Ионизация и рекомбинация в расширяющейся плазме, созданной фемтосекундным лазерным импульсом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Русанов, Андрей Анатольевич

• Русанов, Андрей Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Русанов, Андрей Анатольевич

Введение.

Глава 1. Физические процессы в плазме, созданной фемтосекундным лазерным импульсом.

1.1. Общее описание физических процессов при взаимодействии фемтосекундного лазерного импульса с веществом.

1.2. Необходимость моделирования на больших временах.

1.3 Выбор способа моделирования.

1.4 Гидродинамические процессы в плазме.

1.4.1 Особенности гидродинамических моделей.

1.4.2 Уравнения модели.

1.5. Кинетика фемтосекундной лазерной плазмы.

1.5.1 Переходы между уровнями.

1.5.2 Ионизация и рекомбинация.

1.5.3 Перезарядка.

1.5.4 Итог.

1.6. Численные модели.

1.7. Основные результаты главы.

Глава 2. Построение и тестирование численной модели.

2.1. Гидродинамические процессы.

2.1.1 Лагранжевы координаты.

2.1.2 Закон сохранения массы.

2.1.3 Уравнение изменения импульса частиц.

2.1.4 Уравнение теплопроводности.

2.1.5 Размерность и симметрия численной схемы, вычисление координаты, площади и объема.

2.1.6 Обмен энергией между электронной и ионной подсистемами.

2.1.7 Гидродинамическое взаимодействие плазмы и газа.

2.2 Ионизация, рекомбинация и перезарядка.

2.3 Итоговые уравнения, порядок вычисления, устойчивость и сходимость

2.4. Основные результаты главы.

Глава 3. Моделирование разлета плазмы и ее взаимодействия с газом.

3.1. Разлет плазмы кремния и вольфрама в вакуум и газ.

3.1.1. Начальные условия.

3.1.2. Моделирование разлета плазмы в вакуум и газ.

3.2. Интерпретация данных эксперимента.

3.2.1. Эксперимент.

3.2.2. Интерпретация.

3.3. Полевая ионизация.

3.4. Разлет в газ различного давления. Применение.

3.4.1 Защита оптики.

3.4.2 Напыление.

3.5. Основные результаты главы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ионизация и рекомбинация в расширяющейся плазме, созданной фемтосекундным лазерным импульсом»

Актуальность темы

За последние 15 лет появилось новое поколение лазерных систем, на которых достигаются интенсивности от 1014 Вт/см2 до релятивистских

22 2 о 12 /

10 Вт/см ) [1, 2, 3,4, 5, 6] и напряженности поля от 10 В/см до 10 В/см, соответственно. При интенсивности более 6 -1016 Вт/см2 напряженность электрического поля превосходит напряженность внутриатомного поля в атоме водорода 5-Ю9 В/см. Современные системы позволяют получать очень короткие импульсы: их длительности могут составлять 10-1000 фс, энергия импульсов может варьироваться от 1 мДж до единиц джоулей [5]. Воздействие таких импульсов на конденсированное вещество приводит к разогреву, ионизации и, как следствие, к образованию плазмы с уникальными характеристиками: ионы имеют большую кратность ионизации (z>10), температура может достигать 1 кэВ [7,8]. Все это достигается при твердотельной концентрации ионов [9].

При интенсивностях фемтосекундного лазерного импульса 1016-1017 Вт/см2 более 90% энергии передается в плазму благодаря столкновительным механизмам поглощения [10], которые формируют так называемый тепловой компонент плазмы: во время столкновений энергия электронов термализуется. Резкая граница дает возможность работать бесстолкновительным механизмам, создающим горячие электроны, суммарная энергия которых может составлять до 10% от энергии плазмы. Эффективная температура горячих электронов может на порядок превосходить температуру тепловых электронов Те. На резкой границе плазма-вакуум тепловые и горячие электроны образуют амбиполярное поле. Амбиполярное поле горячих электронов существует пока генерируются горячие электроны. Это поле приводит к появлению быстрых ионов, летящих со скоростями, превышающими скорость ионного звука 3(z + l)kTe /mion в разы (z — кратность ионизации) [11].

Проводить изучение плазмы можно двумя способами: исследовать собственное излучение и измерять свойства частиц. На измерение свойств излучения плазмы направлены методы исследования спектров как в рентгеновском, так и в видимом диапазоне [12, 13, 14]. Существует ряд работ по фотографированию плазменного факела [15, 16]. Если плазма создана фемтосекундным лазерным импульсом, то многие процессы имеют фемтосекундный и пикосекундный масштаб. Если для плазмы наносекундного импульса удается построить время-разрешающую методику измерения, то в случае плазмы, созданной фемтосекундным лазерным импульсом (ФЛП), сложно сделать время-разрешающую спектроскопию и получить фотографии эволюции плазменного факела. Спектры и фотографии получаются усредненными за все время существования плазмы.

Прежде чем перейти к методам измерения свойств частиц, необходимо обратить внимание на движение приповерхностной ФЛП, на ее гидродинамику. Из-за высокой кратности ионизации (z>10) и большой температуры (Те ~ 100ч-1000эВ) в плазме создается большое давление р~109атм), и она разлетается со скоростью 107 -ПО8 см/с. В первом приближении разлет ФЛП можно описывать в адиабатическом приближении, т.к. в ФЛП высока скорость передачи тепла (например, при 200 эВ скорость составляет 5-107см/с) и скорость безызлучательных процессов превосходит скорость излучательных В плоском одномерном случае это приближение приводит к автомодельным решениям [17], т.е. с течением времени растет пространственный масштаб факела. В этом приближении профили основных параметров зависят от отношения координаты ко времени. Таким образом, отнеся детектор частиц на некоторое расстояние от мишени можно улучшить пространственное и временное разрешение. Если в некоторый момент характерные размеры плазмы составляют 1 мкм и скорость ее движения о составляет 10 см/с, то время пролета до детектора, расположенного на 1 мкм, составляет 1 пс. Если детектор отнести на 1 см, то время пролета составит 10 не, что позволяет с хорошей точностью проводить измерения. Пространственный масштаб факела тоже увеличится, следовательно, на расстоянии порядка нескольких сантиметров можно провести измерения с хорошим разрешением по пространству и времени. Метод измерения свойств частиц на некотором удалении от мишени получил название время-пролетного [18, 19,20]. Действительно, в результате измерений появляется зависимость измеряемой характеристики от времени. Чаще всего измеряют ионные токи [21].

Время-пролетный метод легко усовершенствовать. Если отнести детектор на расстояние порядка метра от мишени, то между ними можно установить электростатический спектрометр [22]. Это позволит разделить ионы с разным z/m. Такая модернизация позволяет получать детальную физическую картину плазмы. Если время-пролетный метод дает двумерную картину (измеряемая величина и время), то спектрометр добавляет в результаты третье измерение. Теперь установка позволяет строить время-пролетные зависимости для каждого сорта ионов заданной кратности ионизации и определять атомарный состав мишени.

Основной недостаток спектральных и время-пролетных измерений тесно связан с их достоинством и состоит в том, что детектор расположен далеко от мишени. Таким образом, измерения производятся в остывшей и прорекомбинировавшей плазме. Особенно спектральный метод исключает возможность измерения временной динамики изменения зарядового состояния ионов (размеры спектрометра не позволяют пододвинуть детектор ближе). Чтобы восстановить свойства плазмы от момента поджига до момента измерения, необходимо выполнить численное моделирование эволюции разлетающейся плазмы. Именно этим определяется актуальность диссертационной работы. Данных после спектральных время-пролетных измерений оказывается достаточно, чтобы достоверно восстановить на компьютере эволюцию плазмы за весь временной диапазон.

К настоящему времени накоплен большой опыт в моделировании свойств лазерной плазмы. В литературе подробно описаны элементарные процессы в плазме [23, 24]. В данных работах уделено большое внимание влиянию на скорость ионизации и рекомбинации связанно-связанных переходов между возбужденными состояниями ионов. Численные подходы к моделированию движения плазмы представлены в работах [25, 26]. Ряд работ посвящен моделированию холодной плазмы (Т <50эВ) [27, 28, 29, 30], созданной лазерным импульсом наносекундной длительности. В данных работах не учитывается влияние связанно-связанных переходов на скорости ионизации и рекомбинации. Работы [31,32] посвящены расчетам параметров плазмы с учетом дополнительных уровней. Так, в [31] исследован процесс ионизации с учетом обратных процессов для плазмы А1 при температурах до 50 эВ без учета разлета плазмы. Работа [32] посвящена изучению плазмы Z-пинча углерода при аналогичных условиях с учетом разлета в вакуум. Авторы данной работы учитывали 20 возбужденных электронных состояний в ионе. В работе учитывается фиксированное количество уровней, что неверно: в плотной плазме необходимо учитывать один-два уровня, а по мере разлета учитывать все большее и большее количество уровней. Кроме этого, у высокозаряженных ионов существует большее количество возбужденных состояний, чем у низкозаряженных, т.к. радиус последней орбиты не может быть больше расстояния между ионами и радиуса дебаевской экранировки.

Специфика нашей задачи заключается в том, что в разлетающейся плазме изменение основных параметров происходит на много порядков. Температура изменяется от сотен до единиц эВ, концентрация — от 10 до

12 3

10 см', кратность ионизации от нескольких десятков до одного-двух. Следствием этого является изменение количества возбужденных состояний у ионов плазмы. Приповерхностная плазма расширяется и взаимодействует с остаточным газом. Перезарядка ионов плазмы на нейтральных молекулах газа сильно влияет на изменение зарядового состава ионов плазмы [23].

На данный момент существует мощный пакет LASNEX с аксисимметричной двумерной численной схемой [33, 34, 35], но она требует большого количества вычислительных ресурсов (мощных кластеров), которые недоступны большинству лабораторий. Актуальной представляется задача разработки модели, которая, с одной стороны, будет адекватно моделировать поведение горячей плазмы, а с другой — работать разумное время на вычислительных машинах приемлемой для лабораторий стоимости.

Таким образом, задача разработки модели трансформируется в задачу выбора оптимального математического описания, которое имеет достаточную точность и не требует больших вычислительных ресурсов. При моделировании ФЛП можно разделить этап вложения энергии и этап разлета, что позволяет создать оптимальное описание каждой стадии. Другой особенностью приповерхностной плазмы является её высокая концентрация. Это позволяет отказаться от расчета скоростей связанно-связанных переходов [23], а населенности возбужденных состояний вычислять из распределения Больцмана. Это позволяет по-новому взглянуть на проблему моделирования горячей плазмы, созданной интенсивным фемтосекундным лазерным импульсом.

Цели работы

1. Разработать численную модель разлета на временах до Юмкс горячей приповерхностной лазерной плазмы с начальной температурой 10-300 эВ и твердотельной концентрацией. Учесть влияние газа с давлением от 10"7 Тор до 1 атм, окружающего мишень, как на скорость разлета, температуру, так и на зарядовый состав плазмы.

2. Исследовать влияние возбужденных состояний ионов и связанно-связанных переходов между этими состояниями на скорость ионизационныхрекомбинационных процессов в расширяющейся плазме в диапазоне температур от 300 эВ до 1 эВ и плотностей ионов от твердотельной до 1012 см"3, развить алгоритмы выбора необходимого числа уровней в этих условиях.

3. На основе сравнения экспериментальных результатов по спектральным ионным время-пролетным измерениям и выходных данных развитой численной модели создать методику оценки параметров тепловых электронов плазмы в момент воздействия фемтосекундного лазерного импульса.

Новизна

1. Показано, что в разлетающейся лазерной плазме в приближении среднего заряда необходимо учитывать в зависимости от кратности ионизации от 0 до 4-х возбужденных состояний при твердотельной концентрации плазмы кремния и вольфрама и до 8 состояний после 2 пс на фронте плазмы и после 1 не для наиболее плотной области.

2. Приведены численные оценки, показывающие, что ионизация в присутствии квазистационарного амбиполярного поля на границе с вакуумом плазмы вольфрама, созданной лазерным импульсом интенсивностью 4-Ю15 -s-3-Ю16 Вт/см2 и длительностью 200 фс, изменяет кратность ионизации части быстрых ионов. Дано объяснение экспериментальному наблюдению ионов с высокой кратностью ионизации.

3. Показано, что рекомбинация ионов вольфрама с зарядом более 25, летящих со скоростями более 6-107см/с, связана с процессом перезарядки на нейтральных атомах остаточного газа.

Практическая ценность

Создан пакет программ, выполняющий моделирование разлета плазмы в вакуум и газ. Разработана методика восстановления на временах до 10 мкс эволюции таких параметров лазерной плазмы как плотность, кратность ионизации и температура по данным спектральных время-пролетных измерений, получаемых на временах порядка нескольких микросекунд.

Путем расчетов в рамках разработанной модели найдены параметры системы защиты оптики от вещества мишени.

Защищаемые положения

1. Для корректного расчета кинетики ионизации и рекомбинации плазмы с начальной температурой от 100 до 300 эВ и начальной плотностью, близкой к твердотельной, в рамках модели среднего заряда необходимо учитывать от 0 до 8 возбужденных уровней в зависимости от заряда иона, текущей плотности и температуры плазмы.

2. Сравнение экспериментальной и расчетной зависимостей среднего заряда ионов от их скорости позволяет оценить параметры плазмы (температуру тепловых электронов, кратность ионизации ионов) в момент воздействия фемтосекундного лазерного импульса известной интенсивности в диапазоне 3 • 1015 + 3 • 1016 Вт/см2.

3. Амбиполярное поле, формируемое тепловыми электронами на границе плазмы, создаваемой фемтосекундным лазерным импульсом с интенсивностью 3-Ю16 Вт/см2, приводит к увеличению наблюдаемой в спектральных время-пролетных измерениях кратности ионизации наиболее энергетичной части ионов вольфрама от 25+ до 29+. Уменьшение кратности ионизации таких ионов происходит в процессе перезарядки на нейтральных атомах остаточного газа и при длинах пролета порядка 1 м кратность ионизации уменьшается не более чем на 6-7.

Апробация работы и публикации

Основные результаты исследований, представленных в диссертации, докладывались автором на следующих научных конференциях: The

International Quantum Electronics Conference (IQEC, Moscow, Russia 2002), ICONO/LAT (Санкт-Петербург, Россия, 2005).

Автор участвовал в докладах: ICONO (Минск, Белоруссия, 2001), 10-я ежегодная международная конференция по лазерной физике LPHYS (Москва, Россия, 2001), конференция по лазерной физике (Братислава, Словакия, 2002), российско-германский симпозиум ( Нижний Новгород, Россия, 2005), международный симпозиум по актуальным проблемам физики нелинейных волновых процессов (Санкт-Петербург - Нижний Новгород, Россия, 2005), Workshop Complex Plasmas and their Interaction with Electromagnetic Radiation, June 23-24, 2005 Moscow, Russia, CLEO/EUROPE 2005 Conferences on Lasers and Electro-Optics/Europe EQEC 2005 Munich, ICM, Germany 12-17 June 2005, 2nd Photonics and laser symposium (Kajaani, Finland, 2005).

Результаты работы докладывались на семинарах кафедры «Общей Физики и Волновых Процессов» Физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, МЛЦ МГУ, ИОФАН и ФИАН.

По теме диссертации опубликовано 4 работы в рецензируемых научных изданиях, из них 2 в отечественных и 2 в зарубежных, 1 препринт, 13 тезисов докладов и трудов конференций.

Личный вклад автора

Все изложенные в диссертационной работе оригинальные результаты получены автором, либо при его непосредственном участии. Автором осуществлялся выбор теоретического описания физических процессов в плазме, построение численных алгоритмов, расчет и интерпретация полученных результатов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Работа изложена на 142 страницах, включает 44 рисунка и список литературы (общее число ссылок 94).

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Русанов, Андрей Анатольевич

3.5. Основные результаты главы

Разработанная в данной диссертационной работе модель хорошо согласуется с экспериментом при построении время-пролетных зависимостей заряда от скорости как для тяжелых ионов (W), так и для легких (Si). Результаты моделирования не зависят от типа начальных условий: данные для начальных условий можно получать и из модели [53], и из оценок [7]. При моделировании разлета плазмы кремния и вольфрама, созданной фемтосекундным лазерным импульсом, необходимо учитывать 0-2 возбужденных состояния в плазме твердотельной концентрации (ноль для слабозаряженных ионов, 2 для 10-20-кратнозаряженных) и 8 возбужденных состояний на финальной стадии разлета. Важно отметить, что получены согласующиеся с экспериментом результаты для вольфрама и кремния при одних и тех же значениях параметров численной схемы (способ вычисления количества возбужденных состояний, коэффициенты в формулах для скоростей ионизации и рекомбинации и т.д.). Это говорит о надежности получаемых в процессе моделирования результатах и о возможности применения данной модели к исследованию плазмы различных элементов.

Результаты моделирования не входят в противоречие с предположением идеальности рассматриваемой плазмы. Таким образом, приближение идеального газа, применяемое в данной диссертационной работе при описании динамики плазмы и ее состояния, оказывается справедливо.

Лазерная плазма, полученная интенсивным импульсом 4-Ю15 -ьЗ-1016 Вт/см2 длительностью 200 фс, разделяется на две области. У фронта располагается область с замороженным ионизационным составом. Изменение заряда ионов этой области связано с перезарядкой на атомах газа. При давлении газа 10"5Тор заряд ионов 10+ уменьшается на 1-2 на длине пролета 70 см. Это справедливо и для вольфрама, и для кремния. Заряд ионов

1 if вольфрама W уменьшается на 6-7 на той же длине пролета. В более глубоких областях плазма остается равновесной до 10 не и рекомбинирует все это время в связи со снижением температуры. С течением времени все большая часть вещества переходит в замороженное состояние. Момент заморозки зависит от количества учитываемых в расчетах уровней.

Показано, что время-пролетная зависимость заряда от скорости значительно изменяется при изменении начальных условий. При увеличении интенсивности лазерного импульса появляются более быстрые ионы с более высоким зарядом. Кратность ионизации ионов, летящих с определенной скоростью, не зависит от интенсивности лазерного импульса. Время-пролетная зависимость изменяется, оставаясь подобной самой себе. Следовательно, изменяя начальные условия и сравнивая результат моделирования с экспериментом, для импульса 200 фс можно установить начальную температуру плазмы и ее заряд.

Сравнением с экспериментом рассчитанных зависимостей распределения ионов по кратностям ионизации и максимального заряда от температуры плазмы показано существование эффекта полевой ионизации и ударной ионизации в амбиполярном поле тепловых электронов на границе плазмы с вакуумом для плазмы, полученной лазерным импульсом

ПВт длительностью 200 фс с интенсивностью в диапазоне 4-30—Ударная см ионизация оказывается эффективна вследствие снижения потенциала ионизации иона в статическом поле.

Расчетами показано, что наибольший вклад в ионизацию полем вносит амбиполярное поле тепловых электронов на резкой границе плазмы с вакуумом. Поле тепловых электронов достигает значения 1-1010В/см для плазмы с температурой 95 эВ и 2-Ю10В/см для плазмы с температурой 200 эВ. Поле лазерного импульса составляет 109 В/см и 3-109В/см, соответственно. Поле горячих электронов на порядок меньше поля тепловых электронов. Таким образом, скорость полевой ионизации, зависящей от напряженности амбиполярного поля тепловых электронов, определяется процессом ионизации в объеме плазмы. Следовательно, при расчете ионизации полем необходимо учитывать кинетику лазерной плазмы.

Эффект полевой ионизации и ионизации электронным ударом в присутствии поля приводит к существенному возрастанию кратности ионизации. При начальной температуре лазерной плазмы вольфрама в диапазоне от 95 эВ до 200 эВ в эксперименте наблюдается увеличение кратности ионизации ионов на 8 и 5, соответственно. Расчеты приводят к цифрам 8 и 6. Это позволяет надежно говорить об эффекте ионизации полем на границе с вакуумом плазмы, созданной лазерным импульсом длительностью 200 фс и интенсивностью 1015-1016 Вт/см2. Неточность оценок можно объяснить ограниченной применимостью формул ионизации электронным ударом к ситуации ионизации электронным ударом в присутствии внешнего электрического поля и приближенностью оценок напряженности амбиполярного поля, созданного тепловыми электронами.

Выбор газа и его давление влияют на динамику разлета плазмы. При одинаковом давлении таких газов как гелий, неон и аргон тормозной путь в аргоне на 4-30% процентов короче, чем в неоне и в 2-3 раза короче, чем в гелии. Род газа также влияет на динамику перезарядки ионов плазмы на нейтральных атомах газа. Т.к. потенциалы ионизации гелия (24 эВ) и неона (21 эВ) выше, чем у аргона (16 эВ), то процесс перезарядки в атмосфере аргона в 2.2.и 1.7 раз эффективнее, чем в атмосфере гелия и неона, соответственно.

Моделирование показало постоянство по объему электронной температуры плазмы. Снижение температуры в процессе разлета происходит «синхронно» во всем объеме плазмы.

В процессе взаимодействия плазмы вольфрама, полученной лазерным импульсом с интенсивностью 3-Ю16 Вт/см2 и длительностью 200 фс, с аргоном с давлением 350 мТор в последнем формируется сильная ударная волна: в момент времени 1 не отношение р/р0 более 10.

Предложена методика расчета временной зависимости скорости ионов фронта плазмы. Данная методика позволяет рассчитывать путь, проходимый ионами до остановки.

Изменяя давление газа, можно управлять скоростью разлета. Кроме этого, давление газа влияет на зарядовый состав плазмы. При разлете в аргон с давлением 35 Тор на финальной стадии разлета полностью прорекомбинировали 60% ионов. С помощью применения газа решается проблема высокой скорости движения плазмы и, связанная с этой, проблема нарушения кристаллической структуры напыляемого вещества быстрыми ионами.

Заключение

1. Разработана одномерная модель, которая в плоской и сферически симметричной геометрии обеспечивает расчет эволюции плазмы, созданной лазерным импульсом фемтосекундной длительности. Модель обеспечивает расчет таких параметров плазмы как средний заряд, температура, плотность, гидродинамическая скорость на временах до 10 мкс. В модели учтены электронная и ионная теплопроводность, ударная ионизация, трехчастичная, диэлектронная и фоторекомбинация, обмен энергией между электронной и ионной подсистемой, гидродинамическое взаимодействие плазмы с газом и перезарядка. Совместно решаются гидродинамические уравнения и уравнения, описывающие изменение ионизационного состава плазмы с учетом необходимого количества возбужденных состояний. Применение полностью консервативной схемы позволяет моделировать эволюцию плазмы и ее взаимодействие с газом на больших временах (до 10 мкс), обеспечивая сохранение энергии системы.

Разработанная в данной диссертационной работе модель хорошо согласуется с экспериментом при построении время-пролетных зависимостей заряда от скорости как для тяжелых ионов (W), так и для легких (Si).

-> Получены согласующиеся с экспериментом результаты для вольфрама и кремния при одних и тех же значениях параметров численной схемы (способ вычисления количества возбужденных состояний, коэффициенты в формулах для скоростей ионизации и рекомбинации и т.д.), что говорит о надежности получаемых в процессе моделирования результатах и о возможности применения данной модели к исследованию плазмы различных элементов.

Результаты моделирования не входят в противоречие с предположением об идеальности и невырожденности рассматриваемой плазмы. Таким образом, приближение идеального газа, применяемое в данной диссертационной работе при описании состояния и динамики плазмы, созданной лазерным импульсом с интенсивностью в диапазоне 4-Ю15 ч-З-Ю16 Вт/см2, длительностью 200 фс на поверхности мишени, оказывается справедливо.

В связи с тем, что населенность уровней в представленной модели вычисляется из распределения Больцмана и не учитывается взаимодействие плазмы с лазерным импульсом, для ее работы достаточно мощности современных персональных вычислительных машин.

2. Расчетами показано, что лазерная плазма, созданная импульсом с интенсивностью в диапазоне 4-Ю15 -s-3-Ю16 Вт/см2 и длительностью 200 фс, разделяется на две области. У фронта располагается область с замороженным ионизационным составом. Изменение заряда ионов этой области связано с перезарядкой на атомах газа. При давлении газа 10~5 Тор заряд ионов, летящих со скоростями выше 6-Ю7 см/с, с 10+ уменьшается на 1-2 на длине пролета 70 см. Это справедливо и для вольфрама, и для кремния. Заряд ионов вольфрама W+3S уменьшается на 6-7 на той же длине пролета. В более глубоких областях плазма остается равновесной до 10 не и рекомбинирует все это время в связи со снижением температуры. С течением времени все большая часть вещества переходит в замороженное состояние. Момент заморозки зависит от количества учитываемых в расчетах уровней.

Показано, что при моделировании разлета плазмы кремния и вольфрама, созданной фемтосекундным лазерным импульсом, необходимо учитывать 0-2 возбужденных состояния в плазме твердотельной концентрации (ноль для слабозаряженных ионов, 2 для 10-20-кратнозаряженных) и 8 возбужденных состояний после 2 пс на фронте плазмы и после 1 не для наиболее плотной области.

3. Показано, что время-пролетная зависимость заряда от скорости значительно изменяется при изменении начальных условий.

-> При увеличении интенсивности лазерного импульса появляются более быстрые ионы с более высоким зарядом.

В то же время, кратность ионизации ионов, летящих с определенной скоростью, не зависит от интенсивности лазерного импульса. Время-пролетная зависимость изменяется, оставаясь подобной самой себе.

Следовательно, изменяя начальные условия и сравнивая результат моделирования с экспериментом, для импульса 200 фс можно установить начальную температуру плазмы и ее заряд. Например, для плазмы вольфрама при интенсивности 3-Ю16 Вт/см2 получена начальная температура 200эВ и заряд 20, для интенсивности 4 • 1015 Вт/см2 — 95 эВ, z = 11.

4. Численно изучено влияние амбиполярного поля тепловых электронов плазмы, созданной лазерным импульсом фемтосекундной длительности, на кратность ионизации ионов. Расчетами показано, что эффект полевой ионизации и ионизации электронным ударом в присутствии квазистатического электрического поля тепловых электронов приводит к существенному возрастанию кратности ионизации ионов плазмы. При начальной температуре лазерной плазмы вольфрама в диапазоне от 95 эВ до 200 эВ в эксперименте наблюдается увеличение кратности ионизации ионов на 8 и 5, соответственно. Расчеты приводят к цифрам 8 и 6. Это позволяет надежно говорить об эффекте ударной ионизации в присутствии амбиполярного поля и ионизации полем на границе с вакуумом плазмы, созданной лазерным импульсом длительностью 200 фс и интенсивностью 4-Ю15 ч-З-Ю16 Вт/см2. При температуре 95 эВ наибольший вклад в увеличение кратности ионизации вносит полевая ионизация, при повышении температуры повышается эффективность ударной ионизации в присутствии квазистатического поля. Ударная ионизация в присутствии внешнего поля оказывается эффективна вследствие снижения потенциала ионизации иона в электрическом поле.

5. Выбор газа и его давление влияют на динамику разлета плазмы.

При одинаковом давлении таких газов как гелий, неон и аргон тормозной путь в аргоне на 4-30% процентов короче, чем в неоне и в 2-3 раза короче, чем в гелии.

При изменении давления газа изменяется тормозной путь. Например, при давлении аргона 350 мТор, ионы вольфрама, полученные при облучении мишени импульсом с интенсивностью 3-1016 Вт/см2 и длительностью 200 фс; проходят путь более 150 см. При давлении 35 Тор проходимый путь порядка 1 см, при давлении 1 атм — 0.2 мм. -> При разлете приповерхностной плазмы в газ возникает ударная волна в газе. Например, при разлете плазмы вольфрама в аргон с давлением 350 мТор в последнем формируется сильная ударная волна. В момент времени 1 не отношение р/р0 более 10.

На основе расчетов тормозного пути ионов обоснована схема защиты оптики. Например, при давлении газа 1 атм для защиты от ионов, летящих со скоростями не более 108 см/с, достаточно струи толщиной 0.2 мм.

Кроме этого, давление газа влияет на зарядовый состав плазмы. При разлете в аргон с давлением 35 Тор на финальной стадии разлета (10 мкс) полностью прорекомбинировали 60% ионов.

Благодарности

В заключении автор благодарит своего научного руководителя Савельева Андрея Борисовича за чуткое руководство, помощь в работе и ценные советы.

Автор благодарен Платоненко В.Т. за ценные советы и замечания при выборе способа математического описания элементарных процессов, протекающих в лазерной плазме и обсуждение полученных результатов.

Автор также благодарен Волкову Р.В., Лачко И.М., Урюпиной Д.С., Большакову В.В., а также всем сотрудникам, студентам и аспирантам лаборатории Сверхсильных световых полей за помощь в более полном понимании проводимых в лаборатории экспериментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Русанов, Андрей Анатольевич, 2005 год

1. Биглов З.А., Гордиенко В.М. «Мощные пикосекундные лазеры десятимикронного диапазона», Итоги науки и техники. Современные проблемы лазерной физики, т.4, под. ред. С.А. Ахманова, Москва, 1991, с.84-125.

2. Backus S., Durfee C.G., Murnane М.М., Kapteyn H.C., «High power ultrafast lasers», Rev. Sci. Instrum., 1998, 69 pp. 1207-1223.

3. Perry M.D., Pennington D., Stuart B.C. et al, «Petawatt laser pulses», Optics Letters, 1999, 24 pp. 160-162.

4. Крюков П.Г., «Лазеры ультракоротких импульсов», Квантовая электроника, 2001,31 95-119с.

5. Андреев А.А., Мак А.А., Яшин В.Е., «Генерация и применение сверхсильных лазерных полей» //Квантовая электроника, 1997, 24, 99-114с.

6. Platonenko V.T., «High-temperature near-surface plasma produced by ultrashort laser pulses» //Laser Physics, 1992, 2, pp. 852-871.

7. Антипов A.A., Грасюк A.3., Ефимовский C.E. «Повышение температуры лазерной плазмы при двухчастотном УФ-ИК воздействии на металлические мишени». // Квантовая электроника, 1998, 25(1), стр. 31-35.

8. Гусев В.Э. «Ударные импульсы деформации, возбуждаемые при взаимодействии сверхсильных световых полей с твердыми мишенями» // ИНТ. Современные проблемы лазерной физики., 1991, 4, 183с.

9. Gibbon P., Forster R., «Short-pulse laser plasma interactions», Plasma Phys. Control. Fusion, 1996,38 pp. 769-794.

10. П.Андреев А.В., Гордиенко В.М., Савельев А.Б., «Ядерные процессы в высокотемпературной плазме, индуцируемой сверхкоротким лазерным импульсом» //Квантовая электроника, 2001,31, с.941-956.

11. Варанавичюс А., Власов Т.В., Волков Р.В. и др. «Зависимость выхода жесткого рентгеновского излучения из плотной плазмы от длины волны греющего сверхкороткого лазерного импульса», Квантовая электроника, 2000, 30, с.523-528.

12. Gordienko V.M., Lachko I.M., Mikheev P.M. et al, «Experimental characterization of hot electrons production under femtosecond laser plasma interaction at moderate intensities», Plasma Phys. Control. Fusion, 2002, 44, pp. 2555-2568.

13. Михеев П.М., «Генерация жесткого некогерентного рентгеновского излучения и возбуждение ядер в высокотемпературной фемтосекундной лазерной плазме», диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Москва, 1999.

14. Bakaev V. G., Batani D., Krasnyuk I. A., «Hydrodynamics of high-energy GARPUN KrF laser interaction with solid and thin film targets in ambient air» // J. Phys. D: Appl. Phys., 2005, 38, pp. 2031-2044.

15. Reintjes J.F., Lee T.N., Eckardt R.C., «Interferometric study of laser-produced plasmas» //1976, J. Appl. Phys. 47 (10), p. 4457.

16. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П., «Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений», Москва, «Наука», 1966.

17. Meyerhofer D.D., Chen Н., Delettrez J.A., //Phys. Fluids В, 1993, 5 (7), p. 2584.

18. Chutko О. V., Gordienko V. M., Lachko I. M., et al II Appl. Phys. B, 2003, 77,p.831.

19. Bulgakova N.M., Bulgakov A.V., Bobrenok O.F. «Double layer effects in laser-ablation plasma plumes» // Phys. Rev. E, 2000, 62 (4), p5624.

20. Volkov R.V., Golishnikov D.M., Gordienko V.M., «Formation of the ion current of a hight-temperature femtosecond lase plasma on the target surface containing an impurity layer» // Quantum Electronics, 2003, 33 (11), p. 981.

21. Chutko O.V., Gordienko 1 V.M., Lachkol I.M., Mar'in B.V., Savel'ev A.B. and Volkov R.V., // Appl. Phys. B, 2003, 77, p. 831.

22. Вайнштейн JI.А., Собельман И.И., Юков E.A., «Возбуждение атомов и уширение спектральных линий» -М. «Наука». 1979г.

23. Биберман Л.М, Воробьев В.С, Якубов И.Т. //УФН. 1972. т107. вып.З. стр. 353.

24. Держиев В.И., Жидков А.Г., Яковленко С.И. «Излучение ионов в неравновесной плотной плазме», Москва, Энергоатомиздат 1986г.

25. Самарский А.А., Попов Ю.П. «Разностные методы решения задач газовой динамики». //Москва, «Наука», 1980г.

26. Chen K.R., Leboeuf J.N., Geohegan D.B. «Theory and numerical modeling of the accelerated expansion of laser-ablated materials near a solid surface» // Phys. Rev. B,. 1999, 60(11), p.8373.

27. Le H.C., Sentis M. «Modeling of gas dynamics for a laser-generated plasma: Propagation into low-pressure gases» // Phys. Rev. E, 2000, 62 (3), p.4152.

28. Wood R.F., Leboeuf J.N., Chen K.R. «Dynamics of plume propagation and splitting during pulsed-laser ablation of Si in He and Ar» //Phys. Rev. B, 1998, 58(3), 1533.

29. Mazhukin V.I., Nossov V.V., Smirnov I. «Modeling of radiation transfer in low temperature nanosecond laser-induced plasma of A1 vapor» // J. Phys. D: Appl. Phys. 2004, 37, pp. 185-199.

30. Ethier S, Matte J.P., 2001, Physics of Plasmas, v8 (5), p. 1650.

31. Kitae Lee, Dong-Eon Kim, 1999, Phys. Rev. E, v60 (2), p. 2224.

32. Zimmerman G.B., Kruer W.L., // 1975, Plasma Physics and Control Fusion, 2, p. 51.

33. Zimmerman G.B., Laser Programs Annual Report, p. 3-71.35. http://www.llnl.gov/nif/icf/icfpubs/qrtlyreports/jul-sep96/harte.pdf

34. Лютер-Дэвис Б, Гамалий Е.Г., Янжи В., //Квантовая электроника, 1992, 19, р. 317.

35. Soom В, Chen Н,Fisher Y., // J. Appl. Phys, 1993, 74, p. 5372.

36. Rousse A., Audebert P., Geindre J.,P, //Phys. Rev E, 1994, 50, p. 2200-7.

37. Андреев A.A., Гамальский Е.Г., Новиков B.H., //ЖЭТФ, 1992,101, p. 1808.

38. Gibon P., //Phys. Rev. Lett., 1994, 73, p. 664.

39. Kmetec J.D., Gordon C.L., Macklin J.J., //Phys. Rev. Lett., 1992, 68, p. 1527-30.

40. Schnurer M., Kalashnikov M.P., Nickles P.V., //Phys. Plasmas, 1995, 2, 3106-10.

41. Chen H, Soom В., Yaakobi В., //Phys. Rev. Lett., 1993, 70, p. 3431-4.

42. Большаков B.B., Гордиенко B.M., Савельев А.Б., Возбуждение низколежащих ядерных состояний линейчатым излучением ионов фемтосекундной лазерной плазмы. //Письма в ЖЭТФ, 2004, 70 (2), стр. 80-85,.

43. Clark E.L., Krushelnik К., Zepf М., //Phys. Rev. Lett., 2000, 85, p. 1654.

44. Maksimchuk A., Gu S., Flippo K., //Phys. Rev. Lett., 2000, 84, p. 4108.

45. Gordienko V.M., Joukov M.A., Savel'ev A.B., in: «Application of High Field and Short Wavelength Sources», Eds.:L.DiMauro, M.Murnane, A.H'Huiller, (New-York: Plenum Press), 1998, pp. 155-163.

46. Скобелев И.Ю., Фаенов А.Я., Магунов А.И., и др., «Рентгеноспектральная диагностика плазмы, создаваемой при взаимодействии фемтосекундных лазерных импульсов с кластерной мишенью», ЖЭТФ, 2002, 121(5), р. 1124-1138.

47. Басов Н.Г. и др. «Диагностика плотной плазмы», Москва, «Наука», 1989.

48. Verboncoeur J.P., «Particle simulation of plasmas: review and advances» // Plasma Phys. Control Fusion, 2005, 47, pp. 231-260.

49. Kwok H.S., Kim H.S., Kim D.H. «Correlation between plasma dynamics and thin film properties in pulsed laser deposition» //Applied Surface Science, 1997, 109-110, pp. 595-600.

50. Milchberg H.M., McNaught, Parra E., «Plasma hydrodynamics of the intense laser-cluster interaction» //Phys. Rev. E, 2002, 64, p. 056402.

51. Gordienko V.M., Joukov M.A., Savel'ev A.B., in: Application of High Field and Short Wavelength Sources, Eds.:L.DiMauro, M.Murnane, A.H'Huiller, (New-York: Plenum Press), 1998, pp.155-163.

52. Biberman L.M, Vorobjov V.S, Yakubov I.T. // 1972, UFN, 107 (3), p. 353.

53. Шпольский E.B. «Атомная физика» -M, «Наука», 1974.

54. Вайнштейн J1.A., Шевелько В.П., «Структура и характеристики ионов в горячей плазме. (Физика и техника спектроскопии)» -М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит., 1986.

55. Мотт Н., Месси Г., «Теория атомных столкновений» -М. «Мир» 1969.

56. Петеркоп Р.К. «Теория ионизации атомов электронным ударом» -Рига. «Знание» 1975.

57. Друкарев Г.Ф. «Столкновения электронов с атомами и молекулами» -М., «Наука», 1978.

58. Физическая энциклопедия. Под ред. Прохорова A.M. -М «Советская энциклопедия» 1988.

59. Burgess A. «Dielectronic recombination and the temperature of the solar corona» //Astrophys. J., 1964,139, p. 776.

60. Бейгман И.Л., Вайнштейн Л.А., Чичков Б.Н., «Диэлектронная рекомбинация» //ЖЭТФ, 1981, т.80, -964 с.

61. Элтон Р. «Рентгеновские лазеры» -М, «Мир», 1994.

62. Афанасьев Ю.В., Гамалий Е.Г., Рожанов В.Б., «Основные уравнения динамики и кинетики лазерной плазмы». // Труды ФИАН 1982, 134.

63. Боровский А.В., Галкин A.JL, Приймак В.Г., «Методы совместного решения уравнений газовой динамики и кинетики многозарядядной плазмы» // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1990,30, -1381 с.

64. Гальбурт В.А., Иванов М.Ф., Рябов О.А., «О методе расчета неравновесных газодинмических течений при совместном учете пререноса излучения и ионизации» //Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1988, 28, -1071 с.

65. Барышева Н.М., Зуев А.И., Карлыханов Н.Г. Неявная схема для численного моделирования физических процессов в лазерной плазме. //Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1982, 22, -401 с.

66. Djidjoev M.S., Gordienko V.M., Joukov M.A., in Modern problems of laser physics, eds. Bagayev S.N., Denisov V.I. Novosibirsk, 1996, pp. 163-170.

67. Casper V., Michael M.M., Brendan D., «Model for laser ablation plume expansion in gas» //J. Phys D. Appl. Phys., 2005, 38, p. 1892.

68. Toftmann В., Hansen T.N., Angular Distribution of Electron Temperature and Density in a Laser-Ablation Plume. // Phys. Rev. Let. 2000, 84 (17), p. 3998

69. Andrea Thum-Jaeger, Sinha B.K., Rohr K.P., Experimantal investigation of quenching of ionization states in freely expanding recombining laser-produced plasma. //Phys. Rev. E, 2000, 61 (3), p. 3063.

70. Nolte S., Momma C., Jacobs H., Ablation of metals by ultrashort laser pulses. // J. Opt. Am. B, 1997,14 (10), p. 2716.

71. Волков P.B., Лачко И.М., Савельев-Трофимов А.Б., Влияние импульсной лазерной очистки мишени на ионизацию и ускорение ионов в плазме, создаваемой фемтосекундным лазерным импульсом, //Квантовая Электроника, 2005, 35(10), с. 953-958.

72. Rusanov А.А., Savel'ev А.В. Numerical Simulation of the Evolution of High-Temperature Dense Plasma Generated by a Femtosecond Laser Pulse. //2004, Laser Physics, 14(12), pp. 1466-1474

73. Русанов A.A., Савельев А.Б., Препринт №25/2005, Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, 2005, -32с.

74. Gordienko V.M., Rusanov A.A., Savel'ev A.B., Enhanced production of fast multi-charged ions from plasmas formed at cleaned surface by femtosecond laser pulse. // Appl. Phys B, 2005, 80 (6) p. 733.

75. Savelev А.В., Gordienko V.M., Lachko I.M., Rusanov A.A., Volkov R.V., UryupinaD.S. «Controlled fast ion source using femtoseocnd laser plasma intercation» // Proceedings of 2nd Photonics and laser symposium 23-25 February 2005, Kajaani, Finland.

76. Волков P.B., Русанов A.A., Савельев А.Б., УрюпинаД.С., //Будет опубликованов в ЖЭТФ в 2006 г.

77. V. P. Krainov, //J. Opt. Soc. Am. В, 1997,14, pp. 425-431.

78. M. Hegelich, S. Karsch, G. Pretzler et al, //Phys. Rev. Lett., 2002, 89, p. 085002.

79. M. Passoni, V.T. Tikhonchuk, M. Lontano and V.Yu. Bychenkov, «Charge separation effects in solid targets and ion acceleration with a two-temperature electron distribution» //Phys. Rev. E, 2004, 69, p. 026411.

80. Sentoku Y., Cowan Т.Е., Kemp A., «High energy proton acceleration in interaction of short laser pulse with dense plasma target» //Phys. Plasmas 2003, 10(5), pp. 2009-2015.

81. Лебедев H.H. «Специальные функции и их приложения». -М., Л.:1. Физматгиз», 1963.

82. Savel'ev А.В., Rusanov А.А., Uryupina D.S., «Acceleration and ionization of fast ions in femtosecond laser plasma created at purified target surface» ICONO/LAT-2005 Workshop, IWF-2.

83. Singh R.K., Narayan J., «Pulsed-laser evaporation technique for deposition of thin films: physics and theoretical model», //Phys. Rev. B, 1990,41(13), pp. 8843-8859.

84. Granse G., Vollmar S., Lenk A., Modeling of laser induced plasma, spectroscopic and time of flight experiments in pulsed laser deposition, // Applied Surface Science, 1996, 96-98, pp.97-101.

85. Xiao R.F., Sun X.W., Kwok H.S., Liquid-target pulsed laser deposition of gallium nitride thin film, // Applied Surface Science, 1998,127-129, pp.425-430.

86. Torrisi L., Gammino S., Mezzasalma A.M., Implantation of ions produced by the use of high power iodine laser, // Applied Surface Science, 2003, 217, pp. 319-331.

87. Арутюнян P.B. Большое JI.A., Стрижов В.Ф. Ткаля Е.В. Препринт ИАЭ-4829/2, М.1989.

88. Андреев А.В., Гордиенко В.М., Дыхне A.M., Савельев А.Б., Ткаля Е.В., // Письма в ЖЭТФ, 1997, 66(5), стр 312.

89. Андреев А.В. и др, //Квантовая электроника, 1999, 26, р. 191.

90. Willmot P.R., Huber J.R. Pulsed laser vaporization and deposition. // Rev. Mod. Phys., 2000, 72 (1), pp. 315-328.

91. Thareja R. K., Dwivedi R. K., Abhilasha, «Role of ambient gas on laser-ablated plumes for thin carbon film deposition» // Phys. Rev. B, 1997, 55, p. 2600.