Информационно-измерительная система стабилизации и управления оси визирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Кузьмина, Маргарита Николаевна

• Кузьмина, Маргарита Николаевна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кузьмина, Маргарита Николаевна

ВВЕДЕНИЕ

1. ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА СТАБИЛИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ ОСИ ВИЗИРОВАНИЯ

1.1. Принципиальная схема информационно-измерительной системы стабилизации и управления оси визирования

1.2 Математическое описание информационно-измерительной системы стабилизации и управления оси визирования Выводы к главе

2. АНАЛИЗ ВЫХОДНОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ

2.1. Исследование кинематики информационно-измерительной системы в режиме стабилизации

2.2. Исследование кинематики информационно-измерительной системы в режиме управления

Выводы к главе

3. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫХОДНОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ В РЕЖИМЕ 39 СТАБИЛИЗАЦИИ

3.1. Исследование возмущающих моментов, действующих на ИИССУ в режиме стабилизации

3.2. Исследование устойчивости движения скорректированной информационно-измерительной системы

3.3. Синтез корректирующих устройств

3.4. Анализ погрешностей стабилизации оси визирования скорректированной информационно-измерительной системы Выводы к главе

4. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ВЫХОДНОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ В РЕЖИМЕ НАВЕДЕНИЯ

4.1. Математическое описание характеристик человека-оператора как звена информационно-измерительной системы

4.2. Исследование возмущающих моментов, действующих на ИИССУ в режиме наведения

4.3. Исследование устойчивости движения скорректированной информационно-измерительной системы

4.4. Синтез корректирующих устройств

4.5. Анализ погрешностей управления оси визирования скорректированной информационно-измерительной системы

Выводы к главе 4 ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Информационно-измерительная система стабилизации и управления оси визирования»

В современных обзорно-прицельных системах, установленных на летательных аппаратах (ЛА), широко используется информационно-измерительная система стабилизации и управления (ИИССУ), которая измеряет углы отклонения и угловые скорости оси визирования (ОВ) и осуществляет стабилизацию оптического изображения.

Рисунок 1.1 Обзорно-прицельная система ЛА

От точности определения выходной информации в виде углов и угловых скоростей ОВ, подаваемых в систему наведения ЛА в значительной мере зависит точность всей системы.

В 2003г. на международном аэрокосмическим салоне были продемонстрированы новинки продукции оборонного комплекса России в виде перспективных самолетов, вертолетов, ракет и авионики. Основным направлением модернизации современных летательных аппаратов является совершенство систем авионики, в том числе информационно-измерительных систем. Они должны обеспечивать всеракурсное обнаружение и сопровождение подвижных объектов. Представленные модернизированные вертолеты Ми-24ПН, Ми-24ПК-2 имеют обзорно-прицельную системы ОГ1С-24Н, которая обеспечивает управление ОВ в диапазоне углов обзора по азимуту ± 60°, по высоте - плюс 30° вверх, минус 80° вниз.

Рисунок 1.2 Гиростабилизированная оптико-электронная система ГОЭС-342

Модификация истребителя МиГ-29-МиГ-29СМТ оснащена современным комплексом БРЭО, включающий в свой состав БРЛС «Жук-МЭ», оптико-электронную прицельную систему и пилотажно-навигационный комплекс. Зона обзора модернизированного МиГ-29СМТ увеличена до ±85° по азимуту и +60°.-40° по высоте.

Современные прицельные системы круглосуточно выполняют поиск, распознавание, лазерное дальнометрирование объектов, наведение и обеспечивают дальность обнаружения цели ночью на расстоянии более 15км. на базе ОПС-24Н

Рисунок 1.3 Гиростабилизированные оптико-электронные системы для вертолетов Ка-27ПСТ, Ми-28Н

Все выше приведенные системы имеют ограничение углов обзора по высоте, которое связано с тем, что в системах применен карданов подвес, ось поворота наружной рамки которого установлена перпендикулярно основанию. Такая схема обеспечивает круговой обзор по азимуту и углы наведения по высоте не превышающие ±80°. Требования к увеличению углов обзора по высоте остаются актуальными и приводят к необходимости применения карданова подвеса, ось поворота наружной рамки которого параллельна основанию.

Существующие публикации [53,55,69], посвященные исследованию систем с таким типом карданова подвеса, не достаточно полно отражают вопросы математического описания, анализа и синтеза структуры и параметров ИИССУ с целью обеспечения высокой точности стабилизации с учетом особенностей их динамики на подвижном основании в режимах стабилизации и управления. Обычно эти режимы рассматриваются отдельно по упрощенным математическим моделям, поэтому полученные результаты нуждаются в уточнении средствами моделирования и экспериментальными исследованиями, что усложняет процесс проектирования и увеличивает его длительность.

Таким образом, разработка математической модели ИИССУ с осью поворота наружной рамки карданова подвеса, параллельной основанию, способной обеспечить широкий диапазон углов обзора и требуемую точность стабилизации при высоких скоростях управления, является актуальной научной задачей, которая в целом пока еще не решена.

Объектом исследования является двухосная ИИССУ, установленная на подвижном основании, предназначенная для выдачи информации об углах пеленга и угловых скоростях оси визирования в систему управления ЛА.

Предметом исследования является математическая модель и динамические погрешности прецизионной ИИССУ с большими углами и скоростями наведения оси визирования.

Цель и задачи работы. Цель работы состоит в повышении эффективности работы информационно-измерительной системы стабилизации и управления путем увеличения точности определения углов пеленга оси визирования. Поставленная цель определила следующие основные задачи теоретических исследований и компьютерного моделирования.

1. Разработка математической модели погрешностей двухосной прецизионной ИИССУ с осью поворота наружной рамки карданова подвеса, параллельной основанию.

2. Вывод кинематических уравнений двухосной ИИССУ с осью поворота наружной рамки, параллельной основанию.

3. Получение аналитических выражений для переменных углов пеленга ИИССУ с осью поворота наружной рамки карданова подвеса, параллельной основанию.

4. Вывод аналитических выражений для возмущающих моментов, действующих по осям двухосного карданова подвеса ИИССУ с наружной осью, параллельной основанию, при переменных углах пеленга.

5. Исследование погрешностей ИИССУ при больших скоростях управления в широком диапазоне углов обзора.

6. Синтез корректирующих устройств, направленный на повышение динамической точности определения углов пеленга ОВ.

Решение указанных задач позволяет расширить области теоретических исследований и практического применения прецизионных ИИССУ ОВ.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель погрешностей двухосной ИИССУ с осью наружной рамки карданова подвеса, параллельной основанию.

2. Получены уравнения для угловых скоростей ЗН в двухосной ИИССУ с осью поворота наружной рамки, параллельной основанию.

3. Представлены аналитические выражения для углов пеленга оси заданного направления (ЗН) с учетом переменных составляющих, вызванных качкой основания и движением ОВ.

4. Получены выражения для возмущающих моментов, действующих по осям карданова подвеса ИИССУ с осью поворота наружной рамки, параллельной основанию, при переменных углах пеленга.

5. Исследованы динамические погрешности ИИССУ при максимальных возмущающих моментах, вызванных качкой основания и движением ОВ.

Практическая ценность работы. Разработанная в диссертации модель динамических погрешностей ИИССУ позволяет исследовать двухосные прецизионные системы стабилизации и управления при больших скоростях наведения в широком диапазоне углов обзора в совмещенных режимах стабилизации и управления.

Методологической и теоретической основой работы послужили теоретическая механика, теория гироскопов и гиростабилизаторов, теория автоматического регулирования, теория оптических систем.

Практическое использование результатов диссертационной работы осуществлялось в ОКР ОАО НИИ «Стрела», г.Тула.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы доказывались на следующих конференциях и семинарах: 21 научная сессия, посвященная Дню радио.- Тула, Тульский государственный университет, 2003; Научно-техническая конференция «Техника 21 века глазами молодых ученых и специалистов» - Тула, Тульский государственный университет, 2004; 1-я Всероссийская конференция студентов и аспирантов «Идеи молодых-новой России», Тула, Тульский государственный университет, 2004, Международная научная конференция «30 гагаринские чтения», г.Москва, МАТИ-РГТУ им. Циолковского, 2004.

Публикации. Основные результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 9 печатных работах, из них 3 тезиса докладов и 6 статей.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и научных выводов и включает 115 страниц машинописного основного текста с 4£ рисунками, список литературы из 83 наименований на 7 страницах, приложение на 16 страницах. Отдельные выводы и рекомендации даны в каждом разделе, основные теоретические и практические результаты - в заключении диссертации.

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Кузьмина, Маргарита Николаевна

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4

1. Показано, что при оценке возмущающих моментов, действующих по осям карданова подвеса в режиме наведения, необходимо учитывать переменные составляющие углов пеленга, вызванные угловыми скоростями заданного направления и качкой основания.

2. Получены аналитические выражения для углов отклонения оси визирования от заданного направления, которые определяют погрешности наведения ИИССУ на неподвижном основании.

3. Установлено, что переменные составляющие углов пеленга увеличивают возмущающий момент и погрешности наведения по оси наружной рамки карданова подвеса до 35% при Фао= 80°.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решена научно-техническая задача, заключающаяся в повышении точности определения выходной информации об углах и угловых скоростях пеленга ОВ. В целом по работе можно сделать следующие выводы.

1. Разработана математическая модель двухосной ИИССУ с осью наружной рамки карданова подвеса, параллельной основанию, которая представлена в углах отклонения оси визирования от заданного направления и позволяет определить погрешности ИИССУ в режимах стабилизации и наведения.

2. Получены выражения для возмущающих моментов, действующих по осям двухосного карданова подвеса ИИССУ с осью поворота наружной рамки, параллельной основанию, для режимов стабилизации и наведения.

3. Получены дифференциальные уравнения для угловых скоростей оси заданного направления относительно подвижного основания для двухосной ИИССУ с осью поворота наружной рамки карданова подвеса, параллельной основанию, которые позволяют получить информацию об углах пеленга оси визирования.

4. Получены аналитические зависимости для определения переменных составляющих углов пеленга заданного направления в режимах стабилизации и наведения.

5. Показано, что трехмерная гармоническая качка вызывает постоянные и переменные составляющие углов пеленга, которые определяются частотами качки основания, движения заданного направления и их комбинациями.

6. Показано, что при оценке возмущающих моментов, действующих по осям карданова подвеса в режиме наведения, необходимо учитывать переменные составляющие углов пеленга, вызванные угловыми скоростями заданного направления и качкой основания.

7. Получены аналитические выражения для углов отклонения оси визирования от заданного направления, которые определяют погрешности стабилизации и наведения ИИССУ на неподвижном основании.

8. Установлено, что переменные составляющие углов пеленга увеличивают возмущающий момент и погрешности стабилизации и наведения по оси наружной рамки карданова подвеса до 35% при фло= 80°.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кузьмина, Маргарита Николаевна, 2006 год

1. Абдуллаев Н.Д., Петров Ю. П. Теория и методы проектирования оптимальных регуляторов.- Л.: Энергоатомиздат, 1985.-240 с.

2. Автоматическая стабилизация оптического изображения/ Д.Н. Еськов, Ю.П. Ларионов, В.А. Новиков и др.-Л.: Машиностроение, 1998.240 с.

3. Автокомпенсация инструментальных погрешностей гиросистем/ С.М. Зельдович, М.И. Малтинский, О.М. Окон и др.-Л.: Судостроение, 1976.255 с.

4. Александров А .Г. Синтез регуляторов многомерных систем.-М.: Машиностроение, 1986.- 272 с.

5. Александров А.Д. Индикаторные гироскопические платформы.-М.: Машиностроение, 1979.- 375 с.

6. Аксененко М.Д., Бараночников М.Л. Приемники оптического излучения: Справочник. М.: Радио и связь, 1987. - 295 с.

7. Артамонов Д.Е, Кузьмина М.Н. Микроконтроллерное устройство для управления и синхронизации РЛС // Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов. Материалы докладов. Региональная научно-техническая конференция. Тула: ТулГУ, 2004.- С.330.

8. Астапов Ю. М. Медведев B.C. Статистическая теория систем автоматического регулирования и управления.- М.: Наука, 1982.-304с.

9. Ахметжанов A.A., Кочемасов A.B. Следящие системы и регуляторы.-М.: Энергоатомиздат, 1986.-288с.

10. Бабаев A.A. Амортизация, демпфирование и стабилизация оптических приборов.-Л.: Машиностроение, 1984.-232 с.

11. Бабаев A.A. Стабилизация оптических приборов.-Л.: Машиностроение, 1975.-192 с.

12. Бабичев В.И. Области применения и особенности бортовых гироприборов управляемых ЛА ракетно-артиллерийских комплексов // Оборонная техника.- 1994.-М 5-6.- С.5.

13. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский М.Г. Управление электроприводами.-Л.: Энергоиздат, 1982.-392 с.

14. Бесекерский В.А., Фабрикант Е.А. Динамический синтез систем гироскопической стабилизации.-Л.: Судостроение, 1968.-351 с.

15. Боровиков М.А. Расчет быстродействующих систем автоматизированного электропривода и автоматики.-Саратов: Изд-во Саратов, ун-та, 1980, 389 с.

16. Бутусов И.В. Измерительные информационные системы. Л.: Изд. «НЕДРА», 1970, - 524с.

17. Гайдук А. Р. Алгебраические методы анализа и синтеза систем автоматического управления.- Ростов: Изд-во Ростовского ун-та, 1988.208 с.

18. Гайдук А. Р. Аналитический синтез инвариантных автоматических систем при одномерном объекте управления // Автоматика и телемеханика.-1981.- №5,- С.5.

19. Гайдук А.Р. Аналитический синтез автоматических систем с управлением по состоянию и воздействиям // Изв. ВУЗов. Электромеханика,- 1982,- № 5.- С. 555.

20. Гайдук А.Р. Синтез систем автоматического управления по передаточным функциям // Изв. ВУЗов. Автоматика и телемеханика.-1980. ^ 1 .-С. 11.

21. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц.- М.: Наука, 1967.- 576 с.

22. Гироскопические системы. Проектирование гироскопических систем. 4.2. Гироскопические стабилизаторы / Под ред. Д. С. Пельпора.М.: Высшая школа, 1977.- 223 с.

23. Горовиц А. Синтез систем с обратной связью/ Под ред. М.В.Меерова.-М.: Сов. радио, 1970.-600 с.

24. Даффин Р.Дитерсон Э. Геометрическое программирование.-М.Мир, 1972.- 311 с.

25. Диткин В.А.,Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению.- М.: Высшая школа, 1965,- 467 с.

26. Еськов Д.Н.,Степин Ю.А.,Горопин В.А. Методы и средства стабилизации оптического изображения // Оптико-механическая промышленность.-1982.-N 1.-С.25—30.

27. Заде Л.Дезоер Ч. Теория линейных систем.-М.:Наука, 1970.-703с.

28. Захаров В.К., Лыпарь Ю.И. Электронные устройства автоматики и телемеханики.- Л.: Энергоатомиздат, 1984.-432 с.

29. Зотов М. Г. Аналитическое конструирование стационарных управляющих устройств.- М.: Энергоатомиздат, 1987.-136 с.

30. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация.М.: Наука, 1976.-671 с.

31. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем.-М. : Мир, 1971.-208 с.

32. Карманов В.Г. Математическое программирование.- М.: Наука,1975.

33. Карпов В. К. Принципы построения и оптимальный синтез гироскопических систем, работающих в совмещенных режимах // Изв. ВУЗов. Приборостроение.-1990.- № 1. С. 54—

34. Карпов В.К.,Родионов В.И., Болоболкин A.B., Рыбаков C.B. Проектирование гироскопических приборов и систем.-Тула, ТулПИ, 1998.-85с.

35. Корн Г., Корн Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров/Под ред. Арамановича.-М.: Наука, 1984.-831 с.

36. Корякин О.Г. Динамика индикаторных гиростабилизаторов телевизионных приемников излучения // Оборонная техника,- 1994.-N 5-6.С.61.

37. Корякин О.Г.,Рогов C.B. Особенности конструкций управляемых гироприводов // Оборонная техника,- 1994,- № 5-6,- С. 17.

38. Корякин О.Г., Родионов В.И. Системы стабилизации и управления информационно-поисковых приборов и комплексов // Оборонная техника.- 1995.- № 6.-С.53—.

39. Красовский А.А.,Поспелов Г.И. Основы автоматики и технической кибернетики.-М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962.-600 с.

40. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства.М.: Машиностроение, 1977.- 184 с.

41. Кузовков Н.Т. Системы стабилизации летательных аппаратов.-М: -Высшая школа, 1976.-304 с.

42. Кузьмина М.Н., Овечкин С.Г. Цифровая реализация фильтров систем стабилизации и управления // Идеи молодых новой России. Сборник тезисов. 1-я всероссийская научно-техническая конференция студентов и аспирантов. - Тула: ТулГУ, 2004.- С.230.

43. Кузьмина М.Н., Овечкин С.Г. Гиростабилизаторы с цифровыми контурами регулирования // XXX Гагаринские чтения. Тезисы докладов. Всероссийской молодежной научной конференции М.: МГАТУ,2004. -С.137.

44. Кузьмина М.Н., Ширшаков П.В. Методы повышения эффективности выполнения человеком операции слежения // XXXI Гагаринские чтения. Тезисы докладов. Всероссийской молодежной научной конференции М.: МГАТУ,2005. -С.130.

45. Ланкастер П. Теория матриц.-М.: Наука, 1982.-269 с.

46. Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры. Расчет и реализация / Под ред. И.Н. Теплюка. -М.: Мир, 1982. 591 с.

47. Лившиц Н. А., Пугачев В. Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления. 4.2. Нелинейные системы, системы дискретного действия.-М.: Сов. радио, 1963.- 483 с.

48. ЛунцЯ.Л. Ошибки гироскопических приборов.-Л.: Судостроение, 1968.232 с.

49. Макеева Е.А., Кузьмина М.Н., Лепесин C.B. Система стабилизации антенны с цифровыми контурами регулирования // 21 научная сессия, посвященная дню радио. Материалы конференции. Тула: ТулГУ, 2003. -С. 122.

50. Маликов В.Т., Дубовой В.М. Анализ измерительных информационных систем. Ташкент.: и зд. «ФАН», 1984. -175с.

51. Мееров М. В. Исследование и оптимизация многосвязных систем управления.- М.: Наука, 1986.-236 с.

52. Методы теории чувствительности в автоматическом регулировании и управлении / Под ред. Розенвассера и P.M. Юсупова.-Л.: Энергия, 1971.341 с.

53. Назаров Б.И. Хлебников Г.А. Гиростабилизаторы ракет.-М.: Воениздат, 1975.-215 с.

54. Неусыпин А. К. Гироскопические приводы. ■—М. : Машиностроение, 1978,- 191 с.

55. Одинцов А. А. Теория и расчет гироскопических приборов.- Киев : Высшая школа, 1985.-392 с.

56. Пельпор Д.С. Гироскопические системы ориентации и стабилизации: Справ. пособие.-М.: Машиностроение, 1982.-165 с.

57. Пельпор Д. С., Колосов Ю. А., Рахтеенко Е. Р. Расчёт и проектирование гироскопических стабилизаторов.-М.: Машиностроение, 1972.-325 с.

58. Первозванский A.A. Курс теории автоматического управления М.: Наука, 1986.-615 с.

59. Петров Б.Н. Принцип инвариантности и условия его применения при расчете линейных и нелиейных систем // Тр./ первый международный конгресс ИФАК.-М.: Изд-во АН СССР,1961,т.1.-С.259.

60. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления.- М.: Наука, 1989.- 304 с.

61. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического управления и регулирования.- М.: Наука, 1979.- 256 с.

62. Поцелуев А. В. Статистический анализ и синтез сложных динамических систем.- М.: Машиностроение, 1987.- 208 с.

63. Проектирование и расчет динамических систем / Под ред. В. А.Климова.-Л: Машиностроение, 1974.- 360 с.

64. Проектирование гироскопических систем ч.2./ Под ред. Д. С.Пельпора.-М.: Высшая школа, 1977.- 222 с.

65. Ракитский Ю. В., Устинов С.М., Черноруцкий М.Г. Численные методы решения жестких систем.-М.: Наука, 1979.-208 с.

66. Репников А. В., Сачков Г. П., Черноморский А.И. Гироскопические системы.-М.: Машиностроение, 1983.- 319с.

67. Ривкин С. С. Статистический синтез гироскопических устройств.Л.: Судостроение, 1970.- 424 с.

68. Ривкин С. С. Стабилизация измерительных устройств на качающемся основании.- М.: Наука, 1978.- 320 с.

69. Родионов В. И. Геометрия и кинематика совмещенных систем стабилизации и управления // Оборонная техника.-1993.-М 3.- С.22—.

70. Родионов В.И. Управление гиростабилизатором, инвариантным к внешним воздействиям // Гравиинерциальные приборы и измерения,-Тула: Тул. политех. ин-т.-1980.-С.22—.

71. Родионов В.И., Смирнов В.А. Динамика индикаторных гиростабилизаторов прицельных устройств // Оборонная техника.-1999.~ N3-4.- С.13.

72. Родионов В.И., Смирнов В.А. Математические модели двухосных управляемых гиростабилизаторов // ТулГУ.-Тула, 1998.-44 с. Деп в ВИНИТИ 19.08.98, № 2600-В 98.

73. Родионов В.И., Артамонов Д.Е, Кузьмина М.Н. Микроконтроллерное устройство для управления и синхронизации РЛС // 21 научная сессия, посвященная дню радио. Материалы конференции. Тула: ТулГУ, 2003. -С. 42.

74. Родионов В.И., Кузьмина М.Н., Демидов ЕЛ. Влияние характеристик оператора на качество управления манипулятором // Глобальный научный потенциал: Сб. материалов 2-й международной НПК. Тамбов: Изд-во Першина, 2006.-С. 116-118.

75. Родионов В.И., Кузьмина М.Н., Астахова Т.В. Микроконтроллерное устройство управления и синхронизации PJIC непрерывного излучения // Известия ТулГУ. Серия «Проблемы специального машиностроения». Вып. 6(2). Тула: ТулГУ, 2003. - С. 111 - 114.

76. Родионов В.И., Астахова Т.В., Кузьмина М.Н. Исследование системы стабилизации оптической линии визирования // Известия ТулГУ. Серия «Проблемы специального машиностроения». Вып. 6(2). Тула: ТулГУ, 2003.-С. 111-114.

77. РойтенбергЯ. Н. Гироскопы,- М.: Наука 1975. —592с.

78. Свешников A.A., Ривкин С.С. Вероятностные методы в прикладной теории гироскопов.-М.: Наука, 1974.-536 с.

79. Следящие приводы т. 1/ Под ред. Б.К. Чемоданова.-М.: Энергия, 1976.480 с.

80. Смирнов В. А. Алгебраический синтез многомерных управляющих устройств гиростабилизаторов // Юбилейная научно-техническая конференция "Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации.-М.компьютерные системы и сети МГТУ.-1998.-С.98—.

81. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Красовского.- М.: Наука, 1987.-712 с.

82. Табак А.Р.,КуоБ. Оптимальное управление и математическое программирование.- М.: Наука, 1975.- 280 с.

83. Томович Р, Вукобратович М. Общая теория чувствительности/ Под ред. Цыпкина Я.З.-М.: Сов.радио, 1972.-239 с.

84. Фабрикант Е.А., Журавлев П.Д. Динамика следящего привода гироскопических стабилизаторов.-М. Машиностроение, 1984.-264 с.