Фотоотрыв слабосвязанного электрона в сильных электромагнитных полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Фролов, Михаил Владимирович

• Фролов, Михаил Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Фролов, Михаил Владимирович

Введение.

1 Некоторые общие вопросы теории ККЭС и точные соотношения для модели потенциала нулевого радиуса

1.1 Основные уравнения теории ККЭС.

1.2 Нормировка волновых функций ККЭС.

1.3 Точные соотношения теории ККЭС в модели ^-потенциала.

1.3.1 Геометрия полей и масштабные единицы.

1.3.2 Уравнение на комплексную квазиэнергию (б) и Фб(г, £)

1.3.3 Точные соотношения теории ККЭС в модели потенциала нулевого радиуса для Т = О

1.3.4 Комплексная энергия квазистационарного состояния в модели <5-потенциала в присутствии постоянного электрического поля.

1.4 Поляризуемость и дипольный момент ККЭС

1.4.1 Связь между поляризуемостью и динамическим эффектом Штарка в случае слабого лазерного поля и

Т = О.

1.4.2 Дипольный момент и поляризуемость нестабильных систем.

1.4.3 Поляризационные аномалии в рассеянии света атомами и ионами в присутствии сильного постоянного электрического поля.

1.4.4 Поляризационные явления в генерации высших гармоник в присутствии сильного постоянного поля

2 Угловые распределения и эллиптический дихроизм в многофотонном фотоотрыве слабосвязанного электрона.

2.1 Амплитуда п-фотонного фотоотрыва в модели ¿-потенциала.

2.2 Разложение Бриллюэна-Вигнера и

Рэлея-Шредингера в модели потенциала нулевого радиуса

2.2.1 Разложение Бриллюэна-Вигнера.

2.2.2 Разложение Рэлея-Шредингера.

2.3 Поправки высших порядков теории возмущений к сечению одно- и двухфотонного фотоотрыва слабосвязанного электрона

2.4 Многофотонный отрыв слабосвязанного электрона.

2.4.1 Пороговые особенности и связь парциальных ширин с мнимой частью квазиэнергии

2.5 Численный анализ.

2.5.1 Сравнение теоретических результатов с экспериментами и предыдущими многоэлектронными расчетами

2.5.2 Анализ углового распределения.

2.5.3 Анализ ЭД-членов в угловом распределении.

3 Фотораспад слабосвязанного электрона в сильном лазерном поле

3.1 Случай ш <

3.1.1 Циркулярно поляризованное поле.

3.1.2 Линейно поляризованное поле.

3.2 Квазистационарная стабилизация. Случай надпороговых частот.

3.3 Поведение комплексной квазиэнергии в сверхсильных электромагнитных полях.

4 Фотоотрыв слабосвязанного электрона в присутствии сильного постоянного электрического поля

4.1 Предел слабого лазерного поля

4.2 Асимптотические выражения и).

4.3 Сечение однофотонного фотоотрыва в присутствии сильного постоянного поля.

4.3.1 Основные соотношения.

4.3.2 Анализ альтернативных аппроксимаций.

4.4 Гиперполяризуемость и двухфотонный фотоотрыв слабосвязанного электрона в присутствии сильного постоянного электрического поля.

4.4.1 Гиперполяризуемость слабосвязанной системы в присутствии сильного постоянного поля.

4.4.2 Сечение двухфотонного фотоотрыва отрицательного иона в присутствии постоянного поля.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фотоотрыв слабосвязанного электрона в сильных электромагнитных полях»

Взаимодействие атомных объектов с излучением и статическими внешними полями традиционно составляет один из основных разделов теоретической атомной физики. В последние десятилетия указанные вопросы приобрели особую актуальность в связи с широким внедрением лазеров и методов получения сильных статических полей в технику атомных экспериментов. Амплитудные значения напряженности поля в коротких лазерных импульсах сравнимы или даже превосходят характерные внутриатомные напряженности. В таких полях возникают качественно новые закономерности в типичных нелинейных (по интенсивности световой волны) явлениях взаимодействия атома с полем, в частности, в ионизации и генерации высших гармоник лазерного излучения. Примером таких нелинейных эффектов является наличие платообразной структуры в спектрах фотоэлектронов при надпороговой ионизации и в спектрах высших гармоник.

Несмотря на сравнительно успешное экспериментальное исследование атомных фотопроцессов в сильном поле в оптическом диапазоне частот, создание последовательной теории таких процессов для реальных атомов весьма затруднительно даже в приближении одного оптически активного электрона ввиду необходимости корректного учета действия светового поля на атомные электроны. Поэтому анализ атомных фотопроцессов в сильном поле требует либо использования модельных подходов, либо прямого численного решения нестационарного уравнения Шредингера. Следует отметить, что в последнее десятилетие развит ряд методов для такого прямого численного расчета, в частности, использование базиса функций Штурма в расчетах комплексной квазиэнергии, Д-матричный подход для учета электронных корреляций в многоэлектронном атоме, метод комплексного вращения координат и дискретизации континуума и т.д. Тем не менее, теоретические результаты, полученные прямым численным расчетом, справедливы лишь при конкретных параметрах задачи и не дают возможности экстраполяции на более широкую область параметров. Поэтому для общего анализа более предпочтителен модельный подход, позволяющий получить качественные результаты для области сильных и сверхсильных полей.

Число моделей, допускающих точное решение в случае нестационарного гамильтониана, относительно мало (см, например,[1, 2]), и из всей совокупности моделей лишь приближение потенциала нулевого радиуса (<5-потенциал) [3] достаточно хорошо описывает поведение слабосвязанного электрона в электромагнитном поле для реальных систем (например, отрицательного иона водорода, Н~, для энергий фотона малых по сравнению с порогом возбуждения состояний с п = 2 в Н-атоме). Именно модель ¿-потенциала используется в данной диссертации для анализа конкретных фотопроцессов в сильном электромагнитном и постоянном полях.

Основным теоретическим подходом, используемым в диссертации, является идеология квазистационарных квазиэнергетических состояний (ККЭС) квантовой системы, способной к распаду в поле монохроматического внешнего возмущения. Метод квазиэнергетических состояний (КЭС) является одним из наиболее интенсивно используемых методов расчета нелинейного отклика атомной системы на внешнее периодическое возмущение. Понятия квазиэнергии и квазиэнергетических состояний впервые были введены в середине 60-х годов в работах [5, 4, 6]. Используя теорему Флоке [7], Ширлей [5] свел решение нестационарного уравнения Шредингера для двухуровневой системы к матрице Флоке. Понятие квазиэнергии для системы во внешнем периодическом возмущении как нового квантового числа было введено Зельдовичем [4] и Риту-сом [6] аналогично тому, как вводится понятие квазиимпульса электрона в пространственно-периодическом потенциале. Ритус в [6] использовал

КЭС-подход для анализа линейного по интенсивности поля сдвига водо-родоподобных уровней. Наиболее существенный вклад в развитие идеологии КЭС был сделан Зельдовичем [4, 8], проанализировавшим основные свойства базиса квазиэнергетических состояний. Следующий важный шаг в развитии теории КЭС был сделан Сембом. В [9] с помощью введения "расширенного" гильбертова пространства, определяемого прямым произведением Дз ф Т, где Т- пространство периодических функций, было определено "расширенное скалярное произведение" и обобщен ряд элементарных теорем (вариационный принцип, теорема Гелманна-Фейнмана и т.д.) на случай "стационарного" КЭС-гамильтониана в пространстве Дз ф Т. Ряд свойств КЭС для систем с дискретным спектром квазиэнергий, в частности, теорема Вигнера-Неймана о пересечении квазиэнергетических уровней при изменении ^ и и, были проанализированы в [10].

Число примеров, в которых удается получить точные аналитические выражения для квазиэнергии и полного набора КЭС, невелико и часть из них рассмотрена в монографиях [11] и [12]. Точное выражение для квазиэнергии 2- и 3-мерного ротатора в сильном циркулярно поляризованном поле представлено в [10, 13, 14], а КЭС в одномерном ¿-потенциале с периодически меняющейся "глубиной" были рассмотрены в [15]. Анализ квазиэнергии вырожденных водородопобных уровней в слабом низкочастотном лазерном поле был выполнен для циркулярной и линейной поляризации в [17] и [18] соответственно (а обобщение на случай произвольной частоты было выполнено в [19, 20]). На специфическое поведение спектра квазиэнергии ридберговских состояний атома водорода в эллиптически поляризованном лазерном и магнитном полях было указано в [21] (см. так же анализ динамических поляризуемостей водорода в [22, 23]). Применение концепции КЭС к двух- и трехуровневой системе в сильном лазерном поле можно найти в [5, 10, 14, 24, 25, 26].

В строгой постановке задачи на КЭС, спектр квазиэнергии реальных атомных систем оказывается непрерывным из-за возможности распада системы. Таким образом, КЭС-подход в его оригинальной формулировке удобен лишь для задач о рассеянии частицы на атомном потенциале в присутствии лазерного поля. Отметим, что нам известны лишь два примера, допускающих точное решение задачи о рассеянии частицы в присутствии сильной лазерной волны: рассеяние электрона на трехмерном ¿-потенциале в присутствии сильной циркулярно поляризованной волны [27] и рассеяние на сепарабельном потенциале [28, 29].

В середине 70-х годов на основе КЭС-подхода была развита теория квазиэнергетических квазистационарных состояний (ККЭС) для учёта эффектов уширения атомных уровней в монохроматическом световом поле. Переход от КЭС к ККЭС выполняется аналогично переходу от стационарного к квазистационарному состоянию системы в случае стационарного гамильтониана [11, 30, 31]. Термин "комплексная квазиэнергия" был введен при непертурбативном анализе распада слабосвязанной системы в поле циркулярно поляризованной волны в [27, 32, 33]. Отметим, что в случае циркулярно поляризованного поля анализ задачи упрощается ввиду наличия очевидной симметрии: переход в систему координат, вращающуюся с частотой поля ш, убирает периодическую зависимость гамильтониана от времени. Точные уравнения для ККЭС слабосвязанной частицы для случая эллиптически поляризованного поля были получены в [34].

Очевидно, для реальных атомных потенциалов значение комплексной квазиэнергии можно определить только численными расчетами. Так, например, комплексная квазиэнергия водорода и щелочных атомов в основном и возбужденных состояниях была рассчитана численно в рамках теории возмущений в [20]. Анализ положения полюсов 5-матрицы на ри-мановой поверхности комплексной квазиэнергии, существенный для понимания зависимости квазиэнергии от параметров световой волны, был выполнен в [35] (см. также [36]). Ряд общих вопросов теории ККЭС был рассмотрен в [37, 38], в частности, были проанализированы интегральные уравнения на ККЭС и квазиэнергетическая функция Грина, рассмотрена теория возмущений для функций ККЭС и комплексной квазиэнергии, проанализирована сходимость рядов теории возмущений и точность экспоненциального закона распада для атомных систем в сильном лазерном поле. Адиабатическая теория для сдвига и ширины уровня представлена в [39]. Эффективный алгоритм для непертурбативного численного расчета комплексной квазиэнергии, основанный на методе комплексного вращения [40] ККЭС-гамильтониана, был предложен в [41]. Наиболее полное исследование комплексной квазиэнергии атома водорода было выполнено в ряде работ Шейкшафта и Потвлига [42, 43, 44, 45], где, помимо численного расчета комплексной квазиэнергии, был выполнен также анализ аналитических свойств комплексной квазиэнергии как функции амплитуды поля. Для ¿-потенциала такой анализ был выполнен в [38, 46, 47].

Таким образом, в течение двух десятилетий - к середине 80-х годов -были сформулированы основные положения и теоремы КЭС- и ККЭС-подхода (см., например, обзорные работы [26, 42, 48, 49, 50, 51]. Тем не менее, в теории ККЭС остался ряд неясных вопросов, нуждающихся в специальном исследовании, в частности, вопрос о нормировке волновых функций ККЭС и связанный с этим вопрос о расчете матричных элементов на базисе волновых функций ККЭС, Впервые вопрос о нормировке функций ККЭС был рассмотрен в [52]. Авторы [52] использовали для нормировки асимптотически расходящихся функций ККЭС процедуру, аналогичную случаю квазистационарных состояний для стационарных задач, и выполнили анализ для случая линейной поляризации лазерного поля. Однако, хотя в [52] указанная нормировка и использовалась в численном анализе парциальных (АТ- фотонных)вероятностей ионизации см. также [53]), в численных расчетах генерации гармоник в той же работе [52] авторы использовали обычное выражение для среднего значения оператора дипольного момента. Та же ошибка повторилась и в известных расчетах генерации гармоник в работе Беккера и др. [54] в модели ¿-потенциала. Авторы, исходя из заведомо расходящегося выражения для матричного элемента оператора дипольного момента на функциях ККЭС, после ряда приближений получают конечный результат! Хотя при этом численные расчёты приводят к достаточно хорошим результатам (по крайней мере, в области низких частот накачки), логическая ошибка весьма существенна. В частности, она привела к абсурдному на наш взгляд заключению авторов недавней работы [55] о необходимости использования двух различных выражений для расчёта атомного параметра, определяющего амплитуду гармоники, в случае расчёта для изолированного атома и для (разреженной) газовой среды из тех же атомов. В диссертации вопрос о нормировке ККЭС и связанных с ним понятиях дипольного момента и поляризуемости системы, находящейся в ККЭС, выясняется на точно решаемой модели и для случая произвольной эллиптической поляризации, что приводит, в частности, к устранению отмеченного выше недоразумения.

Переходя к вопросу о конкретных задачах, решаемых в диссертации, укажем, что в последние годы значительно возрос интерес к исследованию зависимости сечений многофотонных процессов от характера поляризации лазерного излучения. Поэтому в диссертации уделяется существенное внимание анализу поляризационных эффектов во взаимодействии слабосвязанного электрона с эллиптически поляризованным излучением. В частности, недавно выполненные эксперименты с использованием эллиптически поляризованного лазерного излучения показали, что в этом случае возникают интересные поляризационные аномалии (дихроизм) в процессе генерации гармоник [56], а также в угловом распределении фотоэлектронов при многофотонной ионизации [57].

Циркулярный дихроизм (ЦД) - различие между сечениями фотопроцесса при изменении знака степени циркулярной поляризации фотонов - традиционно используется для исследования линейного отклика магнитных материалов (или киральных молекулярных систем) на воздействие электромагнитного поля [58]. Циркулярный дихроизм в этом случае вызван наличием в задаче Т-нечетного псевдовектора, скажем (А) (например, спин или угловой момент системы). Очевидно, что в этом случае сечение процесса (или другой наблюдаемый скаляр) может включать ЦД-члены, пропорциональные произведению £ к-А, где к- волновой вектор фотона накачки, степень циркулярной поляризации (см. определение (1.25)). В случае неполяризованных атомных систем эффект дихроизма имеет другую физическую природу, чем в описанном примере. В этом случае дихроизм возникает из-за специфической интерференции между действительной и мнимой частями амплитуды перехода [59]. ЦД-эффект в атомных фотопроцессах с неполяризованными атомами был предсказан впервые в [60] для двухэлектронной (однофотонной) ионизации гелия. Как показал анализ [61], эффект ЦД в этом случае определяется членом, пропорциональным произведению неэрмитовой части амплитуды ионизации и скалярного произведения волнового вектора фотона с векторным произведением импульсов фотоэлектронов рх х р2- В [62] был предсказан эффект ЦД в рассеянии света на неполяризованных мишенях. Здесь вектор падающего (кг) и рассеянного (кг) фотона образуют псевдовектор кх X кг, который и определяет ЦД-эффект. В работах [63] и [64] был рассмотрен эффект ЦД в рассеянии рентгеновского и гамма-излучения атомами, а также в других связанно-связанных двухфотон-ных переходах. Расчет ЦД для е-Н+ рассеяния в сильном циркулярно поляризованном поле представлен в [65], различие в сечении е - 2е ионизации атома при изменении знака циркулярно поляризованного поля обсуждалось в [66] (экспериментальные результаты представлены в [67]). ЦД, обусловленный внешним постоянным электрическим полем, исследован в двухфотонных переходах между атомными уровнями с различной четностью [68], а также в нерезонансном дипольном рассеянии света [69] и в трехфотонном резонансном дипольно запрещенном рассеянии [70]. В многофотонных процессах известен и другой тип дихроизма - эллиптический дихроизм, исчезающий в случае циркулярного и линейного поля. Как было показано в [59], этот эффект имеет ту же интерференционную природу, что и ЦД-эффект. Термин "эллиптический дихроизм" (ЭД) был введен в [59, 71], поскольку в этом случае дихроичное слагаемое в сечении зависит от произведения I

Анализ процесса ионизации атома эллиптически поляризованным полем был выполнен впервые в работах [72], где известный результат Келдыша [73] для линейной поляризации лазерного поля был обобщен на случай эллиптически поляризованного поля. Более детальный анализ выполнен в [74] для анализа углового распределения фотоэлектронов в сильном низкочастотном эллиптически поляризованном лазерном поле. Хотя расчеты и показывают некоторые интересные результаты (например, вытянутость углового распределения вдоль главной оси эллипса поляризации лазерного поля), тем не менее эффект эллиптического дихроизма в использованных приближениях не возникает вследствие пренебрежения взаимодействием вылетающего фотоэлектрона с атомным остовом. Впервые ЭД-эффект был измерен в эксперименте [75] с эллиптически поляризованной накачкой при исследовании многофотонной ионизации разреженных газов. Теоретический анализ ЭД-эффекта в угловом распределении электронов в плоскости, ортогональной к направлению распространения волны, был выполнен в [76] для п-фотонного фотоотрыва слабосвязанного электрона отрицательного иона, а большое количество экспериментальных данных приведено в [77]. В [78] представлен пертурбативный расчет ЭД-асимметрии в угловом распределении двухфотон-ной и трехфотонной ионизации Н~ иона. Расчеты были выполнены для случая двумерной геометрии и показали существенное изменение степени асимметрии при варьировании эллиптичности и частоты лазера. Для атома водорода эффект эллиптического дихроизма был проанализирован в [79], где исследовалось трехмерное угловое распределение фотоэлектронов в двухфотонной ионизации атома, там же приведены результаты численного расчета для водородоподобных состояний \nl) с п < 10. Полное трехмерное распределение в двухфотонной ионизации атома рубидия эллиптически поляризованным полем было измерено в недавнем эксперименте [57], который отчетливо указал на существование эллиптического дихроизма. Исследование поляризационных явлений, таких, например, как ЭД, позволяет установить точность различных теоретических моделей в интенсивно исследуемых атомных фотопроцессах (ионизации, генерации высших гармоник, рассеянии частиц в поле электромагнитной волны). Так, в генерации высших гармоник ЭД-эффект может быть определен измерением различия в выходе линейно поляризованной компоненты n-ой гармоники при изменении знака степени эллиптичности накачки [59]. Заметим, что ЭД-эффект может наблюдаться и в полном выходе гармоник, если генерирующая среда (помимо сильно лазерного поля) находится в постоянном электрическом поле или в поле низкочастотного малоинтенсивного лазера [80]. Результаты изучения поляризационных эффектов в генерации гармоник представлены в обзоре [81].

Наряду с поляризационными явлениями, еще одним эффективным методом для более детального анализа ("control") явлений в сильном лазерном поле может являться использование статических внешних полей, в частности, электрического. Фотоотрыв слабосвязанного электрона в присутствии постоянного электрического поля давно привлекает внимание исследователей (см. например., [82], а также достаточно точное решение этой задачи в [83]). В [84] представлен качественный анализ влияния постоянного электрического поля на многофотонные процессы. Никишов в [85] выполнил анализ влияния постоянного поля на многофотонную ионизацию в низкочастотном линейно-поляризованном поле. Отметим, что [83] был рассмотрен случай как однофотонного, так и многофотонного фотоотрыва в присутствии электрического поля, но многофотонный случай был рассмотрен только для циркулярной поляризации лазерного поля и ортогональной геометрии полей. Далее, что во всех указанных работах авторы использовали ряд приближений, которые не позволяют применить полученные результаты в случае сильных электрических полей.

Наиболее интересным эффектом воздействия электрического поля на фотоотрыв (в случае линейно поляризованного поля и коллинеарного к нему статического электрического поля) является регулярная осцилляци-онная структура сечения фотоотрыва. Фабрикант в [86], используя квазиклассическое приближение, показал, что этот эффект является следствием интерференции классических траекторий фотоэлектрона, но не провел детальных численных расчётов. В работах, содержащих более детальные численные результаты [87, 88, 89, 90, 91, 92], использовался ряд приближений при расчете сечения фотоотрыва. В частности, Рейнхардт и Оверман в [87] получили сечение фотоотрыва из дипольной автокорреляционной функции, которая была рассчитана аналитически с использованием приближенного вида волновой функции фотоэлектрона, а Ду и Делос в [90] оценили дипольный матричный элемент перехода с помощью метода стационарной фазы.

Учет взаимодействия фотоэлектрона в континууме с остовом (эффект перерассеяния) и влияние постоянного поля на начальное (связанное) состояние электрона анализировался в целом ряде работ, например, в [93, 94, 95, 96, 97, 98]. В [96] было показано, что в сильных полях эффекты перерассеяния существенны вблизи пороговых частот. Островский и Тельнов в [93, 94] проанализировали фотоотрыв слабосвязанного электрона отрицательного иона с учетом эффектов перерассеяния в конечном состоянии: случай линейной поляризации был проанализирован в [93], случай эллиптически поляризованного поля был рассмотрен в [94]. Гао и Старасе в [97] использовали специальный метод, который, как показано в настоящей диссертации, эквивалентен учету влияния сильного постоянного поля на основное состояние в пренебрежении перерассеянием. В этой работе получены замкнутые аналитические выражения для амплитуды п-фотонной ионизации в указанном приближении. В недавней работе [98] проанализировано сечение однофотонного и двухфотон-ного фотоотрыва Н~ иона в модели потенциала нулевого радиуса, причем было учтено как влияние электрического поля на основное состояние (согласно методу [97]), так и эффекты перерассеяния в конечном состоянии [96], таким образом, были опущены лишь члены, определяющие интерференцию этих двух эффектов.

Целью настоящей диссертации является: развитие некоторых общих вопросов теории ККЭС; исследование точного решения задачи об ионизации частицы из ¿-ямы полем монохроматического излучения произвольной поляризации в присутствии однородного электрического поля; исследование углового распределения фотоэлектронов в п-фотонном фотоотрыве; вычисление поправок высших порядков теории возмущений в модели ¿-потенциала; исследование поведения комплексной квазиэнергии в сильных и сверхсильных полях и вопроса о существовании режима стабилизации распада слабосвязанного состояния в сильном лазерном поле.

В первой главе кратко формулируются основные положения и уравнения теории ККЭС, вводится понятие "дуальной" функции и нормы ККЭС. В модели потенциала нулевого радиуса получены: решение задачи о распаде частицы в поле эллиптически поляризованного света и постоянного электрического поля, точное соотношение для нормировочного фактора функции ККЭС. Исследовано точное решение задачи о распаде слабосвязанной системы (в модели ¿-потенциала) в однородном электрическом поле. Введено понятие "дуального" дипольного момента и указана его связь с поляризуемостью и комплексной квазиэнергией системы. Рассмотрены поляризационные аномалии в нерезонансном рассеянии света Н- ионом и генерации высших гармоник в присутствии постоянного электрического поля.

Во второй главе получено точное выражение для амплитуды п-фо-тонного фотоотрыва слабосвязанной частицы. Проанализировано уравнение на комплексную квазиэнергию в модели ¿-потенциала в пределе теории возмущений Рэлея-Шредингера и Бриллюэна-Вигнера. Исследована аналитическая структура Фурье-коэффициентов волновой функции ККЭС в первом неисчезающем порядке теории возмущений. Получены поправки высших порядков теории возмущений к одно- и двухфо-тонному сечению фотоотрыва слабосвязанного электрона. Получено замкнутое аналитическое выражение для амплитуды и полной вероятности п-фотонного фотоотрыва слабосвязанной частицы. Исследован эллиптический дихроизм в угловом распределении фотоэлектронов.

В третьей главе получено выражение для аналитического продолжения матричных элементов, определяющих уравнение на комплексную квазиэнергию в модели ¿-потенциала. Получена аналитическая оценка комплексной квазиэнергии в случае сильных лазерных полей и малых частот. Численно проанализировано поведение мнимой части квазиэнергии в зависимости от напряженности лазерного поля для частот выше и ниже порога. Показано, что в модели ¿-потенциала возможен режим квазистационарной стабилизации для частот со, превышающих энергию связи, который существует лишь в ограниченном интервале интенсивностей. Получена простая оценка для критического поля, определяющего срыв стабилизации. Рассмотрен случай сверхсильных полей и проанализирована многофотонная структура вероятности фотоионизации.

В четвертой главе найдены аналитические выражения для динамической поляризуемости и гиперполяризуемости в присутствии сильного постоянного электрического поля. Получены простые асимптотические соотношения для описания динамической поляризуемости ниже и выше порога фотоотрыва. Проанализировано сечение одно- и двухфотонного фотоотрыва в присутствии постоянного электрического поля.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Фролов, Михаил Владимирович

Заключение

В диссертации рассмотрен ряд вопросов теории фотораспада слабосвязанной системы в сильных электромагнитных полях. Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Предложена процедура построения дуальной функции к функции ККЭС и нормировки функций ККЭС. Введено понятие (дуального) дипольного момента системы в ККЭС и установлена связь между дуальным дипольным моментом и комплексной квазиэнергией, а также с амплитудой генерации гармоник.

2. Получен аналитический результат для динамической поляризуемости и гиперполяризуемости слабосвязанной частицы в сильном постоянном электрическом поле.

3. Показано, что в сильном постоянном поле существенными являются эффекты взаимодействия фотоэлектрона с атомным кором и влияния постоянного поля на начальное состояние. Пренебрежение этими эффектами приводит к существенно завышенным значениям сечения одно- и двухфотонного отрыва слабосвязанной частицы в припороговой области частот.

4. Получено точное соотношение для амплитуды п-фотонного фотоотрыва в модели потенциала нулевого радиуса для эллиптически-поляризованного света, с помощью которого проанализировано дифференциальное и полное сечения п-фотонного фотоотрыва в низшем порядке теории возмущений. Показано наличие эллиптического дихроизма в угловом распределении фотоэлектронов, т.е. зависимость сечения многофотонной ионизации от знака степени циркулярной поляризации лазерного поля. Проанализирована частотная зависимость дихроичных членов сечения. Вычислены поправки высших порядков теории возмущений к сечениям одно- и двухфо-тонного фотоотрыва.

5. Показано, что наличие сильного постоянного поля приводит к поляризационным аномалиям (дихроизму) в сечениях генерации высших гармоник и рассеяния света. Рассчитаны поляризационные характеристики рассеянного фотона и генерируемой гармоники в приближении потенциала нулевого радиуса.

6. Предложена процедура аналитического продолжения матричных элементов, определяющих уравнение на комплексную квазиэнергию в модели потенциала нулевого радиуса, позволяющая распространить технику численных расчетов на область сильных полей.

7. Установлено наличие режима квазистационарной стабилизации слабосвязанного уровня в области надпороговых частот и срыв стабилизации, обусловленный закрытием однофотонного канала фотоотрыва. Найдено простое аналитическое выражение для е в сильном циркулярно-поляризованном поле в области частот ш < 1.

Результаты, составляющие основное содержание диссертации, опубликованы тезисах докладов, сделанных на конференциях:

• "8th International Conference on Multiphoton Processes", Monterey, California, 1999, October 3-8.

• 1999 Centennial Meeting of the Division of Atomic, Molecular and Optical Physics (DAMOP), Atlanta, USA, 1999, March 20-26.

• XVII International Conference on Atomic Physics (ICAP), Florence, 2000, Italy, June 4-9.

• 2000 Centennial Meeting of the Division of Atomic, Molecular and Optical Physics (DAMOP), Storrs, USA, 2000, June 14-17.

• Third Ital.-Rus. Symposium on Problems of Laser Physics and Technologies, Palermo, Italy, 2000, September 16-20.

• NATO Advanced Research Workshop: Super-Intense Laser-Atom Physic (SILAP), Han-sur-Lesse, Belgium, 2000, September 24-30.

• 32-st Conference European Group for Atomic Spectroscopy (EGAS'32), Vilnus, Lithuania, 2000, July, а также в работах [69, 80, 130].

Автор глубоко благодарен своему научному руководителю, профессору Н.Л. Манакову, за постоянное внимание к проведенной работе, а также благодарен профессору А.Ф. Старасе за предоставление возможности стажировки в университете им. Линкольна, Небраска и обсуждение вопросов, связанных с темой диссертации, и аспиранту университета им. Линкольна, Небраска, Б. Борка, за обсуждение вопросов численной реализации аналитических соотношений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Фролов, Михаил Владимирович, 2000 год

1. Додонов В.В., Манько В.И. Инварианты и развитие нестационарных квантовых систем. Труды института им. Лебедева академии наук СССР, под ред. Маркова М.А.; Dodonov V.V., Man'ko V.l., Nikonov D.E. Phys. Lett. A., 1992, v. 162, p. 359.

2. Kleber M. Phys. Rep., 1994, v. 236, p. 331.

3. Демков Ю.Н., Островский В.H. Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике. Ленинград, 1975.

4. Зельдович Я.Б. ЖЭТФ, 1966, т. 51, с. 1492.

5. Shirley J.H. Phys. Rev., 1965, v. 138, p. B979.

6. Ритус В.И. ЖЭТФ, 1966, т. 51, с. 1544.

7. Floquet G. Ann. Ecole Norm. Sup., 1983, v. 12, p. 47.

8. Зельдович Я.Б. УФН, 1973, т. 110, с. 139.

9. Sambe H. Phys. Rev.A, 1973, v. 7, p. 2203.

10. Fainshtein A.G., Manakov N.L., Rapoport L.P. J Phys. B: At Mol. Phys., 1978, v. 11, p. 2561.

11. Базь A.И., Зельдович Я.Б., Переломов A.M. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. Москва, Наука, 1971.

12. Малкин И.А., Манько В.И. Симметрии и когерентные состояния квантовой механики. Москва, Наука, 1979.

13. Манаков Н.Л., Рапопорт Л.П., Файнштейн А.Г. ТМФ, 1977, т. 30, с. 395.

14. Fainshtein A.G., Manakov N.L., Rapoport L.P. J Phys. B: At Mol. Phys., 1978, v. 11, p. 2578.

15. Островский B.H., Казанский A.K., Соловьев B.A. ЖЭТФ, 1976, v. 70, p. 493.

16. Stone A.D., Azbel M.Ya., Lee P.A. Phys. Rev.В., 1985, v. 31, p. 1707.

17. Лисица B.C. Оптика и спектроскопия, 1971, т. 31, с. 862.

18. Коварский В.А., Перельман Н.Ф. ЖЭТФ, 1971, т. 61, с. 1389.

19. Зон Б.А., Шолохов Е.И. ЖЭТФ, 1976, т. 70, с. 887.

20. Манаков Н.Л., Овсянников В.Д., Рапопорт Л.П. ЖЭТФ, 1976, т. 70, с. 1697.

21. Kazansky А.К., Nakamura Н., Ostrovsky V.N. Laser Phys., 1997, v. 7, p. 773.

22. Maquet A. Phys. Rev.A, 1977, v. 15, p. 1088.

23. Зон Б.А., Манаков Н.Л., Рапопорт Л.П. Оптика и спектроскопия, 1975, т. 37, с. 13; Krylovetsky A.A., Manakov N.L., Marmo S.I. Laser Phys., 1997, v. 7, p. 1756.

24. Меликян A.O. ЖЭТФ, 1975, т. 68, с. 1228; Квантовая электроника, 1977, т. 4, с. 429.

25. Браун П. А., Мирошниченко Г. П. Оптика и спектроскопия, 1980, т. 49, с. 1024.

26. Chu S.I. Adv. At. Mol. Phys., 1985, v. 21, p. 197.

27. Berson I.J. J Phys. B: At Mol. Phys., 1975, v. 8, p. 3078.

28. Faisal F.H.M. Phys. Lett. A, 1987, v. 119, p. 375; Phys. Lett. A, 1987, v. 125, p. 200.

29. Kaminski J.Z. Phys. Lett. A, 1987, v. 120, p. 396; Phys. Rev. A, 1995, v. 52, p. 4976.

30. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Квантовая механика (нерелятивистская теория). Москва, Наука, 1989.

31. Goldberger M.L., Watson К.М. Collision Theory, 1964, New York, Jhon Wiley and Sons, 1964.

32. Манаков Н.Л., Рапопорт Л.П. ЖЭТФ, 1975, т. 69, с. 842.

33. Зельдович Я.Б., Манаков Н.Л., Рапопорт Л.П. УФН, 1975, т. 117, с. 569.

34. Манаков Н.Л., Файнштейн А.Г. ЖЭТФ, 1980, т. 79, с. 751.

35. Островский В.Н. ТФМ, 1977, т. 33, с. 126.

36. Potvliege R.M., Shakeshaft R. Phys. Rev.A, 1988, v. 38, p. 6191.

37. Манаков Н.Л., Преображенский M.A., Рапопорт Л.П., Файнштейн А.Г. ЖЭТФ, 1978, т. 75, с. 1243.

38. Манаков Н.Л., Файнштейн А.Г. ТФМ, т. 48, с. 375.

39. Ostrovsky V.N., Telnov D.A. J Phys. В: At Mol. Phys., 1987, v. 20, p. 2397-2420.

40. Junker B.R. Adv. At. Mol. Phys., 1982, v. 18, p. 208; Reinchardt W.P. Ann. Rev. Phys. Chem., 1982, v. 33, p. 223.

41. Chu S.I., Reinhardt W.P. Phys. Rev. Lett., 1977, v. 39, p. 1195.

42. Potvliege R.M., Shakeshaft R. in book Atoms in Intense Laser Fields ed. M. Gavrila New York: Academic Press, 1992, p. 373.

43. Potvliege R.M. in book Super-Intense Laser-Atom Physics IV, eds Muller H.G. and Fedorov M.V. NATO ASI Ser. 3 v. 313, Dordrecht: Kluwer, 1996, p. 133.

44. Potvliege R.M., Shakeshaft R. Phys. Rev.A, 1990, v. 41, p. 1609.

45. Shakeshaft R., Tang. X. Phys. Rev.A, 1987, v. 36, p.3193.

46. Alvarez G., Sundaram B. Phys. Rev.A, 1990, v. 42, p. 452.

47. Graffi S., Grecchi V., Silverstone H.G. Ann. Inst. Henri Poincare Phys. Teor., 1985, v. 42, p. 215.

48. Fainshtein A.G., Manakov N.L., Ovsiannikov V.D., Rapoport L. P. Phys. Rep., 1992, v. 210, p. 111.

49. Рапопорт JI.П., Зон Б.А., Манаков Н.Л. Теория многофотонных процессв в атомах, Москва, Атомиздат, 1978.

50. Manakov N.L., Ovsiannikov V.D., Rapoport L.P. Phys. Rep., 1986, v. 141, p. 319.

51. Chu S.I. Adv. Chem. Phys., 1989, v. 73, p. 739.

52. Potvliege R.M., Shakeshaft R. Phys. Rev.A, 1989, v. 40, p. 3061.

53. Telnov D. A., Chu S. I. Phys. Rev. A, 1994, v. 50, p. 4099.

54. Becker W., Long S., Mclver J.K., Phys. Rev.A, 1994, v. 50, p. 1540.

55. Becker W., Lohr A., Kleber M., Lewenstein M., Phys. Rev.A, 1997, v. 56, p. 645.

56. Weihe F.A. et al. Phys.Rev. 1995,v. A 51, p. R3433.

57. Wang Z.M., Elliot D.S. Phys. Rev. Lett., 2000, v. 84,p. 3795.

58. Cm. Circular Dichroism: Principles and Applications, ed. by Nakanishi K., Berova N., and Woody R.W. VCH Publishers, New York, 1994.

59. MaHaKOB H.JI. >K9T<D 1996, t. 110, c. 1244.

60. Berakdar J., Klar H. Phys. Rev. Lett., 1992, 69, p. 1175 .

61. Manakov N.L., Marmo S.I., Meremianin A.V. J. Phys. B., 1996, 29, p. 2711.62. mahakob H.JI. >K9T<D, 1994, t. 106, c. 1286.

62. Manakov N.L., Marmo S.I., Meremianin A. V. J. El. Spectr. & Rel. Phen., 1996, 79, p. 331 ; Manakov N.L., Meremianin A.V., Carney J.P.J., Pratt H. Phys. Rev. A., 2000, 61, p. 032711.

63. Manakov N.L., Meremianin A.V., Maquet A. Carney J.P.J., J. Phys. B, submitted.

64. Rapoport L.P., Kornev A.S. J. Phys. B, 2000, v. 33, p. 87.

65. Fehr M., Berakdar J., Klar H. J. Phys. B, 1994, v. 27, p. L401; Berakdar J., Engelns A., Klar H. J. Phys. B, 1996, 29, p. 1109.

66. Lower J., Elliott A., Weigold E., Mazevet S., Berakdar J. Phys. Rev. A, 2000,v. 62, p. 012706.

67. Manakov N.L., Ovsiannikov V.D. At Mol. Opt. Phys., 1997, v. 30, p. 2109.

68. Manakov N.L., Frolov M.V., Starace A.F., Fabrikant I.I. J. Phys. B, 2000, v. 33, p. R141.70 71 [7273 747576 7778

69. Манаков Н.Л., Меремьянин A.B. ЖЭТФ, 1997, т. Ill, с. 1984.

70. Переломов A.M., Попов B.C., Терентьев М.В. ЖЭТФ, 1966, т. 51, с. 309; Переломов А.М, Попов B.C. ЖЭТФ, 1967, т. 52, с. 514; Попов B.C., Кузнецов В.П.,Переломов A.M. ЖЭТФ, т. 53, с. 331

71. Келдыш Л.Д. ЖЭТФ, 1964, т. 47, р. 1945.

72. Goreslavskii S.P., Popruzhenko S.V. Laser Phys., 1996, v. 6, p. 780; ЖЭТФ., т. 110, с. 1200.

73. Bashkansky M., Bucksbaum P.H., Schumacher D.W. Phys. Rev. Lett., 1988, 60, 2458 (1988).

74. Duleu F., Blondel C., Delsart C. J.Phys. B, 1985,v. 28, p. 3845.

75. Blondel C., Delsart C. Laser Phys., 1993, v. 3,p. 3; Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. B, 1993, v. 79, p. 156; DuleuF., Blondel C., and Delsart C. J.Phys. B, 1995, v. 28, p. 3861.

76. Nikolopoulos L.A.A., Lambropoulos P. Phys. Rev. A, 1997, v. 56, p. 3106.

77. Manakov N.L., Maquet A., Marmo S.I., Veniard V., Ferrante G. J. Phys. B, 1999, v. 32, p. 3747.

78. Borca В., Flegel A.V., Frolov M.V., Manakov N.L., Milosevic D.B., Starace A.F. Phys. Rev. Lett., 2000, v. 85, N. 4.

79. Salières P., L'Huillier A., Antoine P., Lewenstein M. Adv. At. Mol. Opt. Phys., 1999, v. 41, p. 83.

80. Callaway J. Phys. Rev., 1963, v. 130, р. A549.

81. Слоним B.3., Далидчик Ф.И. ЖЭТФ, 1976, т. 71, с. 2057.

82. Арутюнян И.Н, Аскарьян Г. А. Письма в ЖЭТФ, 1970, т. 12, с. 378.

83. Никишов А.И. ЖЭТФ, 1972, т. 62, с. 562.

84. Фабрикант И.И. ЖЭТФ, 1980, т. 79,с. 2070.

85. Reinhardt W.P. J Phys. В: At Mol. Phys., 1983, v. 16, р. L635.

86. Rau A.R.P., Wong H.Y. Phys. Rev. A, 1988, v. 37, p. 632.

87. Greene C.H., Rouze N. Z. Phys. D, 1988, v. 9, p. 219.

88. Du M.L., Delos J.B. Phys. Rev. A, 1988, v. 38, p. 5609.

89. Du M.L. Phys. Rev. АД989, v. 40,p. 4983.

90. Kondratovich V.D., Ostrovskii V.N. J Phys. B: At Mol. Phys., 1990, v. 23, p. 21.

91. Ostrovsky V.N., Telnov D.A. J Phys. B: At Mol. Phys., 1991, v. 23, p. L477; J Phys. B: At Mol. Phys., 1993, v. 26, p. 415.

92. Ostrovsky V.N., Telnov D.A. Laser Phys., 1993, v. 3, p. 495.

93. Nicolaides C.A., Mercouris. Th. Chem. Phys. Lett., 1989, v. 159, p. 45.

94. Fabrikant LI. Phys. Rev.A, 1989, v. 40, p. 2373.

95. Gao В., Starace A.F. Phys. Rev.A, 1990, v. 42, p. 5580.

96. Bao M.Q., Fabrikant I.I., Starace A.F. Phys. Rev.A, 1998, v. 58, p. 411.

97. Feynman R.P. Rev. Mod. Phys., 1948, v. 20,p. 367; Feynman R.P., Hi-bbs A.R. Quantum Mechanics and Path Integrals New York: McGraw-Hill, 1965.

98. Казаков A.E., Макаров В.П., Федоров M.B. ЖЭТФ, 1976, т. 70, с. 38

99. Kukulin V.l., Krasnopol'sky V.M., Horacek J. Theory of Resonances. Prague: Academia, 1989.

100. Watson D.K. Phys. Rev.A, 1986, v. 34, p. 1016.

101. Rescigno T.N., McCurdy C.W. Phys. Rev.A, 1986, v. 34, p. 1882.

102. Hokkyo N. Prog. Theor. Phys., 1965, v. 33, p. 1116.

103. Зельдович Я.Б. ЖЭТФ, 1961, v. 39,p. 776.

104. Ben-Tal N., Moiseyev N., Kozloff R., Cerjan Gh. At Mol. Opt. Phys., 1993, v. 26, p. 1445.

105. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. Москва, Наука, 1988.

106. Blum К. Density Matrix Theory and Applications New York: Plenum, 1981.

107. Handbook of Mathematical Functions, eds Abramowitz M and Stegun I A New York, Dover, 1965.

108. Демков Ю.Н., Друкарев Г.Ф. ЖЭТФ, 1964, т. 47, с. 918.

109. Алилуев С.П., Вайнберг В.М, Попов B.C. ЖЭТФ, 1982, т. 82, с. 77.

110. Krainov V.P., Mulykov Z.S. Laser Phys., 1993, v. 3, p. 75.

111. Берестецкий В.В., Лифшиц Е.М., Питаевекий Л.П. Квантовая электродинамика. Москва, Наука, 1989.

112. Bao M.Q., Starace A.F. Phys. Rev., 1996, v. A 53, p. R3723.

113. Kuchiev M.Yu., Ostrovsky V.N. J. Phys. B, 1999, v. 32, p. L189; Phys. Rev. A, 1999, v. 59, p. 2844.

114. Kramers H.A. Collected Scientific Papers. (North-Holland, Amsterdam, 1956); Henneberger W.C., Phys. Rev. Lett., 1968, v. 21, p. 838.

115. Adelman S.A. J. Phys. B, 1973, v. 6, p. 1986.

116. Liu C.R., Gao B., Starace A.F. Phys. Rev. A, 1992, v. 46, p. 5985.

117. Van der Hart H. W. Phys. Rev. A, 1994, v. 50, p. 2508.

118. MaHaKOB H.JL, MapMO C.H., (DairaniTefiH AT. }K9T<P, 1986, t. 91, c. 51.

119. Wigner E.P. Phys. Rev., 1948, v. 73, p. 1002;

120. Telnov D. A. J. Phys. B, 1991, v. 24, p. 2967.

121. Telnov D.A., Chu S.I. J. Phys. B, 1996, v. 29, p. 4401.

122. Telnov D.A., Chu S.I. Phys. Rev. A, 2000, v. 61, p. 013408.

123. Zhao X.M., Gulley M.S., Bryant H.C., Strauss C.E.M., Funk D.J., Stintz A., Rislove D.C., Kyrala G.A., Ingalis W.B. and Miller W.A. Phys. Rev. Lett., 1997, v. 78, p. 1656; Phys. Rev. A, 1999, v. 60, p. 4753.

124. Praestegaard L., Andersen Т., Balling P. Phys. Rev. A, 1999, v. 59, p. 3154.

125. Sánchez I., Bachau H., Martin F. J. Phys. B, 1995, v. 28, p. 2863; 30, 2417 (1997); J. Phys. B, 1998, v. 31, p. L801.

126. Broad J.T., Reinhardt W.P. Phys. Rev. A, 1976, v. 14, p. 2159.

127. Манаков Н.Л., Фролов M.B., Борка В., Старасе А.Ф. Письма в ЖЭТФ, 2000, т.72, с. 426.

128. Gavrila М. and Kaminski J. Phys. Rev. Lett., 1984, 52, p.613.

129. Fedorov M.V. and Movsesian A.M. J. Phys. B, 1988, 21, L155; Fedorov M.V. Laser Phys.,1999, 9, p.209.

130. Q.Su Q., Laser Phys., 1993, 2, p.241; Su Q., Irving B.P., Johnson C.W. and Eberly J.H. J. Phys. B, 1996, 29, p.5755.

131. Su Q., Irving B.P. and Eberly J.H. Laser Phys., 1997 7, p.l; Patel A., Kylstra N.J. and Knight P.L. J. Phys. B, 1999, 32, p.5759; Popov A.M., Tikhonova O.V. and Volkova E.A. Laser Phys., 2000, 10, p.779.

132. Dorr M. and Potvliege R.M. J. Phys. B, 2000, 33, L233.

133. Day H.C., Piraux B. and Potvliege R.M. Phys. Rev. A, 2000, 61, p.031402(R).

134. Крайнов В.П., Преображенский M.A. ЖЭТФ, 1993, 103, 1142.

135. Geltman S. J. Phys. B, 1999, 32, p.853; Mereouris T. and Nicolaides C. J. Phys., 1999, 32, p.2371; Figueira C., Fring A. and Schräder R. Laser Phys., 1999 9, p.379.

136. Shakeshaft R. et al. Phys. Rew. A, 1990, 42, p.1656.

137. Faisal F.H.M. et al. Phys. Rew. A, 1990, 41, p.6176.

138. Манаков H.JI., Файнштейн А.Г. Теор. Мат. Физ., 1981, 48, с. 375; Potvliege R.M. and Shakeshaft R. Phys. Rev. A, 1990, 41, 1609.

139. Dörr M., Purvis J., Terao-Dunesath M., Burke P.G., Joachain C. J., Noble C.J. J. Phys. B, 1995, v. 28, p. 4481.

140. Krstic P.S., Milosevic D.B., Janev R.K. Phys. Rev.A, 1991, v. 44, p. 3089.

141. Смирнов Б.М., Чибисов М.И. ЖЭТФ, 1965, т. 49, с. 841.

142. Bethe H.A., Peierls R.E. Proc. Roy. Soc. A., 1935, v. 148, p. 146.

143. Armstrong B.H. Phys. Rev., 1963, v. 131,

144. Далидчик Ф.И., Слоним B.3., ЖЭТФ, v. 70, p. 47.