Фазовый синтез нулей в диаграммах направленности апертурных антенн на основе метода апертурных ортогональных полиномов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат технических наук Гнедак, Павел Викторович

• Гнедак, Павел Викторович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гнедак, Павел Викторович

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ФАЗОВЫЙ СИНТЕЗ НУЛЕЙ ДН В ЗАДАННЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ ПРИХОДА ПОМЕХИ ДЛЯ ЛИНЕЙНОГО РАСКРЬЮА.

1.1. Алгоритм фазового синтеза нулей ДН линейного раскрыва, основанный на методе АОП .!.

1.1.1. Алгоритм с использование разложения функции Грина.

1.1.2. Алгоритм без разложения функции Грина.

1.2. Примеры формирования нулей ДН в заданных направлениях прихода помех с помощью метода АОП.

1.2.1. Формирование одиночного провала ДН.

1.2.2. Формирование секторного провала ДН.

1.2.3. Формирование провала ДН в нескольких угловых направлениях.

1.3. Локализация фазовых возмущений.

1.3.1. Алгоритм определения в раскрыве антенны точек максимального влияния различных гармоник ФР.

1.3.2. «Стандартные» искажения ДН.

1.3.3. Пример выбора дискретного ФР.

1.3.4. Варианты технической реализации.

1.3.5. Влияние вида функции, аппроксимирующей ФР, на качество провала

1.4. Метод «групповой» адаптации.

1.5. Выводы.

2. ФАЗОВЫЙ СИНТЕЗ НУЛЕЙ ДН В ЗАДАННЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ ПРИХОДА ПОМЕХИ ДЛЯ ПЛОСКОГО РАСКРЫВА.

2.1. Алгоритм фазового синтеза нулей ДН плоского раскрыва, основанный на методе АОП.

2.2. Примеры формирования нулей ДН в заданных направлениях прихода помех с помощью метода АОП.

2.2.1. Формирование одиночного провала ДН.

2.2.2. Формирование секторного провала ДН.

2.3. Метод эквивалентного линейного раскрыва в анализе плоского раскрыва

2.4. Метод эквивалентного линейного раскрыва в задаче фазового синтеза плоских ФАР произвольной формы.

2.4.1. Постановка задачи и обоснование применения метода ЭЛР для фазового синтеза плоских ФАР.

2.4.2. Алгоритм применения метода ЭЛР для фазового синтеза нулей ДН плоских ФАР.

2.4.3. Локализация фазовых возмущений в направлениях отличных от направления синтеза.

2.4.4. Формирование провала в ДН плоского раскрыва с помощью эквивалентного раскрыва в случае неравномерного амплитудного распределения.

2.4.5. Влияние дискретности сетки фазовращателей на качество подавления

2.4.6. Формирование провала в ДН составного раскрыва с помощью метода эквивалентного линейного раскрыва.

2.4.7. Формирование провалов ДН в нескольких направлениях с помощью метода эквивалентного линейного раскрыва.

2.5. Выводы.

3. ФОРМИРОВАНИЕ НУЛЕЙ В ДИАГРАММЕ НАПРАВЛЕННОСТИ ЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН С ПОМОЩЬЮ ПАССИВНЫХ РАССЕИВАТЕЛЕЙ.

3.1. Описание алгоритма формирования провалов в ДН.

3.2. Варианты технической реализации.

3.3. Пример расчета зеркальной антенной системы с пассивными рассеивателями.

3.4. Выводы.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1. Описание экспериментальной базы. Прямые измерения в безэховой камере.

4.2. Результаты численного расчета экспериментальной антенны.

4.3. Экспериментальные результаты.

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фазовый синтез нулей в диаграммах направленности апертурных антенн на основе метода апертурных ортогональных полиномов»

Актуальность проблемы

Разработанный в последние годы метод апертурных ортогональных полиномов (АОП) [1] применяется в ряде задач антенной техники, прежде всего для антенн с электронным управлением диаграммой направленности (ДН) с целью повышения точности ориентации лучей ДН в заданных направлениях, в том числе в условиях действия помеховых сигналов.

Обеспечение работоспособности радиолокационных станций (PJIC) и информационных систем в сложной помеховой обстановке - одна из актуальных задач при их практической реализации.

В настоящее время одним из основных способов борьбы с активными помехами, создаваемыми специальными постановщиками, является формирование нулей (провалов) ДН в известном направлении постановщика помех (1111), т.е. пространственная фильтрация сигналов и помех.

Наиболее распространен метод фазового синтеза провалов в ДН и регулировки ширины луча в силу простоты практической реализации, заключающейся в использовании проходных или отражательных фазовращателей в парциальных каналах фазированных антенных решеток (ФАР).

Исследуемый в работе метод АОП может эффективно применяться в линейных АР за счет простоты вычислительных процедур в реальном масштабе времени, однако вычислительные трудности возрастают в случае применения метода в задаче формирования провалов для плоских, в том числе составных раскрывов, с произвольной границей контура. Тем не менее, если амплитудное распределение стабильно, то набор ортогональных полиномов остается неизменным во всем секторе сканирования, это позволяет также ускорить время вычислений за счет предварительного определения последовательности полиномов. Таким образом, совершенствование вычислительных процедур в методе АОП для формирования провалов в ДН плоских раскрывов является весьма актуальной.

В последнее время значительное внимание уделяется созданию помехозащищенных зеркальных антенн (ЗА). В частности, один из сформировавшихся в последнее время подходов, заключается в коррекции амплитудно-фазового распределения (АФР) в раскрыве зеркала. В этом случае необходимые фазовые искажения волнового фронта создаются непосредственно в ближней зоне антенного раскрыва, без традиционного включения управляемых элементов в фидерный тракт.

В этой связи, актуальна задача нахождения более обоснованного и результативного алгоритма, позволяющего однозначно определять геометрию расположения и вид рассеивателей, позволяющие получить приемлемую глубину провала при минимальном снижении коэффициента усиления.

Состояние вопроса

К настоящему моменту по вопросу обеспечения помехозащищенности антенн проведены достаточно широкие исследования, опубликованные в сотнях научных статей, [2], разбросанных по различным научно-техническим журналам, и сравнительно небольшом числе монографий.

Существенный вклад в развитие данного направления внесли работы Монзинго Р.А., Миллера Т.У. [3], Аппелебаума С.П., Пистолькорса А.А., Литвинова О.С., Ширмана ЯД, Уидроу Б., Гейбриела В., Хзмаляна А.Д., Кондратьева А.С., Хаупта X., Стейскла X., Бучи О.М., Гусевского В.И. и других авторов.

В конце 50-х годов Хоуэлс П.В. [4] обосновал возможность подавления помех адаптивной антенной решеткой (ААР) посредством формирования соответствующего амплитудно-фазового распределения (АФР). Хоуэлс показал, что при этом ДН должна иметь минимум в направлении прихода помехи. В начале 60-х годов Ширман Я.Д., Хоуэлс П.В., Ганди, Аппеленбаум С.П. [4-6] обосновали необходимость и возможность подавления помехи адаптивной антенной решеткой путем изменения АФР. Позже, в конце 60-х годов, Аппеленбаум С.П., Уидроу Б., Адаме Р.Т., Гриффите Л.Д. и др. [7-9] разработали алгоритмы управления весовыми коэффициентами, основанные на теории оптимизации. Идея этих алгоритмов состояла в достижении экстремума какого-либо показателя качества выходного сигнала, например, максимума отношения сигнал/шум или минимума среднего квадрата ошибки.

Формирование необходимой ДН применительно к многоэлементным антеннам и, в частности, к антенным решеткам (АР), можно обеспечить двумя группами методов. Первая группа методов предполагает синтез ДН по априорной информации об угловых координатах целей и помех. Вторая группа методов использует адаптивную настройку вектора весовых коэффициентов (ВВК) при неизвестных данных о положении помехи.

Большинство методов и алгоритмов формирования провалов в направлениях прихода помеховых сигналов, попадающих в рабочую полосу защищаемых радиосистем, опираются на упрощенную модель АР, состоящих из точечных изотропных излучателей с индивидуальными парциальными каналами. В этих каналах осуществляется регулировка комплексных коэффициентов передачи по критериям, например, максимального отношения сигнал/помеха или среднеквадратической близости к принимаемому сигналу.

Наиболее распространен метод фазового синтеза провалов в ДН и регулировки ширины луча в силу простоты практической реализации, заключающейся в использовании проходных или отражательных фазовращателей в парциальных каналах фазированных антенных решеток (ФАР). Здесь нужно отметить работы Стейскла X, Хзмаляна А.Д., Кондратьева А.С., Грибанова А.Н., Кашина В.А., Джигана В.И., Незлина Д.В и др [10-15]. Так как задачи фазового синтеза относятся к нелинейным задачам математического программирования, а целевые функции обладают многоэкстремальными свойствами, возникают вопросы выхода на оптимальные решения (глобальный экстремум) и их устойчивости, которые решаются путем численной оптимизации множества вариантов, в частности, на основе градиентных оценок.

Метод АОП, применяемый в работе, является развитием и обобщением метода наименьших квадратов, который использовался в работах Вендика О.Г. [16] для определения угловой ориентации эквивалентного плоского фронта, Шифрина Я.С. [17] для выделения первых моментов функции фазового распределения поля в раскрыве антенны, Хетчера Б. [18] для определения минимального углового смещения луча ДН в задаче нелинейного фазирования.

Отличие алгоритмов управления на основе метода АОП от существующих состоит в том, что ортогональные представления фазовых распределений поля непосредственно в плоских раскрывах апертурных антенн позволяют осуществить направленное формирование фазовых искажений, описываемых ортогональными гармониками во всем раскрыве, которые обеспечивают заданный вид ДН антенны в дальней зоне. Наборы ортогональных функций полиномиального типа зависят от геометрии плоского раскрыва и известного амплитудного распределения в нем, поэтому метод АОП распространяется на плоские раскрывы произвольной формы, в том числе и многосвязные. Синтез фазовых распределений (ФР), обеспечивающих провалы в заданных направлениях проводятся с использованием высших гармоник фазового распределения, ортогональных первой гармонике, несущей ответственность за ориентацию луча плоского раскрыта Фазовые искажения вносятся всеми элементами раскрыта в смысле наилучшего среднеквадратического приближения, поэтому такие искажения являются устойчивыми по отношению к случайным колебаниям амплитуд и фаз отдельных элементов, например, при выходе элементов из строя. Также метод АОП дает возможность определения в раскрыве антенны групп элементов с максимальным влиянием на формирование определенных гармоник фазового распределения и, соответственно, это может ускорить процедуру поиска фазовых распределений в реальном масштабе времени, гарантирующих провалы в ДН.

Большинство алгоритмов, приведенных в данной работе, требуют знания угловых координат целей и помех. Угловые координаты помех можно измерять в процессе последовательного равномерного обзора, когда луч ДН совпадает с направлением на постановщика помех (1111), и в дальнейшем экстраполировать их в соответствии с принятой моделью движения 1111 в промежутках между моментами пеленгации ПЛ. При реализации данного способа возможна ситуация, когда включается новый 1111, который можно обнаружить только в процессе поиска, поэтому возникает необходимость в дополнительном контроле количества и координат ПП. Эта задача о пространственном распределении ПП и определения интенсивности их поля в точке приема по АФР, зарегистрированному на апертуре плоской АР, решается либо традиционным двумерным преобразованием Фурье, либо современными спектральными методами высокого разрешения [19,20], которые можно использовать как для самостоятельного применения, так и для поддержки режима обзора PJIC.

В последние годы ведутся широкие исследования наиболее рациональных способов оценивания числа ПП и их угловых координат на основе нелинейных методов спектрального анализа временных рядов: максимальной энтропии, максимального правдоподобия, Прони, Писаренко, MUSIC, инвариантного поворота пространства [21-23].

Также в последнее время значительное внимание уделяется созданию помехозащшценных зеркальных антенн (ЗА). В частности, один из сформировавшихся в последнее время подходов, заключается в коррекции амплитудно-фазового распределения (АФР) в раскрыве зеркала. В этом отношении можно выделить работы Хаупта Р., Джакованко Д. [24-26], в которых для нахождения АФР, позволяющего сформировать провал в ДН в заданном направлении, использовался генетический алгоритм, сводящийся, по-сути, к перебору вариантов расположения пассивных рассеивателей в зеркале, с помощью которых в заданном направлении результирующей ДН создается провал. Таким образом, формирование требуемой структуры электромагнитного поля в силу линейности уравнений Максвелла, в пространстве путем суммирования основного поля ЗА и полей рассеивателей, осуществляется непосредственно в пространстве, в раскрыве главного зеркала.

Этот подход не гарантирует получение оптимального варианта структуры рассеивателей. В этой связи, актуальна задача нахождения более обоснованного и результативного алгоритма, позволяющего однозначно определять геометрию расположения и вид рассеивателей, позволяющие получить приемлемую глубину провала при минимальном снижении коэффициента усиления.

В настоящей диссертации предлагается и анализируется ряд алгоритмов, основанных на методе АОП, по формированию нулей ДН в линейных и плоских антенных решетках произвольной формы в направлениях прихода помех, предлагается и проводится численная проверка нового метода эквивалентного линейного раскрыва, применительно к задаче формирования нулей ДН плоских раскрывов в заданных направлениях, что позволяет существенно упростить процедуру вычисления необходимых фазовых распределений. Предлагается алгоритм и пример расчета системы на основе зеркальной антенны с возможностью формирования нулей ДН путем изменения фазового распределения непосредственно в раскрыве зеркала. Демонстрируется алгоритм определения локальных областей в антенном раскрыве, обладающих максимальным влиянием на требуемые искажения ДН.

Цель работы

Главная цель проведенной работы заключалась в исследовании и расширении возможностей метода АОП при его использовании в качестве алгоритма фазового синтеза нулей в ДН в фиксированных угловых направлениях плоских ФАР произвольной формы и его распространение для задач фазового синтеза нулей в ДН зеркальных антенн.

В процессе исследований возможностей метода АОП необходимо было найти и обосновать алгоритмы резкого сокращения вычислительных процедур для многоэлементных плоских ФАР произвольной формы, в том числе многосвязных, состоящих из нескольких тысяч и десятков тысяч элементов и провести проверку эффективности предложенных алгоритмов применительно к задаче формирования нулей ДН комбинированных компланарных раскрывов.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие основные задачи:

• Разработка фазового метода формирования нулей ДН плоских раскрывов произвольной формы с использованием метода эквивалентного линейного раскрыва;

• Разработка математической модели, позволяющей проводить исследование фазовых методов формирования нулей в ДН линейных и плоских раскрывов произвольной формы;

• Исследование на математической модели поведения характеристик излучения и качества провалов различных типов, полученных с помощью метода АОП, в ДН линейных и плоских ФАР в диапазоне изменения параметров сигнала;

• Исследование на математической модели возможности формирования нулей ДН зеркальной антенны путем изменения фазового распределения в ее раскрыве с помощью пассивных рассеивателей;

• Исследование соответствия между локальными областями (группами элементов в случае ФАР) в антенном раскрыве и их влиянием на характер ДН;

• Проведение проверки правильности предложенных методов путем прямого независимого расчета ДН и эксперимента на конкретных вариантах зеркальной антенны.

Методы исследований

В работе использованы методы математического программирования, численного расчета и анализа полей в дальней зоне с помощью программ, а также натурные испытания.

Научная новизна

- Впервые предложен метод фазового синтеза провалов ДН плоских антенн произвольной формы, в том числе многосвязных, с помощью эквивалентного линейного раскрыва. Путем численного моделирования показана адекватность результатов синтеза фазового распределения плоской антенны и эквивалентного линейного раскрыва в фиксированном сечении пространственной ДН. Обоснован обратный переход от АФР линейного эквивалентного раскрыва к плоскому. При этом продемонстрирована эффективность метода, снижающего временные затраты вычислительных процедур.

- Метод АОП, предназначенный ранее для построения алгоритмов управления параметрами только ФАР, впервые распространен для формирования провалов в ДН зеркальных антенн.

- На основе модели зеркальной антенны с рассеивающими элементами на внутренней поверхности зеркала в виде диэлектрических и металлических пластин определенной геометрии впервые обоснован новый подход к задаче фазового синтеза нулей в ДН в фиксированных направлениях прихода помех. В этом случае необходимые фазовые искажения волнового фронта создаются непосредственно в ближней зоне антенного раскрыва, без традиционного включения управляемых элементов в фидерный тракт. Такая постановка задачи оправдана, например, для базовых станций систем сотовой связи в городских условиях с известными фиксированными направлениями прихода помех.

- Впервые «расшифрован» механизм формирования провалов в ДН апертурных антенн, т.е. поставлено соответствие между локальными областями (группами элементов в случае ФАР) в антенном раскрыве и их влиянием на характер ДН, в частности, на возможность снижения уровня определенного бокового лепестка ДН.

Практическая ценность

Продемонстрированные и обоснованные в диссертационной работе фазовые методы формирования нулей в ДН обеспечивают расширение функциональных свойств PJIC и живучести ФАР произвольной формы, радиосистем с зеркальными антеннами, как находящимися в эксплуатации, так и вновь разрабатываемыми. Методика доведена до расчетных алгоритмов и программных реализаций.

Полученные результаты исследований позволяют на этапе разработки помехозащищенных ФАР или зеркальной антенны с учетом используемых параметров раскрыва, амплитудного распределения и требований к помехозащищенности эффективно и быстро определить потенциальные возможности системы любой геометрии. С помощью приведенных моделей можно сравнительно быстро рассчитать необходимые фазовые распределения и соотнести их с возможностями системы. Непосредственно в процессе работы ФАР приведенные быстродействующие оптимальные алгоритмы могут быть использованы в реальном масштабе времени.

Разработанные методики и полученные результаты исследований могут быть использованы при разработке активных или пассивных ФАР или зеркальных антенн, приемных или передающих, устанавливаемых на борту авиационных, космических и морских носителях и наземных станциях.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы использовались в:

• НИР, направленная на модернизацию антенной системы наземного корреляционно-фазового пеленгатора «Ритм», проводимая в ОКБ МЭИ в настоящее время.

• учебном процессе при чтении спецкурсов «Космические линии связи» и «ФАР в информационных и радиолокационных системах» на кафедре АУиРРВ МЭИ (ТУ).

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложения.

Заключение диссертации по теме «Антенны, СВЧ устройства и их технологии», Гнедак, Павел Викторович

Основные результаты диссертационной работы

В работе впервые предложен и исследован метод фазового синтеза провалов ДН плоских антенн произвольной формы, в том числе многосвязных, с помощью эквивалентного линейного раскрыва. Путем численного моделирования показана адекватность результатов синтеза фазового распределения плоской антенны и эквивалентного раскрыва в фиксированном сечении пространственной ДН, а также продемонстрирована эффективность метода, существенно снижающего временные затраты вычислительных процедур. Метод позволяет по заданному АФР плоского раскрыва рассчитывать фазовое распределение, например, формирующее нуль ДН в заданном направлении прихода помех, причем все расчеты, касающееся нахождения ФР, реализуются на эквивалентном линейном раскрыве.

Впервые «расшифрован» механизм формирования провалов в ДН апертурных антенн, т.е. поставлено соответствие между локальными областями (группами элементов в случае ФАР) в антенном раскрыве и их влиянием на характер ДН, в частности, на возможность снижения уровня определенного бокового лепестка ДН.

Метод АОП, предназначенный ранее для построения алгоритмов управления параметрами только ФАР, впервые распространен для формирования провалов ДН зеркальных антенн. На основе этого существует возможность построения адаптивных антенных устройств зеркального типа как вновь разрабатываемых, так и находящихся в эксплуатации. В работе приведен полный алгоритм расчета такой системы.

Приведены результаты экспериментальных исследований по изучению эффективности предложенных методов фазового синтеза на макете зеркальной антенны.

Впервые описан основанный на методе АОП метод «групповой» адаптации, который может применяться в том случае, когда направление прихода помехи априорно неизвестно. Метод может успешно применятся в ФАР с большим количеством элементов, т.к. число итераций в методе принципиально не зависит от количества элементов ФАР.

Научная новизна теоретических положений и результатов экспериментальных исследований, полученных автором

Автором предложен и разработан новый метод фазового синтеза провалов ДН плоских антенн произвольной формы, в том числе многосвязных, с помощью эквивалентного линейного раскрыва. Путем численного моделирования показана адекватность результатов синтеза фазового распределения плоской антенны и эквивалентного раскрыва в фиксированном сечении пространственной ДН.

Автором метод АОП впервые распространен для формирования провалов ДН зеркальных антенн. Возможности метода и его характеристики исследованы на математической модели и экспериментально проверены на образце зеркальной антенны.

Автором впервые «расшифрован» механизм формирования провалов в ДН апертурных антенн, т.е. поставлено соответствие между локальными областями (группами элементов в случае ФАР) в антенном раскрыве и их влиянием на характер ДН, в частности, на возможность снижения уровня определенного бокового лепестка ДН.

Автором впервые описан основанный на методе АОП метод «групповой» адаптации, который может применяться в том случае, когда направление прихода помехи априорно неизвестно.

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы

Разработка теоретических положений методов фазового синтеза и создание на их основе методик получения аналитических решений стало возможным благодаря комплексному использованию теоретических и экспериментальных методов исследования.

Решение ряда новых задач фазового синтеза, поставленных в работе, стало возможным благодаря известным достижениям указанных научных дисциплин и не противоречит их положениям.

Практическая и научная полезность результатов диссертационной работы

Продемонстрированные и обоснованные в диссертационной работе фазовые методы формирования нулей в ДН обеспечивают расширение функциональности и живучести PJIC с ФАР произвольной формы, PJ1C с зеркальными антеннами, как ныне действующими, так и перспективными. Методика успешно доведена до расчетных алгоритмов и программных реализаций.

Полученные результаты исследований позволяют на этапе разработки ФАР или помехозащищенной зеркальной антенны с учетом используемых параметров раскрыва, амплитудного распределения и требований к помехозащищенности эффективно и быстро определить потенциальные возможности системы любой геометрии. С помощью приведенных моделей можно сравнительно быстро рассчитать все необходимые фазовые распределения и соотнести их с возможностями системы. Непосредственно в процессе работы ФАР возможно использование приведенных быстродействующих оптимальных алгоритмов в реальном масштабе времени.

Разработанные методики и полученные результаты исследований могут быть использованы при разработке активных или пассивных ФАР или зеркальных антенн, приемных или передающих, устанавливаемых на борту авиационных, космических и наземных носителях.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на конференциях:

1. Тринадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. МЭИ, 1-2 марта 2007.

2. Четырнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. МЭИ, 2008.

3. Пятнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. МЭИ, 2009.

4. Международная научно-техническая конференция к 100-летию со дня рождения В.А. Котельникова. МЭИ. 21-23 октября 2008.

5. XI Международная школа-семинар «Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот», Фрязино. 15-19 сентября 2007.

6. Международная научная конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (ИРЭМВ-2007), Таганрог, 25-30 июня 2007.

7. 3-й Международный радиоэлектронный форум «Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития» (МРФ-2008), Харьков, 22-24 октября 2008.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гнедак, Павел Викторович, 2009 год

1. Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф., Гусевский В.И. Конструктивные методы аппроксимации в теории антенн // М.: САЙНС-ПРЕСС, 2005. 512с.

2. Дрогалин В.В., Казаков А.И., Канащенков А.И., Меркулов В.И., Самарин О.Ф., Чернов М.В. Способы и алгоритмы помехозащиты бортовых радиолокационных систем от многоточечных нестационарных помех // «Зарубежная радиоэлектроника», 2001 г., №2, с. 1—51.

3. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Пер. с англ. // М: Радио и связь, 1986.

4. Applebaum S.P. Adaptive Arrays // Syracuse University Research. Corp., Report SPL TR 66 1, August, 1966.

5. Адаптивные антенные системы / Уидроу В., Мантей Р.Е., Гриффите Л.Д., Гуд В.В.// ТИИЭР, 1967. Т.55. - № 12. - С.78-95.

6. Adams R.T. An Adaptive Antenna System for Maximising Signal-to-Noise Ratio // WESCOM Conferense Proceeding, Session 24, 1966. P. 1-4.

7. Гриффите Л.Д. Простой адаптивный алгоритм для обработки сигналов антенных решеток в реальном времени // ТИИЭР, 1969. № 10. - С. 6-16.

8. Brennan L.E., Reed I.S. Theory of Adaptive Radar // IEEE Trans. On Aerospace and Electronic System, v. AES 9, 1973. - № 2, - P. 237 - 252.

9. Гейбриэл. Введение в теорию адаптивных антенных решеток // ТИИЭР, 1976. Т.64. - № 2. - С. 55-95.

10. Хзмалян А.Д., Кондратьев А.С. Двухкоординатный метод фазового синтеза нулей диаграммы направленности антенной решетки. Радиотехника и электроника, 1996, т.41, № 3, с. 284-289.

11. Хзмалян А.Д. Метод фазового синтеза амплитудной диаграммы направленности антенной решетки // Радиотехника и электроника, 2001. -Т.46, № 2. С. 186-189.

12. Грибанов А.Н. Фазовый синтез лучей специальной формы в фазированных антенных решетках бортовых PJTC // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 2007.

13. Кашин В.А. Методы фазового синтеза антенных решеток // Зарубежная радиоэлектроника: Успехи современной радиоэлектроники, 1997, № 1. с.74.

14. Джиган В.И., Незлин Д.В. Достижимое подавление помех при дискретной фазовой адаптации антенной решетки с помощью покоординатного градиентного спуска. Радиотехника, 1991, №3, с. 55-57.

15. Джиган В.И., Незлин Д.В. Градиентные алгоритмы в задачах дискретной фазовой адаптации антенных решеток. Радиотехника, 1991, №5, с. 84-86.

16. Вендик О.Г. Антенны с немеханическим движением луча. — Сов. радио, 1965.

17. Шифрин Я.С. Вопросы статистической теории антенн. — Сов. радио, 1970.

18. Хетчер Б. Минимальное перемещение луча в дискретно фазированных решетках. ТИИЭР, 1968, т.56, № 11, с. 42-47.

19. Пыхалов А.А., Сарычев В.Г. Оценка угловых координат и интенсивности поля точечных источников излучения в полупространстве // Изв. Вузов.

20. Сер. Радиоэлектроника, 1991, т.34, №4, с.72-74

21. Порадж А., Рой Р., Кайлатх Т. Оценивание параметров сигналов методом поворота подпространств. ТИИЭР, 1986, т.74б №7, с. 165-166.

22. Марпл-мл. C.JT. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер с англ. М.: Мир, 1990.

23. Манжос В.Н., Руднев JT.H. Многоцелевой моноимпульсный пеленгатор источников шумового излучения. — Изв. Вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1989, т.32, №4, с. 69-72.

24. Мальцев Э.А. Применение обработки в частотной области для определения направлений прихода импульсных сигналов. — Изв. Вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1991, т.34, №9, с. 68-70.

25. R. Haupt, Adaptive Nulling with a reflector antenna using movable scattering elements. /АЕЕЕ Transaction on AP, v.53, 2005, № 2.

26. D. Jacavanco, Reflektor antenna having sidelobe suppressionelements/Patent USA № 4631547, XII, 1986

27. J.L. Poirier, Reflector antenna having sidelobe nulling assembly with metallic grating /Patent USA, 1988. № 4725847, II27 . Г.З. Айзенберг, В.Г. Ямпольский, O.H. Терешин, Антенны УКВ. Т.1 М.: Связь, 1977.

28. Антенные решетки. Обзор. Под. ред. Бененсона JI.C. Сов. Радио, 1966.

29. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Наука, 1971.

30. Данилевский Л.И., Коробко О.В., Таурогинский Б.И. Методы обработки сигналов в антенных решетках при наличии широкополосных помех. -Зарубежная радиоэлектроника, 1987, №3, с. 43-52.

31. Минкович Б.М., Яковлев В.П. Теория синтеза антенн. Сов. радио., 1969.

32. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. Изд.2-ое, перераб. и доп. // М.: «Энергия», 1975. 528с.

33. П.К. Суетин, Классические ортогональные многочлены, Москва: Наука, 1976.

34. Максимов М.В., Бобнев М.П., Кривицкий Б.Х. и др. Защита от радиопомех / Под ред. М.В. Максимова М.: Сов. Радио, 1976.

35. Ширман Я. Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации. -М.: Радио и связь, 1981.

36. Пономарева В.Д., Комаров В.М. Адаптивные антенные решетки. — Зарубежная радиоэлектроника, 1977, № 8, с. 33-66

37. Стратонович Р.Л. Принципы адаптивного приема. М.: Сов. радио, 1973.

38. Леховицкий Д.И., Кокин В.Н., Раков И.Д., Свердлов Б.Г. Особенности защиты приемных устройств ФАР с общей системой компенсации. — Радиотехника, 1987, № 12, с. 6-9.

39. Довбня И.С. Гнедак П.В. Автономная система помехозащиты.// Международная научно-техническая конференция к 100-летию со дня рождения В.А. Котельникова: Москва, 21-23 октября 2008: Тезисы докладов. М.:Издательский дом МЭИ, 2008. - 176 с. 50-51 с.

40. Довбня И.С. Гнедак П.В. Метод коррекции диаграммы направленности зеркальной антенны. // Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот, 2007, Т.15, №1(43), 220 с. / Под. ред. Е.И. Нефедова. 98-101 с.

41. Гусевский В.И., Гнедак П.В., Довбня И.С., Белов Л.А. Формирование нулей в диаграмме направленности зеркальных антенн с помощью пассивных рассеивателей.//Радиотехника. 2009, № 1, 128 с. 9-13 с.

42. Гусевский В.И., Гнедак П.В., Смирнова С.Е. Алгоритмы фазирования и синтез нулей в ДН линейных и плоских ФАР с использованием метода апертурных ортогональных полиномов. // Радиотехнические тетради. 2007, №34, 79 е., с. 38-41.

43. Гнедак П.В., Гусевский В.И. Метод эквивалентного линейного раскрыва в задаче фазового синтеза плоских ФАР произвольной формы// М.: Радиотехнические тетради, 2009, № 38, С. 46-49

44. Гусевский В.И., Гнедак П.В., Моисеев М.В. Формирование провалов в ДН зеркальных антенн в направлениях прихода помех с помощью пассивных рассеивателей// Радиотехнические тетради. 2008, №37, 79 е., с.33-35.

45. Гнедак П.В., Гусевский В.И. Метод апертурных ортогональных полиномов в антенной технике // Международная научная конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (ИРЭМВ-2007), Таганрог, 25-30 июня 2007, с. 156-158.

46. Коростелев А.А. Пространственно-временная теория радиосистем. М.: Радио и связь, 1984.

47. Алексеев Ю.Я., Викулов О.В., Громов М.В. и др. Способы и средства помехозащиты радиолокационных измерителей дальности и скорости в режимах сопровождения. Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 2000, №1, с.3-64.

48. Абрамович Ю.И. Исследование асимптотической эффективности адаптивных итеративных алгоритмов оптимизации отношения сигнал/помеха в нестационарных условиях. Радиотехника и электроника, 1981, с. 3-17.

49. Левшин В.П., Стручев В.Ф. Адаптивные фазированные антенные рашетки с ограниченным числом степеней управления. Зарубежная радиоэлектроника, 1982, №1, с.31-42.

50. Гусевский В.И., Ишмаметов И.А., Лидский Э.А. Алгоритмы фазирования антенных решеток, адаптивных к собственному состоянию. Изв. ВУЗ'ов серия Радиоэлектроника, 1985, №1, с. 12-19.

51. Гусевский В.И. Фазовая характеристика и фазовый центр линейных и плоских АР. — Радиотехника и электроника, 1991, т.36, №3, с.433-441.

52. Журавлев А.К., Хлебников В.А., Родионов А.П. и др. Адаптивные радиотехнические системы с антенными решетками. Изд. Ленинградского университета, 1991.

53. Литвинов О.С., Поповский В.В. Адаптивные антенные решетки. Кн. Проблемы антенной техники. Радио и связь, 1989.

54. Щесняк С.С., Попов М.П. Адаптивные антенны. С-Пб.: Изд - ВИКА им. Можайского, 1996.

55. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. Под ред. В.В. Шахгильдяна. М.: Радио и связь, 1989.

56. Гусевский В.И., Юркова Н.А. Фазовый синтез нулей в ДН линейных АР с различным амплитудным распределением. Радиотехника и электроника, 1992, т.37, №8, с. 1395-1405.

57. Банков С.Е., Курушин А.А., Разевиг В.Д. Анализ и оптимизация трехмерных СВЧ-структур с помощью HFSS // Солон-пресс, 2004. 208с.

58. Стратонович Р.Л. Принципы адаптивного приема. — М.: Сов. радио, 1973.

59. Бураков В.А., Зорин Л.А., Ратынский М.В., Шишкин Б.В. Адаптивная обработка сигналов в антенных решётках.- Зарубежная радиоэлектроника, 1976, №8, с. 35-59.

60. Зарочинский О.И., Кулешов И.Н. Адаптация в больших антенных решётках. — Изв. Вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1979, т. 22, №2, с.47-53.

61. Charles, М. and Hakket, Y.R., Adaptive Arrays Canbe used to Separate Communication Signal, IEEE Transaction on Aerospase and Elektronic Systems, 1981, vol AES-17, no 2, pp. 234-245.

62. Абрамович Ю.И., Аров Д.З., Качур В.Г. Адаптивные фильтры компенсаций стационарных помех, соответствующие теплицевой структуре корреляционной матрицы.- Радиотехника и электроника, 1994, т. 32, №12, с. 2525-2533.

63. Абрамович Ю.И., Качур В.Г., Михайлюков В.Н. Эффективность пространственной компенсации помех в системах с неидентичными каналами приёма. — Радиотехника и электроника, 1989, т. 34, № 6, с. 1196-1205.

64. Бялый Л.И., Подтуркин В.В. Алгоритм адаптивной фильтрации и пеленгации источников помех в системе ФАР. Радиотехника, 1992, №7, с.67-73.

65. Коростелев А.А. Пространственно-временная теория радиосистем. М.: Радио и связь, 1984.

66. Лукошкин А.П., Каринский С.С., Шаталов А.А. и др. Обработка сигналов в многоканальных РЛС / Под. Ред. А.П. Лукошкина. М.: Радио и связь, 1983.

67. Габриэльян Д.Д., Мищенко С.Е. Метод амплитудно-фазового синтеза АР произвольной геометрии // Радиотехника и электроника, 1995. Т.40, №7.-С.1034-1041.

68. Габриэльян Д.Д., Мищенко С.Е. Синтез плоской АР по заданной векторной ДН //Радиотехник, 2003. №5.- С.26-30.

69. Лопатенко Э.В., Марусич А.А. Диаграмма направленности антенны вида cosec с низким уровнем боковых лепестков // Радиотехника, 2006, №12.

70. Грибанов А.Н., Мосейчук Г.Ф., Синани А.И. Возможности фазового управления формой ДН в пассивных ФАР // Электронное управление лучом в бортовых радиолокационных комплексах. Сборник статей. С-Пб, 200. С. 86-93.

71. Синани А.И., Мосейчук Г.Ф., Грибанов А.Н. Управление формой ДН в антенных системах с электронным управлением лучом // Антенны, 2005, №2(93).-С.21-26.

72. Суетин П.К. Ортогональные многочлены по двум переменным. — Наука, 1988.

73. Кравченко В.Ф. Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. -М.: Радиотехника, 2003.