Идентификация модифицированного условия текучести Друкера-Прагера и решение задач уплотнения пористых металлических материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Березин, Иван Михайлович

• Березин, Иван Михайлович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Березин, Иван Михайлович

Содержание

Стр.

Введение

1 Состояние теории пластического деформирования пористых металлических материалов

1.1 Феноменологический подход

1.2 Структурно-феноменологический подход

1.3 Методы расчёта процессов формоизменения и уплотнения пористых тел

при пластической деформации

1.4 Конечно-элементная формулировка краевых задач деформирования

уплотняемых материалов

Выводы

2 Оборудование и экспериментальные исследования процессов деформирования порошковых и пористых металлических материалов

2.1 Металлические порошки для моделирования процессов деформирования уплотняемых материалов

2.2 Брикетирование металлических порошков в закрытой пресс-форме

2.3 Исследование процессов радиального и осевого сжатия брикетов из металлических порошков

2.4 Устройство для гидростатического прессования брикетов

2.5 Устройство для прессования брикетов эластичными средами

Выводы

3 Идентификация модифицированного условия текучести Друкера-Прагера

для порошковых и пористых металлических материалов

3.1 Аппроксимация условия текучести Друкера-Прагера

лемнискатой Бернулли

3.2 Моделирование пластического течения представительного объёма пористого тела

3.3 Определение параметров условия текучести Друкера-Прагера для порошковых и пористых металлических материалов

3.4 Моделирование процесса прессования заготовки сложной

формы из порошка

Выводы

4 Имитационное моделирование процессов пластического

деформирования пористого титана

4.1 Моделирование процесса прессования брикетов из титановой губки

в закрытой пресс-форме

4.2 Моделирование процесса прессования брикетов из титановой губки эластичными средами

4.3 Моделирование процесса полунепрерывного выдавливания

пористой заготовки

Выводы

Заключение

Список литературы

Приложение А (справочное) Документы об использовании

результатов работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Идентификация модифицированного условия текучести Друкера-Прагера и решение задач уплотнения пористых металлических материалов»

Введение

Актуальность темы исследования. При изготовлении изделий из металлических порошков наибольшие производственные расходы относятся к этапу пластического деформирования заготовок, который в значительной мере определяет качество и закладывает основные физико-механические свойства готовой продукции. Математическое и компьютерное моделирование процессов пластической обработки позволяет анализировать влияние различных технологических факторов на свойства продукции без проведения дорогостоящих производственных экспериментов. Существенные результаты в решении задач механики пластического деформирования порошковых и пористых материалов достигнуты: С.Е.Александровым, В.Н.Анциферовым, Д.Д.Ивлевым, В.Л.Колмогоровым, Ю.Н.Логиновым, А.И.Рудским, В.М.Сегалом, М.Б.Штерном, В.Н.Цеменко и др. Практический интерес к решению подобных задач вызван развитием программ для инженерных расчетов, интегрированных в автоматизированные системы проектирования технологических процессов. Для компьютерного моделирования процессов деформирования пластически сжимаемых материалов необходимо применение достаточно сложных реологических моделей, формулировка которых осуществляется путем нахождения входящих в них внутренних переменных, количество которых может быть достаточно большим. При этом достоверность полученных результатов расчета непосредственно зависит как от принятой модели среды, так и от методов ее идентификации.

Степень разработанности темы исследования. Различные модели, описывающие поведение уплотняемых материалов, приведены в работах Б.А.Друя-нова, А.М.Лаптева, В.Е.Перельмана, T.Tabata, S.Shima, R.G.Green и др. Одной из наиболее популярных реологических моделей, позволяющей одновременно описывать как процессы уплотнения, так и разуплотнения пластически сжимаемых материалов, является модифицированное условие текучести Друкера-Прагера. Применение указанной модели для моделирования процессов уплотнения порош-

ковых и пористых металлических материалов рассмотрены в работах О.СоиЬе, Н.Шеёе1, Т.Кгай, Н.СЫхшгои, М.ОиШо!:, А.Оакшауа и др. Существующие методики идентификации названного условия текучести в основном опираются на экспериментальное изучение поведения пластически сжимаемых материалов при высоких давлениях. Однако, выполнение экспериментальных исследований не всегда целесообразно, а иногда и невозможно на существующем оборудовании, в особенности это относится к исследованию металлических материалов с повышенными физико-механическими свойствами. В этом случае могут быть использованы подходы механики структурно-неоднородных тел, в частности модели сред с регулярной структурой. К материалам с упорядоченным расположением элементов можно отнести порошковые и пористые металлические материалы, имеющие типичное микронеоднородное строение. В связи с этим актуальным является разработка методики идентификации модифицированного условия текучести Друке-ра-Прагера, основанной на подходах механики структурно-неоднородных тел, позволяющей обеспечивать минимальное количество экспериментов для нахождения пластических модулей порошковых и пористых металлических материалов.

Цель работы. Используя модель среды с регулярной структурой, разработать методику идентификации модифицированного условия текучести Друкера-Прагера для порошковых и пористых металлических материалов. На основе полученных результатов осуществить моделирование и определить основные закономерности и условия деформирования в процессах прессования и выдавливания.

Задачи исследования.

Путем преобразования уравнения лемнискаты Бернулли аппроксимировать кривую текучести Друкера-Прагера и определить критерии ее приближения для порошковых и пористых металлических материалов.

На основе решения краевых задач пластического деформирования ячеек представительных объемов порошковых и пористых материалов определить зависимости пределов текучести при чистом сдвиге, всестороннем равномерном сжатии и сжатии в закрытой пресс-форме с учетом изменения пористости в процессе пластической деформации.

С применением полученных условий текучести осуществить имитационное моделирование процессов прессования и выдавливания.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем.

С применением модели сжимаемой среды с регулярной структурой разработана методика идентификации модифицированного условия текучести Друкера-Прагера, учитывающей изменение плотности материала в процессах пластического деформирования.

Используя геометрическое преобразование лемнискаты Бернулли, введено новое уравнение, аппроксимирующее кривую текучести Друкера-Прагера и определены критерии его приближения, что позволило обеспечить минимальное количество экспериментов и повышение точности при нахождении пластических модулей порошковых и пористых металлических материалов.

Предложены новые зависимости пределов текучести при чистом сдвиге, всестороннем равномерном сжатии и сжатии в закрытой пресс-форме, полученные в результате решения краевых задач пластического деформирования ячеек представительных объемов порошковых материалов со сферической частицей и пористых материалов со сферической порой с учетом изменения пористости в процессе пластической деформации.

Теоретическая и практическая значимость работы.

Доказана и экспериментально подтверждена возможность применения лемнискаты при построении кривых текучести для порошка титана ВТ-22, титановой губки и порошка меди марки ПМС-1, что вносит вклад в развитие представлений о режимах их пластического деформирования.

С применением полученных параметров условия текучести Друкера-Прагера осуществлено моделирование процесса прессования титановой губки легированной водородом в закрытой пресс-форме, построена зависимость давления прессования от пористости с учетом влияния сил трения, действующих на стенках пресс-формы.

В результате имитационного моделирования процесса полунепрерывного гидромеханического выдавливания определены закономерности процесса уплот-

нения пористых заготовок из титановой губки. Установлено влияние угла конусности матрицы и степени вытяжки на давление выдавливания и остаточную пористость прутков титановой губки.

Предложена схема прессования порошковых и пористых металлических материалов в условиях неравномерного всестороннего сжатия эластичными средами, позволяющая развивать более высокие изостатические давления на заготовку по сравнению со схемой гидростатического прессования, управлять величиной напряжений всестороннего сжатия и степенью деформации независимо друг от друга.

На основе моделирования прессования заготовки сложной формы из порошковой меди определено процентное содержание пластификатора, обеспечивающее наиболее равномерную проработку материала, снижение величины давления прессования и давления выпрессовки без существенного ухудшения ее прочностных свойств.

Результаты исследования используются в курсе лекций по дисциплине «Теория автоматического управления» на кафедре «Информационные технологии и автоматизация проектирования» Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н.Ельцина. Отдельные разделы диссертационной работы выполнялись в рамках работ по планам научно-исследовательских работ Института машиноведения УрО РАН, проекту № 12-М-13-2028 «Разработка фундаментальных основ технологии деформирования металлических порошков методом полунепрерывного выдавливания и волочения прутков». Результаты исследований использованы: в ФГБУН ИМЕТ для разработки технологии прессования деталей на основе порошка сплава титана ВТ-22; при выполнении работ по договорам ИМАШ УрО РАН: №14/2011 с ООО «Профмаркет», г.Екатеринбург; №25/2012 с ООО «Мастер», г.Екатеринбург и при выполнении научно-исследовательской работы с ООО «Аквамарин» по разработке технологии изготовления деталей ответственного назначения из порошков титановых сплавов.

Методология и методы исследования. Для решения задач уплотнения пористых металлических материалов применяются подходы механики структур-

но-неоднородных тел. Численное моделирование осуществлено методом конечных элементов с использованием системы инженерного анализа Abaqus. Для обработки экспериментальных данных использованы сертифицированные системы сбора исходной информации испытательных машин Tinius Olsen SUPER "L" 60 и ZWICK BT 1-FR05OTHW/A1К .

Положения, выносимые на защиту.

Методика идентификации модифицированного условия текучести Друке-ра-Прагера с использованием модели пластически сжимаемой среды с регулярной структурой.

Уравнение, аппроксимирующее кривую текучести Друкера-Прагера для порошковых и пористых металлических материалов.

Зависимости пределов текучести при чистом сдвиге, всестороннем равномерном сжатии и сжатии в закрытой пресс-форме, полученные в результате анализа деформации ячеек представительных объемов порошковых и пористых материалов.

Результаты исследований реологических характеристик порошков меди марки ПМС-1, титановой губки марки ТГ-100 и сплава титана марки ВТ-22.

Достоверность результатов подтверждается применением численных методов расчета реализованных в системе инженерного анализа Abaqus; современных приборов измерения и воспроизводимостью экспериментов; качественным совпадением результатов моделирования с результатами известных теоретических и экспериментальных исследований.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы доложены на следующих конференциях: III Молодежная научно-практическая конференция «Инновационный потенциал молодежи -вклад в развитие ОАО «Уралэлектромедь», Верхняя Пышма, 2010 г.; VI Российская научно-техническая конференция «Механика микронеоднородных материалов и разрушение», Екатеринбург, 2010 г.; XVIII Зимняя школа по механике сплошных сред, Пермь, 2013 г.; Международная научно-практическая конференция «Инженерные системы - 2013», Москва, 2013 г; Научно-практическая конфе-

ренция с международным участием и элементами школы для молодых ученых «Перспективы развития металлургии и машиностроения с использованием завершенных фундаментальных исследований и НИОКР», Екатеринбург, 2013 г.

1 Состояние теории пластического деформирования пористых металлических материалов

Пористые материалы из металлического сырья получили широкое распространение в технике. Эти материалы обычно получают методами пластического деформирования из металлических порошков, гранул, дробленой стружки и других подобных материалов [1]. В процессе пластического деформирования пористые и порошковые (некомпактные) материалы испытывают значительную необратимую деформацию изменения объёма, что принципиально отличает их от несжимаемых тел. Высокая стоимость сырья и широкий ассортимент изделий получаемых из порошковых и пористых металлических материалов делают необходимым развитие методов расчета процессов деформирования названных материалов и основанных на этих метода задач прогнозирования свойств изделий и совершенствования технологических процессов.

Известны два основных подхода к анализу процессов деформирования порошковых и пористых материалов. Первый подход базируется на дискретном представлении структуры тела с исследованием процессов контактного взаимодействия частиц, составляющих тело. Отдельные частицы образуют пространственный каркас несущий некоторую нагрузку. При приложении деформирующей силы растут площадки контакта между частицами, изменяется их форма, происходит взаимное смещение [2]. Исследования в рамках дискретного подхода сыграли положительную роль для понимания механизмов уплотнения пористых тел. Однако использование такого подхода требует применения множества допущений существенно упрощающих реальные процессы и пригодно в условиях неоднородного и сложного напряжённо-деформированного состояния лишь для оценочных расчётов [3].

В настоящее время доминирующей является континуальная теория пластического деформирования уплотняемых тел, в соответствии с которой порошковое тело рассматривается как сплошная среда. Континуальный подход основы-

вается на концепции представительного элемента деформируемого объёма. Согласно этой концепции точка континуума отождествляется с областью, размеры которой малы по сравнению с размерами образца, но велики по сравнению с отдельными частицами. Свойства представительного элемента полагаются идентичными свойствам тела. Для каждого элемента и материала в целом выполняются все основные законы механики и термодинамики континуума. Достоинство континуального представления порошковых и пористых материалов состоит в возможности использования аппарата математического анализа и вариационного исчисления, ориентированных на исследование непрерывных функций [4]. О допустимости континуального подхода свидетельствуют экспериментальные данные [5, 6].

Основная проблема математического моделирования процессов пластического деформирования уплотняемых материалов связана с выбором реологических моделей и их идентификацией. При этом опираются на феноменологический и структурно-феноменологический подходы.

1.1 Феноменологический подход

Феноменологический подход развит в работах В.Н.Анциферова,

A.К.Григорьева, Г.Я.Гуна, Ю.Г.Дорофеева, Б.А.Друянова, В.Л.Колмогорова,

B.В.Перельмана, В.М.Сегала, М.Б.Штерна и др. Были решены многие задачи технологической механики, в частности, статического и высокоскоростного прессования порошков и гранул [7], гидростатического прессования [8-10], прямого и обратного выдавливания [11, 12]. В соответствии с феноменологическим подходом используются континуальные представления, при этом реологические характеристики определяются экспериментально [13]. Заметим, что такой подход не позволяет учесть влияние на процессы пластического формоизменения пористых тел формы и геометрических параметров пор, а также влияние их распределения

по объему деформируемых заготовок. Вместе с тем, феноменологический подход получил широкое распространение.

В работе [13] предполагается, что в изотропном сжимаемом теле условие текучести зависит только от инвариантов тензора напряжений и параметров состояния, поэтому его можно записать в виде

Ф(с7,Г,5///)=1,

где $"' - третий инвариант девиатора напряжений, Т - интенсивность касательных напряжений, а- среднее нормальное напряжение. Вводятся следующие соотношения [13]

е„ = Л

ЭФ ЭФ дх'

2 дТ Т ЭГ' да

4: = Л

: ЭФ

и

да

где еч - компоненты девиатора скоростей деформации, Ф - функция нагружения;

- компоненты девиатора напряжений; ац - компоненты тензора напряжений; £

- скорость объемной сжимаемости, X - множитель Лагранжа.

Теория упрощается с использованием предположения о независимости условия текучести от вида напряженного состояния (от третьего инварианта тензора напряжений). Тогда

еч =Л

' ЭФ \ ^

к2дт т у

£ = Д

: ЭФ

да

После вычисления интенсивности скоростей деформации сдвига

Н = Л

'ЭФ О'

дТ Т

ЭФ дТ Т

исключив Я из последних уравнений, имеем дилатансационное соотношение

е ЭФ / да

Н дФ/дТ

Используя геометрическую интерпретацию напряженного состояния пористого материала, условие текучести можно представить некоторой поверхностью симметричной гидростатической оси (оси равнонаклоненной к осям главных напряжений <т, ,а2 ,сг3). Точки лежащие на поверхности пластического течения (текучести) соответствуют пределам текучести материала при различных напря-

женных состояниях. Под действием всестороннего равномерного давления пористые металлические тела приобретают необратимые деформации объема, что можно объяснить затеканием деформируемого материала в поры. Поверхности текучести замкнуты. Наглядное представление (рисунок 1.1) об условии текучести и законе течения можно получить, рассматривая условие текучести в пространстве главных напряжений сг,,а2,ст,, либо на плоскости р, Т(р =-сг).

г Я

а - эллиптическая; б - цилиндрическая; в - Друкера-Прагера; г - коническая; д - пирамидальная Рисунок 1.1- Поверхности текучести в осях главных напряжений сг,, о^, для пористых пластически сжимаемых сред

В работе [14] постулируется, что для дискретно-континуальной модели уплотняемой среды пластическая сжимаемость при деформировании обусловлена изменением суммарного объема трещин и пор. При этом сжимаемость элемента объема, содержащего микродефекты сплошности, существенно зависит от первого инварианта а тензора напряжений (сту). На основе данного утверждения с учетом хаотичного расположения дефектов (деформируемый материал изотропный)

для статистически однородной пластически сжимаемой среды введено эллиптическое условие текучести:

f = yT2+aa2-a2s = О, у = у{в), а = а(в), T = (1.1)

где Т- интенсивность напряжений сдвига, о - среднее нормальное напряжение, su - девиатор напряжений, as - напряжение текучести при одноосном растяжении,

в - пористость элемента объема, представляющего статистически однородную пластически сжимаемую среду (0<û<l).

Конкретизация параметров, входящих в уравнения (1.1) осуществлена в работах [4, 7, 14]. При в -» 0, у(0) 3, а(0) -» 0 уравнение (1.1) совпадает с условием текучести Мизеса [4]. Поверхность нагружения при этом цилиндрическая с образующими параллельными октаэдрической (гидростатической) оси. Размеры цилиндра определяются пределом текучести на сдвиг rs.

Для скоростей деформации получено выражение [15]:

= ^ + S„ ~ о-; к = <7„ - 8„а), (1.2)

¿1 jyl

а для скорости объёмной сжимаемости

1 d(\-p) = a H а ^ ^

р dt у Т

где H - интенсивность скоростей деформации сдвига; s - компоненты девиатора напряжений; ач- компоненты тензора напряжений; Зи- символ Кронекера, t -время.

Из (1.3) следует кинетическое уравнение изменения пористости:

d{\ - р) а H а

——— = Р-•

dt уТ

Уравнения (1.1)-(1.3) решены относительно компонент тензора напряжений [15]:

а

" Q

2 з у-1а

ÏLP +J J/ Р

Ь и ^ ц ъ

у 3 уа

где

0 = ^(н2/у)+({2/а).

Из приведенных уравнений следует, что задание деформированного состояния однозначно определяет и компоненты тензора напряжений. Это обстоятельство обеспечивает преимущества кинематической постановки задач для сжимаемых пористых тел по сравнению с жесткопластическим несжимаемым материалом, для которого вычисление среднего нормального напряжения представляет известные трудности.

В [4] показано, что для эллиптического условия текучести скорость диссипации энергии П = а1/^1/ можно представить в виде 0 = а£ + ТН, т.е. разложить на

мощность изменения объема и мощность формоизменения ТН.

Использование определяющих уравнений, связанных с условием текучести эллиптического типа, приводит к значительным математическим трудностям, обусловленным необходимостью учитывать в ходе вычислений влияние эффекта дилатансии. В работе [16] использовано условие текучести цилиндрического типа. Для этого условия дилатансионное соотношение отсутствует. Поэтому соответствующую ей модель уплотняемого тела называют моделью с независимыми механизмами сдвига и уплотнения. Названное условие предпочтительно использовать для анализа пластического течения пористых материалов с разрывами поля скоростей, т.к. в этом случае при переходе через линию разрыва сохраняется непрерывность нормальной компоненты вектора скорости [17].

Условие текучести цилиндрического типа относят к упрощенным условиям текучести [4]. Оно имеет вид:

Т2+а2 =/32-т;, где /3 = р{в).

Для ребра поверхности текучести, которое представляет собой линию пересечения цилиндра Т = т^ и донышка сг = -рх, деформация имеет общий характер

(существуют деформации сдвига и объемного сжатия). Закон течения следующий:

Н

° = ~Р.V. Т = г,.

Очевидно, что и являются функциями пористости, которая изменяется в процессе деформирования материала. Эти функции находят экспериментально. Так, например, в результате исследования процессов брикетирования за-

готовок из металлических порошков в работе [18] предложены следующие формулы:

^ 1-к. Ъ 1 + 2к 1 Ъ 1=-— 1п-, о --1п-

с'л/З а ~ ехР £ Зс а - ехр е

где е = 1п(р/р0), р и р0 - текущая и исходная плотности материала (р = \-в), а, b , с и к - эмпирические коэффициенты, характеризующие свойства исходного порошка.

В настоящее время активно развиваются численные методы и программные комплексы для решения задач механики деформирования уплотняемых материалов. В связи с этим, рассмотрим некоторые модели текучести пористых материалов доступные в системах конечно-элементного анализа.

Модель Cam-Clay Plasticity [19, 20] предназначена для описания пластического деформирования идеально сыпучих материалов. В качестве предельной поверхности в пространстве главных напряжений принимается эллипсоид вращения, проходящий через начало координат, т.е. точку пересечения гидростатической оси с осью интенсивности касательных напряжений. Особенностью модели Cam-Clay Plasticity является то, что поверхность текучести можно представить в виде двух полуэллипсов, опирающихся на общую плоскость, и имеющих эксцентриситет.

Модель Porous metal plasticity наиболее полно описана в работах [21, 22]. Материал основы (матрицы) принимается несжимаемым. Модель получена из решения краевой задачи деформации жесткопластической среды с единичной сферической порой. Условие текучести выражается уравнением

'о- V г " '

+ 2 а-0-ch

vas j

2 crs

-М)2= 1,

где о, = ~ интенсивность напряжений; 5(/ = ац -о8ч - девиатор напряжений;

о = (сгД)/3 - среднее нормальное напряжение; 5,- символ Кронекера; <тЛ- предел текучести материала основы (матрицы, каркаса) при одноосном растяже-

нии/сжатии); 9- пористость материала 0 < в < 0,2; а, Ъ, с - эмпирические коэффициенты.

На рисунках 1.2 и 1.3 представлена модель Porous metal plasticity в пространстве главных напряжений ¿f,, cf2, ¿г, (представленных в безразмерном виде

an= — , п = 1, 2, 3) и её геометрическая интерпретация на плоскости а, т (а -

При пористости в = 0 (на рисунке 1.2 пористость <94 = 0) поверхность текучести становится цилиндрической, с образующими параллельными гидростатической оси, принятое условие текучести переходит в условие текучести Губера-Мизеса для компактного (несжимаемого) материала. Предел текучести на сдвиг принимает значение тs для твердой фазы. При пористости в = 1 материал теряет несущую способность. При сжатии материал упрочняется за счет уменьшения пор, а при растяжении разупрочняется вследствие роста пор.

о

среднее нормальное напряжение, г - интенсивность напряжений сдвига).

сг.

Рисунок 1.2 - Вид поверхности текучести Porous metal plasticity в пространстве главных напряжений ах,а2, <х3 для материала разной пористости в

Рисунок 1.3 — Геометрическая интерпретация условия текучести Porous metal plasticity на плоскости а, т

Одной из наиболее популярных моделей является, так называемая модифицированная модель текучести Друкера-Прагера (Modified Drucker-Prager cap), также известная как DPC-модель [23-26]. На рисунке 1.4 приведена трехмерная интерпретация DPC-модели в пространстве главных напряжений <?,, ст2,ст3 (представленных в безразмерном виде <т„ = —, «=1,2, 3).

С7

DPC-модель изначально предназначалась для описания деформации грунтов, затем получила распространение в порошковой металлургии. Модель позволяет описывать как процессы уплотнения пористых материалов, так и разуплотнения. При этом, как отмечено в работах [27-29] результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными. Протяженность вдоль гидростатической оси со стороны отрицательных значений среднего напряжения определяется пределом текучести на всестороннее сжатие. Обычно принимают [30], что коническая составляющая поверхности в процессе деформации остается неизменной; эволюции (расширяется при уплотнении) подвергается только эллиптический участок.

о.

Рисунок 1.4 — Вид поверхности текучести Друкера-Прагера в пространстве главных напряжений <?,, сг2, <т, (3/4 модели)

1.2 Структурно-феноменологический подход

При математическом моделировании процессов изготовления материалов и изделий с заданными свойствами для разработки новых технологий, традиционных подходов механики сплошной среды во многих случаях оказывается недостаточно. В этом случае применяют подходы механики структурно-неоднородных тел [14, 31-34]. Особенно это относится к процессам деформации пористых материалов, поскольку необходимо учитывать как неоднородность структуры материала, так и ее эволюцию при деформировании. Для структурно-феноменологического подхода характерно использование связи геометрической структуры пористого тела и физико-механических свойств каркаса со свойствами сопротивления пористых тел необратимому формоизменению. При этом реологические характеристики деформируемой среды получают в результате анализа эволюции элементов структуры [35]. Существует значительный ряд работ, в которых

рассмотрены и обобщены основные положения, используемые при решении задач механики структурно-неоднородных материалов. Существенные результаты в этом направлении были достигнуты Р.И. Нигматулиным [36].

Для модели пористого тела используются основные допущения механики структурно-неоднородных сред:

- размеры пор существенно превышают молекулярно-кинетические размеры решетки каркаса (материала основы), и во много раз меньше расстояний, на которых макро-характеристики пористой среды существенно меняются;

- среда обладает свойством макроскопической однородности, монодисперсная, поры присутствуют в каждом представительном (элементарном) объёме в виде включений некоторого усредненного размера;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Березин, Иван Михайлович, 2013 год

Список литературы

1 Белов, C.B. Пористые металлы в машиностроении [Текст] / С.В.Белов. - М.: Машиностроение, 1981. - 247 с.

2 Бальшин, М.Ю. Основы порошковой металлургии [Текст] / М.Ю.Бальшин, С.С.Кипарисов. -М.: Металлургия, 1978. - 184 с.

3 Шестаков, Н.А.Уплотнение, консолидация и разрушение пористых материалов [Текст] / Н.А.Шестаков, В.Н.Субич, В.А.Демин. - М.: Физматлит, 2009. - 272 с.

4 Друянов, Б.А. Прикладная теория пластичности пористых тел [Текст] / Б.А.Друянов. - М.: Машиностроение, 1989. - 168 с.

5 Колмогоров, B.JI. Механика обработки металлов давлением [Текст] /

B.Л.Колмогоров. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. - 836 с.

6 Рудь, В.Д.Экспериментальная проверка гипотез пластичности пористых тел [Текст] / В.Д.Рудь, В.З.Мидуков // Порошковая металлургия. - 1982. - №1. -

C.14-20.

7 Штерн, М.Б. Феноменологические теории прессования порошков [Текст] / М.Б.Штерн [и др.]. - Киев: Наукова думка, 1982. - 140 с.

8 Буланов, В.Я. Гидростатическое формование порошков [Текст] / В.Я.Буланов [и др.]. - Екатеринбург: УИФ «Наука», 1995. - 298 с.

9 Джонс, В.Д. Основы порошковой металлургии. Прессование и спекание [Текст] / В.Д. Джонс. - М.: Мир, 1965. - 404 с.

10 Жданович, Г.М. Теория прессования металлических порошков [Текс] / Г.М. Жданович. - М.: Металлургия, 1969. - 262 с.

11 Сегал, В.М. Уплотнение порошковых материалов при гидростатическом на-гружении [Текст] / В.М.Сегал, В.И.Резников, В.Ф.Малышев // Порошковая металлургия. - 1979. - №6. - С.26-30.

12 Сегал, В.М. Изменение плотности пористых материалов при пластическом формоизменении [Текст] / В.М.Сегал, В.И.Резников, В.Ф.Малышев // Порошковая металлургия. - 1979. - №7. -С.6-11.

13 Ивлев, Д.Д. Теория идеальной пластичности [Текст] / Д.Д. Ивлев. - М.: Наука, 1966.-234 с.

14 Грин, Р.Дж. Теория пластичности пористых тел [Текст] / Р.Дж.Грин // Сб. переводов «Механика». - 1973. - №4. - С. 109-120.

15 У иксов, Е.П. Теория ковки и штамповки [Текст] / Е.П. Унксов [и др.]. - М.: Машиностроение, 1992. 720 с.

16 Залазинский, А.Г. О пластическом сжатии пористого тела [Текст] / А.Г.Залазинский, А.А.Поляков, А.П.Поляков // Изв. Академии Наук. Механика твердого тела. - 2003. - №1. - С. 123-134.

17 Залазинский, А.Г. Пластическое деформирование структурно- неоднородных материалов [Текст] / А.Г.Залазинский. - Екатеринбург: УрО РАН, 2000. - 490 с.

18 Ogbonna, N. Compaction of an array of spherical particles [Текст] / N.Ogbonna, N.A.Fleck, // Acta Metallurgica et Materialia.- 1995. Vol.43. - P.603-620.

19 Schofield, A. Critical State Soil Mechanics [Текст] / A.Schofield, C.P.Wroth. -McGraw-Hill, New York, 1968. - 218 p.

20 Roscoe, K.H. On the generalized stress-strain behavior of «wet» clay [Текст] / K.H. Roscoe, J.B. Burland // Plastics Engineering. - 1968. P. 535-609.

21 Gurson, A.L. Continuum Theory of Ductile Rupture by Void Nucleation and Growth: Part I—Yield Criteria and Flow Rules for Porous Ductile Materials [Текст] / A.L.Gurson // Journal of Engineering Materials and Technology. - 1977. - vol. 99. -P.2-15.

22 Tvergaard, V. Influence of Voids on Shear Band Instabilities under Plane Strain Condition [Текст] / V.Tvergaard // International Journal of Fracture Mechanics. - 1981. -Vol. 17. - P. 389-407.

23 DiMaggio, F.L. Material Model for Granular Soils [Текст] / F.L.DiMaggio, I.S.Sandler // Journal of the Engineering Mechanics Division, Proceedings of the American Society of Civil Engineers. - 1971. - vol.97. - P.935-950.

24 Hofstetter, G. A modified cap model: closest point solution algorithms [Текст] /

G. Hofstetter, J.C. Simo, R.L. Taylor // Computers & Structures. - 1993. -№46. -P.203-214.

25 Drucker, D.C. Soils Mechanics and Plastic Analysis of Limit Design [Текст] / D.C.Drucker, W.Prager // Quarterly of Applied Mathematics. - 1952. - vol.10. - P. 157164.

26 Chtourou, H. Modeling of the metal powder compaction process using the cap model. Part II. Numerical implementation and practical application [Текст] /

H.Chtourou, M.Guillot, A.Gakwaya // International journal of solids and structures. -2002. -№36.-P. 1077-1096.

27 Coube, O. Numerical simulation of metal powder die compaction with special consideration of cracking [Текст] / О.Coube, H.Riedel // Powder metallurgy. - 2000. -№43. - P. 123-131.

28 Bortzmeyer, D. Fracture mechanics of green products [Текст] / D.Bortzmeyer, G.Langguth, G.Orange // Journal of the European ceramic society. - 1993. - №11. -P.9-16.

29 Coube, O. Modeling of metal powder behavior under low and high pressure [Текст] / О.Coube [et al.] // Metal powder industries federation. - 2002. -P. 199-208.

30 Brewin, P.R. Modeling of powder die compaction [Текст] / P.R. Brewin [et al.]. -Springer, 2008. - 329 p.

31 Torre, C. Bernd and huettermanishe monatsch [Текст] / C.Torre // 1948. - №43. -P.ll-25.

32 Arzt, E. A new model-based creep equation for dispersion strengthened materials [Текст] / E.Arzt, J.Rosier // Acta metallurgica et materialia. - 1990. -vol. 38. - P.671-683.

33 Fleck, N.A. A mathematical basis for strain gradient plasticity theory -Part I: Scalar plastic multiplier [Текст] / N.A.Fleck, L.T.Kuhn, R.M. McMeeking // Journal of the mechanics and physics of solids. - 2009. - vol.57. - P. 161-177.

34 Derby, B. A microstructural model for primary creep [Текст] / B.Derby, M.F.Ashby // Acta metallurgica. - 1987. - vol.35. - P.1349-1353.

35 Залазинский, А. Г.Модель пластически сжимаемого материала и ее применение к исследованию процесса прессования пористой заготовки [Текст] / А.Г.Залазинский, А.П.Поляков // Прикладная механика и техническая физика. -2002. -№3,-С.140-151.

36 Нигматулин, Р.И. Основы механики гетерогенных сред [Текст] / Р.И.Нигматулин. - М.: Наука, 1980. - 734 с.

37 Залазинский, А.Г. Моделирование прессования брикетов и выдавливания прутков из титановой губки [Текст] / А.Г.Залазинский [и др.] // Известия РАН, Металлы. - 1997. - № 6. - С.64-68.

38 Зверев, В. В. Применение вейвлетного анализа для идентификации структурно-неоднородных деформируемых материалов [Текст] / В.В.Зверев [и др.] // Прикладная механика и техническая физика. - 2001. - №2. - С. 199-207.

39 Поляков, А. П. О модели пористого материала, учитывающей геометрию пор [Текст] / А.П.Поляков // Известия ВУЗов. Цветная металлургия. - 2005. - №4. - С.35-40.

40 Мидуков, В.З. О состоянии экспериментальных исследований пластических деформаций пористых металлов [Текст] / В.З.Мидуков, В.Д.Рудь // Реологические модели и процессы деформирования пористых порошковых и композиционных материалов. - Киев: Наукова думка. 1985. - С. 61-67.

41 Колмогоров, B.JI. К расчету плотности и прочности изделий, получаемых прессованием некомпактного материала [Текст] / В.Л.Колмогоров, Ю.Н.Логинов // Межвуз. сб. науч. тр. «Обработка металлов давлением». Свердловск: Изд-во УПИ. - 1977. -№4. -С.84-87.

42 Корнилов, В.Н. Аналитическая оценка коэффициента бокового давления при сжатии пористого металлического материала в контейнере [Текст] /

В.Н.Корнилов, И.Г.Руссов, В.И.Белокопытов // Межвуз. сб. науч. тр. "Обработка металлов давлением". Свердловск: Изд-во УПИ. - 1988. - №15. - С.120-124.

43 Dunkley, J.J. [Текст] / J.J.Dunkley, R.Causton // Powder technology. - 1977. -№13.-P. 13-27.

44 Henderson, R.J. Micro-mechanical modeling of powder compaction [Текст] / R.J.Henderson [et al.] // Journal of the mechanics and physics of solids. - 2001. -vol.49.-P.739-759.

45 Akisanya, A.R. Hydrostatic compaction of cylindrical particles [Текст] / A.R.Akisanya, A.C.F. Cocks, N.A.Fleck // Journal of the mechanics and physics of solids. - 1994. - №42. - P.1067-1085.

46 Fleck, N.A. On the cold compaction of powders [Текст] / N.A.Fleck. - Journal of the mechanics and physics of solids. - 1995. - vol.43. - 1409-1431.

47 Работнов, Ю.Н. Механика деформируемого твёрдого тела [Текст] / Ю.Н.Работнов. - М.: Наука, 1989. - 744 с.

48 Соколкин, Ю.В. Механика деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел [Текст] / Ю.В.Соколкин, А.А.Ташкинов. - М.: Наука, 1984. -115 с.

49 Григорьев, А.К. Деформация и уплотнение порошковых материалов [Текст] / А.К.Григорьев, А.И.Рудской. - М.: Металлургия, 1992. - 193 с.

50 Рыбин, Ю.И. Математическое моделирование и проектирование технологических процессов обработки металлов давлением [Текст] / Ю.И.Рыбин, А.И.Рудской, А.М.Золотов. - СПб.: Наука, 2004. - 644 с.

51 Штерн, М.Б. Особенности плоской деформации уплотняемых материалов [Текст] / М.Б.Штерн // Порошковая металлургия. - 1982. -№3. - С. 13-20.

52 Ивлев Д.Д. Механика пластических сред. Общие вопросы. Жесткопластиче-ское и упругопластическое состояние тел. Упрочнение. Деформационные теории. Сложные среды [Текст] / Д.Д.Ивлев. - М.: Физмалит, 2002. - 448 с.

53 Шестаков, Н.А. Анализ плоской деформации сжимаемого материала [Текст] / Н.А.Шестаков // Технология лёгких сплавов. - 1964. - №11-12. - С.9-14.

54 Лаптев, A.M. Двусторонняя оценка мощности пластического деформирования пористого материала [Текст] / А.М.Лаптев //Известия вузов. Машиностроение. - 1981,-№8.-С.12-16.

55 Залазинский, А.Г.Построение разрывного решения для процесса выдавливания пластически сжимаемого тела [Текст] / А.Г.Залазинский, А.П.Поляков // Известия вузов. Машиностроение. - 2001. - №4. - С.43-53.

56 Друянов, Б.А.Исследование процесса экструзии пористого материала [Текст] / Б.А.Друянов, А.Р.Пирумов // Вестник машиностроения. - 1980. - №9. - С. 15-23.

57 Дегтярёв, И.С. О вариационном принципе для медленных течений сжимаемой вязкопластической среды [Текст] / И.С.Дегтярёв, В.Л.Колмогоров // Сб. тр. Пермского политехнического института. - 1972. -№112.-С.3-12.

58 Колмогоров, В.Л. Некоторые актуальные задачи теории обработки металлов давлением [Текст] / В.Л.Колмогоров. - М.: ВИЛС, 1979. - 124 с.

59 Сегал, В.М. Вязкопластическое течение пористого тела [Текст] / В.М.Сегал,

B.И.Резников // Порошковая металлургия. - 1984. - №1. - С. 12-17.

60 Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов [Текст] / Л.Сегерлинд. - М.: Мир, 1979. - 392 с.

61 Крауч, С. Метод граничных элементов в механике твёрдого тела [Текст] /

C.Крауч, А.Старфильд. - М.: Мир, 1987.-328 с.

62 Kolmogorov V.L. On metal joining and the prediction of strength of solid-phase joints [Текст] / V.L.Kolmogorov., A.G.Zalazinsky // Journal of Materials Processing Techology. - 1998. - P. 157-164.

63 Arzt, E. The influence of an increasing particle coordination on the densification of spherical powders [Текст] / E.Arzt // Acta metallurgica. - 1982. -№30. - P.1881-1890.

64 Helle, H.S. Hot - isostatic pressing diagrams: new developments [Текст] / H.S.Helle, K.E.Easterling, M.F.Ashby // Acta metallurgica. - 1985. - vol.33. - P.2163-2174.

65 Li, W.B. On densification and shape change during hot isostatic pressing [Текст] / W.B.Li, M.F.Ashby, K.E.Easterling // Acta metallurgica. - 1987. - vol.35. - P.2831-2842.

66 Fleck, N.A. Yielding of metal powder bonded by isolated contacts [Текст] / N.A.Fleck, L.T.Kuhn, R.M.Mc Meeking // Journal of the mechanics and physics of solids. - 1992. - №40. - P. 1139-1162.

67 Biba, N.V. A finite-element simulation of powder compaction confirmed by model-materials experiment [Текст] / N.V.Biba, H.Keife, U.Stahlberg // Journal of Materials Processing Techology. - 1993. - №36. - P. 141-155.

68 Szantoa, M. Experimental based finite element simulation of cold isostatic pressing of metal powders [Текст] / M. Szantoa [et al.] // International Journal of Mechanical Sciences. - 2008. - №50. - P.405-421.

69 Sinha, T. A study on the sensitivity of Drucker-Prager Cap model parameters during the decompression phase of powder compaction simulations [Текст] / T.Sinha // Powder Technology. -2010. - №198. - P.315-324.

70 Cyon Research 2010 Survey of Engineering Software Users. A Cyon Research Report. September 7, 2010.

71 Березин, И.М. Устройство для идентификации реологических характеристик пластически сжимаемых материалов [Текст] / И.М.Березин, А.Г.Залазинский, А.П.Поляков // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка металлов давлением. - 2013. - №3. - С.33-37.

72 Березин, И.М. Создание экспериментальной установки для гидростатического сжатия пористых материалов [Текст] / И.М.Березин // Вестник ПНИПУ. Механика. - 2013. - №2. - С.37-51.

73 Березин, И.М. Создание экспериментальной установки для гидростатического сжатия некомпактных материалов [Текст] / И.М.Березин // XVIII Зимняя школа по механике сплошных сред: тезисы докладов. - Пермь, 2013. - С.46.

74 Бриджмен, П.У. Исследование больших пластических деформаций и разрыва. Влияние высокого гидростатического давления на механические свойства материалов [Текст] / П.У.Бриджмен. - М.: URSS, 2010. - 444 с.

75 Ильин, Г.А. Гидростаты для сухого прессования изделий из керамических порошков [Текст] / Г.А.Ильин // Кузнечно-штамповочное производство. -1983. -№5.-С. 9-10.

76 Чумаков, Н.П. Установка для гидростатического уплотнения изделий из порошков / Н.П. Чумаков [и др.] // Физика и техника высоких давлений. -1989. -Вып.31,- С. 74-76.

77 А.с.№1555055 (СССР). Устройство для гидростатического прессования порошков / Б.И. Каменецкий [и др]. Опубл. в БИ. 1990. №3.

78 Наземцев, A.C. Пневматические и гидравлические приводы и системы. Часть

2. Гидравлические приводы и системы. Основы. Учебное пособие [Текст] / А.С.Наземцев, Д.Е.Рыбальченко. - М.: ФОРУМ, 2007. - 304с.

79 Никитин, Г.А. Щелевые и лабиринтные уплотнения гидроагрегатов [Текст] / Г.А.Никитин. -М.: Машиностроение, 1982. - 135 с.

80 Башта, Т.М. Гидропривод и гидропневмоавтоматика [Текст] / Т.М.Башта. -М.: Машиностроение, 1972. - 320 с.

81 Кипарисов, С.С. Порошковая металлургия [Текст] / С.С.Кипарисов, Г.А.Либенсон. - М.: Металлургия, 1971. - 528 с.

82 Лурье, А.И. Нелинейная теория упругости [Текст] / А.И.Лурье. - М.: Наука, 1980.- 512 с.

83 Черных, К.Ф. Теория больших упругих деформаций [Текст] / К.Ф.Черных,

3.Н.Литвиненкова. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1988. - 253с.

84 Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел [Текст] / С.Н.Коробейников. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. - 262 с.

85 Березин, И.М. Компьютерное моделирование процесса формования заготовки сложной формы из порошка [Текст] / И.М.Березин, А.Г.Залазинский, А.П.Поляков // Заготовительные производства в машиностроении. - 2012. - №1. -С.26-29.

86 Березин, И.М. Определение условий пластического течения некомпактных материалов [Текст] / И.М.Березин, А.Г.Залазинский // Фундаментальные исследования. Технические науки. - 2013. - №8. - С. 19-23.

87 Березин, И.М. Методика экспериментального определения параметров порошковых материалов [Текст] / И.М.Березин, А.Г.Залазинский // Инновационный потенциал молодежи - вклад в развитие ОАО «Уралэлектромедь»: сборник докладов третьей молодежной научно-практической конференции. - Верхняя Пыш-ма, 2010. - С.116.

88 Dolarevic, S. A modified three-surface elasto-plastic cap model and its numerical implementation [Текст] / S.Dolarevic, A.Ibrahimbegovic // Computers & Structures. -2007,-vol.85.-P.419-430.

89 Procopio, A.P. Analysis of the diametrical compression test and the applicability to plastically deforming materials [Текст] / A.P.Procopio, A.Zavaliangos, J.C.Cunningham // Journal of Materials Science. - 2003 - vol.38 -P.3629-3639.

90 Proveti, J.R.C. The Brazilian test: a tool for measuring the toughness of a material and its brittle to ductile transition [Текст] / J.R.C. Proveti, G. Michot // International Journal of Fracture. - 2006. - vol.139. - №3-4. - P.455-460.

91 Han, L.H. A modified Drucker-Prager Cap model for die compaction simulation of pharmaceutical powders [Текст] / L.H. Han [et al.] // International Journal of Solids and Structures. - 2008. - vol.45. - №10. - P.3088-3106.

92 Michrafy, A. Modeling the compaction behavior of powders: application to pharmaceutical powders [Текст] / A.Michrafy, D.Ringenbacher, P.Tchoreloff // Powder Technology. - 2002. - vol.127. - №3. - P.257-266.

93 Wu, C.-Y. Modeling the mechanical behavior of pharmaceutical powders during compaction [Текст] / C.-Y. Wu [et al.] // Powder Technology. - 2005. - vol.152. - №13. - P.107-117.

94 Александров, А.Э. Разработка методов математического моделирования технологий обработки давлением порошковых и пористых материалов [Текст]: авто-реф. дис. канд. техн. наук / А.Э. Александров. Санкт-Петербург: СПбГПУ, 2009.

95 Перелычан, В.Е. Формование порошковых материалов [Текст] / В.Е.Перельман. - М.: Металлургия, 1979. - 232 с.

96 Попивненко JI.B. Установление минимально-достаточного содержания стеа-рата цинка при прессовании монопорошков железа и меди, получаемых на Ук-

раине. // Удосконалення процеав та обладнання обробки тиском у металургП' та машинобудуваннк 36. наук. пр. - Краматорськ: ДДМА. - 2004.

97 Park, S.-J. Model for compaction of metal powders [Текст] / S.-J.Park [et al.] // International Journal of Mechanical Science. - 1999. - vol.41. - P. 121-141.

98 Березин, И.М. Моделирование процесса выдавливания пластически-сжимаемой массы [Текст] / И.М.Березин, А.Г.Залазинский, A.B. Долматов // Рациональное природопользование и передовые технологии материалов: труды ежегодной производственно-практической конференции. - Екатеринбург, 2013. — С.83-86.

99 Березин, И.М. Моделирование процесса прессования пористого тела [Текст] / И.М.Березин, А.Г.Залазинский // Механика микронеоднородных материалов и разрушение: тезисы докладов VI Российской научно-технической конференции. -Екатеринбург, 2010. - С. 108.

100 Березин, И.М. Моделирование процесса полунепрерывного выдавливания пористой заготовки [Текст] / И.М.Березин // Инженерные Системы - 2013: материалы международного форума. - Москва, 2013. - С.32.

101 Пат. 129858 Российская Федерация, МПК В 21 J 5/04 (2006.01), В 21 J 13/02 (2006.01). Устройство для полунепрерывного гидромеханического прессования [Текст] / Залазинский А.Г. [и др.]; заявители и патентообладатели Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт машиноведения Уральского отделения Российской академии наук, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт металлургии Уральского отделения Российской академии наук. - № 2012142103/02; заявл.02.10.12; опубл. 10.07.2013, Бюл. № 19 - 2 е.: ил.

102 Hartman, A.D. Producing Lower-Cost Titanium for Automotive Applications [Текст] / A.D.Hartman, S.J. Gerdemann, J.S. Hansen // JOM. - 1998. - V. 50. - № 9. -P. 16 -19.

103 Ободовский E.C. Влияние технологических факторов на свойства плотных брикетов и изделий из титановой губки [Текст] / Е.С. Ободовский, А.М.Лаптев // Порошковая металлургия. - 1987. - №4. С.28-33.

104 Залазинский, А.Г. Моделирование прессования брикетов и выдавливания прутков из титановой губки [Текст] / А.Г.Залазинский [и др.] // Известия РАН, Металлы. - 1997. - № 6. -С.64-68.

105 Жадкевич М.Л. Получение расходуемых электродов компактированием титановой губки под током [Текст] / М.Л.Жадкевич [и др.] // Современная электрометаллургия. - 2005. - № 3. С. 64-67.

106 Сынков A.C. Анализ параметров полунепрерывной винтовой экструзии прутков из титановой губки [Текст] / A.C. Сынков // Вестник двигателестроения. -2007. - №2. - С. 142-144.

107 Ивченко З.А. Изготовление и использование прессованных титановых брикетов [Текст] / З.А.Ивченко, В.В.Лунев // Новые материалы и технологии в металлургии и машиностроении. 2010. - №1. - С. 90-92.

108 Ивасишин О.М. Производство титановых сплавов и деталей экономичным методом порошковой металлургии для широкомасштабного промышленного применения [Текст] / О.В.Ивасишин [и др.] // Наука та шновацн. 2005. Т.1, №2. С.44-57.

109 Мальков A.B. Структура и свойства горячекатаных полос, полученных из титановой стружки без ее переплавки / A.B.Мальков // Известия вузов. Цветная металлургия. 2008. №4. С.44-47.

110 Lapovok R. The effect of hydrogénation on the ECAP compaction of TÍ-6A1-4V powder and the mechanical properties of compacts [Текст] / R.Lapovok // Materials Science and Engineering. - 2009. - Vol. 513-514. - P.97-108.

111 Сенкевич, K.C. Влияние термоводородной обработки на процессы порошковой металлургии и твердофазного соединения титановых сплавов [Текст] / К.С.Сенкевич, С.В.Скворцова // Технология легких сплавов. 2012. №2. С.70-77.

112 Мюллер, В. Гидриды титана [Текст] / В.Мюллер, Д.Блекледж, Дж.Либовиц. -М.: Атомиздат, 1973. -С.278-309.

113 Аксенов, Ю.А. Влияние водорода на пластичность и мопротивление деформации технического титана [Текст] / Ю.А.Аксенов [и др.] // Физика металлов и металловедение. - 1989. - №5. - С.993.

114 Yang, H.C. Rubber isostatic pressing and cold isostatic pressing of metal powder [Текст] / H.C. Yang, J.K. Kim, K.T. Kim // Materials Science and Engineering. - 2004. -vol.382. - P.41-49.

115 Перлин, И.Л. Теория прессования металлов [Текст] / И.Л.Перлин, Л.Х.Райтбарг - М.: Металлургия, 1975. - 448 с.

116 Колмогоров, В.Л. Гидродинамическая подача смазки [Текст] / В.Л.Колмогоров, С.И. Орлов, Г.Л. Колмогоров. - М.: Металлургия, 1975. - 256 с.

117 Пат. 2440864 Российская Федерация, МПК В 21 J 5/04 (2006.01), В 21 С 23/32 (2006.01). Способ полунепрерывного гидромеханического прессования заготовок [Текст] / В.Л. Колмогоров [и др.]; заявители и патентообладатели Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт машиноведения Уральского отделения Российской академии наук. -№ 2010128353/02; за-явл.08.07.2010; опубл.27.01.2012, Бюл.№3 - 8 е.: ил.

128