Формирование заданных распределений световых полей в резонаторах технологических лазеров с помощью гибких управляемых зеркал тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Черезова, Татьяна Юрьевна

• Черезова, Татьяна Юрьевна
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Черезова, Татьяна Юрьевна

Содержание

Введение

Глава I. Проблема формирования заданных распределений интенсивности

излучения в лазерной физике и технологии (обзор литературы)

§1.1. Внерезонаторные способы управления лазерным излучением и

коррекции его аберраций

§1.2. Внутрирезонаторные способы управления и коррекции лазерного излучения

1.2.1. Пассивные методы

1.2.2. Активные методы

1.2.2.1. Методы нелинейной адаптивной оптики

1.2.2.2. Методы линейной адаптивной оптики

1.2.2.2.а. Управление параметрами излучения СО2

лазера

1.2.2.2.6. Формирование излучения лазера на парах

меди

1.2.2.2.в. Формирование излучения эксимерного

лазера

1.2.2.2.г. Управление параметрами излучения твердотельного лазера

Глава И. Методика формирования заданного распределения интенсивности

низшей поперечной моды резонатора

§2.1. Формирование заданного распределения интенсивности излучения на выходном зеркале

§2.2. Формирование заданного распределения интенсивности внутри

резонатора

§2.3. Влияние термодеформации зеркал на пространственную структуру излучения. Компенсация фазовых искажений, вызванных

термодеформацией

§2.4. Гибкое биморфное зеркало

2.4.1. Принцип действия и конструкция

2.4.2. Функции отклика

Глава III. Формирование заданного распределения интенсивности излучения в устойчивом резонаторе СО2 лазера

§3.1. Формирование супергауссового распределения интенсивности на выходном зеркале резонатора

3.1.1. Теоретический анализ

3.1.2. Экспериментальное формирование супергауссового

распределения интенсивности

3.1.2.1. Непрерывный СО2 лазер с аксиальной прокачкой

3.1.2.2. Описание экспериментальной установки

3.1.2.3. Результаты численного анализа с учетом усиления активной среды для конкретных параметров лазерного резонатора

3.1.2.4. Результаты эксперимента

§3.2. Формирование ТЕМ00 моды с кольцеобразным распределением интенсивности на выходном зеркале резонатора

§3.3. Формирование заданного распределения интенсивности внутри

резонатора

§3.4. Оценка влияния термодеформаций зеркал резонатора на форму гауссовой и супергауссовой мод

3.4.1. Медное зеркало

3.4.2. Зеркало из селенида цинка

Глава IV. Формирование заданного распределения интенсивности излучения в устойчивом телескопическом резонаторе YAG:Nd3+ лазера

§4.1. Особенности резонатора твердотельного лазера с

широкоапертурным зеркалом

§4.2. Формирование заданного распределения интенсивности низшей

поперечной моды на выходном зеркале резонатора

§4.3. Влияние термодеформации выходного зеркала на форму гауссовой и супергассовой мод. Компенсация фазовых искажений, вызванных термодеформацией

4.3.1. Экспериментальное исследование термодеформаций

4.3.2. Теоретический расчет

Выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование заданных распределений световых полей в резонаторах технологических лазеров с помощью гибких управляемых зеркал»

Введение

Актуальность темы. Широкое использование лазеров в современных промышленных технологиях, биологии, медицине, в локационных, информационных, навигационных системах, то есть в различных областях науки и техники, требует оптимизации параметров лазерных установок для каждой конкретной задачи. Так, например, при использовании СО2 лазеров в процессе резки металла необходимо добиться возможно более "острой" фокусировки светового пучка на поверхности металла [1-2]. В процессе термической обработки металлов (закалки) основное требование, предъявляемое к излучению, состоит в равномерном распределении интенсивности по сечению пучка. В этом случае упрочненные зоны металла имеют однородную структуру [1]. Для решения упомянутых и ряда других задач оптимальным является использование супергауссового распределения интенсивности ТЕМ00 моды. Эта мода обеспечивает более однородное распределение энергии поля в ближней зоне и более "острую" форму распределения интенсивности в дальней зоне по сравнению с гауссовой ТЕМоо модой. Более того, супергауссовая мода имеет больший размер дифракционной перетяжки и более быстрое спадание интенсивности к краям зеркала по сравнению с гауссовым профилем ТЕМоо моды. Это обеспечивает больший съем инверсии населенности активной среды и уменьшение дифракционных потерь, а следовательно, возрастание объема генерируемой моды. Поэтому формирование такого распределения интенсивности излучения представляет во многих случаях большой практический интерес.

При решении некоторых других современных задач лазерной физики и нелинейной оптики возникает необходимость формирования профилей пучка, отличных от супергауссового. Так, например, при транспортировке мощного светового излучения на протяженных атмосферных трассах энергетически более выгодными являются кольцевые пучки [3-4]. Подобные пучки оказываются также близкими к оптимальным при операциях на роговице глаза [1] и в ряде задач лазерной химии [5]. Поэтому разработка лазерных установок, содержащих "интеллектуальные" компоненты и позволяющих наиболее просто перестраивать параметры излучения, является актуальной задачей.

Как известно, формирование заданного распределения интенсивности поля основной моды может быть осуществлено с помощью внутрирезонаторных зеркал с проградуированным коэффициентом отражения [6-13] или профилем поверхности [14-19]. Применение зеркал с проградуированным коэффициентом отражения возможно только в лазерах с большим коэффициентом усиления активной среды, так как такие зеркала вносят значительные дополнительные потери. Экспериментальные результаты по использованию зеркал с проградуированным профилем поверхности в устойчивых непрерывных СО2 лазерах для формирования заданной формы распределения интенсивности ТЕМдо моды показали возможность увеличения объема низшей моды по сравнению с гауссовой модой полуконфокального резонатора [14,15,19].

Однако, зеркала с проградуированным профилем поверхности можно эффективно использовать только для тех конкретных приложений, для которых они были разработаны: изменение параметров резонатора приводит

к необходимости расчета и изготовления нового уникального зеркала. В то же время, в лазерной физике в настоящее время все шире применяются гибкие управляемые зеркала, первоначально разработанные для адаптивных оптических систем. Используя такие зеркала, можно формировать множество заданных распределений интенсивности лазерного излучения. Более того, с их помощью возможна компенсация различных нежелательных фазовых искажений, вызванных, например, термодеформациями зеркал резонатора или аберрациями активной среды. Как известно, такие фазовые искажения зачастую препятствуют формированию заданного распределения интенсивности лазерного излучения. В свою очередь рассчитать фазовые искажения априорно не всегда удается, так как некоторые из них зависят, например, от мощности накачки, неоднородности активной среды и т.д. Поэтому наиболее универсальным средством внутрирезонаторной коррекции лазерного излучения представляется использование управляемых гибких зеркал [20-24].

Одной из ключевых проблем, возникающих при использовании в оптической системе гибких корректоров, является разработка надежных алгоритмов управления, устойчивость и сходимость которых в значительной мере определяет эффективность системы в целом. Необходимо отметить, что в настоящее время неизвестны регулярные алгоритмы управления гибкими зеркалами в задачах внутрирезонаторного формирования заданного распределения интенсивности лазерного излучения. Опубликованы лишь работы, в которых определение управляющих напряжений, подаваемых на приводы зеркала, осуществлялось вручную, методом проб и ошибок [23-24]. Поэтому развитие и обоснование замкнутой универсальной процедуры

управления зеркалом для формирования в резонаторах лазеров заданных распределений интенсивности представляет собой важную задачу.

Целями диссертационной работы являются

1. разработка методики управления внутрирезонаторным гибким зеркалом для формирования заданного распределения интенсивности излучения в лазерных резонаторах,

«Ч о «_»

2. определение предельных возможностей предлагаемой методики на численной модели и в лабораторном эксперименте,

3. оптимизация параметров резонатора, обеспечивающих наилучшую воспроизводимость заданной формы распределения интенсивности,

4. изучение влияния термодеформаций зеркал резонатора на искажение формы распределения интенсивности заданной моды и анализ возможностей их компенсации гибким зеркалом.

Научная новизна результатов. В настоящей работе впервые

построена замкнутая вычислительная процедура, позволяющая определить форму прогиба гибкого внутрирезонаторного зеркала, при которой как в ближнем поле, так и внутри лазерного резонатора формируется наперед заданное распределение интенсивности светового поля. При известных функциях отклика конкретного зеркала, задаваемых в памяти компьютера в виде табличных значений в узлах сетки, предлагаемая методика дает возможность рассчитать напряжения, которые необходимо подать на приводы зеркала для достижения требуемого распределения интенсивности.

На численной модели показана возможность формирования в лазерных резонаторах низших поперечных мод с супергауссовыми и кольцевыми распределениями интенсивности.

На лабораторном макете, включающем технологический СО2 лазер ТЛА-600 с расширителем пучка и гибким биморфным зеркалом, управляемым в соответствии с развитой в работе методикой, осуществлена генерация низших поперечных мод с супергауссовыми распределениями интенсивности в ближнем поле.

Практическая ценность работы. Применение развитой методики позволяет прогнозировать воспроизводимость заданного пользователем распределения интенсивности излучения низшей поперечной моды лазерного резонатора с помощью конкретного образца гибкого зеркала, а также дать априорную оценку возникающих при этом погрешностей.

Разработанная процедура оптимизации резонатора и гибкого зеркала позволяет дать рекомендации при выборе их параметров с целью наилучшей воспроизводимости заданного распределения интенсивности. К числу оптимизируемых параметров относятся числа Френеля резонатора и радиусы секционирования электродов зеркала.

Развитый алгоритм управления гибким зеркалом позволяет оценить предельные возможности компенсации искажений профиля интенсивности, вызванного термическими деформациями зеркал резонатора, в зависимости от образца используемого зеркала, вида заданного распределения интенсивности и конструктивных особенностей резонатора.

Защищаемые положения.

1. Разработанная методика формирования заданного распределения интенсивности ТЕМоо моды внутрирезонаторным гибким управляемым зеркалом позволяет получить в ближнем поле и внутри устойчивого резонатора лазера супергауссовые формы распределений интенсивности 4-го, б-го, 8-го порядков. Для конкретных параметров резонатора СО2 лазера: чисел Френеля N1=0.6, N2=6.5 и параметра устойчивости 0=0.5, выигрыш по сравнению с гауссовой формой распределения интенсивности низшей поперечной моды составляет: по объему моды на 7-10%, по дифракционным потерям в 1.3-1.7 раза, по значению пиковой интенсивности в дальнем поле в 1.5-1.6 раза. Для параметров телескопического резонатора УАО:ШЗ+ лазера: N1=0.34, N2=12.3, 0=0.5 выигрыш по сравнению с гауссовой ТЕМ00 модой составляет: по объему моды в 2.2 раза, по дифракционным потерям в 1.2 раза по значению пиковой интенсивности в дальнем поле в 2.2 раза.

2. Предложенная методика позволяет сформировать распределения интенсивности низшей поперечной моды, имеющие форму кольца в ближнем поле и гауссоподобную форму в дальнем поле. Для конкретных параметров резонатора: N1=1, N2=4.7, С=0.5 выигрыш по сравнению с гауссовой формой распределения интенсивности составляет: по дифракционным потерям в 1.8 раза, по объему моды в 1.2 раза, по значению пиковой интенсивности в дальнем поле в 1.2 раза.

3. Развитая в работе процедура оптимизации параметров лазерного резонатора позволяет улучшить воспроизведение заданного профиля интенсивности управляемым гибким зеркалом и повысить модовую селективность по поперечным индексам. В частности, для параметров резонатора: Ni=l, N2=6.8, G=0.5 дифракционные потери высших поперечных мод возрастают на порядок, а потери супергауссовой моды восьмого порядка снижаются в 3 раза.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на конференциях: "Education in Optics", Санкт-Петербург, (1991); "Оптика лазеров", Санкт-Петербург, (1993); "Лазерные технологии", Шатура (1993); 16th Congress of the International Commission for Optics (ICO-16), Будапешт, Венгрия, (1993); "High power lasers and laser application", Вена, (1994); 17th Congress of the International Commission for Optics (ICO-17), Taejon, Корея, (1996); CLEO/EUROPE'96, Гамбург, Германия, (1996); "Laser Resonators", Сан-Хосе, США, (1998); "Оптика лазеров", Санкт-Петербург, (1998); "Лазерные технологии'98" (ILLA 1998), Шатура, (1998); CLEO/EUROPE'98, Глазго, Великобритания, (1998); "Laser Resonators И", Сан-Хосе, США, (1999). Кроме того, результаты работы докладывались на научных семинарах: в университете г.Лаваля (Квебек, Канада) 1996, в Национальном Оптическом институте (Квебек, Канада) 1996, на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ, 1998.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 17 работ (из них 7 - тезисы докладов).

Структура и объём диссертации. Диссертация изложена на 154 страницах. Она состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 123 наименований, содержит 72 рисунка, 11 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе приведен обзор литературы по теме исследования. Дана классификация как внерезонаторных, так и внутрирезонаторных способов формирования заданного распределения интенсивности лазерного излучения и коррекции нежелательных аберраций, возникающих при прохождении пучка.

Вторая глава посвящена методике формирования заданного распределения интенсивности излучения лазера как на выходном зеркале, так и внутри резонатора с помощью гибкого корректора. В этой главе также описывается методика решения самосогласованной задачи о влиянии термодеформаций зеркал резонатора на пространственную структуру излучения. Развивается методика компенсации искажений формируемого излучения, вызванных термодеформациями, с помощью внутрирезонаторного гибкого корректора. В качестве такого корректора в диссертации используется полупассивное гибкое биморфное зеркало [20-24]. В данной главе описана его конструкция, процедура изготовления и основные особенности.

Глава III посвящена исследованию формирования заданного распределения интенсивности в устойчивом резонаторе СО2 лазера. Обсуждаются как численные, так и экспериментальные результаты по формированию в ближнем поле резонатора СО2 лазера супергауссовых форм

распределения интенсивности с помощью полупассивного биморфного корректора. Приводятся результаты численного расчета по формированию распределений интенсивности ТЕМ00 мод, имеющих форму кольца в ближнем поле и гауссоподобную форму в фокусе линзы. Численно исследуется возможность формирования супергауссовых мод в конкретной плоскости внутри резонатора. Оценивается влияние термодеформаций медных и цинкселеновых зеркал резонатора на форму супергауссовых мод, проводятся сравнения с подобными искажениями для гауссовой ТЕМоо моды.

В главе IV исследуется возможность формирования заданных супергауссовых мод 4-го, 6-го, 8-го порядков на выходном зеркале устойчивого телескопического резонатора непрерывного УАО:Мс13+ лазера. Обсуждаются конструктивные особенности и приводятся результаты численного и экспериментального подбора оптимальных параметров резонатора УАО:Ш3+ лазера с широкоапертурным зеркалом. Приводятся результаты экспериментального исследования термических деформаций выходных зеркал. Методом численного моделирования проводится оценка влияния термодеформаций зеркал резонатора на форму супергауссовых и гауссовой ТЕМоо М°Д- Демонстрируется большая устойчивость супергауссовых мод к аберрациям, вносимым термодеформацией, по сравнению с гауссовой модой. Исследуется принципиальная возможность частичной компенсации искажений заданной формы моды, вызванных термическими деформациями зеркал, с помощью полупассивного биморфного корректора.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Черезова, Татьяна Юрьевна

Выводы:

Разработана оригинальная методика управления гибким внутрирезонаторным зеркалом с целью формирования заданных распределений интенсивности как в ближнем поле, так и внутри резонаторов различных типов лазеров. Методика позволяет рассчитывать сигналы управления, исходя из известных функций отклика зеркала, конфигурации резонатора и типа заданного распределения интенсивности моды. Она реализована в виде библиотеки специализированных подпрограмм для 1ВМ-совместимых компьютеров. Эффективность методики подтверждена численно и экспериментально. На ее основе:

1. Показана возможность формирования в ближнем поле супергауссовых распределений интенсивности ТЕМ00 моды. Для конкретных параметров резонатора С02 лазера (чисел Френеля N1=0.6, N2=6.5 и параметра устойчивости 0=0.5) супергауссовые распределения полей имеют по сравнению с гауссовой ТЕМ00 модой меньшие (в 1.3-1.7 раза) дифракционные потери за проход, более высокое (в 1.5-1.6 раза) значение пиковой интенсивности в дальнем поле и больший (в 1.3-1.6 раз) объем моды. Для используемых в расчетах параметров телескопического резонатора УАО:Ш3+ лазера (N1=0.34, N2=12.3, 0=0.5) супергауссовые моды обладают по сравнению с гауссовой ТЕМоо модой меньшими (в 1.2 раза) дифракционными потерями, более высоким (в 2.2 раза) значением пиковой интенсивности в дальнем поле и большим (в 2.2 раза) модовым объемом.

2. Проведена оптимизация параметров резонатора с гибким управляемым зеркалом, в результате которой повышена модовая селективность (по поперечным индексам) и улучшено воспроизведение заданного профиля интенсивности. Например, для параметров резонатора С02 лазера: N^=1, N2=6.8, 0=0.5 дифракционные потери высших поперечных мод возрастают на порядок, а потери заданной низшей поперечной супергауесовой моды восьмого порядка снижаются в 3 раза.

3. На экспериментальном макете, включающем технологический С02 лазер ТЛА-600 и гибкое биморфное зеркало, осуществлено формирование супергауссовых низших поперечных мод. По сравнению с гауссовой ТЕМоо модой достигнутое увеличение пиковой интенсивности в дальнем поле составляет 1.6 раз, что хорошо согласуется с расчетными данными.

4. Установлена возможность формирования распределения интенсивности низшей поперечной моды резонатора СО2 лазера, имеющей форму кольца в ближнем поле и гауссоподобную форму распределения интенсивности в дальнем поле.

5. Проанализировано влияние термических деформаций выходных зеркал резонатора на форму распределения интенсивности заданной супергауссовой низшей поперечной моды. Продемонстрирована большая устойчивость супергауссовой моды к аберрациям, вносимым термодеформацией зеркал, по сравнению с гауссовой ТЕМоо модой. Установлено, что для супергауссовых распределений интенсивности величина стрелки прогиба выходного зеркала при термодеформациях меньше (при прочих равных условиях), чем для гауссовой ТЕМоо моды. Показана возможность частичной компенсации фазовых искажений, вносимых термодеформацией зеркал резонатора.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Черезова, Татьяна Юрьевна, 1999 год

Литература:

1. Г. Кебнер. (ред.) Промышленное применение лазеров, М.: Машиностроение, (1988).

2. Г.А.Абильсиитов, (ред.) Технологические лазеры, т. 1. М: М ашиностроение, (1991).

3. С.А.Ахманов, М.А.Воронцов, В.П.Кандидов, А. П. Су хору ков, С.С.Чесноков. Тепловое самовоздействие световых пучков и методы его компенсации. Известия высших учебных заведений, Сер. Радиофизика, 1980. т.XXIII. С.1.

4. И.Г.Захарова, Ю.Н.Карамзин, В.А.Трофимов. Некоторые вопросы компенсации нелинейных искажений оптического излучения. Самовоздействие и случайные фазовые искажения профилированных световых пучков. Оптика Атмосферы 8, 706-712 (1995)

5. М.И.Калиниченко, В.А.Трофимов. О возможности аномального роста концентрации продукта лазероиндуцированной обратимой химической реакции вблизи боковой поверхности кюветы. ЖТФ, 636 N 8, 195-198, (1993).

6. Morin, М. Poirier. Graded reflectivity mirror unstable laser resonator design. (Invited paper), in Laser Resonators, Alexis Kudryashov, Pierre Galarneau, Editors, Proceedings of SPIE Vol. 3267, 226-234 (1998).

7. N.A. Generalov, N.G.Solov'yov, M.Yu.Yakimov, V.P.Zimakov. Beam quality improvement by means of unstable resonator with variable reflectivity output coupler. In Laser Resonators, Alexis Kudryashov, Pierre Galarneau, Editors, Proceedings of SPIE Vol. 3267, 226-234 (1998).

8. M.S.Bowers. Diffractive analysis of Unstable optical resonators with super-gaussian mirrors. Opt.Lett. 17, 1319-1321 (1992).

9. S. De Silvestri, V.Magni, O.Svelto, and G.Valentini. Lasers with super-gaussian mirrors. IEEE J.Quantum Electron. 26, 1500-1509 (1990).

10.S. De Silvestri, P.Laporta, V.Magni, G.Valentini and G.Cerullo.

Comparative analysis of Nd YAG unstable resonators with super-gaussian variable reflectance mirrors. Opt.Comm. 77, 179-184 (1990).

1-l.E.Mottay, E.Durand, E.Audouard and C.N.Man. Propagation effects in variable-reflectivity resonators. Opt.Lett. 17, 905-907 (1992).

12.N.McCarthy and P.Lavigne. Optical resonators with gaussian reflectivity mirrors: output beam characteristics. Appl.Opt. 23, 3845-3850 (1984).

13.P.Lavigne, N.McCarthy, A. Parent and K.J.Snell. Laser mode control with variable reflectivity mirrors. Can.J.Phys. 66, 888-895 (1988).

14.P.A.Bélanger, R.L.Lachance and C.Paré. Super-Gaussian output from a C02 laser by using a graded-phase mirror resonator. Opt. Lett. 17, 739-741 (1992).

15.R. van Neste, C.Paré, R.L.Lachance, and P.A.Bélanger. Graded-phase mirror resonator with a super-gaussian output in a CW-C02 laser. IEEE J.Quantum Electron. 30, 2663-2669, (1994).

16.P-A.Bélanger, C.Paré, R.L.Lachance, R. van Neste. U.S. patent 5,255,283 (Í993).

17.P.A.Bélanger and C.Paré. Optical resonators using graded phase mirrors. Opt.Lett. 16, 1057-1059 (1991).

18. C.Paré, P.A. Bélanger. Custom laser resonators using graded-phase mirrors: circular geometry. IEEE J.Quantum Electron. 30, 1141-1148 (1994).

19.С.Paré, P.A.Bélanger. Optical resonators with graded phase mirrors. (Invited paper), in Laser Resonators, Alexis Kudryashov, Pierre Galarneau, Editors, Proceedings of SPIE Vol. 3267, 226-234 (1998).

20. J.C.Dainty, A.V.Koryabin and A. V. Kudryashov. Low-order adaptive deformable mirror. Applied Optics, v.37, N21, 4663-4668, (1998).

21. Kudryashov A.V., Shmalhausen V.I. Semipassive bimproph flexible mirrors for atmospheric adaptive optics applications. Opt. Eng., V. 35, N11, 30643073, (1996).

22. М.А.Воронцов, С.А.Гнедой, А.В.Кудряшов, В.В.Самаркин, В.И.Шмальгаузен, В.П.Якунин. Управляемые зеркала на основе полупассивных биморфных пьезоэлементов. Препринт N29, 1987, Шатура, 29 с.

23.А.V.Kudryashov, V.V.Samarkin. Control of high power CO2 laser beam by adaptive optical elements. Opt. Comm., 118, pp. 317-322. (1995).

24. С. А. Гнедой, А.В.Кудряшов, В.В.Самаркин, В.И.Шмальгаузен, В.П.Якунин. Управление параметрами излучения лазера на парах меди с помощью внутрирезонаторного адаптивного зеркала. Квант, электр. 16, N9, с. 1837-1839 (1989).

25. А. Ф. Наумов. Корректоры волнового фронта на основе жидкокристаллических транспарантов, в сб. Голографические методы в науке и технике, Л. - ЛФТИ - с. 216-221, (1985).

26. И.Н.Компанец. Управляемые транспаранты. Зарубежн. радиоэлектроника, N4, с. 46-766 (1982).

27. G.D.Love. Wavefront correction and production of Zernike modes with a liquid crystal spatial light modulator. Appl. Opt., 36, pp. 1517-1524, (1997).

28.D.Dayton, S.Sandven, J.Gonglewski, S.Brown, S.Rogers, S. McDermott. Adaptive optics using a liquid crystal phase modulator in conjunction with a Shack-Hartmann wave-front sensor and zonal control algorithm. Optics Express, 1, (1998).

29. D.A. Gregory, J.L.McClain Jr. Liquid crystal displays as programmable optical elements. In Adaptive Optics 1996 Technical Digest Series, July 812, Maui, Hawaii,v.13, p.285-287, 1996.

30. G.D.Love, S.R.Restaino, R.C.Carreras, G.C.Loose et. al. Polarization Intensitive 127-Segment Liquid Crystal Wavefront Corrector. In Adaptive Optics 1996 Technical Digest Series, July 8-12, Maui, Hawaii, v.13, p.288-290, 1996.

31. S.Brown, D.Dayton, S.Sandven, J.Gonglewski, A.Kudryashov. Theoty and laboratory demonstrations on the use of nen-matic liquid crystal phase modulator for controlled turbulance generation and adaptive optics. Appl.Opt. 37, N21, pp.4663-4668. (1998).

32.Э.Н.Лейт. Комплесные пространственные фильтры для коррекции изображений. - ТИИЭР, 1977, т.65, N1, с.23.

33.Л.П.Ярославский, Н.С. Мерзляков. Цифровая голография. - М. Наука, 1982.

34. И.Н.Троицкий, А.Н.Сафронов, А.А.Демин. Киноформ: Синтез и применение. - Зарубежная радиоэлекрон., N9, с.3, 1978.

35. М.А.Голуб, Е.С.Живописцев, С.В.Карпеев и др. Получение асферических волновых фронтов при помощи машинных голограмм. - ДАН СССР, т. 253, N5, с.1104, 1980.

36. В.Н.Карнаухов, Н.С.Мерзляков. Синтез киноформа на ЭВМ. - Вопросы кибернетики, вып.38, с.148, (1978).

37. А.В.Гончарский, В.А.Данилов, В.В.Попов и др. Решение обратной задачи фокусировки лазерного излучения в произвольную кривую. - ДАН СССР, т.273, N3, с. 605-608, (1983).

38. А.В.Гончарский. Введение в компьютерную оптику. Изд. Московского университета, (1991).

39. И.А.Кудряшов. Формирование световых пучков с помощью многоканальной адаптивной системы. - Автореферат на соискание учен, ст. к.ф.-м.н., М. (1987).

40.K.Nemoto, T.Fujii, N.Goto, T.Nayuki, Y.Kanai. Transformation of a laser beam intensity profile by a deformable mirror. Opt.Lett. 21, 168-170 (1996).

41. Ю.А.Ананьев. Оптические резонаторы и проблемы расходимости лазерного излучения. М.: Наука, 328 С, (1979).

42. A.Cutolo, G.Calafiore, S.Solimeno. Optoelectronic super-gaussian mirrors based on the thermo-optical effect. Opt.Comm., 93, N3-4, pp.163-168 (1992).

43. E.R.McClure. Manufactures turn precision optics with diamond. Laser Focus World, 27, pp.95-105 (1991).

44.W.T. Carthey. Holographic simulation of compensation for atmosheric wavefront distortion. ТИИЭР, т.56, N3, с.106, (1968).

45.W.B.Bridges et. al. Coherent optical adaptive techniques. Appl.Opt., v. 13, p.291, (1974).

46.C.L.Hayes, R.A.Drandewie, W.C.Davis, G.E.Mevers. Experimental test of an infrared phase conjugation adaptive array. J.Opt.Soc.Amer., v.67, p.269, (1977).

47.М.А.Воронцов, В.А.Шмальгаузен. Принципы адаптивной оптики. М., Наука, (1985).

48.Б.Я.Зельдович, П.Ф.Пилипецкий, В.В.Шкунов. Обращение волнового фронта. М, Наука, 1985.

49.И.М.Бельдюгин, Б.Я.Зельдович, М.В.Золотарев и др. Квант. Электрон., т.12, с.2394 (1985).

50.С.А.Лесник, М.Г.Резников, М.С.Соскин и др. Обращение волнового фронта оптического излучения в нелинейных средах. - Горький, 1979.

51.R.R.Stephens, R.C. Lind. Experimental study of an adaptive-laser resonator. Opt. Lett., 3, N3, pp.79-81 (1978).

52.J.M. Spinhirne, D. Anafi, R.H. Freeman, H.R. Garsia. Intracavity adaptive optics: I Astigmatism correction perfomance. Appl. Opt., 20, 976 (1981).

53.Anafi D., Spinhirne J.M., Freeman R.H., Qughstun X.E. Intracavity adaptive optics: II. Tilt correction perfomance. Appl. Opt., 20, pp. 19261932, (1981).

54.J.M.Spinhirne, D.Anafi, R.H.Freeman. Intracavity adaptive optics . 3: Hsuria perfomance. Appl. Opt., 21, 3969-3983, (1982).

55.K.E.Oughstun. Intracavity adaptive optic compensation of phase aberrations. I: Analysis. J. Opt. Soc. Am., v.71, N7, 862-872, (1981).

56. K.E.Oughstun. Intracavity adaptive optic compensation of phase aberrations. II: Passive cavity study for a small Neq resonator. J. Opt. Soc. Am., v.71, N10, 1180-1192, (1981).

57. K.E.Oughstun. Intracavity compensation of quadratic phase aberrations. J. Opt. Soc. Am., , 72, N11, 1529-1537, (1982).

58.Гнедой С.А., Кудряшов A.B., Самаркин В.В., Шмальгаузен В.И., Якунин В.П. Исследование характеристик генерации технологического СО2 -лазера с адаптивным зеркалом в резонаторе. 4 нац. Конф. Optics-89, Varna, 1989. - С. 185-186.

59. С.А.Гнедой, А.М.Забелин, А.В.Коротченко, А.В.Кудряшов, В.В.Самаркин. Технологический СО2 лазер с адаптивным зеркалом. Тез. докл. III Всесоюзн. конф. Применение лазеров в народном хозяйстве, Шатура, 1989. - С. 217-218.

60.Гнедой С.А., Кудряшов А.В., Самаркин В.В., Якунин В.П. Исследование возможности управления мощностью генерации технологического СО2 лазера внутрирезонаторным адаптивным зеркалом. Квант, электр., 16, N9, 1839-1840, (1989).

61.Гнедой С.А., Кудряшов А.В., Самаркин В.В., Якунин В.П., Шмальгаузен В.И. Управление мощностью генерации технологического СО2 -лазера внутрирезонаторным адаптивным зеркалом. Тез. докл. межд. конф. Lasers-88, Пловдив, НРБ, (1988).

62.Гнедой С.А., Кудряшов А.В., Самаркин В.В., Шмальгаузен В.И., Якунин В.П. Управление параметрами излучения лазера на парах меди с помощью адаптивного зеркала. 4 нац. Конф. Optics-89, Varna, 194-195, (1989).

63.А.С.Ахманов, А.В.Кудряшов, В.Я.Панченко, В.К.Попов, А.Ю.Поройков, В.И.Шмальгаузен. Внутрирезонаторное управление излучением эксимерного лазера. 4 нац. Конф. Optics-89, Varna, с. 183-184. (1989).

64.А.С.Ахманов, М.А.Воронцов, А.В.Кудряшов, В.Я.Панченко, В.К.Попов, А.Ю.Поройков, В.И.Шмальгаузен. Формирование пространственных характеристик излучения эксимерного лазера с помощью внутрирезонаторного управляемого зеркала. Квант, электр. 15,. N 8. с. 1525-1526. (1988).

65.В.В.Аполлонов, Г.В.Вдовин, Л.М.Островская, В.Н.Родин, С.А.Четкин. Активная коррекция тепловой линзы твердотельного лазера. I. Металлическое зеркало с управляемой кривизной центральной области отражающей поверхности. Квант. Электр., 18, N1, с. 128-130 (1991).

66. Г.В.Вдовин, С.А.Четкин. Активная коррекция тепловой линзы твердотельного лазера. II. Использование резонатора управляемой конфигурации. Квант. Электр., 20, N2, с. 167-171 (1993).

67. М.А.Воронцов, А.В.Корябин, В.И.Полежаев, В.И.Шмальгаузен. Адаптивное внутрирезонаторное управление модовым составом излучения твердотельного лазера. Квант. Электр., 18, - № 8, - с. 904-905 (1991).

68. А.Ярив. Квантовая электроника. М.,Сов. радио, (1980).

69.A.G.Fox, T.Li. Resonant modes in a maser interferometer. The Bell Syst.Tech.J. 40, March, 453-488 (1961).

70. T.Li. Diffraction loss and selection of modes in maser resonators with circular mirrors. The Bell Syst. Tech.J. May, 917-932 (1965).

71. М.А.Воронцов, А.В.Корябин, В.И.Шмальгаузен. Управляемые оптические системы, М., Наука, (1988).

72.Конев Ю.Б., Феофилактов В.А. Квант. Электрон., 4, N11, 2449, (1977).

73. И.А.Бородина, М.А.Воронцов. Влияние термодеформаций зеркал на пространственную структуру излучения. Методы компенсации. Оптика атмосферы, 1, N2, (1988).

74. Бородина И.А., Воронцов М.А., Голубев B.C., Панченко В.Я., Шмальгаузен В. И. Влияние термодеформаций зеркал на пространственную структуру излучения. Препринт НИЦТЛ №19 (Троицк, 1987).

75. Кудряшов А.В. Гибкие зеркала на основе биморфного пьезоэлемента для задач адаптивной оптики. Канд. диссер. М.: МГУ, - 197 С., (1988).

76.Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений, М.: Наука, (1964).

77.Мелан Э., Паркус Г. Термоупругие напряжения, вызываемые стационарными температурными полями. М.: Физматгиз, (1958).

78.Adelman N.T. Spherical mirror system. Appl. opt., 16, N 12, 3075-3077, (1977).

79.Steinhaus E, Lipson I. Bimorph piezoelectric flexible mirror. J. Opt. Soc. Am., 69, N 3, 478-481, (1979).

80. Kokorowsky S. Analysis of adaptive optical elements made from piezoelectric bimorphs. J. Opt. Soc. Am., 69, N 1, 181-187, (1979).

81.Halevi P. Bimorph piezoelectric flexible mirror - grafical solution and comparison with experiment. J. Opt. Soc. Am., 73, N 1, 110-113, (1983).

82. Sato Т., Ikeda 0., Ueda Y. Computer-aided deformable mirror system using differential angle control. Appl. Opt., 17, N 24, 3945-3947, (1978).

83.Yellin M. Using membrane mirror in adaptive optics. Proc.SPIE, 75, 97-102, (1976).

84. Гроссо Ф., Еллин M. Мембранное зеркало как элемент адаптивной оптической системы, (Адаптивная оптика.) под ред. Д.Фрида, М.: Мир, 428-447, (1980).

85. Freeman R.H., Garcia H.R. High-speed deformable mirror system. Appl. Opt., 21, N. 4, 589-595, (1982).

86.Everson J.H., Aldrich R.E., Cone M. at al. Device parameters and optical perfomance of stacked actuator deformable mirror. Proc. SPIE, 228, 34-40, (1980).

87.Fuschetto A. Three-actuator deformable water cooled mirror. Proc.SPIE, 179, 17-27, (1979).

88.Sato Т., Ikeda O. at al. Adaptive PVDF piezoelectric deformable mirror system. Appl. Opt., 19, N 9, 1430-1434, (1980).

89.Э.А.Витриченко, В.П.Лукин, Л.А.Пушной, В.А.Тартаковский. Проблемы оптического контроля. - Новосибирск: Наука, Сиб.отд., С. 351, (1990).

90. Kudryashov A.V., Seliverstov A.V. Adaptive Stabilized Interferometer with Laser Diode. Opt. Comm., v. 120, 239-244, (1995).

91. М.Г.Галушкин, В.С.Голубев, В.В.Дембовецкий, Ю.Н. Завалов, В.Е.Завалова. Влияние радиальной неоднородности активной среды на мощность излучения непрерывного С02-лазера с быстрой аксиальной прокачкой. Квантовая электроника, 23, N8, 695-698, (1996).

92.М.Г.Галушкин, В.С.Голубев, Ю.Н.Завалов, В.Е.Завалова, В.Я.Панченко. Оптические неоднородности активной среды мощных технологических

СО2 лазеров с быстрой аксиальной прокачкой. Квант, электр., 24, N3, 223-226, (1997).

93. M.G.Galushkin, V.S.Golubev, Yu.N.Zavalov, V.Ye.Zavalova, V.Ya.Panchenko. Enhancement of small-scale optical nonuniformities in active medium of high-power CW FAF CO2 laser. In Optical Resonators -Science and Engineering, R.Kossowsky et.al., Editors, Kluwer Academic Publishers, 289-300, (1998).

94.Виттеман В. C02-лазер. M.: Мир, (1990). 95.0.3велто. Принципы лазеров. М., Мир, (1990).

96.Пантел Р., Путхоф Г. Основы квантовой электроники. М., Мир, 1972.

97. M.Lax, G.P.Agrawal, М.Belie, B.J.Coffey, W.H.Louisell. Electromagnetic-field distribution in loaded unstable resonators. J.Opt.Soc.Am. A, v.2, N 5, 731-742, (1985).

98. В.С.Летохов, Н.Д.Устинов. Мощные лазеры и их применение. М.: Сов. Радио, (1980).

99.Харитонов В.В. Теплофизика лазерных зеркал. М.: МИФИ, (1993). ЮО.Бубис И.Я., Вейденбах В.А., Духопе И.И. и др., (под ред. Кузнецова

С.М., Окатова М.А.), Справочник технолога-оптика. Л.: Машиностроение, Ленингр. от-ние, (1983).

101.Буткевич В.И., Привалов В.Е. Применение лазеров в прецизионных аналитических измерениях. Обзор, ЖПС, 48, N1, (1988).

102.Буткевич В.И., Привалов В.Е. Особенности применения лазеров в прецизионных аналитических измерениях. Обзор, ЖПС, 49, N2, (1988).

103.Cherezova T.Yu., Kaptsov L.N., Kudryashov A.V. Cw industrial rod YAG:Nd3+ laser with an intracavity active bimorph mirror. Appl. Opt., 35, N 15, 2554-2561, (1996).

104.А.А6бас, Л.Н.Капцов, А.В.Кудряшов, Т.Ю.Черезова. Управление параметрами излучения твердотельного технологического ИАГ:Ш3+ лазера методами адаптивной оптики. 1. Резонатор лазера с адаптивным зеркалом. Квантовая электр. 19, 576-578, (1992).

105.Зверев Г.М., Голяев Ю.Д., Шалаев Е.А., Шокин А.А. Лазеры на аллюмоиттриевом гранате с неодимом - М.: Радио и связь, С. 144, (1985). Юб.Капцов Л.Н., Ростовцев А.В. Учет астигматизма тепловой линзы при выборе парпметров лазера с широкоапертурным адаптивным зеркалом. Квант, электр., т. 23, N1, 53-56, (1996.).

107.Тихонов С.В., Инж-физ.ж., 29, 884 (1975).

108.Демако Ю.А., Усольцев И.Ф. Квантовая электроника, 6, 2625 (1979). ЮЭ.Данилейко Ю.К., Сидорин А.В. Квантовая электроника, 6, 2590

(1979).

110.Gierioff Jefrey J. Thermal distortion modeling of mirrors based on experimental data. Appl. Opt., 20, 1207-1210, (1981).

111.Wilner Kalman, Klonger E., Wild Walter J Thermal runaway in germanium laser windows. Appl. Opt., 21, 1796-1799, (1982).

И2.Елкин H.H., Напартович А.П. Об устойчивости одномодовой генерации в плоскопараллельном резонаторе с активной средой Квантовая электрон., 21, N1, 32-36, (1994).

ПЗ.Елкин Н.Н., Трощиева В.Н. Моделирование свободной генерации в симметричных оптических резонаторах. Математ. моделирование, 8, N12, 47-61, (1996).

И4.Елкин Н.Н. Численное моделирование оптических резонаторов в дифракционном приближении с учетом нелинейности среды. Автореферат диссертации на соиск. учен. ст. доктора физико-мат. наук, М., (1997).

115. Elkin N.N., Troshchieva V.N. Influence of an active medium and mirror's shapes on the stability of single-mode lasing in a Fabry-Perot resonator. 8-th Laser Optic Conference, Technical Digest, 1, 72-73, St-Petersburg, (1995).

116. Siegman A.E. Defining and measuring laser beam quality. Solid State Lasers, NATO ASI Series B: Physics (Plenum, New York 1993). - v. 317. -P. 13-44.

117. T.Yu.Cherezova. Formation and control of emission of a solid-state laser, Proc. SPIE Vol.1603, Education in Optics , pp.587, (1991).

118. A.V.Kudryashov, T.Yu.Cherezova, L.N.Kaptsov, "Stable resonator with controlled flexible mirror", Proc. SPIE, Vol. 2206, (1994).

119. A.V.Kudryashov, T.Yu.Cherezova, L.N.Kaptsov, Adaptive optical system for control of the CW technological YAG:Nd3+ laser beam parameters. Proc. SPIE, Vol. 2206, (1994).

120. Cherezova T.Yu., Kaptsov L.N., Kudryashov A.V. Application of intracavity adaptive mirror for CW solid-state laser radiation control. Proc. SPIE, Industrial Lasers and Laser Material Processing, 1993. - v. 2257. - P. 230-233.

121. Cherezova T.Yu., Kaptsov L.N., Kudryashov A.V. Control of the CW YAG:Nd3+ laser beam parameters by the adaptive optical system. Proc. SPIE, 1993. - v. 1983. - P. 32-33.

122. А.Аббас, Л.Н.Капцов, А.В.Кудряшов, Т.Ю.Черезова. Управление параметрами излучения твердотельного технологического ИАГ:Ш3+ лазера методами адаптивной оптики. 3. Уменьшение расходимости и формирование модовых структур. Квантовая электр. 19, с. 581-583 (1992).

123. Капцов Л.Н., Кудряшов А.В., Черезова Т.Ю. Устойчивый резонатор твердотельного лазера с управляемым гибким зеркалом. Тез. докл. конф. Оптика лазеров, С.-Петербург, 1993, - С. 292.

Автор выражает огромную благодарность своим научным руководителям доценту Л.Н. Капцову и доценту С.С.Чеснокову за интересную предложенную тему и постоянное внимание к работе. Автор признателен А.В.Кудряшову, А.Аббасу, В.В.Самаркину, Ю.Н.Завалову, Д.В.Осипову за полезные обсуждения результатов и помощь при проведении экспериментов .