Теория пространственно-временной модуляции светового поля волновыми акустическими пучками и пакетами в кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, доктор физико-математических наук Задорин, Анатолий Семенович

• Задорин, Анатолий Семенович
• доктор физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Задорин, Анатолий Семенович

Введение.

Глава 1. Основы теории дифракции света на звуке

§1.1 Качественная модель АОВ.

Классификация акустооптических эффектов

§ 1.2 Аналитические методы описания пространственно-временной модуляции света звуком.

§ 1.2.1 Акустооптическое взаимодействие плоских волн

§ 1.2.2 Акустооптическое взаимодействие монохроматических волновых пучков

§ 1.2.3Пространственно-временная модуляция монохроматических световых пучков

§ 1.3 Цель и задачи диссертационной работы

Глава 2 Акустооптическая модуляция плоских волн

§2.1 Коэффициент акустооптической связи

§ 2.2 Уравнения связанных волн

§ 2.2.1 Уравнения связанных волн в средах с линейным двупреломлением

§ 2.2.2 Уравнения связанных волн гиротропной среды

§ 2.3 Фазовый синхронизм и фазовая расстройка АОВ

§ 2.3.1 Синхронизм АОВ в оптически анизотропных кристаллах

§ 2.3.2 Частотная зависимость фазовой расстройки АОВ

§ 2.3.3 Аномальное широкополосное АОВ

§ 2.3.4 Угловая зависимость фазовой расстройки АОВ

§ 2.3.5 Аномальное широкоугольное АОВ

§ 2.4 Акустооптическое взаимодействие в оптически анизотропных средах

§ 2.4.1 АОВ в области Рамана- Ната

§ 2.4.2 АОВ в области Брэгга

§ 2.5 Акустооптическое взаимодействие в кристаллах с круговым двупреломлением света

§ 2.5.1 Брэгговское акустооптическое взаимодействие

3 ■•■•

§2.5.2 Акустооптическое взаимодействие в области Рамана-Ната

§ 2.6 Акустооптическое взаимодействие в оптически изотропных средах

§ 2.6.1 Акустооптическое взаимодействие в области Рамана-Ната

§ 2.6.2 Брэгговское акустооптическое взаимодействие в оптически изотропных средах

§ 2.7 Анизотропия акустооптической активности упругих волн в кристаллах

Выводы по главе

Глава 3 Пространственная модуляция волновых пучков в стационарном ультразвуковом поле

§ 3.1 Акустооптическое взаимодействие монохроматических пучков в оптически анизотропной среде. Уравнения связанных волн.

§ 3.2 Решения уравнений связанных волн

§3.2.1 Общее решение уравнений связанных волн

§ 3.2.2 Решение уравнений связанных волн в приближении заданного поля

§ 3.2.3 Полоса частот АОВ

§ 3.3 АОВ световых пучков в поле фокусированной звуковой волны

§ 3.3.1 Теория

§ 3.3.2 Экспериментальное исследование

§ 3.4 Преобразование угловых спектров световых пучков при АОВ

§ 3.4.1 угловая апертура АОВ

§ 3.4.2 Экспериментальное исследование дифракционного поля при отклонении энергии акустического пучка от волновой нормали

§ 3.4.3 Экспериментальное исследование угловой апертуры нормального АОВ

§ 3.4.4 Преобразование световых пучков при широкоугольном АОВ

§ 3.5 Акустооптическое взаимодействие волновых пучков с коллинеарной геометрией дифракции

§ 3.5.1 Акустооптическое взаимодействие волновых пучков в поле ультразвукового пакета с плоским фазовым фронтом

§ 3.5.2 Экспериментальное исследование особенностей АОВ с коллинеарной геометрией дифракции

§ 3.6 Акустооптическое взаимодействие волновых пучков в средах с циркулярным двупреломлением света и оптически изотропных телах

§ 3.7 Преобразование корреляционных параметров световых пучков при акустооптическом взаимодействии в оптически анизотропной среде

§ 3.8 Преобразование корреляционных и поляризационных параметров световых пучков при акустооптическом взаимодействии в гиротропно-изотропной среде

§ 3.9 Преобразование корреляционных и поляризационных параметров световых пучков при акустооптическом взаимодействии в оптически изотропной среде

Выводы по главе

Глава 4 Пространственно-временная модуляция световых полей плавными акустическими сигналами

§ 4.1 Пространственно-временная модуляция монохроматического светового поля медленно меняющимся ультразвуковым сигналом в анизотропной среде

§4.1.1 Уравнения связанных волн для частотно-угловых спектров динамических оптических передаточных функций

§ 4.1.2 Общее решение для ДОПФ

§ 4.2 Пространственно инвариантная ДОПФ в линейном и слабо нелинейном режимах АО-модуляции.

§ 4.2.1 Переходной процесс в приближении заданного поля.

Качественный анализ решений

§ 4.2.2 Расчет ДОПФ третьего порядка рассеяния

§ 4.3 Пространственная зависимость ДОПФ связанная с дифракционным изменением амплитудного профиля звукового пучка

§ 4.4 Модуляция света фокусированным акустическим сигналом

§ 4.5 Модуляция светового поля затухающим ультразвуковым пучком

§ 4.6 Особенности АО-модуляции света в гиротропных кубических кристаллах

§ 4.7 Брэгговская АО-модуляция световых пучков в оптически изотропных телах

§ 4.8 Особенности модуляции частично поляризованного, квазимонохроматического светового поля

Выводы по главе

Глава 5 Рассеяние светового поля волновыми акустическими пакетами.

§5.1 Математическая модель модуляции света волновыми акустическим пакетами

§ 5.2 Исследование рассеяния света волновым акустическим пакетом на модели объемной голограммы

§ 5.3 Экспериментальное исследование модуляции светового пучка акустическими импульсами в парателлурите

Выводы по главе

Глава 6 Динамическая теория акустооптической фильтрации световых полей

§ 6.1 Динамическая аппаратная функция

§ 6.2 Спектральная фильтрация светового поля акустическим сигналом с ЛЧМ в режиме неколлинеарной дифракции

§ 6.3 Динамическая аподизация аппаратной функции в квазинеколлинеарном режиме АОВ

§ 6.4 Искажения аппаратной функции при АОФ в поле дискретных частотных сигналов

Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория пространственно-временной модуляции светового поля волновыми акустическими пучками и пакетами в кристаллах»

Настоящая работа посвящена исследованию процесса преобразования электромагнитных волновых пучков и пакетов в поле упругих колебаниях в жидкостях и твердых телах. В соответствии с принятой терминологией, область физики, «.рассматривающая физические процессы, связанные с . преобразованием, . взаимодействием не только электромагнитных колебаний и волн радиодиапазона, но и охватывающая своими подходами и методами практически весь спектр колебаний и волн самой различной физической природы», называется радиофизикой [1]. К этому разделу физики, очевидно, относится и данная работа.

В радиофизической литературе процесс дифракции света на звуке принято называть акустооптическим взаимодействием (АОВ) или акустооптической модуляцией (АОМ) [1,310], а научно техническое направление связанное с изучением и использованием указанного процесса - акустооптикой [310]. Впрочем, к акустооптике чаще относят дифракцию на звуке оптических волн [29,166], а соответствующий процесс в диапазоне СВЧ называют радиоакустическим [2,3]. Следует, однако, подчеркнуть, что указанное различие в терминах не имеет принципиального значения, а указывает лишь прикладной аспект эффекта АОМ.

Зарождение акустооптики началось, по видимому, с красивой идей французского физика Л.Бриллюэна, выдвинутой им при изучении вопроса рассеяния света прозрачными телами. В качестве одного из принципиальных источников рассеяния он назвал звуковые волны, возникающие при тепловых флуктуациях кристаллической решетки [4].

В начальный период и вплоть до 60 годов акустооптика развивалась как один из небольших разделов математической физики, имеющий, в основном, сугубо теоретическое значение. В это время, благодаря работам Л.Бриллюэна [2], Рамана и Ната [3-7], Бхатия и Нобла [8] сформировалось три основных подхода к построению теории дифракции света на звуке. Один из них, так называемый метод полного поля, основан на представлении дифракционного светового поле в пределах акустического пучка через собственные моды возмущенной звуком среды, которые, в конечном счете, сводились к функциями Матье. В методе связанных волн электромагнитное поле в области взаимодействия, наоборот, представлялось в виде собственных волн невозмущенной среды с медленной пространственной зависимостью их комплексных амплитуд. Раман и Нат показали, что эти параметры оказываются связанными между собой системой обыкновенных дифференциальных уравнений, так называемых уравнений связанных волн. Хорошим дополнением к первым двум методам явился метод интегральных уравнений. 7

Общим для всех разработанных в то время моделей являлся их статический характер, оправданный тогдашними представлениями о прикладном значении акустооптического эффекта. Тогда можно было выделить два основных направления практического использования дифракции света на звуке, связанные с экспериментальным измерением фотоупругих и упругих характеристик прозрачных тел (см. [9]). В данной связи уместно вспомнить разработанный Шефером и Бергманом остроумный способ экспериментального измерения двумерной зависимости скорости объемных акустических волн [10], а также проведенные Мюллером теоретические исследования поляризационных эффектов при акустооптическом взаимодействии (АОВ) в кубических кристаллах и стеклах [11], не потерявшие своего значения и в наши дни. Следует отметить также и первую успешную попытку технического использования акустооптического (АО) эффекта для сканирования светового излучения [12]. Тем не менее, в целом, круг практических задач, решаемый акустооптикой в долазерный период, был крайне узок.

Ситуация радикально изменилась после изобретения лазера. Возникла практическая необходимость в управлении и анализе световых пучков. Особенно привлекательными представлялись известные перспективы, открывающиеся перед когерентной оптической обработкой информации по преобразованию, хранению и обработке сигналов. Для реализации огромных возможностей, заложенных в оптических методах обработки информации, потребовались устройства ввода изображений или сигналов в оптический процессор. Вскоре выяснилось, что эти устройства играют ключевую роль в архитектуре оптических процессоров, поскольку именно они определяют быстродействие и возможность работы устройства в реальном масштабе времени. В данной связи акустические волны оказались одним из наиболее удобных средств ввода обрабатываемого или управляющего сигнала.

Не удивительно, что именно с конца 60-х годов начались интенсивные исследования в области акустооптики, сопровождающиеся большим числом публикаций в научной литературе. Особенно быстрыми темпами развивались акустооптические (АО) устройства. Каждое крупное достижение здесь немедленно вызывало лавину новых исследований во многих странах. Ключевыми вехами в данной связи явились работы по созданию 1-й 2-мерных сигнальных Фурье процессоров [16,17], временных и пространственно-временных АО модуляторов и сканеров [18-20], оптических фильтров, перестраиваемых электрическим сигналом [21,22], акустооптоэлектронных процессоров, в которых обычный сигнальный АО процессор дополнялся обработкой сигнала в ПЗС- фотоприемнике с временным интегрированием [23] и др. 8

Таким образом, к началу 80-х годов слово акустооптика стала общепринятым термином, обозначающим научное направление, связанное с дифракцией света на звуке. В рамках этого направления появились свои устоявшиеся понятия, не пересекающиеся с понятиями других смежных научных дисциплин. Все это свидетельствовало о том, что акустооптика пережила этап накопления и осмысления эмпирического материала и сложилась как самостоятельная научно- техническая дисциплина.

Общепризнанным в развитие акустооптики является вклад российских ученых, обогатившей ее множеством плодотворных идей, глубоких теорий и замечательных разработок [см. 24-38]. Этот процесс продолжает развиваться и по и сей день [39-74], отражая общие мировые тенденции в техническом прогрессе [75-91 ].

Анализ цитированных источников показывает, что практически все достижения последних десятилетий в области создания высокопроизводительных и быстродействующих устройств основывается на динамическом характере процесса АОМ. В данной связи, естественно, возникла потребность в скорейшем усовершенствовании старой статической теории АОВ, развитию у нее свойств по описанию динамических процессов. Наиболее распространенной в первое время оказалась феноменологическая модель Гордона, основанная на выполнении условий синхронизма в элементарных актах трехволновых взаимодействий плоских волн, составляющих акустический и световые пучки [92]. Однако, никакая феноменологическая модель не может вполне заменить строгую электродинамическую теорию АОМ. Это относится и к модели Гордона, не позволяющий рассчитывать динамику световых пучков при высокой эффективности дифракции.

Актуальность темы

Преодоление указанных недостатков теории в настоящее время ищется на пути совершенствования выше упомянутых классических подходов к решению названной дифракционной задачи. Во всех случаях общее решение ищется на основе метода возмущений, применяемого либо к общему волновому уравнению [80,81], либо к уравнениям связанных волн [52, 95-100]. Отыскание отдельных членов соответствующих функциональных рядов, описывающих очередные итерации модели АОМ, при этом всегда сводится к отдельной самостоятельной задаче. По-видимому, по этой причине решения в замкнутом виде задачи о пространственно-временной модуляции световых пучков со сложной поляризационной структурой и частотно-угловым спектром акустическим сигналом с произвольным амплитудным профилем и модулирующей функцией в кристаллах с различной выраженной анизотропией физических свойств до сих пор найдено не было. 9

Таким образом, в настоящее время в акустооптике сложилась ситуация, когда уровень развития технических устройств и сложность интерпретации экспериментальных данных заметно превысили возможности имеющихся теоретических моделей АОМ, носящих, в основном, статический характер [42-51, 54-63,76-78,83, 93,94.]. Указанный разрыв, естественно, оказывает сдерживающее влияние на дальнейшее развитие акустооптики. Устранение указанного разрыва является актуальной задачей. Цель и задачи работы

Целью работы является развитие теории пространственно-временной модуляции светового поля акустическими сигналами со сложной пространственно- временной структурой в одно- и двуосных кристаллах, кристаллах кубических сингоний, стеклах и жидкостях. В рамках этой теории предполагается решение следующих задач.

1. Отыскать динамическую оптическую передаточную функцию (ДОПФ) прозрачной кристаллической среды, возмущаемой волновыми акустическими пучками и пакетами, позволяющей рассчитать динамику угловых спектров взаимодействующих пучков при любом уровне мощности и пространственно-временной структуре поля акустического сигнала.

2. Провести сравнение и исследовать особенности режимов дифракции с нормальной и коллинеарной геометрией АОВ.

3. Исследовать особенности модуляции света волновым акустическим пакетом, связанные с двумерным характером дифракционной задачи.

4. Исследовать влияние упругой и оптической анизотропии среды на полосу частот и угловую апертуру АОВ. Определить условия существования и провести экспериментальные исследования таких практически важных режимов аномального АОВ как широкополосная и широкоугольная дифракция. Определить параметры данных режимов дифракции в наиболее распространенных в акустооптике кристаллах парателлурита и ниобата лития.

5. Исследовать пространственную зависимость ДОПФ, связанную с дифракционным искажением амплитудного профиля и затуханием акустического сигнала, и влияние указанных факторов на динамику формирования дифракционного светового поля в различных режимах АОМ.

6. Исследовать закономерности преобразования корреляционного тензора статистически однородного, стационарного квазимонохроматического светового пучка при АОВ в кристаллах различных сингоний. Установить закономерности преобразования поляризационной структуры светового поля в различных режимах и эффективности дифракции. Найти соответствующие поляризационные передаточные функции (ППФ) возмущенной среды. Исследовать динамическую зависимость ППФ и эффекты деполяризации оптического поля при

10

АОВ. Определить влияние пространственной и временной когерентности светового поля на скорость протекания переходных процессов при акустооптической модуляции (АОМ).

7. На основе теории АОМ разработать математическую модель динамической аппаратной функции (ДАФ) процесса АОВ, связывающей между собой значения спектрального разрешения и быстродействия дифракционного процесса. Исследовать связь спектральной селективности и скорости перестройки волнового синхронизма АОМ, достигаемой либо за счет использования акустического ЛЧМ сигнала, либо за счет сигнала с дискретной частотной модуляцией.

8. Исследовать анизотропию акустооптической активности акустических волн в анизотропных кристаллах и особенностей акустооптической активности в гиротропных средах. Установить срезы кристаллов, обеспечивающие высокие значения коэффициента акустооп-тического качества М1.

1. В прозрачной изотропной среде, возмущенной акустическим сигналом с плавной временной огибающей £/(/), амплитудным профилем и(х) на апертуре Ь и фазовой скоростью V, в режиме брэгговской АО модуляции динамика изопланарной скалярной оптической динамической передаточной функции (2и+1) порядка рассеяния в первом приближении метода медленно меняющихся амплитуд описывается интегралом по траектории, где К - волновое число акустического сигнала; ©- угол Брэгга; к - коэффициент акустооптической связи.

2. Дискретный характер акустического сигнала, модулирующего световой пучок, вносит дисимметрию в процесс формирования пространственно-временной структуры дифракционного светового поля, проявляющуюся уже в линейном режиме модуляции. Дисимметрия оказывается значительно ослабленной или исчезает вовсе, если световые волны удовлетворяют условию синхронизма, или если пространственный размер акустического сигнала значительно отличается от апертуры опорного пучка.

3. Эффект отклонения групповой скорости акустического пучка от направления его волновой нормали (снос пучка) в режиме нормальной дифракции оказывает заметное влия

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

11 ние на угловую апертуру, полосу частот АОВ и угловое распределение дифракционного поля, если угол Брэгга превышает 5°, а снос звукового пучка - 50°. Для большинства кристаллов соответствующая поправка не превышает 10%. В кристаллах с выраженной оптической анизотропией (селен и теллур и др.) снос оптического излучения может изменять указанные параметры на 40%. В условиях сноса любого из указанных пучков значения угловой апертуры и полосы частот дифракции для положительного и отрицательного углов Брэгга не равны друг другу. Практически максимальная величина указанного различия не превышает -25%.

4. Дифракционное расплывание амплитудного профиля акустического сигнала на длине у0 может оказывать влияние на динамику дифракционного поля при брэгговской АО модуляции светового пучка с длиной волны X в изотропной среде, если апертура однородного опорного пучка окажется меньше величины d=2y(í[{\+2y()IX's,m&)m-l]л. Это влияние, в частности, выражается в изменении длительности и перекосе отклика светового поля на акустический сигнал. Величина перекоса изменяется нечетным образом в пределах углового спектра дифрагированного светового пучка.

5. Круговое двупреломление жидкостей и газов не оказывает влияния на АО активность распространяющихся в них упругих волн. В твердых телах гиротропия, как правило, приводит к снижению указанной величины. В данных случаях временные изменения акустического сигнала всегда вызывают динамическое изменение поляризационных параметров дифрагированного пучка уже в линейном режиме АО модуляции. Если же оптическая гиротропия не снижает АО активности упругих волн, то в режиме нормального АОВ акустическое поле практически не оказывает влияния на состояние поляризации световых пучков. В режиме аномального АОВ и малого кругового двупреломления среды имеет место компенсация оптической активности среды взаимодействия для дифрагированного светового пучка. В условиях сильной гиротропии, когда эллипс поляризации опорного пучка совершает несколько циклов вращения на длине взаимодействия, дифрагированный пучок характеризуется неравномерным распределением поляризационных параметров по угловому спектру, при немонохроматическом линейно поляризованном опорном световом пучке оказывается полностью деполяризованным.

6. В стеклах и негиротропных кубических кристаллах поляризационные зависимости эффективности дифракции описываются эллиптической лемнискатой Бута. Поляризация дифракционного поля совпадает с поляризацией опорного пучка, если вектор поляризации опорного светового пучка является линейным и совпадает с любой из осей лемнискаты. При этом эффективность дифракции достигает своих экстремальных значений. В режиме линейной АО-модуляции опорного пучка с однородным пространственным распределением поля

12 ризационных параметров состояние поляризации дифрагированного пучка не зависит от вида модулирующей функции.

7. Акустическое затухание оказывает дисимметрирующее влияние на процесс АО модуляции. В линейном режиме АО модуляции и при узком опорном пучке это проявляется в перекосе амплитуд выбросов на фронтах отклика светового поля дифрагированной волны в дальней зоне, увеличивающимся с ростом коэффициента затухания и изменяющимся четным образом при отклонении волны от направления синхронизма. При этом затухание звука не искажает плоской вершины указанного отклика.

8. Динамическая аппаратная функция процесса АО фильтрации светового поля акустическим сигналом с дискретной частотной модуляцией при малом радиусе когерентности опорного пучка равна квадрату модуля динамической оптической передаточной функции и является четной функцией длины световой волны и времени. Увеличение радиуса когерентности опорного пучка до размера, сравнимого с пространственным размером акустического сигнала, может разрушить симметрию ДАФ и привести к дополнительной динамической погрешности спектральных измерений. Дальнейшее увеличение радиуса когерентности восстанавливает исходную симметрию ДАФ.

9. Анизотропия упругих, фотоупругих, пьезоэлектрических и электрооптических свойств кристалла ниобата лития такова, что абсолютный максимум акустооптической активности объемных акустических волн достигается в режиме аномальной дифракции света на медленной сдвиговой волне, распространяющейся под углом 30° к оптической оси в плоскости симметрии кристалла, с которой совпадает и плоскость дифракции. В этих же направлениях указанная волна обладает максимально возможной поперечной пьезоэлектрической активностью. Поэтому для модуляции света в широком диапазоне частот данную волну можно эффективно возбуждать внешним электрическим полем, сконцентрированным в зазоре щели между двумя электродами, расположенными на возбуждающей грани кристалла.

Научная новизна диссертационной работы выражается в следующих теоретических и экспериментальных результатах, впервые полученных автором:

- предложена новая математическая модель пространственно-временной модуляции света полем акустического сигнала с произвольной модулирующей функцией и амплитудным профилем в средах любого класса симметрии;

- показано дисимметрирующее влияние дискретного характера акустического сигнала на пространственно-временную структуру дифракционного светового поля даже при малой эффективности дифракции;

13

- определены условия, при которых дифракционное расплывание амплитудного профиля акустического пучка оказывает влияние на угловое распределение и переходные процессы формирования дифракционного поля при АО модуляции;

- установлена зависимость структуры дифракционного поля, диапазона частот АОВ и его угловой апертуры от эффектов сноса взаимодействующих волновых пучков относительно их волновых нормалей;

- предложены новые срезы кристалла ниобата лития, предназначенные для работы в пространственно-временных модуляторах акустооптических сигнальных процессоров, позволяющие многократно расширить рабочий диапазон частот этих устройств

Достоверность полученных в диссертации экспериментальных результатов подтверждается использованием физически обоснованных современных экспериментальных методик и калиброванной аппаратуры. Полученные в диссертации теоретические результаты и расчетные данные подтверждаются:

- экспериментальными данными, полученными автором в ходе исследований: режимов широкополосного и широкоугольного АОВ в кристаллах ниобата лития и пара-теллурита; структуры дифракционного поля рассеянного объемными толстыми голограммами, моделирующими акустические пучки и пакеты; отклика светового поля на дискретные акустические сигналы;

- моделированием в расчетных экспериментах качественно новых эффектов, обнаруженных ранее другими авторами опытным путем (зависимости аппаратной функции процесса АО фильтрации от скорости перестройки параметров акустического сигнала);

- преемственностью разработанной модели с ранее используемыми моделями в области их применимости;

-логической взаимосвязью и физической наглядностью результатов.

Научная значимость и практическая ценность диссертационной работы подтверждаются следующими результатами:

- установлены закономерности преобразования поляризационных параметров световых пучков при АО модуляции в гиротропных кубических кристаллах и стеклах;

- разработаны лабораторные образцы пространственно-временных АО модуляторов с высокими значениями произведения эффективности дифракции на полосу рабочих частот;

- расширен банк данных об анизотропии акустооптической активности упругих волн в различных режимах АОВ в ряде распространенных кристаллов;

- ряд практических выводов работы защищен 13 авторскими свидетельствами СССР.

14

Личный вклад автора

Все изложенные в диссертационной работе результаты получены лично автором, под его руководством, либо при его непосредственном участии.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах ТУ СУР, НИИ радиооптики (Москва), а также следующих конференциях и симпозиумах:

1. Всесоюзн. совещ семинар по радио и акустооптич. голографии, (Воронеж, 1980).

2. Всесоюзн. конф "Измерительные комплексы и системы",. (Томск 1981).

3. Всесоюзн. совещ.семинар "Современное состояние и и перспективы нучн.исслед. в обл.радио и акустич. голографии", (Гомель, 1981).

4. Всесоюзн. научно-техн семинар "Применение акустооптических методов и устройств в промышленности" (Ленинград, 1984).

5. Пятая Всесоюзн. конф. по оптич.обработке информации, (Киев, 1984).

6. Региональная, конф. "Радиотехнические методы и средства из-мерений", (Томск, 1985).

7. 12 Всес. конф. "Высокоскоростная фотография, фотоника и метрология быстропро-текающих процессов", (Москва 1985).

8. Шестая всесоюзн. школа-семинар по оптической обработке информации, (Фрунзе, 1986).

9. Всесоюзная конф. "Оптико-электронные измерительные устройства и системы", (Томск, 1989).

10. Региональная научн. конф "Молодые ученые и специалисты ускорению научно технического прогресса", (Томск, 1986).

11. Всесоюзн. совещания, семнар по применению голографии и оптической обработки информ.в радиолокации, гидролокации, радионавига ции, (Минск, 1986).

12. Всес. конф. "Развитие и внедрение новой техники радиоприемных устройств и обработки сигналов", (Москва, 1989).

13. Всесюзн. научн техн.конф. "Развитие и внедрение новой техники радиопримных устройств и обработки сигналов", (Москва, 1989).

14. Всесоюзн.совещание "Оптические сканирующие устройства и измерительные приборы на их основе", (Барнаул, 1990).

15. 7-th Conf. on Piezoelectronics "Piezo'90", (Warsaw, 1990).

15

16. Международная школа - семинар Acoustooptics: Researches and Developments", (Ленинград, 1990).

17. 15 Вссоюзн. конф. "Акустоэлетроника и физическая акустика твердого тела", (Ленинград, 1991).

18. International Congres on Optical Science and Engineering (The Hague,1991).

19. Международная конф. "100-летие начала использования электромагнитных волн для передачи сооб- щений и зарождения радио" (Москва, 1995).

20. World Congress on Ultrasonics, (Berlnn, 1995).

21. Вторая международная конф. по оптич.обработке инф. (С.Петербург, 1996).

22. International conference for Young Researchers on Acoustoelectronic and Acoustooptic Information Processing. (С.Петербург, 1998).

Работа поддерживалась грантами NY 4000 и NY 4300 международного научного фонда (Сороса).

Публикации

Основной материал диссертационной работы отражен в в 64 публикациях [100-164], включая 1 монографию (в соавторстве с Шандаровым С.М. и Шаранговичем С.Н. Изд-во Томского ун-та.), 34 статьях в центральных периодических журналах, 16 статьях в сборниках научных трудов и материалах конференций, 13 авторских свидетельствах СССР.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения и приложений.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Задорин, Анатолий Семенович

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

1. Рразработана математическая модель динамической аппаратной функции (ДАФ) процесса АОВ ^(ХД/), связывающей между собой значения спектрального разрешения XIАХ и быстродействия Д/дифракционного процесса, обратно пропорциональные ширине ДАФ по спектральной и временной осям соответственно.

2. На основе модели ДАФ исследована связь спектральной селективности и скорости перестройки волнового синхронизма, достигаемой либо за счет использования акустического ЛЧМ сигнала, перестраиваемого со скоростью либо за счет сигнала с дискретной частотной модуляцией (ДЧМ).

327

Показано, что в первом случае, при 01=0, сечения ДАФ плоскостью £,=сош1 отображают энергетический спектр фрагмента ЛЧМ сигнала, укладывающийся на апертуре опорного светового пучка. При увеличении скорости перестройки до некоторого критического значения связанного с геометрией дифракции и размерами пучков, происходит относительно медленное уширение АФ и повышение уровня боковых лепестков. В области боковые лепестки АФ образуют ложные максимумы, которые начинают превалировать над основным максимумом АФ. Число ложных максимумов определяется скоростью перестройки и пространственной когерентностью опорного светового пучка. При этом АФ утрачивает симметрию относительно положения главного максимума, если угол дифракции отклоняется от направления фазового синхронизма (О^О). Установлено, что к аналогичным динамическим искажениям АФ приводит увеличение радиуса когерентности опорного пучка г0.

3. Разработана математическая модель аппаратной функции процесса акустооптической фильтрации в поле дискретно-частотных акустических сигналов с динамической аподизацией. Показано, что использование стандартных в технике фильтров на поверхностных акустических волнах аподизирующих функций, оказывается одинаково эффективным и для подавления боковых лепестков ДАФ процесса АОВ. Установлено, что наибольший динамический диапазон АОФ в данном случае может быть обеспечен при снятии отсчетов Ч^б, X, /) вблизи моментов времени, когда опорный световой пучок пересекает обе грани сигнала с ДЧС.

4. Показано, что если длительность т акустического сигнала с ДЧМ даже немного превышает некоторое значение т', то увеличение г в неколлинеарном режиме дифракции приводит лишь к пропорциональному снижению быстродействия, но практически не влияет на спектральное разрешение (к/АХ).

5. Показано, что при перестройке спектральной чувствительности процесса АОВ акустическим сигналом с ДЧМ и малом радиусе когерентности г0 опорного пучка аппаратная функция равна квадрату модуля ДОПФ и является четной функцией переменных X и Г.

6. Установлено, что увеличение радиуса когерентности г0 до размеров порядка пространственного размера сигнала с ДЧМ вызывает дисимметрию ДАФ ^(ДАдО/) и дополнительную динамическую погрешность спектральных измерений. Дальнейшее увеличение г0 восстанавливает исходную симметрию ДАФ.

328

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перечислим основные результаты настоящей диссертационной работы.

1. Установлено, что процесс акустооптической модуляции с точностью ~0./а> является оптически линейным процессом и описывается тензорной динамической оптической передаточной функцией (ДОПФ). В оптически анизотропных средах тензор ДОПФ может быть представлен симметричной диадой, в стеклах и кубических кристаллах - линейной комбинацией симмеричных диад с комплексными коэффициентами пропорциональности, а в средах с циркулярным двупреломлением света - комплексными планальными несимметричными тензорами. Преобразование спектральных плотностей данных тензоров при АОМ в общем случае описывается системой интегро-дифференциалных уравнений в частных производных (уравнениями связанных волн). В случаях, когда акустический сигнал медленно изменяется в пределах апертуры опорного пучка с1, или если его пространственный размер значительно отличается от й, уравнения связанных волн приводятся к системе обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений.

2. Сформулированы уравнения связанных волн для ДОПФ, наиболее полно учитывающие любые проявления анизотропии среды взаимодействия. Показано, что первый интеграл данных уравненияй удовлетворяет эенргетическим соотношениям Мэнли-Роу, которым должны подчиняться любые недиссипативные нелинейные и параметрические волновые процессы. Получено общее решение уравнений связанных волн в виде сходящегося функционального ряда, позволяющее рассчитать динамику угловых и пространственных профилей взаимодействующих пучков при любом уровне мощности и пространственно-временной структуре звукового сигнала. Показано, что и-е слагаемое найденного решения описывает отклик «-кратного порядка рассеяния плотности углового спектра опорного пучка. На диаграмме Фейнмана данное слагаемое изображается «-кратным повторным интегралом по соответствующей зигзагообразной траектории. Отклик первого порядка рассеяния описывает процесс АОМ в линейном приближении. Показано, что процесс линейной АОМ в оптически анизотропных средах и стеклах не вызывает динамических изменений эллиптичности и азимута поляризации световых волн. В гиротропных же кристаллах кубической сингонии, данный процесс в общем случае сопровождается модуляцией всех поляризационных параметров световых полей даже в линейном режиме дифракции. Исключение составляют случай сильно выраженной угловой селективности АОВ, и режим экстремального АОВ нормального типа, при котором достигает своего максимума циркулярный коэффициент качества М1

3. Установлено, что пространственная зависимость ДОПФ связанная с дифракционным искажением амплитудного профиля (ДИП) акустического сигнала начинает оказывать влияние на динамику формирования отклика светового поля при АОМ, если размеры апертур акустического и опорного пучков окажутся меньше некоторых характерных значений с!* и Ь*, определяемых геометрией, типа АОВ, частотой и скоростью акустической волны, а также коэффициентом квадратичной упругой анизотропии среды взаимодействия. Это влияние выражается в том, что при 6^0 отклик £1(7,81) на симметричный акустический сигнал оказывается перекошенным, т.е. центр его тяжести смещается относительно середины отклика. Показано, что в условиях ДИП зависимость величины перекоса от угла 81 является нечетной функцией.

4. Рразработана математическая модель динамической аппаратной функции (ДАФ) процесса АОМ связывающей между собой значения спектрального разрешения и быстродействия А/дифракционного процесса. На основе модели ДАФ исследована связь спектральной селективности и скорости перестройки волнового синхронизма, достигаемой либо за счет использования акустического ЛЧМ сигнала, либо за счет сигнала с дискретной частотной модуляцией (ДЧМ). Установлено, что ДАФ процесса АО фильтрации светового поля акустическим ЛЧМ сигналом в условиях синхронизма отображает энергетический спектр фрагмента данного сигнала, укладывающийся на площадке когерентности опорного светового пучка. Если скорости перестройки частоты сигнала превысит некоторое критическое значение, то боковые лепестки аппаратной функции образуют ложные максимумы, которые начинают превалировать над ее основным максимумом.

Разработана математическая модель ДАФ процесса акустооптической фильтрации в поле дискретно-частотных акустических сигналов с динамической аподизацией. Показано, что использование стандартных в технике фильтров на поверхностных акустических волнах аподизирующих функций, оказывается одинаково эффективным и для подавления боковых лепестков ДАФ процесса АОВ. Установлено, что наибольший динамический диапазон АОФ в данном случае может быть обеспечен при снятии отсчетов ХР(6)Х.,0 вблизи моментов времени, когда опорный световой пучок пересекает обе грани сигнала с ДЧС.

Показано, что при малом радиусе когерентности г0 опорного пучка аппаратная функция равна квадрату модуля ДОПФ и является четной функцией переменных X и t. Установлено, что увеличение радиуса когерентности г0 до размеров порядка пространственного размера сигнала с ДЧМ вызывает дисимметрию ДАФ и дополнительную динамическую погрешность спектральных измерений. Дальнейшее увеличение г0 восстанавливает исходную симметрию ДАФ.

5. Получено общее решение задачи об АОВ волновых пучков в стеклах, гиротропных и негиротропных кубических кристаллах. Установлено, что дифракционная активность звуковой волны при нормальном АОВ здесь определяется средним значением тензора Дем, а при аномальном АОВ - анизотропией этого тензора. Показано, что наиболее простой вид поляризационные передаточные функции возмущенной акустическим полем среды имеют при экстремальной АО связи, а также при сильной угловой селективности АОВ, когда величина удельного вращения среды р превышает ширину спектра пространственных частот звукового поля. В этом случае возможны лишь два режима дифракции: нормальное или аномальное АОВ. В первом случае эллиптичность светового поля сохраняется постоянной в пределах области АОВ, а азимутальный угол изменяется по линейному закону. В режиме аномальной дифракции ППФ приближается к ППФ идеального циркулярного поляризатора. Показано, что основным отличием ППФ в гиротропной среде от ППФ в стеклах является их зависимость от амплитуды звукового поля при малой эффективности дифракции.

6. Исследованы закономерности преобразования поляризационных параметров световых волн при АОМ в кубических кристаллах и стеклах. В частности показано, что в режиме дифракции Рамана-Ната при слабой АО связи, независимо от состояния поляризации опорного светового пучка векторы поляризации е„ световых волн в высших дифракционных порядках приближаются к устойчивому направлению совпадающему с собственным вектором тензора возмущения среды с большим по абсолютной величине собственным числом. При этом имеет место выраженная анизотропия поляризационной зависимости эффективности дифракции г|„(ф), которая увеличивается с ростом номера порядка п. При увеличении глубины АО связи изменение азимута ф поляризации световых волн начинается с самых низших дифракционных порядков и лишь затем плавно переходит к волнам высших порядков поляризованных вблизи устойчивого направления. При этом изменения зависимостей г|„(ф) в первую очередь происходят в низших дифракционных порядках. Установлено, что зависимость г|„(ф) описывается эллиптической лемнискатой Бута. Оси симметрии лемнискаты совпадают с направлениями собственных векторов тензора Дем- Экстремальных значений эффективность АОВ достигает при линейной поляризации опорной световой волны, когда векторы световых волн совпадают с осями симметрии лемнискаты. Показано, что при АОМ немонохроматического светового поля в стеклах и негиротропных кубических кристаллах анизотропия возмущения диэлектрической проницаемости среды Дг, наведенная звуковой волной, приводит к деполяризации дифрагированного света и сильной зависимостью его поляризационных параметров от азимутального угла опорного светового пучка. Аналогичные явления могут иметь место и при АОВ в условиях слабой гиротропии. Роль указанного фактора заметно снижается при АОВ в средах с выраженной оптической активностью сглаживающей анизотропию тензора Ае.

7. Установлены выражения для частоты синхронизма /о и параметров геометрии дифракции режима широкоугольного аномального АОВ. В частности показано, что для угла наклона 0 опорной волны к оптически изотропному сечению одноосного кристалла соответствующие значения частоты /о и углового направления упругой волны ф неоднозначно связаны с 0. Точками ветвления функций^о(в),ф(0) являются углы 91,2=Ф 1 ;2=тс/4±тг/4. Если звуковая волна распространяется в одном из указанных направлений, то значения параметров ШАОВ не зависят от наклона плоскости дифракции к оптической оси кристалла. В пределах между 01,2 и ф1д ход зависимостей /о(9),ф(9) определяется углом а. Так в кристалле ниобата лития в области | а | <45°, | ф | <20° зависимости /о(9),ф(0) имеют одну квазиколлинеарную и две не-коллинеарные ветви. Наиболее простая геометрия АОВ достигается при минимальном значении 10 |. Это квазиколлинеарная ветвь многозначной функции /о(ф). В главной плоскости кристалла две последние ветви вырождаются в одну, а область определения /о(ф) ограничивается сектором углов | ф | <фтах. Для кристалла ниобата лития наибольший наклон вектора при котором еще возможна широкоугольная дифракция света, составляет фтах =19.8°. Если же | а | >45° или | ф | >фтах, то ШАОВ возможно лишь на одной частоте равной частоте ква-зиколлинеарной дифракции. Установлено, что наибольшая акустооптическая активность

1 с о звуковых волн (М2=25.4-10 с /кг) при ШАОВ в кристалле ниобата лития достигается в срезе (90°,70.54°, 90°), на частоте/о =583 МГц.

8. Исследовано влияние упругой и оптической анизотропии среды на полосу частот АОВ. Показано, что при нормальном АОВ первый из названных факторов следует учитывать, если угол Брэгга превышает 5°, а снос звукового пучка - 50°. Отмечена асимметрия полосы частот нормального АОВ в условиях упругой анизотропии при изменении знака угла Брэгга ©ь. Установлено, что наибольшее влияние оптической анизотропии на полосу частот АОВ имеет место, когда групповая и фазовая скорости дифрагированной волны совпадают. При этом влияние анизотропии оптических свойств на полосу частот АОВ в наиболее распространенных кристаллах, существенно превышает соответствующее влияние упругой анизотропии среды

9. Приведены расчетные данные об анизотропии акустооптической активности объемных звуковых волн в в двух наиболее распространенных в акустооптике монокристаллах ниобата лития (1лМ>Оз) и парателлурита (ТеОг). Проведено теоретическое и экспериментальное исследование аномального широкополосноого АОВ в ниобате лития. Показано, что наибольшая АО активность упругих волн в данном кристалле достигается при геометрии

332 дифракции с параметрами л:9,ое,(900,-(200н-600),(90°,2700)). Установлено, что указанный экстремум АО активности медленной сдвиговой волны совпадает с экстремумом ее поперечной пьезоактивности. Это позволяет возбуждать данную волну непосредственно с поверхности кристалла. На основе указанных срезов разработаны АО модуляторы света эффективность дифракции которых на частотах 2,55 ГГц и 3,320ГГц достигала 30% и 54-7%. на 1 Ватт мощности СВЧ сигнала соответственно в диапазонах частот Д/=500 МГц. и Д/= 950 МГц. Столь высокие значения произведения эффективности на полосу частот акустооптических модуляторов, работающих на частотах выше 1,5 ГГц, впервые были получены А.Я.Демидовым и автором данной работы. благодарности

В заключении работы автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность А.В.Пуговкину, много лет назад пробудившего интерес автора к оптической обработке информации и оказавшему всестороннюю помощь в решении его первых задач.

Автор искренне благодарен Е.С. Коваленко за постоянную консультативную и организационную помощь в проведении исследований.

Автор благодарит также С.М.Шандарова, А.Я.Демидова и С.Н.Шаранговича, в результате многочисленных стимулирующих дискуссий и сотрудничества с которыми в разное время сформировалась большая часть идей, положенных в основу настоящей работы.

При оформлении работы важную роль сыграла помощь оказанная С.А.Зайцевым, В.В. Поповым (фирма «ИНТАНТ») и О.Г.Федосеевым (фирма «ФОГ»), предоставившими автору необходимую копировальную, компьютерную технику и бумагу, за что автор выражает им свою искреннюю признательность.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Задорин, Анатолий Семенович, 1999 год

1. Толковый словарь по радиофизике. Основные термины. Под ред. Гершмана Б.Н., Малахова А.Н., Борисовой JI.T. М.: Русский язык, 1993, 357 с.

2. Калистратова М.А., Кон А.И. Радиоакустическое зондирование атмосферы. М.: Наука. 1985. 194 с.

3. Гуревич А.С., Кон А.И., Татарский В.И. Рассеяние электромагнитных волн на звуке в связи с задачами зондирования атмосферы (Обзор)// Изв. вузов. Радиофизика 1987. Т. XXX, №4, с. 451-473

4. Brillouin L. Diffusion of light in transparent homogenous solids due to vibrations of thermal origin//Ann.Phys., 1922, Ser.9, 17,p.88-122

5. Brilluin L. Diffraction on light by ultrasonics.//Act. Sci. et Ind. 1933, No., V.59

6. Raman C.V., Nath N.S.N. The diffraction of light by heigh frequency sound waves, Part I.// Proc. Indian Acad. Sci 1935,2A, p.406-412

7. Raman C.V., Nath N.S.N. The diffraction of light by sound waves of heigh frequency, Part II.// Proc. Indian Acad. Sci 1935,2A, p.413-420

8. Raman C.V., Nath N.S.N. The diffraction of light by heigh frequency sound waves, Part III. Doppler effect and coherence phenomena // Proc. Indian Acad. Sci 1936, ЗА, p.75-84

9. Raman C.V., Nath N.S.N. The diffraction of light by heigh frequency sound waves, Part IV: Generalized theory// Proc. Indian Acad. Sci 1936, ЗА, p. 119-125

10. T. Нарасимхамурти Фотоупругие и электрооптические свойства кристаллов. М., Мир, 1984,621 с.

11. Schaefer G., Bergmann L. Zur frage der optischen Beugungserscheinungen an schwingenden Glasskoerpern.//Naturwissenschaften, 1935,23, s.799.

12. Mueller H. The intensity and polarization of the light diffracted by supersonic waves in solids.-Phys.Rev., 1937, 52, 223.15.0kolichasnyi F. The wave-slot an optical television system // Wireless Engineer. 1937. Vol. 14. P. 527-536.353

13. Паркс Д.К. Акустооптический приемник- спектроанализатор дециметрового диапазона// Зарубежная радиоэлектроника. 1979, № 12. С. 14

14. Lambert L.B. Wide-band instantaneous Spectrum analyzers employing delay-line light modulators// IRE Int. Conv. Rec., 1962, pt.6, p. 69-78

15. Lean E.G.H., Quate C.F., Shaw H.J. Continuos deflection of laser beams.//Appl. Phys. Lett., 1967, v.10, №2, p.48-51

16. Cohen M.G Optical study of ultrasonic diffraction and focusing in anisotropic media.//J.Appl.Phys., 1967, Vol.38, №10, 'p. 3821-3828.

17. Dixon R.W. Acoustic diffraction of light by elastic waves in anisotropic media. //IEE J. Quantum Electron., 1967, QE-3, 85

18. Harris S.E., Wallase R.W. Acousto-optic tunable filter // J. Opt. Soc. Am., 1969, v.59, № 6, pp. 774-747

19. Chang I.C. Noncollinear acousto-optic filter with large angular aperture // Appl. Phys. Lett. 1974 V. 25 №7. P. 370-372

20. Sprague R.A., Kolipoulos C.L. Time integrating Acousto-Optic Correlator //Appl. Opt. 1976, Vol.15, №l,p.89-92

21. Рытов C.M. Дифракция света на ультразвуковых волнах// Изв. АН СССР. Сер.физич.-1937.-№2.-С.223-259.

22. Гуляев Ю.В., Проклов В.В., Шкердин Г.Н. Дифракция света на звуке в твердых телах // УФН, 1978, т. 24, с. 61-111

23. Кулаков С.В. Акустооптические устройства спектрального и корреляционного анализа сигналов// JL: Наука, 1978

24. Магдич Л.Н., Молчанов В.Я. Акустооптические устройства и их применение. -М.: Советское радио, 1978.

25. Яковкин И.Б., Петров Д.В. Дифракция света на акустических поверхностных волнах// Новосибирск. Наука, 1979

26. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чирков JI.E. Физические основы акустооптики, М.:Радио и связь, 1985,278 с.

27. Гусев О.Б., Клудзин В.В. Акустооптические измерения. JI.-Изд.-во Ленинградского университета. 1987

28. Гуляев Ю.В., Проклов В.В., Соколовский С.В., Сотников В.Н., Акустооптические устройства обработки аналоговой и цифровой информации // Радиотехника и электроника. -1987, №1, с.169-181354

29. Гуляев Ю.В., Проклов В.В., Шкердин Г.Н. Успехи физической акустооптики: новые эффекты и применения // В кн. Акустооптические устройства радиоэлектронных систем. JI. Наука 1988. с. 3-13.

30. В.С.Бондаренко В.П. Зоренко, В.В. Чкалова Акустооптические модуляторы света, Радио и связь, М.1988.

31. Оптическая обработка радиосигналов в реальном времени. Под ред. Кулакова C.B. -М.: Радио и связь, 1989.

32. Семенов A.C., Смирнов В.Л., Шмалько A.B. Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации М.: Радио и связь, 1990, 224 с.

33. Егоров Ю.В., Наумов К.П., Ушаков В.Н. Акустооптические процессоры. -М.: Радио и связь, 1991,160с.

34. Хименко В.И., Тигин Д.В. Статистическая акустооптика и обработка сигналов. С.Петербург, Изд.-во СПбГУ, 1996,291 с.

35. Григорьев В.А.Введение в теорию комбинированной обработки сигналов С.-Петербург, Изд.-во ВИКА им. А.Ф.Можайского, 1998,194 с.

36. Парыгин В.Н., Вершубский A.B. Сильное акустооптическое взаимодействия коллинеар-ных гауссовых пучков // Оптика и спектроскопия.-1997.-Т.82.-№ 1.-С.138-144.

37. Балакший В.И., Григорьев С.Д., Колосов М.А. Акустооптическая визуализация фазовых объектов/Юптика и спектроскопия 1990, т.68, вып 6, с.1381-1385

38. Ефанов В.И., Коваленко Е.С. Двумерное сканирование света волноводными акустическими модами пластины // Автометрия, 1985, № 6, с.87-90

39. Бухарин H.A., Есепкина H.A., Рогов С.А. Влияние расходимости УЗ волн в звукопроводе на пространственный спектр импульсного радиосигнала// Радиотехника и электроника. -1983.-Т.28.-№7.-С. 1392-1397.

40. Коваленко Е.С., Романов С.И. Дифракция света на ультразвуковых волнах в оптически неоднородной анизотропной среде// В сб. Обработка сигналов и изображений оптическими методами. Л. ЛИАП, 1987, с. 144-151

41. Кушнарев И.Н., Шарангович С.Н. Сильное акустооптическое взаимодействие пучков в оптически неоднородных кристаллах//ЖТФ. -1993. -Т.63. -№2. -С.24-42.355

42. Григорьев М.А., Новроцкая Ю.Н., Прохоров В.В., Петров В.В., Толстиков А.В. Влияние поперечной расходимости "звукового" пучка на эффективность акустооптического взаимодействия// Опт.и спектр. 1998 т.84, № 2 с.307-311

43. Балакший В.Н., Гулиш Т.Г. Высокие порядки дифракции света на ультразвуке в промежуточном режиме акустооптического взаимодействия //Оптика и спектроскопия, 1998, т.84, № 4, с.663-668

44. Балакший В.Н., Гулиш Т.Г. Дифракция света на ультразвуке в промежуточном режиме акустооптического взаимодействия// Опт.и спектр. 1996 т. 80, № 2 с.294-310

45. Балакший В.И., Кулиш Т.Г., Хасан Д. А. Дифракция на ультразвуке светового излучения с произвольной поляризацией// Опт.и спектр. 1993 т.74, № 6 с. 1175-1183

46. Курилкина С.Н. и др. Коллинеарное акустооптическое взаимодействие в акустически ги-ротропных кристаллах// Оптика и спектроскопия.-1995.-Т.78.-№ 4.-С.678-681

47. Parygin V.N. Anisotropic Bragg Diffraction of Light on Travelling Acoustic Impulse // В сб. Acoustooptics Researches and Developments Leningrad 1990 p. 122-129

48. Парыгин B.H., Вершубский A.B., Резвов Ю.Г. Коллинеарная дифракция коллинеарных гауссового пучка на акустическом цуге // Оптика и спектроскопия.-1998.-Т.84.-№ 6.-С.1005-1011

49. Балакший В.И., Мартынова Н.В., Румянцев А.А. Дифракция света на акустическом импульсе// Оптика и спектроскопия, 1998, т.84, № 5, с.860-866

50. V.Petrov, B.Gur'ev, V.Kolosov, S. Lapin. High efficiency 2 GHz bandwidth Bragg cells on the basis of acousto optical resonant conditions in GaAs and InP // Proc. Ultrasonics world congress 1995, Part l,pp. 209-212

51. V.I. Pustovoit, V.E. Pozhar. Collinear Diffraction of Light by Sound Waves in Crystals: Devices, Application, New Ideas// Proc. Ultrasonics world congress 1995, Part 1, pp. 217-223

52. Пожар В.Э., Пустовойт В.И. Управление характеристиками коллинеарного акустооптического фильтра путем модуляции ультразвука // Радиотехника и электроника, 1998, т.43, № 1, с.121-127

53. Епихин В.М., Визен Ф.Л. Двухканальный фильтр с новыми функциональными возможностями. //Оптика и спектроскопия.-1994.-76, №4, с. 697-698

54. V.Y.Molchanov Double Cannel collinear acousto-opticcal tunable filter for spectral analysis non-polarized optical images. // Proc. Ultrasonics world congress 1995, Part 1, pp. 285-288

55. Voloshinov V. Close to collinear acousto-optical interaction in paratellurite.// Opt.Eng., 1992,v.31, № 10, p.2089-2094

56. JI.B. Балакин, В.И. Балакший, В.Б. Волошинов, О.В.Миронов Спектральная обработка изображений с мощью акуетооптического видеофильтра и акустооптического развертывающего устройства//Журнал технической физики. 1991. Т.61. Вып.10. С. 100-104

57. Высоцкий М.Г., Каасик В.П., Рогов С.А. Исследование многоканальных акустооптиче-ских устройств с временным интегрированием для обработки сигналов антенных решеток// Автометрия 1991. № 2, с. 38 41

58. Савельев В.В., Твердохлеб П.Е., Трубецкой A.B., Щепеткин Ю.А. Формирование трехмерных изображений с помощью каскадного высокоскоростного акустооптического дефлектора// Автометрия 1997. № 2, с. 11 14

59. Вовк Ю.В., Выдрин П.Е., Твердохлеб П.Е., Трубецкой A.B., Щепеткин Ю.А., Штейнберг И.Ш. Лазерная система для формирования трехмерных в реальном времени// Автометрия 1997. №2, с. 3 -10

60. Есепкина H.A., Лавров А.П., Ананьев М.Н. Исследование выходного сигнала акустооптического процессора для обработки ЛЧМ сигналов большой длительности// Изв. вузов. Радиоэлектроника." 1990. Т.ЗЗ, №8. с.51-55

61. Есепкина H.A., Гаврилов Г.А., А.П., Лавров А.П. и др. Оптоэлектронный процессор на основе матричного ФПЗС с волоконной шайбой// Письма в ЖТФ. 1992 т.8, вып.1. с.32-37

62. Есепкина H.A., Лавров А.П., Ананьев М.Н. и др. Оптоэлектронные процессоры со сканирующими ПЗС-фотоприемниками// Квантовая электроника. 1995. -т.22, №10.-с.991-996

63. Евтихиев H.H., Есепкина H.A., Лавров А.П. и др. Оптоэлектронные процессоры в виде гибридных микросхем// Квантовая электроника. -1995. -т.22, №10.-с.985-990

64. Есепкина H.A., Лавров А.П. Использование сканирующего ПЗС фотоприемника для сжатия оптических сигналов с линейной модуляцией по длине волны//Письма в ЖТФ.-1997.-т.23, №1.-с.77-83

65. Есепкина H.A., Лавров А.П., Дмитриев C.B. Акустооптический процессор радиосигналов с дискретнойчастотной модуляцией// Письма в ЖТФ.-1997.- т.23, 32.- с.12-19

66. Есепкина H.A., Лавров А.П., Молодяков С.А. Акустооптический компенсатор дисперсии для сжатия радиоизлучения пульсаров//Изв. вузов России. Радиоэлектроника.- 1998, Вып.2,- с.21-29357

67. Garbon M.A., Parygin V.N. Diffraction of light by a three dimensional acoustic column// Opt.Eng.-1992.-V.31.-N10.-P.2103-2109.

68. Белый B.H. Анализ акустооптического эффекта в кристаллах ниобата калия // Оптика и спектроскопия.-1994.-Т.77.-№3.-С.408-413.

69. Chatterjee M.R., Poon Т.-С. and Silter D.N. Transfer function formalism for strong acoustooptic diffraction of light beams with arbitrary profile// Acoustica. -1990. -V.71. -N2. -P. 81-92.

70. Korpel A. Cylindrical sound waves fronts in acousto-optics: multiple, local and strong interaction// Opt. Eng. -1992. -V.31. -N10. -P.2083- 2088.

71. Korpel.A. Strong interaction of arbitrary fields of sound and light// В сб. Acoustooptics Researches and Developments Leningrad 1990 p. 5-16

72. Banerjee P.P., Tarn C.-W. A Fourier transform approach to acoustooptic interactions in the presence of propagational diffraction// Acoustica.-1991 .-V.74.-N .-P. 181 -191

73. Johnson R.V. Temporal response of the acoustooptical modulator// Appl. Opt.-1997.-V.16.-№2.-P.507-514; -1978.- V.17.-№10.-P.1507-1518; -1979.-V.18.-№6.-P.903-907.

74. Van Den Abelle and O.Leroy Light diffraction of ultrasonic pulses: analytical and numerical solutions of extended Raman-Nath equations // J.Acoust.Soc.Am., 88, 2298-2315, 1990

75. E.Blomme, O.Leroy, A. Slivinski. Ultrasonic control of light polarization in fused silica.// Ultrason. Symp. IEEE, 1994, 893-896.

76. Van Den Abelle and O.Leroy Light diffraction of ultrasonic pulses: analytical and numerical solutions of extended Raman-Nath equations // J.Acoust.Soc.Am., 88, 2298-2315, 1990

77. Xu Binghuo, Chu Haiqun, Jin Jianhui, Peng Gousheng. Double frequency band ТеОг acoustooptic deflector// Applied Acoustics.-1992.-V.11.-N6.-P.8-12.

78. Pieper R. and Poon T.C. System characterization of anodized acousto optic Bragg cells// J.Opt.Soc.A. A. -1990. -V.7. -N9.-P.1751-1759.

79. A. Slivinski. Polarization in isotropic and anisotropic ultrasonic light diffraction phenomena between Raman-Nath and Bragg region. // Proc. Ultrasonics world congress 1995, Part 1, pp. 213-216

80. Smith D.A., Jonson J.J. Sidelobe suppression in an acoustooptic filter with a raised-cosine interaction length// Appl. Phys. Lett.-1992.-V.61.-№9.-P.1025-1027.

81. Smith D.A., Jonson J.J. Surface-acoustic wave directional coupler for appodization of integrated acousto-optic filters// IEEE Trans. Ultrason., Ferroelect., Freq. Contr.-1993.-V.40.-№l.-P.22-25.

82. Simith D.A., Baran J.E., Jonson J.J. Integrated Optic Acoustically tunable Filters for WDM Networks// IEEE Journal and selected Areas in Communication, 1990, vol. 8, № 6, pp. 11511159

83. Gordon E.I. A review of acoustooptical deflection and modulation devices// Proc. IEEE. 1966. Vol.54, October, pp. 1391-1401

84. Карпалюк K.C. Левченко Е.Г. О влиянии гиротропии на параметры акустооптического взаимодействия в парателлурите// Опт.и спектр. 1990 т.68, № 6 с. 1340-1343

85. Шарангович С.Н. Дифракция световых пучков на ультразвуке в гиротропных кубических кристаллах//Автометрия. -1994. -№1. -С.31-39.

86. Сташкевич A.A. Расчет дифракции цилиндрической световой волны на ультразвуке сложного спектрального состава// Оптика и спектроскопия, 1979, т.47, с.1153-1158

87. Петрунькин В.Ю., Водоватов И.А. Теория дифракции света на ультразвуке. Изотропные среды// Изв. вузов. Радиофизика. 1983.т. 26, № 12 с. 1570-1578

88. Петрунькин В.Ю., Водоватов И.А., Липовский A.A. Дифракция света на ультразвуке в анизотропных средах// Изв. вузов. Радиофизика. 1983.т. 26, № 8 с. 1021-1029

89. Петрунькин В.Ю., Водоватов И.А., Мокрушин Ю.М. О дифракции света на ультразвуке в гиротропной среде // В сб. Акустооптические устройства радиоэлектронных систем. Л.: Наука. 1988, с.98-106

90. Мартынов A.M. Дифракция произвольного цилиндрического светового пучка на широкополосном ультразвуковом сигнале// Радиотехника и электроника, 1977, т.22, с.533-537

91. ЮО.Мартынов A.M., Мирер И.С. Расчет дифракции света на ультразвуке методом возмущений.//Изв.Вузов. Радиофизика. 1975, 18, 12, с.1845-1854

92. Демидов А.Я, Пуговкин А.В, Задорин A.C. и др. Вопросы спец радиоэлектроники 1975, вып. 5.

93. Демидов А.Я., Задорин A.C. Широкополосная аномальная дифракция света на гиперзвуке в кристалле ниобата лития// В сб. Акустооптич. методы и техника обработки информации Л.,ЛЭТИ, 1980.

94. Демидов А.Я. Задорин A.C., Шандаров С.М. Расчет параметров коллинеарного акустооптического взаимодействия в кристалле ниобата лития. // Автометрия, 1982, 2 вып.6359

95. ПО.Задорин A.C., Маматова Т.А., Пуговкин A.B., Шандаров С.М., Шандаров В.М. Способ управления световыми волнами в оптическом волноводе и устройство для его осуществления. A.C. № 740012 (СССР)

96. И.Демидов А.Я, Задорин A.C. Акустооптический модулятор. A.C. № 893030 (СССР)

97. Вернигоров Н.С., Задорин A.C., Шарангович С.Н. Акустооптический частотомер. A.c. № 1265636, от 22.06. 1986

98. ПЗ.Вернигоров Н.С., Задорин A.C., Лукинский C.B. Акустооптический частотомер (его варианты), A.c. № 1270716, от15.07.1986.

99. Н.Задорин A.C., Шарангович С.Н. Способ управления параметрами световой волны, A.C. № 1321202, от 1.03.1987.115.3адорин A.C., Шарангович С.Н. Устройство для измерения частоты и фазы радиосигнала, A.c. № 1331272, от 15.04 1987.

100. ПО.Задорин A.C., Шарангович С.Н. Акустооптический частотомер. A.C. (СССР) №1626092 от 8.10.90г.

101. Zadorin A.S., Serebrennikov L., Scharangovih S. Anisotropyof piezoelectric activity of elastic waves in paratellurite. 7 Conference on Piezoelectronics "Piezo90". Warsaw, 1990.

102. Bokov L.A. Efanov V.l., Zadorin A.S., Scharangovihl S. Kushnarev N. Wide-band 16-channel acoustooptic modulator of decimeter range. // School-Seminar "Acoustooptics-researches and development". Leningrad, 1990.

103. Zadorin A.S., Scharangovih S., Kushnarev I.N. Strong acousto-optic interaction in ultrasonic field with inhomogeneous amplitude-phase distribution. School-Seminar "Acousto-optics-researches and development". Leningrad, 1990.362

104. Efanov V, Zadorin A, Kovalenko E, Sharangbovich S. Acoustooptic interaction of complex fields in crystals and its applications to optical information processing// Proc. SPIE Vol. 1704, p. 390-405, Advances in Optical Information Processing. 08/1992

105. Zadorin A.S., Nemtchenko A.S. Spread function of acousto-optic filter when high-speed spectral image analysis.// SPIE Proc. from Conference "Advances in Optical informations processing VIII. Orlando.", 1998, 3388-28, Юр.

106. Zadorin A.S., Nemtchenko A.S. Dynamic spread function of high-speed acoustooptic filter at high diffraction efficiency // SPIE Proc. from Conference "Optika-98", Budapest, 1998, 3573, pp. 32-35

107. Боков JI.A., Демидов А.Я., Задорин А.С. Анизотропия акустооптической активности упругих волн в монокристалле парателлурита// Деп. В ВИНИТИ, регистр. № 2063-В99, от 28.06.1999

108. Боков JI.A., Демидов А.Я., Задорин А.С. Анизотропия акустооптической активности упругих волн в монокристалле ниобата лития// Деп. В ВИНИТИ, регистр. № 2064-В99, от 28.06.1999

109. Debye P., Sears F.W. On the scattering of light by supersonic waves// Proc. Nat. Acad. Sci., Washington, 1932, v. 18, p.409-414

110. Корпел А. Акустооптика: Пер. с англ. М.: Мир, 1993. 238 с.

111. Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Методы модуляции и сканирования света, М.: Наука, 1970, 205 с.

112. Дамон Р., Мэлони В, Мак-Магон. Взаимодействие света с ультразвуком: явление и его применения В кн.: Физическая акустика, под ред.У.Мэзона и Трестона Р.// М.: Мир, 1974, с. 311-492

113. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах, М. "Мир", 1987, 616 с.

114. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику. М.: Мир, 1970

115. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. Пер.с англ. М.: Мир, 1971,495 с.

116. Сороко JI.M. Основы голографии и когерентной оптики М.: Наука, 1971, 616 с.

117. Воскресенского Д.И., Гринев А.Ю., Воронин Е.Н. Радиооптические антенные решетки М.: Радио и связь, 1986,239 с.

118. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток. Учебное пособие для высших учебных заведений под ред. Д.Н.Воскресенского. -М.: Радио и связь, 1994, 591 с.

119. Chang I.C. Acoustooptic tunable filters. J.Optical Eng., 1981,v. 20, № 6.364

120. Kuliasko F., Mertens R., Leroy O. Diffraction of light by sopersonic waves: the solution of Raman-Nath eguations. // Proc.Indian Acad. Sci. 1968. V.67, p.295-302

121. Петрунькин В.Ю., Водоватов И.А., Ветров K.B. К вопросу о дифракции света на ультразвуке// В сб. Обработка радиосигналов акустоэлектронными и акустооптическими устройствами. Л. Наука. 1983. С.51-58

122. Пинноу Д.А. Упругооптические материалы.// В кн. Справочник по лазерам. Т.2. М. Сов.радио. 1978.С.222-231

123. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. -М.: Наука, 1975, 680 с.

124. Ахманов С.А., Хохлов Р.В. Проблемы нелинейной оптики. Электромагнитные волны в нелинейных диспергирующих средах) М.: ВИНИТИ, 1965, 294 с.

125. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн М.: Наука, 1990, 432 с.

126. Klein W.R., Cook B.D. A unified aproach to ultrasonic light difraction. // IEEE Trans., 1967, v. SU-14, №3, p. 123-134

127. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982, 620 с.

128. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970, 719 с.

129. Федоров Ф.И.Теория упругих волн в кристаллах. М.: Наука, 1965, 386 с.

130. Parry W.E., Solimar L. A general solution for the two-dimensional volume holograms. // Opt.Quantum Electron. 1977, №9, p.527-531.

131. Кошляков H.C., Глинер Э.Б., Смирнов M.M. Уравнения в частных производных математической физики М.: Высшая школа 1070, 710 с.

132. Moharam M.G., Gaylord Т.К., Magnusson R. Bragg diffraction on finite beams by thing gratings// J.Opt.Soc.Am., 1980, Vol. 70, № 3, p.300-304

133. Белый B.H., Войтенко И.Г., Кулак Г.В. // ДАН БССР, сер.физ., 1985 т. XXX, № 10, с.894-897

134. Войтенко И.Г., Горелый Н.Н., Кулак Г.В. Акустооптическая обработка сигналов в пространственно-периодическом электрическом поле// В сб. Акустооптические устройства. Л. ФТИ 1989 с.84-189

135. Сердюк В.М. Теория дифракции света на волноводных голограммах// Оптика и спектроскопия, 1990, т.69, вып.4, с.902-908.

136. Хаткевич А.Г. Распространение импульсов и пучков упругих волн в анизотропной среде.// Физика земли. 1989, № 1, с.51-58.

137. Korpel A. Acoustic imaging by difracted light. 1. Two dimensional interaction.//IEEE Trans., SU-15, 1968, p.153-157365

138. Щербаков А,С, Расчет параметров акустооптического взаимодействия в кристаллах методом возмущений // Труды ЛПИ, 1979, №366, с.54-61

139. Сташкевич А.А. Расчет дифракции света на акустической волне сложного спектрального состава в акустооптическом процессоре// Оптика и спектроскопия.-1978.-Т.45.-№5.-С.967-973.

140. Korpel.A., Poon Т.С. Explict formalism for acousto-optic multiple plane wave scattering// J.Opt. Soc. Am., 1980, 70, 817-820

141. Poon T.C., Korpel A. Feyman diagram approach to acousto-optic scattering in the near Bragg region.//J.Opt. Soc. Am. 1981, V.71, p. 1202-1208

142. Фейнман P., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям М.:Мир. 1968. 328с.

143. Рытов С. М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 2. Случайные поля. М.: Наука, 1978.

144. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Часть 2. Перевод с англ. М.:Мир. 1981 317с.

145. Korpel A. Acoustic imaging by difracted light. Two dimensional plane wave theory of strong acousto-optic interaction in isotropic media.//J. Opt. Soc. Am., 1979, v.69, p.678-683

146. Пуговкин A.B. К теории брэгговских акустооптических анализаторов спектра // Автометрия. - 1981. №3 с.47-54

147. Васильев Ю.Г. Пространственно-временной отклик акустооптической системы на сложный радиосигнал// Радиотехника и электроника.-1985.-Т.30.-№6.-С. 1241-1243.

148. Клудзин В.В., Пресленев Л.Н. Управление откликом акустооптического монохромато-ра// Опт. и спектр.- 1987. Т.62 с. 1156-1160

149. Зайцев А.К., Клудзин В.В. Методы уменьшения боковых лепестков аппаратной функции акустооптического спектрометра // Изв. вузов. Сер. Электроника, 1998, № 4, с.75-8

150. Сташкевич А.А. Анизотропная дифракция света на двух гармониках ультразвука // Оптика и спектроскопия.-1985.-Т.58.-№6.-С. 1291-1295.

151. Никанорова Е.А., Парыгин В.Н. Акустооптическое брэгговское взаимодействие со сложным пространственным и временным спектром в анизотропной среде. Часть 1.// Изв.вузов. Радиофизика. 1988. -Т.31. -№ 5. -С. 600

152. Никанорова Е.А., Парыгин В.Н. Акустооптическое брэгговское взаимодействие со сложным пространственным спектром в анизотропной среде ч.2 // Изв. вузов. Радиофизика. Т.32, № 2, 1989 г., с.229366

153. Зайцев С.А Динамический диапазон акустооптического процессора// В сб. Физика и техника акустооптики. Под ред. Коваленко Е.С. и Пуговкина А.В. Изд. Томск. Гос. университета, 1989, с. 86-90

154. Физические величины. Справочник. Под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. М.: Энергоатомиздат, 1991, 1231 с.

155. Акустические кристаллы. Справочник./ под ред. М.П.Шаскольской. М.: Наука. 1982. 632 с.

156. Такер Дж., Рэмптон В. Гиперзвук в физике твердого тела// М.: Мир, 1975, 453с.

157. Дьелесан Э., Руайе Д. Упругие волны в твердых телах. Применение для обработки сигналов. Пер. с фран.-М.: Наука, 1982.

158. V.Y.Molchanov Double Cannel collinear acousto-opticcal tunable filter for spectral analysis non-polarized optical images. // Proc. Ultrasonics world congress 1995, Part 1, pp. 285-288.

159. Voloshinov V., Mironov O. Sov Tech. Phus. J.Lett, v.14, №17, p 1541, 1988

160. Федоров Ф.И. Теория гиротропии. Минск. Наука и техника. 1976, 455с.

161. Богланов С.В. Поляризация света, дифрагированного на упругих колебаниях решетки. // Оптика и спектроскопия, 1980, т.49, с.146-150

162. V.I.Balakshi, J.A. Hassan. Polarization effects in acousto-optic interaction. Opt. Engin. 32, 1993,746-751.

163. Белый B.H., Кулак Г.В. Дифракция световых пучков произвольной поляризации на объемных акустических волнах// В сб. Применение акустооптических методов и устройств в промышленности. Л. Дом научно-технической пропаганды. 1984. с. 84-89

164. Кулак Г.В., Ковгур С.Н. Поляризационные эффекты при дифракции света на ультразвуке в гиротропных кубических кристаллах// Опт. и спектр. 1997 т.83, № 6 с.981-984

165. Войтенко И.Г., Кулак Г.В. Поляризационно-независимая модуляция света при акустооп-тическом взаимодействии в ниобате лития// ж. прикл. спектроскопии. 1994.-Т.60.-№ 3. с.353-356.

166. Lucas R., Biquard P. Optical properties of solids and liquids under ultrasonic vibrations// J. Phys. Radium, 1932, 7th series, 3, p.464

167. Lacourt A. Acoustooptic processing in white light// Opt.Commun, 1985, 56, № 4, p.226-230

168. Lee Hyuk Wide-bandwidth multichannel acoustooptic cpectroum analyser with polychromatic lightwave//Appl. Opt., 1987, 26, № 19, 4042-4043

169. Наумов К.П. Работа акустооптического фильтра при частично когерентном освещении// В кн.: Акустооптические устройства обработки сигналов. Л. ЛЭТИ 1977. с. 115-122

170. Cohen M.G., Gordon E.I. Acoustic beam probing using optical techniques.// Bell.Syst. Techn. Journ., 1965. 44,p.693.

171. Пилипович B.A., Щербак Ю.М. О влиянии поглощения ультразвука на дифракционную эффективность акустооптической ячейки // Весщ Акадэми навук Беларускай ССР, сер. ф!з. -мат. навук. 1975. №4, с. 100-104.

172. Глинский A.A. О дифракции света на затухающих акустических волнах // Опт.и спектр. Т.56. в. 5, 1984, с.966-967

173. Белый В.Н., Войтенко И.Г., Кулак Г.В. Дифракция световых пучков на затухающих ультразвуковых волнах в оптически изотропных средах// ЖПС.-1992.-Т.56.-№ 6.-С.831-836.

174. Шарангович С.Н. Дифракция световых пучков на затухающих ультразвуковых волнах в гиротропных кубических кристаллах// Изв. вузов, Физика. -1995. -№2. -С.8-19.

175. Кулаков C.B. Влияние затухания упругих волн на выходной сигнал акустооптического устройства корреляционного анализа// В сб. Радиоголография и оптическая обработка информации в микроволновой технике. Л. Наука 1980. С. 163-173

176. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний М.: Наука. 1972, 454 с.

177. Лямов В.Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах. Изд.-во Моск. университета 1983. 220 с.

178. Ахманов С.А., Хохлов Р.В. Вступительная статья. В кн. Бломберген Н. Нелинейная оптика. М.: Мир, 1966, 424 с.

179. Базаров И.П. Термодинамика М.: Высшая школа 1991, 375 с.

180. Балакирев М.К., Гилинский И.А. Волны в пьезокристаллах. Новосибирск. Наука. 1982, 236 с.

181. Nelson D.F., Lax M. New symmetry for acousto-optic scattering// Phys. Rev.Lett., 1970, 24, p.378-380

182. Nelson D.F., Lax M. Theory of photoelastic interaction// Phys. Rev. B. 1971, B-3, p.2778-2794; Erratum, 1971 B-4, p. 3779

183. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: ГИТТЛ, 1955

184. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре М.: Наука, 1971, 272 с.

185. Леманов В.В., Шакин О.В. Рассеяние света на упругих волнах в одноосных кристаллах// ФТТ, 1972, т. 14, № 1, с 229-236

186. Писаревский Ю.В., Сильвестрова И.М. Рассеяние света на упругих волнах в оптически двуосных кристаллах// Кристаллография, 1976, т. 18, № 5, с. 1003-1013368

187. Семенков В.П. Анизотропный акустооптический дефлектор на одноосных кристаллах с оптической активностью//ЖТФ.-1981.-Т.51-№10.-С.2090-2095.

188. Щербаков Р.Н., Лучинин A.A. краткий курс дифференциальной геометрии. Томск. Изд-воТГУ, 1974.

189. Федоров Ф.И., Филиппов В.В. Отражение и преломление света прозрачными кристаллами. Минск. Наука и техника, 1976, 219 с.

190. Кулак Г.В. Промежуточный режим дифракции света на ультразвуке в гиротропных кубических кристаллах // Опт. и спектр. 1996 т.81, № 3 с.486-489

191. Uschida N., Saito S. Elastic and photoelastic constats of a-ZnS// J. Appl. Phys., 1972, v. 43, pp.971-976.

192. Сорока B.B. К теории дифракции света на звуковых волнах в анизотропных средах// Акуст.журн., 1973, т. 19, с. 877-884

193. Шандаров С.М. Дифракция света на упругих волнах в оптически анизотропных кристаллах// В кн.: Акустооптические устройства обработки сигналов. Л. ЛЭТИ 1977. с.38-49

194. Солимено С., Крозиньяни Б., Ди Порто П. Дифракция и волноводное распространение оптического излучения: Пер.с англ. М.: Мир, 1989, 662 с.

195. Шубников A.B., Флинт Е.Е., Бокий Г.Б. Основы кристаллографии М.: Академия наук, 1940, 486 с.

196. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет// М.: Мир, 1981, 583 с.

197. Поздняк С. П., Мелитицкий В.А. Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн. М. Сов.радио 1974. 478 с.

198. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Танковски Н.С. Дифракция света на поверхностных акустических волнах в изотропной среде// Радиотехника и электроника.-1982.-Т.27.-№3.-С .421-424.

199. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том первый М.: Наука, 1974,479с.

200. Москалев В.А. Теоретические основы оптико-физических исследований Л.: Машиностроение, 1987, 316 с.

201. Попов Б.А., Теслер Г.С. Вычисление функций на ЭВМ. Справочник. Киев.: Наукова думка, 1984, 598 с.

202. Савелов A.A. Плоские кривые. М.: Физматгиз, 1960

203. Ребрин Ю.К. Управление оптическим лучом в пространстве М.: Сов. радио, 1977, 335с.

204. Smith Т., Korpel A. Mesurement of light-sound interraction efficiencies in solids.// IEEE J.Quantum Electron., 1965, QE-1, 283369

205. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных сотрудников и инженеров: Пер. с англ./ Под. ред. И.Г. Арамановича. М.: Наука. 1968, 720 с.

206. Джеффрис Г., Свирлс Б. Методы математической физики. Выпуск 1. Пер. с англ. М.: Мир 1969,423 с.

207. Мэтьюз Дж., Уокер Р. Математические методы физики. Пер.с англ. М.: Атомиздат, 1972,396 с.

208. Стасевич В.Н. Технология монокристаллов М.: Радио и связь, 1990, 271с.

209. Uschida N., Omachi Y. Elastic and Photoelastic Properties of ТеОг single Crystal// J. Appl. Phys., 1969, v. 40, № 12, pp.4692-4695.

210. Кузьминов Ю.С. Ниобат и танталат лития. Материалы для нелинейной оптики.-М.: Наука, 1975.

211. Smith R.T., Welsh F.S. Temperature dependences of elastic, piezoelectric and dielectric constants of lithium tantalate and litium niobate// J. Appl. Phys.-197 l.-V.42.-№6.-P.2219-2224.

212. Авакянц Л.П., Киселев Д.Ф., Шитов H.H. Фотоупругость в LiNb03 // ФТТ.-1976.-Т.8.-№6.-С. 1547-1551.

213. Смоктий О.И., Фабриков В.А. Методы теории систем и преобразований в оптике //Л.: Наука, 1989, 309 с.

214. Maydan D. Acousto-optical pulse modulators// IEEE J.-1970.-V.QE-6.-№l. -P. 15-24.

215. Дерюгин И.А., Погибельский А.П., Талалаев M.А. Высокоэффективная дифракция света на расходящемся акустическом пучке// Лазерные пучки. Хабаровск, 1981.-С.3-8.

216. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971. 576с.

217. Бейтмен И., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1973. 296 с.

218. Poncot J.C., Nyeki Р., Defranould Ph., Huighard J.P. 3GHz bandwidth Bragg cells. // «IEEE Ultrason. Symp., Denver, Colo, 1987.0ct. pp. 14-16

219. Джеррард А., Бёрч Дж. М. Введение в матричную оптику М.: Мир 1978, 341 с.

220. Миберн Дж. Обнаружение и спектроскопия слабых сигналов. М.: Мир, 1979

221. Задорин A.C. Эффективность, частотные и поляризационные свойства акустооптическо-го взаимодействия плоских волн в монокристаллах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Томск 1983

222. Петров М.П., Степанов С.И., Хоменко A.B. Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике. Санкт-петербург Наука, 1992, 317 с.

223. Хатьков Н.Д., Шандаров С.М. Автометрия, 1983, № 2. с. 61—65.370

224. Ультразвук. Маленькая энциклопедия// Под ред. Голямина И.П. М.: Советская энциклопедия. 1979. 400 с.

225. Кайно Г. Акустические волны. Устройства визуализации и аналоговая обработка сигналов. М.:Мир, 1990.

226. Хаткевич А.Г. Дифракция и распространение пучков ультразвукового излучения в монокристаллах. Акустический журнал, 1978, т.24, вып.1 с. 108-114

227. Беляков В.А. Дифракционная оптика периодических сред сложной структуры. М.: Наука, 1988,254 с.

228. Балакший В.И., Зотов Е.И., Парыгин В.Н. Анизотропная дифракция света в среде с искусственной анизотропией. //Квантовая электроника, 1976, т.З, № 10, с.2187-2204

229. Грудинин А. Г., Сулимов В.Б. Когерентные и поляризационные свойства излучения в одномодовых волоконных световодах // М.: Тр. ИОФАН. Волоконная оптика. Т. 5. 1987. с. 18-35.

230. Глебович Г. В., Андрианов А.В., Введенский Ю.В. и др. Исследование объектов с помощью пикосекундных импульсов. Под ред. Глебовича Г.В. М.: Радио и связь. 1984. 254 с.

231. Korpel A. Visualization of the cross-section of sound beam by Bragg diffraction of light. // Appl. Phys.Lett., 1966, 9, p.425

232. Васильев A.A., Касасент Д., Компанец И.Н., Парфенов А.В. Пространственные модуляторы света. М.: Радио и связь, 1987, 320 с.

233. Сташкевич А.А. О затухании медленной сдвиговой волны в кристалле ТеОг на высоких часттах//ЖТФ. 1981, т.51. вып.4. с.885-886.

234. Гудмен Дж. Статистическая оптика. М.: Мир, 1988, 527 с

235. Левин Б. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь. 1989, 653 с.

236. Van Cittert Р.Н. Theory of diffraction of light by ultrasonic waves. // Physica, 1937, № 4, p.590

237. Нефедов Е.И. Открытые коаксиальные резонансные структуры// M.: Наука, 1982,219 с.

238. Желудев И.С. Симметрия и ее приложения М. Энергоатомиздат, 1983, 302 с.

239. Есепкина Н.А., Липовский А.А., Петрунькин В.Ю., Щербаков. Акустооптические спектрометры на кристаллах// В сб.Акустооптические методы обработки информации Л. Наука, 1978, с.22-30

240. Пожар В.Э., Пустовойт В.И. Коллинеарная дифракция: возможности и перспективы. "Акустооптич. устройства радиоэлектрон, систем". Л., 1988, с.36-47.

241. V.I. Pustovoit, V.E. Pozhar. Collinear Diffraction of Light by Sound Waves in Crystals: Devices, Application, New Ideas// Proc. Ultrasonics world congress 1995, Part 1, pp. 217-223

242. Магдич JI.H. Акустооптические перестраиваемые фильтры// Изв. АН СССР Сер. физ. 1980, №8, с. 1683-1690

243. Варакин Л.Е. Теория систем сигналов. М.: Советское радио, 1978, 303 с.

244. Магдич Л.Н. Аппаратная функция акустооптического фильтра при перестройке частоты. Оптика и спектроскопия 1980,- 49, № 2. С. 387-390.

245. Karl-Roy A., Tsai C.S. Low sidelobe integrated acoustooptic tunable filter using focused surface acoustic waves // Proc. Integrated Photonics Res. Conf., paper ME2, New Orleans, 1991

246. Smith D.A., Johonson J.J. Sidelobe suppression in an acoustooptic filter with a raised-cosine interaction length// Appl. Phys. Lett., vol 61, № 9,1992, p. 1025-1027

247. Smith D.A., Johonson J.J. Surface -acoustic wave directional coupler for apodization of integrated acousto-optic filters// IEE Trans. Ultrason., Ferroclec, Freq. Contr., 1993, voc.40, №1, p.22-25

248. Егоров Ю.В., Ушаков B.H. Учет дифракции Френеля акустического пучка в одноканаль-ном акустооптическом корреляторе//Акустооптические методы и техника обработки информации// Сб. Статей. -Л.: ЛЭТИ, 1980,- Вып. 142.-С.ЗЗ-41

249. Кунце Х.-И. Методы физических измерений. М.: Мир. 1989, 213 с.

250. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука. 1992, 454 с.

251. Баранский К.Н. Физическая акустика кристаллов. Изд.-во Моск. университета 1991,142 с.

252. Можен Ж. Механика электромагнитных сплошных сред М.: Мир 1991, 560с.

253. Микаэлян А.Л. Оптические методы в информатике. М.: Наука, 1990, 228с.

254. ЗЮ.Болыпой энциклопедический словарь. Физика. Гл. редактор А.М.Прохоров. М.: «Большая Российская энциклопедия», 1999, 942 с.