Эволюция крупномасштабной структуры и гало темной материи во вселенной тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, кандидат физико-математических наук Пилипенко, Сергей Владимирович

• Пилипенко, Сергей Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пилипенко, Сергей Владимирович

Введение

Глава 1. Крупномасштабная структура Вселенной в пространственном распределении квазаров при красных смещениях ^ = 0.3 — 2.

1.1. Введение.

1.2. Используемые данные и методы.

1.2.1. Каталог ЭБЭЗ.

1.2.2. Каталог 2сП?.

1.2.3. Случайные каталоги.

1.2.4. Минимальное покрывающее дерево (МПД).

1.3. Структура в распределении квазаров.

1.3.1. Пары квазаров

1.3.2. Большие группы квазаров.

1.3.3. Сравнение с корреляционной функцией.

1.3.4. Неоднородности в распределении квазаров на небе

1.4. Эволюция структуры.

1.5. Сравнение с теорией Зельдовича.

1.5.1. Размерность распределения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эволюция крупномасштабной структуры и гало темной материи во вселенной»

2.2. Метод анализа и численные модели.51

2.2.1. Исследуемые характеристики кластеров.51

2.3. Сравнение с предсказаниями теории Зельдовича .54

2.4. Характеристики крупномасштабной структуры.55

2.4.1. Основные характеристики.56

2.4.2. Дисперсии скорости в облаках ТМ.59

2.4.3. Вращение облаков ТМ.62

2.4.4. Релаксация облаков.64

2.5. Одномерный анализ.68

2.6. О возможности наблюдения излучения ионизованного облака газа.71

2.7. Заключение.74

Глава 3. Методика изучения внутреннего строения гало темной материи .78

3.1. Введение.78

3.1.1. Основные наблюдаемые свойства гало.79

3.1.2. Характеристики, используемые для описания гало . 81

3.1.3. Краткое описание методики.84

3.2. Исследование профиля плотности гало.86

3.2.1. О формулах для аппроксимации профиля.86

3.2.2. Подготовка выборки гало.89

3.2.3. Результаты исследования численной модели.92

3.3. Изучение взаимосвязи свойств гало и окружения.94

3.3.1. Способы анализа окружения.94

3.3.2. Функция масс гало.96

3.3.3. Изолированные гало.97

3.4. Обсуждение .99

3.4.1. Эволюция гало.99

3.4.2. Возможные пути решения проблемы каспов.102

3.4.3. Предлагаемые задачи для численного моделирования 107

3.5. Заключение.108

Глава 4. Космография Местной Вселенной по собственным движениям галактик.110

4.1. Введение.110

4.2. Метод восстановления трехмерных скоростей галактик . 113

4.3. Численная проверка метода.117

4.4. Заключение.120

Заключение.122

Приложение А. Координаты квазаров в больших группах 126

Приложение Б. Список сокращений.132

Литература

Введение

Актуальность темы диссертации

Считается, что Вселенная приближенно однородна на масштабах в сотни Мпк, а все неоднородности развились из первичных флуктуации, возникших на очень ранней стадии' эволюции Вселенной, возможно, в эпоху инфляции [1]. Возмущения на масштабах звезд — малых по космологическим меркам — эволюционировали довольно сложным путем с участием большого количества- физических и химических процессов (связанных с барионной составляющей вещества), поэтому проследить по конечным объектам свойства начальных возмущений« крайне трудно и на современном, этапе развития, науки представляется-невозможным.

Флуктуации болыпйх масштабов,, порядка 10-100 Мпк (размеры элементов крупномасштабной структуры (КМС), наблюдаемой в пространственном распределении галактик), после эпохи рекомбинации развивались практически только под действием гравитации (при малости скорости звука по сравнению со скоростью света любая материя, может считаться пылевидной). Движение тел под действием одной 'только гравитации происходит детерминистически;, поэтому в крупномасштабном распределении вещества должен остаться отпечаток начальных флук-туаций. Эти флуктуации случайные, считается что их распределение гауссово,' и поэтому флуктуации удобно описывать в терминах, спектра мощности. ' . .

В( последние годы достигнуты значительные успехи в определении средних параметров Вселенной (плотности темной и барионной материи, постоянной Хаббла, величины. А-члена), а также спектра начальных флуктуаций [2-9]. Таким образом, космологическая модель считается хорошо установленной и принято говорить о стандартной космологической модели (СКМ) АСОМ.

Зная начальные возмущения, можно проследить их эволюцию в теории гравитационной неустойчивости. Первый вариант математической теории был разработан в 1902 г. Джинсом [10, 11]. В 1946 г. задача эволюции малых возмущений была решена в рамках ОТО Е.М. Лифшицем [12, 13]. Анализ этой проблемы в расширяющийся Вселенной в рамках ньютоновской теории тяготения появился позже [14]. В настоящее время линейная теория хорошо изучена и подробно изложена в ряде обзоров и монографий [15-17].

Когда в ходе гравитационного коллапса плотность материи повышается, возмущения нельзя считать малыми и линейная теория перестает работать. Для слабо нелинейных объектов задача о гравитационной неустойчивости была решена Зельдовичем [16, 17, 56]. Эта теория точно описывает одномерный коллапс до момента пересечения слоев вещества. Для более сложных общих случаев коллапса точной аналитической теории не существует и единственным методом количественных исследований являются численные модели, решающие задачу N тел.

Сравнение наблюдаемой КМС и предсказаний теории или численных моделей позволяет исследовать спектр начальных возмущений и другие космологические характеристики [2-4, 7-9]. Важную информацию о начальных флуктуациях и о свойствах темной материи (ТМ) можно извлекать не только исследуя сами элементы крупномасштабной структуры, которые являются сравнительно низкоплотными, но и изучая более плотные образования — гало ТМ. Они представляют собой вириализо-ванные сгустки ТМ, возникшие в результате гравитационного коллапса неоднородностей. Такие гало наблюдаются вокруг галактик (гало имеют большие размеры, чем видимые размеры галактик), а также в скоплениях галактик (все галактики скопления погружены в общее гало).

Развитие техники наблюдений и теории космологических процессов позволило изучить основные черты эволюции Вселенной после эпохи рекомбинации. Рекомбинация газа во Вселенной происходит при красном смещении г ~ 1300. При этом из-за космологического расширения реакции не успевают пройти полностью и некоторая небольшая доля ионизованного вещества "замораживается". Например, по оценкам [18, 19] при некоторой общепринятой модели рекомбинации замороженная доля электронов при £ < 200 составляет Хе & 10~4. В то же время наблюдения спектров далеких квазаров показывают, что при красном смещении ~ < 6 оптическая толща нейтрального водорода в линии Ьу-а довольно мала, и доля нейтрального водорода при этих красных смещениях составляет менее 10~3 [22]. Это означает, что водород во Вселенной после эпохи рекомбинации претерпел еще один фазовый переход, который называют вторичной ионизацией. Основные черты этого процесса хорошо изучены [20-22], однако некоторые подробности остаются неясными.

Наблюдения ^'МАР показывают, что середина процесса вторичной ионизации водорода приходится на красное смещение г — 11 ± 1.4 [55]. Соответственно, первые объекты, вызвавшие ионизацию, появились несколько раньше. В СКМ ТМ преобладает по массе над барионным веществом, поэтому объекты образуются путем коллапса сгустков ТМ с образованием вириализованных гало, в которые затем стекается барионное вещество. Важной особенностью СКМ является иерархическое скучива-ние: сначала образуются объекты малых масс, а более крупные возникают при их слиянии.

Для ионизации водорода необходимы фотоны с энергией не менее 13.7 эВ, либо высокоэнергичные частицы. Причем, процесс рекомбинации в межгалактической среде идет довольно медленно, поэтому достаточно излучить один такой фотон на каждый атом водорода. В настоящее время неизвестно, какие именно объекты ионизовали Вселенную в эту эпоху. Возможные кандидаты: звезды поколения III, обладающие большой массой и температурой и излучающие тепловым образом в УФ диапазоне; нетепловые источники — сверхмассивные черные дыры (ЧД); ЧД промежуточных масс.

Как показано в [20], яркий квазар со светимостью в УФ порядка 1013Ь® и излучающий в течение 107 лет может ионизовать вокруг себя область размером ~ 40 Мпк. В то же время галактика, излучающая в течение времени, сопоставимого с хаббловским временем, со светимостью Ю10Х© ионизует область размером 10 — 20 Мпк. Однако оценки пространственной плотности таких объектов показывают [20, 22], что количества и ярких квазаров, и массивных галактик не хватит для ионизации всего объема Вселенной. Возможно поэтому, основную роль во вторичной ионизации на раннем этапе играют ЧД средних масс.

Если вторичная ионизация связана с первыми галактиками и квазарами, она должна происходить очень неоднородно: сначала вокруг самых массивных объектов, образовавшихся в высоких пиках плотности, возникают пузыри ионизованного газа. Эти пузыри растут и со временем они перекрываются и большая часть Вселенной оказывается ионизованной. Считается, что объединение пузырей заканчивается примерно при % = б — 7 [21].

Нейтральный межгалактический газ изначально является холодным, но при ионизации он нагревается. Однако при красных смещениях £ > 6.5 ионизованный газ эффективно охлаждается путем комптоновского рассеяния реликтовых фотонов, и его температура не может подняться выше примерно 20000К [20].

Как известно, "металлы" (элементы тяжелее гелия) производятся в основном в звездах. Наблюдения показывают, что количество металлов мало при 2 > 5 — 6 и затем резко возрастает [23, 24]. Это означает, что основная активность звезд приходится на меньшие красные смещения.

При красных смещениях х ~ 2 — 4 наблюдается высокая активность квазаров [25, 26]. Их суммарное излучение достигает в эту эпоху максимума и полностью определяет ионизующий УФ фон Вселенной. Температурная предыстория межгалактической среды при этом забывается и также определяется излучением квазаров. Происходит вторичная ионизация НеП, что приводит к дополнительному вбросу энергии в среду.

Кроме квазаров в эту эпоху наблюдается большое количество объектов, очень редких в современной Вселенной: яркие субмиллиметровые галактики [27, 28], Ьу-ск-эмиттеры. Последние отличаются чрезвычайно большой интенсивностью излучения в линии Ьу-а по сравнению с остальным оптическим излучением. Это излучение исходит от протяженных оболочек эмиттера [29].

В спектрах квазаров при красных смещениях г ~ 2 — 4 наблюдается "лес" линий поглощения Ьу-ск. Эти линии связаны с облаками в межгалактической среде (абсорберами), содержащими небольшое количество нейтрального водорода.

При красных смещениях х < 2 уменьшается количество ярких квазаров, падает темп звездообразования [25, 26, 30]. Появляются массивные скопления галактик, развиваются самые массивные элементы крупномасштабной структуры — гигантские "стенки" размерами до 200 Мпк. При х < 0.7 на расширении вещества во Вселенной начинает сказываться А-член. Также в это время возникает современное распределение галактик по морфологическим типам [31].

Основные черты описанной эволюции хорошо согласуются с предсказаниями теории. Однако некоторые важные детали остаются непонятыми. Перечислим основные из них:

• Неизвестно, какие источники вызвали вторичную ионизацию.

• Неясно, как образовались и какими характеристиками обладали первые звезды, состоящие из первичной материи, не обогащенной металлами.

• Отсутствует приемлемая теория, объясняющая образование сверхмассивных черных дыр с массой более 109М® за первый миллиард лет жизни Вселенной [46].

• Отсутствует объяснение некоторых свойств "леса Ьу-ск" — частокола линий поглощения нейтрального водорода в спектрах далеких квазаров [44, 45].

• Нет объяснения исчезновения ярких квазаров в современную эпоху.

• Отсутствует общепринятая количественная теория, объясняющая наблюдаемое разнообразие морфологических типов галактик: спиральные, эллиптические, карликовые и т.д.

Перечисленные вопросы составляют основные задачи современной космологии. Кроме этих вопросов имеется также ряд несоответствий между предсказаниями теории и результатами наблюдений, которые могут являться следствиями отклонений реальной Вселенной от СКМ, либо отражением недостаточного понимания процессов образования объектов во Вселенной, либо неправильной интерпретации наблюдений. Перечислим эти проблемы:

• Проблема "каспов" — наблюдаемые радиальные профили плотности в центрах некоторых галактических гало не соответствуют тем, что получаются в численных моделях, основанных на СКМ. Плотность в центрах наблюдаемых галактических гало оказывается существенно ниже, чем предсказываемая численными моделями [32-36]. Эта проблема, однако, связана со специфическим классом галактик с низкой поверхностной яркостью, у которых, как считается, темное гало преобладает: по массе над барионпым веществом даже в центре галактики. .'

Профили плотности гало скоплений галактик также, возможно, отли-. чаю тся от предсказаний« моделирования; но в другую сторону: плот- •■ ность в центрах скоплений.слишком высокая [37-40].

• Количество; наблюдаемых в? пустотах; карликовых галактик мало по сравнению; с предсказаниями СКМ по данным нескольких: исследований [41-43]. .

• Проблема "крупномасштабных потоков" — однонаправленного движения галактик; в масштабах сотен; Мпк, что не согласуется4 с предсказаниями СКМ [47-49].

• Проблема уменьшения размеров- эллиптических галактик с возрастом (downsizing) [50-52], которое трудно объяснить в рамках стандартной парадигмы иерархического скучивания:

Однако, стоит отметить, что не все группы исследователей подтверждают указанные несоответствия.

В данной диссер тации рассматривается четыре задачи, имеющие отношение к некоторым перечисленным/выше проблемам космологии: В главе 1 показано1, что свойства крупномасштабной; структуры; в? видимом; распределении; квазаров при £ < 2; согласуются с предсказаниями! СКМ. В то же время, во Вселенной существуют редкие очень большие структуры, с размерами до 200 Мпк. наблюдаемые как большие группы;квазаров: Такие структуры/могут объяснять наличие крупномасштабного потока сравнимых размеров,,если наша Галактика вместе с окружающими галактиками и скоплениями находится на периферии такой структуры.

В главе 2 проведен анализ свойств компактных облаков темной материи в нескольких космологических численных моделях. Их свойства оказались во многом схожими со свойствами наблюдаемых абсорберов леса Ly-а. Это позволило проверить и подтвердить модель, связывающую абсорберы с маломассивными элементами KMC, сформированной темной материей:

В главе 3 изучается внутреннее строение гало ТМ с целью продвинуться в понимании эволюции галактик.и в решении проблемы каспов. Описана оригинальная методика изучения внутреннего строения гало, получаемых в численных моделях.

В главе 4 предложен новый метод космологических измерений в Местной Вселенной по собственным движениям галактик на небесной сфере. Такие измерения позволят напрямую изучить крупномасштабный поток, если он существует, изучить распределение массы в Местной Вселенной, восстановить трехмерные пекулярные скорости галактик и разделить с хорошей точностью хаббловскую и пекулярную части красного смещения.

Цель работы

1. Выяснить, насколько значимо элементы крупномасштабной структуры (стенки, филаменты, пустоты) проявляются в распределении квазаров в каталогах ЭБЭЭ и 2с1Е. Определить параметры крупномасштабной структуры: расстояние между стенками, амплитуду флук-туаций, размерность пространственного распределения, зависимость этих свойств от красного смещения.

2. Изучить, используя существующие численные модели, маломассивные (не многосвязные) и не очень плотные элементы крупномасштабной структуры (облака), состоящие из темной материи. Проверить, насколько хорошо теория Зельдовича описывает эволюцию этих облаков. Изучить влияние параметров численных моделей и параметров выборки на свойства облаков.

3. Разработать методику для детального изучения внутреннего строения гало ТМ, получаемых в численных моделях. Данная методика предназначена для изучения разброса параметров, характеризующих гало, в зависимости от их массы, истории образования и крупномасштабного окружения. Провести анализ численной модели с помощью данной методики.

4. Продемонстрировать возможность восстановления трехмерных пекулярных скоростей галактик из результатов измерения собственных движений галактик по небесной сфере. Оценить точность такого восстановления.

Научная новизна

1. Впервые по распределению квазаров в пространстве найдено расстояние между элементами KMC — стенками. Найдено 18 новых больших групп квазаров и определены их параметры.

2. Впервые проведено исследование облаков ТМ, выделенных методом минимального покрывающего дерева из данных численного моделирования: определены их средние характеристики и их функции распределения.

3. Разработана оригинальная методика анализа внутреннего строения гало ТМ. Основной акцент сделан на детальном статистическом изучении профиля гало в крупной представительной выборке гало. Предложен оригинальный метод поиска изолированных гало и галактик.

4. Впервые предложен метод восстановления трехмерных пекулярных скоростей галактик по их собственным движениям.

Достоверность научных результатов

Достоверность характеристик KMC, найденных по распределению квазаров, подтверждает использование однородных и полных каталогов SDSS и 2dF и апробированного метода минимального покрывающего дерева. Результаты измерения корреляционной функции квазаров близки к полученным другими авторами с использованием других методов. В исследуемой области неба ранее было известно две большие группы квазаров и их удалось найти используемым методом.

Достоверность результатов исследования KMC в численных моделях обеспечивается использованием нескольких численных моделей и хорошим согласием эволюции основных характеристик облаков с предсказаниями теории.

Достоверность результатов изучения внутреннего строения гало ТМ подтверждается соответствием с результатами других авторов.

Достоверность проверки возможности восстановления трехмерных пекулярных скоростей по двумерной проекции обеспечивается использованием проверенной ранее другими методами численной модели.

Научная и практическая ценность работы

Измеренные характеристики KMC по пространственному распределению квазаров согласуются с выводами, полученными из теории Зельдовича в рамках космологической стандартной модели ACDM. Это косвенно подтверждает справедливость современных теоретических представлений об эволюции крупномасштабной структуры при красных смещениях с < 2—3. Найденные большие группы квазаров представляют интерес для изучения формирования сверхскоплений и для исследования влияния неоднородности УФ фона Вселенной на эволюцию галактик и других объектов. В частности, особенно интересно было бы изучить свойства галактик и межгалактической среды в больших группах квазаров.

Результаты изучения KMC в численных моделях важны для построения модели леса Ly-a. Такая модель позволит измерить космологический спектр мощности на малых масштабах (до 10 кпк), изучить состояние межгалактической среды при красных смещениях z ~ 2 — 4. Кроме того, полученные результаты важны для понимания процессов образования различных объектов KMC и для понимания ограничений космологических численных моделей.

Предложенная методика исследования внутренней структуры гало ТМ в численных моделях позволит продвинуться в изучении одной из важнейших проблем космологии — проблемы каспов (несоответствия профилей плотности наблюдаемых и модельных гало). Необходимо применить данную методику к новым численным моделям высокого разрешения.

Результаты исследования возможности восстановления трехмерных пекулярных скоростей галактик по собственным движениям могут использоваться для подготовки нового космологического эксперимента. Получаемое в таком эксперименте поле пекулярных скоростей галактик очень информативно: оно содержит данные о распределении массы, о начальных флуктуациях, позволяет восстановить историю космических тел и предвидеть их будущее.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Подтверждена крупномасштабная структура в распределении квазаров в каталогах SDSS и 2dF. Найдено 20 больших групп квазаров в каталоге 2dF (из них 18 — впервые), состоящих из 6-19 квазаров с размерами 60-200 Мпк. Показано, что параметры структуры соответствуют предсказаниям теории.

2. Установлено, что параметры облаков ТМ, образующихся в космологических численных моделях N-тел, соответствуют предсказаниям теории Зельдовича: их эволюция происходит автомодельным образом, распределение размеров облаков имеет экспоненциальный вид, момент импульса, скорсоти и доля массы облаков эволюционируют по предсказанным теорией законам.

3. Разработана новая методика обработки данных численных моделей, предназначенная для изучения внутреннего строения гало, и новый метод поиска изолированных гало и галактик в структуре Вселенной.

4. Предложен новый алгоритм для восстановления трехмерного поля скоростей по измерениям собственных движений галактик на небесной сфере. С помощью численного моделирования показано, что точность восстановления пекулярных скоростей не хуже 10%.

Апробация работы

Основные результаты диссертации получены в 2007-2011 годах и изложены в 8 печатных работах (включая 7 статей в реферируемых журналах, входящих в перечень ВАК). Представленные результаты докладывались на 11 российских и 4 международных конференциях:

1. C.B. Пилипенко, А.Г. Дорошкевич, Ш. Готтлёбер Эволюция внутренней структуры гало из темной материи // 24-я конференции "Актуальные проблемы внегалактической астрономии", 24-26 апреля 2007, Пущино.

2. Pilipenko S.V., Demianski M., Doroshkevich A.G., Gottloeber S. Simulated evolution of DM LSS //A Century of Cosmology, 27-31 августа 2007, Италия, Венеция.

3. Пилипенко C.B., Дорошкевич А.Г, Лукаш В.Н. О распределении квазаров в пространстве // 50-я научная конференция МФТИ, 23-27 ноября 2007, Москва, Долгопрудный.

4. Пилипенко C.B., Дорошкевич А.Г, Готтлёбер Ш. Обнаружение авто-модельности в эволюции структур во Вселенной по результатам наблюдений и численного моделирования / / Учебно-научная конференция -конкурс УНК 2007 года по физике, 3-4 декабря 2007, Москва.

5. C.B. Пилипенко, А.Г. Дорошкевич, Ш. Готтлёбер Эволюция внутренней1 структуры гало из темной материи // 25-я конференция "Актуальные проблемы внегалактической астрономии", 22-24 апреля 2008, Пущино.

6. B.V. Romberg, S.V. Pilipenko. Possible explanation of the Arp-Burbidge paradox // "Problems of Practical Cosmology 23-27 июня 2008, Санкт-Петербург, Россия

7. Пилипенко C.B., Дорошкевич А.Г., Эволюция гало темной материи // XII Школа молодых ученых "Актуальные проблемы физики", 23-27 ноября 2008, Москва.

8. C.B. Пилипенко, А.Г. Дорошкевич Изолированные галактики в наблюдениях и моделировании // "Актуальные проблемы внегалактической астрономии'', 21-23 апреля 2009, Пущино.

9. Pilipenko S.V., Doroshkevich A.G., Isolated galaxies in observations and simulations //"Galaxies in isolation", 12-15 мая 2009, Испания, Гранада.

10. Пилипенко C.B., Дорошкевич А.Г. Изолированные галактики в наблюдениях и моделировании //II Российская школа по гравитации и космологии и международный семинара по современным проблемам теории гравитации и космологии, 24-29 августа 2009г, Казань-Яльчик.

11. Пилипенко C.B., Дорошкевич А.Г., Эволюция гало темной материи в численных моделях //3 Всероссийская молодежная школа-семинар с международным участием "Инновационные аспекты фундаментальных исследований по актуальным проблемам физики", 25-30 октября 2009, Москва.

12. Pilipenko S.V., Doroshkevich A.G., Isolated galaxies in observations and simulations // "International Intradisciplinary conference on the frontiers of Astronomy IICFA-2009", 28-30 декабря 2009, Индия, Мадикери.

13. Pilipenko S.V., Lukash V.N. Peculiar velocity field and cosmological scales from proper motions of galaxies // Science with Millimetron Workshop, 14-18 июня 2010, Италия, Палермо.

14. Pilipenko S.V., Doroshkevich A.G. Internal structure of dark matter halos // Petrov 2010 Anniversary Symposium On General Relativity and Gravitation, 1-6 ноября 2010, Россия, Казань.

15. С.В. Пилипенко, В.Н. Лукаш Космография местной Вселенной по собственным движениям галактик // "Актуальные проблемы внегалактической астрономии", 19-21 апреля 2011, Пущино.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 145 страниц печатного текста, из них 3 страницы — содержание, 18 страниц — введение и заключение, 7 страниц — приложения, 12 страниц — список литературы, включающий 217 наименований. Диссертация содержит 19 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Астрофизика, радиоастрономия», Пилипенко, Сергей Владимирович

3.2.3. Результаты исследования численной модели

Профиль гало получается путем разделения его массы на радиальные слои малой толщины с количеством частиц в каждом слое не менее 70. Величина ¿>о.2 (3.13) получается двумя способами. Первый состоит в нахождении среднего наклона профиля по пяти точкам, ближайшим к г = 0.2г2, а второй в аппроксимации профиля формулой общего вида (3.11) и нахождении so.2 из его параметров. Оба метода дают согласующиеся результаты.

Профили всех гало аппроксимировались автоматически взвешенным методом наименьших квадратов (для оценки ошибки в слое использовалась оценка сг(р) = p/VN, где N — число частиц в слое). Затем качество аппроксимации проверялось вручную и несколько гало были выброшены из последующего анализа ввиду того, что профиль имеет рваную или немонотонную форму. Как выяснилось, это связано с тем, что в каталог попали не только отдельные гало, но и сливающиеся гало, для которых понятие радиального профиля плотности не имеет смысла.

Рассмотрим более подробно эволюцию логарифмического наклона профиля гало в центре — величины so.25 определённой выше в соотношении (3.13). Как правило, на стадии медленной аккреции профиль гало меняется слабо. Поэтому имеет смысл для каждого гало усреднить значение So 2 по времени на этой стадии. Затем полученная величина усредняется по выборке гало. В результате, в работе [35] было получено среднее значение наклона для всех гало и разброс этого значения вол) =-1.4, crS02 = 0.2 . (3.14)

Гистограмма распределения величины sq 2 для исследуемых гало представлена на рисунке 3.3.

250

200

2 150

100

50 0

1.2

1.4

1.6

1.8 2

2.2

Рис. 3.3. Гистограмма разброса показателя наклона профиля во.г в численной модели

Важной характеристикой гало являются его масса и скорость роста массы. За образование гало разных масс отвечают различные участки начального спектра мощности, имеющие несколько различный наклон. В работе [153] численно исследовалось образование гало при задании степенного начального спектра с различным наклоном. При этом выяснилось, что во всех случаях образуются гало с профилем NFW, хотя и с различным параметром концентрации.

В работе [35] для 1000 гало получена следующая связь между параметрами Мо и а при аппроксимации процесса роста массы формулой (3.8):

Мо используемых здесь гало варьируются от 3 ■ 10й до 1014М©.

Основным фактором, определяющим массу гало, является скорость ее роста, зависящая от окружения гало. Кроме того, гало могут "обгонять" друг друга: если сортировать гало по массе, то те гало, которые при красном смещении х = 1 находятся на первых 30 местах (т.е. самые массивные) при г = 6в основном распределены между 200 и 400 местами.

Сравнение наклона профиля с другими характеристиками показало, что имеется слабая корреляция среднего наклона и скорости роста гало:

3.15) гало с So.2 > (-so 2} = —1-4, как правило, медленнее меняют свою массу. Среднее значение параметра а в формуле (3.8) для гало с S0.2 < —1.4 получается равным 0.29, для гало с более пологими профилями (а) = 0.23. Коэффициент корреляции между величинами S0.2 и ol составляет R = 0.28.

Для используемой в данной работе выборки гало профили энтропии гало имеют степенной вид вблизи центра с показателем степени 77 = 0.7±0.1 тогда как для профиля Бюркерта в центре гало г) = 0.

Между значениями показателя, степени ту и степенного наклона профиля плотности ¿>0.2 обнаружена связь:

0.2^-2.477 + 0.24 с разбросом сSo 2 = 0.2.

Таким образом мы подтверждаем, что в среднем профили гало ТМ имеют довольно крутые наклоны вблизи центра. Кроме того, среди 1000 гало нашлось только одно у которого S0.2 > — 1. Этого не достаточно для объяснения большого количества гало с <50.2 ^^ —0.4 в наблюдениях.

3.3. Изучение взаимосвязи свойств гало и окружения

3.3.1. Способы анализа окружения

Как было сказано выше, отклонения от профиля NFW в наблюдениях обнаружены для особого класса галактик, которые, как правило, не населяют плотные области [32]. В'настоящее время неизвестно, какие факторы приводят к образованию LSB-галактик, однако тот факт, что они не наблюдаются в плотных элементах KMC, позволяет связать их с гало, находящимися преимущественно в низкоплотных областях Вселенной.

Однако следует отметить, что в исследовании пустот в KMC имеются некоторые проблемы: по данным авторов работ [41, 42, 165] области пониженной плотности должны содержать довольно много гало. В то же время наблюдаются пустоты с очень малой численностью галактик, существенно меньшей предсказываемой. Получившееся несоответствие может быть связано с механизмом образования галактик в гало, в этом случае в пустотах можно ожидать наличия большого количества "темных" гало, практически не содержащих звезд. Однако до сих пор в наблюдениях не найдено ни одного такого гало [162, 163].

В свете сказанного проблема изучения низкоплотных областей Вселенной в наблюдениях и в численных моделях становится особенно^ важной; Для проведения такого анализа первым: делом необходим метод, позволяющий количественно охарактеризовать области^ пониженной- плотности. Распространенным является метод УшсШгкЗег и аналогичные ему [70], в которых, однако, делается предположение о сферичности пустот. Такое предположение неверно, т.к: элементы КМС имеют произвольную форму.

Естественным способом измерения плотности окружения является^ измерение^расстояний до;соседних объектов. Такой подход требует минимального количества искусственных параметров. В данной диссертации описано применение метода МИД для анализа окружения гало. Также описано применение динамической классификации окружения по пекулярным скоростям.

Таким образом, рассматривается три. различных метода выделения окружения:

1. Метод МПД применяется к распределению пробных частиц в численной-модели с некоторой пороговой плотностью .5 и достаточно большой пороговой массой (существенно больше массы любого гало) . Все частицы делятся на принадлежащие области повышенной плотности и остальные. Последние можно отнести к области пониженной плотности: Соответственным: образом; можно поделить, и гало, попавшие в: те или: иные области: Результат применения; этого метода описан в работе [35] и в параграфе 3.3.2'данной диссертации.

2. Метод МПД применяется к каталогу центров масс гало для выделения выборки изолированных гало. Группы гало с пороговой длиной Ьцгг и богатством (числом гало) N > А^/гг исключаются из выборки, в результате остаются только бедные группы и отдельные изолированные гало.

3. Окружение гало характеризует средняя скорость расширения или сжатия вещества внутри сферы радиусом Л вокруг гало.

Результаты применения методов 2 и 3 представлены в работе [190] и в данной диссертации. Методы 1-й 3 являются наиболее информативными и позволяют довольно точно описать крупномасштабное окружение благодаря тому, что в них исследуются свойства вещества, представленного большим количеством пробных частиц. Метод 2 менее точен вследствие малого числа объектов, однако он является наиболее важным методически, т.к. его можно применять не только к численным моделям, но и к каталогам наблюдаемых галактик.

3.3.2. Функция масс гало

В данной работе крупномасштабная структура выделена из распределения пробных частиц численной модели. Используемый порог плотности 8 = 2. Фракция массы в структуре составляет / = 0.25 при красном смещении 2 = 1 и / = 0.1 при z = 6, а остальное вещество можно назвать диффузным. Найдено, что функции масс для гало, входящих в крупномасштабную структуру и не входящих в неё, заметно отличаются. Эти функции масс при красном смещении z = 1 представлены на рисунке 3.4. Видно, что массивные гало сосредоточены в основном в крупномасштабной структуре, при том что маломассивных гало в структуре меньше, чем вне неё. Это связано с тем, что в областях повышенной плотности маломассивные , гало быстрее эволюционируют в более массивные, или захватываются более массивными и становятся их спутниками или поглощаются. Качественно этот вывод совпадает с получаемым в "модифицированной теории Пресса-Шехтера", описанной, например, в [164].

Количественно воспроизвести полученные функции масс с помощью "модифицированной теории Пресса-Шехтера" можно лишь с большой неопределённостью, т.к. при выделении структуры методом "дерева" используется пороговая плотность на границах элементов структуры (т.е. локально), а для теории требуется задание средней плотности внутри этих элементов структуры, а так же их размеров. Например, в работе [164] предполагается, что элемент крупномасштабной структуры имеет сферическую форму и характеризуется радиусом L и средним контрастом плотности Полученная теоретически функция масс гало в областях пониженной плотности воспроизводит полученную в численной модели при задании в теории 8ь = —0.8. Размер области пониженной плотности L при этом полагался бесконечным. Это обосновано тем, что доля массы в м

Рис. 3.4. Функции масс гало в модели S50- Сплошная линия — все гало, длинные штрихи — гало в областях повышенной плотности, выбранных методом МПД с пороговой плотностью 5 = 2, короткие штрихи — гало в областях пониженной плотности. этих областях составляет в нашем случае 75%, а занимаемый ими объем, соответственно, более 75% объёма Вселенной. Функцию масс в областях повышенной плотности нельзя воспроизвести задав какие-либо Öl и L.

Изучение рисунка 3.4 также показывает, что гало с массами М > 1012М© в основном сосредоточены в плотном окружении, гало с массами М ~ 1012М© примерно равновероятно встречаются в областях повышенной и пониженной плотности, а гало с массами М < 1012М© в основном находятся в низкоплотных областях. .Из этого следует, что разрешения данной численной модели недостаточно для изучения профилей плотности гало в областях пониженной плотности, т.к. основное население этих областей — гало малой массы, представленные в модели ¿>50 небольшим числом частиц.

3.3.3. Изолированные гало

Для того чтобы выделить изолированные гало методом МПД, необходимо задать пороговые длину Lt/ir и богатство Лг//,г. Для выбора наилучших величин пороговых критериев задавалась сетка их значений и они перебирались, а результаты сравнивались с двумя другими методами, описанны

2.5 2 о со г* 1.5

Jta 5 1

0.5 0 о со

500 -400 -300 -200 -100 v, km/s

0 100 200

4 4.5 5 thn h"1 Мрс

Рис. 3.5. Сверху: гистограмма распределения гало по скорости сжатия (v < 0) или расширения (v > 0) окружения в сфере радиусом 5 /г1Мпк. Снизу: Доля изолированных гало, которые одновременно обладают расширяющимся окружением (точки) и не входят в состав плотной KMC с порогом плотности 5 = 2 по распределению частиц в численной модели (треугольники) в зависимости от пороговой длины Lthr. ми в параграфе 3.3.1.

Такое исследование показало, что пороговое богатство мало влияет на качество выборки при Nthr <7 — 8. Результаты изучения влияния пороговой длины представлены на рисунке 3.5. Из рисунка видно, что при пороговой длине 4-5 /1-1Мпк выделенные с помощью МПД изолированные гало обладают расширяющимся окружением, т.е. их окружение в действительности является низкоплотным.

Также из рисунка 3.5 можно заключить, что такие гало всё равно могут принадлежать KMC по распределению частиц материи. В работе [165] сделано аналогичное-утверждение: гало в пустотах принадлежат довольно бедным филаментам, которые могут связывать эти гало с более плотными и массивными элементами КМ С.

В численной модели ¿>50 таким образом найдено 43 изолированных гало при % — 1 (с параметрами Ьььг = 4 Д1Мпк, Ы^г = 4). Массы изолированных гало оказались в среднем в 1.5 раза меньше обычных гало, скорость роста массы в среднем оказалась такой же, как и для обычных гало, но частота слияний' с сопоставимыми гало оказалась в 1.6 раз меньше.

Одно из отличий каталогов наблюдаемых галактик от каталогов гало из численных моделей состоит в том, что для галактик измеряются только красные смещения, которые включают в себя хаббловскую и пекулярную составляющие скорости. Поэтому трехмерные координаты галактик всегда содержат некую ошибку (поскольку пекулярные скорости априори неизвестны). Специальное исследование показало, что при значении пороговой длины 4-5 /¿-1Мпк данный эффект не влияет значительно на свойства выборки. Состав выборки при искусственном добавлении этого эффекта к каталогу модельных гало меняется на 20%, но интегральные свойства выборки (например, результаты, показанные на нижнем рисунке 3.5) практически не изменяются.

3.4. Обсуждение

3.4.1. Эволюция гало

Численное моделирование космологической эволюции распределения ТМ в пространстве — очень мощный инструмент исследования, однако до сих пор не решена очень важная задача: как связать получаемые в модели гало с галактиками? Т.е. каким образом можно "посадить" в каждое гало галактику и приписать ей светимость, морфологический тип? Какое влияние оказывают слияния гало на свойства галактик? Самым простым решением кажется приписать каждому гало светимость, являющуюся функцией его массы (или максимальной круговой скорости). Но это приводит к противоречиям с полученными по наблюдениям соотношениями масса-светимость или масса-круговая скорость [155].

Другой популярный подход — "распределение заполнения гало" англ. halo occupation distribution, HOD). Данный метод позволяет распределить галактики так, чтобы воспроизвести заданную двухточечную корреляционную функцию (или какую-либо другую характеристику пространственного скучивания) для пространственного распределения галактик. При таком подходе успешно воспроизводятся некоторые характеристики пространственного распределения галактик. [166-169]. Однако данный метод является формальным, т.е. правильное воспроизведение наблюдаемых свойств KMC является не следствием правильной» физической; модели^ а следствием использования для задания параметров HOD полученных из наблюдений? данных. Например, в методе HOD можно получить одинаковые результаты, (согласующиеся с наблюдениями) при использовании различных исходных распределений гало [167].

Вместе с тем, как показано в работе [31], современное распределение галактик по морфологическим типам возникло сравнительно недавно, при, £ < 0.5. .При ^ ~ 0.6 большинство галактик средних масс (порядка Млеч--ного пути) относились к классу неправильных, классические спиральные и эллиптические галактики были сравнительно редкими. Еще раньше, при £ > 2, во Вселенной преобладали необычные объекты, практически отсутствующие в современную эпоху: квазары, яркие субмм-галактики, Ly-a эмиттеры [25, 27-29]. Поэтому модель, связывающая свойства гало и галактик, должна опираться на эволюцию гало и объяснять наблюдаемую эволюцию галактик.

Эволюция гало в первую очередь характеризуется изменением со временем функции масс. Она изучена весьма хорошо [155, 170-174], однако при больших красных смещениях ■ z 10 имеются некоторые проблемы: высокая чувствительность функции масс к космологическим параметрам и к используемому определению вириальной массы [155].

Изучение функции масс гало из работы [155], полученной численным моделированием, показывает, что при красном смещении z . = 10 гало с массой ~ 10ИМ© имели сопутствующую пространственную плотность 10~6Д3Мпк-3, т.е. примерно такую же, какую в настоящую эпоху имеют самые массивные скопления галактик с массой ~ 101оМо. Современные галактики типа Млечного пути имеют массу гало несколько-10ПМ© и плотность 102/г3Мпк-3. При красном' смещении z = 10 такую же плотность имели гало массой ~ 109М©, что соответствует современным карликовым галактикам.

Поскольку галактики таких и даже меньших масс существуют в настоящую эпоху, нет сомнений, что массы гало ^ 109М0 достаточно для удержания газа и образования звезд. Однако вопрос о минимальной массе гало, в котором из первичного нейтрального газа могут образоваться звезды, остается открытым.

Более детально эволюция- гало описывается в терминах стадий" быстрой и медленной аккреции, основных слияний [148, 149]. Эволюцию внутренней структуры обычно характеризуют зависимостью средней концентрации гало от массы и красного смещения с(М, г) [155].

Необходимо соотнести подробности эволюции гало с известными наблюдательными данными по галактикам, однако трудность здесь составляет автомодельность в эволюции гало: процесс эволюции гало можно масштабировать по массе и одновременно по времени [153]. Автомодельность эволюции менее плотных образований — облаков ТМ — продемонстрирована в работе [124] а также в главе 2 данной диссертации. Эта автомодельность предсказывается теорией Зельдовича и связана с тем, что спектр мощности начальных возмущений хорошо аппроксимируется степенной функцией в достаточно широком диапазоне масштабов. В то же время для галактик наблюдаются существенные различия свойств объектов в разные эпохи. Отсутствие автомодельности для галактик связано, по-видимому, с более сложными физическими процессами, отвечающими за конденсацию газа и звездообразование.

Важным для построения модели эволюции галактик является изучение свойств галактик в различном окружении. Известно, что в крупномасштабных областях повышенной плотности мелкомасштабные возмущения развиваются быстрее, в то время как в низкоплотных областях они развиваются медленнее [58]. Поэтому области с различной крупномасштабной плотностью в некотором смысле можно сопоставить разным эпохам эволюции объектов во Вселенной.

В работах [35, 190] для изучаемой выборки гало найдена слабая связь формы профиля плотности со скоростью роста массы гало, а также связь частоты слияний гало и окружения. Повторение этого анализа для численных моделей с лучшим разрешением позволит получить более детальную информацию о связи характеристик гало с их окружением и эволюцией. В частности, представляет большой интерес изучить свойства гало, не испытывавших основных слияний после эпохи вторичной ионизации.

3.4.2. Возможные пути решения проблемы каспов

Результаты численного моделирования, выполненного различными группами исследователей и подтвержденные в данной работе, показывают, что в численных моделях не наблюдается гало с профилем Бюркерта.

Для объяснения наличия "ядра" в центрах наблюдаемых гало необходимо чтобы частицы > ТМ имели большую энтропию, чем получается в численных расчётах с холодной тёмной материей и стандартным спектром мощности возмущений. В модели холодной ТМ частицы с массой порядка 100- ГэВ перестали взаимодействовать с излучением на очень ранних стадиях эволюции Вселенной, и к моменту образования гало ТМ "остыла" до низкой температуры. Скорости частиц, связанные с мелкомасштабными возмущениями, также малы и не могут обеспечить требуемый профиль плотности.

Перечислим некоторые возможности объяснения имеющихся несоответствий:

1. При дальнейшем улучшении разрешения численных моделей может выясниться, что маломассивные гало (или по крайней мере некоторая их доля) не имеют каспов. Гало Ь8В-галактик, в которых наиболее надёжно наблюдается "ядро" должны иметь малые массы, около 108~9М©, а вывод о наличии каспа в численных моделях получен для гало с массой больше 10й М©. Может оказаться, что результаты для изученных гало нельзя экстраполировать на маломассивные объекты (хотя для масс 1011 — 1014М© не наблюдается достаточно сильной зависимости наклона профиля от массы [153]). В то же время наблюдение "ядер" у массивных спиральных галактик в [33] может оказаться следствием неправильного учёта влияния барионов.

Для проверки этой гипотезы требуется выполнить расчёт модели с массой одной пробной частицы М ~ 102М©. В работе [36] на основе теоретических расчетов показано, что в маломассивных гало возрастает роль фоновой энтропии ТМ связанной с мелкомасштабными возмущениями (которая недоучитывается в численных моделях), что должно приводить к возникновению менее крутого профиля плотности в ТМ гало. Из-за большого статистического разброса фоновой энтропии у значительной, части гало должны быть "ядра", но у многих гало могут быть "каспы".Это подчеркивает важную роль размера рассматриваемой выборки объектов.

2. Неправильная интерпретация наблюдений. В работе [32] рассматриваются различные варианты интерпретации наблюдений, которые могли бы привести к неправильному измерению профиля: смещение ис-тиного центра гало, некруговые движения в галактическом диске, недостаток разрешения, неучет несферической формы гало. Однако детальный анализ и-развитие методов наблюдений показало, что влияние этих факторов-незначительно.

В работе [175] приводится ряд аргументов в пользу того, что в LSB-галактиках преобладают по массе барионы, а не темное гало, что также ставит под сомнение вывод о существовании гало с профилем Бюркерта.

Эти результаты показывают, что требуется дальнейшая проверка наблюдательных результатов, о форме профиля гало.

3. Влияние барионной компоненты на профиль гало. Известно два конкурирующих процесса: разрушение каспа приливными силами и динамическим трением, вызванными движением звезд и газа, приводящее к выполаживанию профиля; и адиабатическое сжатие при накоплении барионного вещества в центре гало, приводящее к увеличению плотности в центре (см. [126] и ссылки в [176]). Вывод о том, какой из процессов оказывает большее влияние можно сделать только с помощью сложных численных моделей, включающих эволюцию барионной материи. Однако результат зависит от заложенных в такую модель предположений и особенностей кода [177].

4. ТМ, состоящая из маломассивных частиц (модели так называемой тёплой ТМ (Warm" Dark Matter, WDM) с массой частиц ~100 эВ).

В работе [178] показано, как связаны масса частицы ТМ (в случае, если они фермионы) и радиус "ядра" гало: где г с, а — радиус ядра и дисперсия скорости в нём, д — эффективное число состояний у частиц. Причина появления такого неравенства состоит в том, что для невзаимодействующих частиц максимум величины, которую называют "крупнозернистой" плотностью в фазовом пространстве, может только убывать. Эта величина является неким аналогом энтропии. Для частиц массы т с максвелловским распределением по скоростям фазовая плотность даётся выражением рт~л (2тгсг)-3/2 ос где Р — функция энтропии, определённая в уравнении (3.9). Для фермионов максимальная фазовая плотность на однородной стадии Отсюда можно заключить, что внутри гало функция энтропии^(3.9) должна быть выше некоторой постоянной, что соответствует наличию "ядра".

Однако модель теплой ТМ приводит также и к разрушению маломассивных гало, что противоречит наблюдениям [147, 179].

5. Столкновительная ТМ. Если длина свободного пробега частиц в центрах гало порядка нескольких килопарсек, то наличие столкновений не скажется на истории ранней Вселенной, но приведёт к передаче энтропии от внешних частей гало к внутренним [180]. В данной модели требуется сечение взаимодействия частиц порядка Ю-24 см2, что сравнимо с томсононовским сечением и много больше, чем сечения, характерные для слабого взаимодействия.

6. Распадающаяся со временем ТМ. Распад одного сорта частиц ТМ происходит с образованием другого сорта после эпохи рекомбинации водорода, но до образования гало. В такой модели частицы ТМ могут сохранить к моменту образования гало достаточно высокие скорости, что ведет к образованию ядер в центрах гало. Отличия от тёплой ТМ состоят как в том, что частицы ТМ могут иметь большую массу, так и в том, что чем позже произошел распад, тем на меньшем масштабе спектр мощности возмущений сглажен перемещениями частиц.

7. Спектр космологических возмущений с дополнительной мощностью в коротковолновой области. В таких моделях избыток мощности в малых масштабах приведет к увеличению дисперсии скоростей частиц ТМ. Кроме того, это ведет к "комкованию" ТМ — разделению на малые гравитационно-связанные сгустки, которые будут взаимодействовать друг с другом, что приведёт к тем же следствиям, что и в моделях столкновительной ТМ.

Эти гипотезы, кроме первых трех, требуют расширения стандартной космологической модели. Гипотезы тёплой и столкновительной ТМ широко обсуждались в литературе, последние две гипотезы (распадающаяся ТМ и модели с искаженным спектром) требуют дальнейшей детализации и сравнения с имеющимися наблюдательными данными для объектов с массами, сравнимыми с массой ядер гало в LSB-галактиках 1О7М0). Важную информацию об интересующем нас диапазоне масс могут сообщить нам данные о ультраслабых (англ. ultra-faint dwarfs) карликовых галактиках-спутниках Млечного пути и Туманности Андромеды. Эти карликовые галактики имеют массы 106 — Ю7^/®, подборка наблюдательных данных по ним дана в работах [147, 181]. Кроме того, информация о спектре мощности космологических возмущений содержится в характеристиках леса Ly-а линий. В работе [129] на основе анализа линий поглощения Ly-a в спектрах квазаров показано что может существовать избыток мощности на масштабах 3 — 150 кпк.

Модель распадающейся темной материи.

В работах [182, 183] и других уже рассматривалась распадающаяся ТМ, однако в этих моделях ТМ распадается на поздних стадиях эволюции, находясь уже в составе гало. Это приводит к испарению продуктов распада и развалу карликовых галактик. Как теперь известно, ультраслабые галактики существуют в нашей локальной группе в заметном количестве, а модифицированная модель должна лишь препятствовать образованию расходящегося профиля плотности в галактических гало.

В работе [35] автором проведена простая оценка параметров модели распадающейся ТМ, необходимых для объяснения наличия ядер в галактических гало. Основным предположением этой модели является распад частиц ТМ до образования гало, что позволяет существенно увеличить энтропию частиц. Влияние скоростей частиц на развитие неоднородностей проявляется тремя способами (см., например, [184]): 1) случайные скорости продуктов распада увеличивают энтропию, препятствующую образованию расходящегося в центре профиля гало; 2) однако, те же скорости тормозят образование маломассивных объектов; и 3) движения частиц размывают мелкомасштабные возмущения.

В зависимости от времени и энергии распада частиц ТМ важнее становится тот или иной из этих механизмов. При ранних временах распада преобладает размывание мелкомасштабных возмущений, и в этом случае модель распадающейся ТМ отличается от модели тёплой ТМ лишь большим произволом в выборе массы и скорости частиц.

Типичная ЬЗВ-галактика имеет при г — 0 ядро радиусом 1 кпк с дисперсией скорости в центре порядка 40 км/с и превышением плотности в 10° раз над средней плотностью материи во Вселенной. Рассмотрим карликовую галактику образованную при г ~ 9. При эволюции галактики после ее образования физические параметры ядра меняются мало. В случае адиабатического сжатия ядра галактики дисперсия скорости частиц до сжатия должна быть 0.6 км/с (в<пересчёте на % = 0). Дисперсия*.скорости частиц при адиабатическом расширении- Вселенной меняется со временем как ос 1 + х, т.е. на момент образования галактики она была порядка 5-6км/с. Это согласуется со свойствами ультраслабых карликовых галактик, указанными в работе [147]: минимальная внутренняя дисперсия скорости у этих галактик 7 км/с.

Другим эффектом, к которому приводит наличие температуры у частиц темной материи является размывание возмущений из-за движений частиц. Пусть частица имеет скорость 0.6 км/с при красном смещении % — 0. Тогда за время с£ = 10до£ = 0 частица прошла путь в 20 кпк (в сопутствующих единицах). С г — 20 до г = 10 такая частица прошла бы 2.6 кпк, ас2 = оодо£ = 10 — 10 кпк. Таким образом, если частицы приобрели температуру при х 10 то к моменту х = 10 линейные возмущения с масштабами меньше 10 кпк и массой меньше примерно 106М© должны быть размыты, соответственно, образование вириализованных объектов с меньшими массами при z < 10 в этом случае подавлено. Если же ТМ распалась при z ~ 20, то масштаб массы, на котором происходит размытие, существенно меньше, порядка 1О3М0 при z = 10. 1

Таким образом, распад частиц темной материи при z ~ 10 — 20 может обеспечить разрушение каспов и при этом не разрушить карликовые галактики. Такой поздний распад может, если он происходит с участием заряженных частиц, вбросить в.среду электроны, необходимые для вторичной ионизации вещества и образования первых звезд.

3.4.3. Предлагаемые задачи для численного моделирования

Изучение свойств гало в численной модели S50 показало, что необходимо проведение дополнительных исследований. Разработанная и опробованная методика позволяет решить несколько интересных задач:

1. Анализ численной модели существенно более высокого разрешения с тем же или большим размером куба. Особенно важно анализировать профили достаточно изолированных маломассивных гало, примерно соответствующих по массе LSB-галактикам. Именно в таких гало в наблюдениях профиль плотности сильно отличается от NFW, при этом в численных моделях эти объекты мало изучены. Также можно будет детально изучить зависимость свойств гало от окружения и истории аккреции материи на него.

2. Другим подходом к исследованию зависимости свойств гало от начальных условия является изучение особенностей возникновения гало с помощью моделирования особых начальных условий. В работе [186] решалась задача о коллапсе плоской волны с небольшими дополнительными возмущениями. В результате коллапса образовалось гало с профилем NFW, что говорит об универсальности этого профиля. Представляет большой интерес изучить влияние дополнительных возмущений на свойства гало, в частности, влияние мелкомасштабного

1 Следует отметить, что на образование гравитационно-связанных обьектов столь малых масс, например, шаровых скоплений, может оказывать сильное влияние поведение барионов, в частности тепловая неустойчивость [185]. окучивания. В работе [36] показано, что проблема каспов может быть связана с недоучетом мелкомасштабных возмущений при численном моделировании. Тогда решение задачи с искусственными начальными условиями, в которых эти мелкомасштабные возмущения могут быть легко изменены, позволит проследить влияние этих возмущений на свойства гало. Данный подход требует существенно меньших затрат компьютерного времени, чем первый, однако припадании искусственных начальных условий некоторые важные факторы могут остаться неучтенными.

3. Проведение численного моделирования для космологических моделей, отличающихся от ACDM. Это могут быть модели с распадающимися частицами ТМ, модели с теплой ТМ и с модифицированным спектром начальных возмущений.

Заключение

В данной диссертации описаны результаты исследования четырех задач, связанных одной общей темой — изучением эволюции крупномасштабной структуры Вселенной. В первой главе изучаются очень большие элементы структуры, наблюдаемые в каталогах квазаров, во второй анализируется структура в космологических численных моделях, в третьей исследуются свойства плотных компактных образований — гало ТМ, в четвертой предлагается новый метод исследования KMC в Местной Вселенной.

Полученные результаты можно поделить на фундаментальные и методические. К первым относятся количественное описание свойств крупномасштабной структуры в распределении наблюдаемых квазаров при красных смещениях z = 0.3 — 2 и в распределении пробных частиц ТМ в численных моделях N-тел.

В настоящее время в космологии происходит постепенное уточнение общей картины эволюции Вселенной начиная с эпохи вторичной ионизации. Важным является вопрос о том, как в эту картину вписывается наблюдаемая эволюция KMC. Сейчас существуют три основных источника данных о KMC при красных смещениях z > 1: распределение квазаров в пространстве позволяет исследовать структуру в очень больших масштабах и в огромном объеме; "лес" линий поглощения Ly-ci в спектрах квазаров позволяет изучать структуру в относительно малых масштабах вдоль отдельных лучей зрения. Промежуточное положение занимают каталоги далеких галактик, имеющие геометрию узких проколов. Первые две главы связаны с изучением KMC по двум из перечисленных выше источников.

Среди результатов, полученных в ходе данных исследований, можно выделить два основных момента. Во-первых, эволюция KMC и в видимом распределении квазаров, и в численных моделях согласуется с предсказаниями теории, полученными в рамках приближения Зельдоваича в применении к стандартной космологической модели ACDM. Это относится к описанию процесса релаксации сжимающейся материи и таким параметрам, как доля массы, сосредоточенной в KMC, скорости движения элементов KMC как целого и дисперсии скоростей частиц внутри них, вращение облаков ТМ, их функция масс, расстояние между элементами KMC. Такое согласие демонстрирует потенциал теории и позволяет надеяться получить с ее помощью аналитические оценки для важных и нерешенных еще проблем космологии, например, при исследовании- формирования первых плотных объектов.

Вторым важным выводом является автомодельная эволюция структуры, образованной ТМ. Автомодельность предсказывается теорией и проявляется в виде регулярной эволюции средних значений характеристик структуры при- неизменности их функций распределения. Подобная автомодельность наблюдается и в эволюции линий леса Lу-а, что является косвенным подтверждением модели, связывающей отдельные линии с облаками ТМ. Дальнейшее развитие этой модели позволит измерить космологический спектр возмущений плотности на малых масштабах (порядка 10 кпк) и улучшить наше понимание эволюции межгалактической среды.

На фоне автомодельной эволюции KMC в> распределении ТМ выделяется существенно не автомодельная эволюция квазаров и галактик. Это различие подчеркивает сложность процессов, управляющих эволюцией светящегося вещества и делает еще более интересной проблему объяснения наблюдаемой эволюции галактик.

Другой интересный результат — обнаружение новых больших групп квазаров в каталоге 2dF. Такие группы, по-видимому, представляют собой зарождающиеся сверхскопления вроде "Великой стены". В каталогах галактик наблюдается всего несколько таких образований из-за малого объема этих каталогов, а по распределению квазаров найдено уже около 40 групп. Важным вопросом для понимания эволюции галактик является-связь между свойствами галактик и окружением. При малых красных смещениях z ~ 0 наблюдательные данные свидетельствуют о значительной корреляции окружения со светимостью, цветом и морфологическим типом галактик. Большие группы квазаров позволяют изучить эту корреляцию при z ~ 1. Первые результаты подобного исследования приведены в [217].

При исследовании внутреннего строения гало получены результаты, согласующиеся с результатами других авторов: профили плотности модельных гало имеют "касп". Однако обнаружена связь между скоростью роста массы гало и степенью наклона профиля вблизи центра. Этот результат получен в численной модели сравнительно невысокого разрешения и для его проверки требуется исследование других численных моделей. В частности, важно изучить профиль плотности изолированных гало с массой ~ 109М®, т.к. именно таким гало, по-видимому, соответствуют LSB-галактики, в которых касп не наблюдается.

В данной диссертации также представлены методические рекомендации по проведению дальнейших исследований KMC. Ряд результатов относится к использованию космологических численных моделей и наблюдательных каталогов.

Проведенное исследование KMC в каталогах квазаров-2dF и SDSS позволяет сравнить эти каталоги. SDSS имеет меньшую глубину, поэтому плотность квазаров в нем меньше и среднее расстояние между ближайшими квазарами в 1.5 раза, больше, чем в 2dF. Такое различие привело к тому, что в SDSS не удалось найти ни одной статистически значимой большой группы квазаров.

Ввиду сложности задачи эволюции пылевидной материи под действием гравитации численные модели являются в настоящее время одним из основных средств теоретических исследований KMC. В'данной работе представлены требования на параметры численных моделей, пригодных для детального количественного анализа свойств облаков ТМ, соответствующих лесу линий Ly-ci', а также для исследования внутреннего строения гало ТМ и их эволюции. Разработаны методики проведения-анализа этих объектов, при этом значительное внимание уделяется подготовке выборок объектов и проверке их совместимости с предсказаниями теории* и полученными ранее результатами.

Разработана методика исследования гало ТМ в численных моделях. Эта методика включает в себя аккуратное изучение разброса наклона профиля гало в центре для выявления зависимости профиля от специфических условий и истории образования гало. Предложены методы для анализа окружения гало, в том числе метод поиска изолированных гало, пригодный также для анализа каталогов галактик.

Кроме этого предлагается несколько задач для дальнейшего исследования. Наиболее детально проработан новый тест для наблюдательной космологии, состоящий в проведении измерений собственных движений галактик и восстановлении по ним трехмерного поля пекулярных скоростей, благодаря чему станет возможным с хорошей точностью изучить в Местной Вселенной поле скоростей, распределение массы, историю эволюции элементов KMC, измерить постоянную Хаббла. В данной работе продемонстрирована возможность восстановления трехмерного поля скоростей по собственным движениям с достаточной точностью.

Предлагается несколько задач для изучения внутренней структуры гало ТМ. Эти задачи включают в себя проведение статистического исследования профилей плотности гало в численных моделях высокого разрешения и сравнения свойств гало в разном окружении. Также предлагается моделирование образования гало из специальных начальных условий для выяснения влияния особенностей начальных условий на свойства гало. Для объяснения проблемы каспов проработана на уровне простых оценок модель распадающейся со временем ТМ, для получения более детальных оценок предлагается провести численное моделирование в такой модели.

В целом, автор считает что полученные результаты являются хорошим заделом для проведения в ближайшем будущем результативных теоретических и наблюдательных исследований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пилипенко, Сергей Владимирович, 2011 год

1. В.Н. Лукапт, Е.В. Михеева, Физическая космология (М.: ФИЗМАТ-ЛИТ, 2010)

2. M. Tegmark, D. Eisenstein, M. Strauss, et al., arXiv:astro-ph/0608632 (2006)

3. W.J. Percival, W. Sutherland, J.A. Peacock, et al., MNRAS, 337, 1068 (2002)4j W.J. Percival, S. Cole, D.J. Eisenstein et al., MNRAS, 381, 1053 (2007)

4. Y.-S. Song, C.G. Sabiu, I. Kayo and R.C. Nichol, e-Print arXiv: 1006.4630 astro-ph] (2010)

5. A. Abate, P. Erdogdu, Monthly Not. Roy. Astron. Soc, 400, 1541 (astro-ph/0905.2967) (2009)

6. A. Vikhlinin, A.V. Kravtsov, R.A. Burenin, et al., Astrophys. J., 692, 1060 (2009)

7. L. Samushia, B. Rata, Astrophys. J., 703, 1904 (2009)

8. A.M. Малиновский, В.Н. Лукаш, E.B. Михеева, Астрон. журн., 85, 675 (2008)

9. J.H. Jeans, Phil. Trans., 129, 44 (1902)

10. J.H. Jeans, Astronomy and Cosmology, Cambridge (1929)

11. E.M. Лифшиц, ЖЭТФ, 16, 587 (1946)

12. E.M. Лифшиц, И.М. Халатников, УФН, 80, 391 (1963)

13. W.B. Bonnor, MNRAS, 117, 104 (1957)

14. Peebles, P. J. E. 1980, The Large-Scalc Structure of the Universe (Princeton: Princeton Univ. Press)

15. Я.Б. Зельдович, И. Д. Новиков, Строение и эволюция Вселенной. М.: Наука, 1975

16. С.Ф. Шандарин, А.Г. Дорошкевич, Я.Б. Зельдович, УФН, 139, 83 (1983)

17. P.J.E. Peebles, ApJ, 153, 1 (1968)

18. Y.B. Zeldovich, V.G. Kurt, R.A. Sunyaev, ZhETF, 55, 278 (1968)

19. А.Г. Дорошкевич, С.В. Пилипенко, Астрономический Журнал, т.88, N 7, с. 617 (2011)

20. R. Barkana, A. Loeb, Physics Reports, 349, 125 (2001)

21. А.А. Meiksin, Rev. Mod. Phys., 81, 1405 (2009)

22. G.D. Becker, M. Rauch, W.L.W. Sargent, ApJ, 698, 1010 (2009)

23. E. Ryan-Weber, M. Pettini, P. Madau, B. Zych, MNRAS, 395, 1476 (2009)

24. F. Haardt, P. Madau, ApJ, 461, 20 (1996)

25. M. Demianski, A. Doroshkevich, MNRAS, 354, 183 (2004)

26. T.R. Greve, F. Bertoldi, I. Smail, et al., MNRAS, 359, 1165 (2005)

27. L.J. Taconi, R. Genzel, I. Smail, et al., ApJ, 680, 246 (2008)

28. C.C. Stedcl, K.L. Adelberger, A.E. Shapley, et al., ApJ, 532, 170 (2000)

29. A.W. Blain, A. Jameson, I. Smail, et al., MNRAS, 309, 715 (1999)

30. F. Hammer, H. Flores, D. Elbaz et al., Astron. & Astrophys., 430, 115 (2005)

31. W.J.G. de Blok, Advances in Astronomy, 2010, 1 (2010)

32. P. Salucci, A. Burkert, Astrophys. J., 537, L9 (2000)

33. Burkert A., 1995, ApJ, 447, L25

34. C.B. IlnjiHneHKO, AT. ,H,oponiKeBHH, C. roTTJie6ep, Actpoh. >K}^pH., 86, 1050 (2009)36 37 [383940 41 [42 [43 [4445 46 [4748 4950 51 [52

35. AT. AoponiKeBHH, B.H. JlyKani, E.B. MnxeeBa, YOH (2011)

36. T. Broadhurst, R. Barkana, MNRAS, 390, 1647 (2008)

37. M. Oguri, J.F. Hennawi, M.D. Gladders, et al., Astrophys. J., 699, 1038 (2009)

38. A. Zitrin, T. Broadhurst, R. Barkana, et al., MNRAS, 410, 1939 (2011)

39. J. Richard, G. R Smith, J.-P. Kneib, et al., MNRAS, 404, 325 (2010)

40. P. J. E. Peebles, Astrophys. J., 557, 495 (2001)

41. A. V. Tikhonov, A. Klypin, MNRAS, 395, 1915 (2009)

42. A. Klypin, S. Trujillo-Gomez, J. Primack, arXiv astro-ph/1002.3660

43. M. Demianski, A.G. Doroshkevich, V.I. Turchaniniv, MNRAS, 371, 915 (2006)

44. T.S. Kim, S. Cristiani, S. DOdorico, Astron. and Astroph., 383, 747

45. V. Bromm, N. Yoshida, arXiv astro-ph:l 102.4638 (2011)

46. R. Watkins, H.A. Feldman and M.J. Hudson, Monthly Not. Roy. Astron. Soc, 392, 743 (2009)

47. A. Kashlinsky, et al., Astrophys. J.L, 712, L81 (2010)

48. Y.-S. Song, C.G. Sabiu, I. Kayo and R.C. Nichol, e-Print arXiv: 1006.4630 astro-ph. (2010)

49. L. Cowie, A. Songaila, E. M. Hu, & J. G. Cohen, Astron. J., 112, 839 A. Cimatti, E. Daddi, A. Renzini, Astron. & Astroph., 453, L29 (2006) M. Banerji, I. Ferraras, F.B. Abdalla et al., MNRAS, 402, 2264 (2010)

50. C. Lopez-Sanjuan, M. Balcells, P.G. Perez-Gonzalez, et al., Astrophys. J., 710, 1170 (2010)5464

51. M.D. Lehnert, N.P.H. Nesvadba, J.G. Cuby, et al, Nature, 467, 940 (2010)

52. J. Duncley, E. Komatsu, M.R. Nolta, et al., Astrophys. J. Suppl. Ser., 180, 306 (2009)

53. Ya. B. Zeldovich, Astron.& Astroph., 5, 84 (1970)

54. M. Demianski, A.G. Doroshkevich, Astron.&Astrophys., 422, 423 (2004)

55. M. Demianski, A.G. Doroshkevich, MNRAS, 306, 779 (1999)

56. E. Hubble, Astroph. J., 79, 8 (1934) D.G. York, et al., Astron. J., 120, 1579

57. M. Colless, et al., MNRAS, 328, 1039 (2001)

58. T.H. Jarrett, T. Chester, R. Cutrr, et al., Astron. J., 119, 2498 (1998)

59. A. Coil, J. Hennawi, J. Newman, et al., Astrophys. J., 654, 115 (2007) http: / / deep .berkeley.edu /

60. B. Garilli, et al., Astron. k Astroph., 486, 683 (2008), http://www.oamp.fr/virmos

61. S. J. Lilly, O. Le Fevre, A. Renzini, et al., Astrophys. J. Suppl. Ser., 172, 70 (2007)

62. P. Erdogdu, O. Lahav, S. Zaroubi, et al., MNRAS, 352, 939 (2004)

63. A. Cabre, E. Gaztanaga, MNRAS, 393, 1183 (2009)

64. A. Cabre, E. Gaztanaga, MNRAS, 396, 1119 (2009)

65. N.P. Ross, J. da Angela, T. Shanks, et al., MNRAS, 381, 573 (2007)

66. F. Hoyle, M.S. Vodeley, Astrophys. J., 607, 751 (2004)

67. S.G. Patiri, J.E. Betancort-Rijo, F. Prada, A. Klypin, S. Gottlober, MNRAS, 369, 335 (2006)72 73 [74 [75 [76 [77 [78 [79 [80 [81 [82 [8384 85 [86 [8788 89 [90

68. C. Foster, L.A. Nelson, Astrophys. J., 699, 1252 (2009) C. Hikage, et al., Pub.Astron.Soc.Japan, 55, 911 (2003) 0. Le Fevre, et al., Astron. & Astroph., 439, 877 (2005)

69. C. Adami, et al, Astron. & Astroph., 443, 805 (2005) L. Guzzo, et al., Nature, 451, 541 (2008)

70. S. Croom, R. Smith, B. Boyle, et al., MNRAS, 349, 1397 (2004)

71. D. Shnider, X. Fan, P. Hall, et al., Astronom. J.; 126, 2579 (2003) M.R. Blanton, D.W. Hogg, J. Brinkmann, et al., ApJ, 592, 819 (2003)

72. A.D. Myers, R.J. Brunner, R.C. Nichol, et al., astro-ph/0606074

73. C. Porciani, M. Naglochetti, P. Norberg, MNRAS, 355, 1010 (2004) Y. Shen, M.A. Strauss, M. Oguri, et al., astro-ph/0702214

74. B.V. Romberg, A.V. Kravtsov, V.N. Lukash, Astron.&Astropys., 286, L19 (1994)

75. S. Croom, B. Boyle, T. Shanks, MNRAS, 356, 415 (2005)

76. K. Yahata, Y. Suto, I. Kayo, PASJ, 57, 529 (2005)

77. G. Ivashchenko, V.I. Zhdanov, A.V. Tugay, MNRAS, 409, 1691 (2010)

78. E.M. Burbidge, G. Burbidge, H.C. Arp and S. Zibetti, Astrophys. J., 591, 690 (2003)

79. B.B. KoM6epr, C.B. riHjinneHKO, Actpoh. >KypH., 85, 579 (2008)

80. R. Clowes, ASP Conference Series, 232, 108 (2001)

81. B.V. Romberg, A.V. Kravtsov, V.N. Lukash, MNRAS, 282, 713 (1996)

82. G. Williger, ASP Conference Series, 232, 114 (2001)

83. J. Barrow, S. Bhavsar, D. Sonoda, MNRAS, 216, 17 (1985)

84. G.T. Richards, X. Fan, H. Newberg, et al., Astronom. J., 123, 2945 (2002)

85. C. Stoughton, R. Lupton, M. Bernardi, et al., Astronom. J., 123, 485 (2002)

86. D.E. Vanden Berk, D. Shnider, G.T. Richards, et al., Astronom. J, 129, 2047 (2005)

87. R. Becker, X. Fan, R. White, et al., Astronom. J, 122, 2850 (2001)

88. W. Voges, B. Aschenbach, T. Boller, et al., Astron. &Astrophys., 349, 389 (1999)

89. M. Blanton, H. Lin, R. Lupton, et al., Astronom. J, 125, 2276 (2003)

90. G.T. Richards, D.E. Vanden Berk, T. Reichard, et al., Astronom. J., 124, 1 (2002)

91. Z. Haiman, L. Hui, Astrophys. J., 547, 27 (2001)

92. A.G. Doroshkevich, D. Tucker, S. Allam, M. Way, Astron.&Astropys., 418, 7 (2004)

93. M.J. Graham, R.G. Clowes, L.E. Campusano, MNRAS, 275, 790 (1995)

94. C. Dussert, G. Rasigni, M. Rasigni, J. Palmari, Phys. Rev. B, 34, 3528 (1986)

95. J.B. Kruskal. On the Shortest Spanning Subtree of a Graph and the Traveling Salesman Problem. // Proc. AMS. 1956. Vol 7, No. 1. C. 48-50

96. N. Kaiser, MNRAS, 227, 1 (1987)

97. O. Buryak, A.G. Doroshkevich, Astron. & Astrophys., 306, 1 (1996)

98. E.Rollinde, R.Srianand, T.Theuns, et al., MNRAS, 361, 1015 (2005)

99. W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery, Numerical Recipies in Fortran 77: The Art of Scientific Computing (Press Syndicate of the University of Cambridge, 2001)

100. C.B. rihjihnehko, Actpohomhh. >KypH., 84, 910 (2007).

101. V. Springel, C.S. Frenk & S.D.M. White, Nature, 440, 1137 (2006)

102. Zhang Yu., Meiksin A., Anninos P., Norman M.L., 1998, ApJ., 495, 63

103. Dave R., Hernquist L., Katz N., Weinberg D.H., 1999, ApJ., 511, 521

104. Theuns T., Schaye J., Haehnelt M., 2000, MNRAS, 315, 600

105. Meiksin A., Bryan G., Machacek M., 2001, MNRAS, 327, 296

106. A.G. Harford, A.J.S. Hamilton, N.Y. Gnedin, MNRAS, 389, 880 (2008)

107. Gnedin N.Y. & Hamilton A.J.S., MNRAS, 334, 107 (2002)

108. Tegmark M.; Zaldarriaga M., Phys.Rev.D, 66, 103508 (2003)

109. Seljak U., McDonald P., Makarov A., MNRAS, 342, L79 (2003)

110. Diemand J., Kuhlen M.5 Madau P., et al., Nature, 454, 735, astro-ph/0805.1244 (2008)

111. V. Springel, J. Wang, M. Vogelsberger, et al., MNRAS, 391, 1685 (2008)

112. Croft R.A.C. et al., ApJ., 557, 67 (2001)

113. Croft R.A.C. et al., ApJ, 581, 20 (2002)

114. T. Jena, M.L. Norman, D. Tytler, et al., MNRAS, 361, 70 (2005)

115. M. Demianski, A.G. Doroshkevich, S. Pilipenko, S. Gottlöber, MNRAS (2011)

116. Navarro J.F., Frenk C.S., & White S.D.M., MNRAS, 275, 720 (1995)

117. Navarro J.F., Frenk C.S., k White S.D.M., ApJ, 462, 563 (1996)

118. Navarro J.F., Frenk C.S., & White S.D.M., ApJ, 490, 493 (1997)129130131132133134135136137138139140141142143144

119. Tasitsiomi A., Kravtsov A.V., Gottlöber S., Klypin'A., ApJ, 607, 1252004)

120. Demiariski M. к Doroshkevich A., & Turchaninov V.l., MNRAS, 371, 915 (2006)

121. A.V. Kravtsov, A.A. Klypin, A.M. Khokhlov, ApJS, 111, 73 (1997)

122. Wojtak R., Lokas E., Gottlöber S., Mamon G., MNRAS, 361, LI, astro-ph/0503391 (2005)

123. Doroshkevich, A.G., Tucker, D.L., Fong R., Turchaninov V., Lin H., MNRAS, 322, 369 (2001)

124. Каплан С.А.б Пикельнер С.Б.б 1979, Физика межзвездной среды, М.: Наука, гл. 2, $ 4

125. Е. Komatsu, et al., e-Print arXiv:1001.4538 astro-ph. (2010) Kravtsov A., Klypin A., Bullock J., Primack J., 1998, ApJ., 502, 48

126. E. Pointecouteau, M. Arnaud, G.W. Pratt, Astron. & Astrophys., 435, 1,2005)

127. Tully R.B., Fisher J.R., 1977, A&A, 54, 661 Brean G.L., Norman M.L., 1998, ApJ, 495, 80

128. Малиновский A.M., Лукаш В.Н., Михеева Е.В., 2008, Астрономический Журнал, 85, 8, 675

129. M.G. Walker, М. Mateo, E.W. Olszewski, et al., ApJ, 704, 1274 (2009)

130. Wechsler R.H., Bullock J.S., Primack J.R., Kravtsov A.V., Dekel A., 2002, ApJ, 568, 52

131. Zhao D.H., Mo H.J., Jing Y.P., Börner G., 2003, MNRAS, 339, 12

132. Binney J.,& Tremain S., 1987, Galactic Dynamics (Princeton: Princeton Univ. Press)

133. J.E. Taylor, J.F. Navarro, ApJ, 563, 483 (2001)

134. J. Stadel, D. Potter, B. Moore, et al., 398L, 21 (2009)

135. Knollmann S.R., Power C., Knebe A., 2008, MNRAS, 385, 545

136. Navarro J.F., Hayashi E., Power C., et al, 2004, MNRAS, 349, 1039

137. A. Klypin, S. Trujillo-Gomez, J. Primack, arXiv astro-ph/1002.3660 (2010)

138. D. Merritt, A.W. Graham, B. Moor, et al, Astronom. J., 132, 2685 (2006)

139. Ricotti M., 2003, MNRAS, 344, 1237

140. Moore В., Governato F., Quinn Т., et al, 1998, ApJ, 499, L5

141. Jing Y.P., Suto Y., 2000, ApJ, 529, L69

142. Klypin, A., Kravtsov, A., Bullock, J., & Primack, J. 2001, ApJ, 554, 903

143. Gao L, Navarro J.F., Cole S., 2008, MNRAS, 387, 536

144. M.P. Haynes, ASPC, 395, 125 (2008)

145. R.A. Koopmann, R. Giovanelli, M.P. Haynes, et al., ApJL, 682, L85 (2008)165166167168169170171172173174175176177178179180 181 182 183

146. ApxunoBa H.A., KoMÖepr B.B., JlyKarn B.H., MnxeeBa E.H., 2007, Act-poH. >KypH., 84, 10, 874

147. S. Gottlöber, E.L. Lokas, A. Klypin and Y. Hoffman, MNRAS, 344, 715 (2003)

148. R. Scoccimarro, R.K. Sheth, L. Hui, B. Jain, ApJ, 546, 20 (2001)

149. A.A. Berlind, D.H. Weinberg, ApJ, 575, 587 (2002)

150. A.V. Kravtsov, A.A. Berlind, R.H. Wechsler, et al., ApJ, 609, 35 (2004)

151. E. Sefusatti, R. Scoccimarro, arXiv astro-ph/0412626 (2004)

152. M.S. Warren, K. Abazajian, D.E. Holz & L. Teodoro, ApJ, 646, 881 (2006)

153. D.S. Reed, R. Bower, C.S. Frenk, et al, MNRAS, 374, 2 (2007)

154. J. Tinker, A.V. Kravtsov, A. Klypin, et al., ApJ, 688, 709 (2008)

155. A.V. Macciö, A.A. Dutton, F.C. van den Bosch, et al., MNRAS, 378, 55 (2008)

156. D.S. Reed, R. Bower, C.S. Frenk, et al., MNRAS, 394, 624 (2009) A.S. Saburova, e-Print arXiv: 1006.4718 astro-ph. (2010)

157. J. Diemand, B. Moore, arXiv astro-ph/0906.4340 (2009)

158. E. Romano-Diaz, I. Shlosman, C. Heller, Y. Hoffman, ApJ, 702, 1250 (2009)

159. A. Brunthaler, M.J. Reid, H. Falcke, et al, Astron. & Astroph., 462, 1012007)

160. C.M. Springob, et al, Astrophys. J.S., 182, 474 (2009)

161. E. Bertschinger, A. Dekel, S.M. Faber, et al., Astrophys. J., 364, 370 (1990)

162. J.A. Willick, et al, Astrophys. J.S., 109, 333 (1997)

163. I.D. Karachentsev, M.E. Sharina, D.I. Makarov, et al., Astron. & Astrophys., 389, 812 (2002)

164. R.B. Tully, E.J. Shaya, I.D. Karachentsev, et al., Astrophys. J., 676, 184,2008)

165. I.D. Karachentsev, O.G. Kashibadze, D.I. Makarov, R.B. Tully, Monthly Not. Roy. Astron. Soc, 393, 1265 (2009)

166. E. Bertchinger, A. Dekel, Astrophys. J., 336, 5 (1989)

167. A. Dekel, A. Eldar, T. Kolatt, A. Yahil, et al, Astrophys. J., 522, 1 (1999)

168. A. Abate, P. Erdogdu, Monthly Not. Roy. Astron. Soc, 400, 1541 (astro-ph/0905.2967) (2009)

169. B.H. JlyKani, C.B. ÜHJnmeHKo, Actpoh. )KypH., 88, N7, 611 (2011)

170. S. Gottlöeber, Y. Hoffman and G. Yepes, e-Print arXiv: 1005.2687 astro-ph] (2010)

171. C. Mastropietro, A. Burkert, Monthly Not. Roy. Astron. Soc, 389, 967 (2008)207. http://www.sron.rug.nl/millimetron208. https://safe.nrao.edu/wiki/bin/view/Main/MegamaserCosmologyProject

172. J. Darling, R. Giovanelli, Astronom. J., 124, 100 (2002)

173. W.A. Baan, J. Rhoads, K. Fisher, et al, Astrophys. J., 396, L99 (1992)

174. A.M. Koekemoer, C. Henkel, L.J. Greenhill, et a/., Nature, 378, 697 (1995)

175. E.M.L. Humphreys, IAUS, 242, 471 (2007)

176. L.J. Greenhill, D.R. Jiang, J.M. Moran, et al., Astrophys. J., 440, 619 (1995)

177. E.R. Seaquist, J.E. Carlstrom, P.M. Bryant and M.B. Bell, Astrophys. J., 465, 691 (1996)

178. J. Cernicharo, J.R. Pardo, Astrophys. J., 646, L49 (2006)

179. J.R. Herrnstein, J.M. Moran, L.J. Greenhill, et al, Nature, 400, 539 (1999)

180. L. Haberzettl, G.M. Williger, J.T. Lauroesch, et al., ApJ, 702, 506 (2009)