Имитационное моделирование температурной стратификации закрученных потоков в вихревых хладогенераторах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.13, кандидат технических наук Пархимович, Александр Юрьевич

• Пархимович, Александр Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пархимович, Александр Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СТРУКТУРА ТЕЧЕНИЯ В ВИХРЕВОЙ ТРУБЕ.

1.1 Принцип действия вихревой трубы.

1.2 Экспериментальные исследования эффекта Ранка-Хилша.

1.2.1 Среднеинтегральные характеристики вихревых труб.

1.2.2 Макроструктура потока в вихревой трубе.

1.3 Теоретические исследования вихревого эффекта.

1.4 Математическое моделирование вихревого эффекта.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКОВ В ВИХРЕВЫХ ТРУБАХ.

2.1 Особенности моделирования турбулентных течений.

2.2 Выбор уравнений математической модели.

2.2.1 Уравнения движения.

2.2.2 Уравнение неразрывности.

2.2.3 Уравнение энергии.

2.2.4 Модель турбулентности.

2.2.5 Уравнение состояния.

2.2.6 Критериальная база подобия течений в вихревых трубах.

2.3 Решение системы уравнении математической модели.

2.3.1 Расчетная сетка, начальные и граничные условия.

2.3.2 Оценка погрешности численного эксперимента.

2.3.3 Результаты решения математической модели с учетом турбулентности течения газа в вихревой трубе.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА В ВИХРЕВОЙ ТРУБЕ.

3.1 Цель экспериментальных исследований.

3.2 Экспериментальный стенд.

3.2.1 Объект испытаний.

3.2.2 Схема измерений режимных параметров вихревой трубы.

3.3 Средства измерений и их метрологическая оценка.

3.3.1 Гребенки термопар.

3.3.2 Мерная шайба входного канала.

3.3.3 Система сбора и записи информации.

3.3.4 Тарировка средств измерений.*.

3.3.5 Оценка погрешности экспериментального исследования.

3.4 Обработка экспериментальных данных.

3.5 Анализ результатов экспериментального исследования.

3.5.1. Интегральные характеристики работы вихревой трубы.

3.5.2 Моделирование двухступенчатой системы вихревых труб.

3.5.3 Радиальные поля полной температуры.

3.5.4 Сравнение экспериментальных данных и результатов расчета математической модели.

ГЛАВА 4. ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ ТЕРМОБАРОКАМЕРЫ.

4.1 Упрощенная физическая модель.

4.2 Имитационная модель вихревого эффекта.

4.3 Методика расчета основных геометрических параметров вихревой системы охлаждения.

4.4 Проектирование системы охлаждения ТБК.

4.5 Анализ параметров системы охлаждения.

4.6 Сравнительный анализ аммиачной и вихревой систем охлаждения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Имитационное моделирование температурной стратификации закрученных потоков в вихревых хладогенераторах»

Актуальность

Необходимость получения холода охватывает многие сферы жизнедеятельности: от повседневного бытового применения для сохранения продуктов питания, до промышленности, где низкотемпературные технологии нашли широкое применение на всех этапах производственного цикла - от изготовления изделия, до его испытания.

В данной работе основное внимание уделяется хладопроизводящим технологиям в процессе климатических испытаний авиа- и ракетостроения.

В общем случае испытательные камеры предназначены для создания внешних воздействующих факторов: климатических (температура, влажность и давление воздуха, солнечная радиация, атмосферные осадки и др.) и механических (вибрация, удар, ускорение и др.), а также для экспериментального определения характеристик объекта испытаний в результате воздействия на него указанных факторов.

Испытательные камеры, универсальные по назначению, выпускают серийно, и технические требования к ним регламентируются стандартом. В зависимости от вида создаваемых воздействующих факторов выделяют следующие типы камер: термокамеры (положительные и отрицательные температуры воздуха); термобарокамеры (положительные и отрицательные температуры, давления воздуха); термовлагокамеры (положительные и отрицательные температуры, влажность воздуха); термобаровиброкамеры (положительные и отрицательные температуры, давление воздуха, а также вибрация) и т.д.

Для авиа- и ракетостроения основные параметры, моделируемые при испытаниях - давление и температура окружающей среды, необходимые величины которых создают термобарокамерах, в состав которых входит и холодильное оборудование.

В настоящее время известно множество способов получения холода: фазовые превращения, сопровождающиеся поглощением тепла (плавление, парообразование, растворение соли);

- расширение сжатого газа с отдачей внешней работы;

- расширение газа путем дросселирования (эффект Джоуля-Томсона); N

- пропускание электрического тока через спай двух металлов или полупроводников (эффект Плетье);

- размагничивание твердого тела (магнитно-калорический эффект);

- десорбция газов;

- вихревой эффект охлаждения.

Наиболее массовое применение в установках климатических испытаний нашли компрессионные хладогенераторы на основе расширения сжатого газа с отдачей внешней работы, рабочим телом которых являются фреон или аммиак.

Однако для испытания некоторых видов специзделий данный способ получения холода имеет недостаточно высокие скорости выхода на температурный режим. Также в качестве недостатков компрессионных хладогенераторов можно отметить несоответствие рабочих тел современным экологическим нормам и дороговизну покупки и обслуживания оборудования.

Данные недостатки отсутствуют при использовании хладогенератора на основе вихревой трубы.

Применение вихревой трубы в качестве хладогенератора известно ещё с 50-х годов прошлого века и обуславливается следующими её достоинствами: возможность работы на различных газах, в том числе и многокомпонентных смесях;

- возможность осуществления нескольких процессов одновременно (охлаждение, нагрев, осушка, фазоотделение); - компактность установки, её небольшие размеры и масса;

- простота конструкции, отсутствие подвижных узлов и как следствие высокая надежность;

- дешевизна изготовления, простота обслуживания и ремонта;

- короткий пусковой период и быстрый выход на рабочий режим.

Конечно же, этот способ получения холода не лишен недостатков, а именно:

- относительно низкая термодинамическая эффективность процесса энергоразделения, что обуславливает стремление к максимальной утилизации вырабатываемой энергии;

- высокие затраты энергии из-за необходимости использования мощного компрессора для получения низких температур, которые, можно компенсировать цикличным режимом работы.

Обращаясь к трудам различных авторов, изучавших вихревой эффект, можно выявить множество разногласий, как в теоретических, так и в экспериментальных изысканиях. На данный момент среди ученых нет единогласного мнения о природе возникновения вихревого эффекта. Сложность изучения данного явления связана с видом движения потока в вихревой трубе, поскольку закрученный поток относится к группе пространственных течений в поле массовых и центробежных сил, и благодаря значительным турбулентным пульсациям происходит непрерывное изменение структуры потока. Такое положение вещей является причиной усложнения механизма протекающих в закрученном потоке процессов и трудностей выявления закономерностей управляющих этими процессами.

Для решения проблемы проектирования экологически чистых систем охлаждения термобарокамер климатических испытаний, в рамках диссертационной работы, проведены исследования температурной стратификации течений в вихревых трубах, направленные на разработку имитационной модели вихревых труб, и методики проектирования многоступенчатых систем на их базе.

Целью работы является

Разработка имитационной модели термогазодинамических процессов температурной стратификации вихревых генераторов холода для проектирования экологически чистых многоступенчатых систем охлаждения термо барокамер.

Задачи диссертации

1. Разработка и решение системы уравнений математической модели термогазодинамических процессов температурной стратификации в вихревых трубах в трехмерной постановке с использованием уравнения состояния реального газа и k-s модели турбулентности.

2. Проверка адекватности математической модели натурным экспериментальным исследованием.

3. Разработка имитационной математической модели вихревого хладогенератора термобарокамеры для расчета и проектирования многоступенчатых систем генерации холода.

Методы решения задач

При решении поставленных задач использовались теоретические, численные и экспериментальные методы исследования закрученных потоков в вихревых трубах.

Теоретические исследования базируются на научных основах механики жидкости и газа и термодинамики, на использовании полученных экспериментальных данных. При проведении экспериментов и обработке их данных применяются методы теории планирования эксперимента и статистической обработки данных.

На защиту выносятся

1 Результаты численного исследования вихревого эффекта;

2 Результаты натурных экспериментальных исследований среднеинтегральных и радиальных температурных характеристик вихревых труб;

3 Гипотеза температурной стратификации и основанная на ней физическая модель явления;

4 Имитационная модель и методика проектирования многоступенчатых вихревых хладогенераторов;

5 Разработанные технические решения для повышения эффективности вихревых хладогенераторов.

Научная новизна результатов

Разработана математическая модель термогазодинамических процессов вихревого эффекта, результаты решения которой позволили показать наличие крупных вихревых структур, что согласуется с предложенной гипотезой теплообмена. Проведены экспериментальные исследования, подтверждающие адекватность модели. На основе предложенной физической модели, разработана алгебраическая имитационная модель температурной стратификации, позволяющая рассчитывать интегральные характеристики потоков в вихревой трубе.

Практическая значимость результатов

На основе системы уравнений имитационной модели создана методика проектирования вихревых хладогенераторов термобарокамер для высотных климатических испытаний. Произведенные расчеты по данной методике показывают целесообразность применения многоступенчатой вихревой системы охлаждения, эффективность которой подтверждается двухлетним опытом эксплуатации двухступенчатой холодильной установки на агрегатном заводе (г. Сим).

Апробация работы

Основные положения диссертации доложены и обсуждены на следующих международных и российских конференциях:

- Российская научно-техническая конференция «Мавлютовские чтения», г. Уфа, 2006 г.

- 2-ая Международная научно-практическая конференция «Глобальный научный потенциал», г. Тамбов, 2006 г.

- Всероссийская научно-практическая конференция «От мечты к реальности: Научно-техническое творчество создателей авиационной и ракетно-космической техники», г. Уфа, 2006 г.

Публикации

Основное содержание работы отражено в 12 опубликованных работах, в их числе 3 статьи, опубликованные в рекомендованных ВАК изданиях.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы; изложена на 124 страницах машинописного текста, содержит 63 иллюстрации, 10 таблиц; библиографический список включает 91 наименование.

Заключение диссертации по теме «Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты», Пархимович, Александр Юрьевич

Заключение

Несмотря на относительно низкую энергетическую эффективность процесса вихревого температурного разделения газов в ряде случаев целесообразно применять вихревые холодильно-нагревательные аппараты [88]. Эта целесообразность обусловлена следующими особенностями рабочего процесса и конструкции аппарата.

В вихревой трубе возможно одновременное осуществление нескольких процессов, например охлаждение и нагревание газа, охлаждение и осушка или очистка холодного газа и т. п.

Рабочим телом вихревой трубы может быть практически любой газ или смесь газов, а также многофазные смеси.

Небольшие размеры и масса в ряде случаев являются определяющими критериями преимущественного применения вихревого аппарата.

Несомненные преимущества вихревой трубы - высокая надежность работы в сочетании с простотой эксплуатации (в том числе регулирования) и обслуживания.

Короткий пусковой период, низкая стоимость изготовления и простота обслуживания определяют экономичность установки.

Однако серьезным недостатком вихревой трубы является относительно низкая термодинамическая эффективность происходящего в ней процесса энергетического разделения; поэтому при использовании вихревой трубы в составе холодильно-нагревательных установок стремятся к максимальной утилизации энергии вырабатываемых вихревой трубой потоков.

Вихревые холодильники, как показывают результаты исследования, при дросселировании могут давать дополнительный к эффекту Джоуля-Томсона холод. Эффективность вихревых холодильников определяется отношением давлений на входе и выходе, в то время как эффективность процесса Джоуля-Томсона определяется разностью этих давлений. Самостоятельное значение может иметь применение многоступенчатых вихревых устройств, для получения необходимых параметров газа на газораспределительных станциях [89].

Следует отметить, что использование вихревых аппаратов позволяет создавать системы и установки с качественно новыми характеристиками [90]. Так, вихревые охладители позволяют создавать практически безынерционные системы с неограниченным сроком службы, а вихревые ректификаторы -создавать системы для разделения газовых смесей, способные работать во время движения любых видов транспортных средств.

На ранней стадии развития вихревых аппаратов основной целью их использования была утилизация перепадов давлений в существующих технологических процессах. В настоящее время преобладают такие случаи применения, когда без включения в систему вихревого аппарата невозможно или не рационально решать поставленную техническую задачу [91].

Результаты и выводы

1. На основании анализа опубликованных данных предложена гипотеза температурной стратификации газового потока в вихревых трубах, основанная на модификации гипотезы взаимодействия вихрей А.П. Меркулова, предполагающая в качестве механизма теплопереноса микрохолодильные циклы, совершаемые крупной вихревой структурой.

2. Разработана и решена в пакете CosmosFloWorks система уравнений математической модели процессов в вихревых трубах в трехмерной постановке с использованием стандартной k-s модели турбулентности и уравнения состояния реального газа с учетом наличия крупной вихревой структуры. Результаты вычислений показали наличие радиального поля температур, подтверждающее возможность теплообмена и возникновения температурной стратификации.

3. Сравнение результатов натурных экспериментальных исследований процессов высоконапорных (более 0,5 МПа) течений в вихревых трубах с-результатами численного моделирования показывают адекватность модели, с точностью не хуже +-5% по относительным значениям интегральных температурных параметров. Сходимость параметров радиального температурного поля не хуже ±1,0% по абсолютным значениям.

4. Разработана алгебраическая имитационная модель температурной стратификации течений в вихревых трубах, позволяющая производить расчеты интегральных температурных параметров вихревых труб с точностью не хуже +-5% по относительным значениям температуры.

5. Разработана методика проектирования двухступенчатых систем охлаждения ТБК на основе предложенной имитационной модели. Спроектированная по данной методике система охлаждения для термобарокамеры TBV-8000 показывает целесообразность перехода на вихревые системы охлаждения, благодаря выявленным преимуществам: экологическая чистота, возможность значительного ускорения процесса охлаждения (в 14 раз для пустого объема камеры, в 2 раза при наличии испытуемого изделия).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пархимович, Александр Юрьевич, 2008 год

1. Hilsch R. The use of expansion of gases in a centrifugal field as a cooling process // Rev Sci Instrum 1947. - №18(2). - p.10-13

2. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике / А.П.Меркулов; М: Машиностроение — 1969. 183 с.

3. Райский Ю.Д., Тункель JI.E. Применение вихревых труб в схемах подготовки природного газа /Ю.Д. Райский, JI.E. Тункель; М: ВНИИЭгазпрома 1979. -57 с.

4. Gao С.М., Bosschaart K.J., Zeegers J.C.H. & de Waele A.T.A.M. Experimental study on a simple Ranque-Hilsch vortex tube. / Cryogenics, 2005 №45(3) - p.173-183.

5. Cockreill Т., Ranque-Hilsch vortex tube, the M.S.: Thesis, Engineering Department at Cambridge University 1995 — 237 p.

6. Гуляев А.И. Исследование вихревого эффекта // Журнал технической физики.- 1965. т.35 - №10 - С. 1869-1881.

7. Кудрявцев В.М., Меркулов А.П, Токарев Г.П. О коэффициенте расхода вихревых труб // Изв. Вузов. Авиационная техника. 1981 №1 - С. 53-54.

8. Мартынов А.В., Бродянский В.М. Исследование параметров вихревого потока внутри трубы Ранка-Хилша // ИФЖ. 1967 т. 12 - №5 - С. 639-644.

9. Пиралишвили Ш.А. и др. Вихревой эффект. Эксперимент, теория, технические решения // М: Энергомаш, 2000 415 с.

10. Чижиков Ю.В. Экспериментальное исследование расходных характеристик вихревой трубы // Глубокий холод и кондиционирование: Сб. научн. трудов МВТУ. 1976-С. 87-90.

11. Щукин В.К., Халатов А.А. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах // М: Машиностроение, 1982.- 200 с.

12. Мартыновский B.C., Алексеев В.П. Вихревой эффект охлаждения и его применение / Холодильная техника, 1953. №3. - С. 277-285.

13. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике (2-е изд.) / Самара: Оптима, 1997. 355 с.

14. W. Hendal Generation of cold by expansion of a gas in a vortex tube, U.S. Patent №2.-893,215.-July 7, 1959.

15. P К Singh, R G Tathgir, D Gangacharyulu, G S Grewal, An Experimental Performance Evaluation of Vortex Tube / Journal of Institution of Engineers (India), 2004. Vol. 84. - p. 149-153.

16. Takahama. H., Soga H. Studies on vortex tubes / Bulletin of JSME, 1966. YVol. 9.-№33.-p. 121-130.

17. Y Soni and W J Thomson. Optimal Design of Ranque Hilsch Vortex Tube. / ASME Journal of Heat Transfer, 1975. - vol 94. - № 2. - p. 316-317.

18. Метенин В.И. Исследование противоточных вихревых труб / ИФЖ, 1964.- т.7. №2, С. 54-68.

19. Алексеев В.П. Исследование эффекта вихревого разделения газов и паров / ОТИХП, Диссертация, 1954 127 с.

20. Gao С. Experimental study on the Ranque-Hilsch vortex tube / Thesis, 2005.- 159 p.

21. Ентов B.M., Калашников B.H., Райский Ю.Д. О параметрах определяющих вихревой эффект / Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1967. №3.- с, 32-38.

22. Bourgeat М., Fabri J. Separation termique dans les fluids en rotation / ONERA, 1961.-№102-p. 48-62.

23. Абрамович Г.Н., Прикладная газовая динамика, часть 1, 2: Учеб. пособие: для втузов. 5-е изд., перераб. и доп. / М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. ~ 600 с.

24. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа Изд. 3-е, перераб. и доп. /М.: Наука, 1970.-904 с.25 ' Чижиков Ю.В., Суслов А.Д. и др. Вихревые аппараты // М.: Машиностроение, 1985, 256с.

25. Чижиков Ю.В. Экспериментальное исследование расходных характеристик вихревой трубы // Глубокий холод и кондиционирование: Сб. научн. трудов МВТУ, 1976, с.87-90.

26. ГОСТ 22616-77 Трубы вихревые. Термины и определения.

27. Пиралишвили Ш.А. и др. Вихревой эффект. Эксперимент, теория, технические решения // М: Энергомаш, 2000, 415с.

28. О. Aydin, М. Baki An experimental study on design parameters of counterflow vortex tube, Karadenis technical university, Turkey

29. Van Deemter. On the Theory of Ranque-Hilsh Cooling Effect // Applied Scientific Research (Netherlands). 1952. Vol. 3, p. 174-196.

30. Арбузов В.А., Дубнищев Ю.Н, Яворский Н.И. и др. Наблюдение крупномасштабных гидродинамических структур в вихревой трубке и эффект Ранка // письма в ЖТФ, 1997,т.23, №23.

31. Боссел «Закрученное течение в трубках тока переменного сечения», Ракетная техника и космонавтика, 1973г., т.11, №8, стр. 123-137

32. Гуцол А.Ф. Эффект Ранка / Успехи физ. наук, 1997. т.167. - №6. - с.665-686.

33. Smith Eiamsa-ard, Pongjet Promvonge Review of Ranque-Hilsch effects in vortex tubes / Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, Mahanakorn University of Technology, Bangkok, Thailand, 2007. p. 1327-1344.

34. Webster D. An analysis of the Hilsch Vortex Tube / Refr. Eng., 1950. №2. -p. 16-21.

35. Сафонов В.А. О распределении молекул при криволинейном движении газа / Вихревой эффект и его промышленное применение: Материалы III Всесоюзной научно-технической конференции. / Куйбышев, 1981. С. 52-56.

36. Fulton С. Ranques Tube / Refr. Eng, 1950. vol.58. - №5. - 354p.

37. Harnett J., Eckert E. Experimental study of the velocity and temperature distribution high velocity vortex-type flow // Trans, of the ASME, 1957 p.751-758.

38. Van Deemter. On the Theory of Ranque-Hilsh Cooling Effect // Applied Scientific Research (Netherlands). 1952. Vol. 3, p. 174-196.

39. Меркулов А.П. Гипотеза взаимодействия вихрей // Изв. вузов, Энергетика, 1964, №3, с.74-82.

40. Scheper G.W. The Vortex Tube Internal Flow Data and Heat Transfer Theory // Refrig. Eng. 1951. Vol. 59, № 10, p. 985-989.

41. Linderstrom-Lang, C.U. (1971). Studies on transport of mass and energy in the vortex tube—The significance of the secondary flow and its interaction with the tangential velocity distribution. Riso report, Denmark, September.

42. Kurosaka M. Acoustic streaming in swirling flow and Ranque-Hilsch (vortex tube) effect. / J. Fluid Sci., 1993. vol. 124. -p.139-172.

43. Takahama. H., Soga H. Studies on vortex tubes / Bulletin of JSME, 1966. vol. 9. - №33. -p.121-130.

44. Кныш Ю.А. Физическая модель явления энергопереноса в вихревой трубе // Вихревой эффект и его применение в технике. Куйбышев: КуАИ. 1988, с. 71-74.

45. Кныш Ю.А., Урывский А.Ф. Теория взаимодействия вторичных вихревых структур в закрученных потоках жидкости / Изв. Вузов. Авиационная техника,1981.-№3.-С. 55-88.

46. Роль турбулентности в процессе энергоразделения в вихревых трубах / Ш.А. Пиралишвили, Б.В. Барановский // Процессы горения и охрана окружающей среды: Материалы I Всесоюзной научно-технической конференции / РГАТА, Рыбинск 1993, С. 97-103.

47. Linderstrom-Lang CU. The three-dimensional distributions of tangential velocity and total-temperature in vortex tubes. / J Fluid Mech, 1971. 45. - p. 161-87.

48. Schlenz D. Kompressible strahlgetriebene drallstromung in rotationssymmetrischen Kanalen. / PhD thesis. Technische Fakultat Universitat, Erlangen-Nurnberg, 1982. 356 p.

49. Amitani T, Adachi T, Kato T. A study on temperature separation in a large vortex tube. / Trans JSME, 1983. №49. - p. 877-84.

50. Borissov AA, Kuibin PA, Okulov VL. Convective heat transfer and its action on the Ranque effect in the vortex tube. / ASME Fluids Eng Div: Exp Numer Flow Yisualiz 1993. №172. - p. 195-200.

51. Gutsol AF, Bakken JA. A new vortex method of plasma insulation and explanation of the Ranque effect. J Phys D: Appl Phys 1998;31:704—11.

52. W. Frohlingsdorf, H. Unger Numerical investigations of the compressible flow and the energy separation in Ranque-Hilsch vortex tube / Int. J. Heat Mass Transfer, 1999. №42. -p. 415-422.

53. Тарунин E.JI., Аликина O.H. Вычислительные эксперименты для вихревой трубки Ранка-Хилша / Труды международной конференции RDAMM-2001. -Т.6.-4.2, С. 363-371

54. А.Ф. Полянский, ЛИ. Скурин Моделирование течений жидкости и газа в вихревой трубе и струе / Математическое моделирование, 2001. С. 116-120.

55. Гольдштик М.А., Штерн В.Н., Яворский Н.И. Вязкие течения с парадоксальными свойствами / Новосибирск: Наука, 1989. 336 с.

56. O.B. Казанцева, Ш.А. Пиралишвили, Д.К. Василюк, А.А. Фузеева Численное моделирование закрученных течений в вихревых трубах, Пятый Минский международный форум по тепломассопереносу 2004г.

57. Skye НМ, Nellis GF, Klein SA. Comparison of CFD analysis to empirical data in a commercial vortex tube. Int J Refrig 2006;29:71-80.

58. Smith, Promvonge Numerical prediction of vortex flow and thermal separation, Journal of Zhejiang University SCIENCE, №7, 2006r., p. 1406-1415.

59. Хинце И.О. Турбулентность ее механизм и теория. / М.: Государственное издание физико-математической литературы, 1963. — 680 с.

60. Механика в СССР за 50 лет под ред. Седова Л.И. / М: Наука, 1970. 880 с.

61. J. М. McDonough Introductory lectures on turbulence. Physics, Mathematics and Modeling. / Departments of Mechanical Engineering and Mathematics University of Kentucky, 2004.-144 p.

62. Прандтль Л. Гидроаэромеханика,M: Регулярная и хаотическая динамика, 2000. 576 с.

63. CosmosFloWorks tutorial, 2008. 220 p.

64. Опыт реализации квазиизотермического редуцирования в вихревых регуляторах давления энергетических систем / Ф.Г. Бакиров, Ю.М. Ахметов, А.А-. Соловьев, А.Ю. Пархимович, С.В. Турин // «Вестник УГАТУ», том 9, №6 -Уфа, 2007. -С.66 74.

65. О вихревом эффекте в идеальном газе / Н.К. Черныш // Материалы третьей международной конференции «Теплообмен и гидродинамика в закрученных потоках» / Москва: Издательский дом МЭИ 2008 С. 16-20.

66. Вукалович М.П., Новиков И.И. Термодинамика, М.: Машиностроение, 1972. 672 с.

67. Ферми Э. Термодинамика / Харьков: Изд. Харьковского университета, 1969. -137 с.

68. Теплотехнический справочник под ред. Юренева В.Н. и Лебедева П.Д. / М.: Энергия, 1975.-744 с.

69. Чижиков Ю.В., Суслов А.Д. и др. Вихревые аппараты // М.: Машиностроение, 1985, 256с

70. Кузнецов В.И. Критериальная база вихревого эффекта Ранка. Вихревой эффект и его применение в технике. Самара: СГАУ, 1992. С. 29-32.

71. А. А. Фузеева Разработка критериальной базы вихревого эффекта / РГАТА, Рыбинск, 2006. С. 35 - 39.

72. А. Алямовский, А. Собачкин SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике / СПб: БХВ-Петербург, 2005. 800 с.

73. Harnett J., Eckert Е. Experimental study of the velocity and temperature distribution high velocity vortex-type flow // Trans, of the ASME, 1957, May, p.751-758.

74. P К Singh, R G Tathgir, D Gangacharyulu, G S Grewal, An Experimental Performance Evaluation of Vortex Tube, Journal of Institution of Engineers (India), Volume 84, January 2004, p. 149-153.

75. Scheller WA, Brown GM. The Ranque-Hilsch vortex tube. J Ind Eng Chem 1957;49(6): 1013-6.

76. A.M. Русак и др. Экспериментальное исследование двухступенчатой вихревой трубы для охлаждения замкнутого объема / A.M. Русак, В.А. Целищев, Ю.М. Ахметов, А.А. Соловьев, А.Ю. Пархимович // Сборник трудов

77. Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения». Том 4./ Уфа: УГАТУ 2006. С. 106-111.

78. А.А. Соловьёв, А.Ю. Пархимович Исследование экспериментальных характеристик вихревого регулятора / А.А. Соловьев, А.Ю. Пархимович // «Вестник УГАТУ», том 8, №1 Уфа, 2006. - С.13 - 15.

79. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок / М.:Мир, 1985. 272 с.

80. Ahlborn, В. & S. Groves Secondary Flow in a Vortex Tube / Fluid Dyn. Res., 1997.-21, C. 73-86.

81. Качественныей анализ системы регулирования давления магистрального газа / А.А. Соловьев, А.Ю. Пархимович / «Вестник УГАТУ», том 8, №1 Уфа, 2006 г. - С.7 - 12.