Гидродинамика капиллярных течений в пористой среде тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Димов, Сергей Владимирович

• Димов, Сергей Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Димов, Сергей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. Область применения результатов работы.

1.2. Обзор и анализ литературы. а) Континуальные модели двухфазного течения. б) Задача довытеснения. Движение ганглиев. с) Фильтрация в сеточных моделях пористой среды. Перколяция.25 1.3 Задача исследования.

ГЛАВА 2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ.

2.1 Экспериментальные установки. а) Прозрачная двумерная модель пористой среды. Измерение насыщенности. б) Объёмная модель пористой среды. с) Прозрачная модель для изучения динамики ганглиев. д) Монослойная модель пористой среды. е) Методика исследования влияния вибрации.

2.2 Оценка погрешностей измерений.

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ ДВУХФАЗНОГО ТЕЧЕНИЯ.

3.1 Дренаж-вытеснение смачивающей жидкости несмачивающей жидкостью в пористой среде.

3.2 Пропитка - вытеснение несмачивающей жидкости смачивающей жидкостью в пористой среде.

3.3 Распределение ганглиев по размерам.

3.4 Исследование мобилизации и движения отдельного ганглия. а) Плоская прозрачная модель. б) Монослойная модель.

3.5 Структура двухфазного течения в режиме довытеснения ганглиев кластеров несмачивающей фазы

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫТЕСНЕНИЯ НА СЕТОЧНОЙ МОДЕЛИ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ ГАНГЛИЕВ.

4.1 Численное моделирование процесса несмешивающегося вытеснения на сеточной модели пористой среды.

4.2 Статистический анализ поведения отдельного ганглия при увеличении скорости фильтрации в пористой среде.

ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ТЕЧЕНИЕ НЕСВЯЗНОЙ ЖИДКОСТИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ.

5.1 Вытеснение коллектива ганглиев мицеллярным раствором.

5.2 Исследования влияния вибровоздействия на доизвлечение остаточной насыщенности несмачивающей фазы из пористой среды.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидродинамика капиллярных течений в пористой среде»

Исследование процессов двухфазной фильтрации, вытеснения одной жидкости другой в пористой среде относится к одной из фундаментальных проблем механики жидкости и газа. Пористые среды образованы твердой матрицей, пронизанной системой сообщающихся пустот — поровых каналов. Такие пустоты заполняются жидкостью или газом или двумя фазами одновременно и движение фаз определяется внешним перепадом давления и капиллярными силами. Двухфазные и двухжидкостные течения в природных и искусственных пористых материалах широко встречаются в различных областях современной науки и техники. Исследование этих течений актуально, в первую очередь, в связи с тем, что они имеют непосредственное отношение к наиболее распространенному методу добычи углеводородного сырья - нефти, путем вытеснения её из природных пластов водой. Гидродинамика вытеснения на микро и макромасштабе определяет динамику отбора нефти из скважин, а также эффективность её извлечения из природных пластов. При данной технологии добычи нефти большое значение имеет поиск оптимальных темпов закачки воды в пласт, чтобы избежать с одной стороны раннего прорыва воды в добывающие скважины, с другой добиться максимального извлечения нефти из нефтяного пласта. Кроме нефтедобычи явления двухфазной фильтрации имеют место в гидрологии, течении грунтовых вод, сушке материалов, восстановлении загрязненных почв, строительстве. Также изучение двухфазной фильтрации важно для создания современных высокоэффективных каталитических реакторов, тепломассообменных аппаратов.

Большая область технических применений и важность результатов исследований для построения теоретических моделей двухфазного течения обуславливает необходимость детального изучения структуры фронта не-смешивающегося вытеснения, совместного течения двух несмешивающихся жидкостей в пористой среде при разных условиях смачиваемости, предыстории процесса, а также при разной геометрии порового пространства. Структура порового пространства, распределения пор и поровых сужений по размерам, свойства жидкостей, смачиваемость стенок пор жидкостями, предыстория процессов - все эти параметры определяют динамику гидродинамических процессов в пористой среде.

Научный интерес к проблеме течения несмешивающихся жидкостей в пористой среде связан с тем, что это одна из сложных задач в механике жидкости и газа. Полный теоретический анализ данной задачи осложнен тем, что необходимо решать гидродинамическую задачу в каждом элементе пористой среды с учетом динамики межфазных менисков в поровом пространстве, определяемую внешними граничными условиями и смачиваемостью пористого скелета жидкостями. Такой анализ невозможен по той причине, что исследователь не имеет возможности получить полную информацию о реальном пространстве, в котором происходит движение жидкостей. Это приводит к тому, что в большинстве теоретических работ заложены интегральные характеристики пористой среды, используются предпосылки и методы усреднения, справедливость которых в настоящее время может быть проверена экспериментально. Так долгое время основными параметрами при исследовании однофазной и двухфазной фильтрации были пористость - объемная средняя характеристика, проницаемость - средняя характеристика сопротивления течению в пористой среде. И только в последние двадцать лет для описания течения в пористой среде обязательно " строят" модель порового пространства. Затем в зависимости от поставленной задачи определяют основные критерии, определяющие исследуемый процесс.

В последние годы интерес к течению в пористых средах возрос в связи с популяризацией понятия размерности. Понятие размерности, интенсивно исследовавшиеся математиками с начала двадцатого века, было воспринято физиками благодаря монографии Мандельброта [1]. Эта книга показала полезность понятия размерности при описании свойств самоподобных объектов и структур в гидродинамике, статистической физике.

Задача протекания (перколяции), введенная в работе Бродбента и Хам-мерсли [2] является одной из задач статистической физики, где возникают геометрически самоподобные структуры. Эта теория адекватно описывает геометрический фазовый переход: переход проводник - изолятор в смесях проводящих и изолирующих частиц, раскалывания горных пород при образовании достаточного количества трещин и т. д. Модели теории перколяции просты и наглядны, кроме того, могут быть легко реализованы при численном моделировании. Применительно к задачам вытеснения одной жидкости другой несмешивающейся жидкостью в статистически однородной пористой среде " геометрический фазовый переход" происходит при определённых параметрах вытеснения, когда она из жидкостей становится несвязной.

Анализ литературных данных показал, что в литературе на момент начала работ содержится недостаточное количество опытных данных по исследованию структуры фронта вытеснения несмешивающихся жидкостей при разных условиях смачивания, структуры течения в условиях довытесне-ния, т. е. когда одна из жидкостей находится в несвязном состоянии; при проведении расчетов не учтены некоторые существенные условия, которые влияют как на распределение локальных характеристик, так и конечных интегральных параметрах процесса. Это приводит к необходимости провести широкую программу экспериментальных и численных исследований процессов несмешивающегося вытеснения в пористой среде.

Цель работы состоит в экспериментальном исследовании и численном моделировании механизма образования несвязной фазы одной жидкости при ее вытеснении другой, несмешивающейся с первой, из пористой среды в условиях преобладающего влияния капиллярных сил; определении статистических характеристик фронта вытеснения; величины и структуры остаточной насыщенности вытесняемой фазы; исследовании механизмов довы-теснения капиллярно - защемленных кластеров одной фазы под действием течения окружающей их жидкости в различных типах пористых сред.

В отличии от ранее выполненных работ, настоящее исследование проведено в пористых средах с начальной насыщенностью вытесняющей жидкости, что гарантировало тип и однородность смачивания. В работе проведена визуализация фронта вытеснения в прозрачных моделях пористой среды, определены основные механизмы вытеснения на микромасштабе, выполнено численное моделирование вытеснения на сеточной модели пористой среды, установлены, условия довытеснения несвязной несмачивающей фазы течением окружающей её жидкостью, предложен метод расчета вероятностного поведения отдельных кластеров - ганглиев под влиянием течения окружающих их жидкости в пористой среде.

В диссертации представлены следующие новые результаты, которые выносятся на защиту.

Проведен широкий круг экспериментальных исследований механизмов вытеснения одной жидкости другой, несмешивающейся с первой, в оригинальной модели пористой среды, позволяющей производить визуализацию вытеснения в условиях существенного влияния капиллярных сил. Впервые определены статические характеристики фронта вытеснения и их изменение от скорости вытеснения. Определены распределения капиллярно - защемленных кластеров остаточной насыщенности вытесняемой фазы по их размерам при различных скоростях вытеснения и разных условиях опыта.

Выполнено численное моделирование процесса несмешивающегося вытеснения на сеточной модели пористой среды, учитывающее экспериментально исследованные механизмы двухфазного течения на уровне одиночных пор. Определены фрактальные размерности перколяционного кластера и его границы, распределения образующихся несвязных кластеров.

Экспериментально исследованы особенности начала движения капиллярно - защемленного кластера (ганглия) в пористой среде под влиянием течения окружающей его несмешивающейся жидкости. Предложен статистический подход к описанию динамики ганглия несмачивающей жидкости, который связывает особенности её мобилизации с распределением пор по размерам. Показано, что для довытеснения капиллярно — защемленной фазы необходимо создавать такие капиллярные числа потока, когда начинают двигаться однопоровые ганглии.

Выполнены эксперименты по изучению влияния физико - химического воздействия на довытеснение коллектива ганглиев. Показан механизм образования вала вытесняемой фазы при резком снижении межфазного натяжения в области контакта фаз. Исследовано влияние вибрации на одиночный ганглий. Определено условие мобилизации отдельного ганглия в вибрационном поле. Показано, что для пористых сред с широким распределением пор и поровых сужений по размерам вибровоздействие приводит к дроблению больших ганглиев без заметного выноса несмачивающей фазы из образца вплоть до ускорений 12 g.

Данная работа выполнена в лаборатории многофазных систем Института теплофизики СО РАН. Основные результаты опубликованы в работах [73, 75,76,86-92], докладывались на VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986); Всесоюзных конференциях молодых ученых (Новосибирск 1987, 1991); на 9 Всесоюзном семинаре по численным методам решения задач фильтрации многофазных несмешивающихся жидкостей (Якутск, 1988); на III Всесоюзном семинаре" Современные проблемы теории фильтрации" (Москва, 1989);Международной конференции "Разработка газоконденсатных месторождений" (Краснодар, 1990); Международном семинаре "Тепло- и массообмен в пористой среде" (Дубровник, 1991); Всесоюзной конференции "Природные битумы" ( Казань, 1991); Международной конференции " Потоки в пористой среде: исследования и инженерные приложения" (Москва, 1992); Симпозиуме американского общества инженеров механиков "Многофазные течения в пористой среде" (Новый Орлеан, 1993); 4 научном семинаре СНГ по акустике неоднородных сред (Новосибирск 1997); Всесоюзном семинаре "Динамика многофазных сред" (Новосибирск, 1999).

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Димов, Сергей Владимирович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны методы визуализации структуры двухфазных течений как на уровне одиночных пор, так и больших ансамблей пор, и измерения их параметров. Создан комплекс экспериментальных установок для исследования двухфазных и двухжидкостных течений, включающих плоские прозрачные модели пористой среды с объёмными порами и насыпные модели.

2. Проведено исследование микроструктуры двухфазных и двухжидкостных течений при несмешивающемся вытеснении^ Определена фрактальная размерность межфазной границы и размер области самоподобия. Показано, что с увеличением скорости вытеснения размер области самоподобия уменьшается. При размерах области самоподобия существенно больше размера пор на фронте вытеснения развиваются перколяционно- подобные кластеры фаз и при расчете вытеснения могут быть использованы функциональные параметры, измеренные или рассчитанные для стационарного течения. Определены распределения капиллярно — защемленных кластеров (ганглиев) несмачивающей фазы по размерам при разных скоростях и условий вытеснения. Для малых капиллярных чисел И^З'Ю"6 имеет место степенная зависимость числа кластеров от их размера.

3. Экспериментально исследованы особенности начала движения изолированного ганглия и ансамбля ганглиев несмачивающей фазы, капиллярно - защемлённых в пористой среде, при увеличении скорости фильтрации окружающей их жидкости. Обнаружено, что существенное изменение насыщенности данной фазы имеет место, когда начинают двигаться однопоровые ганглии. Получено, что для. достижения равновесной остаточной насыщенности необходимо прокачать не менее шести поровых объемов модели.

4. Выполнено численное моделирование образования капиллярно — защемленной фазы на сеточной модели пористой среды с учетом экспериментально исследованных особенностей вытеснения на масштабе поры. Определены статистические характеристики перколяционного кластера, фрактальная размерность его границы. Показано, что величина и структура "остаточной насыщенности" определяется условиями смачиваемости и распределением пор и поровых сужений по размерам. Полученное распределение расчетных кластеров остаточной насыщенности хорошо соответствует опытным данным, полученным для прозрачной модели.

Предложен метод расчета вероятностного поведения капиллярно — защемленной фазы в пористой среде при увеличении скорости фильтрации с учетом статистических характеристик структуры порового пространства. Показано, что для пористых сред с большим отношением среднего порового расширения к поровому сужению при мобилизации с большой вероятностью происходит разрыв ганглия, поэтому для • эффективного довытеснения несвязной несмачивающей фазы необходимо создавать такие капиллярные числа потока, при которых начинают двигаться ганглии, занимающие одну пору. Это дало возможность рассчитать изменение остаточной насыщенности несмачивающей фазы при увеличении капиллярного числа в режиме довытеснения.

Исследовано влияние вибрации на капиллярно - защемлённую фазу в пористой среде. Показано, что для пористых сред с широким распределением пор и поровых сужений вибровоздействие приводит к дроблению больших ганглиев. Для монослойной упаковки одинаковых шаров получено условие начала движения отдельных ганглиев в зависимости от их длины, разности плотностей, величины создаваемых виброускорений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Димов, Сергей Владимирович, 2004 год

1. Mandelbrot В.В. Fractals: Form, Chance and Dimension. San Francisco, Freeman, 1977.

2. Broadbent S.R., Hammersley J.H. Proc. Cambr. Phil. Soc. -1957. -V.53. -P. 629.

3. Сургучёв М.Л. Вторичные и третичные методы увеличения нефтеотдачи пластов. -М.: Недра. -1985.-309с.

4. Крэйг Ф. Разработка нефтяных месторождений при заводнении. -М.: -Недра.-1974.

5. Лейбензон Л.С. Нефтепромысловая механика. Ч. 2. Подземная механика воды, нефти и газа. -М. -т Грозн. — Новосиб.: -Горногеолнефтеиздат. -1934.

6. Leverett М.С. Flow of oil — water mixtures through unconsolidated sands. //Trans. AIME. -1939. -V. 132. -P. 149.

7. Buckley S., Leverett M.C. Mechanism of fluid displacement in sands.//Trans. AIME. -1942. -V.146. -P. 107 -115.

8. Muskat M. The flow of hogeneous fluid through porous media. N.Y. London: McGraw Hill Co. -1937.

9. Бабалян Г.А., Барышев B.M., Ибрагимов Э.И. К вопросу механизма вытеснения нефти водой из пористой среды.//Азерб. нефт. х-во. -1951, N 8. -С. 3-16.

10. Максимович Г.К. Теоретические основы процессов вытеснения нефти из пористой среды водой или газом.//Нефтяное х-во. —1951. -N 1. -С. 35 — 45.

11. И. WyskofF R.D., Botset H.F. Flow of gas-liquid mixtures through unconsolidated sands.// Physics. -1936.-V. 7. -P. 325.

12. Баренблатт Г.И., Ентов B.M., Рыжик B.M. Движение жидкостей и газов в природных пластах.- М.:Недра,1984.

13. Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы. -М.:Мир. -1964. -С. 341.

14. Anderson W.G. Wettability literature survey part 4: The effects of wettability on capillary pressure.//JPT. -1987. -N 10. -P. 1283 - 1300.

15. Anderson W.G. Wettability literature survey part 5: The effects of wettability on relative permeability// JPT. -1987. -Nil. -P. 1453 - 1468.

16. Levine J. S. Displacement experiments in a consolidated porous system. //Tran. AIME. -1954. -V. 201. -P. 57-66.

17. Иванов B.A., Каримова М.Я. Изучение остаточной водонасыщенности газовых пластов месторождений Мангышлака. Теоретические и; экспериментальные исследования разработки нефтяных месторождений. Казань, Казанский ун-т, 1964, 157с.

18. Шейдеггер А.Е. Физика течения жидкостей через пористые среды. М., Гостоптехиздат, 1968.

19. Эфрос Д.А. Подобие течений неоднородных жидкостей в пористой среде при линейном законе сопротивления. Тр. ВНИИ, 1960, N 28, с. 114131.

20. Эфрос Д.А Исследование фильтрации неоднородных систем. Л., Гостоптехиздат, 1963, 351с.

21. Эфрос Д.А., Оноприенко В.П. Моделирование линейного вытеснения нефти водой. Тр. ВНИИ, 1958, N 12, с. 331-360.

22. Muskat М, Chatenever A., Hackerman N. Mechanism of displacement of oil from porous materials. Oil and Gas J., 1953, v. 16, p. 238-242, 324.

23. Moore T.F., Slobod R.L. The effect of viscosity and capillarity on the displacement of oil by water. Prod. Monthly, 1956,v. 20, p. 20-30.

24. Фаткуллин A.X., Сайфуллин З.Г., Веревкина К.И. Экспериментальное исследование влияния смачивания на взаимное вытеснение двух несмешивающихся жидкостей в линейном неоднородном пласте. Труды ВНИИ, 1968, N 59.

25. Melrose L G., Brandner C. F. Role of capillary forces in determining microscopic displacement efficiency for oil recovery by water flooding. J. Can. Pet. Tech., 1974, v. 13, N 4. P. 54-62.

26. Abrams A. The influence of fluid viscosity, interfacial tension, and flow velocity on residual oil saturation left by waterflood. SPEJ, 1975, v. 15,Oct., p. 437-447.

27. Taber J .J. Dynamic and static forces required to remove a discontinuous oil phase from porous media containing both oil and water. SPEJ, 1969, v. 9, N 3, p. 3 -12.

28. Wardlaw N.C., Cassan J.P. Oil recovery efficiency and the rock-pore properties of some sandstone reservoirs. Bui. Of Can. Petr. Geol., 1979, v. 27, N2, p. 117-138.

29. Morrow N.R.,Songkran B. Effect of viscous and buoyancy forces on nonwetting phase trapping in porous media. "Surface phenomena in enhanced oil recovery", ed. Shah D.O., Plenum Press, N.Y., 1981, p. 387-411.

30. Chathis I., Morrow N.R., Lim H.T. Magnitude and detailed structure of residual oil saturation//SPEJ. 1983, v.23, N 2, p.311-326.

31. Chathis I., Morrow N.R. Correlation of capillary number relationship for sandstone. SPEJ, 1984, Oct., p.555 -562.

32. Chen J.D. Some mechanisms of immiscible displacement in small networks. J. Col. Inter. Sci. 1986, v. 110,N 2, p. 488-503.

33. Wardlaw N.C., McKellar M. Oil blob populations and mobilization of trapped oil in unconsolidated packs. The Can. J. Of Chem. Eng., 1985, v.63, Aug., p.525-532.

34. Chathis I., Dullien F.A.L. Dynamic immiscible displacement mechanisms in pore douplets. Thery versus experiment. J. Col. Inter. Sci, 1985, v. 91, N 1, p. 199-222.

35. Larson R.J., Davis H.T., Scriven L.E. Chem. Eng. Sci, 1981, v. 36,N 1, p 75-85.

36. Chatenever A., Calhoun J. Visual examination of fluid behaviour in porous media. P. 1: Trans. AIME ,1952, v. 195, p. 149-156.

37. Ng К. M., Davis M. Т., Scrieven L. E. Visualization of blob mechanics in flow through porous media. Chem. Eng. Sci. 1978, v. 33, p. 1009-1017

38. Egbogah E.O., Dawe R.A. Microvisual studies of size distribution of oil droplets in porous media. Bui. Of Can. Petr. Geol., 1980, v.28, N 2, p. 200 -210.

39. Payatakes A.C. Dynamics of oil ganglia during immiscible displacement in water-wet porous media. Ann. Rev. Fluid Mech. 1982, v. 14, 365-393.

40. McKellar M., Wardlaw N.C. A method of making two-dimensional glass micromodels of pore system J. Can. Pet. Tech. V. 21, N 41982, p. 39-41.

41. Lenormand R., Zarcone С, Sarr A. Mechanisms of the displacement of one fluid another in a network of capillary ducts. J. of Fluid Mech. 1983, v. 135, p. 337-353.

42. Roof J. Snap-off of droplets in water-wet cores. SPEJ. 1970, v. 10. N 2, p. 85-90.

43. Lenormand R., Touboul E., Zarcone C. Numerical models and experiments on immiscible displacement in porous media// J. Fluid Mech. 1988. V.189.P. 165-187.

44. Haines W.B. Studies in the physical properties of soils. P.V. J. Agri. Sci., 1930, v. 97, p.97-116.

45. Moulu J.C. Behaviour of oil ganglia displaced by a surfactant solution in aporous medium. J. Phys. Lett., 1985, v. 46, p. L97-103.no

46. Payatakes A.C., Ng K.M., Flumerfelt R.W. Oil ganglion dynamics during immiscible displacement: model formulation. AIChE J., 1980,v. 26, p. 430 — 443.

47. Hinkley R. E., Dias M.M., Payatakes A.C. On the motion of oil ganglia in porous media. Phys. Chem. Hydrod., 1987, v. 8, N 2, p. 185-211.

48. Washburn E.W. Proc. Nac. Acad. Sci., v.7, p. 115.

49. Fatt I. Trans. AIME, 1956, v. 207,p. 114—181.

50. Ентов B.M., Фельдман А.Я., Чен-Син Э. Программное моделирование процесса капиллярного вытеснения в пористой среде Программирование!© 1975. N 3, с. 67-74.

51. Киркпатрик С. Перколяция и проводимость сб. "Теория и свойства неупорядоченных материалов", М., Мир, 1977, N 7, с. 72-137.

52. Соколов И.М. Размерности и другие геометрические критические показатели в теории протеканияю УФН, 1986, т. 150, N 2, р. 221 — 255.

53. Wilkinson D., Willemsen J. Е. Invasion percolation: new form of percolation theoiy 1983 J. Phys. A., V. 16. P. 3365-76.

54. Chandler R., Koplik J., Lerman K., Willemsen J. Capillary displacement and percolation in porous media J. Fluid Mech., 1982, v. 119,p. 249-267.

55. Wilkinson D, Barsony M. Monte Carlo study of invasion percolation clusters in two and three dimensions J. Phys. A: Math. Gen., 1984, v. 17, L. 129-135.

56. Wilkinson D. Phys. Rev.A, 1984, v.30, p. 520

57. Dias M., Wilkinson D Percolation with trapping J. Phys. A: Math. Gen., 1986, v.19, p. 3131-3146.

58. Селяков В.И. Модель роста леса//Численные методы решения задач фильтрации. Динамика многофазных сред-Н. 1989. С. 201-210.

59. Кадет В.В., Селяков В.И Перколяционная модель двухфазной фильтрациию Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа/-1987.-N 1-е. 8895.

60. Ентов В.М., Шефтер Ю.Г. Исследование влияния структуры и свойств пористой среды на характеристики двухфазного течения с помощью перколяционной модели// Динамика многофазных сред:. Сб. науч.тр.-Новосибикск, 1989,-С.96-100.

61. Yanuka М., Dullien F.A.L., Elrick D.E. Percolation processes and porous media. I Geometrical and topological model of porous media using three -dimensional joint pore size distribution// J. Col. Inter. Sci. , 1986. V 112, N 1. -P. 24 —41.

62. Yanuka M. Percolation processes and porous medja. II. ^Computer calculation of percolation probabilities and cluster formation// J. Col. Inter. Sci. , 1989. V 127, N 1.- P. 35- 47.

63. Yanuka M. Percolation processes and porous media. П1 Prediction of the capillary hysteresis loop from geometrical and topological information of pore space// J. Col. Inter. Sci., 1989. V 127, N 1. P. 48 - 58.

64. Федер E. Фракталы. Мир, 19891 .-260c.

65. Stauffer D. //Phys. Rept. 1979. -V 54.-P. 1

66. Коновалов A.H., Монахов B.H. О некоторых моделях фильтрации многофазных жидкостей//Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр.-Новосибирск, 1976.-Вып. 27. С. 51-65.

67. Бочаров О.Б., Кузнецов В.В., Чехович Ю.В. О структуре решений задачи Раппопорта-Лиса// Динамика сплошной среды:: Сб. науч. тр.-Новосибирск, 1988.-Вып. 85.-С. 13-21.

68. Grossman Т., Aharony A. Structure and perimeters of percolation clusters//J. Phys. A: Math. Gen. -1986. V.19.- L. 745-751.

69. Clement E., Baudet C., Hulin J.P. Multiple scale structure of non wetting fluid invasion fronts in 3D model porous media//J. Physique Lett.-1985.-V. 46.-L.1163-1171.

70. Clement E., Baudet C., Guyon E., Hulin J.P.Invasion front structure in 3D model porous medium under a hydrostatic pressure gradient//.!. Phys. D: Appl. Phys.-1987.-V. 20.-P.608 615.

71. Вахитов Г.Г., Витовский О.В., Димов C.B., Кузнецов В.В. Экспериментальное изучение вытеснения углеводородов водой в пористых средах//Сб. тез. VI Всес. съезд по теор. и прик. мех.-Ташкент.-1986.-С. 159.

72. Димов C.B. Вытеснение ганглиев несмачивающей жидкости из пористой среды//Сб. Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики.-Новосибирск.-1988.-С .165-172.

73. Димов C.B. Двумерное моделирование образования остаточной насыщенности одной из фаз при фильтрации несмешивающихся жидкостей//Изв. СО. АН -Сер. тех. наук 1988.-N6.-C.93-96.

74. Димов C.B., Кузнецов В.В. Условия мобилизации несмачивающей фазы в пористой среде// Изв.АН СССР МЖГ.-1988.-Ы6.-С. 104-111.

75. Адамсон A.A. Физическая химия поверхностей.-М.: Мир.-1979.-568с.

76. Зайдель А.Н. Погрешности измерения физических величин. Ленинград .-Наука.-1985.

77. Витовский О.В. Экспериментальное исследование структуры фронта вытеснения в пористой среде. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Новосибирск 1991.

78. Зайчик JI. И. О силе сопротивления, действующей на тело, помещенное между параллельными пластинами при течении Хил — Шоу// Изв. АН СССР. МЖГ. 1979. № 5. С. 161-162.

79. Mayor R. Р., Stowe R. А. Mercury porosimetry break-through pressure for penetration between packed spheres//Jour. Coil. Intern. Sei., 1965. Vol. 20. P. 893-911.

80. Zhdanov V.P., Fenelonov V.B., Efremov D.K. Byey Determination of Pore-Size Distribution from Sorbtion Isothermes: Application of Percolation Theory//J.Col. Inter.Sci.,1987. -Vol. 120. P. 218-223.

81. Sahimi M. Flow phenomena in rocks//Rev. Mod.Phys., 1993. Vol. 65, N 4.P. 1393-1534.

82. Садовский А.А., Абасов М.Г., Николаев А.В. Перспективы вибрационного воздействия на нефтяные залежи с целью повышения нефтеотдачи. Вестник АН СССР. 1986. N9.

83. Ащепков Ю.А., Ряшенцев Н.П., Чередников Е.Н. Управляемое вибросейсмическое воздействие новый метод интенсификации нефтедобычи//Сб. тр. Численные методы решения задач фильтрации. Динамика многофазных сред, Новосибирск, ИТПМ, 1989. С. 8-22.

84. Накоряков В.Е., Кузнецов В.В, Димов С.В Физическая модель двухфазного течения// Разработка газоконденсатных месторождений: Мат. междунар. конф. май 1990, Краснодар, 1990. Т.6. С. 52-56.

85. Кузнецов В.В, Димов С.В. Микроструктура двухфазного течения в пористой среде// Сб. Гидродинамика и тепломассообмен в неподвижных зернистых слоях. Ред. Накоряков В.Е. Новосибирск, 1991. С. 71-88.

86. Kuznetsov V.V., Dimov S.V. Microstructure of unsteady two-phase flow in porous medium// Flow through porous media: fundamental and reservoir engineering applications: Proc. Intern, conf., Moscow, 1992. P. 39-42.

87. Kuznetsov V.V., Dimov S.V. The influence of geometrical parameters of porous medium on two-phase filtration/ZMultiphase transport in porous media: Proc. ASME winter annual meeting, New Orleans, Luisiana, US, 1993.

88. Димов C.B., Кузнецов В.В. Микромеханика образования остаточной насыщеннсти при несмешивающемся вытеснении в пористой среде//// Изв.АН СССР МЖГ,-1994.-N3.-C. 116-121.

89. Кузнецов В.В, Димов С.В. Исследование влияния вибровоздействия на доизвлечение остаточной насыщенности несмачивающей фазы из пористой среды// Сб. тр. Динамика многофазных сред, Т. 112. Акустика неоднородных сред. Новосибирск. 1997. С. 222-227.

90. Кузнецов В.В, Димов С.В. Топология двухфазного течения в пористой среде// Сб. тр. Динамика многофазных сред, Новосибирск,v1. ИТПМ, 2000. С. 61-65.