Информационно-измерительная система вибродиагностики объектов с электромагнитным подвесом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Мустафа Муханнад Ноуфал Мустафа

• Мустафа Муханнад Ноуфал Мустафа
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Мустафа Муханнад Ноуфал Мустафа

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 Анализ проблемы измерения низкочастотных вибраций

Объектов

1.1 Области применения информационно-измерительных систем для измерения низкочастотных колебаний

1.2 Анализ информационно-измерительных систем для измерения низкочастотных колебаний

1.2.1. Инерционные измерительные преобразователи для измерения

низкочастотных вибраций

1.2.2 История технологии магнитной левитации

Выводы к 1 главе

ГЛАВА 2 Теоретические основы проектирования измерительных

преобразователей на основе эффекта левитации

2.1 Теоретические основы магнетизма

2.2 Системы магнитной левитации

2.3 Анализ модели вибропреобразователя с сухим трением

2.4 Вибропреобразователь на основе эффекта левитации

2.4.1. Конструкция преобразователя

2.4.2. Моделирование вибропреобразователя на основе эффекта левитации

Выводы к ГЛАВЕ

ГЛАВА 3 Техническая реализация преобразователя на основе эффекта

Левитации

3.1 Методика выбора параметров преобразователя

3.2 Методика выбора датчика положения магнита преобразователя

3.3 Метрологический анализ преобразователя

3.4 Цифровое моделирование схемы управления преобразователя

3.5. Синтез цифрового регулятора преобразователя

3.6. Анализ устойчивости преобразователя

Выводы к ГЛАВЕ

ГЛАВА 4 Экспериментальные исследования

4.1 Блок-схема экспериментальной установки

4.2 Методика проведения эксперимента

4.3 Испытательный стенд для средних частот

4.4. Испытательный стенд для ультранизких частот

Выводы к ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список использованных источников

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Информационно-измерительная система вибродиагностики объектов с электромагнитным подвесом»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Для контроля сейсмической активности земной

поверхности и диагностирования различных технических систем широко

используются вибрационные методы контроля. По результатам контроля

сейсмической активности земли прогнозируются землетрясения, а по

результатам диагностики технических систем определяется их техническое

состояние и прогнозируется ресурс и аварийные режимы. В зависимости от

частотного диапазона вибрационного процесса в качестве источников

информации используются различные величины. Повышение надежности

объектов с низкочастотным спектром вибраций является на сегодняшний

день важной задачей. Одним из методов повышения надежности является

использование информационно-измерительных систем (ИИС) для

вибродиагностики технического состояния объектов. Основным параметром

виброконтроля объектов с низкочастотным спектром вибраций является

виброперемещение. Существующие ИИС для вибродиагностики, основанные

на применении пьезоэлектрических измерительных преобразователей, не

обеспечивают достаточной точности измерения виброперемещения объектов.

Получаемый с пьезопреобразователей сигнал, пропорционален

виброускорению, поэтому приходится использовать двойное

интегрирование, что на низких частотах вносит существенную погрешность.

Основными элементами ИИС, ограничивающими рабочий частотный

диапазон в области низких частот, являются первичные измерительные

преобразователи. Поэтому для дальнейшего совершенствования ИИС для

вибродиагностики технического состояния объектов в низкочастотном

спектре вибраций, необходимо усовершенствовать первичные

измерительные преобразователи. Перспективными для измерения

виброперемещений являются инерционные измерительные преобразователи

с электромагнитным подвесом, поскольку осуществляют прямое измерение

виброперемещения, имеют широкий частотный диапазон измерения и

4

возможность управления параметрами преобразователя с целью улучшения технических характеристик системы. Вопросами теоретического расчета инерционных преобразователей с электромагнитным подвесом для сейсмических измерений занимались Гик Л.Д., Шведчиков Л.К. и другие.

На практике существует проблема диагностики объектов с ультранизкой частотой (УНЧ). Измерительный преобразователь вибрации ультранизкой частоты (УНЧ) имеет широкое применение в аэрокосмической, оборонной промышленности, гидроэнергетике, в системах мониторинга землетрясения и цунами, в биомедицине. Для контроля низкочастотных вибраций используются датчики на основе инерционного принципа измерения. Инерционный датчик содержит корпус, в котором на пружине подвешена масса, и устройство измерения смещения массы относительно корпуса. Такая конструкция ограничивает нижний предел частотного диапазона (около 5 Гц.). Расширить диапазон измерения в низкочастотной области позволяет использование электромагнитного подвеса (до 0,5 Гц), преимуществом которого является возможность управления жесткостью электромагнитного подвеса, выполняющего функцию пружины. Необходимо отметить, что такие характеристики преобразователя ограничивают его применение. Так, например, в настоящее время технология измерения вибрации в Германии Physikalisch Technische Bundesanstalt (PTB) является самым высоким стандартом в мире, частотный диапазон ультранизкой частоты (УНЧ) вибрации которого составляет 0,1 ~ 20Hz. В настоящее время для практического решения задач вибрационной диагностики в различных областях деятельности человека необходимы приборы с диапазоном частоты от 0,01 до 20 Гц.

Из выше изложенного следует, что разработка и исследование измерительных преобразователей ультранизкой частоты (УНЧ) является весьма актуальной задачей.

Объектом исследования энергетическое оборудование ГЭС и технологическое оборудование машиностроения с низкочастотными колебаниями.

Предметом исследования является информационно-измерительная система диагностики оборудования с низкочастотными колебаниями.

Целью работы является - разработка информационно-измерительной системы вибродиагности объектов с ультранизким частотным диапазоном.

Задачи исследования:

- Анализ современного состояния в области низкочастотной вибродиагностики и выявления проблем и задач совершенствования информационно-измерительных систем вибродиагностики оборудования и объектов.

- Исследование влияния факторов, ограничивающих метрологические характеристики методов и средств вибродиагностики оборудования и объектов.

- Выявление способов усовершенствования средств вибродиагностики оборудования и объектов.

- Исследование и разработка методов и средств вибродиагностики с улучшенными метрологическими характеристиками.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Построена линеаризованная математическая модель инерционного измерительного преобразователя на основе физического эффекта левитации, исключающего сухое трение в подвесе, что позволяет уменьшить нижнюю границу частотного диапазона и порог чувствительности преобразователя.

2. С помощью разработанной модели проведено исследование влияния параметров элементов преобразователя на его частотные характеристики, которое позволило определить параметры, обеспечивающие равномерный частотный диапазон измерения с нижней границей 0,01Гц.

3. На основе полученной модели предложена методика анализа устойчивости преобразователя с обратной связью, использующая критерий Гурвица и позволяющая определять соотношения между параметрами цепи обратной связи, которые обеспечивают устойчивость работ преобразователя.

Практическая ценность работы:

1. Разработана методика синтеза цифровых систем управления по аналоговым моделям, что значительно ускоряет и упрощает процесс проектирование.

2. Предложена на основе теории принятия решений, а именно на парных сравнениях методика выбора наилучшего варианта для данной задачи датчика положения инерционной массы преобразователя.

3. Разработана экспериментальная установка для исследования метрологических характеристик и устойчивости инерционного преобразователя с электромагнитным подвесом на основе левитации.

Положения, выносимые на защиту.

1. Результаты анализа современного состояния в области низкочастотной вибродиагностики и выявления проблем и задач совершенствования информационно-измерительных систем вибродиагностики оборудования и объектов.

2. Математические модели преобразователей с электромагнитным подвесом на основе левитации для проектирования измерительных различных объектов с заданными метрологическими характеристиками.

3. Методики проектирования цифровых блоков преобразователей с электромагнитным подвесом на основе левитации и исследования основных характеристик преобразователей.

Методы исследования.

При выполнении исследования использовались методы теоретической электротехники, теории автоматического управления, метрологии,

цифрового моделирования, а также методы математического моделирования с проведением компьютерных экспериментов.

Достоверность исследования основана на корректных теоретических построениях и строгих математических выводах и подтверждена результатами экспериментальных исследований.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 работ: из них 2 статьи в рецензируемых журналах, включенных перечень ВАК МинОбрНауки России; 4 публикации, индексируемые в наукометрической базе данных Scopus; 1 патент на полезную модель РФ; 2 статьи в рецензируемых научных журналах.

Апробация результатов исследования.

Основные положения и материалы осуждались на следующих научных конференциях: II Международной научно- технической конференции «Проблемы получения, обработки и передачи измерительной информации» (Уфа, 19-20 сентября 2019 г.), второй международной научной конференции «Приоритетные направления инновационной деятельности в промышленности» (Казань, 28-29 февраля 2020 г.), L международной научно-практической конференции с элементами научной школы «Федоровские чтения - 2020» (Москва, 17—20 ноября 2020 г.), XLII Международная научно-техническая конференция «Кибернетика энергетических систем» (Новочеркасск, 24-26 ноября 2020 г.)

Соответствие паспорту специальности. Указанная область исследования соответствует специальности 2.2.11 - «Информационно-измерительные и управляющие системы (технические науки)»по пункту 6: «Исследование возможностей и путей совершенствования существующих и создания новых элементов, частей, образцов информационно-измерительных систем, улучшение их технических, эксплуатационных, экономических и эргономических характеристик, разработка новых принципов построения и технических решений».

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Основная часть диссертации изложена на 103 страницах, содержит 37 рисунков и 9 таблиц, список цитированной литературы представлен 103 наименованиями.

Во введении приведена актуальность темы диссертации, определены цели и задачи исследования, показана научная новизна, практическая ценность работы и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ известных методов и средств измерения вибраций объектов с низкочастотным спектром колебаний, из которого следует, что нижний предел измерения вибраций существующих средств вибродиагностики ограничен частотой 0,5 Гц, что ограничивает возможности низкочастотной вибродиагностики различных объектов. Низкочастотный спектр колебаний имеют крупногабаритные (протяженные) объекты, поэтому необходим контроль параметров вибрации в нескольких координатах. Такая задача может быть решена с помощью информационно-измерительных систем, содержащих несколько измерительных преобразователей.

Из проведенного анализа методов и средств вибродиагностики низкочастотных колебаний следует, что в качестве концептуальной конструкции целесообразно использовать преобразователь инерционного действия с электромагнитным подвесом на основе эффекта левитации. Поскольку именно эффект левитации позволит уменьшить низкочастотную границу частотного диапазона и порог чувствительности измерительного преобразователя.

Во второй главе рассмотрены теоретические основы проектирования измерительных преобразователей на основе эффекта левитации. Приведены основы теории магнетизма и реакция различных материалов при воздействии

на них внешнего магнитного поля, теория английского ученого Сэмюэля Эрншоу. Эта теория доказывает, что между двумя магнитами нет точки равновесия, а, следовательно, для получения устойчивого положения подвижного магнита в магнитном поле необходимо переменное внешнее магнитное воздействие, управляемое системой с обратной связью по положению магнита.

В этой главе приведена математическая модель измерительного преобразователя с электромагнитным подвесом и с сухим трением, который является прототипом разработанного преобразователя. Эта модель необходима для сравнительного анализа эффекта от исключения сухого трения. На основе анализа прототипа и теоретических основ левитации был разработан измерительный преобразователь с электромагнитным подвесом на основе эффекта левитации. Для этого преобразователя была разработана на основе гармонической линеаризации математическая модель.

В третьей главе рассмотрены методики технической реализации измерительного преобразователя математическая модель преобразователя на основе эффекта магнитной левитации. Предложенная методика выбора параметров преобразователя, позволяет определить параметры системы автоматического управления положением подвижного магнита, которые обеспечивают максимально возможные метрологические характеристики преобразователя для разработанной конструкции. Для выбора наиболее оптимального датчика положения подвижного магнита конструкции использована методика морфологического синтеза (методика парных сравнений), основанная на методе анализа иерархий. В этой главе также приведены метрологический анализ преобразователя, реализующий компенсационный метод измерения положения подвижного магнита, синтез цифрового регулятора преобразователя по аналоговой модели и анализ устойчивости автоматической системы управления положением подвижного магнита преобразователя. Из анализа устойчивости системы были получены

выражения для выбора параметров преобразователя, которые обеспечивают устойчивость системы.

В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований измерительного преобразователя с электромагнитным подвесом, а также разработана методика проведения эксперимента.

В качестве источника низкочастотных колебаний было разработано устройство (вибростенд), обеспечивающее заданные величины: частоту и амплитуду колебаний. Управление стендом осуществляется микроконтроллером Arduino UNO.

Глава 1 Анализ проблемы измерения низкочастотных вибраций

объектов

1.1 Области применения информационно-измерительных систем для измерения низкочастотных колебаний

Наибольшая потребность в системах контроля низкочастотных колебаниях это сейсмометрия - область измерений параметров колебательного движения земной поверхности [1].

Смежные области: виброметрия - область измерений параметров колебательного движения твердого тела; акселерометрия (в части переменных ускорений) область измерения переменных линейных ускорений.

Наблюдения за землетрясениями ведутся с древнейших времен. Исторические описания землетрясений с середины 1 тыс. до н.э. даны японцами. Большое внимание сейсмичности уделяли и античные ученые -Аристотель и др. Первые инструментальные наблюдения появились в Китае, где в 132 г. н.э. Чан Хен изобрел сейсмоскоп, представлявший собой сосуд с размещенным внутри маятником. Расположенные на внешней стороне сосуда головы драконов держали в пасти шарики, которые выпадали при качании маятника от землетрясения. Систематические инструментальные наблюдения были начаты во второй половине XIX в., которые привели к выделению сейсмологии в самостоятельную науку (Б.Б. Голицын, Э. Вихерт, Б. Гутенберг, А. Мохоровичич, Ф. Омори и др.)

Современные средства измерений параметров сейсмоколебаний преобразуют колебания грунта при землетрясении в электрический сигнал в аналоговой или цифровой форме. Однако по-прежнему основным принципом действия остается воздействие сейсмического ускорения на инертную массу чувствительного элемента, а основным конструктивным решением является маятник.

Постоянные сейсмические измерения осуществляются сейсмическими сетями различного уровня. В мировой сейсмической сети в настоящее время насчитывается более 2000 стационарных сейсмических станций, данные которых публикуются в сейсмологических бюллетенях и каталогах. Кроме этого постоянно проводятся сейсмические измерения на дне океанов и в экспедициях, работающих в самых различных районах Земли. Сейсмические приборы засылались также на Луну, Марс и Венеру.

Актуальность работ по метрологическому обеспечению всей сейсмометрии обусловлена необходимостью решения ряда важных задач, решение которых в значительной степени определяет экологическую безопасность, достижения в хозяйственно-экономической деятельности и обороноспособности страны.

Предупреждение и снижение ущерба, вызванного землетрясениями и сопровождающими их разрушительными явлениями (оползнями, обвалами, селями, разжижением грунта) осуществляется различными путями. Первый -прогноз землетрясений. Второй - сейсмическое районирование и оптимальное планирование застройки сейсмоопасных территорий, создание сейсмостойких зданий и сооружений, организация служб защиты и предупреждения от разрушительных последствий и т. д.

Инженерная сейсмология исследует сейсмические колебания зданий, сооружений и грунтов, предсказывает характеристики сейсмического воздействия от сильных землетрясений. При этом используются результаты измерений относительно интенсивных движений исследуемых объектов.

Задачи экологического мониторинга тесно смыкаются с задачами инженерной сейсмологии. Объектами исследований в данном случае являются сооружения и районы, изменение состояния которых может иметь катастрофические последствия. Такими объектами являются атомные электростанции, высотные плотины, могильники и захоронения жидких и твердых высокоактивных отходов, разрабатываемые нефтяные и газовые месторождения.

Сейсмическая разведка полезных ископаемых является одним из основных инструментов при исследованиях внутреннего строения верхней части земной коры с целью поиска месторождений полезных ископаемых: нефти, газа, металлических руд, угля. Для этого применяются методы отраженных и преломленных волн, использующие искусственное возбуждение сейсмических колебаний взрывами и специальными механическими вибраторами.

Контроль подземных ядерных испытаний является проблемой особого оборонного и политического значения. С момента начала испытаний сейсмические системы использовались в качестве разведывательных средств получения информации об интенсивности работ по созданию ядерного оружия, мощности зарядов, местах проведения испытаний и т.п. После заключения в 1963 г. в Москве Договора о прекращении ядерных испытаний в трех средах системы сейсмического контроля выступают в качестве единственного, а в дальнейшем - основного метода контроля выполнения договорных обязательств и обеспечения государственных органов страны объективной информацией о фактах проведения ядерных взрывов.

Научные проблемы, стоящие перед сейсмологией, связаны с изучением тонких пространственно-временных характеристик сейсмичности и постановкой задач детальных исследований земных недр, временных изменений среды, вызванных изменениями ее напряженного состояния и деформациями. Все эти задачи требуют применения гораздо более плотного распределения систем сейсмических наблюдений, чем использующиеся в настоящее время, широкой полосы частот и большого динамического диапазона, высокой временной стабильности и линейности средств измерений.

Задачей науки XXI в. является глобальный экологический мониторинг литосферы Земли, проводимый по результатам комплексирования сейсмологических, геофизических и гидрогеохимических данных, получаемых на прогностических полигонах планетарного масштаба.

Наиболее широкое значение сейсмология получила по причине аварии на Саяно-Шушинской ГЭС (рис. 1.1), непосредственной причиной аварии было названо разрушение шпилек крепления крышки турбины гидроагрегата, вызванное дополнительными динамическими нагрузками переменного характера, которому предшествовало образование и развитие усталостных повреждений узлов крепления, что привело к срыву крышки и затоплению машинного зала станции. Если бы приборы на базе низкочастотных вибро преобразователей стояли на станции, аварии можно было бы избежать.

Рисунок 1.1 - Разрушения в машинном зале Саяно-Шушенской ГЭС

Происходящая глобализация исследований, их кооперативный международный характер невозможны без обеспечения единства сейсмических измерений. Это ставит новые, более жесткие требования:

• к метрологической аттестации сейсмопреобразователей и, соответственно, методам и средствам воспроизведения и передачи размеров единиц параметров сейсмоколебаний, реализованных в эталонных установках;

• к методам и средствам передачи, обработки и интерпретации измерительной информации;

• к метрологической аттестации сейсмических источников - очагов землетрясений, взрывов, вибраторов, а также аттестации пунктов наблюдений излучения сейсмических волн, что в значительной степени определяется уровнем единства сейсмических измерений;

• к изучению строения среды распространения сейсмических волн, которая в связи с проблемой определения характеристик сейсмических источников также становится объектом метрологической аттестации.

Таким образом, в один узел связываются проблемы изучения строения и происходящих в недрах Земли процессов, сейсмических источников, средств измерений параметров сейсмоколебаний и методов обработки данных. Необходимым условием решения поставленных проблем является обеспечение единства измерений в масштабе, необходимом для успешного решения поставленных задач.

Многообразие задач, при решении которых используются результаты сейсмических измерений, обусловило наличие значительного многообразия типов рабочих средств измерений, к которым предъявляется широкий спектр требований к точности измерений в основной части диапазонов сейсмических сигналов (ускорения от 10-8до 10 м/с2, частоты от 10-2до 200 Гц). Для наиболее ответственных измерений сейсмические системы представляют собой уникальные технические объекты, предназначенные для непрерывных многолетних высокоточных измерений. Требования к инструментальным погрешностям на уровне единиц процентов дополняются необходимостью обеспечения указанной точности без прерывания процесса измерений практически в течение всего срока эксплуатации входящих в состав комплексов сейсмопреобразователей. Последнее предъявляет особые требования к методам передачи размеров единиц параметров сейсмоколебаний от эталонов таким средствам измерений.

Государственная поверочная схема

Для основных групп сейсмопреобразователей в поверочной схеме предусмотрена следующая система передачи размеров единиц:

1) Сейсмопреобразователи с внутренними калибраторами, предназначенные для непрерывных, долговременных, высокоточных измерений и устанавливаемые в труднодоступных местах. Поверка этой группы средств измерений осуществляется в два этапа. Первый этап -метрологическая аттестация методики определения метрологических характеристик приборов с использованием внутреннего калибратора (генераторным методом) в процессе испытания типа приборов и после их выпуска из производства. В процессе этой операции непосредственно на Государственном эталоне с высокой точностью определяются метрологические характеристики калибратора - передаточная характеристика, погрешности, долговременная стабильность. Последняя обычно обеспечивается в процессе создания приборов и является условием дальнейшего применения методики.

Второй этап - периодическая аттестация приборов без их демонтажа, непосредственно в месте эксплуатации методом косвенных измерений с использованием прецизионных средств воспроизведения и измерения электрических сигналов.

Разработанный метод позволяет сочетать высокую точность, обеспечиваемую Государственным эталоном, с экономической эффективностью. В процессе поверочных работ прибор остается на месте его эксплуатации и продолжает участвовать в процессе измерений. Таким образом, исключается необходимость дублирования высокоточных измерительных комплексов национальных сейсмических сетей, ведущих непрерывные измерения, не требуется доставка сейсмопреобразователей в органы метрологической службы (извлечение скважинных блоков, транспортировка и т. д.), в процессе поверки используется стандартная измерительная аппаратура (генераторы электрических сигналов, вольтметры).

2) Сейсмопреобразователи повышенной точности. Поверка этих

преобразователей осуществляется методом прямых измерений

17

непосредственно с помощью Государственного эталона. Количество применяемых в народном хозяйстве приборов такой точности ограничено, поэтому выбор подобного решения экономически оправдан.

3) Сейсмопреобразователи средней и низкой точности. Это наиболее значительная группа применяемых рабочих средств измерений. Для обеспечения экономической эффективности функционирования национальной системы метрологического обеспечения и аналогичных систем стран СНГ для передачи размера единиц разработаны и внедрены рабочие эталоны (сейсмопреобразователи и сейсмометрические установки).

Методы и средства воспроизведения и передачи размеров единиц.

Метрологическое обеспечение сейсмопреобразователей на уровне, соответствующем требованию поставленных выше задач, привело к необходимости создания установок, значительно превосходящих установки для воспроизведения параметров колебательного движения в виброметрии по:

• диапазонам воспроизводимых параметров в области малых и сверхмалых значений;

• точности регистрации параметров сейсмических колебаний;

• допустимой массе исследуемых приборов. Воспроизведение и передачу размеров единиц всей сейсмометрии по сравнению с виброметрией и акселерометрией осложняют два фактора:

• естественный и техногенный сейсмический шум, на фоне которого проводятся все измерения, носит характер воспроизводимого сигнала. Для значительного числа задач полезные сигналы находятся ниже уровня естественной сейсмики;

• поле силы тяжести, действующее на гравиинерциальные сейсмические приборы. Постоянное ускорение свободного падения превышает амплитуды минимальных сейсмических сигналов более чем в 109 раз. Переменные проекции ускорения свободного падения, обусловленные

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мустафа Муханнад Ноуфал Мустафа, 2022 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Российская Метрологическая Энциклопедия. Второе издание. Под ред. Академика РАН В.В. Окрепилова. В двух томах. Том 1. СПб ИИФ «Лики России», 2015. 904 с.

2. Краус, М., Измерительные информационные системы / М. Краус, Э. Вошни. - М.: Мир, 1975. - 310 с.

3. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара: Справочник. В 2-х кн. Кн.2 / Под ред. В.В. Клюева. - М.: Машиностроение. 1978. - 439 с.

4. Dezhi Zheng, Yixuan Liu, ZhansheGuo, XiaomengZhao, ShangchunFan. Theoryandexperimentresearchforultra-lowfrequencymaglevvibrationsensor. - Rev ScilnstrumOct. - 86(10): 105001.doi: 10.1063/1.4931692.

5. П. м. 203751 Российская Федерация, МПК G01H11/00 Устройство для измерения вибраций / А.Н. Шилин, В.Е. Аввакумов, М.Н. Мустафа; ФГБОУ ВО ВолгГТУ. - 2021.

6. You-gang Sun, Si Xie, Jun-qi Xu, Guo-bin Lin,"A Robust Levitation Control of Maglev Vehicles Subject to Time Delay and Disturbances: Design and Hardware Experimentation, MDPI Applied Sciences, Volume 10, Issue 1179, February 2020, PP. 1-17,; doi:10.3390/app10031179.

7. A.Annadurai," A Demonstration for Pedagogy to Realize Maglev Technologies", International Journal of Emerging Engineering Research and Technology Volume 2, Issue 3, June 2014, PP 152-157.

8. Manjeet Kumar, Tummalapalli1, SrujanRohaKommula, PratyushSagiraju, Vijay Vantakula, AS R Murty,"A Review of Principles and Illustration of the Physical Working Model of Magnetic Levitation, International Journal of Theoretical and Applied Mechanics, Volume 12, Issue 4, 2017, pp. 741-758.

9. HyunukSeo, Jaewon Lim, Gyu-Ha Choe1, Jang-Young Choi, and Jae-HoonJeong,"Algorithm of Linear Induction Motor Control for Low Normal Force

of Magnetic Levitation Train Propulsion System, IEEE Transactions on Magnetics, Volume: 54, Issue: 11, Nov. 2018, PP.1-4, D01:10.1109/TMAG.2018.2842222.

10. Y. Yu, X. Sun, and W. Zhang, "Modeling and decoupling control for rotor system in magnetic levitation wind turbine,'' IEEE Access, Volume. 5, pp. 1551615528, 2017.

11. D. G. Dorrell and O. Kayani, "Measurement and calculation of unbalanced magnetic pull in wound rotor induction machine," IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, Volume. 50, Issue No. 11, November 2014.

12. Ivan Martynovich; ArtemAvdeev; Alexey Drobotov, "Magnetohydrodynamic Pump Work Simulation", 9-16 Sept. 2018 International Russian Automation Conference (RusAutoCon).

13. AzadehShahidian and MajidGhassemi, "Effect of Magnetic Flux Density and 0ther Properties on Temperature and Velocity Distribution in Magnetohydrodynamic (MHD) Pump", IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, Volume 45, Issue No. 1, January 2009, PP.298-301.

14. FangqunWang, Hao Wang, Fukai Wan, KunxiQian, HongxiaXu, WeimingRu," Measurement of Rotor Eccentic Distance in a Maglev Centrifugal Blood Pump", 2010 International Conference on Electrical and Control Engineering, PP. 3874- 3877.

15. Osa, M.; Masuzawa, T.; Orihara, R.; Tatsumi, E.," Compact Maglev Motor with Full DOF Active Control for Miniaturized Rotary Blood Pumps», In Proceedings of the 11th International Symposium on Linear Drives for Industry Applications, Osaka, Japan, 6-8 September 2017.

16. Sun JJ, Chen D and Ren Y (2013),"Stiffness measurement method of repulsive passive magnetic bearing in SGMSCMG, " IEEE Transactions On Instrumentation And Measurement, Vol. 62, Issue No. 11, November 2013 PP.2960-2965.

17. Han Bangcheng, ZhengShiqiang, Wang Xi, and Yuan Qian," Integral Design and Analysis of Passive Magnetic Bearing and Active Radial Magnetic

Bearing for Agile Satellite Application", IEEE Transactions On Magnetics, Vol. 48, Issue No. 6, June 2012, PP. 1959- 1966.

18. Manjeet Kumar Tummalapalli, SrujanRohaKommula, BhargavaSaiEdara, SaiPradeepPativada, AravindPerabathula," Magnetic Levitation Vehicle-Supporting Gravitational And Electromagnetic Principles, Theories For Designers", International Journal of Mechanical Engineering and Technology (IJMET) Volume 7, Issue 6, November-December 2016, pp.589-603.

19. J.M.D. Coey," Permanent magnet applications", Journal of Magnetism and Magnetic Materials, Volume 248, Issue 3, August 2002, PP. 441-456.

20. N. D. Nurgalieva, P.G. Yassonov,"Magnetic Susceptibility, Remanent Magnetization And Coercivity Variations Along Soil Profile", ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences, VOL. 8, Issue No. 5, MAY 2013, PP. 357361.

21. [https://www.britannica.com/science/magnetic-permeability ].

22. VahakMarghussian,"NANO-GLASSCERAMICSProcessing, Propertiesand Applications ",2015 Elsevier Inc., PP.184.

23. Sam Zhang, Dongliang Zhao," Advances in Magnetic Materials Processing, Properties, and Performance", Taylor & Francis Group, LLC2017, PP. 138-141.

24. NaoumKarchev, " Towards the theory of ferrimagnetism" Journal of Physics: Condensed Matter, July 2008, Volume 20, Issue No.32, DOI: 10.1088/0953-8984/20/32/325219.

25. A. S. Borovik,Romanov, V.I. Ozhogin," Weak Ferromagnetism In An Antiferromagnetic Coc03 Single Crystal ", Soviet Physics Jetp Volume 12, Issue No.1 January 1961,PP. 18- 24.

26. Lili Dong, Silu You, "Adaptive Back-stepping Control of Active Magnetic Bearings", 10th IEEE International Conference on Control and Automation (ICCA), June 12-14, 2013, PP. 452-457.

27. M. J. Khan, M. Junaid, S. Bilal, S. J. Siddiai, and H. A. Khan, "Modelling, simulation & control of non-linear magnetic levitation system" in 2018 IEEE 21st International Multi-Topic Conference (INMIC), pp. 1-5.

28. Pabitra Kumar Biswas,Subrata Banerjee, "ANSYS Based FEM Analysis for Three and Four Coil Active Magnetic Bearing-Comparative Study", International Journal of Applied Science and Engineering 2013. Volume 11, Issue No.3, PP.277-292.

29. AvadhPati, Vipin Chandra Pal, RichaNegi, "Design of a 2-DOF Control and Disturbance Estimator for a Magnetic Levitation System" , Engineering, Technology & Applied Science Research Volume. 7, Issue No. 1, 2017, PP.1369-1376.

30. [ Francis C. Moon," Superconducting Levitation Applications To Bearings And Magnetic Transportation, 2004 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim].

31. S. Earnshaw, "On the nature of molecular forces which regulate theconstitution of luminiferous ether" Trans. Cambridge Phil. Soc., vol. 7, pp. 97112, 1839.

32. Qian K. X., Xu H. X., " Gyro-effect and Earnshaw'sTheorem.Stable and Unstable Equilibrium for Rotary and Stationary Permanent Magnetic Levitators ", The 2nd Int. Conf. on Bioinformatics and Biomedical Engineering, Shanghai 2008.

33. Williams, L., 2005."Electromagnetic Levitation Thesis». BEng. The University of Cape Town, Accessed 08 January 2014.

34. Измерения, контроль, испытания и диагностика. Т III / В.В. Клюев, Ф.Р. Соснин, В.Н. Филинов и др. М.: Машиностроение. 1996. 464с.

35. Шилин, А.Н. Моделирование вибропреобразователя с электромагнитным подвесом / А.Н. Шилин, М.Н. Седов // Приборы. - 2008. -№ 12. - C. 41-44.

36. Шилин, А.Н. Определение погрешности вибропреобразователя с электромагнитным подвесом / А.Н. Шилин, М.Н. Седов // Контроль. Диагностика. - 2010. - № 5. - C. 60-63.

37. Попов, Е. П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах / Е. П. Попов. - М.: Наука, 1973. - 584 с.

38. П. м. 95832 РФ, МПК G 01 H 11/02. Устройство для измерения вибраций / М.Н. Седов, А.Н. Шилин; ГОУ ВПО ВолгГТУ. - 2010.

39. Ким, Д. П. Теория автоматического управления: учебник и практикум для вузов / Д. П. Ким. — Москва: Издательство Юрайт, 2020. — 276 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-9916-9294-6. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/450559

40. Попов, Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления: Учеб. пособие. / Е. П. Попов. - М., Наука, 1988. - 256 с.

41. Попов, Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления: Учеб. пособие для втузов / Е. П. Попов. - М., Наука, 1989. -304 с.

42. Измерения в промышленности. Справочник в 3-х кн. - М.: Металлургия, 1990. - Кн. 1- 492 с., Кн. 2 - 384 с. Кн. 3 - 344 с.

43. Шилин, А.Н. Автоматизация концептуального проектирования оптико-электронных систем измерения размеров нагретых деталей / А.Н. Шилин, В.В. Будько, И.А. Коптелова // Приборы. - 2006. - №4. - C. 32-37.

44. Моисеева, Н.К. Основы теории и практики функционально-стоимостного анализа / Н.К. Моисеева, М.Г. Карпунин. - М.: Высш. шк., 1988.- 192 с.

45. Одрин, В.М. Метод морфологического анализа технических систем / В. М. Одрин. - М.: ВНИИПИ, 1989. - 312 с.

46. Саати, Т.Л. Принятие решений при зависимости и обратных связях: Аналитические сети / Т.Л. Саати. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. - 360 с.

47. Шилин, А.Н. Морфологический синтез оптико-электронных систем измерения размеров нагретых деталей / А.Н. Шилин, И.А. Шилина (И.А. Коптелова) // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2003. - № 3. - С. 51-61.

48.Куо, Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: пер. с англ. / Б. Куо. - М.: Машиностроение, 1986. - 448 с.

49. Шилин, А.Н. Исследование методов цифрового моделирования аналоговых САУ / А.Н. Шилин, Е.Г. Зенина, С.А. Бедкин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2001. - № 7. - С. 46-50.

50. Шилин, А. Н. Анализ точности моделирования аналоговых САУ / А. Н. Шилин, К. Е. Кострюков // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2006. - № 7. - С. 18-21.

51.Шилин, А.Н. Анализ устойчивости численного моделирования аналоговых САУ / А.Н. Шилин, О.А. Крутякова // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2009. - № 4. - С. 7-10.

52. Шилин, А. Н. Определение параметров численных моделей динамических звеньев аналоговых САУ / А. Н. Шилин, О. А. Крутякова // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2009. - № 9. - С. 17-19.

53.Шилин, А.Н. Операторно-дискретный метод анализа электрических цепей // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2000. - № 7. - С. 50-56.

54. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений / П. В. Новицкий, И. А. Зограф. - Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 248 с.

55.Острем, К. Системы управления с ЭВМ: пер. с англ. / К. Острем, Б. Виттенмарк. - М.: Мир, 1987. - 480 с.

56. Шилин, А.Н. Моделирование вибропреобразователя с электромагнитным подвесом / А.Н. Шилин, М.Н. Седов // Приборы. -2008. -№ 12. - С. 41-44.

57. Шилин, А.Н. Моделирование преобразований сигналов в электронных устройствах// Известия ВУЗов. Приборостроение. - 1999. - № 8. - С. 54-59.

58. Шилин, А. Н. Синтез цифровых фильтров по аналоговым моделям / А. Н. Шилин, Е. Г. Зенина // Приборы и системы управления. -1999. - № 5. - С. 34-38.

59. Шилин, А.Н. Точность цифровых систем управления с рекуррентными алгоритмами // Приборы и системы управления. - 1999. -№7. - С. 5-8.

60. Aleksandr N. Shilin, Aleksey A. Shilin, Mikhail N. Sedov and Mohanad N. Mustafa " Intelligent Low-Frequency Electromechanical Vibration Transducers" Springer Nature Switzerland AG 2019, A. E. Gorodetskiy and I. L. Tarasova (eds.), Smart Electromechanical Systems, PP. 327-337.

61. Шилин А.Н. Релейная защита: состояние, проблемы, перспективы развития / А. Н. Шилин, М.Н. Мустафа // Энерго- и ресурсосбережение: промышленность и транспорт. - 2019. - № 2 (27) Июнь 2019, 36- 40 с.

62. Шилин А.Н. Преобразователь низкочастотных колебаний с электромагнитным подвесом / А.Н. Шилин, А.А. Шилин, М.Н. Мустафа // Материалы научной конференции «Энергоэффективность. Ценология. Экология и энергобезопасность» 16-19 сентября 2020 года , г. Астрахань , 122 - 131 с.

63. Шилин, А.Н. Низкочастотный электромеханический вибропреобразователь на основе эффекта левитации / А.Н. Шилин, М.Н. Мустафа, Н.С. Кузнецова // Контроль. Диагностика. - 2021. - № 6, 52 -57 с.

64. П. м. 203751 РФ, МПК G 01 H 11/02. Устройство для измерения вибраций / А.Н. Шилин, В.Е. Аввакумов, М.Н.Мустафа; ВолгГТУ. - 2021.

65. A. N. Shilin, S. V. Makartichyan and M. N. Mustafa " SEMS Control of Low-Frequency Vibrations of Objects Based on Magnetic Levitation ", Springer Nature Switzerland AG 2022, Smart Electromechanical Systems pp 241-250.

66. Шилин, А.Н. Проблемы проектирования измерительных преобразователей на основе эффекта левитации (обзорная статья) // А.Н. Шилин, М.Н. Мустафа, Л.А. Коновалова // Приборы. - 2022. № 5 (263), 45-54 с.

67. Mohanad Nawfal Mustafa //"Classification of maintenance techniques and diagnosing failures methods" // Journal of Physics: Conference Series, Volume 2060, International Scientific Conference on Artificial Intelligence and Digital Technologies in Technical Systems II-2021 (AIDTTS II-2021) 6-7 May 2021, Volgograd, Russia.

68. Mohanad Nawfal Mustafa //" Simulation of electromagnetic suspension functioning processes in the MATLAB/Simulink system" // Journal of Physics: Conference Series, Volume 2060, International Scientific Conference on Artificial Intelligence and Digital Technologies in Technical Systems II-2021 (AIDTTS II-2021) 6-7 May 2021, Volgograd, Russia.

69. Шилин, А.Н. Морфологический анализ датчиков для низкочастотного вибропреобразователя на основе эффекта левитации / А. Н. Шилин, М.Н. Мустафа, И.С. Барашков // Энерго- и ресурсосбережение: промышленность и транспорт. - - 2022. - № 2 (39) Июнь 2022, 31- 37 с.

70. Елсуков B.C., Трофименко В.Г., Мустафа М.Н. Математическая модель активного магнитного подшипника с учетом дифференциальной схемы управления токами электромагнитов // Микропроцессорные, аналоговые и цифровые системы: проектирование и системотехника, теория и вопросы применения: материалы 14-ой Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 25 апр. 2014 г. /Юж.-Рос. гос. политехи, ун-т (НПИ) им. М.И. Платова.- Новочеркасск: ЮР- ГПУ(НПИ), 2014. С. 9-12.

71. Лачин В.И., Елсуков B.C., Мустафа М.Н., Гудкова Е.А. Синтез агрегированных регуляторов для планарного электромагнитного подвеса с бинарнооператорными преобразователями переменных // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящегоплюс. Серия: Техн. науки. Информационные технологии. 2015.-№03(25). -С. 25-33.

72. V.I. Lachin, V.S. Elsukov and M.N. Mustafa, "Synthesis of Robust Automatic Control System of Electromagnetic Bearings", 2015 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON-2015), pp. 397400, 2015.

73. T. Li, Y.Tan, P. Xia, Z Zhou, "Paralleled Structure-Based String-Type Fiber Bragg Grating Acceleration Sensor", IEEE Sensors Journal , Volume: 17, Issue: 5, March1, 1 2017,P.P. 1325-1332.

74. Ilya V. Kubasov, Aleksandr M. Kislyuk, Andrei V. Turutin, Alexander S. Bykov, Dmitry A. Kiselev, Aleksandr A. Temirov, Roman N. Zhukov, Nikolai A. Sobolev,Mikhail D. Malinkovich,Yuriy N. Parkhomenko,"Low-Frequency Vibration Sensor with aSub-nm Sensitivity Using a BidomainLithium Niobate Crystal", Sensors 2019, 19(3), 614; https://doi.org/10.3390/s19030614.

75. Miroslav PUSKARIC, Zlatan CAR, Neven BULIC, "Magnetic Bearing Control System based on PI and PID Controllers", Technical Gazette, vol.25, February 2018, PP. 136-140.

76. Raheel Ahmed,Yulijun, ,Muhammad FawadAzhar,Naveed Ur Rehmanjunejo," Comprehensive Study and Review on Maglev Train System", Applied Mechanics and Materials ,Vol. 615 ,2014, PP. 347-351,

doi.org/ 10.4028/www.scientific.net/AMM.615.347

77. Kun-Xi Qian, Wei-Min Ru, Hao Wang, Teng Jing, " A Mini Axial and a Permanent Maglev Radial Heart Pump", The Open Biomedical Engineering Journal, Vol. 1,2007, PP.1- 3.

78. ShekharYadav, S.K.Verma ,S.K.Nagar," Optimized PID Controller for Magnetic Levitation System", IFAC-PapersOnLine, Volume 49, Issue 1, 2016, Pages 778-782.

79. Ahmed El.Hajjaji, M.Ouladsine /'Modeling and Nonlinear Control ofMagnetic Levitation Systems", IEEE Transactions On Industrial Electronics, Vol. 48, Issue. 4, August 2001, PP. 831- 838.

80. Peter Balko, DanicaRosinová," Modeling of magnetic levitation system",2017 21st International Conference on Process Control (PC) June 6-9, StrbskéPleso, Slovakia,PP. 252- 257.

81. Jinggang Zhang, Xinyuan Wang, And Xuejuan Shao," Design and Real-Time Implementation ofTakagi-Sugeno Fuzzy Controller forMagnetic Levitation Ball System", IEEE Access, Volume: 8, February 2020, PP. 38221 -38228.

82. https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic susceptibility

83. Michele Gaeta, Marco Cavallaro,SergioLucio Vinci, EnricomariaMormina* , Alfredo Blandino, Maria Adele Marino, Francesca Granata, AgostinoTessitore, Karol,Galletta, TommasoD'angelo ,Carmela Visalli,"Magnetism of materials: theory and practicein magnetic resonance imaging", vol.179 , Issue 12,2021,PP. 4- 18.

84. Schenck JF," The role of magnetic susceptibility in magnetic resonance imaging: MRI magnetic compatibility of the first and second kinds.Medical Physics , vol.23,No 6,1996, PP.815-850. https://doi.org/10.1118/1.597854

85. QiuWanga, Xiaofang Rena, ShiminJiaoa, Xiangzhou Lei a, Shaolin Zhanga, HuafengLiua,PengshunLuoa, LiangchengTu," A diamagnetic levitation based inertial sensor for geophysicalapplication", Sensors and Actuators A: Physical,Volume 312, 1 September 2020, doi.org/10.1016/j.sna.2020.112122 .

86. M. Lahdo, T. Strohla, and S. Kovalev, ''Design and implementation of a new 6-DoF magnetic levitation positioning system,'' IEEE Trans. Magn., vol. 55, Issu12, pp. 1-7, Dec. 2019.

87. Junxiao Wang, Member, IEEE, Linjie Chen, and QingsongXu, Senior Member, IEEE, "Disturbance Estimation-Based Robust ModelPredictive Position Tracking Control for MagneticLevitation System", IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Volume: 27, Issue: 1, Feb. 2022, PP. 81 - 92.

88. YougangSun,SumeiWang,Yang Lu,JunqiXu, Si Xie," Control of Time Delay in Magnetic Levitation Systems", IEEE Magnetics Letters, Volume: 13, 2021.

89. He Zhang; Baoquan Kou; Yiheng Zhou," Analysis and Design of a Novel Magnetic Levitation Gravity Compensator With Low Passive Force Variation in a Large Vertical Displacement", IEEE Transactions on Industrial Electronics, Volume: 67, Issue: 6, June 2020, PP. 4797 - 4805.

90. AhmetCansiz, Ahmet F. Reisoglu, Kemal Ozturk, Murat Abdioglu,"Frozen image analysis of a superconducting magnetic levitation systemconsisting of multi-surface superconductor and Halbach array permanentmagnet configuration", Cryogenics, Volume 117, July 2021, PP.1-7.

91. Liu,W.; Zhang,W.; Chen,W. Simulation analysis and experimental study of the diamagnetically levitated electrostatic micromotor, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, Volume 492, 15 December 2019, 165634.

92. Yougang Sun, Wanli Li, JunqiXu, HaiyanQiang, Chen Chen,"Nonlinear dynamic modeling and fuzzysliding-mode controlling of electromagnetic levitationsystem of low-speed maglev train",journal of vibroengineering. feb 2017, vol. 19, issue 1, PP. 328- 342.

93. Yougang Sun, JunqiXu, HaiyanQiang, Chen Chen, GuoBin Lin, "Adaptive sliding mode control of maglev system based on RBF neuralnetwork minimum parameter learning method", Measurement, Vol.141 ,2019, PP. 217-226.

94. SaeedHasanzadeh, HosseinRezaei, EhsanQiyassi, "Analysis and Optimization of Permanent Magnet Dimensionsin Electrodynamic Suspension Systems", | journal of Electrical Eng. Technol., vol.13, issu1,2018, PP. 307-314.

95. Brett D. Sjostrom, United States Patent Application Publication, US 2020/0039360 A1, "Hybrid Electrodynamic Levitation System", Feb. 6, 2020.

96. O. Nehal, R. Mehasni, "Simulation of a Fuzzy Control of a PlanarMagnetic Bearing", International Conference on Automation, Control, Engineering and Computer Science (ACECS'14) Proceedings - Copyright IPCO-2014, pp.181-185.

97. Alvaro Romero Acero, Julian Andrés Orozco Quiceno, Jovani Alberto Jiménez Bulies, «Modelling and simulation of LQR and LFSV controllersin the Magnetic Levitation System (MLS)", Prospect. Vol. 14, No. 1, 2016, PP. 28-38.

98. Xiaoan Yan, MinpingJia, Wan Zhang, Lin Zhu," Fault diagnosis of rolling element bearing using a new optimal scalemorphology analysis method", ISA Transactions, Volume 73, February 2018, PP. 165-180.

99. Tom Ritchey, " General morphological analysis as a basic scientific modelling method", Technological Forecasting and Social Change,Volume 126, January 2018, PP. 81-91.

100. V. Subasri, K. Lavanya, and B. Umamaheswari, "Implementation ofdigital PID controller in Field Programmable Gate Array (FPGA)," Proceeding of the International Conference on PowerElectronics (IICPE), 2006.

101. §irin AKKAYA, OnurAkbati and HalukGorgün," Multiple Closed Loop System Control with DigitalPID Controller Using FPGA", 03-05 November 2014.

102. Zhi Qi; Qian Shi; Hui Zhang, " Tuning of Digital PID Controllers Using Particle Swarm Optimization Algorithm for a CAN-Based DC Motor Subject to Stochastic Delays", IEEE Transactions on Industrial Electronics, Volume: 67, Issue: 7, July 2020, PP.5637 - 5646.

103. Gene F. Franklin, J.David Powell, Michael L. Workman, " Digital Control of Dynamic Systems"

ПРИЛОЖЕНИЕ