Формирование неоднородно поляризованных световых пучков и импульсов в средах с пространственной дисперсией нелинейно-оптического отклика тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Пережогин, Игорь Анатольевич

• Пережогин, Игорь Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пережогин, Игорь Анатольевич

Введение.

Глава 1. Генерация суммарной частоты в объеме изотропной гиротропной среды при коллинеарной геометрии взаимодействия однородно эллиптически поляризованных гауссовых пучков основного излучения.

§ 1.1. Особенности генерации суммарной частоты в объеме изотропной хиральной среды — обзор литературы.

§ 1.2. Геометрия взаимодействия эллиптически поляризованных гауссовых пучков и механизмы генерации суммарной частоты в объеме нецентросимметричной жидкости в приближении заданного поля.

§ 1.3. Аналитические выражения для поперечных распределений интенсивности, степени эллиптичности и углов, определяющих ориентацию эллипса поляризации и направление напряженности электрического поля.

§ 1.4. Поперечное пространственное распределение интенсивности и поляризации в пучке на суммарной частоте при различных режимах генерации.

Основные результаты первой главы.

Глава 2. Генерация суммарной частоты от поверхности изотропной гиротропной среды с пространственной дисперсией квадратичной нелинейности при взаимодействии сфокусированных световых пучков гауссова профиля.

§ 2.1. Трехволновые нелинейные оптические процессы на поверхности нелинейной среды в различных геометриях взаимодействия световых волн — обзор литературы.

§ 2.2. Модифицированные граничные условия для электромагнитного поля. Решение задачи о генерации суммарной частоты от поверхности при произвольном падении пучков основных волн.

§ 2.3. Координатная зависимость напряженности электрического поля в отраженном пучке на суммарной частоте и ее следствия. Пределы применимости плосковолнового приближения в задачах о генерации суммарной частоты от поверхности.

§ 2.4. Частный случай: генерация второй гармоники при наклонном падении эллиптически поляризованного гауссова пучка основного излучения.

§ 2.5. Генерация суммарной частоты от поверхности изотропной гиротропной среды с пространственной дисперсией квадратичной нелинейности при нормальном падении волн основного излучения.

§ 2.6. Генерация второй гармоники от поверхности изотропной среды с пространственной дисперсией квадратичной нелинейности при нормальном падении волн основного излучения.

Основные результаты второй главы.

Глава 3. Неоднородные пространственные и временные распределения поляризации светового поля при самовоздействии световых пучков и импульсов в изотропной гиротропной среде с аномальной частотной дисперсией и пространственной дисперсией кубической нелинейности.

§ 3.1. Особенности распространения эллиптически поляризованных световых пучков и импульсов в среде с пространственной дисперсией кубической нелинейности — обзор литературы.

§ 3.2. Формирование кольцеобразных структур светового поля в плоскости поперечного сечения светового пучка при его самофокусировке в среде с пространственной дисперсией кубической нелинейности.

§ 3.3. Расщепление световых импульсов па циркулярно поляризованные фрагменты при самовоздействии в нелинейной среде с пространственной дисперсией.

§ 3.4. Формирование эллиптически поляризованных уединенных волн и зависимость их свойств от компонент тензоров кубической нелинейности среды и ее пространственной дисперсии.

Основные результаты третьей главы.

Основные результаты диссертации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование неоднородно поляризованных световых пучков и импульсов в средах с пространственной дисперсией нелинейно-оптического отклика»

Актуальность работы. В последние десятилетия информация о состоянии поляризации распространяющегося излучения стала широко использоваться в различных областях оптики, лазерной физики и фотоники [1—6]. Она стала неотъемлемой частью многих современных технологий и обеспечила качественный рост знаний об окружающем нас мире. Интерес к роли поляризации распространяющегося излучения в различных оптических процессах в настоящее время наиболее заметен в нелинейной спектроскопии [7-11] и поляризационной микроскопии [8,12-15] различных материалов, при исследовании упорядоченности молекул на поверхности среды [9, 16] ив других задачах. Проведенные теоретические и экспериментальные исследования дают возможность в настоящее время со всей определенностью утверждать [17], что эффекты поляризационного самовоздействия и взаимодействия волн — тонкие, но широко распространенные эффекты нелинейной оптики. Состояния поляризации падающих на нелинейную среду волн определяющим образом влияют на процессы нелинейно-оптического взаимодействия и самовоздействия света, и потому трудоемкий учет изменения поляризации взаимодействующих волн оправдан и представляет интерес.

Как правило, этот учет проводился в приближении плоских волн. В случае пучков авторы обычно ограничивались рассмотрением линейной поляризации волн, падающих на нелинейную среду, или анализом изменения эллиптической поляризации с ростом координаты распространения вблизи их осей [18, 19]. Причиной этого являлась не только большая громоздкость получаемых в задачах нелинейной оптики формул для поперечных распределений светового поля (иногда выраженных в квадратурах) и сложность интерпретации найденных зависимостей, но и отсутствие стимулирующих экспериментов. Кроме того, многие эффекты нелинейно-оптического изменения частоты оказываются запрещенными в плосковолновом приближении [20], но вполне возможны при учете пространственной ограниченности световых пучков [18].

Тем не менее, работы, которые стали появляться позднее показали, что использование, изучение, или, по крайней мере, учет поляризационных характеристик света, неоднородно распределенных вдоль светового импульса или в поперечном сечении пучка позволяет достичь новых результатов при решении многих задач нелинейной оптики. Среди них можно отметить спектроскопическое исследование хиральности среды и ее поверхности [21], повышение качества поперечного распределения поля в сигнальном пучке при генерации второй гармоники [22], или увеличение интенсивности сигнала [18, 23]. Следует также упомянуть перспективность использования неоднородно поляризованных пучков для локализации атомов [24], понимания взаимосвязи поляризационной структуры пучка с моментом импульса световой волны, изучения сингулярностей светового поля и их эволюции при распространении [25 — 29]. Недавно было экспериментально зафиксировано и исследовано формирование неоднородных поперечных распределений поляризации при нелинейном взаимодействии распространяющегося светового пучка с филаментами (нитевидными структурами лазерного излучения, возникающими при его самофокусировке, ионизации среды и образовании плазменных каналов) в воздухе, в аргоне и в азоте [30, 31].

Методы экспериментальной регистрации неоднородных распределений поляризации света появились уже достаточно давно (см., например [32, 33]) и активно используются в настоящее время. В [32, 33] неоднородные распределения циркулярно поляризованных компонент светового поля регистрировались при помощи ССЭ-матрицы и находящихся перед ней поляризатора и пластины двулучепреломляющего кристалла «Я/4». В [25] исследуемое излучение пропускается через поляризатор и затем регистрируется на ССБ-матрице. Сначала измерения проводятся для положений поляризатора 0°, 45°, 90° и 135° в лабораторной системе координат. Затем, установив пластину двулучепреломляющего кристалла «Л / 4» на пути пучка, необходимо измерить поперечные распределения интенсивностей циркулярно поляризованных компонент, получаемые при положениях поляризатора 45° и 135° по отношению к оптической оси пластины. Полученные координатные зависимости 6 величин позволяют однозначно определить (вычислить) пространственные распределения интенсивности, степени эллиптичности и угла поворота главной оси эллипса поляризации света. В работах [28,29] использовалась аналогичная методика. Дополнительно, для обнаружения в этих работах поляризационных сингулярностей, неоднородно поляризованный пучок перед прохождением поляризатора и регистрацией интерферировал с опорным пучком. Это позволяло обнаружить точки неопределенного значения фазы колебаний полного вектора электрического поля либо одной из его компонент (линейно или циркулярно поляризованных).

Учет пространственной ограниченности эллиптически поляризованных световых пучков важен при решении задачи об их отражении или преломлении на поверхности среды, нелинейном взаимодействии в ее приповерхностном слое. Небольшая угловая расходимость световых пучков, как известно, вносит небольшие, но качественно заметные отклонения от законов геометрической оптики при отражении и преломлении (см. экспериментальную работу [34], а также работу [35] об отражении двумерных щелевых) пучков, и [36] о трехмерных пучках). Такие эффекты ответственны за появление неоднородности распределений интенсивности и поляризации в поперечном сечении отраженных и преломленных световых пучков, и за изменение эффективных параметров пучка (поперечных размеров, положения фокуса) даже в линейной оптике [37-39]. Интенсивные исследования в этой области, касающиеся также нелинейно-оптических эффектов на поверхности и резонансных сред с поглощением, продолжаются и в настоящее время [40 — 43].

Среди упомянутых направлений развития нелинейной оптики неоднородно поляризованных пучков и импульсов значительный интерес представляет их нелинейное взаимодействие и самовоздействие в средах с пространственной дисперсией нелинейно-оптического отклика. Эффекты нелинейного взаимодействия и самовоздействия являются фундаментом большинства современных задач нелинейной оптики и квантовой электроники, а учет пространственной дисперсии нелинейности, как показывают проведенные ранее исследования [17,44], нередко оказывается необходимым при исследовании поляризационных характеристик световых пучков в нелинейных процессах.

При самовоздействии световых импульсов начальная поляризация падающего излучения, локальные и нелокальные нелинейные оптические восприимчивости нелинейной среды принципиально меняют динамику распространения короткого светового импульса [45 — 48]. Уже на расстоянии равном нескольким дисперсионным длинам распределение поляризации в нем существенно отличается от аналогичного распределения на границе нелинейной среды.

Важной областью нелинейной оптики является формирование, распространение и взаимодействие пространственных и временных оптических солитонов. Уже достаточно давно установлено, что в нелинейных средах возможно формирование не только однородно поляризованных «скалярных» солитонов (см., например, [4], где подробно описано солитонное решение нелинейного параболического уравнения, описывающего самовоздействие светового импульса), но и имеющих более сложную структуру пространственных и временных неоднородно поляризованных (в пространстве и во времени) векторных солитонов [49-52,53-61]. Отдельным предметом является исследование диссипативных оптических солитонов с учетом проявления непараксиальности светового поля [62, 63]. В этих задачах поляризация света существенным образом определяет неоднородную структуру электромагнитного поля солитонов и их поведение при взаимодействии.

Особенно важен учет поляризации при спектроскопическом исследовании хиральных сред [21,64 — 70], которые уже в течение значительного периода времени являются объектом пристального внимания: В этом случае при интерпретации эксперимента, связанного, например, с процессами трехволнового смешения важно знать, можно ли считать сигнальные пучки и импульсы однородно поляризованными или нет. В противном случае, экспериментальное измерение параметров поляризации света даст их усредненные значения по поперечному сечению пучка или вдоль временной огибающей импульса, которые не будут совпадать со значениями, предсказываемыми теорией развитой в плосковолновом приближении.

Актуальность таких исследований обусловлена также и тем, что, во - многих случаях распределение поляризации в поперечном сечении сигнального пучка позволяет делать выводы о характере нелинейного отклика среды или, даже, извлекать количественную информацию о величинах, характеризующих нелинейность, поверхности. Особенно эффективным является метод трехволнового смешения для исследования^ квадратичных оптических восприимчивостей хиральных метаматериалов, нелинейно-оптический отклик которых может быть сильным даже в случае поверхностного взаимодействия падающих световых волн. Нужно отметить, что« в световых пучках, полученных в результате нелинейно-оптических процессов на поверхности или в объеме среды, распределение поляризации может достаточно сильно меняться на небольших масштабах, чего не всегда можно добиться обычными техническими методами в линейной оптике.

Цели работы:

1. Анализ механизмов формирования неоднородно поляризованных световых пучков и импульсов в нелинейно-оптических процессах второго и третьего порядка на поверхности и в объеме изотропной гиротропной среды с пространственной дисперсией нелинейно-оптического отклика.

2. Изучение взаимосвязи структуры и свойств неоднородно поляризованных световых пучков и импульсов, возникающих в^ нелинейно-оптических процессах, с характеристиками исходного излучения и свойствами нелинейной среды.

3. Выявление величины и характера ошибок, появляющихся при интерпретации экспериментальных результатов без учета формирующихся в нелинейных оптических процессах неоднородных распределений поляризации сигнальных волн, и исследование возможности получения дополнительной спектроскопической информации о среде и ее поверхности при анализе таких распределений.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые рассчитано поперечное пространственное распределение поляризации светового поля, возникающего при взаимодействии эллиптически поляризованных гауссовых световых пучков и импульсов со средами, обладающими пространственной дисперсией нелинейности, а именно:

1. Построена теория генерации суммарной частоты при взаимодействии двух эллиптически поляризованных пучков гауссовой формы с поверхностью изотропной гиротропной среды в произвольной геометрии падения. Впервые показано, что поперечное распределение интенсивности в отраженном пучке на суммарной частоте не является радиально симметричным даже в нулевом приближении по углам расходимости пучков основного излучения. Продемонстрирована возможность появления сильных искажений поперечного распределения поляризации в пучке на суммарной частоте в случае, когда угол падения хотя бы одного из пучков основного излучения является достаточно большим.

2. Обнаружен ранее неизвестный режим распространения эллиптически поляризованного пучка гауссова профиля в среде с пространственной дисперсией кубической нелинейности. При его реализации в поперечном сечении распространяющегося пучка возникают кольцеобразные радиально симметричные области с одинаковым (правым или левым) направлением вращения вектора поляризации света, изменяющимся на противоположное при переходе от одной области к другой.

3. Установлено, что при самовоздействии эллиптически поляризованного импульса гауссовой формы в среде с аномальной частотной дисперсией и пространственной дисперсией кубической нелинейности происходит его дробление на отдельные фрагменты с чередующимся (правым или левым) направлением вращения вектора напряженности электрического поля при переходе от одного фрагмента к другому.

4. На основе анализа изменения поляризации света в поперечном сечении отраженного пучка на суммарной частоте разработана методика измерения ряда компонент тензора квадратичной восприимчивости поверхности среды, недоступных в других спектроскопических схемах.

5. Впервые исследовано поперечное распределение поляризации в пучке на суммарной частоте, возникающем при коллинеарном взаимодействии эллиптически поляризованных гауссовых пучков в изотропной гиротропной среде.

Практическая значимость работы:

1. На основе развитой в диссертации теории установлены ограничения применимости плосковолнового приближения в задаче о генерации суммарной частоты от поверхности изотропной гиротропной среды, связанные с геометрией взаимодействия падающих эллиптически поляризованных гауссовых пучков и параметрами, характеризующими квадратичную нелинейность среды и ее поверхности.

2. Найденные формулы для напряженности электрического поля пучка на суммарной частоте, генерируемого от поверхности изотропной гиротропной среды, позволяют оптимизировать геометрию взаимодействия падающих пучков, состояния их поляризации и отношение полуширин с целью увеличения мощности возникающего сигнала.

3. Предложен способ получения недоступной в известных спектроскопических схемах информации о компонентах тензоров, характеризующих квадратичную нелинейность поверхности изотропной гиротропной среды, на основе измерения поперечного распределения поляризации в сигнальном пучке на суммарной или удвоенной частоте, генерируемом от ее поверхности нормально падающими гауссовыми пучками. Показана возможность отделения нелинейно-оптического отклика поверхности среды от отклика ее объема в широком диапазоне параметров среды.

На защиту выносятся следующие положения:

1. При генерации суммарной частоты от поверхности и в объеме изотропной гиротропной среды в поперечном сечении сигнального пучка возникает неоднородное распределение поляризации света, которое в ряде случаев имеет ярко выраженный немонотонный характер.

2. Поперечное распределение интенсивности в отраженном от поверхности изотропной гиротропной среды пучке на суммарной частоте, возникающем при падении под произвольными углами двух эллиптически поляризованных пучков, является эллиптическим гауссовым или имеет более сложную форму.

3. Плосковолновое приближение не может быть использовано для корректного описания трехволнового смешения на поверхности изотропной гиротропной среды при больших углах падения хотя бы одного из пучков основного излучения, из-за того, что интенсивность и поляризация излучения на суммарной частоте существенно меняются в плоскости поперечного сечения отраженного пучка.

4. Поперечное распределение поляризации в пучке на суммарной частоте, сгенерированном от поверхности изотропной гиротропной среды в геометрии нормального падения, позволяет извлекать информацию о величине компонент тензора поверхностной квадратичной оптической восприимчивости, недоступную в известных спектроскопических схемах. Вклад толщи среды в сигнальную волну может быть экспериментально отделен от квадратичного отклика ее поверхности при соответствующем выборе состояний поляризации и полуширин падающих вдоль нормали к поверхности соосных пучков основного излучения.

5. В среде с пространственной дисперсией кубической нелинейности в поперечном сечении распространяющегося эллиптически поляризованного гауссова пучка могут возникать кольцеобразные радиально симметричные области с одинаковым (правым или левым) направлением вращения вектора напряженности электрического поля, изменяющимся на противоположное при переходе от одной области к другой.

6. При самовоздействии эллиптически поляризованного импульса гауссовой формы в среде с аномальной частотной дисперсией и пространственной дисперсией кубической нелинейности возможно его разделение на отдельные фрагменты с чередующимся (правым или левым) направлением вращения вектора напряженности электрического поля при переходе от одного фрагмента к другому.

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, трех глав, основных результатов и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Пережогин, Игорь Анатольевич

Основные результаты диссертации:

Установлено, что при генерации суммарной частоты в объеме изотропной гиротропной среды двумя коллинеарными эллиптически поляризованными гауссовыми пучками, возможны два поперечных распределения поляризации в сигнальном пучке. В первом случае в плоскости его поперечного сечения существует четыре сектора, в каждом из которых свет имеет эллиптическую поляризацию. При пересечении границ этих секторов направление вращения вектора напряженности меняется на противоположное. Во втором случае направление вращения вектора поляризации света остается неизменным. В пространстве параметров, характеризующих состояния поляризации падающих пучков, найдены области, в которых реализуются эти распределения.

2. Построена феноменологическая теория генерации суммарной частоты от поверхности изотропной гиротропной среды с пространственной дисперсией квадратичной нелинейности для произвольной (некомпланарной) геометрии падения пучков на основных частотах. Найдены аналитические выражения, описывающие координатную зависимость напряженности электрического поля в распространяющемся пучке на суммарной частоте, формируемом при взаимодействии двух эллиптически поляризованных пучков гауссова профиля. В случае, когда угол падения хотя бы одного из них является достаточно большим, неизбежно возникающие негауссовы искажения поперечного распределения поля в сигнальном пучке становятся сравнимыми или, даже, превышающими гауссову часть поля. При этом поперечное распределение интенсивности в пучке на суммарной частоте обладает несколькими локальными экстремумами, а поляризация сильно меняется в плоскости его поперечного сечения. В остальных случаях поперечное распределение интенсивности в сигнальном пучке близко к эллиптическому гауссову, а его форма (отношение максимальной и минимальной эффективных ширин и ориентация) существенно зависит от геометрии падения пучков основных волн.

3. Установлено, что вклад квадратичного оптического отклика поверхности изотропной гиротропной среды в отраженный сигнал на суммарной частоте может быть отделен от вклада ее объема при специальном выборе поляризации, полуширин падающих пучков и геометрии их взаимодействия. Анализ поперечных распределений поляризации в сигнальном пучке позволяет получать недоступную в других спектроскопических схемах информацию о компонентах тензора, характеризующего нелинейность поверхности среды.

4. Численное исследование самофокусировки эллиптически поляризованного излучения в среде, где компоненты тензора локальной нелинейной кубической восприимчивости имеют разные знаки, показало, что в поперечном сечении распространяющегося пучка возникают кольцеобразные радиально симметричные области с одинаковым (правым или левым) направлением вращения вектора поляризации света, которое меняется на противоположное при переходе от одной области к другой.

5. Численными методами установлено, что в среде с аномальной частотной дисперсией и пространственной дисперсией кубической нелинейности возможен режим самовоздействия эллиптически поляризованного гауссова импульса, при котором происходит дробление его временной огибающей на отдельные части. Цри этом направления вращения вектора поляризации света в соседних частях этого импульса противоположны друг другу.

Показано, что усиление нелинейного кросс-взаимодействия циркулярно поляризованных составляющих распространяющегося лазерного импульса, как и рост пространственной дисперсии кубической нелинейности, увеличивают диапазон изменения поляризации вдоль временной огибающей возникающей уединенной волны.

В заключение, я хочу выразить глубокую благодарность моему научному руководителю, доктору физико-математических наук, профессору Владимиру Анатольевичу Макарову. За девять лет работы под его руководством я добился своих первых успехов в науке, получил ценнейший опыт теоретических исследований. Благодаря его настойчивости, оптимизму, находчивости и моральной поддержке мне удалось преодолеть многие трудности в студенческие годы и, впоследствии, при написании диссертации.

Также я хотел бы поблагодарить лабораторию численного эксперимента в оптике, в частности, профессора В. П. Кандидова за ценные критические замечания и за обсуждение некоторых результатов работы, кандидатов физико-математических наук С. А. Шленова и И. С. Голубцова за сотрудничество при постановке численного эксперимента, Н. А. Панова за полезные обсуждения.

Я глубоко благодарен С. Н. Волкову и А. А. Голубкову за плодотворное сотрудничество и обсуждение некоторых интересных научных идей, Н. Н. Потравкину за оказанную помощь при решении некоторых задач моей диссертации.

И, наконец, я хочу выразить искренюю признательность моим родным и близким, особенно, жене, за понимание и поддержку во время написания диссертации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пережогин, Игорь Анатольевич, 2009 год

1. S. N. Bagaev, О. N. Krokhin, A. S. Manenkov. Pages from the history of quantum electronicsresearch in the Soviet Union // Journal of Modem Optics, 2005, v.52, p.1657-1669.

2. H. И. Коротеев, И. JI. Шумай. Физика мощного лазерного излучения. Москва,1. Наука, 1991.

3. С. А. Ахманов, В. А. Выслоух, А. С. Чиркин. Оптика фемтосекупдных лазерныхимпульсов. Москва, Наука, 1988.

4. И. Р. Шен. Принципы нелинейной оптики. Москва, Наука, 1989.

5. С. М. Аракеляи, Ю. С. Чшингарян. Нелинейная оптика жидких кристаллов. Москва,1. Наука, 1984.

6. S. Roke, A. W. Kleyn, М. Bonn, Time- vs. frequency-domain femtosecond surface sumfrequency generation // Chemical Physics Letters, 2003, v. 370, p. 227-232.

7. К Kuhnke, D. M. P. Hoffmann, X. C. Wu, A. M. Bittner, K. Kern. Chemical imaging ofinterfaces by sum-frequency generation microscopy: Application to patterned self-assembled monolayers // Applied Physics Letters, 2003, v. 83, p. 3830 3832.

8. R. M. Plocinik, G. J. Simpson. Polarization characterization in surface second harmonicgeneration by nonlinear optical null ellipsometry // Analytica Chimica Acta, 2003, v. 496, p. 133-142.

9. M. C. Schanne-Klein, F. Hache, T. Brotin, C. Andraud, A. Collet. Magnetic chiroptical effects in surface second harmonic reflection // Chem. Phys. Lett., 2001, v. 338, p. 159 — 166.

10. M. C. Schanne-Klein, T. Boulesteix, F. Hache, M.Alexandre, G. Lemercier, C. Andraud.

11. Strong chiroptical effects in surface second harmonic generation obtained for molecules exhibiting excitonic coupling chirality // Chem. Phys. Lett., 2002, v. 362, p. 103 108.

12. D. M. P. Hoffmann, K. Kuhnke, K. Kern. Sum-frequency generation microscope for opaque and reflecting samples // Review of Scientific Instruments, 2002, v. 73, p. 3221 3226.

13. G. Martin, E. Toussaere, L. Soulier, J. Zyss. Reflection second harmonic generation scanning microscope // Synthetic Metals, 2002, v. 127, p. 105 109.

14. J.Beermann, S. I. Bozhevolnyi, K. Pedersen, J. Fage-Pedersen. High-resolution second-hamonic microscopy of poled silica waveguides // Optics Communications, 2003, v. 221, p. 295-300.

15. V. V. Pavlov, J. Ferré, P. Meyer, G. Tessier, P. Georges, A. Brun, P. Beanvillain, V. Mathet II Linear and non-linear magneto-optical studies of Pt/Co/Pt thin films // Journal of Physics: Condensed Matter, 2001, v. 13, p. 9867 9878.

16. X Wei, S.-Ch. Hong, X. Zhuang, T.a Goto, Y. R. Shen. Nonlinear optical studies of liquid crystal alignment on a rubbed polyvinyl alcohol surface // Phys. Rev. E, 2000, v. 62, p. 5160-5172.

17. В. А. Макаров. Автореферат диссертации д.ф.-м.н., МГУ, 1998.

18. A. S. Dement'ev, F. Ivanauskas and A. Kurlinaitis. A study of polarization and beamquality changes in second-order processes // J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 2004, v. 6, p. S105—S114.

19. L. E. Helseth. Focusing of atoms with spatially localized light pulses // Phys. Rev. A, 2002, v. 66, 053609 (5 pages).

20. F. Flossmann, U. T. Schwarz, M. Maier, M. R. Dennis. Polarization Singularities from Unfolding an Optical Vortex through a Birefringent Crystal // Phys. Rev. Lett., 2005, v. 95, 253901 (4 pages).

21. G. Cincotti, A. Ciattoni, C. Sapia. Radially and azimuthally polarized vortices in uniaxial crystals // Optics Communications, 2003, v. 220, p. 33 40.

22. O. V. Angelsky, 1.1. Mokhun, A. I. Mokhun, M. S. Soskin. Interferometric methods in diagnostics of polarization singularities. // Phys. Rev. E, 2002, v. 65, p. 036602 (5 pages).

23. Yu. A. Egorov, T. A. Fadeyeva, A. V. Volyar. The fine structure of singular beams in crystals: colours and polarization. //J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 2004, v. 6, p. S217-S228.

24. Y. Chen, C. Marceau, F. Theberge, M. Chateauneuf, J. Dubois, S. L. Chin. Polarization separator created by a filament in air. // Optics Letters, 2008, v. 33, p. 2731 2733.

25. C. Marceau, Y.Chen, F. Theberge, M. Chateauneuf, J.Dubois, S. L. Chin. Ultrafast birefringence induced by a femtosecond laser filament in gases. // Optics Letters, 2009, v. 34, p. 1417-1419.

26. A. Gahl, A. Aumann, M. Moeller, W. Lange. Lateral beam splitting in sodium vapour: magneto-optical origin and polarization competition effects. // J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt., 1999, v. 1, p. 121 127.

27. T. Ackemann, A. Aumann, Yu. A. Logvin. Modulational instability and beam splitting in the nonlinear light propagation in sodium vapour. // J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt., 1999, v. l,p. 90-95.

28. M. Green, P. Kirkby, R. S. Timsit. Experimental results on the longitudinal displacement of light beams near total reflection // Physics Letters A, 1973, v. 45, p. 259 260.

29. M. A. Porras. Moment-method evaluation of the angular and lateral shifts of reflected light beams // Opt. Comm., 1996, v. 131, p. 13 -20.

30. J.-J. Greffet, C. Baylard. Nonspecular astigmatic reflection of a 3D gaussian beam on an interface // Optics Communications, 1992, v. 93, p. 271 — 276.

31. W. Nasalski. Amplitude-polarization representation of three-dimensional beams at a dielectric interface // J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 2003, v. 5, p. 128 136.

32. M. A. Porras. Nonspecular reflection of general light beams at a dielectric interface // Opt.

33. Comm., 1997, v. 135, p. 369 377.

34. J. Alda. Transverse angular shift in the reflection of light beams. // Optics Communications,2000, v. 182, p. 1-10.

35. A. Kohazi-Kis. Cross-polarization effects of light beams at interfaces of isotropic media 11 Optics Communications, 2005, v. 253, p. 28 — 37.

36. K. Yu. Bliokh, Yu. P. Bliokh. Polarization, transverse shifts, and angular momentum conservation laws in partial reflection and refraction of an electromagnetic wave packet // Phys. Rev. E, 2007, v. 75, 066609 (10 pages).

37. W. Nasalski. Polarization versus spatial characteristics of optical beams at a planar isotropic interface I I Phys. Rev. E, 2006, v. 74, 056613 (16 pages).

38. Ю. Ф. Наседкина, Д. И. Семепцов. Трансформация и сдвиг гауссова светового пучка при отражении от резонансной среды // Оптика и спектроскопия, 2006, т. 100, стр. 842 848.

39. А. А. Голубков, В. А. Макаров В.А. Амплитудные и поляризационные эффекты присамофокусировке лазерного излучения в средах с пространственной дисперсией. // Изв.вузов. Радиофизика, 1988, т. 31, стр. 1042 1052.

40. А. А. Голубков, В, А. Макаров, И. Г. Рахматулина. Самовоздействие эллиптически поляризованных световых импульсов в нелинейных гиротропных средах. // Квантовая электроника, 1992, т. 19, стр. 1195 1198.

41. В. А. Выслоух, А. В. Засгтова, В. А. Макаров. Самовоздействие частотно-модулированных импульсов в нелинейной изотропной гиротропной среде. // Вестник Московского Университета. Физика и Астрономия, 1995, т. 36, стр. 100 -103.

42. S. A. Kozlov, А. О. Ukrainsky. Polarization effects in the interaction of extremely short light pulses with nonlinear media. 11 J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt., 2001, v.3, S180-S184.

43. S. Stagira, E Priori, G. Sansone, M. Nisoli, S. De Silvestri, Ch. Gadermaier. Nonlinear guided propagation of few-optical-cycle laser pulses with arbitrary polarization states. // Phys. Rev. A, 2002, v. 66, 033810 (8 pages).

44. Yu. S. Kivshar, G. P. Agrawal. Optical Solitons: From fibers to photonic crystals, USA, Elsevier Science, 2003.

45. L. Tomer, D. Mihalache, D. Mazilu, N. N. Akhmediev. Walking vector solitons // Opt.

46. Comm., 1997, v. 138, p. 105 -108.

47. В. А. Макаров, К. П. Петров. Солитоны и уединенные волны в нелинейной гиротропной среде счастотной дисперсией. // Квантовая электроника, 1993, т. 20, стр. 1011 1015.

48. В. М. Елеопский, В. Г. Королев, Н. Е. Кулагин, Л. П. Шилъников. Ветвление векторных солитонов огибающих и интегрируемость гамильтоновых систем. // ЖЭТФ, 1991, т. 99, стр. 1113-1120.

49. D. J. Каир, В. A. Malomed, R. S. Tasgal. Internal dynamics of vector soliton in a nonlinear optical fiber. // Phys. Rev. E, 1993, v. 48, p. 3049 3053.

50. M. Haeltermann, A. P. Sheppard. The elliptically polarized fundamental vector soliton ofisotropic Kerr media. // Physics Letters A, 1994, v. 194, p. 191 -196.

51. J. Yang, Y. Tan. Fractal Structure in the Collision of Vector Solitons. // Phys. Rev. Letters, 200, v. 85, p. 3624- 1627.

52. J. Yang. Interactions of vector solitons. // Phys. Rev. E, 2001, v. 64, 026607 (16 pages).

53. R. H. Goodman, R. Haberman. Vector-soliton collision dynamics in nonlinear optical fibers. // Phys. Rev. E, 2005, v. 71, 056605 (16 pages).

54. Т. Каппа, M. Lakshmanan, P. T. Dinda and N. N. Akhmediev. Soliton collisions with shape change by intensity redistribution in mixed coupled nonlinear Schrodinger equations. // Phys. Rev. E, 2006, v. 73, 026604 (15 pages).

55. M. Delque, M. Chauvet, H. Maillotte, T. Sylvestre. Numerical and experimentalinvestigations of vector soliton bound-states in a Ken- planar waveguide. // Optics Communications, 2005, v. 249, 285 291.

56. C. Cambournac, T. Sylvestre, H. Maillotte, B. Vanderlinden, P. Kockaert, Ph. Emplit, M. Haelterman. Symmetry-breaking instability of multimode vector solitons. // Phys. Rev. Lett., 2002, v. 89, 083901 (4 pages).

57. M. Delque, G. Fanjoux, T. Sylvestre. Polarization dynamics of the fundamental vectorsoliton of isotropic Kerr media. // Phys. Rev. E, 2007, v. 75, 016611 (10 pages).

58. H. В. Высотша, H. H. Розанов, В. E. Семенов, В. А. Смирнов, С. В. Федоров. Поляризационные эффекты и проявления непараксиальности при столкновениях солитоноподобных пучков-импульсов. // Оптика и спектроскопия, 2005, т. 98, стр. 492 499.

59. Н. В. Высотина, Н. Н. Розанов, В. Е. Семенов, В. А. Смирнов, С. В. Федоров. Поляризационный захват и непараксиальные пространственные солитоны в средах с электронной керровской нелинейностью. // Оптика и спектроскопия, 2005, т. 98, стр. 976 985.

60. М. A. Belkin, Т. A. Kulakov, К.-Н. Ernst, L. Yan, Y. R. Shen. Sum-frequency vibrational spectroscopy on chiral liquids: A novel technique to probe molecular chirality // Phys. Rev. Lett., 2000, v. 85, p. 4474 4477.

61. M. A. Belkin, S. H. Han, X. Wei, Y. R. Shen. Sum-Frequency Generation in Chiral Liquids near Electronic Resonance // Phys. Rev. Lett., 2001, v. 87, 113001 (4 pages).

62. P. Fischer, D. S. Wiersma, R. Righini, B. Champagne, A. D. Buckingham. Three-wave mixing in chiral liquids // Phys. Rev. Lett, 2000, v. 85, p. 4253 4256.

63. B. Champagne, P. Fischer, A. D. Buckingham. Ab initio investigation of the sum-frequency hyperpolarizability of small chiral molecules // Chem. Phys. Lett., 2000, v. 331, p. 83 88.

64. M. A. Belkin, T. A. Kulakov, K.-H. Ernst, S. H. Han, Y. R. Shen. Resonant sum-frequency generation in chiral liquids // Opt. Materials, 2002, v. 21, p. 1 5.

65. P. Fischer, К. Beckwitt, F. W. Wise, A. C. Albrecht. The chiral specificity of sum-frequency generation in solutions // Chem. Phys. Lett., 2002, v. 352, p. 463 468.

66. J. C. Conboy, M. A. Kriech, Measuring melittin binding to planar supported lipid bilayer by chiral second harmonic generation // Analytica Chimica Acta, 2003, v. 496, p. 143- 153.

67. V. A. Makarov, I. A. Perezhogin. Transversal structure of a sum-frequency beam generated from the surface of a chiral medium. // J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 2009, v. 11, 074008 (11 pages).

68. V. A. Makarov, A. A. Golubkov, I. A. Perezhogin, S. S. Savvina. Polarization transformation during beam focusing in chiral liquid. // SPIE Proceedings, 2005, v. 5333, p. 30 36.

69. А. А. Голубков, И. С. Голубцов, В. П. Кандидов, В. А. Макаров, И. А. Пережогин.

70. Численное исследование самофокусировки эллиптически поляризованного света в средах с пространственной дисперсией кубической нелинейности. В сб.: Международная конференция "Фундаментальные проблемы оптики", С.-Петербург, Россия, 2002, стр. 134 - 136.

71. V.A. Makarov, A.A. Golubkov, I.A. Perezhogin. Polarization effects in laser radiation self-focusing in isotropic gyrotropic medium. In: Book of abstracts of 12th International Laser Physics Workshop, Hamburg, Germany, 2003, p. 267.

72. A. Perezhogin, V.A. Makarov, N. N. Potravkin. Elliptically polarized solitons in isotropic medium with spatial dispersion of cubic nonlinearity. — In: Book of abstracts of 17th International Laser Physics Workshop, Trondheim, Norway, 2008, p. 277.

73. V.A. Makarov, LA. Perezhogin. Nonlinear spectroscopy of chiral media with elliptically polarized light beams and pulses. — In: Book of abstracts of VIII International conference on "Laser Application in Life Sciences". — Taiwan, 2008, p. 43.

74. N. L Koroteev, V A. Makarov, S. N. Volkov. Sum-frequency generation in the bulk of anisotropic gyrotropic medium with two collinear pump beams. // Laser Physics, 1999, v. 9, p. 655 664.

75. Г. С. Ландсберг. Оптика. Москва, Наука, 1976.

76. P. М. Rentzepis, J. A.Giordmaine, К. W. Wecht. Coherent optical mixing in optically active liquids. // Phys. Rev. Lett., 1966, v. 16, p. 792 794.

77. M. A. Belkin, Y. R. Shen. Non-linear optical spectroscopy as a novel probe for molecular chirality // International Reviews in Physical Chemistry, 2005, v. 24, p. 257-299.

78. А. А. Голубков, В. А. Макаров. Граничные условия для электромагнитного поля наповерхности линейных сред со слабо нелокальным оптическим откликом. // Изв. РАН, сер. физ., 1995, т. 59, стр. 93 100.

79. А. А. Голубков, В. А. Макаров. Граничные условия для электромагнитного поля наповерхности сред со слабой пространственной дисперсией. // УФН, 1995, т. 165, стр. 339 346.

80. Т. Dellwig, G. Rupprechter, Н. Unterhalt, H.-J. Freund. Bridging the pressure and materials gaps: high pressure sum frequency generation study on supported Pd nanoparticles. // Phys. Rev. Lett., 2000, v. 85, p. 776 779.

81. M. B. Raschke, M. Hayashi, S. H. Lin, Y. R. Shen. Doubly-resonant sum-frequency generation spectroscopy for surface studies. // Chemical Physics Letters, 2002, v. 359, p. 367-372.

82. V. Ostroverkhov, G. A. Waychunas, Y. R. Shen. New information on water interfacial structure revealed by phase-sensitive surface spectroscopy. // Phys. Rev. Lett., 2005, v. 94, 046102 (4 pages).

83. S. H. Lin, M. Hayashi, R. Islampour, J. Yu, D. Y. Yang, G. Y. C. Wu. Molecular theory of second order sum-frequency generation. // Physica B, 1996, v. 22, p. 191 — 208.

84. X Quelin, A. Bourdon. A new method for the determination of the surface second-order nonlinear susceptibility. // Opt. Comm., 2002, v. 208, p. 197 204.

85. M. Kauvanen, T. Verbiest, A. Persoons. Electric and magnetic contributions to the second-order optical activity of chiral surfaces. // Nonlinear Opt. Princ. Mater. Phenom. Devices, 1994, v. 8, p. 243 249. (1994).

86. N. I. Koroteev, V. A. Makarov, S. N. Volkov. Second harmonic generation by reflection of a two-dimensional laser beam from the surface of a chiral medium. // Opt. Commun., 1997, v. 138, p. 113-117.

87. N. I. Koroteev, V A. Makarov, S. N. Volkov. Appearance of the reflected signal of second-harmonic generation under the normal incidence of a three-dimensional Gaussian beam on thje surface of a chiral liquid. // Laser Phys., 1998, v. 8, p. 532 535.

88. J.D.Byers, H. I. Yee, T. Petralli-Mallow, J. M. Hicks. Second-harmonic generation circular-dichroism spectroscopy from chiral monolayers // Phys. Rev. B, 1994, v. 49, p.14643 14647.

89. M. J. Crawford, S. Haslam, J. M. Probert, Yu. A. Gruzdkov, J. G. Frey. Second harmonic generation from the air/water interface of an aqueous solution of the dipeptide Boc-Trp-Trp. // Chem. Phys. Lett., 1994, v. 230, p. 260 264.

90. M. Kauranen, T. Verbiest, J. J. Maki, A. Persoons. Chirality in nonlinear optics. // Nonlinear Opt. Princ. Mater. Phenom. Devices, 1996, v. 15, p. 13 20.

91. M. Kauranen, T. Verbiest, A. Persoons. Second-order nonlinear signatures of surface chirality. // J. Mod. Opt., 1998, v. 45, p. 403 423.

92. C.A. Ахманов, А.П. Сухорукое, P.В. Хохлов. О самофокусировке и самоканализации интенсивных световых пучков в нелинейной среде. // ЖЭТФ, 1966, т. 50, стр. 1537 — 1549.

93. С А. Ахманов, А.П. Сухорукое,Р.В. Хохлов. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде // УФН, 1967, т. 93, стр. 19-70.

94. С. А. Ахманов, М. А. Воронцов, В. П. Кандидов, А. П. Сухорукое, С. С. Чесноков. Тепловое самовоздействие световых пучков и методы его компенсации. // Изв. вузов. Радиофизика, 1980, т. 23, стр. 3 37.

95. С. Н. Власов, В. А. Петрищев, В. И. Таланов. Усредненное описание волновых пучков в линейных и нелинейных средах (метод моментов)/ // Изв. вузов. Радиофизика, 1971, т. 14, стр. 1353 -1363.

96. N. N. Akhmediev A. Ankiewicz. Solitons. Nonlinear pulses and beams. — London, Chapman & Hall, 1997.

97. A.A. Golubkov, V.A. Makarov. Spectroscopy of nonlinear gyrotropic medium and surface diagnostics based on polarization effects due to self-action of light. // J. Modern Optics, 1990, v. 37, p. 1531 1543.

98. S. Wabnitz. Forward mode coupling in periodic nonlinear optical fibers: modal dispersion cancellation and resonance solitons. // Opt. Lett., 1989, v. 14, p. 1071 -1073.

99. A.B. Aceves, S. Wabnitz. Self-induced transparency solitons in nonlinear refractive periodic media. // Phys. Lett. A, 1990, v. 141, p. 37 42.

100. К V. Afanasjev, E. M. Dianov, V. N. Serkin. Nonlinear pairing of short bright and dark soliton pulses by phase cross modulation. // IEEE J. Quant. Electron., 1989, v. 25, p. 2656 -2664.

101. А. П. Сухорукое, Д. В. Першеев. Солитоны огибающей в нелинейных связанных волноводах.// Вестник Московского Университета. Физика и Астрономия, 1991, т. 32, стр. 37-44.

102. Wabnitz. Effect of frequency sliding and filtering on the interactions of polarization-division-multiplexed solitons. // Opt. Lett., 1995, v. 20, p. 261 263.

103. M. Б. Виноградова, О. В. Руденко, А. П. Сухорукое. Теория волн, Москва, Наука, 1990.

104. А. С. Тат, W. Happer. Long-range interactions between cw self-focused laser beams in an atomic vapor. // Phys. Rev. Lett., 1977, v. 38, p. 278 282.

105. A. W McCord, R. J. Ballagh. Mutual beam reshaping by two interacting radiation modes. // J. Opt. Soc. Am. B, 1990, v. 7, p. 73 83.