Усиление СВЧ колебаний с близкими частотами в ЛБВ М-типа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Мутовкин, Алексей Николаевич

• Мутовкин, Алексей Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мутовкин, Алексей Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРЯМОЙ ВОЛНЫ В ЗАМЕДЛЯЮЩЕЙ СИСТЕМЕ С ЭЛЕКТРОННЫМ ПОТОКОМ В СКРЕЩЕННЫХ ПОЛЯХ.

1.1. Особенности физики взаимодействия электронного пучка с прямой электромагнитной волной.

1.2. Модель Дж.Фейнштейна и Г.Кайно.

1.3. Развитие двумерных моделей ЛБВ М-типа.

1.4. Многочастотная модель М.Б.Цейтлина.

1.5. Численный анализ приборов М-типа.

ГЛАВА II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕЛИНЕЙНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВЧ ВОЛНЫ И РАЗОМКНУТОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Описание движения разомкнутого электронного потока и учет сил пространственного заряда.

2.3. Уравнение возбуждения прямой волны.

ГЛАВА III. ОСОБЕННОСТИ ЧИСЛЕННОЙ РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛИ.

3.1. Анализ достоверности результатов, получаемых с помощью модели.

3.2. Влияние сил пространственного заряда на процессы усиления СВЧ сигнала.

3.3. Анализ влияния выбора номера гармоники.

ГЛАВА IV . АНАЛИЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОТОКА ЭЛЕКТРОНОВ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНОЙ, ПРЕДСТАВЛЯЮЩЕЙ СОБОЙ СУПЕРПОЗИЦИЮ СИГНАЛОВ С РАЗНЫМИ ЧАСТОТАМИ.

4.1. Анализ переходных процессов при включении прибора.

4.2. Влияние длины пространства взаимодействия при усилении сигналов с близкими частотами.

4.3. Влияние величины пространственного заряда на характеристики многочастотного взаимодействия.

4.4. Анализ возможности переключения усиления между двумя сигналами различных частот.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Усиление СВЧ колебаний с близкими частотами в ЛБВ М-типа»

Актуальность исследования. Изучение физических процессов, протекающих в приборах сверхвысоких частот (СВЧ), направленное на создание новых устройств подобного рода с заранее предсказанными характеристиками и построение моделей таких приборов в современных условиях является одним из приоритетных направлений развития физической электроники в связи с бурным развитием средств коммуникаций, энергетики и радиолокации.

Одно из важных мест среди всех типов СВЧ приборов принадлежит электровакуумным приборам благодаря их высоким техническим и экономическим характеристикам. Типичным представителем приборов СВЧ является лампа бегущей волны со скрещенными статическими электрическим и магнитным полями - ЛБВ М-типа [28,31,34,36 и др.]. Этот прибор обладает уникальными характеристиками, сочетая в себе достаточно широкую полосу усиливаемых частот, небольшие габаритные размеры, высокий КПД и большую выходную мощность, малый уровень собственных шумов и относительно малые фазовые искажения [36,55,56]. Именно поэтому он находит широкое применение в современных радиоэлектронных системах и изучению физических процессов в нем посвящено множество работ [6,16,19,20,26,30 и т.д.].

После первых теоретических разработок, связанных с линейной теорией и не позволяющих изучать нелинейные процессы, появились публикации М.Б.Цейтлина, Д.И.Трубецкова, Файнштейна и Кайно, А.Г.Шеина, В.П.Герасимова и ряда других авторов [40,59,67,69,73 и др.], в которых предлагались различные варианты нелинейной самосогласованной модели взаимодействия, причем в ряде работ рассматривались такие режимы, когда одновременно происходило усиление двух сигналов, имеющих или кратные частоты (основной сигнал с частотой со и сигналы с частотами его гармоник neo), или два сигнала с различными частотами, кратными некоторой фундаментальной частоте.

Однако все эти модели имеют различные ограничения, что не позволяет их использовать при изучении процесса конкуренции усиливаемых сигналов. Так, недостаточно внимания уделялось исследованию явлений при многочастотном взаимодействии с близкими частотами, не в полной мере изучено влияние пространственного заряда, не рассматривался процесс во всем пространстве взаимодействия.

Одной из самых сложных и не до конца разрешенных на современном этапе проблем в электронике сверхвысоких частот является расчет полей пространственного заряда. Это связано не только с большими затратами времени, поскольку приходится обсчитывать большие ансамбли взаимодействующих между собой частиц, но и с необходимостью получения результатов, в достаточной мере корректно отражающих процессы, происходящие в потоке электронов при наличии внешних высокочастотных полей. Все это особенно важно при анализе взаимодействия электронного потока с электромагнитной волной, представляющей собой суперпозицию сигналов с разными частотами, когда форма группированного потока определяет не только амплитудные характеристики сигналов, но и появление комбинационных составляющих, изменяющихся при нелинейном характере взаимодействия.

Несмотря на то, что вопросам, связанным с разработкой способов расчета полей пространственного заряда посвящено достаточно много работ, выбор оптимального метода, обеспечивающего получение достоверных результатов при современном состоянии и развитии вычислительной техники, остается открытым. В этой связи представляет интерес использование иных подходов для решения данной задачи и анализ адекватности результатов, получаемых при этом.

Все перечисленные недостатки теории расчёта ЛБВ в настоящее время требуют особого внимания, поскольку техника СВЧ стремительно внедряется во все области жизнедеятельности человека: технологические установки для нагрева и сушки, радиолокация, космическая связь, экспериментальная физика, метрология, радиоастрономия, медицина, биология и так далее [47,50,52,75,77 и др.].

В связи с бурным развитием средств радиосвязи очень остро встал и вопрос об электромагнитной совместимости (ЭМС) радиоэлектронных средств. Вопрос ЭМС применительно к ЛБВ М-типа в литературе практически не рассматривается. Интересен и вопрос преднамеренного введения в конструкцию прибора элементов, позволяющих значительно увеличить коэффициент шума ЛБВ в широком диапазоне частот, так как это является мощнейшим средством радиоэлектронной борьбы в военных целях [51,93,119].

В то же время возможности применения ЛБВМ в достаточной степени не реализуются. Это связано со сложностью процессов, протекающих в этом приборе при взаимодействии электронных потоков с электромагнитными волнами, представляющих собой суперпозицию сигналов с разными частотами, в связи с чем затруднительно предсказать поведение сигналов на выходе прибора и описать, например, характер фазовых и амплитудных искажений.

Экспериментальные исследования таких явлений, во-первых, достаточно трудоемки и требуют больших финансовых затрат, а, во-вторых, конкретная конструкция лампы не позволяет выбрать наилучшие характеристики замедляющей системы для реализации требуемой задачи.

В этой связи, актуальной становится задача теоретического изучения процессов взаимодействия потока электронов с комбинацией прямых волн, когда направление фазовой скорости совпадает с направлением групповой и дрейфовой скорости потока. Это требует как создания корректных математических моделей, отражающих реальную физическую картину, так и сочетания методов численной реализации модели с характеристиками замедляющих систем.

Целью исследований является изучение процессов, протекающих при взаимодействии электронных потоков, транспортируемых в скрещенных статических электрическом и магнитном полях, с электромагнитными волнами, состоящими из совокупности сигналов с различными частотами, выявление условий конкуренции нарастающих сигналов и определение характеристик (уровней мощности, коэффициента усиления) сигналов на выходе.

При реализации поставленной цели решены следующие основные задачи:

- Обобщены и уточнены научные представления о сущности процессов, происходящих в СВЧ приборах М-типа на примере ЛБВМ.

- Построена корректная математическая модель взаимодействия прямых волн, имеющих сложный спектральный состав, с электронным потоком в скрещенных статических электрическом и магнитном полях.

- Предложен метод расчета полей пространственного заряда, основанный на прямом решении уравнения Кулона и позволяющий в принципе использовать как сеточный методы, так и способ прямого расчета сил между отдельными частицами.

- Проведен цикл исследований по изучению процесса усиления и конкуренции отдельных сигналов с различными частотами, как достаточно далеко разнесенными, так и близкими (в пределах 1%), одновременно существующих в пространстве взаимодействия.

- Рассмотрен процесс установления стационарного режима усиления во времени как для одночастотного, так и для многочастотного состава электромагнитных волн.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- Разработан метод расчета влияния сил пространственного заряда, основанный на непосредственном вычислении сил взаимодействия между частицами, составляющими поток, по закону Кулона.

- Установлено, что анализ процессов, особенно при наличии в пространстве взаимодействия электромагнитного поля сложного спектрального состава, с целью получения корректных результатов необходимо проводить только при учете действия сил пространственного заряда, поскольку при определенных параметрах они могут играть решающую роль в явлении конкуренции сигналов с разными частотами.

- Доказано, что для получения корректных результатов и исключения появления шумов, вызванных использованием численных методов, необходимо правильно подбирать временной интервал «сглаживания», равный периоду фундаментальной частоты. Как правило, этот интервал соответствует времени, равному не менее 10 периодам сигнала с наименьшей из рассматриваемых частот.

- Изучены причины появления стартового кратковременного импульса энергии в начальный промежуток времени и предложен метод, позволяющий исключить его появление.

- Исследовано явление конкуренции двух сигналов, приводящее к изменению процесса усиления сигналов во времени и возможности подавления одного сигнала другим.

- Предложена возможность дискретной перестройки частоты усиливаемого сигнала (между сигналами, частоты которых являются близкими гармониками фундаментальной частоты) в процессе работы прибора без присутствия нежелательных переходных процессов.

- Обоснована возможность реализации режима одновременного усиления трех сигналов с близкими частотами.

Практическая ценность заключается в том, что

- разработанная численная модель усиления высокочастотных волн с близкими частотами в усилителях прямой волны и предложенный метод расчета полей пространственного заряда позволяют в достаточной мере корректно изучать особенности процессов конкуренции сигналов в течение времени;

- определены критерии численной реализации математической модели;

- доказано, что конкуренция сигналов с различными частотами требует тщательного подбора как параметров замедляющей системы, так и электрических режимов с целью реализации усиления многочастотного сигнала.

Внедрение результатов работы. Результаты работы используются в НИР «Математическое моделирование многочастотных взаимодействий в скрещенных полях» (№ государственной регистрации 01990010964), выполняемой в настоящее время по планам фундаментальных и поисковых работ Министерства образования РФ.

Достоверность результатов исследования обусловлена строгой аналитической аргументацией полученных теоретических положений с использованием классических физических законов, достаточным количеством результатов, коррелирующих с экспериментальными данными и параметрами серийных приборов, совпадением результатов расчета с данными других авторов.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Самосогласованная математическая модель системы со скрещенными полями для прямой волны и разомкнутого электронного потока, предназначенная для исследования многочастотного электронноволнового взаимодействия в скрещенных полях и для расчета выходных характеристик сигналов в широком диапазоне изменения входных параметров.

2. Метод учета влияния сил пространственного заряда, основанный на непосредственном вычислении сил взаимодействия между частицами, составляющими поток, из закона Кулона с учетом сеточного разбиения пространства взаимодействия.

3. Комплекс исследований особенностей нелинейного взаимодействия разомкнутого электронного потока с ВЧ волной, являющейся суперпозицией волн с различными частотами, существенно расширяющий фундаментальные представления о физике процессов конкуренции сигналов в течение времени.

Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на семинарах кафедры Физики ВолгГТУ (1999-2002гг.), на научно-теоретических конференциях ВолгГТУ (1999-2002гг.), на IV и VII межвузовской конференции студентов и молодых ученых Волгограда и Волгоградской области (Волгоград, 1998 г. и 2002 г.), на восьмой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва, 28.02 - 1.03.02). Публикации:

1. Шеин А.Г., Бакулин В.М., Мутовкин А.Н. О расчете полей пространственного заряда в приборах М-типа // "Радиотехника и электроника", 2000. т 45. №10. - С. 1269-1272.

2. Мутовкин А. Н. Моделирование процесса образования электронных спиц в приборах М-типа // "Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники". 2002. №8 - С. 9-13.

3. Мутовкин А.Н., Шеин А.Г. Модель взаимодействия электронного потока и СВЧ-поля в ЛБВ М-типа // 8 международная научнотехническая конф. студ. и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", Москва, 2002.: Тез. докл. - / М: изд. МЭИ.- 2002.-т 1- С. 176.

4. Бакулин В.М., Мутовкин А.Н. О расчете полей пространственного заряда в приборах М-типа // IV межвуз. конф. студ. и молодых ученых Волгограда и Волгоград, обл., Волгоград, 1998: Тез. докл. - / Волгоград: изд. "Политехник". 1999-С.155-156.

5. Мутовкин А.Н. Усиление сверхвысокочастотных колебаний с близкими частотами в лампе бегущей волны М-типа // VII Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, Волгоград, 2002: Тез. докл. - / Волгоград: изд. "Политехник". 2003.- С.222-223.

Личный вклад автора. Диссертант полностью выполнил аналитическое и численное исследование в соответствии с задачами, поставленными научным руководителем: получил аналитический вид искомых формул, описывающих процесс взаимодействия незамкнутого электронного потока с прямой электромагнитной волной, разработал численную модель этого процесса, получил и проанализировал множество интереснейших результатов.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Мутовкин, Алексей Николаевич

Выводы

1. Причиной возникновения стартового кратковременного импульса энергии в начальный промежуток времени работы прибора является сугубо нелинейный режим работы рассматриваемого прибора.

2. Существует метод, позволяющий исключить появление стартового импульса за счет использования в этот момент многочастотного режима усиления.

3. Явление конкуренции двух и трех сигналов приводит к изменению процесса усиления сигналов во времени и к возможности подавления одного сигнала другим.

4. Численно реализован режим одновременного усиления трех сигналов с близкими частотами, который может быть интерпретирован как инструмент для исследования процесса искажения импульса при прохождении его через усилитель.

5. Длина пространства взаимодействия существенно влияет на выходные характеристики прибора при усилении сигналов с близкими частотами.

6. Роль пространственного заряда при изучении многочастотного взаимодействия является весьма важной и во многом определяет результат конкуренции сигналов с близкими частотами.

7. Существует возможность дискретной перестройки частоты усиливаемого сигнала (между близкими гармониками) в процессе работы прибора без присутствия нежелательных переходных процессов, свойственных методу простого переключения СВЧ сигнала на входе прибора. Этот эффект основан на явлении конкуренции сигналов разных частот в приборах М-типа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате исследований получены следующие основные научные результаты.

1. Построена корректная математическая модель взаимодействия прямых волн, имеющих сложный спектральный состав, с незамкнутым электронным потоком в скрещенных статических электрическом и магнитном полях, позволяющая изучать нестационарные процессы, а также конкуренцию волн с различными частотами, одновременно взаимодействующих с одним потоком.

2. Впервые получен инструмент для анализа развития процесса усиления сигналов во временной области, а не только вдоль пространства взаимодействия, что позволяет рассмотреть вопросы переходных процессов в приборах М-типа, а также дает возможность изучать нелинейные процессы при наличии сигналов с близкими частотами.

3. Предложен метод расчета полей пространственного заряда, основанный на прямом решении уравнения Кулона и позволяющий использовать как сеточные методы, так и способ прямого расчета сил между отдельными частицами.

4. Анализ процессов, особенно при наличии в пространстве взаимодействия электромагнитного поля сложного спектрального состава необходимо проводить только при учете действия сил пространственного заряда, поскольку они играют решающую роль в явлении конкуренции сигналов с разными частотами.

5. Для получения корректных результатов и исключения появления шумов, вызванных использованием численных методов, необходимо правильно подбирать величину шага интегрирования Ж в уравнениях движения и возбуждения. Минимальным количеством шагов интегрирования является величина, равная не менее 10 шагам на один период сигнала с наибольшей частотой.

6. Минимальное значение номера гармоники, при котором происходит качественное усреднение, составляет п = 15-^20. При этом вариации величины выходной мощности в пределах времени расчета не превышают 2,5% от средней величины.

7. Предложен метод, позволяющий исключить возникновение стартового кратковременного импульса энергии в начальный промежуток времени работы прибора за счет использования в этот момент многочастотного режима усиления.

8. Исследовано явление конкуренции двух и трех сигналов, приводящее к изменению процесса усиления сигналов во времени и возможности подавления одного сигнала другим.

9. Доказана возможность дискретной перестройки частоты усиливаемого сигнала (между сигналами, частоты которых являются близкими гармониками фундаментальной частоты) в процессе работы прибора без присутствия нежелательных переходных процессов.

10.Изучена возможность реализации режима одновременного усиления трех сигналов с близкими частотами.

Учитывая, что количество параметров, которые влияют на процесс формирования сгустков, достаточно велико (это и параметры замедляющей системы: величины сопротивления связи на различных частотах, отношение групповой и фазовой скоростей, величина параметра холодного рассинхронизма, и различные значения электрических режимов: тока, напряжения, объемной плотности пространственного заряда, и геометрические размеры пространства взаимодействия, и условия инжекции электронного потока, и, наконец, количество конкурирующих сигналов) в принципе, практически очень сложно исследовать все закономерности многочастотного взаимодействия. В работе приводится описание лишь ряда наиболее интересных результатов.

Описанная математическая модель многочастотного взаимодействия в скрещенных полях, несмотря на ее определенную ограниченность, позволяет изучать новые процессы при усилении сложных сигналов. При анализе одночастотных режимов она дает результаты, совпадающие с данными, полученными другими авторами.

Полученные в последние годы обнадеживающие экспериментальные результаты [56] свидетельствуют, что приборы со скрещенными полями достаточно жизнеспособны, их возможности еще далеко не исчерпаны и можно надеяться на создание в ближайшем будущем промышленных образцов лучевых приборов со скрещенными полями с высокими эксплуатационными характеристиками и высоким качеством выходного сигнала в различных участках СВЧ диапазона. Можно сказать, что сегодня именно понимание и учет тонких эффектов взаимодействия в скрещенных полях определяет судьбу лучевых приборов М-типа, чему и была посвящена данная работа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мутовкин, Алексей Николаевич, 2003 год

1. Александров Г.И., Калинин Ю.А. Экспериментальное исследование трехмерной структуры ленточного электронного пучка в скрещенных полях. - Электронная техника, сер 1, Электроника СВЧ, 1976, вып. 1,45-51 с.

2. Аркадакский С.С., Цикин Б.Г. К теории возбуждения электронным потоком волноведущих систем с импедансной поверхностью. Уравнения возбуждения в форме связанных волн. Радиотехника и электроника, 1975, т. 20, № 10, 2113-2120 с.

3. Аркадакский С.С., Цикин Б.Г. Уравнение возбуждения электронным потоком волноведущей системы с импедансной границей. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (3-я зимняя школа-семинар инженеров). Изд-во Сарат. ун-та, 1974, кн. 3, 130-161 с.

4. Арцимович Л.А., Лукьянов С.Ю. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. М., Наука, 1972, 224 с.

5. Бадаева О.Н. Состояние и тенденции развития зарубежных приборов М-типа в 1975-1976 гг. В кн.: Обзоры по электронной технике, сер. Электроника СВЧ, ЦНИИ «Электроника», 1976, вып. 14/419/.

6. Байбурин В.Б., Соболев Г.Л. К нелинейной теории амплитрона с учетом пространственного заряда. Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1969, выл. 6, с.44-52.

7. Бахвалов И.С. Численные методы. -М.: Наука, 1975. -631с.

8. Бедсел Ч., Лэнгдон А. Физика плазмы и моделирование на ЭВМ. -М.: Мир, 1988.- 354с.

9. Березин Ю.А. Моделирование нелинейных волновых процессов. -Новосибирск.: Наука; 1982. 158с.

10. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей/ Пер. с англ. М., Энергия, 1970, 376 с.

11. Блайвас В. А., Иванов В.К., Найкина Г.К. Расчет мощного двухрядного амплитрона. Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции. «Электроника СВЧ". 1983.-Минск: с. 158-159.

12. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М., Наука, 1974, 503 с.

13. Бондаренко Г.В. Уравнение Хилла и его применение в области технических колебаний. М.-Л., АН СССР, 1936, 50 с.

14. Бочаров Е.П., Трубецков Д.И. Теоретический анализ выходных характеристик и математическая оптимизация простой модели лучевого усилителя М-типа с циклоидальным потоком. -Электронная техника, сер. 1, Электроника СВЧ, 1977, вып. 9, 46-55 с.

15. Бронштейн И.Н., Семендяев К. А. Справочник по высшей математике. М., изд-во технико-теоретической лит., 1955, 608 с.

16. Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей. М., ИЛ, 1961, 712 с.

17. Бычков С.И. Вопросы теории и практического применения приборов магнетронного типа. М., Сов. радио, 1967, 216 с.

18. Вайнштейн Л.А. Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотнойэлектронике. M.: Сов. радио, 1973. с .399

19. Вайнштейн JI.A. Общая теория резонансных автогенераторов / В кн.: Электроника больших мощностей. Сборник 6. М.: Изд-во Наука, 1969, с. 84-129.

20. Вайнштейн JI.A. Электромагнитные волны- 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Радио и связь, 1988 440 с.

21. Вайнштейн JI.A., Рошаль A.C. Пространственный заряд в магнетронных приборах / Лекции по электронике СВЧ (2-ая зимняя школа-семинар инженеров). Кн. 3. Изд-во Саратовского ун-та, 1972, кн.З, с.3-129.

22. Васянович A.B. Численная модель многочастотного взаимодействия в усилителях с распределенной эмиссией. Радиотехника. 1987. Вып. 80. с. 90-96.

23. Васянович A.B., Чурюмов Г.И., Васильев C.B. Влияние режима работы амплитрона на уровни гармоник. Известия вузов. Радиоэлектроника, 1991, т. 34, 10, с.81-84.

24. Васянович A.B.,Чурюмов Г.И. Анализ точности решения уравнения движения в приборах М-типа. Радиотехника. 1986. Вып.77. с. 44 -48.

25. Верещагин Е.М. Модуляция в генераторах СВЧ.-М.: изд. «Советское радио», 1972.-304 с.

26. Викулов И.К. и др. Современное состояние и тенденции развития электроники СВЧ за рубежом. М.: ЦНИИ Электроники. Обзоры по электронной технике. Сер.1. Электроника СВЧ. 1979, вып. 16 (680).-430.

27. Власов A.A. Теория многих частиц. М.: Гостехиздат, 1950.с 324.

28. Власов E.H., Куликов М.Н., Прокушкин В.Н., Сафарова Е.А. Исследование структуры ленточных электронных потоков М-типа в плоскости, перпендикулярной статическому электрическому полю.

29. Тезисы Третьего отраслевого семинара «Применение экспериментальных методов исследования электронных пучков в разработках СВЧ приборов», ЦНИИ «Электроника», 1976, сер. 1, Электроника СВЧ, вып. 3(72), 41с.

30. Воробьева З.М. СВЧ-приборы со скрещенными полями. (Патенты США, Англии, Франции, ФРГ, Японии). М.: ЦНИИ Электроники. Обзоры по электронной технике. Сер.1. Электроника СВЧ. 1980, вып. 15 (704).-64с.

31. Вычислительные методы в физике плазмы. М.: Мир, 1973. - 323с.

32. Гаврилов М.В., Соколов Д.В., Трубецков Д.И., Мараевский Ю.П. СВЧ магнетронные приборы со специальным возбуждением. -Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ. 1981. Вып. 4. -с. 3-12.

33. Гайдук В.И., Палатов К.И., Петров Д.М. Физические основы электроники СВЧ.- М.: Сов. радио. 1971 600 с.

34. Гайдук В.И., Цейтлин М.Б. Теория лучевых приборов М-типа цилиндрической конструкции с учетом влияния пространственного заряда-Изв. вузов. Радиотехника, 1966, т.9, №3, с.1316-1329.

35. Ганди О., Роу Дж. Е. Нелинейная теория лучевых приборов со скрещенными полями. В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями/ Пер. с англ. М., ИЛ, 1961, т. I, 373-424 с.

36. Гапонов A.B. Возбуждение линии передачи непрямолинейным электронным пучком. Изв. вузов СССР. Радиофизика, 1959, т. 2, № 3, 443-449 с.

37. Гвоздовер С.Д. Теория электронных приборов сверхвысоких частот.-М.: Изд-во тех. лит., 1956. -527с.

38. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М., Сов. радио, 1977, 608 с.

39. Грицунов A.B. Моделирование нестационарных режимов СВЧусилителей М-типа с распределенной эмиссией. Радиотехника. -Харьков. Высшая школа. 1984. Вып. 67, с. 90-100.

40. Делер О. Лампы обратной волны магнетронного типа. В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями/ Пер. с англ. под ред. М.М.Федорова. М, ИЛ, 1961, т. 2, 24-43 с.

41. Еремин В.П. Синхронизированный усилительный магнетрон с высоким коэффициентом усиления. Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1969, T.XII. вып.9. с.994-997.

42. Железовский Б.Е., Кальянов Э.В. Многочастотные режимы в приборах СВЧ. М., Связь, 1978, 256 с.

43. Журавлева В.Д., Ильина Е.М., Конторин Ю.Ф. и др. Компьютерное моделирование современных ламп бегущей волны различного назначения // Радиотехника. 2001 - №2 - с. 56-69.

44. Захарова Л.А., Игнатьев A.A., Куликов М.Н., Стальмахов B.C., Шаповалов A.C. О спектре сигнала в ЛОВМ. Радиотехника и электроника, 1977, т. 22, № 11, 2425-2428 с.

45. Исследование точности численного решения уравнения в частных производных / Назаренко М.А., Чурюмов Г.И.; Харьк. ин-т радиоэлектроники.- Харьков, 1992. 9с. Деп. в УкрИНТЭИ, № 1342-Ук92.

46. Капица П.Л. Электроника больших мощностей. М.: Изд-во АН СССР, 1962.-237с.

47. Кисунько Т.В. К теории возбуждения радиоволноводов. Журнал технической физики. -1946. Т. 16. № 5. с.565.

48. Клеен В., Пешль К. Введение в электронику сверхвысоких частот. Часть 2. Лампы с длительным взаимодействием. -М.: Советское радио, 1963.-271 с.

49. Кноль М., Эйхмейер И. Техническая электроника. Т. 1,2.-М.: Мир,1971.-327 с.

50. Кравченко В.И., Болотов Е.А. Радиоэлектронные средства и мощные электромагнитные помехи М.: Радио и связь, 1987. - 256 с.

51. Кризе С.Н. Усилительные устройства. -М.: Связь, 1968 336 с.

52. Кузнецов М.М., Грошков JI.M. Усиление в приборах М-типа // Известия вузов. Радиофизика, 1961, т.5, № 6. с.1104-1111.

53. Кузнецов С.П.,Левин Ю.И., Соколов Д.В., Трубецков Д.И., Шараевский Ю.П. Паразитные сигналы в ЛБВМ усилителе. 4.1, Механизмы неустойчивости и паразитные явления в ЛБВМ.-Электронная техника, сер.1, Электроника СВЧ, 1976, вып. 7, 3-15 с.

54. Кукарин C.B. Электронные СВЧ приборы: характеристики, применение, тенденции развития.-2-e изд., перераб. и доп.-М.: Радио и связь, 1981.-272 с.

55. Куликов М.Н. Лучевые СВЧ приборы со скрещенными полями и специфика взаимодействия М-типа. Издательство Саратовского университета, 1983 - 156 с.

56. Куликов М.Н. Об одном подходе к анализу нелинейных волн в электронных потоках М-типа. В кн.: Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (5-я зимняя школа-семинар инженеров). Изд-во Сарат. ун-та, 1981, кн. 4, 102-115 с.

57. Куликов М.Н., Стальмахов B.C. О спектре первого высшего вида колебаний в ЛОВМ. Радиотехника и электроника, 1969, т. 14, № 6, 1113-1116 с.

58. Куликов М.Н., Стальмахов B.C., Страхова Л.Л. Анализ влияния продольных неоднородностей статических полей на работу лучевых СВЧ приборов М-типа в нелинейном режиме. Электронная техника, сер. 1, Электроника СВЧ, 1977, вып. 4, 38-45 с.

59. Куликов М.Н., Стальмахов B.C., Страхова Л.Л. Расчет максимальной токовой нагрузки элементов замедляющей системы лучевыхприборов М-типа. Электронная техника, сер. 1, Электроника СВЧ, 1978, вып. 10, 32-38 с.

60. Кураев A.A. Сверхвысокочастотные приборы с периодическими электронными потоками Минск: «Наука и техника», 1971-312 с.

61. Лагранский Л.М., Надолинский В.Ф. Исследование работы ЛОВМ в неоднородных магнитных полях. Электронная техника, сер. 1, Электроника СВЧ, 1978, вып. 3, 28-38 с.

62. Лагранский Л.М., Семеновский Н.Г., Ушерович Б.Л. Теоретическое исследование работы резонансной ЛОВМ. Электронная техника, сер. 1, Электроника СВЧ, 1970, вып. 5, 114 с.

63. Лагранский Л.М., Семеновский Н.Г., Чигиринский П.Я. Исследование амплитудных и фазовых характеристик лучевого каскадного усилителя М-типа. Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1973, т. 16, №5, 63-70 с.

64. Лагранский Л.М., Ушерович Б. Л. Синхронизация генератора обратной волны М-типа внешним гармоническим сигналом. Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1974, т. 17, № 11, 69-73 с.

65. Лагранский Л.М., Ушерович Б.Л., Семяновский Н.Г., Щукина Г.С. Численный анализ лучевых приборов М-типа с учетом пространственного заряда. В кн.: Вопросы электроники СВЧ. Изд-во Сарат. ун-та, 1975, вып. 8, 38-46 с.

66. Лагранский Л.М., Ущерович Б.Л. Основные уравнения нелинейной теории магнетрона. Вопросы радиоэлектроники. Сер.1. Электроника, 1964, вып.1, с.3-9.

67. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: ГИТТЛ, 1954.-327с.

68. Лебедев И.В., Бецкий О.В. Вопросы повышения коэффициента усиления приборов М-типа. Изв. высших учебных заведений. Радиотехника. 1966. Том IX. №1 .с.

69. Лебедев И.В. Техника и приборы сверхвысоких частот. -М.-Л: Энергия, 1964.-616 с.

70. Левин A.C. , Романов П.В. К линейной теории приборов магнетронного типа с катодом, вынесенным из пространства взаимодействия. Вопросы радиоэлектроники. Сер. 1. Электроника. 1961. Вып.10.с.З-10.

71. Левин Ю.И., Трубецков Д.И. Нелинейная кинематическая теория ЛБВМ с неоднородным магнитным полем Электронная техника, сер.1, Электроника СВЧ, 1973, вып. 12, 3-11 с.

72. Лопухин В.М. Возбуждение электромагнитных колебаний и волн электронными потоками. М.: Изд. во техн. - теорет. литературы. 1953. с.324.

73. Магнетрон сантиметрового диапазона. Пер. с англ. Под ред. С.А Зусмановского.-М.:Сов. радио. Т.1. 1950;Т.2. 1951.

74. Малахов А.Н. Флуктуации в автоколебательных системах. М., Наука, 1968, 660 с.

75. Марин В.П., Макаров В.Н., Обаляев В.В. Современные усилители М-типа. В кн.: Обзоры по электронной технике, сер. Электроника СВЧ. М., 1968, №34, 93 с.

76. Махоньков В.Г., Попляк Ю.Г. Об адекватности математического моделирования сложных систем упрощенными системами (метод макрочастиц). Журнал технической физики. 1984. т.46. 3. с. 439-446.

77. Моносов Г.Г. Распределение амплитуды поля СВЧ вдоль пространства взаимодействия приборов магнетронного типа.

78. Радиотехника и электроника, 1962, т. 7, № 7, 1157-1168 с.

79. Моносов Г.Г. Траектории электронов в приборах магнетронного типа. Радиотехника и электроника, 1962, т. 7, № 5, 851-858 с.

80. Мощные электровакуумные приборы СВЧ / под редакцией Л.Клэмпитта: пер. с англ. -М.: Мир, 1974.-134 с.

81. Мурье Ж. Теория слабого сигнала. В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями/ Пер. с англ. М., ИЛ, 1961, т. I, 335-367 с.

82. Мутовкин А. Н. Моделирование процесса образования электронных спиц в приборах М-типа Москва, журнал "Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники", 2002 г., №8, с. 9-13.

83. Мутовкин А.Н. Компьютерный комплекс управления распределением СВЧ-поля в рабочей камере микроволновой установки. Москва, журнал "Биомедицинская радиоэлектроника", 2001 г., №4, с. 10-13.

84. Неганов В.А., Райгородский Ю.М. Уменьшение паразитных колебаний в лучевых усилителях М-типа. В кн.: Обзоры по электронной технике, сер. Электроника СВЧ, М.: ЦНИИ "Электроника", 1978, вып. 1 (516), 57 с.

85. Некоторые научно-технические направления СОИ. Радиоэлектроника за рубежом. Обзоры. 1990. Вып.3(43). с.1-32.

86. Новые зарубежные приборы М-типа. Разработки и промышленный выпуск. Сигнал 89.-Новости зарубежной электроники. 1989, Вып.266.,с. 2-10.

87. Олейников В.И. Методика расчета в трехмерном приближении неламинарных эллиптических электронных пучков в пролетных каналах СВЧ приборов О и М-типов. - Электронная техника, сер. 1, Электроника СВЧ, 1980, вып. 1, 51-61 с.

88. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков: Пер. с англ.-М.: Мир, 1990.-660 с.

89. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. Пер. с англ. под ред. А. А. Абрамова. -М.: Наука, 1986.-288с.

90. Палатов К.И. Приборы СВЧ.-М.-.Знание, 1966.- 48с.

91. Палий А.И. Радиоэлектронная борьба 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Военное издательство, 1989 -350с.

92. Паразитные сигналы в лампах со скрещенными полями. Перевод № 5/ЭТ-2830, МЭП СССР, 1968, 79-88 с.

93. Пиз М. Введение луча в пространство взаимодействия мощных приборов со скрещенными полями. В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями/ Пер. с англ. М., ИЛ, 1961, т. I, 127-135 с.

94. Пирс Дж. Р. Теория и расчет электронных пучков. М., Сов. радио, 1956,216 с.

95. Побочные колебания в электронных приборах СВЧ/О.В.Бецкий, К.В.Палатов, М.Б.Цейтлин, Ю.Д.Ильин; Под ред. М.Б.Цейтлина-М.:Радио и связь, 1984.-152 с.

96. Поттер Д. Вычислительные методы в физике. М.: Мир, 1975, с.391.

97. Рошаль A.C. Сглаживание кулоновского поля в моделях "крупных" частиц. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1976, вып. 5, с. 72-77.

98. Решение задач методом крупных частиц./ Под общ. ред.

99. С.П.Ломнева.-М.: Изд-во ВЦ АН СССР. 1970.-84с.

100. Романов П.В., Рошаль A.C. О решении уравнения Пуассона для области взаимодействия электронных приборов // Известия вузов СССР. Радиофизика.-1971.- Т. 14, №7.- с. 1097- 1104.

101. Романов П.В., Рошаль A.C. О статистическом моделировании стационарных режимов плоского магнетрона. Известия вузов СССР. Радиофизика , 1970, т. 13, 9, с.1092-1096.

102. Романов П.В.,Рощаль А.С.,Галимулин В.Н. О расчете методом Монте-Карло цилиндрического электронного потока в скрещенных поля. Изв. вузов СССР. Радиофизика, 1970, т. XIII, № 10,с.1554 -1562.

103. Роу Дж. Теория нелинейных явлений в приборах СВЧ. М.: Сов. радио. 1969.-619 с.

104. Рошаль A.C. Моделирование заряженных пучков. М.: Мир, 1978, 287с.

105. Рыжик И.М., Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М., Физматгиз, 1962, 1100 с.

106. Седин Дж. Численный анализ лучевых ЛБВМ. В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями./ Пер. с англ. М., ИЛ, 1961, т.1, 462-472 с.

107. Силин В.А., Сазонов В.П. Замедляющие системы. М., Сов. радио, 1966, 632 с.

108. Скотт Э. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике. Пер. с англ. Под ред. Л.А. Островского и М.И. Рабиновича. М.: Сов. радио, 1977. - 368с.

109. Соколов М.В., Воскобойник М.Ф., Зиангиров Г.В. Усилитель магнетронного типа. A.C. 1094994/26-25. Опубл. 18.10.1964.

110. Соколов Д.В., Трубецков Д.И. Влияние непрямолинейности статических траекторий на работу лучевых приборов магнетронноготипа. Радиотехника и электроника, 1965, т. 10, № 8, 1542-1544 с.

111. Справочник по радиолокации. Пер. с англ. в 4-х т. М.: Сов. радио. 1976-1978.

112. Стальмахов B.C. Основы электроники сверхвысокочастотных приборов со скрещенными полями. М.: Сов. радио. 1963.- 212 с.

113. Стальмахов B.C. Электронные волны в сверхвысокочастотных лучевых приборах со скрещенными полями. Изд-во Сарат. ун-та, 1970, 243 с.

114. Старостенко В.В., Сова A.B., Шеин А.Г. Влияние поперечной составляющей электростатического поля на характеристики ЛБВМ. -Электронная техника, сер 1, Электроника СВЧ, 1976, вып. 9, 77-83 с.

115. Тараненко З.И., Трохименко Я.К. Замедляющие системы- Киев: Изд. «Техшка», 1965. 306 с.

116. Теория лучевых приборов магнетронного типа/ Под. ред. Д.И. Трубецкова В кн.: Лекции по электронике СВЧ (2-я зимняя школа-семинар инженеров). Изд-во Сарат. ун-та, 1972, кн. 5, 289 с.

117. Терентьев A.A., Ильин Е.М., Байбурин В.Е. Многопериодная численная модель усилителей М-типа с распределенной эмиссией. -Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1986. Т . 29. № 10. с.72-79.

118. Уайт Д. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. Пер. с англ. М.: изд. «Советское радио», 1977-352 с.

119. Файнштейн Дж., Кайно Ж. Лампы бегущей волны со скрещенными полями при большом сигнале. В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями/ Пер. с англ. М., ИЛ, 1961, т. I, 451-461 с.

120. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров М.: Мир, 1985 - 447 с.

121. Физическая и математическая оптимизация выходных параметровлучевых приборов магнетронного типа. Отчет НИР. Научный руководитель В.Н. Шевчик. Инв. № 6461644. 1975. -247с.

122. Филимонов Г.В. Нелинейное взаимодействие электронных потоков и радиоволн в ЛБВМ. -М.: Советское радио, 1971.- 184 с.

123. Филимонов Г.Ф. О путях нелинейного анализа усилителей М-типа. Известия вузов СССР. Радиоэлектроника, 1971, т. 14, 9, с. 1042-1054.

124. Фурсаев М.А. К использованию диаграммы фазовой фокусировки для анализа работы приборов магнетронного типа. Вопросы радиоэлектроники. Сер. 1 Электроника. 1965. Вып.4. с.30-38.

125. Харлоу Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики // В кн. Вычислит, методы в гидродинамике. М.: Изд-во иностран. лит., 1967. с.316-342.

126. Хворов М.И. Приближенная оценка параметров модели электронного облака магнетрона в виде жестких самоуравновешенных спиц. Вопросы радиоэлектроники. Сер.1 .Электроника. 1964. Вып.7 с.92-103.

127. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. -М.: Мир, 1987, с. 637

128. Цейтлин М.Б., Фурсаев М.А., Бецкий О.В. Сверхвысокочастотные усилители со скрещенными полями. М., Сов. радио, 1978, 280 с.

129. Цейтлин М.Б., Черевацкий Н.Я., Линейная теория лучевых приборов М-типа цилиндрической конструкции. Электронная техника. Сер. 1. -Электроника СВЧ. 1969. Вып.8.с. 3.-8.

130. Чурюмов Г.И. Выбор численных методов решения системдифференциальных уравнений для расчета траекторий движения частиц.- Радиотехника, 1986, вып. 78, с. 124-132.

131. Чурюмов Г.И., Васянович A.B. К вопросу генерации гармоник в усилителях обратной волны. Тезисы докладов Межвузовской конференции по Электронике СВЧ.-Минск: 1983. с.168.

132. Чурюмов Г.И., Назаренко Ю.А. Исследование формирования электронного потока в электронно-оптических системах (ЭОС) магнетронного типа Радиотехника, 1993, вып. 96. с. 101-105.

133. Шевчик В.М. Основы электроники СВЧ. М., Сов. радио, 1969, 307 с.

134. Шевчик В.Н., Трубецков Д.И. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ. М., Сов. радио, 1970, 584 с.

135. Шевчик В.Н., Шевцов Г.Н.,Соболева А.З. Волновые и колебательные явления на СВЧ. Саратов, госуниверситет. 1982.-294 с.

136. Шеин А.Г. Исследование физических процессов при многочастотном взаимодействии электромагнитных волн с электронными потоками в скрещенных полях. Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук.- Харьков. ХИРЭ. 1974. с.297.

137. Шеин А.Г., Бакулин В.М., Мутовкин А.Н. О расчете полей пространственного заряда в приборах М-типа. Москва, журнал "Радиотехника и Электроника", 2000 г., том 45, №10, с. 1269-1272.

138. Шеин А.Г., Сова A.B., Старостенко В.В. Нелинейная теория трехмерной ЛБВМ. В кн. Радиотехника. Республиканский межведомственный тематический научно-технический сборник. Харьков, 1973, вып. 27, с. 74-81.

139. Ширшин С.И., Байбурин В.Б., Иванова Л.Н. К анализу процессов взаимодействия в дематроне. Радиотехника и электроника. 1980, 10. с.2169-2179.

140. Щербаков В.В. Уравнение ЛБВ-усилителя сложных сигналов в режиме слабой нелинейности. Вопросы радиоэлектроники. Сер.

141. Электроника, 1965, вып. 2, с.27-35.

142. Электродинамика плазмы. Под ред. А.И. Ахиезера. -М. : Сов. радио. 1974, 543 с.

143. Электроника ламп с обратной волной/ Под ред. В.Н. Шевчика и Д.И. Трубецкова. Изд-во Сарат. ун-та, 1975, 194 с.

144. Электронные приборы СВЧ: Учеб. пособ. / Березин В.М., Буряк B.C., Гутцайт Э.М., Марин В.П.- М.: Высш. шк., 1985.- 296 с.

145. Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями. /Пер. с англ. под ред. М.М.Федорова. М., ИЛ, 1961, т. I, 566 е.; т. 2,471 с.

146. Brown W.C. The technology and application of free-space power transmission by microwave beam. Proceedings of the IEEE - 1974. -Vol.AZ. № 1; p. 11-25.

147. Brown W.C., Macmaster G.H. Considerations in the design of a CFA for the power from space application. International electron devices meeting. - Waghington. December. 1976. p.p.381-383.

148. Buneman O. The advance from 2D electrostatic to 3D electromagnetic particle simulation. Computer physics communications. 1976, № 12, p.p. 21-31.

149. Cathode-driver crossed-field amplifier. Microwave J. 1988 v. 31. № 2. p.206-209.

150. Dawson J.M. Particle simulation of plasmas. Reviews of Modern Physics. 1983, v. 55, № 2. p.p. 403-447.

151. DeMasa A.T, Rome J.E. Space charge and secondary emision effects in a computer simulation of crossed-field distributed-emission amplifier. IEEE Trans., 1968. v.ED-15,№ 2, p.p.85- 97 .

152. Hewett D.W., Langdon A.B. Electromagnetic Direct Implicit Plasmas Simulation. Journal of Computational Physics. 1987, v. 72. p.p. 121-155.

153. Hunter, MacDowell. Cathode driven crossed-field amplifier. Пат. CITTA.4608520 Н 01 J 25/34. Заявл. 29.07.83. Опубл. 26.08.86.

154. Hockney R.W. A fast direct solution of Poisson's equation using Fourier analysis. J. of the ACM. 1965. vol. 12. № 1. p.95-113.

155. Lee Rosemary A. Return of the vacuum valve. -Electron, and Wireless World. -1989. -95, № 1639. C. 443-447.

156. MacGregor D.M. Computer modeling of crossed-field tubes.- Appl. of Surface Sciences. 1981. № 8. p.p.213-224.

157. Mactaster, George H. A low-noise crossed-field amplifier. European Patent. 273713. H01 J 25/44.

158. Marder B. A method for Incorporating Gauss' law into electromagnetic

159. PIC codes. Journal of computational physics. 1987, № 68, p.p. 48-55.

160. Mur G. Absorbing boundary conditions for the finite-difference approximation of the time-domain electromagnetic-field equation. IEEE Trans, on elecromagnetic compatibility. 1981, v. EMC-23, № 4, p,p.377-382.

161. Tomac G.E. A nonlinear theory for a microwave crossed-field amplifier. -Int. Electron. Dev. Meet., Washington, 1980, p.p. 176-179.

162. Tomac G.E. An alternate theory for the relativistic magnetron. Journal Appl. Phys., 53 (11), November, 1982 p.p.7575-7579

163. Tomac G.E. Solutions and microwave crossed-field amplifier characteristics. Int.Electron. Dev. Meet., Washington, 1981, p.p.7-11.

164. Wadnwa R.P. Crossed field microwave devices.- Journal Institute electronics & telecommunications engineering.- 1078. Vol.24, № 10-11. p.p. 413-437.

165. Yee K.E. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media. IEEE Trans. On antennas and propagation. 1966, v. AP-14, № 7, p.p.302-308.

166. Yu S.P., Kooyers G.P., Bumeman O. Time-depend computer analysis of electron-wave interaction in crossed fields. J. of Appl. Physics. -1965. Vol.36. № 8. p.2550-2559.1. ZJM^L-^ -Ob