Гидродинамические модели автотранспортных потоков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Кокорева, Анастасия Владимировна

• Кокорева, Анастасия Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кокорева, Анастасия Владимировна

Введение.

Глава 1.

Состояние вопроса.

1.1. Общая история проблемы.

1.2. Микроскопический подход к моделированию транспортного потока.

1.2.1. Модели однополосного движения.

1.2.2. Движение по расписанию.

1.2.3. Микроскопические численные модели.

1.3. Мезоскопический подход к моделированию транспортного потока.

1.3.1. Модели, основанные на распределении транспортных средств по магистрали.

1.3.2. Кластерные модели.

1.3.3. Газокинетические модели.

1.3.4. Усложненная газокинетическая модель Пареви-Фонтаны.

1.4. Макроскопические модели.

1.4.1. Модели Лайтхилла и Уизема.

1.4.2. Подход Ричардса.

1.4.3. Модель Гринберга.

1.4.4. Модель Пэйна.

1.5. Моделирование загрязнения воздуха потоком транспорта.

1.5.1. Гауссовы модели, основанные на введении источника выбросов.

1.5.2. Моделирование качества воздуха внутри дорожного каньона.

1.5.3. Численные модели, основанные на газодинамическом подходе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидродинамические модели автотранспортных потоков»

Актуальность темы. В настоящее время одной из наиболее острых проблем развития мегаполисов является проблема организации дорожного движения. Потребность городов в транспорте постоянно растет. Это обусловлено не только экономическими нуждами, но и все возрастающими коммунальными потребностями. Особенно остро этот вопрос стоит в московском регионе, где в последние годы наблюдается бурный рост количества транспортных средств на душу населения, основной вклад в который вносит личный автотранспорт. Несмотря на общее увеличение протяженности автомобильных дорог, из-за повсеместных заторов их пропускная способность остается достаточно низкой. Математическое моделирование играет все возрастающую роль в решении проблемы оптимизации движения автотранспорта. Существуют три традиционных подхода к решению этого вопроса.

Микроскопические модели описывают воздействие предыдущего автомобиля на следующий при помощи обыкновенных дифференциальных уравнений, основанных на ньютоновской механике. Макроскопические модели основываются на уравнениях газовой динамики. Мезоскопические модели представляют собой промежуточное звено между двумя предыдущими моделями. Они основаны на кинетических уравнениях больцмановского типа.

В рамках макроскопического или континуального подхода для описания движения потока транспорта используется уравнение неразрывности. В качестве второго уравнения ряд исследователей использовали эмпирическое соотношение, связывающее плотность и расход. Такая система позволяет описывать движение локально равновесного потока. Для описания неравновесного потока было предложено уравнение движения, учитывающее стремление водителя привести свою скорость в соответствие с некой равновесной скоростью. Однако такой подход не позволяет адекватно описывать возникновение ударных волн плотности.

Существующие газодинамические модели не учитывают влияние движения впереди идущих транспортных средств на движение автомобилей, следующих позади, и стремление водителя привести свою скорость в соответствие с максимальной безопасной скоростью. На решение этих проблем и направлена диссертация.

В данной работе предложена модель, использующая два балансовых уравнения, что позволяет правильно качественно и количественно описывать условия обеспечения максимальной пропускной способности, а также возникновение и эволюцию «подвижных пробок».

Цель работы.

• построение математической модели движения неравновесного транспортного потока, рассматривающей поток транспорта с точки зрения механики сплошной среды.

• модель должна учитывать конечность времени реакции водителя на изменение дорожной обстановки, а также ограничения, продиктованные техническими характеристиками транспортных средств

• вычисление выбросов загрязняющих веществ потоком транспорта, как линейным источником.

Основные задачи.

• получение системы уравнений для описания движения потока транспорта, которая должна служить для определения скорости и плотности потока.

• получение точных решений данной системы, которые будут являться тестовыми для численного алгоритма.

• численное решение полученной системы.

• использование полученного численного алгоритма для моделирования движения потока транспорта по однополосным и двухполосным участкам магистралей с учетом основных элементов регулирования дорожного движения.

• вычисление значения величины выбросов загрязняющих веществ потоком транспорта на основе полученных значений скорости, плотности и ускорения потока.

Объект исследования. Объектом исследования является движение однополосного и двухполосного автотранспортного потока с учетом перестроений, а также производимые потоком выбросы загрязняющих атмосферу веществ. Кроме того, учитывается воздействие на рассматриваемый поток различных систем регулирования дорожного движения («лежачие полицейские», светофоры, перекрестки). Исследуется влияние стратегии регулирования движения потока на величину выбросов загрязняющих веществ.

Предмет исследования. Предметом исследования данной работы является модель движения транспортного потока на макроскопическом уровне, основанная на уравнениях механики сплошной среды. Модель описывает усредненное движение множества транспортных средств и более ориентирована на выявление характерных свойств потока, чем на поиск особенностей, связанных с учетом индивидуальных различий конкретных автомобилей. Динамика потока транспорта описывается с помощью дифференциальных уравнений в частных производных, связывающих скорость и плотность. Независимыми переменными являются координата и время.

Методологическая и теоретическая основа исследования. Теоретическую основу исследования составили работы Лайтхилла и Уизема [74], Ричардса [94], которые одними из первых начали изучать движение потока транспорта с точки зрения механики сплошной среды. Анализ основных полученных ими результатов дается в монографии Уизема [99]. С развитием вычислительной техники для изучения движения транспортного потока стало широко применяться математическое моделирование. Результаты математического моделирования движения потока транспорта представленные в работах Хилла [56] и Бандо [29]. Кернер [65] при математическом моделировании движения потока использовал макроскопический подход.

Изучение динамики автотранспортных потоков началось в нашей стране в конце 70-х гг. на механико-математическом факультете МГУ в связи с подготовкой к Олимпийским играм 1980 г. в Москве. Результаты этих исследований неоднократно докладывались В.Н. Беловым на научно-исследовательском семинаре И.Н. Зверева. В настоящее время изучение автотранспортных потоков на механико-математическом факультете МГУ ведется под руководством Смирнова Н.Н. и Киселева А.Б., результаты этих исследований опубликованы в целом ряде работ. В частности, разработаны модели движения потока транспорта по кольцевой [2] и однополосной [24] магистралям. Кроме того, в рамках этих исследований было изучено загрязнение воздуха в автомобильных тоннелях [25]. Частью проблемы движения транспорта является движение по расписанию, исследования в этом направлении велись под руководством РегирераС.А.[16].

Изучение влияния автотранспортных потоков на окружающую среду в нашей стране велось Луканиным, Буслаевым, Трофименко и Яшиной [9], а также Сарбаевым [19]. В этих работах учитывалось как влияние потока транспорта на окружающую среду, так и вклад отдельных автомобилей.

Информационная база исследования. При работе над диссертацией в качестве информационных источников были использованы:

• Данные и сведения из научных изданий и журнальных статей, материалы научных конференций, опубликованные в Российских и зарубежных издательствах.

• «Методика определения выбросов автотранспорта для проведения сводных расчетов загрязнения атмосферы городов», выпущенная Государственным комитетом Российской Федерации по охране окружающей среды в 1999 г. [14].

• Результаты численного моделирования движения автотранспортного потока.

• Результаты проведенного эксперимента по определению скорости распространения возмущений в потоке транспорта.

Научная новизна. Развивая ранее известный подход Лайтхилла и Уизема [74], в данной работе предлагается дополнить систему уравнений модели кроме уравнения неразрывности еще и дифференциальным уравнением движения. Полученное уравнение движения содержит ограничения на скорость и ускорение транспортного потока, технические характеристики транспортных средств и особенности реакции водителя на изменение дорожной обстановки. Кроме того, в модели впервые учтена возможность изменения зоны видимости водителем дорожной обстановки впереди себя. Этот подход отличается от ранее использовавшихся тем, что не имеет прямой гидродинамической аналогии.

В работе предлагается дальнейшее развитие модели [23, 24], в частности вводится переменная скорость распространения возмущений навстречу потоку. В ходе реального эксперимента автором впервые экспериментально установлено значение скорости распространения возмущений в потоке транспорта, при начале движения очереди автомобилей перед светофором. Вторым существенным дополнением модели является учет межрядовых перестроений. В диссертации предлагаются балансовые уравнения, учитывающие межрядовые перестроения при движении потока транспорта по двухполосной магистрали при подъезде к светофору. При этом используется подход механики многофазных сред.

Предлагаемая модель отличается от разработанных ранее тем, что дает возможность сравнить различные стратегии регулирования дорожного движения. В работе рассмотрено регулирование движения потока транспорта при помощи «лежачих полицейских» и светофора. Кроме того, предлагается модель Т-образного перекрестка. На основе численных расчетов автором установлены условия обеспечения максимальной пропускной способности за счет регулирования циклов работы светофора, а так условия возникновения и эволюция подвижных пробок при подъезде к светофору.

На основе полученных параметров потока: скорости, плотности и ускорения, вычислена величина выбросов потоком транспорта загрязняющих атмосферу вредных веществ. Проанализированы различные стратегии регулирования движения с точки зрения экологической безопасности. В отличие от применяющихся в мировой практике моделей загрязнения окружающей среды, которые оперируют с интенсивностью дорожного движения, как с заданным внешним параметром, данная модель учитывает основное свойство транспортных потоков - свойство самоорганизации.

Практическая значимость работы. Результаты проведенного исследования могут быть эффективно использованы при проектировании и тестировании новых систем регулирования дорожного движения. С помощью созданной программы математического моделирования движения транспортного потока можно получить предельное значение плотности транспортного потока, которое не будет препятствовать свободному движению потока, то есть не приведет к возникновению подвижной пробки. Задавая плотность входящего потока, можно получить значения длительности циклов работы светофора, которые позволят регулировать движение потока, не создавая ему помех. Кроме того, можно просчитать экологическое воздействие проектируемой системы на прилегающую к магистрали территории.

На основе созданной математической модели возможна оптимизация работы уже существующих систем организации дорожного движения путем соответствующей регулировки циклов работы светофоров, дистанции между «лежачими полицейскими», а также максимально разрешенной скорости движения. Расчеты показывают, что путем более эффективного регулирования можно не только увеличить пропускную способность автомагистрали, но и улучшить экологическую обстановку в ее окрестности. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы в работе РосДорНИИ, ГИБДД, МАДИ и других автодорожных вузов и институтов.

Достоверность и обоснованность результатов. Достоверность результатов гарантируется применением подходов и методов механики многофазных сред, основанных на законах сохранения, применением аналитических методов решения и надежных численных схем, а также хорошим согласованием теоретических и экспериментальных данных.

Апробация и публикации. Результаты, полученные в диссертации, использованы при работе по грантам ГА-91/02 Правительства г. Москвы и грантам Правительства региона г. Брюсселя (Бельгия).

Результаты проведенного исследования неоднократно докладывались на научно-исследовательских семинарах механико-математематического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова: по механике многофазных сред (рук. профессор Н.Н. Смирнов), семинаре кафедры газовой и волновой динамики (рук. академик РАН Е.И. Шемякин), семинаре кафедры аэромеханики (рук. академик РАН Г.Г. Черный), на семинаре Института математического моделирования РАН (рук. член-корр. РАН Б.Н. Четверушкин), а также на конференциях «Ломоносовские чтения» в 2003-2007 гг. (Москва, МГУ) и на Европейской конференции по вычислительной гидродинамике (European Conf. on Computational Fluid Dynamics, Egmond aan Zee, The Netherlands, 5-8 Sept. 2006) и получили положительную оценку. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ:

1. Киселев А.Б., Кокорева А.В., Никитин В.Ф., Смирнов Н.Н. Математическое моделирование автотранспортных потоков на регулируемых дорогах // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 6. С. 1035-1042.

2. Киселев А.Б., Кокорева А.В., Никитин В.Ф., Смирнов Н.Н. Математическое моделирование движения двухполосного автотранспортного потока, регулируемого светофором. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем. Механ. 2006. №4. С. 35-40.

3. Киселев А.Б., Кокорева А.В., Никитин В.Ф., Смирнов Н.Н. Математическое моделирование динамики автотранспортных потоков на регулируемых дорогах. - Ломоносовские чтения. Научная конф. Секция механики. Апрель 2003 года. Тезисы докладов. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 2003. - С. 70.

4. Киселев А.Б., Кокорева А.В., Никитин В.Ф., Смирнов Н.Н. Динамика автотранспортных потоков на регулируемых участках дорог - поиск стратегии оптимального регулирования. - Ломоносовские чтения. Научная конф. Секция механики. Апрель 2004 года. Тезисы докладов. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 2004. - С. 94.

5. Киселев А.Б., Кокорева А.В., Никитин В.Ф., Смирнов Н.Н. Оптимальное регулирование автотранспортных потоков. - Ломоносовские чтения. Научная конф. Секция механики. Апрель 2005 года. Тезисы докладов. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 2005. - С. 115-116.

6. Киселев А.Б., Кокорева А.В., Никитин В. Ф., Смирнов Н.Н. Некоторые задачи моделирования автотранспортных потоков. - Ломоносовские чтения. Научная конф. Секция механики. Апрель 2006 года. Тезисы докладов. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 2006. - С. 82-83.

7. Киселев А.Б., Кокорева А.В., Никитин В.Ф., Смирнов Н.Н. Моделирование автотранспортных потоков методами механики сплошной среды. -Ломоносовские чтения. Научная конф. Секция механики. Апрель 2007 года. Тезисы докладов. - М.: Изд -во Моск. ун-та, 2007.

8. Kiselev А.В., Kokoreva A.V., Nikitin V.F., Smirnov N.N. Computational modelling of traffic flows // European Conf. on Computational Fluid Dynamics (Egmond aan Zee, The Netherlands, 5-8 Sept. 2006). Book of Abstracts. - Delft: TU Delft, 2006.-P. 265.

9. Kiselev А.В., Kokoreva A. V., Nikitin V.F., Smirnov N.N. Computational modelling of traffic flows // European Conf. on Computational Fluid Dynamics (Egmond aan Zee, The Netherlands, 5-8 Sept. 2006). Proc. on CD-Rom. - 10 p.

Перечень базисных положений, выносимых на защиту. Первым положением, выносимым на защиту, является положение о том, что построена модель движения транспортного потока, позволяющая правильно качественно и количественно описывать движение потока, а также условия возникновения и эволюцию подвижных пробок. Эта модель учитывает специфические свойства транспортного потока, такие как однонаправленность распространения возмущений, свойство самоорганизации, а также ограничения на скорости и ускорения транспортных средств, связанные с техническими характеристиками автомобилей.

Вторым положением, выносимым на защиту, является численная модель, построенная на основе предложенных уравнений. Эта модель позволяет моделировать движение однополосного и двухполосного транспортного потока в случае регулирования его движения светофором или «лежачими полицейскими», а также позволяет учитывать межрядовые перестроения. Кроме того, с помощью этой модели можно получать значения выбросов загрязняющих веществ, создаваемых потоком транспорта.

Краткое описание структуры диссертационной работы. Представляемая к защите диссертация состоит из введения, 4 глав и 14 параграфов, а так же заключения. В первой главе работы дается краткий обзор исследований, посвященных изучению движения автотранспортных потоков. В ней рассмотрены различные подходы к моделированию движения транспортного потока, отмечены их отличительные особенности, а также возможные области приложения подобных моделей.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Кокорева, Анастасия Владимировна

Результаты исследования зависимости величины предельной начальной плотности потока р*0, при которой не образуется «подвижная пробка», от длительности зеленого сигнала светофора t и р, приведены в таблице 3.2.1.

Остальные исходные параметры фиксированы. Зависимость р*0 от t хорошо описывается формулой: где а, b - параметры, зависящие от многих факторов, включая длительность красного сигнала tr. Для рассмотренных исходных данных значения а, Ъ также приведены в таблице 3.2.1, соответствующие графики изображены на рис. 3.2.10.

Проведенные расчеты позволяют сделать вывод, что предельная начальная плотность потока не зависит от процента машин, которые должны проехать перекресток в левом ряду, что объясняется тем, что совокупное количество автомобилей выполняющих перестроение не зависит от этого процента. Однако, в целом перестроения снижают пропускную способность магистрали в 2 раза по сравнению со случаем отсутствия перестроений.

3.2.1)

Левый ряд Правый ряд

1.00 " 1.00 "

0.80 " 0.80 "

0.60 " 0.60 "

0.40 " 0.40 "

0.20 " h 0.20 "

0.00 0 200 I I I 400 600 800 a) t = 70 с 1000 0.00 0 1 200 400 600 800 6) t = 70 с 1000

1.00 " - 1.00 "

0.80 " 0.80 "

0.60 " 0.60 ~

0.40 " 0.40 ~

0.20 ~ J 0.20 ~ I 1

0.00 0 ! 200 I I I 400 600 800 в) / = 430 с I 1000 0.00 0 200 400 600 800 г) Г = 430 с 1000

1.00 " n 1.00 ~

0.80 " 0.80 "

0.60 " 0.60 "

0.40 " I 0.40"

0.20 " I 0.20 ~

0.00 0 I 200 I I I " 400 600 800 д) t = 450 с 1 1000 0.00 0 200 400 600 800 е) t = 450 с 1000

Левый ряд Правый ряд

1.00 " п 1.00 "

0.80 " 0.80 "

0.60 " I 0.60 ~

0.40 " 1 8.40 ~

0.20 " \ 0.20 ~

0.00 0 I 200 I I I 400 600 800 ж) t — 470 С 1 1008 0.00 В 200 400 600 800 з) t = 470 с 1000

1.00 " 1.00 ~

0.80 " 0.80"

0.60 " 0.60

8.40 " л 0.48"

0.20 ~ 0.28 "

1Г—

0.00 0 200 i i i 480 680 000 и) t = 640 С 1000 О.ОО "I 0 1 200 400 600 800 к) t = 640 с 1000

1.00 ~ 1.00 "

0.88 ~ 0.80 "

0.68 ~ 0.60 "

0.48 ~ 0.40 "

0.20 ~ к 0.20"

1/—

0.00 0 I 200 I I I 400 G00 800 л) t — 770 с I 1000 0.00 8 200 400 600 800 м) t = 110c 1000

Рис. 3.2.5. Распределения плотностей рт и рк в левой и правой полосах транспортного потока в зависимости от координаты расчетной области л;,м в различные моменты времени для случая отсутствия подвижной пробки.

Рис. 3.2.6. Распределения плотностей рт и рк в левой и правой полосах транспортного потока в зависимости от координаты расчетной области х в различные моменты времени для случая возникновения подвижной пробки.

О 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Рис. 3.2.7. Шкала соответствия цвета значению плотности транспортного потока. t = 70 с t = 430 с t = 450 с t = 470 с t = 640 с t = 770 с

Рис. 3.2.8. Распределения плотностей о и ркъ левой и правой полосах транспортного потока в зависимости от координаты расчетной области х в различные моменты времени для случая отсутствия подвижной пробки. Движение транспортного потока происходит слева направо. \ \ i \ \ i t = 80 с t = 110 с t = 150 с t = 180 с t = 230 с t = 270 с

Рис. 3.2.9. Распределения плотностей рти о, в левой и правой полосах транспортного потока в зависимости от координаты расчетной области х в различные моменты времени в случае возникновения подвижной пробки. Движение транспортного потока происходит слева направо. к * Ръ а Ъ р=0%

50 0.04 0.011 -0.0035

150 0.05

250 0.06

350 0.06 р=20%

50 0.05 0.011 0.0065

150 0.06

250 0.07

350 0.07 р=30%

50 0.06 0.09 0.0245

150 0.07

250 0.07

350 0.08 р=4 \7%

50 0.09 0.054 0.0703

150 0.1

250 0.1

350 0.1 р=50%

50 0.1 0.054 0.0803

150 0.11

250 0.11

350 0.11

Заключение.

В диссертации получены следующие результаты, выносимые на защиту: Построена модель, описывающая движение транспортного потока по магистрали с помощью двух дифференциальных уравнений в частных производных: уравнения движения и уравнения неразрывности. Модель учитывает стремление водителей привести свою скорость в соответствие с максимальной безопасной скоростью, а также влияние автомобилей движущихся впереди, на ускорение последующих транспортных средств. Проведено исследование основных характеристик предлагаемой системы уравнений для случая постоянной скорости распространения возмущений в потоке транспорта и для случая, когда скорость распространения возмущений зависит от плотности потока. Для случая, когда скорость распространения возмущений зависит от плотности, проведен эксперимент по определению значения этой скорости при начале движения потока с места. Проведен анализ решений полученной системы уравнений, а также решена модельная задача о начале движения неподвижного потока транспорта. Полученные точные решения в дальнейшем использовались для тестирования численного алгоритма.

На основе сформулированного подхода построена математическая модель движения потока транспорта по однополосной магистрали, регулируемого «лежачими полицейскими» и светофором. Кроме того, впервые построена математическая модель движения двухполосного транспортного потока, регулируемого светофором, с учетом межрядовых перестроений. В результате численного решения сформулированных задач получены следующие результаты:

• Получено значение предельной начальной плотности потока, при которой не образуется затор при движении транспортного потока по однополосной магистрали, оборудованной «лежачими полицейскими», а также зависимость предельной начальной плотности потока от длительности зеленого сигнала светофора в случае регулирования движения светофором.

• Получены зависимости предельной начальной плотности потока от частоты переключения сигналов светофора, а также от отношения длительности зеленого сигнала к длительности красного сигнала. На основе проведенных расчетов сделан вывод о том, что изменение частоты переключения сигналов светофора не приводит к существенному увеличению пропускной способности, а изменение отношения длительности зеленого сигнала к длительности красного сигнала в сторону увеличения продолжительности зеленого сигнала способствует более существенному увеличению пропускной способности магистрали.

• Впервые исследовано влияние дистанции между «лежачими полицейскими» на пропускную способность магистрали, а также на максимальную скорость, развиваемую потоком транспорта на участке между «лежачими полицейскими» для двух различных значений расстояния принятия решения. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что при небольшом расстоянии между препятствиями они хорошо выполняют функцию снижения скорости потока. Увеличение дистанции между «лежачими полицейскими» приводит к увеличению пропускной способности магистрали, но когда дистанция между препятствиями достигает определенного значения, то «лежачие полицейские» перестают выполнять функцию снижения скорости потока.

• Для двухполосного транспортного потока получены зависимости предельной начальной плотности, не приводящей к затору, от длительности зеленого сигнала светофора и от процента автомобилей, меняющих полосу движения. Результаты численного эксперимента говорят о том, что совокупная пропускная способность дороги не значительно зависит от процента транспортных средств, пересекающих перекресток в определенном ряду. С другой стороны, наличие перестроений снижает пропускную способность магистрали примерно в два раза, по сравнению со случаем отсутствия перестроений.

На основе проведенных расчетов можно сформулировать следующие рекомендации:

• В целях избежания возникновения заторов на однополосных участках дорог, на таких дорогах можно устанавливать «лежачии полицейские» только в том случае, если начальная плотность потока транспорта р{) <0.18. В противном случае наличие препятствий может являться причиной заторов.

• Дистанция между «лежачими полицейскими» не должна превосходить 85^-115 м, если это условие не выполнено, то поток транспорта набирает на участке между ними достаточно большую скорость.

• В целях предотвращения возникновения «подвижных пробок» на однополосных участках дорог, регулируемых светофором плотность потока транспорта не должна превосходить плотности, определяемой по формуле (3.1.2).

• На основании проведенных расчетов был сделан вывод о том, что наличие перестроений снижает пропускную способность дороги приблизительно в 2 раза. В связи с этим, на особо загруженных участках дорог целесообразно ограничить возможность перестроений, в целях повышения пропускной способности участка магистрали.

На основе построенной модели были получены значения выбросов загрязняющих атмосферу веществ потоком транспорта. Проведенные расчеты свидетельствуют о том, что с одной стороны «лежачие полицейские» хорошо выполняют функцию снижения скорости. С другой стороны, в месте расположения препятствий средний выброс NOx оказывается значительно выше, чем в месте расположения светофора, в отсутствии подвижной пробки. Если же через участок, оборудованный «лежачими полицейскими», движется поток, плотность которого превышает критическое значение р*0, то помимо того, что «лежачие полицейские» препятствуют свободному движению потока транспорта, в месте их локализации и на участке перед ними растет выброс загрязняющих веществ.

Если безопасный переход участка дороги обеспечивается светофором, то путем регулирования длительности работы его циклов и частоты переключения сигнала можно обеспечить не только свободное движение автотранспортного потока, но и существенно снизить выбросы загрязняющих веществ. Регулированием длительности циклов работы светофора можно снизить величину выбросов загрязняющих атмосферу веществ не только в месте расположения светофора, но и в непосредственной близости от него.

Кроме того, межрядовые перестроения также способствуют росту выбросов загрязняющих веществ. Особенно сильно выброс увеличивается в том месте, где автомобили начинают менять полосу движения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кокорева, Анастасия Владимировна, 2007 год

1. Карамзин Ю.Н., Трапезникова М.А., Четверушкин Б.Н., Чурбанова Н.Г. Двумерная модель автомобильных потоков //. Математическое моделирование. 2006. Т. 18. № 6. С. 85-95.

2. Киселев А.Б., Никитин В.Ф., Смирнов Н.Н., Юмашев М.В. Неустановившиеся движения автотранспорта на кольцевой магистрали // ПММ. 2000. Т. 64. Вып. 4. С. 651-658.

3. Киселев А.Б., Кокорева А.В., Никитин В.Ф., Смирнов Н.Н. Математическое моделирование автотранспортных потоков на регулируемых дорогах // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 6. С. 1035-1042.

4. Киселев А.Б., Кокорева А.В., Никитин В.Ф., Смирнов Н.Н Оптимальное регулирование автотранспортных потоков. Ломоносовские чтения. Научная конф. Секция механики. Апрель 2005 года. Тезисы докладов. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 2005. С. 115-116.

5. Киселев А.Б., Кокорева А.В., Никитин В.Ф., Смирнов Н.Н Некоторые задачи моделирования автотранспортных потоков. Ломоносовские чтения. Научная конф. Секция механики. Апрель 2006 года. Тезисы докладов. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 2006. С. 82-83.

6. Киселев А.Б., Кокорева А.В., Никитин В.Ф., Смирнов Н.Н. Математическое моделирование движения двухполосного автотранспортного потока, регулируемого светофором // Вест. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем. Механ. 2006. №4. С. 35-40.

7. Луконин В.Н., Буслаев А.П., Трофгменко Ю.В., Яшина М.В. Автотранспортные потоки и окружающая среда. М.: Инфра-М, 1998. 408 с.

8. МЛуканин В.Н., Буслаев А.П., Трофименко Ю.В., Яшина М.В. Автотранспортные потоки и окружающая среда-2. М.: Инфра-М, 2001. 645 с.

9. Луканин В.К, Трофименко Ю.В. Промышленно-транспортная экология. -Москва: Высшая школа, 2001.

10. Луканин В.Н., Трофименко Ю.В. Снижение экологических нагрузок на окружающую среду при работе автомобильного транспорта. Итоги науки и техники. Автомобильный и городской транспорт. - Москва, ВИНИТИ, 1996, 19.

11. Методика определения выбросов автотранспорта для проведения сводных расчетов загрязнения атмосферы городов. М.: Государственный комитет Российской Федерации по охране окружающей среды, 1999. С. 7-8.

12. Радкевич В.А. Экология. Минск, 1997.

13. Регирер С.А., Шаповалов Д.С. Заполнение пассажирами пространства в общественном транспорте // Автоматика и телемеханика. 2003. № 8. 0.111121.

14. П.Регирер С.А., Ченчик А.Е., Шаповалов Д.С. Моделирование коллективного двигательного поведения: приложение к задачам об общественном транспорте. // 6 Всерос. конф. по биомеханике. Тез. докл. Н. Новгород, 2002. С. 51.

15. ХЪ.Сарбаев В. И. Методология и практика обеспечения экологической безопасности эксплуатации автомобильного транспорта. М.: Машиностроение, 2004.

16. Сарбаев В. И. Теоретические основы обеспечения экологической безопасности автомобильного транспорта. Москва: МГИУ, 2003. 144 с.

17. Смирнов Н.Н., Киселев А.Б., Никитин В.Ф., Юмашев М.В. Математическое моделирование автотранспортных потоков. М.: Механико-матем. ф-т МГУ, 1999. 30 с.

18. Смирнов Н.Н., Киселев А.Б., Никитин В.Ф., Юмашев М.В. Математическое моделирование автомобильных потоков на магистралях // Вестн. Моск. унта. Сер. 1. Матем. Механ. 2000. № 4. С. 39-44.

19. Солдатов Г.П. Момент образования ударной волны в двустороннем транспортном потоке // ПММ. 1970. Т. 34. Вып. 1. С. 135-137.

20. Bando M., K.Hasebe, A.Nakayama, A.Shibata, Y.Sugiyama. Dynamical Model of Traffic Congestion and Numerical Simulation // Physical Review. 1995. Ser. E. Vol. 51. P. 1035.

21. ЪЪ.ВисШеу D.J. A Semi-Poisson Model of Traffic Flow // Transportation Science. 1968. Vol. 2. P. 107-132.

22. Chandler R.E., Herman R., Montroll E.W. Traffic Dynamics: Stadies in Car Following 11 Oper. Research. Vol. 6. 1958. P. 165-184.

23. Chetverushkin B.N., Churbanova N.G., Karamzin Y.N., Trapeznikova M.A. A two-dimensional macroscopic model of traffic flow based on KCDF-schemes. -Proceedings of European Conference on Computational Fluid Dynamics, 2006.

24. CoIvile R.N., Hutchinson E.J., Mindell J.C., Warren R.F. The transport sector as a source of air pollution 11 Atmospheric Environment. Vol. 35. 2001. P. 1537-1565.

25. Al.den Boef J., Eerens H.C., den Tonkelaar W.A.M., Zandeveld P.Y.J. CAR international: a simple model to determine city street air quality // Science of the Total Enviroment. Vol. 189/190. 1996. P. 321-326.

26. Dijker Т., Bovy P.H.L., Vermijus R.G.M.M. Car-following under Congested Conditions: Empirical Findings // Transportation Research Record. Vol. 1644. 1998. P. 20-28.

27. Forbes T.W., Zagorski H.J., Holshouser E.L., Deterline W.A. Measurment of Driver Reactions to Tunnel Conditions. Highway Research Board. Proceedings 37. 1958. P. 345-357.

28. Gazis D.C.,Herman R., Pots R.B. Car-Following Theory of Steady-Sate Traffic Flow// Oper. Research. 1959. Vol. 7. No. 4. P. 499-505.

29. Helbing D. Gas-kinetic derivation of Navier-Stokes-like traffic equation // Physical Review E. 1996. Vol. 53. No. 3. P. 2266-2381.

30. Hertel O., Bercowicz R. Modelling of fluid flow and pollutant dispersion in a street canyon // Environmental Monitoring and Assessment. 1989. Vol. 52. P. 269-280.

31. Hill S.A. Numerical analysis of a time-headway bus route model // Physica A. 2003. Vol. 328, No. 1-2. P.261-273.

32. Hoek O., Brunekreef В., Verhoeff A., van Wijnen J., Fisher P. Daily mortality and air pollution in the Netherlands // Journal of the Air and Waste Management Assosiation. Vol. 50. 2000. P. 1380-1389.

33. Johnson W.B., Ludwig F.L., Dabberdt W.F., Allen R.J. An urban diffusion simulation model for carbon monoxide // Journal of the Air Pollution Control Association. Vol. 23. 1973. P. 490-498.

34. Jones S.G., Fisher B.E.A., Gonwalez-Flisca N., Sokhin R., The use of measurement programs and models to assess concentration next to major roads inurban areas // Environmental Monitoring and Assessement. Vol. 64. 2000. P. 531547.

35. Karim Md.M., Ohno T. Air quality planning and empirical model to evaluate SPM concentrations // Journal of Environmental Engineering. 2000. Vol. 64. P. 11161124.

36. Kerner B.S. Theory of Congested Traffic Flow: Self-Organization withowt Bottelenecks // Proceedings of the 14<л International Symposium of Transportation and Traffic Theory, 1999, Jerusalem, p. 147-172.

37. Kerner B.S., Konhauser P., Schilke M. A New Approach to Problems of Traffic Flow Theory. In: Lesort J.B. (ed), Proceedings of the 13й International Symposium of Transportation and Traffic Theory, 1996, Lyon, p. 119-145.

38. Kiselev А.В., Kokoreva A. V., Nikitin V.F., Smirnov N.N. Computational modelling of traffic flows // European Conf. on Computational Fluid Dynamics (Egmond aan Zee, The Netherlands, 5-8 Sept. 2006). Book of Abstracts. Delft: TU Delft, 2006, p. 265.

39. Kiselev A.B., Kokoreva A. V., Nikitin V.F., Smirnov N.N Computational modelling of traffic flows // European Conf. on Computational Fluid Dynamics (Egmond aan Zee, The Netherlands, 5-8 Sept. 2006). Proc. on CD-Rom. 10 p.

40. Klar A., Wegener A. Hierarchy of Models for Multilane Vehicular Traffic I & II: Modeling // SIAM Journal of Applied Mathematics. 1988.

41. May A.D. Traffic Flow Fundamentals. Prentice Hall, Engliwood Cliffs. N.Y., 1990.

42. Montr oil E. W Acceleration Noise and Clastering Tendency of Vehicular Traffic. Theory of Traffic Flow, 1961, R. Herman, Editor, Elsevier Publishing Company, p. 147-157.

43. Nagatani T. Bunching transition in a time-headway model of a bus route // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 296, № 1-2. P.320-330.

44. Newell G.F. A Theory of Traffic Flow in Tunnels. Theory of Traffic Flow, 1961. R. Herman, Editor. Elsevier Publishing Company, p. 193-206.81 .Newell G.F. Nonlinear effects in the dynamics of car-following // Oper. Research. 1961. Vol. 9. P. 209-229.

45. Zl.Nyberg F., Gustavsson P., Jarup L., Bellander Т., Berglind N., Jakobsson R., Pershagen G. et al. Urban air pollution and lung cancer in Stockholm // Epidemiolology. Vol. 11 (5), 2000, p. 487-495.

46. ЪЪ.Огап E., Boris J. Numerical Simulation of Reactive Flow. N.Y.: Elsevier, 1987. = Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. М.: Мир, 1990. 662 с.

47. Parevi-Fontana S.L. On Boltzman-Like treatments for Traffic Flow: a Critical Review of the Basic Model and an Alternative Proposal for Dilute Traffic Analysis // Transportation research. Vol. 9. 1975. P. 225-235.

48. Payne H.J. Models of Freeway Traffic and Control. In: Berkey G.A. Matematical Models of Public Systems. 1971. Vol. 1. P. 51-61.

49. Pignataro L.J. Traffic Engineering Theory and Practice. - Prentice-Hall, Inc.,Engliwood Clifts, N.Y. 1973.

50. Pipes L.A. An Operational Analysis of Traffic Dynamics // Journal of Applied Rhysics. 1953. Vol. 24. No. 1. P. 274-287.88 .Prigogine I. , Andrews F.C. Boltzmann-like approach for traffic flow 11 Oper. Research. 1960. Vol. 6. P. 789-797.

51. Prigogine I., Resibois P. On a generalized Boltzmann-like approach for traffic flow // Bull. CI. Sci., Acad. Roy. Belg. 1962. 48. No. 9. P. 805-814.

52. Prigogine I, Herman R., Anderson L. On the statistical distribution function theory of traffic flow // Operations research, General Motors Corp., 1962, Vol. 10, No. 2.

53. Regirer S.A., Chenchik A.E., Shapovalov D.E. Buses motion on the route: modeling the role of drivers' and passengers' psychology 11 Abstract Book: 3rd Int. Conf. on Traffic and Transport Psychology. Nottingham, UK. 5-9 Sep. 2004. P.135.

54. Richards P.L. Shock waves on the highway // Operations Research. 1956. Vol. 4. No. LP. 42-51.

55. Todosiev E.P., Barbosa L.C. A Proposed Model for the Driver-Vehicle System I I Traffic Engineering. 1964. Vol. 34. P. 17-20.

56. Turner D.B. Workbook of atmospheric dispersion estimates. US Department of Health, Education and Welfare. Environmental Health Service, Cincinnati, OH. 1970.

57. Van den Hout K.D., Baars H.P., Duijm N.J. Effect of building and trees on air pollution by road traffic Proceedings of the Eighth World Clean Air Congress. Elsevier, Amsterdam. 1994, Vol. 4.

58. Vardoulakis S., Fisher B.E.A., Pericleous K., Gonzalez-Flesca N. Modeling air quality in street canyons: a review I I Atmospheric Environment. 2003, Vol. 37, p. 155-182.

59. Whitham G.B. Linear and Non-linear Waves. N.Y.: Wiley, 1974. = Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. 622 с.

60. Yamartino R.J., Wiegand G. Development and evaluation of simple models for the flow, turbulence and pollutant concentration fields within an urban street canyon // Atmospheric Enviroment. 1986, Vol. 20, p. 2137-2156.

61. Yuval, Flicstein В., Broday D.M. The impact of a forsed reduction in traffic volumes on urban air pollution // Atmospheric Enviroment. 2008, Vol. 42, p. 428440.