Искажение сигнала в усилительных и автоколебательных распределенных системах типа электромагнитная волна - периодический криволинейный поток электронов в скрещенных полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Буренина, Екатерина Андреевна

• Буренина, Екатерина Андреевна
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Буренина, Екатерина Андреевна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СИГНАЛА В РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СИСТЕМЕ ТИПА ЗАМЕДЛЕННАЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА - ПЕРИОДИЧЕСКИ -НЕОДНОРОДНЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ ПОТОК.

1.1. Вывод уравнения для ВЧ поля линии передачи в приближении слабой связи с периодически-неоднородным электронным потоком.

1.2. Анализ взаимодействия прямой и обратной замедленных электромагнитных волн с синхронной волной периодического криволинейного электронного потока в скрещенных полях.

1.3. Основные результаты главы I.

Глава 2. ФАЗОВЫЕ И АМПЛИТУДНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ С ПЕРИОДИ- / ЧЕСКИМ КРИВОЛИНЕЙНЫМ ПОТОКОМ В СКРЕЩЕННЫХ / ПОЛЯХ.

2.1. Вывод уравнения,описывающего распределение ВЧ поля при длительном взаимодействии замедленной электромагнитной волны с криволинейным потоком в режиме слабого сигнала.

2.2. Исследование неустойчивости неоднородной активной среды в скрещенных полях по отношению к малым ВЧ возмущениям.

2.3. Формулировка исходной системы уравнений,описывающей нелинейное взаимодействие периодического криволинейного электронного потока с замедленной электромагнитной волной

2.4. Усиление сигнала в неоднородной нелинейной распределенной системе в скрещенных полях.

2.5. Автоколебания в неоднородной нелинейной распределенной системе в скрещенных полях.

2.6. Основные результаты главы 2.

Глава 3. ОСОБЕННОСТИ УСИЛЕНИЯ СЛОЖНОГО (МНОГОЧАСТОТНОГО) СИГНАЛА В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМАХ ТИПА ПРЯМАЯ ЗАМЕЩЕННАЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА - ПЕРИОДИЧЕСКИЙ НЕПРЯМОЛИНЕЙНЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ ПОТОК.

3.1. Квазистационарный подход к исследованию многочастотного усиления в распределенной системе прямая электромагнитная волна - криволинейный электронный поток.

3.2. Анализ влияния периодических неоднородностей электронного потока на усиление 2-х сигналов с близкими частотами.

3.3. Усиление 3-х независимых сигналов с близкими частотами в распределенной системе с активной средой в скрещенных полях.

3.4. Основные результаты главы 3.

Глава 4. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЛУЧЕВЫХ ПРИБОРОВ СО СКРЕЩЕННЫМИ ПОЛЯМИ С ПЕРИОДИЧЕСКИМ НЕПРЯМОЛИНЕЙНЫМ ПОТОКОМ.

4.1. Искажения амплитуды и фазы выходного сигнала в ЛБВМ с непрямолинейным потоком.

4.2. Механизм образования разрывов частотной характеристики ЛОВМ.

4.3. Экспериментальное исследование частотной характеристики ЛОВМ с непрямолинейным потоком.

4.4. Обсуждение вопроса физической оптимизации электронно-оптической системы лучевых приборов со скрещенными полями с целью уменьшения амплитудных и фазовых искажений выходного сигнала.

4.5. Основные результаты главы 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Искажение сигнала в усилительных и автоколебательных распределенных системах типа электромагнитная волна - периодический криволинейный поток электронов в скрещенных полях»

Актуальность темы.Современное состояние и развитие радиоэлектронных систем связи,управления,локации и т.д. характеризуются резким увеличением объема передаваемой информации и усложнением спектра обрабатываемых СВЧ сигналов. В связи с этим в радиофизике очень остро стоит проблема уменьшения амплитудно-частотных и фазо-частотных искажений СВЧ сигналов,наличие которых может приводить как к потере полезной, так и появлению ложной информации. Одним из источников искажений сигналов в линейных и нелинейных цепях являются активные; устройства,используемые для усиления и генерации СВЧ колебаний. Для целей усиления и генерации сигналов СВЧ в настоящее время широко применяются распределенные системы типа электронный поток - электромагнитная волна,использующие активные свойства электронного потока.

К распределенным системам типа электронный поток - электромагнитная волна относятся СВЧ приборы с длительным взаимодействием, такие как лампы бегущей волны 0- и М-типов,лампы обратной волны 0- и М-типов,клистроны с распределенным взаимодействием и др.

Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики указанных систем в значительной степени определяются структурой активной среды. Особенно сложной оказывается структура активной среды в случае,когда электронный поток формируется и движется в скрещенных статических электрическом и магнитном полях. Это связано с тем,что электронам "разрешены" движения во всех трех измерениях и колебания электронного потока в любом из этих направлений изменяют параметры активной среды,приводя к появлению в пучке периодических неоднородностей.

Сложность структуры активной среды,формируемой в скрещенных полях,приводит к тому,что системы,использующие это взаимодействие, наряду с достоинствамиСвысокие КЦД,широкая полоса электронной перестройки) обладают такими аномалиями, как наличие скачков мощности,разрывов частотной характеристики,многочастотных паразитных колебаний,что ограничивает их практическое использование.

Поэтому теоретическое и экспериментальное исследование физических процессов,определяющих искажения сигнала в усилительных и автоколебательных системах типа электромагнитная волна -периодически-неоднородный электронный поток в скрещенных полях представляется актуальным и практически необходимым.

Состояние вопросов и основные задачи исследования.

Значительное место в современной радиофизике занимает изучение систем,основанных на распространении волн в активных и нелинейных средах [1-5] .Это,в частности,распределенные системы, включающие СВЧ генерирующие и усиливающие приборы с длительным взаимодействием(лампы бегущей волны 0-и М-типов,лампы обратной волны 0 и М-типов и т.д.),которые используют активные свойства электронного потока [6,7] .Одной из важных задач исследования усилительных и автоколебательных систем типа электронный поток - электромагнитная волна является анализ искажений усиливаемых или генерируемых сигналов,наличие которых ограничивает использование подобных систем в радиоэлек -тронных устройствах / связи,локации,управления/.Более всего на качестве выходного сигнала сказываются искажения его спектра,определяемые реальными амплитудными и частотными характеристиками устройств.При этом передать или усилить сиг -нал - означает передать без искажения его спектр,сохранив соотношения между его компонентами С8»9Т .Условиями получения неискаженных колебаний любого вида являются условия постоянства модуля коэффициента передачи и линейность фазо-частотной характеристики системы в полосе частот колебания,а именно,выполнение соотношений рО] : d^PCco) К((о) | = const, T(cj) = ~ co/7st где К - комплексный коэффициент- передачи, - фаза сигнала.

Прохождение модулированного колебания, через неидельную систему,характеристики которой не отвечают указанным условиям, сопровождается линейными /частотными и фазовыми/ и нелинейными искажениями (появлением новых частот в спектре сигнала) [11,12] .

В работе под амплитудно—частотными/амплитудными/искажениями сигнала будем понимать изменение его спектра,обусловленное отклонениями амплитудно-частотной характеристики системы от равномерной.А под фазовыми искажениями - изменения, вызываемые отклонениями фазо-частотной характеристики от линейной. Введенные понятия соответствуют определениям частотных и фазовых искажений сигнала,принятых в радиотехнике [11,12], и широко используются в электронике СВЧ [13,14] .Наряду с этим в электронике СВЧ используется параметр фазовой ста бильности усилителей,характеризующий изменения фазо-частотной характеристики при отклонении режима работ от номиыального.Для автогенераторов аналогичным параметром является дифференциальная крутизна,характеризующая изменения частоты генерации при перестройке генератора по диапазону.

Обычно, основной причиной амшшту^ых и фазовых искажений сигнала в распределенных системах(РС) типа электронный поток г/ X/

ЭП)Л/- электромагнитная волна (ЭМВ) считаются отражения ВЧ мощности от концов и неоднородностей замедляющей системы[14-20,28] .В этих работах показано,что отражения ВЧ мощности,как в случае взаимодействия 0-типа [14,28] ,так и в случае взаимодействия. в скрещенных полях [15-20] приводят к появлению различного рода нестабильностей.Так,при взаимодействии потока с прямой волной ВЧ поля наличие отражений вызывает увеличение перепада коэффициента усиления,снижение среднего значения выходной мощности^еличение изрезанности фазо-частотной характеристики [14,28] .При взаимодействии с обратной волной изменение модуля и фазы коэффициента отражения от концов замедляющей системы приводят к перескокам частоты при фиксированном анодном напряжении,разрывам частотной характеристики при перестройке генератора по диапазону.При этом мощность,поглощаемая в нагрузке,колеблется по диапазону.Разрывам частотной характеристики соответствуют скачки выходной мощности [14 ] .

Все эти вопросы достаточно хорошо изучены и известны рекомендации по уменьшению искажений, вы званных отражениями от концов и неоднородностей замедляющей системы.

Однако,наряду с названными электродинамическими неоднород-ностями практически всегда существуют неоднородности и в х/В дальнейшем в тексте диссертации будем использовать указанные сокращения. самом электронном потоке,связанные с периодическим изменением любого параметра пучка в направлении его движения.Эти неоднородности электронного потока будем называть электронными неоднородностями.

Электронные неоднородности могут быть связаны,в частности, с изменением продольной скорости электронов в сщэещенных статических электрическом и магнитном полях,с изменением поперечной плотности потока и наличием поперечных смещений в продольных электрическом и магнитном полях.Неоднородности в потоке носителей заряда вызваны,как правило,нарушениями условий оптимальной фокусировки пучков (М-тип взаимодействия и 0-тип с фокусировкой однородными полями),условиями формиро -вания активной среды в периодических электрическом и магнитном полях (0-тип взаимодействия с периодической электростатической фокусировкой или фокусировкой периодическим магнитным полем).

Вопросы влияния неоднородностей активной среды на характеристики взаимодействия 0 и М-типов также рассматривались в литературе.

В работах [14,53-66] проведены теоретические и экспериментальные исследования влияния электронных неоднородностей на эффективность взаимодействия непрямолинейного потока с замедленными электромагнитными волнами в продольных полях.

Показано,что эффективность взаимодействия непрямолинейного потока с ВЧ полем периодически изменяется по длине пространства взаимодействия.Уменьшение КПД систем с непрямоли -нейным потоком обусловлено ухудшением эффективности взаимодействия за счет динамической расфокусировки пучка[56] и увеличения токооседания электронов пучка на замедлящую систему [53,54,62-65] .Наличие пульсаций не позволяет получать большой коэффициент заполнения пучком пролетного канала и осуществлять глубокую рекуперацию из-за возникновения радиальных составляющих скорости электронов [56] ,что также препятствует увеличению КПД приборов.

Экспериментально показано [55,56],что на изменения амплитуды пульсаций влияют магнитное поле в переходной области и длина переходной области.Так,при сходимости пучка по радиусу Лб 3 [62]поток имеет почти ламинарный характер при правильном выборе длины переходной области.

С укорочением длины волны усиливаемого сигнала увеличивается критичность выходных параметров ЛБВО от режима работы электронной пушки,т.е.возрастает влияние неламинарности структуры пучка на КПД.

Из приведенного анализа видно,что во всех рассмотренных работах исследуются лишь интегральные эффекты влияния пульсаций на энергетические характеристики 0-типа.Исследования дифференциальных(неусредненных) характеристик,существенных при практическом использовании реальных приборов,не проводятся.Не исследуются также и фазовые характеристики приборов с периодически-неоднородной активной средой.

Аналогичную ситуацию мы имеем и для приборов со скрещенными полями.Изучено влияние электронных неоднородностей(статической циклоидальности) на интегральные характеристики взаимодействия.

В скрещенных электрическом и магнитном полях ситуация является особенно сложной и недостаточно изученной,т.к. электронам "разрешены" движения во всех трех измерениях.Это уже поток осцилляторов [4,24,25] ,колебательные свойства которых определяются, и движением в статических полях, и высокочастотными возмущениями.Из-за сложности задачи,поток носителей заряда, как правило,по крайней мере в статике,при теоретическом исследовании "заставляют" быть прямолинейными.Свойства прямолинейных ЭП,движущихся в скрещенных электрическом и магнитном по -лях,в настоящее время хорошо изучены,а неустойчивость этих пучков по отношению к ВЧ полям урпешно применяется для усиления и автоколебаний СВЧ сигналов [13,26-33] .

На самом деле реальный электронный поток существенно отличен от прямолинейного и представляет собой,согласно результатам экспериментальных исследований структуры пучка в скрещенных электрическом и магнитном полях [34-38]ленту,пульсирующую как в направлении электрического,так и магнитного полей.

Теоретические исследования взаимодействия криволинейных потоков с замедленными электромагнитными волнами в скрещенных полях были начаты работами Галимуллина В.Н.- и Романова П.В. и продолжены' в работах [39,40] .В указанных работах авторы использовали усреднение орбитального движения электронов по периоду обращения,что позволило им исследовать только амплитудные характеристики систем.Однако,очевидно, для уменьшения искажений выходных параметров PC,проявляющихся в нарушении фазовой стабильности усилителей и разрывах фазовой/частотной/ характеристики генераторов,требуется проведение исследова -ний фазовых,а также дифференциальных характеристик систем, анализ которых в рамках названных работ невозможен и ранее не проводился.

Необходимость дальнейших исследований структуры активной среда и её влияния на характеристики взаимодействия электронных потоков с ВЧ полем определяется и возможностью использования криволинейных потоков для повышения эффективности анализируемых систем. Так, в работе [40]циклоидальный характер движения электронного потока используется авторами для увеличения коэффициента усиления и уменьшения длины насыщения ЛЕШ. Это достигается за счет принудительного отбора "неправильно-фазных" электронов на отрицательный электрод, который был впервые использован Тетельбаумом С.И.[41] и Боковым В.М.[42] в приборах с незамедленными волнами и экспериментально про- . веден в работе [43] . Кроме этого, обнаруженный Гапоновым А.В. новый механизм фазировки электронов криволинейных потоков [24,44] , основанный на релятивистском эффекте зависимости циклотронной частоты от энергии электронов, позволил создать ряд орогинальных приборов с уникальными характеристиками, получивших название гирорезонансных приборов. Возбужденные электронные осцилляторы могут излучать значительную часть колебательной энергии, поэтомуКПД гирорезонансных приборов может быть большим.

На важность и необходимость учета статической циклоидаль-ности электронного потока указывают и результаты экспериментальных исследований [45] . По мнению авторов работ [46,47] определенная группа паразитных явлений в усилителях бегущей волны М-типа связана с особенностями взаимодействия непрямолинейного потока в скрещенных полях с ЭМВ линии передачи. Это подтверждает актуальность и практическую значимость исследований нелинейных явлений в PC типа периодический криволинейный ЭП - прямая ЭМВ в случае усиления сложного сигнала.

Из изложенного следует,что криволинейный поток электронов в продольных и скрещенных статических полях является нелинейной активной средой с новыми свойствами. Тогда должны быть и новые физические эффекты в более сложной распределенной системе периодически-неоднородный поток - замедленная электромагнитная волна,важной с точки зрения практического использования. Особенно сильно это должно проявиться в распределенных системах с активной средой в скрещенных полях,обладающих большим числом степеней свободы.

Цель работы заключается в теоретическом и экспериментальном исследовании особенностей усиления и генерации СВЧ сигналов в распределенных системах (PC) типа замедленная прямая или обратная электромагнитная волна (ПЭМВ или ОЭМВ) - периодически-неоднородный электронный поток для улучшения качества выходного сигнала и уменьшения фазовых и амплитудных искажений на примере взаимодействия в скрещенных полях.

Решение указанной проблемы в работе включает в себя:

- анализ известных механизмов амплитудных и фазовых искажений и поиск новых причин появления названных искажений с целью направленного уменьшения их уровня;

- изучение механизмов взаимодействия и характера нелинейности активной среды для нахождения оптимальных режимов работы по отношению к уровню амплитудных и фазовых искажений сигнала;

- физическую оптимизацию лучевых приборов со скрещенными полями в направлении уменьшения искажений выходного сигнала.

В первой главе на основе метода связанных волн проведен теоретический анализ распределенных активных систем типа электромагнитная волна - электронный поток при наличии в пучке периодических неоднородностей. Задача решается для систем,в которых реализуется двухволновое приближение^ именно,тлеет место взаимодействие двух волн: одной в линии передачи и одной в электронном потоке. В результате исследований обнаружен еще один механизм появления амплитудных и фазовых искажений в распределенных системах типа электромагнитная волна - электронный поток, связанный не с неоднородностями в электродинамической системе^ с неоднородностями в потоке носителей заряда (электронными неоднородностями).

Во второй главе проведено теоретическое исследование особенностей усиления и генерации сигналов в распределенных активных системах типа прямая или обратная электромагнитная волна - электронный поток в скрещенных полях при наличии периодических неоднородностей в пучке. В результате теоретически обоснован механизм возникновения амплитудных и фазовых искажений в анализируемых системах. Выявлены источники появления этих искажений.

В третьей главе исследуются амплитудные и фазовые искажения сложного сигнала с эквидистантным спектром в распределенных системах типа прямая электромагнитная волна - периодически-неоднородный электронный поток в скрещенных полях. Показано, что в нелинейном режиме статическая непрямолинейность пучка является источником дополнительных искажений спектра сложного сигнала.

В четвертой главе результаты теоретического исследования процессов усиления и автоколебаний в распределенных активных системах типа прямая или обратная электромагнитная волна - периодический криволинейный электронный поток в скрещенных полях используются для расчета характеристик лучевых приборов со скрещенными полями с непрямолинейным потоком. Теоретически и экспериментально обоснован новый механизм появления разрывов частотной характеристики генераторной ЛОВМ.

Для улучшения структуры пучка в скрещенных полях с целью уменьшения искажений сигнала в лучевых приборах со скрещенными полями проведена физическая оптимизация электроннооптичес-ких систем указанных приборов.

Научная новизна.В результате исследования процессов усиления и генерации СВЧ сигналов в распределенной системе типа замедленная прямая или обратная электромагнитная волна - периодический криволинейный электронный поток:

- обнаружен и исследован новый эффект нарушения амплитудных и фазовых условий оптимального взаимодействия электромагнитной волны с электронным потоком, обусловленный наличием в потоке регулярных электронных неоднородностей;

- теоретически обоснован новый механизм амплитудных и фазовых искажений сигналов при взаимодействии в скрещенных полях, связанный с различными видами непрямолинейности статических траекторий и неэквипотенциальностью пространства взаимодействия;

- теоретически и экспериментально обоснован новый механизм появления разрывов частотной характеристики автогенераторов М-типа с периодическим криволинейным электронным потоком.

Впервые исследовано усиление сложного сигнала с эквидистантным спектром в распределенной системе типа прямая электромагнитная волна - периодический криволинейный электронный поток в скрещенных полях.

Практическая значимость. В работе даны рекомендации по снижению искажений амплитудных и фазовых характеристик лучевых приборов магнетронного типа и улучшения спектра многочастотного сигнала за счет улучшения структуры электронного потока.

Результаты работы, касающиеся усилителя бегущей волны М-ти-па представляют интерес для увеличения коэффициента усиления, повышения фазовой стабильности усилителя и уменьшения изрезан-ности его амплитудно-частотной характеристики. Результаты работы, касающиеся генераторов магнетронного типа представляют практический интерес для улучшения выходных параметров этих приборов за счет уменьшения нелинейности частотной характеристики, устранения некоторых ее разрывов и скачков ВЧ мощности, сопровождающих эти разрывы, улучшения интегральных амплитудно -частотных характеристик.

В работе предложены практические пути улучшения структуры пучков М-типа.

Результаты диссертационной работы использованы в НИИ механики и физики при С1У при выполнении 5 НИР, на предприятии Саратова и в учебном процессе на физическом факультете Саратовского госуниверситета, что подтверждено соответствующими актами.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Периодические неоднородности электронного потока являются дополнительной причиной искажений амплитуды и фазы сигнала в системах с распределенным взаимодействием замедленной электромагнитной волны с электронным потоком. Наибольший вклад в эти искажения вносят периодические изменения продольной скорости электронов.

2. Принудительное распределение точек выхода электронов периодического криволинейного электронного потока на замедляющую систему в нелинейном режиме в сочетании с неустойчивостью отдельных траекторий электронов,касающихся замедляющей системы вершинами циклоид,по отношению к малым изменениям режима работы вызывают появление разрывов частотной характеристики автогенераторов с непрямолинейным электронным потоком в скрещенных полях.

3. Повышение общего уровня комбинационных составляющих и появление резкой зависимости КПД от величины входного сигнала в случае взаимодействия прямой электромагнитной волны с периодическим криволинейным потоком в скрещенных полях дополнительно увеличивают амплитудные и фазовые искажения сложных сигналов с близкими частотами.

Публикации и апробация работы. Основные результаты и положения работы отражены в пяти научных статьях [73,78.79,84, 133], шести тезисах докладов на Всесоюзных конференциях [34, 67,77,83,103,134], двух депонированных рукописях [71,132].

Результаты,изложенные в диссертации докладывались и обсуждались на УШ-Х Межвузовских конференциях по электронике СВЧ (Ростов-на-Дону,1976,Киев,1979,Минск,1983)всесоюзной сессии НТО РЭС им.А.С.Попова (Москва,1978,1979,1982), 5-ой зимней школе-семинаре по электронике СВЧ и радиофизике (Саратов,1981), 7-ом Всесоюзном семинаре по методам расчета электронноопти-ческих систем (Новосибирск,1981),областной научно-технической конференции "Молодежь - XI пятилетке"(Саратов,1981),а также на научных семинарах кафедры общей физики С1У.

1. АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ РАСПРОСТРАНЕНИЙ СИГНАЛА В РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СИСТЕМЕ ТИПА ЗАМЕДЛЕННАЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА - ПЕРИОДИЧЕСКИЙ НЕОДНОРОДНЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ ПОТОК

I.I. Вывод уравнения для ВЧ поля в линии передачи в приближении слабой связи с периодически-неоднородным электронным потоком.

Для исследования влияния структуры активной среды на поведение ВЧ поля в распределенных активных системах типа периодический криволинейный электронный поток - прямая или обратная электромагнитная волна проведем анализ указанных систем в случае, когда параметры активной среды периодически меняются в направлении движения потока.

Для этого представим PC типа ЭП-ЭМВ, которые включают в своя СВЧ приборы с длительным взаимодействием,в виде двух связанных распределенных систем:линии передачи и электронного потока. На основе метода связанных волн [3,28,48,49] рассмотрим двух-волновое приближение, а именно, взаимодействие двух связанных волн:одной волны в линии передачи и одной волны в пучке.Связью между другими волнами будем пренебрегать.В классических приборах 0-типа - это связь с медленной волной пространственного заряда пучка [28] ,в классических приборах М-типа - с медленной синхронной волной [27] .

Структура активной среды определяется как способом её формирования, так и движением в электрическом и магнитном полях.При этом практически всегда в электронном потоке присутствуют периодические неоднородности,вызванные неоптимальностью условий ввода пучка в пространство взаимодействия,нарушениями условий оптимальной фокусировки пучков и т.д. и приводящие к статической непрямолинейности траекторий.Эти собственные периодические неоднородности электронного потока,связанные с периодическим изменением любого параметра пучка в направлении движения,будем называть электронными неоднородностями.Электронные неоднородности следует отличать от электродинамических неоднородностей, к которым относятся отражения ВЧ мощности от неоднородностей линии передачи.

Теория,не учитывающая непрямолинейность движения электронов в пучке обычно дает выходные параметры, значительно превышающие те,которые получаются на практике [50-52,28] .Это подтверждается теоретическими и экспериментальными исследованиями влияния пульсаций электронного потока на характеристики систем,в которых активная среда формируется как в продольных,так и в скрещенных полях,проведенными в работах [14,39,40,53-66] .С укорочением длины волны влияние неламинарности структуры активной среды значительно возрастает [54] и учет непрямолинейности статических траекторий становится особенно необходимым [28] .

Однако, в большинстве указанных работ исследуются лишь интегральные эффекты влияния непрямолинейности электронного потока на характеристики взаимодействия в продольных и скрещенных полях.Дифференциальные и фазовые характеристики,представляющие значительно больший интерес и значение [25,29]яе изучаются, что определяется,как правило,рамками тех упрощающих предположений, которые в работах принимаются [39,40] .

Это диктует необходимость исследования дифференциальных характеристик усиления и автоколебаний в PC с электронными неоднородностями с целью улучшения выходных параметров исследуемых систем за счет более полного понимания и объяснения физики известных эффектов и выявления новых эффектов.

Для оценки возмущений выходного сигнала в PC типа ЭП-ЭМВ, вызываемых непрямолинейностью активной среды,проведем приближенный анализ взаимодействия двух волн при наличии слабой связи между ними.

Распространение волн в линии передачи и электронном потоке в случае отсутствия связи и потерь описывается системой уравнений [3] :

I.I) где Q, и Ctz - амплитуды волн в линии передачи в потоке носителей заряда,соответственно;

JS0 - фазовая постоянная волны в направлении ochZb несвязанной линии передачи;

- постоянная распространения волны в пучке. в 2

Амплитуды С^ ж б^ нормированы так,что \Ctt\ , \ЯА\ представляют собой мощность,переносимую той или иной волной.Тогда в предположении отсутствия потерь закон сохранения энергии имеет вид: d а, -jfio 0 а, dz а* о УА • <*z const (1-2) где знак (-*•) соответствует взаимодействию потока с прямой волной линии передачи,а знак С-*-) - взаимодействию с обратной волной.

Введем теперь слабую связь между волнами.Будем предполагать, что параметры пучка периодически меняются в направлении движения. Система (I.I) при этом принимает вид £3,67]: d a, ifi' jfiAM a, dz (к фШ -jf^z.) at

- нормированные коэффициенты связи волн в пучке и линии передачи.

В случае связи без потерь энергия также сохраняется и (Д.2) остается справедливым.

Периодические электронные неоднородности,такие как периодические изменения продольной скорости и положения пучка относительно линии передачи,вызывают как периодическое изменение постоянной распространения волны в пучке j5z(z),так и периодическое изменение связи волн в линии передачи и потоке носителей заряда

Ся(г), 0,(1)

Связь наиболее эффективна на частотах,для которых обе волны имеют приблизительно одинаковые фазовые постоянные

1.4) и тогда действие первой волны на вторую и наоборот будет оставаться в фазе на протяжении всей длины системы,т.е. продолжительное время.

С физической точки зрения (1.4) - есть условие как пространственного, так и временного резонанса на частотах,для которых iCtl. Се,'.

Очевидно,что условие резонанса при наличии периодических неоднородностей будет также периодически изменяться вдоль направления движения потока.

Систему уравнения (1.3) приведем к одному дифференциальному уравнению 2-го порядка относительно амплитуды волны в линии передачи: i Г л + л nil da* 1 dC,z(zJ da< tTKS

В работе рассматривается случай, когдаД , C,zvl CSiсодержат гармонически изменяющиеся по z составляющие с периодом .

Уравнение (1.5) позволяет анализировать различные типы распределенных систем, отличающиеся характером изменения , Cfg и . В общем случае:

А-ЛьО+гУ+гг;**). где а Л fio у ~ ' /^/Г '

Л - обобщенный коэффициент усиления; & - параметр рассинхронизма; }fh - нормированные коэффициенты электронных неоднород-ностей.

Подставим соотношения (1.6) в уравнение (1.5) и сведем его к уравнению: с помощью замены

-ijCMAolz х= а, е где X - малый положительный параметр, ~ Функция, периодическая по отношению к fin2- с периодом 2&, равная jA 735r« Iе X, 1 V' VV // ^ ^

Уравнение CI.7) описывает колебания системы,находящейся под действием малого возмущения >явно зависящего от координаты 2 .

Для решения уравнения (1.7) используем метод Крылова-Боголю-бова-Митропольского [68] обобщенный на комплексную плоскость [ 69] .Ограничимся первым приближением.Тогда решение (1.7) определяется в виде: jWfQKz -JVTfioKl , (1.9) где U, - периодическая функция по с периодом 2 Ot, . ■ *-1

7if = J Яго , / ^ ,

Введем обозначение л ~ font- •

Для функций хЛ J$nz) »заданной уравнением (1.8) коэффициенты <?4 постоянны и определяются из начальных условий. Функция U, рассчитывается по формулам работы [ 68 ] .

Решение уравнения (1.7) для случая £n»bTKz имеет вид:

COS/.Z- ^(п^е^^е^Ь + zj( М) cosM^ Vnfi е^) * »-10>

ГДв

Постоянные o(f и определяются из следующих начальных условий:

0,(0) = Е(О), (1Д1) ч

Уравнение (1.10) определяет распределение волны в линии передачи при наличии слабой связи с периодически-неоднородным электронным потоком,для формирования которого могут использоваться как продольные,так и скрещенные поля.

Для взаимодействия периодического криволинейного электронного потока с прямой волной линии передачи(/^=-4/0) имеем:

Ozo Qfa j - т / Mi}jL

06 " 2. ] 2, 2w ' j . ш+imA

2 " 2 J 2 Stw '

Тогда полное ВЧ поле в линии передачи для случая К^ 1 описывается выражением:

E(o) U >

PS , (I.I21

А К1 2 COSJbZ + /, S(njs„z)jj

Распределение ВЧ" поля в случае взаимодействия непрямолинейного потока с обратной волной линии передачи С Cte G,0 Дописывается выражением:

А / H^tf^kd OosfinZ -i SCnfiz) .

- (1лз) v/ - фУ-^tn Ь фОф £ (fi cosM-f& Si«Az)] + +£( * (k Ms/oZ+f, Sta/"Z) coswyJj> где

- ьл. . ^

Пусковые условия для частного случал £э=0 и f = О определяются из следующих соотношений:

I.I4) - (¥) I ** г+cosfaz - О

Анализ влияния структуры активной среды на ВЧ поле линии передачи проведем на примере взаимодействия пучка с обратной электромагнитной волной.

Для разделения влияния двух возмущающих факторов (продольной скорости пучка и связи волн в пучке и линии передачи) на распределение ВЧ поля расчеты первоначально велись для частных случаев: а) изменения только связи волн при постоянстве продольной скорости движения электронов и б) изменения продольной скорости электронов при неизменной связи волн в пучке и линии передачи.

Распределения амплитуды и фазы в линии передачи для двух зна

С* С чений отношения = | и I,полученные из аналитического выражения(1.13),представлены на рис. I.I и 1.2.При этом кривые I соответствуют случаю Ctk * const и = con si; кривые 2- const , fa * соnit.

Пунктирные кривые соответствуют случаю отсутствия электронных

1ДI f(0)\ a

48

0,4 0

3u as a* о

Рис.1.I.Распределение амплитуды ВЧ поля^р линии передачи для двух значений отношения = I (а) и = (<3l Кривые I соответствуют^ Ф const и р^сопи. Кривые 2 - =const, const. Пунктирные кривые соответствуют случаю отсутствия электронных не-однородностей.

К* 1 ч1 / Г 1-q2 ф con%t К=О,0& B,-CfSt-const К =0.01

Гч4 \ 1 \\1

1 VS \ \

0,4 0,8 1,2 1,6 go у в/

GsffG/o-L к* 4 1- Qz ^ const К-0,08 2-const r\ x=aoi

У V2 г v 7\ч / n s s\

0,4 0,8 i[В 2,0 2,4 2,Ь б/ е

1,2

0,8 OA в

-0,4

-0,8 2

-1,6

-й

0,4 0,8 1,2 1,6 &,о q а/ ч/ II

-2 1 б/

Рис.1.2. Распределение фазы ВЧ поля в линии передачи для двух значений = 1 (а) ; = ^ (б)

Прямые I соответствуют С^* Const и ^const Кривые 2- С* = const и ^ ф const неоднородностей в пучке .Условия возникновения автоколебаний в анализируемых системах,а именно,стартовый ток ( fa ) и значение параметра рас синхронизма для набора параметров уГ> /Г, ff и определялись из соотношений (I.I4).

Анализ представленных кривых показывает,что периодические электронные неоднородности пучка,проявляющиеся в изменении и вызывают периодические изменения амплитуды и фазы

ВЧ поля в линии передачи.

Однако,как это следует из сравнения кривых I и 2 рис. 1,1 и 1.2 влияние изменения связи и : изменение продольной скорости различно.Так, нарушения амплитудных и фазовых условий взаимодействия пучка с ВЧ волной в случае периодически изменяющейся связи CfS> при J}& - const не значите льны. Автоколебания в этом случае возникают при точном синхронизме волны в пучке и линии передачи.

Поэтому в распределенных системах,в которых реализуется случай постоянства продольной скорости движения электронов при периодическом изменении связи непрямолинейного электронного потока с волной в линии передачи проводить учет статической непрямолинейности пучка нет необходимости.Этот случай может быть реализован в приборах 0-типа с большим пространственным зарядом, в которых для фокусировки пучка используются магнитные периодические поля,когда продольные скорости электронов меняются незначительно [70 J .

Наоборот,периодическое изменение скорости электронного потока /постоянной распространения волны в пучке/ существенно влияет на характер взаимодействия пучка с ВЧ полем. Отмечены значительные изменения амплитудных и фазовых условий взаимодействия пучка с ВЧ полем,что находит отражение в искажениях амплитуда и фазы ВЧ сигнала. Поэтому учет непрямолинейности движения потока в распределенных системах,в которых продольная скорость периодически меняется в направлении движения,является необходимым,а в ряде случаев и обязательным.

Очевидно,что искажения амплитуды и фазы ВЧ сигнала будут максимальны в системах,в которых взаимодействие периодического криволинейного потока с ВЧ волной линии передачи происходит в скрещенных статических электрическом и магнитном полях. Это определяется спецификой взаимодействия в скрещенных полях,а именно, неэквипотенциальностыо пространства взаимодействия, которая увеличивает диапазон изменения продольной скорости электронов.

В связи с этим задача поиска путей уменьшения фазовых и амплитудных искажений сигналов,обусловленных непрямолинейностью движения электронов,наиболее остро стоит в распределенных системах^ которых активная среда формируется и движется в скрещенных полях.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Буренина, Екатерина Андреевна

Основные результаты,полученные в диссертации сводятся к следующему:

I. Показано,что в распределенных системах типа прямая или обратная, замедленная электромагнитная волна - периодический криволинейный поток электронные неоднородности пучка приводят к новому эффекту - изменению условий пространственного резонанса в исследуемых системах, а значит, и нарушению оптимальных амплитудных и фазовых условий усиления и автоколебаний.

Тём самым обнаружен и теоретически обоснован еще один механизм появления амплитудных и фазовых искажений в распределенных системах типа электромагнитная волна - электронный поток,связанный не с неоднородностями в электродинамической системе,а с неоднородно стями в потоке носителей заряда(электронными неоднородностями) . 2.Впервые обосновано,что ответственными за искажения амплитуды и фазы ВЧ поля в PC ПЭМВ или ОЭМВ - криволинейный электронный поток в скрещенных полях в нелинейном режиме являются: а/принудительный характер распределения точек выхода электронов на замедляющую систему и появление дискретных локальных областей оседания электронов,привязанных к вершинам циклоид; б/возможность только скачкообразного изменения точек выхода электронов с периодом,равным периоду статической циклоиды;

В случае взаимодействия криволинейного периодического потока с прямой ЭМВ эти искажения выражаются в ухудшении фазовой стабильности.

При взаимодействии с обратной ЭМВ непрямолинейность активной среды приводит к нелинейному,близкому к периодическому характеру изменения частоты автоколебаний при перестройке генераторов по диапазону.Наблюдаются резкие скачки частоты,соответствующие разрывам частотной характеристики,а также скачкам и провалам мощности выходного сигнала.

Принудительный локальный выход электронов периодического криволинейного потока и скачкообразное изменение точек выхода электронов,усиливают искажения амплитуды и фазы ВЧ поля,вызванные отражениями сигнала от неоднородностей замедляющей системы, возникающих в местах интенсивного оседания электронов за счет сильного локального нагрева элементов замедляющей системы.

3. Теоретически обоснован новый механизм появления разрывов частотной характеристики генераторной ЛОВМ с циклоидальным потоком. Показано,что разрывы вызваны: а) неустойчивостью отдельных траекторий электронов,касающихся замедляющей системы вершинами циклоид,по отношению к малым изменениям режима работы; б) неоднозначностью точек выхода этих электронов на замедляющую систему практически при неизменном режиме,проявляющейся в том,что электроны могут выйти на систему в точках касания или "проскочить" их и выйти только через период циклоиды; в) нарушениями симметрии траекторий "парных" электронов, первоначально симметричных относительно максимума тормозящей фазы ВЧ поля и различным вкладом "парных" электронов в ВЧ поле,что определяет разные условия генерации и разные частоты автоколебаний.

4. Экспериментально исследовались изменения дифференциальной крутизны частотной характеристики ЛОВМ в диапазоне перестройки. Подтвержден вывод о связи отдельных разрывов частотной характеристики с непрямолинейностью статических траекторий электронов в ЛОВМ.Измерения показали возможность устранения некоторых разрывов и уменьшения размаха колебаний дифференциальной крутизны частотной характеристики автогенератора только за счет изменения фокусировки пучка в переходной области.

5. Проведен теоретический анализ многочастотного режима усиления сложного сигнала,который показал, что в случае усиления двух,трех и более сигналов с близкими частотами статическая непрямолинейность электронного потока является дополнительным источником амплитудных и фазовых искажений усиливаемого сигнала. Отмечены рост уровня комбинационных составляющих,уменьшение выходной мощности и резкая зависимость КЦЦ системы от величины входного сигнала.

6. Теоретически и экспериментально исследованы некоторые вопросы физической оптимизации электроннооптической системы лучевых приборов со скрещенными полями. Ддя улучшения структуры активной среды и уменьшения амплитудных и фазовых искажений выходного сигнала даны практические рекомендации,включающие: а) использование протяженной переходной области; б) использование новой конфигурации поперечного сечения пространства взаимодействия; в) подбор электрического режима и геометрических размеров электроннооптической системы,обеспечивающие малые возмущения условий влета пучка при перестройке прибора по диапазону; г/ подбор величины магнитного поля; д/ изменение параметров статической циклоиды непосредственно в области интенсивного токооседания.

ЗА1Ш0ЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Буренина, Екатерина Андреевна, 1984 год

1. Рабинович М.И. Автоколебания распределенных систем. - Изв. ВУЗов, сер.Радиофизика, 1974, т.17, В 4, с. 477

2. Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1980. - 320 с.

3. Скотт Э. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к. электронике. Пер. с англ./ Под ред. Л.А.Островского и Г.' М.И.Рабиновича. М.: Сов.радио, 1977. - 368 с.

4. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн: Учебное пособие. -М.: Наука, 1984 432 с.

5. Трубецков Д.И., Кузнецов С.П. Некоторые вопросы теории лампы обратной волны, как распределенной автоколебательной системы. В кн.: Электроника ламп с обратной волной /Под ред. В.Н.Ше-вчика и Д.И.Трубецкова.-Изд-во Саратов.ун-та,1975,с.135-182

6. Кузнецов С.П., Трубецков Д.И. Две лекции по нестационарной теории взаимодействия электронных пучков с электромагнитными волнами. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (3-я зимняя школа-семинар инженеров). Кн.5. -Изд-во Саратов, ун-та, 1974, с.88-142.

7. Герштейн Г.М. Введение в специальность. Радиофизика. Саратов, изд-во С1У, 1983, - 222 с.

8. Игнатов В.А. Теория информации и передачи сигналов. М.: Сов. радио., 1979. - 279 с.

9. Ю. Зенькович А.В. Искажения частотно-модулированных колебаний.-М.: Сов.радио, 1974. 296 с.

10. Зернов Н.В., Карпов В.К. Теория радиотехнических цепей. Л., Энергия, 1972, - 816 с.

11. Сифоров В.И. Радиоприемные устройства М. Военное изд-во Министерства обороны Союза ССР, 1954, - 804 с.

12. Цейтлин М.Б., %рсаев М.А., Бецкий О.В. Сверхвысокочастотные усилители со скрещенными полями. М.: Сов.радио, 1978. -280 с.

13. Кац A.M., Ильина Е.М., Манысин И.А. Нелинейные явления в СВЧ приборах О-типа с длительным взаимодействием. М.: Сов.радио, 1975. - 295 с.

14. Легранский Л.М., Ушерович Б.Д., Семеновский Н.Г. Влияние отражений на работу ЛОВМ. ч.З. Диапазонные характеристики ЛОВМ с учетом отражений. Электронная техника,Сер. Электроника СВЧ, 1966, Ц 4, с.46-55.

15. Обзор по электронной технике: Уменьшение паразитных.колебаний в лучевых усилителях М-типа./ В.А. Неганов, Ю.М.Райго-родский. М.; 1978. - Вып.1 (516). Сер. Электроника СВЧ. 57 с.

16. Делер 0. Лампы обратной волны магнетронного типа. В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещеннымиполями. М.:.ИЛ, 1961, т.2, с.24-43.

17. Александров Г.И. О некоторых причинах нестабильной работы ЛОВМ. В сб.: Физические процессы в приборах М-типа, проблемы их теории и машинного проектирования: Тезисы докладов Всесоюзного семинара, - Л., 1979, с.27-28.

18. Громыко В.Н., Зайцева Н.П. Лампы обратной волны типа М.-М.: Сов.радио,1968. 56 с. (Элементы радиоэлектроннойаппаратуры, № 14).

19. Обзор по электронной технике: Лампы обратной и бегущей волн магнетронного типа / В.А.Неганов. М., 1967. - Вып. 13. Сер. Электровакуумные приборы. - 61 с.

20. Шевчик В.Н., Шведов Г.Н., Соболева А.В. Волновые и колебательные явления в электронных потоках на сверхвысоких частотах. Изд-во Саратов, ун-та, 1962, - 336 с.

21. Стальмахов B.C. Электронные волны в сверхвысокочастотных лучевых приборах со скрещенными полями. Изд-во Саратов, ун-та, 1970, - 240 с.

22. Обзоры по электронной технике: Волны в потоках носителей заряда и их взаимодействие с волнами передачи. / М.В.Гав-рилов, Д.И.Трубецков, В.Н.Шевчик. М., 1973. - Вып.II (128). Сер. Электроника СВЧ. - 78 с.

23. Талонов А.В. 0 неустойчивости системы возбужденных осцилляторов по отношению к электромагнитным возмущениям. -ЖЭТФ, I960, т.39, вып. 2(8), с.326-331.

24. Вайнштейн Л.А., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Сов.радио, 1973. - 399 с.

25. Капица П.А. Электроника больших мощностей. М.: АН СССР, 1962,-195 с.

26. Стальмахов B.C. Основы электроники сверхвысокочастотных приборов со скрещенными полями. — М.: Сов.радио, 1963. — 366 с.

27. Шевчик В.Н., Трубецков Д.И. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ. М.: Сов.радио, 1970. - 584 с.

28. Теория лучевых приборов магнетронного типа. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (2-я зимняя школа-семинар инженеров), Кн.5. - Изд-во Саратов, ун-та, 1972, с. 24-30.

29. Фейнштейн, Кайно Лампы бегущей волны со скрещенными полями при большом сигнале. В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями. Пер. с англ. /Под ред. М.М. Федорова. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1961, т.1с.451-462.

30. Роу Дж.Е. Теория нелинейных явлений в приборах сверхвысоких частот. Пер.с англ. / Под. ред. З.С.Чернова. М.: Сов.радио, 1969, - 615 с.

31. Седин Численный анализ лучевых ЛЕВМ. В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями. Пер. с англ./ Под ред.М.М.Федорова. - М.:Изд-во иностранной лит-ры, 1961, т.I, с.462-472.

32. Ганди, Роу Дж.Е. Нелинейная теория лучевых приборов со скрещенными полями.-В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями.Пер.с англ./ Под ред.М.М.Федорова.- М.: Изд-во иностранной литературы,1961,т.1, с.373-424.

33. Александров Г.И., Калинин Ю.А. Исследование структуры ленточного электронного.пучка в скрещенных полях при помощи зондового устройства. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1974, Вып.7, с. 29-34.

34. Александров Г.И., Калинин Ю.А. Экспериментальное исследование трехмерной структуры ленточного электронного пучка вскрещенных полях. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1976, Вып.1,с. 45-51.

35. Юркин Ю.Н., Семенов В.К., Паньков И.А. Метод исследования ленточных электронных пучков в системе М-типа с помощью разрезного коллектора. Вопросы электронной техники. Материалы ХХХШ научно-технической конференции, Саратов, СПИ, 1970, с.I6I-I65.

36. Юркин Ю.Н. Исследования ленточных электронных пучков в скрещенных полях. Периодическая, электростатическая и магнитная фокусировка электронных пучков: Тезисы докладов Всесоюзного семинара. Сер. Электроника СВЧ, 1973, Вып. 1(13), с. 72-75.

37. Соколов Д.В., Трубецков Д.И. Влияние непрямолинейности статических траекторий на работу лучевых приборов магнетронного типа. Радиотехника и электроника, 1965, т.10, № 8, с I542-1543.

38. Бочаров Е.П., Трубецков Д.И. Теоретический анализ выходных характеристик и математическая оптимизация простой модели лучевого усилителя М-типа с циклоидальным потоком. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1977, Вып.9, с. 4655.

39. Тетельбаум С.И. Фазохронный генератор обратной волны. Радиотехника и электроника, 1957, т.2, № 6, с.705-713.

40. Боков В.М. Взаимодействие электронного потока с электромагнитными волнами в волноводных системах при наличии отбора ускоренных электронов. Известия ВУЗов, Радиофизика, 1959, т. 2, № 5, с. 730-740.

41. Антаков И.И., Васильев Р.П. Экспериментальное исследование усилителя с бегущей волной и трохоидальным электронным потоком при наличии отбора ускоренных электронов. Известия ВУЗов, Радиофизика, 1959, т.2, № 5, с.741-747.

42. Гапонов А.В., Петелин М.И., Юлпатов В.К. Индуцированное излучение возбужденных классических осцилляторов и его использование в высокочастотной электронике. Известия ВУЗов, Радиофизика, 1967, т. 10, № 9-Ю, с.1414-1453.

43. Соове 771. £ Shau/ё.К., yarrCnqton X.lj. Ле crossed-ped amplifier computational and experimental reiu&s. £ feetron devices., /Tleet. , WasfcngtonJi.c. /9ГЗ, Tec fin. Dig. n.y. , /975,

44. Паразитные сигналы в ЛЕЩ усилителе. Часть I. Механизмы неустойчивости и паразитные явления в ЛЕЕМ /Кузнецов С.П., Левин Ю.И., Соколов Д.В., Трубецков Д.И., Шараевский Ю.П.-Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1976, Вып.7,с.3-15.

45. Паразитные явления в ЛБВМ-усилителе. Часть П. Конкуренция полезного и паразитного сигналов / Гаврилов М.В., Левин М. Трубецков Д.И., Шараевский Ю.П. Электронная техника.

46. Сер. Электроника СВЧ, 1976, Вып. 8, с.3-16.

47. Люиселл У. Связанные и параметрические колебания в электронике. Пер. с англ./ Под ред. А.Н.Выставкина. М.: Изд-воиностранной литературы, 1963. 351 с.

48. Пирс Дж. Почти все о волнах. Пер. с англ./Под ред. М.Д.Ка-расева. М.: Мир, 1976. - 176 с.

49. Вайнштейн Л.А. Нелинейная теория лампы бегущей волны. 4.1. Уравнения и законы сохранения. Радиотехника и электроника, 1957, т.2, № 7, с.883-894.

50. Вайнштейн Л.А., Нелинейная теория лампы бегущей волны. Ч.П. Численные результаты. Радиотехника и электроника, 1957, т.2, № 8, с. 1027-1047.

51. Прудковский Г.П. Формирование трохоидального электронного потока с уменьшенным орбитальным движением. В кн.: Электроника больших мощностей. - М.: АН СССР, 1964, Вып.З,с.129-147.

52. Солнцев В.А., Ведяшкина К.А., Семина Т.С. Анализ двумерных нелинейных эффектов в ЛБВ. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1977, Вып.1, с.3-18.

53. Калинин Ю.А., Кац,A.M., Хомич В.Б. Влияние структуры электронного пучка на выходные характеристики ЛЕВО. Электронная техника, Сер. Электроника СВЧ, 1979, Вып. 7, с.3-10.

54. Калинин Ю.А., Кац A.M., Рыкшин Б.В. Исследование зависимости коэффициента усиления и к.п.д. ЛБВ от радиуса электронного потока. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1970, вып. 8, с. 29-36.

55. Кац A.M., Манькин И.А., Рыкшин Б.В. Исследование влияния пульсаций электронного потока на выходную мощность ЛБВ. -Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1970, Вып.II, с.51-58.

56. Ильюшин В.Д. Влияние пульсаций электронного потока на эффективность взаимодействия в ЛЕВО. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1980, Вып.II (323), с.3-6.

57. Голеницкий И.И., Захарова А.И., Хомич В.Б. Моделирование на ЭВМ процессов формирования электронных пучков и их взаимодействия с ВЧ полями в приборах СВЧ типа 0. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1972, вып.12, с.7-17.

58. Голеницкий И.И., Захарова А.И., Хомич В.Б. Анализ приборов 0-типа в режиме больших амплитуд с учетом условий формирования аксиально-симметричных пучков. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1971, Вып.З, с.3-15.

59. Калинин Ю.А. Экспериментальное исследование структуры электронного пучка в ЛБВО. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (2-я зимняя школа-семинар инженеров Кн.6. Изд-во Саратов. ун-та, 1972, с. 208-262.

60. Боровков Ю.И., Калинин Ю.А. Анализ структуры электронного пучка в ЛБВ в динамическом режиме методом диафрагмы с малым отверстием. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1971, Вып. 2, с.70-79.

61. Тараненко В.П., Шевченко В.И. Влияние пульсаций электронного пучка в пролетном канале ЛБВ на мощность и КПД. Радиотехника и электроника, 1965, т.10, № 7, с.1269-1281.

62. Тараненко В.П., Шевченко В.И. О допустимых пульсациях пучка в ЛБВ в режиме максимального усиления. Изв.вузов. Сер.

63. Радиоэлектроника, 1967, т.Ю, № II, с. 1044-1048.

64. Тараненко В.П., Шевченко В.И., Дьяченко G.M. Расфокусировка электронного пучка в ЛБВ в динамическом режиме. Изв. ВУЗов. Сер. Радиоэлектроника, 1968, т.II, № 9, с.885-895.

65. Экспериментальное исследование ВЧ расфокусировки пучка в ЛБВ. Дараненко В.П., Шевченко В.И., Дьяченко С.М., Бублик С.А. Изв. ВУЗов. Сер. Радиэлектроника, 1968, т.II, № 9, с.896 - 903.

66. Альтшулер Ю.Г., Тараненко А.С. Лампы малой мощности с обратной волной. М.: Сов.радио, 1963. - 296 с.

67. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы, в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. - 503 с.

68. Вайнштейн Л.А., Вакман Д.Е. Разделение частот в теории колебаний и волн. М.: Наука, 1983. - 288 с.

69. Алямовский И.В. Электронные пучки и электронные пушки, М.: Сов. радио, 1966. - 453 с.

70. Куликов М.Н., Оафарова Е.А., Стальмахов B.C. Влияние пространственного заряда на движение электронного потока в однородных скрещенных полях. в ин-те "Электроника",£ 4251/76. Реферат в сб. ВИМИ "РИПОРТ", 1976, В 17.

71. Низ. Введение луча в пространство взаимодействия мощных приборов со скрещенными полями- В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями. М.: ИЛ, 1961, т.1, с. 127-135.

72. Куликов М.Н., Сафарова Е.А., Стальмахов B.C. Анализ устойчивости электронных потоков типа М по отношению к статическим возмущениям.- Изв. ВУЗов. Сер. Радиоэлектроника, 1976, т.19, Jf> 10, с. 103- 107.

73. Нечаев В.Е. Об адиабатическом.приближении,при анализе приборов магнетронного типа. Изв. ВУЗов. Сер. Радиофизика, 1962, т. 5, с.1035-1037,

74. Гапонов А.В. Возбуждение линии передачи непрямолинейным электронным потоком. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1959, т.2, вып. 3, е.443-449.

75. Рапопорт Г.Н. Возбуждение волновода электронным пучком с периодически изменяющимися траекториями. Радиотехника и электроника, I960, т.5, JS 4, с. 649-653.

76. Куликов М.Н., Сафарова Е.А., Стальмахов B.C. О влиянии статической циклоидальности луча на условия самовозбуждения ЛОВМ. Радиотехника и электроника, 1979,т. 24, № 9,с. I936-1939.

77. Куликов М.Н., Сафарова Е.А. Статическая циклоидальность и амплитудно-фазовые искажения в лучевых приборах М-типа.

78. В сб.: Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (5-я зимняя школа-семинар инженеров). Изд-во Саратов, ун-та, 1981, кн. 4, с. II6-I4I.

79. Кукарин С.В. Электронные СВЧ приборы. М.: Радио и связь, 1981 - 272 с.

80. Лагранский Л.М., Семеновский Н.Г., Чигиринский П.Я. Исследование амплитудных и фазовых характеристик.лучевого однокас-кадного.усилителя М-типа. Изв. ВУЗов. Сер.Радиоэлектроника, 1973, т. 16, Я 5, с. 63-70.

81. Бычков С.И. Вопросы теории и практического применения прибо-. ров магнетронного типа. М.: Сов.радио, 1967, - 216 с.

82. Куликов М.Н., Сафарова Е.А., Стальмахов B.C. Статическая циклоидальность и нелинейные эффекты в лучевых приборах М-типа. -Радиотехника и электроника,1980, т. 25, № 7, с. 1483-1487.

83. Железовский Б.Е., Кальянов Э.В. Многочастотные режимы в приборах СВЧ. М.-.Связь, 1978, - 256 с.

84. Шеин Л.Г., Герасимов Н.П. Многочастотный режим работы ЛЕЕМ. Изв.ВУЗов. Серия Радиоэлектроника, 1974, т.17, № II, с.64-68.

85. Белоус Б.А., Герасимов В.П., Шеин А.Г. Исследование генерации гармоник в ЛБВ М-типа. Радиотехника: Респ.межвуз. научно-техн. сб. - Харьков, 1978, вып.47, с.102-106.

86. Шеин А.Г., Сова А.В., Старостенко В.В. Исследование влияния конечной толщины электронного потока на характеристики ЛЕВМ в многочастотном режиме. Радиотехника и электроника, 1977, т.22, № 9, с.1928-1934.

87. Левин Ю.И., Трубецков Д.И. Теоретическое исследование многочастотного режима работы ЛБВМ. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1974, вып.1, с.47-57.

88. Левин Ю.И., Трубецков Д.И. Исследование ЛЕШ усилителя в режиме усиления многих сигналов. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (3-я зимняя школа-семинар инженеров), изд-во Саратов.унта, 1974, кн.6, с.124-171.

89. Горфинкель В.Б., Лагранский Л.М. Анализ многочастотных стационарных режимов работы СВЧ приборов методом фундаментальной частоты. Изв.ВУЗов Сер.Радиоэлектроника, 1980, т.23, с.46-52.

90. Бецкий О.В., Палатов К.П., Цейтлин М.Б. Исследование побочных колебаний в электронных приборах СВЧ. Радиотехника и электроника, 1978, т.23, № 9, с.1904-1914.

91. Временные гармоники высокочастотного поля в широкополосной ЛЕШ / Ю.А. Арефьев, В.П.Кудряшов, Л.М.Лагранский, Н.Г.Семеновский. Электронная техника, Сер. Электроника СВЧ, вып. 4, с.50-59.

92. Мейлус И.-О.Ю. Экспериментальные характеристики двухкаскад-ного магнетронного умножителя частоты. В кн.: Радиоэлектроника: Труда научно-техн.конф., т.8, Каунас, 1972, с.151-156.

93. Мейлус И.-О.Ю. Расчет параметров двухкаскадного умнижителя частоты магнетронного типа. В кн.: Радиоэлектроника: Труды научно-техн. конф. т.8, Каунас, 1972, с.156-162.

94. Методы уменьшения нелинейных искажений в ЛЕВО / Е.М.Ильина, В.М.Картамышев, А.М.Кац и др. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1978, Вып.12, с.45-56.

95. Малышенко В.И., Солнцев В.А. Нелинейный анализ многочастотных режимов работы ЛЕВ при близких частотах. Электронная техника, Сер. Электроника СВЧ, 1972, № 10, с.16-26.

96. Малышенко В.И., Осин А.В., Солнцев В.А. Нелинейные фазовые искажения в ЛЕВ при усилении двух сигналов близких частот. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1976, № 7, с. 3241.

97. Комаров И.В., Солнцев В.А. Исследование энергетических и фазовых характеристик ЛБВ в многочастотном режиме работы. -Электронная техника, Сер. Электроника СВЧ, 1978, № Ю, с. 19-31.

98. Левин Ю.И., Шараевский Ю.П. Усиление узкополосного шумового сигнала в ЛБВ 0- и М-типов. В кн.: Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (5-я зимняя школа-семинар инженеров). Изд-во Саратов.ун-та, 1981, Кн.5, с.148-163.

99. Сафарова Е.А. Анализ многочастотного режима работы ЛЕВМс непрямолинейным электронным потоков. В кн.: ХХХУП Всесоюзная сессия, посвященная Дню радио: Аннотации и тезисы. - М., 1982, с.131.

100. Экспериментальная проверка теории усиления 2-х сигналов различной частоты в ЛБЕМ / Ю.А. Арефьев, Ю.И.Левин, В.А. Неганов, Д.И.Трубецков. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1975, Вып.II, с. 102-104.

101. Вайнштейн Л.А. Стабильность колебаний в генераторах магнетронного типа. В кн.: Электроника больших мощностей. - М.: АН СССР, 1964, Вып.З, с.36-39.

102. Голант М.Б., Бобровский Ю.Л. Генераторы СВЧ малой мощности. Вопрооы оптимизации параметров. М.: Сов.радио, 1977. -336 с.

103. Обзор по электронной технике: Состояние и тенденции развития высокостабильных маломощных генераторов СВЧ за рубежом по данным зарубежной печати за 1970-1980 гг. / З.М.Горбачевская. М.: 1981. - Вып. 6 (794). Сер. Электроника СВЧ.-61 с.

104. Обзор по электронной технике: Побочные колебания в сверхвысокочастотных приборах /Под ред. Ю.И.Хлопова. М., 1970.- Вып. 2 (166), Сер. Электроника СВЧ. 72 с.

105. Взаимосвязь основных параметров мощных СВЧ приборов / О.В. Бецкий, К.И.Палатов, М.Б.Цейтлин, В.Ф.Шурыгин Радиотехника, 1977, т. 32, & 5, с. 69-73.

106. Шеин А.Г., Старостенко В.В., Сова А.В. Нелинейная теория трехмерной ЛЕВМ. В сб.: Радиотехника. - Изд-во ХГУ, 1973, вып. 27, с. 74-81.

107. Исследование характеристик ЛЕВМ с толстым электронным потоком. Часть I. Вывод рабочих соотношений / Сова А.В., Старостенко В.В., Шеин А.Г., Шалаев В.А. В сб.: Радиотехника. - Изд-во Х1У, 1976, вып. 38, с. 66-73.

108. Исследование характеристик ЛЕВМ с толстым электронным потоком. Часть П. Анализ результатов расчета характеристик ЛЕВМ. / Сова А.В., Старостенко В.В., Шеин А.Г., Шалаев В.А.- В сб.: Радиотехника. Изд-во ХГУ, 1976, вып. 38, с. 7378.

109. Старостенко В.В., Сова А.В., Шеин А.Г. Влияние поперечной составляющей электростатического поля на характеристики ЛЕВМ. Электронная техника, Сер. Электроника СВЧ, 1976, Вып. 9, с. 77-83.

110. Кацман Ю.А. Приборы сверхвысоких частот. Теория, основы расчета и проектирования электронных приборов, т. 2. Учеб-ние для вузов. М.: Высш.школа, 1973 - 382 с.

111. Лагранский Л.М., Цейтлин М.Б. Расчет основных параметров генератора ЛОВМ. Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника, 1964, jfc 9, с. 3-Г6.

112. Куликов М.Н. Лучевые СВЧ приборы со скрещенными полями и специфика взаимодействия М-типа. Изд-во Саратов, ун-та, 1983, 153 с.

113. Дербишер Ю.А. Достижения и проблемы в разработке магнетрон-ных усилителей прямой волны. Зарубежная радиоэлектроника, 1969, № 2, с.62-93; 1969, № 3, с.50-69.

114. Осепчук. Наступающее возрождение в области сверхвысокочастотных электровакуумных приборов. Зарубежная радиоэлектроника, 1968, № 6, с.75-86.

115. Викулов И.К. Состояние и перспективы развития вакуумных СВЧ приборов в США. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1977, Вып.1, с.128.

116. Флуктуации колебаний генератора обратной волны магнетронного типа / А.А.Игнатьев, М.Н.Куликов, В.С.Стальмахов,

117. А.С. Шаповалов. Изв.ВУЗов. Сер. Радиоэлектроника, 1976, т. 19, № 10, с.88-92.

118. Игнатьев А.А., Куликов М.Н., Стальмахов B.C., Шаповалов А.С. Шумовые свойства ламп обратной волны со скрещенными полями. Изд-во Сарат. ун-та, 1983- 96 с.

119. Шаповалов А.С., Никитин А.А. Исследование эффекта динамического подавления шума в ЛОВ М-типа. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1982, Вып. 4 (340), с. 28-31.

120. Никитин А.А., Стальмахов B.C., Шаповалов А.С. Дополнительные источники шума в СВЧ приборах со скрещенными полями. -Изв.ВУЗов. Сер. Радиоэлектроника, 1982, т.25, № 10, с.88-91.

121. Лагранский Л.М., Надолинский В.Ф. Исследование работы ЛОВМ в неоднородных магнитных полях. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1978, № 3, с.28-38.

122. Куликов М.Н., Стальмахов B.C., Страхова Л.Л. Анализ влияния продольных неоднородностей статических полей на работу лучевых приборов М-типа в нелинейном режиме. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1977, Вып.4, с.38-45.

123. Обзор литературы: Измерение флуктуаций колебаний генераторов СВЧ, 1969, № 7 (64) - 58 с.

124. Корнилов С.А., Савшинский В.А., Уман С.Д. Шумы клистронных генераторов малой мощности. -М.: Сов.радио, 1972, с.113-128.

125. Скабовский М.С. Супергетеродинная схема измерения флуктуаций колебаний СВЧ. Радиотехника и электроника, 1964, т.9, № 3, с.434.

126. Власов Е.Н., Куликов М.Н., Сафарова Е.А. Анализ движения электронов на боковых границах электронного потока М-типа в статическом режиме. Деп. в ин-те "Электроника",4249/76/. Реферат в сб.: ВШИ "РИПОРТ", 1976, № 17.

127. Куликов М.Н., Сафарова Е.А. Оценка жесткости фокусировки ленточных электронных пучков конечной ширины в скрещенных полях. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1981, Вып.6 (330), с.37-41.

128. Буренина Е.А.(Сафарова Е.А.), Куликов М.Н. Оценка роли трехмерных эффектов в лучевых СВЧ приборах М-типа. В кн.: Тезисы докладов X Всесоюзной научной конференции по электронике СВЧ. T.I. Минск, 1983, с.160-161.

129. Фильчаков П.Ф., Панчишин В.И. Интеграторы ЭГДА. Моделирование потенциальных полей на электропроводной бумаге. -Киев: Изд. АН УССР, 1961, 171 с.

130. Кузнецов М.И., Грошков JI.M., Экспериментальное измерение траекторий электронов в цилиндрическом неразрезном магнетроне в статическом режиме. Изв. ВУЗов - Радиофизика, 1961, т.4, № 6, с.1104-1120.

131. Грошков Л.М. Экспериментальное исследование пространственного заряда в цилиндрическом магнетроне в статическом режиме. Изв.ВУЗов. Радиофизика, 1964, т.7, № б, с.1217-1222.

132. Мельниченко А.А., Флягин В.А. Экспериментальное исследование трохоидальных пучков с большим пространственным зарядом, формируемых в скрещенных электрическом и магнитном полях. Изв.ВУЗов - Радиофизика, 1966, т.9, № I, с.135-145.

133. Флягин В.А., Панкратова Т.В. Экспериментальное исследование способов формирования трохоидальных электронных пучков методом фотографирования траекторий. Изв. ВУЗов, Сер. Радиофизика, 1962, № 5, с.956-962.

134. Обзор по электронной технике: Методы экспериментального исследования структуры электронных пучков приборов 0 и М-типов / Г.И.Александров, Б.М.Заморозков, Ю.А.Калинин и др. М., 1973. - Вып. 8 (108). Сер. Электроника СВЧ. -206 с.

135. Трубецков Д.И. Анализ размерностей, подобия и оценки в электронике СВЧ. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (4-язимняя школа-семинар инженеров). Изд-во Саратов, ун-та, 1978, кн. 5, с.3-88.

136. Лагранский Л.М. Критерии подобия для лучевых приборов М-типа. Изв.ВУЗов. Сер. Радиоэлектроника, 1978, т.21, № 10, с.126-128.

137. Агдур. Строфотрон. В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями. - М. ИЛ. 1961, т.2,с.93-119.

138. Александров Г.И., Калинин Ю.А. Экспериментальное исследование трехмерной структуры ленточного пучка в пролетном канале лучевых приборов М-типа в статическом режиме.

139. В кн.: Физические процессы в приборах М-типа, проблемы их теории и машинного проектирования: Тезисы докладов Всесоюзного семинара. Л., 1979, с.25-26.