Гидродинамическая модель регионального климата для европейской территории России тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Школьник, Игорь Маркович

• Школьник, Игорь Маркович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Школьник, Игорь Маркович

Введение.

Глава 1. Современное состояние проблемы.

Глава 2. Описание модели.

2.1. Система уравнений и граничные условия.

2.2. Область интегрирования уравнений.

2.3. Пространственная аппроксимация.

J 2.4. Интегрирование по времени.

2.5. Физические процессы.

2.6. Ассимиляция данных глобальной модели.

2.7. Интерполяция начальных и граничных условий

Глава 3. Расчет современного климата.

3.1. Постановка численных экспериментов.

3.2. Анализ результатов моделирования.

3.2.1. Расчет давления на уровне моря, приземнои температуры воздуха j и осадков в регионе.

3.2.2. Термический и гидрологический режим крупных речных водосборов.

3.2.3. Временная изменчивость температуры и осадков на водосборах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидродинамическая модель регионального климата для европейской территории России»

Последнее десятилетие характеризуется значительным прогрессом в изучении изменений глобального и регионального климата Земли. Для исследования естественных и возможных антропогенных изменений климата широко используются глобальные модели, включающие математическое описание всех известных физических процессов, действующих в системе почва-атмосфера. Процессы в Мировом океане в глобальных моделях климата с начала 80-х до середины 90-х годов были представлены упрощенно, либо путем задания климатических значений температуры поверхности океанов, либо с использованием так называемых моделей верхнего перемешанного слоя океанов (Шнееров и др., 1997), в полной мере не отражающих реальные взаимодействия в системе океан-атмосфера. Сценарии изменений равновесного климата, которые получаются с помощью таких моделей, часто оказываются нереалистичными для отдельных регионов суши и акваторий океанов (Houghton et al, 2001). Одной из причин этого является низкое пространственное разрешение большинства глобальных моделей общей циркуляции атмосферы (МОЦА). Такое разрешение оказывается недостаточным для правильного описания регионального климатического режима, важную роль в формировании которого играют сложная орография, узкие прибрежные зоны, внутренние водоемы и площади с разными типами растительного покрова. Эксперименты с глобальными МОЦА относительно высокого разрешения показывают, что они также недостаточно хорошо воспроизводят такие региональные характеристики, как компоненты водного баланса и термический режим {Wild et al, 1996; Senior, 1995; Stendel and Roeckner, 1998; Stratton, 1999;

Jones, 1999). Заметим также, что повышение разрешения глобальных МОЦА требует затрат больших вычислительных ресурсов, особенно если интегрирование уравнений проводится на длительные сроки.

На рубеже 90-х были созданы глобальные модели климата, которые включали в качестве отдельного блока модели общей циркуляции океана (МОЦО). В немалой степени этому способствовал рост производительности современных вычислительных средств. Трудность совместного моделирования процессов в атмосфере и океане связана с тем, что время установления процессов в океане на несколько порядков превышает время установления процессов в системе почва-атмосфера, что, безусловно, накладывает жесткие ограничения на пространственное разрешение модели атмосферы. Эксперименты по чувствительности к росту концентрации углекислого газа с помощью таких моделей демонстрируют значительные различия оценок региональных изменений термического режима и осадков. Кроме того, результаты существенно отличаются в зависимости от географического положения региона. Для большинства регионов земного шара расчетный рост среднегодовой приземной температуры воздуха при удвоении концентрации углекислого газа составляет такую же величину, как и погрешность расчета температуры в регионе при моделировании современного климата. Аналогичные проблемы обнаружены и при расчете региональных осадков.

В настоящее время развиваются различные методы расчета характеристик регионального климата. Один из них предполагает использование переменного разрешения в рамках одной глобальной модели с достаточно высоким разрешением над рассматриваемым регионом. Например, в работе {Deque and Piedelievre, 1995) при исследовании климата Европейского региона разрешение глобальной модели плавно менялось от 600 км над Тихим океаном до 50 км над Западной Европой. Несмотря на некоторые достоинства метода, касающиеся, в первую очередь,. использования единой аппроксимации уравнений, он имеет и ряд существенных недостатков. Так, вызывает сомнение качество воспроизведения глобальной циркуляции на участках сетки с низким пространственным разрешением. Далее, применение одних и тех же схем параметризации физических процессов может оказаться несправедливым в условиях широкого диапазона представленных масштабов (Stratton, 1999; Krinner et al, 1997). Наконец, с вычислительной точки зрения такая модель является неэффективной, так как шаг интегрирования по времени модельных уравнений определяется наиболее высоким пространственным разрешением, принятым в модели. Исходя из критерия устойчивости и требования точности описания эволюции мезомасштабных движений, этот шаг весьма мал и должен соблюдаться во всей области интегрирования, что значительно увеличивает время расчетов.

В другой группе методов исследования регионального климата можно выделить три основных подхода (Giorgi and Mearns, 1991): эмпирический, полуэмпирический и модельный.

Эмпирические методы ориентированы на получение информации о возможных будущих изменениях в климатической системе с помощью имеющихся у исследователей данных о климатических режимах прошлого. В основе подхода лежит допущение, что отклик атмосферы на внешнее воздействие не зависит от физической природы этого воздействия. Эмпирические исследования основаны на использовании данных наблюдений и палеоклиматических реконструкций.

Использование эмпирического подхода для исследования регионального климата и его изменений представляется весьма ограниченным в силу линейности статистических соотношений, на которых эти методы базируются. Они не учитывают в полной мере влияние климатически значимых обратных связей, и нелинейность взаимодействий в климатической системе. Например, внутренняя изменчивость в системе океан-атмосфера, а также свойства подстилающей поверхности (растительный покров) могут меняться под влиянием антропогенных воздействий. Эмпирические методы, таким образом, не являются физически полными, и позволяют делать лишь качественные оценки возможных изменений климата. Их несомненным преимуществом является вычислительная эффективность. Полуэмпирические методы используют линейные эмпирические соотношения, описывающие статистические связи между крупномасштабными (глобальными) и локальными (региональными) переменными. При этом расчет крупномасштабных переменных производится с помощью глобальной МОЦА, а региональные переменные определяются с привлечением данных наблюдений и результатов моделирования крупномасштабных процессов.

В настоящее время для исследования регионального климата широко применяются физически полные гидродинамические модели высокого пространственного разрешения, построенные для ограниченной территории и включающие атмосферу, деятельный слой почвы континентов и внутриматериковые водоемы. Здесь и в дальнейшем такие модели будут называться моделями регионального климата (МРК). Поскольку для интегрирования системы уравнений такой модели требуется знать условия на боковых границах, она совмещается на принципах вложенных сеток с физически полной глобальной моделью системы атмосфера-океан-криосфера-деятельный слой почвы на континентах. Размеры региональной области обычно составляют 10 - 10 км, горизонтальное разрешение МРК в 3-6 раз более высокое по сравнению с разрешением глобальной модели. Связь между физическими и динамическими процессами в глобальной и региональной моделях обычно осуществляется по принципу одностороннего взаимодействия, в результате которого учитывается только влияние глобальных крупномасштабных процессов на региональные. Областью интегрирования по вертикали является, как и в глобальных МОЦА, вся толща атмосферы. Значения зависимых переменных на границах региональной модельной области рассчитываются с помощью системы уравнений глобальной МОЦА, а внутри области - с помощью системы уравнений МРК. При численном интегрировании системы уравнений МРК учитывается все многообразие мезомасштабных факторов, таких как неоднородность свойств подстилающей поверхности, наличие малых по размерам внутренних водоемов, реалистичная орография и другие, не представленные в глобальной МОЦА. Можно указать следующие области применения таких МРК:

- оценка региональных климатических изменений в результате регионального и глобального антропогенного воздействия;

- региональный прогноз погоды;

- распространение примесей при расчете регионального загрязнения атмосферы и др.

Эксперименты с региональными моделями атмосферы показали, что их использование в исследованиях климата позволяет улучшить расчет пространственных распределений региональных температуры и осадков по сравнению с расчетами по глобальным МОЦА {Giorgi, 1990; Giorgi and Marinucci, 1991; Noguer et al, 1998). Это улучшение происходит в основном из-за более реалистичного, чем в глобальных МОЦА, представления топографии и свойств подстилающей поверхности.

Целью представленной работы являлось построение первой российской физически полной модели регионального климата, встроенной в глобальную МОЦА ГГО и предназначенной для расчета характеристик атмосферной циркуляции с высоким пространственным разрешением. Актуальность темы исследования обусловлена необходимостью сокращения возникшего за последние 10 лет отставания России от развитых стран в области гидродинамического моделирования регионального климата.

В качестве объекта исследования был выбран регион, включающий Европейскую территорию России. Географическими особенностями этого региона являются наличие больших внутренних водоемов, играющих важную роль в формировании локального влагооборота: Черное, Азовское и Каспийское моря на юге России; Балтийское и Белое моря на севере, а также такие крупные озера, как Ладожское, Онежское и Чудское. За последние 40 лет в результате активной хозяйственной деятельности было построено около десяти крупных водохранилищ на территории России и сопредельных государств. Такие искусственные водоемы также играют определенную роль в формировании локального климата, ослабляют его континентальность как зимой, так и летом и влияют на распределение осадков. Наконец, горные системы Карпат, Скандинавии, Кавказа и

Урала существенно влияют на перемещение воздушных масс над Восточно-Европейской равниной. Все упомянутые особенности выбранного региона представлены в глобальных МОЦА весьма грубо или вообще отсутствуют.

В задачи работы входили

- формулировка физико-математической модели общей циркуляции атмосферы для ограниченной территории;

- построение численной схемы интегрирования полных уравнений гидротермодинамики в ограниченной области;

- разработка алгоритма сопряжения глобальной и региональной сеточных областей;

- подключение и настройка блока параметризаций физических процессов;

- моделирование атмосферной циркуляции, термического режима и влагооборота атмосферы на европейской части России и сопредельных стран.

В первой главе приводится обзор литературы, посвященной разработке региональных моделей и их использованию в исследованиях климата.

Вторая глава содержит описание модели регионального климата. Приводятся методы пространственной и временной аппроксимации основных гидродинамических уравнений с учетом особенностей решения задачи в ограниченной области. Также приведено описание глобальных схем параметризаций физических процессов, которые используются в МРК с некоторыми модификациями.

Третья глава посвящена анализу результатов моделирования современного климата на европейской территории России.

1. Современное состояние проблемы

Методология вложенных сеток применительно к моделированию регионального климата, построенная на взаимодействии глобальных климатических моделей с моделями для ограниченной территории, начала активно развиваться с середины восьмидесятых годов (Anth.es et al., 1985, 1987; Dickinson et al, 1989; Herzog, 1989; Giorgi 1990). В настоящее время в мире существует семейство региональных моделей, обычно конечно-разностных, которые интегрируются либо совместно с глобальными МОЦА, либо с использованием «идеальных» граничных условий, какими являются данные объективного анализа или реанализа. Наиболее известными являются модели Метеорологической Службы Великобритании {Jones et al., 1995), Германской Службы Погоды (Majewski, 1991, Podzun et al., 1995), Института им. Макса. Планка в Германии (Machenhauer et al, 1996), Национального Центра Атмосферных Исследований в США {Giorgi and Marinucci, 1991) и модель HIRLAM, разработанная группой ученых из 15 Европейских стран (http://hirlam.knmi.nlУ).

Уравнения региональной модели, как и уравнения глобальной МОЦА, описывают эволюцию полей давления, температуры, удельной влажности, компонент скорости ветра, а в некоторых случаях и облачной влаги. Количество узлов сетки для реализации численных схем составляет по горизонтали в одном направлении 50-150, по вертикали 10-30 узлов. Что касается структуры вычислительных сеток в моделях регионального масштаба, то их многообразие обычно сводится двум основным типам:

- расшатанным и нерасшатанным регулярным сеткам;

- нерегулярным сеткам, обеспечивающим различное разрешение на различных участках модельной области.

Первый тип сеток используется наиболее часто. Регулярные сеточные шаблоны реализуются как в сферической системе координат со смещенным положением полюса (Kallen, 1996; Jones et al, 1995), так и с помощью различных проекций участка поверхности сферы, например проекции Ламберта (Giorgi, 1990; Giorgi et al., 1990; Школьник и др., 2004) или полярной стереографической (Laprise et al, 1998; Школьник, 2001; Школьник и др., 2000). Неоднородные сетки или сетки с переменным шагом применяются при моделировании процессов регионального масштаба для повышения разрешения в зонах больших градиентов рассчитываемых метеорологических полей, которые имеют место в пограничных и внутренних слоях. Практически реализация модели с неоднородной сеткой сводится к преобразованию одной из координат (в подавляющем большинстве - вертикальной) и решению модифицированных модельных уравнений на равномерной сетке по трансформированной координате. Такая трансформация может выполняться либо аналитически, что приводит к появлению дополнительных членов в уравнениях модели, либо на этапе конечно-разностного представления уравнений {Nickerson, 1979).

Разработка и численная реализация динамических блоков региональных климатических моделей, включающих пространственно-временную аппроксимацию полных уравнений в ограниченной области (без учета физических процессов), связаны с решением весьма сложных математических проблем и доступны научным организациям, имеющим развитую научную базу в области гидродинамического моделирования, а также необходимые компьютерные ресурсы. Алгоритмические структуры. МРК, в силу ресурсоемкое™ вычислений, как правило ориентированы на использование суперкомпьютеров и строятся с учетом их векторно-конвейерных архитектур. При этом развиваются и такие версии МРК, которые позволяют проводить эффективные расчеты с помощью рабочих станций. Достаточное число исследователей регионального климата в мире занимается разработкой и настройкой схем параметризации физических процессов, в то время как динамические блоки их моделей являются копиями уже разработанных блоков и обычно заимствуются в виде программных продуктов либо из национальных гидрометеорологических центров, либо из институтов, в которых эти продукты создаются. Например, модель для ограниченной территории ЕМ Германской Службы Погоды с различными модификациями применяется для прогноза погоды и климатических исследований в Швейцарии, Румынии, Китае, Израиле, Италии, Бразилии и т.д. Аналогичная ситуация имеет место и с мезомасштабной моделью ММ4(5), HIRLAM и некоторыми другими.

Обычно при построении региональных климатических, моделей широко используется опыт численных методов прогноза погоды на ограниченной территории, однако существует и ряд особенностей, обусловленных спецификой решения задач исследования климата. В частности, особые требования необходимо предъявлять к устойчивости численных схем, пригодных для интегрирования нелинейных уравнений в частных производных на длительные сроки с малым шагом по пространству. Пространственные аппроксимации модельных уравнений строятся на базе известных схем, сохраняющих для замкнутой области полную массу, момент количества движения и полную энергию при отсутствии их источников и стоков (Arakawa, 1963; Sadourny, 1975). Указанные свойства схем при решении смешанной краевой задачи моделирования регионального климата важны, поскольку позволяют правильно описывать процессы перераспределения массы и трансформации энергии внутри области интегрирования с учетом эволюции граничных условий. Такие схемы должны обеспечивать эффективное согласование внутреннего (регионального) и внешнего (глобального) энергетических циклов, комбинация которых и характеризует региональную атмосферную циркуляцию. Обычно пространственные аппроксимации базируются на центрально-разностном представлении производных, что позволяет обеспечить достаточную точность приближения при описании динамических процессов. Для переноса таких субстанций как примеси или водяной пар в ряде случаев целесообразно использовать лагранжев подход (Caya and Laprise, 1999).

Широкое распространение получил подход к аппроксимации модельных уравнений с использованием гидростатического приближения, что обусловлено пространственным масштабом и вычислительной эффективностью. Следует отметить, что а-мезомасштаб близок к границе применимости такого подхода, поскольку при повышении горизонтального разрешения моделей до 10 км и меньше для адекватного воспроизведения атмосферной циркуляции, по-видимому, необходим учет эволюции вертикальных движений. Негидростатический подход при моделировании на ограниченной территории стал применяться относительно недавно, в первую очередь в практике численных методов прогноза погоды

Quarterly Report of the Operational NWP-Models of the Deutscher Wetterdienst, 1998). Например, построенная в Германской Службе Погоды прогностическая модель локальной циркуляции атмосферы имеет пространственный шаг 7 км, включает 360x360x30 узлов сетки и использует в качестве граничных условий поля переменных, рассчитанных с помощью мезомасштабной модели с шагом 50 км. Первые исследования, посвященные созданию универсальных климатических моделей для ограниченной территории, способных правильно описывать атмосферную циркуляцию в широком диапазоне масштабов, начаты в ряде стран также относительно недавно. В основном, работы пока; носят демонстрационный характер. Так, в Канадском Центре Мезомасштабной Метеорологии совместно с Канадским Центром Моделирования Климата и Анализа создана МРК с шагом 45 км, включающая аппроксимацию эволюционных уравнений сжимаемой жидкости (Laprise et al., 1998; Caya and Laprise, 1999). При этом недостаток вычислительных ресурсов, необходимых для численной реализации такой модели, позволил провести эксперименты по чувствительности только на срок 5 лет даже при использовании полунеявного полулагранжева алгоритма интегрирования, который допускает увеличение временного шага в 3-5 раз по сравнению с другими алгоритмами. Аналогичные работы проводятся и в NCAR с моделью ММ5 (Mesoscale Model version 5), однако в научной литературе мало ссылок на опубликованные результаты. Известно, что эта модель с шагом 60 км представлена в проекте (Takle et al., 1999) по сравнению различных региональных моделей (PIRCS), однако при таком горизонтальном разрешении трудно оценить преимущества негидростатического приближения.

Тот факт, что подавляющее большинство МРК являются конечно-разностными объясняется тем обстоятельством, что в региональном масштабе использование спектральных методов представляется искусственным, а различные модификации метода конечных элементов, достаточно трудоемкие в реализации и не имеют существенных преимуществ перед конечно-разностными с точки зрения получаемых результатов. Тем не менее, метод конечных элементов продемонстрировал некоторые достоинства при моделировании атмосферных движений в условиях сложной орографии (Staniforth and Mitchell, 1978; Hrymak et al., 1986), но, очевидно, что это его качество скорее окажется полезным при разработке мезометеорологических моделей меньшего пространственного масштаба.

В основе большинства современных региональных климатических моделей лежит концепция одностороннего взаимодействия с «ведущей» глобальной моделью. В случае одностороннего взаимодействия крупномасштабные переменные, рассчитанные с помощью глобальной модели, служат начальными и граничными условиями для уравнений МРК; при этом решение, полученное в ограниченной области, не оказывает обратного влияния на решение в глобальной области. Многочисленные иллюстрации метода приводятся в литературе, например, в {Магазенков и Шейнин, 1982). В отличие от метода двустороннего взаимодействия, такая концепция представляется обоснованной, поскольку при двустороннем взаимодействии возникает проблема «неравноправия» регионов. Действительно, почему свойства глобальной циркуляции должны определяться влиянием одного региона, представляющего интерес для исследователей? Это может явится основой для неверной интерпретации рассчитанного с помощью моделей регионального воздействия на глобальный климат, ведь телескопизированная область, по существу, представляет собой источник шумов для глобальной области. Очевидно, что аналогичный вопрос справедливо поставить и при моделировании регионального климата с помощью глобальных МОЦА, использующих локальные сгущения сетки.

Основная трудность при интегрировании уравнений региональной модели связана с высоким уровнем вычислительных шумов, генерируемых вблизи боковых границ региональной модельной области из-за некорректной постановки граничных условий. Ошибки аппроксимаций пространственных производных на крупной сетке глобальной модели и мелкой сетке региональной модели различны. Это приводит к тому, что фазовые скорости волн и их амплитуды на мелкой и крупной сетках оказываются неодинаковыми. Грубо говоря, волны, которые могут быть представлены на обеих сетках ускоряются и вытягиваются при переходе с мелкой сетки на крупную и, наоборот, замедляются и укорачиваются при обратном переходе. Например, длинные метеорологические и гравитационные волны, удовлетворительное описание которых дает уже глобальная сетка могут служить причиной таких вычислительных проблем при переходе на мелкую сетку региональной модели и поэтому их описание требует согласования (Курихара; 1968; Магазенков и Шейнин, 1982). При постановке граничных условий Дирихле быстрые гравитационные волны, генерируемые на сетке региональной модели, отражаются от «жесткой» границы внутрь области интегрирования, что в конечном счете также приводит к росту амплитуд вычислительных шумов.

Следует отметить, что не все гармоники являются причиной шумов, искажающих численное решение. Например, медленные и притом достаточно короткие волны не нуждаются в согласовании при переходе с одной сетки на другую. Цель регионального моделирования -улучшить описание именно таких волн, время релаксации которых, обусловленное действием диффузионных членов, меньше времени прохождения через ограниченную область размером несколько тысяч километров. Для сближения по порядку величин ошибок аппроксимации пространственных производных на разных сетках в большинстве региональных моделей используется так называемый метод релаксации, предложенный в работе (Davies and Turner, 1977). При реализации метода вводится понятие буферной зоны, которая представляет собой окрестность боковой границы региональной модельной области. Для сеточных узлов, принадлежащих буферной зоне, отыскивается решение уравнения тенденции зависимой переменной <р следующего вида в котором индекс g обозначает принадлежность переменной к глобальной модельной системе, индекс п обозначает порядковый номер сеточного узла по нормали к боковой границе, а цАп) представляет собой некоторую релаксационную функцию. Второй член в левой части (1.1) описывает действие вынуждающей силы ньютоновского типа.

В ряде работ, посвященных одностороннему взаимодействию, были разработаны альтернативные способы снижения уровня шумов, основанные на применении некоторых модифицированных граничных условий и спектральных методов, а также сглаживающих фильтров в

1.1) окрестности боковых границ (Miyakoda and Rosati, 1977; Kida et al., 1991). В частности, в работе (Магазенков и Шейнин, 1982) предложена оригинальная схема аппроксимации пространственного оператора, включающая фильтры. Особенностью схемы являлось то, что авторы не сглаживали полученное решение с целью убрать нежелательные возмущения, а модифицировали с помощью фильтра аппроксимацию пространственного оператора, чтобы не допустить образования этих возмущений.

Однако, недостаточная обоснованность одних подходов и громоздкость других сделали метод релаксации широко применяемым в мировой практике регионального моделирования климата. Будучи относительно простым, этот метод позволяет без значительных затрат вычислительных ресурсов плавно передавать сигнал от боковой границы внутрь телескопизированной области. Следует отметить, что адекватно интерпретировать метеорологическую информацию, которая содержится в буферных узлах сетки, не всегда удается, что безусловно является недостатком релаксационого подхода, тем более, что ширина буферных зон может достигать 15 узлов (в зависимости от размера области Hi некоторых других факторов), т.е. включать значительную часть модельной сетки. Несмотря на это, большинство исследователей все же учитывают информацию, содержащуюся в узлах буферной зоны при анализе модельных результатов. Такой подход можно считать оправданным при достаточной гладкости полей в буферной зоне и с учетом того, что воспроизводимая в ней циркуляция в климатологическом смысле может быть не хуже, чем глобальная в силу наличия релаксационного члена в уравнении (1.1).

В региональном моделировании особое внимание уделяется реализации эффективных схем интегрирования по времени, поскольку критерий устойчивости при малом пространственном шаге интегрирования полных уравнений в ограниченной области накладывает жесткие условия на выбор шага по времени. Желательно, чтобы такие схемы обладали свойствами диссипативности по отношению к коротким гравитационным волнам и при этом не искажали метеорологически значимую часть решения, то есть обладали избирательностью при подавлении возмущений. Известно, что отдельные схемы, например схема центральных разностей (ЦР), непригодны для решения задач в ограниченной области, поскольку их применение приводит к быстрому росту амплитуд коротких гравитационных волн и в конечном счете к неустойчивости. Напомним, что в отличие от глобальной области в рассматриваемом случае ситуация осложняется постановкой некорректных граничных условий. Наибольшее распространение при интегрировании полных уравнений в ограниченной области получили полунеявные методы аппроксимации производных по времени и некоторые явные методы (в том числе использованием фильтрации).

Известно, что применение полунеявных методов, при использовании которых явно аппроксимируется нелинейная часть оператора задачи, а линейная - неявно, позволяют значительно увеличивать шаг по времени по сравнению с чисто явными схемами. Однако в работах {Kreiss and Oliger, \912\ Gadd, 1978) показано, что неявное представление членов, ответственных за распространение гравитационных волн, является причиной серьезных ошибок воспроизведения мезомасштабной структуры быстрых волн Россби и общему замедлению процесса геострофического приспособления на сетках высокого разрешения. Тем не менее, такие схемы используются в климатических региональных моделях, например в моделях HIRHAM Датского Метеорологического Института и DWD ЕМ Германской Службы Погоды.

Из семейства явных схем обычно применяется схема ЦР в сочетании с трехточечными фильтрами, неявными схемами на отдельных шагах и другими явными схемами. В последнем случае под схемой интегрирования по времени следует понимать некоторую, например двухшаговую, схему с искомыми аппроксимирующими свойствами. Так, в работе {Магазенков, 1980) показано, что комбинация неустойчивой схемы ЦР на четных шагах интегрирования и диссипативной схемы Адамса-Бешфорта на нечетных дает устойчивую схему с диссипативными свойствами, имеющей исчезающе малый множитель перехода фиктивного решения. Однако недостатком явных схем безусловно является невозможность использования больших шагов по времени. Поэтому при интегрировании полных уравнений явным методом часто используется алгоритм, описанный в (Gadd, 1978) и развитый в (Madala, 1981). Он назван явным с расщеплением (split-explicit); его основная идея состоит в использовании устойчивой явной схемы с различными шагами по времени для отдельных физических мод в рамках единой аппроксимации. Это позволяет повысить вычислительную эффективность явных схем, поскольку в этом случае каждая мода интегрируется со своим шагом, удовлетворяющим критерию устойчивости. Такая аппроксимация дает возможность увеличить шаг по времени для волн Россби в 2-4 раза. Подобный подход реализован в модели ММ4 с шагом по пространству 60 км; он позволил увеличить шаг по времени с 90 сек до 240 сек. Аналогичная схема использована в итальянской модели CLAMBO Регионального

Метеорологического Интститута и модели UKMO-RCM/RECSIII Гадлеевского Центра.

В настоящее время заметное развитие получили совместные региональные модели, включающие различные компоненты климатической системы. В таких моделях совместно с атмосферным блоком модели интегрируются модели озера, региональные модели океана и льда, гидрологические, криосферные, биосферные и фотохимические модели (Dethloff et al., 1996; Hostetler et al., 2000; Weisse et al, 2000).

Традиционно предполагается, что MPK используется в климатическом режиме, если срок, на который проводится интегрирование модели, превышает время, характерное для гидродинамического прогноза погоды, т.е. 3-5 суток. Более строгое определение можно дать, если учесть, что время установления (spin-up) для атмосферной компоненты модели составляет несколько дней, но может быть существенно больше для других компонент климатической системы. В этом случае, как показывает опыт работы с МРК ГГО и ряда зарубежных исследователей, время установления превышает 30 суток и составляет период от сезона до нескольких лет или десятков лет. Так, эксперименты с моделью озера (Small et al., 1999; Hostetler et al., 2000), построенной для учета термодинамических свойств внутренних водоемов в региональной модели ММ4/5 NCAR, показали, что тренд температуры на самом глубоком уровне модели озера практически исчезает через 10 лет совместного с атмосферным блоком расчета. Факторами, существенно увеличивающими время установления модельного климатического режима, являются, например, процессы тепло- и влагообмена в почве. В современных моделях общей циркуляции атмосферы перенос тепла и влаги в системе растительность-почва осуществляется с помощью специальным образом разрабатываемых блоков параметризации, основанных на локально одномерных процедурах расчета температуры подстилающей поверхности, потоков явного и скрытого тепла в атмосферу, а также температурных и влажностных свойствах почв. По сути дела, эти блоки представляют собой интерактивные модели, которые основаны на системах уравнений с граничными условиями, определяемыми атмосферным воздействием. Температура и влагосодержание слоя почвы толщиной 0.1 м достигают равновесного режима в таких моделях относительно быстро, примерно через 1 месяц после начала интегрирования с произвольными начальными условиями; время, необходимое для установления в слое толщиной 1 м составляет несколько сезонов, а в слоях с более глубоким залеганием - несколько • лет (Giorgi and Mearns, 1999). Однако тот факт, что гидрологически наиболее активной является прикорневая зона почвы толщиной не более 1 м, позволяет в чисто практических целях рассматривать несколько сезонов как время, достаточное для установления равновесия между атмосферным и гидрологическим блоками модели. В региональных климатических моделях в силу высокого разрешения пространственная изменчивость теплофизических свойств почв существенно больше, чем в глобальных моделях, что также может влиять на время установления.

Поскольку решение системы уравнений МРК ищется в виде климатических отклонений от полей крупномасштабных переменных глобальной МОЦА, то термин «дрейф модельного климата», характеризующий нарушение энергетического баланса в совместных глобальных моделях, не применим к региональному моделированию.

Влияние боковых граничных условий удерживает региональный модельный климат от неопределенного дрейфа. Совместное интегрирование глобальной МОЦА и МРК сводится к поиску комбинации климатообразующих факторов глобального и регионального масштабов. Скорость достижения равновесия между указанными факторами зависит, в частности, от линейных размеров ограниченной области и интенсивности атмосферной циркуляции в рассматриваемом регионе (Giorgi and Mearns, 1999). После достижения равновесия МРК демонстрирует большую чувствительность либо к глобальным крупномасштабным, либо к внутренним физическим и динамическим процессам. В любом случае, воспроизведение климатических характеристик региона в ходе дальнейшего > интегрирования модели продолжается с примерно одинаковым уровнем успешности.

Таким образом, в процессе интегрирования МРК моделируемый климатический режим определяется двумя факторами: влиянием граничных условий и влиянием нелинейных взаимодействий внутри ограниченной области.

В связи с понятием «модельный климат» в региональном моделировании следует добавить, что дискретизация по времени полей крупномасштабных переменных глобальной МОЦА, определяющих граничные условия для уравнений МРК, играет важную роль в формировании характеристик климата внутри региона. Так, совершенно ясно, что временной интервал пересчета граничных условий не должен быть более 12 часов, чтобы учет суточного хода метеоэлементов в региональной модели был удовлетворительным. Использование среднемесячных полей с целью задания граничных условий неприемлемо, поскольку в этом случае МРК не будет воспроизводить последовательность синоптических явлений, совокупность которых характеризует климат региона. Мнения большинства; исследователей сходятся к тому, что оптимальный интервал составляет 6 часов.

В работах {Jones et al., 1995; Bhaskaran et al., 1996) проведен исчерпывающий анализ влияния линейных размеров области интегрирования на качество воспроизведения режима циркуляции. Из проведенных исследований с моделью Гадлеевского центра для Западной Европы с шагом сетки 50 км видно, что область интегрирования не должна быть слишком большой, поскольку в этом случае МРК приобретает способность генерировать нереалистичную картину атмосферной циркуляции. Это обусловлено, по-видимому, систематическими ошибками схем параметризаций физических процессов, поскольку их влияние на локальную циркуляцию возрастает по мере удаления от боковых границ. С другой стороны, модельная область не должна быть слишком малой, чтобы мезомасштабная. циркуляция могла бы свободно развиваться, не подавляясь крупномасштабными процессами, описываемыми глобальной МОЦА. В некоторых работах, прежде всего в (Jones et al., 1995; Vannitsem et al., 2002), показано, что компромисс в выборе размера области существует в том смысле, что при наиболее тесной связи рассчитанной региональной циркуляции с глобальной, воспроизводство барических систем, ассоциированных с представленными внутри области мезомасштабными факторами, также интенсифицируется. В работе (Christensen et al, 1997) был проведен анализ экспериментов по валидации 6 региональных моделей на территории Европы. По результатам анализа было установлено, в частности, что ошибки в описании крупномасштабного потока увеличиваются с увеличением размера области интегрирования. Также установлено, что влияние граничных условий наиболее сильно проявляется в средней и верхней тропосфере, где региональные прогностические поля незначительно отклоняются от глобальных в силу того, что влияние мезомасштабного воздействия у подстилающей поверхности с высотой; ослабевает, причем это ослабление особенно заметно зимой (Giorgi and Marinucci, 1991).

Качество воспроизведения крупномасштабной атмосферной динамики глобальной моделью остается, однако, важнейшим критерием успешности регионального прогноза. В работе (Мелешко и др., 1998) был выполнен анализ составляющих термического режима и водного баланса на водосборе рек Волга и Урал по результатам многолетнего интегрирования 21-й глобальной МОЦА с заданной температурой Мирового океана, имеющих различные пространственные разрешения и методы параметризации физических процессов. Сравнения результатов с данными наблюдений показали, что все модели воспроизводят более засушливый климат на водосборе летом по сравнению с данными наблюдений. Это особенно хорошо видно на примере сезонных распределений облачности, осадков и температуры воздуха. Одной из причин таких систематических погрешностей может быть неспособность современных глобальных МОЦА точно учитывать влияние орографии и неоднородностей подстилающей поверхности на климат водосбора и прилегающих территорий. В работе (Hurrel, 1995) отмечается, что по мере повышения разрешения в глобальных моделях картина воспроизведения изменчивости в умеренных широтах существенно улучшается. Это представляется важным, поскольку качество полей крупномасштабных переменных на границах региональной модельной области играет ключевую роль при исследовании климата с помощью гидродинамических моделей для ограниченной территории.

Отношение шагов модельных сеток при совместном моделировании глобального и регионального климатических режимов, по-видимому, также играет роль. В работе {Christensen et al., 1998) отмечается, что при слишком грубом разрешении глобальной МОЦА (более 500 км) трудно проводить эффективное согласование ошибок аппроксимации с помощью буферной релаксации. В этом случае сама адекватность воспроизведения крупномасштабной динамической компоненты на мелкой сетке может вызывать сомнение из-за интенсивного роста амплитуд вычислительных шумов. Очевидно, что тогда целесообразно использовать сетки с двойным и более вложениями (Yakimiw and Robert, 1990). Оптимальным признается отношение шагов сопряженных сеток не менее 1:5.

С другой стороны, в ряде исследований содержатся указания на слабую зависимость регионального модельного климата от разрешения глобальных модельных полей, определяющих граничные условия. В работе (Podzun et al., 1995) исследовалось влияние глобальных полей с разрешением Т42 (-250км) и Т21 (~500 км) на качество расчетного климата в региональной модели с пространственным разрешением ~50 км. В работе отмечается, что отношение шага сетки региональной модели к шагу сетки глобальной МОЦА может достигать 1:10 без ущерба для качества воспроизводимой региональной циркуляции. Таким образом, описанная проблема отношения модельных сеток, в силу новизны модельного подхода к исследованию регионального климата, остается еще недостаточно изученной. Определенно можно сказать, что качество описания крупномасштабной циркуляции глобальной моделью независимо от ее пространственного разрешения является критерием успешности регионального прогноза. Во введении отмечалось, что в настоящее время существуют значительные различия оценок атмосферной циркуляции как между моделями, так и в рамках отдельно взятой глобальной МОЦА для разных регионов.

Выбор разрешения МРК может существенно влиять на эффективность применяемых схем параметризации физических процессов. Как отмечено в (Christensen et al., 1998; Leung and Ghan, 1998), увеличение модельного разрешения в целом улучшает описание гидрологического цикла благодаря правильному представлению орографических особенностей региона и свойств подстилающей поверхности. Однако расширение спектра представленных масштабов атмосферных движений и связанное с этим чрезмерное усиление циклонической активности и вертикальных движений может иногда ухудшать качество модельного климата (Machenhauer et al., 1998; Kato et al., 1999). В таких случаях может быть полезным применение множественной телескопизации для отдельных подобластей (Christensen et al., 1998) или плавно меняющегося горизонтального разрешения (Qian et al, 1999).

При расчете неадиабатических притоков субстанций в региональном моделировании климата обычно используются схемы параметризации, аналогичные тем, которые применяются либо в глобальных МОЦА, либо в прогностических моделях для ограниченной территории. В последнем случае схемы параметризации обычно требуют значительной модификации для использования их в климатических исследованиях. По сути дела, для каждой модели отдельно разрабатывается набор параметризаций, который оптимизируется относительно соответствующего разрешения. Очевидно, что такой подход может затруднять интерпретацию глобальных и региональных модельных результатов в ограниченной области, поскольку в данном случае они не являются только следствием различий пространственной дискретизации. С другой стороны, физические параметризации глобальной МОЦА также требуют дополнительной настройки в региональной модели (Giorgi and Marinucci, 1996; Laprise et al., 1998; Giorgi and Shields, 1999). Несмотря на это, использование глобальных схем параметризации в региональной модели представляется предпочтительным, поскольку позволяет добиться лучшей согласованности регионального модельного климата с откликом глобальной МОЦА на радиационное воздействие {Houghton et al, 2001).

Расчеты современного климата с помощью МРК служат для оценки способности модели правильно описывать особенности атмосферной циркуляции. В ряде исследований такие эксперименты проводятся с использованием «идеальных» граничных условий, какими являются данные объективного анализа или реанализа, свободные от систематических ошибок глобальных МОЦА. Такой подход позволяет изолировать вклад внутренних ошибок при моделировании циркуляции в МРК. Характерный период интегрирования МРК с «идеальными» граничными условиями обычно составляет 1-3 месяца (или несколько лет) и включает несколько особых режимов циркуляции. Над различными регионами Земли региональные модели в целом демонстрируют адекватное ^представление структуры крупномасштабного потока и термического режима тропосферы. Наибольшие ошибки обнаруживаются над некоторыми областями с редкой сетью метеорологических наблюдений. Отсутствие или ненадежность данных наблюдений существенно затрудняют получение достоверной оценки качества модельных расчетов. Анализ, сделанный в работах {Giorgi and Shields, 1999; Small et al, 1999; Pan et al., 2001; Kim and Lee, 2003) показывает, что современные MPK, построенные для территорий порядка 10-10 км , воспроизводят среднюю приземную температуру и осадки соответственно с ошибками менее 2°С и 5-50% по сравнению с доступными данными наблюдений.

Оценки современного климата региона можно делать и с помощью совместного интегрирования МРК и глобальной МОЦА. Перед этим необходимо проводить валидацию глобальной МОЦА в отношении качества воспроизводимой атмосферной циркуляции в регионе, для которого строится МРК. Как показано в ряде исследований, например в работе {Noguer et al, 1998), встроенные в глобальные МОЦА, региональные модели воспроизводят мезомасштабную циркуляцию, которая находится под влиянием ошибок моделирования глобальной циркуляции атмосферы. За последние 5 лет ошибки расчета температуры и осадков с помощью региональных моделей по сравнению с доступными климатическими данными уменьшились. Это уменьшение, как отмечается в {Houghton et al., 2001), является следствием лучшего представления крупномасштабных динамических процессов глобальными моделями и применения более обоснованных схем параметризации в региональных моделях. Пространственные распределения различных характеристик у поверхности Земли, рассчитываемые с помощью МРК, лучше согласуются с данными наблюдений по сравнению с глобальными из-за более реалистичной модельной топографии, четких береговых линий и учета неоднородной структуры свойств подстилающей поверхности.

В целом следует отметить, что, в отличие от результатов моделирования глобального климата, данные реанализа базируются непосредственно на наблюдениях за состоянием земной атмосферы. Эта особенность делает подход с использованием данных реанализа на боковых границах области предпочтительным для валидации МРК.

2. Описание модели

Как отмечалось выше, особенностью модели регионального климата является необходимость ее использования совместно с глобальной моделью. Будучи встроенной в глобальную модель, МРК представляет собой средство пространственной детализации глобальной модельной информации. Поскольку моделирование регионального климата включает интегрирование единой системы глобальная МОЦА -МРК, то при разработке региональной модели учитывались некоторые обстоятельства, связанные с обеспечением правильного интегрирования такой системы.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Школьник, Игорь Маркович

Заключение и выводы

В работе получены следующие основные результаты:

1. Сформулирована физико-математическая модель атмосферной циркуляции на ограниченной территории. Модель базируется на системе полных уравнений гидротермодинамики в гидростатическом приближении;

2. Решена задача построения согласованной конечно-разностной аппроксимации на основе описанных в литературе подходов к численному решению полных уравнений гидротермодинамики; аппроксимация выполнена с учетом неравномерности вертикальной сетки;

3. Численно реализован один из методов ассимиляции боковых граничных условий. Проведены тестовые эксперименты, которые показали, что принятая комбинация процедуры ассимиляции и пространственно-временной аппроксимации гарантирует гладкость решения внутри области расчетов при интегрировании уравнений региональной модели с учетом эволюции боковых граничных условий;

4. Разработан алгоритм сопряжения глобальной и региональной сеточных областей; алгоритм универсален - он позволяет проводить исследования климата любого региона Земли при наличии полей крупномасштабных переменных, однажды рассчитанных с помощью глобальной МОЦА;

5. Численно реализованы процедуры, позволяющие применять в региональной модели как полярную стереографическую проекцию, так и проекцию Ламберта для отображения участка земной поверхности на плоскость. Использование различных проекций позволяет эффективно проводить вычисления для регионов, включающих как умеренные широты, так и полюса Земли;

6. Осуществлены подключение и настройка блока параметризаций физических процессов, используемого в глобальной климатической модели ГТО. Схема параметризации горизонтальной диффузии численно реализована для случая со сложной орографией;

7. Создан комплекс процедур для всестороннего анализа результатов расчетов;

8. Проведены расчеты современного климата с помощью разработанной модели. Интегрирование уравнений модели выполнялось дважды сроком с 1982 по 1987 годы. В первом случае для задания боковых граничных условий привлекались данные реанализа NCEP/NCAR, во втором - результаты расчетов глобальной модели климата. Использование данных реанализа позволило оценить потенциальную успешность модели при расчете климата.

9. В результате проведенных экспериментов установлено следующее:

- модель успешно воспроизводит наблюдаемые мезомасштабные распределения приземной температуры воздуха и осадков; отдельные различия между расчетными и наблюдаемыми пространственными распределениями могут быть обусловлены как модельными погрешностями, так и ненадежностью данных наблюдений;

- вклад ошибок воспроизведения глобальной моделью климата атмосферной циркуляции в ошибку региональной модели при расчете приземной температуры воздуха и осадков составляет, соответственно, 1-2° С и 10-50% для областей с удовлетворительной сетью метеорологических наблюдений; использование данных реанализа на боковых границах вместо данных глобальной модели климата приводит к заметному уменьшению ошибок расчета давления на уровне моря, приземной температуры воздуха и осадков на водосборах; независимо от типа боковых граничных условий ошибки расчета осадков на водосборах, имеющих удовлетворительную сеть метеорологических станций, оказываются меньшими по сравнению с ошибками в горных районах; с данными реанализа на границах региональная модель в целом по области незначительно занижает давление на уровне моря (до -2 гПа) и приземную температуру воздуха (до —1°С). Осадки на водосборах получаются завышенными примерно на 5-15%. Эти погрешности оказываются близкими к тем, которые получаются в экспериментах с другими региональными моделями, построенными для других регионов Земли; модель, по-видимому, несколько завышает испарение с подстилающей поверхности, что является причиной занижения годового стока; межгодовые колебания среднемесячных значений температуры и осадков на водосборах лучше согласуются с данными наблюдений высокого пространственного разрешения, а не данными реанализа, имеющими более грубое пространственное разрешение. Это свидетельствует о том, что повышение пространственно-временного разрешения при моделировании регионального климата способствует лучшему описанию изменчивости указанных характеристик. Ю.Модель соответствует современному уровню развития региональных моделей и пригодна для исследования климата России совместно с глобальной моделью.

В заключение считаю необходимым поблагодарить научного руководителя Валентина Петровича Мелешко за постоянное внимание к работе, ценные рекомендации в ходе развития модели и при проведении численных экспериментов. Кроме того, автор благодарен своим коллегам Е.Е.Федоровичу, Д.Г.Стрижкову, Д.А.Шейнину, А.П.Соколову, В.А.Матюгину, В.М.Катцову, П.В.Спорышеву, Т.В.Павловой, В.М.Гаврилиной, В.А.Говорковой и З.П.Брынь за переданные знания и практическую помощь в работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Школьник, Игорь Маркович, 2004 год

1. Будыко М.И., ред. Мировой водный баланс и водные ресурсы Земли. Под ред. // Гидрометеоиздат, 637 стр., Ленинград, 1974.

2. Курихара //. Численное интегрирование примитивных уравнений на сферической сетке. // Численные методы решения задач динамики атмосферы и океана, Гидрометеоиздат, стр. 292-332, 1968.

3. Магазенков JI.H. Схемы интегрирования по времени уравнений движения жидкости, эффективно подавляющие высокочастотные компоненты. // Труды ГГО, 1980, Вып. 410, стр. 120-129.

4. Магазенков Л.Н., Шейнин Д.А. Об интегрировании уравнений динамики атмосферы на длительные сроки с использованием вложенных сеток. // Труды ГГО, 1982, Вып. 459, стр. 92-111.

5. Мелешко В.П., В.М.Катцов, П.В.Спорышев, С.В.Вавулин, В.А.Говоркова. Чувствительность климатической модели ГГО к изменению концентрации С02 в атмосфере. // Современные исследования Главной Геофизической Обсерватории, Том 1, стр. 332, 1999.

6. Псаломщикова, Л.М., В.В. Стадник. Поглощенная радиация на территории СССР. // Труды ГГО, 1990, Вып. 532, стр. 43-56.

7. Шейнин Д.А. Термодинамически согласованные схемы вертикальной аппроксимации уравнений динамики атмосферы. // Метеорология игидрология, No.6, стр. 34-44, 1987.

8. Школьник И.М. О моделировании климата на ограниченной территории. // Труды ГШ, Вып. 550, стр. 110-126, 2001.

9. Anthes R.A., E.Y.Hsie, and Y.H.Kuo. Description of the Penn State/NCAR Mesoscale Model Version 4 (MM4). // NCAR Tech. Note, NCAR/TN-282+STR, Natl Cent, for Atmos. Res., Boulder, Colo.,70 pp., 1987.

10. Anthes R.A., Y.H. Kuo, D.P.Baumhefner, R.M.Errico, and T.W.Bettge. Predictability of mesoscale atmospheric motions. // Adv. Geophys., 28B, pp. 159-202, 1985.

11. Arakawa A. Computational design for long-term numerical integrations of the equations of atmospheric motion. // Proc. of 44th annual meeting, Am.1. Geophys. Union, 1963.

12. Bhaskaran, В., R. G.Jones, J.M.Murphy, and M.Noguer. Simulations of the Indian summer monsoon using a nested regional climate model: Domain size experiments. // Clim.Dyn., 12, pp. 573-587, 1996.

13. Cay a, D., and R. Laprise. A semi-implicit semi-lagrangian regional climate model: the Canadian RCM. I I Mon.Wea. Rev., Vol. 127, No. 3, pp.341-362,1999.

14. Christensen O.B., M.A.Gaertner, J.A.Prego, and J.Polcher. Internal variability of a regional climate model. // Clim. Dyn., 2001.

15. Claussen M., U.Lohmann, E.Roeckner , U.Schulzweida, 1994: A Global Data Set of Land-Surface Parameters. // MPI Rep. 135,23 p.

16. Darnell W.L., W.Staylor, S.Gupta, N.Ritchey, and A. Wieber. Seasonal variation of surface radiation budget derived from ISCCP-C1 data. // J.Geophys. Res., Vol.97, pp.l5741-15760,1992.

17. Davies H.C., and R.E.Turner. Updating prediction models by dynamical relaxation: An examination of the technique. // Q. J. R. Meteorol. Soc., 103, pp. 225-245,1977.

18. Deque, M., and J.P. Piedelievre. High resolution climate simulation over Europe. // Clim. Dyn., 11, pp. 321-339,1995.

19. Dethloff, K., A.Rinke, R.Lehmann, J.H. Christensen, M.Botzet, B.Machenhauer. Regional climate model of the Arctic atmosphere. // J.

20. Geophys. Res., Vol. 101, No. D18, pp. 23401-23422, 1996.

21. Dickinson R.E., R.M.Errico, F.Giorgi, and G. Bates. A regional climate model for the western united states. // Climatic Change, Vol. 15, No.3, pp. 383-422, 1989.

22. Ebert, E.E., U. Damrath, W.Wergen, M.Baldwin. The WGNE assessment of short-term quantitative precipitation forecast. // Bull. Am. Met. Soc., Vol.84, No. 4, pp.481-492,2003.

23. Gadd, A.J. A split-explicit integration scheme for numerical weather prediction. // Q. J. Roy.Met.Soc., 104, pp. 569,1978.

24. Gilchrist, A. The Meteorological Office General Circulation Model. // Proc. "ECMWF Seminars on Scientific Foundation of Medium Range Weather Forecasts", pp. 594-661, 1975.

25. Giorgi F., and C. Shields. Tests of precipitation parameterizations available in latest version of NCAR Regional Climate Model (RegCM) over continental United States. // J. Geophys. Res. Vol.104, D6, pp.63536375, 1999.

26. Giorgi F., Xunqiang Bi. A study of internal variability of a regional climate model. // J. Geophys. Res., Vol. 105, No. D24, pp. 29503-29521, 2000.

27. Giorgi, F. and L.O. Mearns. Approaches to the simulation of regional climate change: a review. // Rev. of Geophysics, 29,191-216,1991.

28. Giorgi, F. and L.O. Mearns. Introduction to special section: Regional climate modeling revisited. // J. Geophys. Res. Vol.104, No. D6, pp.63356352, 1999.

29. Giorgi, F. On the simulation of regional climate using a limited area model nested in a general circulation model. // J; Clim.,3, 941-963,1990.

30. Giorgi, F. , and M.RMarinucci. An investigation of the sensitivity of simulated precipitation to model resolution and its implications for climate studies.//Mon.Wea.Rev., 124, pp. 148-166, 1996.

31. Giorgi, F., M. R. Marinucci, and G. Visconti. Use of a limited area model nested in a general circulation model for regional climate simulation over Europe. // J. Geophys. Res. Vol. 95, No. D11, pp. 18413-18431, 1990.

32. Giorgi, F., M.RMarinucci, G.T.Bates, and G.DeCanio. Development of a second-generation regional climate model (RegCM2). Part II: Convective processes and assimilation of lateral boundary conditions. // Mon.Wea.Rev., 121, pp.2814-2832, 1993.

33. Hagemann, S. and L. Duemenil. A parameterization of the lateral waterflow for the global scale. // Clim. Dyn., Vol.14, pp.17-31, 1998.

34. Hagemann, S., and B. Machenhauer, О. B. Christensen, M. Deque, D. Jacob, R. Jones, P.L. Vidale. Intercomparison of water and energy budgets simulated by regional climate models applied over Europe. // MPI Rep. 338,45 pp., 2002.

35. Herzog, H.-J. Zur Entwicklung eines Meso-a-regionalmodells im MD der DDR detaillierte Beshreibung des adiabatischen Modellteils. // Abhandlungen des Meteorologischen Dienstes der DDR, Akademie Verlag Berlin, No. 142,, 28 pp., 1989.

36. Hostetler, S.W., P.J.Bartlein, P.U.Clark, E.E.Small, and A.M.Solomon. Simulated influence of Lake Agassiz on the climate of Central North America 11000 years ago. // Nature, 405, pp.334-337, 2000.

37. Houghton, J., Y.Ding, and M.Noguer, Eds., 2001.// Climate Change 2001: The Scientific Basis. Cambridge University Press, 881 pp.

38. Hrymak, A.N., G.J. McRay, A.W. Westerberg. An implementation of amoving finite-element method. // J. Comput. Phys., 63, pp. 168-190, 1986.

39. Huffman G.J., ed., The Global Precipitation Climatology Project monthly mean precipitation data set. // WMO/TD No. 808, WMO, Geneva, Switzerland, 37 pp., 1997.

40. Hurrell J. W. Comparison of NCAR Community Climate Model (CCM) climates. // Clim. Dyn., 11, pp. 25-50, 1995.

41. Joseph, D. Navy 10' global elevation values. // NCAR notes on the FNWC terrain data set, 3 pp., 1980.

42. Kallen E., ed. // HIRLAM documentation manual, system 2.5, 1996.

43. Kalnay, E. et al. The NCEP/NCAR 40 year reanalysis project. // Bull. Am. Meteor. Soc.,Vol. 77, 1996.

44. Kida H., T.Koide, H.Sasaki, and M.Chiba. A new approach to coupling a limited area model with a GCM for a regional climate simulations. // J.Met.Soc.Japan, 69, pp.723-728,1991.

45. Kim, J. and J.-E. Lee. A multiyear regional climate hindcast for the western United States using the mesoscale atmospheric simulation model. // J. Hydrometeorology, Vol.4, No.5, pp. 878-890,2003.

46. Kreiss, Н.О., and J. Oliger. Comparison of accurate methods for the integration of hyperbolic equations.// Tellus, 24, pp. 199, 1972.

47. Krinner, G., C.Genthon, Z.-X. Li, and P.Le Van. Studies of the Antarctic climate with a stretched grid GCM. // J. Geophys. Res., 10, pp. 1373113745, 1997.

48. Machenhauer В., M. Windelband, M.Botzet, J.H.Christensen, M.Deque, R.Jones, P.M.Ruti, and G.Visconti. Validation and analysis of regional present-day climate and climate change simulations over Europe. // MPI Rep. No. 275, 1998.

49. Madala, R. Efficient time integration schemes for atmosphere and ocean models. // In: Finite-difference techniques for vectorized fluid dynamics calculations. D.L.Book, ed., Springer-Verlag, pp.56-74, 1981.

50. Majewski D. The Europa-Modell of the Deutscher Wetterdienst. //

51. New, M., M. Hulme and P.D. Jones. Representing twentieth century space-time climate variability. Part I: development of a 1961-1990 mean monthly terrestrial climatology. // J. Climate, 12, pp. 829-856,1999.

52. Nickerson E.C. On the numerical simulation of air flow and clouds over mountaineous terrain. // Contrib. Atmos. Phys., 52, pp.161-175, 1979.

53. Noguer M., R.G.Jones and J.M.Murphy. Sources of systematic errors in the climatology of a nested regional climate model (RCM) over Europe. // Clim. Dyn., 14, pp.691-712,1998.

54. Pan, Z., J.H.Christensen, R.W.Arritt, WJ.Gutowski, E.S.Takle, and F.Otieno. Evaluation of uncertainties in regional climate change simulations. // J.Geophys. Res., 106,17735-17751,2001.

55. Podzun R., A. Cress, D. Majewski, V. Renner. Simulation of European climate with a limited area model. Part II: AGCM boundary conditions. // Contrib. Atmos. Phys., 68, pp.205-225, 1995.

56. Qian, Y.-H., F. Giorgi, and M.Fox-Rabinovitz. Regional stretched grid generation and its application to the NCAR RegCM. // J.Geophys. Res., Vol.104, No. D6,1999.

57. Quarterly Report of the Operational NWP-Models of the Deutscher Wetterdienst. // DWD Business Area Research and Development, No.15, 1998.

58. Rojas M., and A.Seth. Simulation and sensitivity in a nested modeling system for South America. Part II: GCM boundary forcing. // J. Climate, Vol.16, No.15, pp. 2454-2471,2003.

59. Sadourny, R. Compressible model flows on the sphere. // J. Atmos. Sci., 32, pp. 2103-2110, 1975.

60. Senior, C.A. The dependence of climate sensitivity on the horizontal resolution of a GCM. // J.Climate, 8,2860-2880, 1995.

61. Seth, A., and M. Rojas. Simulation and sensitivity in a nested modeling system for South America. Part I: reanalyses boundary forcing. // J. Climate, Vol.16, No.15, pp. 2437-2453,2003.

62. Shapiro, R. Smoothing, filtering and boundary effects. // Rev. Geophys. Space Phys., 8, pp. 359-387, 1970.

63. Shkolnik, I.M. and V.P.Meleshko. The MGO Regional Climate Model. // In Research Activities In Atmospheric And Oceanic Modelling. Edited by A.Staniforth, report No.27, January 1998, pp. 7.34-7.35.

64. Shyh-Chin Chen. Model mismatch between global and regional simulations. // Geophys. Res. Let., Vol.29, No.5, 10.1029, 2002.

65. Simmons, A.J.,Orography and the development of the ECMWF forecast model. // In Seminar/Workshop: Observation, Theory and Modelling of Orographic Effects, pp. 129-163, 1986.

66. Smagorinsky, J., S.Manabe, J.Leith, JL.Holloway. Numerical results from a nine-level general circulation model of the atmosphere. // Mon.Wea.Rev., Vol. 93, No. 12, 1965.

67. Small E.E., L.C. Sloan, S. Hosteller, F. Giorgi. Simulating the water balance of the Aral Sea with a coupled regional climate-lake model. // J. Geophys. Res., Vol. 104, No. D6, pp. 6583-6602, 1999.

68. Staniforth, A.N., and H. L. Mitchell. A variable resolution finite-element technique for regional forecasting with the primitive equations. // Mon.Wea.Rev., Vol.106, No.4, pp.439-447,1978.

69. Stendel, M., and E. Roeckner, 1998: Impacts of horizontal resolution on simulated climate statistics in ECHAM4. // MPI Rep.253, MPI.

70. Stratton, R.A. The impact of increasing resolution on the HadAM3 climate simulation. // HCTN 13, Hadley Centre, The Met. Office, 1999.

71. Takle E.S. and 19 coauthors. Project to intercompare regional climate simulations: description and initial results (PIRCS). // J. Geophys. Res., Vol. 104, No. D16, pp. 19433-19461, 1999.

72. Tiedtke M. A comprehensive mass flux scheme for cumulus parameterization in large-scale models. // Mon. Wea. Rev., 117, 17791800, 1989.

73. Vannitsem, S., F. Chome and C.Nicolis. Dynamics and predictability of the Eta regional model. // Publication scientifique et technique No. 24, 20 pp., 2002.

74. Weisse, R., H.Heyen, and H.von Storch. Sensitivity of a regional atmospheric model to a state dependent roughness and the need of ensemble calculations. // Mon.Wea Rev., 128, pp. 3631-3642,2000.

75. Wild, M., L.Duemenil, and J.P. Schulz. Regional climate simulation with a high resolution GCM: surface hydrology. // Clim. Dyn., 12, pp. 755-774, 1996.

76. Yakimiw, E., and A. Robert. Validation experiments for a nested grid-point regional forecast model. // Atmos.-Ocean, 28, pp.466-472, 1990.