Фазовая динамика импульсных сигналов активности в моделях обработки информации в нейрональных и глиальных сетях мозга тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Пимашкин, Алексей Сергеевич

• Пимашкин, Алексей Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пимашкин, Алексей Сергеевич

Введение.

Обзор динамических эффектов в нейрональных и глиалных сетях.

Глава 1. Исследование паттернов активности в культуре нейронов.

1.1 Описание мультиэлектродной матрицы МЕБ64.

1.2 Методы приготовления культур нейронов гиппокампа.

1.3 Детектирование импульсов в сигнале.

1.4 Детектирование спонтанных паттернов в сигнале.

1.5 Анализ паттернов спайков в структурах беретов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фазовая динамика импульсных сигналов активности в моделях обработки информации в нейрональных и глиальных сетях мозга»

Актуальность исследования

В последние годы одним из актуальных направлений радиофизики является исследование механизмов генерации и распространения электрических и химических сигналов в биологических системах, в частности, в нейронных сетях мозга. Это связано с возможностями современных экспериментальных методов, позволяющих визуализировать динамические процессы одновременно с больших сетей клеток с клеточным разрешением по пространству и с миллисекундным временным разрешением. Фундаментальную задачу исследования активности клеточных сетей мозга можно условно разделить на три основных составляющих: прием сигнала с необходимым пространственным и временным разрешением, выделение полезного сигнала на фоне шума и его статистический анализ, разработка адекватных биофизических моделей процессов. Из наиболее эффективных современных экспериментальные методик, позволяющих исследовать сетевые процессы, в настоящее время широкой применяются мультиэлектродная внеклеточная регистрация биоэлектрической активности и оптический флуоресцентный имиджинг, позволяющий визуализировать сигналы химической активности. Второй не менее важный аспект — выделение информационной составляющей сигнала и анализ полученных данных активности. Отметим, что в задачах исследования сетевой активности принципиальную роль играют временные или фазовые соотношения между импульсными сигналами клеток, которые, как считается, являются основными функциональными индикаторами состояния исследуемых сетей. Отметим также, что фаза импульса в данном случае определяется как фаза некоторого опорного синусоидального сигнала, которая соответствует моменту возникновения импульса. На основе анализа данных и выявления статистических закономерностей разрабатываются модели сетевой динамики, позволяющие описать механизмы генерации и распространения сигналов в клетках. Следует отметить, что в каждой из трех составляющих необходимо учитывать специфику исследуемого объекта — живой ткани мозга, что требует достаточно детального биофизического анализа вплоть до молекулярно-клеточного уровня.

С прикладной точки зрения на основе эффектов сетевой динамики в настоящее время разрабатываются механизмы нового поколения информационно-вычислительных устройств, основанных на принципах работы мозга, способные осуществлять параллельное преобразование больших потоков информации, системы фазовой синхронизации для управления процессами передачи данных, нейроуправляемых роботов и др.

В отличии от современных информационных систем, нейронные системы обладают принципами самообучения (возникновение новых функций в системе, при невозможности функционирования с помощью текущего набора функций), адаптации (бесконечное число различных реализаций одной функции) , параллельности (выполнение нескольких функций в системе одновременно).

Данная диссертационная работа включает как статистический анализ экспериментальных данных, так и построение модельных систем, позволяющих реализовать на нейроподобных элементах одну из ключевых функций нейронных сетей — ассоциативной памяти.

Целью данной работы является развитие теории генерации и распространения сигналов в сетях активных нелинейных элементов и конкретных ее приложений к задачам биофизики. Приоритетными фундаментальными задачами являются:

- разработка методов детектирования электрохимических сигналов в структуре многоканальных данных.

- выявление статистически достоверных фазовых соотношений в динамике активности нейро-глиальных сетей.

- разработка сетевой модели, использующей фазовую динамику для описания эффекта ассоциативной памяти.

- реализация оптимальной системы запоминания и распознавания бинарных образов на моделях импульсных осцилляторов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Для выделения функционально значимых параметров активности разработаны методы обработки сигналов, статистического и информационного анализа паттернов активности.

Разработан метод корреляционного анализа пространственных последо- , вательностей импульсов в структуре сетевых сигналов биоэлектрической активности диссоциированных культур нейронов мозга. Установлено, что распределение расстояний импульсов на различных электродах обладает повторяемостью для пачек активности, что позволяет использовать эти статистически значимые расстояния как основной индикатор функционального состояния культуры.

Разработан метод анализа активности астроцитов с использованием радиофизических методов для определения функциональных особенностей взаимодействия данных клеток. Для проверки значимости корреляций между фазами возникновения импульсов в клетках была разработана модель их активности с заданными характеристиками передачи информации. Было показано, что сигналы астроцитов в условиях биологической модели переживающих срезов гиппокампа не обладают статистически значимыми функциональными взаимосвязями. Данный результат показывает принципиальное различие в механизмах передачи импульсов активности в нейронных и глиальных сетях.

Предложена биофизическая сетевая модель с синаптической архитектурой связей, использующая фазовые кластеры для моделирования функции ассоциативной памяти. Предложен метод построения архитектуры сети на импульсных осцилляторах Ровата-Сильверстона. Получено теоретическое условие эффективности распознавания бинарных информационных паттернов, на основе которого был разработан оптимального с точки зрения эффективности распознавания набора паттернов (оптимального алфавита). Данный набор уникален тем, что количество образов в нём максимально для определённой конфигурации сети - количества нейронов.

Практическая значимость работы

Предложенные в диссертационной работе методы обработки и анализа данных мультиканальных электрофизиологических записей и оптического имиджинга нейрон-глиальных сетей могут быть использованы для разработки информационно-программного обеспечения систем мультиканальной регистрации импульсной активности клеток в лабораториях нейробиологиче-ского профиля, в медицинских учреждениях при использовании систем оптического и электрофизиологического мониторинга в доклинических исследованиях оценки функционального состояния нервной ткани и для лекарственного скрининга. Разработанные нейросетевые модели могут применяться в технологиях нейроиммитирующих информационных систем (нейроком-пьютинг, нейроуправление, нейроаниматы и др.).

Разработаны теоретические основы для развития оптических флуоресцентных методов регистрации активности в клеточных сетях мозга, статистических методов обработки оптических и электрофизиологических данных, математическое моделирование и инженерно-технические аспекты создания интерфейсов между сигналами живых клеток мозга и робототехниче-скими системами.

Результаты работы могут быть использованы в образовательном процессе для студентов и аспирантов физических и биологических специальностей в форме специальных курсов лекций и лабораторных практикумов. Эти материалы включают методы анализаэлектрической и химической- активности нейронных сетей; расчет кросс-корреляций, проверку нуль-гипотезы, пространственно-временные диаграммы, вэйвлет-анализ и др. для многоканальных данных.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на российских и международных конференциях, включая: Topical problems of Bio-photonics (2009, Нижний Новгород), 14-й Нижегородская сессия молодых ученых (2008), XIV Научная Конференции по Радиофизике (2010, Нижний-Новгород), Нейроинформатика (2010, МИФИ), Симбиоз (2010, Нижний Новгород), International Symposium on Synchronization in Complex Networks (2007, Belgium). The 3rd International IEEE Scientific Conference on Physics and Control (2007, Potsdam), Всероссийскую конференцию с международным -участием «Гиппокамп и память: норма и патология» - 2010,

Результаты работы опубликованы в журналах Physical Review Е (2007), Биофизика (2010), Вестник ННГУ (2010). По теме диссертации опубликовано 16 научных работ (3 статьи в журналах, входящих в перечень ВАК, 1 статья в научном сборнике и 12 работ в трудах конференций и сборниках абстрактов).

Личный вклад автора

Основные результаты диссертационной работы получены лично автором. В совместных публикациях автор принимал непосредственное участие в постановки задачи и обсуждении результатов. Все алгоритмы моделирования, расчеты и оценки информационных и статистических характеристик исследуемых сигналов выполнены автором самостоятельно.

Результаты и положения, выносимые на защиту

1) Импульсные сигналы активности, генерируемые нейронами гиппо-кампа в диссоциированной культуре клеток, способны формировать упорядоченные (повторяющиеся) пространственно-временные структуры активности, возникающие спонтанно в виде популяционных биоэлектрических разрядов. Разработанный метод анализа позволяет статистически, достоверно классифицировать такие структуры на группы с идентичным распределением импульсов по каналам; соответствующие определенным паттернам активации и деактивации беретов.

2) Фазовые соотношения для спонтанных кальциевых импульсов в сети астроцитов гиппокампа (в биологической модели переживающих срезах мозга in vitro) не имеют статистически достоверных корреляций. Разработанный метод анализа позволяет статистически достоверно выявлять наличие функциональной взаимосвязи между активностями клеток, определяющей распространение импульсов в сети астроцитов.

3) Модель двухслойной сети колебательных нейронов с однонаправленными межслойными связями способна осуществлять хранение и распознавание бинарных изображений на основе синфазной и противофазной синхронизации колебаний.

4) Динамическое выделение синфазной и противофазной компонент импульсного сигнала для реализации ассоциативной памяти в сети нейронных осцилляторов осуществляется за счет распределения реверсивных синапти-ческих потенциалов на тормозные и возбуждающие в соответствии с заданным набором информационных паттернов.

Структура и объем диссертации

Диссертация содержит 130 страниц, включая 62 рисунка, 3 научных публикаций по теме диссертации, 180 наименований цитируемой литературы.

Обзор динамических эффектов в нейрональных и глиалных сетях

Увеличивающийся поток публикаций по тематике исследования нейронных сетей в ведущих отечественных и зарубежных физических изданиях свидетельствует о растущем фундаментальном интересе применения радиофизических методов и подходов к исследованию биологических систем, в частности к исследованию мозга. Среди наиболее известных результатов по данной тематике можно отметить следующие. К настоящему времени достаточно хорошо изучены процессы генерации импульсов действия в отдельных нейронах, процессы передачи возбуждения по нервным отросткам, механизмы формирования эффектов синхронизации импульсов активности, динамика генераторов ритма и моторных нейронов, формирование образов в зрительной системе, феномен "обратного проигрывания" спайковых паттернов при исследовании функций нейронов места в поведении у крыс, осцил-ляторные модели формирования фокуса внимания и ассоциативной памяти (Николе Дж., "От нейрона к мозгу",2003; Борисюк Р. 2002, Wang X.J., 1996 и др.), теоретические исследования эффекта полихронизации (Е. Izhikevich, 2006), которые, как считается, могут представлять способ пространственно-временного кодирования и связывания информации в мозге. Однако, широкий круг вопросов нейродинамики и нейробиологии, связанный с высшей мозговой деятельностью и принципами реализации информационных функций нейронных систем, остается нере7шенным и в настоящее время широко обсуждается на всех уровнях исследования, от молекулярно-генетических процессов до когнитивных функций. Ключевой проблемой на сетевом уровне является представление сенсорных сигналов в мозге и их преобразование при выполнении организмом различных действий и при обучении, адаптации к изменениям в окружающей среде, путём формирования новых сенсорных сигналов. Можно упомянуть, в частности, задачу ассоциативного распознавания, связанную с динамикой таламо-кортикальных взаимодействий, моторного контроля произвольных движений в оливо-мозжечковой системе, и др. (Ытаэ Я., 2002). Клетки мозга, обладающие собственной, в некоторых случаях нетривиальной динамикой, способны осуществлять очень широкий круг преобразований входных сигналов в зависимости, как от собственного состояния, так и от характеристик стимула. Для исследования структур (паттернов) колебательной активности в мозге принципиальным моментом является возможность синхронного (одновременного) получения сигналов с различных нейронов сети. Изучение фундаментальных динамических закономерностей этих преобразований, их функциональных особенностей для различных нейронных систем при формировании пространственно-временных паттернов активности и является одной из основных задач данной диссертации.

В связи с успехами современной экспериментальной нейробиологии появилось возможность одновременной (многоканальной) регистрации сигналов и параллельного многоканального мониторинга электрической активности нейронов.

Примером параллельной регистрации является кальциевый имиджинг (Рисунок 1 (А)) на основе лазерной микроскопии, позволяющий регистрировать биоэлектрическую и биохимическую активность сети нейронов. Среди результатов, полученных сравнительно недавно с помощью данной методики, можно отметить экспериментальные подтверждения существования в сетях нейронов на срезах мозга (Рис. 1 (Б)) "мотивов" и "кортикальных песен" — спонтанно повторяющихся последовательностей импульсов (спайков) (П^ауа У., е! а1. 2004; Моке1сЬеу А. е! а1., 2007).

Observation stete or naked eye)

MLD rays (laser team)

PHD

A)

Рисунок 1. А - Схема экспериментальной установки кальциевого имиджинга для исследования биологической ткани (рисунок взят из статьи Ikegaya К, е/ а1. 2004). Б - Изображение нейронов на срезе, полученное с помощью кальциевого имиджинга.

Repeat #1 Repeal #2 -^Song f-( i--—

Jh fliCt W! IhF- Д»йе&Ш fefis -^»Sequence tSQ 100 so 0

Рисунок 2. Растровая диаграмма активности нейронной сети. Ось абсг{исс - время, ось ординат - номер нейрона. Ломанными линиями обозначены повторяющиеся паттерны активности (Ikegaya Y., et al. 2004).

Данные паттерны ("мотивы") повторяются на масштабах времён порядка нескольких секунд с миллисекундной точностью (Ошибка! Источник ссылки не найден.). Последовательности активных нейронов имеют различные пространственные структуры, повторяющиеся в определённом порядке.

Исследование нейронных сетей на мультиэлектродных матрицах

Другой методикой параллельного многоканального мониторинга электрической активности является регистрация на мультиэлектродных матрицах с высоким временным электрофизиологическим разрешением.

Многоэлектродные (мультиэлектродные) матрицы (MEA -multielectrode array), способны регистрировать параллельно по нескольким (на сегодняшний день до 4096-ти) электрофизиологическим каналам биоэлектрические потенциалы групп нейронов (Thomas, et al. 1972). Эти методы позволяют не только исследовать сигналы одной или нескольких отдельно взятых клеток, но и регистрировать паттерны активности сети взаимодействующих клеток, что открывает возможность экспериментально проверять гипотезы о функциональном назначении исследуемых нейросетей. В мировой практике планарные мультиэлектродные системы применяются в основном при разработке биосенсоров - систем тестирования действия фармакологических препаратов на процессы передачи сигналов в мозге. Однако, в настоящее время параллельная регистрация сигналов в нейрональных культурах вызывает интерес с точки зрения информационных приложений использования биологических модельных систем (культур нейрональных клеток) для исследования сетевых и информационных феноменов в нейронных сетях, таких как обучение (Li Y. et al. 2007), память, управление движением и кодированием сенсорной информации (De Marse, 2001). Последняя задача непосредственно связано с созданием мозгподобных информационных систем - нейроаниматов — самообучающуюся систему на основе динамики нейронной сети с некоторым набором функций и принципами адаптации и формирования новых функций.

Регистрация электрических сигналов производится путём измерения потенциала внеклеточной среды в окрестности электродов. В японской мультиэлектродной системе МЕД64 (Panasonic), данные с которой будут использоваться в диссертационной работе, каждый планарный электрод имеет форму квадрата со стороной 50 мкм и расстояние между центрами электродов равно 150 мкм. В окрестности одного электрода располагается до нескольких десятков клеток (в зависимости от плотности клеток). В работе используются данные, где источником сигнала является культура нейрональ-ных клеток гиппокампа эмбрионов крыс, развивающаяся на мультиэлектродной подложке (в англ. multielectrode array MEA). Подобная нейронная сеть способна генерировать спонтанные электрические возбуждения, регистрируемые на внеклеточных электродах в форме электрических импульсов (спайков) с амплитудой 15-30 мкВ.

Основной информационной характеристикой такого импульса является его относительная фаза - время возникновения импульса, относительно некоторого опорного синусоидального сигнала (Рис. 3).

Рисунок 3. Схематическое изображение относительной фазы импульса в виде времени возникновения относительно опорного сигнала.

Спайк одного нейрона имеет несимметричную форму импульса, с характерными особенностями: период деполяризации, реполяризации и гиперполяризации.

Первой задачей при анализе сигналов с мультиэлектродных зондов, является достоверное выделение событий (спайков) на фоне шума. Было экспериментально показано, что форма спайка варьируется в различных нейронах, и зависит от формы клетки, концентрации ионных каналов на ней и расстоянием до электрода.

Также электрод способен регистрировать спайки с нейронов, не расположенных на нём непосредственно. Вопрос о том, как форма сигнала клетки зависит от расстояния до электрода и от формы электрода, имеющего конечные размеры, до настоящего времени до конца неясны. В данном направлении ведутся теоретические исследования по построению квазиэлектростатического описания системы электрод-нейрон.

При отсутствии в электрофизиологии общей теории регистрации сигналов на планарных электродах конечного размера широко используются программные методы обработки данных. Для сортировки импульсов по форме широко применяется вэйвлет анализ. Данный анализ позволяет в записи последовательности спайков выявить типы или основные формы импульсов, наиболее часто генерирующихся нейронами [Скигс^а р., 2004].

Начиная с определённого этапа развития (20-30 день) нейроны в культуре формируют спонтанные популяционные разряды (бёрсты, паттерны, пачки активности) - структура которых определяется как динамикой составляющих сеть нейронов, так и архитектурой и типом межэлементных связей (Рисунок 4).

60 a so о 40 tu

Щ 30

CD & 20 S 8 10 о

0 12 3 t,cerc

Рисунок 4. Бёрст (популяционный разряд) электрической активности нейронной сети. Электрод регистрирует активность нескольких клеток. Штрихом отмечено положение спайка (импульса) во времени и пространстве (номер электрода) нейронной сети.

Важным вопросом в исследованиях детектирования сигналов в нейронных сетях является выделение бёрстов активности для анализа механизмов распространения сигнала в сети клеток. Данная проблема также не полностью решена в виду того, что бёрсты формируются на фоне различного базового спонтанного уровня (частот) импульсов в сети, и однозначного критерия выделения бёрстов не существует. Данная проблема имеет различные решения, и рассматривались в работах (Potter S., 2004; Ben-Jacob Е., 2007).

Основные временные и количественные характеристики бёрстов активности, такие как изменение длительности на больших масштабах времён -нескольких дней, зависимости среднего количества спайков в бёрстах, устойчивость временных интервалов между беретами изучались в работах зарубежных учёных (Potter S., 2004; Marom S., 2001; Le Feber, 2010). Классификация различных типов активности позволяет говорить о принципиальных структурных изменениях небольшого числа характеристик бёрстов в пределах 1-2 недель.

Трактовка спонтанных бёрстов активности с точки зрения сетевой динамики, условия их устойчивости и повторяемости во времени на данный мо

Ча.

ЭД?-, I fSil" * »¡.iL;. * ш.%*

Цщ t 1 t гщм 1 * <» # « т t*

1 1 ' i* . мент являются предметом интенсивных исследований. Рассматриваются различные результаты и гипотезы о формирование беретов в сети нейронов.

Функциональной важностью такой активности является то, что бёрстовая активность может играть принципиально важную роль при передаче сигналов между нейронами. Популяционные разряды, в частности, могут быть связаны с увеличением концентрации нейромедиатора в синапсе, которое повышает вероятность повторной генерации потенциала действия.

Существует множество гипотез о функциональной значимости бёрстовых сигналов в нейронных сетях. Среди них стоит отметить следующие:

1. Бёрстовые сигналы более помехоустойчивы, чем одиночные спайки с точки зрения откликов в постсинаптических нейронах. ВПСП (внеклеточные постсинаптические потенциалы) от каждого спайка в пачечной активности складываются и могут давать ВПСП, превышающий порог и приводящий к генерации импульса отклика.

2. Бёрстовые сигналы способны преодолеть депрессию в синаптиче-ской передаче. При этом постсинаптические ответы на одиночные преси-наптические спайки не возникают. (Lisman 1997).

3. Бёрстовые сигналы, в отличие от одиночных спайков, облегчают выброс нейротрансмиттера.

4. Бёрстовые сигналы вызывают долгосрочную потенциацию (увеличение силы связи между нейронами) и, следовательно, затрагивают синап-тическую пластичность намного сильнее, чем одиночные спайки. (Lisman, 1997)

5. Бёрстовые сигналы имеют более высокое отношение сигнал-шум, чем спайки (Sherman, 2001).

6. Бёрстовые сигналы могут использоваться для выборочной связи, если постсинаптические клетки имеют подпороговые изменения мембранного потенциала. Такие клетки чувствительны к частотам входных импульсов.

7. Бёрстовые сигналы могут быть связаны с эффектом кратковременной синаптической пластичности, делая синапс полосовым фильтром (Izhi-kevich et al. 2003). Синапс более чувствителен к высокочастотным сигналам, имеющим определённую Л "резонансную" частоту. Такие сигналы порождают уменьшение эффективности синаптической передачи.

8. Бёрстовые сигналы кодируют различные особенности сенсорного входного сигнала (воздействия) в отличие от импульсов (Gabbiani et al., 1996; Oswald et ah, 2004). Например, нейроны в электросенсорной боковой линии электрической рыбы запускают стимулированные сетью береты в ответ на коммуникационные сигналы и единичные спайки-при появлении сигнала добычи (жертвы). В таламусе зрительной системы пачки от пирамидальных нейронов кодируют стимулы, которые подавляют активность нейронов на некоторое время и затем быстро возбуждают активность нейронов (Lesica and Stanely, 2004).

9. Бёрстовые сигналы имеют большее информационное содержание, чем отдельные спайки, если рассматривать их как отдельные события (Rei-nagel et al., 1999). Информация может быть закодирована в длительности импульсных разрядов или в тонкой временной структуре межепайковых интервалов внутри пачки.

Классификация сетевой активности

В разных областях электрофизиологии под пачечной активностью подразумевают различные явления. В области исследования нейронных сетей с помощью МЕА, под бёрстовой активностью подразумеваются короткие периоды, в течение которых частота спайковой активности многих клеток (нескольких электродов) превышает базовый уровень.

Например, в одном из исследований (Wagenaar DA et.aL, 2006) бёрст характеризуется следующими признаками:

1. Количество спайков в бёрсте не менее 4;

2. Межспайковый интервал не более 100 мс (частота более 10 Гц);

3. Наличие пространственной и временной синхронизация бёрсто-вой активности в нейрональной сети.

В зависимости от количества внеклеточных электродов, регистрирующих сигналы бёрстов, различают на различные типы (Рисунок 5).

В1

В5

150

3000-, 2000 1000 о

JL

В6

JhJiJJLM»

Мм» f 6000-1 * 4000-Q 2000 -< 0 =

В7 М ш 8000

Jl 1

ВЗ f" 6000

•й 4000 О 2000 0=1 а s

I » » i

I t I it ми и mш i

В4 -Г 6ooo

3 4000 О 2000

3 0 u I s

11 .1 Jl.j - j f — • ; :| „. - . - .* 1 . ? !i -i ■ | i ■ ■ *

Я. 6000-oc 4000-Q 20003 0 I Ш

B&p 15000 •8- 10000 S 5000 $ 0

2 3

Time (min)

Рисунок 5. Классификация бёрстов активности в культуре нейронов. В1 -нет бёрстов; В2 - крошечные бёрсты ВЗ — бёрсты фиксированного размера В4 - бёрсты вариабельного размера В5 - продолжительные бёрсты В6 -нормальные супербёрсты В7 - инвертированные супербёрсты В8 - аномальная бёрстовая активность. ASDR — профиль бёрстовой активности при суммировании потенциалов действия по всем электродам за I с (Wagenaar DA et.al., 2006).

Сети нейронов в культуре показывают очень разнообразный вид активности (последовательности сигналов) в течение жизни, от стадий связанных с развитием, где активность усиливается, и синхронизация повышается (Van Pelt et al., 2005; Wagenaar et al., 2006), до стадий, в которых пачечная активность показывает нетривиальную статистику интенсивности беретов (Segev ег а1., 2002).

А)

В) 1

60 время, с

С) 1 -—.-- ■Меж —-—-у—»тт-

1 «¡А ■ ш

4.1 . 1Л * • ■ ■ Ж1 • ша ш » •К 1 ••ТЬ

30 »«ив* м ш »1 • *«иш

1 • ■ ««к* * МП • •ВЦ с "V * * * Чг

У $ г %% ■Л** аг»

4** Л* •ш

30 у ^ *

250 мс

Рисунок 6. Сигналы нейронной сети, представленные в двух разных формах. (А) Фотография, сделанная с помощью инвертированного микроскопа. Показана плотная культура, растущая на мультиэлектродной матрице. Расстояние между электродами 200 мкм. (В) 2- минутная запись типичной бёрстовой активности в сети. По вертикали откладывается активность каждого нейрона. Береты представляют на рисунке вертикальные полосы коллективной активности. (С) Увеличение предыдущей записи (Та1епо Т е(. а1, 2002).

Каждый бёрст может быть характеризован определенной задержкой и интенсивностью генерации. Однако, во многих из культур возможно обнаружить береты, одинаковые по форме и длительности, регулярно повторяющиеся во времени, то есть некоторый паттерн, называемый также мотивом (Рисунок 6).

В некоторых работах было предложено объяснение повторения бёр-стов во времени; такое как морфология сети в субструктуре кластеров нейронов (Gross and Kowalski, 1999), существование эндогенно активных нейронов (Latham et al., 2000), нейроны с расширенной чувствительностью (Еу-tan and Marom, 2006), взаимодействие между активностью возбуждения и ингибирования (Streit et al., 2001), или присутствие ограниченных зон инициирования, характеризованных высокой нейронной плотностью и возбуждающими и тормозящими связями сети (Feinerman et al., 2007).

Факт, что культуры спонтанно генерируют повторяющиеся паттерны, имеет существенное значение, поскольку оказывается, что нейронные сети in vitro способны к поддержанию долгосрочной памяти. В одной из недавних публикаций было показано, что новые паттерны также могут возникать в культуре при химическом воздействии (Baruchi and Ben-Jacob, 2007). Число паттернов и то, как они коррелируют между собой, может также пролить свет на морфологию и архитектуру культуры; что может стать очевидным при исследовании взаимодействий между возбуждающими и тормозными нейронами, типа связей и геометрии сети.

Следовательно, идентификация паттернов служит важным инструментом для того, чтобы исследовать клеточные взаимодействия в нейронной сети. В частности, в данной работе был предложен новый алгоритм классификации паттернов сигналов в беретах, основанный на различных мерах подобия, предложенных ранее. Среди работ в этом направлении отметим следующие:

В работах Madhavan с соавт. (2006) спайковые паттерны были сгруппированы согласно интенсивности генерации индивидуальных нейронов, с пренебрежением временными задержками между нейронами. В работе Segev и др. (2004) подобие между пачечными активностями определялось как средняя корреляция между нейронными последовательностями спайков.

Этот метод демонстрирует наилучшее решение задачи, так как анализ корреляции принимает во внимание временную задержку между последовательностями спайков. Очень разнообразные значения интенсивности, связанной с генерацией пачек, могут интерпретироваться как постоянные изменения в сети интегрального уровня активности. Это коррелирует с временными интервалами между пачками, поскольку более длинные интервалы между последовательностями спайков приводят к большему уровню интен-cHBHocTH.(Raichman, Eshel Ben-Jacob, 2006). Постоянство спонтанной активности в культурах диссоциированных корковых нейронов, которые испытывают недостаток входящей информации извне, предполагает, что это - важное проявление сетевой активности. Показано также, что спонтанная активность также играет роль в онтогенезе нейронных сетей.

Подобные исследования на сегодняшний день были сделаны в основном на культурах нейронов коры головного мозга. В данной диссертационной работе использовались данные с культуры нейронов гиппокампа - отдела мозга, ответственном за хранение и обработку пространственной информации, и формирование кратковременной памяти.

Одной из задач данного исследования является поиск устойчивых пространственно-временных паттернов активности в культурах нейронов гиппокампа. Стоит отметить, что морфология исследуемой нейронной сети не имеет какой либо упорядоченной топологии. Предполагается что, нейроны в культуре клеток связанны с любыми другими нейронами равновероятно. Отсюда следует, что изучение упорядоченных или определённым неслучайным образом организованных пространственно-временных структур активности культуры нейронов необходимо для понимания принципов обработки информации в нейронных сетях.

Исследование сетей астроцитов

В последние десятилетия существенное внимание в биофизике уделяется исследованию, астроцитов (глиальных клеток), связанных с одной стороны с кровеносными капиллярами, с другой — двусторонней связью с сигналами в нейрональных клетках. Астроциты являются наиболее распространенным типом глиальных клеток в центральной нервной системе. Традиционно астроциты рассматривались как вспомогательные элементы мозга, обеспечивающие структурную (опорно-механическую), гомеостатическую, метаболическую, защитную (участие в гематоэнцефалическом барьере) и трофическую поддержку нейронов. Исследования с использованием современных электрофизиологических методов и оптического имиджинга значительно расширили понимание функций этих клеток.

Данные ряда исследований [Porter J.T., 1997; Petersen С.С.,1993; Cornell-Bell А.Н., 1990; Glaum S.R., 1990] указывают на наличие у электрически невозбудимых астроцитов собственной сигнальной сети, основанной на генерации и передачи кальциевого сигнала.

Долгое время роль астроцитарных кальциевых сигналов оставалась неясной, пока не было предложено, что увеличение внутриклеточной концентрации кальция в астроците приводит к локальной регуляции внутримоз-гового кровообращения [Rouach N.,2008] и высвобождению астроцитами передатчиков, в том числе глутамата [Parpura V.,1994]. Было показано, что сети астроцитов обладают собственной химической сигнальной системой, влияющей не только на метаболизм в мозге, но и на функции основных сигнальных клеток - нейронов [J.T Porter, N. Rouach, V. Parpura]. Астроциты способны регулировать концентрацию нейроактивных веществ во внеклеточном пространстве, что указывает на непосредственное участие астроцитов в обработке информации. Химические сигналы в астроцитах также носят характер импульсных возбуждений, однако, имеют существенно больший временной масштаб (-10 сек) по отношению к нейронным импульсам (~1 мс). Это, в частности, затрудняет получение и анализ экспериментальных данных, поскольку возникает необходимость получение длительных записей в стационарных условиях.

Изучая фундаментальную проблему модулирующего эффекта глиопе-редатчиков на нейрональную активность, прежде всего, необходимо изучить активность астроцитов и их взаимодействие.

Механизмы возникновения кальциевых сигналов в астроцитах

Астроциты электрически невозбудимы, и кальциевые сигналы в них возникают в ответ на химические или механические стимулы. Кальциевые сигналы в астроцитах формируются за счет двух основных путей: за счет поступления ионов кальция через мембрану, во-вторых, за счет выхода из внутриклеточных депо, таких как ЭПР (Эндоплазматический ретикулум) и митохондрии. Первый путь реализуется за счет действия трансмиттеров на мембранные рецепторы астроцитов. Второй путь реализуется при возникновении вторичных посредников в цитоплазме.

Для представления о регистрируемых сигналах в сетях астроцитов приведем краткий анализ известных на сегодняшний день биохимических и биофизических механизмов их генерации.

Внеклеточные факторы

На мембране астроцитов располагаются ионотропные рецепторы (ТЧПУЮА - 1чГ-метил-0-аспартат), метаботропные рецепторы глутамата, а так же пуринэргические рецепторы. Считается, что наиболее значимым путем тока кальция через цитоплазматическую мембрану является активация мета-ботропных рецепторов. На мембране астроцитов располагаются метаботройные рецепторы I и II группы (R. Zur Nieden &J. W. Deitmer,2005). Me-таботропные рецепторы связаны с G-белком, при связывании с молекулой глутамата происходит активация фосфолипазы С. Фосфолипаза С расщепляет трифосфоинозиды, при этом образуется два вторичных мессенджера. Один из них, инозитол 1,4,5-трисфосфат (ИФЗ), диффундирует к эндоплаз-матическому ретикулуму, связывается там со своим рецептором-каналоформером, что приводит к выходу кальция из ретикулума, второй -диацилглицерин (ДАТ) остается в плазматической мембране клетки. Данные о том, что агонист метаботропных глутаматных рецепторов вызывает увеличение частоты кальциевых осцилляций, указывает на значимую роль данного типа рецепторов в формировании осцилляций в астроцитах. Однако, кроме глутамата, молекула АТФ (Аденозинтрифосфат) так же может связываться с рецепторами на мембране астроцитов и вызывать кальциевые ответы (Koizumi et.al.,2005).

Молекула АТФ известна как распространенный источник энергии для внутриклеточного метаболизма, но ее свойства как нейротрансмиттера были обнаружены сравнительно недавно. Молекула АТФ связывается с пурино-рецепторами. Существуют PI и Р2 типы пуринорецепторов. На астроцитах экспрессируются пуринорецепторы Р2 типа. АТФ активирует как ионотроп-ный так и метаботропные пути повышения внутриклеточного кальция. Связывание молекулы АТФ с пуринорецептором Р2,приводит к активации G-белка, превращению ГТФ (гуанозиндифосфат) в ГДФ (гуанозиндифосфат), и активации фосфолипазы С (ФЛС). При этом возникает ДАТ и ИТФ (инози-тол-3-фосфат), являющимися вторичными месенджерами и участвующими во внутриклеточных механизмах увеличения концентрации ионов кальция.

Внутриклеточные механизмы

Возникший вторичный посредник, за счет активации метаботропных глутаматных рецепторов и пуринэргических рецепторов, связывается с рецепторами на мембранах внутриклеточных депо. На мембране эндоплазма-тического ретикулума имеются рецепторы ИТФ. Фосфорилирование ИТФ-рецептора приводит к изменению конформации его субъединиц, при этом происходит открытие канала, что приводит к быстрому увеличению концентрации ионов кальция в цитоплазме.

Роль кальциевых осцилляции в астроците

Глиальные клетки выполняют множество различных функций в головном мозге, связанной, в частности, с кальциевым сигналом. К примеру, кальций может выступать в роли мессенджера в системе нейрон-астроцит-сосуд (УегЫн^ку А., 2006). Передача кальциевых сигналов может осуществляться через диффузию ИТФ по щелевым контактам или за счет диффузии по межклеточному пространству молекул АТФ или глутамата (Рисунок

9). к, Braet сIt Ы, ¡Biology of the Celt 96 (2004) 79-91

Рисунок 7. Кальциевая сигнализация в ЦНС: 1-кальций-зависимое высвобождение глутамата из пресинапса, 2- регуляция эффективности синаптиче-ской передачи, за счет высвобождения нейроактивных веществ постсинапсом, З-действие нейронного глутамата и оксида азота на уровень астро-цитарного кальция, 4-высвобоэ/сдение АТФ и глутамата астроцитами, действующих на синаптическую передачу, 5- двунаправленная связь между астрог^итами и эндотелиальиыми клетками, 6- выброс вазоактивных веществ, влияющих на тонус мышечных клеток, по кальций-зависимому механизму 7-обратная связь мышечных клеток с эндотелиальиыми клетками.

Известно, что астроциты могут высвобождать по кальций-зависимому механизму такие нейроактивные вещества как глутамат, АТФ, Б-серин и т.д. (НеппеЬе^ег С., е1. а1.,2010). Кроме того, астроциты также высвобождают вещества регулирующие кровоток. Таким образом, высвобождение нейроактивных и вазоактивных веществ из астроцитов играет функциональную роль в активности нейронных сетей (Рис. 7)

Нейрональная активность влияет на уровень потенциала глиальных клеток

Мембраны, нейронов и-глиальных клеток не входят в тесный, контакт, между ними имеется пространство не менее 20 нм. Не найдено структур, указывающих на наличие ни химических, ни электрических синапсов между ними, в связи с этим прямое электрическое взаимодействие между гли-альными и нервными клетками не доказано. При этом достаточно чётко показано, что активность нейронов влияет на уровень потенциала-в глиальных клетках. Нейрофизиологические исследования последних лет позволили описать, механизм таких влияний:

Возникновение и распространение потенциала действия, по мембране тела нейрона* и его отросткам приводит к выходу калия в-окружающую среду. Повышение калиевой- проводимости мембраны нейрона достигает максимума приблизительно через 1 мс от начала развития, потенциала'действия (т.е. на фазе его завершения) и медленно снижается в течение 2-3 мс. Если же потенциалы действия следуют с высокой частотой, то создаются условия для пропорционального нарастания концентрации калия в межклеточном пространстве в непосредственной- близости от возбуждённой мембраны. Следует ожидать, что и ответ глиальной* клетки-сателлита будет зависеть от степени возбуждения нейрона. Подтверждение этому были найдены, в разI нообразных и многочисленных экспериментах. В частности, в работах Ни-колса и Каффлера (1979) на глиальных клетках зрительного нерва протея, обнаружено, что при одиночном1 раздражении нерва деполяризация развивалась в течение 150 мс, после чего мембрана глиальной клетки медленно восстанавливала заряд. При частоте стимуляции 1 Гц имела место суммация сдвигов потенциала мембраны, а при частоте 5 Гц и выше достигалось плато развития потенциала уровня 50 мВ. Несколько иные, но сходные результаты получены для глиальных клеток коры, больших полушарий, ядер таламуса, спинного мозга. Кроме того, вызываемая ионами калия деполяризация гли-альной мембраны ведёт к активации ферментов в ней, в результате чего они начинают вырабатывать биохимические компоненты или их предшественники, необходимые для поддержания метаболизма нейрона на оптимальном уровне во время его активации и восстановительного периода. Возникший в результате возбуждения нейронов избыток калия устраняется из межклеточного пространства несколькими путями. Во-первых - путём диффузии и под действием электрического тока в глиальном синцитии и, во-вторых - путём активного поглощения глиальной клеткой с помощью ионных насосов, > г встроенных в её мембрану. Проникшие внутрь глиальной клетки ионы калия могут диффундировать от одной клетки к другой, создавая при этом распространяющуюся волну деполяризации в глиальном синцитии. Это создаёт дополнительные условия для движения ионов по электрохимическому градиенту. Волна деполяризации и, следовательно, движение ионов калия прекращается, когда концентрация калия по обе стороны глиальной мембраны выравнивается. Глиальные клетки могут накапливать калий также против концентрационного градиента с помощью натрий - калиевой АТФазы (механизм активного переноса). Снижение концентрации калия в межклеточных щелях до нормального уровня (3 мМ и ниже) приводит к выбросу калия и развитию гиперполяризации глиальной мембраны. Этому способствует и активация натрий - калиевых насосов нейронов, сопровождающая процесс их активации. Показано также, что ионы калия могут активировать работу хлорного насоса, обеспечивающего поглощение ионов хлора внутрь глиальной клетки, что усиливает её гиперполяризацию. Таким образом, глиальные клетки-сателлиты, пассивно и активно поглощая и выделяя калий в межклеточное пространство, исполняют роль буфера, обеспечивая постоянство состава межклеточной среды.

Астроциты регулируют синаптическую передачу

Астроциты регулируют синаптическую передачу сигнала несколькими способами (Fields R.D.,2002). Аксон передает нервный сигнал дендриту за счет выброса нейротрансмиттера - глутамата. Кроме того, аксон высвобождает АТФ. Эти соединения вызывают перемещение кальция внутрь астроци-тов, что побуждает их вступить в «общение друг с другом» за счет высвобождения собственного АТФ. Астроциты могут усилить передачу нервного сигнала с помощью выброса такого же нейротрансмиттера (глутамата) или ослабить сигнал путем поглощения нейротрансмиттера или выброса связывающих его белков. Кроме того, астроциты могут выделить сигнальные молекулы, которые заставят аксон увеличить или уменьшить выброс нейротрансмиттера, когда он возобновит импульсацию.

Повышение ионов Са2+в отростках астроцитов происходит при активации нейронов

Важные доказательства роли астроцитов в нейроваскулярном сопряжении получены в серии экспериментов на срезах мозга. Обнаружено высвобождение глутамата из пресинаптической терминали нейронов при их л 1 активации, вызывающее осцилляции Са в астроцитах (Pasti L.,1997). Хотя эти наблюдения определяют астроциты, как сенсоры активности нейронов, также возможно, что астроциты направляют информацию из сосудов в нейроны.

Такое повышение Са при нейрональной активности наблюдается в отростках астроцитов. Это дает возможность регулировать кровоток в зависимости от потребности нейронов. Высокочастотная стимуляция коллате-ралей Шаффера вызывает повышение Са" в отростках астроцитов и расширение артериол.

Взаимодействие между астроцитами

Изучая фундаментальную проблему модулирующего эффекта глиопе-редатчиков на нейрональную активность, прежде всего, необходимо изучить взаимодействие астроцитов. Известно, что между глиальными клетками существует взаимодействие через гап-контакты. Гап-контакты состоят из кон-нексонов, каждый из которых состоит из шести коннексин, изменение кон-формации которых приводит к открытию каналов. Известно, что1 через гап-контакты могут проникать ионы, мелкие молекулы, с молекулярным весом менее 1 ООО Дальтон, метаболиты, и так же ИТФ. Тип проводимости зависит от субъединичного состава (КаНееп Вгае1 е1;. а1.,2003). Диффузия ионов кальция через гап-контакты ограничена, т.к. их подвижность мала. ИТФ обладает большей подвижностью, и, проникая в соседние клетки, может связываться с рецепторами на ЭПР, вызывая высвобождение кальция. Таким образом, ионы кальция могут вызывать кальций-зависимую активацию ре* цепторов ИТФ и рианодиновых рецепторов на мембранах ЭПР.

В исследованиях сетей астроцитов и передачи паттернов импульсов от клетки к клетке чаще всего используются корреляционные методы. Важнейшим параметром в детектировании связи между активностями клеток является доказательство значимости корреляции. Для этого вычисляется пороговое значение коэффициента корреляции с помощью статистических методов. Если коэффициент корреляции превышает порог, то считается что существует связь между парой астроцитов. Значение этого порога зависит от временных характеристик кальциевых сигналов в индивидуальных астроци-тах (частоты, стационарности процессов), поэтому субъективная установка единого значения порога для всех пар активностей как и применение стандартных статистических критериев вычисления порога не является правомерной.

Исследования с применением подобных методов приводит к различным результатам. Так например в одной работе (Aguado F., 2002) исследования астроцитов in situ на коре головного мозга крыс указывают на наличие связей в виде статистически достоверно высоких коэффициентов корреляций между активностями клеток.

Далее для целей данной диссертационной работы рассмотрим кратко основные известные результаты в нейросетевом моделировании сетевых сигналов, в которых фазово-частнотные соотношения играют определяющую роль.

Использование нейроноподобных сетей в математическом моделировании.

В отличие от формальных нейронных сетей (персептронного типа), реальных нейронных структур обладают собственной спонтанной активностью с различными режимами фазовой синхронизации и формируют пространственно-временные структуры активности, определяющие функции данной системы. Также было показано, что при моделировании нейронных сетей для воспроизведения эффектов синхронизации и захвата фаз, в качестве клетки-нейрона можно использовать осциллятор. При исследовании нелинейных волновых процессов в многоэлементных системах особый интерес вызывают самоподдерживающиеся автоволновые структуры — временные фазы возбуждения, волновые фронты, фазовые паттерны и др. Данные вопросы в связи с различными приложениями радиофизики изучались в работах российских и зарубежных учёных [Рабинович М.И., Некоркин В.И., Шалфеев В.Д., Лоскутов А.Ю., Борисюк P.M., Kuramoto Y., Rubin J.E., Aoyagi Т., Abott L.F.]. В осцилляторных сетях информация кодируется, используя фазу колебаний или фазу между импульсами на разных осцилляторах или относительно некоего опорного ритма. Подобный радиофизический подход в совокупности с биофизическими моделями процессов в нейро-глиальной сети, позволяет решить поставленные фундаментальные задачи. Механизмы динамического формирования структур заданной конфигурации в пространстве и во времени, определяющих функцию или преобразование сигнала в данной системе, остаются практически неисследованными. Функции в нейронных сетях на примере ассоциативной памяти и распознавания образов, используя фазовое кодирование информации, исследовались в работах Hop field J., Kuramoto Y., Izhikevich E., 1999. Данные модели считаются единственными правдоподобными системами обработки и хранения информации, функционирующие на аналоговых сигналах. Основными недостатками являются биологическая неправдоподобность архитектуры сетей и необходимость в разбиении работы системы на блоки — инициализация, распознавания.

Явления ассоциативной восприятия, хранения и преобразования информации многоэлементными нейроноподобными системам приводят к задаче о формировании структур активности заданной пространственной конфигурации и временной! динамики. Интенсивное исследование этой проблемы началось в 80-ые годы прошлого столетия с работ Хопфилда [Hopfield J., 1982]. В сети Хопфилда пространственная структура определяется состоянием равновесия системы, отвечающим минимуму потенциальной (градиентной) функции. Пространственная конфигурация установившейся структуры определяется нелокальными межэлементными связями с определенными весовыми коэффициентами. В литературе предлагались различные модели нейроподобных многоэлементных сетей [Cowan N., 1998] позволяющие осуществлять формирование и различные преобразования структур на основе правил Хэбба [Hebb D., 1949] для моделирования явления ассоциативной памяти. Широко исследовались сети персепронного типа с использованием статистико-мехнических правил обучения [Sompolinsky Н.,

1998; West A. H. L. 1998]. Следует отметить также работы, посвященные формированию паттернов активности заданной конфигурации в многоэлементных системах с колебательными свойствами. В модели слабо связанных фазовых осцилляторов (модель Курамото) такие структуры устанавливаются при квазипериодическом воздействии на межэлементные связи с весовыми коэффициентами, пространственное распределение которых содержит заданный образ [Abbott L. F., 1990; Hoppensteadt F.C., 1999]. В рамках фазовой модели такая структура представляет собой фазовые кластеры (синфазные и противофазные колебания) заданной пространственной конфигурации. В сетях с центральным осциллятором и периодическим во времени входным воздействием изучались процессы настройки ансамбля на определенное входное изображение [Borisyuk R.M., 1998; Borisyuk R.M., 2003]. Прикладным аспектом подобных исследований являются разработки нейросетевых систем координации движений роботов [Safaric R., 1998], нейрокомпьютеров [Hoppensteadt F.C., 1999] и систем обработки изображений [Linsker, R., 1990; Дмитриев A.C., 1994]. Также было предложено много различных ос-цилляторных моделей, осуществляющих вычислительные функции, подобных различным отделам мозга (Borisyuk G., 2002, 2003; Kazantsev, 2003;

Nekorkin, 2002). В осцилляторных сетях информацию можно закодировать, используя фазу колебаний или фазу между спайками, то есть моменты, когда генерируются потенциалы активности или спайки.

Моделирование нейронных сетей Хопфилда с двоичными состояниями и со связями, построенными по правилу Хэбба, дало фундаментальное понимание проблемы обработки образов (Hopfield, 1982). Такие сети могут хранить набор двоичных паттернов (образов), связанных с локальными минимумами энергии системы (градиентной функции). Оценочная вместимость (число запомненных образов на элемент) одного элемента пропорциональна 1/log«. Основанные на вычислительных принципах осцилляторные модели сетей Хопфилда для ассоциативной памяти привлекают много внимания и интереса 1995; АошбЫ, Т., 1998; АошэЫ, Кига1а, и Окаёа, 1999; НоррегайгаЖ, и ^ЫкеуюЪ, 1999, 2000).

Задача, решаемая моделью в качестве ассоциативной памяти, формулируется следующим образом. Известен некоторый набор двоичных сигналов-образов (изображений, звуковых оцифровок и прочих данных, описывающих некие объекты или характеристики процессов), которые считаются образцовыми. Система должна определить на основе частичной информации о сигнале принадлежность к одному из множеств, заранее заложенных образов, изменив или дополнив его до ближайшего схожего с ним.

Осцилляторную модель обработки образов можно построить на основе сети Хопфилда, которая представляет собой однослойную нейронную сеть с обратными связями (Рисунок 8) и принадлежит классу релаксационных нейронных сетей. В основе их функционирования лежит итеративный принцип работы. На каждой итерации происходит обработка результата, полученного на предыдущем шаге. Циркуляция информации в сети происходит до тех пор, пока не установится состояние равновесия, т.е. значения её выходов перестанут изменяться в пределах заданной точности. обратная связь

Вход

Выход

Рисунок 8 Архитектура модели Хопфилда для системы распознавания образов.

Ассоциативный характер памяти сети Хопфилда качественно отличает ее от обычной, адресной, компьютерной памяти. В последней извлечение необходимой информации происходит по адресу ее начальной точки (ячейки памяти). Потеря адреса (или даже одного бита адреса) приводит к потере доступа ко всему информационному фрагменту. При использовании ассоциативной памяти доступ к информации производится непосредственно по ее содержанию, т.е. по частично известным искаженным фрагментам. Потеря части информации или ее информационное зашумление не приводит к катастрофическому ограничению доступа, если оставшейся информации достаточно для извлечения идеального образа.

Следующим шагом в моделировании ассоциативной памяти стало использование элементов автогенераторного типа, обладающих собственной динамикой. Это, так называемые, осцилляторные модели ассоциативной памяти. Базовыми моделями здесь являются осцилляторные сети Курамото (КигапкЛо, 1984): п о

У=1 где матрица к

2) к=\ строится по правилу Хэбба (НеЬЬ, 1949):

Так как система (1) градиента, то её аттракторы являются устойчивым состояниям системы, соответствующие минимумам функции энергии. Было показано, что безошибочное восстановление возможно только при наличии двух образов в памяти (АотэЫ, 1998). В более общем виде модель Курамото в осцилляторных сетях представляет собой фундаментальный математический аппарат, позволяющий понять принципы работы ассоциативной памяти. Стоит отметить, что фазовое описание для осцилляторов справедливо только для слабо связных осцилляторов, в которых на масштабах реального времени распознавание проходит очень медленно (КигатоШ, 1984). Входной паттерн представляет собой начальное состояние входных элементов, а выходная информация извлекается в конечном устойчивом состоянии системы.

В данной работе предлагается модификация модели осцилляторной ассоциативной памяти, основанной на сети фазовых осцилляторов Курамо-то. В отличие от известных гомогенных сетей (совмещающих вход и выход) рассматривается двухслойная однонаправленная (гетерогенная) архитектура (Рисунок 9) осцилляторной ассоциативной памяти. ьход выход

Рисунок 9. Двухслойная архитектура осцилляторной модели распознавания бинарных образов. На входной слой подаётся бинарный образ в виде синфазных и противофазных колебаний.

Элементы входного слоя связанны однонаправлено со всеми элементами основного слоя, силы связей между которыми определяются по правилу Хэбба. Матрица связей в данном случае играет роль накопителя информации, хранящего запомненные образы. При определённых условиях значения выходных характеристик могут идеально воспроизвести один из запомненных образов. Количество запомненных образов можно увеличить, если наложить некоторые условия на их формирование. То есть необходимо построить базис паттернов (некий алфавит), большую роль в котором для наиболее эффективного распознавания играет также корреляция между образами.

Заключение по обзору

В главе проведен обзор известной автору научной литературы, наиболее близко относящейся к тематике представляемого диссертационного исследования. Большое количество работ в данном направлении, как радиофизической, так и биофизической направленности, свидетельствуют о том, что эффекты формирования пространственно-временных структур активности в нейронных и глиальных сетях мозга играют принципиальную роль в понимании механизмов обработки информации в мозге.

Принципиальным моментом также является недостаточное понимание механизмов генерации сигналов на сетевом уровне исследований, роли явлений колебательно-волновой природы, наблюдающихся практически во всех примерах, приведенных в обзоре экспериментальных работ, в принципах функционирования нейрональных и глиальных сетей мозга. С точки зрения анализа данных и разработки сетевых математических моделей, очевидно, что одними из основных информационных характеристик, объединяющих эти подходы, являются фазовые соотношения между колебаниями различных элементов сетей.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Пимашкин, Алексей Сергеевич

Заключение

В изложенной диссертационной работе методами были подробно исследованы механизмы генерации и распространения сигналов в нейрональных и глиальных сетях в тканях мозга, также была предложена и исследована модель распознавания информации на нейроподобных элементах с принципиально новыми особенностями. В работе получены следующие основные результаты:

1) Импульсные сигналы активности, генерируемые нейронами гиппо-кампа в диссоциированной культуре клеток, способны формировать упорядоченные (повторяющиеся) пространственно-временные структуры активности, возникающие спонтанно в виде популяционных биоэлектрических разрядов. Разработанный метод анализа позволяет статистически достоверно классифицировать такие структуры на группы с идентичным распределением импульсов по каналам, соответствующие определенным паттернам активации и деактивации беретов.

2) Фазовые соотношения для спонтанных кальциевых импульсов в сети астроцитов гиппокампа (в биологической модели переживающих срезов мозга in vitro) не имеют статистически достоверных корреляций. Разработанный метод анализа позволяет статистически достоверно выявлять наличие функциональной взаимосвязи между активностями клеток, определяющей распространение импульсов в сети астроцитов.

3) Модель двухслойной сети колебательных нейронов с однонаправленными межслойными связями способна осуществлять хранение и распознавание бинарных изображений на основе синфазной и противофазной синхронизации колебаний.

4) Динамическое выделение синфазной и противофазной компонент импульсного сигнала для реализации ассоциативной памяти в сети нейронных осцилляторов осуществляется за счет распределения реверсивных синапти-ческих потенциалов на тормозные и возбуждающие в соответствии с заданным набором информационных паттернов.