Информационная технология анализа и обработки данных космических систем наблюдения на основе системной интеграции мультимасштабных концепций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, доктор технических наук Багманов, Валерий Хусаинович

• Багманов, Валерий Хусаинович
• доктор технических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор технических наук Багманов, Валерий Хусаинович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ И ЗАДАЧ РАЗРАБОТКИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ КОСМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 11АБЛЮДЕ11ИЯ.

1.1. Анализ факторов стимулирующих исследование и развитие технологий в области обработки данных КСН.

1.2. Концептуальная структура разрабатываемой информационной технологии. Цели и задачи исследований.

Выводы.

ГЛАВА 2. КОПЦЕПТУАЛБПЫЕ, МЕТОДОЛОГ ИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ КОСМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НАБЛЮДЕНИЯ.

2.1. Системная интеграция мультимасштабпых концепций, как основа методологического подхода для разработки информационной технологии обработки данных КСП.

2.2. Концепция рекурсивных разверток многомерных пространств и ее использование в редукции размерности данных КСП.

2.3. Описание структуры и моделирование данных КСП на основе концепции фрактальных множеств.

2.4. Непрерывный вейвлет-аиализ и его применение в исследовании масштабно-ипвариантпой структуры данных КСН.

2.5. Техника мультимасштабпого (кратпоразрешающего) анализа па основе ортогональных дискретных вейвлет-преобразовапий и ее применение для синтеза алгоритмов цифровой обработки данных КСН.

Выводы.

ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕД0ВА11ИЯ MACI1ТТАЫ Ю-И11ВАРИА1ТП ЮЙ СТРУКТУРЫ ДАННЫХ KCII.

3.1. Теоретические предпосылки для обоснования масштабно-инвариантной структуры данных KCl 1.

3.2. Фрактальные характеристики данных KCl 1.

3.2.1. Методы определения фрактальных характеристик космических изображений.

3.2.2. Анализ вычислительных экспериментов по исследованию фрактального статистического самоподобия данных KCI I.

Выводы.

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДГЛИРОВА11ИН ПРОЦЕССОВ И ЯВЛЕНИЙ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ КОСМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НАБЛЮДЕНИЯ.

4.1. Математические модели физических процессов формирования сигналов в космических системах наблюдения.

4.1.1. Математическая модель формирования изображений в космических системах наблюдения.

4.1.2. Влияние неоднородной структуры атмосферы на процесс формирован ия изображен и й.

4.1.3. Модификация параболического уравнения на основе метода стохастической эквивалентности.

4.2. Математическое моделирование данных КСН как стохастических фрактальных процессов.

Выводы.

ГЛАВА 5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИМАСШТЛЫ ЮГО ПОДХОДА ДЛЯ РАЗРАБОТКИ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ОБРАБОТКИ ДАННЫХ КСН.

5.1. Параметрические методы обнаружения и оценки сигналов па фоне помех с фрактальной структурой.

5.1.1. Оптимальные и кназиоптимальпые статистические оценки сигналов па фоне помех с фрактальной структурой.

5.1.2. Оптимальная оценка сигналов па основе дискретных вей в лет-преобразований.

5.2. Непараметрическое WT-оцепивапис функционалов от функций распределений для решения задач обнаружения и оценки сигналов.

5.2.1. Функционально статистический подход к решению классических задач обнаружения, фильтрации, интерполяции, прогноза, кластеризации проверки гипотез.

5.2.2. Методика пепарамстрического оценивания функционалов па основе WT.

5.3. Мультимасштабпая селекция и мультимасштабпое обнаружение сигналов неизвестной формы па основе вейвлет-ирсобразовапий.

5.3.1. Мультимасштабпое обнаружение сигналов па основе дискретнглх WT.

5.3.2. Мультимасштабпое обнаружение сигналов на основе непрерывных WT.

5.4. Метод мультимасштабпой экстраполяции, оптимальная оценка субпиксельпых сигналов па основе вейвлет-преобразовапий.

5.5. Экспериментальная проверка информационной технологии при решении задач мониторинга окружающей среды.

Выводы.

глава 6. синтез информационных систем обработки, анализа и интерпретации данных ксн для решения задач мониторинга окружающий срнды.

6.1. Проектирование систем обработки данных на концептуальном уровне.

6.2. Реализации информационной технологии при разработке систем спутникового мониторинга.

6.2.1. Организация системы мониторинга чрезвычайных ситуаций па примере центра оперативного приема и обработки космических данных МЧС РБ.

6.2.2. Автоматизированная геоипформациоппая система спутникового мониторинга паводковых ситуаций.

6.2.3. Автоматизированная система оперативного контроля и прогнозирования изрывопожарпой обстановки па территории РБ.

6.2.4 Автоматизированная система мониторинга экологических процессов.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Информационная технология анализа и обработки данных космических систем наблюдения на основе системной интеграции мультимасштабных концепций»

Информационная технология - совокупность алгоритмов, методов, концепций и парадигм обработки данных. Конечной целыо информационных технологий обработки и анализа данных космических систем наблюдения (КСП) является получение тематической информации из цифровых данных, полученных с помощью приборов дистанционного зондирования, которые характеризуются избирательной чувствительностью в определенных зонах электромагнитного спектра и пространственной разрешающей способностью.

Мультиспектральные (полученные в различных спектральных диапазонах) и мультимасштабпыс (имеющие различное пространственное разрешение) данные КСН по своей математической природе являются многомерными случайными полями.

В настоящее время существуют разнообразные подходы к анализу такого сорта данных (мультиспектральпых изображений). Математическая суть анализа состоит в решении задач фильтрации, интерполяции, экстраполяции, кластеризации, автоматической классификации, обнаружения и статистической оценке аномальных сигналов па случайном фоне.

Анализ исходных конструктивных принципов, лежащих в основе информационных технологий обработки и анализа данных, показывает, что существуют некоторые универсальные системообразующие идеи, возникающие в математике и физике, из которых в областях информатики и системного анализа складываются парадигмы - господствующие в течении определенных промежутков времени концепции. Среди наиболее значимых и долго живущих информационных парадигм можно выделить: "энтропийную" парадигму К. Шеппопа, в основе которой лежат термодинамические идеи Л.Гюльцмапа и Д. Гиббса, из которых возникла статистическая физика; парадигму преобразования Фурье и целого класса ортогональных преобразований функциональных пространств - Хаара,

Уолша, вейвлст-прсобразоваиий (WT); парадигму фильтра Калмана, возникшую из теории стохастических дифференциальных уравнений; парадигму статистических оценок на основе байесовского подхода в теории вероятности; парадигму непараметричсских методов Парзена-Розснблата в статистике.

Большой вклад в решение проблем разработки информационных технологий обработки и анализа изображений внесли работы У.К. Прэтта [1] (общесистемное направление), Л.П. Ярославского [2] (адаптивные методы фильтрации и ранговые алгоритмы), Г.И. Василенко [3] (регуляризация обратных задач восстановления сигналов), P.M. Харалика [4| (текстурное направление), Д.С. Лебедева |5|, Васильева К.К. [6] (математические модели ), В.В. Александрова [7] (рекурсивный подход на основе квазииспрерывиых разверток многомерных сигналов), 10.И. Журавлева |8| (алгебраическое направление), работы самарской школы В.А. Сойфера (Сергеев В.В., Храмов А.Г., Чернов В.М., Фурсов В. А.) |9| (алгебраическое и вычислительно-компьютерное направление), А.А. Потапова [10] (фрактальное направление).

Каждое из направлений, обладая достаточной универсальностью, наиболее эффективно при решении определенного класса задач па определенном классе изображений.

Одним из классов являются задачи обнаружения и оценки сигналов в шумах с фрактальной (масштабно-инвариантной) структурой. К этому классу относятся, в частности, данные KCII, включая данные дистанционного зондирования земли, планет солнечной системы и астрофизических структур.

Работа посвящена разработке концептуальных, методологических и теоретических основ информационной технологии обработки данных KCII, ориентированной па обработку сигналов в условиях относительной априорной неопределенности знаний об обнаруживаемом сигнале, (когда известен дпапозоп масштабов явлений), неоднородности фоноцслевой обстановки и малом отношении еигпал/шум.

Основная идея разрабатываемой информационной технологии [34,36,38] основывается па использование фрактального самоподобия структуры космических изображений, связанного со статистической однородностью их строения на различных пространственных масштабах, и применение в обработке методов мультимасштабпого анализа на основе вейвлет-преобразовапий и квазипспрсрывпых рекурсивных разверток. Информационная технология базируется па инвариантных по отношению пространственным масштабам методах и алгоритмах обнаружения и оценки параметров сигналов, связанных с аномальными структурными образованиями (точечными, диффузными, регулярными, случайными), возникающими под воздействием аномальных процессов различной природы.

Актуальность определяется необходимостью создания информационной технологии, ориентированной на решение проблемных вопросов обработки данных КСП, таких как: обнаружение и оценка скрытых сигналов;

- обнаружение и оценка сигналов неизвестной формы;

- обнаружение сигналов в условиях априорной неопределенности;

- обнаружение и оценка сигналов в нестационарном шуме;

- обнаружение и оценка субииксельпых сигналов;

- разработка и создание информационных систем спутникового мониторинга для оценки экологического состояния окружающей среды и контроля чрезвычайных ситуаций.

Работа выполнена в УГАТУ (1987-2006гг.). Основные результаты диссертационной работы получены в рамках госбюджетных научно-исследовательских работ с предприятиями: ГНОХИ РАН им. акад. 13.И. Вернадского, ГРЦ "КБ им. акад. В.П. Макеева", ИППЭиП МЧС РБ, МЧС РФ, Федеральным агентством водных ресурсов. Работа выполнялась в рамках государственных и региональных программ: "Экологическая безопасность Республики Башкортостан" (1994-2002 гг.), "Создание Единой государственной системы экологического мониторинга Республики Башкортостан" (1994-2002п\), "Башкирская территориальная подсистема Единой государственной системы предупреждения и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций" (1994-2002гг.), "Информационная система оценки, моделирования, прогнозирования развития чрезвычайных ситуаций и их последствий (МЧС РФ)" (1997-1998 гг.), государственный контракт П-87 "Информационное обеспечение мониторинга водных объектов методами дистанционного зондирования Земли с помощью малых спутников" (2005-2006 гг.). Работа поддержана: государственным грантом по фундаментальным исследованиям в области технических паук (раздел "Радиоэлектроника" конкурсный центр СПЭГТУ, 1992-1993 гг.), грантом Евросоюза 1ЫТЛ8 № 04-77-7198 (20052006 гг.).

Научная новизна:

1. Разработаны концептуальные и теоретические основы повой информационной технологии анализа и обработки данных космических систем наблюдения, в основе которой лежит системная интеграция мультимасштабпых концепций фрактальных множеств, непрерывного вейвлет-апализа, дискретных всйвлст-преобразовапий и рекурсивных квазипепрсрывпых разверток многомерных пространств в одномерные, позволяющая повысить эффективность обнаружения и оценки параметров аномальных сигналов в условиях априорной неопределенности и сложности фопоцслсвой обстановки.

2. Разработаны новые подходы к решению проблемы обнаружения полезных сигналов па основе принципов мультимасштабпой и испрсрывпо-масштабпой селекции базирующиеся па переводе проблемы обнаружения в коордииатно-масштабпую всйвлет-плоскость и введении мультимасштабпого и непрерывно-масштабного параметров обнаружения позволяющие снизить порог обнаружения слабых сигналов неизвестной формы па фоне неоднородных шумов в среднем в 1-2 раза.

3. Впервые установлено, что квазипеприрывпые развертки данных КСП типа Псапо-Гильберта являются фрактальными множествами, что является определяющим фактором для разработки инновационной информационной технологии.

4. Разработаны математические модели данных КСП на основе представления квазииенрирывных разверток многомерных пространств в классе стохастических иптаралов по траекториям вииеровских случайных процессов и формализма континуальных иптсчралов Фейпмапа, позволяющие оценивать вероятностные характеристики данных.

5. Разработаны новые математические методы: метод приближенной стохастической эквивалентности позволяющий модифицировать исходные стохастические линейные дифференциальные уравнения описывающие процессы формирования сигналов, приводя их к заданному стандартному функциональному типу, в котором функция порождающая случайность входит как однородный член, что в частности дает возможность применения в обработке классических схем фильтрации типа Калмапа-Ьыосси; метод стохастической экстраполяции изображений, основанный па доминирующей роли межмасштабпых корреляций в структуре изображений и оптимизации формы вейвлстовских функций разложения сигналов, позволяющий, в частности, производить оценку параметров сигналов, размеры которых меньше пространственного разрешения систем наблюдения (субпикссльпый анализ).

6. В рамках геоипформационного подхода разработана новая универсальная структура информационных систем обработки и анализа данных КСМ, для обнаружения, оценивания и интерпретации аномальных образований, основанная на мультимасштабном прцессипге, позволяющая адаптироваться к решению широкого круга практических задач спутникового мони торинга.

Ua защиту выносится:

1. Концептуальные, методологические и теоретические основы информационной технологии анализа и обработки данных КСМ на основе системной интеграции мультимасштабпых концепций непрерывного вейвлет-анализа, дискретных вейвлет-прсобразовапий, фрактальных множеств и рекурсивных квазинспрсрывпых разверток многомерных пространств.

2. Результаты экспериментальных исследований масштабно-инвариантной структуры данных космических систем наблюдения и их систематизация па основе характеристик размерности фрактальпо-самоподобпых множеств.

3. Математические модели данных космических систем наблюдения как стохастических процессов с фрактальной стркутурой.

4. Постановки задач, методы и алгоритмы анализа и обработки данных КСН для обнаружения и оценки сигналов неизвестной формы в нестационарных шумах с фрактальной масштабно-самоподобной структурой па основе методологии мультимасштабпой селекции.

5. Концептуальное проектирование информационных систем обработки, анализа и интерпретации данных КСМ для решения задач спутникового мониторинга окружающей среды.

6. Результаты решения актуальных практических задач в области экологии, предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций.

Практическая и теоретическая значимость результатов.

Теоретическая значимость работы заключается в разработке математических методов, которые могут представлять общенаучный интерес для решения широкого круга задач: метода мультимасштабпой селекции позволяющего повысить эффективность обнаружения и оценки параметров сигнала в сложной фоиоцелевой обстановке, метода функциональной модификации стохастических дифференциальных уравнений, позволяющего приводить уравнения к стандартному типу; метода стохастической экстраполяции, позволяющего повысить точность экстраполяции на основе оптимизации всйвлстовских функций.

Практическая значимость работы заключается в реализации информационной технологии па базе Центра оперативного приема и обработки данных КСН НИИНЖД(ИИПЭиП) МЧС РБ (г. Уфа) при разработке информационных систем спутникового мониторинга: автоматизированной гсоипформациоппой системы спутникового мониторинга паводковых ситуаций; автоматизированная система оперативного контроля и прогнозирования пожарной обстановки па территории лесных массивов РБ; автоматизированной системы оперативного контроля атмосферных загрязнений и выбросов промпредириятий; автоматизированной системы спутникового патрулирования взрывопожарпой обстановки па территориях особо опасных объектов.

Результаты диссертационной работы внедрены: в Министерстве по делам гражданской обороны и чрезвычайным ситуациям Республики Башкортостан в виде: методик оценки параметров природных и техногенных процессов обнаруживаемых на основе обработки данных КСН и обуславливающих чрезвычайные ситуации локального и регионального уровня; информационной технологии формирования картографических материалов но данным спутникового мониторинга водных объектов, снежного покрова тепловых аномалий, атмосферных загрязнений; тематических материалов характеризующих экологическое состояние и опасность возникновения чрезвычайных ситуаций па территории Республики Башкортостан, что позволило повысить эффективность мероприятий по предупреждению чрезвычайных ситуаций, оперативность и качество принимаемых решений в процессе ликвидации ЧС; в учебном процессе Уфимского Государственного Авиационного Технического Университета.

Диссертация состоит из введения, шести глав основного материала, библиографического списка из 194 наименований и приложения изложенных па 230 страницах.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Багманов, Валерий Хусаинович

Выводы:

1. В рамках геоипформациоппого подхода разработана новая универсальная структура информационных систем обработки и анализа данных KCl I, для обнаружения, оценивания и интерпретации аномальных образований па основе мультнмасштабиой селекции и позволяющая адаптироваться к решению широкого круга практических задач спутникового мониторинга.

2. На основании мультимасштабпого подхода разработаны и внедрены в практику МЧС РБ ряд информационных систем спутникового мониторинга окружающей среды для решения задач локального и регионального масштаба, в том числе:

- Автоматизированная гсоипформациоппая система спутникового мониторинга паводковых си туаций;

- Автоматизированная система оперативного контроля и прогнозирования пожарной обстановки па территории лесных массивов РБ;

- Автоматизированная система оперативного контроля атмосферных загрязнений и выбросов промпредприятий;

- Автоматизированная система спутникового патрулирования взрывопожарпой обстановки па территориях особо опасных объектов;

- Автоматизированная система мониторинга экологических процессов.

Позволяющие в автоматическом режиме регистрировать аномальные сигналы, связанные с антропогенной и техногенной модификацией окружающей среды и в автоматизированном режиме создавать па базе геоинформациоппых систем картографические образы явлений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработаны концептуальные и теоретические основы новой информационной технологии анализа и обработки данных космических систем наблюдения, в основе которой лежит системная интеграция мультимасштабиых концепций фрактальных множеств, непрерывного вейвлет-апализа, дискретных вейвлет-преобразоваиий и рекурсивных квазинепрерывиых разверток многомерных пространств в одномерные, позволяющая повысить эффективность обнаружения и оценки параметров аномальных сигналов в условиях априорной неопределенности и сложности фопоцслевой обстановки;

2. Разработаны новые подходы к решению проблемы обнаружения полезных сигналов на основе принципов мультимасштабпой и иепрерывпо-масштабпой селекции базирующиеся на переводе проблемы обнаружения в координатно-масштабпую всйвлст-плоскость и введении мультимасштабпого и иепрсрывпо-масштабпого параметров обнаружения позволяющие снизить порог обнаружения слабых сигналов неизвестной формы па фоне неоднородных шумов в среднем в 1-2 раза;

3. Разработаны математические модели данных КСН па основе представления квазииеирирывпых разверток многомерных пространств в классе стохастических интегралов по траекториям випсровских случайных процессов и формализма континуальных интегралов Фейпмапа, позволяющие оценивать вероятностные характеристики данных;

4. Разработаны новые математические методы: метод приближенной стохастической эквивалентности позволяющий модифицировать исходные стохастические линейные дифференциальные уравнения описывающие процессы формирования сигналов, приводя их к заданному стандартному функциональному типу, в котором функция порождающая случайность входит как однородный член, что в частности дает возможность применения в обработке классических схем фильтрации типа Калмана-Быосси; метод стохастической экстраполяции изображений, основанный па доминирующей роли межмасштабпых корреляций и оптимизации формы вейвлетовских функций, позволяющий, в частности, производить оценку параметров сигналов, размеры которых меньше пространственного разрешения систем наблюдения (субпиксельный анализ);

5. В рамках гсоииформациоппого подхода разработана новая универсальная структура информационных систем обработки и анализа данных КСН, для обнаружения, оценивания и интерпретации аномальных образований, основанная на мультимаспггабпом прцессипгс, позволяющая адаптироваться к решению широкого круга практических задач спутникового мониторинга.

6. Предложенные в работе теоретические положения, реализованы в виде методик оценки параметров природных и техногенных процессов по данным КСН и информационных систем спутникового мониторинга. Результаты диссертационной работы внедрены в практику МЧС РБ, ФАВР и в учебном процессе УГАТУ.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Багманов, Валерий Хусаинович, 2006 год

1. Прэтт У.К. Цифровая обработка изображений // М.: Мир. -1982. -Т 1, 2.

2. Ярославский JI.1I. Введение в цифровую обработку изображений // М.: Советское радио. -1979. -321 с.

3. Василенко Г.И. Введение в цифровую обработку изображений // М.: Сов. Радио. -1979. -312 с.

4. Харалик P.M. Статистический структурный подход к описанию структур // ТИИЭР.- Т.67, № 5. -1979. -С.98-120.

5. Лебедев Д.С., Милюкова О.П. Восстановление изображения на основе Марковской вероятностной модели // Иконика: Теория и методы обработки изображений. М.: Наука. -1983. -С.63-81.

6. Васильев К.К., Крашенинников В.Р. Фильтрация многомерных случайных нолей // Саратов: из-во Саратовск. ун-та. -1990. -192 с.

7. Александров Р.В., Горский И.Д. Представление и обработка изображений: Рекурсивный подход // Л.: Наука. -1985. -102 с.

8. Журавлев Ю.И. Избранные научные труды // М.: Магистр. 1998.

9. Методы компьютерной обработки изображений. Под ред. В.А. Сойфера. // М.: Физмаглит. -2001. -784 с.

10. Потапов A.A., Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки // М.: Университетская книга. -2005. -848 с.

11. Сергеев В.В., Сойфер В.А. Имитационная модель изображения и методы сжатия данных // Автоматика и вычислительная техника. -№3. -1978. -С 76-78.

12. Сергеев B.B. Обработка изображений с использованием развертки Гильбсрта-Псапо // Новосибирск: Паука. -1984.

13. Фу К. Последовательные методы в распознавании образов и обучение машин // М.: Наука. -1979.

14. Фукаиага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов // М.: Наука. -1979.

15. Ту Дж., Гопсалсс Р. Принципы распознавания образов // М.: Мир. -1978.

16. Адаптивные методы обработки изображений. Сборник научных трудов // М.: Наука. -1988. -244 с.

17. Фурсов В.А. Введение в идентификацию по малому числу наблюдений // МАИ. 1991.

18. Храмов А.Г. Метод поля направлений в анализе и интерпретации диагностических изображений // Автореф. дис. -Самара. -2006. -32 с.

19. Чернов В.М. // Proc. of the 10 lh Scandinavion Conf. on Image Analysis (SCIA'97). Finland. -1997. p. 809.

20. Лапко A.B. Нспарамстрические методы классификации и их применение // Новосибирск: ВО Наука. -1993. -152 с.

21. Мапдсльброт Б. Фрактальная геометрия природы // М.: Институт компьютерных исследований. -2002. -656 с.

22. Дрсмип И.М., Иванов У.В., Псчитайло В.Д. Всйвлеты и их использование // УФП. -2001. -Т. 171, №5. -С. 465-501.

23. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника // М.: Радио и связь. -1982. -624 с.

24. Исихара А. Статистическая физика // М.: Мир. -1973. -471 с.

25. Федер В. Фракталы // М.: Мир. -1991.

26. Н.М. Астафьева. Вейвлет анализ: основы теории и примеры применения // УФП. -1996. -Т. 166, № 1 1. -С.1 146- 1170.

27. В.В. Зосимов, Л.М. Лямшев. Фракталы в волноых процессах // УФЫ. -1995. -Т. 165, № 4. -С.361- 401.

28. Л.Е. Назаров. Применение искусственных псйроповых сетей для сжатия РСА- и скапсрпьгх изображений земной поверхности // ИЗИК. -1999. -№ 5. -С.44-50.

29. А.Б. Забавип. Использование искусственных нейронных сетей в задачах изучения земли из космоса // ИЗИК. -2000. -№ 6. -С.79 93.

30. Бельчаиский Г.И., Коробков II.В. Использование искусственных нейронных сетей для анализа спутниковых данных дистанционного зондирования // Исследования Земли из космоса. №4.1998. С. 111-120.

31. Имитационное моделирование оптического изображения взволнованной поверхности океана / Багманов В.Х., Ильясов Б.Г., Султанов Л.Х. // Судостроение. -1988. № 6. -С. 113-117.

32. Опыт использования автоматизированной обработки космической информации для мониторинга и оценки аэрогенных загрязнений / Багманов В.Х., Михайлова А.Ю., Павлов C.B. // Медицина труда и промышленная экология. -1997. -№ 12. -С.78-83.

33. Моделирование и анализ волновых процессов в акустическом канале передачи информации при бурении скважин / Алимбсков Р.И., Багманов В.Х., Ппгалычсв И.Р., Шулаков A.C. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. -2004. -Т.7, №12. -С.83-88.

34. Мультимасштабпый подход к фильтрации сигналов с фрактальной структурой па основе всйвлст-прсобразовапий / Багманов В.Х. // Вестник УГАТУ. -2004. -Т.5, №2 (10).-С. 209-212.

35. Непараметричсский подход к оцениванию сигналов па основе вейвлет-преобразовапий / Багманов В.Х., Султанов Л.Х. // Ипфо-коммупикациоипые технологии. -2005. -Т.З, №4. -С.33-35.

36. Синтез фильтров для обработки изображений с фрактальной структурой / Багманов В.Х., Султанов Л.Х.// Компьютерная оптика. -2005. -Вып.28. -С. 156-159.

37. Нспараметрический подход к оцениванию сигналов па основе вейвлет-преобразовапий / Багмапов В.X.,Султанов А.Х. // Ипфоком-мупикациоппые технологии. -2006. -'Г.4, №1. -С.29-30.

38. Методологический подход к обработке и анализу данных оптических спутниковых систем наблюдения па основе системной интеграции мультимасштабпых концепций / Багмапов В.Х. // Иифоком-муникационпые технологии. -2006. -Т.4, №2. -С. 19-23.

39. Модификация параболического уравнения для моделирования управления адаптивными оптическими системами / Багмапов В.Х., Султанов А.Х. // Компьютерная оптика. -2006. -Вып.29. -С.53-57.

40. Информационная технология обработки и анализа данных оптических спутниковых систем наблюдения па основе системной интеграции мультимасштабпых концепций / Багмапов В.Х. // Компьютерная оптика. -2006. -Вып.29. -С.58-61.

41. Багмапов В.Х., Кусимов С.Т., Султанов А.Х. Моделирование и синтез аэрокосмичсских изображений при дистанционном зондировании. // Уфа: УАИ, ИМ УНЦ РАИ. -1995. -48 с.

42. Багмапов В.Х., Гвоздев В.П., Павлов C.B. Единая государственная система экологического мониторинга в Республике Башкортостан. В кн.: «Экологические проблемы регионов России». Под ред. Ю.И. Арского // М.: ВИНИТИ. -1997. -С.23-60.

43. Кусимов С.Т., Султанов Л.Х., Багмапов В.Х., Крымский В.Г. Моделирование и обработка изображений в оптических системах космического видения. // М: Паука. -1999. -208 с.

44. Кронберг П. Дистанционное изучение Земли // Пер. с нем. М.: Мир. -1988.

45. Джайн А.К. Успехи в области математических моделей для обработки изображений // ТИИЭР. -1981. -Т.69, № 5. -С.9-39.

46. Прэтт У.К., Фожра О.Д., Гагалович JI. Применение моделей стохастических текстур для обработки изображений // ТИИЭР. -1981. -Т.69, № 5. -С.54-64.

47. Андреев Г.И. и др. Машинный синтез текстур, имитирующих земную поверхность // Исследование земли из космоса. -1989. -№ 1. -С.115-121.

48. Белокуров A.A., Ссчков В.И. Стохастические модели в задачах анализа и обработки изображений // Зарубежная радиоэлектроника. -1989. -№ 5. -С.З.

49. Шалыгин A.C., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования // JI.: Машиностроение. -1986. -320 с.

50. Ермаков С.П., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование // М.: Наука. -1982. -294 с.

51. Рытов С.М., Кравцов 10.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику // М.: Наука. -1978. -Т.2. -463 с.

52. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние воли на статистически неровной поверхности // М.: Советское радио. -1972. -463 с.

53. Шмелев А.Б. Рассеяние воли статистически неровными поверхностями // УФЫ. -1979. -Т. 106, вын.З. -С.459-480.

54. ПЛ. Бакут, В.И. Мапдросов, И.II. Матвеев и др. Теория когерентных изображений // М.: Наука. -1987. -264 с.

55. Бори М., Вольф Э. Основы оптики // М.: Паука. -1970. -885 с.

56. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцеп // М.: Мир. -1976. -511 с.

57. Исимару А. Распространение и рассеивание воли в случайно-неоднородных средах // М.: Мир. -1981. -Т.2. -317 с.

58. Татарский В.И. Распространение воли в турбулентной атмосфере // М.: Наука. -1967. -548 с.

59. Чернов Л.А. Волны в случайно-неоднородных средах // М.: Наука. -1975. -174 с.

60. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах // М.: Паука. -1980. -336 с.

61. Банах В.Jl., Миронов В.Л. Локационное распространение лазерного излучения в турбулентной атмосфере // Новоси-бирск: Наука. -1986. -173 с.

62. Зуев Е. В. Распространение лазерного излучения в атмосфере // М.: Радио и связь. -1981. -288 с.

63. Зэгс Э.П., Иванов Л.П., Кацсв И.Л. Перепое изображения в рассеивающей среде // Минск: Паука и техника. -1985. -327 с.

64. Соболев В.В. Рассеяние света в атмосферах планет // М.: Наука. -1972. -325 с.

65. Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения. Статистические и волновые аспекты // М. -1983.

66. Исимару А. Распространение и рассеивание волн в случайно-неоднородных средах // М.: Мир. -Т.1. -1981. -280 с.

67. Арст Х.Ю., Арст Т.А. Модель расчета яркости отраженного от взволнованной поверхности моря излучения при наличии пленки нефти на воде // Оптические методы изучения океанов и внутренних водоемов. Таллин. -1980. -С.165-170.

68. Шифрип К.С., Ионина С.И. Тепловое излучение и отражение от волнующейся поверхности моря в микроволновой области // Тр. ГГО.-1968. -№222.-С.22.

69. Белоусов С.И., Якушкип И.Г. О рассеивании воли оптического диапазона морской поверхностью // Гам же. -1986. -Т.22, №8. -С.859-867.

70. Saunders P.M. Radiance of sea and sky in the infrared window 8001200 sm // J. opt. soc. Amcr. -1868. -Vol. 58, № 5. -P. 645-652.

71. Михайлов В.И. К теории рассеивания электромагнитных воли па поверхности моря // Изв. АН СССР. Сер. гсофиз.-1960. -№ 8. -С.1229-1233.

72. Гуревич И.Я., Шифрип К.С. Отражение видимого и ИК-излучепия нефтяными пленками па морс // Оптические методы изучения океанов и внутренних водоемов. Новосибирск: Наука. -1979. -С.168-183.

73. Kasevich D. Direction energy spectra from daylight scattering // J. Gcophys. Res. -1975. -Vol.80, N 33. -P.4535-4541.

74. Г.М. Креков, B.M. Орлов, 13.В. Белов и др. Имитационное моделирование в задачах оптического дистанционного зондирования // Новосибирск: Наука. -1988. -165 с.

75. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике // М.: Сов. радио. -1971. -328с.

76. Багманов В.Х., Султанов Л.Х. Проблемы имитационного моделирования изображения поверхности Земли // Сборник трудов УДИ. Уфа. -1992. -С. 1 16-125.

77. Bagmanov V.H., Sultanov Л.II. Information system for simulation of ocean surface image in optical remote sensing // 43rd. Congress of IAF. Wash. (DC), IAF 92-01126. -1992. -P.5.

78. Kusimov S.T., Ilyasov B.G., Bagmanov V.II. et al. The modelling ocean surface image in optical remote sensing // Trans, of Nanjing Univ. Aeronautics and Astronautics. -1993. -Vol.10, № 1. -P.271-274.

79. Монин А.С., Красицкий В.П. Явления па поверхности океана // JL: Гидрометеоиздат. -1995. -373 с.

80. Пелевин В.И. О спектральных характеристиках поля солнечного излучения в море и над его поверхностью // Световые поля в океане. М. -1979. -С.16-26.

81. Харкевич Л.Л. Спектры и анализ // М.: Паука. -1962.-270 с.

82. Лифшиц Г.III. Рассеянный свет дневного неба // Алма-Ата: Наука. -1973. -148 с.

83. Справочник по специальным функциям / Под. ред. М. Абрамовича, И. Стигап // М.: Наука. -1979. -830 с.

84. Мигдал A.B. Качественные методы в квантовой теории // М.: Наука. -1975. -335 с.

85. Мур Р.К., Фэп А. К. Радиолокационное определение параметров ветра над морем // ТИИЭР. -1979. -Т.67, № 11. -С. 40-63.

86. Витричспко Э.А. Наземный адаптивный телескоп // Атмосферная нестабильность и адаптивный телескоп. Л.: Паука. -1988. -С.31-37.

87. Шевченко B.C. Атмосферная нестабильность и проблемы создания адаптивных оптических коллекторов // Атмосферная нестабильность и адаптивный телескоп. Л.: Наука. -1 988.-С.3-5.

88. Солодов A.B. Методы теории систем в задаче непрерывной линейной фильтрации // М.:11аука. -1976. -264 с.

89. Дегтярев Г.А., Сиразстдипов Т.К. Теоретические основы оптимального управления упругими космическими аппаратами // М.: Машиностроение. -1986. -216 с.

90. Kalman R.E., Busy R.S. New results in linear filtering and prediction theory // Trans. ASME. J. Basic Eng. -1961. -V.830, № 1. -P.95-108.

91. Kalman R.E Л new approach to linear filtering and prediction problems // Trans. ASME. D. -1960. -V.8. -P.35-45.

92. Балакришпсн А.В. Теория фильтрации и предсказания / Пер. с англ. под ред. Б.Р. Левина // М.: Связь. 1972.

93. Калмап Р., Фалп П., Арбиб М. Очерки но математической теории систем // М.: Мир. 1971. -400 с.

94. Дегтярев Г.А., Сиразстдипов Т.К. Синтез оптимального управления в системах с распределенными параметрами при неполном измерении состояния: (обзор) // Изв. АН СССР. Техн. кабсрпстика. -1983. -№ 2. -С.123-136.

95. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику // М.: Радио и связь. -1987. -295 с.

96. Статистическая радиолокация / Под ред. Г.П. Тарковского // М.: Сов. Радио. -1962. -Т.1. -424 с.

97. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов: Пер. с англ. // М.: Изд-во иностр. лиг. -1965. -306 с.

98. Ван Трнс Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции: Пер. с англ. В 3-х т. // М.: Сов. радио. Т.1 1972. 744 с.

99. Фалькович С.Е., Пономарёв В.И., Шкварко 10.В. Оптимальный приём пространствеипо-врсмспных сигналов в радиоканалах с рассеванием. // М.: Радио и связь. -1989. -296 с.

100. Сосулнн 10.Т. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов // М.: Сов. радио. -1978. -320 с.

101. Вапштейп JI.A., Зубков В.Д. Выделение сигналов па фойе случайных помех // М.: Сов. радио. -1960. -447 с.

102. Г.С. Акимов, В.А. Бакунин, В.А. Богданович и др. Теория обнаружения сигналов // М.: Радио и связь. -1984. -439 с.

103. Ширмап Я.Д., Маижос В.П. Теория и техника обработки радиолокационной информации па фойе помех // М.: Радио и связь. -1981. -416 с.

104. Кацепбогеп М.С. Характеристики обнаружения // М.: Сов. радио. -1965. -214 с.

105. Шестов И.С. Выделение оптических сигналов па фойе случайных помех // М.: Сов. радио. -1967. -347 с.

106. Долинин И.А., Терпугов А.Ф. Статистические методы в оптической локации // Томск. -1982. -284 с.

107. Ковалевский В Л. Методы оптимальных решений в распознавании // М.: Наука. -1976. -328 с.

108. Дубепко Т.Н. Фильтр Калмапа для случайных полей // Автоматика и телемеханика. -1972. -№ 12. -С.37-40.

109. Моделирование и синтез аэрокосмических изображений при дистанционном зондировании / Багмапов В.Х., Кусимов С.Т., Султанов А.Х. // Уфа. -1995. -48 с.

110. Василенко Г.И. Голографическое распознавание образов // М.: Сов. радио. -1977. -328 с.

111. Катыс Г.П. Обработка визуальной информации // М.: Машиностроение. -1990. -320 с.

112. Detection and evaluation of fires occupying small territories by the data of remote sensing from meteorological satellites NOAA: The Earth surface remote sensing / V. Bagmanov, S. Pavlov, A. Sultanov ct al.// Proc. SPIE. -1997. -Vol. 3222. -P. 58-66.

113. Simulation modelling system for space investigation of aquatic media / Bagmanov V.II., Sultanov A.M., Mamitov R.Z. // Preprint of 45th intern, astronautical congress. Jerusalem. -1994. -5 p.

114. Modelling techniques for investigation stellar systems identification in astronavigation / Kusimov S.T., Bagmanov V.IL, Sultanov A.M. // Proceeding of Asia-Pacific conference on control and measurement. -1995, Wuhan-Chongqing. -P. 283-284.

115. Градштейи И.С., Рыжик ИЛ. Таблица интегралов, сумм, рядов и произведений // М.: Паука. -1971. -1108 с.

116. Имитационное моделирование оптического изображения взволнованной поверхности океана / Багманов В.Х., Ильясов Б.Г., Султанов А.Х. // Тез. докл. отраслевой НТК «Методы и устройства радиолокационной и радиотехнической информации», Киев. -1988.

117. Определение характеристик светового фона от облака светящихся частиц. В кн.: Разработка систем технического зрения и их применение в промышленности / Багманов В.Х., Султанов А.Х. // Тез. докл. Всесоюзн. НТК, Уфа. -1991. -С.92.

118. Information system for simulation of ocean surface image in optical remote sensing / Bagmanov V.H., Sultanov A.M. // Abstracts of IAF 43-rd congress, Washington. -1992. -P.250.

119. Information system for simulation of ocean surface image in optical remote sensing / Bagmanov V.H., Sultanov A.M. // Preprint IAF 920112, Washington. -1992.

120. Моделирование фона от пылевого облака в оптоэлектроппых системах астронавигации / Багмапов В.Х., Султанов А.Х. // В кн.: Вопросы управления и проектирования в информационных и кибернетических системах, Уфа. -1993. -С.80-85.

121. Проблемы имитационного моделирования изображений поверхности Земли / Багмапов В.Х., Султанов А.Х. // В кн.: Юбилейный сборник трудов УАИ. -1993. -4.2. -С.60-65.

122. Simulation modelling system for spacc investigation of aquatic media / Bagmanov V.H., Sultanov A.II., Hamitov R.Z. // Abstracts of 45th internat. astronautical congress, Jerusalem, Israel. -1994. -21 p.

123. Simulation modelling system for space investigation of aquatic media / Bagmanov V.H., Sultanov Д.II., Ilamitov R.Z. // Preprint IAF-94-B4.096, Jerusalem. -1994. -4 p.

124. Моделирование и синтез аэрокосмических изображений при дистанционном зондировании / Батманов В.Х., Кусимов С.Т., Султанов А.Х // ИМ УНЦ РАН, У АН, Уфа. -1995. -48с.

125. Оценка ареалов загрязнения природной среды вокруг городов на основе анализа космических изображений. Тез. докл. Междупар. НТК "Геоэкология урало-каспийского региона" / Багманов В.Х., Михайлова АЛО., Плечной В.А. // -Уфа. -1996.

126. Опыт использования программного пакета ERDAS для решения задач экологического мониторинга. Вторая конференция пользователей программных продуктов ESRI и ERDAS в странах СНГ. Тез. докл., Голицино / Багманов В.Х., Михайлова А.10. // -1996.

127. ЛОГИЯ-97» «Проблемы охраны окружающей среды уральского региона» / В.Х. Багмапов, В.А. Плечной. // -1997. -С. 164.

128. Information technology for detection and evaluation of small area fires by NOAA data. Preprint IAF-97-B.6.08, Turin / V. Bagmanov, S. Pavlov, V. Plechnoy, A. Sultanov, R. Khamitov // -1997. -5 p.

129. Единая государственная система экологического мониторинга в Республике Башкортостан. В кн.: «Экологические проблемы регионов России». Ипф. вып. 4 / Багмапов В.Х., Гвоздев В.Е., Павлов С.В. //М: ВИНИТИ. -1997.-С.23-60.

130. Опыт использования автоматизированной обработки космической информации для мониторинга и оценки аэрогенных загрязнений. "Медицина труда и промышленная экология" / Багмапов В.Х., Михайлова АЛО., Павлов С.В. // -1997. -№ 12. -С.78-83.

131. Подходы к комплексной оценке загрязнения территории г. Уфы по данным дистанционного и контактного экологического мониторинга. Башкирский экологический вестник / Багмапов В.Х., Гвоздев В.Е., Курамшипа И.Г., Павлов C.B. // -1999. -№ 1(4). -С.3-9.

132. Моделирование и обработка изображений в оптических системах космического видения / Кусимов С.Т., Султанов Л.Х., Багмапов В.Х., Крымский В.Г. // М: Наука. -1999. -208 с.

133. On-line monitoring of emission based on NOAA/AVHRR data. -Abstracts 3868-29. The EOS/SPIE Symposium on Remote Sensing / V. Bagmanov, S. Pavlov, R. Khamitov // Florence, Italy. -1999.

134. Development and applications of methods and technology for satellite observation system data processing. Int. Sci.-Tcch. Workshop. Problems of technology transfer / Kusimov S.T., Sultanov A.Kh., Bagmanov V.Kh. // Ufa. -1999. -P.67-71.

135. Прогнозирование зон затопления па основе интеграции данных космических съемок и гидрометеорологических постов наблюдения.

136. Материалы всероссийской научно-технической конференции "Проблемы прогнозирования, предотвращения и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций" / Багмаиов В.Х., Нагаев И.М., Павлов C.B. // Уфа. -2000. С.105-107.

137. SPOT+ERDAS+ARCVIEW в решении экологических проблем г. Уфы. ARCREVIEW / Багмапов В.Х., Галлямова Г.Р., Забирова C.B., Нагаев И.М., Павлов C.B. // -2001. -№ 2. -С.9.

138. Развитие информационных технологий обработки данных спутниковых систем наблюдения для мониторинга ЧС. "Проблемы прогнозирования, предотвращения и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций" / Багманов В.Х. // Уфа. -2002. -С.99-100.

139. Информационная технология обработки данных дистанционного зондирования. "Проблемы техники и технологии телекоммуникаций" / Багманов В.Х., Султанов А.Х., Бакиров U.K., Киселев А.Е. // Уфа. -2005. -С.54-55.

140. Экспериментальное исследование масштабно-инвариантной структуры данных спутниковых систем наблюдения. "Проблемы техники и технологии телекоммуникаций" / Багманов В.Х., Султанов Л.Х., Мешков И.К. // Уфа. -2005. -С.96-98.

141. Информационная технология обработки данных дистанционного зондирования Труды SPIE / Багманов В.Х., Султанов А.Х., Бакиров Н.К., Киселев А.Е. // -2006. -Т. 6277. 627703, 10 с.

142. Juwerth B.Suelclens V. An overviem of wavelet based multiresolution analysis // SIAM. Rev. -1994.-Vol 36, № 3. -P. 377-412.

143. Левкович-Маслюк Л., Псребсрип Д. Вейвлет-апализ и его приложения // www.keldysh.ru/gc98/cd/tutorial/leo lev.

144. W. Sveldens. Construction and Application of Wavelets in Numerical Analysis // PhD thesis, Kath. Univ. Lcuven. -1994.-226 p.

145. Добеши И. Десять лекций по всйвлстам: Пер. с англ. // М.: Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". -2001.- 464 с.

146. Mandelbrot В.В., Van Ness J.W. Fractional Brownian Motions, Fractional Noises and Application // SIAM Rev. 1968. -V.10, № 4. P. 422-437.

147. Чуй К. Введение в Всйвлеты // М.: Мир. -2001. 412 с.

148. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основные конструкции всплесков // Фундам. и прикл. матсм. Т.З, №4, 1977. -С. 999-1028.

149. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основы теории всплесков // УМН. Т. 53, №6(324), 1998. -С. 53-128.

150. Wavelet Analysis and Its Applications // San Diego: Acadcm/ Press Inc., V.1,2 1992.

151. Уэлстэд С. Фракталы и всйвлеты для сжатия изображений в действии. Пер. с англ. // М.:Триумф. -2003. -320 с.

152. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их применения // Минск: Наука и техника. -1987. 688 с.

153. Нигматуллин P.P. Дробный интеграл и его физическая интср-притация // Тсор. и мат. физика -Т. 90, №3. -1992. -С.354-368.

154. Учайкип В.В. Автомодельная диффузия и устойчивые законы // УФН. Т. 183, №7. -С. 847-876.

155. Фсйнмап Р. Статистическая механика // М.:Мир.-1975. 407с.

156. Васильев Л.И., Тюфлии A.C. Фрактальпость геофизических полей, определяемых аэрокосмическими методами // ДАН РАН. -Т. 325, № 1. -1992. -С. 154-156.

157. Васильев Л.Н., Тюфлин A.C. Фрактальпость пространственных структур геосистем // ИСЗ. -№ 4. -1991. -С. 59-67.

158. Васильев Л.Н., Тюфлин A.C. Фрактальпость пространственных структур геосистем //ДАН РАН. -Т. 314, № 6. -1990. -С. 1488-1490.

159. Васильев JI.II., Качалин A.b. Фрактальпость морских льдов и свойства их разномасштабных изображений // ИСЗ.-№2. -1995. -С. 88-97.

160. Пузачепко Ю.Г., Алсщспко Г.М., Молчанов Г.С. Многомерный анализ аэрофотоснимков при изучении структуры ландшафтов // Изв. АН, сср. гсогр. №2. -1999. -С. 80-90.

161. Марков Е.П. Фрактальная модель космических опто-электроиных изображений // ИСЗ. -№1. -1996. -С. 56-61.

162. Mandelbrot В. В., Van Ness J. W. Fractional Brownian Motions,

163. Fractional Noises and Applications // SI AM Rev. V.10, №4, 1968. P.422-437.

164. Mandelbrot В. В., Wallis J. R. Computer Experiments with Fractional Gaussian Noises. Part 1. Averages and Variances // Water Resour. Rev. V.5, №1, 1969. P.228-241.

165. Потапов Л.Д. Фракталы в дистанционном зондировании // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. №6. -2000. -С. 365.

166. Потапов Л.Л., Герман В.Л. Классификация и распознавание объектов фрактальными методами. // Тез. докл. Второго межд. копг. «Нелинейный динамический анализ». -М. изд. МЛИ(ТУ). -2002. -С.235.

167. Потапов Л.Л., Герман В.Л. О методах измерения фрактальной размерности и фрактальных сигнатур многомерных стохастических сигналов. // Радиотехника и электроника. -Т.49 №12 -2004 -С.1468-1491.

168. Тарасеико Ф.П. Непараметричсская статистика // Томск: из-во Том. ун-та. 1976. -292 с.

169. Дмитриев К).Г., Кошкин Г.М., Симахип В.А. и др. Нспарамет-рическос оценивание функционалов но стационарным выборкам // Томск: из-во Том. ун-та. 1974. -94 с.

170. Parzen Е. On estimation of probability density function on modcll // Ann. Math. Statist. -V.33, № 3. P. 1065-1076.

171. Rosenblatt M. Remarks on some nonparainetrie estimates of density function // Ann. Math. Statist. -V.27, № 3. P.832-840.

172. Надарая Э.А. Об оценке регрессии // Теория верят, и ее применения. -Т.9, №1. -1964. С. 157-159.

173. Кошкип Г.М. О двух типах пспарамстрических оценок плотности распределения // Изв. вузов. Физика, №9. -1995. -С.31-38.

174. Дсврой JI., Дьерфа 3. Нспараметричсскос оценивание плотности // М.: Мир. -1988. -460 с.

175. Добравидов A.B., Кошкип Г.М. Нспараметричсскос оценивание сигналов // М.: Наука, Физматлит. -1997. 336 с.

176. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн.2 // М.: Сов. радио. -1975. -391 с.

177. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн.З // М.: Сов. радио. -1976. -288 с.

178. Стратапович P.A. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления // М.: Из-во МГУ.1996. -226 с.

179. Липцер P.IJI., Ширяев A.II. Статистика случайных процессов // М.: Наука. -1974. -696 с.

180. Пугачев B.C., Синицин И.II. Стохастические дифференциальные системы // М.: Наука. -1985. -506 с.

181. Александров В.В., Горский II.Д. Алгоритмы и программы структурного метода обработки данных // Л.: Наука. -1983. -208 с.