Методы анализа и алгоритмы формирования полей в ближней и дальней зонах для зеркальных антенных систем с неоднородной краевой частью при работе с сигналами наносекундной длительности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат технических наук Щучкин, Григорий Григорьевич

• Щучкин, Григорий Григорьевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Щучкин, Григорий Григорьевич

Введение. Обзор литературы

1. Решение электродинамической задачи анализа для зеркальной антенной системы с неоднородной краевой частью при монохроматическом излучении

1.1. Геометрия задачи

1.2. Метод улучшения характеристик антенных систем и коллиматоров при использовании в краевой части зеркала корректирующего переменного поверхностного импеданса

1.3. Особенности поля вблизи ребра неоднородной полупрозрачной импедансной полуплоскости и на стыке такой полуплоскости с идеально проводящей полуплоскостью

1.4. Оценка влияния протяженности неоднородной краевой части на структуру электромагнитного поля

1.5. Анализ угловых распределений поля вблизи ребра неоднородной импедансной полуплоскости

1.6. Постановка задачи анализа для зеркальной антенной системы с неоднородной краевой частью и ее решение

1.7. Моделирование полей в ближней зоне антенной системы и в рабочей зоне коллиматора с учетом неоднородной краевой части зеркала

1.8. Моделирование поля в дальней зоне антенной системы с неоднородной краевой частью и его анализ

2. Характеристики поля зеркальной антенной системы с неоднородной краевой частью в ближней зоне при работе с сигналами наносекундной длительности

2.1. Решение задачи нахождения распределения поля в ближней зоне методами спектрального анализа

2.2. Моделирование диаграмм формы наносекундных импульсов и исследование их искажения в зависимости от параметров краевой части зеркала

2.3. Расчет энергетических характеристик антенной системы и оценка неравномерности распределения энергии для импульсов различной формы

2.4. Исследование протяженности рабочей зоны зеркального коллиматора с неоднородной краевой частью

3. Характеристики поля в дальней зоне зеркальной антенной системы с неоднородной краевой частью при работе с сигналами наносекундной длительности

3.1. Решение задачи нахождения поля и мгновенных диаграмм направленности в дальней зоне антенной системы

3.2. Расчет диаграмм формы СКИ в дальней зоне в зависимости от параметров корректирующей части зеркала в разных угловых направлениях

3.3. Влияние величины раскрыва зеркала антенной системы на характеристики поля в дальней зоне

3.4. Энергетические характеристики поля антенной системы

3.5. Предельные размеры дальней зоны антенной системы

4. Спектральный анализ поля зеркальной антенной системы с неоднородной краевой частью

4.1. Спектральный анализ непериодических сигналов

4.2. Анализ спектральных характеристик поля в ближней зоне ан- 103 тенной системы

4.3. Анализ спектральных характеристик поля в дальней зоне ан- 105 тенной системы

5. Характеристики излучения зеркальной антенной системы с неоднородной краевой частью с учетом параметров сигнала и среды распро- 107 странения

5.1. Отражение СКИ от плазмы и дробно-линейной среды

5.2. Энергетические ДН и диаграммы формы излученных импульсов при отражении от плазмы и дробно-линейной среды

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы анализа и алгоритмы формирования полей в ближней и дальней зонах для зеркальных антенных систем с неоднородной краевой частью при работе с сигналами наносекундной длительности»

Становление принципиально новой технологии, особенно в области непосредственной приемо-передачи высокочастотного сигнала, происходит не часто. В последнее время появились коммерческие сверхширокополосные системы UWB (UltraWide Band) [1-6]. Достоинства широкополосной связи - высокая помехозащищенность и адаптивность к реальной эфирной обстановке, низкий уровень сигнала, экономичное использование частотного ресурса, сложность перехвата и постановки прицельных помех. Технология UWB добавила к указанным выдающуюся особенность: изделия на ее основе технически проще большинства аналогичных систем.

Суть технологии - передача маломощных кодированных импульсов в очень широкой полосе без несущей частоты. В эфир излучается не гармоническое колебание, а сверхкороткий импульс, или моноимпульс, длительность которого может колебаться в пределах 0,2—2 не, а период импульсной последовательности составляет от 10 до 1000 не.

В "импульсном радио" информация кодируется посредством временной позиционно-импульсной модуляции. Смещение импульса относительно его "штатного" положения в последовательности вперед задает "0", назад - "1". Время смещения не превышает четверти длительности импульса. Так, в последовательности 0,5-нс импульсов с межимпульсным интервалом 100 не импульс, пришедший на 100 пс раньше, - это "0", на 100 пс позже - "1". Один информационный бит кодируется последовательностью многих импульсов, например 200 импульсов на бит.

Однако возникает проблема разделения каналов передачи. Для этого "штатное" положение каждого импульса сдвигают на время, пропорциональное текущему значению некоторой псевдослучайной последовательности (разделение посредством временных скачков, Time Hopping). При этом время сдвига на один-два порядка выше, чем смещение при временной модуляции. В результате спектр сигнала существенно сглаживается, становится шумоподобным и уже не мешает другим устройствам, работающим в той же полосе.

В отличие от технологии множественного доступа с кодовым разделением каналов (CDMA), системы импульсного радио используют ортогональные псевдослучайные последовательности не для расширения спектра сигнала (спектр короткого импульса и так достаточно широк), а только для сглаживания его спектральной характеристики, формирования отдельных каналов связи и защиты от помех. С другой стороны, импульсное радио можно рассматривать как предельный случай CDMA, в котором полностью отказались от несущей или, что физически почти то же самое, длительность выходного импульса сделали равной одному периоду несущей.

Одно из существенных достоинств импульсного радио - отсутствие интерференции прямо распространяющегося сигнала с его отражениями от различных объектов. Кроме того, благодаря широкополосности затухание короткоимпульсного сигнала в различных средах достаточно мало - короткие импульсы легко проходят сквозь различные препятствия, поскольку подавление сигнала происходит не во всем диапазоне. Возможности СШП систем связи:

- высокая скорость передачи данных (от десятков до сотен Мбит/с);

- повышение защиты от всех видов пассивных помех;

- повышение защиты от внешнего электромагнитного излучения;

- повышение защиты от многолучевого распространения;

- повышение электромагнитной совместимости;

- увеличение скрытности работы;

- повышение степени защиты информации;

- экологическая безопасность системы.

Впервые в истории радиотехники разрешена одновременная работа в одной частотной полосе СШП и узкополосных систем (Решение Федеральной Комиссии Связи (FCC) США "First Report & Order" от 14 февраля 2002).

Теоретическими разработками в этой области занимается большой круг зарубежных и отечественных специалистов, среди них Х.Ф. Хармут, Дж. Пауэлл, М. Чен, Р. Флеминг, Дж. Д. Тейлор, Л.Ю. Астанин, А.А. Кос-тылев, И .Я. Иммореев, Д.И. Воскресенский, В.Б. Авдеев, A.JI. Гутман, С.А. Подосенов, А.А. Потапов. В СШП системах нет необходимости в использовании мощных усилителей, их приемники не имеют гетеродинов и прецизионных элементов частотной фильтрации, а узлы модуляции и демодуляции сигналов достаточно просты и реализуются средствами обычной цифровой логики без сложных алгоритмов цифровой обработки сигналов.

Помимо простой передачи информации, интересно применение технологии UWB в области радиолокации [6-14]. Сигналы этой технологии получили название сверхширокополосных (СШП), а локация с использованием этих сигналов, соответственно - СШП локации. Основное ее отличие - использование очень короткого импульса (длительностью порядка наносекунды) для зондирования. В настоящее время экспериментально получены сверхмощные микроволновые импульсы наносекундной длительности двух видов - видеоимпульс, не имеющий четко выраженной несущей частоты, и радиоимпульс с несущей частотой, на один - два порядка превышающей ширину спектра импульса.

В СШП локации повышение информативности происходит благодаря уменьшению импульсного объема локатора по дальности. Так, при изменении длительности зондирующего импульса с 1 мкс до 1 не глубина импульсного объема уменьшается с 300 м до 30 см. Можно сказать, что инструмент, который исследует пространство, становится значительно более тонким и чувствительным.

Генераторы сверхмощных электромагнитных импульсов СВЧ-диапазона могут строиться не только по цепочке преобразования энергии: импульсный генератор - Т-волна - вакуумный диод - пучок - излучение. Так, например, волна напряжения высоковольтного генератора может быть эффективно преобразована в электромагнитную волну при прямом излучении специальной антенной. Характеристики такого импульса существенно отличаются от СВЧ-излучения электронного генератора отсутствием высокочастотного заполнения и относительно большой шириной спектра, которая примерно равна частоте колебания или обратна длительности импульса. Фактически выходной видеоимпульс мощного наносекундного генератора представляет собой одно-два колебания.

Разработки наносекундных высоковольтных генераторов явились развитием традиционной техники формирования, основанной на вырезании короткого импульса из более длинного с помощью обостряющего и срезающего газового разрядника. При этом особое внимание уделялось созданию систем с перестраиваемыми параметрами: амплитудой, длительностью, формой импульса, а также допускающих работу в частотном режиме (с определенной частотой повторения импульсов).

С помощью таких устройств были получены импульсы длительностью 1-5 наносекунд (до 0.5 наносекунд) и выходной мощностью до 300 -400 МВт (с перспективой увеличения до 1 ГВт) с частотой повторения до 100 Гц. При этом стабильность амплитуды импульсов была не хуже 2-3 процентов, а стабильность длительности - не менее 10 процентов. Следует отметить, что проблема стабильности амплитуды и длительности имеет первостепенное значение для моноимпульсной локации, так как в этом случае выделение подвижной цели с малым значением эффективной отражающей площади на фоне большой стационарной помехи осуществляется вычитанием последовательных импульсов отраженного излучения, поэтому изменение амплитуды и формы импульса может в принципе симулировать движение на самом деле неподвижной помехи.

Приведем аргументы, обосновывающие преимущества использования сверхкоротких мощных микроволновых импульсов в моноимпульсной локации. Использование наносекундных импульсов обеспечит хорошее разрешение по дальности (порядка 1 м), что даст возможность обнаруживать и сопровождать движущиеся цели с малой эффективной площадью рассеяния на фоне больших стационарных помех. Измерение скорости цели в традиционных радиолокационных станциях осуществляется по допле-ровской модуляции частоты отраженного импульса. При этом если скорость достаточно велика, то ее определение осуществляется по одному ло-цирующему импульсу. В этом случае есть некоторая минимальная скорость, которая может быть измерена данным способом. Для небольших скоростей применяется также доплеровская оценка по нескольким импульсам пачки. Однако в этом случае есть так называемые "слепые" скорости, когда фаза отраженного импульса меняется на целое число 2п от импульса к импульсу, и цель кажется неподвижной. При определенных условиях таких слепых скоростей может быть достаточно много. При моноимпульсной локации мощными наносекундными импульсами эти проблемы полностью снимаются, так как благодаря высокому разрешению по дальности определение скорости цели происходит по наблюдению ее перемещения по координатам. При указанном соотношении длительности наносекунд-ного импульса и длительности интервала между импульсами (около 0,01 с) проблемы мертвого времени, когда блокирован приемник радиолокационной станции, и невозможно получение информации о целях, практически не существует. Так как при моноимпульсной локации определение всех параметров цели происходит по одному импульсу, то при частоте повторения импульсов в 100 Гц не возникает неоднозначности по дальности. Действительно, за время 0,01 с все эхо-импульсы успевают достигнуть приемной антенны, если максимальная дальность обнаружения не превышает 1500 км, что представляется более чем достаточным для современных радиолокационных установок. Высокое разрешение по дальности позволяет проводить идентификацию целей по отраженному импульсу. Действительно, все детали объекта с размерами порядка 1 м2 (плоскости, винты и т. п.) будут работать как независимые отражатели, создавая "пространственный портрет" цели, что даст возможность классифицировать цели в режиме реального времени по созданным заранее образцам эхо-откликов. Высокое разрешение по дальности может дать информацию о высоте низколетящего над относительно гладкой местностью объекта по временному разделению одиночного отклика и диффузного эхо-сигнала от подстилающей поверхности.

Кроме вышеперечисленного, следует отметить, что параметрами ло-цирующего импульса можно относительно просто управлять, изменяя характеристики генератора. Более того, в стационарных радиолокационных установках, организованных по модульно-блочному принципу, может быть использована линейка стандартных генераторов, настроенных на разные частоты и с разными параметрами импульсов, что позволит оперативно изменять характеристики лоцирующих импульсов непосредственно в процессе работы станции. Возможности СШП радиолокации:

- повышение точности измерения расстояния до цели и разрешающей способность по дальности;

- распознавание класса и типа цели, а также получение радиоизображения цели, поскольку принятый сигнал несет информацию не только о цели в целом, но и об ее отдельных элементах;

- повышение вероятности обнаружения и устойчивости сопровождения цели за счет увеличения эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) цели;

- повышение вероятности обнаружения и устойчивости сопровождения цели за счет устранения «нулей» в структуре вторичных диаграмм направленности (ДН) облучаемых целей, так как колебания, отраженные от отдельных элементов цели не интерферируют;

- повышение устойчивости сопровождения цели под низким углом места за счет устранения интерференционных провалов в ДН антенны, поскольку сигнал, отраженный от цели и сигнал, переотраженный от земли, разделяются во времени, что позволяет произвести их селекцию;

- уменьшение "мертвой зоны";

- повышение устойчивости к воздействию всех видов пассивных помех -дождя, тумана, подстилающей поверхности, аэрозолей, металлизированных полос и т.п., поскольку ЭПР помех в малом импульсном объеме становится соизмеримой с ЭПР цели;

- повышение устойчивости к воздействию внешних электромагнитных излучений и помех;

- повышение электромагнитной совместимости;

- изменение характеристик излучения (ширины и формы диаграммы направленности) путем изменения параметров излучаемого сигнала; в том числе возможность получения сверхузкой ДН;

- повышение скрытности работы. Применения сверхширокополосных сигналов

Технические и эксплуатационные преимущества UWB позволяют уверенно прогнозировать много интересных применений, например, в следующих областях:

1. Телекоммуникации. UWB-устройства могут служить для соединения самых различных устройств (телефон, телевизор, компьютер и др.) и без труда способны обеспечить передачу видео, аудио и данных. Поэтому про UWB говорят как про "Bluetooth будущего".

2. Радиолокация. В этой области для UWB имеется широкое поле действия. Это авиационные радары коммерческого и военного применения, портативные промышленные радары для мониторинга и контроля процессов, охранные системы. UWB вписываются и в медицинские приложения, такие, как мониторинг работы сердца, органов дыхания и т. п.

3. Задачи позиционирования. Возможность измерения расстояний с точностью до сантиметров позволяет широко использовать системы UWB для определения местоположения различных объектов, дистанционного управления транспортными средствами, промышленными роботами и т.д.

4. Специальные (государственные и военные) применения. Это связано с совокупностью таких свойств, как высокая помехозащищенность, скрытность, малое энергопотребление и простота реализации.

Для реализации нового качества связи, описанного выше, необходима теоретическая база, позволяющая рассчитывать характеристики СШП радаров и определять требования к их элементам, а также создание необходимой аппаратуры: устройств формирования, излучения, приема и обработки СШП сигналов.

Определение сверхширокополосных сигналов и сверхкоротких импульсов

Для определения СШП сигнала введен критерий отношения ширины спектра сигнала к его средней частоте [9,13,14]. Для СШП сигнала эта величина должна быть от 0,2 до 2. Одновременно со сверхширокополосно-стью, сигнал может быть как длинным, коротким, так и сверхкоротким (СКИ). Вместе с тем и СКИ может быть как узкополосным, широкополосным, так и сверхширокополосным. Для определения СКИ введен критерий Ысх»\, где L - характерный размер антенны (передающей или приемной) или лоцируемого объекта; с - скорость света; т - длительность сигнала. Как уже отмечалось, импульсы наносекундной длительности бывают двух видов - видеоимпульс, не имеющий четко выраженной несущей частоты, и радиоимпульс с несущей частотой, на один - два порядка превышающей ширину спектра импульса.

Изменение формы СКИ в процессе локационного наблюдения

При таких распространенных (линейных) преобразованиях сигнала, как сложение, вычитание, дифференцирование и интегрирование, форма синусоидальных и квазисинусоидальных сигналов не изменяется, сигналы имеют такую же форму, как исходная функция, и могут отличаться только амплитудой и сдвигом во времени. Форма генерируемого СШП сигнала при таких преобразованиях подвергается изменениям [7,13]. Эти изменения происходят:

- в ближней и дальней зонах излучающей системы, когда ее размер превышает протяженность импульса в пространстве L / ст »1; импульсный сигнал в антенне преобразуется в суммарный электромагнитный сигнал в пространстве, который имеет разные форму и длительность при различных углах, поскольку зависит от сдвига во времени между импульсами, приходящими в точку приема от разных элементов антенны;

- при отражении сигнала от объекта, когда его размер L/cx»l; диаграмма рассеяния (ДР) объекта становится зависимой от времени наблюдения - появляется понятие мгновенной ДР, эта зависимость меняется при смене ракурса наблюдения; к дополнительному изменению формы сигнала приводит отличие спектральных характеристик его и объекта;

- при его приеме на "длинную" антенну или антенную решетку, что связано с теми же причинами, что и при излучении;

- при распространении сигнала в атмосфере до объекта и обратно за счет различного затухания разных участков его спектра, а также влияния дисперсионных характеристик среды распространения.

Итак, в процессе локационного наблюдения СШП сигнал неоднократно изменяет свою форму, что требует детального изучения.

В связи с развитием технологий генерации наносекундных импульсов и применения их в практике радиосвязи, радиолокации и радиоэлектронной борьбы повышенное внимание уделяется изучению особенностей их излучения [15-25]. При этом мощность излучаемого сигнала, обладающего исключительно высокой помехоустойчивостью, существенно ниже окружающего фона.

В настоящее время одним из требований в развитии информационных технологий является повышение пропускной способности радиоэлектронных систем. Осуществление этой цели стало возможным благодаря применению сверхширокополосных (СШП) сигналов, в частности, сверхкоротких импульсов (СКИ) с длительностями порядка единиц и долей наносекунды [1, 7, 26]. В антенной технике для того, чтобы выполнить требования широкополосности используются специальные антенные системы [27-29], в частности, на основе симметричных щелевых линий [30], включая антенны Вивальди [31] и их модификацию [32], микрополосковые антенны различного вида [33]. Для излучения наносекундных мощных видеоимпульсов могут быть использованы, например, Т-рупоры, выполненные в виде неоднородных полосковых линий, сверхширокополосные малогабаритные антенны конформной и плоской конструкций [34] с вибраторами квадратной или треугольной формы.

Много исследований посвящено изучению направленности фазированных антенных решеток (ФАР) при работе со сверхкороткими импульсами. Так в работе [35] рассматривается проблема создания антенных решеток и способ обзора пространства по угловым координатам без использования элементов управления в антенной системе в случае применения

СШП-видеоимпульсных и многочастотных радиоимпульсных сигналов. Существенную роль играет исследование взаимосвязей между характеристиками излучения ФАР, формой подаваемых СКИ и параметрами решетки (тип излучающих элементов, их число, расстояние между элементами) с целью минимизации искажения излучаемых сигналов. В то же время при применении антенных решеток смещение луча с частотой делает проблематичным их использование в радиоэлектронных системах, использующих СКИ.

Представляют практический интерес исследования направленности апертурных антенных систем, излучающих сверхкороткие импульсы, с учетом отклонений от идеальных условий их возбуждения. Под этим понимается искажение формы сигнала наносекундной длительности. Существенную роль играет исследование взаимосвязей между характеристиками излучения антенны, формой подаваемых СКИ и параметрами системы (тип антенны, размер апертуры) с целью минимизации искажения излучаемых сигналов. Интерес вызывает и возможность фокусировки импульсного излучения на больших расстояниях [36, 37]. Здесь в качестве передающих целесообразно использовать антенные системы апертурного типа (например, зеркальные), поскольку они имеют достаточную широко-полосность и обладают высокими направленными свойствами [38-40].

Для эффективного построения антенных СШП-систем необходимо развивать и совершенствовать алгоритмы и методы анализа/синтеза их характеристик, которые в настоящее время разработаны недостаточно хорошо (с точки зрения их применения) [26].

Нестационарные электродинамические задачи решаются либо во временной, либо в частотной областях. Оба метода анализа различных антенных систем, работающих с сигналами наносекундной длительности, равноправны. При спектральном анализе исследование волновых процессов проводится с использованием Фурье-преобразования апертурного распределения поля антенной системы и спектра излучаемых сигналов. При временном анализе эти методы и особенности расчета характеристик излучения заменяются прямыми методами суммирования сигналов, излучаемых каждым элементом антенной системы с учетом их запаздывания при распространении в точку наблюдения и учетом искажения формы импульса, длительность которого может составлять единицы и доли наносекунд. Рассмотрим основные работы, основанные на этих методах. Электродинамический метод анализа во временной области

В работе [41] рассмотрены характеристики направленности сканирующих антенных решеток, возбуждаемых сверхкороткими импульсами, имеющими «джиттер». Особенности расчета характеристик фазированных антенных решеток (ФАР), возбуждаемых СКИ, состоят в том, что обычные методы их определения, основанные на преобразовании Фурье апертурного распределения заменяются на прямые методы суммирования сигналов, излучаемых каждым элементом ФАР с учетом их запаздывания при распространении в точку наблюдения [13] и учетом искажения формы импульса в виде так называемого дрожания («jitter»), длительность которого может составлять единицы и доли наносекунд. Наносекундный джиттер представляет собой общий недостаток электронных переключателей, используемых для управления апертурным распределением ФАР. Особенно <-) значительное влияние джиттера при использовании мощных электронных переключателей для сложения большой мощности в заданном угловом направлении, излучаемой ФАР в окружающее пространство. Показано, что на направленность излучения ФАР СКИ джиттер влияет тем сильнее, чем больше его длительность, частота и амплитуда. Особенно сильное влияние на направленность решетки имеет случайный разброс времени возбуждения элементов ФАР СКИ, приводящий к существенному искажению как ее пиковой так и средней ДН.

В [42] рассмотрена приемная антенна для исследования пространственно-временной структуры сверхширокополосных электромагнитных импульсов. В последнее время проводятся исследования по излучению и практическому применению коротких электромагнитных импульсов, пиковая мощность которых может достигать гигаваттного уровня, а спектр занимать полосу частот Аш, = (<птах - ю ,„,-,,), сопоставимую со средней частотой спектра со0 = (&тах + оа1шп)/2. При этом возникает проблема выбора приемной антенной системы для регистрации пространственно-временной структуры поля электромагнитного импульса. Она должна обеспечивать минимальные искажения, как формы регистрируемого импульса, так и пространственной структуры поля, т.е. зависимость от времени напряжения на нагрузке приемной антенны должна повторять зависимость от времени электромагнитного поля в точке приема, а напряженность рассеянного поля должна быть существенно меньше напряженности регистрируемого поля. Представляется естественным использовать для приема коротких электромагнитных импульсов антенны, полосы рабочих частот АсОд которых превышают А■ Для приема сверхширокополосных импульсов можно использовать дипольные антенны, длина которых меньше минимальной длины волны в спектре принимаемого импульса. Такие антенны имеют устойчивый фазовый центр, слабо зависящие от частоты форму диаграммы направленности и поляризационную характеристику, однако их импеданс имеет достаточно сильную частотную зависимость.

В [43] рассмотрены вопросы излучения и регистрации негармонических широкополосных электромагнитных импульсов (ЭМИ). Дан новый аналитический метод расчета полей во временной области от сложных структур и взаимодействие полей с объектами. Рассмотрен обобщенный коррелятор полей обратного рассеяния, позволяющий определить их пространственные коэффициенты корреляции и частотные функции когерентности с учетом ширины диаграммы направленности антенны и корреляции наклонов поверхностей в трехмерной модели рассеяния модулированных волн. Теория применима при радиолокации и приеме сигналов от произвольно движущихся ускоренных аппаратов как вблизи земли, так и от далеких космических объектов. Один из подразделов посвящен новому методу расчета импульсного излучения антенны с рефлектором, как в ближней, так и дальней зонах. Метод основан на замене поля излучения от параболического зеркала полем излучения от отраженной в зеркале V - образной антенны.

В работе [44] проведено исследование электромагнитных полей во временной области. Получены решения уравнений Максвелла во временной форме в виде выражений, описывающих электромагнитное поле вибратора при заданном распределении возбуждающего тока на поверхности излучателя, с использованием электродинамических потенциалов.

На основе решений уравнений Максвелла во временной области методом конечных разностей в [45] решается прямая задача рассеяния с обработкой результатов моделирования, расчетом поля в дальней зоне, частотных характеристик и коэффициентов матрицы рассеяния. Для повышения достоверности диагностики и идентификации подповерхностных областей и объектов по результатам радиозондирования решается обратная задача с помощью метода вычислительной диагностики. Метод основан на минимизации некоторого сглаживающего функционала, состоящего из функционала невязки между результатами измерений выборок рассеянного объектами электромагнитного поля и результатами решения модельной прямой задачи, а также стабилизирующего функционала, который учитывает априорную информацию об электрофизических и геометрических параметрах зондируемого объекта (среды).

В работе [46] рассмотрено взаимодействие между поведением векторных полей на многообразиях и диаграммами направленности антенн. Сопоставление результатов теории векторных полей с определениями мгновенной и средней энергетической ДН (МДН и ЭДН) антенн проведено на примере элементарных антенн. Показано, что мгновенная ДН антенны имеет не менее одного нуля, нули в зависимости от структуры излучателя и формы возбуждающего тока могут быть как неподвижными (МДН с неподвижными нулями соответствуют средние ЭДН с тем же расположением нулей), так и непрерывно движущимися в течение всего времени излучения (непрерывно движущиеся нули МДН отсутствуют в средних ЭДН). Возможен также прерывистый режим, когда нули средних ЭДН наблюдаются только в том случае, когда на всем интервале усреднения имеют место неподвижные нули МДН. Спектральный метод анализа антенных систем

Применение методов спектрального анализа позволяет провести анализ особенностей и характеристик излучения для различных классов антенных систем.

В работе [47], как тестовая, рассмотрена задача нахождения ДН элементарного излучателя для прямоугольного импульса длительностью т. Для определения ДН антенны, излучающей видеоимпульс, со спектральной плотностью 5,i(co)=sin(coT/2)/(coT/2), и нахождения поля излучения проводится обратное преобразование Фурье (свертка) с учетом спектральной характеристики антенны ^(0,ф,ш)=соз0:

ДН в случае гауссова импульса со спектральной плотностью

51(со)=ехр(-со2т2/8): в) = 4^С05,ЭехрА т Тг

Аналогичным образом в этой работе получены ДН для линейной антенны длиной L—5 и Юст, антенных решеток из 2-х и 4-х излучателей, а также ПДН (пиковая ДН), ЭДН, диаграммы формы импульсов в разных угловых направлениях, дана оценка ширины ДН в зависимости от длительности импульсов различной формы. При спектральном подходе, если для каждой спектральной составляющей КНД равен соKL / 2, то КНД антенной системы может быть определен следующим образом

0 с j 0 2 с что хорошо согласуется с физикой процесса. Аналогично определяется, в частности, КНД апертурной антенной системы с коэффициентом использования Кп

0 с /о Зс

Результаты подтверждаются предельным переходом от широкополосного сигнала к монохроматическому, в итоге получено известное выражение для КНД a}4nSEb(Q2 , h, 4тгSEb г со3, - со? 4nSEba>l D- -z5—flfco/ I dco =-lim —--L =-y—

Ш] С2 / 4 ЗС2 <0,^0.2 0)2-0), C

Определены КНД апертурных антенных систем, работающих с прямоугольным, имеющим реальный конечный спектр, и с гауссовым импульсами:

4тс

4nSK„ \ . , п СV 0167ГЖ,,

2 2 И

4 >sin2(cDT/2) , J-^

То СО

00

Г(ехр(-ш2т2/8))2Лсо с2 Г

2 2 С Т ехр(-со2т2 / 8))2 о

Таким образом, проведенный в работе [46] спектральный анализ ДН, ширины луча и КНД антенных систем, работающих с СКИ, приводят к соотношениям, которые хорошо согласуются с известными соотношениями для монохроматических антенн. Отличие ширины луча и КНД сводится к числовым коэффициентам. Значения этих коэффициентов зависят от формы импульсов. Ширина ЭДН получается примерно в 2.4 раза больше ширины ПДН.

В работах [47-48] получены формулы для КНД и эффективнрй площади А апертурной антенны в режиме излучения несинусоидальных сигналов, установлена связь между этими параметрами

00 / 00 d = ^A J|F(co)|Vflfo/ J|F(CD)|2^CO,

Л -00 / -00 где F(со) - спектральная плотность функции flf) изменения поля на раскры-ве во времени. Также выявлена зависимость их от аналогичных характеристик для гармонических колебаний, и определена энергия на входе приемной антенны IVnp= D\A2W\I 4иг2 при заданной энергии W\ излучаемого сигнала (без учета среды распространения). Приведенные соотношения справедливы при условии, что закон изменения напряженности поля во времени одинаков в каждой точке раскрыва антенной системы. Этому условию удовлетворяют, в частности зеркальные антенные системы с облучателем малых размеров.

В [49] исследован КНД плоских раскрывов, которые излучают сигналы в виде совокупности прямоугольных сегментов, расположенных вплотную друг к другу, частным случаем которых являются однополярный и двуполярный видеоимпульсы. Показано, что небольшие изменения в форме излучаемого импульса могут приводить к резкому изменению КНД антенной системы.

Как отмечалось, при передаче сигнала наносекундной длительности его форма искажается, и поэтому сигнал на выходе приемной антенны может быть совсем не похож на тот, что возбуждал передающую антенну. В [49] вводится существенная временная характеристика принятого сигнала -автокорреляционная функция В{т) или коэффициент автокорреляции К{т), определяемый с использованием спектрального представления:

Работы [39,50-53] посвящены определению и анализу аналитических выражений (точных и приближенных) для энергетических характеристик направленности ряда канонических антенн и антенных систем при излучении и приеме ими негармонических сигналов, включая СШП и СКИ. К числу таких канонических антенн и антенных систем относятся: элементарный электрический и магнитный диполи (ЭЭД и ЭМД), расположенные в свободном пространстве или над идеально проводящей плоскостью (экраном); антенная решетка из аксиальных синхронно или асинхронно возбуждаемых ЭЭД и ЭМД; однопроводная антенна бегущей волны; симметричный электрический вибратор (СЭВ) в свободном пространстве или над идеально проводящей плоскостью; несимметричный электрический вибра2 где 5(со)| - энергетический спектр принятого сигнала. тор (НСЭВ) над идеально проводящей плоскостью; многовибраторная плоская решетка из СЭВ с плоским рефлектором (идеально проводящей плоскостью); апертурная антенна, в том числе зеркальная с рефлектором в виде параболоида вращения и облучателем достаточно общего типа. Под энергетическими характеристиками направленности понимаются зависящие от углов и спектров возбуждающих сигналов энергетический коэффициент направленного действия антенны (ЭКНД) и энергетическая эффективная площадь (ЭЭП) приемной антенны.

ЭКНД антенной системы, возбуждаемой негармоническим сигналом

4тс lim г-> 00

00

9 Г" j]e(r,co)| d(£> о

D(0,9) = i^lim[r2w(r)] = Wy Г-*ooL

Zjwffl2;(G>)cfa> 0 где г - радиус-вектор точки наблюдения в сферической системе координат (г, 0, ф); Щ- - энергия излученного поля; w(r) - угловая плотность потока энергии поля в точке наблюдения; коэффициент 4к имеет размерность сте-рад; ё(г,со) - комплексный Фурье-спектр функции E(r,t); E{r,t) - угловая плотность напряженности электрического поля в точке наблюдения в зависимости от времени t; Z — волновое сопротивление среды; wC0s(co) - спектральная плотность энергии излученного поля [13]. Из анализа структуры этого выражения следует, что ЭКНД - это интегральная (по спектру) характеристика. Если в числителе и знаменателе дроби вместо интегралов оставить только подынтегральные функции, то полученное выражение будет описывать обычный коэффициент направленного действия (КНД) Лш(0,ф,со) антенны, называемый далее парциальным КНД на частоте со, оо /со

Т.е. £>(0,Ф)= JwfflE„(ffl)Dw(0,9,a>)cftD, где ^ю2,г(со) = ^ш2(со)/ Jw^CaOda)

О /О нормированная весовая функция, причем по условию нормировки О

Поскольку полученное выражение не всегда удобно для расчетов, в

2, |? г е(г,со)Г

- частотно

53] вводится величина Х(0(@,ф,со) = (l/Z) lim

Г—>COL угловая плотность энергии излученного поля, которая в привычных антенных терминах представляет парциальную ненормированную диаграмму направленности (ДН) антенны. Тогда

4тг \XW (©, ф, со )cfa>

J J jXa (©, ср, со) sin Qd@dq>db) J JXm (0, ф, со) sin ®d®d(p

ООО 00

Из сравнения структур выражений хорошо прослеживается связь между парциальной (как дифференциальной) величиной КНД £)ю(0,ф,со) и энергетической (как интегральной) величиной ЭКНД D(0, ср) антенны: оо

JX^, (0, ф, со)с/со

D(Q, <р)- 0 со

Ха (0, ф, со) / (0, Ф, (D)fi?a> О

Наряду с ЭКНД вводится энергетическая ДН х(05ф) антенной системы, определенная как нормированная величина ЭКНД: Х(0,ф) = ^(0,ф)/^(0О)фо)' гДе углы (0о,фо) задают некоторое направле

00 /оо ние, выбранное за опорное: %(©, ф) = J%Q Ф> ю)^® / {Хсо (®0 > ФО > ■

О /О

Рассмотрена также энергетическая эффективная площадь (ЭП) антенны, принимающей негармонические сигналы A(iT ,iR) = lim [Wan( (r, iT ,iR)/ w(r, iT)], r->0О где /г=(0,ф) и iR = (0д ,фд) - векторы характеризующие ориентацию передающей и приемной антенн; Want - энергия, поступающая из антенны в нагрузку при согласованном (по поляризации принимаемой волны и сопротивлениям антенны, фидера и нагрузки) режиме приема сигнала. При достаточно больших расстояниях г справедливо спектральное представление

2 00 00

Want (Г > *Т = — fH^ 1Т > ®)| Л> О'я>A(h>lR ) = Jxoan (гУ>>ffl)^® > Z 0 0 где Aa - парциальная ЭП антенны; XwnOV»®)= XwOr®)/ jXo)(zr>C0)^® " о нормированная парциальная ДН передающей антенны.

Таким образом, энергетическая эффективная площадь антенны (ЭЭП) антенны, принимающей негармонический сигнал, это ее эффективная площадь (ЭП), усредненная по спектру с весовой функцией %юn{iT,со), определяющей парциальные излучающие свойства передающей антенны.

В случае несогласованного режима приема записанные со штрихом величины ЭП и ЭЭП

00

Аш >(0) = Аа> (lR > ®)Р\ со > ®)Рг а> (ю)> ('У >{R) = /Хсо и ('У»®)AL (lR>> О где рJ 2 w -1 " соответственно парциальные коэффициенты согласования по поляризации и сопротивлениям.

В результате получено соотношение [53], в самом общем случае устанавливающее связь между ЭКНД и ЭЭП антенны, возбуждаемой негармоническим сигналом:

00

D{iT )A'(iT ,iR)= /м>ю z „ 0k, со )£>ш {iT, со )А'Ш (iR, со )da>. о

В общем случае несинхронного возбуждения апертуры (для апертур-ной антенны типа рупора) спектральная плотность ^^(со) энергии излученного поля в отсутствии тепловых потерь равна спектральной плотности энергии возбуждающего апертуру поля. Если положить, что радиус кривизны фронта поля, возбуждающего любую точку апертуры, гораздо больше характерного размера апертуры, то при такой относительно малой несинхронности возбуждения текущие по фронту изменения тангенциальной компоненты вектора возбуждающего электрического поля можно считать несущественными по сравнению со случаем синхронного возбуждения. Легко показать, что в этих условиях спектральная плотность энергии определяется амплитудным ^(со)], а не фазовым спектром возбуждающего сигнала. По этой причине, как для синфазного, так и для несинфазного (а при временном описании, для синхронного и несинхронного) возбуждения

W(B z(co) ~ |S(co)|2, a ~ |£(©)|*, где ^(а)^ s |ЗД|2/]|£(ю)|2 da. О

В работе [7] исследована зависимость ДН антенны от длительности и формы СШП сигнала. Поскольку его форма изменяется в зависимости от направления излучения (приема), у него отсутствует однозначное соответствие между этими параметрами и вводится понятие мгновенной ДН, ДН по пиковой и средней мощности. Эти диаграммы исследуются для антенной решетки из N элементов, когда каждый элемент решетки излучает один импульс прямоугольной формы. При изменении расстояния между излучателями, длительности импульса, его формы можно менять ширину ДН и коэффициент усиления антенной решетки. При этом боковое излучение представляет собой фон с уровнем 1 IN от пикового значения ДН. Результаты получены без учета ДН излучателя. Для учета потерь из-за несогласованности частотной характеристики антенной системы и спектра СШП сигнала, основная энергия которого сосредоточена в полосе частот Af, вводится понятие спектрального КПД: г\а/= Wy/ JVs, где Ws - полная энергия импульса, Wy - энергия части спектра импульса, попадающая в полосу частот антенны. Спектральный КПД определяет относительную долю энергии зондирующего импульса, попадающего в рабочую полосу частот антенны.

В [54] дано определение эффективной поверхности рассеяния антенны при действии негармонических сигналов и выведены частотным методом формулы для ее вычисления. Общие результаты проиллюстрированы примером вычисления ЭПР вибраторной антенны при действии сигнала в виде прямоугольного радиоимпульса. Установлено, что обобщенная ЭПР уменьшается по мере укорочения радиоимпульса. Показано, что рассеянный импульс имеет большую продолжительность по сравнению с импульсом падающей волны вследствие затягивания его фронтов; имеются также искажения формы огибающей.

В [55] методом интегро-дифференциальных уравнений исследуются ближние поля вибраторов, линейных вибраторных решеток, кольцевых решеток тангенциально ориентированных излучателей с учетом спектра передаваемого сигнала. Показана необходимость учета спектра передаваемого сигнала при расчете ближнего поля в концевых областях антенной системы.

Проведенный обзор показывает, что временная форма позволяет в ряде случаев провести более естественный для осмысления анализ результатов решения в четырехмерном пространстве (включающем три пространственные координаты и время), в частности при оценке ЭПР объектов при сверхкороткоимпульсной радиолокации [56]. Однако из-за недостаточного развития математических подходов известны лишь немногие электродинамические задачи, решение которых получено во временной области. Большинство решений получено частотными методами решения нестационарных задач с использованием преобразований Фурье. Необходимо отметить удобство спектрального метода с точки зрения единообразного рассмотрения процессов излучения и распространения СКИ. Характеристики антенных систем, работающих с СКИ

При рассмотрении СКИ антенн выделяются [46]:

1) энергетическая диаграмма направленности (ЭДН) — зависимость энергии излученного импульса, приходящейся на единицу поверхности, от направления й^(0,ф);

2) пиковая диаграмма направленности (ПДН) — зависимость максимальной напряженности от направления Ет (0, ф);

3) мгновенная диаграмма направленности - зависимость ПДН для фиксированного момента времени t в интервале наблюдения излучения импульса Et (0, ф);

4) диаграмма формы или длительности импульса от направления Ф(0,ф) и т(0,ф)

5) ширина луча антенны СКИ по полю 20о 1Е;

6) ширина луча антенны СКИ по половинному значению энергии излученного импульса 2©0 5;

1) уровень бокового излучения по полю или по энергии импульса.

Как показано в [46] у антенны, возбуждаемой СКИ, нет однозначной связи между полевыми и энергетическими характеристиками, так как с изменениями угловой координаты происходит одновременное изменение амплитуды, формы и длительности импульса. Видеоимпульсы в диспергирующих средах и их искажение

В работе [57] развиваются точно решаемые модели импульсной оптики диспергирующих сред во временном представлении. Эти модели описывают взаимодействие ультракоротких видеоимпульсов, содержащих одно или несколько колебаний поля, с некоторыми классами диэлектриков и проводников. Поля, возбуждаемые видеоимпульсами в этих средах, представляются аналитически благодаря новым точным непериодическим и нестационарным решениям уравнений Максвелла. Такие решения получены непосредственно во временной области, вне рамок разложений Фурье и без традиционного разделения полей на части, зависящие или от времени, или от координат. Эти неразделяющиеся решения образуют математическую основу оптики несинусоидальных волн. Гибкое моделирование видеоимпульсов с помощи полиномов JIareppa позволило представить в явном виде зависимости процессов отражения и преломления видеоимпульсов от их формы и длительности.

Активные методы исследования объектов предполагают воздействие на них импульсами различной формы с последующими приемом и обработкой прошедшего или отраженного сигнала. В работе рассматриваются линейные системы, у которых связь входного и выходного сигналов определяется соотношением типа свертки: Y(t) = h(t)® X(i), где Y{t) - выходной сигнал, h(t)~ импульсная характеристика объекта исследования, X(t) -зондирующий импульс. Импульсная характеристика полностью отражает присущие данному объекту свойства в области частот зондирующего импульса и, в частности, может быть использована для распознавания объекта. Проблемы, возникающие при оценке импульсной характеристики, связаны в основном с двумя обстоятельствами. Во-первых, на практике исследователь обладает набором данных в ограниченном как по времени, так и по частоте интервале наблюдений. Во-вторых, любое наблюдение предполагает наличие шума. В результате ухудшается точность оценки неизвестной функции, и возможна неустойчивость решения. Для увеличения точности и расширения интервалов наблюдений используется аппроксимация сигналов во временной области экспоненциально затухающими колебаниями. Этому представлению в спектральной плотности соответствуют функции, содержащие полюса первого порядка. Полюсная форма сигнала однозначно преобразуется во временную и частотную.

Переход от частотного представления к временному осуществляется с использованием интегрального преобразования Фурье на основе теоремы о вычетах. В качестве критерия точности оценивания импульсной характеристики используется условие минимума невязки функционала. При этом для описания модели ищется минимальное число полюсов, обеспечивающее пороговую невязку, которая определяется уровнем шумов в сигналах.

В [58] изучено отражение и распространение короткого электромагнитного импульса (с формой в виде разности полиномов JIareppa) в плазменном полупространстве. Вследствие малых длительностей импульса, достигнутых в настоящее время, меняются соотношения между предвестником и главной частью импульса при его прохождении в диспергирующей среде, которое может быть одного порядка на существенной траектории импульса. Отраженное поле получено разложением падающего поля в интеграл Фурье с применением известных соотношений для коэффициентов отражения каждой гармонической составляющей. Частотные составляющие с частотой ниже плазменной (со<соя) представляют часть поля, не распространяющегося в плазменном полупространстве. Поля с частотами (со>озр) представляют собой частично отраженные поля. Проведенное рассмотрение показывает возможность и путь сочетания гармонического и временного анализа распространения импульсов малой длительности в разных средах с дисперсией.

В [59] исследованы волновые процессы при распространении и отражении сверхширокополосных импульсов различной формы от плазменной и неоднородной сред, имеющих дисперсию постоянной распространения волноводного типа. На основе спектрального анализа непериодических сигналов рассмотрено поведение распространяющихся СКИ и исследованы факторы, влияющие на их искажение.

В [60] рассмотрено влияние дисперсионных и поглощающих свойств земной атмосферы на распространение сверхширокополосных электромагнитных импульсов. Предложена гибкая модель начального сверхширокополосного сигнала, для которой представлены результаты численного моделирования искажений формы и энергетических потерь сигналов наносе-кундной длительности. Результаты расчета показали, что основным эффектом искажений формы наносекундных импульсов в земной атмосфере является их уширение (при качественном сохранении начальной формы) и затухание, величина которого на дальностях до 500 км не является препятствием для их радиолокационной обработки.

Методы коррекции сигналов антенных систем сверхкоротких импульсов

Получившие в последние годы интенсивное развитие антенные системы для излучения сверхкоротких импульсов (СКИ) имеют существенные преимущества по сравнению с традиционными излучающими системами. Однако трудность их практического применения связана с искажениями излучаемого сигнала как относительно подаваемого на вход (создаваемого генератором СКИ), так и относительно желаемой временной диаграммы излучения.

Для снижения продолжительности излучаемого сигнала в [61] предложено после окончания действия основного рабочего импульса подавать на вход антенны дополнительный корректирующий сигнал, который обеспечивает полное «успокоение» излучаемого сигнала к фиксированному моменту времени при минимальной интенсивности корректирующего сигнала или за минимальное время при заданной эффективности. Однако такой способ коррекции излучаемого сигнала обеспечивает только частичное решение проблемы. Способствуя снижению продолжительности излучаемого антенной сигнала, он не обеспечивает его приближения в целом к желаемой временной диаграмме.

Поэтому в [61] предложена оптимизация временной диаграммы корректирующего импульса по критерию наилучшего приближения к желаемой временной диаграмме излучаемого сигнала. В дополнение к основному импульсу, создаваемому генератором рабочего импульса, на вход антенны одновременно с ним подается корректирующий импульс, создаваемый генератором корректирующего импульса. Излучаемый антенной однонаправленный сигнал связан с входными воздействиями линейным оператором. Идеальным было бы точное воспроизведение желаемого сигнала. Корректная постановка задачи заключается в наилучшем приближении излучаемого выходного сигнала к желаемому. В качестве меры близости используется интегральный квадратичный функционал.

Другой принцип коррекции заключается в линейном корректирующем динамическом преобразовании рабочего сигнала. В этом случае сигнал от генератора подается на вход преобразователя, динамика которого описывается подлежащей определению импульсной переходной функцией, а затем преобразованный сигнал подается на вход антенны.

Для увеличения спектрального КПД г\А/ в работе [7] предлагается коррекция формы спектра излучаемого импульса. Для этого из спектра основного импульса вычитается спектр корректирующего импульса, форму и интенсивность которого выбирают так, чтобы в суммарном спектре низкочастотные составляющие были значительно меньше, чем в основном спектре, а для высокочастотных составляющих эти изменения были бы несущественными. С ростом ширины спектра сигнала tsf коррекция формы импульса становится все менее эффективной.

В [62] предложен метод коррекции ФЧХ логопериодической вибраторной антенны (J ШВА), позволяющий уменьшить искажения излучаемой антенной СШП сигнала. Метод основан на синтезе пассивного четырехполюсника мостового типа, подключенного ко входу антенны. Рассмотренная система пригодна для излучения сигналов со сколь угодно широким частотным спектром. Практическая трудность заключается в возрастании требуемых размеров ЛПВА при расширении спектра сигнала в сторону нижних частот.

Метод коррекции амплитудного распределения в раскрыве антенной системы за счет создания переменного коэффициента отражения вдоль поверхности зеркала

В антенной технике существенное значение приобретает создание в раскрыве зеркал особых распределений, обеспечивающих низкий уровень бокового излучения, с учетом побочных факторов, таких как частичное затенение раскрыва, утечка излучения и др. Разработаны методы расчета требуемых оптимальных распределений в различных случаях и методы их практической реализации, которая осуществляется обычно с помощью облучающей системы [63].

Оптимальное распределение двухзеркальных и многозеркальных антенных систем может быть обеспечено при любой диаграмме направленности облучателя соответствующей коррекцией профилей основного и вспомогательного зеркал с помощью теории синтеза этих антенн [64]. Для однозеркальных антенных систем создание необходимого распределения может быть достигнуто только при использовании первичного облучателя со специальной диаграммой, направленности, что связано с большими трудностями.

В связи с этим поиск надежных способов регулирования оптимальных распределений является актуальной задачей. Одним из перспективных способов регулирования распределений является применение зеркал с переменным коэффициентом отражения вдоль поверхности [65, 66]. При этом необходимо, чтобы коррекция амплитудного распределения происходила без изменения фазового и не требовала коррекции профиля зеркала.

Кроме того, распределение поля, как в ближней, так и в дальней зонах антенной системы существенным образом связано с характером функции возбуждения зеркала вблизи его краев. В этом распределении обычно можно выделить геометрооптический член, обусловленный падающим полем и отражающими свойствами поверхности зеркала, и дифракционный член, основной вклад в который вносит наличие границы тени, т.е. дифракционные эффекты, возникающие на теневом контуре в случае произвольной формы зеркала или на ребре [67] в случае полуплоскости, клина и т. п., в том числе за счет поверхностных волн. При дифракции электромагнитных волн на непрозрачных телах больших электрических размеров, к которым относятся и зеркала антенн или коллиматоров [68], возникает интенсивное теневое излучение, мало зависящее от свойств материала краевой части тела. Поэтому замена идеально проводящего края зеркала на импедансный или даже идеально поглощающий не позволяет существенно уменьшить влияние дифракционных эффектов при малых и средних углах дифракции и дает выигрыш лишь при больших углах. Снижение уровня рассеянного поля может быть достигнуто при выполнении краевой части зеркала в виде слоя с переменным коэффициентом отражения, изменяющимся от 1 вблизи центра зеркала до 0 на краю, в результате чего теневой контур «размывается». Придание этому слою поглощающих свойств позволяет одновременно снизить дифракционные эффекты от возбуждающихся на краях зеркала поверхностных волн.

Применение импульсных сигналов наносекундной длительности в современных радиолокационных системах привело к проблемам, связанным с несовпадением формы возбуждающего антенну сигнала и временной структуры излученного поля, временной структуры падающей на антенну волны и сигнала на ее выходе, а также искажением характеристик излучения антенн [13]. В связи с этим представляется актуальным использование переменного поверхностного импеданса в краевой части зеркала для корректировки характеристик излучения зеркальных антенных систем при работе со сверхкороткими импульсами (СКИ).

В работе рассматриваются характеристики излучения зеркальной антенной системы, возбуждаемой сигналами наносекундной длительности при равномерном и неравномерном распределениях поля в раскрыве, а также исследуется влияние неоднородной краевой части (корректирующего переменного поверхностного импеданса) зеркала на форму излучаемых сигналов. Еще одним аспектом исследований явилось изменение формы СКИ различного типа при распространении в диспергирующих и неоднородных средах с анализом факторов, влияющих на их искажение. Анализ и исследование волновых процессов проводится на рассматриваемой модели антенной зеркальной системы с использованием преобразования Фурье-спектра излучаемого сигнала.

Все сказанное выше, а также постоянное развитие технологии создания СШП устройств определяет актуальность данной работы, направленной на разработку методов анализа и алгоритмов формирования полей в ближней и дальней зонах для зеркальных антенных систем при работе с сигналами наносекундной длительности за счет использования неоднородной краевой части зеркала. Цель работы и задачи исследования

Целью работы являлось улучшение характеристик излучения в ближней и дальней зонах зеркальных антенных систем за счет применения неоднородной краевой часта зеркала, в том числе при работе с наносекундными импульсами (СКИ) с учетом влияния на их искажение среды распространения.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- выбран закон изменения импеданса на основе исследований поведения электромагнитного поля вблизи ребра полупрозрачной импедансной полуплоскости, неоднородной в перпендикулярном ребру направлении, и на стыке такой полуплоскости с идеально проводящей;

- составлена двумерная электродинамическая модель зеркальных антенных систем с выбранным законом изменения импеданса в краевой части зеркала и проведен ее анализ путем решения системы интегральных уравнений, учитывающих функцию источника и закон изменения поверхностного импеданса;

- разработаны алгоритмы и проведено моделирование характеристик излучения в ближней и дальней зонах антенных систем с неоднородной краевой частью при равномерном и неравномерном распределениях поля в раскрыве;

- проведено обобщение решаемой задачи анализа и разработанных алгоритмов на зеркальные антенные системы, работающие с сигналами наносекундной длительности;

- исследовано влияние параметров неоднородной краевой части на формирование полей (целенаправленное изменение) в ближней и дальней зонах этих систем, работающих с монохроматическими сигналами и сигналами наносекундной длительности.

Для решения поставленных задач проведено исследование (с помощью программ в средах Delphi5.0/7.0 и AutoCAD2000/2006) следующих характеристик созданной электродинамической модели: 1) амплитудных и энергетических распределений полей в ближней зоне; 2) мгновенных (распределение поля в разные моменты времени) и энергетических диаграмм направленности в дальней зоне в зависимости от угла; 3) диаграмм формы импульсов для разных углов излучения в зависимости от времени; 4) пространственно-временных распределений полей; 5) спектральных характеристик антенной системы. Методы научного исследования

Метод интегральных уравнений с использованием метода саморегуляризации, методы спектрального анализа, компьютерное моделирование. В работе использованы современные методы расчета и пакеты прикладных программ Delphi5.0/7.0 и AutoCAD2000/2006. Основные положения, выносимые на защиту:

1) При работе с сигналами наносекундной длительности для формирования равномерного распределения в рабочей зоне или направленной передачи сигнала целесообразно использовать зеркальные антенные системы с неоднородной краевой частью.

2) Возможно целенаправленное формирование полей в ближней зоне зеркальных антенных систем с требуемой равномерностью и протяженностью рабочей зоны за счет параметров неоднородной краевой части.

3) Возможно целенаправленное формирование характеристик излучения в дальней зоне зеркальных антенных систем за счет параметров неоднородной краевой части.

4) Улучшение распределений полей при работе с сигналами наносекундной длительности в ближней и дальней зонах зеркальных антенных систем связано с шириной их спектральных характеристик, которая может быть увеличена за счет параметров неоднородной краевой части зеркала.

5) Для уменьшения искажения формы сигнала рекомендуется использовать сигналы с наименьшей эффективной шириной спектра (например, гауссов импульс).

6) Согласованием спектральных характеристик излучающей системы, спектров сигнала и среды распространения возможно добиться необходимых отражающих свойств структур с дисперсией.

Достоверность результатов подтверждается:

- исследованием внутренней сходимости алгоритмов, реализующих физические и математические модели;

- совпадением результатов исследования, в частности, для предельных случаев геометрии исследуемых излучающих систем, с общеизвестными результатами или данными, полученными из литературных источников. Научная новизна

В работе получены следующие новые научные результаты:

1. Впервые решена задача анализа, построена математическая модель и проведено моделирование новой излучающей системы - зеркальной антенной системы с неоднородной краевой частью.

2. Впервые определено влияние параметров неоднородной краевой части зеркальной антенной системы на ширину спектра антенны для повышения ее широкополосности.

3. Впервые методами спектрального анализа решена задача формирования полей излучения в ближней и дальней зонах зеркальной антенной системы с неоднородной краевой частью (переменным поверхностным импедансом) при работе с сигналами наносекундной длительности.

4. Впервые показано, что за счет использования переменного поверхностного импеданса в краевой части зеркала антенной системы, возможно обеспечить независимость ее энергетических диаграмм от формы импульсов.

5. Впервые проведен совместный анализ излучающей системы, работающей с сигналами наносекундной длительности, и среды распространения. Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения и списка литературы, включающего 110 наименований. Общий объем диссертации составляет 130 страниц машинописного текста, включая 59 рисунков, одну таблицу.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Щучкин, Григорий Григорьевич

Результаты работы внедрены в учебном процессе в МИРЭА и использованы в совместных работах со студентами [105-110], применены в НИР «Алгоритм», проводимой МИРЭА по тематическому плану Министерства образования и науки РФ, в НИРах «Поддержка-22» и «Горошина-4», проводимых ФГУП «22 ЦНИИИ Минобороны России».

Работа выполнена при поддержке гранта для молодых ученых МИРЭА с 2005 по 2008 гг.

Результаты нашли отражение в научной работе, представленной на конкурс молодых ученых РАН, других учреждений, организаций России в 2006 году, по итогам которого была получена медаль Российской академии наук в области разработки или создания приборов, методик, технологий и новой научно-технической продукции научного или прикладного назначения.

Апробация результатов исследования

Основные положения и научные результаты работы докладывались и обсуждались на 4-ой и 5-ой Международных научно-технических конференциях «Компьютерное моделирование 2003, 2004» - Санкт-Петербург; на Международных научно-практических конференциях «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» (Intermatic - 2004, 2005) - Москва; на III и V Межвузовской конференциях по научному программному обеспечению - Санкт-Петербург — 2005, 2007; на Международной научно-практической конференции «МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ - 2005» -Москва, МИРЭА; на Ш-ей Международной научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления» - Томск, 2005; на IV-ой Региональной конференции по научному программному обеспечению «Практика применения научного программного обеспечения в образовании и исследованиях» - Санкт-Петербург, 2006; на Московской отраслевой научной конференции «Технологии информационного общества» 23-25 апреля 2007 - Москва; с 2001 по 2008 год на 50 - 59-ых научно-технических конференциях МИРЭА — Москва.

Заключение

В работе при решении задачи нахождения полей в ближней и дальней зонах антенной системы с неоднородной краевой частью проведено моделирование и исследование (с помощью программ в средах Delphi5.0/7.0 и AutoCAD2000/2006) следующих характеристик созданной электродинамической модели: 1) амплитудных и энергетических распределений полей в ближней зоне; 2) мгновенных (распределение поля в разные моменты времени) и энергетических диаграмм направленности в дальней зоне в зависимости от угла; 3) диаграмм формы импульсов для разных углов излучения в зависимости от времени; 4) пространственно-временных распределений полей; 5) спектральных характеристик антенной системы, которые показали возможность их целенаправленного изменения. Результаты работы

1) Решена задача анализа, разработаны соответствующие алгоритмы, построена математическая модель и проведено моделирование новой излучающей системы - зеркальной антенной системы с неоднородной краевой частью (переменным поверхностным импедансом).

2) Впервые методами спектрального анализа решена задача формирования полей в ближней и дальней зонах зеркальной антенной системы с неоднородной краевой частью при работе с сигналами наносекундной длительности, что позволяет улучшить ее характеристики излучения. Утверждение справедливо как для монохроматических сигналов, так и сигналов наносекундной длительности.

3) Введены обладающие высокой информативностью пространственно-временные характеристики антенных систем при работе с сигналами наносекундной длительности.

4) Впервые определено влияние параметров краевой части зеркальной антенной системы с переменным поверхностным импедансом на ширину спектральной характеристики. Найдены распределения импеданса в краевой части зеркальной антенной системы, при которых достигается ее максимальная (свыше 400%) широкополосность, а искажения сигналов наносекундной длительности минимальны. Этим распределениям соответствуют параметры корректирующей части зеркала, характеризуемые значениями поверхностного импеданса в центре 200 Ом/D и на краю 2000 Ом/D с протяженностью краевой части -15% для ближней зоны и 30-45% - для дальней.

5) Ширина спектральной характеристики зеркальной антенной системы связана с протяженностью краевой части и наиболее сильно зависит в ближней зоне от значения импеданса на краю, а в дальней зоне от значения импеданса в центре корректирующей части. Чем больше протяженность и значение импеданса, тем шире спектральная характеристика.

6) В случае работы с сигналами наносекундной длительности за счет коррекции параметров зеркала с переменным поверхностным импедансом можно варьировать в значительных пределах значение протяженности рабочей зоны однозеркального коллиматора (1.4) d, где d — раскрыв зеркала, при сохранении неравномерности распределения поля в пределах 4%.

7) Впервые показано, что за счет использования корректирующего поверхностного импеданса в краевой части зеркальной антенной системы возможно обеспечить независимость ее энергетических диаграмм от формы импульсов (как в ближней, так и в дальней зоне).

8) Изменение параметров переменного корректирующего импеданса позволяет обеспечить в дальней зоне одинаковую форму излученного импульса по разным направлениям вблизи осевого.

9) Полученные результаты справедливы для зеркальных антенных систем с величиной раскрыва d > 1м, при которой удовлетворяется критерий |gradR|«&bi? (R - коэффициент отражения) для неоднородной краевой части зеркала в случае монохроматических сигналов и критерий d, dn »сх для сигналов наносекундной длительности, при котором импульс можно считать сверхкоротким.

10) Для повышения отражающих свойств структур с дисперсией необходимо, чтобы граничная частота спектра излучаемого импульса была максимально близка к критической частоте структуры (среды). Увеличение критической частоты приводит к снижению ширины ЭДН антенной системы и уменьшению искажений импульса (для критической частоты сокрх = к ширина ЭДН и длительность импульса увеличиваются более чем в 2 раза, тогда как для сйкрТ = 67Г эти параметры стремятся к значениям без учета среды).

Приведенные результаты позволяют сделать следующие выводы. При работе зеркальных антенных систем, как с монохроматическими сигналами, так и с сигналами наносекундной длительности для формирования равномерного распределения поля в ближней зоне и рабочей зоне коллиматора, направленной передачи сигнала, минимального искажения сигналов при углах близких к направлению главного излучения, целесообразно использовать зеркальные антенные системы с неоднородной краевой частью (переменным поверхностным импедансом). В этом случае за счет их применения и варьирования параметров (изменения поверхностного импеданса и протяженности краевой части), возможно целенаправленное изменение таких характеристик зеркальной антенной системы как неравномерность распределения поля в ближней зоне, протяженность рабочей зоны коллиматора, ширина полевых и энергетических диаграмм направленности, ширина спектральных характеристик, диаграммы формы излучаемых (принимаемых) сигналов наносекундной длительности (в том числе с учетом среды распространения).

Полученные результаты позволяют эффективно разрабатывать алгоритмы формирования полей в ближней и дальней зонах зеркальных антенных систем с корректирующим переменным поверхностным импедансом, строить модели антенных систем специального назначения, включая радиолокационные, при их работе с сигналами наносекундной длительности с учетом характеристик реальных сред. Результаты работы, касающиеся оценки неравномерности и протяженности рабочей зоны антенной системы, могут быть использованные также при разработке измерительных полигонов.

Внедрение результатов работы

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Щучкин, Григорий Григорьевич, 2009 год

1. Powell J. Antenna Design for Ultra Wideband Radio. - Massachusetts 1.stitute of Technology, 2004.

2. Chen M., Brodersen R. UWB Baseband System Architecture and Simulations, Berkeley Wireless Research Center, January 8-th, 2002 Winter Retreat.

3. Fleming R., Kushner Ch. UWB Research Direction, Ultra Wideband Conference, 30 September 1999.

4. Ultra-wideband Radar Technology / Edited by J.D. Taylor. Boca Raton, London, New Work, Washington: CRC Press, 2000.

5. Introduction to Ultra-Wideband Radar Systems // Edition by James D.Taylor, London, Tokyo, CRC Press, Boca Ration, Ann Arbor, 1995.

6. Sieber, H. Eggert, H. Guth: Entviklung einer rechnergestiitzten Entwurfsmethode fur Optische Mikrosysteme und deren Anwendung auf einen Heterodynempfanger. Karlsruhe, Forschungszentrum Karlsruhe GmbH, 2000 // Kapitel 1,2. S. 1 bis 16.

7. Иммореев И.Я. Сверхширокополосные радары: новые возможности, необычные проблемы, системные особенности // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. 1998.- №4.- с.25-56.

8. Бункин Б.В, Кашин В.А. Особенности, проблемы и перспективы субнаносекундных видеоимпульсных PJIC // Радиотехника,- 1995.- т.50, №4/5.- с.128-131.

9. Иммореев И.Я. Сверхширокополосная локация: основные особенности и отличия от традиционной радиолокации // Электромагнитные волны и электронные системы.-1997.- т.2, №1.- с.81-88.

10. Иммореев И.Я, Телятников П.И. Эффективность использования энергии зондирующих импульсов в СШП локации // Радиотехника.- 1997.-т.52, №9.- с.33-37.

11. Иммореев И.Я, Федотов Д.В. Оптимальная обработка радиолокационных сигналов с неизвестными параметрами // Радиотехника.- 1998.-т.53, №10.- с.131-137.

12. Стрюков Б.А, Лукьянчиков А.В, Маринец А.А, Федоров Н.А. Ко-роткоимпульсные локационные системы // Зарубежная радиоэлектроника.-1998.-№8.- с.42-59.

13. Хармут Х.Ф. Несинусоидальные волны в радиолокации и радиосвязи.- М.: Радио и связь, 1985.

14. Астанин Л.Ю., Костылев А.А. Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений.- М.: Радио и связь, 1989.

15. Иммореев И.Я, Синявин А.Н. Излучение сверхширокополосных сигналов //Антенны.- 2001.-вып.1(47).- с.8-16.

16. Бахрах Л.Д., Блисковицкий А.Я. Оптомикроволновые методы формирования излучения сверхширокополосных антенн // УФН.- 1992.-т.162, №12.-с.160-164.

17. Авдеев В.Б. Импульсное излучение апертурной антенны: математический подход и физическая интерпретация // Тр. 4-й Межд. НТК «Радиолокация, навигация, связь».- Воронеж: Воронежский НИИ связи, 1998.-т.З.

18. Ковалев И.П., Понаморев Д.М. Анализ процессов излучения и приема импульсных сигналов во временной области.- М.: Радио и связь, 1996.

19. Содин Л.Г. Импульсное излучение антенны (электромагнитный снаряд) // Радиотехника и электроника.- 1991.- т.36, вып.5.- с.1014-1022.

20. Крымский В.В., Бухарин В.А., Заляпин В.И. Теория несинусоидальных электромагнитных волн.- Челябинск: изд. ЧГТУ, 1995.

21. Самсонов А.В. Пространственно-временные преобразования электромагнитных сигналов.- М.: МЭИ, 1997.

22. Гутман А.Л. Метод Кирхгофа для расчета импульсных полей // Радиотехника и электроника.- 1997.- т.42, №3.- с.271-275.

23. Gutman A.L. Space-time Green Function and short pulse propagation in different media // 11th Int'l Conference on High-Power Electromagnetics "EURO-EM'98" Tel Aviv, Israel, June 14-19, 1998.

24. Лебедюк И.И. Экспериментальные исследования процесса формирования наносекундных радиоимпульсов в фазоманипуляционной схеме //Антенны.- 2001.- вып.9 (55).- с.60-62.

25. Lee Kwan-Ho. Development of four novel UWB Antennas assisted by FDTD Method. Dissertation, the Ohio State University, 2004.

26. Бахрах Л.Д., Литвинов O.C., Морозов Н.Я. Перспективы разработок антенн, излучающих сверхкороткие импульсы // Антенны.- 2006.- №7110..- с.85-91.

27. Сверхширокополосные антенны. Сб. статей под ред. JI.C. Бенен-сона (пер. с англ.).- М.:МИР, 1964.

28. Яцкевич В.А, Федосенко Л. Л., Антенны для излучения СШП сигналов //Радиоэлектроника.- 1986.- т.29, №52.- с.69-74

29. Колобов В.А, Полухин Т.Л. Сверхширокополосные СВЧ антенны // Радиотехника.- 1991.- т.46, №1.

30. Воскресенский Д.И., Котов Ю.В., Овчинникова Е.В. Тенденции развития широкополосных антенных решеток (обзор) // Антенны.- 2005.-№11 (102).- с.7-21.

31. Альхарири М. Двухсторонний широкополосный излучатель Вивальди // Антенны.- 2006.- №8(111).- с.44-49.

32. Авдеев В.Б., Ашихмин А.В., Некрылов В.М., Пастернак Ю.Г. Моделирование сверхширокополосных печатных щелевых антенн бегущей волны // Антенны.- 2006.- №8 (111).- с.50-55.

33. Чебышев В.В. Микрополосковые антенны и решетки в слоистых средах. М.: Радиотехника, 2006.

34. Авдеев В.Б., Ашихмин А.В., Пастернак Ю.Г. Сверхширокополосные малогабаритные антенны конформной и плоской конструкций // Антенны.- 2006.- №8 (111).- с.56-58.

35. Вовшин Б.М. Безынерционный обзор пространства сверхширокополосными радиолокационными сигналами // Антенны.- 2006.- №7 (110).- с.92-100.

36. Авдеев В.Б., Авдеева Д.В. Фокусирование сверхкороткоимпульс-ного излучения апертурной антенны путем зонирования апертуры // Антенны.- 2001.- вып. 1(47).- с.5-10.

37. Содин Л.Г. Фокусировка электромагнитного снаряда. // Радиотехника и электроника.- 1998.- т. 43, №2.

38. Устройства СВЧ и антенны / Под ред. Д.И. Воскресенского. М.: Радиотехника, 2006.

39. Авдеев В.Б. Энергетические характеристики направленности апертурной антенны при излучении и приеме широкополосных сигналов -Тр. 5-й Межд. НТК «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж: Воронежский НИИ связи, 1999.- т.З.- с.1852-1860.

40. Авдеев В.Б. Энергетический критерий дальней зоны импульсного излучения апертурной антенной //Антенны.- 2001.- вып.9(55).- с.46-51.

41. Бахрах Л.Д., Литвинов О.С. Характеристики направленности сканирующих антенных решеток, возбуждаемых сверхкороткими импульсами, имеющими «джиттер» //Антенны.- 2003.- вып.3-4 (70-71).- с.24-31.

42. Ю.А.Андреев, Ю.И.Буянов, В.И.Кошелев, В.В. Плиско Приемная антенна для исследования пространственно-временной структуры сверхширокополосных электромагнитных импульсов // Электромагнитные волны и электронные системы.- 2001.- т.6, №2-3.- с.69-75.

43. Подосенов С.А., Потапов А.А., Соколов А.А. Импульсная электродинамика широкополосных радиосистем и поля связанных структур / Под ред. А.А. Потапова.-М.Радиотехника, 2003.- 720с.

44. Зайцев А.В. Исследование электромагнитных полей во временной области // Антенны,- 2001.- вып.6(52).- с.3-10.

45. Гринев А.Ю., Гиголо А.И., Саблин В.Н. Диагностика подповерхностных объектов, зондируемых сверхширокополосными короткоим-пульсными сигналами // Антенны.- 2005.- №11 (102).- с.53-69.

46. Пермяков В.А., Корюкин А.Н. Мгновенные и средние по времени диаграммы направленности антенн // Антенны.- 2008.- №4 (131).- с.3-5.

47. Воскресенский Д.И., Овчинникова Е.В. Характеристики сканирующих антенн сверхкоротких импульсов, основанные на спектральном анализе // Антенны,- 2000.- №3 (46).- с. 17-26.

48. Зернов Н.В. Коэффициент направленного действия и эффективная площадь апертурной антенны при излучении и приеме негармонических сигналов // Радиотехника.- 1995.- т.50, №3.- с.51-52.

49. Кашин В.А. Исследование коэффициента направленного действия плоских антенн с видеоимпульсным излучением // Электромагнитные волны и электронные системы.- 1998.- т.З, №5.- с.51-60.

50. Самсонов А.В. Коэффициент направленного действия зеркальных антенн сверхширокополосных сигналов // Радиотехника.- 1999.- т.54, №1.- с.72-73.

51. Авдеев В.Б. Экстремальные энергетические коэффициенты направленного действия сверхширокополосной апертурной антенны и условия их достижения // Радиотехника.- 1999.- т.54, №6.- с.96-100.

52. Авдеев В.Б. Угловые энергетические характеристики направленности несинхронно возбуждаемой апертурной антенны при излучении и приеме негармонических сигналов // Антенны.- 2001.- вып.1(47).- с.3-7.

53. Авдеев В.Б. Энергетические характеристики направленности антенн и антенных систем при излучении и приеме сверхширокополосных сигналов и сверхкоротких импульсов // Антенны,- 2002.- вып.7(62).- с.6-27.

54. Бриккер А.М, Зернов Н.В., Мартынова Т.Е. Рассеивающие свойства антенн при действии негармонических сигналов // Радиотехника и электроника.- 2000.- т.45, №5.- с.559-564.

55. Вишняков М.Г. Расчет ближнего поля вибраторных антенн и антенных решеток с учетом спектра передаваемого сигнала // Антенны.-2002.- вып. 1 (56).- с.53-58.

56. Злобин С.Л., Осипов М.Л., Скосырев В.Н. Оценка эффективной поверхности рассеяния шара и эллипсоида вращения при сверхкороткоим-пульсной радиолокации // Радиотехника.- 1999.- № 12.- с.3-9.

57. Шварцбург А.Б. Видеоимпульсы и непериодические волны в диспергирующих средах (точно решаемые модели). // УФЫ.- 1998.- т. 168, №1.-с.85-103.

58. Будагян И.Ф., Кукушкин П.В. Волновые процессы при отражении сверхширокополосных импульсов от плазменной и неоднородной сред //Прикладная физика.- 2005.-№3.

59. Стадник А.М, Ермаков Г.В. Искажение сверхширокополосных электромагнитных импульсов в атмосфере Земли // Радиотехника и электроника." 2000.- т.45, №5.- с.559-564.

60. Бахрах Л.Д., Израилович М.Я., Методы коррекции сигналов антенн сверхкоротких импульсов // Антенны.- 2002.- вып.5(60).- с.26-33.

61. Яцкевич В.А Уменьшение искажений СШП сигналов, излучаемых ло-гопериодической антенной //Радиоэлектроника.-1991.- т.34, №5.- с.39-44.

62. Ямпольский В.Г., Фролов О.П. Антенны и ЭМС. М.: Радио и связь, 1983.

63. Бахрах JT.Д., Кременецкий С.Д. Синтез излучающих систем. М.: Сов. радио, 1974.

64. Боровиков В.А., Амбарцума К.А. Построение параболического зеркала с краем переменной прозрачности // Радиотехника и электроника.-1990.-№12.- с.2526-2529.

65. Бахрах Л.Д., Будагян И.Ф. Методы улучшения хакрактеристик зеркальных антенн и коллиматоров с помощью неоднородных слоев переменной прозрачности // Вопросы радиоэлектроники.- 1990.- вып.2.- с.3-9.

66. Захарьев Л.Н., Леманский А.А. Рассеяние волн «черными» телами. М.: Сов. радио, 1972.

67. Бей Н.А., Митрохин А.А., Парщиков А.А., Ямашкин В.П. Антенный полигон с зеркальным коллиматором // Антенны.- 2006.- №8 (111).- с.83-84.

68. Бахрах Л.Д., Будагян И.Ф., Хрычев Д.А. Дифракционный анализ тонкого экрана с переменным поверхностным сопротивлением // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общие вопросы радиоэлектроники.-1991.- вып.9.- с.З.

69. Фельд Я.Н. Краевые задачи и дифракция волн у поверхностей с переменным адмитансом // Радиотехника и электроника.- 1990.- вып.5.- с.913.

70. Бахрах Л.Д., Будагян И.Ф. Методы улучшения характеристик зеркальных антенн и коллиматоров с помощью неоднородных слоев переменной прозрачности // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общие вопросы радиоэлектроники.- вып.2, 1990, с.З.

71. Будагян И. Ф., Мировицкий Д. И. Дисперсионные свойства решетчатых структур. — В кн.: Голографические методы обработки информации. М.: МИРЭА, 1978.- с. 117.

72. Бравер И.М., Гарб Х.Л., Фридберг П.Ш., Яковер И.М. Поведение решения уравнений Максвелла на ребре полуплоскости с двусторонними граничными условиями. ДАН СССР.- 1986.- 286(5).- с.1092.

73. Braver I.M., Frigberg P.Sh., Garb Kh.L., Yakover I.M. Electromagnetic field near the common edge of a perfectly conducting wedge and a resistive half-plane. IEEE Trans. AP-36(12), 1988, p. 1760.

74. Будагян И.Ф., Хрычев Д.А. Поведение электромагнитного поля вблизи ребра неоднородной импедансной полуплоскости. Радиотехника.-1998.-№2.- с.36.

75. Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн /Под ред.

76. М.Л. Левина. -М.: Мир, 1978.

77. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича, И. Стиган. -М.: Наука, 1979.

78. Бахрах Л.Д., Будагян И.Ф., Хрычев Д.А. Анализ структуры электромагнитного поля вблизи неоднородной краевой части импедансной полуплоскости // Антенны.- 2001.- вып.2.- с.27.

79. Будагян И.Ф., Хрычев Д.А. Дифракция электромагнитных волн на параболических зеркалах с неоднородной краевой частью // Антенны.-1997,- вып.2.- с.29.

80. Захаров Е.В., Пименов Ю.В. Численный анализ дифракции радиоволн. -М.: Радио и связь, 1982.

81. Васильев Е.Н. Возбуждение тел вращения. -М.: Радио и связь,1987.

82. Будагян И.Ф., Хрычев Д.А., Узянов А.С. Моделирование распределений электромагнитного поля вблизи ребра краевой части и диаграмм направленности параболического зеркала с переменным импедансом. М.: Антенны.- 2002.- вып. 12.- с.23.

83. Будагян И.Ф., Головченко Г.С., Дубровин В.Ф., Усатюк В.В. Принципы экранирования и экраны СВЧ. М.: МИРЭА, 1990.

84. Бахрах Л.Д., Будагян И.Ф. Методы улучшения характеристик зеркальных антенн и коллиматоров с помощью неоднородных слоев переменной прозрачности. Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общие вопросы радиоэлектроники.- 1990.- вып.2.- с.З.

85. Поджо А., Миллер А. Вычислительные методы в электродинамике.-М.: Мир, 1977.

86. Щучкин Г.Г., Атангана Б.А. Характеристики излучения зеркальных антенн со сверхширокополосными сигналами // 52 НТК МИРЭА. Сборник трудов. Ч.З.- М.: МИРЭА, 2003.- с.27-32.

87. Щучкин Г.Г. Моделирование характеристик излучения в ближней и дальней зонах СКИ зеркальных антенн // 53 НТК МИРЭА. Сборник трудов. 4.2. М.: МИРЭА, 2004. - с.64-69.

88. Горшков Г.Ф., Фальковский В.Б., Щучкин Г.Г. Компьютерное моделирование в системе T-Flex CAD 3D // Труды 5-й Международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2004».

89. Часть 1.- СПб.: Нестор, 2004.-С.287-291.

90. Бахрах Л.Д., Будагян И.Ф., Щучкин Г.Г. Моделирование характеристик излучения в ближней и дальней зонах зеркальной антенны при работе с сверхкороткими импульсами // Антенны.- 2004.- вып.8-9 (87-88).- с.36-41.

91. Будагян И.Ф., Щучкин Г.Г. Моделирование характеристик излучения зеркальных антенн с корректирующим переменным импедансом // Антенны.- 2004.- вып. 12 (91).- с.6-27.

92. Денисенко А.Н., Стеценко О.А. Теоретическая радиотехника: Справочное пособие Ч. 1: Детерминированные сигналы (методы анализа). -М.: Издательство стандартов, 1993.-215 с.

93. Будагян И.Ф., Щучкин Г.Г. Моделирование характеристик излучения зеркальных антенн с корректирующим переменным импедансом // Антенны.- 2004.- вып. 12 (91).- с.6-27.

94. Щучкин Г.Г. Анализ влияния формы сверхкоротких импульсов на поля излучения зеркальной антенной с облучателями разного типа // 54 НТК МИРЭА. Сборник трудов. Ч.З. М.: МИРЭА, 2005. - с.108-112.

95. Будагян И.Ф., Щучкин Г.Г. Моделирование в Mathcad формы сверхкоротких импульсов при отражении от ионосферы // Труды Межвузовской конференции по научному программному обеспечению.- СПб.: Издательство политехнического университета, 2007 г.- с.73-76.

96. Будагян И.Ф., Щучкин Г.Г. Поведение сверхкоротких импульсов на границе раздела с неоднородными и диспергирующими средами // Радиотехника и электроника,- 2007.- т.52, №2.- с.176-191.

97. Будагян И.Ф., Щучкин Г.Г. Характеристики поля зеркальной антенны с корректирующим импедансом в ближней и дальней зонах при работе со сверхкороткими импульсами // Антенны.- 2008.- вып.4 (131).- с.20-26.

98. Будагян И.Ф., Щучкин Г.Г. Моделирование процессов излучения, распространения и рассеяния сверхкоротких импульсов, 4.1 // Радиотехника.- 2007.- №12.- с.41-49.

99. Будагян И.Ф., Щучкин Г.Г. Моделирование процессов излучения, распространения и рассеяния сверхкоротких импульсов, ч.2 // Радиотехника.- 2008.- №2.- с.45-58.

100. Журавлев А.В., Фальковский В.Б., Щучкин Г.Г. Комплекс поfjfIпроектированию однозеркальных антенн в AUTODESK INVERTOR //56 НТК МИРЭА. Сборник трудов.- Ч.З.- М.:МИРЭА, 2007.-е. 17-22.