Информационно-измерительная система технологического состояния ванны руднотермической печи на основе частного разделения каналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Мясоедова, Елена Юрьевна

• Мясоедова, Елена Юрьевна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мясоедова, Елена Юрьевна

Введение.

1. Проблемы построения информационно-измерительных систем объектов управления с разноинерционными движениями и пути их решения. \\

1 .1. Характеристика рассматриваемого класса промышленных объектов \ \

1.2. Краткий обзор методов декомпозиции математических моделей.

1.3. Идентификация моделей промышленных объектов.

1.4. Актуальность задачи идентификации моделей РТП с частотным разделением каналов.

1.5. Выводы.

2. Формализация описания динамических систем с разноинерционными движениями на основе линейных моделей в пространстве состояний.

2.1. Разработка и анализ математической модели линейной динамической системы на основе частотного разделения каналов

2.2. Исследование идентифицируемости моделей с частотным разделением каналов.

2.3. Выбор частот дискретизации каналов.

2.4. Выводы.

3. Разработка и исследование алгоритмов оценивания параметров и состояния моделей с частотным разделением каналов.

3.1. Разработка алгоритмов оценивания параметров и состояния канала частотно разделенной модели.

3.2. Особенности реализации алгоритмов оценивания параметров и состояния нескольких каналов.

3.3. Имитационное моделирование алгоритмов оценивания параметров и состояния модели с частотным разделением каналов .:.

3.4. Анализ вычислительной эффективности алгоритмов оценивания параметров и состояния модели с частотным разделением каналов

3.5. Выводы.

4. Построение модели технологического состояния ванны фосфорной руднотермической печи на основе частотного разделения каналов.

4.1. Моделирование и идентификация ЭЭП фосфорной печи. ЮЗ

4.2. Построение двухканальной математической модели ХТП фосфорной печи.

4.3. Выводы. П

5. Вопросы организации вычислительного процесса в ИИС технологического состояния фосфорной печи на основе частотного разделения каналов.

5.1. Принципы построения архитектур современных управляющих и вычислительных комплексов.

5.2. Функционально-структурная схема системы оценивания параметров и состояния модели фосфорной печи

5.3. Комплекс программных средств имитационного моделирования процессов в руднотермической печи.

5.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Информационно-измерительная система технологического состояния ванны руднотермической печи на основе частного разделения каналов»

Актуальность. Построение информационно-измерительных и управляющих систем (ИИС) таких производственных объектов, как руднотермические электропечи (РТП), характеризующихся существенной разноинерционностью протекающих в них взаимосвязанных электроэнергетических (ЭЭП) и химико-технологических (ХТП) процессов и функционирующих в условиях параметрической неопределенности, неразрывно связано с проведением оценивания в реальном времени скрытого внутреннего технологического состояния ванны печи по внешним наблюдаемым косвенным показателям. Разработка, с одной стороны, высокоэффективных, а с другой - конструктивных алгоритмов оценивания в реальном времени состояния объектов данного класса (идентификаторов технологического состояния) позволит выстраивать гибкие ИИС повышенной надежности. Однако это требует поиска нестандартных методов при решении ряда проблем:

• Как показывают исследования специалистов (В.И.Ершов, В.В.Годына и др.), при восстановлении целевых продуктов в РТП прямого нагрева (ферросплавных, фосфорных и др.), скорости протекания ЭЭП и ХТП различаются на 2 порядка и более. В свою очередь, режимные переменные ХТП, такие как положение рабочего торца электрода, объем реакционного тигля, концентрация восстановителя в реакционной зоне, уровень расплава и другие, также обладают значительной разноинерционностью (постоянные времени каналов прохождения сигналов составляют от нескольких минут до нескольких часов). Это приводит к плохой обусловленности матрицы состояния модели объекта, связывающей скрытое состояние с внешними измерениями, что, в свою очередь, вёдет к плохой сходимости процессов оценивания.

• Высокий порядок исходной модели рассматриваемых объектов (более 10) приводит к снижению быстродействия алгоритмов оценивания, что важно при оценивании технологического состояния РТП в реальном времени. Кроме того, анализ специальной литературы показывает, что при дрейфе параметров, характерном для объектов из указанного класса, задача текущего контроля требует совместного оценивания состояния и неизвестных параметров модели, и решается, как правило, на основе методов нелинейной фильтрации (в частности, расширенный фильтр Калмана). А это неизбежно приводит к расширению вектора состояния за счет вектора неизвестных параметров, то есть к еще большему росту порядка модели.

Таким образом, при решении задачи совместного оценивания параметров и состояния для целей управления объектами из указанного класса, необходимо принимать во внимание жесткость модели и большую размерность расширенного вектора состояния. С точки зрения формального подхода к постановке задачи известны методы пространственной декомпозиции модели (например, метод Е.И.Геращенко), методы геометрической декомпозиции модели (работы А.А.Фомичева), многошаговые алгоритмы совместного оценивания (работы В.И.Шина, А.М.Шварева, А.Н.Грачева и др.), которые позволяют решить проблему существенной разноинерционности движений и/или сократить размерность оцениваемого вектора. Однако все они имеют ряд тех или иных ограничений, сужающих сферу их практического приложения. Уровень сложности данной задачи предполагает цифровую обработку измерительной информации с использованием современных компьютерных технологий, но и растущая мощность современной вычислительной техники не всегда позволяет решить указанную задачу. Результаты проведенного обзора литературы по данным вопросам показывают, что задача обеспечения устойчивости, повышения быстродействия и конструктивности алгоритмов текущего контроля с целью повышения живучести ИИС для объектов из указанного класса продолжает оставаться актуальной и требует своего дальнейшего решения.

В данной работе рассматриваются вопросы построения распределенной информационно-измерительной системы текущего контроля технологического состояния объектов (на примере фосфорной руднотермической печи), в основе которой лежит разделение существенно разноинерционных движений. Основное внимание уделяется разработке инженерных методов идентификации линейных (линеаризованных в окрестности некоторого номинального режима) динамических стохастических моделей в пространстве состояний с частотным разделением каналов, которые служат математическим аппаратом для описания рассматриваемого класса объектов. Предложенные подходы позволяют не только решить проблему размерности и жесткости в задаче текущего контроля состояния сложных объектов автоматизации, но и полностью соответствуют современным тенденциям развития вычислительной техники, направленным на создание архитектур АСУ ТП с параллельными вычислительными процессами.

Гипотеза исследования. В основу работы положена гипотеза о том, что понизить порядок модели, избежать плохой обусловленности матрицы состояния модели, повысить быстродействие алгоритмов, построить ИИС современной архитектуры повышенной надежности можно, если использовать частотное разделение разноинерционных каналов прохождения сигналов и параллельные вычисления.

Объект исследования. ИИС технологических процессов с существенно разноинерционными движениями, функционирующие в условиях параметрической неопределенности.

Предмет исследования. Алгоритмы совместного оценивания параметров и состояния динамических систем с медленно меняющимися параметрами и существенно разноинерционными движениями.

Цель работы: повышение вычислительной эффективности ИИС технологического состояния фосфорной РТП путем построения ее архитектуры на основе частотного разделения каналов прохождения сигналов.

Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:

- разработка методики построения линейной стохастической динамической модели в пространстве состояний с медленно меняющимися параметрами на основе частотного разделения существенно разноинерционных каналов (ЧРК);

- разработка для модели с ЧРК рекуррентных алгоритмов совместного оценивания параметров и состояния разноинерционных каналов с учетом существующих между ними взаимосвязей, позволяющих распараллелить вычисления и повысить их эффективность;

- разработка модели и алгоритма оценивания технологического состояния промышленной фосфорной печи на основе ЧРК;

- разработка структуры ИИС для объектов указанного класса на базе распределенной вычислительной сети с открытой архитектурой; разработка программного обеспечения, реализующего предложенные алгоритмы.

Методы исследования. В основу исследований положены системный подход и базовые методы современной теории управления, в том числе теория дискретных динамических систем, теория идентификации, теория фильтрации и оценивания, а также методы линейной алгебры и теория случайных сигналов.

Научная новизна определяется следующими результатами работы: 1. Предложена методика построения линейной дискретной динамической модели в пространстве состояний с разделением существенно разноинерционных переменных состояния на группы (каналы), частота дискретизации которых соответствует скорости их изменения.

Сформулированы критерии выбора частот дискретизации каналов.

2. На основе базовых методов нелинейной фильтрации, в частности, расширенного фильтра Калмана, для моделей с ЧРК получены алгоритмы совместного оценивания параметров и состояния, работающие в реальном времени и учитывающие статистическую взаимосвязь разноинерционных каналов.

3. На основе предложенного подхода получена и исследована модель ИИС состояния ХТП трехэлектродной фосфорной печи с двумя разноинерционными каналами, сохраняющая физическую интерпретируемость переменных состояния. К более «медленному» каналу отнесены такие режимные переменные, как длины электродов и высота рабочей зоны, к более «быстрому» - объемы тиглей приэлектродных зон. Данная модель, совместно с моделью ЭЭП, является основой для построения распределенной ИИС режимных переменных технологического процесса производства фосфора.

Достоверность научных результатов подтверждена математическим доказательством правомерности использования ЧРК, имитационным моделированием работы алгоритмов и обработкой экспериментальных данных с реального промышленного объекта - фосфорной печи РКЗ-80Ф. Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Предложенные модели с ЧРК позволяют решить проблемы размерности и жесткости систем, стоящие на пути построения надежных и гибких ИИС технологического состояния объектов из указанного класса.

2. Алгоритмы оценивания модели с ЧРК (алгоритмы ЧРК), учитывающие существенные взаимосвязи между каналами, позволяют сократить объем вычислений, повысить быстродействие и обеспечить устойчивость вычислительных процедур, снизить требования к характеристикам ИИС без существенной потери точности оценивания.

3. Возможность организовать параллельные вычисления позволяет в полной мере использовать свойства и преимущества распределенных архитектур современных ИИС, такие как модульность, открытость, экономичность и надежность, позволяющие повысить "живучесть" ИИС.

4. Разработанная архитектура распределенной ИИС текущего косвенного контроля режимных переменных промышленной трехэлектродной фосфорной руднотермической печи с круглой ванной с выделением трех разноинерционных каналов: одного - для переменных ЭЭП и двух - для переменных ХТП, может повысить качественный уровень математического оснащения реальных объектов.

5. Разработанное программное обеспечение реализует систему имитационного моделирования для моделей с ЧРК и позволяет проектировать, анализировать и отлаживать различные вычислительные процедуры для широкого класса процессов рудной электротермии.

Реализация.

Разработанные модели с ЧРК, алгоритмы оценивания их параметров и состояния в реальном времени и соответствующий комплекс программных средств переданы ООО «ГИПРОХИМ-ТЕХНОЛОГ» (г.Санкт-Петербург)для создания систем контроля и управления режимными переменными рудовосстановительных процессов в многоэлектродных руднотермических печах широкого промышленного назначения. В качестве учебного пособия ТулГУ (г.Тула) передан комплекс программных средств для имитационного моделирования и оценивания технологического состояния процессов химической электротермии. Внедрения подтверждены соответствующими актами.

На защиту выносятся: 1. Методика построения линейной дискретной динамической модели с медленно меняющимися параметрами на основе частотного разделения каналов.

2. Алгоритмы совместного оценивания параметров и состояния линейной динамической модели в пространстве состояний с ЧРК.

3. Результаты исследования качества работы и вычислительной эффективности предложенных алгоритмов.

4. Модель с ЧРК и алгоритм ее идентификации для ИИС текущего контроля технологического состояния ванны промышленной фосфорной руднотермической печи.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на различных международных и всероссийских научно-технических конференциях, совещаниях и семинарах: «Автоматизация: проблемы, идеи, решения (АПИР-96)», «Управление и информатика (АТМ-99)», «Системы управления электротехническими объектами» (Тула, 1996г., 1999г., 2000г.); «Электротермия-96», «Электротермия-2000» (Санкт-Петербург, 1996г., 2000г.); «Электротехнология-97» (Чебоксары, 1997г.); «Математические методы в химии и технологии» (Владимире, 1998г.); «Математические методы в технике и технологиях» (Великом Новгород, 1999г.; Ростов-на-Дону, 2003г.).

Публикации. Результаты исследований изложены в 20 печатных работах.

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Мясоедова, Елена Юрьевна

5.4. Выводы

1. Основной тенденцией развития современных архитектур управляющих и вычислительных комплексов на базе микропроцессорной техники является распараллеливание вычислительных и информационных потоков, что позволяет во много раз повысить ее производительность. Принцип параллельности, заложенный в основу построения моделей с частотным разделением каналов и алгоритмов их идентификации, наиболее полно соответствует этому направлению развития. Таким образом, предложенные модели и алгоритмы, могут лечь в основу построения эффективных систем распределенного контроля и управления сложных объектов, какими, в частности, являются объекты рудной электротермии.

2. Материалы, изложенные в данной главе, могут лечь в основу дальнейших исследований, предусматривающих

- сбор и обработку в полном объеме данных о функционировании реальных объектов рудной электротермии,

- имитационное моделирование и анализ качества работы алгоритмов идентификации моделей ТСВ печи на основе частотного разделения ,каналов,

- поиск оптимальных по качеству работы, эффективности, надежности и : стоимости решений, на базе которых могут быть построены блоки контроля и управления современных АСУ ТП объектов рудной электротермии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе выдвинутой гипотезы о частотном разделении каналов в системах с разноинерционными движениями в работе решена важная научно-техническая задача контроля в реальном времени скрытого для прямого наблюдения технологического состояния рабочих зон ванны РТП различного промышленного назначения по доступным для непосредственного измерения косвенным показателям технологических процессов, протекающих в ней.

В ходе исследований получены следующие результаты и сделаны выводы:

1. Показано, что решение проблемы многомерности и жесткости моделей, возникающей при построении ИИС технологического состояния объектов из рассматриваемого класса, возможно ■ на основе частотного разделения существенно разноинерционных каналов прохождения сигналов. Разделение каналов позволяет понизить размерность задачи оценивания, обеспечить хорошую обусловленность матриц модели и, как следствие, обеспечить устойчивость и повысить быстродействие процедуры оценивания без существенной потери точности оценивания.

2. Предложена методика формирования дискретных моделей динамических систем с разноинерционными движениями на основе частотного разделения каналов. Доказано, что разделение каналов не вносит дополнительной погрешности в модель, и ее дискретная форма остается эквивалентна исходной непрерывной системе в той мере, в какой позволяет используемый метод вычисления матричной экспоненты (переходные процессы в модели с ЧРК теоретически сходятся к установившимся состояниям исходной непрерывной модели). Показано, что чем меньше размерность полученных моделей разделенных каналов, тем более эффективным с точки зрения вычислений становится их применение для решения задач оценивания в реальном времени. Сформулированы условия параметрической идентифицируемости моделей с ЧРК. Показано, что задача параметрической идентификации модели каждого канала по входо-выходным данным имеет единственное решение, если априори известны параметры либо матрицы управления, либо матрицы наблюдения модели каждого из разделенных каналов.

3.На основе расширенного фильтра Калмана для трех типов параметрически идентифицируемых моделей разработаны методика и алгоритмы совместного оценивания в реальном времени параметров и состояния раздельно для каждого из каналов с учетом их взаимосвязи, представляющие собой рекуррентные процедуры. Как показало имитационное моделирование, частотное разделение каналов в разы повышает быстродействие процедуры оценивания, в сравнении с базовым алгоритмом (по полной модели). При этом скорости сходимости оценок параметров, как при разделении каналов, так и при полной модели существенных различий не имеют: дисперсия оценок состояния достигает установившегося значения за 100-150 шагов. Точность же оценивания при разделении модели, как и следовало ожидать, несколько ниже (однако отличие составляет не более 9% в наихудшем случае). В рассматриваем классе прикладных задач, когда для целей управления руднотермической цечью не требуется высокая точность оценивания текущего технологического состояния ванны печи, соответствующее увеличение дисперсии оценок можно считать приемлемым.

4. На основе частотного разделения каналов и априорной информации построена дискретная математическая модель, связывающая такие существенно разноинерционные переменные, характеризующие технологическое состояние рабочих зон ванны трехэлектродной фосфорной РТП, как длина электрода, объем реакционной зоны и др., которую можно рассматривать как типовую для ряда электротехнологических процессов из рассматриваемого класса, протекающих в ваннах руднотермических электропечей.

5. На основе полученных алгоритмов идентификации модели с ЧРК разработана схема ИИС текущего контроля технологического состояния фосфорной РТП. Имитационное моделирование на основе экспериментальных данных, полученных на действующей промышленной фосфорной электропечи РКЗ-80Ф, подтверждает адекватность модели с разделением каналов реальному технологическому состоянию ванны и показывает достаточную для эффективного управления печью точность оценивания переменных состояния этой модели по сравнению с базовым методом (по полной модели) и относительно экспертных оценок оператора-плавильщика.

6. Разработан программный комплекс имитационного моделирования, позволяющий анализировать возможность частотного разделения каналов для широкого класса электротехнологических процессов. Комплекс позволяет отлаживать алгоритмы совместного оценивания с учетом особенностей частотного разделения каналов в каждом конкретном случае. Комплекс внедрен в фонд алгоритмов и программ ООО «ГИПРОХИМ-ТЕХНОЛОГ» (г.Санкт-Петербург), где может быть использован при проектировании ИИС контроля технологического состояния процессов химической и рудной электротермии различного промышленного назначения. Данный комплекс используется также в учебном процессе кафедры автоматики и телемеханики Тульского государственного университета при проведении лабораторного практикума по ряду дисциплин: «Идентификация и диагностика систем», «Идентификация систем управления», «Проектирование и надежность систем управления», «Проектирование информационных систем» и др. и может быть использован в учебном процессе ТулГУ по иным дисциплинам близким к вышеуказанным. Для использования в учебном процессе комплекс передан также Санкт-Петербургскому государственному технологическому институту (техническому университету).

7. Частотное разделение каналов в полной мере соответствует концепции развития ИИС распределенного контроля и, в частности, распараллеливанию вычислений, что позволяет повысить качество программного обеспечения и проектировать ИИС повышенной живучести. Средствами ЗСАБА-системы Оепез1з-32 разработан интерфейс автоматизированного рабочего места оператора фосфорной печи, который при необходимости может быть легко доработан и адаптирован к любому другому электротехнологическому процессу из рассматриваемого класса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мясоедова, Елена Юрьевна, 2006 год

1. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М: Физматгиз, 1963.

2. Богуславский И.А. Прикладные задачи фильтрации и управления. М.: Наука, 1983,400с.

3. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. Детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация. М.: наука, 1966, 176с.

4. Венгеров A.A., Щаренский В.А.' Прикладные вопросы оптимальной линейной фильтрации. М.: Энергоиздат, 1982, 192с.

5. Веселова Г.П., Грибанов Ю.И. Об оптимальном шаге выборки при вычислении корреляционной функций случайного процесса на ЦВУ // Автоматика и телемеханика. 1968. №12.

6. Викторов Б.В. Особенности поведения систем управления с резко отличными темпами составляющих движения / «Известия академии наук СССР. Техническая кибернетика», 1967, №5, с. 190-195.

7. Волосов В.М. Усреднение в системах обыкновенных дифференциальных уравнений. УМН, т. XVII, вып.6, 1962г., с.3-126.

8. Волосов В.М., Моргунов Б.И. Метод осреднения в теории нелинейных колебательных систем. М.: издательство Московского ун-та, 1971.

9. Воробьев В.П., Сивцов A.B. Электрические параметры характерных зон рабочего пространства ферросплавных печей // Промышленная энергетика. 1986, №10, с.46-49.

10. Гайцгори В.Г. Управление системами с быстрыми и медленными движениями. М.: Наука, 1991. 223с.

11. Гайцгори В.Г., Первозванский A.A. Разделение движений в марковских системах // Динамика систем. Межвузовский сборник. Горький, 1975, №6. с. 14-45.

12. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 548с.

13. Геращенко Е.И., Геращенко С.М. Метод разделения движений и оптимизация нелинейных систем. М.: Наука, 1975. 295с.

14. Гитгарц Д.А. Автоматизация плавильных электропечей с применением микроЭВМ. М.: Энергоатомиздат, 1984. 136с.

15. Годына В., Свищенко В., Степанянц С., Лапко И., Гладчун Г. АСУ ТП руднотермической электропечи для выплавки сплавов на основе кремния // Современные технологии автоматизации: металлургия. 1998, №1, с.40-45. Электронная версия http://www.cta.ru.

16. Горский В.Г., Круг Г.К., Храименков М.И., Быстров Л.В. Идентифицируемость линейных динамических моделей объектов управления. //Деп. в ВИНИТИ 21.11.85г., №8393-В85. Смоленск: 1985. 44с.

17. Грачев А.Н. Модели и алгоритмы косвенного контроля электротехнологических процессов в фосфорных печах // Дис. . канд. техн. наук. Тул. гос. техн. ун-т. Тула, 1995г.

18. Грачев А.Н. Синтез субоптимальных многошаговых алгоритмов совместного оценивания параметров и состояния линейных дискретных систем./ Элементы и системы оптимальной идентификации и управления технологическими процессами. Тула, 1989, с.30-38.

19. Дашевский M.JL, Липцер Р.Ш. Применение условных семиинвариантов в задачах нелинейной фильтрации марковских процессов. "Автоматика и телемеханика", 1967, № 6, с.24-27.

20. Иванов А.Н., Золотарев C.B. Построение АСУ ТП на базе концепции открытых систем // Мир ПК. 1998. №1

21. Ершов В.А., Данцис Я.Б., Жилов Г.М. Теоретические основы химической электротермии. Л.: Химия, 1978. 184с.

22. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М.: Наука, 1975, 432 с.

23. Казаков И.Е., Мальчиков C.B. Анализ стохастических систем в пространстве состояний. М.: Наука, 1983.

24. Калман Р. Очерки по математической теории систем. М.: Мир. 1971.

25. Калмыков Ю.В., Иваняков СЛ. Экспериментально-статистическое исследование сопротивлений фаз руднотермической печи // «Известия вузов. Электромеханика». 1983. №12. С.86-88.

26. Кашкарова А.Г., Шин В.И. Модифицированные семиинвариантные методы анализа нелинейных стохастических систем. "Автоматика и телемеханика", 1986, № 2, с.69-80.

27. Коваленко В.Н. Современные индустриальные системы // Открытые системы. 1997. №5.

28. Корепанов Э.Р., Пугачев B.C. и др. Математическое обеспечение для проектирования условно оптимальных фильтров и анализа процессов в дискретных стохастических системах. "Автоматика и телемеханика", 1992, № 6, 78-85.

29. Кочанов Б.О. Оценивание и идентификация методом максимума м средней апостериорной вероятности модели на скользящем интервале

30. Ф наблюдений. "Известия АН СССР. Техническая кибернетика", 1989, №1, с.18-25.

31. Красовский A.A. Алгоритм оценивания с ретроспективной моделью. -Доклады АН СССР, 1984, Т.275, № 3, с.569-572.

32. Локотков А. Что должна уметь система SCADA // Современные технологии автоматизации: инструментальные системы. 1998, №3, с.44-46. Электронная версия http://www.cta.ru.

33. Льюнг Л. Идентификация систем: теория для пользователя. M.: Наука, 1991.i

34. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал. М.: Машиностроение, 1982. 504с.

35. Мальчиков C.B. Определение закона распределения выходных переменных многомерной нелинейной системы. "Автоматика ителемеханика", 1974, № 11, 16-21.

36. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление. М.: Наука, 1973,440 с.

37. Методические рекомендации по определению распределения энергии в ваннах печей химической электротермии / Г.М.Жилов, З.А.Валькова, В.В.Дрессен и др. Л.: ЛенНИИГипрохим, 1985. 36с.

38. Митропольский Ю.А. Метод усреднения в нелинейной механике. Киев: наукова думка, 1971.

39. Митропольский Ю.А., Хома Г.П. Математическое обоснование ^ асимптотических методов нелинейной механики. Киев-. Наук, думка,1983.215с.

40. Моттль В.В., Фомичев A.A., Эдемский В.М., Шварев A.M. К задаче оценивания состояния рудовосстановительных процессов с помощью УВК // «Электротехническая промышленность. Электротермия», 1983, №1. с. 20-21.

41. Огарков М.А. Методы статистического оценивания параметров случайных процессов. М.: Энергоатомиздат, 1990, 208 с.

42. Острем К., Витенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987. 480с.

43. Параев Ю.И., Цветницкая С.А. Одновременное оценивание параметров и координат линейных нестационарных систем./Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками. Новосибирск, 1986, с. 42-46.

44. Перельмутер В.М. Субоптимальный алгоритм оценки параметров и состояния динамических систем. "Автоматика и телемеханика", 1973, №12,52-59

45. Понтрягин JI.C. Асимптотическое поведение решений систем с малым параметром при высших производных / «Известия академии наук СССР», серия матем., №21, 1957г.

46. Попов Е.П. Разделение управляемого процесса по частотам при приближенном исследовании нелинейных систем // «Известия академии наук СССР. Техническая кибернетика», 1967, №5.

47. Пугачев B.C. Рекуррентное оценивание переменных и параметров в стохастических системах, описываемых разностными уравнениями -Доклады АН СССР, 1978, Т.243,№ 5, с. 1131-1133.

48. Пугачев B.C., Синицин И.Р. Стохастические дифференциальные системы. М: Наука, 1990.

49. Пугачев B.C., Синицын И.Н., Шин В.И и др. Математическое обеспечение для анализа многомерных нелинейных систем. .// "Автоматика и телемеханика", 1991, № 1, 87-97.

50. Ф 53. Пугачев B.C., Синицын И.Н., Шин В.И. Проблемы анализа и условно оптимальной фильтрации в реальном масштабе времени процессов в нелинейных стохастических системах (обзор). "Автоматика и телемеханика", 1987, № 12, 3-24.

51. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. М.:Наука, 1979. 208с.

52. Резников Г.В., Объедков Ю.С., Грачев В.И. Проектирование и оснащение вычислительных центров на базе ЕС ЭВМ. М.: Статистика, 1977, 180 с.

53. Салычев О.С. Скалярное оценивание многомерных динамических систем. М.: Машиностроение, 1987. 156с.

54. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.: Наука, 1980.400с.

55. Сейдж Э.П., Мелса Дж. JI. Идентификация систем управления. М.: Наука, 1974, 240 с.

56. Сейдж Э.П., Мелса Дж. JI. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: Связь, 1976, 495 с.

57. Семушин И.В. Адаптивные схемы идентификации и контроля при обработке случайных сигналов. -Саратов: изд-во Сарат.ун-та, 1985, 180с.ф

58. Синицын И.Н. Метод статистической линеаризации (обзор). -"Автоматика и телемеханика", 1974, № 5, 36-48.

59. Степанянц C.JI. Автоматизация технологических процессов ферросплавного производства. М.: Металлургия, 1982. 136с.

60. Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления. М.: Наука, 1985. 296с.

61. Технология фосфора / Под ред. В.А.Ершова. М.: Химия, 1979. 336с.

62. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах. Под ред. Леондеса К.Т., М: Мир, 1980, 400 с.

63. Фомичев А.А. Модели, методы и средства автоматизации руднотермических печей на основе принципа декомпозиции // Диссертация . доктора техн. наук Тула, 1996г.

64. Фомичев А.А., Грачев А.Н. Датчик схода шихты для руднотермической печи / Информ. Листок ТЦНТИ №196-93. Тула, 1993, 4с.

65. Хасьминский Р.З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров. М., Наука, 1969г.

66. Шин В.И. Двухшаговый рекуррентный алгоритм фильтрации многомерных дискретных стохастических систем/ Современныеф.средства информатики. М.: Наука, 1986, с. 175-179.

67. Шин В.И. Декомпозиция задач оценивания состояния многомерных стохастических систем // "Автоматика и телемеханика", 1985, № 3, с. 62-72.

68. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. М.: Мир, 1975. 686с.

69. Электротермические процессы химической технологии / Под ред. В.А.Ершова. Л."Химия, 1984. 484с.

70. Bortolotto G., Urbicain M.J., Romagnoli J.A. On-line implementation of a ф multichannel estimator. Computers&Chemical Engeneering, \9%5 -v.9 -4.p.351-357.

71. Caglayan A.K., Lancraft R.E. A separated-bias identification and state estimation algorithm for nonlinear systems. Automatika, 1983.-v.19."^.-p.561-570

72. El-Fattah Y.M. Recursive self-tuning algorithm for adaptive Kalman filtering.- IEE Proc., 1983.-v.l30.-16.-p.341-344.

73. El-Sherief H., Sinha N.K. Bootstrap estimation of parameters and states of linear multivariable systems. IEEE Trans. Automat. Contr, 1979. -V.AC-24.- '2.-p.340-343.

74. Friedland B. Separated-bias estimation and some applications. Control Dynamic Systems. Advantage Theory and Applications, 1983.-v.20.-p. 1-45.

75. Lambert J.D. Computational methods in ordinary differential equations. -N.Y., 1973.

76. Lee W.H., Athans M. The discrete-time compensated Kalman filter. Int. and J. of control, 1979. -v.29.-12.-p.293-311.

77. Nelson T.W., Stear E. The simultaneonus on-line estimation of parameters and states in linear systems. IEEE Trans. Automat. Contr., 1976.-V.AC-23-4.-p.96-97.

78. Padilla R.A., Padilla C.S., Bingulak S.P. comments on "The The simultaneonus on-line estimation of parameters and states in linear systems. -IEEE Trans. Automat. Contr.,1976.-V.AC-23-4.-p.96-97.

79. Prasad R.M., Sinha N.K. Bootstrap algorithms for parameter estimation. Int. J/ of Systems Sciences, 1977. - v.8. - p.1365-1374.

80. Сисоян Г.А. Электрическая дуга в электрической печи. М.: ГОНТИ, 1961.414 с.

81. Моргулев С.А. Интенсификация и оптимизация электрических режимов мощных ферросплавных печей // Сталь, 1988. С. 33-37.

82. Марков П.А. Электрические цепи и режимы дуговых электропечных установок. М.: Энергия, 1975. - 204с.1. ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА

83. Краузе Е.Ю.1 Многошаговый алгоритм совместного оценивания параметров и состояния модели в реальном времени // XXXI студенческой научно-технической конференции: тезисы докладов. Тула, ТГТУ, 1994 г.-, стр.9.

84. Грачев А.Н., Краузе Е.Ю. Идентификация параметров и состояния моделей процесса получения желтого фосфора // IV Всероссийская научная конференция «Динамика процессов и аппаратов химической технологии»: Тез. докл.- Ярославль, 1994.- С. 267.

85. Грачев А.Н., Краузе Е.Ю. Имитационное моделирование и исследование вычислительных характеристик многошаговых алгоритмов совместного оценивания // Алгоритмы и структуры систем обработки информации: Сб. науч. тр./ ТулГТУ,- Тула, 1995, С. 120-129.

86. Грачев А.Н., Краузе Е.Ю. Моделирование процессов химической электротермии в системах косвенного контроля // 10-я Международная конференция «Математические методы в химии и химической технологии»: Тез. докл.-Тула: "Шар" 1996.-С. 153.

87. Фамилия автора до 1997 года Краузе

88. Фомичев A.A., Грачев А.Н., Краузе Е.Ю. Методология имитационного моделирования процессов рудной электротермии // Проблемы рудной электротермии. Сб. трудов научно-технич. совещания «Электротермия-96», СПб.: СПбГТИ, 1996,- С. 187-195.

89. Краузе Е.Ю. Совместное оценивание параметров и состояния линейных дискретных многочастотных динамических систем // Гагаринские чтения, 1997.

90. Грачев А.Н., Краузе Е.Ю., Фомичев A.A. Совместное оценивание параметров и состояния моделей с разноинерционными каналами // 11-я Международная конференция «Математические методы в химии и технологиях»: Тез. докл., Т. 2.- Владимир, 1998.- С. 238-239.

91. Мясоедова Е.Ю. Моделирование и идентификация жестких систем на основе многочастотной дискретизации // Известия Тул. гос. ун-та: серия Выч. техника. Инф. технологии. Сист. управления. Т. 1.Вып.2: Инф. технологии Тула: ТулГУ, 2004 - С. 91-96.

92. Алгоритмы, в которых в каждый' момент времени определяются оценки параметров и состояния, называются алгоритмами совместного оценивания. Отметим, что они используются также в случае, если модель объекта имеет медленно меняющиеся параметры.

93. ПЛ. Методы линейного оценивания П.1.1. Бутстрэп алгоритмы

94. П.1.2. Алгоритмы с компенсацией параметрической неопределённости

95. Далее предполагается, что истинные значения параметров могут отличаться от номинальных:

96. Ф = Фп + ДФ;Г = Гп + АГ;Н = Нп + АН, где АФ, АГ, АН ошибки задания параметров матриц.

97. Алгоритмы с компенсацией параметрической неопределённости иногда позволяют получать оценки параметров системы попутно с вычислением компенсирующей последовательности /76/.

98. П.1.3. Адаптивная фильтрация

99. Схема адаптивной фильтрации очень похожа на схему поочерёдного оценивания. Однако их главным отличием является то, что в контуре % адаптации текущая оценка состояния непосредственно не используется.

100. Вычислительные характеристики этого алгоритма и алгоритмов из работы /79/ вполне сопоставимы.

101. К основным недостаткам подхода, предложенного в работе /83/, следует отнести его слабую теоретическую обоснованность, а также использование специальной канонической формы, которая к тому же, как показано в работе /84/, не всегда может быть получена.

102. П.2. Методы нелинейного оценивания П.2.1. Методы, основанные на приближенном решении уравнений оптимальной фильтрации

103. Метод нормальной аппроксимации.

104. Для системы (1.28),(1.29) функции, аппроксимирующие fиЪ., принимаются в виде:

105. Г =Г0+к11.2° + к12.у°; Ь* = 110 + к21 •10 + к22-у°,где 1")0- статистические характеристики нелинейностей,к11; к12, к21, к22 матрицы статистических коэффициентов усиления по случайным составляющим,-70 \/0

106. Линеаризованные уравнения будут иметь вид:2(к+1)=!0 + к11-20(к) + к12.у0(к)+ад,у( к) = И0 + к21 • к) + к22 • у°( к)+со( к).

107. Математическое ожидание вектора ъ выражается формулой:т2(п+1) = ^(к+1,т2(к),0(к))+Ьо(к+1,т2(к),0(к)). (т.з)

108. Метод ортогональных разложений.

109. В качестве функции, аппроксимирующей неизвестное распределение, в общем случае могут быть использованы отрезки ее ортогонального разложения вида:

110. Су= |р(2,к)-Чу(2)с12 = м{Яу(2)}1. СО1. Для дискретного времени:с„к+1=М{дЛП2к,к) + »(к).}.

111. За начальные значения коэффициентов Су при к = к0 принимают соответствующие коэффициенты ортогонального разложения условной плотности величины Z0 относительно уо.

112. Метод семиинвариантов для приближенного решения задачи оптимальной нелинейной фильтрации был предложен в /21,22/.

113. П.2.2. Методы, основанные на упрощении уравнений оптимальной фильтрации

114. Линеаризованный фильтр Калмана.

115. Линеаризованная модель сообщения:дг» (к)

116. Линеаризованная модель наблюдения:1. Ш = ,&{к) + 9(куд 2„(к)

117. Линеаризованный алгоритм одношагового предсказания:лдг„(к)

118. Линеаризованный алгоритм фильтрации:8^{к + \) = 8 г(к +1 / + К +1) хАгяп , П д 1г(?п(к + \),к + \) Ап д г „(к +1)

119. Линеаризованный алгоритм вычисления коэффициента усиления фильтра:дг„{к +1)

120. Линеаризованный алгоритм для априорной матрицы ковариаций:у, (к+1 / к)={к1 к) • V, . г' м>к)+щ*).дгп (к) дгп{к)

121. Линеаризованный алгоритм вычисления матрицы ковариаций ошибок:л

122. К(к + 1) = ГЛк + 1/к)-К(к + 1/к)-3г'(2\(к + 1Хк + 1)хд'гп(к + 1)1. У:(к + \/к). д2„{к +1)10. Начальные условия:кк0) = 0,Гг(к0) = Ггп.

123. Полная линеаризованная оценка вектора состояний:1. Л Л лф г (к) = гп (к) + 8 2„ (к).

124. Расширенный фильтр Калмана.

125. А (к) =■'К у' \ В(£) = и 4 лу у у линеаризованные матричные дг{к) дг{к)коэффициенты.

126. Алгоритм одношагового предсказанияк + \/к) = /¿(к), к).

127. Алгоритм для априорной ковариационной матрицы ошибок

128. Кг (к +1 / к) = А (к) ■ V, (к) ■ А1 (к) + Усо(к).

129. Алгоритм вычисления ковариационной матрицы ошибоку2 (к +1) = (к +1 / к) К {к +1 / к) ■ В7' (¡(к +1 / к),к +1) х х (В(г(к +1 / к),к +1) • Гг (к +1 /к) ■ В7'¿(к +1 / к),к +1) +

130. Вычисление коэффициента усиления

131. К(к +1) = Кг (к +1) • Вт ¿(к +1 / к) ,к +1) • Гу'1 (к +1).6. Начальные условия

132. Алгоритм одношагового предсказания:лг(к + \/к) = /¿(к),к) +1 • ^ (>(*),*) :уг(к).

133. Вычисление коэффициента усиления:т+1) V, {к+1). (г(*л+ 1' *>» * . к,-1 (*+ц.дг(к +1)

134. Вычисление априорной ковариационной матрицы:

135. Уг (к+1 / к) = ■ (к) •Г к)-+кк*)+ЭДдг{к)

136. Вычисление ковариационной матрицы ошибок:дг{к + \) {к + \!к)„дг(к +1) дг{к +1)+ !/£), А ^(¿ + 1)х(—^-¿1---У^к + Мк)--—-—--- +

137. Ч* + 1) + 3(* + 1/*)Г' ■ЗН{Ак + Х1к)МХ)-УЛк + \1к).6. Вычисление тензора:',/,<и=1дг(к +1 / к)д[г{к +1 / £).у <?[>(* +1 / ^ ■ <?[>(£ +1 / А)],1. Л Авд=I• I^(*).«» • ^+^•^}х дУш:к)— ■ дУ" ш:к) ;7. Начальные условия:

138. Метод инвариантного погружения.

139. Уравнение для априорной дисперсии+ !/*)= ■ Гг (к) • Г &к)>к) + Мк). , .дг(к) дг(к)

140. Уравнение для дисперсии ошибкидуг (к + 1) = {I + + . (к + 1/к)}-1 х уд + щ}г? г(к + 1/к)т А

141. М(г(к + 1/к),к + 1)=^ (г(лк + 1/к)'к + 1)-Уу'|(к + 1)х{у(к + 1)-Ь(^(к + 1/к),к + 1)}.к + 1/к)5. Начальные условия

142. П.2.3. Условно оптимальная дискретная фильтрация

143. Определим класс допустимых фильтров формулойz(k) = A-U(k) , (П2.9)и разностным уравнением:

144. Примем за оптимальный такой допустимый фильтр, которыйлминимизирует средний квадрат ошибки М{| + 1) + 1) |2} илил

145. Теория линейной регрессии дает следующие уравнения для оптимальных А • 5 к и А • у кh-6k-TLk=Lk,h-rk=mz{k + \)-k-6k-lk, (П2.11)где •

146. К, = (у{к),Щк))-1к . • Ск 0>{к)Жк)У), Lk = M{z(k +1) mz 01 +1)) • ^ 0>(*), С/(Л))Г}, mz(k + l) = M{z(k + \)},lk=U{Ck(y(k),U(k))r}.

147. M{(z(k +1) z(k +1)) • £к (.y{k),U(k))r} = М{А • U{к +1) - z(k +1)) • Ск (К + &{k),U(k))T} = 0.1. Л Л

148. Оценки z(k) величины z(k) являются несмещенными M{z¿} = M{z/(} если А • 5 к, А • у к определяются формулами (П2.11).