Интеграция математического образования студентов факультета информатики педагогического вуза с применением систем компьютерной математики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Иванюк, Мария Евгеньевна

• Иванюк, Мария Евгеньевна
• кандидат педагогических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Иванюк, Мария Евгеньевна

Введение

Глава I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНТЕГРАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА

§ 1.1. Интеграция образования

1.1.1 Математическое образование

1.1.2 Интеграция образования: проблемы и направления

1.1.3 Интеграция и межпредметные связи

1.1.4 Интеграция и фундаментализация образования

1.1.5 Интеграция и компетентностный подход к образованию

1.1.6 Формы, методы и средства интеграции математического образования

§ 1.2. Учебно-математическая деятельность в системе «человеккомпьютер»

1.2.1. Особенности деятельности в системе «человек-компьютер»

1.2.2. Информатизация образования и обучение математике

§ 1.3. Системы компьютерной математики и обучение математике

1.3.1. Интегративные свойства систем компьютерной математики

1.3.2. Компьютерная математика в системах высшего профессионального образования

1.3.3. Системы компьютерной математики как средство интеграции математического образования

Выводы по первой главе

Глава П МЕТОДИЧЕКИЕ АСПЕКТЫ ИНТЕГРАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТУДЕНТОВ

ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА, ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ИНФОРМАТИКА»

§ 2.1. Математическая подготовка будущего учителя информатики

2.1.1. Место и роль математического образования в подготовке учителя информатики

2.1.2. Содержание математического образования и проблема его межпредметных связей

2.1.3. Дискретная математика в педагогическом вузе

2.1.4. Межпредметные связи дискретной математики с другими математическими дисциплинами

§ 2.2. Использование систем компьютерной математики при подготовке учителей информатики

2.2.1. Общие приемы использования систем компьютерной математики в обучении

2.2.2. Объективные и субъективные условия введения систем компьютерной математики в обучение

2.2.3. Поэтапное формирование потребности в использовании систем компьютерной математики

§ 2.3. Приемы использования систем компьютерной математики в различных видах учебной деятельности

2.3.1. Использование систем компьютерной математики при проведении лекций и практических занятий

2.3.2. Компьютерные лабораторные работы на базе систем компьютерной математики

2.3.3. Использование систем компьютерной математики при выполнении курсовых работ и дипломном проектировании

§ 2.4. Педагогический эксперимент и его результаты

Выводы по второй главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Интеграция математического образования студентов факультета информатики педагогического вуза с применением систем компьютерной математики»

Современный период развития общества характеризуется многочисленными интеграционными процессами в экономической, информационной, культурной и других сферах социальной жизни. Активизация этих процессов происходит и в области образования. Интерес к проблемам дифференциации и интеграции образования обусловлен, прежде всего, процессом развития научного знания, в котором дифференциация наук сопряжена с их интеграцией. Эти два процесса неразрывно связаны между собой, хотя и противоположны друг другу. Долгое время ведущей тенденцией развития науки была ее все возрастающая дифференциация, что получило яркое отражение в существующей предметной системе обучения. Сегодня в науке доминирует противоположная закономерность - интеграция, эта тенденция также нашла в образовании свое естественное отражение.

До недавнего времени в качестве основных средств интеграции образования, в том числе и математического, рассматривались формирование системных знаний и актуализация различных видов межпредметных связей (МПС). Для выявления и успешного функционирования МПС необходимо не только комплексно формулировать цели обучения, делать научно-обоснованный отбор содержания в разных дисциплинах и определять последовательность подачи учебной информации, но и учитывать такие факторы как уровень познавательного интереса студентов, условия обучения и пр. При практической реализации обучения на основе актуализации МПС требуется большая организационно-методическая работа (на уровне кафедр, учебных курсов, отдельных преподавателей).

В качестве других направлений интеграции математического образования студентов рассматривались его фундаментализация и разработка объединенных учебных курсов (линейная алгебра и аналитическая геометрия, дифференциальная геометрия и топология и т.п.). В педагогических вузах свое наиболее глубокое проявление эти идеи получили в 70-х годах прошлого века, когда произошла формализация обучения математике на теоретико-множественной основе и объединение родственных дисциплин в единые учебные курсы. Сегодня этот интеграционный подход можно наблюдать в экспансии различных интегрированных курсов таких, например, как «Математика и информатика». Введение подобных курсов для гуманитарных специальностей закономерно и оправдано, но интеграция дисциплин специальной подготовки должна строиться на других принципах. Целостность, которая лежит в основе системных знаний, зависит от целей обучения; одно дело, когда мы собираемся познакомить обучающегося с предметом на общекультурном или элементарно-функциональном уровне, и совсем другое, когда речь идет о его профессиональной подготовке. Во втором случае интеграция должна предстать перед студентом как осознанная необходимость — повышение качества подготовки специалиста должно идти на базе межпредметных интеграционных процессов с учетом профессиональной направленности обучения.

В рассматриваемом контексте среди целей обучения, математике будущих учителей информатики особо выделим: создание прочного теоретического фундамента для последующего изучения спецдисциплин и совершенствование навыков компьютерного моделирования. Формирование системы фундаментальных математических знаний и умений обеспечивает возможность применять их в условиях динамично развивающихся технологий и является одним из условий подготовки высококвалифицированного специалиста.

Важную роль в интеграции математической подготовки студентов педагогического вуза, обучающихся по специальности «Информатика», может сыграть компьютер, который на основе использования при обучении всем (или почти всем) математическим дисциплинам систем компьютерной математики (СКМ), должен предстать перед ними как мощное средство универсализации и интеграции учебно-математической деятельности. Такие всемирно известные системы как Maple, Mathematica, Mathcad, MatLAB стали не только удобной вычислительной, но и поразительно плодотворной, гибкой образовательной средой. Существующие сейчас системы и пакеты компьютерной математики при минимальном знакомстве с ними позволяют проводить не только численные вычисления, но и выполнять очень сложные аналитические преобразования математических выражений, решать различные уравнения, «брать» производные и интегралы, вычислять пределы, строить графики и графы и пр. Это позволяет сместить акценты в подготовке студентов в сторону усиления ее моделирующего аспекта, открывает принципиально новые возможности в постановке численных экспериментов, в анализе графических изображений и т.п.

Изучением возможностей применения СКМ при обучении математике в вузах разных профилей занимаются Ю.Г. Игнатьев (Maple), Т.В. Капустина (Mathematica) и их ученики, М.В. Бушманова, Е.А. Дахер, С.А. Дьяченко, М.А. Зарецкая, Е.В. Клименко, О.П. Одинцова, Л.П. Судакова и др. Материалы этих исследований имеют разную степень общности, однако в подавляющем большинстве представляют собой методические разработки с рекомендациями по использованию конкретной СКМ при изучении определенной темы или раздела из некоторого математического курса.

Идея использования СКМ в качестве средства интеграции учебно-математической деятельности студентов хорошо согласуется с основными положениями компетентностного подхода к обучению. Обучение работе с современными системами компьютерной математики формирует общие умения постановки и решения задач на компьютере, использования его в качестве инструмента познания, организации поисковой и исследовательской деятельности; открывает новые возможности для учебного взаимодействия студентов и преподавателей, студентов между собой; дает возможность каждому обучающемуся максимально реализовать свой интеллектуальный потенциал.

В связи с этим можно отметить противоречие между наличием систем компьютерной математики, сочетающих широчайшие возможности для решения математических задач с простотой и доступностью работы пользователя с ними, и их малой востребованностью в учебных целях, а также между потенциальным многообразием новых форм обучения студентов, основанных на информационно-компьютерных технологиях, и продолжением их обучения по традиционным методикам. Эти противоречия наиболее ярко проявляются в появлении многочисленных учебно-методических разработок в области использования систем компьютерной математики (прежде всего, по отдельным разделам непрерывной математики), позволяющих вести обучение математике на качественно новом процессуально-деятельностном уровне, и в отсутствии в учебных планах по специальности «Информатика» стратегической линии, направленной на их внедрение в учебный процесс.

Из сказанного следует, что возрастает актуальность научно-теоретических исследований, посвященных поиску современных средств интеграции математического образования (в частности, обоснованию методик и технологий применения в обучении систем компьютерной математики). Указанные противоречия составляют проблему исследования и обусловливают ее актуальность.

Объект исследования — процесс интеграции математического образования будущих учителей информатики.

Предмет исследования - системы компьютерной математики как средство интеграции математического образования студентов педагогического вуза обучающихся по специальности «Информатика» (квалификация -учитель информатики).

Цель диссертационного исследования — теоретическое обоснование приемов введения и методики использования систем компьютерной математики (СКМ) в обучении будущих учителей информатики, позволяющих обеспечить актуализацию межпредметных связей математических дисциплин, преобразование учебно-математической деятельности студентов, и, тем самым, добиться качественно нового уровня интеграции их математического образования; интерпретация реализации этих приемов при постановке курса «Дискретная математика».

Гипотеза исследования: если при постановке математических дисциплин, входящих в учебный план специальности «Информатика» педагогического вуза, использовать системы компьютерной математики (например, при проведении лабораторных компьютерных практикумов; при лекционных демонстрациях; при выполнении курсовых и дипломных работ и т.д.), то это позволит в процессе обучения актуализовать межпредметные связи внутри самой математики, приобрести студентам общие навыки математического моделирования с использованием компьютера, и, тем самым обеспечит формирование современных специальных ключевых компетенций в области математики, необходимых будущему учителю информатики.

Исходя из сформулированной гипотезы, для достижения цели исследования были определены следующие задачи:

1. Проанализировать философскую, психолого-педагогическую и методическую литературу, посвященную актуализации межпредметных связей (МПС) в процессе обучения математике в вузе, фундаментализации и интеграции математического образования студентов, методические рекомендации и разработки по использованию систем и пакетов компьютерной математики в обучении математике.

2. Выявить и визуализировать в виде граф-схем содержательно-логические междисциплинарные связи математических дисциплин в Государственном образовательном стандарте ВПО по специальности «Информатика» (квалификация — учитель информатики).

3. Проанализировать место систем компьютерной математики в современной математике и ее приложениях; обосновать, что в информационном обществе владение СКМ становится специальной ключевой компетенцией.

4. Обосновать, что интегративные свойства СКМ позволяют использовать эти системы в качестве универсального средства интеграции учебно-математической деятельности студентов, обучающихся по специальности «Информатика», и интеграции их математического образования.

5. На примере дисциплины «Дискретная математика» построить возможный вариант обучения с использованием СКМ и сформулировать приемы поэтапного введения систем компьютерной математики в учебный процесс.

6. Экспериментально проверить эффективность и продуктивность разработанного подхода к обучению математике с использованием систем компьютерной математики.

Проблемы, цели и задачи обусловили выбор методов исследования: анализ философской, педагогической, психологической и методической литературы по теме исследования; беседы с преподавателями педагогических вузов, использующими в процессе обучения системы компьютерной математики; анкетирование и опросы студентов; проведение, описание и теоретическое обобщение педагогического эксперимента (констатирующего — для установления готовности студентов к использованию систем компьютерной математики, поискового — для формирования и совершенствования разрабатываемой методики применения этих систем).

Предпосылками к разработке методологической основы исследования являются теория познания, концепции отечественных ученых о деятельности человека в системе «человек - компьютер», основные положения деятельно-стного и компетентностного подходов к обучению, современные теории содержания образования, концептуальные положения методики обучения математике и концептуальные положения теории новых информационных технологий обучения.

Этапы исследования. Констатирующий и поисковый эксперименты проходили в Самарском государственном педагогическом университете и в Самарском филиале Московского городского педагогического университета.

На первом этапе (2002-2003 гг.) осуществлялись: проведение констатирующего эксперимента; обсуждение проблемы внедрения новых информационных технологий в обучение математике; изучение и анализ теоретических исследований, посвященных интеграции математического образования и использованию в обучении систем компьютерной математики; постановка целей и задач диссертационной работы; выявление в учебном плане по специальности «Информатика» взаимосвязей курса «Дискретная математика» с другими математическими и специальными курсами, визуализация этих связей с помощью граф-схем.

Второй этап (2004-2005 гг.) был посвящен: изучению возможностей использования СКМ при обучении дискретной математике; разработке теоретических основ применения этих систем в качестве средства универсализации математической деятельности и интеграции математического образования студентов факультета «Информатики»; проведению формирующего эксперимента и теоретическому обобщению результатов экспериментальной работы.

На третьем этапе (2006-2008 гг.) осуществлялись обсуждение и публикация теоретических и экспериментальных результатов исследования, корректировка разработанной методики обучения с использованием систем компьютерной математики, написание диссертационного исследования.

Научная новизна исследования заключается в том, что интеграция математических дисциплин, изучаемых студентами педагогического вуза фат культета «Информатика», осуществляется на основе использования систем компьютерной математики. Данный подход позволил обосновать введение ключевой специальной компетенции «владение системами компьютерной математики»; определить приемы поэтапного введения систем компьютерной математики в учебный процесс и разработать методику их адаптации в различные формы организации обучения математике в вузе.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

- расширены совокупности средств интеграции математического образования, за счет включения систем компьютерной математики;

- обосновано применение систем компьютерной математики в обучении математике не только как систем преобразующих учебно-математическую деятельность, но и как систем способствующих формированию качественно нового специалиста, ориентированного на полноценную профессиональную деятельность в условиях новых информационных технологий;

- определены предметные и профессионально-педагогические уровни компетенции при работе с системами компьютерной математики, названные в работе специальными ключевыми компетенциями.

Практическая значимость диссертационного исследования, состоит в методической разработке приемов использования систем компьютерной математики на занятиях по дискретной математике, использование которых позволит поэтапно формировать профессионально-педагогические компетенции при работе с системами компьютерной математики на протяжении всего периода изучения математики в вузе

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечены применением комплекса методов, адекватных его проблеме, объекту, предмету, целям и задачам; внутренней согласованностью выдвигаемых теоретических положений, их опорой на фундаментальные работы математиков, информатиков, методистов, философов, психологов; характером и итогами экспериментальной работы при преподавании курса «Дискретная математика». Тем, что полученные результаты теоретического исследования и экспериментального обучения подтвердили выдвинутую гипотезу.

Апробация результатов исследования проводилась в виде выступлений и обсуждений на заседаниях кафедры высшей математики и информатики Самарского филиала МГПУ, на заседаниях кафедры алгебры Самарского государственного педагогического университета, на научных и научно-практических конференциях и семинарах (Барнаул, Елабуга, Казань, Самара, Саратов, Тольятти, Челябинск, Екатеринбург).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Интегративные свойства систем компьютерной математики, позволяют рассматривать их в качестве универсальной инструментальной среды математической деятельности и программного продукта (обладающего встроенным языком программирования высокого уровня и архитектурой, предоставляющей возможность самостоятельно создавать дополнительные функции, модули и библиотеки) и могут быть использованы в процессе обучения любой математической дисциплине. Поэтому системы компьютерной математики можно рассматривать в качестве средства интеграции математического образования будущих учителей информатики.

2. Использование систем компьютерной математики во всех математических дисциплинах, входящих в учебный план (при проведении лабораторных компьютерных практикумов; в лекционных демонстрациях; при выполнении курсовых и дипломных работ и т.д.), позволяет преподавателям реали-зовывать межпредметные связи разных математических курсов, а студентам приобрести общие навыки математического моделирования и решения задач с использованием компьютера.

3. Владение системами компьютерной математики есть специальная ключевая компетенция информационного общества, которая может иметь несколько уровней (предметных (общематематических) и профессионально-педагогических). Приемы поэтапного внедрения и адаптации систем компьютерной математики в традиционные формы обучения математике в системе высшего образования позволят повысить эффективность и продуктивность учебно-математической деятельности студентов и положительно повлияет на формирование интегративных качеств математического образования, необходимых для профессиональной деятельности в информационном обществе.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Она состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Иванюк, Мария Евгеньевна

Выводы по второй главе

1. Рассмотрение различных концепций фундаментализации подготовки учителя информатики позволяет выделить два основных направления предлагаемых изменений. К первому направлению относятся концепции, в которых вектор изменений направлен на выделение в качестве основы фундаментализации информационных понятий, группируемых вокруг центральной категории - «информация». Второе направление фундаментализации образования в предметной области «Информатика» заключается в выделении в содержании обучения мировоззренческих, философских и математических оснований учебного предмета и обучении построению формального языка предметной области и формализации теорий предметной области с помощью формальных языков со свойствами конструктивности. В частности, предлагается переосмыслить значение «компьютерной математики» при подготовке учителей информатики с учетом выстраивания современных содержательных линий в подготовке специалистов.

2. Математическое образование студента не может быть полноценным и эффективным, если математические дисциплины преподаются без учета их научной и методической взаимосвязи. Координация требует правильного временного расположения курсов, согласования определенных понятий, терминологии и обозначений, а также в учета необходимых идей, методов и фактов одних дисциплин, необходимых при изложении других. Можно отметить целый ряд противоречий существующих в сложившейся структуре обучения математике будущих учителей информатики: зачастую происходят нарушения преемственности изучаемых понятий, встречается неоднократное дублирование одного и того же учебного материала и т.п. Выделяется также непривычное для вузов других профилей дробление курсов на узкие специальные предметные области. Такое дробление при подготовке учителей информатики, по-видимому, оправдано и должно быть сохранено; оно позволяет подготовить будущего учителя к проведению в профильной школе различных элективных курсов. Вместе с тем, сегодня он должен хорошо видеть и понимать наличие глубоких методологических и содержательных взаимосвязей, существующих между преподаваемыми математическими курсами, прежде всего, между классической «непрерывной» математикой и дискретной.

3. Применение систем компьютерной математики в обучении математике будущих учителей информатики является на современном этапе необходимым элементом их общекультурной, методологической и профессиональной подготовки. Потенциальные возможности инструментальной среды СКМ позволяют интенсифицировать процесс обучения и учебно-математическую деятельность студентов за счет ее автоматизации во внешнем плане.

4. Общие методические приемы, на которых в диссертационной работе предлагается вводить СКМ в обучение следующие: а) Использование систем компьютерной математики не должно радикально менять традиционно сложившиеся в высшей школе формы организации обучения математике. Речь должна идти о встраивании и адаптации СКМ в существующие лекционные и практические занятия. Использование СКМ должно идти непрерывно, т.е. входить составной частью в преподавание всех (или почти всех) математических дисциплин. б) Без овладения навыками работы с системами компьютерной математики невозможно решать задачи с помощью компьютера, однако невозможно и осознанно использовать системы компьютерной математики, не зная основ самой математики. Поэтому продуктивность и эффективность интерактивного диалога обучающегося с компьютером определяется: уровнем сформированности общих навыков работы с СКМ, при существующей структуре подготовки учителей информатики, обусловленной Государственным образовательным стандартом и учебным планом, в рамках вузовского компонента на первом курсе целесообразна постановка вводного практико-ориентированного курса «Основы работы с системами компьютерной математики»; содержанием и уровнем его развития как субъекта математической деятельности; только глубокие личностные математические знания позволяют по-новому оценивать работу на компьютере и строить деятельность по поиску решений математических задач и их реализации так, что она действительно будет являться новым видом математической деятельности в условиях предметной инструментальной среды. в) Обучение студентов с использованием СКМ должно строиться через решение целесообразно подобранных задач. Методика этого обучения, в свою очередь, предполагает, что предлагаемые задачи должны отражать особенности математической деятельности человека в системе «человек-компьютер», т.е. быть компьютерно-ориентированными; использование СКМ в качестве инструмента математической деятельности не должно заменять знакомство обучающихся с алгоритмами этой деятельности; потребность в использовании СКМ должна «созреть» в ходе обучения и стать для студента осознанной необходимостью; эта потребность «выращивается» преподавателем путем поэтапного создания нужных для этого учебных ситуаций, возникающих в ходе решения задач.

Основная цель применения перечисленных приемов состоит в организации преподавателем такого процесса обучения, который, благодаря использованию компьютера, помог бы актуализовать межпредметные связи внутри самой математики, усовершенствовать у студентов навыки компьютерного и математического моделирования и, тем самым, обеспечил формирование трансдисциплинарных математических компетенций, необходимых будущему учителю информатики.

4. Каждый студент, используя возможности систем компьютерной математики, ориентируется, конечно, на свои потребности. Особенность обучения с помощью СКМ состоит в том, что оно активизирует учебно-познавательную деятельность студента, смещает акцент на самостоятельную постановку задачи, прогноз и самостоятельное определение путей ее решения, оценку результатов решения.

За время обучения в вузе уровень владения студентами системами компьютерной математики может повышаться от минимального (пользовательского) до продвинутого. Поэтому работа с системами компьютерной математики на протяжении всего периода изучения математики позволяет студенту значительно повысить уровень математического образования, способствует фундаментализации знаний по математике и придает процессу деятельности по решению любых математических задач обобщенный универсальный характер.

5. Проведенный эксперимент по постановке курса «Дискретная математика» на основе перечисленных выше принципов показал, что изучение и систематическое использование СКМ действительно повышает эффективность и продуктивность учебно-математической деятельности студентов и положительно влияет на формирование новых интегративных качеств математического образования, необходимых для профессиональной деятельности в информационном обществе, поскольку у подавляющего большинства студентов: расширяется математическая практика, которая благодаря использованию СК!М становится более универсальной, знания приобретают личностный характер; формируется общий уровень владения специальной ключевой компетенцией «владение системами компьютерной математики»; возрастают мотивация и интерес к изучению математики; формируется потребность в рефлексии и самоконтроле; повышается успеваемость.

6. Проведенные исследования убедительно доказывают, что применение СКМ в результате освобождения учебного времени для постановки и решения поисково-исследовательских задач предоставляет широкие возможности для более эффективного обучения через решение задач. При этом значительно расширяется круг задач доступных для студентов, повышается уровень их математического образования, информационной культуры, углубляются транспредметные знания в области математики, растет интерес к самому предмету.

Заключение

Настоящее исследование ставило своей целью теоретически обосновать приемы введения и методику использования систем компьютерной математики в обучении будущих учителей информатики, позволяющих обеспечить актуализацию межпредметных связей математических дисциплин, преобразование учебно-математической деятельности студентов, и тем самым добиться качественно нового уровня интеграции их математического образования; интерпретацию реализации этих принципов при постановке курса «Дискретная математика».

Отправными точками исследования были противоречие между появлением универсальных инструментальных средств математической деятельности в виде систем компьютерной математики и их малой востребованностью в учебных целях, а также между потенциальным многообразием новых форм обучения студентов, основанных на современных информационных технологиях, и продолжением их обучения с использованием традиционных методик. Что составило проблему исследования и обусловило его актуальность.

Была выдвинута гипотеза: если при постановке всех (или почти всех) математических дисциплин, входящих в учебный план специальности «Информатика» педагогического вуза, использовать системы компьютерной математики (при проведении лабораторных компьютерных практикумов; в лекционных демонстрациях; при выполнении курсовых и дипломных работ и т.д.), то это позволит в процессе обучения актуализовать межпредметные связи внутри самой математики, приобрести студентам общие навыки математического моделирования с использованием компьютера, и, тем самым обеспечит формирование современных специальных ключевых компетенций в области математики, необходимых будущему учителю информатики.

Для подтверждения этой гипотезы в ходе исследования были решены следующие задачи:

1. Проанализированы философская, психолого-педагогическая и методическая литература, посвященная актуализации межпредметных связей в процессе обучения математике в вузе, исследования фундаментализации и интеграции математического образования студентов, методические рекомендации и разработки по использованию систем и пакетов компьютерной математики в обучении математике.

2. Выявлены и визуализированы в виде граф-схем содержательно-логические междисциплинарные связи математических дисциплин в Государственном образовательном стандарте ВПО по специальности «Информатика» (квалификация - учитель информатики).

3. Проанализированы место и роль систем компьютерной математики в современной математике и ее приложениях; показано, что в информационном обществе владение СКМ становится специальной ключевой компетенцией в прикладной и фундаментальной математике.

4. Обосновано, что интегративные свойства СКМ позволяют использовать эти системы в качестве универсального средства интеграции учебно-математической деятельности студентов, обучающихся по специальности «Информатика», и интеграции их математического образования.

5. На примере дисциплины «Дискретная математика» рассмотрены возможные варианты внедрения и адаптации СКМ в традиционное обучение, описаны приемы использования этих систем и сформулированы принципы поэтапного введения систем компьютерной математики в учебный процесс.

6. Экспериментально проверена эффективность и продуктивность разработанного подхода к обучению математике с использованием систем компьютерной математики.

В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

- системы компьютерной математики при их систематическом использовании в обучении будущих учителей информатики всем (или почти всем) математическим дисциплинам являются средством универсализации и интеграции учебно-математической деятельности; эксперимент показал, что поэтапное внедрение и адаптация систем компьютерной математики в традиционные формы обучения положительно влияют на формирование у студентов новых интегративных качеств математического образования, необходимых для профессиональной деятельности в информационном обществе.

Сказанное свидетельствует о том, что выдвинутая гипотеза получила теоретическое и практическое доказательство. Поставленные задачи в ходе исследования полностью решены, тем самым, цель диссертационной работы достигнута.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Иванюк, Мария Евгеньевна, 2008 год

1. Абдуразаков, М.М. Совершенствование содержания подготовки учителя информатики в условиях информатизации образования Текст.: автореф. дисс. . доктора пед. наук / М.М. Абдуразаков. - М., 2007. — 44 с.

2. Александров, А.Д. Проблемы науки и позиция ученого Текст. / А.Д. Александров. Л.: Наука, 1988. - 510 с.

3. Андерсон, Дж. Дискретная математика и комбинаторика Текст. / Дж. Андерсон. М.: Изд. дом «Вильяме», 2003. - 960 с.

4. Арапов, А.И. Проблемы дифференциации обучения в истории отечественной педагогики и школы конца XIX-XX века Текст.: автореф. дисс. . канд. пед. наук / А.И. Арапов. Новосибирск, 2000.

5. Арутюнян, Е.Б. Методика обучения математике с использованием системы учебного оборудования Текст.: пособие для учителей и студентов пед. ин-тов. / Е.Б.Арутюнян, М.Б. Волович, Ю.А. Глазков, Г.Г. Ле-витас. М.: Изд-во АПН СССР, 1984. - 132 с.

6. Ахо, А. Построение и анализ вычислительных алгоритмов Текст. / А. Ахо, Дж. Хопкрофт, Дж. Ульман. М.: Мир, 1979. - 536 с.

7. Бабанский, Ю.К. Интеграция процесса обучения Текст. / Ю.К. Бабанский. -М.: Просвещение, 1982. 78 с.

8. Ю.Башмаков, М.И. Информационная среда обучения Текст. / М.И. Башмаков, С.Н. Поздняков, Н.А. Резник. СПб.: Свет, 1997. - 400 с.

9. Беленький, Г.И. Межпредметные связи: Совершенствование содержания и образования в школе: Текст. / Г.И. Беленький; под ред. И.Д. Зверева, М.П. Кашина. М., 1985. - С. 253-271.

10. Берулава, М.Н. Интеграция содержания образования Текст. / М.Н. Берулава. -М.: Совершенство, 1998. 192 с.

11. Бешенков, С.А. Моделирование как стратегия и символ современного образования / С.А. Бешенков // Инновации в образовании. 2007 - №6 С. 16-21

12. Бирюков, Б.В Кибернетика в гуманитарных науках Текст. / Б.В. Бирюков, Е.С. Геллер. М.: Наука, 1973. - 382 с.

13. Бодрикова, Г.Н. Использование межпредметных связей при обучении иностранным языкам на младших курсах языкового вуза: Текст.: авто-реф. дисс. . канд. пед. наук / Г.Н. Бодрикова. М., 1982. - 16 с.

14. Борисенко, Н.Ф. Об основах межпредметных связей Текст. / Н.Ф. Борисенко // Сов. педагогика, 1971, №11. С. 24-33.

15. Будунов, Г.М. Компьютерные технологии в образовательной среде: «за» и «против» Текст. / Г.М. Будунов. М.: АРКТИ, 2005. - 192 с.

16. Волович, М.Б. Наука обучать. Технология преподавания математики Текст. / М.Б. Волович. М.: LINKA-PRESS, 1995. - 280 с.

17. Вопросы современной математики и информационных технологий в математическом образовании Текст.: / Сборник научных трудов молодых математиков КГПУ. Вып. 2. Казань: КГПУ, 2004. - 96 с.

18. Воробьев, Е.М. Введение в систему символьных, графических и численных вычислений «Математика-5» Текст. / Е.М. Воробьев. — М.: Диалог-МИФИ, 2005. 368 с.

19. Грэхем, Р. Конкретная математика. Основания информатики Текст. / Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. М.: Мир, 1998. - 703 с.

20. Гузеев, В.В. Системные основания образовательной технологии Текст. / В.В. Гузеев. М.: Знание, 1995. - 135 с.

21. Гусев, В.А. Внутрипредметные и межпредметные связи курса геометрии восьмилетней школы. Преемственность в обучении математике Текст.: пособие для учителей:/ В.А. Гусев // Сборник статей. М.: Просвещение, 1978.-С. 123-133.

22. Гуторов, Г.С. Особенности структур межпредметных связей в средних профессионально-технических училищах Текст./ Г.С. Гуторов // Сов. педагогика, 1973, № 11. С. 48-56.

23. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения Текст. / В.В.Давыдов // -М: ИНТОР, 1996.-с.

24. Далингер, В.А. Внутрипредметные связи как методическая основа совершенствования процесса обучения математике в школе Текст.: ав-тореф. дисс. . доктора пед. наук / В.А. Далингер // СПб, 1992. - 51 с.

25. Далингер, В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике Текст. / В.А. Далингер. М.: Просвещение, 1991.-81 с.

26. Данилюк, А.Я. Теория интеграции образования Текст. / А.Я. Данилюк // Ростов на Дону: Изд-во Рос. пед. ун-та, 2000. — 440 с.

27. Дьяконов, В.П. Mathcad 11/12/13 в математике Текст. /В.П. Дьяконов. // Справочник М.: Горячая линия; Телеком, 2007. - 956 с. (с CD ROM).

28. Дьяконов, В.П. Mathematica 4.1/4.2/5.0 в математических и научно-технических расчетах Текст. / В.П.Дьяконов. — М.: COJIOH-Пресс, 2004. 696 с.

29. Дьяконов, В.П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании Текст. / В.П.Дьяконов. М.: СОЛОН-Пресс, 2006. - 720 с. (с CD ROM).

30. Дьяконов, В.П. Новые технологии сверхбыстрых массовых вычислений Текст. / В.П. Дьяконов // Информационные технологии в образовании и науке: Материалы Международной научно-практической конференции «ИГО Поволжье 2007». Казань: ТГГПУ, 2007. - С. 101-108.

31. Дьяконов В.П. Компьютерная математика Текст.: теория и практика / В.П. Дьяконов. -М.: Нолидж, 2000. 1306 с.

32. Елисеев, Е.М. Элементы дискретной математики Текст.: учебное пособие / Е.М. Елисеев, М.Е. Елисеев. — Арзамас: АГПИ им. А.П. Гайдара, 2003.-98 с.

33. Еремкин, А.И. Система межпредметных связей в высшей школе (Аспект подготовки учителя) Текст. / А.И. Еремкин // Харьков: Изд-во при Харьковском гос. ун-те изд. объединения «Вища школа», 1984. -152 с.

34. Загвязинский, В.И. Теория обучения: Современная интерпретация Текст.: учебное пособие для студ. высш. учеб. заведений / В.И. Загвязинский //. 2-е изд., испр. - М.: Академия, 2004. - 192 с.

35. Зверев, И.Д. Межпредметные связи в современной школе Текст. / И.Д. Зверев, В.Н. Максимова. М.: Педагогика, 1980 - 160 с

36. Зеер, Э. Компетентностный подход к модернизации профессионального образования Текст. / Э. Зеер, Э. Сыманюк // Высшее образование в России. 2005. - №4. - С. 23-30.

37. Зиновьев, С.И. Лекции в советской высшей школе. Текст. / С.И. Зиновьев М., 1968. - 204 с.

38. Зимняя, И.А. Ключевая компетенция — новая парадигма результатов образования Текст. / И.А. Зимняя // Высшее образование сегодня. — 2003.-№5.-С. 89

39. Ибрагимов, Г.И. Компетентностный подход в профессиональном образовании Текст. / Г.И. Ибрагимов // Высшее образование сегодня. — 2007. №10(3). - С. 361-365.

40. Иванов, А.Д. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий Текст.: учебно-методическое пособие / А.Д. Иванов, К.Г. Митрофанов, О.В. Соколова. М.: АПКиПРО, 2003. -101 с.

41. Иванов, Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы Текст.: учебное пособие / Б.Н. Иванов.- М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. 288 с.

42. Иванова, Т.А. Гуманитаризация математического образования Текст.: монография / Т.А. Иванова. Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. -206 с.

43. Капкаева, J1.C. Интеграция алгебраического и геометрического методов среднего математического образования Текст.: дисс. . доктора пед. наук / Капкаева Лидия Семеновна. Саранск, 2004. -424 с.

44. Капустина, Т.В. Компьютерная система Mathematica 3.0 для пользователей Текст. / Т.В. Капустина. М.: Солон-Р, 1999. - 240 с.

45. Капустина, Т.В. Теория и практика создания и использования в педагогическом вузе новых информационных технологий на основе компьютерной системы Mathematica (физико-математический факультет)

46. Текст.: дисс. . доктора пед. наук / Капустина Татьяна Васильевна,-М.: 2001.-254 с.

47. Кебалкиани, В.Н. Межпредметная функция математики в подготовке будущих учителей Текст. / В.Н. Кебалкиани. Тбилиси: Изд-во Тби-лис. ун-та, 1994. — 360 с.

48. Кирсанов, М.Н. Графы в Maple. Задачи, алгоритмы, программы Текст. / М.Н. Кирсанов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 168 с.

49. Клековкин, Г.А. Компетентностный подход в обучении математике Текст. / Г.А. Клековкин // Проблемы качества подготовки учителя математики и информатики: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Н.Новгород: НГПУ, 2002. - С. 14-15.

50. Клековкин, Г.А. Компетентностный подход в свете эволюции целей образования Текст. / Г.А. Клековкин // Социальные процессы и молодежь: взгляд в будущее: Материалы VI Международной научно-практической конференции. Самара: СФ МГПУ, 2004. - С. 139-145.

51. Клековкин, Г.А. Дискретная математика Текст.: учебное пособие для студентов пед. ун-тов и ин-тов. В 4 ч. Ч. 1. / Г.А. Клековкин, Е.А. Перминов. Самара: СФ МГПУ, 2005. 112 с.

52. Клековкин, Г.А. Дискретная математика Текст.: учебное пособие для студентов пед. ун-тов и ин-тов. В 4 ч. Ч. 2. / Г.А. Клековкин, Е.А. Перминов. Самара: СФ МГПУ, 2005. 110 с.

53. Клековкин, Г.А. Дискретная математика Текст.: учебное пособие для студентов пед. ун-тов и ин-тов. В 4 ч. Ч. 3. / Г.А. Клековкин, Е.А. Перминов. Самара: СФ МГПУ, 2005. 194 с.

54. Клековкин, Г.А. Дискретная математика Текст.: учебное пособие для студентов пед. ун-тов и ин-тов. В 4 ч. Ч. 4. / Г.А. Клековкин, Е.А. Перминов. Самара: СФ МГПУ, 2005. 50с.

55. Колмогоров, А.Н. Математический энциклопедический словарь Текст. / А.Н. Колмогоров; гл. ред. Ю.В.Прохоров. М.: Советская энциклопедия, 1988. - С. 7-38.

56. Колмогоров, А.Н. Что такое функция Текст. /А.Н. Колмогоров // Квант, 1970, № 1. С. 27-36.

57. Кормен, Т. Алгоритмы: построение и анализ Текст. / Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест, Л. Штайн. М.: Изд. дом «Вильяме», 2007. — 1296 с.

58. Косовский, Н.К. Дискретность в математике Текст. / Н.К.Косовский // Компьютерные инструменты в образовании. — 2000. № 8. - С. 8-12.

59. Краевский, В.В. Основы обучения. Дидактика и методика Текст.: учебное пособие для студ. высш. учеб. заведений / В.В. Краевский, А.В. Хуторской. М.: Академия, 2007. - 352 с.

60. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание Текст.: учебное пособие для вузов / Л.Д.Кудрявцев. — М.: Наука, Главная ре1. V У 1дакция физико-математической литературы,'1985. 176 с.

61. Кулагин, П.Г. Влияние межпредметных связей на усвоение программного материала в вечерней школе Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / П.Г. Кулагин. М., 1965. - 28 с.

62. Кулагин, П.Г. Межпредметные связи в процессе обучения Текст. / П.Г. Кулагин. М.: Просвещение, 1981. — 96 с.

63. Ландо, С.К. Лекции о производящих функциях Текст. / С.К. Ландо — М.: МЦНМО, 2004. 144 с.

64. Лаптев, В.В. Методическая система фундаментальной подготовки в области информатики: теория и практика многоуровневого образования Текст. / В.В. Лаптев, М.В. Швецкий. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2000. -508 с.

65. Леднев, B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы Текст. / B.C. Леднев. М.:, 1991. - 224 с.

66. Липский В. Комбинаторика для программистов Текст. / В. Липский. -М.: Мир, 1988.-213 с.

67. Лихачев, Б.Т. Педагогика: курс лекций Текст.: учебное пособие для студентов пед. учебн. заведений и слушателей ИПК и ФПК / Б.Т. Лихачев. М.: Юрайт, 1999. - 464 с.

68. Лошкарева, Н.А. Межпредметные связи и проблема формирования умений Текст. / Н.А. Лошкарева // Сов. педагогика, 1973, № 10. — С. 89-97.

69. Лунина, Л.С. Реализация межпредметных связей при обучении решению текстовых алгебраических задач Текст. / Л.С. Лунина // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах

70. России: Тезисы докладов межрегиональной научной конференции. — Киров: ВятГПУ, 1998.-С. 122-123.

71. Мадер, В.В. Введение в методологию математики (Гносеологические, методологические и мировоззренческие аспекты математики. Математика и теория познания) Текст. / В.В. Мадер. М.: Интерпракс, 1994. -448 с.

72. Майер, В.Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий Текст.: дисс .доктора пед. наук / В.Р Майер. Красноярск, 2001. -351с.

73. Максимова, В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения Текст. / В.Н. Максимова-М.: Просвещение 1988. 191 с.

74. Максимова, В.Н. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе современной школы Текст. / В.Н. Максимова. М.: Просвещение, 1987.- 160 с.

75. Математический энциклопедический словарь Текст. / гл. ред. Ю.В. Прохоров. М.: Советская энциклопедия, 1988. - 847 с.

76. Матрос, Д.Ш. Элементы абстрактной и компьютерной алгебры Текст.: учебное пособие для студ. пед. вузов / Д.Ш. Матрос, Г.Б. Под-небесова. М.: Академия, 2004. - 240 с.

77. Матросов, А.В. Maple 6 Решение задач вышей математики и механики Текст. / А.В. Матросов. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. -528 с.

78. Матросов, В.Л. Лекции по дискретной математике Текст.: учебное пособие / В.Л. Матросов, В.А. Стеценко. М.: МПГУ, 1997. - 220 с.

79. Мельников, О.И. Обучение дискретной математике Текст. / О.И. Мельников. М.: Изд-во ЛЕСИ, 2008. - 224 с.

80. ПО.Метельский, Н.В. Пути совершенствования обучения математике. Проблемы современной методики математики Текст. / Н.В. Метель-ский. -Мн.: Университетское, 1989. 160 с.

81. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов Текст. / под науч. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. -М.: Дрофа, 2005.-416 с.

82. Минченков, Е.Е. Межпредметные связи на основе структур химии и физики Текст. / Е.Е. Минченков // Сов. педагогика, 1971, № 1. С. 4755.

83. Мозолин, В.В. Информационная подготовка в профессиональном вузе Текст. / В.В. Мозолин //. М.: Образование и Информатика, 2005. -128 с.

84. И7.Мышкис, А.Д. О преподавании математики прикладкам / А.Д. Мыш-кис // Математика в высшем образовании. 2003 №1 С. 37-53.

85. Надежина, (Иванюк) М.Е. Межпредметные связи математики и информатики Текст. / М.Е Иванюк (Надежина). // Научные доклады ежегодной межвузовской 59-ой научной конференции СГПУ. Самара, 2005 С.81-83

86. Надежина, (Иванюк) М.Е. Об использовании пакета Maple на занятиях по «Дискретной математики» Текст. / М.Е Иванюк (Надежина). // Научные доклады ежегодной межвузовской 60-ой научной конференции СГПУ. Самара, 2006

87. Надежина, (Иванюк) М.Е. Использование новых информационных технологий на занятиях по «Дискретной математике» Текст. / М.Е Иванюк (Надежина). // Международная научно-практическая конференция ИТО Поволжье 2006, Самара 2006

88. Надежина, (Иванюк) М.Е. Задачи и упражнения по дискретной математики Текст.: методическое пособие по дискретной математике / М.Е Иванюк (Надежина). Самара: изд-во СГПУ, 2006. - 78 с.

89. Окулов, С.М. Когнитивная информатика Текст.: монография / С.М. Окулов. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2003. - 224 с.

90. Педагогика Текст.: учебное пособие для студентов пед. ин-тов / Ю.К. Бабанский, В.А. Сластенин, Н.А. Сорокин и др.: под ред. Ю.К. Бабан-ского. М.: Педагогика, 1988. - 479 с.

91. Педагогика Текст.: учебное пособие для студентов пед. учеб. заведений / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко, Е.Н. Шиянов. М.: Школа-Пресс, 2000. - 512 с.

92. Перминов, Е.А. Методические основы обучения дискретной математике в системе «школа-вуз» Текст. / Е.А. Перминов. Екатеринбург: Изд-во ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2006. - 237 с.

93. Половко, A.M. Derive для студентов Текст. / A.M. Половко. СПб.: БВХ-Петербург, 2005. - 325 с.

94. Половко, A.M. MatLab для студентов Текст. / A.M. Половко, П.Н. Бутусов. СПб.: БВХ-Петербург, 2005. - 320 с.

95. Полунина, И.Н. Интеграция курсов математики и информатики как фактор оптимизации общеобразовательной подготовки в средней профессиональной школе Текст.: автореферат дис. . кандидата пед. наук / И.Н. Полунина. Саранск, 2003.

96. Проблемы информационных технологий в математическом образовании Текст.: учебное пособие. Казань: КГГПУ, 2005. - 118 с.

97. Программа развития общих учебных умений и навыков школьников (1-Х классы) Текст. -М.: Просвещение, 1982.

98. Ракитина, Е.А. Теоретические основы построения концепции непрерывного курса информатики Текст. / Е.А. Ракитина. — М.: 2002. 88 с.

99. Рейнгольд, Э. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика Текст. / Э. Рейнгольд, Ю. Нивергельт, Н. Део. М.: Мир, 1980. - 476 с.

100. Ретюнский, В.Н Межпредметные связи как одно из дидактических условий формирования понятий (на материале математики и физике в 9-10 классах) Текст.: автореф. дисс.канд. пед. наук /В.Н. Ретюнский. -М., 1978.-15 с.

101. Роберт, И.В., Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования Текст. / Роберт И.В. М.: Школа-Пресс. 1994. - 205 с.

102. Романко, В.К. Разностные уравнения Текст.: учебное пособие. / В.К. Романко. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. — 112 с.

103. Российская педагогическая энциклопедия Текст.: В 2 т. Т. 1. / Гл. ред. В.В. Давыдов. М.: Большая Российская энциклопедия. 1993. -608 с.

104. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии Текст. В 2 т. Т. 1. / С.Л. Рубинштейн. М.: Педагогика, 1989. - 488 с.

105. Рыжова, Н.И. Развитие методической системы фундаментальной подготовки будущих учителей информатики в предметной области Текст.: автореф. дисс. . докт. пед. наук / Н.И. Рыжова. СПб., РГПУ им. А.И. Герцена, 2000. - 43 с.

106. Садовников, Н.В. Теоретико-методические основы методической подготовки учителя математики в педвузе в условиях фундаментализации образования Текст.: автореф. дис. . доктора пед. наук / Н.В. Садовников. Саранск, 2007. - 42 с.

107. Самарин, Ю.А. Очерки психологии ума Текст. / Ю.А. Самарин. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. - 504 с.

108. Саранцев, Г.И. Методология методики обучения математике Текст. / Г.И. Саранцев. Саранск: Красный Октябрь, 2001. - 144 с.

109. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе Текст.: учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов и университетов / Г.И. Саранцев. М.: Просвещение, 2002. - 224 с.

110. Сачков, В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики Текст. / В.Н. Сачков. -. М.: МЦНМО, 2004. 424 с.

111. Сдвижков, О.А. Математика на компьютере: Maple 8 Текст. / О.А. Сдвижков. М.: СОЛОН-Пресс, 2003. - 176 с.

112. Секованов, B.C. Методическая система формирования креативности студентов университета в процессе обучения фрактальной геометрии Текст. / B.C. Секованов. Кострома: КГУ им. Н.А.Некрасова, 2005. — 279 с.

113. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии Текст.: учебное пособие для пед. вузов и ин-тов повышения квалификации. / Г.К. Селевко. М.: Народное образование, 1998. — 256 с.

114. Ситаров, В.А. Дидактика Текст.: учебное пособие для студ. высш. пед. учеб. Заведений / В.А. Ситаров. М.: Академия, 2002. -368 с.

115. Скакун, В.А. Преподавание общетехнических и специальных предметов в СПТУ Текст. / В.А. Скакун. М.: Высшая школа, 1987. - 272 с.

116. Скаткин, М.Н. Межпредметные связи, их роль и место в процессе обучения Текст. В 2 ч. Ч. 1. Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в средней школе. / М.Н. Скаткин, Г.И. Батурина. — М.: НИИ общей педагогики АПН СССР, 1973. С. 18-23.

117. Современные подходы к компетентностно-ориентированному образованию Текст. / Под ред. А.В. Великановой. // материалы семинара — Самара: Профи, 2001. 60 с.

118. Стратегия модернизации содержания общего образования Текст. / Под ред. А.А. Пинского // материалы для разработки документов по обновлению общего образования. М.: ООО «Мир книги», 2001.

119. Судоплатов, С.В. Элементы дискретной математики Текст.: учебник для вузов / С.В. Судоплатов, Е.В. Овчинников. М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. - 280 с.

120. Теоретические основы содержания общего среднего образования Текст. / Под ред. В.В. Краевского, И.Я. Лернера. М.: Педагогика, 1983.-352 с.

121. Тестов, В.А. Фундаментальность математического образования в условиях перехода к профильному обучению Текст. / В.А. Тестов //

122. Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильной школе: Материалы XXV Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. — Киров; М.: ВятГГУ, МГПУ, 2006. С. 26-28.

123. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированного образования Текст. / А.В. Хуторской // Народное образование. 2003. - № 2. - С. 58-64.

124. Фарафонова, И.В. Об использовании межпредметных связей при подготовке студентов в педвузе. В 2 т. Т. 2. Актуальные проблемы подготовки обучения математик Текст. / И.В. Фарафонова // Материалы

125. Всероссийской научно-практической конференции. — Орел: Изд-во ОГУ, 2002.-С. 407-411.

126. Федорова, В.Н. Межпредметные связи Текст. / В.Н. Федорова, Д.М. Кирюшкин. — М.: Педагогика, 1972. 152 с.

127. Федорец, Г.Ф. Межпредметные связи в процессе изучения учебной темы Текст.: дисс. канд. пед. наук./ Геннадий Федорович Федорец — Л., 1977.-223 с.

128. Финкельштейн, Э.Б. Исследовательская деятельность школьников и интеграция Текст. / Э.Б. Финкельштейн. М., 2006.

129. Фридман, Л.М., Теоретические основы методики обучения математике Текст.: учебное пособие / Л.М. Фридман. — М.: Едиториал УРСС, 2005.-248 с.

130. Шишов, С.Е. Мониторинг качества образования в школе Текст. / С.Е. Шишов, В.А. Кальней М.: Педагогическое общество России, 1999.-320 с.

131. Энгельгардт, В.А. Интегративизм путь от простого к сложному Текст. / В.А. Энгельгардт // Вопросы философии. 1970. - № 11. -С. 103-115.

132. Эрдниев, П.М. Обучение математике в школе. Укрупнение дидактических единиц Текст.: книга для учителя / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. М.: АО «Столетие», 1996. - 320 с.

133. Яблонский, С.В. Введение в дискретную математику Текст. / С.В. Яблонский. М.: Высшая школа, 2003. - 384 с.

134. Яворук, О.А. Теоретико-методические основы построения интегра-тивных курсов в школьном естественнонаучном образовании Текст. / О.А. Яворук. Челябинск, 2000.