полей, и на этой основе предложен способ атомной интерферометрии. Использование фазовых соотношений в условиях кольцевого сложения полей в задаче о глубоком охлаждении атомов, моделируемых W-схемой уровней, позволяет получать значительные степени охлаждения [55,56]. Фазовые соотношения при кольцевом сложении полей должны проявляться также в условиях нерезонансного нелинейного взаимодействия оптических полей с атомами и молекулами. Одним из таких процессов является генерация стоксовой гармоники в двухволновом вынужденном комбинационном рассеянии (ВКР) в присутствии сильного поля с частотой, резонансной переходу, на котором осуществляется рассеяние [57]. Влияние квантовой интерференции на процессы спонтанного и вынужденного комбинационного рассеяния исследовались в работах [58-71].

Для систем с расщепленным возбужденным состоянием интерференционные процессы могут существенно повлиять на угловое распределение интенсивности спонтанного излучения [73, 74], а для замкнутой У-системы полная интенсивность в зависимости от параметров модели может уменьшаться практически до нуля [75]. Эффект Ханле [76] при возбуждении сильным резонансным монохроматическим светом реализуется на фоне нелинейных процессов взаимодействия атомов или молекул с расщепленными состояниями и когерентного излучения [77-91]. В работах [79, 90, 91] экспериментально обнаружено интерференционное подавление поглощения при исследовании эффекта Ханле в сильных полях.

Трехуровневая система является простейшей моделью атома, резонансно взаимодействующего с излучением, и позволяет описывать интерференционные эффекты при произвольных интенсивностях полей. Согласно правилам отбора по четности возможны три конфигурации трехуровневых систем: А-, V-, и Н- типов (рис. 1.1), формально отличающиеся только схемами релаксации, если провести нумерацию уровней следующим способом: уровень, являющийся смежным, называем нулевым, для А-системы нижний уровень называем первым, а средний - вторым, для У-системы: средний - первым, верхний - вторым, для 5-системы: нижний - вторым, верхний - первым [21]. Таким образом, для всех систем переходы с нулевого уровня являются разрешенными, а переходы между первым и вторым уровнями - дипольно-запрещенными. Нижний уровень считается основным, квантовая система - замкнутой. Отличительной особенностью такой модели является возможность накопления эффекта и реализации НИЭФ в ненасыщающих полях. Спонтанная и столкновительная релаксация уровней дипольно-запрещенного перехода разрушает наведенную полем когерентность, поэтому проявления НИЭФ существенны при малых давлениях буферного газа или при отсутствии столкновений для систем, уровни дипольно-запрещенного перехода которых минимально подвержены релаксации, например, для А-системы с основным или метастабильным нижним уровнем.

Вариации параметров модели и излучения в различных постановках экспериментов создают нетрадиционные возможности для получения детальной информации о фундаментальных характеристиках атомов и молекул, процессах внутри- и межмолекулярных взаимодействий и параметрах излучения на основании характеристических проявлений этих факторов в форме спектральных линий. В тех случаях, когда эти характеристические проявления ярко выражены, они являются непосредственным источником информации и могут служить основой для создания и разработки новых методов нелинейной спектроскопии. В противоположной ситуации искажения спектров за счёт действия неучитываемых, но априори присутствующих в экспериментах факторов могут быть причиной систематических ошибок в количественных измерениях. В обоих случаях для создания работоспособных методик измерений необходимы детальные исследования воздействия этих факторов на форму линий, приводящие в конечном итоге к адекватным аппаратурным теориям методов лазерной спектроскопии.

Влияние НИЭФ на форму контура линии и нелинейные резонансы существенно зависит от параметров излучения и по-разному проявляется для различных типов систем, причем результаты действия интерференции, особенно для многоуровневых систем, практически невозможно предсказать исходя из каких-либо качественных представлений. Поскольку НИЭФ вступают в действие при интенсивностях порядка или меньших насыщающих и, как правило, радикально меняют характер и наблюдаемые следствия взаимодействия излучения со средой, их учет необходим для адекватного описания спектров нелинейного поглощения и смешения частот в нелинейной оптике. Интерференционные особенности контура линии могут использоваться в нелинейной спектроскопии для определения внутриатомных констант и констант межатомного взаимодействия, для стабилизации частоты газовых лазеров, определения параметров излучения, в том числе и фазы, нахождения оптимальных условий распространения излучения в газовых средах.

Данная диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию нелинейных интерференционных эффектов в трехуровневых системах, в том числе в условиях вынужденного комбинационного рассеяния и пересечения уровней в нулевом магнитном поле и является логическим продолжением работ [48, 49]. Актуальность такой работы обусловлена тем, что условия реализации нелинейных интерференционных эффектов и их влияние на контур линии во многих практически важных случаях не изучены во всех подробностях, в то время как резонансная зависимость квантовой интерференции от параметров излучения и среды является хорошей основой для создания методов нелинейной спектроскопии. Научный интерес к интерференционным эффектам также определяется развитием перспективных исследований, связанных с созданием лазеров без инверсии населенностей, генерацией сжатых состояний, подавлением поглощения и испускания фотонов, формированием «медленного света», изучением оптической бистабильности и охлаждением отдельных атомов.

Целью работы является теоретическое обнаружение и исследование следствий НИЭФ в газах атомов и молекул, моделируемых трехуровневыми квантовыми системами, проявляющимися в распределении заселенностей уровней, контуре линий возбуждения резонансной флуоресценции, спектре поглощения пробного поля и вынужденном комбинационном рассеянии света.

В работе решались следующие задачи:

1. Анализ совместного действия на спектр возбуждения резонансной флуоресценции полевой и столкновительной интерференции линий в условиях насыщенного поглощения.

2. Исследование проявлений НИЭФ в сигналах магнитного и частотного сканирования газа трехуровневых систем с расщепленными основным или возбужденным состояниями, сравнение нелинейных резонансов в неоднородном контуре линии.

3. Изучение влияния суммарной фазы полей при кольцевом взаимодействии на интерференционные эффекты и распределение заселенностей в трехуровневых системах А-, V- и Н-типов.

4. Исследование влияния сильного поля, резонансного комбинационному переходу, на генерацию стоксовой компоненты насыщенного двухволнового ВКР, а также определение характера затухания и усиления резонансной волны в присутствии двух интенсивных оптических волн.

Работа выполнена под руководством и в соавторстве с научным руководителем д.ф.-м.н. В.П. Кочановым. Личный вклад автора в получение изложенных в диссертации результатов существен на этапах формулировки моделей взаимодействия, при аналитическом и численном решении задач и в осмыслении результатов.

Методы исследования

В работе используется хорошо апробированные методы описания взаимодействия квантовой среды и классического излучения, основанные на квантовом кинетическом уравнении для матрицы плотности [11] с привлечением классических укороченных уравнений Максвелла для описания комбинационного рассеяния.

Достоверность результатов и выводов диссертационной работы обеспечивается последовательным использованием квантовой теории при построении уравнений для матрицы плотности и тщательной проверкой полученных решений: аналитические выражения сравнивались с прямым численным решением, предельные решения для частных случаев сравнивались с классическими результатами.

Научная новизна представленных в диссертации результатов состоит в следующем:

Впервые с учетом спонтанной и столкновительной релаксации в рамках резонансного приближения получены точные аналитические выражения для заселенностей замкнутой трехуровневой системы, взаимодействующей с тремя полями произвольной интенсивности. Из них следует, что в условиях кольцевого сложения полей интерференционные эффекты регулируются соотношением фаз волн, и заселенности уровней могут меняться за счет интерференции поляризаций в широких пределах при определенных соотношениях входных параметров.

Развита теория вынужденного комбинационного рассеяния мощного лазерного излучения в стоксову гармонику в присутствии сильного поля, резонансного комбинационному переходу, на основе которой предсказаны колебательное по длине распространения перераспределение энергии между волнами накачки и рассеянного излучения и интерференционное просветление среды на частоте комбинационного перехода.

Впервые проведено детальное сравнительное рассмотрение двух вариантов возможных постановок экспериментов нелинейной спектроскопии с регистрацией нелинейных резонансов при перестройке частоты излучения (частотное сканирование) и изменением величины магнитного поля, расщепляющего магнитные подуровни (магнитное сканирование). Обнаружены нелинейные резонансы, которые могут менять знак при изменении давления газа и мощности излучения, а также узкие структуры внутри доплеровского контура линии, которые не испытывают полевого уширения. Найдены определяемые интерференцией условия, при которых в газовой среде для пробного поля, в том числе и для спонтанного испускания, вместо поглощения реализуется усиление.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Столкновительная интерференция, приводя к дополнительному сужению линии в области средних давлений, не меняет основных качественных проявлений полевой интерференции.

2. При взаимодействии газа с встречными бегущими волнами сигналы частотного и магнитного сканирования содержат резонансы, центры которых зависят от расщепления уровней и отстройки частоты от резонанса. Сигнал частотного сканирования имеет нелинейный резонанс, знак которого зависит от интенсивности полей и величины расщепления уровней. Для А-системы знак резонанса изменяется с ростом давления газа. Сигнал магнитного сканирования содержит резонанс, ширина которого не зависит от интенсивностей волн.

3. Распределение заселенностей трехуровневой системы, резонансно взаимодействующей с тремя полями, может меняться в широких пределах в зависимости от суммарной фазы, интенсивностей и частот полей. В условиях кольцевого сложения волн со случайной фазовой модуляцией вследствие нелинейных интерференционных эффектов возникает зашумленность контура линии, неустранимая с ростом интенсивности полей.

4. При вынужденном комбинационном рассеянии в присутствии резонансного поля на комбинационном переходе происходит периодическое по длине перераспределение энергии между волнами накачки и стоксова излучения, регулируемое суммой фаз полей. Для резонансного излучения создаются условия интерференционного просветления, а в инверсной среде реализуется летаргический режим усиления.

Научная ценность работы

Полученные в диссертации теоретические результаты расширяют знания о нелинейном взаимодействии когерентного излучения и простых квантовых систем, необходимые для решения задач нелинейной оптики, спектроскопии и квантовой электроники.

Практическая значимость работы

Обнаруженные ярко выраженные особенности в спектрах магнитного и частотного сканирования и в сигналах вынужденного комбинационного рассеяния увеличивают диагностические возможности методов спектроскопии в количественном плане. Они могут использоваться для решения обратных спектроскопических задач по определению внутриатомных и внутримолекулярных параметров, в атомной интерферометрии, для разработки методов стабилизации частоты лазеров по нелинейным резонансам и при создании лидаров вынужденного комбинационного рассеяния.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы. Нумерация формул и рисунков организована по главам.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Богданова, Юлия Вячеславовна

Заключение

Проведенное исследование условий реализации НИЭФ в газах атомов и молекул, моделируемых трехуровневыми квантовыми системами, и их следствий, проявляющихся в распределении заселенностей уровней, контуре линий возбуждения резонансной флуоресценции, спектре поглощения пробного поля и вынужденном комбинационном рассеянии света позволяет сделать следующие заключение:

1. Показано, что в области малых и средних давлений газа спектральный обмен не меняет основных качественных проявлений полевой интерференции, а именно, не устраняет значительных по величине интерференционного сдвига и уширения контура линии возбуждения флюоресценции в А - системе.

2. Теоретически показано, что неравновесное распределение по скоростям ансамбля трехуровневых систем с малым расщеплением основного или возбужденного состояний в поле стоячей волны в результате НИЭФ имеет два максимума, зависящих от интенсивности волны.

3. Обнаружен нелинейный резонанс, изменяющий знак с ростом давления в сигналах магнитного и частотного сканирования газа трехуровневых А-атомов, возбуждаемых встречными бегущими волнами. Данный резонанс не зависит от НИЭФ, и для случая V- системы его амплитуда всегда отрицательна.

4. Показано, что сигнал магнитного сканирования газа в стоячей волне содержит провал, ширина которого не зависит от интенсивности излучения и может быть существенно меньшей, чем в случае взаимодействия с бегущей волной. В результате НИЭФ форма сигнала частотного сканирования содержит один или два максимума в зависимости от величины расщепления уровней и интенсивности.

5. Путем числовых расчетов обнаружены области с отрицательной работой пробного поля (усиления без инверсии заселенностей) при взаимодействии газа А- и V- атомов с сильным полем встречной бегущей волны.

6. Показано, что заселенности в трехуровневой квантовой системе, взаимодействующей с тремя монохроматическими полями по кольцевой схеме, могут меняться в широких пределах в зависимости от амплитуд и фаз волн. Зависимость от фазы сохраняется и в пределе больших интенсивностей полей.

7. Аналитически показано, что интенсивность поля на запрещенном переходе и суммарная фаза полей регулируют условия реализации когерентного пленения населенностей в А-системе. Определены области значений данных параметров, при которых имеет место КПН.

8. Описание ВКР, замкнутого резонансным излучением, посредством простой трехуровневой модели атома и полной системы кинетических уравнений для матрицы плотности позволило проследить действие насыщения и нелинейной интерференции поляризаций, индуцированных тремя взаимодействующими полями. Показано, что воздействие на ВКР резонансного низкочастотного излучения приводит к качественно новым эффектам, обусловленным насыщением поглощения и нелинейной интерференцией поляризаций в атоме, которая регулируется суммарной фазой трех связанных волн. В частности, предсказан нелинейный интерференционный эффект, заключающийся в периодическом по длине перераспределении энергии между волнами накачки и рассеянного излучения. Осцилляции оптических волн возникают при произвольных их интенсивностях, если величина низкочастотного поля превышает порог, близкий к интенсивности насыщения поглощения на комбинационном переходе. Показано, что при поглощении низкочастотного поля в случае сильной связи волн с суммарной фазой, равной 0, п, 2п, среда за счет интерференции просветляется, а в инверсной среде для интенсивностей оптических полей, меньших интенсивности насыщения ВКР, реализуется летаргический режим усиления низкочастотного поля.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Богданова, Юлия Вячеславовна, 2003 год

1. Лазерная спектроскопия атомов и молекул. / под ред. Вальтера. М.:Мир, 1979. 430 с.

2. Демтрёдер Вып. Лазерная спектроскопия. Основные принципы и техника эксперимента. М.: Наука, 1985. 607 с.

3. Спектроскопия комбинационного рассеяния света в газах и жидкостях. / под ред. А.Вебера. М.:Мир, 1982. 370 с.

4. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. М.: Наука, 1989. 559 с.

5. Лазерная и когерентная спектроскопия. / под ред. Дж.Стейнфелда. М.:Мир, 1982. 629 с.

6. Ален Л., Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. М.:Мир, 1978. 222 с.

7. Стенхольм С. Основы лазерной спектроскопии. М.: Мир, 1987. 312 с.

8. Попов А.К. Введение в нелинейную спектроскопию. Новосибирск: Наука, 1983. 270 с.

9. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии. М.:Наука, 1975. 280 с.

10. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения. М.: Наука, 1990. 512 с.

11. Раутиан С., Смирнов И., Шалагин A.M. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул. Новосибирск: Наука, 1979. 312 с.

12. Ноткин Е., Раутиан С., Феоктистов A.A. К теории спонтанногоиспускания атомов, находящихся во внешнем поле // ЖЭТФ. 1967. Т.52. Вып.6. С.1673-1687.

13. Соколовский Р. И. Распределение Беннета и измерение спектров испускания и поглощения в сильном поле // Оптика и спектроскопия. 1969. Т. 27. №6. С.1017-1020.

14. Бетеров И.М., Соколовский Р.И. Нелинейные эффекты в спектрахизлучения и поглощения газов в резонансных оптических полях // УФН. 1973. Т.110. №2. С.169-190.

15. Раутиан С.Г., Собельман И.И. Форма линии и дисперсия в области полосы поглощения с учетом вынужденных переходов // ЖЭТФ. 1961. Т.41. Вып.2. С.456-464.

16. Попов А.К. О расщеплении спектральной линии оптического перехода в газах под действием резонансного внешнего поля // ЖЭТФ. 1970. Т.58. Вып.5. С. 1623-1625.

17. Попова Т.Я., Попов А.К., Раутиан С., Соколовский Р.И. Нелинейные интерференционные эффекты в спектрах поглощения и генерации // ЖЭТФ. 1969. Т.57. Вып.З. С.850-863.

18. Им Тхек-де, Раутиан С., Сапрыкин Э., Смирнов И., Шалагин A.M. Влияние поляризации лазерных полей на нелинейные интерференционные эффекты//ЖЭТФ. 1972. Т.62. Вып.5. С.1661-1665.

19. Раутиан С., Феоктистов А.А.Нелинейные интерференционные эффекты в спонтанном испускании с учетом столкновений // ЖЭТФ. 1969. Т.56. Вып.4. С.227-239.

20. Кочанов В.П., Раутиан С.Г., Сапрыкин Э.Г., Шалагин A.M. Экспериментальное исследование спонтанного испускания неона в присутствии сильного монохроматического поля // ЖЭТФ. 1976. Т.70. Вып.6. С.2074-2086.

21. Агапьев Б.Д., Горный М.Б., Матисов Б.Г., Рождественский Ю.В. Когерентное пленение населенностей в квантовых системах. // УФН. 1993. Т.163. № 9. С.1-36.

22. Новиков Л.Н., Показаиьев В.Г., Скроцкий Г.В. Когерентные явления в системах, взаимодействующих с резонансным излучением // УФН. 1970. Т.101. Вып.2.С.271-302.

23. Пазгалов A.C., Рождественский Ю.В. Когерентное рассеяние трехуровневых атомов в поле бихроматической стоячей световой волны // ЖЭФТ. 1996. Т.109. Вып.6. С.2005-2020.

24. Миногин В.Г., Рождественский Ю.В. Когерентное пленение атомных населенностей в задачах резонансного светового давления // ЖЭТФ. 1985. Т.88. Вып.6. С.1950-1957.

25. Косачев Д.В., Матисов Б.Г., Рождественский Ю.В. Коллимация и сжатие атомных пучков в условиях когерентного пленения населенностей // Квантовая электроника, 1992. Т.19. № 7. С.713-718.

26. Мазец И.Е., Матисов Б.Г. Когерентное пленение населенностей в поле немонохроматического лазерного излучения // ЖЭТФ. 1992. Т.101. Вып.1. С.26-34.

27. D. Kosachiov, B.Matisov, Yu.Rozhdestvensky Coherent population trapping: sensitivity of anatomic system to the relative phase of exciting fields // Opt.Com. 1991. Vol.85. P.209-212.

28. Кочаровская O.A., Ханин Я.И. Захват заселённостей и когерентное просветление трёхуровневой среды периодической последовательностью ультракоротких импульсов // ЖЭТФ. 1986. Т.90. Вып.5. С. 1610-1618.

29. Зарецкий Д.Ф., Сазонов С.Б. Когерентное пленение компонент трехуровневой квантовой системы в поле импульсной бихроматической радиочастотной волны //ЖЭТФ. 1998. Т.113. Вып.4. С.1181-1192.

30. Тайченачев A.B., Тумайкин A.M., Юдин В.И. Квантовая теория резонансного рассеяния атомов импульсным полем в условиях когерентного пленения населенностей //ЖЭТФ. 1998. Т.113. Вып.1. С.89-110.

31. Смирнов B.C., Тумайкин A.M., Юдин В.И. Стационарные когерентные состояния атомов при резонансном взаимодействии с эллиптически поляризованным светом. Когерентное пленение населенностей (общая теория) // ЖЭТФ. 1989. Т.96. Вып.5(11). С. 1613-1628.

32. Шапиро Д.А. Полевое расщепление непоглощающего состояния // ЖЭТФ. 1999. Т.115. Вып.6. С.1961-1972.

33. Couillaud В., Ducasse A. New methods in-high-resolution laser spectroscopy // Progress in Atomic Spectroscopy, Part С / Ed. by H.J.Beyer and H.Kleinpoppen, Plenum Press, New-York, London, 1984. P.57-113.

34. McLean R.J., Ballagh R.J., Warrington D.M. Population trapping in the neon 2p3 —» ls4 transition // J.Phys. B. 1985. V.18. N 12. P.2371-2385.

35. Aspect A., Arimondo E., Kaiser R., Vansteenkiste N., Cohen-Tannoudji C. Laser cooling below the one-photon recoil energy by velocity-selective coherent population trapping // Phys.Rev.Lett. 1988. V.61. N 7. P.826-829.

36. Кочаровская О.А., Ханин Я.И. Захват заселённостей и когерентное просветление трёхуровневой среды периодической последовательностью ультракоротких импульсов // ЖЭТФ. 1986. Т.90. Вып.5. С.1610-1618.

37. Арутюнян В.М. Адонц Г.Г., Арутюнян К.В. КПН в резонансной схеме J = 1 —> J = 0 // Оптика и спектроскопия. 1995. Т.78. № 1. С.10-13.

38. Renzoni F., Arimondo Е. Population-loss-induced narrowing of dark // Phys. Rev. 1998. Vol. A 58. N 6. P.4717-4728.

39. Renzoni, F. Maichen, W. Windholz, L. Arimondo, E. Coherent population trapping with losses observed on the Hanle effect of the D-l sodium line // Phys Rev A. 1997. Vol. 55. N 5. P.3710-3718.

40. Kobodzincki В., Gawlik W. Multipole moments and trap states in forward scattering resonant light // Phys. Rev. 1996. Vol. A54. N 3. P.2238-2252.

41. Ахмеджанов P.A., Зеленский И.В. Нелинейное резонансное вращение плоскости поляризации в условиях когерентного пленения населенностей // Письма в ЖЭТФ. Т.76. Вып.7. С.493-496.

42. Зеленский И.В., Миронов В.А. Электромагнитно индуцированная прозрачность в вырожденных двухуровневых системах // ЖЭТФ. 2002. Т. 121. Вып.5. С.1068-1079.

43. Башаров Ä.M. Поляризационные свойства самоиндуцированной прозрачности при комбинационном резонансе // Оптика и спектроскопия. 2002. Т.93. № 4. С.625-630.

44. Энтин В.М., Рябцев И.И., Богуславский А.Е., Бетеров И.М. Экспериментальное исследование электромагнитно индуцированной прозрачности в четырехуровневой N-схеме // Письма в ЖЭТФ. 2000. Т.71. Вып.5. С.257-261.

45. Крячко А.Ю., Литвак А., Токман М.Д. Электромагнитно индуцированная прозрачность в высокотемпературной плазме // ЖЭТФ. 2002. Т. 122. Вып.4(10). С.805-813.

46. Архипкин В.Г., Тимофеев И.В. Электромагнитно индуцированная прозрачность: запись, хранение и считывание коротких световых импульсов // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т.76. Вып.1. С.74-78.

47. Зубова М.С., Кочанов В.П. Гигантский интерференционный сдвиг линии поглощения при переходе из основного расщепленного состояния // ЖЭТФ. 1992. Т.101. С.1772-1785.

48. Кочанов В.П., Зубова М.С. Интерференционное подавление стационарного поглощения с ростом мощности излучения // ЖЭТФ. 1994. Т.105. Вып.З. С.499-514.

49. Бурштейн А.И., Наберухин Ю.И. Фазовые эффекты в теории уширения спектральных линий в газах//ЖЭТФ. 1967. Т.52, Вып.5. С. 1202-1211.

50. Бурштейн А.И. Лекции по курсу «Квантовая кинетика». Ч.И. Новосибирск: Издательство НГУ, 1968. 265 с.

51. Казанцев А.П. Кинетические уравнения для газа возбужденных атомов // ЖЭТФ. 1966. Т.51. Вып.6(12). С.1751-1760.

52. Раутиан С. Г. Интерференционные эффекты при рассеянии одинаковых атомов в поле лазерного излучения // ЖЭТФ. 2000. Т.118. Вып.4. С.824-834.

53. Bukcle S.J., Barnett S.M., Knight P.L., Lauder M.A., Pegg D.T. Atomic interferometers: phase-dependence in multilevel atomic transitions. // Optica Acta, 1986, 33, N.9, pp 1129-1140.

54. Косачев Д.В., Матисов Б.Г., Рождественский Ю.В. Динамика W-атома при многочастотном возбуждении //ЖЭТФ. 1992. Т. .102. Вып. 1(7). С. 813.

55. Косачев Д.В., Рождественский Ю.В. Новый тип субдоплеровского охлаждения трехуровневых атомов в поле двух стоячих волн // ЖЭТФ. 1996. Т.109. Вып.4. С.1169-1173.

56. Кочанов В.П., Богданова Ю.В. Двухволновое вынужденной комбинационное рассеяние в поле интенсивного излучения, резонансного комбинационному переходу // ЖЭТФ. 2003. Т. 123. Вып.2. С. 233-254.

57. Зарецкий Д.Ф., Нерсеев Э.А. Когерентные эффекты в процессе генерации высоких гармоник. //ЖЭТФ. 1997. Т.112. Вып.6 (12). С.1978-1984.

58. Зарецкий Д.Ф., Нерсеев Э.А. Когерентные эффекты в процессе генерации высоких гармоник. //ЖЭТФ, 1997, т.112, Вып.6 (12), с. 1978-1984.

59. Ахманов С.А., Коротеев Н.И. Спектроскопия рассеяния света и нелинейная оптика, нелинейнооптичекие методы активной спектроскопии комбинационного и релеевского рассеяния. УФН. 1977. Т.123. Вып.З. С.405-471.

60. Минаков H.J1. Диссипативно-индуцированные эффекты при генерации гармоник сильного светового поля с эллиптической поляризацией в газах //ЖЭТФ. 1996. Т.110. Вып.4 (10). С.1244-1251.

61. Хрущинский A.A., Прокопович И.П. Генерация гармоник высшего порядка интенсивным лазерным импульсом на когерентных комбинационных переходах //ЖЭТФ. 1995. Т.108. Вып.2 (8). С.390-403.

62. Аникиев С.Вып., Кулясов В.Н., Морозов В.Б., Оленин А.Н., Тункин В.Г. Оптическая нутация на комбинационно-активном переходе // Письма ЖЭТФ. 1999. Т.70. Вып.1. С.7-12.

63. Babin S.A., Podivilov E.V., Shapiro D.A. Effects of two strong fields in resonant four-wave mixing // Письма в ЖЭТФ. 1997. Т.66. Вып. 12. С.777-782.

64. Бобович Я.С., Борткевич A.B. // Резонансное вынужденное комбинационное рассеяние в молекулярных системах с нормальной и инверсной заселенностью электронных состояний. УФН. 1971. Т. 103. Вып.1. С.3-36.

65. Шамров Н.И. Флуктуации энергии стоксовых импульсов резонансного когерентного ВКР // Квантовая электроника. 2000. Т.30. № 11. С.986-990

66. Шамров Н.И. Переход от флуктуационного к стабилизированному по энергии режиму резонансного когерентного вынужденного KP // Журнал прикладной спектроскопии. Т.68. №4. С.437-441.

67. Беспалов В„ Стаселько Д.И., Ютанова Е.Ю. Квантовые флуктуации и когерентность излучения ВКР. Брэгговская дифракция, осевое, конусное возбуждение стоксовых и антистоксовых компонентов // Оптика и спектроскопия. 1997. Т.82. №6. с.901-907.

68. Иванов Н., Лосев В.Ф., Прокопьев В.Е. Преобразование высококогерентного излучения ХеС1-лазера при ВКР в газообразном водороде // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 11. С.

69. Пантелеев A.A., Рерих В.К. Старостин А.Н. Влияние интерференционных эффектов спонтанного испускания на поведение и спектры резонансной флуоресценции трехуровневого атома в поле сильной волны. // ЖЭТФ, 2000, т. 117, Вып.1, с.57-66.

70. Пантелеев A.A., Рерих В.К. Влияние процессов квантовой интерференции на угловое распределение спонтанного излучения Д-линии паров щелочных металлов в поле лазерной волны. // ЖЭТФ, 2000, т.118, Вып.8, с.312-327.

71. Насыров К.А., Шалагин A.M. Поляризационные эффекты при взаимодействии излучения с многоуровневыми квантовыми системами // ЖЭТФ, 1999, т.116, Вып.2(8), с.436-457.

72. Пантелеев A.A., Рерих В.К. Влияние эффектов квантовой интерференции на спектры резонансной флуоресценции вырожденного трехуровневого атома. // ЖЭТФ, 2001, т.119, Вып.2, с.243-256.

73. Чайка М.П. Интерференция вырожденных атомных состояний (пересечение уровней). Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1975. 192 с.

74. Hanle effect and level-crossing spectroscopy / ed. by G.Moruzzi and F.Strumia. Hardbaund, 1991. 388 p.

75. Papoyan A.V., Auzinsh M., Bergmann К. Nonlinear Hanle effect in Cs vapor under strong laser excitation // Eur.Phys.J. D. 2001. Vol.21, p.63-71.

76. Renzoni F., Zimmermann C., Verkerk P., Arimondo E. Enhanced absorption Hanle effect in Fg=F->Fe=F+l closed transitions // J.Opt. 2001. Vol.B3. P.7-14.

77. Пантелеев А.А. Влияние постоянных электрических и магнитных полей на процессы резонансного четырехволнового взаимодействия // ЖЭТФ. 1991. Т.99. Вып.6. С.1684-1698.

78. Гореславский С.П., Крайнов В.П. Эффект Ханле в сильном электромагнитном поле // ЖЭТФ. 1981. Т.80. Вып.2. С.467-473.

79. Ломая Ф.А., Пантелеев А.А. Влияние вынужденных процессов на свойства сигнала Ханле. Исследование спектров // ЖЭТФ. 1994. Т. 106. Вып.1(3). С.886-903.

80. Ломая Ф.А., Пантелеев А.А. Влияние вынужденных процессов на свойства сигнала Ханле. Исследование полной интенсивности сигнала // ЖЭТФ. 1995. Т.108. Вып. 1(7). С.23-35.

81. Alipieva Е.А., Lukomskiy N.G. Polischuk V.A. Level population resonance in the Hanle signals under laser excitation // Opt.Comm. 1994. V.107. P.223-226.

82. Zhou P., Swain S. Hanle fluorescence spectra of an atom with a

83. J(g) = 0 J(e) = 1 transition // Phys. Rev. 1997. Vol.A.55. N 1. P.717-724.

84. Векленко Б.А. Эффект Ханле при рассеянии вперед в возбужденных средах // ЖЭТФ. 2001. Т.119. Вып.6. С.1087-1098.

85. Измайлов А.Ч. Нетривиальные проявления эффекта Ханле, обусловленные пролетом атомов между стенками кюветы // Оптика и спектроскопия. 1996. Т.80. № 3. С.365-368.

86. Xu J.H., Renzoni F., Scherf W., Windholz L., Arimondo E. Mechanical Hanle effect on the sodium D-l line // J. Opt. В (Quantum Semicl. Opt.). 1999. Vol.1. N6. P.631-636.

87. Jun J.W., Lee H.S. Atomic coherence effects on optically pumped rubidium atoms in static magnetic field // Opt Commun. 1998. Vol.149. N 1-3. P.43-49.

88. DelGobbo G., Giammanco F., Maccarrone F., Marsili P., Strumia, F. Nonlinear Hanle effect in the active discharge of an argon laser // Appl. Phys. В (Lasers Opt.). 1997. Vol.64. N 3. P.349-354.

89. Лукомский Н.Г., Полищук В.А., Чайка М.П., Алипиева Е.А. Особенности резонансного рассеяния вперед в гелии на переходе 23Р 33D // Оптика и спектроскопия. 1997. Т.83. № 3. С. 420-426.

90. Кочанов В.П. Осцилляции в импульсе резонансной флюоресценции, инициированном гладким импульсом ненасыщающего излучения // Отпика атмосферы и океана. 1992.Т.5. № 11. С. 1224-12331.

91. Бете Г., Солптер Э. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами. М.: Физматиз, 1960. 562 с.

92. Alzetta G., Gozzini A., Moi L., Orriols G. An experimental method for the observation of r.f. transitions and laser beat resonances in oriented Na vapor // Nuovo Cimento. 1976. V.B36. N.l. P.5.

93. Alzetta G., Moi L., Orriols G. Nonabsorption hyperfine resonances in a sodium vapor irradiated by a multimode dye-laser // Nuovo Cimento. 1979. V.B52. N.2. P.209-218.

94. Orriols G. Nonabsorption resonances by nonlinear coherent effects in a three-level system //Nuovo Cimento. 1979. V.B53. N.l. P. 1-24.

95. Кочанов В.П., Мальцева Ю.В. Спектральные проявления столкновительной и полевой интерференции линий в трехуровневой системе с расщепленным основным состоянием // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т.8. N 4. С.569-578

96. Кочанов В.П., Мальцева Ю.В. Распределение заселенностей трехуровневой системы, взаимодействующей с тремя сильными резонансными полями // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. № 5. С.461-470

97. Лосев Л.Л., Луценко А.П. Генерация излучения с дискретным спектром, ширина которого равна частоте накачки, в комбинационно-параметрических лазерах // Квантовая электроника. 1993. Т.20. №11.1. С.1054-1062.

98. Eimerl D., Hargrove R.S., Paisner J.A. Efficient frequency conversion by stimulated Raman scattering // Phys.Rev.Lett. 1981. V.46. N.10. P.651-654.

99. Imasaka T., Kawasaki S., Ishibashi N. Generation of more than 40 laser emission lines from ultraviolet to the visible regions by two-color stimulated Raman effect // Appl. Phys. B. 1989. V.B49. N.4. P.389-392.

100. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 510 с.

101. Физические величины. Справочник. М.:Энергоатомиздат, 1991, 1231 с.

102. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Иностранная литература, 1961. 929 с.

103. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.:Наука, 1973, 720 с.

104. Карлов В.Г., Лекции по квантовой электронике. М.: Наука, 1988. 335 с.

105. Венкин В.Г., Крочик М.Г., Кулюк Л.Л., Малеев Д.И., Хронопуло Ю.Г. Влияние четырехволновых параметрических процессов на динамику стоксовых компонент ВКР // ЖЭТФ. 1976. Т.70. Вып.5. С. 1674-1686.

106. Foltz, J.V., Rank, D.H., Wiggins, T.A. Determination of some hydrogen molecular constants // J.Molec.Spectr. 1966. V.21. N.2. P.203-216.

107. Cotter, D, Hanna, D.C., Wyatt, R. A high-power, widely tunable infrared source based on stimulated electronic Raman scattering in calcium vapour // Opt.Comm. 1976. V.16. P.256-258.

108. Справочник по лазерам под ред. Прохорова A.M. М.: Советское радио, 1978. Т.1. 503 с.

109. Таблицы физических величин. Справочник. Под ред. Кикоина И.К. М.: Атомиздат, 1976. 1006 с.

110. Касабов Г. А., Елисеев В.В. Спектроскопические таблицы для низкотемпературной плазмы. Справочник. М.: Атомиздат, 1973. 160 с.

111. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров М.: Наука, 1977. 319с.

112. Яценко А.С. Диаграммы Гротериана нейтральных атомов. Новосибирск: Наука, 1993. 129с.

113. D.Cotter, M.A.Yuaratich Stimulated multipole Raman scattering between opposite-parity states of atomic potassium // Opt.Comm. 1979. V.29. N.3. P.307-310.

114. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Атом в сильном поле. М.: Атомиздат, 1984. 224 с.

115. Раутиан С. Нелинейная спектроскопия насыщения вырожденного электронного газа в сферических частицах металла // ЖЭТФ. 1977. Т.112. №3 (9). С.836-855.

116. Быков В.П. Форма гамильтониана и начальные условия в излучательных задачах // УФН. 1984. Т.143. №4. С.657-672.