Моделирование динамики атмосферного пограничного слоя при холодных вторжениях в прикромочной зоне морских льдов в Арктике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, кандидат физико-математических наук Чечин, Дмитрий Геннадьевич

• Чечин, Дмитрий Геннадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Чечин, Дмитрий Геннадьевич

Содержание

Введение

Глава 1. Современное состояние исследований динамики атмосферного пограничного слоя во время холодных вторжений в Арктике и при натекании холодного воздуха на полыньи

1.1. Динамика АПС в районе кромки льда и прикромочпой зоны

во время холодных вторжений

1.2. Динамика АПС над полыньями

1.3. Задачи исследования

1.4. Актуальность и научная новизна работы

1.5. Выводы к первой главе

Глава 2. Методика исследований - идеализированное мезомас-штабное численное моделирование

2.1. Выбор и обоснование метода исследований

2.2. Трехмерная негидростатическая модель NH3D

2.3. Методика численных экспериментов с NH3D

2.4. Интегральная эйлерова модель атмосферного пограничного слоя

2.5. Выводы ко второй главе

Глава 3. Пространственная изменчивость метеорологических полей во время холодных вторжений

3.1. Верификация модели NH3D и основной эксперимент

3.2. Пространственная изменчивость модуля скорости ветра

3.3. Чувствительность характеристик ледового бриза к внешним параметрам

3.4. Выводы к третьей главе

Глава 4. Влияние пространственного разрешения на характеристики струйного течения ледового бриза и моделирование

натекания холодного воздуха на полыньи

4.1. Влияние пространственного разрешения на моделируемый энергообмен атмосферы и океана во время холодных вторжений и амплитуду струйного течения ледового бриза

4.2. Моделирование натекания холодного воздуха на полынью

4.3. Выводы к четвертой главе

Заключение

Литература

Приложение А. Интегральная модель перемешанного АПС . 165 Приложение Б. Сравнение с реузльтатами модели METRAS

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование динамики атмосферного пограничного слоя при холодных вторжениях в прикромочной зоне морских льдов в Арктике»

Введение

Актуальность работы

В последние десятилетия в Арктике наблюдается повышение приземной температуры воздуха, существенно превосходящее соответствующие тренды осредненной по всему земному шару приземной температуры [130]. Кроме того, в Арктике по данным наблюдений зафиксировано стремительное сокращение площади ледяного покрова, выразившееся в ее рекордно низких значениях в сентябре в 2007-м и 2012-м годах [135]. Дальнейшее потепление климата Арктики и сокращение площади ледяного покрова прогнозируется в 21-ом столетии на основе результатов многих численных моделей климата [1, 82, 148].

Последствия изменений климата Арктики могут иметь ключевое значение для глобального климата и климата соседних с Арктикой регионов. Влияние Арктики на глобальный климат осуществляется посредством различных механизмов, таких как, например, действие положительной «альбед-ной»обратной связи [76], или изменение интенсивности глубокой конвекции в Северной Атлантике [53]. Климатические изменения в Арктике не менее важны и для хозяйства России и других граничащих с Арктикой стран. С потеплением в Арктике связывают перспективы развития навигации вдоль Северного морского пути и разработки шельфовых месторождений нефти и газа.

Однако оценки будущих изменений климата Арктики отличаются большой неопределенностью [82], препятствующей решению многих фундаментальных и практических задач. Именно в Арктике отмечается наибольшее расхождение между результатами как глобальных, так и региональных климатических моделей с данными наблюдений [39, 82, 139]. Расхождения в особенности велики в районах прикромочной зоны морского льда, где они дости-

гают 6-12°С (в районе Баренцева моря) [39] для приземной температуры воздуха. Кроме того, наибольший разброс между результатами отдельных моделей также наблюдается в Арктике, в особенности в отношении моделируемой структуры и динамики атмосферного пограничного слоя [139]. Следствием такого разброса является неопределенность в оценках энергообмепа между атмосферой и подстилающей поверхностью, играющего ключевую роль в динамике климатической системы Арктики.

Большая амплитуда наблюдаемых и прогнозируемых изменений климата Арктики, а также большой разброс в их оценках обуславливают актуальность развития численных моделей климата и прогноза погоды и потребность в исследованиях физических процессов в климатической системе Арктики и , в частности, в атмосферном пограничном слое в прикромочной зоне морского льда. Одна из важнейших целей таких исследований - решение проблемы наиболее адекватного представления ключевых физических процессов в численных моделях атмосферы. Актуальность этих задач демонстрирует тот факт, что для консолидации международных усилий, направленных на их решение, в 2007-2008 гг. был организован Международный Полярный Год [87]. Кроме того, необходимость развития системы мониторинга геофизической обстановки в Арктике, опирающаяся в большой мере на численные модели прогноза погоды и климата, отражена в утвержденной в 2013 году стратегии развития Арктической зоны Российской Федерации и обеспечения национальной безопасности на период до 2020 года [11].

Объект и предмет исследований

Объектом настоящего исследования являются холодные вторжения в прикромочной зоне морского льда в Арктике, играющие важную роль в инициализации и протекании одного из ключевых процессов в глобальной климатической системе - глубокой конвекции в океане. Холодные вторжения представляют собой адвекцию холодной воздушной массы из областей, занятых

сплошным ледяным покровом в области открытой воды незамерзающих морей (например, Гренландского, Лабрадорского, Норвежского, Баренцева моря в Северном полушарии). Также, климатическая роль холодных вторжений заключается в осуществлении ими меридионального переноса тепла в атмосфере и создании благоприятных условий для формирования полярных мезоциклонов.

Наиболее яркой чертой ХВ является интенсивный турбулентный обмен между атмосферой и океаном. В холодное время года разница температур между адвецируемой воздушной массой и поверхностью открытой воды может достигать свыше 30 К, что приводит к тому, что значения пространственно осреднепных турбулентных потоков явного тепла могут превышать 650 Вт м-2 вблизи кромки льда [34].

Глубокая конвекция в океане наблюдается в тех областях Северной Атлантики, где наиболее интенсивны и часты холодные вторжения, а именно -в Лабрадорском, Ирмингерском и Гренландском морях [6, 84, 98]. Роль глубокой конвекции в глобальной климатической системе заключается в том, что она поддерживает так называемый «глобальный конвейер»- термохалин-ную циркуляцию в мировом океане. Интенсивность и другие характеристики глубокой конвекции в немалой степени определяются процессами в вблизи кромки льда в Арктике. Хотя для протекания глубокой конвекции необходимо наличие в океане соответствующей циркуляции, процессы в атмосфере, а именно холодные вторжения, также играют важнейшую роль. В частности, инициализация и протекание глубокой конвекции во многом обусловлено уплотнением поверхностных водных масс вследствие потери тепла с поверхности океана, а также увеличением солености вследствие испарения и образования морского льда [98]. В районах глубокой конвекции в Северной Атлантике наибольших значений поток тепла из океана в атмосферу достигает именно во время холодных вторжений (ХВ).

Кроме того, в работе также рассматривается режим натекания холодного воздуха на заприпайные полыньи, аналогичный режиму холодных вторжений в силу достаточно большой протяженности образующихся в этом случае областей открытой воды. Энергообмен над полыньями определяет такие значимые для регионального и глобального климата процессы, как формирование нового льда и придонных водных масс в полярных регионах.

Предметом исследования является динамика атмосферного пограничного слоя и, в частности, пространственная изменчивость метеорологических параметров во время холодных вторжений и при натекании холодного воздуха на полыньи, а также физические механизмы ее формирования. Особое внимание уделяется исследованию характеристик мезомасштабного струйного течения ледового бриза (СТЛБ), которое, согласно работам других авторов (см., например, работы Рейнольдса [121], Брюммера [34], Бехтольда и др. [30]), выражается в усилении ветра в атмосферном пограничном слое (АПС) над открытой водой на расстоянии порядка 100 км от кромки льда и интенсификации энергообмена между океаном и атмосферой. Также рассматривается вопрос о точности воспроизведения мезомасштабной изменчивости скорости ветра в моделях, использующих грубое пространственное разрешение.

Цель и задачи диссертационной работы

Целью работы является исследование динамики АПС и пространственной изменчивости метерологических величин во время холодных вторжений в прикромочной зоне морского льда и при натекании холодного воздуха на заприпайные полыньи, а также выявление недостатков и развитие методов численного моделирования указанных метеорологических режимов.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

Первой задачей данной работы является исследование зависимости характеристик СТЛБ от внешних метеорологических параметров в их широ-

ком диапазоне. Одним из важных результатов решения этой задачи является определение области метеорологических параметров, в которой СТЛБ может существовать. Мотивацией служит то, что хотя на существование СТЛБ во время ХВ указывают как некоторые данные наблюдений (см. работу Брюмме-ра [34]), так и результаты мезомасштабного моделирования (см., например, работы Рейнольдса [121] и Люпкеса и Шлюнцеп [94]), в некоторых случаях СТЛБ не наблюдается и также отсутствует в результатах моделирования [34, 147]. Систематического исследования СТЛБ еще не проводилось.

Второй задачей исследования является выявление физических механизмов, определяющих формирование и характеристики пространственной изменчивости метеорологических параметров во время холодных вторжений. Особое внимание при этом уделяется анализу физических механизмов СТЛБ. Подобную цель преследовали также предыдущие исследования Юэна и Янга [154], а также Шокурова и Солдаткиной [132], в которых авторы использовали множество идеализаций для упрощения решаемых ими систем уравнений. В отличие от указанных исследований, результаты настоящей работы гораздо ближе соответствуют наблюдаемым в природе режимам, так как они получены с помощью негидростатической мезомасштабной модели N1130 [104], система уравнений которой испольует гораздо меньшее число аппроксимаций.

Третьей задачей исследования является количественная оценка влияния шага горизонтальной сетки на моделируемые характеристики СТЛБ, а также значения турбулентных потоков тепла и импульса на поверхности открытой воды. Согласно предыдущим исследованиям характерный горизо-натльный масштаб СТЛБ в направлении перпендикулярном кромке льда составляет порядка 50-200 км [34, 94]. Так как разрешение глобальных и региональных климатических моделей сравнимо с масштабом СТЛБ, то следует ожидать, что СТЛБ воспроизводится в таких моделях недостаточно адекват-

по. Кроме того, некоторые авторы указывают на недостатки продуктов ре-анализа в отношении воспроизведения скорости ветра вблизи кромки льда, связанные с большим горизонтальным шагом сетки, используемым в продуктах реанализа.

Четвертой задачей работы является исследование влияния ширины заприиайной полыньи на динамику АПС над ней, и, в частности, на модуль скорости ветра. Режим натскания холодного воздуха на заприпайные полыньи аналогичен режиму холодных вторжений, однако пространственный размер полыней ограничен и может выступать в качестве важного параметра, определяющего динамику АПС. Систематического исследования изменчивости скорости ветра над полыньями еще не проводилось. Более того, предлагаемые простые модели роста конвективного АПС над полыньями (см. работу Ренфрю и Кинга [118]), а также параметризации турбулентных потоков тепла и импульса, используемые в численных моделях атмосферы с грубой сеткой [143], никак не учитывают изменчивость скорости ветра над полыньями.

Метод исследования

Систематическое исследование феномена СТЛБ требует данных о его характеристиках в большом диапазоне внешних параметров. К сожалению, данных наблюдений накоплено недостаточно много для того, чтобы решить поставленные задачи. Численное моделирование представляет в этом случае наиболее оптимальный метод исследования. Наиболее адекватно мультимас-штабный режим ХВ может быть воспроизведен с помощью вихреразрешаю-щих моделей. Однако использование таких моделей требует больших вычислительных ресурсов, и ввиду этого проведение многочисленных экспериментов во широком диапазоне параметров с их помощью не представляется возможным. Также для исследования СТЛБ могут применяться мезомасштаб-ные модели, горизонтальный шаг сетки в которых много меньше масштаба СТЛБ, но достаточно велик для того, чтобы количество узлов модельной

сетки было сравнительно небольшим. По этой причине мезомасштабное моделирование было выбрано основным методом данного исследования.

Для воспроизведения ХВ используется трехмерная негидростатическая модель МНЗБ. В основе модели лежит система уравнений Миллера и Уайта, а в качестве вертикальной координаты используется нормированное давление а. Эта модель успешно применялась для воспроизведения орографических гравитационных волн при обтекании воздушным потоком трехмерного рельефа. Кроме того, модель использовалась для воспроизведения атмосферных циркуляций над неоднородной поверхностью суши. Однако, ЫНЗБ никогда не применялась для исследования метеорологических режимов в Арктике. Воспроизведение последних требует модификации параметризаций турбулентного обмена и верификации модели.

В рамках настоящего исследования N1130 встроены параметризации турбулентного обмена, адекватность которых была продемонстрирована для различных метеорологических режимов в Арктике. Для параметризации подсе-точного перемешивания в конвективном АПС в модель были встроены нелокальные турбулентные замыкания Люпкеса и Шлюнцеи [94], а также Троена и Марта [140], в которых учитывается вертикальный обмен теплом и импульсом за счет крупных конвективных вихрей. Для применения в условиях устойчивой стратификации надо льдом и в свободной атмосфере в модель было встроено локальное турбулентное замыкание [94]. Кроме того, в модель была встроена монотонная схема горизонтального численного сглаживания [152] вместо немонотонной. В модель была также встроена схема адвекции третьего порядка точности Хундсдорфера и Тромперта [80].

В работе используется широко применяемая методика идеализированного моделирования, позволяющая упростить анализ получаемых результатов. В дайной работе рассматриваются только стационарные режимы, а в качестве внешнего форсинга в модели задается постоянный во времени и про-

странстве крупномасштабный градиент давления. При этом изменение типа подстилающей поверхности задается только в одном направлении, что делает рассматриваемую задачу квази-двумерной. Также в экспериментах не учитывается влияние радиации. Фазовые переходы атмосферной влаги также не учитывались, так как результаты тестовых экспериментов, приводимых в диссертационной работе, показали их второстепенную роль в мезомасштаб-ной изменчивости метеорологических параметров вблизи кромки льда.

Верификация модели NH3D проведена на основе сравнения с данными наблюдений во время ХВ в проливе Фрама 4-го марта 1993 года. Несмотря на идеализированную постановку задачи, результаты NH3D хорошо согласуются с данными наблюдений в отношении вертикальных профилей температуры, скорости прогрева АПС и высоты его верхней границы, а также амплитуды и характерного горизонтального масштаба СТЛБ. Кроме того, показано, что результаты NFI3D хорошо согласуются с результатами мезомасштабной модели METRAS [127], успешно применявшейся ранее для воспроизведения многих метеорологических режимов в Арктике.

Кроме того, в работе сформулирована и численно реализована интегральная модель перемешанного АПС, аналогичная моделям, использовавшимся ранее [12, 112, 121] для исследования термически обусловленных циркуляций в АПС. Сравнение результатов расчетов с помощью этой модели с результатами модели NH3D позволило сделать важные выводы о роли определенных физических механизмов в формировании мезомасштабной изменчивости поля скорости ветра во время холодных вторжений. Также, для интерпретации результатов NH3D в работе используются аналитические решения упрощенных уравнений движения и притока тепла, осредненных по высоте АПС.

Научная новизна

В данной работе впервые проведено систематическое исследование характеристик СТЛБ в широком диапазоне внешних параметров. Полученные

количественные оценки характеристик СТЛБ существенно расширяют ранее опубликованные данные (см., например, работы Брюммера [34] или Гленде-пинга [64]) о характерных горизонтальных масштабах и амплитуде этого явления. Впервые определена область метеорологических параметров, в которой возможно существование СТЛБ.

Впервые на основе анализа результатов трехмерной мезомасштабной модели, а также интегральной модели АПС выполнены оценки роли различных физических механизмов в формировании пространственной изменчивости метеорологических полей во время типичных холодных вторжений. Показано существование обратной связи между процессами в АПС и в вышележащих слоях атмосферы - агеострофические движения в АПС приводят к возникновению бароклинности в атмосфере над АПС. Показано, что такая обратная связь существенно влияет на характеристики СТЛБ, и приводит, в частности, к уменьшению его амплитуды и горизонтального масштаба. При этом, настоящее исследование отличается от работы Юэна и Янга [154], преследовавшей аналогичную цель, тем, что оно опирается на существенно менее идеализированные трехмерные численные эксперименты, проведенные в более широкой области внешних параметров.

Впервые проведена количественная оценка влияния разрешения численных моделей атмосферы на характеристики СТЛБ и величину приземных турбулентных потоков тепла и импульса. Показано, что использование грубого пространственного разрешения приводит к существенному занижению амплитуды СТЛБ, а также моделируемых турбулентных потоков тепла и импульса в области между кромкой льда и 120-180 км вниз по потоку. Результаты и положения, выносимые на защиту: 1. Проведена верификация модели 1\тНЗО со встроенными в нее локальным и нелокальным замыканиями турбулентности для случая холодного вторжения в проливе Фрама на основе сравнения с данными наблюдений и резуль-

татами моделирования с помощью модели METRAS

2. Впервые систематически исследовано мезомасштабное струйное течение ледового бриза и показано, что оно является характерной чертой холодных вторжений. Предложен физический механизм струйного течения ледового бриза как эффекта бароклинности вследствие прогрева АПС над открытой водой, а также обратной связи между агеострофическими движениями в АПС и вышележащими слоями атмосферы.

3. Выявлено, что горизонтальный масштаб и амплитуда струйного течения ледового бриза наиболее чувствительны к модулю и направлению крупномасштабного геострофического ветра. Амплитуда струйного течения чувствительна к разности температур поверхности открытой воды и морского льда. Показано, что максимальная скорость ветра в струйном течении превышает скорость крупномасштабного ветра в 1.1 - 1.5 раза. Горизонтальный масштаб ледового бриза меняется в пределах от 80 до 300 км. Определена область параметров, в которой струйное течение отсутствует.

4. Проведенная количественная оценка эффекта горизонтального пространственного разрешения модели показала, что при использовании грубого разрешения занижение рассчитанной амплитуды струйного течения может составлять до 50%, а потоков тепла и импульса - до 20% в районе 120-180 км от кромки льда. Для воспроизведения амплитуды струйного течения с точностью 10% необходимо пространственное разрешение 15-20 км.

5. Обнаружена зависимость модуля скорости ветра над полыньей от ее размера во время натекания на нее холодного воздуха. Показано, что размер полыньи влияет на бароклинность, связанную с агеострофическими движениями в АПС.

Практическая значимость результатов

Результаты данной работы позволяют улучшить понимание процессов взаимодействия атмосферы и океана в Арктике. В частности, систематиче-

ское исследование мезомасштабной изменчивости скорости ветра в АПС позволяет выделить метеорологические режимы в районе кромки льда с наиболее интенсивным энергообменом между атмосферой и океаном.

Оценки влияния пространственного разрешения численных моделей на характеристики CTJIB и величину турбулентных потоков тепла и импульса позволяют сделать выводы о недостатках численных моделей и продуктов реанализа, использующих грубый горизонтальный шаг сетки. Проведенные оценки минимального пространственного разрешения, необходимого для удовлетворительного воспроизведения СТЛБ, могут быть использованы в качестве критерия при выборе разрешения численных моделей, применяемых для полярных регионов.

Исследование физических механизмов мезомасштабной изменчивости скорости ветра при натекании холодного воздуха па полыньи является важным этапом разработки параметризаций энергообмена над полыньями для применения в глобальных климатических моделях.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии и двух приложений. В первой главе на основе обзора литературы рассматривается современное состояние проблемы и производится постановка задач исследования и выбор метода исследования. Во второй главе описывается мезомасштабная модель NH3D и ее модификации, сделанные в рамках данного исследования. В частности, особое внимание уделяется параметризациям турбулентного обмена. В начале третьей главы приводятся результаты верификации модели NH3D на основе сравнения результатов воспроизведения ХВ в проливе Фрама 4-го марта 1993 года с данными наблюдений и результатами модели METRAS (приложение Б). Также в третьей главе приводятся результаты анализа физических механизмов крупно- и мезомасштабной изменчивости метеорологических параметров во время холодных вторжений.

Кроме того, в третьей главе приводятся результаты количественной оценки чувствительности характеристик СТЛБ к внешним параметрам в их широком диапазоне. Четвертая глава диссертации содержит количественные оценки влияния пространственного разрешения, используемого в численных моделях атмосферы, на моделируемые характеристики СТЛБ и турбулентные потоки тепла и импульса. Также в четвертой главе представлены результаты верификации локального замыкания турбулентности, встроенного в NH3D, в условиях устойчиЕЮго АПС на основе сравнения с результатами эксперимента GABLS I. В четвертой главе также рассматривается режим натекания холодного воздуха на заприпайную полынью. В частности, приводятся оценки чувствительности скорости ветра над полыньей к ее поперечной ширине. В конце каждой главы приводятся выводы по представленным результатам. В заключении делается обобщение выводов по каждой из глав и даются рекомендации по дальнейшему использованию полученных результатов в соответствии с их практической и теоретической значимостью. Общий объем диссертации составляет 174 страницы. Диссертация содержит 38 рисунков. Библиография включает в себя 156 наименований на 19 страницах.

Апробация результатов

Материалы диссертации опубликованы в 8 печатных работах, из них 3 статьи в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК, и одна в рецензируемом сборнике.

Публикации в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК:

1. Chechin D. G., Lüpkes С., Repina I. A., Gryanik V. М. Idealized dry quasi-2D mesoscale simulations of cold-air outbreaks over the marginal sea-ice zone with fine and coarse resolution. //J. Geophys. Res. 2013, Vol. XX, N. XX, p. XXXX-XXXX. (принята к печати) [40]

2. Чечин Д. Г., Репина И. А., Степаненко В. М. Численное моделирование влияния холодной пленки на тепловой баланс и термический режим водоемов. // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2010. Т. 46, № 4. С. 538-550 [8]

3. Репина И. А., Чечин Д. Г. Влияние полыней и разводий в Арктике на структуру атмосферного пограничного слоя и региональный климат. // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2012. Т. 9. № 4. С. 162-170. [14]

Публикация в рецензируемом сборнике:

4. Репина И. А., Артамонов А. Ю., Смирнов А. С., Чечин Д. Г. Исследование взаимодействия океана и атмосферы в полярных районах в рамках международного полярного года. // В сб. Метеорологические и геофизические исследования. Под ред. Г.В. Алексеева, М.-СПб., 2011, стр. 236-250. [2]

Публикации в сборниках тезисов конференций:

5. Chechin, D.G., Stepanenko, V.M., Repina, I.A. Numerical modeling of the influence of cool skin on the heat budget and thermal regime of water pools. Geophysical Research Abstracts. Vol.12, EGU General Assembly 2010. p.56. [42]

6. Chechin D.G., Liipkes C., Repina I.A. Nonhydrostatic modeling of the Arctic convective boundary layer. / Research in the Laptev Sea region : Proceedings of the joint Russian-German workshop November 8-11, 2010. St. Petersburg, Russia / Ed. by Sebastian Wetterich ..., Reports on polar and marine research, 623 , 78 p. [41]

7. Чечин Д.Г., Люпкес К., Репина И.А. Мезомасштабное моделирование

вторжений холодного воздуха в районе границы морского льда с различным пространственным разрешением. Тезисы международной конференции "Climate Changes in Polar and Subpolar Regions". 17-19 мая 2011 года, Москва, Россия. [9]

8. Чечин Д.Г., Люнкес К., Репина И.А. Мезомасштабное моделирование вторжений холодного воздуха в Арктике: влияние пространственного разрешения и численного сглаживания на энергообмен океана и атмосферы. Тезисы международной конференции по вычислительно-информационным технологиям для наук об окружающей среде CITES-2011. 9-13 июля, 2011 г, Томск, Россия. [10]

Кроме того, результаты работы были представлены в виде устных или стендовых докладов на следующих международных и всероссийских конференциях:

Материалы диссертации также представлены в научно-технических отчетах по проектам РФФИ, Федеральной целевой программы (ФЦП) «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России »на 2009-2013 годы, Программам министерства Науки и образования, Отдела наук о Земле РАН, Президиума РАН, ФЦП «Мировой океан », по международным проектам CRDF (U.S. Civilian and Research and Development Foundation) и Российско-германской лаборатории им. О.Ю. Шмидта. Работа получила премию Общественного фонда содействия отечественной науки как лучшая аспиранская работа 2010 года и поддержку международной стипендии Немецкой службы академического обмена.

Личный вклад автора

Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами,

причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Заключение диссертации по теме «Физика атмосферы и гидросферы», Чечин, Дмитрий Геннадьевич

4.3. Выводы к четвертой главе

Сравнение результатов экспериментов с Ау = 5 км и А у = 60 км показало, что использование грубого пространственного разрешения приводит к занижению амплитуды струйного течения ледового бриза (СТЛБ) до 50% в зависимости от внешних параметров. Причем, чем больше амплитуда СТЛБ и чем меньше его горизонтальный масштаб, тем больше занижение амплитуды СТЛБ при использовании грубого разрешения. Показано, что занижение амплитуды СТЛБ связано с занижением горизонтального градиента давления над открытой водой. В частности, недооценка абсолютных значений вертикальной скорости на верхней границе АПС приводит к уменьшению ба-роклинности в слоях атмосферы над АПС, что, в свою очередь, приводит к занижению скорости ветра внутри АПС.

Занижение амплитуды СТЛБ при использовании А у = 60 км приводит также к относительному занижению приземных потоков импульса на величину до 25%. Использование грубой сетки также приводит к относительному занижению приземных потоков явного тепла в области первых 120 км над открытой водой на величину до 20%, что может составлять до 80 Втм-2.

Эксперименты с горизонтальным шагом сетки, меняющимся от А у = 60 км до А у = 2.5 км продемонстрировали сходимость моделируемой скорости ветра в АПС при уменьшении шага сетки. Эти результаты показывают, что для воспроизведения амплитуды СТЛБ с точностью до 10% относительно результатов с разрешением А у = 2.5 км необходимо использование горизонтального шага сетки не более Ь/1, что составляет А у « 10-20 км.

Проведена верификация локального замыкания турбулентности, включенного в модель N1130, на основе сравнения с результатами эксперимента САВЬЭ [49]. Показано, что результаты полученные с использованием данного локального замыкания очень хорошо соответствуют результатам вихреразре-шающего моделирования для случая слабоустойчивого АПС над морским льдом в Арктике.

На основе идеализированных экспериментов по моделированию натека-ния холодного воздуха на полыпыо показано, что мезомасштабная изменчивость скорости ветра над полыньей также может быть описана с помощью оценок, сделанных для режима ХВ. Однако, также выявлена зависимость скорости ветра над полыньей от ее ширины. Причем, чем меньше ширина полыньи, тем меньше усиление ветра над ней в рассмотренной области параметров. Показано, что зависимость скорости ветра над полыньей от ее ширины связана с нелокальной обратной связью между процессами в АПС и в вышележащих слоях атмосферы.

Заключение

Негидростатическая модель NH3D впервые использована для воспроизведения атмосферных режимов в Арктике, связанных с термически неоднородной подстилающей поверхностью. Для этого в модель были встроены замыкания подсеточной турбулентности (нелокальное замыкание для условий неустойчивой стратификации и локальное для устойчивой), которые прежде были успешно использованы для параметризации турбулентного обмена в конвективном и устойчивом пограничных слоях в Арктике. Более того, для условий устойчивой стратификации проведена дальнейшая верификация локального замыкания турбулентности на основе сравнения с результатами эксперимента GABLS I.

На основании сравнения результатов NH3D с данными наблюдений для случая холодного вторжения в проливе Фрама 4-го марта 1993 года показано, что модель NH3D хорошо воспроизводит прогрев и рост конвективного АПС над открытой водой, а также амплитуду и характерный горизонтальный масштаб струйного течения ледового бриза (СТЛБ) даже при идеализированной постановке эксперимента. Сравнение результатов NH3D с результатами другой мезомасштабной модели METRAS продемонстрировало, что модель NH3D воспроизводит поля атмосферных параметров во время холодных вторжений с такой же точностью, что и модель METRAS. Результаты двух моделей очень хорошо согласуются друг с другом, что в первую очередь связано с использованием одинаковых замыканий турбулентности.

Параметризации турбулентного обмена, встроенные в модель NH3D, были также встроены автором в параллельную версию модели NH3D-MPI, развиваемую в Научно-исследовательском вычислительном центре МГУ им. Ломоносова. Кроме того, в ходе исследования были сделаны и другие модификации модели, такие как монотонизация схем численного сглаживания и адвекмодели N1130, мезомасштабиая изменчивовсть связана с приспособлением поля скорости ветра к резко меняющимся градиенту давления и высоте атмосферного пограничного слоя. Анализ результатов N1130 демонстрирует, что важную роль при этом играют агеострофические составляющие скорости ветра в атмосферном пограничном слое. В частности, выявлена обратная связь между процессами внутри атмосферного пограничного слоя и вышележащими слоями атмосферы. Эта обратная связь заключается в том, что дивергенция (конвергенция) массы в АПС приводит к вертикальным движениям над АПС и формированию дополнительных горизонтальных градиентов давления. Важная роль этой обратной связи в формировании мезомасштабной изменчивости продемонстрирована при помощи экспериментов с эйлеровой моделью перемешанного пограничного слоя атмосферы, программный код которой был полностью написан автором исследования.

В данной работе впервые было проведено систематическое исследование характеристик струйного течения ледового бриза в широком диапазоне внешних параметров. В частности, представлена количественная оценка амплитуды М и горизонтального масштаба Ь струйного течения ледового бриза, которая демонстрирует их сильную зависимость от значений внешних параметров. Обнаружено, что амплитуда струйного течения меняется от 0 до 0.5 и достигает наибольших значений при большой разнице температур поверхности морского льда и открытой воды при умеренной скорости крупномасштабного геострофического ветра |Уь| < 10 мс-1 северо-восточного направления (если кромка льда ориентирована в направлении запад-восток). Струйное течение очень слабо или отсутствует при больших |Л/"ь| северо-западного направления и разности Ав8 < 15 К. Мы обнаружили, что такая изменчивость осредпенной по высоте пограничного слоя скорости ветра хорошо согласуется с изменчивостью модуля скорости геострофического ветра, также осреднен-ного по высоте АПС. В работе показано, что учет термического ветра в атмосфсрном пограничном слое позволяет качественно предсказать полученную с помощью N1130 зависимость скорости ветра от внешних параметров.

Полученные оценки характерного горизонтального масштаба СТЛБ Ь показали, что Ь меняется в пределах от 80 до 250 км. Показано, что Ь наиболее чувствительно к модулю и направлению крупномасштабного геострофического ветра.

Исследование физических механизмов мезомасштабной изменчивости вблизи кромки льда имеют важное методологическое значение. Полученные результаты указывают на важность учета взаимодействия пограничного слоя с вышележащими слоями атмосферы при построении моделей пограничного слоя над неоднородной подстилающей поверхностью. Также, наши результаты указывают на недостатки распространенного подхода при вихреразре-шающем моделировании, в рамках которого модельная область вихреразре-шающей модели рассматривается как лагранжев объем, и, следовательно, бароклинность в АПС не может быть явно учтена.

Полученные результаты, а также использованная методика анализа и интерпретации результатов моделирования, могут использоваться в дальнейшем также и при интерпретации данных климатического моделирования, реанализа и наблюдений. Проведенное исследование физических процессов, определяющих пространственную изменчивость метеорологических полей в прикромочной зоне льда, должно расширить понимание роли прикромочных областей в региональном и глобальном климате.

Используя грубое пространственное разрешение А у = 60 км в модели N1130, была проведена количественная оценка влияния грубого шага сетки на результаты моделирования. Показано, что занижение амплитуды струйного течения ледового бриза может достигать 50% в зависимости от внешних параметров. Соответственно оказываются занижены так же и турбулентные потоки тепла и импульса вблизи кромки льда в среднем на 10-15% при наибольшем занижении до 20-25%.

Важно, что эффект пространственного разрешения наиболее велик в области вблизи кромки льда, где имеет место наиболее интенсивный энергообмен атмосферы и океана. Среднемесячные значения потоков тепла в при-кромочной зоне по меньшей мере в 10-15 раз превышают потоки тепла над областями, покрытыми морским льдом в Центральной Арктике. Кроме того, известно, что процессы в прикромочной зоне играют важную роль на начальной стадии глубокой конвекции в океане. Это указывает на то, что использование грубой сетки в климатических моделях, а также данных реанализов с грубым пространственным разрешением, таких как NCEP/NCAR, ERA-40 и ERA-Interim, может представлять существенный недостаток при климатических исследованиях.

Проведенные исследования по сходимости результатов идеализированного моделирования холодных вторжений при уменьшении шага сетки показали, что для воспроизведения амплитуды струйного течения ледового бриза с точностью 10% шаг сетки должен составлять не больше, чем приблизительно L/7, где L - горизонтальный масштаб струйного течения ледового бриза. В соответствии с выполненными оценками L указанный максимальный шаг сетки должен быть порядка 15-20 км. Этот результат может иметь существенное методологическое значение при использовании численного моделирования в климатических исследованиях и оперативном прогнозе погоды. Он также позволяет рассчитывать, что данные реанализов нового поколения, таких как Climate Forecasting System Reanalysis NCEP и Arctic System Reanalysis, имеющих разрешение в пределах 10-30 км, адекватно воспроизводят мезомас-штабную изменчивость в прикромочпых областях.

На основе результатов идеализированного моделирования показано, что скорость ветра над линейно вытянутыми полыньями, которым в природе соответствуют заприпайные полыньи, также может характеризоваться существепной мезомасштабной изменчивостью, характеристики которой могут довольно точно быть описаны с помощью сделанных оценок для режима ХВ. Тем не менее, выявлена зависимость скорости ветра над полыньей от ее ширины, связанная с нелокальной обратной связью между процессами внутри АПС и вышележащими слоями атмосферы. Причем, чем меньше ширина полыньи, тем меньше амплитуда мезомасштабной изменчивости скорости ветра. Полученные результаты в отношении амплитуды мезомасштабной изменчивости скорости ветра над полыньями указывают на необходимость доработки существующих параметризаций турбулентного обмена над неоднородной подстилающей поверхностью в Арктике, используемых в моделях с грубым пространственным разрешением, для которых полыньи является подсеточ-ными объектами. В таких параметризациях мезомасштабная изменчивость скорости ветра не учитывается.

Несомненно, необходимы дальнейшие исследования физических механизмов пространственной изменчивости скорости ветра во время холодных вторжений, а также проведение более реалистичных численных экспериментов, например, с помощью вихреразрешающих моделей с учетом трехмерной структуры прикромочной зоны морского льда. Тем не менее, настоящее исследование является важным шагом в понимании и количественной оценке мезомасштабной изменчивости метеорологических величин в районах наиболее крупных неоднородностей подстилающей поверхности в Арктике — прикромочной зоны морского льда и заприпайных полыней.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Чечин, Дмитрий Геннадьевич, 2013 год

Литература

1. Алексеев . Данилов . Катцов . . и др. Изменения площади морских льдов северного полушария в XX и XXI веках по данным наблюдений и моделирования // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2009. Т. 45, № 6. С. 723-735.

2. Репина . ., Артамонов . ., Смирнов . ., Чечин . . Исследование взаимодействия океана и атмосферы в полярных районах в рамках международного полярного года. Метеорологические и геофизические исследования. Под ред. Г.В. Алексеева. М. - СПб., 2011. С. 236-250.

3. Борисенков . ., Макштас . ., Преображенский . . Опыт экспериментального исследования влияния полыней и разводий на энергообмен моря с атмосферой в высоких широтах // Труды ГГО. 1977. № 399. С. 64-70.

4. Николаев . ., Макштас . ., Иванов . . Физические процессы в прикромоч-ных зонах дрейфующих морских льдов // Метеорология и Гидрология. 1984. №11. С. 73-80.

5. Зилитинкевич . ., Федорович . ., Шабалова . . Расчет суточного цикла планетарного АПС. // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 1991. Т. 27, № 4. С. 339-352.

6. Алексеев . ., Иванов . ., Кораблев . . Межгодовая изменчивость глубокой конвекции в Гренландском море // Океанология. 1995. Т. 35, № 1. С. 45-52.

7. Степаненко . ., Миранда . ., Лыкосов . . Численное моделирование мезо-масштабного взаимодействия атмосферы и гидрологически неоднородной суши // Вычислительные технологии. 2007. Т. 11, № 3.

8. Чечин . Репина . ., Степаненко . . Численное моделирование влияния холодной пленки на тепловой баланс и термический режим водоемов. // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2010. Т. 46, № 4. С. 538-550.

9. Чечин . ., Люпкес ., Репина . . Мезомасштабное моделирование вторжений холодного воздуха в районе границы морского льда с различным пространственным разрешением // Сборник тезисов международной конференции "Climate Changes in Polar and Subpolar Regions". 2011. C. 27-28.

10. Чечин . ., Люпкес ., Репина . . Мезомасштабное моделирование вторжений холодного воздуха в Арктике: влияние пространственного разрешения и численного сглаживания на энергообмен океана и атмосферы // Тезисы международной конференции по вычислительно-информационным технологиям для паук об окружающей среде CITES-2011. 2011.

11. Стратегия развития Арктической зоны Российской Федерации и обеспечения национальной безопасности на период до 2020 года, утвержденная Президентом Российской Федерации 20 февраля 2013 года. // http://government.ru/docs/22846/.

12. Макштас . ., Тимачев . . Параметризация процессов энергообмена в при-кромочной зоне дрейфующих льдов // Закономерности крупномасштабных процессов в Норвежской энергоактивной зоне и прилегающих районах, Под ред. . . Алексеев, . . Богородский. СПб.: Гидрометеоиздат: ААНИИ, 1994. С. 164-178.

13. Пичугин . ., Митник . . Холодные вторжения над Беринговым морем: спутниковый мультисенсорный анализ. // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2009. Т. 6, № 2. С. 172-179.

14. Репина . ., Чечин . . Влияние полыней и разводий в Арктике на структуру атмосферного пограничного слоя и региональный климат // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2012. Т. 9, № 4. С. 162-170.

15. Визе . . Гидрометеорологические условия в области кромки льдов Арктических морей // Труды ААНИИ. 1944. Т. 184. С. 125-151.

16. Доронин . . Тепловое взаимодействие атмосферы и гидросферы в Арктике. Л.: Гидрометеоиздат, 1969. С. 298.

17. Горшков . . Атлас океанов: Северный Ледовитый Океан. Ленинград: Министерство обороны СССР, 1980.

18. Макштас . . Тепловой баланс Арктических льдов в зимний период. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. С. 87.

19. Зилитинкевич . . Проникающая турбулентная конвекция. Таллинн: АН ЭССР, Эст. геогр. о-во. Валгус, 1989. С. 207.

20. Демченко . . Интегральная модель планетарного пограничного слоя атмосферы с нестационарными уравнениями для кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации. // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 1993. Т. 29, № 3. С. 315-320.

21. Головин . . Роль квазистационарной заприпайной полыньи в формировании плотных шельфовых вод в зимний период и их последующем склоновом каскадинге (на примере моря Лаптевых) // Метеорология и Гидрология. 2008. Т. 33, № И. С. 718-731.

22. Глазунов . . Вихреразрешающее моделирование турбулентности с использованием смешанного динамического локализованного замыкания.

Часть 1. Формулировка задачи, описание модели и диагностические численные тесты // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2009. Т. 45, №1. С. 7-28.

23. Andreas Е. L., Cash В. A. Convective heat transfer over wintertime leads and polynyas //J. Geophys. Res. 1999. Vol. 104, no. Cll. P. 25721-25734.

24. Andreas E. L., Paulson C. A., William R. M. et al. The turbulent heat flux from arctic leads // Boundary-Layer Meteorology. 1979. Vol. 17, no. 1. P. 57-91.

25. Androsov A., Rubino A., Romeiser R., Sein D. V. Open-ocean convection in the Greenland Sea: preconditioning through a inesoscale chimney and detectability in SAR imagery studied with a hierarchy of nested numerical models // Meteorologische Zeitschrift. 2006. Vol. 14, no. 6. P. 693-702.

26. Anthes R. A., Seaman N. L., Warner Т. T. Comparisons of Numerical Simulations of the Planetary Boundary Layer by a Mixed-Layer and a Multi-Level Model // Monthly Weather Review. 1980. Vol. 108, no. 3. P. 365-376.

27. Ayotte K. W., Sullivan P. P., Andren A. et al. An evaluation of neutral and convective planetary boundary-layer parameterizations relative to large eddy simulations // Boundary-Layer Meteorology. 1996. Vol. 79, no. 1. P. 131-175.

28. Backhaus J. O., Fohrmann H., Kampf J., Rubino A. Formation and export of water masses produced in Arctic shelf polynyas — process studies of oceanic convection // ICES Journal of Marine Science: Journal du Conseil. 1997. Vol. 54, no. 3. P. 366-382.

29. Beare R., Macvean M., Holtslag A. et al. An Intercomparison of Large-Eddy

Simulations of the Stable Boundary Layer // Boundary-Layer Meteorology. 2006. Vol. 118, no. 2. P. 247-272.

30. Bechtold P., Fravalo C., Pinty J.-P. A study of a two-dimensional cloudiness transition during a cold air outbreak event // Boundary-Layer Meteorology. 1992. Vol. 60, no. 3. P. 243 270.

31. Birnbaum G., Liipkes C. A new parameterization of surface drag in the marginal sea ice zone // Tellus A. 2002. Vol. 54, no. 1. P. 107-123.

32. Blackadar A. K. The Vertical Distribution of Wind and Turbulent Exchange in a Neutral Atmosphere //J. Geophys. Res. 1962. Vol. 67, no. 8. P. 3095-3102.

33. Brown A. R. Large-eddy simulation and parametrization of the baroclinic boundary-layer // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society.

1996. Vol. 122, no. 536. P. 1779-1798.

34. Briimmer B. Boundary-layer modification in wintertime cold-air outbreaks from the Arctic sea ice // Boundary-Layer Meteorology. 1996. Vol. 80, no. 1. P. 109-125.

35. Briimmer B. Boundary Layer Mass, Water, and Heat Budgets in Wintertime Cold-Air Outbreaks from the Arctic Sea Ice // Monthly Weather Review.

1997. Vol. 125, no. 8. P. 1824-1837.

36. Briimmer B. Roll and Cell Convection in Wintertime Arctic Cold-Air Outbreaks // Journal of the Atmospheric Sciences. 1999. Vol. 56, no. 15. P. 2613-2636.

37. Byun D.-W., Arya S. P. S. A study of mixed-layer momentum evolution // Atmospheric Environment (1967). 1986. Vol. 20, no. 4. P. 715-728.

38. Byun D. W., Arya S. P. S. A two-dimensional mesoscale numerical model of an urban mixed layer—I. Model formulation, surface energy budget, and mixed layer dynamics // Atmospheric Environment. Part A. General Topics. 1990. Vol. 24, no. 4. P. 829-844.

39. Chapman W. L., Walsh J. E. Simulations of arctic temperature and pressure by global coupled models // J. Climate. 2007. Vol. 20, no. 4. P. 609-632.

40. Chechin D. G., Ltipkes C., Repina I. A.. Gryanik V. M. Idealized dry quasi-2D mesoscale simulations of cold-air outbreaks over the marginal sea-ice zone with fine and coarse resolution //J. Geophys. Res. (принята к печати). 2013. Vol. XX, no. XX. P. XXXXX XXXXX.

41. Chechin D. G., Liipkes K., Repina I. A. Nonhydrostatic modeling of the Arctic convective boundary layer. // Research in the Laptev Sea region : Proceedings of the joint Russian-German workshop. Ed. by Sebastian Wetterich. 2010. Vol. 623 of Reports on polar and marine research. P. 78.

42. Chechin D. G., Repina I. A., Stepanenko V. M. Numerical modeling of the influence of cool skin on the heat budget and thermal regime of water pools // Geophysical Research Abstracts, EGU General Assembly. Vol. 12. 2010. P. 56.

43. Chenge Y., Brutsaert W. Flux-profile Relationships for Wind Speed and Temperature in the Stable Atmospheric Boundary Layer // Boundary-Layer Meteorology. 2005. Vol. 114, no. 3. P. 519-538.

44. Chrobok G.. Raasch S., Etling D. A comparison of local and non-local turbulence closure methods for the case of a cold air outbreak // Boundary-Layer Meteorology. 1992. Vol. 58, no. 1. P. 69-90.

45. Chu P. C. An ice breeze mechanism for an ice divergence-convergence criterion in the marginal sea ice zone //J. Phys. Oceanogr. 1987. Vol. 14, no. 10. P. 1627-1632.

46. Comiso J. Polynyas and Other Polar Phenomena Polar Oceans from Space. Springer New York, 2010. Vol. 41 of Atmospheric and Oceanographic Sciences Library. P. 365-402.

47. Cotton W., Anthes R. Storm and cloud dynamics. International geophysics series. San Diego, CA: Academic Press, Inc., 1989. P. 883.

48. Curry J. A., Schramm J. L., Ebert E. Sea ice-albedo climate feedback mechanism //J. Climate. 1995. Vol. 8, no. 2. P. 240-247.

49. Cuxart J., Holtslag A., Beare R. et al. Single-Column Model Intercompari-son for a Stably Stratified Atmospheric Boundary Layer // Boundary-Layer Meteorology. 2006. Vol. 118, no. 2. P. 273-303.

50. Dare R. A., Atkinson B. W. Numerical modeling of atmospheric response to polynyas in the Southern Ocean sea ice zone //J. Geophys. Res. 1999. Vol. 104, no. D14. P. 16691-16708.

51. Dare R. A., Atkinson B. W. Atmospheric Response To Spatial Variations In Concentration And Size Of Polynyas In The Southern Ocean Sea-Ice Zone // Boundary-Layer Meteorology. 2000. Vol. 94, no. 1. P. 65-88.

52. Deardorff J. W. Convective Velocity and Temperature Scales for the Unstable Planetary Boundary Layer and for Rayleigh Convection // Journal of the Atmospheric Sciences. 1970. Vol. 27, no. 8. P. 1211-1213.

53. Dickson B., Yashayaev I., Meincke J. et al. Rapid freshening of the deep

North Atlantic Ocean over the past four decades // Nature. 2002. Vol. 416, no. 6883. P. 832-837. 10.1038/416832a.

54. Ebner L., Schroder D., Heinemann G. Impact of Laptev Sea flaw polynyas on the atmospheric boundary layer and ice production using idealized mesoscale simulations // Polar Research. 2011. Vol. 30.

55. Esau I. N. Amplification of turbulent exchange over wide Arctic leads: Large-eddy simulation study //J. Geophys. Res. 2007. Vol. 112, no. D8. P. D08109.

56. Etling D., Brown R. A. Roll vortices in the planetary boundary layer: A review // Boundary-Layer Meteorology. 1993. Vol. 65, no. 3. P. 215-248.

57. Etling D., Harbusch G., Briimmer B. Large-Eddy-Simulation of an off-ice airflow during BASIS // Boreal Env. Res. 2002. Vol. 7. P. 225-228.

58. Fairall C. W., Markson R. Mesoscale Variations in Surface Stress, Heat Fluxes, and Drag Coefficient in the Marginal Ice Zone During the 1983 Marginal Ice Zone Experiment // J. Geophys. Res. 1987. Vol. 92, no. C7. P. 6921-6932.

59. Fiedler E. K., Lachlan-Cope T. A., Renfrew I. A., King J. C. Convective heat transfer over thin ice covered coastal polynyas //J. Geophys. Res. 2010. Vol. 115, no. C10. P. C10051.

60. Francis J. A., Chan W., Leathers D. J. et al. Winter Northern Hemisphere weather patterns remember summer Arctic sea-ice extent // Geophys. Res. Lett. 2009. Vol. 36, no. 7. P. L07503.

61. Gallee H. Air-sea interactions over Terra Nova Bay during winter: Simulation with a coupled atmosphere-polynya model //J. Geophys. Res. 1997. Vol. 102, no. D12. P. 13835-13849.

62. Garratt J. The Atmospheric Boundary Layer. Cambridge: Cambridge University Press, 1992. P. 336.

63. Glendening J. W. Nonlinear Displacement of the Geostrophic Velocity Jet Created by Mass Imbalance // Journal of the Atmospheric Sciences. 1993. Vol. 50, no. 12. P. 1617-1628.

64. Glendening J. W. Dependence of boundary layer structure near an ice-edge coastal front upon geostrophic wind direction // J. Geophys. Res. 1994. Vol. 99, no. D3. P. 5569-5581.

65. Grachev A. A., Andreas E. L., Fairall C. W. et al. SHEBA flux-profile relationships in the stable atmospheric boundary layer // Boundary-Layer Meteorology. 2007. Vol. 124, no. 3. P. 315-333.

66. Gryanik V. M., Hartmann J. A Turbulence Closure for the Convective Boundary Layer Based on a Two-Scale Mass-Flux Approach // Journal of the Atmospheric Sciences. 2002. Vol. 59, no. 18. P. 2729-2744.

67. Gryschka M., Drue C., Etling D., Raasch S. On the influence of sea-ice inhomogeneities onto roll convection in cold-air outbreaks // Geophys. Res. Lett. 2008. Vol. 35, no. 23. P. L23804.

68. Guest P. S., Davidson K. L. Meteorological Triggers for Deep Convection in the Greenland Sea // Elsevier Oceanography Series, Ed. by P. C. Chu, J. C. Gascard. Elsevier, 1991. Vol. Volume 57. P. 369-375.

69. Guest P. S., Davidson K. L., Overland J. E., Frederickson P. A. Atmosphere-ocean interactions in the marginal ice zones of the Nordic Seas // Arctic Oceanography: Marginal Ice Zones and Continental Shelves. Washington, DC: AGU, 1995. Vol. 49 of Coastal Estuarine Stud. P. 51-95.

70. Haine T. W. N., Zhang S., Moore G. W. K., Renfrew I. A. On the impact of high-resolution, high-frequency meteorological forcing on Denmark Strait ocean circulation // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2009. Vol. 135, no. 645. P. 2067-2085.

71. Häkkinen S. Upwelling At The Ice Edge: A Mechanism For Deep Water Formation? // J. Geophys. Res. 1987. Vol. 92, no. C5. P. 5031-5034.

72. Harrington J. Y., Olsson P. Q. On the potential influence of ice nuclei on surface-forced marine stratocumulus cloud dynamics //J. Geophys. Res. 2001. Vol. 106, no. D21. P. 27473-27484.

73. Hartmann J., Albers F., Argentini S. et al. Arctic Radiation and Turbulence Interaction Study (ARTIST): Tech. rep.: Alfred Wegener Institute for Polar and Marine Research, 1999.

74. Hartmann J., Kottmeier C., Raasch S. Roll Vortices and Boundary-Layer Development during a Cold Air Outbreak // Boundary-Layer Meteorology. 1997. Vol. 84, no. 1. P. 45-65.

75. Hebbinghaus H., Schliinzen H., Dierer S. Sensitivity studies on vortex development over a polynya // Theoretical and Applied Climatology. 2007. Vol. 88, no. 1. P. 1-16.

76. Holland M. M., Bitz C. M. Polar amplification of climate change in coupled models // Climate Dynamics. 2003. Vol. 21, no. 3-4. P. 221-232.

77. Holtslag A. A. M., Moeng C.-H. Eddy Diffusivity and Countergradient Transport in the Convective Atmospheric Boundary Layer // Journal of the Atmospheric Sciences. 1991. Vol. 48, no. 14. P. 1690-1698.

78. Hong S.-Y., Noh Y., Dudhia J. A New Vertical Diffusion Package with an Explicit Treatment of Entrainment Processes // Monthly Weather Review. 2006. Vol. 134, no. 9. P. 2318-2341.

79. Huang C.-Y., Raman S. Numerical simulation of January 28 cold air outbreak during GALE part II: The mesoscale circulation and marine boundary layer // Boundary-Layer Meteorology. 1991. Vol. 56, no. 1-2. P. 51-81.

80. Hundsdorfer W., Trompert R. A. Method of lines and direct discretization: a comparison for linear advection // Applied Numerical Mathematics. 1994. Vol. 13, no. 6. P. 469-490.

81. Joachim K. The band structure of the atmosphere // Tellus. 1959. Vol. 11, no. 3. P. 267-294.

82. Kattsov V., Kallen E. Future climate change: modeling and scenarios for the Arctic // Arctic Climate Impact Assessment — Scientific Report. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. P. 99 - 150.

83. Kessler E. On the Distribution and Continuity of Water Substance in Atmospheric Circulation. Boston, Mass.: Amer. Meteor. Soc., 1969. Vol. 10 of Meteor. Monogr. P. 84.

84. Kolstad E., Bracegirdle T., Seierstad I. Marine cold-air outbreaks in the North Atlantic: temporal distribution and associations with large-scale atmospheric circulation // Climate Dynamics. 2009. Vol. 33, no. 2. P. 187-197.

85. Kolstad E. W. A QuikSCAT climatology of ocean surface winds in the Nordic seas: Identification of features and comparison with the NCEP/NCAR re-analysis // J. Geophys. Res. 2008. Vol. 113, no. Dll. P. D11106.

86. Kottmeier C., Hartmann J., Wamser C. et al. Radiation and Eddy Flux Experiment 1993 (REFLEX II): Tech. rep.: AWI, 1994.

87. Lessons and Legacies of the International Polar Year 2007-2008. The National Academies Press, 2012.

88. Lilly D. On the numerical simulation of buoyant convection // Tellus. 1962. Vol. 14. P. 148 - 174.

89. Lin Y.-L., Farley R. D., Orville H. D. Bulk Parameterization of the Snow Field in a Cloud Model // Journal of Climate and Applied Meteorology. 1983. Vol. 22, no. 6. P. 1065 1092.

90. Liu A., Moore G., Tsuboki K., Renfrew I. The Effect of the Sea-ice Zone on the Development of Boundary-layer Roll Clouds During Cold Air Outbreaks // Boundary-Layer Meteorology. 2006. Vol. 118, no. 3. P. 557-581.

91. Liu A. Q., Moore G. W. K., Tsuboki K., Renfrew I. A. A high-resolution simulation of convective roll clouds during a cold-air outbreak // Geophys. Res. Lett. 2004. Vol. 31, no. 3. P. L03101.

92. Lock A. P., Brown A. R., Bush M. R. et al. A New Boundary Layer Mixing Scheme. Part I: Scheme Description and Single-Column Model Tests // Monthly Weather Review. 2000. Vol. 128, no. 9. P. 3187-3199.

93. Liipkes C., Birnbaum G. 'Surface Drag in the Arctic Marginal Sea-ice Zone: A Comparison of Different Parameterisation Concepts' // Boundary-Layer Meteorology. 2005. Vol. 117, no. 2. P. 179-211.

94. Liipkes C.. Schliinzen K. H. Modelling the arctic convective boundary-layer with different turbulence parameterizations // Boundary-Layer Meteorology. 1996. Vol. 79, no. 1. P. 107-130.

95. Liipkes C., Vihma T., Birnbaum G. ct al. Mesoscale modelling of the Arctic atmospheric boundary layer and its interaction with sea ice, Chapter 7 // ARCTIC climate change - The ACSYS decade and beyond, Ed. by P. Lemke, H.-W. Jacobi. Springer, Atmospheric and Oceanographic Sciences Library, 2012. Vol. 43.

96. Lykossov V. N. The momentum turbulent counter-gradient transport in jet-like flows // Advances in Atmospheric Sciences. 1992. Vol. 9, no. 2. P. 191 200.

97. Maesaka T., Moore G. W. K., Liu Q., Tsuboki K. A simulation of a lake effect snowstorm with a cloud resolving numerical model // Geophys. Res. Lett. 2006. Vol. 33, no. 20. P. L20813.

98. Marshall J., Schott F. Open-ocean convection: Observations, theory, and models // Rev. Geophys. 1999. Vol. 37, no. 1. P. 1-64.

99. Martin S., Cavalieri D. J. Contributions of the Siberian Shelf Polynyas to the Arctic Ocean Intermediate and Deep Water //J. Geophys. Res. 1989. Vol. 94, no. C9. P. 12725-12738.

100. Maykut G. A. Energy Exchange Over Young Sea Ice in the Central Arctic // J. Geophys. Res. 1978. Vol. 83, no. C7. P. 3646-3658.

101. Maykut G. A. Large-Scale Heat Exchange and Ice Production in the Central Arctic //J. Geophys. Res. 1982. Vol. 87, no. C10. P. 7971-7984.

102. Miller M. J., White A. A. On the non-hydrostatic equations in pressure and sigma coordinates // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 1984. Vol. 110, no. 464. P. 515-533.

103. Miranda P. Gravity waves and wave drag in flow past three-dimensional isolated mountains: Phd thesis. 1991.

104. Miranda P. M. A., James I. N. Non-Linear Three-Dimensional Effects On Gravity-Wave Drag: Splitting Flow and Breaking Waves // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 1992. Vol. 118, no. 508. P. 1057-1081.

105. Miranda P. M. A., Valente M. A. Critical Level Resonance in Three-Dimensional Flow past Isolated Mountains // Journal of the Atmospheric Sciences. 1997. Vol. 54, no. 12. P. 1574-1588.

106. Moore G. W. K., Renfrew I. A. Tip Jets and Barrier Winds: A QuikSCAT Climatology of High Wind Speed Events around Greenland // Journal of Climate. 2005. Vol. 18, no. 18. P. 3713-3725.

107. Morales Maqueda M. A., Willmott A. J., Biggs N. R. T. Polynya Dynamics: a Review of Observations and Modeling // Rev. Geophys. 2004. Vol. 42, no. 1. P. RG1004.

108. Muench R. D., Jezek K., Kantha L. Introduction: Third Marginal Ice Zone research collection // Journal of Geophysical Research: Oceans. 1991. Vol. 96, no. C3. P. 4529-4530.

109. Miiller G., Chlond A. Three-dimensional numerical study of cell broadening during cold-air outbreaks // Boundary-Layer Meteorology. 1996. Vol. 81, no. 3-4. P. 289-323.

110. Noh Y., Cheon W. G., Hong S. Y., Raasch S. Improvement of the K-profile Model for the Planetary Boundary Layer based on Large Eddy Simulation Data // Boundary-Layer Meteorology. 2003. Vol. 107, no. 2. P. 401-427.

111. Overland J. E., Hitchman M. H., Han Y. J. A regional surface wind model for mountainous coastal terrain: Tech. rep.: NOAA, 1979.

112. Overland J. E., Reynolds R. M., Pease C. H. A Model of the Atmospheric Boundary Layer Over the Marginal Ice Zone //J. Geophys. Res. 1983. Vol. 88, no. C5. P. 2836-2840.

113. Overland J. E., Wang M. Large-scale atmospheric circulation changes are associated with the recent loss of Arctic sea ice // Tellus Series a-Dynamic Meteorology and Oceanography. 2010. Vol. 62, no. 1. P. 1-9.

114. Pagowski M., Moore G. W. K. A Numerical Study of an Extreme Cold-Air Outbreak over the Labrador Sea: Sea Ice, Air-Sea Interaction, and Development of Polar Lows // Monthly Weather Review. 2001. Vol. 129, no. 1. P. 47-72.

115. Paulson C. A. The Mathematical Representation of Wind Speed and Temperature Profiles in the Unstable Atmospheric Surface Layer // Journal of Applied Meteorology. 1970. Vol. 9, no. 6. P. 857-861.

116. Pielke S., R. A. Mesoscale meteorological modeling. 2nd edition. San Diego, CA: Academic Press, 2002. P. 676.

117. Przybylak R. The Climate of the Arctic. Dordrecht/Boston/London: Kluw-er Academic Publishers, 2003. Vol. 26 of Atmospheric and Oceanographic Sciences Library. P. 288.

118. Renfrew I. A., King J. C. A Simple Model Of The Convective Internal Boundary Layer And Its Application To Surface Heat Flux Estimates Within Polynyas // Boundary-Layer Meteorology. 2000. Vol. 94, no. 3. P. 335-356.

119. Renfrew I. A., Moore G. W. K. An Extreme Cold-Air Outbreak over the Labrador Sea: Roll Vortices and Air-Sea Interaction // Monthly Weather Review. 1999. Vol. 127, no. 10. R 2379-2394.

120. Renfrew I. A., Petersen G. N., Sproson D. A. J. et al. A comparison of aircraft-based surface-layer observations over Denmark Strait and the Irminger Sea with meteorological analyses and QuikSCAT winds // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2009. Vol. 135, no. 645. P. 2046-2066.

121. Reynolds M. On the Local Meteorology at the Marginal Ice Zone of the Bering Sea // J. Geophys. Res. 1984. Vol. 89, no. C4. P. 6515-6524.

122. Roach A. T., Aagaard K., Carsey F. Coupled ice-ocean variability in the Greenland Sea // Atmosphere-Ocean. 1993. Vol. 31, no. 3. P. 319-337.

123. R0ed L. P. Sensitivity Studies With a Coupled Ice-Ocean Model of the Marginal Ice Zone // J. Geophys. Res. 1983. Vol. 88, no. C10. P. 6039-6042.

124. R0ed L. P., O'Brien J. J. A Coupled Ice-Ocean Model of Upwelling in the Marginal Ice Zone // J. Geophys. Res. 1983. Vol. 88, no. C5. P. 2863-2872.

125. Room R., Miranda P. M. A., Thorpe A. J. Filtered non-hydrostatic models in pressure-related coordinates // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2001. Vol. 127, no. 574. P. 1277-1292.

126. Savijarvi H. Antarctic local wind dynamics and polynya effects on the Adelie Land coast // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2011. Vol. 137, no. 660. P. 1804-1811.

127. Schliinzen K. Numerical Studies on the Inland Penetration of Sea Breeze Fronts at a Coastline with Tidally Flooded Mudflats // Beitr. Physik Atm. 1990. Vol. 63. P. 254-256.

128. Schott F., Visbeck M., Fischer J. Observations of Vertical Currents and Convection in the Central Greenland Sea During the Winter of 1988-1989 // J. Geophys. Res. 1993. Vol. 98, no. C8. R 14401-14421.

129. Schröter M., Raasch S., Jansen H. Cell Broadening Revisited: Results from High-Resolution Large-Eddy Simulations of Cold Air Outbreaks // Journal of the Atmospheric Sciences. 2005. Vol. 62, no. 6. R 2023-2032.

130. Serreze M., Francis J. The Arctic Amplification Debate // Climatic Change. 2006. Vol. 76, no. 3. P. 241-264.

131. Serreze M. C., Holland M. M., Stroeve J. Perspectives on the Arctic's Shrinking Sea-Ice Cover // Science. 2007. Vol. 315, no. 5818. P. 1533-1536.

132. Shokurov M. V., Soldatkina M. I. Modes of linear stationary response of the atmospheric boundary layer to a cold surge in the Black Sea // Physical Oceanography. 2008. Vol. 18, no. 5. P. 237-254.

133. Smagorinsky J. On the numerical integration of the primitive equations of motion for baroclinic flow in a closed region // Monthly Weather Review. 1958. Vol. 86. P. 457 - 466.

134. Sokolova E., Dethloff K., Rinke A., Benkel A. Planetary and synoptic scale adjustment of the Arctic atmosphere to sea ice covcr changes // Geophysical Research Letters. 2007. Vol. 34, no. 17.

135. Stroeve J. C., Serreze M. C., Holland M. M. et al. The Arctic's rapidly shrinking sea ice cover: a research synthesis // Climatic Change. 2012. Vol. 110, no. 3-4. P. 1005-1027.

136. Strong C. Atmospheric influence on Arctic marginal ice zone position and

width in the Atlantic sector, February-April 1979-2010 // Climate Dynamics. P. 1-12.

137. Sun W.-Y., Hsu W.-R. Numerical Study of a Cold Air Outbreak over the Ocean // Journal of the Atmospheric Sciences. 1988. Vol. 45, no. 7. P. 1205 -1227.

138. Teixeira M., Miranda P. The introduction of warm rain microphysics in the NH3D atmospheric model: Tech. rep.: University of Lisbon, 1997.

139. Tjernstrom M., Zagar M., Svensson G. et al. Modelling the arctic boundary layer: An evaluation of six arcmip regional-scale models using data from the Sheba project // Boundary-Layer Meteorology. 2005. Vol. 117, no. 2. P. 337 381.

140. Troen I. B., Mahrt L. A simple model of the atmospheric boundary layer; sensitivity to surface evaporation // Boundary-Layer Meteorology. 1986. Vol. 37, no. 1. P. 129-148.

141. Valkonen T., Vihma T., Doble M. Mesoscale Modeling of the Atmosphere over Antarctic Sea Ice: A Late-Autumn Case Study // Monthly Weather Review. 2008. Vol. 136, no. 4. P. 1457-1474.

142. Venkatram A. A model of internal boundary-layer development // Boundary-Layer Meteorology. 1977. Vol. 11, no. 4. P. 419-437.

143. Vihma T. Subgrid parameterization of surface heat and momentum fluxes over polar oceans // J. Geophys. Res. 1995. Vol. 100, no. Cll. P. 22625-22646.

144. Vihma T., Briimmer B. Observations And Modelling Of The On-Ice And

Off-Ice Air Flow Over The Northern Baltic Sea // Boundary-Layer Meteorology. 2002. Vol. 103, no. 1. P. 1-27.

145. Vihma T., Hartrnann J., Liipkes C. A Case Study Of An On-Ice Air Flow Over The Arctic Marginal Sea-Ice Zone // Boundary-Layer Meteorology. 2003. Vol. 107, no. 1. P. 189-217.

146. Vihma T., Uotila J., Launiainen J. Air-sea interaction over a thermal marine front in the Denmark Strait // J. Geophys. Res. 1998. Vol. 103, no. C12. P. 27665-27678.

147. Wacker U., Potty K., Liipkes C. et al. 'A Case Study on a Polar Cold Air Outbreak over Fram Strait using a Mesoscale Weather Prediction Model' // Boundary-Layer Meteorology. 2005. Vol. 117, no. 2. P. 301-336.

148. Wang M., Overland J. E. A sea ice free summer Arctic within 30 years? // Geophysical Research Letters. 2009. Vol. 36, no. 7. P. L07502.

149. Wayland R. J., Raman S. Mean and turbulent structure of a baroclinic marine boundary layer during the 28 january 1986 cold-air outbreak (GALE 86) // Boundary-Layer Meteorology. 1992. Vol. 48. P. 227-254.

150. Webb E. K. Profile relationships: The log-linear range, and extension to strong stability // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 1970. Vol. 96, no. 407. P. 67-90.

151. Wu J. Wind-Stress coefficients over Sea surface near Neutral Conditions—A Revisit // Journal of Physical Oceanography. 1980. Vol. 10, no. 5. P. 727-740.

152. Xue M. High-order monotonic numerical diffision and smoothing // Monthly Weather Review. 2000. Vol. 128. P. 2853 - 2864.

153. Xue M., Thorpe A. J. A Mesoscale Numerical Model Using the Nonhydro-static Pressure-based Sigma-Coordinate Equations: Model Experiments with Dry Mountain Flows // Monthly Weather Review. 1991. Vol. 119, no. 5. P. 1168-1185.

154. Yuen C.-W., Young J. A. Dynamical Adjustment Theory for Boundary Layer Flow in Cold Surges // Journal of the Atmospheric Sciences. 1986. Vol. 43, no. 24. P. 3089-3108.

155. Zalesak S. T. Fully multidimensional flux-corrected transport algorithms for fluids // Journal of Computational Physics. 1979. Vol. 31, no. 3. P. 335-362.

156. Zilitinkevich S., Gryanik V. M., Lykossov V. N., Mironov D. V. Third-Order Transport and Nonlocal Turbulence Closures for Convective Boundary Layers* // Journal of the Atmospheric Sciences. 1999. Vol. 56, no. 19. P. 3463-3477.

157. Zilitinkevich S. S., Esau I. N. Similarity theory and calculation of turbulent fluxes at the surface for the stably stratified atmospheric boundary layer // Boundary-Layer Meteorology. 2007. Vol. 125, no. 2. P. 193-205.

158. Zwally H. J., Comiso J. C., Gordon A. L. Antarctic offshore leads and polynyas and oceanographic effects // Oceanology of the Antarctic Continental Shelf. Washington, DC: AGU, 1985. Vol. 43 of Antarct. Res. Ser. P. 203-226.

Приложение А Интегральная модель перемешанного АПС

Исходная система уравнений для вывода уравнений ИМПС представляет собой систему примитивных уравнений в декартовой системе координат в гидростатическом приближении и приближении Буссинеска:

ёи 1 др д .—¡—т. / * -, N

+ (АЛа)

йВ д

л = "а^- <А-1с>

^ + ^ + ^ = . (Ала)

ох оу ог

| = -ЯР, (АЛ.)

(\ Д/ср

Р = рКГ. (Але)

В первом законе термодинамики мы учли, как и в экспериментах с ]МНЗБ, только приток тепла за счет вертикального турбулентного обмена.

Дальнейший вывод уравнений интегральной модели будет основан на предположении о том, что вертикальные профили потенциальной температуры и компонент скорости ветра представляют собой константы по высоте в пределах АПС и терпят разрыв в слое инверсии на верхней границе АПС (см. рис. А.1). При этом будем считать толщину инверсии бесконечной малой.

Для того, чтобы избавиться от зависимости переменных в (А.1) от г, мы будем использовать оператор осреднения 1/^ ^ ¿г. Прежде всего, выразим мезомасштабный градиент давления внутри АПС через горизонтальные градиенты 6тп и Пользуясь уравнением идеального газа и определением

7. а

2

Ди

л-»»

£

ит

V

т

Рис. А.1. Идеализированные вертикальные профили потенциальной температуры и компонент скорости ветра, используемые при формулировке интегральной модели АПС.

потенциальной температуры, а также обозначая к = Я/ср, получим:

/>- = ОЯ^г.

Рок

Подставляя (А.2) в уравнение гидростатики в (А.1), получим:

(А.2)

дрк дг

9Ръ срв

(А.З)

Далее мы интегрируем (А.З) от некоторого уровня г — Н, где мезомасштаб-ные возмущения пренебрежимо малы, до уровня 0 < г < ^ внутри АПС:

к к 9Ро Рг = Рн--

Ср

к

в~1 <1г.

(А.4)

я

Интеграл в правой части (А.4) необходимо и удобно разбить на два, так как в терпит разрыв при г = г^:

Г1 йг =

Г1 <1г +

г г,

-1

Г1 йг =

Г1 йх +

г - ¿г От

(А.5)

я

я

я

Теперь мы подставляем (А.5) в (А.4) и берем горизонтальный градиентУ =

{д/дх, д/ду) от (А.4) :

кргк~1Чрг = крнК~^рн -

к-и

дро

Г1 йх - в*,"1 V* -

иг

тп

Я

. (А.6)

Так как является функцией от г/, то, пользуясь формулой Лейбница, можно внести прозводную под знак интеграла в правой части (А.6):

<■1

в~1 Лг = 0+"1 Уг,- -

в~2Чв (Ь.

(А.7)

я

я

Если разделить теперь обе части (А.6) на кргк умножить на —р 1 на высоте 2 в виде (А.2) и использовать (А.7), то получим:

в.

в.

Ог

и Н

(А.8)

В в правой части (А.8) только последний член содержит зависимость от г, поэтому после применения к (А.8) осреднения 1/,гг- ^ ¿г мы получаем:

Zi

-р~1Чр<1г = {р-1Чр)н-дОг,

в.

о

я

+

26г.

(А.9)

Первый член в правой части (А.9) представляет собой крупномасштабный градиент давления, характеризующий баротропный крупномасштабный форсинг модели, которому соответствует постоянный во времени и пространстве геострофический ветер Уё = (ид,уд). Все остальные члены в правой части (А.9) отвечают за вклад бароклинности, или, другими словами, за термический ветер.

Принимая во внимание, что мы рассматриваем квази-двумерную задачу, т.е. горизонтальные градиенты в направлении, параллельном кромке льда (ось х). равны нулю, легко осреднить уравнения движения (А.1) по высоте АПС.

du- = -fVs + fVm-^-^% (A.10a)

dt

dv

rn

= fug - fum - g0T,

dt J 9 J "' -' m

н

2дв g(6+-0m)dzi gzi d9m

в-'^г- dz - \ +

ду 9+ ду 29m dy

(v'w')z — (v'w')4

к м v — j (A.10b)

При осреднении мы вынесли производную по времени из под интеграла 1 /zi§Q dz^ для чего мы воспользовались формулой Лейбница и уравнением неразрывности. Если проинтегрировать уравнения для горизонтальных компонент скорости ветра и потенциальной температуры (А.1) от Zi — 5 до ^ + 5 и опять воспользоваться формулой Лейбница, то можно выразить турбулентные потоки на высоте следующим образом:

{u'w')Zi = -we(u+ - ит),

(v'w')Zi = -wc{v+ - vm), (A.11)

(9><ш>)г1 = -те(9+ - 9т).

В (А.11) гие представляет собой изменение высоты АПС за счет его термического прогрева, которое в рамках данной модели можно выразить через турбулентные потоки тепла на поверхности и на высоте ^ (см., например, книгу Гэррета [62]):

Ше = 11±М(^7)а) (А.12)

где скорость вовлечения ¡3 = —(9'w')zJ(9'w')s. В данной работе мы будем использовать наиболее простую параметризацию для вовлечения на верхней границе, полагая /3 = const. Значение /3 по результатам многочисленных исследований колеблется в среднем от 0.1 до 0.3.

Уравнение неразрывности, по определению, можно записать в следующем виде, как это сделано также в работе Овэрленда [111]:

дг{ >Лх,ит)

~т + ~аГ = е' (АЛЗ)

Перепишем уравнение (А. 14) в следующем виде:

= + (А. 14)

где ъи2г - вертикальная компонента скорости ветра на верхней границе АПС, обусловленная конвергенцией/дивергенцией массы внутри АПС:

ду™ /д

^ = ' (А-15)

Вертикальные движения ина верхней границе АПС связаны с дивергенцией/конвергенцией массы в АПС.

В итоге мы получаем замкнутую систему прогностических уравнений для модели перемешанного слоя:

= -¡Уд + }ут Н---1--, (А. 16а)

^ = ¡ид - /ит + дв,

- 0+) дв71

н

ду 0+ ду 2вт ду

те(у+ — угп) (г/г//)* + -т1+к-и^ (А.16Ь)

Мп _ гие(в+ - вп) + (т'в%

(И ^

с■

= тс + чи^ (А.16(1)

Приложение Б Сравнение с реузльтатами модели METRAS

Для сравнения результатов двух моделей и в NH3D и в METRAS использовались такие же начальные условия для поля ветра и такой же крупномасштабный форсинг, как и при сравнении NH3D с наблюдениями. В обеих моделях использовались несколько измененные начальные условия для потенциальной температуры воздуха: температура воздуха надо льдом, как и темпертара поверхности самого льда, была задана равной 241 К. Температура поверхности открытой воды всюду в расчетной области была задана равной точке замерзания, а именно 271.35 К.

На рисунке Б.1 представлены вертикальные разрезы в плоскости YZ (вдоль направления север-юг) для потенциальной температуры, абсолютной скорости ветра, направления ветра, вертикальной компоненты скорости ветра и мезомасштабного градиента давления по результатам моделей NH3D и METRAS. Видно, что результаты двух моделей очень хорошо согласуются друг с другом в отношении и абсолютных величин и их пространственного распределения.

В обеих моделях были получены очень близкие значения потенциальной температуры и высоты КПС. Небольшие различия появляются на расстоянии более 200 км к югу от границы льда, где температура в METRAS несколько выше (примерно на 0.5 К), чем в NH3D. Тем не менее, несколько большая высота КПС была получена в NH3D. Важно отметить, что слабый рост потенциальной температуры с высотой в верхней части КПС является типичной особенностью КПС и был воспроизведен обеими моделями. Как было показано в предыдущих иследованиях [44, 94, 110], в остутствие конденсации это возможно только при использовании нелокального турбулентного

замыкания.

В очень хорошем согласии друг с другом в двух моделях находятся поля модуля скорости ветра. В обеих моделях был получен максимум скорости ветра около 13.6 мс-1 внутри КПС на расстоянии около 150 км от кромки льда. Таким образом, наличие низкоуровнего струйного течения ледового бриза (СТЛБ) в данном случае четко выражено. Кроме того, разница в направлении ветра в двух моделях незначительна, составляя величину порядка лишь 2-3 градусов в некоторых областях.

Более того, поля вертикальной компоненты скорости ветра также хорошо согласуются между моделями. Обе модели воспроизвели нисходящие движения одинаковой амплитуды (около 6 см с-1) над АПС в области кромки льда, что согласуется также с результатами предыдущих исследований [35, 112]. Восходящие движения внутри КПС далее вниз по потоку также были получены в обеих моедлях. Причиной вертикальных движений является дивергентный характер поля скорости ветра внутри АПС, как это следует из уравнения неразрывности.

Также обе модели воспроизвели очень близкие значения мезомасштаб-ного градиента давления (др/dy)mesol который определяется как разность полного градиента давления и крупно-масштабного градиета давления. Последний представляет собой постоянный во времени и пространстве форсинг модели. В обеих моделях {др/dy)rneso имеет минимум порядка -2.8 Па км""1 у земли вблизи кромки льда.

Значения турбулентных потоков явного тепла и импульса (Рис. Б.2) также очень близки в обеих моделях. И в NH3D и в METRAS были получены максимальные значения потока явного тепла, превышающие 600 Втм-2, над водой вблизи кромки льда. Кроме того, обе модели идентично воспроизвели вертикальную структуру потока импульса с двумя максимумами. Один максимум находится на нижнем уровне у поверхности воды, а второй рас-

1500

500 0

1500 1000 500 0

V (мс-1)

1500

¿ 1000 га

I-

о

з 500

со

1000

500

W (мс"

1000

га ь О

з 500 -1

со

1500

¿ 1000 га

I-

о

з 500

m

0

1500

¿ 1000 (TI

н о

з 500

m

0

Р (градусы)

1500

р (градусы)

1500

w(mc')

- 1000

500

1500

-=• 1000 га н о

з 500 i

CÜ

1500 -1000 -500 -

0

-100

0 100 200 300 расстояние от кромки льда (км)

0

-100

V (мс1)

дР/ду (Па км"1)

nh3d

дР/ду (Па км"')

ч

metra:

~0.8 •

0 100 200 300 расстояние от кромки льда (км)

-0.4 -"

1000

Рис. Б.1. Вертикальные разрезы потенциальной температуры © (К), модуля скорости ветра (мс-1), направления ветра /3 (градусы), вертикальной компоненты скорости ветра W (ms-1) и мезомасштабного градиента давления dP/dy (Ра km-1). Результаты NH3D и METRAS расположены на графиках справа и слева, соответственно. Красная линия соответствует диагносцируемой высоте АПС. Воздушный поток направлен слева на право.

0 ---t 0

-100 0 100 200 300 -100 0 100 200 300 distance from ice edge (km) distance from ice edge (km)

£ 1000 -.c

CTl

Ф 500 -

H (Wm ~2)

_i_i_

nh3d

500 -

0

1500

t (kgm_1s 2)

_i-1-

metras

1500 -1000 -

H (Wm 2)

_i-1-

metras

E Ю00

4-»

-C

Ol

Ф

500

1000 500

Рис. Б.2. То же, что и на рис. Б.1, но для разрезов турбулентного потока явного тепла Н (Втм~2) и потока импульса т (кгм~1-2).

положен в верхней части КПС. Положение обоих максимумов совпадает с максимальным вертикальным сдвигом ветра в КПС.

Подводя итоги сравнения NH3D с наблюдениями и моделью METRAS, можно сделать вывод о том, что NH3D воспроизводит данные наблюдений с такой же точностью, как и модель METRAS в предыдущем исследовании того же самого случая ХВ [94j. Более того, результаты двух моделей очень хорошо согласуются друг с другом в отношении как абсолютных значений метеорологических переменных, так и их пространственного распределения. Это относится как к двумерным полям средних метеовеличин, так и к турбулентным потокам тепла и импульса. Так как ранее была проведена успешная валидация модели METRAS на основе сравнения результатов с измерениями также и турбулентных потков тепла и влаги для другого случая ХВ [95], то можно полагать, что турбулентные потоки в модели NH3D также воспроизводятся реалистично.