Генетический подход к обучению геометрии в средней школе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Власова, Светлана Александровна

• Власова, Светлана Александровна
• кандидат педагогических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Власова, Светлана Александровна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГЕНЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА К ОБУЧЕНИЮ ГЕОМЕТРИИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

1.1. Философские, психолого-дидактические и историко— педагогические предпосылки возникновения и развития генетического подхода.

1.2. Различные подходы к обучению геометрии.

1.3. Концепция генетического подхода к обучению геометрии.

1.4. Генетический подход в контексте персонализированного обучения.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2 РЕАЛИЗАЦИЯ ГЕНЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

2.1. Генетический подход к формированию определяемых понятий

2.2. Генетический подход к введению теорем.

2.3. Генетический подход к работе с геометрической задачей.

2.4. Генетический подход к пропедевтическому введению системы аксиом и неопределяемых понятий.

2.5. Педагогический эксперимент.

Выводы по главе 2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Генетический подход к обучению геометрии в средней школе»

Актуальность исследования. В соответствии с современной концепцией математического образования России в качестве приоритетного его направления выступает развитие личности ребенка и формирование у него качеств мышления, характерных для математической деятельности.

Реализация указанных задач возможна, если школьный курс математики предстает перед учащимися не как готовое, а как «живое», формирующееся знание, если учитель показывает детям процесс возникновения и развития нового, то есть применяет генетический подход к обучению.

Анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы позволяет констатировать, что необходимость построения процесса обучения адекватно процессу познания уже давно высказывали ученые самых разных научных областей.

Идею повторяемости общего пути развития в формировании индивидуального сознания высказывали как многие знаменитые философы (Г.В.Ф. Гегель, Ф. Энгельс, П.А. Флоренский, О.В. Ильенков, Б.М. Кедров и др.), так и психологи (В.В. Давыдов, Дж. Дьюи, JI.C. Выгодский, Ж. Пиаже, К.С. Холл и др.).

Мысль о том, что путь развития всего человечества указывает направление для обучения и образования отдельного человека подчеркивали многие педагоги (Ф.А.В Дистервег, П.Ф. Каптерев, А.В. Ланков, Я.А. Коменский, Н.Х. Вессель и др;), математики (А. Пуанкаре, О. Теплиц, Г. Эдварде, Ф. Клейн, П.Ля Кур и др.), методисты (Д. Пойа, А. Клеро, Я. Фальке, Д.Д. Мордухай-Болтовский, В.В; Бобынин, Н.М. Бескин, Н.Л. Извольский^ Г.Фройденталь, Дж.В. Юнг и др.). Однако, несмотря на давно возникшую потребность в использовании генетического подхода, до сих пор отсутствует целостная концепция такого обучения математике для средней школы.

В современном состоянии генетический подход разделился на два направления, которые в настоящее время активно разрабатываются: историко — генетический и собственно генетический подходы. Работы С.В.Белобородовой, А.Н. Землякова, Ю.А. Дробышева и некоторых других ученых посвящены историко-генетическому методу. И.С. Сафуанов, разработавший концепцию генетического подхода к преподаванию математических дисциплин в высшей школе, отмечает, что, хотя генетический подход и использовался в ряде методических работ, теоретически он мало разработан для обучения школьной математике.

В данной работе под генетическим подходом к обучению мы будем понимать способ обучения, позволяющий проводить школьников через математическую деятельность, воссоздающую в специально организованных облегчающих условиях процессы возникновения и развития новых знаний.

На необходимости подобного подхода к обучению настаивал еще Д. Пойа: «Да, у математики два лица: это и строгая наука Евклида и одновременно нечто другое. Математика, излагаемая в стиле Евклида, представляется нам систематической, дедуктивной наукой. Но математика в процессе создания является экспериментальной, индуктивной наукой. Оба аспекта математики столь же стары, как сама математическая наука. Однако второй аспект в одном отношении является новым: математику «in statu nascendi», - в процессе рождения, - никогда с этой стороны не показывали ни ученику, ни самому учителю, ни широкой публике».1

Из всех предметов математического цикла, изучаемых в. средней школе, именно геометрия, помимо усвоения детьми сведений, составляющих ее содержание (что является целью преподавания любой науки), обладает уникальными возможностями для: развития мышления детей. Наглядность геометрического материала облегчает школьникам деятельность по открытию новых математических фактов и установлению их взаимосвязей. В курсе

1 Пойа Д. Как решать задачу.- Львов: Журнал «Квантор», 1991.-216 С.-С.7. геометрии мы имеем дело с оперативным применением логических методов, мы видим логику в действии, - логику, усваиваемую на геометрическом материале. Н.М. Бескин отмечает, что ни в каком другом предмете весь материал не является столь решающим образом зависимым от логических рассуждений и никакой другой предмет не доставляет столько примеров для иллюстрации любых положений логики. Если, говоря о значении математического образования, мы говорим об овладении искусством построения правильного расчлененного логического анализа ситуации, искусством определять понятия и работать с определениями, умением отличать известное от неизвестного и доказанное от недоказанного, искусством анализировать, классифицировать, выдвигать гипотезы, опровергать или доказывать их, пользоваться аналогиями (а именно эти цели декларируются в последней концепции математического образования), то разработка генетического подхода к обучению геометрии как науки, обладающей в данном смысле наибольшим образовательным и развивающим потенциалом, является актуальной задачей.

В связи с особым вниманием, которое уделяется в настоящее время становлению и развитию личности, все большее значение приобретает персонализированное обучение, разрабатываемое, на основе теории личности А.В. Петровского и В.А. Петровского и направленное на взаимообогащающее развитие личностей всех участников образовательного процесса. В соответствии с психологической теорией персонализации индивид характеризуется потребностью быть личностью, то есть оказаться и оставаться-в максимальной степени представленным (значимыми для него качествами) в жизнедеятельности других людей, осуществлять свою деятельность по преобразованию их смысловой сферы.

Термин «персонализированное обучение» был введен A.F Солониной, разработавшей концепцию персонализированного обучения в высшей школе. Персонализированному обучению были посвящены диссертационные исследования С.В. Карпухиной, JI.H. Сизоненко и др.

Предполагая вовлечение учащихся в деятельность и деятельные формы общения при конструировании нового знания, генетический подход способствует удовлетворению потребности личности в персонализации. Таким образом, генетический подход, позволяя реализовать персонализированное обучение, предоставляет возможность для слияния процессов обучения и персонализации. Успешность персонализации служит залогом успешности обучения и наоборот. Обеспечение единства обучения и персонализации приводит к новым возможностям, как для обучения, так и для воспитания.

Анализ работ в области теории познания, психологии, дидактики и методики обучения математике показывает, что к настоящему времени сложились теоретические предпосылки для научно — методической разработки генетического подхода к обучению геометрии в средней школе.

На основании вышесказанного можно выделить противоречие между реально существующей потребностью в использовании генетического подхода к обучению геометрии в школе, с одной стороны, и, с другой стороны, отсутствием научно обоснованных теоретических и практических путей его применения.

Необходимость устранения указанного противоречия свидетельствует об актуальности темы диссертации и определяет проблему, цель, задачи и гипотезу исследования.

Проблема исследования - каковы научно обоснованные теоретические и практические пути реализации генетического подхода к обучению геометрии в средней школе.

Цель исследования — разработка, методической системы обучения геометрии в средней школе на основе построения; концепции генетического подхода к обучению геометрии.

Объект исследования — обучение геометрии в средней школе.

Предмет исследования - обучение геометрии, основанное на использовании генетического подхода.

Гипотеза исследования: создание концепции генетического подхода к обучению геометрии и разработка на ее основе методики введения теорем, формирования понятий, работы с задачей, пропедевтического введения аксиом, соответствующей этому подходу, способствуют эффективному освоению геометрии.

Задачи исследования:

1) - исследовать современное состояние проблемы в теории и практике обучения математике, выявить философские, психолого-дидактические и историко-педагогические предпосылки теоретической разработки генетического подхода к обучению;

2) - разработать концепцию генетического подхода к обучению геометрии;

3) - на основе сформированной концепции генетического подхода разработать методику обучения компонентам математической деятельности, связанным с преподаванием геометрии (формирования определяемых и неопределяемых понятий; изложения теорем-пропедевтического введения аксиом, работы с геометрической задачей) и апробировать ее на практике.

Для решения задач, поставленных перед исследованием, использовались следующие методы:

-теоретические: анализ философской, психолого-педагогической, историко-педагогической и методической литературы, посвященной данной проблематике;

- практические: обобщение педагогического опыта, в частности собственного опыта преподавания,в школе; анкетирование; интервьюирование; педагогический эксперимент и статистические методы обработки результатов опытно-экспериментальной деятельности.

Методологическую и теоретическую основу диссертационного исследования составили философские, психологические, педагогические и методико-математические исследования, связанные с рассматриваемой проблемой, в частности:

- положения теории познания и логики науки (Э.В. Ильенков, Б.М. Кедров, В.М. Розин, В.А. Смирнов);

- теории развивающего обучения (JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, Ж. Пиаже, C.JI. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, ван Хиле, Д.Б. Эльконин);

- теория персонализации и концепция персонализированного обучения (А.В. Петровский, В.А. Петровский А.Г. Солонина);

- теории обучения математике как обучения математической деятельности (П.Ф. Каптерев, И.Я. Лернер, А.Г. Мордкович, Д. Пойа, А. Пуанкаре, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, Г. Фройденталь, Г.И. Щукина); теория генетического подхода к обучению математике (С.В. Белобородова, Н.М. Бескин, А.Н. Земляков, Н.М. Извольский, И.С. Сафуанов).

Экспериментальной базой исследования являлась гимназия №5 города Рязани.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключается в следующем:

- разработана концепция генетического подхода к обучению геометрии в средней школе, включающая, в себя определение понятия «генетический подход» к обучению в средней школе и следующие основные положения: опору на естественные пути построения математического знания; создание условий для проведения учеников через деятельность; выделение и донесение до ученика структуры изучаемого материала; многоуровневое изучение каждого раздела курса; осознание учеником своего продвижения по дороге знаний;

- на основе сформированной концепции генетического подхода разработана методика обучения компонентам математической деятельности, связанным с преподаванием геометрии (формирования определяемых и неопределяемых понятий; изложения теорем, пропедевтического введения аксиом, работы с геометрической задачей).

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что

- разработаны методические рекомендации и упражнения для применения генетического подхода на всех этапах формирования понятий, изложения теорем, пропедевтического введения аксиом. Создана методическая система, обеспечивающая персонализированное обучение геометрии в школе;

- построена система заданий для обучения деятельности по созданию новых определений, разработаны учебно-методические материалы, реализующие предлагаемую методику введения аксиом, представленные (с учетом возрастных особенностей детей) в виде сказок о геометрическом государстве.

Разработанные методики обучения могут быть использованы в практической деятельности учителей математики, реализованы авторами учебно-методических пособий, предназначенных для учителей, студентов и учащихся.

Достоверность результатов исследования обеспечивается следующими основаниями:

• опорой на фундаментальные исследования из области психологии, педагогики, методики преподавания и философии математики, достоверностью, научной глубиной, доказательностью и обоснованностью теоретических положений, на которые опирается данное исследование;

• обобщением большого объема теоретических данных и практических наблюдений, опыта многих поколений деятелей математического образования;

• соответствием полученных результатов общим тенденциям- в отечественной и мировой теории и практике математического образования;

• многолетней опытно-экспериментальной деятельностью в процессе личного преподавания;

Исследование проводилось с 1994 по 2009 годы и включало в себя три относительно самостоятельных этапа.

На первом этапе были выявлены серьезные противоречия между реально достигаемым уровнем геометрических знаний учащихся и предъявляемыми к ним требованиями; проведен анализ философской, психолого-педагогической, научно-методической литературы; определена проблема исследования и намечены пути теоретической разработки проблематики исследования.

На втором этапе была разработана концепция генетического подхода к обучению геометрии в школе, на ее основе создавались методики обучения различным компонентам математической деятельности, позволяющие обеспечить персонализированное обучение, проводился поисковый эксперимент.

На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности использования предложенных методик, изучались его результаты, формулировались выводы, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследования, оформлялась диссертационная работа.

На защиту выносятся следующие положения:

1) обучение геометрии в школе целесообразно осуществлять на основе генетического подхода, проводя школьников через математическую деятельность, воссоздающую в специально организованных облегчающих условиях процессы возникновения и развития новых знаний;

2) разработанная теоретическая, концепция и сформированная на ее основе целостная методическая система обучения геометрии, включающая методики формирования понятий, введения теорем, работы с задачей и пропедевтического изложения аксиом способствуют повышению эффективности обучения геометрии.

Апробация и внедрение. Основные положения обсуждались, на различных международных и всероссийских научно-практических конференциях и семинарах: городской научно-практической конференций учителей математики (Рязань, 2003); межвузовской научно-методической конференции «XII Рязанские педагогические чтения» (Рязань, 2005); межвузовской научно-методической конференции «XIII Рязанские педагогические чтения» (Рязань, 2006); I Международной научно-практической конференции, посвященной памяти профессора Б.М. Бредихина

Математическое образование: прошлое, настоящее, будущее» (Москва — Самара, 2006); XXV Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильных классах» (Киров — Москва, 2006); IV Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы математического образования в школе и педагогическом вузе» (Барнаул, 2007); XXVII Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов, посвященном 70-летию со дня рождения доктора педагогических наук профессора И.Д. Пехлецкого «Проблемы многоуровневой подготовки учителей математики для современной школы» (Пермь, 2008); Московской областной научно-практической конференции «Актуальные вопросы преподавания математики в школе и педагогическом вузе» (Коломна, 2008).

Результаты исследования внедрены в.учебный процесс МОУ «Гимназия № 5» г. Рязани. Методические разработки, полученные в ходе исследования, применялись в изложении курса теории и методики обучения математики ГОУ ВПО «Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина», а также студентами физико - математического факультета в процессе педагогической практики в школах города Рязани.

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 12 печатных работах, из них 2 публикации автор имеет в журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Власова, Светлана Александровна

Выводы по главе 2

Концепция генетического подхода к изучению геометрии предполагает возможность участия самих детей в создании новой для них науки - геометрии, показ геометрии в процессе ее возникновения и развития. А это ставит перед учителем задачу создания учебной ситуации, в результате которой ученик понимает необходимость введения каждой аксиомы и принимает участие в ее создании.

При изучении аксиом генетический подход предполагает выделение этапа мотивации при изучении каждой аксиомы, который может быть реализован через анализ структуры теоремы, через демонстрацию учащимся неполноты системы известных им аксиом или показ необходимости расширения уже созданной модели геометрии (геометрия демонстрируется учащимся не как уже готовое и устоявшееся знание, а возникает постепенно в совместной деятельности ученика и учителя по конструированию нового знания). Генетический подход предполагает доведение до понимания учащихся связи между содержанием аксиомы и свойствами того неопределяемого понятия, содержание которого косвенно раскрывается данной аксиомой, реализацию таких требований к системе аксиом, как непротиворечивость и полнота.

При введении неопределяемых понятий генетический подход предполагает демонстрацию необходимости существования неопределяемых понятий, а также мотивацию введения некоторых из них, доступную пониманию учащихся.

Генетический подход к изложению теорем предполагает доведение до понимания учащихся идей, которые приводят к определенному отбору теорем при построении курса геометрии, то есть такую организацию изложения материала, при которой еще до возникновения факта, изложенного в теореме, ученик понимает, что такая теорема должна существовать. На этапе мотивации изучения теоремы генетический подход предполагает возможность включения в урок проблемных ситуаций, идущих как от потребности развития самой математики, так и из практической деятельности людей.

На этапе ознакомления с фактом, отражаемым теоремой, генетический подход предполагает специально организованную учителем исследовательскую деятельность учащихся по построению и анализу как специально созданных моделей, так и тех ситуаций окружающей действительности, результатом которой является самостоятельно созданная учащимися формулировка теоремы. Этим обуславливается и определенная последовательность этапов включения детей в указанную деятельность: свои исследования учащиеся начинают с действий на моделях, продолжают на чертежах и только после этого переходят на мысленное манипулирование объектами, а изучение любого нового материала - с рассуждений, соответствующих первому уровню мышления по шкале ван Хиле, постепенно переходя на более высокий уровень, для чего главным требованием, реализуемым учителем, должно быть обучение, соответствующее зоне ближайшего развития для каждого ученика класса.

Генетический подход предполагает осмысленное усвоение детьми таких методов поиска решения, как рассуждение от неизвестного к известному (анализ) и от известного к неизвестному (синтез), для чего учащихся необходимо ориентировать на систему соответствующих им эвристических вопросов, доводимых в их сознании до уровня стереотипных.

Чтобы успешно использовать анализ в процессе поиска решения задачи или доказательства теоремы, рекомендуются таблицы достаточных признаков неизвестного, что в практике генетического подхода позволяет не только актуализировать знания учеников, но и помогает детям находить разные способы решения одной задачи, а также является отправной точкой для обучения детей самостоятельному конструированию задач.

Обучение школьников аналитико — синтетической деятельности при генетическом подходе осуществляется за счет организации диалогов учитель — класс, учитель - ученик, ученик - учитель, ученик - ученик, ученик - класс, при котором одна сторона, участвующая в диалоге задает указанные вопросы, а другая отвечает на них.

Генетический подход предполагает мотивацию необходимости математической строгости и обоснованности каждого шага доказательства.

Генетический подход предполагает сразу же после возникновения нового математического факта обучение детей самостоятельному анализу возможностей его применения и поиску вопросов, которые порождает изучаемая, теорема и, в частности, ответа на вопрос, какие темы должны быть в связи с этим изучены в дальнейшем.

Генетический подход придерживается методической концепции формирования определяемых понятий как процесса вовлечения школьников в специфическую деятельность по созданию нового понятия, результатом которой является понимание детьми необходимости введения нового понятия, структуры его определения, знание существенных свойств понятия и возможных его применений. Генетический подход включает с себя самостоятельное составление школьниками заданий на подведение объекта под понятие и обучение их деятельности по созданию системы новых определений.

Генетический подход к работе с геометрической задачей предполагает обучение школьников самостоятельному составлению задач.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе проведен философский, психолого — дидактический и историко - педагогический анализ возникновения и развития генетического подхода к обучению. Это позволило установить, что методику обучения геометрии в средней школе целесообразно разрабатывать, следуя логике развития самой науки и общим законам процесса познания, в соответствии с естественными путями происхождения, развития и применения математического знания, что и составляет ведущий принцип генетического подхода к обучению.

Выявлено, что генетический подход к обучению обладает большим потенциалом для реализации принципов персонализированного обучения.

В настоящем исследовании теоретически разработана концепция генетического подхода к обучению геометрии в средней школе, включающая опору на естественные пути построения математического знания, достигаемую поиском методов обучения, адекватных путям развития математических знаний. При этом процесс изучения нового учитывает гносеологию и исторические пути становления математических теорий. Организуемая в этом процессе деятельность учащихся предполагает выделение и донесение до ученика структуры изучаемого материала с самого начала его введения и обеспечивает осознание «учеником своего продвижения по дороге знаний. Учитель ведет учащихся к самостоятельному открытию и конструированию вводимого материала, реализуя идеи персонализированного обучения. Изложение каждого нового факта проводится поэтапно в соответствии с уровнями мышления детей.

В рамках генетического подхода разработана методика введения аксиом геометрии, предполагающая обеспечение мотивации каждой аксиомы, а также этапа установления связи между содержанием аксиомы и свойствами того неопределяемого понятия, которое косвенно раскрывается при помощи данной аксиомы. Предлагаемая методика позволяет довести до понимания учащихся такие требования к системе аксиом, как непротиворечивость и полнота, а также вовлечь самих учеников в процесс создания аксиом геометрии.

Методика изложения теорем, реализуемая в исследовании, рассматривает применение генетического подхода для каждого этапа работы с теоремой. В работе обоснована необходимость включения в этап мотивации теоремы процесса ее генетического введения, позволяющего ученику еще до возникновения факта, изложенного в теореме, понять, что такая теорема должна существовать. Генетический подход к доказательству теоремы включает в себя методику обучения школьников аналитико-синтетической деятельности.

Предлагаемая методика формирования определяемых и неопределяемых понятий, реализующая генетический подход к преподаванию геометрии позволяет обеспечить их мотивацию и включает в себя приемы, позволяющие организовать обучение таким образом, чтобы учащиеся самостоятельно выделяли свойства понятия, которые составят его определение. Для этапа усвоения определения разработана система упражнений, позволяющая обучать школьников самостоятельному составлению заданий на подведение объекта под понятие, а также деятельности по конструированию новых определений.

Генетический подход к работе с задачей включает методику обучения школьников самостоятельному составлению задач.

Результаты проведенного эксперимента подтвердили выдвинутую в исследовании гипотезу.

Обобщая вышесказанное можно сделать вывод, что научная проблема, которая поставлена в работе и все частные задачи, которые предстояло решить в ходе исследования, решены, цель исследования достигнута.

По теме диссертационного исследования его автором опубликованы следующие работы.

1. Гусева С.А. Обобщение в системе генетического подхода к обучению // Тез. докл. городской научно-практической конференции учителей математики. - Рязань: ИД(М)Ц, 2003.-С.46.

2. Гусева С.А. К вопросу об оснащении курса наглядной геометрии в 5-6 классах средней школы // Тез. докл. Межвузовской научно - методической конференции (XII Рязанские педагогические чтения). — Рязань: Ряз. гос. ун-т. С.А. Есенина, 2005.- С.78-79.

3. Гусева С.А. Сказки про аксиомы геометрии // газета «Математика» (приложение ИД «Первое сентября»).- 2006. -№20. — С.5-11.

4. Гусева С.А. Генетический подход к обучению школьников аксиоматическим основам курса геометрии // Тез. докл. XXV Всероссийском семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильных классах». - Киров; Москва: ВятГГУ, МГУ, 2006.- С.211-212.

5. Беспалько Н.А., Гусева С.А. К вопросу о влиянии эвристических приемов обучения на развитие личности учащихся // Тез. докл. Межвузовской научно -методической конференции (XII Рязанские педагогические чтения). - Рязань: Ряз. гос. ун-т. С.А. Есенина, 2006.- С. 35-37.

6. Гусева С.А. Некоторые методические приемы формирования понятий при генетическом подходе к преподаванию геометрии // Тез. докл. I международной научно-практической конференции посвященной памяти профессора Б.М. Бредихина «Математическое образование: прошлое, настоящее, будущее». -Москва; Самара: Изд-во СГПУ, 2006.- С.259-263.

7. Власова С.А. Генетический подход к преподаванию начал геометрии // Образовательные технологии. - 2007.- №1.- С.30-34.

8. Власова С.А. Генетический подход к работе с геометрической задачей // Тез. докл. IV Всероссийской науч.-практич. конференции «Актуальные проблемы математического образования в школе и педагогическом вузе». — Барнаул: БГТТУ, 2007.- С.11-16.

9. Власова С.А. Некоторые аспекты применения генетического подхода к изучению нового материала // Тез. докл. Московской областной научно-практической конференции «Актуальные вопросы преподавания математики в школе и педагогическом вузе». - Коломна: КГПИ, 2008.- С.45-47.

10. Власова С.А. К вопросу о методике формирования у учащихся целостного взгляда на школьную геометрию // Тез. докл. XXVII Всероссийском семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Проблемы многоуровневой подготовки учителей математики для современной школы». - Пермь: ПГПУ, 2008.- С. 182-183.

И. Власова С.А. Генетический подход к формированию определяемых понятий школьного курса планиметрии // Сибирский педагогический журнал.-2009.-№10.- С.30-34. 12.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Власова, Светлана Александровна, 2010 год

1. Астряб A.M. Задачник по наглядной геометрии. Изд. 2-е. - М.: Госиздат, 1923.- 179 с.

2. Бадмаев Б.Ц. Психология в работе учителя: В 2кн. Кн.1: Практическое пособие по теории развития, обучения и воспитания — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. — 240 с.

3. Белобородова С.В. Профессионально-педагогическая направленность историко-математической подготовки учителей математики в педвузах: Дис. . канд. пед. наук. Москва, 1999. - 163 с.

4. Бескин Н. М. Методика геометрии: Учебник для педагогических институтов. Москва, Ленинград: Учпедгиз, 1947. - 276 с.

5. Бескин Н. М. О некоторых принципах преподавания математики // Математика в школе. 1985. - №1. -С.59-61.

6. Бобынин В.В. Философское, научное и педагогическое значение истории математики. М.: Издание редакции журнала «Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем», 1886.

7. Богин В.Г. Обучение рефлексии как способ формирования творческой личности // Современная дидактика: теория практике / Под научной редакцией Лернера И.Я., Журавлева И.К. - М.: Изд. ИТПиМИО РАО, 1993. - С. 153-175.

8. Боженкова Л.И. Теоретические основы интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии: Монография. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002.206 с.

9. Боровских А.В., Э.Рейхани, Розов Н.Х. Развитие геометрического мышления школьников Электронный ресурс. Режим доступа. - // http:www. fpo.msu.ru/. ./borovskikh/razvgeommish.doc

10. Брадис В. М. Методика преподавания математики в средней школе. М.: Учпедгиз, 1949. - 472 с.

11. Брунер Дж. Психология познания.- М.: Пресс, 1977.- 418 с.

12. Вертгеймер М. Продуктивное мышление.- М.: Прогресс, 1987.-336 с.

13. Вессель Н.Х. Руководство к преподаванию общеобразовательных предметов. Т2, СПб, 1874. - 533 с.

14. Витгенштейн JI. Философские исследования // Новое в зарубежной лингвистике. Вып. XVI.— М.: Прогресс, 1985.— С. 79—128.

15. Войшвилло Е.К. Понятия как форма мышления: логико-гносеологический анализ. М.: Изд-во МГУ, 1989. - 239 с.

16. Выготский JI. С. Педагогическая психология / Под ред. В.В.Давыдова.- М.: Педагогика, 1991.- 480 с.

17. Гегель Г. В. Ф. Феноменология духа. Соч. М.: изд. АН СССР. 1959. Т. IV

18. Гин А.А. Приемы педагогической техники. М.: Вита-Пресс, 1999. -112с.

19. Глазман М.С. Научное творчество как диалог// Научное творчество / Сб. статей под ред. С.Р. Микулинского, М.Г. Ярошевского.- М.: Наука, 1969.-С.221-232.

20. Гольтиков В. Ф. Развитие методики преподавания: Из истории русского учебника по геометрии для средней школы. Челябинск: Южно-Уральское кн. изд., 1966.-60 с.

21. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М: Педагогика, 1986240 с.

22. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 1996.-544 с.

23. Денисова Г.В. Учебно — исследовательская деятельность студентов как фактор профессионализации подготовки будущего учителя математики в педагогическом вузе: Дис. .канд. пед. наук. Рязань, 1999. - 215 с.

24. Джеймс. У. Беседы с учителями о психологии. М.: Совершенство, 1998. — 160с.

25. Дидактика средней школы: некоторые проблемы современной дидактики // Под ред М. Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1982. — 319 с.

26. Дистервег Ф. А. В. Руководство к образованию немецких учителей //Хрестоматия по истории зарубежной педагогики / Сост. А. И. Пискунов.- М.: Просвещение, 1971, С.З85-445.

27. Дробышев Ю.А. Историко-математический аспект в методической подготовке будущего учителя. — Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2004.-156 с.

28. Дьюи Дж. Школа и общество. М.: Работник просвещения, 1925. - 127 с.

29. Замаховский М. П. Элективный курс «Неевклидовы геометрии» // Статьи и доклады I международной науч.- практ. конф. преподавателей математики различных образов, учреждений «Проблемы преподавания математики в профильных классах» Рязань, 2008. С. 70-82.

30. Замаховский М. П. Элективный курс «Одномерная геометрия» // Статьи и доклады I международной науч.- практ. конф. преподавателей математики различных образов, учреждений «Проблемы преподавания математики в профильных классах» Рязань, 2008. С. 83-92.

31. Земляков А.Н. Введение в алгебру и анализ: культурно — исторический дискурс: Элективный курс. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2007. -320с.

32. Зепнова Н. Н. Формирование и развитие пространственного мышления учащихся на элективных курсах по геометрии : Дис. . канд. пед. наук : 13.00.02 Иркутск, 2005 170 с. РГБ ОД, 61.

33. Зинченко В. П. О целях и ценностях образования // Педагогика.- 1997.-№5.-С. 3—16.

34. Зыкова В. И. Познавательная деятельность учащихся со стойкой неуспеваемостью в условиях работы экспериментальных классов // Психологические проблемы неуспеваемости школьников / Под ред. Н. А. Менчинской. М.: Педагогика, 1971.- С.206-252.

35. Извольский Н. Л. Методика геометрии.- Петербург.: Брокгауз -Ефрон, 1924.-163с.

36. Ильенков О. В. Школа должна учить мыслить // Народное образование. -1964,- №1.-С. 1-16.

37. Кант И. Критика чистого разума. Соч. в 6-и томах, т.З. М.: Мысль, 1964. -799 с.

38. Каптерев П.Ф. Избранные педагогические сочинения / Под. ред. A.M. Арсеньева.- М.: Педагогика, 1982. — 704 с.

39. Каптерев П.Ф. Эвристическая форма обучения в народной школе // Антология педагогической мысли России второй половины XIX начала XX в. - М.: Педагогика, 1990. - 607 с.

40. Кедров, Б. М. О повторяемости в процессе развития. М.: Госполитиздат, 1961.-147с.

41. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. Т. 1. Арифметика. Алгебра. Анализ.- М.: Наука, 1987. 431с.

42. Колягин Ю.М., Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Луканкин Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: Учеб. пособие. — М.: Просвещение, 1975. 280 с.

43. Колягин Ю. М. Русская школа и математическое образование.- М.: Просвещение, 2001.-318 с.

44. Коменский Я.А. Великая дидактика // Избр. пед. соч.: в 2т. Т.1. - М.: Педагогика, 1982. - С. 242 - 476.

45. Космодемьянский. А. А. Теоретическая механика и современная техника. -М.: Просвещение, 1975- 245 с.

46. Креер Л.И. О доказательствах // Известия Горского педагогического института, t.V. Владикавказ, 1929. - 106 с.

47. Ланков А. В. Математика в трудовой школе. — М.: Работник просвешения, 1924.-189 с.

48. Лебедев С.А. Философия науки: словарь основных терминов. М.: Академический Проект, 2006. — 320 с.

49. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1977. -304 с.

50. Лернер И. Я. Дидактика средней школы: некоторые проблемы современной дидактики.- М.: Просвещение, 1982.- С.181 -216

51. Марчукова С.М. Размышления методиста. СПб.: ИРО «Смена», 2002

52. Марчукова С.М. Флатландия и трехмерный мир. Учебное пособие по математике для учащихся 9-10 классов.- СПб: СМИО Пресс, 2006- 192 с.

53. Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.: Педагогика, 1972 - 196 с.

54. Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории — М.: Просвещение, 1975. — 368 с.

55. Мейман Э. Лекции по экспериментальной педагогике. Т.1. Физическое и духовное развитие детей.- М.: Мир, 1914.- 659 с.

56. Меморандум американских математиков // Математика в школе. 1964.-№4.-С.

57. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Под ред. В.А. Гусева.- М.: Академия, 2004. — 368с.

58. Миллер Н. Экспериментальное исследование по теории обучения и психопатологии. М.: 1966. — 39 с.

59. Мирский Э. М. Проблемное обучение и моделирование социальных условий научного творчества // Научное творчество / Сб. статей под ред. С.Р. Микулинского, М.Г. Ярошевского.- М.: Наука, 1969. С.405-412.

60. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Метод, пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2001.

61. Мордкович А.Г. Алгебра: Учеб. для 7кл. общеобраз. шк. — М.: Мнемозина, 1997.-167с.

62. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики. — М.: Школа -Пресс, 1995.-272с.

63. Мордухай-Ботловский Д.Д. О новейших немецких учебниках по элементарной математике. «Физика, химия, математика, техника в советской школе». - 1932. - №1.

64. Мрочекъ В. и Филипповичъ Ф. Педагогика математики: историчесюе иметодичесюе этюды. Т 1.- СПб: книгоиздательство О. Богдановой, 1910 — 388с.

65. Музыченко А.Ф. Современныя педагогическая течения в Западной Европе и Америке // Современныя педагогичесюя течения / Составители: П.Ф. Каптерев, А.Ф. Музызенко. М.: Польза, 1913. - 223с.

66. Назиев А.Х. Гуманитарно ориентированное преподавание математики в общеобразовательной школе: Монография Рязань: Изд-во РИРО, 1999. - 112 с.

67. Ницше Ф. Воля къ власти. Опыть переоцънки всехъ цънностей // Полн. собр. соч. Т. 9.-М.: REFL-book, 1994. 352 с.

68. Образование в конце XX века (материалы «круглого стола») // Вопросы философии. 1992. - №9.-С.

69. Орлов В.В. Построение основного курса геометрии общеобразовательной школы в концепции личностно ориентированного обучения : Дис. . д-ра пед. наук : 13.00.02 : СПб., 2000. 384 с.

70. Петровский А.В. Личность. Деятельность. Коллектив.- М.: Политиздат, 1982.-255с.

71. Петровский А.В. Психология о каждом из нас. М.: Рос. открытый ун-т, 1992. - 332 с.

72. Петровский А.В., Петровский В. А. Индивид и его потребность быть личностью // Вопросы философии.-1982. -№3. С.44 — 53.

73. Петровский А.В., Ярошевский М.Г. Психология: Учебник для высш. пед. учеб. заведений. -М.: Издательский центр «Академия», 2002.- 512с.

74. Петровский А.В., Ярошевский М.Г. История психологии. -М.: РГТУ, 1994.- 447 с.

75. Петровский В. А. Психология неадаптивной активности.- М.: ТОО "Горбунок", 1992. 223 с.

76. Пиаже Ж. Психогенез знаний и его эпистемологическое значение // Семиотика.- М.: Радуга, 1983.- С. 90-101.

77. Пиаже Ж. Психология интеллекта // Избранные психологические труды.-М.: Международная педагогическая академия, 1994.- С. 51-235.

78. Платон. Собр.соч. В 4 т. Т.2.- М.: Мысль, 1993.- 528 с.

79. Пойа Д. Как решать задачу.- Львов: Журнал «Квантор», 1991 .-216 с.

80. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976. - 452с.

81. Потоцкий М. В. О педагогических основах обучения математике. -М.: Учпедгиз, 1963. -200 с.

82. Потоцкий М. В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте. -М.: Просвещение, 1975.- 208 с.

83. Программа-минимум единой трудовой школы 2-й ступени.- Л. 1925. -15с.

84. Пуанкаре А. Наука и метод // О науке.- М.: Наука, 1990. С. 367-522.

85. Розенталь М. М. Принципы диалектической логики.- М.: Соцэкгиз, 1960. — 478 с.

86. Розин В. М. Логико-семиотический анализ знаковых средств геометрии // Педагогика и логика. -М.: Касталь, 1993. — С.202-305.

87. Рубинштейн С.Л. Бытие и сознание. Человек и мир.- СПб.: Питер, 2003.512 с.

88. Рубинштейн С. Л. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АН СССР, 1958.-328 с.

89. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. В 2 т. Т. 1. М.: Педагогика, 1989.-488 с.

90. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. В 2 т. Т.2. М.: Педагогика, 1989 - 328с.

91. Саранцев Г. И. Гуманизация образования и актуальные проблемы методики преподавания математики //Математика в школе.- 1995.-№5.-С.36-39.

92. Саранцев Г. И. Общая методика обучения математики: Учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов и университетов. Саранск: «Красный Октябрь», 1999,- 208с.

93. Саранцев Г. И. Гуманитаризация математического образования и его состояние сегодня // Математика в школе.-2006.-№4. — С.57-62.

94. Саранцев Г. И. Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе. М.: Владос, 2006. — 182 с.

95. Сафуанов И.С. Генетический подход к обучению математическим дисциплинам в высшей педагогической школе: Дис. . . д-ра пед. наук. -Набережные Челны, 2000. — 410 с.

96. Семенов Е.Е. Изучаем геометрию. М.: Просвещение, 1987. - 256 с.

97. Сеченов И. М. Элементы мысли. СПб.: Питер, 2001 .-416с.

98. Слепкань 3. И. Психолого-педагогические основы обучения математике.— Киев: Рад. школа, 1983. — 192 с.

99. Смирнова И.М. Идея фузионизма в преподавании школьного курса геометрии // газета «Математика» (приложение ИД «Первое сентября»). 1998. - № 17. с. 1 - 2.

100. Смирнова И.М. Цели обучения геометрии в школе Электронный ресурс. -Режим доступа. // http:www.geometry2006.narod.ru/Articl.htm

101. Современные философские проблемы естественных, технических и социально-гуманитарных наук / Под ред. Миронова В.В. Учебник для аспирантов и соискателей ученой степени кандидата наук. М.: Гардарики, 2006. - 639с.

102. Соколов В. Н. Педагогическая эвристика: Введение в теорию и методику эвристической деятельности. — М.: Аспект Пресс, 1995. 225 с.

103. Солонина А. Г. Концепция персонализированного обучения. М.: Прометей, 1997.- 187с.

104. Спенсер Г. Воспитание умственное, нравственное и физическое // Соч. в 6-ти т. Т.6. С.-Пб.: Издатель, 1889.

105. Талызина Н. Ф. Педагогическая психология: Учебн. пособие для студ. сред. пед. учебн. заведений. — М.: Издательский центр «Академия», 1998. -288 с.

106. Талызина Н. Ф., Степанова К. А. Применение понятий в затрудненных условиях // Доклады АПН РСФСР: 1962. - №1.

107. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. -М.: МГУ, 1984. -344 с.

108. Талызина Н. Ф. Теория планомерного формирования умственных действийсегодня // Вопросы психологии.- 1993. № 1. - С.92-101.

109. Тестов, В. А. Фундаментальность образования: современные подходы // Педагогика. 2006.-№4. - С.3-9.

110. Толстой Л.Н. Педагогические сочинения. — М.: Педагогика, 1989. — 542 с.

111. Философия образования для XXI века: Сб. статей. М.: Логос, 1992.

112. Философский словарь / Под ред. И.Т. Фролова. М.: Республика, 2001. -719 с.

113. Флоренский П.А. У водоразделов мысли. Т. 2. М.: изд «Правда», 1990. -448 с.

114. Формирование приемов математического мышления // Под ред. Н.Ф. Талызиной.-М.: Вентана-Граф, 1995. 231 с.

115. Франк С. Л. Непостижимое. Сочинения. — М.: Изд-во «Правда», 1990. -354 с.

116. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред, шк.- М.: Просвещение, 1989.- 192 с.

117. Фридман Л. М. Теоретические основы методики обучения математике. -М.: Флинт, 1998.-265 с.

118. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. 4.1. М.: Просвещение, 1982.-208 с.

119. Холл К.С., Линдсей Г. Теории личности. М.: КСП+, 1997. - 719 с.

120. Холодная М.А. Когнитивные стили. О природе индивидуального ума.-СПб.: Питер, 2004. 384 с.

121. Хуторской А.В. Дидактическая эвристика. Теория и технология креативного обучения.- М.: Изд-во МГУ, 2003. 416 с.

122. Чошанов. М. А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения. М.: Народное образование, 1996. - 157 с.

123. Шарыгин И. Ф. В чем провинились математики? Электронный ресурс. -Режим доступа. — http: www.school4you.ru/about/sharygin5.doc

124. Щедровицкий П.Г. Очерки по философии образования (статьи и лекции). -М.: Педагогический центр «Эксперимент», 1993. 154 с.

125. Шохор-Троцкий С. И. Геометрия на задачах (Основной курс): Кн. для учителей. Изд. 2-е. М., 1913.- XXYIII+435 с.

126. Шохор-Троцкий С. И. Методика начального курса математики. -Ленинград: ГИЗ, 1924. 203 с.

127. Эдварде Г. Последняя теорема Ферма. Генетическое введение в алгебраическую теорию чисел. — М.: Мир, 1980. 486 с.

128. Энгельс Ф. Диалектика природы // Маркс К. и Энгельс Ф. Сочинения, т. 20, Госполитиздат, 1961. С.348-628.

129. Юнг Дж. В. Как преподавать математику.- СПб.: Общественная польза, 1912,-428 с.

130. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе / И.С.Якиманская. М.: Сентябрь, 1996. - 96с.

131. Crowley M.L. The van Hiele Model of the Development of Geometric Thought // National Council of Teachers Mathematics , Yearbook Learning and Teaching Geometry . K- 12. 1987. Yearbook, pp. 1-16.

132. Halat G. Sex-related differences in the acquisition of the van Hiele levels and motivation in learning geometry // Asia Pacific Education Review. 2006.- Vol 7(2). - P.173-183.

133. La Cour. P. Mathematibcher Unterricbt nach dem historisch-genctischen Prinzip J/ Rein (Hrsg.): Encyelop Handbuch der Paedagogik. 5. Bd., 1906. S. 813816.

134. Piagei J., Garcia R. Psychogenesis and the history of science. N. Y.:Columbia University Press, 1989.

135. Toeplitz O. Das Problem der Universitaetsvorlesungen ueber Infinitcsimalrcchnung und ihrer abgrenzung gegenuebcr der lnfmitcsimalrechnung anderhoeheren Sehulen. Jahresher. Dtsch Math, herein 36,3.- 1927. P.90-100.