Квантованная проводимость кремниевых наноструктур, сильно легированных бором тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Даниловский, Эдуард Юрьевич

• Даниловский, Эдуард Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Даниловский, Эдуард Юрьевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Топологические изоляторы и сверхпроводники

§1.1. Двумерные топологические изоляторы

1.1.1. Основы топологической зонной теории

1.1.2. Двумерные топологические изоляторы: графен и квантовые ямы Н§Те/Сс1Те

§1.2. Трехмерные топологические изоляторы

1.2.1. Сильные и слабые топологические изоляторы

1.2.2. Топологические изоляторы на основе В1].Х8ЬХ, В1г8ез, В12Те3 и 8Ь2Те3

1.2.3. Квантовый эффект Холла и топологический магнетоэлектрический эффект

§1.3. Топологические сверхпроводники и фермион Майораны

1.3.1. Теория Боголюбова-де Жена

1.3.2. Краевые состояния и фермион Майораны

1.3.3. Сверхпроводящий эффект близости и фермионы Майораны в топологических изоляторах

Выводы

Постановка задачи

Глава 2. Квантованная проводимость в кремниевых квантовых

проволоках

§2.1. Квантовая лестница проводимости в полупроводниковых

квантовых проволоках. Методика расщепленного затвора

§2.2. Квантованная проводимость в кремниевых квантовых

проволоках «-типа

§2.3. Квантованная проводимость в кремниевых квантовых

проволоках р-типа

2.3.1. Квантовая лестница дырочной проводимости. «0Л(2е2/к)~ особенность»

2.3.2. Квантованная проводимость при конечных температурах

2.3.3. Влияние продольного электрического поля на вид квантовой лестницы проводимости

§2.4. Интерференция носителей тока в одномерных

полупроводниковых кольцах в кремниевых наносандвичах

Выводы

Глава 3. Получение и свойства кремниевых наносандвичей

§3.1. Самоорганизация микродефектов на поверхности

монокристаллического кремния (100) и-типа

§3.2. Идентификация энергетических позиций подзон двумерных

дырок в кремниевом наносандвиче

§3.3. Сверхпроводимость ¿-барьеров, ограничивающих кремниевые

квантовые ямы на поверхности 81 (100)

Выводы

Глава 4. Спинозависимый транспорт в кремниевых наносандвичах...124 §4.1. Проводимость краевых каналов в кремниевых наноструктурах,

сильно легированных бором, 2-2е/к, Z== 4 и Z= 0.7

§4.2. Квантовый спиновый эффект Холла в кремниевых

наносандвичах

§4.3. Теоретическое описание квантового спинового эффекта Холла в

кремниевых наносандвичах

Выводы

Глава 5. Идентификация генерации электромагнитного излучения в

кремниевых наносандвичах

§5.1. Квантовые точечные контакты в сверхпроводящих краевых

каналах кремниевых наносандвичей

§5.2. Джозефсоновские переходы в краевых каналах кремниевых наносандвичей. Ступени Фиске и отрицательное

дифференциальное сопротивление

§5.3. Теоретическое описание ступеней Фиске на В АХ

джозефсоновского перехода

§5.4. Регистрация гигагерцевой и терагерцевой генерации посредством обнаружения ступеней Шапиро на ВАХ

кремниевых наносандвичей

Выводы

Заключение

Список литературы

Список публикаций автора по теме работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квантованная проводимость кремниевых наноструктур, сильно легированных бором»

Введение

Актуальность темы

Данная работа посвящена исследованию квантованной проводимости дырок в краевых каналах кремниевых наносандвичей, которые представляют собой сверхузкие кремниевые квантовые ямы />-типа, ограниченные сильно легированными бором ¿-барьерами, на поверхности Si (100) «-типа.

Основное направление исследований относится к интенсивно развивающейся в последнее время физике нового класса материалов -топологических изоляторов и сверхпроводников, которые характеризуются наличием поверхностных или краевых состояний, возникающих вследствие исчезновения запрещенной зоны в энергетическом спектре [Hasan, 2010; Qi, 2011]. В частности, топологические краевые каналы являются аналогами баллистических проводящих каналов, ответственных за наблюдение квантового эффекта Холла в условиях пересечения уровней Ландау и уровня Ферми вблизи границ полупроводниковых квантовых ям. Кроме того, в топологических изоляторах и сверхпроводниках проявляются новые версии спинозависимого транспорта, которые не наблюдались ранее ни в одной из известных 1D или 2D систем, а именно, формируются пары краевых одномерных каналов, в которых носители имеют противоположную ориентацию спинов в отсутствие внешнего магнитного поля [Hasan, 2010, Buttiker, 2009].

Важным преимуществом планарных кремниевых наносандвичей, по сравнению с топологическими изоляторами на основе гетеропереходов HgTe/CdTe [Bernevig, 2006; Roth 2009] или графена [Novoselov, 2007], является наличие сверхмелкого р+-п перехода в планарной структуре, выполненной в рамках холловской геометрии. В этом случае вертикальный транспорт носителей блокируется, что способствует идентификации явлений спинозависимого транспорта носителей, таких как эффект спинового транзистора [Datta, 1990] и квантовый спиновый эффект Холла [König, 2007].

При этом необходимым условием для их наблюдения становится стабилизация тянущего тока исток-сток на крайне низком значении. Кроме того, в наносандвичах р-типа проводимости, полученных на поверхности полупроводников гс-типа, создаются условия для возникновения спиновой поляризации носителей в условиях многократного Андреевского отражения между ¿-барьерами, которое может контролироваться путем варьирования величиной спин-орбитального взаимодействия Бычкова-Рашбы [Bagraev, 2008; Баграев, 2010]. Причем влияние спиновой поляризации носителей на мезоскопический транспорт в краевых каналах практически не исследовалось.

Представляется, что наиболее эффективным устройством для анализа спинозависимых свойств топологических краевых каналов является спиновыи транзистор с вертикальным затвором. В первой версии спинового транзистора предполагалось, что квантовая интерференция в условиях спиновой прецессии поляризованных носителей тока, обусловленной варьированием величиной спин-орбитального взаимодействия (СОВ) в полупроводниковой квантовой яме, приводит к модуляции проводимости [Datta, 1990]. При этом в качестве контактов, играющих роль истока и стока при инжекции и детектировании определенных спиновых состояний носителей, предлагалось использовать ферромагнетики, например железо, являющиеся также поляризатором и анализатором [Datta, 1990; Захарченя, 2005; Кусраев, 2010]. Тем не менее, как инжекция, так и оптическая накачка циркулярно поляризованным светом [Meier, 1984] приводит к возникновению неравновесного состояния поляризованных по спину носителей. Это позволяет эффективно использовать терминологию гальваномагнитных и фотогальванических спиновых явлений при использовании геометрии холловского мостика [Тарасенко, 2010], однако затрудняет рассмотрение спинозависимого транспорта в рамках приближений, используемых для описания равновесных процессов, например, таких как эффект Холла, основным условием наблюдения

которого является жесткая стабилизация тока исток-сток [Buttiker, 1988; Datta, 1995].

Поэтому представляет большой интерес экспериментальная реализация равновесной низкоразмерной системы носителей тока с неравновесной спиновой поляризацией, иными словами, с отличием спиновой температуры от температуры решетки. Краевые топологические каналы являются одной из версий таких низкоразмерных систем, особенно в случае их получения в структуре наносандвичей. В качестве механизмов изменения спиновой температуры могут, например, рассматриваться спонтанная спиновая поляризация и многократное Андреевское отражение, которые достаточно хорошо исследованы в различных наносандвичах [Баграев, 2010; Ghosh, 2004]. Таким образом, наличие краевых топологических состояний позволяет использовать наносандвичи для наблюдения эффектов спинового транзистора и квантового спинового эффекта Холла в рамках холловской геометрии без выполнения контактами исток-сток функции поляризатора и анализатора.

Вышесказанное определяет актуальность темы данной диссертационной работы. Научная новизна работы.

1. Измерения продольного и холловского падения напряжения в зависимости от напряжения на вертикальном затворе в отсутствие внешнего магнитного поля показали, что в кремниевых наносандвичах формируется система краевых каналов, о чем свидетельствует обнаруженное дискретное изменение продольной проводимости,

при увеличении стабилизированного продольного тока исток-сток, где Z принимает значения 2 и 0.7.

2. При низких значениях стабилизированного тока исток-сток, = 0.25 нА, величина продольной проводимости, Gxx = 4e2/h, Z = 2, отражает вклад процессов многократного Андреевского отражения в

транспортные характеристики краевых каналов в кремниевых наносандвичах.

3. При увеличении стабилизированного тока исток-сток, Ids = 0.5 нА, в отсутствие электростатического ограничения впервые обнаружена «0.7-особенность» при регистрации продольной проводимости, Gxx = 0.7-(2e2/h), Z = 0.7, что свидетельствует о спиновой поляризации дырок в краевых каналах кремниевых наносандвичей. В отсутствие электростатического ограничения и внешнего магнитного поля «0.7-особенность» наблюдается впервые.

4. При низких значениях стабилизированного тока исток-сток, Ids = 0.25 нА, кроме продольной проводимости, Gxx = 4e2/h, обнаружена холловская проводимость, величина которой, G^ = e2/h, свидетельствует о регистрации квантового спинового эффекта Холла в кремниевых наносандвичах. Наблюдаемое при этом соотношение между холловской и продольной проводимостями составляет Gx/Gxx= 0.25, что согласуется с результатами оценок, полученных в рамках формализма Ландауэра-Буттикера для системы парных одномерных топологических каналов, в которых носители имеют противоположную ориентацию спинов.

5. Измерения продольных вольт-амперных характеристик кремниевых наносандвичей в условиях стабилизации тока исток-сток в интервале Ids = 5-^20 нА показали наличие участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением, обусловленного генерацией электромагнитного излучения вследствие нестационарного эффекта Джозефсона. Зарегистрированы ступени Фиске, вызванные резонансным взаимодействием между переменным джозефсоновским током и стоячими электромагнитными волнами в микрорезонаторе, встроенном в плоскость кремниевого наносандвича.

6. Генерация электромагнитного излучения гигагерцевого и терагерцевого диапазонов идентифицирована посредством регистрации ступеней Шапиро на прямой ветви вольт-амперной характеристики кремниевых

наносандвичей при использовании в качестве источника излучения идентичной наноструктуры в условиях пропускания через нее стабилизированного тока исток-сток. Достоверность полученных результатов Достоверность полученных результатов подтверждается сравнительным анализом экспериментальных данных, полученных с помощью различных методик, а также их соответствием с имеющимися на сегодняшний день экспериментальными и теоретическими результатами изучения транспорта носителей тока в квантоворазмерных структурах на базе топологических изоляторов. Научная и практическая значимость диссертационного исследования определяется результатами обнаружения и тщательного изучения квантованной проводимости в кремниевых наносандвичах, которая позволяет идентифицировать наличие краевых топологических каналов и демонстрирует возможность их использования для регистрации эффектов спинового транзистора и квантового спинового эффекта Холла. Следует отметить, что помимо фундаментального интереса, исследования краевых каналов в топологических изоляторах могут найти широкое практическое применение в различных областях наноэлектроники: от спинтроники до разработки квантовых компьютеров.

С практической точки зрения представляет интерес идентификация генерации электромагнитного излучения кремниевыми наносандвичами как посредством детектирования участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением и ступеней Фиске на продольной ВАХ, так и путем регистрации ступеней Шапиро на прямой ветви вольт-амперной характеристики кремниевых наносандвичей. Исследования в этом направлении открывают возможности для создания принципиально новых портативных приемников и источников гигагерцевого и терагерцевого излучения.

Защищаемые положения:

1. Туннельная вольт-амперная характеристика проводимости, демонстрирующая энергетические позиции подзон двумерных дырок в сверхузкой кремниевой квантовой яме р-типа, ограниченной сильно легированными бором ¿-барьерами, на поверхности Si (100) и-типа, характеризуется наличием мезоскопических флуктуаций.

2. «0.7-особенность», Gxx = 0.1-(2e2/h), проявляется в продольной проводимости краевых каналов кремниевого наносандвича в отсутствие электростатического ограничения и внешнего магнитного поля.

3. Значение продольной проводимости Gxx = Ae/h и «0.7-особенность», G^ = 0.7-(2е /К), обнаруженные при малых значениях стабилизированного тока исток-сток (<1 нА), свидетельствуют о наличии спиновой поляризации носителей в краевых каналах кремниевого наносандвича.

4. Обнаружение холловской проводимости, Gxy - e2/h, в условиях продольной проводимости Gxx = 4е /h свидетельствуют о регистрации квантового спинового эффекта Холла, обусловленного спиновой поляризацией носителей в краевых каналах кремниевого наносандвича.

5. Джозефсоновская вольт-амперная характеристика, обнаруженная в кремниевых наносандвичах со встроенными микрорезонаторами, демонстрирует участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением и ступени Фиске.

6. Регистрация ступеней Шапиро, характеристики которых согласуется с данными измерений ступеней Фиске и участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением, идентифицирует наличие генерации электромагнитного излучения в гигагерцевом и терагерцевом частотном диапазонах в кремниевых наносандвичах со встроенными микрорезонаторами.

Апробация результатов работы. Полученные в работе результаты

докладывались и обсуждались на следующих конференциях: X International

Conference on Nanostructured Materials (NAN02010), September 13 - 17 2010,

Italy, Roma; X Российская конференция по физике полупроводников «Полупроводники-2011», 19-23 сентября 2011, Нижний Новгород; VIII Международная конференция и VII Школа ученых и молодых специалистов по актуальным проблемам физики, материаловедения, технологии и диагностики кремния, наноразмерных структур и приборов на его основе («КРЕМНИЙ 2011»), 05-08 июля 2011, НИТУ «МИСиС», Россия, Москва; 1 Ith International Conference on Physics of Light-Matter Coupling in Nanostructures (PLMCN11), April 4 - 8, 2011, Germany, Berlin. Публикации: по результатам исследований, изложенных в диссертации, имеется 5 публикаций в ведущих отечественных и международных журналах. Список публикаций приведен в конце диссертации. Структура диссертации: Диссертация состоит из Введения, пяти глав и Заключения.

Во Введении определяется актуальность темы диссертационной работы, перечислены основные новые результаты, обосновывается их научная и практическая значимость, представлена структура диссертации и приведены положения, выносимые на защиту.

Первая глава представляет собой обзор литературы, посвященный исследованию транспорта носителей тока в топологических изоляторах и сверхпроводниках, которые помимо запрещенной зоны в объеме проявляют краевые проводящие состояния. Эти состояния возникают вследствие различных комбинаций спин-орбитального взаимодействия и симметрии по отношению к обращению времени.

В первом параграфе приводится теоретическое обоснование для формирования топологических изоляторов, в частности, на основе графена. Кроме того, представлены экспериментальные результаты, которые демонстрируют фундаментальные свойства этого нового класса материалов. Далее рассматриваются результаты, полученные при исследовании транспортных характеристик носителей в квантовых ямах на основе HgTe/CdTe, которые демонстрируют наличие краевых состояний,

предсказанных для двумерного топологического изолятора в режиме квантового спинового эффекта Холла. Особое внимание уделяется сравнительному анализу этих краевых состояний и краевых каналов, возникающих в рамках целочисленного квантового эффекта Холла в условиях сильного внешнего магнитного поля.

Во втором параграфе коротко обсуждаются основные экспериментальные результаты, полученные при исследовании структур на основе В11_Х8ЬХ, В128е3, В12Тез, и 8Ь2Те3, которые проявляют свойства трехмерных топологических изоляторов. Рассматриваются особенности топологии их поверхностных состояний, в частности, наличие индуцированной энергетической щели, которая приводит к возникновению нового топологического магнетоэлектрического эффекта.

Третий параграф посвящен обзору работ по топологическим сверхпроводникам, характеризующихся наличием сверхпроводящей корреляционной энергетической щели в объеме материала и безщелевых краевых состояний, которые могут быть описаны с использованием идеи фермиона Майораны. Подчеркивается, что, несмотря на значительные успехи в теоретических исследованиях свойств топологических сверхпроводников, однозначного экспериментального подтверждения существования майорановского фермиона на данный момент нет. Вместе с тем, активно ведутся работы, направленные на получение классических неравновесных явлений сверхпроводимости, таких как процессы многократного Андреевского отражения и эффекты Джозефсона, в наносандвичах типа сверхпроводник - топологический изолятор - сверхпроводник. Делается вывод, что наличие краевых топологических каналов проводимости может приводить к появлению новых спинозависимых явлений в наносандвичах в случае наличия в нем квантового точечного контакта или джозефсоновского перехода. Отдельный интерес в этом случае представляют планарные наносандвичи, выполненные в рамках холловской геометрии контактов с вертикальным затвором, благодаря возможности использования методики

холловских измерений в исследованиях транспортных свойств краевых каналов.

В конце главы формулируются цель и задачи диссертационной работы.

Во второй главе представлены литературные данные исследований квантовой лестницы электронной и дырочной проводимости одномерных каналов, полученных с помощью методики расщепленного затвора внутри самоупорядоченных кремниевых квантовых ям на поверхности 81 (100) гатила.

Первый параграф посвящен описанию баллистической проводимости одиночной квантовой проволоки. Приводится выражение Ландауэра-Буттикера для кондактанса идеальной квантовой проволоки О = где Т -коэффициент прохождения, = gsgv(e /к)И, gs и gv - спиновый и долинный факторы, соответственно; N - число заполненных одномерных подзон, которое изменяется в зависимости от напряжения на затворе, вследствие чего кондактанс изменяется скачком на величину gsgv(e /И) каждый раз, когда уровень Ферми совпадает с одной из одномерных подзон. Обсуждаются экспериментальные данные исследований квантованной проводимости в одномерных каналах, полученных с помощью методики расщепленного затвора в гетеропереходах АЮаАБ/ОаАБ.

Во втором и третьем параграфах рассматриваются ВАХ квантовой лестницы проводимости одномерных каналов, полученных с помощью методики расщепленного затвора внутри самоупорядоченных кремниевых квантовых ям п- и /»-типа, соответственно, на поверхности 81 (100), в зависимости от кинетической энергии электронов и дырок, их концентрации в квантовых ямах, а также — кристаллографической ориентации квантовых проволок. Показано, что величина квантовых ступенек электронной проводимости кристаллографически ориентированных проволок и-типа определяется анизотропией зоны проводимости кремния и полностью согласуется со значением долинного фактора для осей [001] ((7о = 4е /к, gv = 2) и [011] (Со = 8е2/Тг, = 4) в плоскости 81 (100). В свою очередь квантовая

лестница дырочной проводимости кремниевых проволок р-типа обусловлена независимыми вкладами одномерных подзон тяжелых и легких дырок, которые проявляются при исследовании проволок квадратного сечения в

2

удвоении квантовых ступенек (О0 = 4е /И), кроме первой (Ого = 2е /И), вследствие отсутствия вырождения нижней одномерной подзоны. Анализ величины первой и второй квантовых ступенек, а также «0.7-особенности» квантовой лестницы проводимости, свидетельствует о спонтанной спиновой поляризации тяжелых и легких дырок, что подчеркивает важнейшую роль обменного взаимодействия в процессах одномерного транспорта одиночных носителей.

В четвертом параграфе кратко обсуждаются исследования интерференции баллистических носителей тока в одномерных кольцах, сформированных из квантовых проволок внутри самоупорядоченных кремниевых квантовых ям. В частности, демонстрируется возможность создания интерферометра Ааронова-Бома на основе одномерного кремниевого кольца в режиме слабой локализации, характеристики которого показаны на примере изучения фазовой когерентности туннелирования одиночных носителей тока через квантовый точечный контакт.

В конце главы на основании представленных данных делается вывод о принципиальной аналогии между транспортными свойствами топологических краевых каналов в режиме квантового спинового эффекта Холла и квантовых одномерных проволок.

В третьей главе приведены результаты исследований электрических, оптических и магнитных свойств кремниевых наносандвичей, которые представляют собой сверхузкие кремниевые квантовые ямы (СККЯ) /?-типа на поверхности 81 (100) и-типа, ограниченные сильно легированными бором ¿-барьерами.

В первом параграфе рассматриваются возможности получения сверхузких квантовых ям /з-типа в условиях формирования слоя окисла на поверхности монокристаллического кремния (100) и-типа проводимости,

сопровождающегося появлением избыточных потоков собственных межузельных атомов и вакансий, которые имеют выделенные кристаллографические направления соответственно вдоль осей <111> и <100>. При этом на основании данных сканирующей туннельной микроскопии (СТМ) показано, что наличие тонкого, 220 нм, слоя окисла приводит к самоорганизации собственных междоузельных атомов в микродефекты в форме пирамид с основанием 2x2 нм, самоупорядочивающиеся в ¿-слои, параллельные поверхности кремния (100), между которыми формируются СККЯ. Пассивация оборванных связей в 3-слоях посредством кратковременной диффузии бора в окна в окисле кремния, полученные с помощью фотолитографии, приводит к трансформации ¿-слоев микродефектов в ¿-барьеры, сильно легированные

91 Я

бором, ЩВ) = 5-10 см" . Данные исследований циклотронного резонанса (ЦР), сканирующей туннельной микроскопии и ЭПР идентифицируют наличие в наноструктурированных ¿-барьерах одиночных тригональных дипольных центров бора, В +В~, с отрицательной корреляционной энергией, которые сформированы вследствие реконструкции мелких акцепторов бора, 2В° —> В++В~. Анализ полученных сверхмелких профилей концентрации бора, проведенный методом масс-спектрометрии вторичных ионов (ВИМС) позволил определить не только значение концентрации бора, но и глубину диффузионного профиля, которая не превышала 8 нм.

Второй параграф посвящен исследованию электрических и оптических свойств полученных кремниевых наносандвичей. Данные исследований ЦР и осцилляций Ааронова-Кашера демонстрируют, что наличие дипольных центров бора внутри ¿-барьеров приводит к низким значениям эффективной массы двумерных дырок [Баграев, 2009а; Ва§гаеу, 2008]. Данный факт нашел подтверждение при исследовании осцилляций Шубникова-де Гааза и де Гааза-ван Альфена в аналогичных наносандвичах, сильно легированных бором, на основе фторида кадмия и 6Н-8Ю п-типа. Благодаря низким значениям эффективной массы, а также малой ширине квантовой ямы, 2 нм,

стало возможным идентифицировать энергетические позиции уровней квантования двумерных дырок в кремниевых наносандвичах при комнатной температуре посредством регистрации туннельных ВАХ высокого разрешения, демонстрирующих мезоскопические флуктуации проводимости. Полученные результаты хорошо согласуются с данными оптических методов регистрации спектров электролюминесценции и отражения. При этом обнаруженное резкое уменьшение коэффициента отражения в условиях прямых переходов, по-видимому, обусловлено формированием широкозонного полупроводникового (5-барьера при увеличении концентрации бора, что приводит к энергетическому ограничению более 1.25 эВ в зоне проводимости и валентной зоне СККЯ.

В третьем параграфе представлены экспериментальные данные, которые идентифицируют наличие сверхпроводящих свойств кремниевых наносандвичей. Измерение температурных и полевых зависимостей удельного сопротивления, теплоемкости, магнитной восприимчивости, а также туннельных ВАХ показали, что ¿-барьеры, ограничивающие СККЯ, демонстрируют свойства высокотемпературных сверхпроводников (Тс =145 К, НС2 = 0.22 Т), которые, по-видимому, возникают в результате переноса дырочных биполяронов малого радиуса через дипольные центры бора на границе раздела кремниевая квантовая яма - ¿-барьер. Следует отметить, что подрешетка дипольных центров определяет строение одноэлектронной зонной схемы, а именно наличие вблизи валентной зоны сильно легированных бором ¿-барьеров сверхпроводящей энергетической щели, 2А = 0.044 эВ, ответственной за экспериментальное наблюдение процессов многократного Андреевского отражения.

В четвертой главе представлены результаты измерений продольного и поперечного (холловского) напряжения в зависимости от напряжения вертикального затвора при различных значениях стабилизированного тока исток-сток.

В первом параграфе приводятся результаты исследований по идентификации краевых каналов проводимости в кремниевых наносандвичах, которая стала возможной вследствие обнаружения дискретного изменения продольной проводимости, Z-2e/h, при увеличении стабилизированного продольного тока исток-сток, где Z принимает значения 2 и 0.7. При низких значениях стабилизированного тока исток-сток, = 0.25 нА, величина зарегистрированной продольной проводимости, Gxx = 4e2/h, отражает вклад процессов многократного Андреевского отражения в транспортные характеристики краевых каналов. Ранее это значение проводимости уже отмечалось в ряде работ при изучении углеродных нанотрубок и краевых состояний в графене. Однако механизм, приводящий к реализации проводимости Gxx = 4е /h в этих наноструктурах, до сих пор не ясен. С учетом того, что многократное Андреевское отражение является спинозависимым процессом, который может способствовать возникновению спиновой поляризации в краевом канале, полученный результат объясняется в его рамках как перенос заряда 2е между ¿»-барьерами. При увеличении стабилизированного тока исток-сток, Ids = 0.5 нА, в отсутствие электростатического ограничения впервые обнаружено значение продольной проводимости, соответствующее «0.7-(2е2//г)-особенности» квантовой

■у

лестницы проводимости, Gxx = 0.7-(2е /К), что свидетельствует о спиновой поляризации дырок в краевых каналах кремниевых наносандвичей. При дальнейшем возрастании стабилизированного тока исток-сток, Ids > 1 нА, наличие спиновой поляризации дырок в краевых каналах позволило обнаружить осцилляции продольной проводимости Ааронова-Кашера, возникающие при изменении напряжения вертикального затвора, управляющего величиной спин-орбитального взаимодействия Бычкова-Рашбы. При этом важным является тот факт, что при варьировании величиной напряжения вертикального затвора в диапазоне ±2Л плотность двумерных дырок практически не меняется и составляет р2в ~ 1.1-1014 м"2. По этой причине обнаруженный эффект спинового транзистора исключает

возможность маскирующего влияния фермиевских резонансов, наличие которых часто приводило к его ложному обнаружению.

Во втором параграфе показано, что благодаря наличию спиновой поляризации, в условиях низких значений стабилизированного тока исток-сток регистрируется ненулевая холловская разность потенциалов, зависящая от напряжения вертикального затвора. Стоит отметить, что при низких значениях стабилизированного тока исток-сток, кроме продольной проводимости, Охх = 4е /к, обнаружена холловская проводимость, величина которой, Оху = е2//г, свидетельствует о регистрации квантового спинового эффекта Холла. Таким образом, процессы многократного Андреевского отражения, по всей видимости, выступают в качестве основного механизма спиновой поляризации носителей в краевых каналах.

Третий параграф посвящен теоретическому описанию квантового эффекта Холла в кремниевых наносандвичах при использовании многотерминальной модели парных одномерных топологических каналов, в которых носители имеют противоположную ориентацию спинов. Показано, что наблюдаемое в эксперименте при малых значениях стабилизированного тока исток-сток соотношение между значениями холловской и продольной проводимости, (Тх/Сгхс = 0.25, согласуется с результатами оценок, полученных в рамках формализма Ландауэра-Буттикера для системы поляризованных по спину краевых каналов.

В пятой главе рассматриваются возможности реализации джозефсоновского контакта в краевом канале кремниевого наносандвича в условиях кристаллографически ориентированного электрического поля.

В первом параграфе представлена модель краевых каналов, в основе которой лежат структурные свойства ограничивающих СККЯ ¿-барьеров, представляющих собой самоупорядоченную систему одиночных тригональных дипольных центров бора с отрицательной корреляционной энергией. Однако наличие напряжений, возникающих в наносандвиче на стадии предварительного окисления поверхности кремния (100),

способствует возникновению структурного беспорядка на отдельных участках ориентированных вдоль кристаллографических осей {110} цепочек тригональных дипольных центров бора. В случае, когда длина разупорядоченного участка цепочки меньше длины свободного пробега носителя тока, но достаточно велика для процесса двухчастичного туннелирования, в краевом топологическом сверхпроводящем канале реализуется квантовый точечный контакт. В условиях слабого тянущего поля исток-сток в краевом канале за счет процессов многократного Андреевского отражения возникает спиновая поляризация носителей, идентифицированная при регистрации «0.7-(2е //^-особенности». В рамках предлагаемой модели увеличение тянущего поля приводит к электростатическому упорядочению дипольных центров бора, в результате чего уменьшается длина квантового точечного контакта и соответственно возрастает вероятность двухчастичного

гр /—' и ^

туннелирования. 1аким образом, квантовый точечный контакт может трансформироваться в одиночный джозефсоновский переход внутри сверхпроводящего краевого канала.

Во втором параграфе рассматривается подобная трансформация квантовых точечных контактов в джозефсоновские переходы при увеличении тянущего тока исток-сток, 5-20 нА, обнаруженная в процессе измерений продольных вольт-амперных характеристик. Полученные ВАХ демонстрируют наличие участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением (ОДС), обусловленного генерацией электромагнитного излучения вследствие нестационарного эффекта Джозефсона. В этом случае частота джозефсоновской генерации должна удовлетворять двум выражениям: V = с/2пЬ и V = 2е1]/Ш. Здесь с - скорость света, п -коэффициент отражения диэлектрической прослойки (п — 3.4 для кремния), N - количество джозефсоновских переходов в цепочке, Ь - длина встроенного резонатора, необходимого для наблюдения эффекта ОДС. В кремниевых наносандвичах роль встроенного микрорезонатора выполняет холловская планарная структура, продольный размер которой, Ь = 4.7 мм, соответствовал

частоте генерации. Приведенные выше выражения позволяют оценить частоту генерации электромагнитного излучения и количество джозефсоновских переходов как V = 9.3 ГГц и N = 2. Кроме того, наличие микрорезонатора, встроенного в плоскость кремниевого наносандвича, способствовало регистрации ступеней Фиске, возникающих вследствие резонансного взаимодействия между переменным джозефсоновским током и стоячими электромагнитными волнами.

Третий параграф посвящен теоретическому описанию ступеней Фиске на ВАХ джозефсоновского перехода в кремниевых наносандвичах, которые регистрируются в лабораторном магнитном поле. В основе описания лежит взаимодействие между электромагнитными волнами, распространяющимися вдоль джозефсоновского контакта размера Ь со скоростью Свихарда, с3 -1.6-10' м/с,

и переменным джозефсоновским током с частотой со = 4тгеИ/к. Ширина каждой ступени Л1] = (к/2е)с/2Ь, тогда как высота нелинейно зависит от величины внешнего магнитного поля.

В четвертом параграфе представлены экспериментальные данные по обнаружению ступеней Шапиро на вольт-амперной характеристике кремниевого наносандвича, идентифицирующие наличие генерации электромагнитного излучения в гигагерцевом и терагерцевом частотном диапазонах. При этом в качестве источника излучения использовался идентичный кремниевый наносандвич в условиях пропускания малого стабилизированного тока исток-сток. Частота излучения, оцененная из ширины ступенек Шапиро, Ли, V =2еАи/Н, хорошо согласуется с данными измерений ступеней Фиске и участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Регистрация степеней Шапиро также, как и ступеней Фиске, стала возможной благодаря наличию в плоскости наносандвича встроенных микрорезонаторов, характеристики которых определяются геометрическими размерами холловской планарной структуры.

В Заключении приводятся основные результаты работы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Даниловский, Эдуард Юрьевич

Выводы

Показано, что квантовые точечные контакты внутри сверхпроводящих проволок способны трансформироваться при увеличении тянущего тока исток-сток, 5-К20 нА, в джозефсоновские переходы в краевых каналах. Полученные ВАХ демонстрируют наличие участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением, обусловленного генерацией электромагнитного излучения вследствие нестационарного эффекта Джозефсона. Кроме того, зарегистрированы ступени Фиске вследствие резонансного взаимодействия между переменным джозефсоновским током и стоячими электромагнитными волнами в микрорезонаторе, встроенном в плоскость кремниевого наносандвича.

Обнаружены ступени Шапиро на ВАХ кремниевого наносандвича. В качестве источника гигагерцевого и терагерцевого излучения использовался идентичный кремниевый наносандвич в условиях пропускания малого стабилизированного тока исток-сток. При этом частота излучения, оцененная из ширины ступенек Шапиро, хорошо согласуется с данными измерений ступеней Фиске и участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением.

Заключение

1. Обнаружено, что туннельная вольт-амперная характеристика (ВАХ) проводимости, демонстрирующая энергетические позиции подзон двумерных дырок в кремниевом наносандвиче, который представляет собой сверхузкую кремниевую квантовую яму /?-типа, ограниченную сильно легированными бором ¿-барьерами, на поверхности (100) п-типа, характеризуется наличием мезоскопических флуктуаций.

2. На основании данных измерений продольной и поперечной (холловской) разности потенциалов в зависимости от напряжения на вертикальном затворе было зарегистрировано наличие в кремниевых наносандвичах краевых каналов проводимости. При этом рост стабилизированного тока исток-сток в интервале 0.25-5 нА последовательно проявляет: л a) значение продольной проводимости Охх = 4е /к, обусловленное, по-видимому, вкладом многократного Андреевского отражения в транспорт дырок; b) значение продольной проводимости Охх = 0.7-(2е /И), впервые зарегистрированное в краевых каналах двумерных структур в отсутствие электростатического ограничения и внешнего магнитного поля; c) эффект спинового транзистора, который проявляется в наблюдении осцилляций продольной проводимости Ааронова-Кашера, возникающих при изменении напряжения вертикального затвора, управляющего величиной спин-орбитального взаимодействия Бычкова-Рашбы.

3. Обнаруженные эффекты свидетельствуют, что краевые каналы в кремниевых наносандвичах представляют собой сверхпроводящие проволоки, содержащие квантовые точечные контакты с высокой степенью спиновой поляризации дырок, наличие которой отражается в регистрации баллистической проводимости.

4. Благодаря наличию спиновой поляризации, в условиях низких значений стабилизированного тока исток-сток была зарегистрирована ненулевая холловская разность потенциалов, зависящая от напряжения вертикального затвора. Таким образом, данный результат является следствием квантового спинового эффекта Холла, который предсказывается в рамках модели топологических краевых состояний. Наблюдаемое при этом соотношение между значениями холловской и продольной проводимости составляет Оху/Схх = 0.25, что согласуется с результатами оценок, полученных в рамках формализма Ландауэра-Буттикера для системы парных одномерных топологических каналов, в которых носители имеют противоположную ориентацию спинов.

5. Показано, что квантовые точечные контакты внутри сверхпроводящих проволок способны трансформироваться при увеличении тянущего тока исток-сток, 5-К20 нА, в джозефсоновские переходы в краевых каналах. Полученные ВАХ демонстрируют наличие участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением, обусловленного генерацией электромагнитного излучения вследствие нестационарного эффекта Джозефсона. Кроме того, зарегистрированы ступени Фиске вследствие резонансного взаимодействия между переменным джозефсоновским током и стоячими электромагнитными волнами в микрорезонаторе, встроенном в плоскость кремниевого наносандвича.

6. Обнаружены ступени Шапиро на ВАХ кремниевого наносандвича. В качестве источника гигагерцевого и терагерцевого излучения использовался идентичный кремниевый наносандвич в условиях пропускания малого стабилизированного тока исток-сток. При этом частота излучения, оцененная из ширины ступенек Шапиро, хорошо согласуется с данными измерений ступеней Фиске и участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Даниловский, Эдуард Юрьевич, 2011 год

Список литературы

1. Aharonov Y., Bohm D., Significance of electromagnetic potentials in quantum theory, Phys. Rev., v.115, p.485 (1959).

2. Akhmerov A.R., Nilsson J., Beenakker C.W.J., Electrically Detected Interferometry of Majorana Fermions in a Topological Insulator, Phys. Rev. Lett., v.102, p.216404 (2009).

3. Alexandrov A.S., Mott N.F., Bipolarons, Rep. Prog. Phys., v.57, p.1197 (1994).

4. Alpichshev Z., Analytis J.G., Chu J.H., Fisher I.R., Chen Y.L., Shen Z.X., Fang A., Kapitulnik A., STM Imaging of Electronic Waves on the Surface of Bi2Te3: Topologically Protected Surface States and Hexagonal Warping Effects, Phys. Rev. Lett., v. 104, p.016401 (2010).

5. Anderson P.W., Absence of Diffusion in Certain Random Lattices, Phys. Rev., v.109, p. 1492 (1958).

6. Anderson P.W., Model for the elrctronic structure of amorphous semiconductors, Phys. Rev. Letters, v.34, p.953 (1975).

7. Aronov A.G., Lyanda-Geller Y.B., Spin-orbit Berry phase in conducting rings, Phys. Rev. Lett., v.70, p.343 (1993)

8. Bagraev N.T., Mashkov V.A., Tunneling negative-U centers and photo-induced reactions in solids, Solid State Communications, v.51, p.515 (1984).

9. Bagraev N.T., Mashkov V.A., A mechanism for two-electron capture at deep level defects in semiconductors, Solid State Community, v.65, p.l 111 (1988).

10. Bagraev N.T., Klyachkin L.E., Sukhanov V.L., Low temperature impurity diffusion in SiC: Planar quantum-size p-n junctions and n-p-n transistor structures, Solid State Electronics, v.36, p. 1741 (1993).

11. Bagraev N.T., Gehlhoff W., Klyachkin L.E., Malyarenko A.M., Naser A., Spin- dependent processes in self- assembly impurity quantum wires, Mater.Sci.Forum, v.258, p.1683 (1997).

12. Bagraev N.T., Bouravleuv A.D., Klyachkin L.E., Malyarenko A.M., Rykov S.A., Suvorov A.Y., Planar SiC devices processing by self-assembled nanostructures, Proc. of the ISSCRM-2000, p.76 (2000).

13. Bagraev N., Bouravleuv A., Gehlhoff W., Klyachkin L., Malyarenko A., Rykov S., Self-assembled impurity superlattices and microcavities in silicon, Def. Dif. Forum, v.194, p.673 (2001).

14. Bagraev N.T., Bouravleuv A.D., Gehlhoff W., Ivanov V.K., Klyachkin L.E., Malyarenko A.M., Rykov S.A., Shelykh I.A., Spin-dependent single-hole tunneling in self-assembled silicon quantum rings, Physica E, v.12, p.762 (2002).

15. Bagraev N.T., Ivanov V.K., Klyachkin L.E., Shelykh I.A., Spin depolarization in quantum wires polarized spontaneously in a zero magnetic field, Phys. Rev. B, v.70, p. 155315 (2004).

16. Bagraev N.T., Galkin N.G., Gehlhoff W, Klyachkin L.E., Malyarenko A.M., Shelykh I.A., Spin interference in silicon one-dimensional rings, J. Phys.:Condens. Matter, v.18, p.Ll (2006a).

17. Bagraev N.T., Galkin N.G., Gehlhoff W, Klyachkin L.E., Malyarenko A.M., Shelykh I.A., Spin interference in silicon one-dimensional rings, Physica B, v.378, p.894 (2006b).

18. Bagraev N.T., Galkin N.G., Gehlhoff W., Klyachkin L.E., Malyarenko A.M., Phase and amplitude response of "0.7 feature" caused by holes in silicon one-dimensional wires and rings, J. Phys.: Condens. Matter, v.20, p. 164202 (2008).

19. Beenakker C.W.J., Theory of Coulomb-blockade oscillations in the conductance of a quantum dot, Phys.Rev.B, v.44, p. 1646 (1991).

20. Belykh V.N., Pedersen N.F., Soerensen O.H., Shunted-Josephson-junction model. II. The nonautonomous case, Phys.Rev B, v.16, p.4860 (1977).

21. Bergsten T., Kobayashi T., Sekine Y., Nitta J., Experimental Demonstration of the Time Reversal Aharonov-Casher Effect, Phys. Rev. Lett., v.91, p. 196803 (2006).

22. Bernevig B.A., Hughes T.L., Shou-Cheng Zhang, Quantum Spin Hall Effect and Topological Phase Transition in HgTe Quantum Wells, Science, v.314, p. 1757 (2006a).

23. Bernevig B.A., Zhang S.C., Quantum Spin Hall Effect, Phys. Rev. Lett., v.96, p. 106802 (2006b).

24. Berry M.V., Quantal Phase Factors Accompanying Adiabatic Changes, Proc. R. Soc. London, Ser. A, v.392, p.45 (1984).

25. Buttiker M., Four terminal phase coherent conductance, Phys.Rev.Lett., v.57, p.1761 (1986).

26. Buttiker M., Absence of backscattering in the quantum Hall effect in multiprobe conductors, Phys. Rev. B, v.38, p.9375 (1988).

27. Buttiker M., Edge-state physics without magnetic fields, Science, v.325, p.278 (2009).

28. Caroli C., de Gennes P.G., Matricon J., Bound Fermion states on a vortex line in a type II superconductor, Phys. Lett., v.9, p.307 (1964).

29. Castro Neto A.H., Guinea F., Peres N.M.R., Novoselov K.S., Geim A.K., The electronic properties of graphene, Rev. Mod. Phys., v.81, p. 109 (2009).

30. Chakraverty B.K., Bipolarons and superconductivity, J. Physique, v.42, p.1351 (1981).

31. Chang Y.C., Schulman J.N., Bastard G., Guldner Y., Voos M., Effects of quasi-interface states in HgTe-CdTe superlattices, Phys. Rev. B, v.31, p.2557 (1985).

32. Checkelsky J.G., Hor Y.S., Liu M.H., Qu D.X., Cava R.J., Ong N.P., Quantum Interference in Macroscopic Crystals of Nonmetallic Bi2Se3, Phys. Rev. Lett., v.103, p.246601 (2009).

33. Chen Y.L., Analytis J.G., Chu J.H., Liu Z.K., Mo S.K., Qi X.L., Zhang H.J., Lu D.H., Dai X., Fang Z., Zhang S.C., Fisher I.R., Hussain Z., Shen Z.X., Experimental Realization of a Three-Dimensional Topological Insulator, Bi2Te3, Science, v.325, p. 178 (2009).

34. Danneau R., Klochan O., Clarke W.R., Ho L.H., Micolich A.P., Simmons M.Y., Hamilton A.R., Pepper M., Ritchie D.A., 0.7 Structure and Zero Bias Anomaly in Ballistic Hole Quantum Wires, Phys. Rev. Lett., v.100, p.016403 (2008).

35. Datta S., Das B., Electronic analog of the electro-optic modulator, Appl. Phys. Letters, v.56, p.665 (1990).

36. Datta S., Electronic transport in mesoscopic systems, Cambrige, University Press, (1995).

37. de Gennes P.G., Superconductivity of Metals and Alloys, Benjamin, New York (1966).

38. de Jong M.J.M., Beenakker C.W.J., Andreev Reflection in Ferromagnet-Superconductor Junctions, Phys. Rev. Lett., v.74, p. 1657 (1995).

39. de Souza Silva C.C., Van de Vondel J., Morelle M., Moshchalkov Y.V., Controlled multiple reversals of a ratchet effect, Nature, v.440, p.651 (2006).

40. DiVincenzo D.P., Mele E.J., Self-consistent effective-mass theory for intralayer screening in graphite intercalation compounds, Phys. Rev. B, v.29, p.1685 (1984).

41. Economou E.N., Soukoulis C.M., Static conductance and scaling theory of localization in one dimension, Phys.Rev Lett., v.46, p.618 (1981).

42. Essin A.M., Moore J.E., Vanderbilt D., Magnetoelectric Polarizability and Axion Electrodynamics in Crystalline Insulators, Phys. Rev. Lett., v.102, p. 146805 (2009).

43. Ferrell R.A., Prange R.E., Self-field limiting of Josephson tunneling of superconducting electron pairs, Phys. Rev. Lett., v.10, p.479 (1963).

44. Fisher D.S., Lee P.A., Relation between conductance and transmission matrix, Phys.Rev.B, v.23, p.6851 (1981).

45. Fiske M.D., Temperature and magnetic field dependences of. Josephson tunnelling current, Rev. Mod. Phys., v.36, p.221 (1964).

46. Flower A.B., Wainer J.J., Webb R.A., Electronic transport in small strongly localized structures, LBMJ. Res. Dev., v.32, p.372 (1988).

47. Frank W., Gosele U., Mehrer H., Seeger A., Diffusion in silicon and germanium, Diff. in Crystlline Solids, Academic Press Inc., p.63 (1984).

48. Fu L., Kane C.L., Mele E.J., Topological Insulators in Three Dimensions, Phys. Rev. Lett., v.98, p. 106803 (2007a).

49. Fu L., Kane C.L., Topological insulators with inversion symmetry, Phys. Rev. B, v.76, p.045302 (2007b).

50. Fu L., Kane C.L., Superconducting Proximity Effect and Majorana Fermions at the Surface of a Topological Insulator, Phys. Rev. Lett., v.100, p.096407 (2008).

51. Fu L., Kane C.L., Josephson current and noise at a superconductor/quantum-spin-Hall-insulator/superconductor junction, Phys. Rev. B, v.79, p.l61408(R) (2009a).

52. Fu L., Kane C.L., Probing Neutral Majorana Fermion Edge Modes with Charge Transport, Phys. Rev. Lett., v. 102, p.216403 (2009b).

53. Gehlhoff W., Bagraev N.T., Klyachkin L.E., Shallow and deep centers in heavily doped silicon quantum wells, Mater. Sci. Forum, v.196-201, p.467 (1995).

54. Geim A.V., Novoselov K.S., The rise of graphene, Nature Mater., v.6, p. 183 (2007).

55. Ghosh A., Raychaudhuri A.K., Universal Conductance Fluctuations in Three Dimensional Metallic Single Crystals of Si, Phys. Rev. Lett., v.84, p.4681 (2000).

56. Ghosh A., Ford C. J. B., Pepper M., Beere H. E., and Ritchie D. A., Possible Evidence of a Spontaneous Spin Polarization in Mesoscopic Two-Dimensional Electron Systems, Phys. Rev. Lett., v.92, p. 116601 (2004).

57. Goesele U., Tan T.Y., Point defects and diffusion in silicon and gallium arsenide, Def. Dif. Forum, v.59, p.l (1988).

58. Grabeski G., Wrobel J., Dietl T., Byczuk K., Papis E., Kaminska E., Piotrowska A., Springholz G., Pinczolits M., Bauer G., Phys.Rev.B, v.60, p.5133 (1999).

59. Haidane F.D.M., Model for a Quantum Hall Effect without Landau Levels: Condensed-Matter Realization of the "Parity Anomaly", Phys. Rev. Lett., v.61, p.2015 (1988).

60. Halperin B.I., Quantized Hall conductance, current-carrying edge states, and the existence of extended states in a two-dimensional disordered potential, Phys. Rev. B, v.25, p.2185 (1982).

61. Hasan M.Z., Kane C.L., Colloquium: Topological insulators, Rev. Mod. Phys., v.82, p.3045 (2010).

62. Heersche H.B., Jarillo-Herrero P., Oostinga J.B., Vandersypen L.M.K., Morpurgo A.F., Bipolar supercurrent in graphene, Nature, v.446, p.56 (2007).

63. Heinzel T., Manus S., Wharam D.A., Kotthaus J.P., Böhm G., Klein W., Tränkle G., Weimann G., Modulation of coulomb blockade oscillations by coherent resonant tunneling, Europhys. Lett., v.26, p.689 (1994).

64. Hör Y.S., Richardella A., Roushan P., Xia Y., Checkelsky J.G., Yazdani A., Hasan M.Z., Ong N.P., Cava R.J., p-type Bi2Se3 for topological insulator and low-temperature thermoelectric applications, Phys. Rev. B, v.79, p. 195208 (2009).

65. Hör Y.S., Williams A.J., Checkelsky J.G., Roushan P., Seo J., Xu Q., Zandbergen H.W., Yazdani A., Ong N.P., Cava R.J., Superconductivity in CuxBi2Se3 and its Implications for Pairing in the Undoped Topological Insulator, Phys. Rev. Lett, v.104, p.057001 (2010).

66. Horiguchi S., Nakajima Y., Takahashi Y., Tabe M., Energy eigenvalues and quatized conductance values of electrons in Si quantum wires in {100}plane, Jpn. J.Appl.Phys., v.34, p.5489 (1995).

67. Horiguchi S., Conditions for a direct band gap in Si quantum wires, Superlat. andMicrostr., v.23, p.355 (1996).

68. Hsieh D., Qian D., Wray L., Xia Y, Hör Y.S., Cava R.J., Hasan M.Z., A topological Dirac insulator in a quantum spin Hall phase, Nature (London), v.452, p.970 (2008).

69. Hsieh D., Xia Y., Qian D., Wray L., Meier F., Dil J.H., Osterwalder J., Patthey L., Fedorov A.V., Lin H., Bansil A., Grauer D., Hor Y.S., Cava R. J., Hasan M.Z., Observation of Time-Reversal-Protected Single-Dirac-Cone Topological-Insulator States in Bi2Te3 and Sb2Te3, Phys. Rev. Lett., v.103, p. 146401 (2009a).

70. Hsieh D., Xia Y., Qian D., Wray L., Dil J.H., Meier F., Osterwalder J., Patthey L., Checkelsky J.G., Ong N.P., Fedorov A.V., Lin H., Bansil A., Grauer D., Hor Y.S., Cava R.J., Hasan M.Z., A tunable topological insulator in the spin helical Dirac transport regime, Nature (London), v.460, p.1101 (2009b).

71. Ivanov D.A., Non-Abelian Statistics of Half-Quantum Vortices in p-Wave Superconductors, Phys. Rev. Lett., v.86, p.268 (2001).

72. Jackiw R., Rebbi C., Solitons with fermion number '/2, Phys. Rev. D, v.13, p.3398 (1976).

73. Jackiw R., Fractional charge and zero modes for planar systems in a magnetic field, Phys. Rev. D, v.29, p.2375 (1984).

74. Jarillo-Herrero P., van Dam J.A., Kouwenhoven L.P., Quantum supercurrent transistors in carbon nanotubes, Nature, v.439, p.953 (2006).

75. Josephson B.D., Coupled superconductors, Rev. Mod. Phys., v.36, p.216 (1964).

76. Kadowaki K., Yamaguchi H., Kawamata K., Yamamoto T., Minami H., Kakeya I., Welp U., Ozyuzer L., Koshelev A.E., Kurter C., Gray K.E., Kwok W.K., Direct observations of tetrahertz electromagnetic waves emitted from intrinsic Josephson junctions in single crystalline Bi2Sr2CaCu208+5, Physica C, v.468, p.634 (2008).

77. Kane C.L., Mele E.J., Quantum Spin Hall Effect in Graphene, Phys. Rev. Lett., v.95, p.226801 (2005a).

78. Kane C.L., Mele E.J., Z2 Topological Order and the Quantum Spin Hall Effect, Phys. Rev. Lett, v.95, p. 146802 (2005b).

79. Kastner M., Adler D., Fritzsche H., Valence-alternation model for localized gap states in lone-pair semiconductors, Phys. Rev. Letters, v.37, p. 1504 (1976).

80. Kastner M.A., The single electron transistor, Rev. Mod. Phys., v.64, p.849 (1992).

81. Kastner M.A., Artificial atoms, Physics Today, v.46, p.24 (1993).

82. Kitaev A., Unpaired Majorana fermions in quantum wires, Phys.-Usp., v.44, p.131 (2001).

83. Kitaev A., Periodic table for topological insulators and superconductors, ALP Conf. Proc., v.1134, p.22 (2009).

84. Knez I., Du R.R., Sullivan G., Evidence for Helical Edge Modes in Inverted InAs/GaSb Quantum Wells, Phys. Rev. Lett., v.107, p. 136603 (2011).

85. Kohmoto M., Halperin B.I., Wu Y.S., Diophantine equation for the three-dimensional quantum Hall effect, Phys. Rev. B, v.45, p. 13488 (1992).

86. König M., Wiedmann S., Brüne C., Roth A., Buhmann H., Molenkamp L.W., Xiao-Liang Qi, Shou-Cheng Zhang, Quantum Spin Hall Insulator Statein HgTe Quantum Wells, Science, v.318, p.766 (2007).

87. Kotthaus J.P., Ranvaud R., Cyclotron resonance of holes in surface space charge layers on Si, Phys. Rev B, v.15, p.5758 (1977).

88. Kouwenhoven L.P., van Wees B.J., Harmans C.P.J.M., Williamson J.G., van Houten H., Beenakker C.W.J., Foxon C.T., Harris J .J., Nonlinear conductance of quantum point contacts, Phys.Rev.B, v.39, p.8040 (1989).

89. Landauer R., Spatial Variation of Currents and Fields Due to Localized Scatterers in Metallic Conduction, LBMJ. Res. Dev., v.l, p. 223 (1957).

90. Landauer R., Electrical resistance of disordered one-dimensional lattices, Philos. Mag., v.21, p.863 (1970).

91. Larkin A.I., Khmel'mtskii D.E., Mesoscopic fluctuations of current-voltage characteristics, Sov. Phys. JETP, v.64, p. 1075 (1986).

92. Lee P.A., Ramakrishnan T.V., Disordered electronic systems, Rev. Mod. Phys., v.57, p.287 (1985).

93. Li Bao-xing, Cao Pen-lin, Que Duam-lin, Distorted icosahedral cage structure of Si60 clusters, Phys. Rev. B, v.61, p. 1685 (2000).

94. Linder J., Tanaka Y., Yokoyama T., Sudbo A., Nagaosa N., Unconventional Superconductivity on a Topological Insulator, Phys. Rev. Lett, v. 104, p.067001 (2010).

95. Meier F., Zakharchenya B.P. (Eds), Optical Orientation, North-Holland, Amsterdam, 1984.

96. Moore G., Read N., Nonabelions in the fractional quantum hall effect, Nucl. Phys. B, v.360, p.362 (1991).

97. Moore J.E., Balents L., Topological invariants of time-reversal-invariant band structures, Phys. Rev. B, v.75, p.l21306(R) (2007).

98. Moore J.E., Topological insulators: The next generation, Nat. Phys., v.5, p.378 (2009).

99. Nakahara M., Geometry, Topology and Physics, Hilger, Bristol (1990).

100.Nakajima Y., Takahashi Y., Horiguchi S., Iwadate K., Namatsu H., Kurihara K., Tabe M., Quantized conductance of a silicon wire fabricated using SIMOX Technology, Extend. Abs. of the IC SSDM, p. 538 (1994).

101.Nayak C., Simon S.H., Stern A., Freedman M., Das Sarma S., Non-Abelian anyons and topological quantum computation, Rev. Mod. Phys., v.80, p. 1083 (2008).

102. Nilsson J., Akhmerov A.R., Beenakker C.W.J., Splitting of a Cooper Pair by a Pair of Majorana Bound States, Phys. Rev. Lett., v.101, p. 120403 (2008).

103.Nitta J., Meijer F.E., Takayanagi H., Spin-interference device, Appl. Phys. Letters, v.75, p.695 (1999).

104. Nomura K., Koshino M., Ryu S., Topological Derealization of Two-Dimensional Massless Dirac Fermions, Phys. Rev. Lett., v.99, p. 146806 (2007).

105.Novoselov K.S., Geim A.K., Morozov S.V., Jiang D., Katsnelson M.I., Grigorieva I.V., Dubonos S.V., Firsov A.A., Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene, Nature (London), v.438, p. 197 (2005).

lOó.Novoselov K.S., Jiang Z., Zhang Y., Morozov S.V., Stornier H.L., Zeitler V., Maan J.C., Boebinger G.S., Kim P., and Geim A.K., Room-Temperature Quantum Hall Effect in Graphene, Science, v.315, p.1379 (2007).

107. Ogata M., Fukuyama F., Collapse of quantized conductance in a dirty Tomonaga- Luttinger liquid, Phys.Rev.Lett., v.73, p.468 (1994).

108.0zyuzer L., Koshelev A. E., Kurter C., Gopalsami N., Li Q., Tachiki M., Kadowaki K., Tamamoto T., Minami H., Yamaguchi H., Tachiki T., Gray K. E., Kwok W. K., Welp U., Emission of coherent THz radiation from superconductors, Science , v.318, p.1291 (2007).

109.Pankratov O.A., Pakhomov S.V., Volkov B.A., Supersymmetry in heterojunctions: Band-inverting contact on the basis of Pbi_xSnxTe and Hgi_ xCdxTe, Solid State Commun., v.61, p.93 (1987).

110. Park S.R., Jung W.S., Kim C., Song D.J., Kim C., Kimura S., Lee K.D., Hur N., Quasiparticle scattering and the protected nature of the topological states in a parent topological insulator Bi2Se3, Phys. Rev. B, v.81, p.041405(R) (2010).

111.Pascual J.I., Mendez J., Gomes-Herrero J., Baro A.M., Garsia N., Binh V.T., Quantum contact in gold nanostructures by scanning tunneling microscopy, Phys.Rev.Lett., v.11, p. 1852 (1993).

112.Patel N.K., Nicholls J.T., Martn-Moreno L., Pepper M., Frost J.E.F., Ritchie D.A., Jones G.A.C., Evolution of half plateaus as a function of electric field in a ballistic quasi-one-dimensional constriction, Phys. Rev. B, v.44, p. 13549 (1991).

113. Peng H., Lai K., Kong D., Meister S., Chen Y., Qi X.L, Zhang S.C., Shen Z.X., Cui Y., Aharonov-Bohm interference in topological insulator nanoribbons, Nature Mater., v.9, p.225 (2010).

114.Poindexter E.H., Caplan P.H., Deal B.E., Gerardy G.J., The physics and chemistry of SÍO2 and Si-Si02 interfaces, Plenum New York, p.299 (1988).

115.Pyshkin K.S., Ford C.J.B., Harrel R.H., Pepper M., Linfield E.H., Ritchie D.A., Spin splitting of one- dimensional subbands in high quality quantum wires at zero magnetic field, Phys.Rev.B, v.62, p.15842 (2000).

116. Qi X.L., Wu Y.S., Zhang S.C., Topological quantization of the spin Hall effect in two-dimensional paramagnetic semiconductors, Phys. Rev. B, v.74, p.085308 (2006).

117. Qi X.L., Hughes T.L., Raghu S., Zhang S.C., Time-Reversal-Invariant Topological Superconductors and Superfluids in Two and Three Dimensions, Phys. Rev. Lett., v.102, p. 187001 (2009).

118. Qi X.L., Hughes T.L., Zhang S.C., Topological field theory of time-reversal invariant insulators, Phys. Rev. B, v.78, p. 195424 (2008).

119. Qi X.L., Hughes T.L., Zhang S.C., Topological invariants for the Fermi surface of a time-reversal-invariant superconductor, Phys. Rev. B, v.81, p.134508 (2010).

120. Qi, X.L. Zhang S.C., Topological insulators and superconductors, Rev. Mod. Phys., v.83, p. 1057 (2011).

121. Ran Y., Zhang Y., Vishwanath A., One-dimensional topologically protected modes in topological insulators with lattice dislocations, Nat. Phys., v.5, p.298 (2009).

122. Read N., Green D., Paired states of fermions in two dimensions with breaking of parity and time-reversal symmetries and the fractional quantum Hall effect, Phys. Rev. B, v.61, p. 10267 (2000).

123. Robertson J., Electronic structure of amorphous semiconductors, Andvances in Physics, v.32, p.361 (1983).

124. Roth A., Brune C., Buhmann H., Molenkamp L.W., Maciejko J., Xiao-Liang Qi, Shou-Cheng Zhang, Nonlocal Transport in the Quantum Spin Hall State, Science, v.325, p.294 (2009).

125. Roushan P., Seo J., Parker C.V., Hor Y.S., Hsieh D., Qian D., Richardella A., Hasan M.Z., Cava R.J., Yazdani A., Topological surface states protected from backscattering by chiral spin texture, Nature (London), v.460, p.l 106 (2009).

126. Roy R., Z2 classification of quantum spin Hall systems: An approach using time-reversal invariance, Phys. Rev. B, v.'79, p. 195321 (2009a).

127. Roy R., Topological phases and the quantum spin Hall effect in three dimensions, Phys. Rev. B, v.79, p. 195322 (2009b).

128. Sato M., Fujimoto S., Topological phases of noncentrosymmetric superconductors: Edge states, Majorana fermions, and non-Abelian statistics, Phys. Rev. B, v.79, p.094504 (2009).

129. Sau J.D., Lutchyn R.M., Tewari S., Das Sarma S., Generic New Platform for Topological Quantum Computation Using Semiconductor Heterostructures, Phys. Rev. Lett., v.104, p.040502 (2010)

130. Schnyder A.P., Ryu S., Furusaki A., Ludwig A.W.W., Classification of topological insulators and superconductors in three spatial dimensions, Phys. Rev. B, v.78, p.195125 (2008)

131. Schuster R., Buks E., Heiblum M., Mahalu D., Umansky V., Shtrikman H., Phase measurement in a quantum dot via a double-slit interference experiment, Nature, v.385, p.417(1997).

132. Semenoff G.W., Condensed-Matter Simulation of a Three-Dimensional Anomaly, Phys. Rev. Lett., v.53, p.2449 (1984).

133. Shapiro S., Janus A.R., Holly S., Effect of microwaves on Josephson currents in superconducting tunneling, Rev. Mod. Phys., v.36, p.223 (1964).

134. Shelykh I.A., Galkin N.G., Bagraev N.T., Quantum point contact with a large localized spin: Fractional quantization of the ballistic conductance, Phys. Rev. B, v.74, p.085322 (2006).

135. Sheng D.N., Weng Z.Y., Sheng L., Haldane F.D.M., Quantum Spin-Hall Effect and Topologically Invariant Chern Numbers, Phys. Rev. Lett., v.97, p.036808 (2006).

136. Simanek E., Superconductivity at disordered interfaces, Solid State Community, v.32, p.731 (1979).

137. Slaoui A., Fogarassay E., Muller J.C., Siffert P., Study of some optical and electrical properties of heavily doped silicon layers, J. de Physique Colloques, v.44, p.C5-65 (1983).

138. Stern A., von Oppen F., Mariani E., Geometric phases and quantum entanglement as building blocks for non-Abelian quasiparticle statistics, Phys. Rev. B, v.70, p.205338 (2004).

139. Suzuura H., Ando T., Crossover from Symplectic to Orthogonal Class in a Two-Dimensional Honeycomb Lattice, Phys. Rev. Lett., v.89, p.266603 (2002).

140. Swihart J.C., Field solution for thin-film superconducting strip transmission line, J. Appl. Phys., v.32, p.461 (1961).

141.Tanaka Y., Yokoyama T., Nagaosa N., Manipulation of the Majorana Fermion, Andreev Reflection, and Josephson Current on Topological Insulators, Phys. Rev. Lett., v.103, p. 107002 (2009).

142. Tarucha S., Honda T., Saku T., Reduction of quantized conductance at low temperatures observed in 2 to 10 jim quantum wires, Sol. St. Comm., v.94, p.413 (1995).

143.Thomas K.J., Nicholls J.T., Simmons M.Y., Pepper M., Mace D.R., Ritchie D.A., Possible spin polarization in a one-dimensional electron gas, Phys.Rev.Lett., v.77, p.135 (1996).

144. Thomas K.J., Nicholls J.T., Pepper M., Tribe W.R., Simmons M.Y., Ritchie D.A., Spin properties of low-density one-dimensional wires, Phys.Rev.B., v.61, p.13365 (2000).

145. Thornton T.J., Pepper M., Ahmed H., Andrews D., Davies G.J., One-dimensional conduction in the 2D electron gas of a GaAs-AlGaAs heterojunction, Phys.Rev.Lett., v.56, p.1198 (1986).

146. Thornton T.J., Mesoscopic devices, Rep.Prog.Phys., v.58, p.311 (1994).

147. Thouless D.J., Kohmoto M., Nightingale M.P., den Nijs M., Quantized Hall Conductance in a Two-Dimensional Periodic Potential, Phys. Rev. Lett., v.49, p.405 (1982).

148. Ting C. S., Talwar D. N., Ngai K. L., Possible mechanism of superconductivity in metal-semiconductor eutectic alloys, Phys. Rev. Letters, v.45, p.1213 (1980).

149. Trovarelli O., Weiden M., Muller-Reisener R., Gomez-Berisso M., Gegenwart P., Deppe M., Geibel C., Sereni J. G., Steglich F., Evolution of magnetism and superconductivity in CeCu2(Sii.xGex)2, Phys. Rev. B, v.56, p.678 (1997).

150. van Wees B.J., van Houten H., Beenakker C.W.J., Williamson J.G., Kouwenhowen D., van der Marel, Foxon C.T., Quantized conductance of point contact in two dimensional electron gas, Phys.Rev.Lett., v.60, p.848 (1988).

151. Vodolazov D.Y., Golubovic D.S., Peeters F.M., Moshchalkov V.V., Enhancement and decrease of critical current due to suppression of superconductivity by a magnetic field, Phys. Rev. B, v.76, p. 134505 (2007).

152.Volovik, G. E., Fermion zero modes on vortices in chiral superconductors, JETPLett., v.70, p.609 (1999)

153. von Klitzing, K., Dorda G., Pepper M., New Method for High-Accuracy Determination of the Fine-Structure Constant Based on Quantized Hall Resistance, Phys. Rev.Lett., v.45, p.494 (1980).

154. von Klitzing K., Developments in the quantum Hall effect, Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. A, v.363, p.2203 (2005).

155. Wang C.K., Berggren K.F., Spin splitting of subbands in quasi- one dimensional electron quantum channels, Phys.Rev.B, v.54, p. 14257 (1996).

156. Wang C.K., Berggren K.F., Local spin polarisation in ballistic quantum point contacts, Phys.Rev.B, v.57, p.4552 (1998).

157. Wang Z., Qi X.L., Zhang S.C., Equivalent topological invariants of topological insulators, New J. Phys., v.12, p.065007 (2010)

158. Washburn S., Fluctuations in the extrinsic conductivity of disordered metal, IBM J. Res. Dev., v.32, p.335 (1988).

159. Watkins G.D., Negative-U properties for defects in solids, Festkoerperprobleme, v.24, p. 163 (1984).

160. Werthamer N.R., Helfand E., Hohenberg P.C., Temperature and purity dependence of the superconducting critical field, Hc2. III. Electron spin and spin-orbit effects, Phys. Rev., v.147, p.295 (1966).

161.Wharam D.A., Thornton T.J., Newbury R., Pepper M., Ahmed H., Frost J.E.F., Hasko D.G., Peacock D.C., Ritchie D.A., Jones G.A.C., J. Physique C, v.21, p.209 (1988).

162. Winkler R., Rashba spin splitting in two-dimensional electron and hole systems, Phys. Rev. B, v.62, p.4245 (2000).

163. Winkler R., Noh H., Tutuc E., and Shayegan M., Anomalous Rashba spin splitting in two-dimensional hole systems, Phys. Rev. B, v.65, p. 155303 (2002).

164. Wu C., Bernevig B.A., Zhang S.C., Helical Liquid and the Edge of Quantum Spin Hall Systems, Phys. Rev. Lett., v.96, p. 106401 (2006).

165. Xia, Y., Qian D., Hsieh D., Wray L., Pal A., Lin H., Bansil A., Grauer D., Hor Y.S., Cava R.J., Hasan M.Z., Observation of a large-gap topological-insulator class with a single Dirac cone on the surface, Nat. Phys., v.5, p.398 (2009).

166. Yacoby A., Heiblum M., Malahu D., Shtrikman Hadas, Coherence and phase measurements in a quantum dot, Phys.Rev.Lett., v.74, p.4047 (1995).

167. Yacoby A., Stormer H.L., Wingreen N.S., Pfeiffer L.N., Baldwin K.W., West K.W., Nonuniversal conductance quantization in quantum wires, Phys.Rev.Lett., v.11, p.4612 (1996).

168.Zalm P.S., Ultra-shallow doping pdofiling with SIMS, Rep. Prog. Phys., v.58, p.1321 (1995).

169. Zhang Y., Tan Y.W., Stormer H.L., Kim P., Experimental observation of the quantum Hall effect and Berry's phase in graphene, Nature (London), v.438, p.201 (2005).

170. Zhang H., Liu C.X., Qi X.L., Dai X., Fang Z., Zhang S.C., Topological insulators in Bi2Se3, Bi2Te3 and Sb2Te3 with a single Dirac cone on the surface, Nat. Phys,. v.5, p.438 (2009).

171. Zheng Y., Ando Т., Hall conductivity of a two-dimensional graphite system, Phys. Rev. B, v.65, p.245420 (2002).

172. A.A. Абрикосов, Основы теории металлов, М., Наука, стр.457(1987).

173. Альтшулер Б. Л., Флуктуации остаточной проводимости неупорядоченных проводников, Письма вЖЭТФ, т.41, стр.530 (1985а).

174. Альтшулер Б.Л., Хмельницкий Д.Е., Флуктуационные свойства проводников малых размеров, т.42, стр.291 (1985b).

175.Баграев Н.Т., Буравлев А.Д., Клячкин Л.Е., Маляренко A.M., Гельхофф В., Иванов В.К., Шелых И.А., Квантованная проводимость в кремниевых квантовых проволоках, Ф777, т.36, вып.4, стр.462 (2002).

176.Баграев Н.Т., Буравлев А.Д., Клячкин Л.Е., Маляренко A.M., Гельхофф В., Романов Ю.И., Рыков С.А., Локальная туннельная спектроскопия кремниевых наноструктур, ФТП, т.39, стр.716 (2005).

177.Баграев Н.Т., Гимбицкая О.Н., Клячкин Л.Е., Маляренко A.M., Шелых И.А., Рыскин А.И., Щеулин А.С., Спиновый транзистор на основе наноструктур фторида кадмия, ФТП, т.43, вып.1, стр.85 (2009а).

178.Баграев Н.Т., Клячкин Л.Е., Кудрявцев А.А., Маляренко A.M., Сверхпроводящие свойства кремниевых наноструктур, ФТП, т.43, в.И, стр.1481 (2009b).

179.Баграев Н.Т., Клячкин Л.Е., Кудрявцев А.А., Маляренко A.M., Оганесян Г.А., Полоскин Д.С., Квантование сверхтока и андреевское отражение в кремниевых наноструктурах, ФТП, т.43, в.11, стр.1496 (2009с).

180.Баграев Н.Т., Гимбицкая О.Н., Клячкин Л.Е., Кудрявцев А. А., Маляренко A.M., Романов В.В., Рыскин А.И., Щеулин А.С., Квантовый спиновый эффект Холла в наноструктурах на основе фторида кадмия, ФТП, т.44, стр.1372 (2010).

181. Баграев Н.Т., Брилинская Е.С., Гец Д.С., Клячкин Л.Е., Маляренко A.M., Романов В.В., Осцилляции Шубникова - де Гааза и де Гааза - ван Альфенав кремниевых наноструктурах, ФТП, т.45, вып.11, стр.1503 (2011).

182.Баграев Н.Т., Брилинская Е.С., Даниловский Э.Ю., Клячкин JI.E., Маляренко A.M., Романов В.В., Эффект де Гааза - ван Альфена в наноструктурах фторида кадмия, ФТП, т.46, вып.1, стр.90 (2012а).

183.Баграев Н.Т., Клячкин J1.E., Кузьмин Р.В., Маляренко A.M., Машков В.А., Инфракрасное излучение из кремниевых наноструктур, сильно легированных бором, ФТП, т.46, вып.З, стр.289 (2012b).

184. Бычков Ю.А., Влияние примесей на эффект де Гааза — ван Альфена, ЖЭТФ, т.39, стр.1401 (1961).

185. Волков Б.А., Панкратов О.А, Безмассовые двумерные электроны в инверсном контакте, Письма в ЖЭТФ, т.42, вып.4, стр.145 (1985).

186. Воробьев JI.E., Ивченко E.JI. и др., Оптические свойства наноструктур, под ред. Ильина В.И., Наука СПб, (2001).

187. Дмитренко И.М., Янсон И.К., Свистунов В.М., Взаимодействие переменного тока Джозефсона с резонансными типами колебаний в сверхпроводящей туннельной структуре, Письма в ЖЭТФ, т.2, стр.17 (1965).

188. Займан Дж. Принципы теории твердого тела, М: Мир, (1974).

189.3ахарченя Б.П., Коренев B.JI., Интегрируя магнетизм в

полупроводниковую электронику, УФН, т.175, вып.6, стр.629 (2005).

190. Зегря Г.Г., Квантование магнитной индукции в 20-системе в условиях квантового эффекта Холла, ФТП, т.ЗЗ, стр.1144 (1999).

191. Кларк Дж., Эффект Джозефсона и измерение отношения e/h, УФН, т.104, вып.1, стр.95 (1971).

192. Кулик И.О., Теория "ступеней" вольт-амперной характеристики туннельного тока Джозефсона, Письма в ЖЭТФ, т.2, вып.З, стр.134 (1965).

193.Кусраев Ю.Г., Спиновые явления в полупроводниках: физика и приложения, УФН, т.180, вып.7, стр.759 (2010).

194.Кучис Е.В., Гальваномагнитные эффекты и методы их исследования, М, Радио и связь, (1990).

195. Лесовик Г.Б., Садовский И.А., Описание квантового электронного транспорта с помощью матриц рассеяния, УФН, т.181, стр.1041 (2011).

196.Лифшиц И.М., Косевич A.M., К теории магнитной восприимчивости металлов при низких температурах, ЖЭТФ, т.29, стр.730 (1955).

197.Минеев В.П., Вавилов М.Г., Эффект де Гааза — ван Альфена в сверхпроводниках, УФН, т.167, стр.1121 (1997).

198. Петрашов В.Т., Рейндеро П., Спрингфорд М., Флуктуации проводимости мезоскопических висмутовых проводников в магнитном поле, Письма в ЖЭТФ, т.45, стр.565 (1987).

199.Тарасенко С.А., Спиновые фототоки в полупроводниках, УФН, т.180, вып.7, стр.773 (2010).

200.Штермер X., Дробный квантовый эффект Холла, УФН, т.170, стр.304 (2000).

Список публикаций автора по теме работы

1. Bagraev N.T., Mashkov V.A., Danilovsky E.Yu., Gehlhoff W., Gets D.S., Klyachkin L.E., Kudryavtsev A.A., Kuzmin R.V., Malyarenko A.M., Romanov V.V., EDESR and ODMR of Impurity Centers in Nanostructures Inserted in Silicon Microcavities, Applied Magnetic Resonance, v.39, p.p. 113135 (2010).

2. Bagraev N.T., Danilovsky E.Yu., Gehlhoff W., Klyachkin L.E., Kudryavtsev A.A., Kuzmin R.V., Malyarenko A.M., Romanov V.V., Quantum supercurrent transistors in silicon quantum wells confined by superconductor barriers, Journal of Modern Physics, v.2, p.p.256-273 (2011).

3. Bagraev N.T., Mashkov V.A., Danilovsky E.Yu., Gehlhoff W„ Gets D.S., Klyachkin L.E., Kudryavtsev A.A., Kuzmin R.V., Malyarenko A.M., Romanov V.V., EDESR and ODMR of impurity centers in nanostructures inserted in silicon microcavities, Journal of Modern Physics, v.2, p.p.544-558 (2011).

4. Баграев H.T., Даниловский Э.Ю., Клячкин JI.E., Маляренко A.M., Машков В. А., Спиновая интерференция дырок в кремниевых наносандвичах, ФТП, т.46, вып.1, стр.77-89 (2012).

5. Баграев Н.Т., Брилинская Е.С., Даниловский Э.Ю., Клячкин Л.Е., Маляренко A.M., Романов В.В., Эффект де Гааза - ван Альфена в наноструктурах фторида кадмия, ФТП, т.46, вып.1, стр.90-95 (2012).