Физические принципы прецизионных измерений на основе макроскопических квантовых эффектов при низких температурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.09, доктор физико-математических наук Пудалов, Владимир Моисеевич

• Пудалов, Владимир Моисеевич
• доктор физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Пудалов, Владимир Моисеевич

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ПРЕЦИЗИОННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ И СТАБИЛИЗАЦИЯ

ЧАСТОТЫ ГЕНЕРАТОРОВ СВЧ

§1.1. Введение. Источники сигналов сверхстабильной частоты для низкотемпературных физических экспериментов. Задачи исследования

§1.2. Криогенный генератор СВЧ на туннельном диоде

§1.3. Генераторы на диоде Ганна

§1.4. Измерение шумов высокостабильного генератора на диоде Ганна

§1.5. Способы стабилизации частоты генераторов СВЧ с помощью сверхпроводящих резонаторов

§1.6. Конструкция генераторов TCPj, rCPg, ГСР

§1.7. Прецизионное измерение добротности сверхпроводящих резонаторов СВЧ

§1.8. Выводы к Главе I

ГЛАВА 2. ИЗМЕРЕНИЕ СВЕРХМАЛЫХ УДЛИНЕНИЙ И

АМПЛИТУД КОЛЕБАНИЙ

§2.1. Введение. Применение дилатометрических методов в экспериментальной физике

§2.2. Анализ различных методов измерения малых перемещений

§2.3. Формулировка задач исследования

§2.4. Конструкция измерительной установки.

§2.5. Измерение частотного спектра шумов измерительной установки

§2.6. Обсуждение результатов

§2.7. Выводы к Главе

ГЛАВА 3. ИЗМЕРЕНИЕ КВАНТОВЫХ ОСЦИЛЛЯЦИИ МАГНИТНОГО МОМЕНТА

§3.1. Введение. Задачи исследования

§3.2. Физический принцип нового способа измерения магнитного момента

§3.3. Измерительная установка. НО

§ 3.4.Электростатическое воздействие на образец

§3.5. Измерение толщины образца

§3.6. Исследование магнитного момента вискеров

Zh, Bl,S6. I2i

§3.7. Предельно достижимый порог чувствительности.

§3.8. Физические основы метода измерения абсолютной величины магнитного момента по форме квантовых осцилляций магнитострикции

§3.9. Эксперимент.

§3.10.Выводы к Главе 3.

ГЛАВА 4. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ И ПРОБЛЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КВАНТОВОГО ЭФФЕКТА ХОЛЛА ДЛЯ ТОЧНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

§4.1. Введение. Задачи исследования.

§4.2. Объекты исследования.

§4.3. Методика измерений

§4.4. Концентрация носителей в двумерном слое

МДП-структуры 4 ~ Стр.

§4.5. Взаимосвязь компонентов тензора сопротивления в условиях квантового эффекта Холла

§4.6. Форма плато квантованного холловского сопротивления

§4.7. Форма минимумов диагональной компоненты тензора сопротивления

§4.8. Аномалии сопротивления при дробных значениях заполнения уровней Ландау

§4.9. Качественная квазиклассическая теория КЭХ.

Линейные явления

§4.10. Нелинейные явления в КЭХ

§4.11. Плотность состояний на двумерном уровне

Ландау

§4.12. Выводы к Главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Физические принципы прецизионных измерений на основе макроскопических квантовых эффектов при низких температурах»

Физика низких температур и криогенная метрология. Экспериментальная физика низких температур, с начала своего существования, т.е. со времени ожижения гелия Камерлинг-Оннесом в 1908г., непрерывно обогащает наши знания открытием фундаментальных квантовых макроскопических эффектов. Достаточно напомнить лишь экспериментальное обнаружение сверхпроводимости (Х.Камерлинг-Оннес,1912г.), сверхтекучести %е (П.Л.Капица,1938г.), эффектов Джозефсона (П.Андерсон, Дж.Роуэлл,1963г; С.Шапиро, 1963г.,И.Живер, 1965г., И.К.Янсон,В.М.Свистунов,И.М.Дмитренко,19б4г.), эффекта квантования холловского сопротивления в двумерных электронных слоях в полупроводниках (К.фон Клинцинг,1980г.).

Возможности постановки новых экспериментов, открытия и из-чения новых явлений связаны с состоянием методов измерений, которыми располагает экспериментальная физика, т.е. с прогрессом в пороге чувствительности и точности измерений. Именно поэтому темой данной работы является развитие физических принципов измерений с высокой точностью и низким порогом чувствительности, осуществляемых в области низких температур.

Выбор тех конкретных областей, в которых в данной работе разрабатывались физические принципы прецизионных измерений, с одной стороны, определялся актуальностью возникавших физических проблем. С другой стороны, развитые в данной работе физические принципы и методы измерений охватывают практически все "основные" области измерений: частоты, длины, магнитных и электрических величин.

Применимость разработанных принципов и методов прецизионных измерений выходит в ряде случаев за рамки области низких температур. Тем не менее, при разработке методов измерений и создании экспериментальных установок учитывалась, прежде всего специфика задач именно в области низкотемпературных измерений.

Упоминавшиеся выше макроскопические квантовые эффекты традиционно являются объектами изучения физики низких темпертатур; с другой стороны, само их использование для осуществления прецизионных измерений дает качественно новые возможности улучшения как точности, так и порога чувствительности проводимых измерений. Поясним сказанное несколько более подробно.

Обычно измерения в каящой лаборатории осуществляются в некоторой "местной лабораторной" системе единиц, основанной на вторичных эталонах (нормальных элементах, катушках сопротивления и т.п.), имеющих невысокую точность в сравнении с первичными эталонами. Первичные эталоны хранятся в специальных метрологических лабораториях и, как правило, недоступны экспериментаторам. Поэтому неопределенность значения результатов измерений в абсолютных единицах оказывается зачастую значительно большей, чем погрешность измерений в "местной лабораторной" системе единиц. Эту ситуацию можно радикально изменить только путем перехода к системе эталонов, основанных на значениях фундаментальных констант, воспроизводимых при помощи макроскопических квантовых эффектов. Такие эталоны, в принципе, осуществит с полной точностью в кавдой лаборатории, где возникла необходимость проведения прецизионных измерений в абсолютных единицах.

Переход макроскопического объекта в новое квантовое состояние (сверхпроводимость, сверхтекучесть, и т.д.) сопровождается качественными изменением его свойств - например, уменьшением на несколько порядков величины диссипируемой энергии (трение, электрическое сопротивление). Использование в колебательных системах соответствующего объекта с малой диссипацией энергии ведет к увеличению добротности резонансной системы, что можно использовать для снижения уровня шумов в полосе частот резонансной системы и для улучшения порога чувствительности проводимых измерений.

По изложенным причинам все развитые в данной работе физические принципы прецизионных измерений основаны на использовании низкотемпературных макроскопических квантовых эффектов -для достижения более высокой точности и низкого порога чувствительности.

Наконец, общей практической целью данной работы являлось создание в одной лаборатории целого комплекса методов прецизионных низкотемпературных измерений различных физических величин. Такая совокупность методов позволит проводить разнообразные измерения в одной и той же лаборатории, обеспечивая получение набора согласованных между собой данных, а также проводить более сложные измерения на основе комбинации различных методов измерений.

После изложения общих принципов, положенных в основу данной работы, сформулируем основные научные положения, защищаемые автором:

- Принципы построения высокостабильных генераторов СВЧ, стабилизированных сверхпроводящими резонаторами, предназначенных для применения в прецизионных низкотемпературных экспериментах.

- Принцип и конструкция резонаторного дилатометра СВЧ. Изучение спектра шумов дилатометра в широком диапазоне частот перемещений.

- Новый принцип измерения магнитного момента образцов микронных толщин и измерение квантовых осцилляции магнитного момента вискеров висмута, цинка, сурьмы.

- Принцип измерения абсолютной величины квантовых осцилляций магнитного момента по форме квантовых осцилляций любой физической величины, измеренной в относительных единицах в условиях

- Физические основы метода воспроизведения реперного значения электрического сопротивления на основе эффекта квантования сопротивления Холла:

- установление эмпирических закономерностей в условиях квантования холловского сопротивления в кремниевых ЩЩ-структурах;

- феноменологическое объяснение экспериментальных результатов по влиянию тока, температуры и магнитного поля на гальваномагнитные характеристики двумерного слоя электронов в ЩЩ-структурах.

Краткий обзор содержания диссертации

Диссертация состоит из четырех глав, посвященных принципам измерений, соответственно, частоты, длины, магнитного момента и электрического сопротивления. В вводных параграфах каждой главы изложены физические задачи, вызвавшие необходимость развития соответствующих методов измерений, и дан анализ существующих методов измерений в данной области; исходя из этого сформулированы конкретные решаемые задачи. В заключительных параграфах каждой главы приведены, в развернутой форме, основные полученные результаты. В сжатом виде основные научные результаты исследований сформулированы в заключительной главе диссертации.

В главе I описаны принципы построения полупроводниковых генераторов СВЧ, стабилизированных сверхпроводящими резонаторами, предназначенных для применения в качестве реперов частоты или в качестве малошумящих генераторов при измерении методом преобразования значения физической величины в частоту. В частности, создан и исследован полностью криогенный генератор 3-см диапазона длин волн на туннельном диоде. Описан ряд генераторов на диоде Ганна; предложены и исследованы новые схемы стабилизации частоты этих генераторов по сверхпроводящему резонатору. Исследованы фшуктуации частоты и мощности генераторов во временной и спектральной области. Малость относительных фяуктуаций частоты генераторов определяется, в частности,использованием разработанных высокостабильных устройств питания и терморегулирования. Анализируются результаты применения одного из генераторов для измерения добротности сверхпроводящих резонаторов, где удалось снизить погрешность измерений в 3 - 10 раз.

В главе 2 описаны принцип и конструкция нового типа дилатометра - резонаторного дилатометра СВЧ, Выяснены его предельные возможности. Описана измерительная система, отличающаяся возможностью измерения удлинений в широком диапазоне частот С) f Ю^Гц. Достигнут порог чувствительности

•э м при времени усреднения сигнала 2,5*10 с. Описаны результаты измерения спектра шумов дилатометра.

В главе 3 изложен и обоснован теоретически и экспериментально новый принцип измерения магнитного момента образцов микронных: толщин. Порог чувствительности созданной измерительной установки на 3 т 4 порядка лучше, чем у известных торсионных магнитометров, составляя, в единицах магнитного потока через образец, ~ КГ^кванга потока. Приведены результаты исследования квантовых осцилляций магнитного момента вискеров висмута, цинка, сурьмы.

В этой же Главе описан новый метод измерения абсолютной величины квантовых осцилляций магнитного момента по форме линии квантовых осцилляций любой термодинамической величины, измеренной "некалиброванным" прибором в условиях 4-jT ЫМ/<Ш|

В Главе 4 изложены физические основы метода точного измерения электрического сопротивления с помощью эффекта квантования холловского сопротивления в инверсионных слоях в полупроводниках. Экспериментально обоснована возможность воспроизведения реперного значения электрического сопротивления с погрешностью

Г) (Г 10 в сравнительно слабых магнитных полях 410 Э с помощью разработанных кремниевых ВДД-структур высокого качества. Установлены условия и критерий достижения однородного зарядового состояния МДП-структур. Описан эксперимент по измерению концентрации носителей в двумерном слое ЩП-структуры; установлена линейная зависимость концентрации от напряжения на затворе МДД-структуры в квантующем магнитном поле. Приведены результаты систематического изучения компонент тензора сопротивления рхх и f>Xy в условиях квантования холловского сопротивления, в зависимости от температуры, тока и магнитного поля для разных номеров уровней Ландау.

Описан ряд установленных эмпирических закономерностей в квантовом эффекте Холла, главные из которых:

- универсальная линейная связь между компонентами и £рХу в области крыльев плато;

- линейное уменьшение ширины плато рХу и минимумов рхх ЦРИ увеличении тока и температуры;

- линейная зависимость обратной ширины плато и минимумов от логарифма относительного отклонения холловского сопротивления.

- II

На основе выявленных закономерностей сформулирована феноменологическая модель, учитывающая роль температуры, тока и магнитного поля. Показано, что выводы феноменологической теории качественно объясняют результаты экспериментов. Продемонстрирована возможность количественного описания результатов эксперимента путем восстановления вида энергетической плотности состояний на двумерном уровне Ландау.

Заключение диссертации по теме «Физика низких температур», Пудалов, Владимир Моисеевич

Основные результаты работы докладывались также на 20, 21, 22 и 23-м Всесоюзных совещаниях по физике низких температур, на П Всесоюзном совещании по теоретической метрологии (Ленинград, 1983 г.), на Всесоюзном совещании по квантовой метрологии и фундаментальным константам (Ленинград, 1982 г.), на общемосковском теоретическом семинаре (ФИАН, 1983 г.), на теоретическом семинаре ИТФ им.Ландау АН СССР и ИФП АН СССР (ИФП, 1983 г.), на заседании секции "Физика поверхности" научного совета АН СССР по проблеме Физика, химия, механика поверхности (Терскол, 1983 г.), на заседании секции электрических и магнитных измерений Межведомственного научного совета по проблемам измерений (Москва, 1982 г.), на научном заседании сессии Отделения ОФА АН СССР (Москва, 1985 г.).

В заключение я пользуюсь случаем выразить признательность академику А.С.Боровику-Романову за подцержку постановки и проведения данной работы во ВНИИМС, а также за предоставленную возможность проведения ряда экспериментов в ИФП АН СССР. Я глубоко благодарен моему учителю М.С.Хайкину, коллегам и соавторам И.Я.Краснополину, С.Г.Семенчинскому, B.C. Эдельману - за многочисленные обсуждения и сотрудничество, М.А.Берникову, Л.М.Пазиничу - за сотрудничество в создании ЩЩ-структур, Ю.П.Гайдукову - за обсуждение результатов по Главе 3. Выполнению данной работы во многом содействовала техническая помощь Н.С.Иванова, Г.С.Чернышева, А.К.Яныша и В.М.Мишачева. Им, а также всему коллективу отдела 23 ВНИИМС я благодарен за дружескую помощь и содействие.

- 212 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выше, в конце каждой Главы были сформулированы подробные выводы по результатам соответствующих исследований. Здесь же мы перечислим, в сжатом виде, основные из них.

1. Разработаны принципы построения полупроводниковых генераторов СВЧ стабилизированных сверхпроводящими резонаторами (ГСР). Создан ряд ГСР 3-см диапазона длин волн, предназначенных для применения в прецизионных физических низкотемпературных экспериментах в качестве реперных источников стабильной частоты или в качестве необходимого звена преобразования значения измеряемой физической величины в цифровой код. Кратковременные относительные флуктуации частоты трех типов генераторов составляют ~ Ю-** * 10"*^ за времена усреднения от

10 -г 10"хс, т.е. меньше, чем у атомных и молекулярных эталонов частоты и других генераторов промышленного изготовления.

Малые флуктуации частоты ГСР достигнуты, в основном, за счет использования а) высокостабильных ( S't)/^ ~ 10"®) полупроводниковых задающих генераторов с электронной перестройкой частоты (ГДГ); л б) прецизионных источников питания генератора (5l//l/~I0" ) и терморегулятора в) новых схем стабилизации частоты ГДГ по CP; г) компактных волноводных элементов нового типа. Благодаря простоте конструкции ГСР могут быть воспроизведены в обычных лабораторных условиях.

2. Предложен и осуществлен новый тип дилатометра - резонаторный дилатометр СВЧ - на основе коаксиального резонатора СВЧ с острием на конце центрального проводника. Выяснены предельные возможности метода измерений на основе подобного резонатора.

Создана система регистрации перемещений в диапазоне частот О* R

4-10 Гц с выделением сигнала из шума методом многоканального то накопления. Достигнут порог чувствительности 3*10"АОм при о времени накопления 2,5*10 с. Изучен спектр шумов измерительной

ТА то установки при измерении на уровне 10 +10 та, приближающемся к тепловым флуктуациям размеров макроскопического тела.

3. Предложен и осуществлен новый принцип измерения магнитного момента образцов микронных толщин, в котором, в отличие от известных, порог чувствительности не ухудшается, а в ряде случаев даже улучшается при уменьшении толщины образца. Эта особенность метода является следствием того, что чувствительным элементом магнитометра является сам же объект исследований. Создана измерительная установка, порог чувствительности которой в единицах механического момента, действующего на образец, составляет 10""^дин-см, что на 3-4 порядка лучше, чем у известных торсионных магнитометров. В единицах магнитного момента

12 порог чувствительности составляет 10 СГС, в единицах магнитного потока через поперечное сечение образца - Ю~**Гс. ом2 квант магнитного потока). Разработаны два способа измерения толщины объектов (вискеров) в диапазоне толщин 0,1-10мкм. Впервые исследованы квантовые осцилляции магнитного момента вискеров

Ни, B>i, St.

4. Предложен, теоретически обоснован и осуществлен новый способ измерения абсолютной величины квантовых осцилляций магнитного момента М путем анализа формы квантовых осцилляций любой термодинамической величины, измеренной в относительных единицах в условиях

Данный метод был использован при анализе квантовых осцилляций тензора деформации монокристалла олова в магнитном поле. В этом случае нахождение

- 214 одновременно амплитуды и М для одного и того же образца имеет принципиальное значение, позволяя извлекать из эксперимента количественные сведения о параметрах электронного энергетического спектра.

5. Экспериментально обоснована возможность воспроизведения, в сравнительно слабых магнитных полях^10 Э, реперного значения электрического сопротивления ( к/4^) с погрешностью п

10" с помощью разработанных кремниевых ЦЦП-структур высокого качества. Проведены прецизионные измерения холловского сопроп тивления рху с относительной погрешностью 7* 10"" . Установлены способ и критерий достижения однородного состояния двумерного слоя электронов в МДП-структуре, позволяющие получать воспроизводимую форму плато РХу» в средней части которого рХу 7 неизменно в пределах погрешности <7.10 .

6. Проведены исследования компонент рхх и рХу тензора сопротивления 2М-слоя электронов в Si структурах МДП в зависимости от температуры (в диапазоне 0,4*2К), тока (0,1*20мкА), магнитного поля (40*90кЭ), для различной концентрации носителей в 2М-слое (число заполненных уровней Ландау V =2-г8). Установлен рдд закономерностей, главные из которых: а) Универсальная линейная связь отклонения холловского сопротивления &рху ~ рху ~~ h/Ctie?') в области крыльев плато от квантованного значения 1ь/0е2) с диагональной компонентой рхх: |<5j?Xyl~ (Xj рхх >гДе коэффициент^ не зависит от магнитного поля, тока и температуры, а также от размеров образцов и подвижности носителей в 2М-слое. б) Приблизительно линейное уменьшение ширины плато рХу feVp() и ширины минимумов j3xx (а Ут1П) с ростом тока и температуры. в) Линейная зависимость обратной ширины плато (Ди

- 215 минимумов (д v^r1 от логарифма относительного отклонения холловского сопротивления, tog, (\^рХу\/рху) .

7. Проведены измерения зависимости концентрации носителей двумерного слоя от напряжения на затворе ЩП структуры в условиях квантования холловского сопротивления. Установлено, что эта зависимость,также как и в квазиклассической области полей, является линейной с точностьюПри низких температурах Т<1К, в узкой области концентраций вблизи середины плато рКу (и минимумов рхх) возникают малые отклонения от этой зависимости. Доказано, что отклонения ^Яз не оказывают влияния на абсолютное значение рху(в пределах погрешности 10"^), а также на форму плато рху и минимума рхх • Установленная линейная зависимость n.s позволяет однозначно интерпретировать роль параметра Vg , контролируемого в эксперименте.

8. Развита феноменологическая модель, использующая представления о локализации носителей на флуктуациях потенциала и представления о разделении в пространстве локализованных и подвижных состояний. Эта модель опирается на установленные в данной работе эмпирические закономерности и учитывает роль температуры, тока и магнитного поля. Выводы теории качественно объясняют экспериментальные закономерности. Продемонстрирована возможность количественного описания экспериментальных данных путем восстановления, по результатам эксперимента, энергетической функции распределения электронов на двумерном уровне Ландау.

Перечисленные основные результаты опубликованы в сле,пую-щих статьях из списка литературы: /3, 31, 37, 38, 40, 41, 42,

- 216

58, 60, 63, 64, 76, 85, 86, 98, 100, 104, 109, ИЗ, 128, 129, 133, 138, 139, 140, 145, 156 /.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Пудалов, Владимир Моисеевич, 1985 год

1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы,ч.1..М., Сов.Радио,19б7,ч.II - 327 с.

2. Ernst R»R. Sensitivity enhancement in magnetic resonance. I»Analysis of the method of time averaging» Rev.Sci.In-strum.,1965,v.36,p.1689-1695

3. Пудалов B.M. Дилатометрическое исследование энергетического спектра электронов проводимости олова. В кн.:Злектроны проводимости. Под ред.Каганова М.И. и Здельмана B.C. М., Наука,1984, 417 с.

4. Pfister Н* Superconducting cavities* Cryogenics,1976,v»16, N 1,p.17-24

5. Хеллвиг Х.,Хельмут В. Атомные стандарты частоты.Обзор,Труды ИИЗР,1975,т.63,с.5-27

6. Stein S«R«,Turneaure J«P. Superconducting cavity-stabilized14oscillators of 10 stability. InsLow Temperature Physics -LT13*Ed»by Timmerhaus K*D. ,0' Sullivan V/.J. ,Hammel E.F. H.Y.,Plenum Press,1974,v.4,P-535-541•- 218

7. Хайкин M.C. Способ стабилизации частоты.Авт.св.К 139343, Бюлл. изобретений и открытий, 1961, 13,с.26

8. Хайкин И.С. Генератор на лампе с бегущей волной,стабилизированный сверхпроводящим резонатором.ПТЭ,1961 ,Ю,с.104-10615» Ширман Я.Д« Радиоволноводы и объемные резонаторы. М.,Госиздат, лит. связи и радио, 1959, -379с.

9. Pierce J.M. Superconducting microwave resonators. In: Methods of Experimental Physics,v.2. Ed. by Coleman R.V., Acad.Press,N.Y.,1974,p.541-594

10. Абрикосов A.A.,Горьков Л.П.,Халатников И.М. Сверхпроводник в высокочастотном поле. -ЖЭТФ,1958,т.35, с.265-275

11. Mattis D.C.,Bardeen J. Theory of the anomalous skin effect in normal and superconducting metals.-Phys.Rev.,1958,v.111,p.412-417

12. Technique of microwave measurements.Ed.by Montgomery C.G., N.Y. and London,McGraw-Hill Book Co.,1947, -939p.- 219

13. Менде Ф.§.,Бондаренко И.Н.,Трубицын А.Б. Сверхпроводящие.и охлаждаемые резонансные системы. Киев,Наукова думка,1976, -271 с.

14. Сверхпроводники и их использование в ускорительной технике. Труды ШИЯФЭА при Томском политехническом институте.Под ред. Диденко А.Н. М.,Атомиздат,1975,вып.5.

15. Jimenez J.J.,Sudraud P.,Septier A. Frequency stabilisation of a reflex-klystron oscillator by a superconducting cavity. Electronic Lett.,1971,v.7,p*153-154

16. Голант M.Б.,Каплун З.Ф.,Дедик D.B.,йваницкий К.П. Клистрон-ный генератор трехсантиметрового диапазона,стабилизированный сверхпроводящим резонатором. ПТЭ,19б9,}г 3,с.232-233

17. Каплун 3.§. ,Иваницкий К.П.Дедик Ю.В. Частотные флуктуации отражательного клистрона,стабилизированного сверхпроводящим резонатором. Электронная техника,серия 1,1972I,с.12-15

18. Панов В.И. Способ стабилизации частоты клистронных генераторов сверхвысоких частот. ПТЭ,1980,К 5,с.124-126- 220

19. Голант М.Б.,Каплун З.Ф. Генераторы с внешними сверхпроводящими резонаторами наиболее стабильные и малошумящие источники колебаний в диапазоне СВЧ. Электронная техника,Серия I, 1977,К II,с.40-49

20. Пудалов В.М.,Туранов С.А.,Хайкин М.С. Генератор на туннельном диоде,стабилизированный сверхпроводящим резонатором. ПТЗ,19755,с.150-152

21. СВЧ устройства на полупроводниковых диодах.Под ред.Мальско-го И.В.,Сестрорецкого Б.В. М.,Сов.радио,1969

22. Пудалов В.М. Исследование сверхпроводящих резонаторов на сверхвысоких частотах. Отчет.! госрегистрации 76059870, ВНИИМС, М.,1978, 74 с.

23. Пудалов В.М. Сверхпроводящие резонаторы и их использование в метрологии. Измерительная техника,1980,К 7,с.28-29

24. Минакова И.И.,Минина Г.П.,Панов В.И.,Петников В.Г., Автогенератор,стабилизированный трехрезонаторной системой со сверхпроводящим резонатором. Известия вузов СССР Радиоэлектро-ника,1976,т.19,№ 10,с.16-23 .

25. ЛевинштейнЛЛ.Е.,Пожела Ю.К.,Шур М.С. Эффект Ганна, М.,Сов. . радио,1975,- 288 с.

26. Пудалов В.М. Полупроводниковый генератор 3-см диапазона сэлектрической.перестройкой частоты. ПТЗ,1978,К 5,с.146-148

27. Андроник К.И.,Пудалов В.М. Высокостабильный генератор на ди-. оде Ганна 3-см.диапазона длин волн. ПТЗ,1982,К I,с.152-155 .

28. Фельдштейн А.Л.,Ярвич.Л.Р.,Смирнов В.П. Справочник по волно-. водной технике,1967,М.,Сов.радио, 651 с.

29. Пудалов В.М. Стабилизаторы напряжения с относительной нестабильностью Ю~б. ПТЗ, 1980,К 4,c.I46-I5I

30. Игнатьев Б.К.,Пудалов В.М. Термометрические свойства кремниевого транзистора КТ 629А и электронная стабилизация температуры в диапазоне I 300 К. ПТЭ,1983,№ I,с.187-190

31. Пудалов В.М. Шумовые характеристики генератора на диоде Ганна 3-см диапазона длин волн. ПТЭД982Д* 3,с.122-12743* Barnes J.A. et al. Characterization of frequency stability»

32. Allan D.W. Statistics of atomic frequency standards. Proc. IEEE,1966,v.54,p«221-230

33. Ashley R.,Series C.B.,Palka P.M. The measurement of oscillator noise at microwave frequencies. IEEE Trans.on Microwave Theory and Techn.,1968,v.MTT-16,p.753-760

34. Sweet A.A. A study of noise in Gunn effect oscillators. Proc.IEEE,1972,v.60,p.999-1000

35. Лосев В.Л.,Малышев Б.М.,Мещеряков А.В.,Уман С.Д. Низкочастотный, шум диодов Ганна. Электронная техника,серия 1,1981,вып.10, с.26-30

36. Пудалов В.М., Семенчинский С.Г.,Яныш А.К. Одновременная регистрация показаний двух цифровых измерительных приборов печатающим устройством Щ 68 ООО К. ПТЗ,1981,К I,c.I6I-I63

37. Бычков С.И.,Дуренин Н.И.,Сафаров P.Т. Стабилизация частоты генераторов СВЧ, М.,Сов.радио,1962, 376 с.

38. Теория линий передачи сверхвысоких частот,пер.с англ.под ред. Шпунтова А.И., М.,Сов.Радио,1951,т.1, 259 с.

39. Пудалов В.М. Сверхпроводящие резонаторы в системах стабилизации частоты полупроводниковых генераторов СВЧ. 20 Всес.совещ. по физ.низких темпер. (23-26 янв.1979 г.):Тезисы докл.

40. Пудалов Б.М. Волноводные детали 3-см диапазона с волноводом узкого сечения. ПТЭ,1981,№ I,с.158-160

41. Пудалов В.М. Измерение добротности сверхпроводящих сверхвысокочастотных резонаторов методом декремента. ПТЗ,1982,№ 4, с.160-163

42. Мейер Б. Высокочувствительные измерения потерь в диэлектриках на СБЧ с использованием сверхпроводящих резонаторов. Экспресс-информация,сер.контрольно-измерительная техника, 197821,реф.№ 142

43. Electronic Lett.,1977,v»13,N 1,Р*7)

44. Куликов Е.И. Измерение добротности полых резонаторов с малым затуханием. Измерительная техника,19596,с.55-58

45. Калашников В.С.,Негурей А.В. Расчет.и конструирование атте-. нюаторов.СВЧ, М.,Связь,1980, 89 с.

46. Худсон Д. Статистика.для физиков. М.,Мир,1970, 296 с.

47. Ландау Л.Д.,Лифшиц Е.М. Теория упругости, М.,Наука,1965, 202 с.

48. Пудалов В.М. Дилатометрическое исследование энергетического спектра электронов проводимости олова. Дисс.канд.физ.-мат. наук. - Москва,ИФП АН СССР,1974, - 100 с.

49. Брагинский В.Б.,Манукин А.Б., Измерение малых сил в физических экспериментах, М.,Наука,1974, 151 с.

50. Verkin B.I.,Mende P.P.,Trubitsin A.V.,Bondarenko I.N.,Sinen-ko V.D. Superconducting resonance systems in precise measuring units, Cryogenics,1976,v«16,N 9,p*519-520

51. Пудалов B.M.,Хайкин М.С. Дилатометр с чувствительностью КГ4 А. ПТЗ,1968,№ б,с.218

52. Pudalov V.M.,Khaikin M.S. Dilatometer with a sensitivity of 10"4" A. Cryogenics, 1969,v.9,К 4,P«128-131

53. Ван дер Зил А. Шумы при измерениях. М.,Мир,1979, 292 с.

54. Полупроводниковые входные устройства СВЧ.т.I.Под ред.Этки-на B.C.,М.,Сов.Радио,1975, 343 с.

55. Van Degrift С.Т. A sensitive displacement transducer using an extremely reentrant 84 MHz cavity oscillator. Review Sci. Instrum.,1974,v.45,P«1171-1172.- 225

56. Брагинский Б.Б.,Панов В.И.,Летников В.Г. ,Попелышк В.Д. Измерение малых механических колебаний с помощью емкостного датчика со сверхпроводящим резонатором. ПТЭ, 1977,}£ I,с.234 235

57. Oelfke V/.E.,Hamilton W.O.,Darling D. Operation of an ultrasensitive superconducting accelerometer.IEEE Trans» on Magnetics, 1981,v.MAG-17,p.853 854

58. Брагинский В.Б.,Панов В.И. ,Попельнюк В.Д. Детектор малых механических колебаний для гравитационной антенны. Письма в ЖЭТФ, I981,т.33, с.423-425

59. Брагинский В.Б.,Манукин А.Б. Об одном радиофизическом методе измерения малых механических колебаний. Известия ЕУЗов СССР, Радиофизика, I966,t.9,c.II96 1201

60. Казей З.А. ,Леванидов М.В. .Соколов В.И. Емкостный датчик для измерения магнитостршсции малых образцов при 4,2 К. ПТЭ, 1982, ЖЕ, с.196 197

61. Андроник К.И.,Пудалов В.М. Спектральная зависимость порога чувствительности сверхпроводящего аттометра. Письма в ЖЭТФ, 1982,т.35,с.157 159

62. Пудалов В.М.,Семенчинский С.Г. Низкотемпературный магнитометр для измерения магнитного момента нитевидных металлических монокристаллов. ПТЭ, 1978, М, с.263-266

63. Лифшиц И.М.,Азбель M.Я.,Каганов М.И. Электронная теория металлов. М.,Наука, 1971, 415с.

64. Гайдуков Ю.П.,Гл. XI в кн.: Электроны проводимости. Под ред.М. Й.Каганова,В.С.Эдельмана. М.,Наука, 417с.91* Косевич A.M.,Лифшиц И.М. Эффект де Гааза-ван Альфена в тонких слоях металлов. ЖЭТФ,1955,т.29,с.743-746

65. Foner S. Versatile and sensitive vibrating-sample magnetometer. Rev.Sci.Instr.,1959,v.30,p.548-55797* Кларк Де. Сверхпроводящие квантовые интерференционные приборы для низкотемпературных измерений. В сб.:Слабая сверхпроводимость. М.,Мир, 1980, 256с.

66. Пудалов В.М.,Семенчинский С.Г. Способ измерения квантовых осцилляций магнитного момента нитевидных монокристаллов металлов. Письма в ЖТФ,1978,т.4,с.38-41

67. Гайдуков Ю.П. Топология поверхностей Ферми металлов. Приложение Ш к /89/

68. Pudalov V.M.,Semenchinsky S.G. Magnitometer for studying the magnetic properties of whiskers• Journal de Physique, 1978,t.39,C6,Suppl.No8,p.1199-1200

69. Голямина E.M.,Пудалов В.М. Измерение толщины нитевидных кристаллов с помощью микроинтерферометра МИИ-4. ПТЭ, 1976, №6, с. 194-196

70. Эдельман B.C. Свойства электронов в висмуте. УФЫ, 1977, т.123,с.257-287

71. Windmiller L.R.,Pristley M.G. The Fermi surface of antimony. Sol.State Commun.,1965, v.3, p.199-203

72. Пудалов В.М. Роль магнитного взаимодействия в осцилля-циях магнитострикции олова. Письма в ЖЗТФ,1974, т.19, с.466-469

73. Shoenberg D. The magnetic interaction effect. Canadian J.Phys. 1968,v.46,p.1915 -1927

74. Phillips R.A.,Gold A.V. Landau level width, effectivemasses and magnetic interaction effect in lead. Phys.Rev. 1969,v.178,p.932-948107» Shoenberg D. Magnetic interaction and phase smearing. Journ.Low Temp.Phys.,1976,v.25,p.755-770- 228

75. K1itzing K.v. ,Dorda G.,Pepper M. New method for high-accuracy determination of the fine-structure constant based on quantized Hall resistance. Phys.Rev.Lett.,1980,v.45,p.494-497

76. Берников M.A.,Пазинич JI.M.,Пудалов В.М.,Семенчинский С.Г. Оценка возможности эталонирования Ома по эффекту Холла в кремниевых МОП-структурах при температурах 0,7 0,4 К. Письма в ЖТФ,1982,т.8,с.820-823

77. ПО. Пудалов Б.М.,Семенчинский С.Г. Квантование сопротивления Холла.и его использование в метрологии. Метрология,1983, № 4,с.37-42

78. Квантовая метрология и фундаментальные константы.Пер.с англ.Под ред.Фаустова Р.Н. и Шелеста В.П. М.,Мир,1981, 368 с.

79. Kinoshita T.,Lindquist W.B. Eight-order anomalous magnetic moment of the electron. Phys.Rev.Lett.,1981,v.47,p.1573-1576

80. Wakabayashi J.,Kawagi S. Hall effect in silicon MOS inversion layers under strong magnetic fields* J.Phys.Soc.Japan,1978,v.44,p.1839-1849*

81. Rendell R.W.,Girvine S*M* Hall voltage dependence on inversion-layer geometry in the quantum Hall-effect regime. Phys.Rev.B,1981,v.23,p.6610-6614

82. Берников М.А.,Пазинич JI.M.,Пудалов В.М.,Семенчинский С.Г. Кремниевые МДП-структуры с высокой подвижностью для прецизионных холловских измерений. Электронная техника,серия: Полупроводниковые приборы,1984

83. Константинов О.В.,Медрин О.А.,Шик А.Я. К теории квантового эффекта Холла в структуре металл-диэлектрик-полупроводник. Физ.и техн.полупроводников,1983,т.17,с.1073-1080

84. Pudalov V.M.,Semenchinsky S.G.,Edelman V.S. Hysteresisphenomena in charging of Si MOSFET in quantizing magnetic field. Sol.State Gommun.,1984,v.51,p-713-717

85. Пудалов В.М.,Семенчинский С.Г. Исследование формы плато квантованного холловского сопротивления в двумерном слое носителей в кремнии. Письма в ЖЭТФ,1983,т.37,с.474-476

86. Пудалов В.М.,Семенчинский С.Г. Взаимосвязь между компонентами тензора магнитосопротивления в условиях квантового эффекта Холла. Письма в ЖЭТФ,1983,т.38,с.173-176

87. Stern Р.,Howard W.E. Properties of semiconductor surface inversion layers in the electric quantum limit. Phys.Rev. 1967,v.163,p.816-835

88. Yoshihiro K.,Kinoshita J.,Inagaki K. et al. Quantized Hall and transverse resistivities in Si MOS n-inversion layers. Physica Б,1983,v.117,p.706-708

89. Cage M.E.,Field B.F.,Dziuba R.F.,Girvin S.M.,Gossard A.C., Tsui D.C., Temperature dependence of the quantum Hall resistance. Phys.Rev.Б,1984,v.30,p.2286-2288

90. Pudalov V.M.,Semenchinsky S.G. Plateaus shape analysis of the quantized Hall resistance in MOSFETs. Sol.State Com-mun.,1984,v.51,Р»19-21

91. Pudalov V.M.,Semenchinsky S.G. Plateau study of the 4/3 fractional quantum Hall effect in Si MOSFETs. Sol.State Соттгш.,1984,v.52,p.567-569

92. Пудалов В.М.,Семенчинский С.Г. Плато дробного квантования холловского сопротивления в si • 23-е Всес.совещ.по физ. низких темпер.(23-25 окт.1984,Таллин)Тез.докл.,411,изд. ИФЖЭССР,Тарту ,1984, с. 4-5

93. Tausendfreund В.,Klitzing К.v. Analysis of quantized Hall resistance at finite temperatures. Surface Sci.,1984,143* Klitzing K.v.,Ebert G. The quantum Hall effect. InjSpringer Series in Solid State Sciences,Springer-Verlag,1984,v.531. P

94. Ebert G.,Klitzing K.v. Fractional quantum Hall effect at filling factors up to 3- J.Phys.C,1984,v.17,P-L775-777

95. Пудалов B.LI. ,Семенчинский С.Г. Нелинейные явления в квантовом эффекте Холла. ЖЭТФ,1984,т.86,c.I43I-I445

96. Prange R.E.,Joint R. Conduction in a strong field in two dimensions:the quantum Hall effect. Phys.Rev.Б,1982,v.25, p.2943-2946149* Trugman S.A. Localization,percolation,and the quantum Hall effect. Phys.Rev.Б,1983,v.27,p.7539-7546